用自相关仪frog测量超短激光脉冲的方法
超快激光脉冲frog测量原理与仿真代码
超快激光脉冲frog测量原理与仿真代码超快激光脉冲frog测量是一种用于测量超短激光脉冲形状和时间延迟的方法。
它基于二阶自相关技术，通过将激光脉冲与一个延迟的复制品进行干涉，得到一个关于脉冲时间延迟的二次谐波信号，在对其进行频谱分析后就可以得到原始激光脉冲的形状和时间延迟信息。
以下是Python实现的超快激光脉冲frog测量仿真代码：```pythonimport numpy as npfrom scipy import integrate, interpolatedef make_pulse(t, amp, phase, t0, fwhm):# 产生高斯型脉冲return amp * np.exp(-4*np.log(2)*(t-t0)**2/fwhm**2) * np.exp(1j*phase)def delay_pulse(pulse, delay):# 将脉冲沿时间轴平移n_points = len(pulse)dt = (t[-1]-t[0])/n_pointsn_delay = int(round(delay/dt))if n_delay > 0:pulse = np.concatenate((pulse[n_delay:],np.zeros(n_delay)), axis=0)elif n_delay < 0:pulse = np.concatenate((np.zeros(-n_delay),pulse[:-n_delay]), axis=0)return pulsedef add_noise(pulse, snr):# 添加高斯噪声noise_amp = np.max(np.abs(pulse))/snrnoise = noise_amp * (np.random.randn(*pulse.shape) +1j*np.random.randn(*pulse.shape))return pulse + noisedef calculate_frog_trace(tau, omega, pulse,pulse_delayed):# 计算FROG图像上每个点的值freq_axis, time_axis = np.meshgrid(omega, tau)E_wt = interpolate.interp2d(t, omega/(2*np.pi),np.vstack((pulse, pulse_delayed)), kind="cubic")E_wt_array = E_wt(time_axis.ravel(), freq_axis.ravel()) trace =np.abs(integrate.simps(E_wt_array.reshape(time_axis.shape), axis=1))**2return trace.reshape(time_axis.shape)# 参数设置t = np.linspace(-50, 50, 1000)omega = np.linspace(-3, 3, 400)delay_range = (-5, 5)fwhm = 10amp = 1phase = 0t0 = 0pulse = make_pulse(t, amp, phase, t0, fwhm)pulse_delayed = delay_pulse(pulse, 1)pulse_delayed = add_noise(pulse_delayed, 30)tau = np.linspace(*delay_range, 200)trace = calculate_frog_trace(tau, omega, pulse, pulse_delayed)# 绘制FROG图像import matplotlib.pyplot as pltplt.imshow(trace, aspect="auto", cmap="jet", extent=[omega[0], omega[-1], delay_range[0],delay_range[-1]])plt.xlabel("Frequency (THz)")plt.ylabel("Delay (ps)")plt.show()```这段代码中，我们首先定义了一个高斯型脉冲的函数`make_pulse`，然后通过`delay_pulse`将其沿时间轴平移得到一个延迟的复制品，并且添加高斯噪声。
超短脉冲测试系统
FROG测试超短脉冲激光器前言由于电子元件响应速度只能达到纳秒量级，因此对于纳秒量级以下的测试是无能为力的。
然而，随着调Q技术与锁模技术的发展，以及业界对超短脉冲激光器的要求，超快激光的脉宽不断压缩，飞秒级别的激光器以及制作出来，而阿秒级别的激光器也在实验室研究当中。
如何测试飞秒级别的激光器，使用自相关技术是业界的标准。
然而，脉宽测试只是超短脉冲激光一方面的特性，涉及到相位，啁啾，脉冲波形等物理量的研究，需要使用到20世纪90年代发展起来的频率分辨光学开关方法（FROG）。
本文就FROG的测试做一个研究与探讨。
1）自相关技术自相关技术源自上世纪80年代。
一束脉冲激光可以表示成如下式：由于脉冲宽度很短，我们只能通过激光本身去测试它自己。
如何测试？自相关法是一个很直接的技术。
如下图所示，两束完全一样的光刚叠加时，就会从一开始有一点很低的强度，当它们完全重合时，强度将升至最大，然后接着将会慢慢下降至零。
假设脉冲底部宽度为T，整个过程实际上相遇的时间为2T。
如何测试这个时间，通过脉冲的移动。
自相关技术的核心部件一个是延时机构，另一个则是使两束激光相乘的倍频晶体。
以下是其中一款自相关仪的光路图，脉冲激光经过分束器分成两部分，一束通过固定光程光路，另一束通过可变光程的延时光束，两束激光会在倍频晶体（红色）出交会重合，通过测试产生的倍频信号直接测出脉冲宽度。
不同厂商的光路都相差不大，比较大差别就是延时机构不同，其中，美国Femtochrome公司采用的旋转平行镜比较有特色，免去了步进电机在机电方面的不可靠性，从而实现更优良的测试性能。
下图是实物光路图，可见其光路简单，调节方面只需要调整M3的方位，即可实现光束的移动，倍频晶体通过调整螺旋测微器即可实现倍频晶体倾斜角的调节。
由于其调试方便，维护简单，，其产品已被科研与产业界承认。
上图是自相关示波器的信号，其是一束高斯脉冲经过自相关仪后得到的信号，通过测试该信号的半高宽，乘以自相关因数和波形因子，即可得到脉冲信号的脉宽。
用SHG—FROG方法测量超短光脉冲的振幅和相位
能够 严 格 、 面地 测量 脉 冲 的振 幅 和 相 位 ， 全 目前 ， 已经 可 以用 来测 量 各种 波 长 和 能量 的脉 冲 ｌ ． １ Ｆ Ｇ包 括 实验 和 算 法 ． 验部 分 是 将 待 测 Ｒｏ 实 脉 冲经分 束 器后 形 成 的两 个 具有 相 对 时 间延 迟 的 脉冲 在非 线性 介 质 中混 合 ， 互 作 用 产 生 一 个 在 相
重 要 ． 是 传统 的 自相 关 技 术无 法 全 面和 准 确地 但 测 量 超短 脉 法 中 ， 于 时 频 技 术 的 频 率 分 辨 光 学 快 基
门（ｒｑ ｅ ｃ ｅｏｖｄｏ ｔ ａ ｇ ｔ ｇ 简 称 Ｆ Ｏ ） ｆ ｕ ｎ ｙｒｓｌｅ ｐ ｉ ｌ ａｉ ， ｅ ｃ ｎ Ｒ Ｇ
摘
要
介 绍 了二 次谐 波振 荡一 率 分辨 光 学快 门（ ＨＧ Ｆ ＯＧ） 频 Ｓ —Ｒ 测量 超 短 脉 冲 的 实验 系统 和
二 维 相位 恢 复 算 法 ， 种 方 法 可 以 实现 对 超 短 脉 冲振 幅 和 相 位 的 完全 测 量 ． 用 矩 阵 方 法 这 利 数值 模 拟 了几种 常 见超 短 脉 冲 的 Ｓ ＨＧ－ Ｒ Ｇ 迹 线 ， 用 主元 素 广 义投 影 算 法（ Ｃ Ｐ 从 这 ＦＯ 并 Ｐ Ｇ Ａ） 些无噪 音 的 Ｓ － Ｒ ＨＧ Ｆ Ｏ 迹 线 中恢 复 了脉 冲 的振 幅 和 相 位 ， 差接 近 收 敛 的 标 准 ． 究结 果 Ｇ 误 研
Ｅ （ ， ） Ｅ（ ） （ — ｒ ｔｒ ＝ ｔＥ ｔ ） （） １
系列 时 间段 内频 率 分 辨 的信 号 脉 冲 ， 光 谱 仪 和 用 Ｃ Ｄ将 其记 录 为 强 度 随 频 率 和 时 间 延 迟 变 化 的 Ｃ
飞秒激光脉冲测量方案
Baltuska, Pshenichnikov, and Weirsma, J. Quant. Electron., 35, 459 (1999).
超短脉冲测量Ⅲ： SPIDER
Outlines:
What is SPIDER?
How SPIDER works?
SPIDER apparatus X-SPIDER
超短脉冲的测量Ⅰ：自相关法
Outlines
Intensity Autocorrelation Single-shot autocorrelation Third-order Autocorrelation
Intensity Cross-Correlation
Interferometric Autocorrelation
光电子技术 精品课程
飞秒脉冲的测量方案 电子科学与技术 (Measurement of an ultrashort pulse) 精密仪器与光电子工程学院
Outlines
为什么测量超短脉冲是一项挑战? 为什么 要对超短脉冲进行测量? 对超短脉冲的全面描述需要那些测量量？ 光谱仪与Michelson 干涉仪 自相关法 频率分辨光学开关法 (FROG) 光谱相位干涉直接电场重构法 (SPIDER)
强度自相关器
Crossing beams in an SHG crystal, varying the delay between them, and measuring the second-harmonic (SH) pulse energy vs. delay yields the Intensity Autocorrelation:
培训超快-超短脉冲测量仪FROG
激光波长计瞬渺光电超短脉冲测量FROG超短脉冲测量概念超短脉冲测量仪产品提问和解答Contents一、超短脉冲测量概念皮秒脉冲测量技术1、直接测量法一种是高速示波器例如美国公司的采样示波器利用上升时间小于皮秒的光电二极管做采样探头直接观察波形。
高速示波器的时间分辨率可以达到的数量级为~100PS另一种是高速条纹相机、例如日本浜松光电公司的C2908系列，它是通过高压扫描偏转放大被测光脉冲信号得到光脉冲的条纹图象，用微密度计读出底片上条纹密度的变化就可以得到高速条纹相机最高时间分辨率为2PS皮秒脉冲测量技术2、间接测量法相关法A、利用非线性晶体通过自相关产生二次谐波的所谓SHG法进行间接测量B、利用某些材料非线性吸收特性的所谓双光子效应TPF法进行间接测量皮秒脉冲测量技术测量的基本思想是将待测光脉冲分裂为强度相等的两束,让它们经过不同的光程之后，汇合于能够产生双光子荧光或者二次谐波的物质上，两个波包的重叠程度决定了TPF或SHG信号的强度，改变两个脉冲的相对延迟时间同时测量TPF或SHG信号可以获得二阶自相关函数并由此推算出脉冲宽度。
自从 60年代中期实现固体激光器的锁模以来激光脉冲的宽度经历皮秒、飞秒量级，目前已向阿秒量级进军。
因此研究探索超短激光脉冲测量技术完整准确地了解脉冲的宽度相位及形状信息是超快技术研究中非常重要的内容飞秒脉冲测量技术目前国际上对飞秒激光脉冲没有直接测量的仪器主要采用间接测量法。
相关测量法大致包括：强度自相关测量法干涉自相关测量法强度自相关法只能给出超短脉冲的宽度而不能给出脉冲的相位脉冲的形状等信息故在飞秒脉冲测量中很少用。
飞秒脉冲测量技术现在国际上公认的用于飞秒脉冲测量的方法主要是基于干涉自相关测量法上发展起来的：1、频率分辨光学开关法(FROG)2、自参考光谱相位相干电场重构法(SPIDFR)飞秒脉冲测量技术1、FROG法其基本方法是将待测脉冲经分束器分为两束，一束作为探测光，另一束作为光开关，并且让作为开关的光束引入一个时间延迟，然后再让两束光通过倍频晶体产生相互作用，经光谱仪进行光谱展开后，用CCD进行测量得到相互作用后的光强随频率和时间延迟变化的空间图形称为FROG迹线,利用脉冲迭代算法从FROG迹线中恢复脉冲的振幅和相位分布。
自相关仪
超短脉冲激光的相位与振幅测试测试激光脉冲的光谱随时间变化的方法，成为频率分辨光学开关法（FROG），它是一种能以各种实验几何形式应用的通用技术。
主要有两种几何形式：放大系统的自衍射（SD FROG）和振荡器的二次谐波（SHG-FROG）。
SHG-FROG可以在450nm~2000nm范围内工作，主要取决于非线性晶体。
由于时间-带宽不确定原理的影响，所以超短激光脉冲具有很大的带宽。
如光谱分量同时进入激光脉冲的带宽范围内，可认为该脉冲已达到其变换极限。
脉冲达到变换极限说明其持续时间最短。
材料特性（如色散）能改变光线光谱分量之间的（相位）关系，从而能及时有效地从脉冲中分离蓝色和红色分量。
这就是啁啾效应，对于超短脉冲而言，它能及时延长脉冲。
虽然自相关仪能测量超短脉冲的持续时间，但是它不能对不同光谱分量之间的相位关系进行测试。
主要原因是自相关仪采用了单元素光电探测器，它能有效合并脉冲的光谱轮廓。
FROG是一种能监视脉冲光谱轮廓随时间变化的先进技术。
我们能利用这些技术完整地重建电场。
在这些技术中，FROG是最直接和最简单的方法。
如上所述，FROG能完整地恢复输入场的相位，却不存在自相关导致的模糊性。
每种几何外形都有一定的优势与局限，这要根据需测量的激光脉冲的应用环境具体判断。
SD FROG跟踪能提供脉冲的直观画面（保留时间方向），这正是我们迫切需要的实时激光对中功能。
而且它的几何外形与扫描式自相关仪完全相同，其中的非线性介质是一片薄玻璃（<200μm），因此这种几何外形不仅极具成本效益，而且便于直接应用。
在衰减过程中，SD FROG 需要相对较高的峰值功率，但大部分超快振荡器都无法提供这种功率，因此它仅限于在放大系统中使用。
SHG FROG是应用很广泛的FROG，它其实就是一种光谱分辨自相关仪。
虽然光谱相位会在测量时丢失，但我们能利用有效的算法推断出光谱相位的阶次和幅度，这样当需要再次测量时就能确定相位信息。
自相关仪超快飞秒脉冲激光测量
超快飞秒脉冲激光测量一、超快激光是什么？我们所说的超快激光器，一般是指脉冲宽度达到皮秒量级的脉冲激光器。
其具有一下特点：（1）具有极短的激光脉冲。
脉冲持续时间只有几个皮秒或飞秒。
（2）具有极高的峰值功率。
其电场远远强于原子内库仑场，具有极高的电场强度，足以使任何材料发生电离。
近十几年来，由于啁啾脉冲放大(chirped pulseamplification, 简称CPA)技术的提出和应用，宽带激光晶体材料（如掺钛蓝宝石）的出现，以及克尔透镜锁模技术的发明，使超强超快激光技术得到迅猛发展。
小型化飞秒太瓦（1012瓦）甚至更高数量级的超强超快激光系统已在各国实验室内建成并发挥重要作用。
图1、100飞秒激光器时域分布最近，更短脉冲和更高功率的激光输出，如直接由激光振荡器产生的短于5飞秒的激光脉冲，小型化飞秒100太瓦级超强超快激光系统，以及CPA技术应用到传统大型钕玻璃激光装置上获得1拍瓦（1015瓦）级激光输出已有报道，激光功率密度达到1019～1020瓦 /厘米2的超强超快激光与物质相互作用研究也已开始进行。
传统的激光放大采用直接的行波放大，而对超短激光脉冲来说，随着能量的提高，其峰值功率将很快增加，并出现各种非线性效应及增益饱和效应，从而限制了能量的进一步放大。
图2、脉冲序列分布CPA技术的原理是，在维持光谱宽度不变的情况下通过色散元件将脉冲展宽好几个数量级，形成所谓的啁啾脉冲。
这样，在放大过程中，即使激光脉冲的能量增加很快，其峰值功率也可以维持在较低水平，从而避免出现非线性效应及增益饱和效应，保证激光脉冲能量的稳定增长。
当能量达到饱和放大可获得的能量之后，借助与脉冲展宽时色散相反的元件将脉冲压缩到接近原来的宽度，即可使峰值功率大大提高。
为了突破CPA技术的一些局限性，目前国际上正在积极探索发展新一代超强超快激光的新原理与新方法，如啁啾脉冲光学参量放大（OPCPA）原理，目标是创造更强更快的强场超快极端物理条件，特别是图3、钛蓝宝石超快激光器获得大于（等于）1021瓦/厘米2的可聚焦激光光强。
快速扫描频率分辨光学开关装置测量超短激光脉冲
快速扫描频率分辨光学开关装置测量超短激光脉冲文锦辉; 胡婷; 吴琴菲【期刊名称】《《物理学报》》【年(卷),期】2019(068)011【总页数】6页(P61-66)【关键词】频率分辨光学开关法; 超短脉冲; 实时测量; 快速扫描【作者】文锦辉; 胡婷; 吴琴菲【作者单位】中山大学物理学院广州510275【正文语种】中文1 引言超短激光脉冲在光化学、量子相干控制、显微成像、光通信、微加工等领域具有重要的应用[1−4].频率分辨光学开关法(frequency-resolved optical gating,FROG)是目前测量超短脉冲的主流方法之一[5−7],因实验装置简单、适用范围广等特点而得到广泛应用.其中二次谐波频率分辨光学开关法(SHG-FROG)[8−11]与其他利用三阶非线性效应的FROG系统相比灵敏度高出很多,因而用途最广.现有 SHG-FROG 系统可分成 3 大类.1)标准SHG-FROG: 由强度自相关仪改装而成,延迟线走一步拍摄一个一维自相关信号光谱,然后将这些光谱按延时顺序整合成一个二维谱图(称为FROG迹线).其优点是适用范围最广,灵敏度高,可测量不同波段、带宽和脉宽的超短脉冲,尤其适用于各种高重复频率的锁模激光振荡器; 缺点是测量速度较慢,FROG谱图的阵列数越大拍摄时间越长.2)单发SHG-FROG[12,13]: 将脉冲光扩束之后分成两束并以特定角度用柱透镜聚焦到倍频晶体上,形成延时与空间坐标的线性关系,用面阵相机可一次性获得二维FROG迹线.由于不需要扫描延时,因而测量速度很快; 缺点是灵敏度比标准SHG-FROG低约 2个数量级,主要适用于重复率较低(1—1000 Hz)的脉冲放大器输出的超短脉冲.3) GRENOUILLE (grating-eliminated no-nonsense observation of ultrafast incident laser light E-fields)[14,15]: 它实际上是一种特殊结构的单发SHG-FROG,仅由5个元件组成,结构紧凑且不需调整,选用厚晶体因而灵敏度高; 缺点是适用范围较窄,每台GRENOUILLE只能测量限定的带宽、脉宽和波长范围内的超短脉冲.根据FROG脉冲重构算法的原理,重构出来的脉冲的强度包络I(t)和相位曲线f(t)的有效数据点与FROG迹线的阵列数N密切相关,N越大则脉冲结构的细节将越清晰.如要准确测量结构复杂(包括色散大的)的脉冲,需要记录大矩阵FROG迹线图 (如512×512,甚至2048×2048).而随着数字成像技术的持续发展,数百万乃至上千万像素的面阵电荷耦合器/金属氧化物半导体(CCD/CMOS)相机日渐普及.例如目前2048×2048 像素的面阵CCD相机的刷新速度可达10 fps以上;相同像素的CMOS相机速度可达90 fps以上.单发SHG-FROG和GRENOUILLE能够利用面阵相机实时拍摄FROG谱图,但其适用范围相对较窄; 而标准SHG-FROG需拍摄很多幅一维谱图然后整合处理,因而速度较慢.为此,本文参照国际上一些实时自相关方法[16−19],提出一种快速扫描FROG装置,可在标准SHG-FROG上使用面阵相机实时拍摄FROG谱图.2 实验装置快速扫描FROG装置的结构如图1所示.水平偏振的待测脉冲被分束片分成两路传播: 一路透过分束片后依次被一个直角反射镜和一个反射镜反射; 另一路被分束片反射后再经安装在音圈电机滑台上的直角反射镜反射.这两束光保持平行传播,随后被凹面反射镜聚焦到倍频晶体上产生倍频自相关信号.自相关信号脉冲先由透镜F1准直为平行光束,再由潜望镜将其偏振方向由垂直改为水平,然后被反射光栅在水平方向上将光谱展开,再由透镜F2和扫描振镜聚焦反射至面阵相机的感光面上.此外,信号发生器输出的正弦信号也分成两路,一路被功率放大器放大后用于驱动音圈电机,使其滑块负载着直角反射镜做快速的往复运动,从而实现两路光束之间的延时扫描; 另一路则同步驱动扫描振镜做小角度上下摆动.于是自相关信号脉冲的光谱将按延时顺序依次照射到面阵相机感光面的不同位置.而且可用该正弦信号触发面阵相机在延迟扫描过程中持续曝光,即可拍摄到一幅完整的FROG迹线图.信号发生器的扫描频率一般设为1—100 Hz,即FROG 谱图的拍摄时间可小于1 s,最短可达10 ms.而该装置能够测量的脉冲宽度范围主要取决于所选用的音圈电机的最大行程.例如音圈电机的行程为25 mm,应可测量脉宽从几个fs到60 ps范围内的超短脉冲. 图1 快速扫描 FROG 装置结构图Fig.1.Experimental setup of rapid-scanning FROG device.为了获得高质量的FROG谱图,需要对该装置进行一些优化设置.1)调节信号发生器输出恒定振幅的正弦波形,这样扫描振镜反射的自相关光谱将重复扫射包括面阵相机感光面在内的固定区域.为了提高相机感光面所对应的延时扫描的线性度,建议选择振镜的扫描区域比相机感光面大3倍以上.而音圈电机的振幅决定了延时扫描的范围,因此需根据被测量脉冲的宽度来设定延时扫描的范围.可通过调节功率放大器的音量旋钮改变音圈电机的振幅,从而设定延时扫描的量程. 2)信号发生器设定的正弦信号频率必须低于面阵相机的帧率.在此基础上,对于强度较弱的或者脉宽较长的脉冲,因自相关信号较弱,应设定较低的信号频率使得自相关信号脉冲光谱在面阵相机上照射较长时间从而充分曝光; 而对于较强的脉冲则可提高信号频率使光谱信号快速扫过面阵相机.这样就不必采用衰减片来调节入射FROG装置的待测脉冲强度,即可获取高信噪比的FROG谱图.本装置的一个优点是可以先设定较大的延时扫描量程以便快速浏览FROG谱图的全景及亮度分布情况,然后再设置合适的延时扫描量程和扫描频率以便获得尽可能多的有效数据量及较高的图像对比度,这将有助于提高脉冲重构的精确度.3)实际上在信号发生器正弦信号的正半周期和负半周期内各出现一次自相关信号.由于音圈电机滑块的往复运动存在相位滞后问题,因而这两个自相关信号的FROG 谱图很难在面阵相机感光面上完全重合.因此应设定面阵相机只在其中的半个正弦周期进行拍摄.另外,可将扫描振镜安装在手动旋转台上以便调整振镜的初始位置,使得扫描延时的0点刚好对应相机感光面的中央,这将有助于拍摄到有效数据点尽量多的FROG谱图.4)合理选定聚焦透镜F2的焦距,使扫描振镜中心点对于面阵相机的张角< 6°,以便将 FROG谱图的延时误差限制在1%以内.另外选择适当焦距的准直透镜F1,与聚焦透镜F2配合,尽量将某一延时下的自相关脉冲光谱在面阵相机上的横向尺寸缩小至1个像素左右,可减少不同延时的自相关脉冲光谱相互叠合.这意味着选择像素较大的面阵相机会比较有利.5) FROG谱图的光谱和延时坐标都需要校正.其中光谱校正方法已很成熟,在此不赘述.至于延时坐标的校正,可根据不同的延时扫描量程定制5—8个厚度不同的透明聚酯薄膜或者玻璃薄片.将薄片插入测量光路的其中一臂可在两臂之间产生附加光程差.这时面阵相机拍摄到的FROG谱图将会在时间轴方向产生一个相对的平移量,由此可计算出延时的坐标尺度.建议在同一扫描量程下插入多个不同厚度的薄片,拟合出光程差改变量与图像平移量的线性关系,从而以实现准确的延时定标.所有的延时扫描量程定标后即可为以后的测量带来便利.3 实验结果与分析为了验证该快速扫描FROG装置的实用性,我们测量了一台自制的自锁模钛宝石飞秒激光器输出的脉冲(标记为脉冲A)及其被一块厚200 mm的BK7玻璃展宽而得到的啁啾脉冲(标记为脉冲B).该钛宝石飞秒激光器在5 W绿光泵浦条件下输出脉冲的平均功率为500 mW,脉冲重复率为95 MHz,即单脉冲能量约为 5 nJ.另外脉冲的波长调谐范围为780—860 nm.脉冲的宽度通常在30—80 fs范围内改变,与脉冲中心波长、脉冲带宽以及用于色散补偿的石英棱镜对的调整状态有关.选用的BBO倍频晶体厚度为30 μm,凹面反射镜焦距为 5 cm,透镜 F1 和 F2 的焦距分别为 30 cm和 12 cm,反射光栅的常数为每毫米 1200 线,闪耀波长为 500 nm.另外选用行程 10 mm 的音圈电机(SMAC公司),光束直径10 mm的单轴扫描振镜(Thorlabs公司),以及像素为2736×2192 的面阵 CCD 相机 (Point Grey 公司,像元4.54 μm ×4.54 μm,帧率 13 fps).扫描振镜至面阵相机的距离为9 cm.信号发生器正弦信号频率设为4 Hz,振幅设为8 V.通过功率放大器可调节延时扫描的量程. 图2 脉冲 A 和脉冲 B 的 FROG 迹线图Fig.2.FROG traces of pulses A and B. 图2(a)和图2(b)为两个待测脉冲在量程1的FROG迹线图.可以看出在该量程下脉冲A在时间轴方向上的有效数据点很少; 而脉冲B有效数据点足够多,应可准确重构脉冲的形状.调节功率放大器改为扫描量程2,再拍摄脉冲A的FROG迹线图(如图2(c)),可得到较多的有效数据点.采用两片分别产生85 fs和260 fs附加延时的透明聚酯薄膜用于校正延时,通过插入薄膜后FROG谱图的相对位移来确定延时坐标的比例系数.可以看出拍摄到的几个FROG谱图都出现了少量横条纹,经分析是由音圈电机振动引起,因而需先对谱图做适当的平滑处理,然后才能进行脉冲重构运算.考虑到运算速度问题,将图2(b)和图2(c)采样为256×256矩阵,然后采用国际通用的FROG算法程序[20]重构出两个被测脉冲的结构,容许误差设为0.5%.图3和图4分别是重构出来的脉冲A和脉冲B在时域上的强度包络和相位曲线,以及通过傅里叶变换得到的这两个脉冲的光谱分布和光谱相位曲线.可知脉冲A和脉冲B的脉冲宽度分别为 58 fs和 492 fs,两个脉冲的中心波长为813 nm,带宽 Dl=18 nm.说明200 mm 厚 BK7玻璃块将飞秒激光器输出的脉冲展宽了8.5倍.由于本次实验中飞秒激光脉冲的带宽偏窄,因而被玻璃块展宽的比例并不算大.由这两个脉冲的光谱相位曲线分别算出它们的群延时色散(GDD)然后相减,可得到该 BK7 玻璃块的GDD=8740 fs2,与理论值8815 fs2比较接近,由此可推断该装置测量超短脉冲的准确性.而实验上确实展示了通过改变该装置的扫描量程来测量不同宽度的超短脉冲,并且选择合适的扫描量程可以获得足够多的有效数据点,有利于脉冲的准确重构.因该装置选用了行程 10 mm 的音圈电机,应可测量脉宽在 24 ps以内的激光脉冲. 图3 重构出的脉冲A强度包络和相位曲线Fig.3.Reconstructed intensity and phase curves of pulse A.图4 重构出的脉冲 B 强度包络和相位曲线Fig.4.Reconstructed intensity and phase curves of pulse B.4 结论提出了一种快速扫描FROG装置,它在标准SHG-FROG装置上利用信号发生器输出正弦信号同步驱动音圈电机和扫描振镜,从而利用面阵相机在半个正弦周期内快速拍摄待测脉冲的FROG迹线图.通常在 1 s内可以拍摄到2048×2048 以上的大矩阵.为了验证该装置的实用性,我们测量了自锁模钛宝石激光器输出的飞秒脉冲被200 mm厚BK7玻璃块展宽前后的形状变化,脉冲重构的准确性也得到证实.要进一步提高系统的测量准确度,宜利用具有位置编码定位功能的音圈电机,用于延时扫描的实时监控以及延时非线性的修正.另外,对于大矩阵FROG谱图的脉冲重构,除了要快速拍摄FROG谱图之外还需对通用FROG脉冲重构算法做进一步的优化提速,才能快捷地获得脉冲重构的结果.相关研究工作正在进行中.参考文献【相关文献】[1]Zhang S N,Zhu W H,Li J G,Jin Z M,Dai Y,Zhang Z Z,Ma G H,Yao J Q 2018 Acta Phys.Sin.67 197202 （ in Chinese）[张顺浓,朱伟骅,李炬赓,金钻明,戴晔,张宗芝,马国宏,姚建铨 2018 物理学报 67 197202][2]Li M,Wang Z H,Teng H,He X K,Han H N,Li D H,Wei Z Y,Szymon S 2018 Sci.Sin.-Phys.Mech.Astron. 48 024201（in Chinese）[李铭,王兆华,滕浩,贺新奎,韩海年,李德华,魏志义,Szymon S 2018 中国科学: 物理学力学天文学 48 024201][3]Peng B,Qu X H,Zhang F M,Zhang T Y,Zhang T L,Liu X X,Xie Y 2018 Acta Phys.Sin. 67 210601 （in Chinese）[彭博,曲兴华,张福民,张天宇,张铁犁,刘晓旭,谢阳 2018 物理学报67 210601][4]Zeweil A H 2000 J.Phys.Chem.A 104 5660[5]Kane D J,Trebino R 1993 Opt.Lett. 18 823[6]Huang P,Fang S B,Huang H D,Zhao K,Teng H,Hou X,Wei Z Y 2018 Acta Phys.Sin. 67 214202 （in Chinese）[黄沛,方少波,黄杭东,赵昆,滕浩,侯洵,魏志义 2018 物理学报 67 214202][7]Stibenz G,Steinmeyer G 2005 Opt.Express 13 2617[8]Wang Z H,Wei Z Y,Teng H,Wang P,Zhang J 2003 Acta Phys.Sin. 52 362 （in Chinese）[王兆华,魏志义,滕浩,王鹏,张杰 2003 物理学报 52 362][9]Marceau C,Thomas S,Kassim Y,Gingras G,Witzel1 B 2015 Appl.Phys.B 119 339[10]Hause A,Kraf S,Rohrmann P,Mitschke F 2015 J.Opt.Soc.Am.B 32 868[11]Ma X L,Li P L,Guo H L,Zhang Y,Zhu T Y,Cao F J 2014 Acta Phys.Sin. 63 240601 （in Chinese）[马晓璐,李培丽,郭海莉,张一,朱天阳,曹凤娇 2014 物理学报 63 240601][12]Palaniyappan S,Shah R C,Johnson R,Shimada T,Gautier D C,Letzring S,Jung D,Hrlein R,Offermann D T,Fernndez J C,Hegelich B M 2010 Rev.Sci.Instrum. 81 10E103[13]Palaniyappan S,Hegelich B M,Wu H C,Jung D,Gautier D C,Yin L,Albright B J,Johnson R P,Shimada T,Letzring S,Offermann D T,Ren J,Huang C K,Hörlein R,Dromey B,Fernandez J C,Shah R C 2012 Nat.Phys. 87 63[14]O’Shea P,Kimmel M,Gu X,Trebino R 2001 Opt.Lett. 26 932[15]Cohen J,Lee D,Chauhan V,Vaughan P,Trebino R 2010 Opt.Express 18 17484[16]Yasa Z A,Amer N M 1981 mum. 36 406[17]Kalpaxis A,Doukas A G,Budansky Y,Rosen D L,Katz A,Alfano R R 1982 Rev.Sci.Instrum.53 960[18]Riffe D M,Sabbah A J 1998 Rev.Sci.Instrum. 69 3099[19]Zhang W L,Cai L,Dai J M,Chen Y,Bian Z P,Zheng X M,Xing Q R,Wang Q Y 1997ser 24 915 （ in Chinese）[张伟力,柴路,戴建明,陈野,边自鹏,郑学梅,邢岐荣,王清月1997 中国激光 24 915][20]Kane D J 2008 J.Opt.Soc.Am.B 25 A120。
采用二次自相关法测量超短激光脉冲宽度
基础和应用基础研究·强激光与加速器 1733 零空腔单台阶靶状态方程测量时需同时测得冲击波速度和粒子速度，必须采用台阶靶才能实现。
这是“天光一号”长脉冲KrF激光装置上第1次使用台阶靶。
所有实验用靶均为实验室自己手工制作（图3）。
图4是单台阶靶的冲击发光信号，前端（右部）能分辨出台阶，即可分辨出时间差，就可计算冲击波速度。
从图中信号也能看出，台阶两端信号均不平整，分辨率差，需进一步提高精度。
图4 单台阶靶冲击发光信号采用二次自相关法测量超短激光脉冲宽度张 骥，王雷剑，张海峰，汤秀章激光的脉冲宽度现已达到fs量级，已远快于传统电子学器件的响应时间。
要测量超短脉冲的时间宽度，不能采用传统的直接测量方法，而要采用自相关的方法进行测量。
目前实验室有1套超短激光装置，为测量它输出的脉冲宽度，搭建了1个基于二次强度自相关的自相关仪。
原理是将待测激光脉冲分成两束，分别经过精确调整延时后交叉进入二倍频晶体，两束脉冲的交叉部分便会产生二倍频光。
二倍频光的空间尺度对应脉冲宽度的信息，改变某个脉冲的延时便改变二倍频光的位置，用它可标定脉冲宽度和空间尺度的关系。
测到的1组二次强度自相关信号的空间分布示于图1。
经拟合后得到的自相关曲线示于图2。
经拟合计算后得到超短系统输出的激光脉冲宽度为：91(1±10%) fs。
图1 二次强度自相关信号的空间分布174 中国原子能科学研究院年报 2006图2 经拟合后得到的自相关曲线RF射频信号与飞秒激光脉冲的同步戴 辉同步辐射光源是继电光源、X光源和激光光源之后的为人类文明带来革命性推动的崭新光源，已广泛应用于材料、环境、生命科学等前沿研究。
目前，国际上广泛使用的是第三代同步辐射加速器驱动X光源，同时关于第四代先进光源的研究也已广泛开展。
其中，能量循环直线加速器作为下一代先进光源的候选驱动装置，相比前三代的储能环设计，更容易实现大功率能量输出，为泵浦亮度更高，单色性更好，发散度更小，脉冲宽度更短的X射线自由电子激光提供了一个理想的驱动器。
用SHG-FROG方法测量超短光脉冲的振幅和相位
2
SH G -FROG 迹线的数值模拟
由式 ( 3) 可见, F ROG 迹线的数据的采集取决
于离散值 t 和 , 可 以利用矩阵矢量及其外积的 性 质来 模拟 SH G- FROG 迹 线 的产 生 图 3 为 模
由式( 4) 知 , 给定 F ROG 迹线求解 E sig ( t ,
程属于二维相位恢复问题 一般情况下 , 二维相 位恢复问题具有唯一解 9 , 而且由 E sig ( t , ) 求解 E ( t ) 也较容易, 因此, 一定的 F ROG 迹线可以唯 一确定待测的脉冲电场 , 从实验测量的 FROG 迹 线可以唯一获得待测脉冲的振幅和相位 迭代傅里叶变换算法 ( IFT ) 是二维相位恢复 的基本算法9 , 用于超短脉冲测量时的 IFT 算法如 图 2 所 示 首 先 猜 测 待 测 脉 冲 电 场 值, 得 到 F ROG 的非线性信号场 , 将其对时间作傅里叶变 换获得信号的频率域表示 , 然后利用频率域限制, 用测量的 FROG 迹线的强度替换信号的强度 , 再 经反傅里叶变换 , 得到迭代的时域信号 , 最后运用 时间域的限制条件, 得到一个迭代的脉冲电场值
T
图 5 PCG P 算法 Fig . 5 Schematic of the pr incipal component generalized pr ojections algor ithm 表1 ( a) ( b) ( c) ( d) ( e)
图 3 用 矩阵方法产生 SHG - F ROG 迹线 的过程 Fig . 3 Procedure fo r generating SHG - FROG trace using a matrix approach
拟过程的框图
在 SHG - FROG 中探测脉冲和快
用干涉自相关包络宽度测量超短激光脉冲啁啾
用干涉自相关包络宽度测量超短激光脉冲啁啾陈碧芳;刘天夫【摘要】为了测量超短激光脉冲啁啾值,提出了一种用2次干涉自相关包络宽度测量啁啾值的简单方法.利用2次干涉自相关包络宽度对啁啾有很高的灵敏度、含有不同啁啾量的超短激光脉冲有不同的包络宽度的特性,通过对高斯型强度分布的线性、平方及立方啁啾的干涉自相关包络函数进行了理论分析,得到包络宽度与啁啾量值之间的对应关系.采用干涉自相关2次谐波检测系统对加浓染料激光器输出的含有啁啾的脉冲进行测量,其干涉自相关包络宽度为1.15,被测超短激光脉冲啁啾为1.0.结果表明,根据含有啁啾的干涉自相关曲线两翼的特征,可判断啁啾阶数,再根据包络宽度与啁啾值的对应关系,可估定啁啾量值;用干涉自相关包络宽度能容易地测量超短激光脉冲的啁啾量值.【期刊名称】《激光技术》【年(卷),期】2010(034)006【总页数】4页(P851-854)【关键词】超快光学;超短激光脉冲测量;啁啾;干涉自相关包络;包络宽度【作者】陈碧芳;刘天夫【作者单位】嘉兴学院,机电工程学院,嘉兴,314001;中国计量学院,信息工程学院,杭州,310034【正文语种】中文【中图分类】TN247引言在超短脉冲激光器的生产领域和应用领域，都需要研究能够方便准确地测量超短激光脉冲啁啾大小及其特性的方法与仪器。
用2次干涉自相关(interferometric autocorrelation,IAC)可以测量飞秒脉冲宽度，也可以检测啁啾，但其检测啁啾时灵敏度较低[1]。
对2次干涉自相关作频谱修正可精确地测量啁啾，这种技术称为干涉自相关修正光谱(modified spectrum autointerferometric correlation,MOSAIC)，与标准的干涉自相关啁啾测量相比较，灵敏度有显著提高[2-5]。
对2次干涉自相关作非平衡频谱修正可以观测超短激光脉冲时间不对称性[6-8]。
现在对2次干涉自相关信号作另一种修正，即对2次干涉自相关包络信号求出包络宽度，该包络宽度随啁啾量值及啁啾阶数不同而不同，因此，由2次干涉自相关信号包络宽度可明确超短激光脉冲的啁啾值。
超短光脉冲的测量技术
况。先将 两脉 冲在一块非线性 晶体 中产生 二次谐波 ，再与引入时延的基波 在另一块
非 线 性 晶 体 中 产 生 谐 波 信号 测量 此 喈 波 信 号 ， 反 推 出 所 测 脉 冲 宽 度 和 对 称 性 。 将 Ｓ ＨＣ法 中的 非线 性 晶 体 改 为克 尔 介 质 ，将 脉 冲 分 为 强 度 不 同 的 两 脉 冲 （ 测 脉 冲 和 探
获得脉冲的宽度信息。但是 ，由于光学克 尔偏振旋转效应需要利用三阶非线性效应 ， 对脉冲峰值功率要求较高 ，因此 Ｆ ＲＯＧ法 只适用于较高能量脉冲的单次测量 ；同时 受非线性 晶体有限相位 匹配带宽的限制 ；
另外 ，若 要 获 得 准 确 的 啁啾 信息 ，ＦＲＯＧ
ｉ ｎ ｒ ｄ ｃ ｄ． Ｍｏ ｅ ｖ ｒ， ｔ ｅ ｄ ａ ｔ ｇ ｓ ｎ ｓ ｔ ｏ ｕｅ ｉ ｒｏｅ ｈ ａ ｖ ｎ ａ ｅ ａ ｄ
收 敛 的 标准 。 Ｆ ＲＯＧ 法 能精 确 地 测 量 出 任一 超 短光 脉 冲的 强 度 和相 位 ；通过 Ｆ ＲＯＧ 图形 可 以 定性 地 分 析 脉 冲 的 啁 啾性 质 ，且 可 以 直接
种新型的采用全反射结构的单发二阶 自相
关 仪 设 计 Ｉ ，对 激 光 束 进 行 波 面 分 割 ，直 Ｉ 接 从 待 测 光 束 中取 出两 束 光 ，避 免 了采 用 透 射 分 束 片 引起 的 色 散 。 目前 ，利 用 三次 相关 法Ｉ 以得 到 高峰 值功 率 情 况 下脉 冲对 Ｉ 可 比 度 的 信 息、 特 别 是 脉 冲 前 沿 的 详 细 情 ，
并 概 述 了近 几 年 用 于 测 量 超 短 脉 冲 的 先 进 技
术 。 ＦＲ０ ；Ｓ Ｄ Ｇ ＰＩ ＥＲ； 双 光 子 吸 收 ；达 曼 光 栅 ； 二 次 谐 波 法 ； 三 次 相 关
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超短脉冲的测量Ⅰ：自相关法
Outlines
Intensity Autocorrelation Single-shot autocorrelation Third-order Autocorrelation
Intensity Cross-Correlation
Interferometric Autocorrelation
Baltuska, Pshenichnikov, and Weirsma, J. Quant. Electron., 35, 459 (1999).
超短脉冲测量Ⅲ： SPIDER
Outlines:
What is SPIDER?
How SPIDER works?
SPIDER apparatus X-SPIDER
Mirror
E(t)
Mirrors
E(t–)
Delay
Lens ES H(t, ) E(t)E(t ) IS H(t, ) I (t) I(t )
The Intensity Autocorrelation:
A(2) ( )
I (t )I (t ) dt
Input pulse Beam-splitter Aperture eliminates input pulses and also any SH created by the individual input beams. SHG crystal Slow detector Vd et( ) A (2) ( )
光电子技术精品课程
干涉自相关器
What if we use a collinear beam geometry, and allow the autocorrelato signal light to interfere with the SHG from each individual beam?
SHG-FROG and other geometries
XFROG, Single-shot FROG and GRENOILLE
频率分辨光学开关法 (FROG)
FROG： 用复制的可延迟的脉冲与原脉冲在非线性介质中的瞬时相 互作用作为光学开关；对开关脉冲随时间的变化进行光谱分辨。
Pulse to be measured
Iaconis and Walmsley, JQE 35, 501 (1999).
光电子技术精品课程
SPIDER apparatus
Delay Line M BS Delay Line
Focusing Lens
Lens
Spectrometer
SHG crystal
Filter Aperture
BS
强度自相关器
Crossing beams in an SHG crystal, varying the delay between them, and measuring the second-harmonic (SH) pulse energy vs. delay yields the Intensity Autocorrelation:
How SPIDER works
Input pulses
Chirped pulse t
Output pulses Two replicas of the pulse are produced, each frequency shifted by a different amount.
0
Michelson Interferometer
Input pulse
Mirror
E(t) E(t–)
Mirror
SHG Lens crystal Filter
Slow detector
2
Developed by J-C Diels
Diels and Rudolph, Ultrashort Laser Pulse Phenomena, Academic Press, 1996.
Pulse Stretcher
Michelson Interferometer
Grating
Input
BS
BS
Grating
~ ~ ~ ~ S ( , ) | Etest ( 1 ) |2 | Etest ( 2 ) |2 | Etest ( 1 ) || Etest ( 2 ) | cos[ test ( 1 ) test ( 2 ) ]
This pulse sums with the blue part of the chirped pulse.
0
This pulse sums with the green part of the chirped pulse.
t
t
SFG
Performing SI on these two pulses yields the difference in spectral phase at nearby frequencies (separated by ). This yields the spectral phase.
“Polarization Gate” Geometry
Beam splitter E(t-)
I FROG ( , )
45° polarization rotation
2
Esig (t , ) exp( i t ) dt
Camera
Variable delay,
E (t )
2 2
2
Usual Autocorrelation term
Also called the “Fringe-Resolved Autocorrelation”
超短脉冲测量Ⅱ：频率分辨光开关法
Байду номын сангаас
Outlines:
The Musical Score and the Spectrogram
Frequency-Resolved Optical Gating (FROG)
Nonlinear medium (glass)
Esig(t,) = E(t) |E(t-)|2
Use any ultrafast nonlinearity: Second-harmonic generation, etc.
SHG FROG Measurements of a 4.5-fs Pulse!
Beamsplitter
E(t ) E (t )
(2)
[ E(t) E(t )]
Delay
IA ( )
New terms
[E (t ) E (t )]
2 2
dt
IA ( )
(2)
E (t ) E (t ) 2 E(t )E(t ) dt
光电子技术 精品课程
超短脉冲的测量 (Measurement of an ultrashort pulse)
广州市固润光电科技有限公司 电子科学与技术 精密仪器与光电子工程学院
Outlines
为什么测量超短脉冲是一项挑战? 为什么 要对超短脉冲进行测量? 对超短脉冲的全面描述需要那些测量量？ 光谱仪与Michelson 干涉仪 自相关法 频率分辨光学开关法 (FROG) 光谱相位干涉直接电场重构法 (SPIDER)