十字交叉法——溶液浓度的计算

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十字交叉法解浓度问题

十字交叉法解浓度问题十字交叉法是解决溶液浓度问题的一种简单有效的方法，通常用于计算不同浓度的液体或溶液的混合比例。

该方法基于比例关系，将给定的溶液容量、浓度和所需混合后的溶液浓度进行杂交，以找到所需的混合比例。

下面将介绍十字交叉法解浓度问题的具体步骤。

步骤一：确定所需的混合溶液浓度和容量首先需要确定目标混合溶液的浓度和容量。

这可以根据具体的实验要求或应用场景进行选择。

例如，如果需要制备100mL的20%浓度的溶液，那么这些信息需要在问题中明确给出。

步骤二：将浓度和容量写成比例式根据比例关系，将目标混合溶液的浓度和容量写成比例式，如下所示：目标溶液浓度/100 = X（所需体积）/与该浓度液体混合的体积例如，对于要制备100mL的20%溶液，可以写成：20/100 = X / (100 - X)其中，X代表所需体积，100-X代表与该浓度液体混合的体积。

步骤三：根据已知条件解出所需的体积将已知条件代入比例式中，解出所需的体积。

以制备100mL的20%溶液为例，可进行以下计算：20/100 = X / (100 - X)化简后得到X = 20mL通过这个比例式，可以得出制备20%浓度的溶液，需要取20mL的纯化液加入80mL的稀释液中。

步骤四：计算所需的纯化液体积根据已知条件和所需的体积，可以计算出所需的纯化液体积。

对于上面的例子，需要取20mL的纯化液体，所以所需的纯化液体积即为20mL。

步骤五：计算所需的稀释液体积最后，开始计算所需的稀释液体积。

根据上面的例子，所需的总体积为100mL，其中20mL是纯化液体，所以所需的稀释液体积为80mL。

通过上述五个步骤，就可以利用十字交叉法解决浓度问题。

需要注意的是，在计算过程中，必须确保所使用的所有单位都是相同的，并且需要对计算结果进行检查，确保其正确无误。

总结十字交叉法是解决浓度问题的一种简单而有效的方法，它可以用于计算不同浓度的液体或溶液的混合比例。

2019国家公务员考试行测技巧：十字交叉解决两种溶液混合的浓度问题

2019国家公务员考试行测技巧：十字交叉解决两种溶液混合的浓度问题众所周知，在行测考试中，浓度问题是一个高频考点，涉及到溶液的浓度问题主要有两个方向的考察，溶液的蒸发或稀释的问题、两种溶液混合问题。

这类题目算是数学运算这部分的简单题目，只要出现，是要求必须拿下的题目，当然需要同学们掌握这类题目的解题思想和解题方法。

解决这类问题的方法主要有方程法、特值法和十字交叉法。

今天，专家就详细解读一下如何利用十字交叉法来解决两种溶液混合的问题。

浓度=溶质的质量÷溶液的质量溶液的质量=溶剂的质量+溶质的质量两种浓度的溶液混合，混合后溶液的浓度介于这两种溶液的浓度之间。

例题1：一只猫每天吃由食品A和食品B搅拌成的食物300克，食品A的蛋白质含量为10%，食品B的蛋白质含量为15%。

如果该猫每天需要36克蛋白质，问食物中食品A的比重是百分之几( )。

A.35%B.40%C.60%D.50%答案：C中公解析：依照题目信息，运用十字交叉法解题：A、B两种食物的质量比为3：2，所以食物中食品A的比重是五分之三，因此选C。

例2：甲乙两种不同浓度的盐水混合后，新的盐水浓度为15%，已知甲盐水浓度为9%,质量为5千克，如果乙盐水的质量不超过10千克，则乙盐水浓度最低为( )?A.16%B.18%C.20%D.22%答案：B中公解析：乙盐水浓度越低，需要的乙盐水的质量就越多，即当乙盐水的质量恰好为10千克时。

因此2(x-15)=6,x=18,选择B。

例题3：甲乙两瓶盐酸溶液分别重400克和180克;甲中含盐酸160克，乙中含盐酸135克，问从两瓶中应各去除多少克才能兑成浓度为50%的盐酸溶液140克?A.120克、乙20克B.甲90克、乙50克C.甲110克、乙30克D.甲100克、乙40克答案：D中公解析：可采用十字交叉法。

甲溶液浓度为40%，乙溶液浓度为75%。

所以甲乙溶液用量之比为为5：2，又因为溶液共有140克，所以甲溶液用量100克，乙溶液用量100克。

溶液浓度计算公式十字交叉法

溶液浓度计算公式十字交叉法一、十字交叉法原理。

1. 适用情况。

- 十字交叉法适用于混合两种不同浓度（或其他类似属性，如质量分数、物质的量浓度等）的溶液，求混合后溶液的浓度或者计算混合时两种溶液的用量比例等问题。

2. 推导过程（以质量分数为例）- 设两种溶液的质量分别为m_1、m_2，质量分数分别为ω_1、ω_2，混合后溶液的质量分数为ω。

- 根据混合前后溶质的质量不变，可得m_1ω_1 + m_2ω_2=(m_1 + m_2)ω。

- 整理可得(m_1)/(m_2)=(ω - ω_2)/(ω_1-ω)。

- 我们可以将这个比例关系用十字交叉法表示：- 把ω_1和ω_2写在左边上下位置，混合后的ω写在中间，然后交叉相减得到右边上下的数值，右边上下数值的比就等于m_1:m_2。

二、十字交叉法在溶液浓度计算中的应用。

1. 已知两种溶液浓度求混合浓度。

- 例：将质量分数为20%的NaCl溶液和质量分数为50%的NaCl溶液混合，若两种溶液的质量比为3:2，求混合后溶液的质量分数。

- 解：- 首先按照十字交叉法的形式列出：- begin{arra y}{ccc}20% 50% ω end{array}- 交叉相减：(50%-ω)和(ω - 20%)- 已知两种溶液质量比m_1:m_2 = 3:2，根据十字交叉法(m_1)/(m_2)=(50%-ω)/(ω - 20%)=(3)/(2)。

- 即2(50%-ω)=3(ω - 20%)。

- 展开得1 - 2ω=3ω - 0.6。

- 移项可得5ω = 1.6，解得ω = 32%。

2. 已知混合浓度和一种溶液浓度求另一种溶液浓度。

- 例：把质量分数为10%的NaOH溶液与另一种NaOH溶液混合，得到质量分数为20%的混合溶液，已知两种溶液的质量比为1:3，求另一种溶液的质量分数。

- 解：- 设另一种溶液的质量分数为ω。

- 列出十字交叉形式：- begin{array}{ccc}10% ω 20% end{array}- 交叉相减得(ω - 20%)和(20% - 10%)。

数学探究：十字交叉、浓度以及利润问题

数学探究：十字交叉、浓度以及利润问题一、十字相乘法十字交叉法可以运用于浓度、比重、人口、平均分等问题的求解同时也可以运用于以下较为复杂的问题中。

十字相乘法原理解读：十字交叉法最先是从溶液混合问题衍生而来的。

若有两种质量分别为A与B的溶液，其浓度分别为a与b，混合后浓度为r，则由溶质质量不变可列出下式Aa+Bb=(A+B)r，对上式进行变形可得A/B=r-b/a-r，在解题过程中一般将此式转换成如下形式：十字相乘法使用时要注意几点：第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。

第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。

第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。

十字交叉法不仅仅可用于溶液混合问题，也可以应用于两部分混合增长率问题、平均分数、平均年龄等问题。

只要能符合Aa+Bb=(A+B)r这个式子的问题均可应用十字交叉法，交叉相减后的比值为对应原式中的A和B的比值。

根据十字交叉，，AB质量比与AB溶液与整体浓度差成反比，这也给我们实战中提供了技巧,那就是：两个部分混合成一个整体，与整体值越近，质量越大，与整体值差距越大，质量越小。

实战练习：1、【吉林2007乙】车间共40人，某次技术操作考核的平均成绩为80分，其中男工平均成绩是83分，女工平均成绩为78分，该车间有女工多少人？A.16人B.18人C.20人D.24人【参考答案】：D2、【2013年甘肃】甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙提价40%，调价两种商品的平价和比原来的单价和提高了20%，则乙商品提价后为多少天？A．40B．60C．36D．84【参考答案】：D3、【山东2012-53】某单位依据笔试成绩招录员工，应聘者中只有四分之一被录取，被录取的应聘者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的应聘者平均分比录取分数线低10分，所有应聘者的平均分是73分，问录取分数线是多少分？A.80B.79C.78D.77【参考答案】：B4、【2010年江苏-A】小张去机票代理处为单位团购机票10张，商务舱定价每张1200元，经济舱定价700元。

十字交叉法——溶液浓度的计算

十字交叉法的介绍十字交叉法可用于溶液浓度的计算，例如溶液的稀释、浓缩或混合等计算题。

使用此法，使解题过程简便、快速、正确。

下面通过例题介绍十字交叉法的原理。

同一物质的甲、乙两溶液的百分比浓度分别为a％、b％（a％＞b％），现用这两种溶液配制百分比浓度为c％的溶液。

问取这两种溶液的质量比应是多少？同一物质的溶液，配制前后溶质的质量相等，利用这一原理可列式求解。

设甲、乙两溶液各取m1、m2克，两溶液混合后的溶液质量是（m1 m2）。

列式m1a％m2b％=（m1 m2）c％把此式整理得：m1m2=c-ba-c，m1m2就是所取甲、乙两溶液的质量比。

为了便于记忆和运算，若用C浓代替a，C稀代替b，C混代替C，m浓代替m1，m稀代替m2，把上式写成十字交叉法的一般形式，图示如下：图示中m浓m稀就是所求的甲、乙两溶液的质量比。

这种运算方法，叫十字交叉法。

在运用十字交叉法进行计算时要注意，斜找差数，横看结果。

十字交叉法的应用1．有关混合溶液的计算例1．现有20％和5％的两种盐酸溶液，若要配制600克15％的盐酸溶液，各需20％和5％的盐酸溶液多少克？分析与解：本题是用两种已知浓度的溶液来配制所需浓度的溶液，看似是求溶液的质量，实质是先求出两种浓度溶液的质量比，然后问题就迎刃而解。

用十字交叉法由图示可知，20％盐酸溶液与5％盐酸溶液的质量比应为2∶1∴20％盐酸溶液的质量600ⅹ23=400克5％盐酸溶液的质量600ⅹ13=200克2．有关改变溶剂质量的溶液浓度的计算例2．把20％的氯化钠溶液100克，加水稀释成浓度为4％的溶液，问需加水多少克？分析与解：本题是用水稀释改变溶液浓度的计算题，将水视为浓度为0％的溶液。

用十字交叉法由图示可知，20％氯化钠溶液与加入水的质量比应为m浓∶m水=4∶16=1∶4∴需加水的质量4ⅹ100=400克例3．现有200克浓度为10％的硝酸钾溶液，若要使其浓度变为20％，则需蒸发掉多少克水？分析与解：本题是蒸发水改变溶液浓度的计算题，将水视为浓度为0％的溶液。

混合溶液十字交叉法详解

混合溶液十字交叉法详解
哎呀呀，同学们，你们知道吗？化学里有个超厉害的方法叫混合溶液十字交叉法！这玩意儿可神奇啦！
就比如说，有两种不同浓度的溶液，咱要把它们混在一起，得到一个特定浓度的新溶液。

这时候，十字交叉法就派上大用场啦！
想象一下，有一瓶浓度高高的溶液，就像一个超级厉害的大力士；还有一瓶浓度低低的溶液，就像一个力气小小的小朋友。

当我们要把它们混合起来，变成一个不高不低刚刚好的新溶液，那可不容易呢！
咱们来举个例子吧。

假设一种溶液浓度是30%，另一种溶液浓度是50%，我们想要得到浓度为40%的混合溶液。

这时候，就轮到十字交叉法登场啦！
我们把50% - 40% = 10% 写在上面，把40% - 30% = 10% 写在下面。

这两个数字就像两兄弟，它们的比值就是两种溶液的体积比！
这是不是很神奇呀？
再想想，这就好比我们在搭积木，不同的溶液就是不同形状的积木块。

我们要用巧妙的方法把它们拼在一起，变成我们想要的样子。

老师给我们讲这个的时候，好多同学一开始都懵啦，我心里也直犯嘀咕：“这能行吗？”结果自己动手一算，哇塞，还真准！
咱们学习这个方法，可不能死记硬背哟！得自己多动手算算，多琢磨琢磨。

就像骑自行车，一开始可能摇摇晃晃的，但练得多了，就能骑得又稳又快！
所以说呀，混合溶液十字交叉法虽然有点难，但只要我们用心学，多练习，它就能成为我们的好帮手，帮我们解决好多化学难题呢！。

(溶液)十字交叉法计算

附：十字交叉法
1、解题范围：关于溶液混合时的计算。

2、方法原理:溶液释稀或混合前后，溶质的质量是不变的。

设混合前浓溶液的质量为m，溶质质量分数为a％，稀溶液的质量为n，溶质质量分数为b%,
两溶液混合后的溶质质量分数为c％。

则
ma％+ nb% = (m + n）c％即：m/n = （c%—b%)/(a%-c％)
简化为：m/n = (c—b)/(a—c) 本式可用下面十字交叉形式表示
a↘↗c—b
c
b↗↘a—c
这种方法也称“对角线法”其中C％必须是已知量。

若用于纯溶剂（如水)稀释，则可把纯溶剂中溶质质量分数当作零,若加入的是纯溶质,则可把溶质质量分数看作100%。

例题欲配制20％的氢氧化钠溶液，需要10%的氢氧化钠溶液和40%的氢氧化钠溶液的质量比是多少？
解：设需要10％的氢氧化钠溶液和40%的氢氧化钠溶液的质量分别是x和y。

40 ↘↗20—10 = 10
则：20 所以x ：y = 2 : 1
10 ↗↘40-20 = 20
答：需要10％的氢氧化钠溶液和40%的氢氧化钠溶液的质量比是2 ：1。

练习：
1、把25ｇ30%的浓盐酸稀释成10％的稀盐酸，需加水多少克?(70ｇ）
2、利用95%的浓H2SO4和5％的稀硫酸制30%的H2SO42000ｇ，需这两种酸各多少克？(浓：555.6ｇ稀:1444.4ｇ)。

浓度问题(十字交叉法

浓度问题（十字交叉法）1，基本公式：溶液=溶质+溶剂浓度=溶质/溶液一杯盐水，其中有盐5克，有水45克，那么该盐水的浓度是多少？（2003国考）一种挥发性药水，原来有一整瓶，第二天挥发后变为原来的21；第三天变为第二天的32；第四天变为第三天的43，请问第几天时药水还剩下301瓶（） A ．5天B ．12天C ．30天D ．100天（2005湖南）在10克盐与40克水的盐水中，取出40克盐水，其中盐与水分别为（）克A ．8，32B ．10，30C ．8，30D ．10，32（2005上海）在20度时，100克水最多能溶解36克食盐。

从中取出食盐水50克，取出的溶液的浓度是多少（）A ．36.0%B ．18.0%C ．26.5%D ．72.0%浓度70%的酒精溶液100克与浓度20%的酒精溶液400克混合后的酒精溶液浓度是多少（）A ．30%B ．32%C ．40%D ．45%（2008北京）甲杯有浓度为17%的溶液400克，乙杯有浓度为23%的溶液600克，现在从甲，乙两杯中取出相同总量的溶液，把甲杯中取出的倒入乙杯中，把乙杯中取出的倒入甲杯中，使甲，乙两杯溶液的浓度相同，问现在两杯溶液的浓度是多少（）A ．20%B ．20.6%C ．21.2%D ．21.4%（2009安徽）当含盐30%的60千克盐水蒸发为含盐40%的盐水时，盐水重量为多少千克？（）A ．45B ．50C ．55D ．60（2007湖南）一个容器内有若干克盐水。

往容器内加入一些水，溶液的浓度变为3%，再加入同样多水，溶液的浓度变为2%，问第三次再加入同样多水后，溶液的浓度变为（）A ．1.8%B ．1.5%C ．1%D ．0.5%（2009国考）一种溶液，蒸发一定的水后，浓度为10%，再蒸发同样的水，浓度为12%，第三次蒸发同样多的水后，浓度变为多少（）C ．16%D ．15%一杯溶液浓度为5%，蒸发V 升水之后浓度变为6%，请问再蒸发2V 升的水之后浓度变为多少？（）A ．7.5%B ．8%C ．9.6%D ．10%（2008四川）木材原来的水分含量为28%，由于挥发，现在的水分含量为10%，则现在这些木材的重量是原来的（）A ．50%B ．60%C ．70%D ．80%（2008山东）两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比为3:1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4:1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？（）A ．31:9B ．7:2C ．31:40D ．20:11（2009湖南）有两只相同的大桶和一只空杯子，甲桶装牛奶，乙桶装糖水，先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶，再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合倒入甲桶，问，此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多？( )A ．无法判定B ．甲桶糖水多C ．乙桶牛奶多D ．一样多2，多次混合问题Ⅰ型问题设盐水瓶中盐水的质量为M ，每次操作中先倒出0M 克盐水，再倒入0M 克清水，重复n 次。

溶液十字交叉法

溶液十字交叉法
溶液十字交叉法是一种用于确定两种溶液的浓度和体积的方法。

这种方法是通过混合不同浓度和体积的两种溶液，使它们达到平衡后浓度和体积相等，从而推算出未知溶液的浓度和体积。

具体操作方法如下：首先将一定量的未知浓度的溶液A滴入一个容器中，然后在另一个容器中将已知浓度的溶液B滴入，维持A和B的体积一致。

随着B的不断滴加，A和B会逐渐混合并达到平衡，这时可以通过观察溶液的颜色变化或使用指示剂来判断是否达到了平衡状态。

当达到平衡时，可以根据A和B的浓度和体积计算出未知溶液的浓度和体积。

需要注意的是，在进行溶液十字交叉法时，要保证两种溶液的性质相似，例如它们的化学反应性、离子强度和溶解度等应该相近，否则可能会影响测量结果的准确性。

此外，还要在实验过程中严格按照操作规程进行，以避免误差的产生。

浓度十字交叉法原理解析

浓度十字交叉法原理解析
浓度十字交叉法是一种用于确定化学品浓度的方法。

其原理是在量定目标物质的溶液中加入已知浓度的另一种溶液，使两种溶液混合成为等量的两个部分，然后通过对这两个部分进行化学反应或者物理检测来确定目标物质的浓度。

这个过程通常会在特定的试剂管或试剂瓶中进行，不同的试剂管或试剂瓶中含有的是不同的溶液。

浓度十字交叉法是基于两种溶液中物质浓度之间的关系来确定目标物质浓度的。

当我们将两个浓度不同的溶液混合在一起时，会得到一个新的溶液，这个新溶液的浓度是由两个溶液的浓度和混合量所决定的。

浓度十字交叉法是利用这个关系来计算目标物质的浓度。

浓度十字交叉法的计算过程通常是分为几个步骤的。

首先，我们需要确定两种溶液的浓度。

这可以通过实验室技术和化学测量仪器来完成。

然后，我们需要通过一系列试验来确定目标物质和另一种溶液之间的反应和浓度关系。

这些试验可以使用化学反应或者物理测试法来完成。

在这些试验中，我们可以通过测量溶液中化学物质的含量来确定浓度。

浓度十字交叉法在化学实验室中是一个非常重要的技术。

它可以用于确定各种化学物质的浓度，包括有机化学物质、无机化学物质和生物化学物质。

浓度十字交叉法的成功应用需要我们具有丰富的化学知识和实验技能。

只有通过不断的实验和学习，我们才能更好地掌握这一技术，并在实验中获得更准确的结果。

浓度问题-十字交叉法

浓度问题专题简析：溶质：在溶剂中的物质。

溶剂：溶解溶质的液体或气体。

溶液：包含溶质溶剂的混合物。

在小升初应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。

我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。

如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。

这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。

类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。

因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量溶液质量×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％相关演化公式溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。

在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。

浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。

要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。

例题1有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。

因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。

解:原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。

练习11、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。

十字交叉法

十字交叉法的介绍十字交叉法可用于溶液浓度的计算，例如溶液的稀释、浓缩或混合等计算题。

使用此法，使解题过程简便、快速、正确。

下面通过例题介绍十字交叉法的原理。

同一物质的甲、乙两溶液的百分比浓度分别为a％、b％（a％＞b％），现用这两种溶液配制百分比浓度为c％的溶液。

问取这两种溶液的质量比应是多少？同一物质的溶液，配制前后溶质的质量相等，利用这一原理可列式求解。

设甲、乙两溶液各取m1、m2克，两溶液混合后的溶液质量是（m1+m2）。

列式m1a％+m2b％=（m1+m2）c％把此式整理得：m1m2=c-ba-c，m1m2就是所取甲、乙两溶液的质量比。

这种运算方法，叫十字交叉法。

在运用十字交叉法进行计算时要注意，斜找差数，横看结果。

浓度问题的十字交叉法原理(一)

浓度问题的十字交叉法原理(一)浓度问题的十字交叉法基本原理浓度问题的十字交叉法是一种解决浓度问题的简单而有效的方法。

在化学实验和生活中，我们经常需要计算溶液的浓度，这种方法可以帮助我们快速准确地解决这类问题。

具体来说，浓度问题的十字交叉法是一种利用分数关系进行比例运算的方法。

我们通过将所求物的浓度与已知物的浓度交叉相乘，来得到所求物的浓度。

基本步骤使用浓度问题的十字交叉法，需要遵循以下基本步骤：1.根据问题中给出的信息，将已知物的浓度和量用分数形式表示。

2.确定所求物的浓度和量，并用分数形式表示。

3.将已知物的浓度和量的分数相乘，将所求物的浓度和量的分数相乘，得到两个分数。

4.将两个分数相除，并化简约分，得到最终的答案。

实例演示下面通过一个实例来演示使用浓度问题的十字交叉法解决浓度问题的过程。

问题：有一瓶浓度为3 mol/L的NaCl溶液200 mL，想要将其稀释为浓度为1 mol/L的NaCl溶液，需要加入多少水？解决步骤：1.将已知物的浓度和量用分数形式表示：3mol1L2.确定所求物的浓度和量，并用分数形式表示：1mol1LxmL1000mL3.将已知物的浓度和量的分数相乘，将所求物的浓度和量的分数相乘，得到两个分数：3mol 1L ×200mL1000mL=0.6mol11mol 1L ×xmL1000mL=1x10004.将两个分数相除，并化简约分，得到最终的答案：0.6mol1÷1mol1000=600mL因此，需要加入600 mL的水，才能将浓度为3 mol/L的NaCl溶液稀释为浓度为1 mol/L的NaCl溶液。

总结浓度问题的十字交叉法是一种简单有效的比例运算方法，可以帮助我们快速准确地解决浓度问题。

该方法的基本步骤包括：将已知物的浓度和量用分数形式表示，确定所求物的浓度和量，并用分数形式表示，将已知物的浓度和量的分数相乘，将所求物的浓度和量的分数相乘，得到两个分数，将两个分数相除，并化简约分，得到最终的答案。

溶液混合浓度十字交叉法原理

溶液混合浓度十字交叉法原理
十字交叉法浓度问题原理是，浓度较小的溶液所缺少的溶质，可以从浓度较大的溶液中得到补充。

浓度问题实质就是溶液的浓度变化问题，围绕溶液的浓度问题有两个考查方向，溶液蒸发或稀释问题、溶液混合问题。

对于这一类问题，我们首先要了解溶液质量，溶质质量和溶液浓度三者之间的变化关系，主要方法有特值法，方程法和十字交叉法，对于一般的题目，运用公式结合特值，方程法都能解决，但是对于两种溶液混合的浓度问题，十字交叉法是最简单快速的解题方法。

十字交叉法的内容
是进行二组混合物平均量与组分计算的一种简便方法，凡可按M1n1加M2n2等于Mn计算的问题，均可按十字交叉法计算，式中，M
表示某混合物的平均量，M1，M2则表示两组分对应的量，，如M 表示平均相对分子质量。

M1，M2则表示两组分各自的相对分子质量，n1，n2表示两组分在混合物中所占的份额，n1比n2在大多数情况下表示两组分的物质的量之比，有时也可以是两组分的质量之比，判断时关键看n1，n2表示混合物中什么物理量的份额。

如物质的量，物质的量分数，体积分数，则n1比n2表示两组分的物质的量之比，如质量，质量分数，元素质量百分含量，则n1比n2表示两组分的质量之比。

浓度十字交叉法(详细分析“溶液”共10张)

，糖的质量是多少？
3、计算和混合溶液的浓度溶：加液溶：质1、0溶0+剂1溶0液0=三2种0情0 况
混合溶液的浓度计算－－加溶剂
例题〔1〕将60g盐参加到100g水之中，获得的盐水溶液质量是多少？
（溶1质）：2150g0糖×加入到= 12040gg水浓中，度糖：水24 的00浓0度是1多00少0？0=2000
溶质 + 溶剂 = 溶液
第3页，共10页。
溶质
溶剂
溶液
+
=
例题〔1〕将60g盐参加到100g水之中，获得的盐水溶液质量是多少？
溶质：60g 溶剂：100g
溶液：
〔2〕一杯盐水溶液质量60是210000g ，16 其0中g含盐80g，水的质量是多少？
溶液：200g 溶质：80g
溶剂：
〔3〕一杯盐水质量是210500g，8 0其中1含2 0水g 20g，盐含量是多少？
浓度=？
第8页，共10页。
混合溶液的浓度计算－－加溶液浓度=溶溶液质10000
40 0 0 浓度 100g
60 0 0 浓度 100g
〔2〕一杯盐水溶液质量是200g，其中含盐80g，水的质量是多少？
4、十字交叉法计算浓度.
〔2〕一杯糖水质量是100g，糖的浓度是
，糖的质量是多少？
〔2〕一杯糖水质量是100g，糖的浓度是
例题
浓度=溶溶液质10000
（1）25g糖加入到100g水中，糖水的浓度是多少？
溶质：25g
溶液： 25+100=125g
浓度： 1225510000=2000
〔2〕一杯糖水质量是100g，糖的浓度是水的质量是多少？

浓度问题(十字交叉法的巧妙运用)

浓度问题（十指交叉法巧妙运用）如果题目中给出两个平行的情况A, B, 满足条件a, b ; 然后A和B按照某种条件混合在一起形成的情况C, 满足条件c. 而且可以表示成如下的表达式. 那么这个时候就可以用十字交叉法.判断式: A×a+B×b=(A+B)×c=C×c用十字交叉法表示:（一）基本知识点：1、溶液=溶质+溶剂；2、浓度=溶质/溶液；3、溶质=溶液*浓度；4、溶液=溶质/浓度；（二）例题与解析1. 甲容器中有浓度为4％的盐水250克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。

现从乙中取出750 克盐水，放人甲容器中混合成浓度为8％的盐水。

问乙容器中的盐水浓度约是多少？A.9.78％B.10.14％C.9.33％D.11.27％答案：C解析：方法一：设乙容器中盐水的浓度为ｘ（250×4％＋750*ｘ）／（250＋750）＝8％ｘ＝9.33％方法二：设浓度为ｘ2. 甲、乙两瓶酒精溶液分别重300克和120克；甲中含酒精120克，乙中含酒精90克。

问从两瓶中应各取出多少克才能兑成浓度为50％的酒精溶液140克？A 甲100克，乙 40克B 甲90克，乙50克C 甲110克，乙30克D 甲70克，乙70克答案：A解析：甲浓度为40%,乙浓度为75％，甲中取A，乙中取140-AA：（140-A）=5：2A=1003、一杯含盐15％的盐水200克，要使盐水含盐20%，应加盐（）克。

A.14.5B.10C.12.5D.15解析：假设加盐x克,15％的盐水200克, 100%的盐x克, 混合成20%的200+x.满足:15%*200+100%*x=20%*(200+x),所以可以用十字交叉法.解出x=12.5克.说明：浓度问题，无论是稀释、浓缩还是配制，一定要转化为甲、乙两种溶液混合成第三种丙溶液，方可利用十字交叉法。