2010年成都中考数学试卷及答案

2010年成都市中考数学试题

A 卷（共100分）

一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列各数中，最大的数是（ ） A ．2- B ．0 C ．1

2

D ．3 【答案】D

2．3x 表示（ ）

A ．3x

B ．x x x ++

C ．x x x ⋅⋅

D ．3x + 【答案】C

3．上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观．据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为（ ）

A ．52.5610⨯

B ．525.610⨯

C ．42.5610⨯

D ．425.610⨯ 【答案】A

4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（ ）

A ．圆柱

B ．圆锥

C ．圆台

D ．长方体 【答案】B

5．把抛物线2y x =向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ） A ．21y x =+ B ．2(1)y x =+ C ．21y x =- D ．2(1)y x =- 【答案】D

6．如图，已知//AB ED ， 65ECF ∠=，则BAC ∠的度数为（ ）

A ．115

B ．65

C ．60

D ．25

【答案】B

7．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：

每天使用零花钱 （单位：元） 1

2

3

5

6

人 数

2

5

4

3

1

则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ） A ．3，3 B ．2，3 C ．2，2 D ．3，5 【答案】B

8．已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（ ） A ．相交 B ．外切 C ．外离 D ．内含 【答案】A

9若一次函数y kx b =+的函数值y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的负半轴相交，那么对k 和b 的符号判断正确的是（ ） A ．0,0k b >> B ．0,0k b >< C ．0,0k b <> D ．0,0k b << 【答案】D

10．已知四边形ABCD ，有以下四个条件：①//AB CD ；②AB CD =；③//BC AD ；④BC AD =．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法种

数共有（ ）

A ．6种

B ．5种

C ．4种

D ．3种 【答案】C

二、填空题：（每小题3分，共15分）

11．在平面直角坐标系中，点(2,3)A -位于第___________象限． 【答案】第四象限

12．（2010年四川成都，12，3分）若,x y 为实数，且230x y ++-=，则2010

()x y +的值为___________． 【答案】1

13．如图，在ABC ∆中，AB 为O 的直径，60,70B C ∠=∠=，则BOD ∠的度

数是_____________度．

【答案】100；

14．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是x ，则x 的值是_____________． 【答案】6；

15．若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是___________． 【答案】3

三、（第1小题7分，第2小题8分，共15分） 16．解答下列各题：

（1）计算：011

6tan30(3.6π)12()2

-+-．

【答案】解：原式=3

61232⨯

+-+=3 （2）若关于x 的一元二次方程2420x x k ++=有两个实数根，求k 的取值范围及k 的非负整数值.

【答案】解：∵关于x 的一元二次方程2420x x k ++=有两个实数根， ∴△=244121680k k -⨯⨯=-≥ 解得2k ≤

∴k 的非负整数值为0,1,2。 四、（第17题8分，第18题10分，共18分）

17．已知：如图，AB 与圆O 相切于点C ，OA OB =，圆O 的直径为4,8AB =． （1）求OB 的长； （2）求sin A 的值．

【答案】解：（1）由已知，OC=2，BC=4。在Rt △OBC 中，由勾股定理， 得2225OB OC BC =+= （2）在Rt △OAC 中，∵OA=OB=25OC=2， ∴sinA=

5

25OC OA = 18．如图，已知反比例函数k

y x

=与一次函数y x b =+的图象在第一象限相交于点(1,4)A k -+．

（1）试确定这两个函数的表达式；

（2）求出这两个函数图象的另一个交点B 的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．

【答案】.解：（1）∵已知反比例函数k

y x

=经过点(1,4)A k -+， ∴41

k

k -+=，即4k k -+= ∴2k = ∴A(1，2)

∵一次函数y x b =+的图象经过点A(1，2)， ∴21b =+ ∴1b =

∴反比例函数的表达式为2y x

=

， 一次函数的表达式为1y x =+。

（2）由12y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩

消去y ，得2

20x x +-=。

即(2)(1)0x x +-=,∴2x =-或1x =。 ∴1y =-或2y =。 ∴21x y =-⎧⎨=-⎩或1

2x y =⎧⎨=⎩

∵点B 在第三象限，∴点B 的坐标为(21)--，。

由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时，x 的取值范围是2x <-或

01x <<。