利用学生“讲题”,提高初中生数学抽象能力

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高中数学教学中学生抽象能力的提升途径探究

2020年11期┆193随笔高中数学教学中学生抽象能力的提升途径探究朱丽英摘要：众所周知，高中是一个十分关键的时期，是一个重要的人生转折点，想要取得一个较好的成绩，就要在高中三年的时间里进行高效有效的学习，在相对较短的时间内获得较大的进步和发展，因此，应该如何提升高学生的抽象能力，已经成为我们教师要重点研究的一个问题。

数学抽象能力作为中学生必备的一种数学能力，对学生的数学学习、数学思维的发展都起着重要作用。

因此，本文简述了数学抽象能力的概念以及提升抽象能力的意义，并联系实际，对提高高中数学抽象能力的策略进行分析研究，以供参考。

关键词：高中数学教学；抽象能力；提升；途径随着时代的变迁以及社会的快速发展，人们对中学生数学学习的要求越来越高，从最初的数学素养转变到后来的数学核心概念，又转变成我们现在常常提及的数学核心素养，每一次转变无疑都是一次飞跃[1]。

在最新颁布的高中数学课程标准中，明确提出了六大数学核心素养[2]。

六大数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。

其中，数学抽象素养位于六大数学核心素养之首，并且贯穿于数学活动的始终，地位显而易见。

此外，数学抽象能力又是数学能力的核心，是数学能力中首当其冲、不可或缺的因素，也是中学生必备的数学能力之一。

因此，教师对学生数学抽象能力的培养显得尤为重要[3]。

一、数学抽象能力概念数学抽象能力是数学能力的核心部分，它是一种高层次数学思维能力，是人脑和数学思维对空间形式、数量关系等相互作用并按一般思维规律认识数学内容的内在理性活动的能力，即对具体的实例，在观察、分析、归纳、综合的过程中抽象出所研究对象的本质属性；从大量材料信息中概括出相应结论，并将其推广、应用于解决问题或做出判断。

数学抽象能力与数学抽象素养之间存在着千丝万缕的联系，同时也存在着一定的区别。

基于核心素养下的初中数学抽象能力培养策略探究

基于核心素养下的初中数学抽象能力培养策略探究发布时间：2023-07-19T03:10:40.515Z 来源：《中小学教育》2023年7月2期作者：闫小宇[导读] 所谓抽象，是指在认识的过程中，通过事物的现象深入事物的里层，把事物的本质抽象出来的一种方法。

（湖北省当阳市慈化初级中学湖北当阳 444100）摘要：学科核心素养是新课标提出的新理念，对于初中数学教学来说，不仅要培养学生的知识能力，还要培养学生的核心素养。

数学抽象不仅是数学核心素养中的重要内容，更是一种基础性的数学思想。

重视培养学生的抽象能力，引导学生用数学思想和数学方法来思考和解决问题，是初中数学教学必须研究的重要课题。

关键词：数学抽象核心素养培养中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2023）7-022-01所谓抽象，是指在认识的过程中，通过事物的现象深入事物的里层，把事物的本质抽象出来的一种方法。

数学抽象就是利用抽象方法把大量生动的关于现实世界空间形式和数量关系的直观背景去伪存真、由此及彼、由表及里的加工和制作，提炼数学概念、构造数学模型、建立数学理论。

数学抽象作为数学学科的重要核心素养，是数学的基本思想，也是形成理性思维的重要基础，反映出数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展和应用的过程中。

教学实践证明，培养数学抽象能力，需要学生积累从具体到抽象的活动经验，使学生深入理解数学概念、命题、方法和体系，通过抽象概括，把握事物的数学本质，从而养成一般性思考问题的习惯，并能在学科学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。

为此，本文拟从核心素养的角度谈谈初中数学抽象能力培养的基本策略。

1、创设问题情景，从具体到抽象，培养数学抽象能力。

现代心理学认为，思维是从问题开始的。

创设数学问题情境，不仅可以激发学生的学习兴趣，充分调动学习积极性，还可以使学生在学习活动中掌握数学思维的策略和方法，从而提高解决数学问题的能力。

初中数学核心素养中的抽象能力培养

初中数学核心素养中的抽象能力培养西安文理学院信息工程学院（710065）刘光军［摘要］数学学科知识本身逻辑性比较强，对学生的抽象思维能力要求比较高。

当前学生的抽象思维能力相对较弱，对抽象的知识概念理解不到位，因此，教师在初中数学教学中要能够认识到抽象思维对学生成长的重要性，并结合知识内容对学生进行抽象能力的培养。

文章先阐述核心素养中抽象能力的概念，接着提出初中数学教学中学生抽象能力培养策略，以此更好地促进学生全面发展。

［关键词］初中数学；抽象思维能力；培养途径［中图分类号］G633.6［文献标识码］A［文章编号］1674-6058（2020）18-0023-02初中数学知识的学习是将形象和抽象思维结合起来，相对来说更加注重形象到抽象的转化，因此，教师在初中数学教学中要能够意识到对学生抽象思维进行培养的重要性。

很多教师在教育教学时虽然认识了抽象概念，但是在具体教学中并没有采用一定的手段对学生的抽象思维进行培养。

另外，学生的抽象思维能力相对比较弱，对于抽象的知识理解不够到位，教育教学效果不甚理想。

所以，在初中数学教学中如何培养学生的抽象思维能力成为亟待解决的问题。

一、初中数学核心素养中的抽象能力解读初中数学核心素养可以理解为为了个人以及社会发展的需要而具备的品格和能力，初中数学核心素养可以从知识和思想两个层次进解读，其中知识是基础，教师在教育教学中最为重要的是让学生经历获得知识的过程，以此更好地理解习得的知识内容。

在初中数学教学中对核心概念进行落实，不仅遵循了原有教学经验，也能对教学起到一定的引领作用。

初中数学核心素养中的抽象数学能够体现出数学学科的思想，教师在教育教学中要结合具体教学内容，对学生进行抽象思维的培养，让学生体验数学抽象思维的过程，习得抽象思维，内化知识体系。

对学生抽象能力进行培养，可以帮助学生更好地理解抽象的知识内容，对抽象概念进行转化，纳入自身的知识体系，提升学习效率。

初中数学中的很多知识内容对于学生来说比较抽象，只有具备一定的抽象能力才能够更好地提升教育教学效果。

浅析高中数学教学中学生抽象思维能力的培养

浅析高中数学教学中学生抽象思维能力的培养摘要：高中数学教学越来越注重学生的抽象思考能力，这取决于高中的数学课程内容。

在教学中，教师往往忽略了抽象思维对提高数学知识的作用。

但是抽象思维在高中数学教学中的作用是不可忽视的，因为数学是抽象的，不能直观感受。

运用抽象思维来解决学生学习困难，并构建数学知识和系统，是一种行之有效的教学方式。

文章就高中教师如何培养学生抽象思维能力做出了探讨。

关键词：高中数学;抽象思维;能力培养一、数学抽象能力概述（一）内涵抽象思维在任何学习数学的阶段都是十分重要的，在新课程改革的背景下，学生的数学抽象思维已经变成了一种基本的数学素养。

抽象能力是指从具体的、特殊的、复杂的环境中提取数学概念，并从具体的、特殊的、复杂的环境中提炼数学问题，使数学问题、解题方法和基础知识之间的关系进一步深化。

这种表达和数学的抽象能力有着密切的联系。

因此，在高中数学教学中，要使学生能够更好地发挥自己的灵活性，就必须引导学生走进课堂，对情境进行深刻的理解，通过抽象归纳，对情境进行简化，运用数学方法来解决问题。

（二）重要性高中数学的课程内容很多，很难理解，而且很多公式都很复杂，要让学生掌握好数学知识，就必须要有很强的逻辑思维。

在培养学生的抽象思考能力时，必须采取有效的方法，使学生在学习过程中更加轻松。

学生在学习高中数学时，由于对抽象、难以理解的数学知识有很大的抵触情绪，学习起来比较吃力。

所以，在高中数学教学中，必须采用高效的数学教学模式，引导学生对数学的认识，从而培养学生的抽象思维。

二、高中数学课堂提升学生抽象思维能力的主要理论分析（一）合作學习理论协作学习是一种较为有效的教学方法，学生通过主动参与，面对面地互动、交流、及时反思、总结、改进。

通过小组分工，同学们能互相促进、互相鼓励、提升学习兴趣、达到学习目的、学会与别人沟通。

在培养学生思维能力的同时，还需要他们发挥积极性，不断地探究问题、提升自己。

（二）建构主义理论建构主义的“教师主导”和“认知”强调学生在学习中的思维过程，强调学生的主体性，强调学生的参与，通过对问题的分析和解决，培养学生的求知欲和抽象思维，并对学习结果进行定量的研究。

基于核心素养培养初中生数学抽象能力探究

教改前沿JIAO GAI QIAN YAN基于核心素养培养初中生数学抽象能力探究许斌湛江市体育学校（广东省湛江市 524094）摘　要：数学抽象是数学学科核心素养之首，主要指的是通过抽象数量关系和空间形式，得到数学研究对象，是人的关键品格和必备能力之一。

初中生的可塑性加强，正处于形成及提高数学抽象能力的关键阶段，需要教师基于核心素养开展数学教学活动，着重从引入信息教学技术、认清数学问题本质、合理创设教学情境方面加强对初中生数学抽象能力的培养。

关键词：初中生　数学教学　核心素养　培养抽象能力数学抽象素养强调从数量和数量的关系、图形和图形的关系之中将数学概念、概念之间的关系抽象出来，从具体的事物背景里将一般规律、结构抽象出来，并用准确的语言进行数学表达。

由于初中生的思维发展存在形象和抽象并重的特点，强调从形象思维转向抽象思维，所以伴随抽象概念的学习，让学生掌握抽象的概念和思想的难度较大，作为教师应加强分析和探索。

现结合初中数学教学提出以下建议，希望可以抛砖引玉。

1　引入信息教学技术，形成抽象直观在网络信息技术高速发展的大背景下，新课程改革提倡在教育教学过程中使用信息化教学模式，初中数学教师也应引入信息教学技术，制作完善的教学课件，消除以往用粉笔写字画图的弊端，提高知识传授的准确性，将抽象知识转化成直观内容，促使学生充分理解抽象数学。

比如在相似三角形性质的讲解中，若教师在黑板上画两个三角形，容易导致学生凭记忆记住所讲内容，利用信息教学技术就可以在课件的基础上使用几何画板，形成抽象直观讲解，让学生们在动态画面的引导之下掌握相似三角形的性质，有深刻的理解。

而且通过在空间里移动、改变图形的位置，可以激发学生学习抽象数学知识的兴趣，同时培养数学抽象能力[1]。

由此可见，在初中数学教学中引入信息化技术能使抽象知识更直观。

2　认清数学问题本质，抽象思想方法数学思想是人们在认识数学知识的过程里逐渐形成的，存在但无形，源自知识认识过程并在后续认识活动中得到应用，数学命题与模型的对应抽象过程就涵盖了数学思想方法，教师要引导初中生清楚认识数学问题的本质，将思想方法抽象出来，形成抽象能力。

初中数学教学中抽象思维能力的培养分析

102数学学习与研究2019.5初中数学教学中抽象思维能力的培养分析◎赵俊杰（山东省滕州市北辛街道北辛中学，山东滕州277500）【摘要】随着教学事业的创新和改革，逐渐重视学生综合能力和素养的提高，整体性地提升教学课堂的有效性．在初中数学课堂教学中，教师改变自身的教学观念，重视学生数学抽象思维能力的培养，根据自身所面临的教学问题，具有针对性地创新课堂教学方法，形成完善的数学课堂教学模式，打造高效的初中数学教学课堂．本文以初中数学教学中抽象思维能力的培养分析为主题，从几个方面进行详细的分析和探讨．【关键词】初中数学；教学课堂；抽象思维；综合能力在初中数学传统教学课堂上，教师通常采用大量的数学习题训练，来促进学生对数学知识的掌握程度和应用能力，一定程度上忽视了学生对数学知识的理解和认知程度，导致学生形成死板硬套的数学知识应用方法，而无法根据具体的数学问题灵活性地应用数学知识，无法达到理想的教学效果．所以，教师应重视学生数学核心素养的培养，形成多元化的课堂教学模式，促进学生数学抽象思维能力的培养，整体性地提升学生数学综合能力和素养．一、构建数学课堂教学情境在初中数学知识的教学过程中，学生抽象思维能力的培养需要学生主动参与到数学知识的分析和探究中，引导学生从多个角度对数学知识进行思考．所以，教师改变自身的教学观念，充分发挥出多媒体教学设备的优势，促进数学课堂教学情境的创设，整体性地提升数学课堂的教学有效性．比如，在初中数学立体知识的教学过程中，教师根据数学教材内容，从生活角度对相关的事物进行分析，让学生结合自身的生活经历和观察能力，引导学生从本质上理解和认知几何图形的特点，进一步提高自身对数学知识的学习质量．例如，在三视图的教学过程中，教师以生活中常见的书本作为观察的对象，首先将书本平放在桌面上，让学生结合三视图的绘画方法，从多个角度进行观察，准确无误地绘画出三视图．然后，教师让学生想象书本倾斜一定的角度竖直放在桌面上，引导学生充分发挥自身的数学抽象空间思维，完成三视图的绘画，再通过实物观察的方法来确定自身三视图绘画的正确性，不断促进自身抽象思维能力的发展．最后，教师将多种立体图形相结合，以多媒体的形式向学生展示立体图形，引导学生自主完成三视图的绘画，整体性地促进学生数学抽象思维的发展和提高．二、优化数学课堂教学方法在初中数学课堂抽象思维能力培养的过程中，教师经常让学生自主提高，缺乏教师合理性的引导和帮助，进而降低学生数学抽象思维的培养效率．所以，教师根据学生的数学思维能力，进一步优化数学课堂教学方法，以经典数学例题讲解的形式，促进学生抽象思维应用方向，让学生在实践的过程中综合性地提升自身数学思维能力，同时帮助学生掌握数学习题中所蕴含的数学思想，整体性地提高学生的数学能力和核心素养．比如，在函数知识的教学中，学生自身数学抽象思维能力的缺乏，无法从本质上掌握函数的特征，进而无法合理地应用到数学习题的解答中，逐渐成为初中数学课堂教学难点．所以，教师从生活中筛选与函数相关的数学经典例题，促进学生对抽象函数知识的认知程度．例如，一辆汽车以60千米每小时的速度匀速行驶在道路上，求解汽车行驶路程与时间的关系．教师在讲解的过程中，可以利用周边的事物来代替汽车，向学生模拟汽车的过程，同时引导学生求解出汽车行驶一个小时，行驶了多少路程，通过多次数值的求解，促进学生总结出路程与时间的规律，进而得出s =40t 的数学函数关系，促进学生深刻掌握抽象函数的认知，整体性地提升初中数学课堂的教学质量．三、创新数学课堂教学模式数学知识具有抽象、深奥的特点，学生在长时间的学习和探究中，难免会出现心神疲劳的现象，降低学生对数学知识的学习质量．所以，教师可以组织学生开展相关的数学活动，让学生主动参与到数学活动中，逐渐构建积极活跃的课堂教学氛围，形成多元化的初中数学课堂教学模式，促进学生数学抽象思维能力的提升．比如，教师可以向学生提出经典的渡河数学逻辑问题，以小组竞赛的形式开展数学活动，让学生以小组的形式进行探究，促进学生之间相互学习，不断拓展自身的数学抽象思维，同时培养学生的团队意识和合作能力．学生首先掌握渡河数学问题中，船夫、羊和蔬菜三者之间的关系，自主尝试进行渡河问题的解答．然后，在数学小组内分享自身思考的方向，让学生从多个角度进行分析，逐渐得出具体的渡河方案，同时教师可以参与到小组的互动中，进一步拓展学生的数学思维，以及纠正学生思考的方向，避免出现偏离数学问题的现象，保证数学活动开展的有效性，打造高效的初中数学教学课堂．总而言之，在初中数学知识的教学过程中，教师从生活的角度融入数学知识的分析和讲解，同时将先进的多媒体教学设备融入教学课堂上，促进数学课堂教学情境的创设，从多个角度实现数学抽象思维能力培养的融入，以及根据学生的认知能力，进一步优化自身的教学方法，另外组织学生开展相应的数学活动，整体性地提升初中数学课堂教学质量和有效性．。

初中数学教学中培养学生抽象思维能力探究

初中数学教学中培养学生抽象思维能力探究王红丽(江苏省盐城亭湖新区实验学校㊀２２４０００)摘㊀要:抽象思维能力在初中数学教学中起着相当重要的作用ꎬ这就要求我们要时刻地把握初中学生们的数学思维特征ꎬ在把握特征的基础上ꎬ进行下一步的抽象思维能力提高.抽象思维能力的提高ꎬ可以让学生更加透彻地去分析问题ꎬ解决问题ꎬ达到面对问题时ꎬ可以清醒全面地去解答.本文对此进行了分析研究.关键词:初中ꎻ数学ꎻ教学ꎻ学生ꎻ抽象ꎻ思维ꎻ能力中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２０)３２－００１３－０２㊀㊀数学教学最主要的一个特点就是抽象思维能力ꎬ抽象思维也就是逻辑思维能力ꎬ在数学中必须要有逻辑思维能力ꎬ才能够很好地去理解和学习一个新的知识点ꎬ就是指我们在思维过程中ꎬ在感性认识所取得的材料的基础上ꎬ用概念㊁判断和推理等理性认识形式对客观世界的间接㊁概括的反映过程.学会用抽象的概念反应客观的事物ꎬ数学抽象是具有数学学科特点的抽象ꎬ指我们在观察㊁分析的过程中ꎬ应不只看到外部偶然的东西ꎬ应当透过现象看本质ꎬ找出事物之间本质的㊁内在的联系.根据皮亚杰认知发展阶段理论ꎬ初中学生已从具体运算阶段向形式运算阶段过渡ꎬ能够在自己的头脑中ꎬ将形式和内容分开ꎬ用抽象逻辑思维和命题运算.㊀㊀一㊁构建数学课堂的教学情境在初中的数学教学中ꎬ对于一个问题的解答ꎬ需要的就是这种层层分析之后再总结归纳ꎬ这样一来就要求我们正确地去认识抽象思维能力所带给学生们的益处.针对一个问题而言ꎬ可能使用固定的答题思路可以求得答案ꎬ但是毕竟答题方式是固定不变的ꎬ如果题型发生改变ꎬ或者提问方式发生改变ꎬ学生是否还会选择对应的解题方式去求解将不得而知ꎬ所以ꎬ针对固定的题型ꎬ选用固定的答题公式ꎬ并不科学ꎬ学生们做的只是将一些数据套入在程序中ꎬ然后计算求得答案而已ꎬ这样一来ꎬ学生们并没有真正意义上地去了解题目所带来的疑惑所在ꎬ知道的只是求得答案ꎬ这样一来学生无法系统地去综合整理所学知识ꎬ也无法形成自己的知识体系.所以ꎬ在初中的数学教学中ꎬ要加强孩子们来提高自身的抽象思维能力ꎬ让学生们在面对问题时ꎬ可以将问题全面剖析ꎬ从不同角度来分析问题ꎬ最后应用其中的规律关系ꎬ来获得答案ꎬ最后总结归纳ꎬ让学生把握和掌握其中的规律和关系ꎬ从而应用到其他的问题当中ꎬ针对不同的问题ꎬ不同的事物ꎬ来寻找发现彼此之间的共同性ꎬ将知识点进行串联记忆ꎬ综合应用.教师需对自身的教学观念改变ꎬ将多媒体教学设备的优势充分发挥ꎬ创造数学课堂教学情绪ꎬ以使教学有效性整体性提升.比如ꎬ在开展初中数学立体知识教学时ꎬ教师需从教材内容出发ꎬ从生活角度分析相关事务ꎬ使学生与自身观察能力和生活经历结合ꎬ从本质上对几何图形的特点认知和理解ꎬ进而增强数学学习质量.如«主视图㊁左视图㊁俯视图»教学时ꎬ可引导学生以书本作为课堂观察对象ꎬ先将书本于桌面平放ꎬ指导学生采取三视图绘画方法ꎬ开展多角度观察ꎬ将三视图精准绘出.然后ꎬ指导学生想象书本于桌面以一定的倾斜角度坚立放置ꎬ使学生对抽象空间思维充分发挥ꎬ对三视图的绘画完成ꎬ再经实物观察ꎬ来对自身三视图绘画的精准性确定ꎬ以促进自身抽象思维水平提升.最后ꎬ教师结合多种立体图形ꎬ采取多媒体的形式ꎬ就立体图形向学生展示ꎬ使学生对三视图的绘画自主完成ꎬ促数学抽象思维整体性提高.构建数学课堂情境教学能够决定抽象思维能力的大小ꎬ从而在初三数学教学中能够起到重要的作用ꎬ其价值不仅仅是促进学生对数学的理解ꎬ更多的是可以对问题进行全面ꎬ内在的分析ꎬ从而使得分析力得到提高ꎬ对数学知识也掌握得更加牢固.㊀㊀二㊁找出解题规律ꎬ优化教学方法在初中数学教学中ꎬ提高学生抽象思维能力ꎬ可以让学生问通过问题的表面来看到内在的实际问题ꎬ比如说ꎬ对于简单的方程来说ꎬ从表面来看ꎬ或许只是单纯的(２＋３)ˑ５＝２ˑ５＋３ˑ５然后通过抽象思维能力ꎬ我们就可以分析出(ａ＋ｂ)ˑｃ＝ａｃ＋ｂｃꎬ这里的ａ㊁ｂ㊁ｃ皆为有理数.这样就是一种通过表面所看到的内在关联.表面去看问题ꎬ可能解决掉的只是表面的东西ꎬ并没有总结出结论或者定律ꎬ在初三教学中ꎬ或许可以通过反复的应用或者总结ꎬ来达到认知到更深一层的统一规律ꎬ以达到用简单的方式去处理具有统一共性的问题.这样一来ꎬ在一些问题上ꎬ就找到了共同点ꎬ改变的或许只是一些数值ꎬ而内在关系及规律ꎬ是不变的.教师需依据学生所具有的思维能力ꎬ对数学课堂教学方法进一步优化ꎬ通过讲解经典例题ꎬ可对学生抽象思维应用予以促进ꎬ在实践中增强数学思维水平ꎬ并使学生对习题中的数学思想掌握ꎬ进而增强整体素养.如在«二次函数»教学中ꎬ因大部分学生缺乏抽象思维ꎬ不具从本质上对函数特征掌握的能力ꎬ进而不能合理地在解答习题过程中应用ꎬ渐成为教学难点.故教师需对生活中经典的与函数相关的例题予以筛选ꎬ以对学生认知抽象函数知识的程度予以促进.如一辆汽车ꎬ在道路上以６０千米每小时匀速行驶ꎬ求路程与时间之间的相关性.在讲解时ꎬ可用周边的事物对汽车代替ꎬ就汽车进行模拟的同时ꎬ还可引导学生对汽车一小时所行驶路程进行求解ꎬ经多次计算ꎬ促使学生对路程与时间之间的规律进行总结ꎬ得出数学函数关系ｓ＝４０ｔꎬ可明显提高学生抽象认知函数的水平ꎬ增强整体教学质量.总而言之ꎬ在初中数学教学中ꎬ培养学生们的抽象思维是很有其必要性的ꎬ我们必须要严格地去实施ꎬ并及时发现问题和去纠正问题ꎬ争取让学生们的抽象思维能力得到相对应的提升ꎬ从而更加全面地去分析问题ꎬ看待问题ꎬ可以通过表面发现其内在的关联和规律ꎬ最终达到提高成绩的目的.㊀㊀参考文献:[１]张凤霞.初中数学教学中学生创新能力的培养[Ｊ].教书育人ꎬ２００９(Ｓ２):５６.[２]张亮.问题导学法在数学教学中的应用[Ｊ].江西教育ꎬ２０２０(０９):２８.[３]古土城ꎬ刘晓锐.西蒙数学教学理论下的初中数学教学设计[Ｊ].中学数学研究(华南师范大学版)ꎬ２０１６(０６):２３.[４]黄芳.如何开展初中一年级数学教学[Ｊ].数学学习与研究ꎬ２０１５(１８):８９.[５]马建丽.大数据时代背景下的数学教学策略探讨[Ｊ].湖北农机化ꎬ２０２０(０６):７３.[责任编辑:李㊀璟]初中数学课堂教学优化模式研究杨㊀艳(江苏省盐城市田家炳中学㊀２２４０００)摘㊀要:为了提升学生的教学参与程度ꎬ增强知识学习的趣味性ꎬ强化对学生思维能力的锻炼ꎬ加深学生的整体学习印象ꎬ数学教师要优化初中数学课堂教学的方法ꎬ引入实例辅助知识教学ꎬ丰富课堂教学中的游戏活动ꎬ创设开放化的课堂教学空间.本文对此进行了分析研究.关键词:初中ꎻ数学ꎻ课堂ꎻ教学ꎻ优化ꎻ模式中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２０)３２－００１４－０２㊀㊀优化初中数学课堂教学的方法有很多ꎬ教师要从实际教学情况出发ꎬ综合考虑教学知识内容的特点和学生的认知水平ꎬ有针对性地选择教学模式ꎬ从整体上提升知识教学的实效.总体来说ꎬ教师应当多利用实例作为知识分析解读的依据ꎬ并且丰富课堂上的各种游戏活动.这会显著提升学生的教学参与程度ꎬ并且能够增强知识学习的趣味性.此外ꎬ教师还应当不断开放课堂探究的空间ꎬ多创设那些具备探究价值的学习任务ꎬ以此来强化对于学生思维能力的锻炼ꎬ并且加深学生的整体学习印象.这些都是优化课堂教学的有效模式ꎬ会让学生在数学课堂上的学习收获更加丰富ꎬ知识教学的目标也会更好地达成.㊀㊀一㊁引入实例辅助知识教学在初中数学课堂上教师要更多地为学生创设知识实践的空间ꎬ多引入一些典型实例作为知识教学的辅助.这。

基于数学核心素养下培养初中学生数学抽象能力的研究

基于数学核心素养下培养初中学生数学抽象能力的研究余治敏（贵州省贵阳乐湾国际实验学校，贵阳 550000）[摘　要]数学抽象能力及其培养是初中数学教学的优秀传统，在核心素养的视角下研究数学抽象能力及其培养，需要从数学教学的本质角度认识数学抽象能力，还需要结合具体的教学实例发现数学抽象能力的培养途径。

数学抽象能力的培养决定了核心素养培育能否真正成功。

[关键词]初中数学；核心素养；数学抽象能力一、数学教学本质是数学抽象能力的教学对于数学教学的理解有很多，如数学教学就是数学知识的教学、数学思想方法的教学等。

纵观各种数学教学理解，有一个观点是非常值得重视的，那就是“忘掉教师所教的之后剩下的才是学生真正所学的”，曾有人将此作为对核心素养的朴素理解，笔者也认同此观点。

无论考试与否，数学学习必定会面临遗忘，那么剩下来的又是什么呢？笔者认为关键的一点是学生的数学抽象能力。

数学抽象能力是学生利用自身的思维对外界事物进行加工的决定性因素，其决定了学生的思维往哪个方向走，决定着对事物的判断结果。

数学是一门理性学科，数学的特质在于剥离事物的非本质因素而留下本质因素，在于能够透过事物的表象而抓住事物的发生发展规律。

在传统的初中教学背景下，这样的认识似乎显得有些“空”，但从必备品格与关键能力角度看，强调学生的数学抽象能力培养是初中数学教学无法回避的重要任务。

这是因为，数学思维方式往往在删繁就简的同时又能以简驭繁，这在纷繁复杂的现实生活中显得尤为可贵。

那么这种数学抽象能力是如何体现出来的呢？以“二次函数”为例，二次函数是学生在正比例函数、反比例函数与一次函数的基础上学习的较为复杂的函数。

从某种程度上讲，只有学习了二次函数，才能说真正进入了函数知识学习的境界。

因为，此前的正比例函数、反比例函数与一次函数，学生还可以凭着经验与想象去构建知识理解，但二次函数作为高度抽象的产物，只能用更为纯粹的数学思维方式去构建。

纵观教材编排可以发现，二次函数部分的内容是从二次函数与一次函数的比较、二次函数的图像与性质以及二次函数的应用为线索进行编写的。

初中生数学抽象素养的培养现状及策略

初中生数学抽象素养的培养现状及策略邵明云（南京市第一中学泰山分校，２１１８００）《普通高中数学课程标准（２０１７年版）》首次明确数学学科的核心素养要素和内涵．其中，数学抽象是学科核心素养之首，其重要性不言而喻．初中时期的学生具有很强的可塑性，教师应该抓住这个黄金时机，来培养学生的数学抽象能力．初中是中小学数学学习的过渡阶段，具有非常关键的作用．而升入初中后的学生，其智力水平和思维能力也会发生明显的改变，不断得到丰富和发展．根据这一年龄和认知特点，本文以数学抽象素养的培养为例，探究该素养水平现状，在阐明其培养意义的基础上，提出了相应的培养策略．１　初中生数学抽象素养水平的现状据笔者的调查了解到，很多初中数学教师在这一点上做的不够好，他们在方法的选择上不够科学，对学生思维的引导程度还不够．平时除了给学生布置一些练习题，目的是使其强化课堂上所学的知识点．但这种方式最终呈现出来的结果并不理想．总的来说，初中数学抽象素养水平尚且薄弱，具体表现为以下几个方面：第一，不重视数学概念的运用，抽象能力较弱．初中阶段学生的抽象思维能力虽然得到一定程度的发展，但是整体来看还是比较薄弱的，对知识的抽象能力不足．这是因为他们在学习过程中没有深入理解数学概念，在某些地方还存在认识上的不足，经常出现当堂课学下课就忘的情况．学生们在做题时仅仅会套用教材上的公式以及教师所教的固定的解题方法，而不是灵随机应变，灵活应对．其实，这样仅仅是记住了某一道题的解题过程，机械地记住了公式和概念，缺乏深层次的解读，自然难以发展数学抽象素养．第二，教师教学观念落后．受传统应试教育的深刻影响，相当一部分数学教师还停留于知识点的机械传授阶段，没有看到教和学之间的内在联系，在培养学生独立思考上的意识有所欠缺，即对学生在学习过程和解题过程中的思维关注不够，甚至是忽视．如学生仅知道平行线就是两条不相交的直线，而没有去思考过这个定义形成的过程，更很好将其带到实际生活中去思考．诸如类似的问题，很少有学生主动去思考，去向教师提问，而教师上课也抛开学生，只管讲完教案上的内容，至于学生是否真正了解了数学知识的本质，并没有去关注，以至于一些数学基础薄弱的学生，在遇到一些问题时不能独自解决，数学抽象思维也得不到提升．２　培养数学抽象素养的现实意义第一，有利于帮助学生了解数学本质．与学科性质有关，数学学科的本质具有很强的抽象性．初中数学教师在课堂上有意识培养学生抽象思维能力，能够帮助学生逐渐深化对数学概念的体会和认识，从而真正抓住数学的本质，得到一隅三反的效果．第二，有利于促进学生创造思维发展．初中阶段的某些数学知识对初中生来说，具有较强的抽象性．如函数概念，学生要知道什么是自变量和因变量，同时还要深入理解二者之间的一一对应关系．函数的知识本身就具有抽象性，如果在最初学的时候就没有理解到位，那么在后面学习相关知识的时候会更加应接不暇．而如果数学教师能够在教学中有意识地培养学生数学抽象思维，将学生熟悉的现实生活案例抽象为数学问题，再带领学生共同分析，引导学生从中抽象出数学理论，感受数学之美，那么就可以提升学生的创造思维能力．３　初中数学抽象素养培养的有效教学策略３．１　创设问题情境打开思维２０１１版的义务教育数学课程标准指出强调数学源于生活又高于生活，还要能服务于生活．基于此，初中数学教师应该主动打破传统的教学理念的束缚，改变以往教师向学生单向地传授知识的机械教学方式，并积极借助现代化的教学手段丰富课堂教学形式，激发学生兴趣，设立初中生熟悉的生活情境，使其逐渐明白生活之中处处有数学，意识到数学知识与现实生活中的密切联系，这会更有利于学生的大脑快速运转，思维更容易发散，从而在潜移默化中训练学生的数学抽象思维．例如，教学“线段”的时，为了更加形象地让学生能够理解线段的概念，并区别于直线的概念，笔者从生活实际出发，借助多媒体给学生呈现出类似于线段的实物，如窗帘挂杆、吉他弦、粉笔等，让学生近距离、直观地感受线段，然后在此基础上，笔者在引导学生仔细观察它们的共同特征，从中抽象出线段的概念，如此便完成了抽象的过程，对学生抽象思维能力的提升也是非常合适的过程．３．２　借助具体实物理解概念数学抽象素养对初中阶段的学生来说非常重要，但是这一素养培养的过程却并不简单，对于教师来说更是一件艰巨的任务．在多年的教学实践中，笔者发现，抽象思维可以借助具体的实物或者事例来进行培养，这样让学生的思维经历一个从具体到抽象的转变过程，会更有利于数学抽象素养的形成．比如，讲到“数轴”相关的知识点时，在此之前，绝大多数的学生都没有见过数轴，这个概念对他们来说有一定的抽象性，在平时的生活中也很少留意到哪些实物具有数轴的属性．在起初学习时必定会有出现很多困难或障碍．如果教师平铺直入地讲解数轴三要素，学生也只能是机械地记忆．其实他们根本没有理解数轴存在的意义及作用．此时，教师可以运用一些现实生活中具体的实物抽象出数学模型，并引导学生参与其中，总结出内在规律，从而理解数轴的三要素，培养了学生的原理型抽象，对数轴有了进一步的认识．３．３　设计变式训练实现迁移当前，随着社会的快速发展，各个领域之间的联系也越来越明显，不同学科知识之间的交融也越来越明显，社会对人才的需求自然也会发展转变，要求人才不仅能够掌握基础知识，还要具备综合运用知识的能力．这一形势也给教育教学提供了新的方向．就初中数学学科而言，教师应该以核心素养为导向，在确保学生掌握基础知识的前提下，要关注学生的思维动向，促进他们实现对知识的迁移．而对教材上习题进行变式，在当堂课开展专题训练，是促进知识迁移的一个可行且有效的方法．初中数学教师可以围绕某一知识点，设计不同的变式训练，帮助学生对知识更加熟练，且能在现有知识的基础上进行拓展迁移，保持知识的活跃程度．例如，在学完“因式分解”的基本知识点时，为了让学生能够真正掌握因式分解的基本方法，笔者在课件中呈现出几个多因式：１．３ａ２ｂ＋６ａｂ２；２．（ｘ＋ｙ）２－（ｘ－ｚ）２；３．（ａ－ｂ）２＋５（ａ－ｂ）＋６；４．ｘ２＋２ｘｙ＋ｙ２＋ｘ＋ｙ－２，然后让学生口头说出它们的因式分解方法以及最终的结果，目的是让学生能够根据不同多因式分析其特点，在此基础上逐渐找到相应的因式分解方法．接着，为了帮助学生实现对因式分解方法的灵活迁移，将教材中的习题进行变式，呈现了如下例题：（ａ－１）（ａ－２）－ａｂ＋３ｂ－２．通常，学生在解答此题时一般都是直接套用刚学的最基本的因式分解法，但是进行到中间后，他们会发现这种方法并不能解决问题．这样就会启发他们去想其它的方法．随后，在简短的讨论后，学生在去掉括号后重新计算的过程中发现，将原式的各项进行重新分组就可以分解出公因式，从而得到最简的结果．该过程中，学生们打破了固有的思维方式，在第一次尝试碰壁后，转而从其他角度思考，是一个很好地提升思维水平的机会．３．４　鼓励动手实践深化印象“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行．”可以说，从古至今，人们都知道实践对于学习的重要性．而初中生生数学抽象素养的形成也必然少不了自己动手实践的过程．尤其是在学习一些代数、图形方面的知识时，初中教材中的代数相关概念、图形知识的抽象度更高，对学生的抽象思维能力和空间想象能力均有较高的要求，而这方面能力较弱的学生学习过程中就会感到很吃力．如教学“三角形的内角和”时，笔者提前给学生准备了材料，让他们自己去裁剪出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，然后用量角器测量出每类三角形的每个内角读度数，在计算出他们的内角和．这种方式将原本抽象的知识转化为实际操作能力，让学生经历了知识的形成过程，训练了他们的思维，比直接告诉学生三角形的内角和是多少更能调动他们的课堂参与积极性，学生也能在动手操纵过程中体会到数学知识的妙趣．参考文献：［１］房美娇．初中数学教学中培养数学抽象能力的调查研究［Ｄ］．延边大学，２０１９．［２］吴彩芳．关于初中数学核心素养的哲学浅思———以数学抽象为例［Ｊ］．数学教学通讯，２０２０，（１４）：５７－５８．［３］孙怡．初中学生数学抽象思维能力培养途径［Ｊ］．数学学习与研究，２０１９，（０７）：４４．。

浅谈数学定理的教学

更多资料请访问：豆丁教育百科浅谈数学定理的教学数学教学中应重视数学定理的教学，以提高学生对数学的理解，提高学生的思维能力，下面就谈一谈我在数学定理教学中的几点体会。

—，讲清楚定理的实际来源由于数学本身具有理论的抽象性、逻辑的严谨性等特点,使学生望而生畏，事实上,初级中学不少数学概念等内容都可以找到它的实践原型。

如：立体几何里的一个定理：若一个平面过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直。

单单这样讲, 学生不易接受，讲清楚它们的来龙去脉,可使学生不会感到抽象乏味。

可以告诉学生生活中就有这个定理的运用，砖匠在砌墙时都要先从上面挂一个铅垂线，然后沿着这条线往上砌墙，这样就可以确保墙面和地面垂直，其实就是反映了这个定理的原理。

二、利用生动、直观的形象教学,提高学生抽象思维能力学生的思维发展规律是由形象思维为主过度到经验型的抽象思维为主,并逐步向理论型的抽象思维发展。

初中生对数学中抽象的概念、理论的学习往往由于社会实践经验相对缺乏,而停留在表面上的一知半解。

因此,教学中要借助生动形象的直观教学,丰富学生的感性材料,把具体的东西和抽象的东西联系起来,调动学生的各种感觉器官,学会观察、分析、归纳,帮助学生的思维从具体上升到抽象,从而提高抽象思维能力,同时,通过学生的透彻思维,牢固掌握数学知识。

如：立体几何里的定理：若两个相交平面都垂直于同一个平面，则它们的交线也垂直于这个平面。

学生往往感到难以理解，其实我们教室的两个墙面和地面的位置关系就说明了这个定理。

这样一来学生就有了直观的形象，就比较容易理解和掌握了。

三，用具体的例子来说明定理的最终掌握是会应用于解题，所以教师应通过例题的讲解来加深学生的理解和掌握，如：立体几何里的公理2：若两个平面有一个公共点，则这两个平面就有无数多个交点，且这些交点在一条直线上。

这个定理的一个重要应用就是证明多点共线，教师可以举一个证明多点共线的题目，从而帮助学生对这个定理的理解和掌握。

初中数学教师资格考试面试试题及解答参考(2025年)

2025年教师资格考试初中数学面试自测试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：请描述一次您在课堂上成功引导学生进行小组合作学习的经历。

在描述中，请您包括以下要点：1.小组合作学习的背景和目的；2.您如何设计和准备这个活动；3.您如何组织和引导学生进行合作；4.合作过程中遇到的问题及您的解决策略；5.活动的效果和学生的反馈。

第二题题目：请谈谈你对初中数学课程标准中“数学思维”这一核心概念的理解，并结合实际教学谈谈如何在教学中培养学生的数学思维能力。

第三题题目：请结合初中数学教学实际，谈谈如何培养学生的逻辑思维能力。

第四题题目：请谈谈你对“新课改”背景下初中数学教学的理解，并结合实际教学情况，阐述如何在教学中落实新课改的理念。

第五题题目：请你谈谈如何根据学生的认知特点进行初中数学教学设计？第六题题目：在数学教学中，如何处理学生个体差异，使每个学生都能在数学学习中得到充分的发展？第七题题目描述：假设你是某初中数学教师，班级中有一个学生小明在数学学习上一直表现平平，但你在课后了解到小明对电子游戏非常感兴趣。

在一次课后，你注意到小明在休息时间独自在教室角落玩电子游戏。

你希望借此机会激发小明的学习兴趣，同时帮助他提高数学成绩。

请设计一个教学活动，并说明如何将小明的兴趣与数学学习相结合。

第八题题目：请结合初中数学教学实际，谈谈你对“培养学生数学思维能力”的理解，并举例说明如何在教学中落实这一目标。

第九题题目：假设你是一名初中数学教师，在教学“一元二次方程的解法”这一课时，发现学生在解方程的过程中对因式分解法感到困惑。

你如何通过课堂活动帮助学生理解和掌握因式分解法解一元二次方程？第十题题目：在初中数学教学中，如何处理学生个体差异，提高全体学生的数学学习兴趣和成绩？二、教案设计题（3题）第一题题目：请设计一堂初中数学课《勾股定理》的教案。

第二题题目：请设计一堂针对初中二年级学生的数学复习课，课题为“平面直角坐标系中的图形变换”。

初中数学教学中学生创新思维和创新能力的培养

初中数学教学中学生创新思维和创新能力的培养摘要：数学作为一门对学生抽象思维、逻辑思维要求较高的学科，在培养和训练学生的思维能力方面发挥着重要作用。

因此，初中数学教师在开展教学工作的过程中，应根据学生的心理和思维发展特点，有针对性地利用教材内容培养学生的学习兴趣，进而提高学生的创新思维能力。

关键词：初中数学；创新思维；能力培养引言初中阶段是学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，这一时期学生的思维发展速度较快且具有较强的可塑性。

新课程改革提出要重视学生创新思维的培养，教师要结合教学内容深化改革，了解学生思维发展特点，选择适合学生的授课方式，精选能开发学生思维的内容将其融入教学环节，实现创新思维的发展。

初中生的理解能力以及问题分析能力都处于迅速发展阶段，对信息的理解以及实际掌握情况存在很大的差异，学生难免会产生畏惧心理。

教师在教学内容以及任务布置上要选择一些具有趣味性和开放性的内容，缓解学生思想上的压力，同时开放性的任务有助于学生发散思维的培养。

一、培养学生创新思维能力的重要性（一）是提升学习效率的重要途径初中生已经有了小学的数学学习经历，其对数学这门课程并不陌生。

但值得注意的是，与小学数学相比，初中数学难度有所提高，对学生个人的学习能力、抽象能力以及逻辑思维能力均提出了较高的要求，如果学生还沿用小学阶段按部就班的方式来学习初中数学，可能会事倍功半。

还有些学生花费了大量的时间和精力去熟悉教材内容、背诵数学公式，但在做题的时候却经常出现无从下手的情况。

在这种情况下，教师需要重点培养和锻炼学生的创新思维，让学生在数学学习过程中逐步摆脱按部就班的学习和思考模式，懂得进行逆向思考、举一反三，进而在数学学习上实现思维创新。

（二）是优化教学氛围的必由之路无论是学习还是工作，良好的环境和氛围都容易让人感觉到舒适和愉悦，从而极大地激发人的热情，学习和工作效率也会因此得到大幅度提升。

数学知识本身具有一定的抽象性，如果教师在教学过程中采用照本宣科的方式，只会让学生感到枯燥无味，降低学生对数学学习的兴趣和热情，提高数学教学效率自然也无从谈起。

促进初中生思维发展的数学教学思路

根据学生的认知规律和思维发展特点，对教学内容进行重构，突出重点、难点和关键点，提高教学效果。
强化知识间的联系
注重知识间的内在联系和逻辑关系，帮助学生理解数学知识的本质和规律，促进思维发展。
跨学科知识融合与渗透
1 2 3
融合相关学科知识
将数学与其他相关学科（如物理、化学等）进行融合，引导学生发现数学在其他学科中的应用，拓宽视野。
02
同伴互评
鼓励学生之间进行互评，促进学生之间的交流与合作，提高学生的评价
能力和批判性思维。
03
教师评价
教师根据学生的表现给予及时的反馈和建议，帮助学生调整学习策略，
提高学习效果。同时，教师也应关注每个学生的独特性，为每个学生制
定个性化的评价方案。
06
教师专业素养提升途径
教育理念更新与转变
树立学生中心的教学理念
学习习惯培养与巩固
培养学生良好的学习习惯，如课前预习、课后复习、独立思考等。
督促学生坚持良好的学习习惯，形成稳定的学习行为模式。
定期检查和评估学生的学习习惯，及时给予指导和帮助。
05
评价方式与标准改革
过程性评价实施策略
观察法
教师在教学过程中观察学生的表现，记录学生的反应、参与度和思维过程，以此评价学生的学习状态。
网络教学
借助网络平台，实现教学资源的共享和互动，拓展学生的学习空间和时间。
数学软件应用
利用数学软件辅助数学教学，让学生更加深入地理解和掌握数学知识。
03
教学内容优化与整合
知识体系梳理与重构
梳理数学知识体系
对初中数学知识点进行全面梳理，形成清晰的知识脉络，帮助学生建立完整的知识体系。
重构教学内容

初中生数学抽象思维素养培养的教学实践

初中生数学抽象思维素养培养的教学实践作者：曹文科来源：《广东教学报·教育综合》2020年第92期摘要：数学核心素养是以数学课程教学为载体，基于数学学科的知识技能而形成的重要的思维品质和关键能力。

数学抽象作为中学生数学核心素养之一，对学生学习数学起着举足轻重的作用，它不仅可以深化学生对知识本质的理解，而且可以提高学生解决数学实际问题的能力。

在数学教学中，教师应该探究有效的方法来培养学生的数学抽象素养，进而提高学生学习数学的能力。

关键词：初中生;核心素养;数学抽象新课程标准中提出了“六大数学核心素养”，分别是数学抽象、逻辑推理、数学模型、运算能力、直观想象和数据分析。

数学抽象位居数学六大核心素养之首，其重要性不言而喻。

数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。

数学抽象主要包括从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语进行语义表征。

很多初中生都觉得数学学习起来比较困难，特别是到了八年级，明显出现了两极分化，有些学生甚至失去了学习数学的兴趣与动力。

在被问及“为什么觉得数学难”这样的问题时，绝大部分学生都认为数学太抽象了，与现实生活的联系不大。

“抽象”无形中成了数学的代名词。

国内很多研究发现，很多数学老师都把教学重点放在例题讲解或变式训练上，忽视了对学生数学抽象素养的培养，导致学生缺乏透过数学抽象看到数学本质的能力。

那么如何在课堂教学中培养学生的数学抽象素养呢？一、激发学生学习兴趣，化抽象为通俗美国著名数学家波利亚曾说：“为了使学习富有成效，老师应该让学生对所学知识倍感兴趣，从兴趣中去激活学习。

”兴趣是一个人主动学习、积极思考问题、勇于探索的巨大内驱力，它直接影响到学习的效果。

教师在课堂教学中应巧妙“激趣构境”，引导学生走进奇妙的、丰富的数学世界，让学生感受数学本身的无穷魅力，使他们喜欢数学，向往数学，激发他们学习数学的兴趣。

数学核心素养背景下初中生抽象能力培养策略探讨

VS
提高数学成绩
拥有较强抽象能力的学生往往能够更好地理解和应用数学概念、定理和公式，提高数学成绩。同时，抽象能力也能够帮助学生将数学知识应用到实际生活中，解决实际问题。
基于数学核心素养的抽象能力培养策略
强化概念教学
通过引导学生深入理解数学概念，掌握概念的本质和意义，培养学生的抽象能力。例如，通过对比相似概念、辨析易混概念等方式，帮助学生形成清晰、准确的数学概念。
实践应用
通过解决实际问题，让学生学会应用抽象思维，加深对抽象概念的理解和应用。
强化概念教学
注重数学概念的教学，让学生深入理解概念的内涵和外延，培养其抽象思维能力。
案例一：代数抽象能力的培养
01
案例背景
初中代数是数学学习的一个重要内容，如何培养学生的代数抽象能力
是教学的重点之一。
02 03
案例描述
案例三：函数抽象能力的培养
要点一
案例背景
要二
案例描述
函数是初中数学的一个重要内容，如何培养学生的函数抽象能力是教学的重点之一。
在教学中，可以通过引导学生观察、分析、概括函数的概念、性质、图像等，培养其函数抽象能力。例如，通过观察图像的形式和特点，让学生概括出函数的性质和图像的变化规律，并能够解决实际问题。
案例二：几何抽象能力的培养
案例背景
几何是初中数学的一个重要内容，如何培养学生的几何抽象能力是教学的重点之一。
案例描述
在教学中，可以通过引导学生观察、分析、概括图形、角、线段等几何概念，培养其几何抽象能力。例如，通过观察图形的特点，让学生概括出图形的性质和定理，并能够解决实际问题。
案例分析
通过案例的实施，可以发现学生的几何抽象能力得到了提高，不仅掌握了图形、角、线段的概念和解题方法，还能够运用抽象思维解决实际问题。

浅谈数学抽象思维能力的培养

浅谈数学抽象思维能力的培养标签：思维;数学思维;培养在小学数学教学中，提高学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力和解决简单实际问题的能力是实施素质教育重要前提条件。

真正做到授人以渔而不是授人以鱼，为学生将来的学习奠定基础。

新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三纬一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现学习方式的转变，发展学生搜集信息、处理信息、获取新知、分析解决问题、合作交流的能力。

那么，教师怎样通过明理启发、诱导，培养学生的思维能力，就此谈谈一些教学体会。

一、激发小学生的学习兴趣，引发数学思维。

大教育家赞科夫说：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维灵活性和创造性。

”大家都说：“兴趣是最好的老师。

”这些都是站在自身的立场上来阐明思维与兴趣的重要性，这是把思维与兴趣分开来看。

如果把思维和兴趣这两者结合起来，将会达到更加完美的效果。

随着教育教学改革的深入发展，在数学教学中如何有目的、有计划、有步骤地培养学生的思维能力，是每一个数学教师十分关心的问题。

教师应吃透教材，把握教材中的智力因素，积极地进行教学。

数学教学中激发学生的学习兴趣是非常重要的环节之一。

从心理学角度看，如何抓住学生的某些心理特征，对教学将起到一个巨大的推动作用。

兴趣的培养就是一个重要的方面，兴趣能激发大脑组织，有利于发现新事物和事物的新要素，并进行积极探索创造。

兴趣是学生学习的最佳营养和催化剂。

学生对学习有兴趣，对学习材料的反映也就最清晰。

思维活动是最积极有效的，它能使学习达到事半功倍的效果。

那么，怎样激发学生的数学思维兴趣，调动数学思维的积极性呢？1.利用演示、操作。

演示可把图由静变动，能更好吸引学生的注意，起到直观的效果;操作是一种辅助的教学手段，恰当运用直观操作，师生互动，让学生运用多种感官参与学习。

如何实施数学课堂教学提高学生的能力

诱发学习动机，学生思维的积极性也油然而生．学生在解决问
学生积极参与探究学习活动中．其实，我们都知道语言美是传递感情的载体，更是一种教学艺术．它的最大功能就是全面激发学生的内在潜力，调节学生的心理情感和开发学生的大脑智力．因此，教师使用美的语言，本身就是在营造和谐的课堂气氛．恰当的语速变化、柔和的语气音色、音乐般的节奏与饱含激情的神态和手势都是语言美的外在表现形式及内容，对学习数学有着特殊的辅助作用．教师应密切联系数学教学内
处于最活跃的状态，有效地诱发学习动机．学生从小学升到初
中，正处于身心和智力迅速发展的青少年时期，其好奇心、好
理等．这两部分内容都可以相互转化，体现．如：在直角坐标系
下，一次函数对应一条直线，二次函数对应一条抛物线．尤其
二次函数对于初中生来说是学习的难点，笔者在教学中运用数形结合，将二次函数一“ 。＋ｂ３－＋ｃ（ａ ≠０）以图形来表示出来，引导学生自主探究，领悟其原理．即：二次函数的方程式对对应的图像的开口、顶点、对称轴以及与坐标轴的交点都是与系数ａ、ｂ、ｃ有关系，将ａ决定抛物线的开口方向，ａ与ｂ一起

初中数学案例分析范文_初中数学教学案例分析

初中数学案例分析范文_初中数学教学案例分析一、概述初中数学是学生学习生涯中的一门重要课程，对于培养学生的逻辑思维、空间观念和数据处理能力具有至关重要的作用。

在初中数学教学中，案例分析是一种重要的教学方法，旨在通过具体实例的分析，帮助学生理解和掌握数学知识的本质。

本文将对初中数学教学中的案例分析进行详细的阐述，通过具体的教学案例，探讨初中数学教学中的问题、方法和效果，以期为初中数学教师提供有益的参考。

在初中数学教学中，案例分析通常涉及实际生活中的数学问题、经典数学题目以及学生常见的错误类型等。

通过对这些案例的深入分析，教师可以引导学生发现数学问题的规律，掌握解决数学问题的方法，从而提高数学学习的效果。

本文将围绕这些核心内容展开，展示初中数学教学中的案例分析范文，并探讨其在实际教学中的价值。

本文还将强调初中数学教育的目的不仅仅是让学生掌握数学知识，更重要的是培养学生的思维能力、创新精神和实践能力。

案例分析作为一种有效的教学方法，在初中数学教学中具有重要的地位和作用。

1. 简述初中数学的重要性以及在初中阶段对学生思维能力培养的关键作用。

在初中阶段，数学作为一门基础学科，其重要性不言而喻。

数学不仅是日常生活问题解决的重要工具，也是科学研究的核心要素。

初中数学的知识体系包括代数、几何、概率与统计等多个领域，这些内容为学生解决实际问题提供了必要的思维方法和技能。

掌握数学知识不仅关系到学生日常生活能力，也对其未来发展有着深远影响。

在初中阶段，学生的思维能力正在迅速发展，而数学教育的核心任务之一便是培养学生的逻辑思维能力。

初中数学课程通过丰富的数学问题，引导学生运用逻辑推理、归纳总结和演绎分析等方法，逐步形成良好的思维习惯。

数学问题的解决往往需要学生跳出固有思维模式，寻找新的解决方案，这有助于培养学生的创新能力和批判性思维。

初中数学在培养学生思维能力方面起到了关键作用。

通过数学学习，学生不仅能够掌握数学知识，更能够在思维能力上得到锻炼和提升。

如何在初中数学教学中培养学生数学抽象思维能力

如何在初中数学教学中培养学生数学抽象思维能力摘要:数学学科与其他学科在核心素养上有所不同，抽象性是初中数学的重要特点之一。

在核心素养导向下，教学不仅对学生基础理论知识和技能给予一定的要求，更对核心素养做出了明确要求。

尤其是在初中数学教学中培养学生的抽象思维和抽象能力。

教师要抓住学生抽象思维发展的关键期，在教学过程中，采用多样化教学方法和策略，开拓学生思维，促进学生思维的发展，提高教学效率和教学效果。

本文将站在初中数学老师的角度下，从多方面阐述初中数学抽象思维能力的必要性和当前教学存在的一些问题，并就此给出一些教学建议和策略。

关键字：抽象思维能力；初中数学；教学质量抽象思维是在学生认识和学习的具体的问题的过程中通过忽略一些无关信息的影响，运用抽象、推理、判断等数学思维去从而抽象出来的一个简单数学问题的过程。

初中阶段正是学生抽象思维发展的关键时期，具备良好的数学抽象思维能力，可以让学生在解决问题的过程中排除无关信息的干扰，快速找到解决数学问题的关键，掌握一些类似问题的规律和方法，提高做题速度和解题效率。

所以，初中数学教师在教学过程中要有意识地培养学生的抽象思维能力，提高教学质量。

一、在初中数学教学中培养学生数学抽象能力的意义（一）提高学生思维能力，激发学生学习兴趣初中阶段是学生思维能力发展和形成的关键时期。

在初中阶段培养学生数学抽象能力，可以让学生养成数学思考的习惯，提高学生思维能力。

思维是学生智力发展的核心，是教学中应该培养的重要目标。

在以往教学过程中，初中由于面临中考的压力，教师普遍认为学生会做题，能得高分就是教学的唯一目标。

其实不是这样，在核心素养导向下，教学越来越注重对于学生核心素养的培养，尤其是对于学生数学抽象思维能力的培养。

在学生的数学的抽象思维能力得到充分发展，就可以快速了解题目所抽象出来数学问题，从而找到解题思路。

许多数学难题就会迎刃而解，思维能力得到充分发展，可以更好增强学生学习数学的自信心，增强学习数学的兴趣。

如何培养初中生的数学思维能力

如何培养初中生的数学思维能力课堂练习是促进学生思维发展、培养学生技能的有效手段，设计一些形式新、入口宽、解法活的开放性习题，会给学生提供更多的大胆思考的机会，更多的思维空间，从而培养学生的常新思维。

下面小编跟大家聊聊关于如何培养初中生的数学思维能力，欢迎大家阅读!1如何培养初中生的数学思维能力鼓励标新立异，培养求异思维求异思维需要打破常规，考虑变异，多角度思考问题，探求解决问题的多种可能性。

求异思维有三个主要特点：首先要把现有的材料材料和以往的材料进行重新组合，从而形成新的材料，构成一种新的假设;其次要从不同的方向探索问题，以一种新的假设来分析，探究问题产生的可能性;为基础的思维过程;再次是要在推测、联想、想象、创造等思维活动寻求解决某个问题的多种可能的途径。

如：一个等腰三角形的高是5厘米，腰是3厘米，那么，这个等腰三角形的面积是多少?这就要求学生调动所学知识，考虑两种情况，这样就训练了学生思维的独特性和新颖性，某种程度上开发了学生的求异思维。

重视学生创造性思维的培养课堂练习是促进学生思维发展、培养学生技能的有效手段，设计一些形式新、入口宽、解法活的开放性习题，会给学生提供更多的大胆思考的机会，更多的思维空间，从而培养学生的常新思维。

如在认识“多边形的内角和”时，让学生将一个平行四边形剪去一个角，问还剩几个角，裁剪后的图形是几边形，内角和各是多少，每多一角，增加多少度。

这都在引导学生根据所学知识得出更多的答案，使学生的创造性思维得到有效的训练。

开放性问题具有挑战性，因而有利于激发学生的好奇心，调动学生积极主动地去思考，在培养学生创造性思维方面又得天独厚的优势。

适当地延迟评价，留给学生必要的思考空间学生寻求答案，特别是新颖独特的答案，一定会有一个思考的过程，这个过程不一定是灵机一动般的顿悟，它很可能是慢慢展开的。

研究实践表明，新颖独特的设想多数是在深思熟虑之后产生的，所以教师应该采用延迟评价的方式，留给学生足够的思考时间，让学生的思维有一个发散的机会和空间，避免思维早早地划上句号。