2017粤教版高中物理选修第一章《碰撞与动量守恒》章末检测
高中物理第一章碰撞与动量守恒章末总结同步备课教粤教版选修3_3.doc
第一章碰撞与动量守恒章末总结一、动量定理及其应用1．冲量的计算(1)恒力的冲量：公式I＝Ft适用于计算恒力的冲量．(2)变力的冲量①通常利用动量定理I ＝Δp 求解．②可用图象法计算．在F －t 图象中阴影部分(如图1)的面积就表示力在时间Δt ＝t 2－t 1内的冲量．图12．动量定理Ft ＝mv 2－mv 1的应用(1)它说明的是力对时间的累积效应．应用动量定理解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程．(2)应用动量定理求解的问题：①求解曲线运动的动量变化量．②求变力的冲量问题及平均力问题．3．物体动量的变化率ΔpΔt 等于它所受的合外力，这是牛顿第二定律的另一种表达式．4．解题思路(1)确定研究对象，进行受力分析；(2)确定初、末状态的动量mv 1和mv 2(要先规定正方向，以便确定动量的正负，还要把v 1和v 2换成相对于同一惯性参考系的速度)；(3)利用Ft ＝mv 2－mv 1列方程求解．例1 质量为0.2 kg 的小球竖直向下以6 m/s 的速度落至水平地面，再以4 m/s 的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为________ kg·m/s.若小球与地面的作用时间为0.2 s ，则小球受到地面的平均作用力大小为________N(取g ＝10 m/s 2)． 答案 2 12解析 由题知v ＝4 m/s 方向为正，则动量变化Δp ＝mv －mv 0＝0.2×4kg·m/s－0.2×(－6) kg·m/s＝2 kg·m/s.由动量定理F 合·t ＝Δp 得(F N －mg )t ＝Δp ，则F N ＝Δp t ＋mg ＝20.2 N ＋0.2×10 N＝12 N.二、多过程问题中的动量守恒1．正确选择系统(由哪几个物体组成)和划分过程，分析系统所受的外力，判断是否满足动量守恒的条件．2．准确选择初、末状态，选定正方向，根据动量守恒定律列方程．例2 如图2所示，两端带有固定薄挡板的滑板C 长为L ，质量为m2，与地面间的动摩擦因数为μ，其光滑上表面上静置着质量分别为m 、m2的物块A 、B ，A 位于C 的中点，现使B 以水平速度2v 向右运动，与挡板碰撞并瞬间粘连，不再分开，A 、B 可看做质点，物块A 与B 、C 的碰撞都可视为弹性碰撞．已知重力加速度为g ，求：图2(1)B 与C 上挡板碰撞后的速度以及B 、C 碰撞后C 在水平面上滑动时的加速度大小； (2)A 与C 上挡板第一次碰撞后A 的速度大小． 答案 (1)v 2μg (2)v 2－2μgL解析 (1)B 、C 碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m2×2v ＝(m 2＋m2)v 1 解得v 1＝v对B 、C ，由牛顿第二定律得： μ(m ＋m 2＋m 2)g ＝(m 2＋m2)a ，解得a ＝2μg .(2)设A 、C 第一次碰撞前瞬间C 的速度为v 2，由匀变速直线运动的速度位移公式得v 22－v 12＝2(－a )×12L ，物块A 与B 、C 的碰撞都可视为弹性碰撞，系统动量守恒，由动量守恒定律得： (m 2＋m 2)v 2＝(m 2＋m2)v 3＋mv 4 由能量守恒定律得12(m 2＋m 2)v 22＝12(m 2＋m 2)v 32＋12mv 42 解得A 与C 上挡板第一次碰撞后A 的速度大小v 4＝v 2－2μgL .三、动量和能量综合问题分析1．动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式． 2．动量守恒及机械能守恒都有条件．注意某些过程动量守恒，但机械能不守恒；某些过程机械能守恒，但动量不守恒；某些过程动量和机械能都守恒．但任何过程能量都守恒．3．两物体相互作用后具有相同速度的过程损失的机械能最多．例3 如图3所示，固定的长直水平轨道MN 与位于竖直平面内的光滑半圆轨道相接，圆轨道半径为R ，PN 恰好为该圆的一条竖直直径．可视为质点的物块A 和B 紧靠在一起静止于N 处，物块A 的质量m A ＝2m ，B 的质量m B ＝m .两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别沿轨道向左、右运动，物块B 恰好能通过P 点．已知物块A 与MN 轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g .求：图3(1)物块B 运动到P 点时的速度大小v P ； (2)两物块刚分离时物块B 的速度大小v B ； (3)物块A 在水平面上运动的时间t . 答案 (1)gR (2)5gR (3)5gR 2μg解析 (1)对于物块B ，恰好通过P 点时只受重力的作用，根据牛顿第二定律有：m B g ＝m B v 2P R① 解得v P ＝gR②(2)对于物块B ，从N 点到P 点的过程中机械能守恒，有： 12m B v B 2＝12m B v P 2＋2m B gR③ 解得v B ＝5gR④(3)设物块A 、B 分离时A 的速度大小为v A ，根据动量守恒定律有：m A v A －m B v B ＝0 ⑤此后A 滑行过程中，根据动量定理有： －μm A gt ＝0－m A v A⑥联立④⑤⑥式可得：t ＝5gR2μg.1．(多选)一质量为2 kg 的质点在一恒力F 的作用下，在光滑水平面上从静止开始沿某一方向做匀加速直线运动，它的动量p 随位移x 变化的关系式为p ＝8x kg·m/s，关于该质点的说法正确的是( ) A ．速度变化率为8 m/s 2B ．受到的恒力为16 NC ．1 s 末的动量为16 kg·m/sD ．1 s 末的动能为32 J 答案 ABC解析 由式子p ＝8x kg·m/s 和动量定义式p ＝mv ，可以得到x ＝v 216，再由匀加速直线运动的位移公式知加速度a ＝8 m/s 2，故A 、B 、C 三个选项都是正确的；而1 s 末的动能应是64 J ，D 选项错误．2．一质量为0.5 kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离A 点5 m 的位置B 处是一面墙，如图4所示．物块以v 0＝9 m/s 的初速度从A 点沿AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s ，碰后以6 m/s 的速度反向运动直至静止．g 取10 m/s 2.图4(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；(2)若碰撞时间为0.05 s ，求碰撞过程中墙面对物块的平均作用力F ； (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W . 答案 (1)0.32 (2)130 N ，方向向左 (3)9 J 解析 (1)对小物块从A 运动到B 处的过程中 应用动能定理－μmgs ＝12mv 2－12mv 02代入数值解得μ＝0.32.(2)取向右为正方向，碰后滑块速度v ′＝－6 m/s 由动量定理得：F Δt ＝mv ′－mv ，解得F ＝－130 N 其中“－”表示墙面对物块的平均作用力方向向左． (3)对物块反向运动过程中应用动能定理得 －W ＝0－12mv ′2，解得W ＝9 J.3．两滑块a 、b 开始沿光滑水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x 随时间t 变化的图象如图5所示．求：图5(1)滑块a 、b 的质量之比；(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比． 答案 (1)1∶8 (2)1∶2解析 (1)设a 、b 的质量分别为m 1、m 2，a 、b 碰撞前的速度为v 1、v 2.由题给图象得v 1＝－2 m/s ① v 2＝1 m/s②a 、b 发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v .由题给图象得v ＝23m/s ③由动量守恒定律得m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v④ 联立①②③④式得m 1∶m 2＝1∶8⑤(2)由能量守恒定律得，两滑块因碰撞而损失的机械能为 ΔE ＝12m 1v 12＋12m 2v 22－12(m 1＋m 2)v2⑥由图象可知，两滑块最后停止运动．由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为W ＝12(m 1＋m 2)v2⑦联立⑥⑦式，并代入题给数据得W ∶ΔE ＝1∶2。
高中物理第一章碰撞与动量守恒章末盘点教学案粤教版选修3_5
第一章碰撞与动量守恒碰撞与动量守恒⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧冲量⎩⎪⎨⎪⎧定义式：I ＝Ft适用于恒力冲量的计算方向：若F 的方向不变，冲量的方向与F 的方向一致物理意义：表示力对时间的累积效应，是过程量运算法则：平行四边形定则动量⎩⎪⎨⎪⎧定义式：p ＝mv方向：动量的方向与速度的方向一致物理意义：表示物体运动状态的物理量，是状态量动量定理⎩⎪⎨⎪⎧内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的变化表达式：F 合t ＝p 2－p 1＝mv 2－mv 1矢量等式：合力的冲量与物体动量的变化大小相等， 方向相同动量守恒定律⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧内容：系统不受外力或所受外力之和为零时，这个 系统的总动量就保持不变研究对象：相互作用的物体组成的系统公式⎩⎪⎨⎪⎧①p ′＝p ，作用前后总动量相同②Δp ＝0，作用前后总动量不变③Δp 1＝－Δp 2，相互作用的两个物体动量的变化大小相等，方向相反守恒条件⎩⎪⎨⎪⎧①系统不受外力的作用或系统所受的外力之和 为零②内力远大于外力，且作用时间短，系统动量近似守恒③系统某一方向的外力之和为零，系统在该方向上动量守恒应用⎩⎪⎨⎪⎧碰撞——作用时间短，内力远大于外力，动量守恒反冲——一般合外力不为零，内力远大 于外力，总动量守恒自然界中的守恒定律⎩⎨⎧守恒与不变：守恒对应着某个物理量保持不变守恒与对称⎩⎪⎨⎪⎧ 守恒来源于对称三大守恒定律体现物质世界和谐美1.(1)动量与冲量的区别：(2)动量、动量变化量、动量变化率的区别：2．动量定理的应用(1)应用I＝Δp求变力的冲量：如果物体受到变力作用，则不能直接用I＝F·t求变力的冲量，这时可以求出该力作用下物体动量的变化Δp，即等效代换为变力的冲量I。
(2)应用Δp＝F·t求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化：曲线运动中物体速度方向时刻在改变，求动量变化Δp＝p′－p需要应用矢量运算方法，比较复杂。
高中物理第1章碰撞与动量守恒第1节物体的碰撞学业分层测评粤教版选修3_5
物体的碰撞(建议用时：45分钟)[学业达标]1．下列说法正确的是( )A．人类很早就开始了对碰撞的研究，为动量守恒定律的得出奠定了基础B．人类对碰撞的研究始于发现了动量守恒定律之后C．碰撞过程一般相互作用时间较短，相互作用力较大D．碰撞发生后，两物体一定在同一直线上运动E．碰撞发生后，两物体的运动方向可能相反【解析】人类早在17世纪中叶就对碰撞现象开始了研究，碰撞现象是物体间的直接相互作用．碰撞发生后，两物体的运动方向可能相同，也可能相反，还可能不在一条直线运动．【答案】ACE2．下面对于碰撞的理解，正确的是( )A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生显著变化的过程B．在碰撞现象中，一般来说物体所受的外力作用可以忽略C．如果碰撞过程中动能不变，则这样的碰撞叫做弹性碰撞D．根据碰撞过程中动能是否守恒，碰撞可分为正碰和斜碰E．正碰是弹性碰撞，斜碰是非弹性碰撞【解析】碰撞的主要特点是：相互作用时间短，作用力峰值大，因而其他外力可以忽略不计，在极短时间内物体的运动状态发生明显变化，故A、B对；根据碰撞过程中动能是否守恒，碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞，其中动能不变的碰撞称为弹性碰撞，故C对，D、E错．【答案】ABC3．两个物体发生碰撞( )A．碰撞中一定产生了内能B．碰撞前后，组成系统的动能可能不变C．碰撞前后，系统的总动能可能增大D．碰撞前后，系统的总动能可能减小E．碰撞前后，系统的总动能不会增加【解析】若两物体发生弹性碰撞，系统的总动能不变；若发生的是非弹性碰撞，系统的总动能会减小，但无论如何，总动能不会增加，所以B、D、E正确．【答案】BDE4．子弹以一定的速度射穿某物块，则下列说法正确的是( )A．此过程可能无机械能的损失B．此过程可能有机械能的损失C．此过程一定有机械能的损失D．此过程为非弹性碰撞E．此过程中有内能产生【解析】子弹射穿木块的过程需要克服摩擦力做功，有内能产生，即系统机械能必定有损失；子弹射穿木块，射穿后的速度大于木块的运动速度，此过程为非弹性碰撞．【答案】CDE5．两物体发生正碰后分开各自以不同速度运动，下列说法正确的是( )A．两物体的动能可能都增大B．两物体的动能可能都减小C．两物体的动能可能都不变D．可能一个物体的动能增大，一个物体的动能减小E．两物体的动能之和一定减小【解析】两物体碰撞前的动能不小于碰撞后的动能，所以两物体碰后动能不可能都增大，但有可能同时减小，也可能一个增大，另一个减小，也可能都不变．【答案】BCD6．下列说法正确的是( )A．两小球正碰就是从正面碰撞B．两小球斜碰就是从侧面碰撞C．两小球正碰就是对心碰撞D．两小球斜碰就是非对心碰撞E．两球正碰后运动方向一定在同一直线上【解析】两小球碰撞时的速度沿着球心连线方向，称为正碰，即对心碰撞；两小球碰前的相对速度不在球心连线上，称为斜碰，即非对心碰撞．故C、D、E正确．【答案】CDE7．如图112所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A 质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是________.【导学号：78220000】图112【解析】B和A碰撞过程中，机械能守恒，A、B(包括弹簧)的动能和弹性势能之间存在相互转化．当A 、B 的速度相等时，弹簧处于最短状态，弹性势能最大，此时A 、B 系统动能损失最大，损失的动能转化成弹簧的弹性势能．【答案】 A 和B 的速度相等时8．现有甲、乙两滑块，甲的质量为3m ，乙的质量为m ，它们以相同的速率v 在光滑的水平面上相向运动，发生正碰后甲静止不动，乙以2v 的速率反向运动，那么这次碰撞是什么碰撞？【解析】 碰前两者总动能为：E k ＝12·3m ·v 2＋12·m ·v 2＝2mv 2碰后总动能为：E ′k ＝12m ·(2v )2＝2mv 2 E k ＝E ′k ，所以为弹性碰撞．【答案】 弹性碰撞[能力提升]9．一物体以某一初速度冲上静止于光滑水平面的光滑斜面，则下列说法正确的是( )A ．在冲上斜面过程，物体与斜面的动能之和恒定B ．在冲上斜面过程，物体与斜面的机械能之和恒定C ．物体返回过程，物体与斜面的机械能之和恒定D ．物体返回到原出发点时，物体动能与初始时相等E ．物体返回到原出发点时，物体与斜面的动能之和等于物体的初始动能【解析】 物体冲上斜面过程，只有重力和物体与斜面间的弹力做功，物体与斜面组成系统的机械能守恒，但物体与斜面的动能减小，转化为物体的重力势能；同理，在返回过程中，系统机械能守恒，返回到原出发点时，物体与斜面系统的动能与初态时物体的动能相等，但物体的动能小于其初态时的动能．【答案】 BCE10．质量为5 kg 的A 球以3 m/s 的速度与质量为10 kg 静止的B 球发生碰撞，碰后A 球以1 m/s 的速度反向弹回，B 球以2 m/s 的速度向前运动．试分析：(1)碰撞过程中损失了多少动能；(2)两球的碰撞属于何种类型的碰撞．【解析】 (1)碰撞前物体的动能E k A ＝12m A v 2A ＝12×5×32 J ＝22.5 J 碰后物体的动能E k ′＝E k A ′＋E k B ′＝12m A v A ′2＋12m B v 2B＝12×5×12 J ＋12×10×22 J ＝22.5 J 故碰撞过程中无动能的损失．(2)由于碰撞过程中无动能损失，故两球的碰撞属于弹性碰撞．【答案】 (1)0 (2)弹性碰撞11．质量为490 g 的木块静止在光滑的水平面上，一质量为10 g 的子弹以500 m/s 的速度沿水平方向射入木块内，子弹相对于木块静止后，子弹具有的速度大小为10 m/s.求：【导学号：78220001】 (1)木块的动能增加了多少？(2)子弹损失的动能是多少？(3)产生的内能是多少？【解析】 (1)木块增加的动能为ΔE k ＝12m 2v 22＝12×0.49×102J ＝24.5 J.(2)子弹损失的动能为：ΔE k ′＝12m 1v 20－12m 1v 21＝12×0.01×(5002－102)J ＝1 249.5 J.(3)产生的内能：Q ＝ΔE k ′－ΔE k ＝1 249.5 J －24.5 J ＝1 225 J.【答案】 (1)24.5 J (2)1 249.5 J (3)1 225 J。
高中物理第1章碰撞与动量守恒章末综合测评粤教版选修3-5
Δ p＝mg·Δ t ，因为在相
等的时间内动量的变化量 Δ p 相同，即大小相等，方向都是竖直向下的，从而动量的变化
率恒定，故选项 A、B、 C 正确， D、 E 错误．
【答案】 ABC
2．如图 1 所示，质量为 M的小车静止在光滑的水平面上，小车上
AB部分是半径为 R
的四分之一光滑圆弧， BC 部分是粗糙的水平面．今把质量为 m 的小物体从 A 点由静止释
法正确的是 (
)
图3
A．甲、乙两车运动中速度之比为
M＋ m M
B．甲、乙两车运动中速度之比为
M M＋ m
M＋ m C．甲车移动的距离为 2M＋ mL
M
D．乙车移动的距离为
2M＋
L m
M E．乙车移动的距离为 M＋ 2mL
【解析】 本题类似人船模型．甲、乙、人看成一系统，则水平方向动量守恒，甲、
乙两车运动中速度之比等于质量的反比，即为
mBv2＋m车 v3＝ ( mB＋ m车) v3′且 v3＝－ 2v0
1
得
v′
3
＝
v0 10
.
1
4
1
【答案】 (1) － 5v0，碰后 A 球向左； 5v0，B 球向右 (2) 10v0 ，方向向右
9．(16 分 ) 如图 7 所示，小球 A 质量为 m，系在细线的一端，线的另一端固定在 O点，
O 点到水平面的距离为 h. 物块 B 质量是小球的 5 倍，置于粗糙的水平面上且位于 O 点正下
(2) 需测出 A 左端、 B 右端到挡板 C、 D的距离 x1、 x2
由计时器计下 A、 B 到两板的时间 t 1、 t 2
x1
x2
算出两滑块 A、B 弹开的速度 v1＝ t1 ， v2＝ t2 .
2016-2017高三物理粤教版选修3-5 第一章碰撞与动量守恒 章末过关检测 Word版含解析
一、单项选择题(本题共5小题，每小题4分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1．下列几种物理现象的解释中，正确的是()A．砸钉子时不用橡皮锤，只是因为橡皮锤太轻B．跳高时在沙坑里填沙，是为了减小冲量C．在推车时推不动是因为推力的冲量为零D．动量相同的两个物体受到相同的制动力的作用，两个物体将同时停下来解析：选D.砸钉子时不用橡皮锤，一是因为橡皮锤太轻，动量改变量小，二是因为缓冲时间长，从而导致作用力小，故A错误；跳高时在沙坑里填沙，是为了增大力的作用时间，从而减小作用力，B错误；推车时推不动，是由于合力的冲量为零，但推力的冲量不为零，故C错误；由动量定理知，动量相同的两个物体受到相同的制动力，将同时停下来，D 正确.2.如图所示，一铁块压着一张纸条放在水平桌面上，当以较大速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点，若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为()A．仍在P点B．在P点左侧C．在P点右侧不远处D．在P点右侧原水平位移的两倍处解析：选B.纸条抽出的过程，铁块所受的摩擦力一定，以速度v抽出纸条，铁块所受的摩擦力的作用时间较长，铁块获得的速度较大，铁块平抛运动的水平位移较大；若以2v 的速度抽出纸条，则铁块所受的摩擦力的作用时间较短，铁块获得的速度较小，平抛运动的水平位移较小，所以铁块落地点在P点左侧，正确选项为B.3.如图所示，小船静止在水面上，站在船尾的渔夫不断将鱼抛向船头的船舱内，将一定质量的鱼抛完后，关于小船的速度和位移，下列说法正确的是()A．向左运动，船向左移一些B．小船静止，船向左移一些C．小船静止，船向右移一些D．小船静止，船不移动解析：选C.小船、渔夫和鱼组成的系统在水平方向上所受的合外力为零，所以系统在水平方向上动量守恒，开始时小船静止在水面上，系统的总动量为零；在将鱼向左抛出的过程中，鱼具有向左的动量，所以小船具有向右的动量，向右运动，当全部抛完后，鱼相对于船静止，系统的总动量仍为零，所以小船最后处于静止状态．故选项C正确．4．一同学在地面上立定跳远的最好成绩是s.假设他站在车的A端，如图所示，想要跳上距离为l远的站台上，不计车与地面的摩擦阻力，则()A．只要l＜s，他一定能跳上站台B．只要l＜s，他有可能跳上站台C．只要l＝s，他一定能跳上站台D．只要l＝s，他有可能跳上站台解析：选B.人起跳的同时，小车要做反冲运动，所以人跳的距离小于s ，故l ＜s 时，才有可能跳上站台．5．一列火车共有n 节车厢，各节车厢质量相等，相邻车厢间留有空隙，首端有一节车厢以速度v 向第二节撞去，并连在一起，然后再向第三节撞去，并又连接在一起，这样依次撞下去，使n 节车厢全部运动起来，那么最后火车的速度是(铁轨对车厢的摩擦不计)( )A ．vB ．n vC.v nD ．n 2v 解析：选C.n 节车厢碰撞动量守恒，m v ＝nm v ′，得最后火车的速度v ′＝v n，选项C 正确．二、双项选择题(本题共7小题，每小题6分，共42分．在每小题给出的四个选项中，有两个选项正确，全部选对的得6分，只选一个且正确的得3分，有选错或不答的得0分)6．若一个物体的动量发生了变化，则物体运动的(质量不变)( )A ．速度大小一定改变了B ．速度方向一定改变了C ．速度一定变化了D ．加速度一定不为零解析：选CD.根据动量的矢量性，动量发生变化，可能是由于速度大小发生了变化，也可能是由于速度方向发生了变化，而由加速度定义，速度变化时，加速度一定不为零．7．质量2 kg 的物体在水平面上做直线运动，若速度大小由4 m/s 变成6 m/s ，那么在此过程中，动量变化的大小可能是( )A ．4 kg·m/sB ．10 kg·m/sC ．20 kg·m/sD ．12 kg·m/s解析：选AC.动量是矢量，与物体的速度方向相同．末速度和初速度方向相同时，Δp ＝2×6 kg·m/s －2×4 kg·m/s ＝4 kg·m/s ，末速度和初速度方向相反时，Δp ＝2×(－6) kg·m/s －2×4 kg·m/s ＝－20 kg·m/s ，故选A 、C.8．古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身重力的撞击力时即可致死，并设兔子与树桩的作用时间为0.2 s ，则被撞死的兔子奔跑的速度可能为(g 取10 m/s 2)( )A ．1 m/sB ．1.5 m/sC ．2 m/sD ．2.5 m/s解析：选CD.对兔子由动量定理，可得Ft ＝m v 1－m v 0，选取兔子奔跑的方向为正方向，即－Ft ＝0－m v 0，F ＝m v 0t ，当F ≥mg 时，兔子即被撞死，即F ＝m v 0t≥mg . 所以v 0≥gt ，即v 0≥10×0.2 m/s ＝2 m/s ，故应选C 、D.9．一平板车静止在光滑的水平地面上，甲、乙两人分别站在车上左右两端．当两人同时相向而行时，发现小车向左移动．若( )A ．两人质量相等，则必定是v 甲>v 乙B ．两人质量相等，则必定是v 乙>v 甲C ．两人速率相等，则必定是m 甲>m 乙D ．两人速率相等，则必定是m 乙>m 甲解析：选AC.取甲、乙两人和平板车为系统，系统动量守恒．由于总动量始终为零，小车向左移动，说明甲和乙的总动量方向向右，即甲的动量大于乙的动量．当两人质量相等时，必定是v 甲>v 乙，所以选项A 正确，B 错误．若两人速率相等，则必定是m 甲>m 乙，所以选项C 正确，D 错误．10.质量分别为m 1和m 2的两个物体碰撞前后的位移－时间图象如图所示，以下说法正确的是( )A ．碰撞前两物体动量相同B ．质量m 1等于质量m 2C ．碰撞后两物体一起做匀速直线运动D ．碰撞前两物体动量大小相等、方向相反解析：选BD.由两图线斜率大小相等知，速率相等，碰撞后v ＝0即p ＝0，所以m 1v 1＝m 2v 2，知m 1＝m 2，则B 、D 正确．11.如图所示，两带电金属球在绝缘的光滑水平桌面上沿同一直线相向运动，A 球带电为－q ，B 球带电为＋2q ，下列说法中正确的是( )A ．相碰前两球的运动过程中，两球的总动量守恒B ．相碰前两球的总动量随两球距离的逐渐减小而增大C ．相碰分离后的两球的总动量不等于相碰前两球的总动量，因为两球相碰前作用力为引力，而相碰后的作用力为斥力D ．相碰分离后任一瞬时两球的总动量等于碰前两球的总动量，因为两球组成的系统合外力为零解析：选AD.碰撞前后两球之间存在的作用力是系统内力，合外力为零，故总动量守恒．12．用不可伸长的细线悬挂一质量为M 的小木块，木块静止，如图所示．现有一质量为m 的子弹自左方水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为v 0，则下列判断正确的是( )A ．从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒B ．子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为m v 0M ＋mC ．忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹射入木块前的动能D ．子弹和木块一起上升的最大高度为m 2v 202g (M ＋m )2解析：选BD.从子弹射向木块到一起运动到最高点的过程可以分为两个阶段：子弹射入木块的瞬间系统动量守恒，但机械能不守恒，有部分机械能转化为系统内能；之后子弹在木块中与木块一起上升，该过程只有重力做功，机械能守恒，但总能量小于子弹射入木块前的动能，因此A 、C 错误；由子弹射入木块瞬间动量守恒可得子弹射入木块后的共同速度为m v 0M ＋m，B 正确；之后子弹和木块一起上升，该阶段由机械能守恒可得上升的最大高度为m 2v 202g (M ＋m )2，D 正确． 三、非选择题(本题共4小题，共38分．按题目要求作答，解答时应写出必要的文字说明、方程式或重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(8分)气垫导轨是常用的一种实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带有竖直挡板C 和D 的气垫导轨以及滑块A 和B 来验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：a ．用天平分别测出滑块A 、B 的质量m A 、m Bb ．调整气垫导轨，使导轨处于水平c ．在A 和B 间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上d ．用刻度尺测出滑块A 的左端至挡板C 的距离L 1e ．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A 、B 运动时间的计时器开始工作．当A 、B 滑块分别碰撞C 、D 挡板时停止计时，记下滑块A 、B 分别到达挡板C 、D 的运动时间t 1和t 2(1)实验中还应测量的物理量是________________________________________________________________________；(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是____________________，上式中算得的A 、B 两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________(回答两点即可)．(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出表达式．如不能，请说明理由．解析：实验条件发生变化，实验方案也发生变化，本题考查学生熟练利用实验原理解决不同物理情景下的问题的能力．(1)还应测出滑块B 的右端到挡板D 的距离L 2，以便求出滑块B 的速度．(2)由动量守恒定律得m A v A ＝m B v B ，v A ＝L 1t 1，v B ＝L 2t 2. 所以动量守恒的表达式：m A L 1t 1＝m B L 2t 2. 实验误差：气垫导轨不水平；测量m 1、m 2、L 1、L 2、t 1、t 2时带来的误差；滑块与导轨间有摩擦等．(3)能E p ＝12m A v 2A ＋12m B v 2B ＝12m A ⎝⎛⎭⎫L 1t 12＋12m B ⎝⎛⎭⎫L 2t 22. 答案：见解析14．(10分)如图甲所示，物体A 、B 的质量分别是6 kg 和10 kg ，用轻弹簧相连放在光滑的水平面上，物体B 左侧与竖直墙壁接触，另有一物体C 从t ＝0时刻起水平向左运动，在t ＝3 s 时与物体A 相碰，并立即与A 有相同的速度一起向左运动．物块C 的速度－时间图象如图乙所示．求：弹簧压缩过程中系统具有的最大弹性势能．解析：由图象知：v C ＝6 m/s ，v AC ＝2 m/s(1分)根据动量守恒定律：m C v C ＝(m A ＋m C )v AC (3分)所以m C ＝3 kg(2分)A 、C 压缩弹簧的过程中，动能转化为弹性势能，则E pm ＝12(m A ＋m C )v 2AC ＝12×(6＋3)×22 J ＝18 J. (4分)答案：18 J15．(10分)如图所示，水平地面上固定有高为h 的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高也为h ，坡道底端与台面相切．小球A 从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B 发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半．两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g .求：(1)小球A 刚滑至水平台面的速度v A ；(2)A 、B 两球的质量之比m A ∶m B .解析：(1)小球从坡道顶端滑至水平台面的过程中，由机械能守恒定律得m A gh ＝12m A v 2A ①(2分) 解得v A ＝2gh .②(2分)(2)设两球碰撞后共同的速度为v ，由动量守恒定律得m A v A ＝(m A ＋m B )v ③(2分)粘在一起的两球飞出台面后做平抛运动，设运动时间为t ，由运动学公式在竖直方向上有h ＝12gt 2④(1分) 在水平方向上有h 2＝v t ⑤(1分) 联立上述各式得m A ∶m B ＝1∶3.(2分)答案：(1)2gh (2)1∶ 316．(10分)解析：设在发生碰撞前的瞬间，木块A 的速度大小为v ；在碰撞后的瞬间，A 和B 的速度分别为v 1和v 2.在碰撞过程中，由能量和动量守恒定律，得12m v 2＝12m v 21＋12(2m )v 22①(1分) m v ＝m v 1＋(2m )v 2②(1分)式中，以碰撞前木块A 的速度方向为正．由①②式得v 1＝－v 22③(1分) 设碰撞后A 和B 运动的距离分别为d 1和d 2，由动能定理得μmgd 1＝12m v 21④(1分) μ(2m )gd 2＝12(2m )v 22⑤(1分) 据题意有d ＝d 1＋d 2⑥(1分)设A 的初速度大小为v 0，由动能定理得μmgd ＝12m v 20－12m v 2⑦(2分) 联立②至⑦式，得v 0＝ 285μgd .(2分) 答案： 285μgd。
粤教版高中物理选修3-5第一章+碰撞与动量守恒单元检测题+Word版含答案.doc
第一章碰撞与动量守恒单元检测题一．单项选择题。
1.两球相向运动，发生正碰，碰撞后两球均静止，于是可以判定，在碰撞以前两球( )A.质量相等B.速度大小相等C.动量大小相等D.以上都不能判定2.物体A的质量是物体B的质量的2倍，中间压缩一轻质弹簧，放在光滑的水平面上，由静止同时放开两手后一小段时间内( )A.A、B速率相同B.A的动量大于B的动量C.A受的力大于B受的力D.总动量为零3．下列说法正确的是：（）A．动量为零时，物体一定处于平衡状态 B．动能不变，物体的动量一定不变C．物体所受合外力大小不变时，其动量大小一定要发生改变D．物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动4.如图所示,一辆小车装有光滑弧形轨道,总质量为m,停放在光滑水平向上.有一质量也为m的速度为v的铁球,沿轨道水平部分射入,并沿弧形轨道上升h后,又下降而离开小下,离车后球的运动情况是( ).A．作平抛运动,速度方向与车运动方向相同B．作平抛运动,水平速度方向跟车相反C．作自由落体运动D．小球跟车有相同的速度二、双项选择题5.跳高运动员在跳高时总是跳到沙坑里或跳到海绵垫上，这样做是为了（）A．减小运动员的动量变化 B．减小运动员所受的冲量C．延长着地过程的作用时间 D．减小着地时运动员所受的平均冲力6．下列说法中正确的是（ ）A ．物体的动量发生改变，则合外力一定对物体做了功；B ．物体的运动状态改变，其动量一定改变；C ．物体的动量发生改变，其动能一定发生改变D ．物体的动能发生改变，其动量一定发生改变。
7、如图所示，A 、B 两物体的质量比m A ∶m B =3∶2，它们原来静止在平板车C 上，A 、B 间有一根被压缩了的弹簧，A 、B 与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧突然释放后，则有（ ） A ．A 、B 系统动量守恒B ．A 、B 、C 系统动量守恒 C ．小车向左运动D ．小车向右运动8、在一条直线上相同运动的甲、乙两个小球,它们的动能相等,已知甲球的质量大于乙球的质量.它们正碰后可能发生的情况是( ).A ．甲球停下,乙球反向运动 C ．甲球反向运动,乙球停下B ．甲、乙两球都反向运动 D ．甲、乙两球都反向运动,且动能仍相等三、实验题。
16-17物理粤教版选修3-5 第一章碰撞与动量守恒 本章总结 课件 含解析 精品
动 量
弹性碰撞 碰撞 非弹性碰撞
守
应用
完全非弹性碰撞
恒
反冲运动
自然界中的守恒定律
守恒与不变 守恒与对称
求恒力和变力冲量的方法
1．恒力的冲量计算 恒力的冲量可直接根据定义式来计算，即用恒力F乘以其作 用时间t而得． 2．方向恒定的变力的冲量计算 若力F的方向恒定，而大小随时间变化的情况 如图所示，则该力在时间t＝t2－t1内的冲量大 小在数值上就等于图中阴影部分的“面积”．
[解析] (1)小物块冲上轨道的初速度为 v0，最终停在 AB 的 中点，跟轨道有相同的速度，设为 v1，在这个过程中由系统 动量守恒有 mv0＝(M＋m)v1① 可得 v1＝2 m/s.② (2)小物块冲上轨道到最终停在 AB 的中点，设物块与滑道 AB 间的滑动摩擦力为 f，由能量守恒得
32fL＝12mv20－12(M＋m)v21③ 若小物块恰好到达 C 端，此时它与轨道有共同的速度 v1，在 此过程中系统减少的动能转化为内能和物块的势能，则 fL＋
竖直平面内的轨道ABC由水平滑道AB与光滑的四分之 一圆弧滑道BC平滑连接组成，轨道放在光滑的水平面上．一 个质量为m＝1 kg的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初速 度v0＝8 m/s冲上水平滑道AB，沿着轨道运动，由CB弧滑下 后停在水平滑道AB的中点．已知轨道ABC的质量为M＝3 kg.
(1)求小物块和轨道相对静止时共同的速度． (2)若小物块恰好不从C端离开轨道，则圆弧滑道的半径R应是 多大？ (3)若增大小物块的初速度，使得小物块冲出轨道后距离水平 滑道AB的最大高度是2R，小物块的初速度v′0应多大？
如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物) 分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别 为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物 沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物 的最小速度．(不计水的阻力)
粤教版高中物理选修35 第一章 碰撞与动量守恒 单元测试
粤教版高中物理选修35 第一章碰撞与动量守恒单元测试一、单项选择题1.在润滑水平空中上有两个相反的弹性小球A、B，质量都为m．现B球运动，A球向B球运动，发作正碰．碰撞进程中总机械能守恒，两球紧缩最紧时的弹性势能为E P，那么碰前A球的速度等于〔〕A. B. C. 2 D. 22.一质量为58g的网球，以40m/s的速度水平飞来，某运发动以60m/s的速度反向击回的进程中，网球的动质变化为〔〕A. 大小1.16kg•m/s，方向与初速度方向相反B. 大小1.16kg•m/s，方向与初速度方向相反C. 大小5.8kg•m/s，方向与初速度方向相反D. 大小5.8kg•m/s，方向与初速度方向相反3.如下图，润滑水平面上有大小相反的A、B两球在同不时线上运动．两球质量关系为m B=2m A，规则向右为正方向，A、B两球的动量均为﹣6kg•m/s，运动中两球发作碰撞，碰撞后A球的动量增量为4kg•m/s，那么〔〕A. 左方是A球，碰撞后A，B两球速度大小之比为2：5B. 左方是A球，碰撞后A，B两球速度大小之比为1：10C. 右方是A球，碰撞后A，B两球速度大小之比为2：5D. 右方是A球，碰撞后A，B两球速度大小之比为1：104.一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从运动末尾沿直线运动．F随时间t变化的图线如下图，那么〔〕A. t=1 s时物块的动量为1 m/sB. t=2 s时物块的动量大小为4 kg•m/sC. t=3 s时物块的动量大小为5 kg•m/sD. t=4 s时物块的速度为零5.两轿车迎面相撞，相撞时两车的速度均为30m/s，相撞的时间为0.02s，那么车内质量为70kg的人遭到的平均撞击力大小为〔〕A. 1.050×105NB. 2.100×105NC. 1.575×106ND. 3.150×106N6.水平恒定推力F1和F2区分作用于水平面上原来运动的、质量相等的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，由于惯性．物体将继续运动一段时间后才干停下，两物体的v﹣t图象如下图，图中线段AB∥CD，那么〔〕A. a物体遭到的摩擦力小于b物体遭到的摩擦力B. a物体遭到的摩擦力大于b物体遭到的摩擦力C. F1的冲量大于F2的冲量D. F1的冲量小于F2的冲量7.某人从高处跳到低处时，为了平安，普通都让脚尖着地后膝盖弯曲，这样做是为了〔〕A. 增大人的动质变化量B. 减小人的动质变化量C. 增大人的动质变化率D. 减小人的动质变化率8.如下图，两个小球A、B在润滑水平空中上相向运动，它们的质量区分为m A=4kg，m B=2kg，速度区分是v A=3m/s〔设为正方向〕，v B=﹣3m/s．那么它们发作正碰后，速度的能够值区分为〔〕A. v A′=1 m/s，v B′=1 m/sB. v A′=4 m/s，v B′=﹣5 m/sC. v A′=2 m/s，v B′=﹣1 m/sD. v A′=﹣1 m/s，v B′=﹣5 m/s二、多项选择题9.质量为M和m0的滑块用轻弹簧衔接，以恒定的速度v沿润滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的运动滑块发作碰撞，如图1所示，碰撞时间极短，在此进程中，以下哪个或哪些说法是能够发作的？〔〕A. M、m0、m速度均发作变化，区分为v1、v2、v3，而且满足〔M+m0〕v=Mv1+m0v2+mv3B. m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，而且满足Mv=Mv1+mv2C. m0的速度不变，M、m的速度都变为v′，且满足Mv=〔M+m〕v′D. M、m0、m速度均发作变化，M和m0速度都变为v，m速度变为v2，而且满足〔M+m〕v0=〔M+m0〕v1+mv210.如下图，润滑水平面上有一矩形长木板，木板左端放一小物块，木板质量大于物块质量，t=0时两者从图中位置以相反的水平速度v0向右运动，碰到左面的竖直挡板后木板以与原来等大反向的速度被反弹回来，运动进程中物块不时未分开木板，那么关于物块运动的速度v随时间t变化的图象能够正确的选项是〔〕A. B.C. D.11.如图某物体在拉力F的作用下没有运动，经时间t后〔〕A. 拉力的冲量为FtB. 拉力的冲量为FtcosθC. 合力的冲量为零D. 重力的冲量为零三、填空题12.运动在水面上的船长为L、质量为M，一个质量为m的人站在船头，当此人由船头走到船尾时，不计水的阻力，船移动的距离是________．13.]一质量为0.5kg的小球A以2.0m/s的速度和运动于润滑水平面上质量为1kg的另一大小相等的小球B 发作正碰，碰撞后它以0.2m/s的速度反弹．那么B球取得的速度大小为________．四、解答题14.质量m＝70 kg的撑竿跳高运发动从h＝5．0 m高处落到海绵垫上，经Δt1＝1 s后中止，那么该运发动身体遭到的平均冲力约为多少？假设是落到普通沙坑中，经Δt2＝0．1 s停下，那么沙坑对运发动的平均冲力约为多少？〔g取10 m/s2〕五、综合题15.一质量为的小球A以的速度和运动与润滑水平面上质量为的另一个大小相等的小球B发作正碰，碰撞后它以的速度反弹，求：〔1〕原来运动小球取得的速度大小；〔2〕碰撞进程中损失的机械能。
粤教版高中物理选修35 第一章 碰撞与动量守恒 单元测试
粤教版高中物理选修35 第一章碰撞与动量守恒单元测试5.两轿车迎面相撞，相撞时两车的速度均为30m/s，相撞的时间为0.02s，那么车内质量为70kg的人受到的平均撞击力大小为（）A. 1.050×105NB. 2.100×105NC. 1.575×106ND. 3.150×106N6.水平恒定推力F1和F2分别作用于水平面上原来静止的、质量相等的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，由于惯性．物体将继续运动一段时间后才能停下，两物体的v﹣t图象如图所示，已知图中线段AB∥CD，则（）A. a物体受到的摩擦力小于b物体受到的摩擦力 B. a物体受到的摩擦力大于b物体受到的摩擦力C. F1的冲量大于F2的冲量D. F1的冲量小于F2的冲量7.某人从高处跳到低处时，为了安全，一般都让脚尖着地后膝盖弯曲，这样做是为了（）A. 增大人的动量变化量B. 减小人的动量变化量C. 增大人的动量变化率D. 减小人的动量变化率8.如图所示，两个小球A、B在光滑水平地面上相向运动，它们的质量分别为m A=4kg，m B=2kg，速度分别是v A=3m/s（设为正方向），v B=﹣3m/s．则它们发生正碰后，速度的可能值分别为（）A. v A′=1 m/s，v B′=1m/sB. v A′=4 m/s，v B′=﹣5 m/sC. v A′=2 m/s，v B′=﹣1m/sD. v A′=﹣1 m/s，v B′=﹣5 m/s二、多选题9.质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v 沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图1所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？（）A. M、m0、m速度均发生变化，分别为v1、v2、v3，而且满足（M+m0）v=Mv1+m0v2+mv3B. m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，而且满足Mv=Mv1+mv2C. m0的速度不变，M、m的速度都变为v′，且满足Mv=（M+m）v′D. M、m0、m速度均发生变化，M和m0速度都变为v，m速度变为v2，而且满足（M+m）v0=（M+m0）v1+mv2 10.如图所示，光滑水平面上有一矩形长木板，木板左端放一小物块，已知木板质量大于物块质量，t=0时两者从图中位置以相同的水平速度v0向右运动，碰到右面的竖直挡板后木板以与原来等大反向的速度被反弹回来，运动过程中物块一直未离开木板，则关于物块运动的速度v随时间t变化的图象可能正确的是（）A.B.C.D.11.如图某物体在拉力F的作用下没有运动，经时间t 后（）A. 拉力的冲量为FtB. 拉力的冲量为FtcosθC. 合力的冲量为零D. 重力的冲量为零三、填空题12.静止在水面上的船长为L、质量为M，一个质量为m 的人站在船头，当此人由船头走到船尾时，不计水的阻力，船移动的距离是________．13.]一质量为0.5kg的小球A以2.0m/s的速度和静止于光滑水平面上质量为1kg的另一大小相等的小球B发生正碰，碰撞后它以0.2m/s的速度反弹．则B球获得的速度大小为________．四、解答题14.质量m＝70 kg的撑竿跳高运动员从h＝5．0 m高处落到海绵垫上，经Δt1＝1 s后停止，则该运动员身体受到的平均冲力约为多少？如果是落到普通沙坑中，经Δt2＝0．1 s停下，则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？（g取10 m/s2）五、综合题15.一质量为的小球A以的速度和静止与光滑水平面上质量为的另一个大小相等的小球B发生正碰，碰撞后它以的速度反弹，求：（1）原来静止小球获得的速度大小；（2）碰撞过程中损失的机械能。
高中物理 第一章 碰撞与动量守恒章末复习(第3课时)导学案粤教版选修
高中物理第一章碰撞与动量守恒章末复习（第3课时）导学案粤教版选修（三）班级姓名学号 l【复习目标】1、熟练应用动量守恒定律分析类碰撞问题2、能应用动量守恒定律分析处理临界问题l【知识梳理】类碰撞问题相互作用的两个物体在很多情况下皆可当做碰撞处理，对相互作用中两物体相距“最近”“最远”或恰上升到“最高点”等一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”，具体分析如下：1、如图所示，光滑水平面上的A物体以速度v去撞击静止且一端带有弹簧的B物块，A、B两物体相距最近时，两物体速度必定相等，此时弹簧最短，其压缩量最大、2、如图所示，物体A以速度v0滑上静止在光滑水平面上的小车B，当A在B上滑行的距离最远时，A、B相对静止，A、B两物体的速度必定相等、3、如图所示，质量为M的滑块静止在光滑水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来，设小球不能越过滑块，则小球到达滑块上的最高点时(即小球竖直方向上的速度为零)，两物体的速度肯定相等(方向水平向右)、l【能力提升】一、动量守恒定律应用时的临界问题动量守恒定律是力学中的一个重要规律，在运用动量守恒定律解题时，常常会遇到相互作用的几个物体间的临界问题，求解这类问题要注意临界状态的分析，把握相关的临界条件、1、涉及弹簧类的临界问题对于由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短或拉伸到最长时，弹簧两端的两个物体的速度必然相等、【例题1】在光滑水平长直轨道上，放着一个静止的弹簧振子，它由一轻弹簧两端各连结一个小球构成，如图所示，两小球质量相等，现突然给左端小球一个向右的速度v，试分析从开始运动到弹簧第一次恢复原长这一过程中两球的运动情况并求弹簧第一次恢复到自然长度时，每个小球的速度大小、2、子弹打木块类的临界问题子弹刚好击穿木块的临界条件为子弹穿出时的速度与木块的速度相同、【例题2】如图所示，静止在光滑水平面上的木块，质量为M、长度为L、一颗质量为m的子弹从木块的左端打进，设子弹在打穿木块的过程中受到大小恒为Ff的阻力，要使子弹刚好从木块的右端打出，则子弹的初速度v0应等于多大？3、涉及相互作用最大限度类的临界问题在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中，由于物体间弹力的作用，斜面在水平方向上将做加速运动，物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，物体到达斜面顶端时，在竖直方向上的分速度等于零、【例题3】带有光滑圆弧轨道质量为M的小车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为M的小球以速度v0水平冲上滑车，到达某一高度后，小球又返回小车的左端，则()A、小球以后将向左做平抛运动B、小球将做自由落体运动C、此过程小球对小车做的功为MvD、小球在弧形槽上上升的最大高度为l【强化巩固】1、如图所示，质量为M的滑块静止在光滑的水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来，设小球不能越过滑块，则小球刚好到最高点时，小球的速度为多大？滑块至少有多高？2、如图所示，A为一具有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量M＝40 kg的小车B静止于轨道右侧，其板与轨道底端靠近且在同一水平面上，一个质量m＝20 kg的物体C以2、0 m/s的初速度从轨道顶端滑下，冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并继续一起运动、若轨道顶端与底端水平面的高度差h为0、8 m，物体与小车板面间的动摩擦因数μ为0、40，小车与水平面间的摩擦忽略不计，(取g＝10 m/s2)求：(1)物体C滑到轨道底端时的速度大小、(2)物体C与小车保持相对静止时的速度大小、(3)物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离、3、(xx高考新课标全国卷Ⅱ)如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C、B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)、设A 以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、 B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动、假设B和C碰撞过程时间极短，求从A开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中，(1)整个系统损失的机械能；(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能、。
2017粤教版高中物理选修第一章《动量守恒定律在碰撞中的应用》word学案
[ 要点提炼 ]
例 2 (单选 )如图 3 所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为
m＝1 kg 的相同小球 A 、B、C，现让 A 球以 v0＝2 m/s 的速度向着 B 球运
动，A、B 两球碰撞后粘合在一起，两球连续向右运动并跟 C 球碰撞， C 球
的最终速度 vC＝1 m/s.求：
图3
(1)A 、 B 两球跟 C 球相碰前的共同速度多大？
两次碰撞缺失的动能：
Δ
Ek＝
1 2mv02－
12×2mv22－
1 2mvC2＝
1.25
J
答案 (1)1 m/s (2)1.25 J
三、碰撞满足的条件分析
例 3 (单选 )质量为 m、速度为 v 的 A 球跟质量为 3m、静止的 B 球发
生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后 B 球的速
度承诺有不同的值． 请你论证： 碰撞后 B 球的速度可能是以下值中的 ( )
A．0.6v B．0.4v C．0.2v D．0.1v
解析 若发生弹性碰撞，设碰后 A 的速度为 v1，B 的速度为 v2，以 A
的初速度方向为正方向，由动量守恒定律： mv＝mv1＋3mv2 由由机以械上能两守式恒得定v律1＝：－12v2m，v2v2＝＝12mv2 v12＋12×3mv22 若碰撞过程中缺失机械能最大，则碰后两者速度相同， 设为 v′，由动
2017-2018学年高中创新设计物理粤教版选修3-5：第一章 碰撞与动量守恒 章末检测
章末检测(一)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．其中1～7 题为单项选择题，8～10题为多项选择题)1．某物体受到一个－6 N·s的冲量作用，则()A．物体的动量一定减少B．物体的末动量一定是负值C．物体动量增量的方向一定与规定的正方向相反D．物体原来动量的方向一定与这个冲量方向相反答案 C解析冲量、动量都是矢量，对在一条直线上运动的物体，规定正方向后，可用“＋”、“－”号表示矢量的方向，－6 N·s的冲量说明物体所受冲量的大小为6 N·s，方向与规定的正方向相反，由动量定理可知正确答案为C.而初、末动量的方向、大小由题设均不能确定．2．两辆汽车的质量分别为m1和m2，已知m1＞m2，沿水平方向同方向行驶且具有相等的动能，则此时两辆汽车的动量p1和p2的大小关系是()A．p1等于p2B．p1小于p2C．p1大于p2D．无法比较答案 C解析由E k＝12m v2＝p22m得p＝2mE k，因为m1＞m2，E k1＝E k2，所以p1＞p2，选C.3.如图1所示，设车厢长为L，质量为M，静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止在车厢中，则最终车厢速度是()图1A．v0，水平向右B．0C.m v0M＋m，水平向右 D.m v0M－m，水平向左答案 C解析物体与车厢最终速度相等，由动量守恒定律，有：m v0＝(M＋m)v，所以v＝m v0M＋m，方向与物体初速度同向．4．动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行．若两车质量之比m甲m乙＝12，路面对两车的阻力相同，则两车的滑行时间之比为()A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶4答案 A5.如图2所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆一端，另一端挂在小车支架的O点．用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车将()图2A．向右运动B．向左运动C．静止不动D．小球下摆时，车向左运动，碰撞后又静止答案 D解析这是反冲运动，由动量守恒定律可知，小球下落时水平分速度方向向右，小车速度方向向左；小球静止，小车也静止．6．如图3所示，在光滑水平面上有一质量为M的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态．一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面上做往复运动．木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为图3A.Mm v0M＋mB．2M v0C.2Mm v 0M ＋mD ．2m v 0答案 A 解析 子弹射入木块的时间极短，根据动量守恒定律m v 0＝(M ＋m )v ，解得v ＝m v 0M ＋m ，第一次回到原来位置的速度等于子弹击中木块后瞬间的速度．根据动量定理，合外力的冲量I ＝M v ＝Mm v 0M ＋m，故A 正确． 7.如图4，光滑水平面上有大小相同的A 、B 两球在同一直线上运动．两球质量关系为m B ＝2m A ，规定向右为正方向，A 、B 两球的动量均为6 kg·m/s ，运动中两球发生碰撞，碰撞后A 球的动量增量为－4 kg·m/s ，则( )图4A ．左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2∶5B ．左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1∶10C ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2∶5D ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1∶10答案 A解析 A 、B 发生碰撞，由动量守恒定律得：Δp A ＝－Δp B ，由于碰后A 球的动量增量为负值，所以右边不可能是A 球；碰后A 球的动量是2 kg·m/s ，碰后B 球的动量增加为10 kg·m/s ，由于两球的质量关系m B ＝2m A ，所以碰后A 、B 两球速度大小之比为2∶5.故选A.8.如图5所示，甲、乙两车的质量均为M ，静置在光滑的水平面上，两车相距为L .乙车上站立着一个质量为m 的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是( )图5A ．甲、乙两车运动中速度之比为M ＋m MB ．甲、乙两车运动中速度之比为M M ＋mC．甲车移动的距离为m2M＋mLD．乙车移动的距离为M2M＋mL答案AD解析本题类似人船模型，甲、乙、人看成一系统，则水平方向动量守恒，甲、乙两车运动中速度之比等于质量的反比M＋mM，A正确，B错误；Ms甲＝(M＋m)s乙，s甲＋s乙＝L，解得C错误，D正确．9.恒力F作用在质量为m的物体上，如图6所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是()图6A．拉力F对物体的冲量大小为零B．拉力F对物体的冲量大小为FtC．拉力F对物体的冲量大小是Ft cos θD．合力对物体的冲量大小为零答案BD解析拉力F对物体的冲量大小为Ft，A、C错误，B正确；合力对物体的冲量等于物体动量的变化量等于零，D正确．10．如图7所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上，其中弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块M以初速度v0向右运动，它与挡板P碰撞后粘连在一起，在以后的运动过程中()图7A．M的速度等于0时，弹簧的长度最短B．M的速度为v02时，弹簧的弹性势能最大C．两滑块速度相同时，N的动量最大D．弹簧的弹力对N做功最多为m v02 2答案BD解析 滑块M 与挡板P 碰撞后粘连在一起，挡板压缩弹簧，弹簧对滑块N 施加弹力，使滑块N 水平向右加速滑动，当两滑块速度相同时，弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，弹簧最短，设这个共同速度为v ，滑块质量为m ，则m v 0＝2m v ，所以v ＝v 02，选项A 错误，B 正确；当两滑块速度相同时，弹簧压缩量最大，弹簧对N 的弹力最大，滑块N 仍做加速运动，所以选项C 错误；由M 刚接触弹簧到弹簧恢复原长过程，设M 和N 的速度分别为v 1和v 2，由动量守恒定律得m v 0＝m v 1＋m v 2，由机械能守恒定律得12m v 02＝12m v 12＋12m v 22，联立解得v 1＝0，v 2＝v 0，即M 和N 质量相等时，在弹簧形变前和恢复形变后，M 和N 交换了速度，即滑块N 速度为v 0时，M 的速度为零，此时滑块N 的动能最大，弹簧对其做功最多为12m v 02 (动能定理)，选项D 正确．二、填空题(本题共2小题，共18分)11．(8分)如图8所示为“探究碰撞中的动量变化规律”的实验装置示意图．已知a 、b 小球的质量分别为m a 、m b ，半径分别是r a 、r b ，图中P 点为单独释放a 球的平均落点，M 、N 是a 、b 小球碰撞后落点的平均位置，O 点是水平槽末端在记录纸上的垂直投影点．图8(1)本实验必须满足的条件是________．A ．斜槽轨道必须是光滑的B ．斜槽轨道末端的切线水平C ．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放D ．入射球与被碰球满足m a ＝m b ，r a ＝r b(2)为了探究动量的变化规律．需要测量OP 间的距离s 1，则还需要测量的物理量有________、________(用相应的文字和字母表示)．(3)如果动量守恒，须满足的关系式是________(用测量物理量的字母表示)． 答案 (1)BC(2)OM的距离s2ON的距离s3(3)m a s1＝m a s2＋m b s312．(10分)某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中动量的变化规律”的实验，气垫导轨装置如图9甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图乙所示，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．(1)下面是实验的主要步骤：图9①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；④滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；⑥先________，然后________，让滑块带动纸带一起运动；⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图10所示；图10⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g.(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前动量之和为________kg·m/s；两滑块相互作用以后动量之和为________kg·m/s(保留三位有效数字)．(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是_____________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ .答案(1)接通打点计时器的电源放开滑块1(2)0.6200.618(3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦解析 作用前滑块1的速度v 1＝0.20.1 m/s ＝2 m/s ，其动量为0.310 kg ×2 m/s ＝0.620 kg·m/s ，作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v ＝0.1680.14 m/s ＝1.2 m/s ，其动量之和为(0.310 kg ＋0.205 kg)×1.2 m/s ＝0.618 kg·m/s.三、计算题(本题共4小题，共42分)13．(10分)如图11所示，物体A 、B 的质量分别是4 kg 和8 kg ，由轻质弹簧连接，放在光滑的水平面上，物体B 左侧与竖直墙壁相接触，另有一个物体C 水平向左运动，在t ＝5 s 时与物体A 相碰，并立即与A 有相同的速度，一起向左运动．物体C 的速度—时间图象如图12所示．图11 图12(1)求物体C 的质量；(2)求弹簧压缩具有的最大弹性势能；(3)求在5 s 到15 s 的时间内，墙壁对物体B 的作用力的冲量．答案 (1)2 kg (2)12 J (3)24 N·s ，方向水平向右解析 (1)由图象可知，碰前C 的速度v 0＝6 m/s ，碰后的速度v ＝2 m/sA 、C 碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得m C v 0＝(m C ＋m A )v ，解得m C ＝2 kg(2)A 、C 向左运动，当它们速度变为零时，弹簧压缩量最大，弹簧的弹性势能最大，由能量守恒定律得，最大弹性势能E p ＝12(m A ＋m C )v 2＝12 J(3)在5 s 到15 s 的时间内，墙壁对B 物体的作用力F 等于轻弹簧的弹力，轻弹簧的弹力使物体A 和C 的速度由2 m/s 减小到0，再增大到2 m/s ，则弹力的冲量等于F 的冲量，即I ＝(m A ＋m C )v －[－(m A ＋m C )v ]＝24 N·s ，方向水平向右．14．(10分)如图13所示，一长为R ＝0.6 m 的不可伸长的细绳一端固定在O 点．另一端系着质量m 2＝0.1 kg 的小球B ，小球B 刚好与水平面相接触．现使质量为m 1＝0.3 kg 的物体A 以v 0＝4 m/s 的速度向B 运动．A 与水平面间的接触面光滑．A 、B 碰撞后，物块A 的速度变为碰前瞬间速度的12.小球B 能在竖直平面内做圆周运动．已知重力加速度g ＝10 m/s 2，A 、B 均可视为质点，试求：图13(1)在A 与B 碰撞后瞬间，小球B 的速度v 2的大小；(2)小球B 运动到圆周最高点时受到细绳的拉力大小．答案 (1)6 m/s (2)1 N解析 (1)碰撞过程中，A 、B 系统水平方向动量守恒，有：m 1v 0＝m 1·v 02＋m 2v 2，可得：v 2＝6 m/s(2)小球B 在摆至最高点的过程中，机械能守恒，设到最高点时的速度为v 3，则有：12m 2v 22＝12m 2v 32＋m 2g ·2R 在最高点进行受力分析，有F T ＋m 2g ＝m 2v 32R解得：F T ＝1 N15．(10分)如图14所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B 相连，B 静止在水平导轨上的O 点，此时弹簧处于原长，另一质量与B 相同的滑块A 从导轨上的P 点以初速度v 0向B 滑行，当A 滑过距离l 时与B 相碰．碰撞时间极短，碰后A 、B 粘在一起运动．设滑块A 和B 均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g .求：图14(1)碰后瞬间，A 、B 共同速度的大小；(2)若A 、B 压缩弹簧后恰能返回到O 点并停止，求弹簧的最大压缩量．答案 (1)12v 02－2μgl (2)v 0216μg －l 8解析 (1)设A 、B 质量均为m ，A 刚接触B 时的速度为v 1，碰后瞬间A 、B 共同的速度为v 2，以A 为研究对象，从P 到O ，由功能关系得： μmgl ＝12m v 02－12m v 12以A 、B 为研究对象，碰撞瞬间，由动量守恒定律：m v 1＝2m v 2解得：v 2＝12v 02－2μgl(2)碰后A 、B 由O 点向左运动，又返回到O 点，设弹簧的最大压缩量为s .由功能关系：μ(2m )g ·2s ＝12(2m )v 22解得：s ＝v 0216μg －l 816．(12分)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M 的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S 的喷口持续以速度v 0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S )；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g .求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．答案 (1)ρv 0S (2)v 022g －M 2g 2ρ2v 02S 2 解析 (1)设Δt 时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV ，质量为Δm ，则Δm ＝ρΔV ，ΔV ＝v 0S Δt联立两式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为ΔmΔt＝ρv0S(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于Δt时间内喷出的水，由能量守恒得12Δmv2＋Δmgh＝12(Δm)v02在h高度处，Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp ＝Δmv设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有FΔt＝Δp由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得F＝Mg联立上述各式得h＝v022g－M2g2ρ2v02S2.。
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章末检测（时间：90分钟满分：100分）一、单项选择题（本题共5小题，每小题6分，共30分）lo某物体受到一个一6N・S的冲量作用，则（）.A.物体的动量一定减少B.物体的末动量一定是负值C.物体动量增量的方向一定与规定的正方向相反D.物体原来动量的方向一定与这个冲量方向相反解析动量定理是矢量方程，注意规定正方向解题.冲量、动量都是矢量,对在一条直线上运动的物体，规定正方向后，可用“ +号表示矢量的方向厂6 N-S的冲量说明物体所受冲量的大小为6 N・s,方向与规定的正方向相反，由动量定理可知正确答案为C、而初、末动量的方向、大小由题设均不能确定.答案C2.如图1所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆一端,另一端Ao向右运动闵1 B・向左运动Co静止不动D.小球下摆时，车向左运动，碰撞后又静止解析这是反冲运动，由动量守恒定律可知，小球下落时速度向右，小车向左；小球静止，小车也静止。
答案D3。
一辆炮车静止在光滑水平导轨上，车和炮弹总质量为炮筒水平发射一质 量为皿的炮弹，炮弹离开炮膛时对地速度为P0,则炮车的后退速度为（）0A 、错误！B 、错误！C •一错误！D •—错误！解析 将车和炮弹作为一整体,由动量守恒定律可得（M -m ）v + mvo = 0 ,贝［| 有0= ■错误！，故选D 、答案D4. （2010-福建）如图2所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块•木箱和小木块都具有一定的质量.现使木箱获得一个向右的初速度％,则（ ）・ A ・小木块木箱最终都将静止B ・小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C ・小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞,而木箱一直向右运动D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动 解析木箱和小木块组成的系统，所受合外力为零，故系统动量守恒.系统初 动量向右，故小木块相对木箱静止后，系统总动量也向右，故B 项正确，A 、 D 两项均错;而由于小木块与木箱间的摩擦，系统的机械能不断减少,C 项错。
故正确答案为B 项。
答案B5. 动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行。
若两车质量之比错误!=路面对两车的阻力相同，则两车的滑行时间之比为 （）.解析 两车滑行时水平方向仅受阻力刃的作用，在这个力作用下使物体的动量发生9变化。
当规定以车行方向为正方向后，由动量定理:-F=错误!得二错误！，所以两车滑行时间"错误!或心错误！，当P、号相同时，滑行时间『相同•物体的动量反映了它克服阻力能运动多久。
从这个意义上, 根据P、刃相同，立即可判知『相同.答案A二、双项选择题（本题共5小题,每小题7分，共35分）6•质量为加的物体以速度“0从地面竖直上抛（不计空气阻力）到落回地面，在此过程中（）・A・上升过程和下落过程中动量的变化量大小均为但方向相反B.整个过程中重力的冲量为2/”加Co整个过程中重力的冲量为0D。
上升过程冲量大小为o,方向向下解析物体上升、下降动量变化量相同，大小均为〃心，都向下・A错、B对, C错、D对.答案BD7.两个质量不同的物体，在光滑的水平面上相向运动，并发生正碰，则下列说法中正确的是（）。
A.碰撞后，质量小的物体速度变化大B.碰撞后，质量大的物体速度变化大Co若碰撞后连成整体，则整体运动方向与原来动量大的物体的运动方向相同D.若碰撞后连成整体，则整体运动方向与原来速度大的物体的运动方向相同解析两物体放在光滑水平面上，发生正碰，由动量守恒定律知，两物体动量变化大小相同，再由5 =加山知质量小的物体速度变化大,A正确、B错误;两物体结合成整体，由〃21・"皿血二仙+“⑵^可知,。
方向与动量大的物体的运动方向一致,C正确、D错误。
答案AC8o 如图3所示，A. 〃两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为刃和P2,碰撞后A 球继续向右运动，动量大小为刃‘，此时〃球的动量大小为P2f ,则下列等式成立的是解析 因水平面光滑，所以A. B 两球组成的系统在水平方向上动量守恒. 由于Ph 叫p\\ P2”均表示动量的大小，所以碰前的动量为卩1 - pi /碰后的 动量为pi +p2 / B 对。
经变形得-pi +pi =pi +pi t D 对。
答案BD9。
质量为M 和加）的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度P 沿 "光滑水平面运动，与位于正对面的质量为刖的静止滑块发生碰撞，如图4所示，碰撞时间极短，在此过程中,下列哪闵A 个或哪些说法是可能发生的 （）。
Ao My wo> m 速度均发生变化，分别为ei 、m 、03,而且满足（M+〃?o ）e=Mv\Bo MO 的速度不变，M 和ni 的速度变为vi 和"，而且满足Mv=Mv\+mV2 C ・/wo 的速度不变3/、加的速度都变为Q',且满足Mv=（M+ni} v'D.M 、加0、加速度均发生变化，M 和加）速度都变为 W 速度变为“2,而且满足（A/十加）PO = （M+«io ） ri+wr2解析 因为碰撞时间极短，所以硕的速度不发生变化，A 错、D 错。
碰后M 与加的速度可能相同也可能不同，B 对、C 对.答案BC10o 木块“和b 用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上，“紧靠在墙壁上。
在b 上施加向左的水平力使弹簧压缩，：可/WMWpl 乂//7^7/77777//////77//777如图5所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是Ao pi+p2=pi‘ +p2‘Co pi f —p\=pl f +/?2 B ・pl_p2=p 『 +p2‘ Do —p\f +p\=pi f+p2 Pl P2IS RAo “尚未离开墙壁前，“和方组成的系统动量守恒Bo “尚未离开墙壁前，“和方组成的系统的动量不守恒Co “离开墙后，“、〃组成的系统动量守恒D M离开墙后，“、b组成的系统动量不守恒解析在“未离开埴壁前的弹簧伸长过程中，对“和b组成的系统,由于受到墙给u的弹力作用，所以“、b组成的系统动量不守恒”因此B正确、A错误;“离开墙后2、b构成系统合外力为零，因此动量守恒，故C正确、D错误•答案BC三、非选择题（本题共3小题，共35分）llo （10分）质量为M=2 kg的小平板车静止在光滑水平面寸A 上，车的一端静止着质量为fttA=2 kg的物体A （可视为质叫f7777//777777777777777777 点），如图6所示，一颗质量为加B=20 g的子弹以600 in/s的水平速度射穿A后，速度变为100 in/s,最后物体A仍在车问G上，若物体A与小车间的动摩擦因数u=0、5,取g=10 in/s2,求平板车最后的速度是多大？解析子弹击穿A后，A在水平方向获得一个速度",最后当A相对车静止时，它们的共同速度为久子弹射穿A的过程极短，因此车对A的摩撫力、子弹的重力作用可略去，即认为子弹和A组成的系统水平方向动量守恒，同时，由于作用时间极短，可认为A的位置没有发生变化，设子弹击穿A后的速度为由动量守恒定律有= /n B v' + m A VA得％ =错误！=错误！m/s=5 m/s、A获得速度血相对车滑动，由于A与车间有摩擦，最后A相对车静止以共同速度0运动，对于A与车组成的系统，水平方向动量守恒，因此有: m A v A = （tn A + M） e,所以v =错误！=错误！m/s = 2、5 m/s答案2、5in/s12.（12分）（2012•四川自贡模拟）如图7所示，在水平光滑直导轨上，静止放着三个质量均为m = 1 kg的相同小球A、B、C、现让A球以vo=2 in/s的速度向着B球运动淤、B两球碰撞后粘在一起，两球继续向右运动并跟C 球碰撞,C球的最终速度vc=l m/s.求：(1) A、B两球跟C球相碰前的共同速度为多大？(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？A B C图7解析(1於、B相碰满足动量守恒，则=2加",解得两球跟C球相碰前的速度01 = 1 m/s、(2 )两球与C球碰撞同样满足动量守恒，则2//ivi = MV C + 2//iV2解得碰后A、B两球的速度均为"2 = 0、5m/s故两次碰撞过程中一共损失的动能为AE k=错误!错误！•错误加。
错误!-错误！X2mv错误! = 1、25 J、答案(l)lm/s ⑵ 1、25J13。
(13分)如图8所示,质量M为4 kg的平板小车静止在光滑的水平面上，小车左端放一质量为1 kg的木块，车的右端固定一个轻质弹簧•现给木块一个水平向右的10 N %的瞬间冲量，木块便沿车向右滑行,在与弹簧相碰后又沿原路返回,并恰好能达到小车的左端，求：(1)弹簧被压缩到最短时平板车的速度P；(2)木块返回小车左端时的动能Ek；(3)弹簧获得的最大弹性势能Epm、解析(1 )设木块的初速度为"0 ,由动量定理有:I = mvo，得00 = 10 I11/S (方向向右)。
当弹簧被压缩到最短时，木块和小车速度相等。
对于木块和小车构成的系统,水平方向动量守恒。
所以有：mvo = (M + m ) v ,解得p = 2 m/s (向右).(2)木块与弹簧碰后相对小车向左运动，当木块相对小车静止时，木块相对小车到达左边最远点。
因此木块恰能到小车的左端时，两者同速。
由动量守恒可知此时。
块=Q车=2 m/s、木块的动能Ek二错误!〃灼错误！= 2 J、(3 )木块往返过程中克服摩擦力做功，系统损失的机械能为"二错误!吨错误! ■错误!(M + m)v2 = 40 J、考虑木块开始运动到弹簧压缩到最短的过程，系统克服摩撩力做功损失的机械能为应=20 J。
对这个过程由能量转化与守恒定律有：错误!讥错误！= 错误! (M +咖沪+错误! AE +亦“解得弹簧压缩到最短时获得的最大弹性势能Epm = 20 J.答案(1)2 m/s方向向右(2) 2J (3) 20J。