火车过桥类型题
小学奥数-火车过桥习题集
火车过桥习题集1、一座大桥全长228米，一列火车按每秒15米的速度通过这座大桥，一共40米，那么火车长多少米?解析:车长=火车路程-桥长，15×40-228=372（米）2、一列火车车长为200米，要通过一列长500米的隧道，火车的速度是10米/秒，火车完全在隧道内的时间是多少？解析:完全通过的时间=（隧道长+车长）÷车速（200+500）÷10=70（秒）完全在桥上=（隧道长-车长）÷车速（500-200）÷10=30（秒）3、一列火车长200米，如果整列火车完全通过一列长400米的大桥，需要20秒。
如果以同样的速度通过一座大桥需要15秒，那么这座大桥多少米？解析:车速=（200+400）÷20=30（米/秒）桥长15×30-200=250（米）4、某车队通过250米长的桥梁需要25秒，以相同的速度通过长210米的隧道需要23秒，火车的速度和车长分别是多少？解析:车速=（250-210）÷（25-23）=20（米/秒）车长20×25-250=250（米）5、小明在路口等待信号灯过马路时。
有车队从他的身旁经过，已知车队从他身旁通过用了15秒，车队行驶的速度为5米/秒，这个车队长多少米？解析:车队长=15×5=75（米）6、老铁沿着铁路散步，他每秒前进1米，迎面过来一列长300米的火车，他与车头相遇到车尾相离共用了20秒，求火车的速度是多少？解析:火车速度=3000÷20+1=16（米/秒）7、甲火车长200米，乙火车长100米，两车分别行驶在相互平行的轨道上，若两车相向而行，则从车头相遇到车尾相离需要10秒；若两车同向而行，则甲车从追上到离开乙车需要15秒，求甲乙两车的速度分别是多少？解析:甲速+乙速=（200+100）÷10=30（米）甲速-乙速=（200+100）÷15=20（米）甲速=（30+20）÷2=25（米/秒）乙速= 30-25=5（米/秒）8、一列慢车车长125米，车速是每秒17米；一列快车车长是140米，车速是每秒22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？解析:路程=慢车长+快车长=125+140=265（米）时间=265÷（22-17）=53（秒）9、甲火车从后面追上到完全超过了乙火车用了110秒，甲火车车长120米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车的车长是多少米？解析:路程=甲车长+乙车长=速度差×时间=110×20 乙车长=100（米）10、甲火车从后面追上到完全超过了乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙火车身长是160米，乙火车车速是每秒多少米？解析:路程=甲车长+乙车长=速度差×时间车速=25-（150+160）÷31=15（米）11、小王以每秒3米的速度沿铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速度是每秒18米，火车经过的时间是多?解析:路程=速度和×时间时间=147÷（3+18）=7（秒）12、小王以每秒3米的速速沿着铁路跑步，后面开来一列长150米的火车，它的行驶速度每秒18米，火车经过的时间是多少？解析:路程=速度差×时间时间=150÷（18-3）=10（秒）13、长150米的火车，以每秒18米的速度穿越一条长300米的隧道，火车从穿越隧道到完全离开需要多长时间？解析:路程=车长+桥长=150+300=450（米）时间=450÷18=25（秒）14、一列火车，以每秒20米的速度通过一条长800米的大桥用了50秒，这列火车长多少米？解析:路程=车长+桥长车长=20×50-800=200（米）15、一列快车与一列慢车相向而行快车的车程为280米，慢车的车长为385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多解析:速度和=385÷11=35（米/秒）时间=280÷35=7（秒）16、1辆火车以40m/s的速度经过一个电线杆，花了5s的时间，问车长是多少？解析:40╳5=200米17、小明在车站内观察到火车从开始进入车站到离开时间需要3s,已知火车的长度是90米，问火车的速度是多少？解析: 90÷3=30m/s。
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)我们在研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。
火车过桥问题主要有以下几个类型:1、最简单的过桥问题，火车过桥。
例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。
答案:(120+400)÷10=52(秒)答:火车通过桥需要52秒。
2、两列火车错车问题。
例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。
解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。
答案:(20+25)x8=360(米)答:乙车长360米。
例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。
答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒)答:需要10秒。
3、两列火车超车问题。
例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？解题思路;此类问题相当于追及问题。
追及路程是两车的车长和，然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。
答案: (250+200)十(25－20)=90(秒)答:需要90秒。
火车过桥问题
火车过桥问题例1：一列列车长150米，每秒钟行19米。
问全车通过420米的大桥，需要多少时间？例2：一列火车行驶的速度是72千米/小时，小聪要测量这列火车的长度，在车头到达他身边时按动秒表，到车尾离开他身边时按停秒表，测得19秒钟，这列火车长多少米？例3：一辆汽车刚好到铁路与公路交叉的路口时，正好被拦停，一列长455米，行驶速度为126千米/小时的火车还有2分钟要通过这个路口，这辆汽车至少要被拦停多少秒钟？例4：一列火车以72千米/小时的速度全车过一座长738米的桥，行了52秒，这列火车长多少米？例5：一列火车通过一座长1680米的桥时，有1分17秒全车都在桥上，已知它每分钟行960米，这列火车长多少米？例6：已知铁路桥长1500米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用150秒，整列火车完全在桥上的时间为100秒。
求火车的速度和长度。
例7：一座铁路桥长1200米，一列火车开过大桥需75秒，火车开过路旁第一信号杆需15秒。
求火车的速度和车身长。
例8：列车通过300米长的隧道用15秒，通过180米长的桥梁用12秒，列车的车身长是多少米？例9：某人乘坐的列车每小时行40千米。
另一列从对面开来的列车从他身旁通过正好用6秒钟。
已知对面开来的车长150米，问对面开来的列车速度是每小时多少千米？例10：有两列火车，一列长130米，每秒行23米。
另一列长250米，每秒行15米。
现在两车相向而行，从相遇到离开需要几秒？例11：快车每秒行18米，慢车每秒行10米。
两列火车同时、同向齐头行进，行10秒钟后，快车超过慢车。
如果两车车尾相齐行进，7秒钟后，快车超过慢车。
求两列火车的车身长。
练习1．一列火车每小时行54千米，全车通过一条隧道行了38秒。
已知这列火车长239米，这条隧道长多少米？2．一列长316米的火车通过一座长1038米的大桥时，正好有38秒的时间全车都在桥上。
这列火车过桥的速度大约是每小时行多少千米？3．夏令营的小同学要过一座296米长的大桥。
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)我们在研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。
火车过桥问题主要有以下几个类型:1、最简单的过桥问题，火车过桥。
例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。
答案:(120+400)÷10=52(秒)答:火车通过桥需要52秒。
2、两列火车错车问题。
例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。
解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。
答案:(20+25)x8=360(米)答:乙车长360米。
例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。
答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒)答:需要10秒。
3、两列火车超车问题。
例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？解题思路;此类问题相当于追及问题。
追及路程是两车的车长和，然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。
答案: (250+200)十(25－20)=90(秒)答:需要90秒。
火车过桥问题练习题
火车过桥问题练习题一、基础题1. 一列火车长200米，以每小时60公里的速度通过一座长300米的桥，求火车通过桥所需的时间。
2. 一列火车长400米，以每小时80公里的速度通过一座长500米的桥，求火车通过桥所需的时间。
3. 一列火车长100米，以每小时50公里的速度通过一座长200米的桥，求火车通过桥所需的时间。
二、进阶题4. 一列火车长300米，以每小时100公里的速度通过一座长400米的桥，求火车完全通过桥所行驶的总距离。
5. 一列火车长500米，以每小时120公里的速度通过一座长600米的桥，求火车完全通过桥所行驶的总距离。
6. 一列火车长800米，以每小时140公里的速度通过一座长900米的桥，求火车完全通过桥所行驶的总距离。
三、综合题7. 一列火车长250米，以每小时90公里的速度通过一座长350米的桥，求火车通过桥所需的时间和行驶的总距离。
8. 一列火车长450米，以每小时110公里的速度通过一座长550米的桥，求火车通过桥所需的时间和行驶的总距离。
9. 一列火车长650米，以每小时130公里的速度通过一座长750米的桥，求火车通过桥所需的时间和行驶的总距离。
四、拓展题10. 两列火车分别长200米和300米，以相同的速度通过同一座长400米的桥，求两列火车通过桥所需的时间之差。
11. 两列火车分别长400米和500米，以不同的速度通过同一座长600米的桥，求两列火车通过桥所需的时间之差。
12. 两列火车分别长600米和700米，以不同的速度通过同一座长800米的桥，求两列火车通过桥所需的时间之差。
五、挑战题13. 一列火车长1000米，以每小时160公里的速度通过一座长1200米的桥，求火车通过桥所需的时间，并计算火车在桥上行驶的距离。
14. 一列火车长1200米，以每小时180公里的速度通过一座长1400米的桥，求火车通过桥所需的时间，并计算火车在桥上行驶的距离。
15. 一列火车长1500米，以每小时200公里的速度通过一座长1700米的桥，求火车通过桥所需的时间，并计算火车在桥上行驶的距离。
火车过桥的经典例题
经典例题一：
一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米？
答案：300米
【分析】把火车和桥的长度看做单位``1''，它们的速度和是每秒多少米，根据路程÷时间＝速度，用除法计算出火车的速度，然后根据速度×时间＝路程，求出火车的长度。
经典例题二：
一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车开过路旁的电线杆只需15秒钟，火车长多少米？
答案：300米
【分析】火车过桥的路程是桥长＋车长；而火车过电线杆只有车长。
已知火车完全通过桥需要75秒，求出火车的速度，再根据速度×时间＝路程求出火车的长度。
火车过桥问题精选题目有答案
火车过桥问题精选题目有答案2.解：火车通过隧道问题公式：速度=路程÷时间假设甲、乙隧道的长度分别为x、y，则火车通过甲隧道的速度为：160÷26=6.15(m/s)火车通过乙隧道的速度为：160÷16=10(m/s)根据公式可得：6.15=x÷t1，10=(100.352-x-y)÷t2又因为t1+t2=100÷(64.8/3.6)=166.67(s)解得：甲隧道长度x=1.44(km)，乙隧道长度y=0.912(km)3.解：相向而行问题公式：火车速度=（甲、乙两人步行速度之和）÷（火车通过时间之和）设火车长度为L，则火车通过甲的时间为：L÷（3.6+3.6）=L÷7.2火车通过乙的时间为：L÷（3.6+3.6）=L÷7.2根据题意可得：L÷7.2+L÷7.2=15+17=32解得：火车长度L=115.2(m)4.解：追及问题公式：（火车长度+___与火车相遇的距离）÷（火车速度-___速度）=相遇时间设相遇时间为t，则火车行驶的距离为：119+15t(m)___行驶的距离为：2t(m)根据题意可得：119+15t=2t解得：t=8(s)5.解：相对运动问题公式：火车速度=（两人步行速度之和）÷（火车通过时间之和）设火车长度为L，两人相遇时间为t，则甲与火车相遇的距离为：t×3.6(m)乙与火车相遇的距离为：（t+180）×3.6(m)根据题意可得：t×3.6+L=10×v，（t+180）×3.6+L=9×v其中v为火车速度，解得：v=20(m/s)，t=100(s)6.解：车队通过隧道问题公式：时间=路程÷速度车队通过隧道的长度为：80×10+79×20+120=1780(m)车队通过隧道所需时间为：1780÷(500÷60)=6.768(min)7.解：火车长度问题公式：(车长+隧道长度)÷火车速度=隧道通过时间设火车长度为L，则360+隧道长度=24×火车速度，216+隧道长度=16×火车速度解得：隧道长度为：480(m)，火车长度为：160(m)8.解：队伍问题设通讯员跑回队尾需要的时间为x，则队伍行进的距离为：1200(m)通讯员行进的距离为：1200+2×1200=3600(m)根据题意可得：x×(1200÷6+1200÷6+1200÷4)=3600解得：x=25(min)9.解：相遇问题公式：速度=路程÷时间设货车速度为v，则从窗外看到货车经过用了6秒，可得：168÷6=v从窗外看到火车通过一座180米的桥用了12秒，可得：（400+180）÷12=v解得：v=28(m/s)10.解：车速问题设车速为v，则从车头到第一根电线杆的距离为：40(m)从车头到第51根电线杆的距离为：50×40+400=2000(m)根据题意可得：2000÷(2×60)=v解得：v=16.67(m/s)1.一列火车长270米，速度为每小时行72千米，另一列火车长320米，速度为每小时行64.8千米。
四年级火车过桥问题
火车速度：
357÷21=17（米/秒）
火车车长：
17×11=187（米）
答：这列火车长187米
② 火车动，我不动
2 一列“复兴号”动车组通过450米长的铁桥用了7秒，经过一
位站在铁路边的工人用了2秒，问：该车的速度和长度是多
少火？车行驶450米的时间：7 — 2=5（秒）
火车速度：
450÷5=90（米/秒）
求车长有两种方法
③ 过桥、过隧道
课堂练习
一列火车通过一座长456米的桥需要40秒。用同样的速度通过一 条长399米的隧道需要37秒，求这列火车的速度和长度。
③ 过桥、过隧道（二）
一列汽车通过一座长446米的桥需要57秒，用同样的速度通过 一条长1654米的隧道要用208秒。求这列汽车的长度和速度？
一列火车通过530米的桥需要40秒，以同样的速度穿过380米的 山洞需要30秒，求这列火车的速度与车身长各是多少米
③ 过桥、过隧道（二）
一列火车通过一座长320米的桥用了105秒，当它通过长860米的 隧道时，速度是过桥速度的2倍，结果用了120秒，火车通过桥时的 速度是每秒 米，火车的车身长度是 米
① 如果过隧道时的速度与过桥时的速度一样，应该是用240秒的时间 ②然后进行对比，桥长变了，现在速度一样了，时间也变了 ③然后求出速度和车长 120×2 =240（秒）
火车速度：（860 — 320）÷（240—105）= 4 （米/秒） 车长：105×4 — 320 =100（米）
③ 过桥、过隧道（二）
2 （1）长150米的火车以每秒25米的速度穿越一条大桥，用时30秒，
问：大桥有多长？
（2）长180米的火车以每秒22米的速度穿越一条大桥，用时40秒， 问：大桥有多长？
火车过桥问题精选题目有答案
火车过桥问题1.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行千米的火车错车时需要（）秒。
2.一列火车长160m，匀速行驶，首先用26s的时间通过甲隧道（即从车头进入口到车尾离开口为止），行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道，到达了某车站，总行程。
求甲、乙隧道的长？3.甲、乙两人分别沿铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是千米/小时，这列火车有多长？4.一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？5.两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，两人都以每秒1米的速度相对而行。
一列火车开来，全列车从甲身边开过用了10秒。
3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒。
火车离开乙多少时间后两人相遇？6.解放军某部出动80辆车参加工地劳动，在途中要经过一个长120米的隧道，如果每辆车长10米，相邻两车间隔为20米，那么，车队以每分钟500米的速度通过隧道要多长时间7.一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度。
8.（部队过桥）一支队伍长1200米，在行军。
在队尾的通讯员用了6分钟跑到队最前的营长联系，为了回到队尾，他在追上营长的地方等了24分钟后，如果他是跑出队尾，只要多长时间？9.（相遇问题）小明坐在行驶的火车上，从窗外看到迎面开来的货车经过用了6秒，已知货车长168米；后来又从窗外看到火车通过一座180米的桥用了12秒，货车的速度是多少？10.一列火车身长400米，铁路旁边的电线杆间隔40米，这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟，这列火车的车速答案1.解：火车过桥问题公式：(车长+桥长)/火车车速=火车过桥时间速度为每小时行千米的火车，每秒的速度为18米/秒，某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，则该火车车速为：( 250-210)/(25-23)=20米/秒路程差除以时间差等于火车车速.该火车车长为：20*25-250=250(米)或20*23-210=250(米)所以该列车与另一列长320米，速度为每小时行千米的火车错车时需要的时间为(320+250)/(18+20)=15(秒)2.解：设甲隧道的长度为x m那么乙隧道的长度是（）（单位是千米！）*1000-x＝（352-x)那么(x+160)/26=(352-x+160)/16解出x＝256那么乙隧道的长度是352-256=96火车过桥问题的基本公式（火车的长度+桥的长度）/时间＝速度3.分析：从题意得知，甲与火车是一个相遇问题，两者行驶路程的和是火车的长.乙与火车是一个追及问题，两者行驶路程的差是火车的长，因此，先设这列火车的速度为χ米/秒，两人的步行速度千米/小时＝1米/秒，所以根据甲与火车相遇计算火车的长为(15χ＋1×15)米，根据乙与火车追及计算火车的长为(17χ-1×17)米，两种运算结果火车的长不变，列得方程为15χ＋1×15＝17χ-1×17解得：χ＝16故火车的长为17×16-1×17＝255米4.分析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。
火车过桥问题练习
火车过桥问题1.一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒2.一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长100米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟！3.一列火车长240米，每秒行15米，这列火车从车头进入山洞到车尾离开山洞共用20秒，山洞长多少米4.一列火车长700米，从路边的一棵大树旁通过，用100秒。
以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用240秒，这座大桥长多少米$5.一列火车长200米，通过一条长430米的隧道用了42秒，这列火车通过一个站台的时候用了25秒，求这个站台有多长6.一列火车通过长530米的桥需40秒,以同样的速度穿过某山洞需30秒。
已知这列火车全长70米，求这个山洞长多少米【7.301次列车通过450米长的铁桥用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。
列车的速度和长度各是多少8.一列火车经过一根信号灯用了9秒，通过一座长468米的桥用了35秒。
问这列火车长多少米10.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒。
这列火车的速度和车身长各是多少11.一列火车通过530米的桥需要38秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要32秒。
求这列火车的速度与车身长各是多少米12.[13.一列长240米的火车通过一座长1000米的大桥，火车完全在桥上的时间是40秒，那么这列火车的速度是每秒多少米14.一列火车以每秒25米的速度通过一条长2400米的隧道，已知火车完全在隧道里的时间是80秒，求这列火车的车身长是多少米16.一个长200米的车队通过南京长江大桥，车队完全在桥上的时间是8分20秒，已知这个车队的速度是每秒13米，求南京长江大桥长多少米17.一列火车通过一座长800米的大桥，从火车车头上桥到车尾离开共用50秒，而火车完全在桥上的时间是30秒，求这列火车的车身长多少米…18.。
10、列车过桥问题
1、一列火车长180米，通过一座320米的大桥用了25秒。
这列火车每秒行多少米？2、一列火车通过长1200米的大桥用了55秒，这列火车以同样的速度通过长2100米的大桥用了80秒。
这列火车每秒行多少米？3、一列火车长120米，通过一座1200米的大桥用了66秒。
这列火车每秒行多少米？4、一列火车通过长300米的大桥用了20秒，这列火车以同样的速度通过长450米的大桥用了25秒。
这列火车每秒行多少米？这列火车长多少米？5、一列火车完全经过一根用了10秒，这列火车以同样的速度通过大桥用了30秒。
这列火车长200米，这列大桥长多少米？6、两列火车相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行60千米，两车错车时，甲车上一名乘客从乙车车头经过他的车窗开始计时，到车尾离开他的车窗共用时13秒。
问：乙车长多少米？7、两列火车相向而行，甲车每秒行20米，乙车每小时行25米，两车错车时，甲车上一名乘客发现，从看见乙车车头经过他的车窗，到车尾离开他的车窗共用时9秒。
问：乙车长多少米？8、小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是每秒2米,这时迎面开来一列火车,火车完全经过他身旁用了18秒。
已知这列火车长342米,求这列火车的速度。
9、一列快车和一列慢车相向而行,快车长280米,慢车长385米。
坐在快车上的人看到慢车完全驶过,用了11秒,那么坐在慢车上的人看到快车完全驶过,需要的时间是多少秒?10、一列火车长420米，从路边站立的一个人旁边完全经过用了30秒，以同样的速度完全通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥一共3分钟。
这座大桥长多少米?11、一列火车长280米，从路边站立的一个人旁边完全经过用了10秒，以同样的速度完全通过一座大桥,从车头上桥到车尾离桥一共用了2分钟。
这座大桥长多少米?12、一列火车长800米，从路边站立的一个人旁边完全经过用了1.6分钟，以同样的速度完全通过一座大桥,从车头上桥到车尾离桥共用5分钟。
火车过桥问题练习题
火车过桥问题练习题火车过桥问题是一类经典的逻辑推理题，通过这类问题的练习，可以提高我们思维的灵活性和逻辑推理能力。
本文将介绍几个常见的火车过桥问题，并逐步解答这些问题。
问题一：火车过1分钟长的桥有一座1分钟内可以过完的桥，假设有4辆火车分别需要1、2、5和10分钟过桥。
四辆火车一次只能容纳两辆过桥，也需要一个手电筒。
这个手电筒可以通过交换的方式传递。
在最短的时间内，如何让这4辆火车全部过桥？解答一：首先，我们需要找出最快和次快的两辆火车过桥的组合，以便最短的时间内完成过桥。
在这个问题中，我们可以让最快的火车和次快的火车一起过桥，花费2分钟。
然后，最快的火车带着手电筒返回，花费1分钟。
接下来，最慢的两辆火车中的任意一辆与次快的火车一起过桥，花费10分钟。
最后，次快的火车再带着手电筒返回，花费2分钟。
因此，总共需要花费的时间为2+1+10+2=15分钟。
问题二：增加过桥人数在问题一的基础上，现在有8辆火车分别需要1、2、3、4、5、6、7和8分钟过桥。
桥仍然需要1分钟才能过完，但是现在同时可以容纳3辆火车过桥。
在最短的时间内，如何让这8辆火车全部过桥？解答二：与问题一类似，我们需要找出最快和次快的两辆火车过桥的组合。
由于现在桥可以容纳三辆火车过桥，我们可以让最快的三辆火车一起过桥，花费3分钟。
然后，最快的火车带着手电筒返回，花费1分钟。
接下来，最慢的两辆火车中的任意一辆与次快的火车一起过桥，花费8分钟。
接着，次快的火车带着手电筒返回，花费2分钟。
然后，最快的三辆火车再一起过桥，花费3分钟。
最后，最快的火车带着手电筒返回，花费1分钟。
因此，总共需要花费的时间为3+1+8+2+3+1=18分钟。
问题三：加入不同速度的行人在问题二的基础上，现在桥只能容纳两辆火车过桥，并且有两个行人可以通过桥，分别花费2分钟和5分钟过桥。
在最短的时间内，如何让这8辆火车全部过桥？解答三：与前两个问题不同，现在我们需要考虑两个行人通过桥的时间。
列车过桥问题专项整理
列车过桥问题专项整理一．解答题1．一列火车长180米，每秒行25米．全车通过一条120米长的山洞，需要多少时间？2．一列火车长670米，它以32米/秒的速度行驶，从车头进入隧道到车尾完全离开隧道共用了80秒，这个隧道的长度是多少？3．一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。
这列车队共排列了多长？如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间？4．实验小学三、四年级学生528人排成四路纵队到野外参加实践活动，队伍前进的速度是每分钟25米，前后两人都相距1米，现在队伍要通过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共用16分钟，这座桥长米．5．一列长50米的火车，穿过200米的山洞用25秒钟，这列火车每秒行多少米？6．一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？7．一座大桥长3600米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开大桥要5分钟，求火车长是多少米？8．一辆长20米的汽车，以每秒16米的速度行驶．要全部通过316米的隧道，用多长时间？9．明明坐在列车上，火车过桥时，从他看到桥头起到看到桥尾时间是30秒，这座桥长600米．而后，他又看到迎面开来一列货车，他从看到货车车头至车尾共用了20秒，货车长700米，这列货车速度是每秒钟米．10．一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒．问：这个车队共有多少米？11．一列火车长180米，每秒行20米，要经过一座长620米的桥，求全车通过需要多少秒？12．少先队员248人排成两路纵队去参观科技展览，队伍行进的速度是每分钟28米，前后两人都相距1米，现在队伍要通过一座长45米的地下通道，整个队伍从进通道到离开通道需几分钟？13．一列火车长180米，以每分钟1.3千米的速度通过一座大桥．已知从车头上桥到车尾离桥共用了0.8分钟，这座桥长多少米？14．快车每秒行30米，慢车每秒行24米．如果相向而行，坐在快车上的人看到慢车经过窗口的时间是8秒；坐在慢车上的人，看到快车经过窗口的时间是10秒．请问两列火车的长度各是多少？15．一列火车通过小明身边用了10秒钟，通过一座长486米的铁桥用了37秒，问这列火车多长？16．一列火车通过长174米长的隧道，用了33秒，当它通过长594米的大桥时，速度比原来提高13，结果用了51秒．求：①火车过桥时的速度？②火车车身的长度？17．一列火车长100米，以每秒25米的速度通过一座400米长的大桥，共需多长时间？18．一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟．这列火车长多少米？19．一座大桥全长2000米，一列火车通过大桥时每分钟行驶250米，从火车头开始上桥到车尾离开桥共需10分钟，这列火车车身有多长？20．一列火车长180米，全车要通过420米的桥要20秒，则火车的速度是多少？21．一列火车长800米，以每秒钟20米的速度通过长2400米的大桥，从上桥到下桥共需多少分钟/22．一实小五年级同学去参观科技展览，422人排成两路纵队，相邻两排前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米．现在要通过一座长1065米的桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要多少分钟？23．一列长70米的火车要通过一座长570米的大桥，火车每秒钟行20米，火车全部过桥需要多少时间？24．一列火车长180米，以每秒15米的速度通过一座大桥用了60秒．大桥长多少米？25．一条隧道长360米，有一列火车以每秒25米的速度经过这条隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道共用20秒．这列火车长多少米？26．一列长200米的火车完全通过一座700米长的隧道用时45秒，它以相同的速度，多少秒可以完全通过一座800米长的大桥呢？27．一座铁桥长1000米，一列火车从上桥到车尾离开共用120秒．已知整个列车完全在桥上行驶的时间是80秒，求火车的长度与火车的速度？28．小欢站在铁路旁，一列火车从他身边过时，他看了一下表，车尾全部过完时他又看了一下表，共14秒．这列火车从车头进大桥到车尾离开大桥，共用49秒，这座大桥长700米，火车匀速前进．火车的长度是多少？29．一列长150米的火车以每秒16米的速度穿越一条隧道，火车穿越隧道（从进入隧道直至完全离开）用了49秒，这条隧道长多少米？30．一座大桥长2400米．一列火车通过大桥时每分钟行驶940米，从车头上桥到车尾离桥共需3分钟，这列火车长多少米？提示：火车行驶从车头上桥到车尾离桥所行驶的路程=桥长+火车长．参考答案一．解答题1．【分析】从车头驶入山洞至车尾离开山洞这叫火车完全通过山洞，火车完全通过山洞走的路程等于山洞与火车长度之和；已知路程、火车行驶的速度，由速度公式可求出火车通过山洞的时间．+÷【解答】解：(180120)2530025=÷=（秒)12答：需要12秒．【点评】本题考查了速度公式变形公式的应用，是一道基础题，知道火车完全通过山洞的路程是山洞与火车长度之和是解题的关键．2．【分析】用32乘80求出总的路程，再减去火车长即可。
奥数火车过桥(问题详解版)
火车过桥一、火车过桥四大类问题1、火车+树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)=火车速度×通过时间；2、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长+桥(隧道)长度(总路程)=火车速度×通过的时间；3、火车+人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车+迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程)=(火车速度+人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车+同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程)=(火车速度−人的速度)×追及的时间；（3）火车+坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程)=(火车速度 人的速度)×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车+火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度+慢车速度)×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度−慢车速度)×错车时间；二、火车过桥四类问题图示长度速度火车车长车速队伍队伍长（间隔，植树问题）队速长度速度方向树无无无桥桥长无无人无人速同向反向车车长车速同向反向例题1【提高】长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那么火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多长时间？【分析】 火车穿越隧道经过的路程为300150450+=(米)，已知火车的速度，那么火车穿越隧道所需时间为4501825÷=(秒)．【精英】小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米．【分析】 火车40秒走过的路程是660米+车身长，火车10秒走过一个车身长，则火车30秒走660米，所以火车车长为6603220÷=（米）．例题2【提高】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列（竖排）并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长________米．【分析】100名学生分成2列，每列50人，应该产生49个间距，所以队伍长为49149249352304⨯+⨯+⨯+⨯=(米)，那么桥长为90430456⨯-=(米)．【精英】一个车队以5米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒．已知每辆车长5米，两车间隔8米．问：这个车队共有多少辆车？【分析】 由“路程=时间×速度”可求出车队145秒行的路程为5×145=725（米），故车队长度为725−200=525（米）．再由植树问题可得车队共有车（525−5）÷（5+8）+1=41（辆）．例题3【提高】一列火车通过一座长540米的大桥需要35秒．以同样的速度通过一座846米的大桥需要53秒．这列火车的速度是多少？车身长多少米？【分析】 火车用35秒走了——540米+车长；53秒走了——846米+车长，根据差不变的原则火车速度是：(846540)(5335)17-÷-=(米/秒)，车身长是:173554055⨯-=(米)．【精英】一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提高0.25倍，结果用了1分36秒.求通过大桥时的速度及车身的长度．【分析】 速度提高0.25倍用时96秒，如果以原速行驶，则用时96×（1+0.25）=120秒，（864−320）÷（120−52）=8米/秒，车身长：52×8−320=96米．【拓展1】已知某铁路桥长960米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用100秒，整列火车完全在桥上的时间为60秒，求火车的速度和长度？【分析】 完全在桥上，60秒钟火车所走的路程=桥长—车长；通过桥，100秒火车走的路程=桥长+车长，由和差关系可得：火车速度为()96021006012⨯÷+=（米/秒），火车长：9601260240-⨯=（米）．【拓展2】一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？【分析】 注意单位换算.火车速度60×1000÷60=1000（米/分钟）.第一个隧洞长1000×2−800=1200（米），第二个隧洞长1000×3−800=2200（米），两个隧洞相距1000×6−1200−2200−800=1800（米）.【拓展3】小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时间80秒．爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第10根电线杆用时25秒．根据路旁每两根电线杆的间隔为50米，小明算出了大桥的长度．请你算一算，大桥的长为多少米？【分析】 从第1根电线杆到第10根电线杆的距离为：50(101)450⨯-=(米)，火车速度为：4502518÷=(米/秒)，大桥的长为：18801440⨯=(米)．例题4【提高】两列火车相向而行，甲车每时行48千米，乙车每时行60千米，两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用13秒．问：乙车全长多少米？【分析】390米．提示：乙车的全长等于甲、乙两车13秒走的路程之和．【精英】一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米．坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？【分析】8秒．提示:快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为280118385⨯=（秒）例题5【提高】铁路旁边有一条小路，一列长为110米的火车以30千米／时的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北行走的农民，12秒后离开这个农民．问军人与农民何时相遇？【分析】 8点30分．火车每分行30100060500⨯÷=（米）， 军人每分行115001106044⎛⎫⨯-÷= ⎪⎝⎭（米），农民每分行111105005055⎛⎫-⨯÷= ⎪⎝⎭（米）． 8点时军人与农民相距（500+50）×6=3300（米），两人相遇还需3300÷（60+50）=30（分），即8点30分两人相遇．【精英】铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？【分析】 行人的速度为3.6千米/时=1米/秒，骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒．火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差．如果设火车的速度为x 米/秒，那么火车的车身长度可表示为（x −1）×22或（x −3）×26，由此不难列出方程．法一：设这列火车的速度是x 米/秒，依题意列方程，得（x −1）×22=（x −3）×26．解得x =14．所以火车的车身长为：（14−1）×22=286（米）．法二：直接设火车的车长是x ，那么等量关系就在于火车的速度上．可得：x /26+3=x /22+1，这样直接也可以x =286米法三：既然是路程相同我们同样可以利用速度和时间成反比来解决．两次的追及时间比是：22：26=11：13，所以可得：（V 车−1）：（V 车−3）=13：11，可得V 车=14米/秒，所以火车的车长是（14−1）×22=286（米），这列火车的车身总长为286米．【拓展4】甲、乙两辆汽车在与铁路并行的道路上相向而行，一列长180米的火车以60千米/时的速度与甲车同向前进，火车从追上甲车到遇到乙车，相隔5分钟，若火车从追上到超过甲车用时30秒．从与乙车相遇到离开用时6秒，求乙车遇到火车后再过多少分钟与甲车相遇？【分析】 由火车与甲、乙两车的错车时间可知，甲车速度为6018030 3.638.4-÷⨯=千米/时．乙车速度为1806 3.66048÷⨯-=千米/时，火车追上甲车时，甲、乙两车相距5(6048)960+⨯=千米．经过9(38.448)60 6.25÷+⨯=分钟相遇，那么乙车遇到火车后1.25分钟与甲车相遇【拓展5】红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分步行60米，队尾的王老师以每分行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分．求队伍的长度．【分析】 630米．设队伍长为x 米．从队尾到排头是追及问题，需15060x -分；从排头返回队尾是相遇问题，需15060x +分．由101506015060x x +=-+，解得630x =米【拓展6】甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过．问：（1）火车速度是甲的速度的几倍？ （2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？【分析】 （1）11倍；（2）11分15秒．（1）设火车速度为a 米／秒，行人速度为b 米／秒，则由火车的长度可列方程()()1815a b a b -=+，求出11a b=，即火车的速度是行人速度的11倍；从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485−135）÷2=675（秒）．例题6【提高】快车A 车长120米，车速是20米/秒，慢车B 车长140米，车速是16米/秒．慢车B 在前面行驶，快车A 从后面追上到完全超过需要多少时间？【分析】 从“追上”到“超过”就是一个“追及”过程，比较两个车头，“追上”时A 落后B 的车身长，“超过”时A领先B (领先A 车身长)，也就是说从“追上”到“超过”，A 的车头比B 的车头多走的路程是：B 的车长A +的车长，因此追及所需时间是：(A 的车长B +的车长)÷(A 的车速B -的车速)．由此可得到，追及时间为：(A 车长B +车长)÷(A 车速B -车速)1201402016=+÷-（）（）65=(秒)．【精英】快车长106米，慢车长74米，两车同向而行，快车追上慢车后，又经过1分钟才超过慢车；如果相向而行，车头相接后经过12秒两车完全离开．求两列火车的速度．【分析】 根据题目的条件，可求出快车与慢车的速度差和速度和，再利用和差问题的解法求出快车与慢车的速度．两列火车的长度之和：106+74=180（米）快车与慢车的速度之差：180÷60=3（米）快车与慢车的速度之和：180÷12=15（米）快车的速度：（15+3）÷2=9（米）慢车的速度：（15−3）÷2=6（米）【拓展7】从北京开往广州的列车长350米，每秒钟行驶22米，从广州开往北京的列车长280米，每秒钟行驶20米，两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？【分析】 从两车车头相遇到车尾离开时，两车行驶的全路程就是这两列火车车身长度之和．解答方法是：(A 的车身长B +的车身长)÷(A 的车速B +的车速)=两车从车头相遇到车尾离开的时间也可以这样想，把两列火车的车尾看作两个运动物体，从相距630米(两列火车本身长度之和)的两地相向而行，又知各自的速度，求相遇时间．两车车头相遇时，两车车尾相距的距离：350280630+=(米)两车的速度和为：222042+=(米/秒)；从车头相遇到车尾离开需要的时间为：6304215÷=(秒)．综合列式：350280222015+÷+=（）（）(秒)．例题7【提高】【精英】有两列同方向行驶的火车，快车每秒行33米，慢车每秒行21米．如果从两车头对齐开始算，则行20秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行25秒后快车超过慢车．那么，两车长分别是多少？如果两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要经过多少时间？【分析】 如图，如从车头对齐算，那么超车距离为快车车长，为：332120240-⨯=（）(米)； 如从车尾对齐算，那么超车距离为慢车车长，为332125300-⨯=（）(米)． 由上可知，两车错车时间为：300240332110+÷+=（）（）(秒)．【拓展8】甲乙两列火车，甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车;若两车齐尾并进，则甲车行26秒超过乙车.求两车各长多少米?【分析】 两车齐头并进：甲车超过乙车，那么甲车要比乙车多行了一个甲车的长度.每秒甲车比乙车多行22−16=6米，30秒超过说明甲车长6×30=180米．两车齐尾并进：甲超过乙车需要比乙车多行一整个乙车的长度，那么乙车的长度等于6×26=156米．【拓展9】铁路货运调度站有A 、B 两个信号灯，在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车．它们的车长正好构成一个等差数列，其中乙车的的车长居中，最开始的时候，甲、丙两车车尾对齐，且车尾正好位于A 信号灯处，而车头则冲着B 信号灯的方向．乙车的车尾则位于B 信号灯处，车头则冲着A 的方向．现在，三列火车同时出发向前行驶，10秒之后三列火车的车头恰好相遇．再过15秒，甲车恰好超过丙车，而丙车也正好完全和乙车错开，请问：甲乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟？【分析】8.75秒例题8【提高】某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？【分析】 根据另一个列车每小时走72千米，所以，它的速度为：72000÷3600=20（米/秒），某列车的速度为：（250−210）÷（25−23）=40÷2=20（米/秒）某列车的车长为：20×25−250=500−250=250（米），两列车的错车时间为：（250+150）÷（20+20）=400÷40=10（秒）．【精英】在双轨铁道上，速度为54千米/小时的货车10时到达铁桥，10时1分24秒完全通过铁桥，后来一列速度为72千米/小时的列车，10时12分到达铁桥，10时12分53秒完全通过铁桥，10时48分56秒列车完全超过在前面行使的货车．求货车、列车和铁桥的长度各是多少米？【分析】 先统一单位：54千米/小时15=米/秒，72千米/小时20=米/秒，1分24秒84=秒，48分56秒12-分36=分56秒2216=秒．货车的过桥路程等于货车与铁桥的长度之和，为：15841260⨯=(米)；列车的过桥路程等于列车与铁桥的长度之和，为：20531060⨯=(米)．考虑列车与货车的追及问题，货车10时到达铁桥，列车10时12分到达铁桥，在列车到达铁桥时，货车已向前行进了12分钟(720秒)，从这一刻开始列车开始追赶货车，经过2216秒的时间完全超过货车，这一过程中追及的路程为货车12分钟走的路程加上列车的车长，所以列车的长度为()2015221615720280-⨯-⨯=(米)，那么铁桥的长度为1060280780-=(米)，货车的长度为1260780480-=(米)．【补充1】马路上有一辆车身长为15米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时18千米．马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑．某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙；又过了2秒钟汽车离开了乙．问再过多少秒以后甲、乙两人相遇？【分析】 车速为每秒：181********⨯÷=(米)，由“某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟后汽车离开了甲”，可知这是一个追及过程，追及路程为汽车的长度，所以甲的速度为每秒：56156 2.5⨯-÷=（）(米)；而汽车与乙是一个相遇的过程，相遇路程也是汽车的长度，所以乙的速度为每秒：15522 2.5-⨯÷=（）(米)．汽车离开乙时，甲、乙两人之间相距：5 2.50.560280-⨯⨯+=（）（）(米)，甲、乙相遇时间：80 2.5 2.516÷+=（）(秒)．【补充2】甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？【分析】 火车开过甲身边用8秒钟，这个过程为追及问题：火车长=（V 车−V 人）×8；火车开过乙身边用7秒钟，这个过程为相遇问题火车长=（V 车+V 人）×7.可得8（V 车−V 人）=7（V 车+V 人），所以V 车=l 5V 人.甲乙二人的间隔是：车走308秒的路−人走308秒的路，由车速是人速的15倍，所以甲乙二人间隔15×308−308=14×308秒人走的路．两人相遇再除以2倍的人速．所以得到7×308秒=2156秒．练习1一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？【分析】 火车过桥时间为1分钟60=秒，所走路程为桥长加上火车长为60301800⨯=(米)，即桥长为180********-=(米)．2秒间隔距离甲乙练习2小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了21秒．这列火车长630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5分钟．这座大桥长多少米？【分析】 因为小红站在铁路旁边没动，因此这列火车从她身边开过所行的路程就是车长，所以，这列火车的速度为：630÷21=30(米/秒)，大桥的长度为：30×(1.5×60)−630=2070(米)．练习3一列火车长450米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔3米，这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第101棵树用了0.5分钟．这列火车每分钟行多少米？【分析】 第1棵树到第101棵树之间共有100个间隔，所以第1棵树与第101棵树相距3100300⨯=(米)，火车经过的总路程为：450300750+=(米)，这列火车每分钟行7500.51500÷=(米)．练习4一列火车长200米，通过一条长430米的隧道用了42秒，这列火车以同样的速度通过某站台用了25秒钟，那么这个站台长多少米？【分析】 火车速度为：2004304215+÷=（）(米/秒)，通过某站台行进的路程为：1525375⨯=(米)，已知火车长，所以站台长为375200175-=(米)．练习5小新以每分钟10米的速度沿铁道边小路行走，⑴ 身后一辆火车以每分钟100米的速度超过他，从车头追上小新到车尾离开共用时4秒，那么车长多少米？ ⑵ 过了一会，另一辆货车以每分钟100米的速度迎面开来，从与小新相遇到离开，共用时3秒．那么车长是多少？【分析】 ⑴这是一个追击过程，把小新看作只有速度而没有车身长(长度是零)的火车．根据前面分析过的追及问题的基本关系式：(A 的车身长B +的车身长)÷(A 的车速B - 的车速)=从车头追上到车尾离开的时间，在这里，B 的车身长车长(也就是小新)为0，所以车长为：100104360-⨯=（）(米)；⑵这是一个相遇错车的过程，还是把小新看作只有速度而没有车身长(长度是零)的火车．根据相遇问题的基本关系式，(A 的车身长B +的车身长)÷(A 的车速B +的车速)=两车从车头相遇到车尾离开的时间，车长为：100103330+⨯=（）(米)．练习6一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒？【分析】 这个过程是火车错车，对于坐在快车上的人来讲，相当于他以快车的速度和慢车的车尾相遇，相遇路程和是慢车长;对于坐在慢车上的人来讲，相当于他以慢车的速度和快车的车尾相遇，相遇的路程变成了快车的长，相当于是同时进行的两个相遇过程，不同点在于路程和一个是慢车长，一个是快车长，相同点在于速度和都是快车速度加上慢车的速度．所以可先求出两车的速度和3851135÷=（米/秒），然后再求另一过程的相遇时间280358÷=（秒）.练习7长180米的客车速度是每秒15米，它追上并超过长100米的货车用了28秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多长时间？【分析】 根据题目的条件，可求出客车与货车的速度差，再求出货车的速度，进而可以求出两车从相遇到完全离开需要的时间，两列火车的长度之和为：180100280+=(米)两列火车的速度之差为：2802810÷=(米/秒)货车的速度为：15105-=(米)两列火车从相遇到完全离开所需时间为：28015514÷+=（）(秒)．练习8某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？【分析】 通过前两个已知条件，我们可以求出火车的车速和火车的车身长．车速为：342234231718-÷-=（）（）(米)，车长：182334272⨯-=(米)，两车错车是从车头相遇开始，直到两车尾离开才是错车结束，两车错车的总路程是两个车身之和，两车是做相向运动，所以，根据“路程和÷速度和=相遇时间”，可以求出两车错车需要的时间为728818224+÷+=（）（）(秒)，所与两车错车而过，需要4秒钟．。
火车过桥(精选题型)
课前检测
（1）兄弟两人从100米的跑道的起点同时出发，沿同一方 向跑步，弟弟每分钟跑120米，哥哥每分钟跑140米。几分 钟后哥哥追上弟弟？
（2）骑摩托车的晓辉要追上前面35千米处骑自行车的晓康（两 人同时出发），摩托车每小时行40千米，自行车每小时行15 千米，途中摩托车发生故障，修理了1个小时后继续追，问晓 辉追上晓康共用了多少小时？
（130+250）÷（23+15）= 10（秒）
例5.一列火车通过2400米的大桥需要3 分钟，用同样的速度从路边的一根电 线杆旁边通过，只用了1分钟。求这列 火车的长度。
2400 ÷（3-1）=1200（秒） 1200 x 1 = 1200（米）
【例6】一列火车通过一座长540米的大桥需要35秒。 以同样的速度通过一座846米的大桥需要53秒。这列火 车的速度是多少？车身长多少米？
答： 快车从后面追上到完全超过慢车需要70秒。
例3. 一列火车长180米，每秒行25米。 全车通过一条120米长的山洞，需要 多少时间？
（120+180）÷ 25 = 12（秒）
例4.有两列火车，一列长130米，每秒 行23米。另一列长250米，每秒行15米， 现在两车相向而行，问从相遇到相离 需要几秒钟？
在通过中山桥的时候所走的路程为队伍的长+桥长。
172+58=230（米） 230÷23=10（分）
归纳总结：
（1）一列火车过桥（隧道）所走的路程为：桥长+车长。 （2）两列火车同向行驶，快车从后面追上到完全超过慢车需要追上
两个列车长的路程。 （3）两列车相向行驶，从两车相遇到两车相离,两车合走了：
分析：火车穿过大桥要走 1个桥长+1 个车长。
火车过桥相关知识问题及解答
-!火车行驶路程火车过桥1. 一列火车长 200 米，以 60 米每秒的速度前进，它通过一座 220 米长的大桥用时多少？2. 一列火车长360 米，每秒钟行驶16 米，全车通过一条隧道需要90 秒钟，求这条隧道长多少米？3. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700 米，这列火车长100 米，火车每分钟行400 米， 这列客车经过长江大桥需要多少分钟？4. 一个车队以 6 米/秒的速度缓缓通过一座长 250 米的大桥，共用 152 秒．已知每辆车长 6 米，两车间隔 10 米．问：这个车队共有多少辆车？桥 火车火车5.已知某铁路桥长1000 米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120 秒，整列火车完全在桥上的时间为80 秒，求火车的速度和长度？6.一列以相同速度行驶的火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9 秒，通过一座468 米长的铁桥用了35 秒，这列火车长多少米？7.一列火车通过440 米的桥需要40 秒，以同样的速度穿过310 米的隧道需要30 秒．这列火车的速度和车身长各是多少?8.一列火车长200 米，通过一条长430 米的隧道用了42 秒，这列火车以同样的速度通过某站台用了25 秒钟，那么这个站台长多少米？9.一列火车通过530 米的桥需40 秒钟，以同样的速度穿过380 米的山洞需30 秒钟．求这列火车的速度是米/秒，全长是米．10.柯南以3 米/秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147 米的火车，它的行驶速度是18 米/秒，问：火车经过柯南身旁的时间是多少？11.一支队伍1200 米长，以每分钟80 米的速度行进．队头的联络员用6 分钟的时间跑到队伍末尾传达命令．问联络员每分钟行米．12.一名铁道工人以每秒钟2 米的速度沿道边小路行走，身后一辆火车以每秒钟100 米的速度超过他，从车头追上铁道工人到车尾离开共用时4 秒，那么车长多少米？13.两列火车相向而行，甲车每小时行36 千米，乙车每小时行54 千米．两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14 秒，求乙车的车长？14.小李在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2 米/秒，这时从他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了21 秒．已知火车全长336 米，求火车的速度．15.小宝沿着一条与铁路平行的笔直的小路由南向北行走，这时有一列长825 米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是30 秒，而在这段时间内，他行走了75 米．求这列火车的速度是多少？16.慢车车身长125 米，车速17 米/秒；快车车身长140 米，车速22 米/秒；慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多长时间？17.有两列火车，一列长200 米，每秒行32 米；一列长340 米，每秒行20 米．两车同向行驶，从第一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车尾超过第二列车的车头，共需多少秒？18.(四、五、六3 个年级各有100 名学生去春游，都分成2 列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1 米、2 米、3 米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90 米，整个队伍通过某座桥用4 分钟，那么这座桥长米．19.一座铁路桥长1200 米，一列火车开过大桥需要75 秒，火车开过路旁一信号杆需要15 秒，求火车的速度和车身长20.一列火车通过396 米的大桥需要26 秒，通过252 米的隧道需要18 秒，这列火车车身长是多少米？21.一列火车长152 米，它的速度是每小时63.36 公里，一个人与火车相向而行，全列火车从他身边开过用8 秒钟，这个人的步行速度是每秒米．22.两列在各自轨道上相向而行的火车恰好在某道口相遇，如果甲列车长225 米，每秒钟行驶25 米，乙列车每秒行驶20 米，甲、乙两列车错车时间是9 秒，求：⑴ 乙列车长多少米？⑵ 甲列车通过这个道口用多少秒？⑶ 坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？答案：1. 解析：可以发现火车走过的路程为：200+220=420（米），所以用时420÷60=7 （秒）.2.解析：已知列车速度是每秒钟行驶16 米和全车通过隧道需要90 秒钟．根据速度⨯时间=路程的关系，可以求出列车行驶的全路程．全路程正好是列车本身长度与隧道长度之和，即可求出隧道的长度．列车90 秒钟行驶：16 ⨯ 90 = 1440 (米)，隧道长：1440 - 360 = 1080 (米)．3.解析：画图分析．从火车头上桥，到火车尾离桥，这是火车通过这座大桥的全过程，也就是过桥的路程=桥长+车长．通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间．所以过桥路程为：6700 +100 = 6800 (米)，过桥时间为：6800 ÷ 400 =17 (分钟)．4.解析：由“路程=时间⨯速度”可求出车队152 秒行的路程为6 ×152＝912 (米)，故车队长度为912－250= 662(米)．再由植树问题可得车队共有车(662－6) ÷(6 ＋10)＋1 =42(辆)．5.解析：从火车上桥到下桥用120 秒走的路程=桥长+火车长，完全在桥上80 秒走的路程=桥长-火车长，可知120 秒比80 秒多40 秒，走的路程多两个火车长，即一个车长用时间为40 ÷ 2 = 20 (秒)．则走一个桥长1000 米所用时间为：120 - 20 = 100 (秒)，所以车速：1000 ÷100 = 10 (米/秒)，火车长：10 ⨯ 20 = 200 (米)．6.解析：由题意，“经过一根有信号灯的电线杆用了9 秒”，可知火车行驶一个车身长的路程用时9 秒，那么行驶468 米长的路程用时为：35 - 9 = 26 (秒)，所以火车长468 ÷ 26 ⨯ 9 = 162 (米)．7. 解析：火车的速度是: (440 - 310) ÷(40 - 30) =13 (米/秒)车身长是:13⨯ 30 - 310 = 80 (米)8. 解析：火车速度为：（200 + 430）÷ 42 =15 (米/秒)，通过某站台行进的路程为：15 ⨯ 25 = 375 (米)，已知火车长，所以站台长为375 - 200 = 175 (米)．9. 解析：速度为(530 - 280) ÷(40 - 30) =15 米/秒，全长40 ⨯15 - 530 = 70 （米）10.解析：把柯南看作只有速度而没有车身长（长度是零）的火车．根据相遇问题的数量关系式，（A的车身长+B 的车身长）÷（A的车速+B 的车速）=两车从车头相遇到车尾离开的时间，所以火车经过柯南身旁的时间是：147÷(18+3)=7（秒）．11.解析：队伍与联络员是相遇问题，所以速度和为1200 ÷6 = 200 (米/分)，所以联络员的速度为200 - 80 =120 (米/分)．12.解析：这是一个追及过程，把铁道工人看作只有速度而没有车身长（长度是零）的火车．根据追及问题的基本关系式：（A的车身长+B 的车身长）÷（A的车速-B 的车速）= 从车头追上到车尾离开的时间，在这里，B 的车身长车长（也就是铁道工人）为0，所以车长为：(100-2)⨯4=392（米）．13.解析：首先统一单位：甲车的速度是每秒钟36000 ÷ 3600 =10 (米)，乙车的速度是每秒钟54000 ÷ 3600 = 15 (米)．此题中甲车上的乘客实际上是以甲车的速度在和乙车相遇．更具体的说是和乙车的车尾相遇．路程和就是乙车的车长．这样理解后其实就是一个简单的相遇问题．（10+15）⨯14=350(米)，所以乙车的车长为350 米．14.解析：火车从小李身边经过的相对速度等于火车的速度与小李的速度之差，为：336 ÷ 21 =16 (米/秒)，火车速度为：16 + 2 =18 (米/秒)．15.解析：(法1 )火车的速度与小宝的速度之差为：825 ÷ 30 = 27.5 (米/秒)；小宝的速度为：75 ÷ 30 = 2.5 (米/秒)；所以，火车速度为：27.5 + 2.5 = 30 (米/秒)．(法2 )火车走的路程为：825 + 75 = 900 (米)，火车速度为：900 ÷ 30 = 30 (米/秒)．16.解析：这是两辆火车的追及问题，根据前面分析过的追及问题的基本关系式：（ A 的车身长+B 的车身长）÷（A 的车速-B 的车速）= 从车头追上到车尾离开的时间，所以快车从后面追上到完全超过需要：(125+140)÷(22-17)=53（秒）．17.解析：这是一个超车过程，超车的路程差是两车车长之和，所以可以得到：超车时间= (200 + 340) ÷ (32 - 20) = 45 (秒)．18.解析：100 名学生分成2 列，每列50 人，应该产生49 个间距，所以队伍长为49 ⨯1 + 49 ⨯ 2 + 49 ⨯ 3 + 5 ⨯ 2 = 304 (米)，那么桥长为90 ⨯ 4 - 304 = 56 (米)．19.解析：火车开过大桥是说火车从车头上桥到车尾离桥，车头所走的距离是1200 米加上车身之长，火车开过信号杆，可以把信号灯看作没有速度而没有车身长(长度是零)的火车，所以火车所走的距离是火车车身的长，也就是经过火车车身的长所需的时间为15 秒，所以火车头从上桥到离桥只用了：75 -15 =60 (秒)，于是可以求出火车的速度是1200 ÷ 60 = 20 (米/秒)，车身长为20 ⨯15 = 300 (米)．20.解析：火车的速度为：(396 - 252)÷(26 -18)=18 (米/秒)，火车的车长为：18⨯18 - 252 = 72 (米)。
火车过桥应用题全列
行程问题
ห้องสมุดไป่ตู้车过桥
火车经过不动的物体
火车过桥：
过桥路程=桥长＋车长；
车速=（桥长＋车长）÷过桥时间；
火车
桥
火车
火车的路程
桥长=车速×过桥时间-车长；
车长=车速×过桥时间-桥长； 过桥时间=（桥长＋车长）÷过桥时间。 若为火车过人（树）时，不存在桥长。
【例1】（1）一列火车长200米，它以每秒10米的速度通过路旁的一棵小树，从车头遇见树到车尾离开树需要多少秒？
思考：200米是什么？题目要求什么？ 题目要求的是过桥时间。 200米是车长。
公式：过桥时间=车长÷车 速 过桥时间：200÷10=200（秒）
路程（一个车长） 火车 树 火车
【例1】（2）150米的火车以18米/秒的速度穿越一300米隧道。火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多长时间？
公式：过桥时间 =（桥长＋车长）÷过桥时 思考：公式是什么？ 间 （150＋300）÷18=25（秒）
第13讲 火车过桥题型分类带解析答案
第十三讲火车过桥1、一列火车长150米，每秒钟行19米。
问全车通过420米的大桥需要多少时间？（150+420）÷19=30（秒）2、一列火车长120米，每秒行驶20米。
这列火车穿过一条长580米长的隧道，这列火车全车通过隧道需要多少秒？完全在隧道内的时间是多少秒？（580-120）÷20=23（秒）（120+580）÷20=35（秒）3、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒钟。
已知每辆车长5米，两车间隔10米，问这个车队共有多少辆车？115×4=460（米）460-200=260（米）260-5=255255÷15=17（辆）17+1=18（辆）4、一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟。
求这列车的速度及车长。
（530-350）÷（40-30）=15（米/秒）15×40=600（米）600-530=70（米）5、一列火车通过660米的隧道需要用60秒，同样的速度通过500米的隧道需要50秒，求这列火车的速度和车长。
（660-500）÷（60-50）=16（米/秒）16×50-500=300（米）6、甲、乙两列火车，甲车的速度是15m/s，乙车的速度是10m/s。
甲车长是100m，乙车长是150m（1）两车同向行驶求超车时间？（2）两车相向而行求错车时间？（150+100）÷（15-10）=50（秒）（150+100）÷（15+10）=10（秒）7、甲车长是100m，乙车长是150m，两车同向行驶超车时间50s，两车相向而行错车时间是10s，甲的速度大于乙的速度，求两车速度分别是多少？（150+100）÷50=5（米/秒）（150+100）÷10=25（米/秒）甲：（5+25）÷2=15（米/秒）乙：（25-5）÷2=10（米/秒）8、快车每秒行18米，慢车每秒行10米，现有快、慢两列火车同时同方向齐头行进，行10秒钟后，快车超过慢车；如果两车车尾相齐行进，则7秒钟后，快车超过慢车，求两列火车的车身长。
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火车过桥类型题
1、南京长江大桥下层铁路全长6772m，其中江面正桥长2km，一列车长428m 火车全部通过正桥用了1min40s，这列火车以这样速度全部通过整个铁路桥需要多少时间？
2、一列长300米的火车已经完全通过长为2700米的南京长江大桥，测得火车的速度是25m/s，
求：
（1）火车完全通过长江大桥的时间
（2）火车全部在大桥上运行的时间．
3、如图所示，郑州到上海的铁路线全长约
1080km，一列长度为200m的火车从郑州开往上海，
途经南京长江大桥，下层铁路桥全长6722m，其中
江面正桥长约1600m，这列火车通过江面正桥用了
2min，如果这列火车以这个速度行驶，从郑州到上
海要几个小时？
4、如图所示，2011年6月30日15时，备受关注
的京沪高铁正式开通运营．上海到北京约5小时即
可到达，若整个过程列车都以300千米/时的速度做
匀速直线运动，则：
（1）上海到北京的距离约为多少千米？
（2）主跨度336米南京（大胜关）长江大桥名列
世界同类高速铁路桥之首．若京沪高铁列车总长
384米，以72米/秒速度通过此桥需要多少时间？。