2018届中考数学一轮复习：4.1-线段角相交线和平行线讲解本课件(含答案)
中考一轮复习数学第19讲线,角,相交线与平行线PPT课件
个交点.
12.从一点出发的n条射线可组成
n（n－1） 2
个角.
知识点梳理2:
1.在同一平面内,两条直线只有两种位置关系: 为 平行 和 相交 . 2.垂线的性质:(1)经过一点有且只有一条直线垂 直于已知直线； (2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段 中, 垂线段 最短. 3.从直线外一点向已知直线作垂线,这一点和垂 足之间线段的长度叫做点到这条直线的距离. 4.对顶角 相等 .
第19节
线,角,相交线与平行线
学习目标:(1分钟)
1.掌握余角、补角、相交、平行等基础知识;
2.能利用几何基本知识点解决相关问题.
知识点梳理 1：
1.直线的性质：(1)两条直线相交，只有 一
(2)经过两点有且只有一条直线，即两点确定
2.线段的性质：两点之间， 线段 最短.
个交点；
一 条直线.
3.线段的中点性质：若 C 是线段 AB 的中点，
自学检测2:(13分钟) 1.如图所示,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图 中可知,直线AB与直线CD的位置关系为 平行 .
2.(2014•娄底)如图,把一块等腰直角三角板的 直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=40°, 那么∠2= 50°. 3.如果一个角的两边分别平行与另一个角的两边, 其中一个角为30°,那么另一个角为_______.
9.如图,是我们生活中经常接触的小刀,刀片的外 形是一个直角梯形,刀片上、下是平行的,转动刀 片时会形成∠1和∠2,则∠1+∠2= 90．°
11.(202X•咸宁)如图,l∥m,等边△ABC的顶点 B在直线m上,∠1=20°,则∠2的度数为 40° . 12.(2014•遵义)如图,直线l1∥l2, ∠A=125°, ∠B=85°,则∠1+∠2= 30°.
2018中考数学第13讲 角、相交线与平行线
第四单元图形的初步认识与三角形第13讲角、相交线与平行线,知识清单梳理)基本几何图形及相关定理1．线段向一方无限延伸就成为__射线__．线段向两方无限延伸就成为__直线__．线段是直线上两点间的部分，射线是直线上某一点一旁的部分．2．直线有以下的基本事实：__两点确定一条直线__．线段有以下的基本事实：__两点之间线段最短__．连接两点的__线段的长度__叫做这两点间的距离．3．余角与补角(1)如果两个锐角的和是一个__直角__，就说这两个角互为余角；如果两个角的和是一个__平角__，就说这两个角互为补角．(2)同角或等角的余角__相等__；同角或等角的补角__相等__．4．对顶角与邻补角在两条相交直线形成的四个角中，如果两个角有公共顶点，一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角称为对顶角．对顶角__相等__，邻补角__互补__．平行线的性质和判定1．平行线的性质(1)在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．(2)性质：如果两条直线平行，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．(3)平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．2．平行线的判定方法(1)同位角相等，两直线平行．(2)内错角相等，两直线平行．(3)同旁内角互补，两直线平行．(4)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线__平行__．命题1．命题的概念：__判断一件事情的语句，叫做命题__．2．命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成．题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项．命题常写成“如果……，那么……”的形式．具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．有些命题，没有写成“如果……，那么……”的形式，题设和结论不明显．对于这样的命题，要经过分析才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果……，那么……”的形式．[注意：命题的题设(条件)部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述．],云南省近五年高频考点题型示例)垂线的定义，对顶角相等，邻补角、角平分线的定义【例1】(2013德宏中考)如图，三条直线相交于点O.若CO⊥AB，∠1＝56°，则∠2等于()A．30°B．34°C．45°D．56°【解析】根据垂线的定义求出，然后利用对顶角相等解答．【答案】B1．(2013曲靖中考)如图，直线AB，CD相交于点O，若∠BOD＝40°，OA平分∠COE，则∠AOE＝__40°__．平行线的性质【例2】(2014云南中考)如图，直线a∥b，直线a，b被直线c所截，∠1＝37°，则∠2＝______．【解析】根据对顶角相等可得∠3＝∠1，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．【答案】143°2．(2016云南中考)如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于A，B两点，若∠1＝60°，则∠2＝__60°__．(第2题图)3．(2016昆明中考)如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE＝DF，∠F＝20°，则∠B的度数为__40°__．1.遗漏考点【例1】在线段AB的延长线上取点C，使BC＝2AB，M是线段AC的中点，若AB＝30 cm，则线段BM的长为________cm.【例2】把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是()A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边【解析】根据数学知识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短．【答案】C【例3】已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于()A．35°B．55°C．65°D．145°【解析】由互余两个角的性质理解：互余的两个角和为90°.【答案】B【例4】把15°30′化成度的形式，则15°30′＝________°.【解析】根据度、分、秒之间的换算关系，先把30′化成度，即可求出答案：∵30′＝0.5°，∴15°30′＝15.5°.【答案】15.52．创新题【例5】(2017广西中考)如图，△ABC 中，AB ＞AC ，∠CAD 为△ABC 的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是( )A ．∠DAE ＝∠B B ．∠EAC ＝∠C C ．AE ∥BCD ．∠DAE ＝∠EAC【解析】根据图中尺规作图的痕迹，可得∠DAE ＝∠B ，故A 选项正确；∴AE ∥BC ，故C 选项正确；∴∠EAC ＝∠C ，故B 选项正确；∵AB ＞AC ，∴∠C ＞∠B ，∴∠CAE ＞∠DAE ，故D 选项错误，故选D .【答案】D【例6】(2017达州中考)下列命题是真命题的是( ) A ．若一组数据是1，2，3，4，5，则它的方差是3B ．若分式方程4（x ＋1）（x －1）－mx －1＝1有增根，则它的增根是1C ．对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形是矩形D ．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等【解析】A .若一组数据是1，2，3，4，5，则它的方差是2，故错误，是假命题；B .若分式方程4（x ＋1）（x －1）－mx －1＝1有增根，则它的增根是1或－1，故错误，是假命题；C .对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形是矩形，正确，是真命题；D .若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等或互补，故错误，是假命题．【答案】C,课内重难点真题精练及解题方法总结)1．(2017遵义中考)把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1＝30°，则∠2的度数为( D )A ．45°B ．30°C ．20°D ．15°【方法总结】根据直角三角板提供90°，直尺提供平行条件，利用平行线的性质，结合三角形的外角有关知识可求∠2的度数．(第1题图)(第2题图)2．(2017孝感中考)如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中∠1互余的角有(A)A．4个B．3个C．2个D．1个【方法总结】考查两直线位置关系中的平行，当两直线平行时被第三条线所截，形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；另外考查余角的概念．3．(2017株洲中考)如图，在△ABC中，∠BAC＝x°，∠B＝2x°，∠C＝3x°，则∠BAD ＝(B)A．145°B．150°C．155°D．160°【方法总结】本题考查了三角形外角和定理的掌握．解答时，关键是应用“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和”将问题进行转化．(第3题图)(第4题图)4．(2017广安中考)如图，若∠1＋∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝__110°__．【方法总结】此题主要考查平行线的判定与性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等．。
数学中考一轮复习专题18 相交线与平行线(课件)
17 相交线与平行线
中考命题说明
考点
课标要求
考查角度
①通过丰富的实例,进一步认识点、线、
常以选择题、填空题的形式考
面、角；②会比较角的大小,会计算角度
点、线、
查点、线、面、角、余角、补
1
的和与差,会进行简单的角度换算；③了
面、角
角的概念和等角的余角相等、
解补角、余角的概念,知道等角的余角相
6. 直线的性质： （1）直线公理：经过两个点有一条直线,并且只有一条直线．它可以简单地说成：过 两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）． （2）过一点的直线有无数条． （3）直线是是向两方面无限延伸的,无端点,不可度量,不能比较大小． （4）直线上有无穷多个点． （5）两条不同的直线至多有一个公共点．
知识点2：直线、射线和线段
4. 线段的和差：如下图,在线段AC上取一点B,则有：AB+ BC =AC；
AB= AC -BC；BC=AC- AB ．
5. 线段的中点：如下图,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB 的中点．几何语言：AM=MB= AB．1
2
知识点梳理
知识点2：直线、射线和线段
典型例题
知识点2：直线、射线和线段
知识点1：点、线、面、角
典型例题
【例3】（3分）（2021•呼伦贝尔•兴安盟14/26）74°19′30″=
°．
【解答】解： 30 ( 1 ) 0.5 , 60
19′+0.5′=19.5′,
19.5
( 1 ) 60
0.325
,
74°+0.325°=74.325°,
故答案为：74.325．
九年级数学《线段、角、相交线、平行线》复习课课件
角的相关概念及性质
3.角平分线 （1）定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线. （2）性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. （3）判定：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上. 基础点对点
相交线
3.线段的垂直平分线 (1)定义：经过线段的中点且与这条线段垂直的直线叫做这条线段的垂直平分线. (2)性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. (3)判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.
基础点对点
如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E、D两点， 且AB=5，BC=8，则△ABD的周长为( A ) A.13 B.14 C.15 D.16
考点四：命题、公理、定理和证明 2.
03
针对性习题
完成课下的针对性练习
PART FOUR
感谢聆听 THANKS
1.[2018·德州] 如图 16-9,将一副三角尺按不同的位置摆 放,下列摆放方式中∠α 与∠β 互余的是 ( )
[答案] A [解析] 图①中∠α 与∠β 互余,图②中∠α= ∠β,图③中∠α=∠β,图④中∠α 与∠β 互补. 故选 A.
A.图①
B.图②
图 16-9 C.图③
D.图④
考点二：线与角的概念和基本性质
命题、公理、定理、证明
3.定理：经过推理证实的真命题叫做定理.因为定理的逆命题不一定都是真命题，所以不是 所有的定理都有逆定理. 4.公理：有一类命题的正确性是人们在长期的实践中总结出来的，并把它们作为判断其他 命题真伪的原始依据，这样的真命题叫做公理.
中考数学一轮复习第4单元第15讲线段、角、相交线与平行线课件(共37张)
第15讲 线段、角、相交线与平行线
考法聚焦 素养提升
相交线与对顶角(10 年 2 考)
1．(2018·益阳)如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EO⊥CD，下列说法错误的是( C )
A.∠AOD＝∠BOC B.∠AOE＋∠BOD＝90° C.∠AOC＝∠AOE D.∠AOD＋∠BOD＝180°
角平分线及其性质(10 年 7 考) 2．(2021·益阳)如图，AB 与 CD 相交于点 O，OE 是∠AOC 的平分线，且 OC 恰好平分∠EOB，则∠AOD＝ 60 度．
3.如图，在△ABC 中，EF∥BC，ED 平分∠BEF，且∠DEF＝70°，则∠B 的度数为( D )
A.70° C.50°
证明：∵AB∥CD， ∴∠DCF＝∠B. ∵∠B＝∠D， ∴∠DCF＝∠D， ∴AD∥BC， ∴∠DEF＝∠F.
命题(10 年 2 考) 21．(2016·益阳)下列判断错．误．的是( D ) A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.四个内角都相等的四边形是矩形 C.四条边都相等的四边形是菱形 D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
④有 13 人参加捐款，其中小王的捐款数比 13 人捐款的平均数多 2 元，则小王
的捐款数不可能最少，但可能只比最少的多，比其他的都少．
其中真命题的个数有( B ) A.1 个 B.2 个 C.3 个
D.4 个
27．(2021·达州)如图，一束光线 AB 先后经平面镜 OM，ON 反射后，反射 光线 CD 与 AB 平行，当∠ABM＝40°时，∠DCN 的度数为( B )
18．(2021·青海)如图，AB∥CD，EF⊥DB，垂足为点 E，∠1＝50°，则∠2 的度数是 40° .
初中数学中考知识点考点学习课件PPT之 线段、角、相交线与平行线知识点学习PPT
<m></m> ①____ <m></m> ； <m></m> ②____ <m></m> ； <m></m> ③___ <m></m> .
－
+
4.两点之间的距离:两点间线段的长度叫做两点间的距离.
考点2 角及其平分线
1.度、分、秒的换算: , ,度、分、秒之间的进制是60.
（2）性质:对顶角⑨______.
相等
2.三线八角（如图（1））
（1） 同位角有: <m></m> 与⑩____, <m></m> 与 <m></m> , <m></m> 与⑪____, <m></m> 与 <m></m> .
（2） 内错角有: <m></m> 与⑫____, <m></m> 与 <m></m> .
初中数学中考知识点考点学习课件PPT 第四章 三角形
第一节 线段、角、相交线与平行线知识点学习
考点1 直线与线段
1.两个基本事实
（1）直线的基本事实:两点确定一条直线.
（2）线段的基本事实:两点之间,线段最短.
2.线段的中点及性质如图,点 把线段 分成相等的两条线段 与 ,点 叫做线段 的中点,即 .
（3） 同旁内角有: <m></m> 与 <m></m> , <m></m> 与⑬____.
2018年云南中考数学一轮复习课件-第4章第1节 角、相交线和平行线
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2018中考数学复习课件
(2)邻补角 举例：∠ 2 与∠3，∠ 3 与 ∠ 4 ， ∠4 与∠ 1， ∠1 与 ∠2 性质：邻补角之和等于 180°
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2018中考数学复习课件
2．三线八角(如图 2)
(1)同位角：∠ 1 与∠5，∠ 2 与∠6，∠ 3 与∠7，∠ 4 与__∠ 8__； (2)内错角：∠ 2 与∠8，∠ 3 与__∠ 5__； (3)同旁内角：∠2 与∠ 5， ∠3 与__∠8__.
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2018中考数学复习课件
1．(北师七下 P58 复习题第 1 题改编)下列结论中正确的是( A．一个角的补角大于这个角 B．两直线被第三条直线所截 ，同位角相等 C．余角和补角与角的位置有关 D．在同一平面内，若 a⊥l，b⊥l，则 a∥ b
D
)
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2018中考数学复习课件
2． (人教七下 P9 第 10 题改编 )若直线 a∥b∥c， a 与 b 之间的 距离为 7 cm，b 与 c 之间的距离为 3 cm，则 a 与 c 之间的 距离为( D ) A． 4 cm B．10 cm C． 3 cm D．4 cm 或 10 cm
2018中考数学复习课件
第四章 三角形 第一节 角、相交线和平行线 【云南考情分析】 云南近五年主要考查角的计算，角的平分线 的定义，余角、补角的性质，平行线的性质和判定．出题简单， 常以选择题或填空题出现，常结合三角形内角和及外角一起考 查．
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2018中考数学复习课件
知识点 1：直线、线段 1．两个基本事实： (1)过两点__有且只有__一条直线(两点确定 一条直线)；(2)两点之间 __线段 __最短． ，点 C 把线段 AB 分成相等的两 1 条线段 AC 和 BC， 则点 C 叫做线段 AB 的中点． 即有 AC＝ BC＝ AB. 2 2．线段的中点：如图
中考数学复习课件第四章第1节角、相交线与平行线
考题预测
5. 如图4-1-10，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，
则∠3的度数为
()
B
A. 26°
B. 36° C. 46°
D. 56°
6. 如图4-1-11，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于点O，AE∥OF， 且∠A=30°.
证明：∵EF⊥AC， DB⊥AC， ∴EF∥DM. ∴∠2=∠CDM. ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠CDM. ∴MN∥CD. ∴∠C=∠AMN. ∵∠3=∠C， ∴∠3=∠AMN. ∴AB∥MN.
直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是
()
A. 15°
B. 25° C. 35° D. 45°
C
3. (2015广州)如图4-1-8，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1=50°，则∠2
的度数为
.
50°
4. (2014茂名)如图4-1-9，直线a∥b，∠1=70°,则∠2=
.
70°
(1)求∠DOF的度数； (2)试说明OD平分∠AOG.
解：(1)∵AE∥OF， ∴∠FOB=∠A=30°. ∵OF平分∠BOC， ∴∠COF=∠FOB=30°. ∴∠DOF=180°-∠COF=150°. (2)∵OF⊥OG， ∴∠FOG=90°. ∴∠DOG=∠DOF-∠FOG=150°-90°=60°. ∵∠AOD=∠COB=∠COF+∠FOB=60°， ∴∠AOD=∠DOG. ∴OD平分∠AOG.
第一部分 教材梳理
第四章 图形的认识（一） 第1节 角、相交线与平行线
知识要点梳理
概念ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ理
1. 角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点称为角的顶 点，这两条射线是角的两边.
第17讲 线段、角、相交线与平行线-中考数学一轮复习知识考点课件ppt（39张）
B.15
C.17
D.19
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11.(2020·铜仁)设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB 与CD的距离是12 cm，EF与CD的距离是5 cm，则AB与EF的距离是 __7_或__1_7__cm____.
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命题点4 命题与定理 12.(荆门中考)下列命题错误的是( D )
A.对顶角相等 B.两直线平行，同位角相等 C.全等三角形的对应角相等 D.正方形的四个角都相等
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对点训练 3.(2020·宜昌)能说明“锐角α，锐角β的和是锐角”是假命题的例证图是( C )
A
B
C
D
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命题点1 角、直线和线段
1.(2019·随州)某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图)，
1.(2020·遵义)一副直角三角板按如图所示放置，使两三角板的斜边互相平行，
每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为( B ) A.30°
B.45°
C.55°
D.60°
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考点2 垂直平分线的性质 考点精讲
2.(2020·枣庄)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E， 若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为( B )
4.垂直平分线的性质和判定： (1)性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 ___相__等_____； (2)判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 _垂__直__平__分__线_上.
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知识点4 平行线 1.平行公理及其推论：
(1)公理：经过直线外一点，有且只有 ___一__条_____直线与这条直线平行； (2)推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也
中考数学考点18线段角相交线与平行线总复习(解析版)
线段、角、相交线与平行线【命题趋势】在中考中.直线与线段主要以选择题和填空题形式考查；角及角平分线主要在选择题中考查；平行线常与角度结合考查.以选择题和填空题形式为主。
【中考考查重点】一、角的识别及余角、补角的计算二、平行线的判定三、平行线的性质求角度四、命题考点一：直线和线段 1．（2021春•自贡期末）在墙上要钉牢一根木条.至少要钉两颗钉子．能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A ．两点之间线段最短B ．两点确定一条直线C ．直线比线段长D ．两条直线相交.只有一个交点【答案】B【解答】解：在墙上固定一根木条.至少需要钉两颗钉子．能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线．故选：B ．2．（2021春•拱墅区月考）在同一平面内.不重合的三条直线的交点有（ ）个． 两个基本事实1. 线段的基本事实：两点确定一条直线2. 线段的基本事实：两点间线段最短 两点间的距离连接两点间的线段的长度 线段的和与差如图.在线段AC 上取一点B.则有AC=AB+BC ；AB=AC -BC; BC=AC -AB 线段的中点如图.M 是线段AB 的中点.即有AM=BM=AB 21A．1或2B．2或3C．1或3D．0或1或2或3【答案】D【解答】解：因为三条直线位置不明确.所以分情况讨论：①三条直线互相平行.有0个交点；②一条直线与两平行线相交.有2个交点；③三条直线都不平行.有1个或3个交点；所以交点的个数可能为0个或1个或2个或3个．故选：D．3．（2021春•白碱滩区期末）直线l外有一点P.直线l上有三点A、B、C.若P A＝4cm.PB ＝2cm.PC＝3cm.那么点P到直线l的距离（）A．不小于2cm B．大于2cm C．不大于2cm D．小于2cm【答案】C【解答】解：∵P A＝4cm.PB＝2cm.PC＝3cm.∴PB最短.∵直线外一点与直线上点的连线中.垂线段最短.∴P到直线l的距离不大于2cm.故选：C．4．如图.线段AB＝12.点C是它的中点．则AC的长为（）A．2B．4C．6D．8【答案】C【解答】解：∵线段AB＝12.点C是它的中点.∴AC＝AB＝6.故选：C．度分秒的换算1周角=360°.1平角=180°.1°=60′.1′=60″角的度分秒的进制是60角的分类按大小分：周角（360°）＞平角（180°）＞直角（90°）＞锐角2.余角、补角、角平分线 5．（2021秋•洪山区期末）若一个角比它的余角大30°.则这个角等于（ ）A ．30°B ．60°C ．105°D ．120°【答案】B【解答】解：设这个角为x .则x ﹣（90°﹣x ）＝30°.解得x ＝60°.故选：B ．6．（2021秋•盐池县期末）若∠α的补角是125°24′.则∠α的余角是（ ）A ．90°B ．54°36′C ．36°24′D ．35°24′ 【答案】D【解答】解：∵∠α的补角是125°24′.∴∠α＝180°﹣125°24′＝54°36′.∴∠α的余角是90°﹣54°36′＝35°24′.故选：D ．7．（2021秋•龙江县期末）已知∠AOB ＝100°.过点O 作射线OC 、OM .使∠AOC ＝20°、OM 是∠BOC 的平分线.则∠BOM 的度数为（ ）A ．60°B ．60°或40°C ．120°或80°D ．40° 【答案】B【解答】解：如图1.当OC 在∠AOB 内部时.∵∠AOB ＝100°.∠AOC ＝20°.∴∠BOC ＝80°.∵OM 是∠BOC 的平分线.∴∠BOM ＝40°； 余角1. 概念：如若两个角之和=90°.那么这两个角互为余角；2. 性质：同角（等角）的余角相等 补角3. 1.概念：如若两个角之和=180°.那么这两个角互为补角；性质：同角（等角）的补角相等角平分线1. 性质：角平分线上的点到角两边的距离相等2. 逆定理：在角的内部.到角两边距离相等的点在角平分线上如图2.当OC在∠AOB外部时.∵∠AOB＝100°.∠AOC＝20°.∴∠BOC＝120°.∵OM是∠BOC的平分线.∴∠BOM＝60°；综上所述：∠BOM的度数为40°或60°.故选：B．8．（2021秋•江汉区期末）如图.在观测站O发现客轮A、货轮B分别在它北偏西50°、西南方向.则∠AOB的度数是（）A．80°B．85°C．90°D．95°【答案】B【解答】解：由题意得：∠AOB＝180°﹣（45°+50°）＝85°.故选：B．9．（2021秋•锦江区校级期末）如图.一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上.若∠BOC＝20°.则∠AOD等于（）A．160°B．140°C．130°D．110°【答案】A【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°.∠BOC＝20°.∴∠AOD＝∠AOB+∠COD﹣∠BOC＝90°+90°﹣20°＝160°．故选：A．10．（2021秋•南岗区期末）下列四幅图中.∠1和∠2是对顶角的为（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：由对顶角的定义可知.选项B中的∠1与∠2是对顶角.故选：B．11．（2021秋•临江市期末）如图.直线AB、CD相交于点O.OA平分∠EOC.∠EOC＝70°.则∠BOE的度数等于（）图示对顶角性质：对顶角相等如图.∠1与∠3.∠与∠4.∠5与∠7.∠6与∠8邻补角性质：邻补角之和等于180°如图.∠1与∠4.∠2与∠3.∠5与∠8.∠6与∠7 同位角如图。
第14节线段、角、相交线与平行线-中考数学一轮知识复习课件
☞命题点3 平行线的性质与判定(必考) 7.(2019·广东 12 题 4 分)如图，已知 a∥b，∠1＝
75°，则∠2＝___1_0_5_°__.
8．(2020·郴州)如图，直线 a，b 被直线 c， d 所截，下列条件能判定 a∥b 的是( D )
A.∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180° C．∠4＝∠5 D．∠1＝∠2
O，OA 平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD 的度数
是( C )
A．20°
B．40°
C．50°
D．80°
2．(2020·吉林)如图，某单位要在河岸 l 上建一个 水泵房引水到 C 处，他们的做法是：过点 C 作 CD⊥l 于点 D，将水泵房建在了 D 处．这样做最节省水管长 度，其数学道理是_垂__线__段__最__短___.
针对训练 9．(2020·常德)如图，已知 AB∥DE，∠1 ＝30°，∠2＝35°，则∠BCE 的度数为( B )
A．70° C．30°
B．65° D．5°
10．(2020·武汉)如图，直线 EF 分别与直线 AB，
CD 交于点 E，F.EM 平分∠BEF，FN 平分∠
CFE，且 EM∥FN.求证：AB∥CD.
第四章 三角形
第十四节 线ห้องสมุดไป่ตู้、角、相交线与平行线
课标解读
1.点、线、面、角 (1)会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线 段中点的意义． (2)能运用基本事实：两点确定一条直线和两点之间 线段最短解决相关问题． (3)能比较角的大小，并会计算角的和、差．
2．相交线与平行线 (1)能运用对顶角相等，同角(等角)的余角相等，同 角(等角)的补角相等进行计算或证明． (2)能过一点画已知直线的垂线；能度量点到直线的 距离；掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已 知直线垂直． (3)会辨认同位角、内错角、同旁内角，能运用平行 线的性质定理和判定定理进行计算或证明；能用三角 尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线． (4)会用平行于同一条直线的两条直线平行进行推理 证明．
【中考课件】2018年人教版中考数学考点聚焦《第17讲：线段、角、相交线和平行线》课件
互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．角平分线上的点到角的两边的
距离相等．
[对应训练]
1．(1)(2017·内江)如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上
，则∠α的余角等于( A．19° D)
B．38° C．42° D．52°
7．两条直线相交所形成的四个角中有一个是直角时，我们说这两条直线
垂直 垂线，它们的交点叫做____ 垂足． 互相____ ，其中的一条直线叫做另一条直线的____
垂线段的长度 ，叫做点到直线的距离． 从直线外一点到这条直线的________________ 垂线段最短 ． 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_____________ 8．垂直于一条线段并且平分这条线段的直线， 垂直平分线 ． 叫做这条线段的______________ 9．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．经过直线外一点，有 且只有一条直线和这条直线平行．
第17讲
线段、角、相交线和平行线
射线； 1．线段沿着一个方向无限延长就成为____
线段向两方无限延长就成为直线 ____；
线段是直线上两点间的部分，射线是直线上某一点一旁的部分． 两点确定一条直线 2．直线的基本性质：______________________ ； 两点之间线段最短 ； 线段的基本性质：_________________ 线段的长度 ，叫做两点之间的距离． 连接两点的______________
3．有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，也可以把角看成是由一条
射线绕着它的端点旋转而成的图形．
2 平角＝____ 4 直角＝____ 360° (1)1周角＝____ ， 60′ ，1′＝____ 60″ 1°＝____ ． 锐角 钝角；度数是 (2)小于直角的角叫做____ ；大于直角而小于平角的角叫做____ 直角 90°的角叫做____ ． 互为余角 ，同角(或等角)的余角 4．两个角的和等于90°时，称这两个角___________ 相等． 互为补角 ，同角(或等角)的补角相 两个角的和等于180°时，称这两个角__________ 等．