必修二1-3(教师)

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高中数学必修二教师用书

高中数学必修二教师用书第一章空间几何体空间几何体的结构第一课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征空间几何体的分类分类定义图形及表示相关概念空间几何体多面体由若干个平面多边形围成的几何体，叫做多面体面：围成多面体的各个多边形棱：相邻两个面的公共边顶点：棱与棱的公共点空间几何体旋转体由一个平面图形绕着它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体轴：形成旋转体所绕的定直线棱柱、棱锥、棱台的结构特征分类定义图形及表示相关概念棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱如图可记作：棱柱ABCDA′B′C′D′底面(底)：两个互相平行的面侧面：其余各面侧棱：相邻侧面的公共边顶点：侧面与底面的公共顶点棱锥有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥如图可记作：棱锥SABCD底面(底)：多边形面侧面：有公共顶点的各个三角形面侧棱：相邻侧面的公共边顶点：各侧面的公共顶点棱台用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台如图可记作：棱台ABCDA′B′C′D′上底面：原棱锥的截面下底面：原棱锥的底面侧面：其余各面侧棱：相邻侧面的公共边顶点：侧面与上(下)底面的公共顶点[活学活用]下列关于棱柱的说法：①所有的面都是平行四边形；②每一个面都不会是三角形；③两底面平行，并且各侧棱也平行；④棱柱的侧棱总与底面垂直．其中正确说法的序号是________．解析：①错误，棱柱的底面不一定是平行四边形；②错误，棱柱的底面可以是三角形；③正确，由棱柱的定义易知；④错误，棱柱的侧棱可能与底面垂直，也可能不与底面垂直．所以说法正确的序号是③. 答案：③[典例] (1)下列三种叙述，正确的有( )①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．A．0个B．1个C．2个D．3个(2)下列说法正确的有________个．①有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥．②正棱锥的侧面是等边三角形．③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．[解析] (1)本题考查棱台的结构特征．①中的平面不一定平行于底面，故①错；②③可用如图的反例检验，故②③不正确．故选A.(2)①不正确．棱锥的定义是：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥．而“其余各面都是三角形”并不等价于“其余各面都是有一个公共顶点的三角形”，故此说法是错误的．如图所示的几何体满足此说法，但它不是棱锥，理由是△ADE和△BCF无公共顶点．②错误．正棱锥的侧面都是等腰三角形，不一定是等边三角形．③错误．由已知条件知，此三棱锥的三个侧面未必全等，所以不一定是正三棱锥．如图所示的三棱锥中有AB＝AD＝BD＝BC＝CD.满足底面△BCD为等边三角形．三个侧面△ABD，△ABC，△ACD都是等腰三角形，但AC长度不一定，三个侧面不一定全等．[答案] (1)A (2)0判断棱锥、棱台形状的2个方法(1)举反例法：结合棱锥、棱台的定义举反例直接判断关于棱锥、棱台结构特征的某些说法不正确．(2)直接法：棱锥棱台定底面只有一个面是多边形，此面即为底面两个互相平行的面，即为底面看侧棱相交于一点延长后相交于一点[活学活用]用一个平面去截一个三棱锥，截面形状是( )A．四边形B．三角形C．三角形或四边形D．不可能为四边形解析：选C 如果截面截三棱锥的三条棱，则截面形状为三角形(如图①)，如果截面截三棱锥的四条棱则截面为四边形(如图②)．多面体的平面展开图问题[典例] 如图是三个几何体的侧面展开图，请问各是什么几何体？[解] 由几何体的侧面展开图的特点，结合棱柱，棱锥，棱台的定义，可把侧面展开图还原为原几何体，如图所示．所以①为五棱柱，②为五棱锥，③为三棱台．(1)解答此类问题要结合多面体的结构特征发挥空间想象能力和动手能力．(2)若给出多面体画其展开图时，常常给多面体的顶点标上字母，先把多面体的底面画出来，然后依次画出各侧面．(3)若是给出表面展开图，则可把上述程序逆推．[活学活用]下列四个平面图形中，每个小四边形都是正方形，其中可以沿相邻正方形的公共边折叠围成一个正方体的是( )解析：选C 将四个选项中的平面图形折叠，看哪一个可以围成正方体．层级一学业水平达标1．下面的几何体中是棱柱的有( )A．3个B．4个C．5个D．6个解析：选C 棱柱有三个特征：(1)有两个面相互平行；(2)其余各面是四边形；(3)侧棱相互平行．本题所给几何体中⑥⑦不符合棱柱的三个特征，而①②③④⑤符合，故选C.2．下面图形中，为棱锥的是( )A．①③B．①③④C．①②④D．①②解析：选C 根据棱锥的定义和结构特征可以判断，①②是棱锥，③不是棱锥，④是棱锥．故选C.3．下列图形中，是棱台的是( )解析：选C 由棱台的定义知，A、D的侧棱延长线不交于一点，所以不是棱台；B中两个面不平行，不是棱台，只有C符合棱台的定义，故选C.4．一个棱锥的各棱长都相等，那么这个棱锥一定不是( )A．三棱锥B．四棱锥C．五棱锥D．六棱锥解析：选D 由题意可知，每个侧面均为等边三角形，每个侧面的顶角均为60°，如果是六棱锥，因为6×60°＝360°，所以顶点会在底面上，因此不是六棱锥．5．下列图形中，不能折成三棱柱的是( )解析：选C C中，两个底面均在上面，因此不能折成三棱柱，其余均能折为三棱柱．6．四棱柱有________条侧棱，________个顶点．解析：四棱柱有4条侧棱，8个顶点(可以结合正方体观察求得)．答案：4 87．一个棱台至少有________个面，面数最少的棱台有________个顶点，有________条棱．解析：面数最少的棱台是三棱台，共有5个面，6个顶点，9条棱．答案：5 6 98．一棱柱有10个顶点，其所有的侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱长为________cm.解析：该棱柱为五棱柱，共有5条侧棱，每条侧棱长都相等，∴每条侧棱长为12 cm.答案：129．根据下列关于空间几何体的描述，说出几何体的名称：(1)由6个平行四边形围成的几何体；(2)由7个面围成的几何体，其中一个面是六边形，其余6个面都是有一个公共顶点的三角形；(3)由5个面围成的几何体，其中上、下两个面是相似三角形，其余3个面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后能相交于一点．解：(1)这是一个上、下底面是平行四边形，4个侧面也是平行四边形的四棱柱．(2)这是一个六棱锥．(3)这是一个三棱台．10.如图所示是一个三棱台ABCA′B′C′，试用两个平面把这个三棱台分成三部分，使每一部分都是一个三棱锥．解：过A′，B，C三点作一个平面，再过A′，B，C′作一个平面，就把三棱台ABCA′B′C′分成三部分，形成的三个三棱锥分别是A′ABC，BA′B′C′，A′BCC′.(答案不唯一)层级二应试能力达标1．关于空间几何体的结构特征，下列说法不正确的是( )A．棱柱的侧棱长都相等B．四棱锥有五个顶点C．三棱台的上、下底面是相似三角形D．有的棱台的侧棱长都相等解析：选B 根据棱锥顶点的定义可知，四棱锥仅有一个顶点．故选B.2．下列说法正确的是( )A．棱柱的底面一定是平行四边形B．棱锥的底面一定是三角形C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D．棱柱被平面分成的两部分可能都是棱柱解析：选D 棱柱与棱锥的底面可以是任意多边形，A、B不正确．过棱锥的顶点的纵截面可以把棱锥分成两个棱锥，C不正确．3．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( )解析：选D A、B、C中底面图形的边数与侧面的个数不一致，故不能围成棱柱．故选D.4．棱台不具有的性质是( )A．两底面相似B．侧面都是梯形C．侧棱都相等D．侧棱延长后都相交于一点解析：选C 只有正棱台才具有侧棱都相等的性质．5.一个无盖的正方体盒子的平面展开图如图，A，B，C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC＝________.解析：将平面图形翻折，折成空间图形，可得∠ABC＝60°.答案：60°6．在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是________．(写出所有正确结论的编号)①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．解析：在正方体ABCDA1B1C1D1上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是：①矩形，如四边形ACC1A1；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体，如AA1BD；④每个面都是等边三角形的四面体，如ACB1D1；⑤每个面都是直角三角形的四面体，如AA1DC，故填①③④⑤.答案：①③④⑤7.如图在正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，沿图中虚线将3个三角形折起，使点A，B，C重合，重合后记为点P.问：(1)折起后形成的几何体是什么几何体？(2)若正方形边长为2a，则每个面的三角形面积为多少？解：(1)如图折起后的几何体是三棱锥．(2)S△PEF＝12a2，S△DPF＝S△DPE＝12×2a×a＝a2，S△DEF＝32a2.8.如图，已知长方体ABCDA1B1C1D1.(1)这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？(2)用平面BCEF把这个长方体分成两部分，各部分几何体的形状是什么？解：(1)是棱柱．是四棱柱．因为长方体中相对的两个面是平行的，其余的每个面都是矩形(四边形)，且每相邻的两个矩形的公共边都平行，符合棱柱的结构特征，所以是棱柱．(2)各部分几何体都是棱柱，分别为棱柱BB1FCC1E和棱柱ABFA1DCED1.第二课时圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征预习课本P5～7，思考并完成以下问题1．常见的旋转体有哪些？是怎样形成的？2．这些旋转体有哪些结构特征？它们之间有什么关系？它们的侧面展开图和轴截面分别是什么图形？[新知初探]1．圆柱、圆锥、圆台、球分类定义图形及表示表示圆柱以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱．旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线我们用表示圆柱轴的字母表示圆柱，左图可表示为圆柱OO′圆锥以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥我们用表示圆锥轴的字母表示圆锥，左图可表示为圆锥SO圆台用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台我们用表示圆台轴的字母表示圆台，左图可表示为圆台OO′球以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球．半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径球常用球心字母进行表示，左图可表示为球O[点睛] 球与球面是完全不同的两个概念，球是指球面所围成的空间，而球面只指球的表面部分．2．简单组合体(1)概念：由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体．(2)构成形式：有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成的；另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成的．[点睛] 要描述简单几何体的结构特征，关键是仔细观察组合体的组成，结合柱、锥、台、球的结构特征，对原组合体进行分割．[小试身手]1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥( )(2)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是一圆柱( )(3)圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台( )(4)半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球( )答案：(1)×(2)×(3)√(4)×2．圆锥的母线有( )A．1条B．2条C．3条D．无数条答案：D3.右图是由哪个平面图形旋转得到的( )解析：选A 图中几何体由圆锥、圆台组合而成，可由A中图形绕图中虚线旋转360°得到．旋转体的结构特征[典例] 给出下列说法：(1)圆柱的底面是圆面；(2)经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；(3)圆台的任意两条母线的延长线可能相交，也可能不相交；(4)夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体．其中说法正确的是________．[解析] (1)正确，圆柱的底面是圆面；(2)正确，如图所示，经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；(3)不正确，圆台的母线延长相交于一点；(4)不正确，圆柱夹在两个平行于底面的截面间的几何体才是旋转体．[答案] (1)(2)1．判断简单旋转体结构特征的方法(1)明确由哪个平面图形旋转而成；(2)明确旋转轴是哪条直线．2．简单旋转体的轴截面及其应用(1)简单旋转体的轴截面中有底面半径、母线、高等体现简单旋转体结构特征的关键量．(2)在轴截面中解决简单旋转体问题体现了化空间图形为平面图形的转化思想．[活学活用]给出以下说法：①球的半径是球面上任意一点与球心所连线段的长；②球的直径是球面上任意两点间所连线段的长；③用一个平面截一个球，得到的截面可以是一个正方形；④过圆柱轴的平面截圆柱所得截面是矩形．其中正确说法的序号是________．解析：根据球的定义知，①正确；②不正确，因为球的直径必过球心；③不正确，因为球的任何截面都是圆；④正确．答案：①④简单组合体[典例] 将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括( )A．一个圆台、两个圆锥B．两个圆台、一个圆柱C．两个圆台、一个圆柱D．一个圆柱、两个圆锥[解析] 图1是一个等腰梯形，CD为较长的底边．以CD边所在直线为旋转轴旋转一周所得几何体为一个组合体，如图2包括一个圆柱、两个圆锥．[答案] D解决简单组合体的结构特征相关问题，首先要熟练掌握各类几何体的特征，其次要有一定的空间想象能力．[活学活用]1.如图所示的简单组合体的组成是( )A ．棱柱、棱台B ．棱柱、棱锥C ．棱锥、棱台D ．棱柱、棱柱解析：选B 由图知，简单组合体是由棱锥、棱柱组合而成．2.如图，AB 为圆弧BC 所在圆的直径，∠BAC ＝45°.将这个平面图形绕直线AB 旋转一周，得到一个组合体，试说明这个组合体的结构特征．解：如图所示，这个组合体是由一个圆锥和一个半球体拼接而成的．圆柱、圆锥、圆台侧面展开图的应用[典例] P ，Q 两点，且PA ＝40 cm ，B 1Q ＝30 cm ，若一只蚂蚁沿着侧面从P 点爬到Q点，问：蚂蚁爬过的最短路径长是多少？[解] 将圆柱侧面沿母线AA 1展开，得如图所示矩形．∴A 1B 1＝12·2πr ＝πr ＝10π(cm)．过点Q 作QS ⊥AA 1于点S ，在Rt △PQS 中，PS ＝80－40－30＝10(cm)，QS ＝A 1B 1＝10π(cm)．∴PQ ＝PS 2＋QS 2＝10π2＋1(cm)．即蚂蚁爬过的最短路径长是10π2＋1 cm.求几何体表面上两点间的最小距离的步骤(1)将几何体沿着某棱(母线)剪开后展开，画出其侧面展开图；(2)将所求曲线问题转化为平面上的线段问题；(3)结合已知条件求得结果．[活学活用]如图，一只蚂蚁沿着长AB＝7，宽BC＝5，高CD＝5的长方体木箱表面的A点爬到D点，则它爬过的最短路程为________．解：蚂蚁去过的路程可按两种情形计算，其相应展开图有2种情形如图，在图1中AD＝AC2＋CD2＝122＋52＝13，在图2中AD＝AB2＋BD2＝72＋102＝149，∵149<13，∴蚂蚁爬过的最短路程为149.层级一学业水平达标1．如图所示的图形中有( )A．圆柱、圆锥、圆台和球B．圆柱、球和圆锥C．球、圆柱和圆台D．棱柱、棱锥、圆锥和球解析：选B 根据题中图形可知，(1)是球，(2)是圆柱，(3)是圆锥，(4)不是圆台，故应选B.2．下列命题中正确的是( )A．将正方形旋转不可能形成圆柱B．以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线解析：选C 将正方形绕其一边所在直线旋转可以形成圆柱，所以A错误；B中必须以垂直于底边的腰为轴旋转才能得到圆台，所以B错误；通过圆台侧面上一点，只有一条母线，所以D错误，故选C.3．截一个几何体，所得各截面都是圆面，则这个几何体一定是( )A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台解析：选C 由球的定义知选C.4．将边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的底面周长是( )A．4πB．8πC．2πD．π解析：选C 边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，得到的几何体是底面半径为1的圆，其周长为2π·1＝2π.5．一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体是( )A．一个圆锥B．一个圆锥和一个圆柱C．两个圆锥D．一个圆锥和一个圆台答案：C6．正方形ABCD绕对角线AC所在直线旋转一周所得组合体的结构特征是________．解析：由圆锥的定义知是两个同底的圆锥形成的组合体．答案：两个同底的圆锥组合体7．一个圆锥截成圆台，已知圆台的上下底面半径的比是1∶4，截去小圆锥的母线长为3 cm，则圆台的母线长为________ cm.解析：如图所示，设圆台的母线长为x cm，截得的圆台的上、下底半径分别为r cm,4r cm，根据三角形相似的性质，得33＋x＝r4r，解得x＝9.答案：98．如图是一个几何体的表面展成的平面图形，则这个几何体是________．答案：圆柱9.如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，它绕AB边所在直线旋转一周后形成的几何体结构如何？解：旋转后的几何体结构如下：是一个大圆锥挖去了一个同底面的小圆锥．10．指出图中的三个几何体分别是由哪些简单几何体组成的．解：(1)几何体由一个圆锥、一个圆柱和一个圆台拼接而成．(2)几何体由一个六棱柱和一个圆柱拼接而成．(3)几何体由一个球和一个圆柱中挖去一个以圆柱下底面为底面、上底面圆心为顶点的圆锥拼接而成．层级二应试能力达标1．下列结论正确的是( )A ．用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台B ．经过球面上不同的两点只能作一个最大的圆C ．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是正六棱锥D ．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线解析：选D 须用平行于圆锥底面的平面截才能得到圆锥和圆台，故A 错误；若球面上不同的两点恰为最大的圆的直径的端点，则过此两点的大圆有无数个，故B 错误；正六棱锥的侧棱长必然要大于底面边长，故C 错误．故选D.2．如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是( )A ．该几何体是由2个同底的四棱锥组成的几何体B ．该几何体有12条棱、6个顶点C ．该几何体有8个面，并且各面均为三角形D ．该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余各面均为三角形解析：选D 该几何体用平面ABCD 可分割成两个四棱锥，因此它是这两个四棱锥的组合体，因而四边形ABCD 是它的一个截面而不是一个面．故D 说法不正确．3．用一张长为8，宽为4的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则相应圆柱的底面半径是( )A ．2B ．2π C.2π或4π D.π2或π4解析：选C 如图所示，设底面半径为r ，若矩形的长8恰好为卷成圆柱底面的周长，则2πr ＝8，所以r ＝4π；同理，若矩形的宽4恰好为卷成圆柱的底面周长，则2πr ＝4，所以r ＝2π.所以选C.4.如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面、下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是( )A．①②B．①③C．①④D．①⑤解析：选D 一个圆柱挖去一个圆锥后，剩下的几何体被一个竖直的平面所截后，圆柱的轮廓是矩形除去一条边，圆锥的轮廓是三角形除去一条边或抛物线的一部分，故选D.5．用一个平面去截几何体，如果截面是三角形，那么这个几何体可能是下面哪几种：________(填序号)．①棱柱；②棱锥；③棱台；④圆柱；⑤圆锥；⑥圆台；⑦球．解析：可能是棱柱、棱锥、棱台与圆锥．答案：①②③⑤6．某地球仪上北纬30°纬线圈的长度为12πcm，如图所示，则该地球仪的半径是________cm.解析：如图所示，由题意知，北纬30°所在小圆的周长为12π，则该小圆的半径r＝6，其中∠ABO＝30°，所以该地球仪的半径R＝6cos 30°＝4 3 cm. 答案：4 37．圆台的母线长为2a ，母线与轴的夹角为30°，一个底面的半径是另一个底面的半径的2倍，求两底面的半径及两底面面积之和．解：设圆台上底面半径为r ，则下底面半径为2r .将圆台还原为圆锥，如图，则有∠ABO ＝30°.在Rt △BO ′A ′中，rBA ′＝sin 30°，∴BA ′＝2r . 在Rt △BOA 中，2rBA＝sin 30°，∴BA ＝4r .又BA －BA ′＝AA ′，即4r －2r ＝2a ，∴r ＝a .∴S ＝πr 2＋π(2r )2＝5πr 2＝5πa 2.∴圆台上底面半径为a ，下底面半径为2a ，两底面面积之和为5πa 2.8．圆锥底面半径为1 cm ，高为 2 cm ，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长．解：圆锥的轴截面SEF 、正方体对角面ACC 1A 1如图．设正方体的棱长为x cm ，则AA 1＝x cm ，A 1C 1＝2x cm.作SO ⊥EF 于点O ，则SO ＝ 2 cm ，OE ＝1 cm.∵△EAA 1∽△ESO ， ∴AA 1SO＝EA 1EO，即x2＝1－22x1.∴x ＝22，即该内接正方体的棱长为22cm.空间几何体的三视图和直观图1．2.1&1.2.2 中心投影与平行投影空间几何体的三视图预习课本P11～14，思考并完成以下问题1．平行投影、正投影的定义是什么？2．正视图、侧视图、俯视图的定义分别是什么？3．怎样画空间几何体的三视图？4．如何识别三视图所表示的立体模型？[新知初探]1．投影的定义由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．其中，把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面．2．中心投影与平行投影[点睛] 平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小完全相同；而中心投影则不同．3．三视图[点睛] 三视图中的每种视图都是正投影．[小试身手]1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)直线的平行投影是直线( )(2)圆柱的正视图与侧视图一定相同( )(3)球的正视图、侧视图、俯视图都相同( )答案：(1)×(2)×(3)√2.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是( )A．棱柱B．棱台C．圆柱D．圆台解析：选D 先观察俯视图，再结合正视图和侧视图还原空间几何体．由俯视图是圆环可排除A、B，由正视图和侧视图都是等腰梯形可排除C，故选D.3．沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是( )解析：选D 从上面看依然可得到两个半圆的组合图形，注意看得到的棱画实线．中心投影与平行投影[典例] 下列命题中正确的是( )A．矩形的平行投影一定是矩形B．平行投影与中心投影的投影线均互相平行C．两条相交直线的投影可能平行D．如果一条线段的平行投影仍是一条线段，那么这条线段中点的投影必是这条线段投影的中点[解析] 平行投影因投影线的方向变化而不同，因而平行投影的形状不固定，故A不正确．平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点，故B不正确．无论是平行投影还是中心投影，两条直线的交点都在两条直线的投影上，因而两条相交直线的投影不可能平行，故C不正确．两条线段的平行投影长度的比等于这两条线段长度的比，故D正确．[答案] D。

新课标高中生物教师用书必修二

遗传和进化教师用书致教师第一章遗传因子的发现教材分析第1节孟德尔的豌豆杂交实验（一）第2节孟德尔的豌豆杂交实验（二）孟德尔的豌豆杂交实验（一）教学设计与案例第二章基因和染色体的关系教材分析第1节减数分裂和受精作用第2节基因在染色体上第3节伴性遗传基因在染色体上教学设计与案例第三章基因的本质教材分析第1节DNA是主要的遗传物质第2节DNA分子的结构第3节DNA的复制第4节基因是有遗传效应的DNA片段第四章基因的表达教材分析第1节基因指导蛋白质的合成第2节基因对性状的控制第3节传密码的破译（选学）基因指导蛋白质的合成教学设计与案例第五章基因突变及其他变异教材分析第1节基因突变和基因重组第2节染色体变异第3节人类遗传病基因突变和基因重组教学设计案例第6章从杂交育种到基因工程教材分析第1节杂交育种与诱变育种第2节基因工程及其应用基因工程及其应用教学设计案例第7章现代生物进化理论教材分析第1节现代生物进化理论的由来第2节现代生物进化理论的主要内容种群基因频率的改变与生物进化教学设计案例《遗传与进化》是高中生物课程的三个必修模块之一。

正如《普通高中生物课程标准（实验）》（以下称“课程标准”）所指出的：“必修模块选择的是生物科学的核心内容，同时也是现代生物科学发展最迅速、成果应用最广泛、与社会和个人生活关系最密切的领域。

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”要搞好本模块的教学，首先应当深入理解本模块的意义和价值。

学生学习本模块的意义和价值课程标准在“课程设计思路”中，对本模块的意义和价值，作了如下简明的概括：本模块“有助于学生认识生命的延续和发展，了解遗传和变异规律在生产生活中的应用；领悟假说演绎、建立模型等科学方法及其在科学研究中的应用；理解遗传和变异在物种繁衍过程中的对立统一，生物的遗传变异与环境变化在进化过程中的对立统一，形成生物进化观点。

2018-2019学年高中化学(人教版)必修二教师用书：第一章第三节第2课时共价键Word版含解析

第2课时共价键1．理解共价键的含义。

2．能用电子式表示共价化合物的形成过程。

3．了解化学键的含义，并从化学键角度理解化学反应的实质。

4．了解分子间作用力和氢键的形成原因及对物质熔、沸点的影响。

一、共价键及其表示方法1．共价键(1)概念：原子间通过共用电子对所形成的相互作用。

(2)成键粒子：原子。

(3)成键元素：同种或不同种非金属元素化合时能形成共价键。

(4)分类共价键⎩⎪⎨⎪⎧ 极性键——不同种元素原子间成键→共用电子对发生偏移非极性键——同种元素原子间成键→共用电子对不发生偏移(5)存在①非金属元素的多原子单质，如O2、N2、O3等。

②共价化合物，如H2O、CO2等。

③某些离子化合物，如NaOH、NH4Cl等。

2．共价化合物以共用电子对形成的化合物，叫做共价化合物。

3．共价键表示方法(1)用电子式表示共价型分子如：H 2: H H、N2N N、H2S:、CO2: 、CH4。

(2)用电子式表示共价分子形成过程(3)用结构式表示在化学上，常用一根短线“—”表示一对共用电子，这样的式子叫结构式。

书写时，未成键的电子对应略去。

如：HCl：H—Cl、N2：_______、CO2：O===C===O、CH4：___________。

二、化学键1．概念：使离子相结合或原子相结合的作用力通称化学键。

2．分类与成因化学键⎩⎪⎨⎪⎧离子键——原子间电子的得失共价键——原子间电子对的共用 3．化学反应本质物质发生化学反应的本质是旧化学键断裂与新化学键形成的过程。

三、分子间作用力和氢键1．分子间作用力分子间存在一种把分子聚集在一起的作用力叫做分子间作用力，又称范德华力。

分子间作用力主要影响物质的熔点、沸点等物理性质。

一般来说，对于组成和结构相似的物质，相对分子质量越大，分子间作用力越大，物质的熔点、沸点也越高。

2．氢键在H 2O 、NH 3、HF 等分子之间存在着一种比一般分子间作用力稍强的相互作用，这种作用叫做氢键。

英语必修二unit3教案

英语必修二unit3教案教学目标：1. 知识与能力：a. 掌握单词及短语：article, true, bitter, addition, separate, cuddle, exaggerated, badly, role, on one’s ownb. 掌握重点句型： 1) Not only do they refuse to help with household chores, but …2) … it is our duty to do the housework.3) … they should be punished for their bad manners.c. 了解并能够运用本单元相关知识内容对事物进行评价及描述2. 过程与方法：设计个人、小组和整体活动，以帮助学生进行听、说、读、写的全面发展3. 情感、态度与价值观：培养学生的团队合作精神，让学生明白学会独立是他们成长过程中的一必需品。

教学重难点：1. 教学重点：a. 帮助学生理解课文内容并提供相关训练。

b. 开展听力理解和口头表达训练。

2. 教学难点：a. 讲解离合词组的重点及难点。

b. 让学生做副词修饰动词的综合训练。

教学准备：录音机/ 教学设计参考资料/ 课件与多媒体教学过程：Step 1: Lead-inT: What are the chores you usually do at home? Do you like doing them or not? What will you do if someone does not do any housework at home?S: …Step 2: Presentation1. Words and phrases presentationShow the pictures of the words in the text (article, true, bitter) to help students understand the words better.2. Present and practice the key sentences.T: Look at the pictures. What are the people doing in the pictures? Are they doing well in the housework?S: No.(教师呈现第一张图片（一家人正在吵架）)T: What are they quarrelling about?S: Maybe they are arguing about the housework.T: Why do the man and the woman argue so much?S: Maybe the man does not want do the housework.T: Is there any argument about housework in your family?S: Yes.(教师呈现第二张图片)T: Look at the picture again, who do you think is responsible for this problem?S: Maybe the father and the son. They refuse to help with household chores.(教师提示学生找出同义句）T: They don’t want to do any housework. Moreover, they won’t give a hand.(教师转到Upgrade课本P42)T: They didn’t refuse to help with household chores. What did they do?S: They helped, but they made things worse.(教师提示学生找出同义句）T: They not only helped, but made things worse.以此类推4个句子T: So can we know what others said after reading these two pairs of sentences? S: The second sentence is the truth.3. Practice the key sentences.Read the key sentences with the whole class and group students to practice the key sentences.Step 3: ListeningPlay the recording for the first time and ask the students to listen to it, then answer questions quickly.Play it again and let the students listen and fill in the blanks.Play it for the last time and ask the students to check their answers.Step 4: Speaking1. WorkshopSet some rules when doing housework at home. For example, in my family, I wash the dishes, my father cooks, my sister does the cleaning and my mother goes marketing.Think about the same question in your family and talk about it one by one.2. Pair workCall one student and ask him to talk about the situation.T: Student A, imagine that you and your best friend Jim are living together like family member. Jim likes cooking, does cooking every day and leaves you to do other housework. What will you talk to him about this problem?S1: …T: Now you are Jim, what will you say to him?S2: …S1: …Step 5: WritingWork in pairs and write an article about the housework problem of a student’s family.First, make a plan by answering the questions:1. What problem exists in your family?2. How do you feel about this problem?3. What do you think of it?4. How will you solve it?Second, write a draft.Next, give your draft to your partner to check and change some mistakes.Finally, write the final copy.Step 6: Homework1. Finish the article.2. Preview the new words in next period.。

2021年高中生物新教材人教版(2019)必修二全册教案

第一章遗传因子的发现第一节孟德尔的豌豆杂交实验（一）教学设计科目生物课题孟德尔的豌豆杂交实验（一）课时1课时教学目标与核心素养一．生命观念——能够阐明一对相对性状的杂交实验过程、对分离现象的解释及验证。

二．理性思维——基于对孟德尔豌豆杂交实验过程的分析，解释假说-演绎法的基本思路，尝试在今后的学习与研究中运用假说-演绎法分析和解决问题。

三．科学探究——通过验证分离定律实验，掌握验证分离定律的方法，培养实验设计及结果分析的能力，认同在科学探究中正确地选用实验材料、运用数学统计方法、提出新概念以及应用符号体系表达概念的重要性，并些试运用于自己的科学探究中。

四. 社会责任——能够运用分离定律解释生活中常见的遗传现象。

教学重难点教学重点：掌握分离定律解题方法；运用分离定律解释一些遗传现象。

教学难点：基本概念的正确理解；遗传概率的计算。

课前准备教具：多媒体、黑板、粉笔、实验相关器材教师活动学生活动设计意图作业布置把同步学案做完，并熟记书中勾画的知识点孟德尔的豌豆杂交实验（一）1.豌豆用作遗传实验材料的优点2.一对相对性状的遗传试验3.对分离现象的解释4.对分离现象解释的验证第1章遗传因子的发现第2节孟德尔的豌豆杂交实验(二)教学设计科目生物课题孟德尔的豌豆杂交实验(二)课时1课时教学目标与核心素养一．生命观念——能够阐明两对相对性状的杂交实验过程、对自由组合现象的解释及验证。

二．理性思维——通过基因分离定律与自由组合定律的关系解读，研究自由组合定律的解题规律及方法，培养归纳与概括、演绎与推理及逻辑分析能力。

三．科学探究——认同孟德尔敢于质疑的科学精神、缜密的科学思维、大胆的想象和创新，以及他对科学的热爱和锲而不舍的探索精神。

四. 社会责任——能够运用自由组合定律解释生活中常见的遗传现象。

教学重难教学重点：对自由组合现象的解释，阐明自由组合定律，分析孟德尔遗传实验获得成功的原因。

教学难点：对自由组合现象的解释。

上外版上海高中英语必修二教师用书

教师用书是教师在教学过程中的得力助手，对于高中英语教师来说，上外版上海高中英语必修二教师用书是一个不可或缺的的工具。

它包含了丰富的教学资源和教学指导，帮助教师更好地进行教学活动。

本篇文章将从以下几个方面对上外版上海高中英语必修二教师用书进行全面的介绍和分析。

一、教师用书的整体结构上外版上海高中英语必修二教师用书的整体结构分为导言、教材解读、教学活动解析、教学指导四大部分。

导言部分主要包括教材的整体设计思路和教学理念的阐述；教材解读部分对必修二教材中的各个单元和课文进行了深入的解读和分析；教学活动解析部分给出了丰富多样的教学活动，并结合教学实例进行详细说明；教学指导部分则给出了具体的教学指导建议和教学步骤。

二、教师用书的特色和优势1. 针对性强：教师用书紧密结合了高中英语必修二的教学内容，对每一部分内容进行了详细分析和讲解，使教师能够更好地理解教材内容，把握教学重点和难点。

2. 完善的教学资源：教师用书中提供了丰富的教学资源，包括课堂活动设计、教学案例、教学反思等，为教师的教学活动提供了有力的支持。

3. 灵活多样的教学方法：教师用书中不仅提供了丰富的教学活动，还给出了各种灵活多样的教学方法，帮助教师更好地开展课堂教学，激发学生的学习兴趣。

4. 注重培养学生的综合能力：教师用书强调培养学生的综合能力，提供了多种能力训练的教学活动，帮助学生全面提高英语听、说、读、写能力。

三、教师用书的局限性和建议改进的地方1. 教学内容不够全面：教师用书对教学内容的解读和分析并不够全面，有些部分的讲解仍然比较简略，没有给出足够的教学指导。

2. 缺乏个性化教学建议：教师用书中给出的教学指导建议较为普遍，针对不同类型的学生和教学情境的个性化建议比较欠缺。

3. 教学资源有限：虽然教师用书中提供了一些教学资源，但仍然不够丰富，希望在以后的版本中能够增加更多的教学资源，方便教师更好地开展教学活动。

四、教师用书的使用建议1. 仔细研读：教师在使用教师用书时，需要仔细研读教材解读部分和教学活动解析部分，深入理解教材内容和教学方法。

高中人教A版数学必修二教师用书第1章 1.3.2 球的体积和表面积 Word版含答案

球的体积和表面积．了解并掌握球的体积和表面积公式．．会用球的体积与表面积公式解决实际问题．(重点)．会解决球的组合体及三视图中球的有关问题．(难点、易混点)教材整理球的表面积与体积公式阅读教材“练习”以下至“练习”以上内容，完成下列问题．．球的体积设球的半径为，则球的体积＝π.．球的表面积π设球的半径为，则球的表面积＝，即球的表面积等于它的大圆面积的倍．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)()球的体积之比等于半径比的平方．( )()长方体既有外接球又有内切球．( )()球面展开一定是平面的圆面．( )()球的三视图都是圆．( )【解析】()错误．球的体积之比等于半径比的立方．()错误．长方体只有外接球，没有内切球．()错误．球的表面不能展开成平面图形，故错误．()正确．球的三视图都是圆．【答案】()×()×()×()√()()已知球的体积为π，求它的表面积．【精彩点拨】借助公式，求出球的半径，再根据表面积与体积公式求解．【自主解答】()设球的半径为，则由已知得π＝π，＝.所以球的体积：＝×π×＝π.()设球的半径为，由已知得π＝π，所以＝，所以球的表面积为：＝π＝π×＝π.．一个关键抓住球的表面积公式球＝π，球的体积公式球＝π是计算球的表面积和体积的关键，半径与球心是确定球的条件．把握住公式，球的体积与表面积计算的相关题目也就迎刃而解了．．两个结论()两个球的表面积之比等于这两个球的半径之比的平方；()两个球的体积之比等于这两个球的半径之比的立方．．()球的体积是，则此球的表面积是( )．π．π()用与球心距离为的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为( )。

人教版高中数学必修二全册教案

第一章：空间几何体一、教学目标1．知识与技能1通过实物操作,增强学生的直观感知;2能根据几何结构特征对空间物体进行分类;3会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征;4会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类;2．过程与方法1让学生通过直观感受空间物体,从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征;2让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识;3．情感态度与价值观1使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,同时提高学生的观察能力;2培养学生的空间想象能力和抽象括能力;二、教学重点、难点重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征;难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括;三、教学用具1学法：观察、思考、交流、讨论、概括;2实物模型、投影仪四、教学思路一创设情景,揭示课题1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物,你能举出一些例子吗这些建筑的几何结构特征如何引导学生回忆,举例和相互交流;教师对学生的活动及时给予评价;2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的,展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体,你能通过观察;根据某种标准对这些空间物体进行分类吗这是我们所要学习的内容;二、研探新知1．引导学生观察物体、思考、交流、讨论,对物体进行分类,分辩棱柱、圆柱、棱锥;2．观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片,它们各自的特点是什么它们的共同特点是什么3．组织学生分组讨论,每小组选出一名同学发表本组讨论结果;在此基础上得出棱柱的主要结构特征;1有两个面互相平行；2其余各面都是平行四边形；3每相邻两上四边形的公共边互相平行;概括出棱柱的概念;4．教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示;5．提出问题：各种这样的棱柱,主要有什么不同可不可以根据不同对棱柱分类请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体,并说出组成这些物体的几何结构特征它们由哪些基本几何体组成的6．以类似的方法,让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征,并得出相关的概念,分类以及表示;7．让学生观察圆柱,并实物模型演示,如何得到圆柱,从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示;8．引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征,以及相关概念和表示,借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括;9．教师指出圆柱和棱柱统称为柱体,棱台与圆台统称为台体,圆锥与棱锥统称为锥体;10．现实世界中,我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成;请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体,并说出组成这些物体的几何结构特征它们由哪些基本几何体组成的三质疑答辩,排难解惑,发展思维,教师提出问题,让学生思考;1．有两个面互相平行,其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱举反例说明,如图2．棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗3．课本P8,习题组第1题;4．圆柱可以由矩形旋转得到,圆锥可以由直角三角形旋转得到,圆台可以由什么图形旋转得到如何旋转5．棱台与棱柱、棱锥有什么关系圆台与圆柱、圆锥呢四、巩固深化练习：课本P7练习1、212课本P8习题第2、3、4题五、归纳整理由学生整理学习了哪些内容六、布置作业课本P8练习题组第1题课外练习课本P8习题组第2题空间几何体的三视图1课时一、教学目标1．知识与技能1掌握画三视图的基本技能2丰富学生的空间想象力2．过程与方法主要通过学生自己的亲身实践,动手作图,体会三视图的作用;3．情感态度与价值观1提高学生空间想象力2体会三视图的作用二、教学重点、难点重点：画出简单组合体的三视图难点：识别三视图所表示的空间几何体三、学法与教学用具1．学法：观察、动手实践、讨论、类比2．教学用具：实物模型、三角板四、教学思路一创设情景,揭开课题“横看成岭侧看成峰”,这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同,要比较真实反映出物体,我们可从多角度观看物体,这堂课我们主要学习空间几何体的三视图;在初中,我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图正视图、侧视图、俯视图,你能画出空间几何体的三视图吗二实践动手作图1．讲台上放球、长方体实物,要求学生画出它们的三视图,教师巡视,学生画完后可交流结果并讨论;2．教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图1画出球放在长方体上的三视图2画出矿泉水瓶实物放在桌面上的三视图学生画完后,可把自己的作品展示并与同学交流,总结自己的作图心得;作三视图之前应当细心观察,认识了它的基本结构特征后,再动手作图;3．三视图与几何体之间的相互转化;1投影出示图片课本P10,图请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么2你能画出圆台的三视图吗3三视图对于认识空间几何体有何作用你有何体会教师巡视指导,解答学生在学习中遇到的困难,然后让学生发表对上述问题的看法;4．请同学们画出中其他物体表示的空间几何体的三视图,并与其他同学交流;三巩固练习课本P12练习1、2P18习题组1四归纳整理请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图五课外练习1．自己动手制作一个底面是正方形,侧面是全等的三角形的棱锥模型,并画出它的三视图;2．自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形,侧面是全等的等腰梯形的棱台模型,并画出它的三视图;空间几何体的直观图1课时一、教学目标1．知识与技能1掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图;2采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点;2．过程与方法学生通过观察和类比,利用斜二测画法画出空间几何体的直观图;3．情感态度与价值观1提高空间想象力与直观感受;2体会对比在学习中的作用;3感受几何作图在生产活动中的应用;二、教学重点、难点重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图;三、学法与教学用具1．学法：学生通过作图感受图形直观感,并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程;2．教学用具：三角板、圆规四、教学思路一创设情景,揭示课题1．我们都学过画画,这节课我们画一物体：圆柱把实物圆柱放在讲台上让学生画;2．学生画完后展示自己的结果并与同学交流,比较谁画的效果更好,思考怎样才能画好物体的直观图呢这是我们这节主要学习的内容;二研探新知1．例1,用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图,由学生阅读理解,并思考斜二测画法的关键步骤,学生发表自己的见解,教师及时给予点评;画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置,因为多边形顶点的位置一旦确定,依次连结这些顶点就可画出多边形来,因此平面多边形水平放置时,直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法;强调斜二测画法的步骤;练习反馈根据斜二测画法,画出水平放置的正五边形的直观图,让学生独立完成后,教师检查;2．例2,用斜二测画法画水平放置的圆的直观图教师引导学生与例1进行比较,与画水平放置的多边形的直观图一样,画水平放置的圆的直观图,也是要先画出一些有代表性的点,由于不能像多边那样直接以顶点为代表点,因此需要自己构造出一些点;教师组织学生思考、讨论和交流,如何构造出需要的一些点,与学生共同完成例2并详细板书画法;3．探求空间几何体的直观图的画法1例3,用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图;教师引导学生完成,要注意对每一步骤提出严格要求,让学生按部就班地画好每一步,不能敷衍了事;2投影出示几何体的三视图、课本P15图,请说出三视图表示的几何体并用斜二测画法画出它的直观图;教师组织学生思考,讨论和交流完成,教师巡视帮不懂的同学解疑,引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系;4．平行投影与中心投影投影出示课本P17图,让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点;5．巩固练习,课本P16练习11,2,3,4三、归纳整理学生回顾斜二测画法的关键与步骤四、作业1．书画作业,课本P17练习第5题2．课外思考课本P16,探究12一、教学目标1、知识与技能1通过对柱、锥、台体的研究,掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法;2能运用公式求解,柱体、锥体和台全的全积,并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系;3培养学生空间想象能力和思维能力;2、过程与方法1让学生经历几何全的侧面展一过程,感知几何体的形状;2让学生通对照比较,理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系;3、情感与价值通过学习,使学生感受到几何体面积和体积的求解过程,对自己空间思维能力影响;从而增强学习的积极性;二、教学重点、难点重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积计算难点：台体体积公式的推导三、学法与教学用具1、学法：学生通过阅读教材,自主学习、思考、交流、讨论和概括,通过剖析实物几何体感受几何体的特征,从而更好地完成本节课的教学目标;2、教学用具：实物几何体,投影仪四、教学设想1、创设情境1教师提出问题：在过去的学习中,我们已经接触过一些几何体的面积和体积的求法及公式,哪些几何体可以求出表面积和体积引导学生回忆,互相交流,教师归类;2教师设疑：几何体的表面积等于它的展开圈的面积,那么,柱体,锥体,台体的侧面展开图是怎样的你能否计算引入本节内容;2、探究新知1利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图2组织学生分组讨论：这三个图形的表面由哪些平面图形构成表面积如何求3教师对学生讨论归纳的结果进行点评;3、质疑答辩、排难解惑、发展思维1教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构,并归纳出其表面积的计算公式:r1为上底半径r为下底半径l为母线长2组织学生思考圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系;3教师引导学生探究：如何把一个三棱柱分割成三个等体积的棱锥由此加深学生对等底、等高的锥体与柱体体积之间的关系的了解;如图：4教师指导学生思考,比较柱体、锥体,台体的体积公式之间存在的关系;s’,s分别我上下底面面积,h为台柱高4、例题分析讲解课本例1、例2、例35、巩固深化、反馈矫正教师投影练习1、已知圆锥的表面积为a ㎡,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面直径为;答案：m a ππ3322、棱台的两个底面面积分别是245c ㎡和80ｃ㎡,截得这个棱台的棱锥的高为35cm,求这个棱台的体积;答案：2325cm 36、课堂小结本节课学习了柱体、锥体与台体的表面积和体积的结构和求解方法及公式;用联系的关点看待三者之间的关系,更加方便于我们对空间几何体的了解和掌握;7、评价设计习题组§球的体积和表面积一. 教学目标１．知识与技能⑴通过对球的体积和面积公式的推导,了解推导过程中所用的基本数学思想方法：“分割——求和——化为准确和”,有利于同学们进一步学习微积分和近代数学知识; ⑵能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题; ⑶培养学生的空间思维能力和空间想象能力; ２．过程与方法通过球的体积和面积公式的推导,从而得到一种推导球体积公式Ｖ＝34πR 3和面积公式Ｓ＝４πR 2的方法,即“分割求近似值,再由近似和转化为球的体积和面积”的方法,体现了极限思想;３．情感与价值观通过学习,使我们对球的体积和面积公式的推导方法有了一定的了解,提高了空间思维能力和空间想象能力,增强了我们探索问题和解决问题的信心; 二. 教学重点、难点重点：引导学生了解推导球的体积和面积公式所运用的基本思想方法; 难点：推导体积和面积公式中空间想象能力的形成; 三. 学法和教学用具１．学法：学生通过阅读教材,发挥空间想象能力,了解并初步掌握“分割、求近似值的、再由近似值的和转化为球的体积和面积”的解题方法和步骤; ２．教学用具：投影仪四. 教学设计（一）创设情景⑴教师提出问题：球既没有底面,也无法像在柱体、锥体和台体那样展开成平面图形,那么怎样来求球的表面积与体积呢引导学生进行思考;⑵教师设疑：球的大小是与球的半径有关,如何用球半径来表示球的体积和面积激发学生推导球的体积和面积公式;（二）探究新知 1．球的体积：如果用一组等距离的平面去切割球,当距离很小之时得到很多“小圆片”,“小圆片”的体积的体积之和正好是球的体积,由于“小圆片”近似于圆柱形状,所以它的体积也近似于圆柱形状,所以它的体积有也近似于相应的圆柱和体积,因此求球的体积可以按“分割——求和——化为准确和”的方法来进行; 步骤：第一步：分割如图：把半球的垂直于底面的半径ＯＡ作n 等分,过这些等分点,用一组平行于底面的平面把半球切割成n 个“小圆片”,“小圆片”厚度近似为nR,底面是“小圆片”的底面; 如图：得)1(])1(1[232n i ni n R n R r V i i ⋯⋯=--=⋅⋅≈、２ ππ 第二步：求和第三步：化为准确的和当n →∞时,n 1→0同学们讨论得出所以3332)6211(R R ππ=⨯-＝Ｖ半球得到定理：半径是Ｒ的球的体积334R π=球Ｖ练习：一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,求它的内径钢的密度是cm 32．球的表面积：球的表面积是球的表面大小的度量,它也是球半径R 的函数,由于球面是不可展的曲面,所以不能像推导圆柱、圆锥的表面积公式那样推导球的表面积公式,所以仍然用“分割、求近似和,再由近似和转化为准确和”方法推导;思考：推导过程是以什么量作为等量变换的半径为R 的球的表面积为Ｓ＝４πR 2练习：长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5,是它的八个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是;答案50元（三）典例分析课本P 47例4和P 29例5 （四）巩固深化、反馈矫正⑴正方形的内切球和外接球的体积的比为,表面积比为; 答案：1:33； 3：1⑵在球心同侧有相距9cm 的两个平行截面,它们的面积分别为49πcm 2和400πcm 2,求球的表面积;答案：2500πcm 2分析：可画出球的轴截面,利用球的截面性质求球的半径（五）课堂小结本节课主要学习了球的体积和球的表面积公式的推导,以及利用公式解决相关的球的问题,了解了推导中的“分割、求近似和,再由近似和转化为准确和”的解题方法;（六）评价设计作业P30练习1、3,B1第二章直线与平面的位置关系§平面一、教学目标：1、知识与技能1利用生活中的实物对平面进行描述；2掌握平面的表示法及水平放置的直观图；3掌握平面的基本性质及作用；4培养学生的空间想象能力;2、过程与方法1通过师生的共同讨论,使学生对平面有了感性认识；2让学生归纳整理本节所学知识;3、情感与价值使用学生认识到我们所处的世界是一个三维空间,进而增强了学习的兴趣;二、教学重点、难点重点：1、平面的概念及表示；2、平面的基本性质,注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言;难点：平面基本性质的掌握与运用;三、学法与教学用具1、学法：学生通过阅读教材,联系身边的实物思考、交流,师生共同讨论等,从而较好地完成本节课的教学目标;2、教学用具：投影仪、投影片、正长方形模型、三角板四、教学思想一实物引入、揭示课题师：生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等,都给我们以平面的印象,你们能举出更多例子吗引导学生观察、思考、举例和互相交流;与此同时,教师对学生的活动给予评价; 师：那么,平面的含义是什么呢这就是我们这节课所要学习的内容;二研探新知1、平面含义师：以上实物都给我们以平面的印象,几何里所说的平面,就是从这样的一些物体中抽象出来的,但是,几何里的平面是无限延展的;2、平面的画法及表示师：在平面几何中,怎样画直线一学生上黑板画之后教师加以肯定,解说、类比,将知识迁移,得出平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形,锐角画成450,且横边画成邻边的2倍长如图平面通常用希腊字母α、β、γ等表示,如平面α、平面β等,也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示,如平面AC 、平面ABCD 等; 如果几个平面画在一起,当一个平面的一部分被另一个平面遮住时,应画成虚线或不画打出投影片课本P41图说明平面内有无数个点,平面可以看成点的集合; 点A 在平面α内,记作：A ∈α点B 在平面α外,记作：B α3、平面的基本性质教师引导学生思考教材P41的思考题,让学生充分发表自己的见解;师：把一把直尺边缘上的任意两点放在桌边,可以看到,直尺的整个边缘就落在了桌面上,用事实引导学生归纳出以下公理公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内教师引导学生阅读教材P42前几行相关内容,并加以解析符号表示为A ∈LB ∈L=>L α A ∈α B ∈α公理1作用：判断直线是否在平面内师：生活中,我们看到三脚架可以牢固地支撑照相机或测量用的平板仪等等…… 引导学生归纳出公理2公理2：过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面; 符号表示为：A 、B 、C 三点不共线=>有且只有一个平面α, 使A ∈α、B ∈α、C ∈α;公理2作用：确定一个平面的依据;教师用正长方形模型,让学生理解两个平面的交线的含义; 引导学生阅读P42的思考题,从而归纳出公理3公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线; 符号表示为：P ∈α∩β=>α∩β=L,且P ∈L 公理3作用：判定两个平面是否相交的依据 4、教材P43例1通过例子,让学生掌握图形中点、线、面的位置关系及符号的正确使用;5、课堂练习：课本P44练习1、2、3、46、课时小结：师生互动,共同归纳1本节课我们学习了哪些知识内容2三个公理的内容及作用是什么7、作业布置 1复习本节课内容；2预习：同一平面内的两条直线有几种位置关系D C B A αα βαβ·B·AαLA·α C ·B·A· α P ·αLβ·B§空间中直线与直线之间的位置关系一、教学目标：1、知识与技能1了解空间中两条直线的位置关系；2理解异面直线的概念、画法,培养学生的空间想象能力；3理解并掌握公理4；4理解并掌握等角定理；5异面直线所成角的定义、范围及应用;2、过程与方法1师生的共同讨论与讲授法相结合；2让学生在学习过程不断归纳整理所学知识;3、情感与价值让学生感受到掌握空间两直线关系的必要性,提高学生的学习兴趣;二、教学重点、难点重点：1、异面直线的概念；2、公理4及等角定理;难点：异面直线所成角的计算;三、学法与教学用具1、学法：学生通过阅读教材、思考与教师交流、概括,从而较好地完成本节课的教学目标;2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型、三角板四、教学思想一创设情景、导入课题1、通过身边诸多实物,引导学生思考、举例和相互交流得出异面直线的概念：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线;2、师：那么,空间两条直线有多少种位置关系板书课题二讲授新课1、教师给出长方体模型,引导学生得出空间的两条直线有如下三种关系：相交直线：同一平面内,有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内,没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内,没有公共点;教师再次强调异面直线不共面的特点,作图时通常用一个或两个平面衬托,如下图：2、1师：在同一平面内,如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行;在空间中,是否有类似的规律组织学生思考：长方体ABCD-A'B'C'D'中,BB'∥AA',DD'∥AA',BB'与DD'平行吗生：平行再联系其他相应实例归纳出公理4公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行;符号表示为：设a、b、c是三条直线a∥b c∥b =>a∥c共面直线强调：公理4实质上是说平行具有传递性,在平面、空间这个性质都适用; 公理4作用：判断空间两条直线平行的依据; 2例2投影片例2的讲解让学生掌握了公理4的运用 3教材P47探究让学生在思考和交流中提升了对公理4的运用能力; 3、组织学生思考教材P47的思考题投影让学生观察、思考：∠ADC 与A'D'C'、∠ADC 与∠A'B'C'的两边分别对应平行,这两组角的大小关系如何生：∠ADC=A'D'C',∠ADC+∠A'B'C'=1800教师画出更具一般性的图形,师生共同归纳出如下定理等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补; 教师强调：并非所有关于平面图形的结论都可以推广到空间中来; 4、以教师讲授为主,师生共同交流,导出异面直线所成的角的概念;1师：如图,已知异面直线a 、b,经过空间中任一点O 作直线a'∥a 、b'∥b,我们把a'与b'所成的锐角或直角叫异面直线a 与b 所成的角夹角; 2强调：①a'与b'所成的角的大小只由a 、b 的相互位置来确定,与O 的选择无关,为了简便,点O 一般取在两直线中的一条上；②两条异面直线所成的角θ∈0,；③当两条异面直线所成的角是直角时,我们就说这两条异面直线互相垂直,记作a ⊥b ； ④两条直线互相垂直,有共面垂直与异面垂直两种情形；⑤计算中,通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角; 3例3投影例3的给出让学生掌握了如何求异面直线所成的角,从而巩固了所学知识; 三课堂练习教材P49练习1、2充分调动学生动手的积极性,教师适时给予肯定; 四课堂小结在师生互动中让学生了解： 1本节课学习了哪些知识内容 2计算异面直线所成的角应注意什么五课后作业 1、判断题： 1a ∥bc ⊥a=>c ⊥b 1a ⊥cb ⊥c=>a ⊥b 2、填空题：在正方体ABCD-A'B'C'D'中,与BD'成异面直线的有________条;§—空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系一、教学目标：2。

高中物理必修二教师用书

高中物理必修二教师用书篇一：高中物理必修2全套教案高中物理必修2教案第一章抛体运动第一节什么是抛体运动【教学目标】知识与技能1．知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质2．知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系过程与方法1. 体验曲线运动与直线运动的区别2. 体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化情感态度与价值观能领会曲线运动的奇妙与和谐，培养对科学的好奇心和求知欲【教学重点】1. 什么是曲线运动2. 物体做曲线运动方向的判定3. 物体做曲线运动的条件【教学难点】物体做曲线运动的条件【教学课时】1课时【探究学习】1、曲线运动：______________________________________________________ ____ 2、曲线运动速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的方向。

3、曲线运动的条件：（1）时，物体做曲线运动。

（2）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是___________（3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_________运动。

（4）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为___________运动。

4、曲线运动的性质：（1）曲线运动中运动的方向时刻_______ （变、不变），质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿__________________________________________ ，并指向运动轨迹凹下的一侧。

（2）曲线运动一定是________ 运动，一定具有_________ 。

【课堂实录】【引入新课】生活中有很多运动情况，我们学习过各种直线运动，包括匀速直线运动，匀变速直线运动等，我们知道这几种运动的共同特点是物体运动方向不变。

下面我们就来欣赏几组图片中的物体有什么特点（展示图片）再看两个演示第一，自由释放一只较小的粉笔头第二，平行抛出一只相同大小的粉笔头两只粉笔头的运动情况有什么不同？学生交流讨论。

新课标高中地理教师用书必修二

新课标高中地理教师用书必修二1. 教材概述《新课标高中地理教师用书必修二》是按照最新的教育课程标准编写的地理教材，主要面向高中学生。

本教材共包含若干个单元，涵盖了地理学的基本概念、地貌与地质、气候与水文、资源与环境等内容。

2. 教材特点- 与时俱进：本教材按照最新的教育课程标准编写，内容贴合时代发展和学生需求，有助于培养学生的综合素质和创新能力。

- 深入浅出：教材内容简明易懂，注重启发学生思维，通过案例、图表等形式提高学生的研究兴趣和理解能力。

- 综合性与实践性：教材内容涵盖了地理学的多个维度，既有理论知识的讲解，也有实践操作的指导，有助于学生全面掌握地理学的知识体系。

3. 教材内容概述本教材共包含若干个单元，每个单元都涵盖了不同的地理主题。

以下是部分单元的内容概述：- 单元一：地理学基本概念- 掌握地理学的科学研究方法和基本概念，了解地理学的发展历程和学科特点。

- 单元二：地貌与地质- 研究地貌的形成过程和地质作用，了解地球的地壳结构和地质事件对人类的影响。

- 单元三：气候与水文- 探究气候形成和演变的规律，了解气候与水文对人类社会和生态环境的影响。

- 单元四：资源与环境- 分析资源的分布和利用现状，探讨环境问题的成因和解决途径，加强环境保护意识。

以上仅为部分内容概述，具体的教材内容请教师详细阅读。

4. 教材使用建议- 结合学生实际：教师可以结合学生的地理实践活动或实地考察，使教学内容更加贴合学生的实际生活。

- 运用多媒体教学：教师可以利用多媒体资源，如电子地图、地理数据等，增加学生的信息获取和分析能力。

- 激发学生兴趣：教师可以通过案例分析、小组讨论等方式培养学生的思维能力和合作精神，激发学生对地理学的兴趣。

5. 总结《新课标高中地理教师用书必修二》是一本适合高中地理教学的教材，内容涵盖了地理学的基本概念、地貌与地质、气候与水文、资源与环境等方面的知识。

教师可以根据学生实际情况和自身教学经验，灵活运用本教材，提高学生地理学科素质和综合能力的培养。

高中化学必修二教案-1.3化学键12-人教版

《离子键》教学设计一、教学目标1.知识与技能：（1）通过分析实例了解离子化合物的概念，并能识别典型的离子化合物。

（2）了解离子键形成过程和形成条件，为学生对物质形成奠定理论基础。

（3）能用电子式表示常见物质的组成，以及常见离子化合物的形成过程。

2.过程与方法：（1）通过对NaCl形成过程的分析，引导学生注意离子键的形成特点，学会学习概念的方法。

（2）通过观察分析钠与氯气的反应，培养学生观察和分析实验现象，得出实验结论的能力。

3.情感态度价值观：（1）通过学习离子键的知识，让学生体验发现问题、解决问题的乐趣。

（2）结合教师提问引导，培养学生思考、分析问题能力，合作意识和主动学习精神。

二、学情分析本节课的教学对象是高一学生，他们具备了一定的探究意识和分析能力，他们有强烈的好奇心和求知欲会带着问题上课。

在初中他们已经学习了氧、氢、碳、铁等元素和它们的一些化合物，学习了一些有关原子结构的知识，初步了解了元素的性质跟元素原子核外电子层排布有密切关系，以及离子化合物和共价化合物的形成过程和化合价的实质。

高中碱金属和卤素的学习，又清楚地说明了在元素之间存在着某种内在联系。

而在《物质结构元素周期律》这一章也更进一步地学习了原子结构、元素周期律的知识，在这些已有知识的基础上来学习离子键的知识。

虽然，学生对离子化合物形成过程有了一定的认识，但是在用电子式表示化合物形成过程时还是有些模糊。

所以在教学中通过视频、投影增强学生的感性认识，再结合教师的讲解，让学生更好的掌握这一知识。

三、教学重、难点＜教学重点＞：1、离子键、离子化合物的概念；2、离子键的形成、用电子式表示离子化合物的形成过程。

＜教学难点＞：用电子式表示离子化合物的形成过程。

四、教学准备1．学生：预习内容，查阅资料，了解基本概念，知道自己存在的问题，带着问题听讲。

2. 教师：充分利用网络资源和远程教育设备，准备有关的文字、图片、视频资料，并精心制作成课件。

五、课时安排1课时六、教学方法启发式讲练相结合七、教学过程设计【设问1】：（1）我们目前已经发现了一百多种元素，而物质的种类为什么远远地多于元素的种类呢？（2）构成物质的粒子有哪些呢？请举例说明思考、回答：包括 2700 多万种有机和无机物质，每日添加约4000 种新物质。

新课标高中音乐教师用书必修二

新课标高中音乐教师用书必修二摘要本文档介绍了新课标高中音乐教师用书必修二的内容。

该教材侧重于音乐理论知识的研究和实践，适用于高中音乐教育课程的教学。

引言新课标高中音乐教师用书必修二是一本为高中音乐教师编写的教材。

它旨在帮助教师更好地教授音乐课程，提高学生的音乐素养和技能。

本文将介绍该教材的主要内容和教学目标。

内容概述新课标高中音乐教师用书必修二涵盖了以下几个主要内容：1. 音乐理论基础：教材首先介绍了音乐的基本概念和理论知识。

包括音符、节拍、音阶、和弦等基本要素的讲解，帮助学生建立起对音乐的理论基础。

2. 音乐历史与欣赏：教材还介绍了音乐历史的重要时期和流派，以及著名的作曲家和作品。

通过研究和欣赏不同的音乐作品，学生可以拓宽音乐视野和审美能力。

3. 音乐创作与表演：教材提供了一些音乐创作和表演的实践指导。

学生可以通过研究乐理知识、演奏技巧和合作创作等方式，培养自己的音乐才能。

教学目标新课标高中音乐教师用书必修二的教学目标主要包括以下几个方面：1. 培养学生的音乐素养：通过研究音乐理论和历史，让学生对音乐有更深入的了解。

2. 培养学生的音乐欣赏能力：通过欣赏著名的音乐作品，培养学生的审美能力和欣赏水平。

3. 发展学生的音乐创作和表演技能：通过实践指导和合作创作，培养学生的音乐创作和表演能力。

4. 提高学生的团队合作能力：音乐创作和表演需要学生的合作和配合，通过这样的活动，培养学生的团队合作意识和能力。

结论新课标高中音乐教师用书必修二是一本重要的教材，它为高中音乐教育课程提供了丰富的教学内容和实践指导。

通过学习这本教材，学生可以更好地理解和欣赏音乐，提高音乐素养和技能。

同时，教师也可以通过这本教材提供的教学资源和指导，更好地开展音乐教育工作。

高中生物必修2教案-第2单元基因和染色体的关系

第二章第1节《减数分裂和受精作用》（1）一、教材分析本节内容是人教版必修二模块《遗传与进化》第二章第一节“减数分裂和受精作用”第一课时。

本节内容是建立在已有知识如细胞学、染色体和有丝分裂的基础之上，并与第一章孟德尔基因的分离定律和自由组合定律密切相关，因此，其在模块二中的地位十分重要。

通过对减数分裂的学习，学生对细胞分裂的方式、实质和意义产生全面而深刻的认识，更重要的是加深对前面所学的遗传规律的理解和应用。

本节课的设计理念是：将信息技术与学科教学进行整合，积极探索创设一个可以让学生在其中自由探究和自主学习的环境，并且开展师生互动、生生互动，体现以学生进行主动思维、参与并且活动、同时经历一个从具体的动手实践和不断创新到知识的归纳和升华的过程。

二、教学目标（1）（一）知识与技能1．了解减数分裂的概念。

2．通过精子的形成过程掌握减数分裂过程及图解。

（二）过程与方法1．观察有丝分裂和减数第二次分裂的染色体特点，培养学生的发现能力。

2．通过列有丝分裂和减数分裂比较表，训练学生的归纳、总结、比较能力。

（三）情感态度与价值观减数分裂过程中，染色体形态数目发生一系列规律性变化，通过受精作用使生物前后代之间能保持染色体数目的恒定，引导学生了解生命是运动的、有规律的。

三、教学重点、难点1．教学重点精子的形成（减数分裂）过程及图解2．教学难点减数分裂过程中染色体、DNA的数目变化四、学情分析在前面的学习中，学生就已经掌握了细胞、染色体、有丝分裂、有性生殖等相关知识，这为本节的学习奠定了基础，但学生在学习本节时还需要大量的感性认识和理性认识。

学生毕竟有着基础和其它方面（如空间想象及思维能力、兴趣、动机、毅力、情感等）非智力因素的差异，因此要进行因材施教。

从疑问的设置，到问题的回答要适合不同层次的学生；从基础知识的掌握，再到能力的培养，包括探索创新能力，学习兴趣等，教师要对不同层次学生进行相应点拨。

五、教学方法直观教学法、讲解法、实验法。

外研版高中英语必修二教师用书

外研版高中英语必修二教师用书The world we live in today is a complex and ever-evolving landscape, filled with both challenges and opportunities. As we navigate this dynamic environment, it is essential to approach life with a sense of purpose, resilience, and a deep understanding of the human experience. In this essay, we will explore the importance of embracing our individuality, cultivating meaningful relationships, and striving for personal growth and fulfillment.At the heart of the human experience lies the pursuit of self-discovery. Each individual is unique, with their own set of strengths, weaknesses, dreams, and aspirations. It is this diversity that makes our world so rich and vibrant. By embracing our individuality, we can unlock our full potential and contribute to the betterment of society in our own unique way. Whether it is through our chosen profession, creative endeavors, or the way we engage with our communities, the expression of our authentic selves is the foundation upon which we can build a life of purpose and meaning.However, the journey of self-discovery is not without its obstacles. We are often confronted with societal expectations, cultural norms, and the pressure to conform to a certain mold. It is in thesemoments that we must have the courage to challenge the status quo and forge our own path. By cultivating self-awareness and a deep understanding of our values, we can navigate these challenges with grace and resilience, ultimately emerging as stronger and more empowered individuals.Alongside the pursuit of self-discovery, the cultivation of meaningful relationships is a vital aspect of the human experience. We are inherently social creatures, and our connections with others profoundly shape our lives. Whether it is the love and support we receive from family and friends, the mentorship and guidance we find in our communities, or the deep bonds we form with romantic partners, these relationships are the bedrock upon which we build our lives.In an increasingly interconnected world, it is easy to become consumed by the superficial connections we make through social media and digital platforms. However, true fulfillment comes from the depth and quality of our relationships, not their quantity. By investing time and energy into building genuine, authentic connections with others, we can create a support system that nurtures our personal growth, provides a sense of belonging, and helps us navigate the ups and downs of life.Moreover, the cultivation of meaningful relationships extendsbeyond our personal lives and into the broader societal context. As we engage with our communities, whether it is through volunteering, political activism, or simply being a good neighbor, we have the power to contribute to the greater good and foster a more just, equitable, and compassionate world. By recognizing our interconnectedness and our shared responsibility to one another, we can work towards creating a society that values empathy, collaboration, and the collective well-being of all its members.Finally, the pursuit of personal growth and fulfillment is a lifelong journey that requires a deep commitment to self-improvement and a willingness to step outside of our comfort zones. In a world that is constantly evolving, it is crucial that we remain adaptable, open-minded, and eager to learn. Whether it is through formal education, self-directed learning, or the acquisition of new skills, the pursuit of knowledge and personal development is the key to unlocking our full potential and staying relevant in an ever-changing landscape.However, personal growth is not just about the accumulation of knowledge and skills; it is also about the cultivation of emotional intelligence, empathy, and a deep understanding of the human condition. By cultivating these qualities, we can develop a greater sense of self-awareness, emotional resilience, and the ability to navigate the complexities of life with grace and wisdom.As we strive for personal growth and fulfillment, it is important to remember that the journey is not always linear or easy. We will inevitably face setbacks, challenges, and moments of uncertainty. It is in these moments that we must draw upon our inner strength, our support systems, and our commitment to growth and self-improvement. By embracing these challenges with a positive mindset and a willingness to learn, we can transform them into opportunities for personal growth and transformation.In conclusion, the human experience is a rich and multifaceted tapestry, woven with the threads of self-discovery, meaningful relationships, and personal growth. By embracing our individuality, cultivating genuine connections with others, and continuously striving for self-improvement, we can unlock our full potential and contribute to the creation of a more just, equitable, and compassionate world. As we navigate the complexities of life, let us approach each day with a sense of purpose, resilience, and a deep appreciation for the beauty and wonder of the human experience.。

2023外研版高中英语教师用书必修二

2023外研版高中英语教师用书必修二引言2023外研版高中英语教师用书必修二是根据新课程标准编写的，为了帮助教师更好地备课和教授必修二课程内容而设计。

本文将介绍该教师用书的内容和特色，以及如何使用该用书来进行教学。

教材介绍必修二是高中英语教学的重要组成部分，本教材由外研社编写，是根据新课程标准精心设计的。

教材内容丰富多样，涵盖了听说读写等各个方面的英语技能。

教师用书作为必修二的配套教辅材料，旨在帮助教师更好地理解教材，提供教学指导和资源支持。

教师用书的内容单元教学目标教师用书中详细列出了每个单元的教学目标。

这些教学目标包括语言技能、语言知识和情感态度三个方面。

通过教师用书的指导，教师可以更加准确地把握每个单元的核心内容和所要达到的教学目标。

教学重点和难点教师用书进一步明确了每个单元的教学重点和难点。

这些重点和难点是根据新课程标准以及学生的学习能力和习惯进行了科学的确定和归纳。

教师可以根据教师用书的指导，有针对性地安排教学内容和活动，以便更好地帮助学生掌握重点和解决难点。

教学内容和教学方法教师用书细致地列出了每个单元的教学内容和教学方法。

教学内容包括课文和语言知识的呈现，教学方法包括讲解、讨论、练习等多种形式。

教师可根据教师用书的指导，选择合适的教学内容和方法进行教学。

教学资源和评价方式教师用书提供了丰富的教学资源和评价方式。

教学资源包括课堂活动、教学辅助材料和课外拓展任务等。

评价方式旨在全面评估学生的学习成果和能力发展。

教师可根据教师用书的指导，合理运用这些教学资源和评价方式，提高教学质量和效果。

如何使用教师用书进行教学1.熟悉教师用书的内容：教师应该仔细阅读教师用书，了解教学目标、重点、难点以及教学方法和资源。

2.确定教学计划：教师可以根据教师用书的指导，制定相应的教学计划，明确每个单元的教学内容和活动安排。

3.运用教学资源：教师可结合教师用书提供的教学资源，设计课堂活动和教学辅助材料，以丰富教学内容和提高教学效果。

高中化学必修二教师用书

高中化学必修二教师用书简介本教师用书是为高中化学必修二课程编写的辅助教材，旨在帮助教师更好地教授化学知识，并引导学生进行实践和探索。

本用书结合教材内容，提供了一系列教学资源和活动方案，以促进学生的研究和理解。

内容概述本教师用书按照课程要求，对每个单元进行详细讲解和指导。

包括以下内容：1. 单元一：元素的发现与认识- 讲解元素的概念和分类- 引导学生了解元素的发现历史和重要科学家2. 单元二：周期表与元素周期性- 解释周期表的结构和元素周期性规律- 提供相关实验和探究活动，帮助学生巩固知识3. 单元三：化学键与物质的变化- 探讨化学键的概念和种类- 引导学生理解物质的变化和反应机理4. 单元四：溶液与电解质- 讲解溶液的概念和性质- 引导学生了解电解质和非电解质的区别5. 单元五：化学反应与能量变化- 解释化学反应中的能量变化- 提供相关实验和案例，让学生感受能量转化的过程6. 单元六：离子反应与电化学- 着重讲解离子反应和电化学方面的知识- 引导学生进行相关实验和探究活动教师资源和活动方案本教师用书还提供了丰富的教学资源和活动方案，以帮助教师更好地组织教学内容，激发学生的研究兴趣。

教师资源包括课堂讲义、实验指导和答案解析，活动方案包括小组探究、实验设计和课堂互动。

结语本教师用书旨在帮助高中化学教师提供更好的教学支持，促进学生在化学学科的研究和发展。

希望教师们能够灵活运用本用书的教学资源和活动方案，提高教学效果和学生的研究成果。

注：本教师用书内容仅供参考，教师应结合实际教学情况进行灵活运用。

高中化学选择性必修二教案讲义：杂化轨道理论等电子体原理(教师版)

杂化轨道理论等电子体原理1．了解杂化轨道理论的基本内容。

2．能根据杂化轨道理论解释简单分子的空间结构。

3．结合杂化轨道理论认识常见共价分子的空间结构。

一、杂化轨道理论简介1.杂化轨道的含义杂化轨道理论是一种价键理论，是鲍林为了解释分子的空间结构提出的。

(1)轨道的杂化：在外界条件影响下，原子内部能量相近的原子轨道发生混杂，重新组合成一组新的轨道的过程。

(2)杂化轨道：原子轨道杂化后形成的一组新的原子轨道，叫做杂化原子轨道，简称杂化轨道。

(3)杂化轨道的特点①杂化轨道数等于参与杂化的原子轨道数；②杂化改变了原子轨道的形状和方向；③杂化使原子的成键能力增强；④杂化轨道用于构建分子的σ轨道和孤电子对轨道。

2.杂化轨道理论的要点(1)原子形成分子时，通常存在激发、杂化和轨道重叠等过程。

发生轨道杂化的原子一定是中心原子。

(2)原子轨道的杂化只有在形成分子的过程中才会发生，孤立的原子不可能发生杂化。

(3)只有能量相近的原子轨道才能杂化(如2s、2p)。

(4)杂化前后原子轨道数目不变(参加杂化的轨道数目等于形成的杂化轨道数目),且杂化轨道的能量相同。

(5)为使相互间的排斥力最小，杂化轨道在空间取最大夹角分布。

杂化后轨道的伸展方向、形状发生改变，但相同杂化形式的杂化轨道形状完全相同。

杂化使原子的成键能力增加。

形成的共价键更牢固。

(6)杂化轨道用于形成σ键或者用来容纳未参与成键的孤电子对。

未参与杂化的p轨道可用于形成π键。

分子的空间结构主要取决于原子轨道的杂化类型。

(7)杂化轨道成键时仍具有共价键的特征——方向性和饱和性(8)杂化轨道数=中心原子上的孤电子对数+与中心原子结合的原子数。

3.杂化轨道类型类型形成过程夹角空间结构sp3杂化轨道sp3杂化轨道是由1个s轨道和3个p轨道杂化形成的109°28′正四面体形sp2杂化轨道sp2杂化轨道是由1个s轨道和2个p轨道杂化而成的120°平面三角形sp杂化轨道sp杂化轨道是由1个s轨道和1个p轨道杂化而成的180°直线形【特别说明】原子轨道发生sp杂化时，还有2个np轨道未发生杂化，若np轨道上有未成对电子，形成分子时2个np轨道上的电子会形成π键。

2019-2020学年北师大版高中数学必修二教师用书：1-3 三视图 Word版含答案

姓名，年级：时间：§3三视图1．由基本几何体形成的组合体有两种基本的组成形式：(1)将基本几何体拼接成组合体；(2)从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体．2．绘制三视图时的注意点（1）主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等，前后对应．(2)在三视图中，需要画出所有的轮廓线,其中，视线所见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线．(3)同一物体放置的位置不同,所画的三视图可能不同．（4）清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的,并注意它们的组成方式,特别是它们的交线位置．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1）任何几何体的三视图都与其摆放的位置有关．( )(2）任何几何体的三视图都与其摆放的位置无关．（)(3)有的几何体的三视图与其摆放的位置无关．（）（4)正方体的三视图一定是三个全等的正方形．( )[答案] （1）×(2）×(3)√（4)×题型一简单几何体的三视图【典例1】画出如图所示几何体的三视图．[思路导引］图①为正六棱柱,可按棱柱的画法画出，图②为一个圆锥与一个圆台的组合体,按圆锥、圆台的三视图画出它们的组合形状．[解] 按正六棱柱、圆锥、圆台的三视图画法如图所示．(1)画三视图时，首先确定主视、左视、俯视的方向,同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同．一般主视方向确定了，则左视与俯视的方向也就确定了，在有的问题里，直接给出主视图，也是确定主视方向的一个方法．(2)一个物体的三视图的排列规则是:俯视图放在主视图的下面，左视图放在主视图的右面．［针对训练1］如下图所示，图（1)是底面边长和侧棱长都是2 cm 的四棱锥，图（2）是上、下底面半径分别为1 cm,2 cm，高为2 cm的圆台，分别画出它们的三视图．［解］(1)四棱锥的三视图如下图所示:(2)圆台的三视图如下图所示：题型二简单组合体的三视图【典例2】画出如图所示的几何体的三视图．[思路导引］画三视图之前,先把几何体的结构弄清楚，图为两个圆柱的组合体．［解] 如图所示．画简单组合体的三视图时要注意的问题（1)分清简单组合体是由哪些简单几何体组成的,是组合型还是切挖型．（2)先画主体部分，后画次要部分．（3)几个视图要配合着画．一般是先画主视图再确定左视图和俯视图．（4）组合体的各部分之间要画出分界线．［针对训练2］画出如图所示几何体的三视图．[解] 如图所示(1)(2）题型三由三视图还原成实物图【典例3】如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列哪个几何体( )[思路导引］（1）通过主视图和左视图确定是柱体、锥体还是台体．若主视图和左视图为矩形，则原几何体为柱体；若主视图和左视图为等腰三角形,则原几何体为锥体；若主视图和左视图为等腰梯形，则原几何体为台体．（2)通过俯视图确定是多面体还是旋转体，若俯视图为多边形，则原几何体为多面体；若俯视图为圆,则原几何体为旋转体．[解析] 由俯视图可知该几何体为旋转体,由主视图、左视图、俯视图可知该几何体是由圆锥、圆柱组合而成．［答案] D由三视图还原成实物图时，一般先由俯视图确定底面，由主视图与左视图确定几何体的高及位置，同时想象视图中每一部分对应实物部分的形状．［针对训练3］根据三视图（如图所示）想象物体原形，指出其结构特征,并画出物体的实物草图．[解］由俯视图知,该几何体的底面是一直角梯形；再由主视图和左视图知，该几何体是一四棱锥，且有一侧棱与底面垂直，所以该几何体如图所示．1．如图，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，与甲、乙、丙相对应的标号是（）①长方体;②圆锥；③三棱锥；④圆柱．A．③①② B．①②③ C．③②④ D．④②③［答案] D2．已知三棱柱ABC—A1B1C1如右图所示，以BCC1B1的前面为正前方，画出的三视图正确的是( )[解析］主视图是矩形，左视图是三角形，俯视图是矩形,中间有一条线．[答案] A3．已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的主视图的面积不可能等于（）A．1 B. 2 C。

高中英语人教版必修二教师用书

敬爱的老师们：在这里，我将向大家推荐一本非常优秀的高中英语教材——《人教版必修二教师用书》。

这是一本专为高中英语老师编写的教材辅助用书，旨在帮助老师更好地备课和教学。

本教材细致全面地整理了高中英语必修二课程内容，为老师们提供了丰富的教学资源和先进的教学理念。

那么，接下来我们就来详细分析一下《人教版必修二教师用书》的优点和特点，以及如何有效地使用这本教材进行教学。

一、教材特点1. 高度契合教材内容《人教版必修二教师用书》严格按照人教版必修二课程标准编写，与学生用书相呼应，内容紧密契合。

老师们可以通过翻阅教师用书，全面了解课程内容、教材核心和教学要点，为教学提供有力支持。

2. 丰富的教学资源教师用书包含了丰富的教学资源，如课程教案、教学设计、教学反思等，为教师们提供了极大的便利。

教案中详细介绍了每个单元的教学目标、教学重点和难点，在帮助老师把握教学重心的也为教学提供了有力的指导。

而教学设计则为老师们提供了具体的教学活动方案，帮助老师更好地组织课堂教学，激发学生学习的兴趣。

3. 先进的教学理念在教材编写中，作者充分融合了先进的教学理念，如启发式教学、任务型教学等，使得教材更具活力和现代感。

教师们可以通过翻阅教师用书，全面了解课程内容、教材核心和教学要点，为教学提供有力支持。

二、如何有效使用教材1. 熟练掌握教材内容在使用教师用书之前，老师们首先需要熟练掌握教材内容，理解每个单元的教学目标和重点。

只有深入理解教材，才能更好地利用教师用书进行备课和教学。

2. 灵活运用教案和教学设计教师们在备课和教学过程中，可以根据教案和教学设计的指导，灵活调整教学内容和教学方法，使教学更贴近学生的实际需求，提高教学效果。

3. 不断反思和总结在教学过程中，老师们还需要不断进行教学反思和总结，根据实际教学效果调整教学策略，不断提升自己的教学水平和教学效果。

《人教版必修二教师用书》是一本非常优秀的教学辅助用书，它为高中英语教师提供了丰富的教学资源和先进的教学理念，帮助教师更好地备课和教学。