第八章 非牛顿流体_1
流体力学中的非牛顿流体
流体力学中的非牛顿流体流体力学是研究物质在流动状态下力的作用和运动规律的学科。
在流体力学中，我们通常将流体分为牛顿流体和非牛顿流体。
本文将重点介绍非牛顿流体的特性、流动行为以及其在工程和科学领域中的应用。
一、非牛顿流体的特性非牛顿流体是指其粘度随着应力或剪切速率的改变而变化的流体。
与牛顿流体相比，非牛顿流体表现出更复杂的流动行为。
根据其流变特性，非牛顿流体可以分为剪切变稀型和剪切变稠型。
剪切变稀型的非牛顿流体是指其粘度随剪切速率的增加而减小的流体。
常见的剪切变稀型非牛顿流体包括血液、糊状物和溶胶等。
这些流体在流动过程中，随着剪切力的增加，粒子之间的相互作用减弱，从而导致粘度的降低。
剪切变稀型流体的特性使其在工程领域中得到广泛应用，如石油钻井、医疗器械以及食品加工等。
剪切变稠型的非牛顿流体是指其粘度随剪切速率的增加而增加的流体。
常见的剪切变稠型非牛顿流体有浆料、高聚物溶液和胶体等。
这些流体在流动过程中，由于粒子之间的相互作用增强，导致粘度的增加。
剪切变稠型流体广泛应用于涂料、油漆和火箭发动机燃料等领域。
二、非牛顿流体的流动行为非牛顿流体的流动行为与牛顿流体有所不同。
牛顿流体遵循牛顿流体模型，其粘度独立于剪切速率，流动行为符合牛顿第二定律。
而非牛顿流体则不满足牛顿流体模型，其剪切应力和剪切速率之间的关系是非线性的。
非牛顿流体的流动行为通常由流变学进行描述。
流变学是研究物质应力-应变关系的科学，其中应力指流体内部单位面积上的力，应变指流体的变形程度。
通过流变学可以确定非牛顿流体的粘度与剪切速率之间的关系。
在非牛顿流体的流动过程中，通常存在剪切层滞后和剪切变薄等现象。
剪切层滞后是指在流动过程中，不同位置处的流体粘度不同，形成剪切层。
而剪切变薄是指在流动过程中，流体的某一部分变得更稀薄。
三、非牛顿流体的应用非牛顿流体的特性使其在工程和科学领域中得到广泛应用。
以下列举了一些常见的应用领域：1. 医学领域：血液作为一种剪切变稀型的非牛顿流体，在心血管系统中的流动行为对于疾病诊断和治疗具有重要意义。
非牛顿流体的定义
非牛顿流体的定义非牛顿流体是指在受力作用下其粘度发生变化的流体。
与牛顿流体相比，非牛顿流体在流动过程中呈现出复杂、多样的性质。
这些流体的特殊性质可以归结为以下几个方面：首先，非牛顿流体的粘度随剪切速率的变化而变化。
剪切速率是描述流体变形速度的参数，对于牛顿流体而言，粘度是一个固定的常数。
然而，非牛顿流体的粘度在不同的剪切速率下会发生变化。
当剪切速率较小时，粘度较高；而当剪切速率较大时，粘度较低。
这种粘度随剪切速率的变化被称为剪切变稀。
其次，非牛顿流体的粘度随应力变化而变化。
应力是描述流体受力情况的参数，对于牛顿流体而言，粘度与应力成正比。
但对于非牛顿流体，当应力较小时，粘度较低；而当应力较大时，粘度较高。
这种粘度随应力的变化被称为应力变稠。
非牛顿流体还可以分为多种类型，其中最常见的有塑性流体、粘弹性流体和剪切变稀流体。
塑性流体是指具有一定的应力阈值才能流动的流体，例如糊状物体。
当施加的应力不足以克服流体的内部粘性时，流体呈现出固体的特性，无法流动。
只有当施加的应力超过了一定的阈值时，流体才会开始流动。
粘弹性流体是指既具有液体流动特性又具有固体弹性特性的流体。
这种流体在受到外部应力后会发生形变，但当外力停止作用后，流体又会恢复到原来的形状。
剪切变稀流体是指随剪切速率增加而粘度减小的流体，如乳液、汁液等。
这种流体在静止状态下表现为较高的粘度，随着剪切速率的增加，粘度逐渐降低。
这种特性使得流体在加工和运输过程中更易于形变和流动。
非牛顿流体在许多领域都具有广泛的应用。
在化妆品工业中，非牛顿流体的流变性质可以被利用来改善产品的触感和稳定性。
在油田开发中，非牛顿流体的特殊性质可以用来增加油井的产能。
在食品工业中，非牛顿流体的流变性质可以用来改善食品的口感和质地。
总之，非牛顿流体是一类具有特殊流变性质的流体。
其粘度随剪切速率和应力的变化而变化，表现出剪切变稀和应力变稠的特性。
不同类型的非牛顿流体在应用中发挥着重要的作用，为各个领域的科学研究和工程实践提供了新的思路和方法。
非牛顿流体
非牛顿流体非牛顿流体，又称假流体，是指在外力作用下其黏度随应力变化的物质。
相比牛顿流体，非牛顿流体在不同应力下表现出不同的流动行为，从而引发了许多有趣的研究和应用。
非牛顿流体的研究起源于物理学家艾萨克·牛顿对流体力学的研究中发现的其黏度不随剪切速率变化的物质，即牛顿流体。
然而，在实际应用中，许多流体并不符合牛顿流体的特性。
有些流体在剪切力作用下表现出凝固行为，这被称为剪切稀化；而另一些流体则表现出溶解行为，称为剪切稠化。
剪切稀化是指在外力作用下，一些非牛顿流体的黏度随着剪切速率的增加而减小。
这种流体的黏度随着外力的增加而发生变化，具有了一种可逆性。
这种流体的一个典型例子是玉米浆。
当玉米浆处于静止状态时，其黏度较高，表现出稠糊状；而当玉米浆受到剪切力作用时，其黏度会大幅度减小，变得更加流动。
剪切稠化则是指在外力作用下，一些非牛顿流体的黏度随剪切速率的增加而增加。
与剪切稀化相反，这种流体的黏度随着外力的增加而变得更加粘稠。
一个典型的例子是底漆涂料。
底漆涂料在施加较低的剪切力之前，呈现出较低的黏度，但随着施加的剪切力增加，其黏度会显著增加，变得更加粘稠。
非牛顿流体的研究对许多领域都有重要的应用价值。
例如在食品工业中，非牛顿流体的研究可用于改善食品的质感和口感。
通过调整非牛顿流体的黏度，可以改变食品的口感和浓稠度，从而提升食品的美观和口味。
此外，在油漆和涂料工业中，非牛顿流体的研究也具有重要的应用价值。
通过理解非牛顿流体的流动行为，可以控制油漆和涂料的黏度，从而提高涂层的质量和稳定性。
此外，非牛顿流体还可以应用于石油工业，例如在油井钻探和输送过程中，非牛顿流体可以提供更好的润滑和减少摩擦。
非牛顿流体的研究也为医学和生物学领域提供了许多有益的应用。
例如，在血液流变学中，非牛顿流体的研究可以帮助科学家更好地了解血液在血管中的流动行为，从而为心血管疾病的诊断和治疗提供依据。
此外，非牛顿流体的研究还可以应用于药物传输和药剂学中，以帮助科学家更好地设计给药系统，提高药物的传递效率和疗效。
非牛顿流体
非牛顿流体牛顿其实是胡克的晚辈。
早在1662年，胡克已成为英国王家学会的实验主管，而此时牛顿还是剑桥大学的学生。
1969年，牛顿当上剑桥的教授，开始讲授他的光学研究。
1672年，牛顿被选为王家学会会员，作为见面礼，他给学会寄去一篇论文，提出光是由粒子组成的，但是遭到了胡克的猛烈抨击。
（胡克认为光是一种波），牛顿无法忍受，威胁要退出学会。
在学会书记劝说下，牛顿才留了下来。
但是在1675年，牛顿发表的另一篇光学论文招来了胡克更猛烈的抨击。
胡克认为，牛顿论文中的大部分内容是从他在1665年发表的《显微图谱》一书中的有关论述中搬来的，只是做了某些发挥。
两人进行了一番貌似彬彬有礼其实暗藏讥讽的通信。
牛顿在1676年2月5日致胡克的信中写道：笛卡儿（的光学研究）迈出了很好的一步。
你在一些方面又增添了许多，特别是对薄板颜色进行了哲学考虑。
如果我看得更远一点的话，是因为我站在巨人的肩膀上。
后面这句话被认为是牛顿的谦虚，后来被许多人当成座右铭，但是如果我们知道牛顿其实看重实验和数学计算而蔑视胡克的哲学思考，并且胡克身材不高、驼背得很厉害的话，就可以明白牛顿的这句话并不是在恭维胡克。
多少年过去了，不知内情的人都把牛顿奚落胡克的这句话,当作了谦虚,人们把牛顿热爱科学的故事用作教育的材料,却忽视了这句名言真正的来龙去脉,只能说是一个被人为误传的美丽。
－－－－－－胡克－－－－－－今天一般人知道胡克（1635-1703）这个名字，是因为在初中物理中学到的胡克定律：在弹性限度内，弹簧的弹力和弹簧的长度成正比。
其实胡克在多个领域都做出了杰出贡献：首次用显微镜看到并命名细胞；首次观察到火星和木星的自转，发现双星；首次测量恒星的视差；发明了轮形气压计、液体比重计、风速计里程计以及现在还用于车辆传动装置中的万向节、钟表的游丝、后来用于相机的可变光圈，并且还是当时有数的建筑设计师如此多才多艺，难怪后来有人称之为英国的达芬奇。
课件：非牛顿流体流动
4. 粘弹性非牛顿流体
剪切应力同时依赖于剪切速率和变形程度的非牛顿流体。
• 既具有与时间有关的非牛顿流体的全部流变性质； • 又具有部分弹性恢复效应的物料的性质。 • 豆荚植物胶、田菁粉、聚丙烯酰胺等。
既具有粘性，又具有弹性，表现为：
• 自漏斗流出后，流束变粗，发生膨胀（挤出胀大现象）； • 搅拌时，停止搅动表现有弹性反转（回弹现象）； • 爬杆现象，同心套管轴向流动现象，无管虹吸现象，次级流现象等。 • 其粘度用一般粘度计无法测定。
• 高含蜡或沥青质的易凝原油、 • 钻井用的钻井液、 • 采油用的增粘液或降粘液， • 各种高分子溶液。
剪切变形规律、流动规律都与牛顿流体有别。
4
定义
流变特性：流体在温度一定及没有湍流的情况下，所承受的 剪切应力与产生的垂直于剪切面的剪切速率之间的关系，即 流体变形与外加应力之间的关系。
这种关系可用流变曲线或流变方程来表示。
• 一受外力就开始流动； • 在一定温度下，剪切应力与剪切速率的比值是常数，不随剪切速率而
变化。动力粘性系数 co，ns剪t 应力与变形速率满足线性关系。
• 气体、水、轻质成品油和高温时的原油等。
3
不满足牛顿内摩擦定律的流体称为非牛顿流体，即剪应 力与变形速率不满足线性关系。
在工业中广泛存在着非牛顿流体，如：
• 开始流动后，其流变曲线的斜率随剪切速率的增大而减小；
• 呈现触变性，在一定剪切速率下，其剪切应力随外力作用时间的延续 而下降，最后达到平衡。
流变方程：
0
K
du dy
n
(n 1)
流变曲线5
17
（2）反触变性流体（震凝性非牛顿流体）
• 在恒定的剪切速率下，其剪切应力随剪切时间的延续而 增大到一个最大值，静止一段时间后又下降，甚至恢复其 初始值； • 例如，某些浓淀粉溶液、鸡蛋白。
非牛顿流体原理
非牛顿流体原理
非牛顿流体是指不符合牛顿流体力学的流体行为特征的流体。
与牛顿流体不同的是，非牛顿流体的粘度随应力变化而变化，即流体的流变性质与施加的剪切力有关。
非牛顿流体的一种经典示例是混凝土。
在施加剪切力之前，混凝土具有较高的粘度，表现出强烈的抗剪切性。
然而，一旦开始施加剪切力，混凝土的粘度会明显降低，出现流动的现象。
非牛顿流体的流变性质可以通过多种方式来说明。
其中一种常见的方式是使用黏度-剪切速率关系曲线（称为流变曲线）。
流变曲线描述了非牛顿流体的剪切应力与剪切速率之间的关系。
根据流变曲线的形状，非牛顿流体可以分为不可压缩流体和可压缩流体。
不可压缩非牛顿流体的黏度与剪切速率呈指数关系，即剪切速率越大，黏度越小。
可压缩非牛顿流体的黏度则与剪切速率的关系更为复杂，可能呈现出剪切变稀（剪切速率增加而黏度减小）、剪切变稠（剪切速率增加而黏度增大）甚至其他形式。
非牛顿流体的流变行为广泛应用于工程和科学领域。
例如，在油漆、涂料和胶水等工业中常用到的物料就是非牛顿流体。
理解和控制非牛顿流体的流变行为对于设计和制造高性能材料具有重要意义。
总之，非牛顿流体的流变性质与施加的剪切力有关，具有与牛
顿流体不同的特点。
通过对流变曲线的研究，我们可以更好地理解和应用非牛顿流体的特性。
非牛顿流体物态
非牛顿流体物态非牛顿流体是指在受力作用下其流变性质会改变的流体。
相对于牛顿流体而言，非牛顿流体的流变行为更加复杂，具有较大的变形应力和变形速率之间的非线性关系。
非牛顿流体的物态特点使其在许多领域具有广泛的应用，包括化工、食品、药品、生物医学等。
非牛顿流体的物态特性主要体现在其流变性质上。
流变性质是指物质在受到外力作用下的变形行为。
牛顿流体的流变性质是线性的，即变形应力和变形速率成正比。
而非牛顿流体的流变性质则不符合这种线性关系，其变形应力和变形速率之间存在非线性关系。
这种非线性关系可以通过流变学来描述和研究。
常见的非牛顿流体包括塑性流体、粘弹性流体和剪切稀化流体等。
塑性流体在无外力作用下是固体，只有在外力达到一定程度时才会发生流动。
塑性流体常用于泥浆、涂料等领域。
粘弹性流体具有同时具备液体和固体特性的流体，其流变性质介于牛顿流体和塑性流体之间。
剪切稀化流体则是指在剪切应力作用下变得更稀薄的流体，其粘度随剪切速率的增加而减小。
剪切稀化流体常见于某些胶体溶液和悬浮液。
非牛顿流体的流变行为可以通过流变学实验进行研究。
流变学是研究物质变形和流动的学科，通过测量物质的应力和变形速率，可以得到物质的流变学参数，如黏度、剪切应力和剪切速率等。
流变学实验可以通过旋转式流变仪、剪切式流变仪等设备进行，得到的实验数据可以用于建立非牛顿流体的流变模型。
非牛顿流体的应用领域非常广泛。
在化工领域，非牛顿流体的流变性质对流体的输送、搅拌、混合等过程有重要影响，因此在化工工艺设计和优化中需要考虑非牛顿流体的特性。
在食品工业中，非牛顿流体的流变性质对食品的质地和口感有重要影响，如面粉、果酱等。
在药品制造中，非牛顿流体的流变性质对药品的稳定性和质量控制起着重要作用。
在生物医学领域，非牛顿流体的流变性质对血液流动、细胞运动等生物过程有重要影响，因此在生物医学研究和临床治疗中也需要考虑非牛顿流体的特性。
非牛顿流体的物态特点使其在许多领域具有广泛的应用。
第八章非牛顿流体和物理化学渗流PPT课件
CLa
p t
r
CL a
p r
t
Cf a
p t
Ct CL Cf
2 rp 2n r p rC L n p r 2C t n K eff 1 n p r n n 1 p t
当CL很小，且径向压力梯度很小时：
CL
n
p r
2
0
1
n1
得
2 rp 2 n r p rCtnK eff n p rn
n 1
其中
tD1n1n13nriD3n
第二节 纯黏性液体的渗流
井底处的无因次压力 rD 1
pW D (tD )1 1nriD 1n13 1n riD 1nri1 D 2
当tD较大时，
r 1
iD
n
，1简化为
pWD(tD)
2riD1n
1n3n
n 1
取对数
lgpW D(tD)1 3 n nlgtDC
1
2C 0
tD xD Npe xD 2
应用了渗流速度v、只有在它是常数时，方程式才是线性的并容易求解。在v不是常 数时，就很难用解析方法求解。
第三节 物理化学渗流基本现象
二、一维理想扩散渗流方程及解
在一维渗流情况下，带有扩散传质的渗流过程中，组分的连续性方程
CuvC t x x
考虑到Fick扩散定律
CvCD* t x
2C x2
第一项表示的是某一流动单元中浓度的上升速度，称为累积相
第二项表示的由液体流动而带出的浓度的变化，称为对流相
右端相则是由扩散引起的浓度变化，称为扩散项
第三节 物理化学渗流基本现象
边界条件 通过变量替换:
C=C1 C=0 C(∞,t)=0
非牛顿流体科学原理
非牛顿流体科学原理概述非牛顿流体是指在受到外部力作用时，其流动性质不符合牛顿流体的流动规律的一类流体。
与牛顿流体不同，非牛顿流体的粘度是一个变量，它可以随流动剪切应力的增加或减小而发生改变。
非牛顿流体在众多领域中都有广泛的应用，例如食品工业、石油工业和药物制造业等。
本文介绍了非牛顿流体的科学原理，包括其基本概念、流变学和流动性质。
基本概念牛顿流体首先，我们先了解一下牛顿流体的概念。
牛顿流体是最简单的一类流体，其粘度是常数，不随剪切应力的变化而改变。
牛顿流体的流动规律符合牛顿流体力学定律，即流体的切应力与剪切速率成正比。
例如，水和空气就是典型的牛顿流体。
非牛顿流体非牛顿流体与牛顿流体相比，其粘度是一个变数，取决于流动中的剪切应力。
非牛顿流体的流动规律不再满足牛顿流体力学定律。
根据流变学的定义，非牛顿流体可以分为剪切变稀（剪切应力增加而粘度降低）和剪切变稠（剪切应力增加而粘度增加）两种类型。
流变学流变学研究的是流体的流变性质，即流体随剪切应力的变化而产生的变形和应力关系。
对于非牛顿流体，流变学是研究其流动规律的基础。
剪切应力剪切应力是非牛顿流体流动过程中产生的应力。
在非牛顿流体中，剪切应力与变形速率之间的关系不再是线性的。
根据非牛顿流体的性质，剪切应力可以使流体发生变稀或变稠的现象。
流变曲线流变曲线是描述非牛顿流体剪切应力与剪切速率关系的图形。
通过测量不同剪切速率下的剪切应力，可以得到流变曲线。
根据流变曲线的形状，可以对非牛顿流体进行分类和分析。
流变模型流变模型是对非牛顿流体流变性质的数学描述。
根据不同的流变模型，可以预测非牛顿流体在不同剪切应力下的流动规律。
常见的流变模型包括幂律模型、卡塞格伦模型和本氏模型等。
流动性质非牛顿流体的流动性质与剪切应力有密切关系。
在不同的剪切应力下，非牛顿流体表现出不同的流动特性。
剪切稀化剪切稀化是指非牛顿流体在剪切应力增加时粘度降低的现象。
在剪切稀化流动中，非牛顿流体表现出流动性增强的特性。
第八节非牛顿流体
τ τ y
塑性流体 涨塑型流体 牛顿型流体 假塑型流体
出剪切增稠现象粘度随剪切率增大 而升高（多数为浓悬浮体） 而升高（多数为浓悬浮体） （3）塑性 只有当施加的剪应力大于某一 ）塑性—只有当施加的剪应力大于某一 临界值之后才开始流动的力学特 征，该临界值称为屈服压力（含固 该临界值称为屈服压力（ 值称为屈服压力 体量较多的悬浮体） 体量较多的悬浮体）
dθ du = （剪切率 单位时间发生剪切变形 剪切率—单位时间发生剪切变形 剪切率 单位时间发生剪切变形） dt dy
在剪切率范围内， （1） 假塑性 在剪切率范围内，随剪切 ） 假塑性—在剪切率范围内 率增高，粘度下降，又称为剪切稀 率增高，粘度下降， 化现象（多数情况） 化现象（多数情况） （2） 涨塑性 在某一剪切率范围内表现 ） 涨塑性—在某一剪切率范围内表现
（3）减阻影响因素 ） 管径，高分子物的种类，浓度，Re值 作业：P84. 40、41、43
K —稠度系数.Pa ⋅ S n
du n τ = K( ) dy
n<1假塑性流体
n —流动行为指数，无因次 n=1牛顿流体
n>1涨塑性流体
幂律 流体
τ y —屈服压力
宾汉流体
τ =τ y + K(
du ) dy
K —宾汉粘度 Pa ⋅ s
塑性流体 2、幂律流体管内层流流动时的阻力损失 、 管内的剪应力分布与流体性质无关 （1）幂律流体 qV ~ ∆p 关系式 ）
第八节
非牛顿流体的流动
非牛顿流体－在层流流动时不服从牛顿粘性定律的流体 非牛顿流体 在层流流动时不服从牛顿粘性定律的流体 一、非牛顿流体的基本特性 1、定态流动时的粘度 、 非牛顿流体的粘度 定义： µ = du / dy
油气开采第八章讲解学习
用途：就单井而言， IPR 曲线是油气层工作特性的综 合反映，因此它既是确定油气井合理工作方式的主要 依据，又是分析油气井动态的基础。
因素：根据油气层渗流力学的基本理论可知， IPR 曲 线的基本形状与油藏驱动类型、完井状况、油藏及流 体物性有关。
第八章－>>第一节
油气开采
第一节 油井流入动态
rw 4
油气开采
定义：单相液体渗流条件下，单位生产压 差下的油井产量。M3/(d Mpa)
意义：它是一个表示油井产能大小的指标，这一指标反映了油层 性质，流体性质，完井条件及泄油面积与油井产量之间的关系
用途：评价油井生产能力，Jo越大，油井生产能力越强
产量公式
qo Jo(PR pwf) 油井流动方程
条件:
pR pb
流体、岩石物性变化 此时为溶解气驱油藏
1、 基本公式
根据达西定律，平面径向渗流的油 井产量公式为
油气开采
因油相渗透率 KoKroK
生产油气比 相对渗透率
Kro ~ f ( p)
oBo
理论基础可靠，但需数值求解，计算繁杂， 工程中常用简便的近似方法。
油气开采
2、 沃格尔型流入动态
条件：定压边界、圆形气层中心有一口气井稳定
生产时，距井轴r处的流量为：
qr
2rhkg g
dp dr
油气开采
根据气体连续方程和状态方程，将半径r处 的流量折算为标准状态下的气井产量qg
qg
Kgh TscZsc
r pscTlnrw
2
p pwf
p dp
Z
引用假(拟)压力的概念 :
p
2
p dp
pwf Z
p2 Aqg Bqg2
非牛顿流体详细教程
非牛顿流体详细教程
非牛顿流体是指其流动受应力作用而变形的流体。
相比牛顿流体，它们具有非线性流变特性，即其粘度随着剪切速率或剪切应力的变化而改变。
非牛顿流体可以分为可塑性流体和假塑性流体两种类型。
可塑性流体的特点是在低剪切速率下表现为固体，但在高剪切速率下表现为液体。
这种流体的粘度随着剪切速率的增加而减小。
常见的可塑性流体有黏土、泥浆等。
假塑性流体的特点是在低剪切速率下表现为液体，但在高剪切速率下表现为固体。
这种流体的粘度随着剪切速率的增加而增加。
常见的假塑性流体有淀粉浆、聚合物溶液等。
非牛顿流体的流变特性可以通过流变仪进行测试。
流变仪是一种专门用于测定流体粘度及变形特性的仪器。
通过在流变仪中施加不同的剪切应力或剪切速率，可以获得非牛顿流体的流变曲线。
常见的流变曲线有剪切应力-剪切速率曲线和粘度-剪切速率曲线。
在工程与科学中，非牛顿流体的应用广泛。
例如在化工工艺中，非牛顿流体的粘度特性对流体的输送、混合和反应过程有重要影响。
在医学领域，非牛顿流体的研究对于了解血液的流动特性和疾病的治疗具有重要意义。
此外，非牛顿流体的研究还在食品加工、油田勘探等领域发挥着重要作用。
总结来说，非牛顿流体是一类具有非线性流变特性的流体。
通过流变仪可以测试其流变特性，对于工程与科学领域具有广泛的应用价值。
以上是对非牛顿流体的简要介绍。
非牛顿流体的流动
du
dy
⑤
① ③④②
θ τ0 θ1
τ
图1 几种流体的流变曲线
①牛顿流体 ② 塑性流体 ③假塑性流体 ④屈服-假塑性流体 ⑤膨胀性流体
8.1 非牛顿流体的分类及其流变方程
(2) 假塑性流体 这种流体在很小的剪切应力作用下即开始运动，随着
剪切速率的增加，其表观粘度下降，即所谓剪切变稀特性。 其流变曲线如图1中的曲线③所示。
(3) 粘弹性流体的一些奇特物理力学现象 i 韦森堡(Weissenberg)效应
当将一支快速旋转的圆棒插入牛顿流体时， 在圆棒周围会形成一个凹形液面。若将此旋转着 的圆棒插入粘弹性流体，则流体有沿着旋转圆棒 向上爬的趋向, 韦森堡于1944年在英国帝国理工学 院公开演示了这一有趣的实验，因此，这一现象 被称为韦森堡效应，俗称爬杆效应。
ⅵ 塑弹体 这种物体在外力作用下既有塑性流动，又有弹性变形，
形变不能完全回复。且以弹性形变为主，塑性流动为副。
ⅶ 粘弹体
在外力作用下既有粘性流动，又有弹性形变，形变缓 慢，不遵守胡克定律，外力解除后留下永久变形。这种物 体以粘性流动为主，以弹性形变为副。
8.1 非牛顿流体的分类及其流变方程
(2) 流体的分类 i 按照剪切应力与变形率之间的关系，可将流
8.1 非牛顿流体的分类及其流变方程
(2) 幂律方程
这是工程上应用最为广泛的一种流变模式，它适用于假
塑性流体和膨胀性流体。其形式为:
K
du dy
n
(5)
式中：K为稠度系数，取决于流体的性质，其国际单位为
Pa·sn；n为流性指数，无量纲，其值的大小表征了该流体偏
离牛顿流体的程度。对假塑性流体：n＜1；对于膨胀性流
非牛顿流体简单原理
非牛顿流体简单原理非牛顿流体是指在受力作用下，流体的黏度随着剪切速率的改变而发生变化的流体。
相比于牛顿流体，非牛顿流体的黏度不是一个恒定的数值，而是随着流体内部的运动状态而改变的。
非牛顿流体的研究对于理解和应用流体力学具有重要的意义。
下面我们来简单了解一下非牛顿流体的基本原理。
首先，我们需要了解牛顿流体和非牛顿流体的区别。
牛顿流体的黏度是一个恒定的值，不受外力的影响，例如水和空气都属于牛顿流体。
而非牛顿流体的黏度则会随着受力情况的改变而发生变化，例如墨汁、果酱、牛奶等都属于非牛顿流体。
这种特殊的性质使得非牛顿流体在工业生产和科研领域有着广泛的应用。
其次，非牛顿流体的黏度随着剪切速率的改变而发生变化。
当外力作用在非牛顿流体上时，流体分子间的相互作用会发生改变，导致流体的黏度发生变化。
具体来说，当流体受到较小的剪切力时，流体分子之间的相互作用较强，流体呈现出较高的黏度；而当流体受到较大的剪切力时，流体分子之间的相互作用减弱，流体呈现出较低的黏度。
这种剪切速率和黏度之间的关系是非牛顿流体的一个重要特征。
此外，非牛顿流体还可以根据其流变特性进行分类。
常见的非牛顿流体包括塑性流体、假塑性流体和粘弹性流体。
塑性流体在受到较小的剪切力时表现出固体的特性，而在受到较大的剪切力时才呈现出流体的特性；假塑性流体在受到剪切力时呈现出黏度随剪切速率增加而递减的特性；粘弹性流体则同时具有液体和固体的特性，表现出延展性和弹性。
总的来说，非牛顿流体的简单原理就是在受力作用下，流体的黏度随着剪切速率的改变而发生变化。
这种特殊的流体力学特性使得非牛顿流体在食品加工、医药制备、油漆涂料等领域有着广泛的应用。
对非牛顿流体的研究不仅有助于深化我们对流体力学的理解，也为工业生产和科学研究提供了重要的理论基础。
希望通过本文的介绍，读者对非牛顿流体有了更清晰的认识，进一步了解流体力学的相关知识。
非牛顿流体简单原理
非牛顿流体简单原理非牛顿流体是一类在外力作用下其粘度随着剪切速率或剪切应力变化的流体。
与牛顿流体不同，非牛顿流体的粘度不是一个常数，而是随着流体本身的性质和外部条件的改变而变化。
非牛顿流体的研究对于理解复杂流体行为和工程应用具有重要意义。
在本文中，我们将简要介绍非牛顿流体的基本原理和特点。
首先，非牛顿流体可以分为剪切稀化流体和剪切增稠流体两种类型。
剪切稀化流体是指在受到外力作用时，其粘度随着剪切速率的增加而减小的流体，如淀粉水和果冻等。
而剪切增稠流体则是指在受到外力作用时，其粘度随着剪切速率的增加而增加的流体，如牛奶和墨汁等。
这两种类型的非牛顿流体在实际生活和工程中都有着广泛的应用，因此对其特性和行为的研究具有重要的意义。
其次，非牛顿流体的特点在于其粘度与应力或速率的关系是非线性的。
这意味着非牛顿流体的粘度随着外力的变化而发生变化，这种特性在某些情况下可以被用来设计和控制流体的行为。
例如，在食品工业中，通过控制非牛顿流体的粘度变化，可以实现产品的稳定性和口感的调控。
在油田开发中，非牛顿流体的特性也被广泛应用于地层压裂和钻井液的设计中。
最后，非牛顿流体的行为可以通过流变学模型来描述和预测。
流变学模型是描述流体力学行为的数学模型，通过这些模型可以对非牛顿流体的粘度随外力变化的规律进行定量描述。
常见的流变学模型包括卡塞格伦模型、宾汉模型和古克斯模型等，它们可以用来模拟和预测非牛顿流体在不同条件下的流动行为。
这些模型为工程应用提供了重要的理论基础，也为非牛顿流体的研究提供了重要的工具和方法。
总之，非牛顿流体是一类具有特殊流变特性的流体，其粘度随着外力的变化而变化。
对于非牛顿流体的研究不仅有助于深入理解复杂流体行为的本质，也为工程应用提供了重要的理论基础和技术支持。
希望本文对非牛顿流体的基本原理和特点有所帮助，也希望能够引起更多人对于非牛顿流体的关注和研究。
非牛顿流体力学及其应用
非牛顿流体力学及其应用
非牛顿流体力学是指那些在剪切应力下，其粘度不是恒定的流体。
与牛顿流体不同，非牛顿流体的粘度随剪切速率和剪切应力的大小而变化，其流动规律也更加复杂。
非牛顿流体的研究既有理论的探究，也有广泛的应用。
在理论研究方面，非牛顿流体的运动规律是基于黏滞应力和剪切应力之间的关系展开的。
在数学上，可以通过各种模型和方程式来描述非牛顿流体的运动。
其中，最为广泛使用的是Maxwell模型、Bingham模型和Power-law模型等。
通过这些模型，我们可以研究非牛顿流体的流动行为、流态转换、稳定性和流量控制等问题。
在应用方面，非牛顿流体的应用非常广泛，尤其在制造业、食品加工、油田开采和医学等领域。
在制造业中，非牛顿流体的应用涉及到金属、陶瓷、高分子、玻璃等材料的加工过程。
在食品加工中，非牛顿流体被广泛应用于酱料、果酱、糖浆等的生产过程，以及巧克力、冰淇淋、奶油等的加工中。
在油田开采中，非牛顿流体的应用可以帮助优化油井的生产过程。
在医学方面，非牛顿流体的应用涉及到药品的输送、人体内部的流体运动以及生物流体的改性等问题。
总的来说，非牛顿流体力学的研究和应用具有重要的意义。
通过深入研究非牛顿流体的流动规律和特性，我们可以更好地掌握这些流体的行为，为相关领域的设计和开发提供有益的指导和支持。
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0,
流速为最大，即
n n p 1 n R 1 n 2 LK 1 n
umax
幂律流体层流时的流量：
R3 2 Q 3 ( )d w 0
w
R Q 3 w
3
w
0
n w 3 d R K 1 3 n K
du
n
幂律流体
n=1，牛顿流体（A） n>1，膨胀流体（D）
（1）假塑性流体的特点 受力后立即流动，流变曲线经原点，因其结构性较弱，随 着剪切速度的增加，网状结构被破坏，质点的相互位置得到调 整，并顺着流动方向定向，导致施加于流体的切应力减少，从 而使流变曲线凹向切应力轴，粘度下降，愈拌愈稀，这种特性 称为剪切稀释性。 （2）膨胀流体的特点 受力后立即流动，流变曲线经原点。所含颗粒形状极不规则， 静止时紧密排列的颗粒嵌入邻近层的空隙中，流动后随着剪切速 度的增加，中间层颗粒来不及嵌入邻近的空隙中就被稳定推过， 因而发生膨胀，粘度增加，即愈拌愈稠。这种特性称为剪切增稠 性。停止剪切后马上恢复，流变曲线凸向切应力轴。
R
pr 2L
所以，
1 n
pR w 2L
n 1 n n p 1 n n u R r 1 n 2 LK
当 n 1 时，是牛顿流体，由上式求得的速度分布和前面得到的牛顿流体 圆管内层流时的速度分布完全相同。 在管轴心处， r
纯粘性非牛顿流体
屈服膨胀性流体
非牛顿流体
触变性流体
流变性与时间有关的流体 震凝性流体
弹性变形寓于粘性流动之中的粘弹性流体
二、流变性、流变方程和流变曲线
流变性：流体流动和变形的特性。 流变方程：描述切应力与速度梯度（剪切变形率、角变形速度）之间 关系的方程式。 流变曲线：在直角坐标中表示流体切应力和速度梯度之间变化关系的 实验曲线。
A A 0
R
du dr dr
在管壁处，r
R,
2
u0
R 0
因而，
所以， 将
( r u ) 0
Q r 2( )dr
R
dr
w
0
d
代入上式可得，
2
Q
w
R 2 R R3 ( ) d 3 w w w
w
0
2 ( )d
如果知道流体的本构方程，就可应用上述公式求出流速分布、流量、平均
速度和管壁处的剪切速率。。 若
n 是常数，则积分式（8-）可得：
8V w k D
n
pD 8V 或 k 4L D
n
式中， k ——流变系数
n
——流变指数
§8-3 幂律流体
p hf g 64 VD
n n 1
n
所以，
L V2 L V2 D 2g D 2g
阻力系数：
1 3n 8V K 4n D 64 Re I
Re I
幂律流体的雷诺数：
VD
n n 1
1 3n 8V K 4n D
幂律流体没有极限静切应力，它与牛顿流体的流态计划分 标准一致，分为层流和紊流。 牛顿流体圆管层流的关系式：
du ( ) 牛顿内摩擦定律： dr
圆管层流速度分布：
pR w 2L
p u R2 r 2 4 L 3 R w 2 R3 流量： Q 3 ( )d 3
u
w
R
w
( )d
w
R
w
R 2 d w 2 2 w
w
0
w
w
0
3 R 2 d w 4
R 4 p Q 8 L
Q R 2 p 断面平均速度： V 2 R 8 L
由
R3 Q w 4
可得，
4 Q 4 V w 3 R R
又根据牛顿内摩擦定律 所以，管壁处的剪切速率为：
w w
4V 8V R D
8V D
称为管流特性参数，各种流体（包括非牛顿流体）在管壁处的 剪切速率都与它有关，且任意一点的剪切速率也可以表示为它 的函数。
一、幂律流体的圆管层流 剪切应力和剪切速率的关系符合幂律方程 假塑性流体和膨胀性流体。
2
1 n
1 n
( ) K
1 n
所以，
1 3 n n p n Q R 1 3n 2 LK
1 n
w
pR 2L
断面平均流速：
n Q n p 1 n V R R 2 1牛顿流体的稳定流动
在管道内流动中，非牛顿流体同样遵循：
质量守恒——连续性方程
能量守恒——伯努利方程 切应力分布同样按线性规律分布 沿程水头损失、局部水头损失的计算
和牛顿流体相同
流态划分标准
内摩擦定律、雷诺数的表达式——和牛顿流体不同
对纯粘性、无时变性非牛顿流体稳定流
du dy
0 p
du dy
du dy
0
du dy
p
称为视粘度或有效粘度。 视粘度随剪切速率变化。
3、幂律流体（A、C、D）
流变方程（幂律方程）：
k dy
k:：稠度系数，取决于流体性质，Pasn
n：流变指数，无量纲，表示偏离牛顿流体的程度。 n<1，假塑性流体（C）
1 n
umax 1 3n V 1 n
该式给出了无量纲速度和n的关系。
n 0, n 1, n 2,
umax 1 V umax 2 V umax 3 V
n0
n 1
n
V
V
V
n 0, n 1,
截面上流速分布是均匀的， 各点速度都是平均速度。
为剪切稀释流体，其速度分 布比牛顿流体扁平，其剪切 速率相对小，因而在相同条 件下，剪切稀释流体的流动 阻力比牛顿流体小； 是牛顿流体； 剪切稠化流体，其速度分布比牛顿流体陡峭，剪切速率相 对大，因而在相同条件下，其流动阻力比牛顿流体大。
则，
3n 1 8V w 4 n D
上式即为罗宾诺维奇—莫纳方程，该方程是无时变性纯粘性流体管壁处
剪切速率的一般表达式。
n 的物理意义：管壁切应力与管流特性参数在对数坐标上绘出的曲线的斜率。 ln w
n tg
8V ln D
5、粘弹性流体 粘弹性流体既具有粘性，又具有弹性。表现为自漏斗流出后， 流束变粗，发生膨胀；搅拌时如停止搅拌表现有弹性反转，其粘 度用一般粘度计无法测定。
甘油的射流收缩
挤出胀大
弹性恢复
韦森堡效应：
牛顿流体
非牛顿流体
粘弹性流体的无管虹吸现象：
三、非牛顿流体的研究方法 与牛顿流体的研究方法基本上是类似的，在管流中连续性方程、 伯努利方程、动量方程以及划分流态的原则都是相一致的，在分析 时应用力学中研究物体平衡方法也是相同的。区别仅在于所依据流 变方程各有不同，从而雷诺数表达式也各有不同。
n 的流体，包括 K
由
( ) K w R u ( )d
1 n
w
得，
u
R
w
w
d K
1 n
1 n
所以，
n 1 n n 1 1 n n u w w 1 n K
8V 8V d d ln du 1 8V 1 D 1 8V D w ( w ) 3 3 8 V d dr 4 D d ln w w 4 D D w pD d ln d ln w 4L n 令 8V 8V d ln d ln D D
n0
n 1
n
V
V
V
n 1, n 1,
任一点的剪切速率：
wr K RK
1 n
1 n
由
1 3 n n p n Q R 1 3n 2 LK
1 n
可得，
1 3n n 4 8 LK n 1 3n 2 LK n 4n n p Q V 13n 1 n n R D
三、平均流速
Q R V 3 2 R w
四、管壁处剪切速率 由上式可得，
w
0
2( )d
w
0
( )d
2
3 w 8V
4 D
在上式两边对 w微分可得，
8V d 2 3 3 8 V D 2 w w ( w ) w 4 D 4 d w 8V d 3 8V w D ( w ) 4 D 4 d w
4、流变性与时间有关的非牛顿流体 （1）触变性流体 在一定剪切速度下，随时间增加而切应力下降，即粘度降低， 由稠变稀，达到某时刻以后，切应力不再变化，形成动平衡。
触变性流体
震凝性流体
（2）震凝性流体 在一定剪切速度下，随时间增加而切应力上升，即粘度增加， 由稀变稠，达到某时刻以后，切应力不再变化，形成动平衡。
B
1、牛顿流体（A） 流变方程：
du dy
特点： （1）受到外力作用就流动； （2）在恒温恒压下，τ 与du/dy的比值为常数，即粘 度为常数； （3）流变曲线是通过原点的直线，其斜率为动力粘度 的倒数，即