2016年秋季新版湘教版七年级数学上学期2.2、列代数式同步练习6

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七年级数学上册2.2+列代数式课时提升作业+湘教版

列代数式(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列各式中,是代数式的有( )①2ab;②0;③S=ab;④x-3<2;⑤a+3;⑥-n;⑦+2.A.3个B.4个C.5个D.6个【解析】选C.因为③中含有等号,④中含有不等号,所以③④不是代数式,所以共有5个代数式.2.(2013·达州中考)甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算( )A.甲B.乙C.丙D.一样【解析】选C.设定价为a,则甲超市的售价为a×(1-20%)(1-10%)=0.72a;乙超市的售价为a×(1-15%)2=0.7225a;丙超市的售价为a×(1-30%)=0.7a.所以在丙超市买比较合算.3.观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n(n是正整数)的结果为( )1+8=? 1+8+16=? 1+8+16+24=?A.(2n+1)2B.(2n-1)2C.(n+2)2D.n2【解析】选 A.因为1+8=1+8×1=32,1+8+16=1+8×1+8×2=52,1+8+16+24=1+8×1+8×2+8×3=72,…,所以1+8+16+…+8n=(2n+1)2.二、填空题(每小题4分,共12分)4.a,b两数差的平方与a,b两数的平方差的商用代数式表示为.【解析】a,b两数差的平方表示为(a-b)2,a,b两数的平方差表示为a2-b2,故它们的商为.答案:【易错提醒】“平方的差(和)”是先平方再求差(和);“差(和)的平方”是先求差(和)再平方.5.某班a名同学参加植树活动,其中男生b名(b<a).若只由男生完成,每人需植树15棵;若只由女生完成,则每人需植树棵.【解析】b名男生共植树15b棵,其中女生有(a-b)名,所以,只由女生完成,则每人需植树棵.答案:【互动探究】如果由男女生共同完成,那么平均每人需植树多少棵?【解析】因为一共有15b棵树,所以由男女生共同完成,平均每人需植树棵.6.(2013·潍坊中考)当n等于1,2,3,…时,由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于(用n表示,n是正整数).【解析】第1个图形中有1个白色小正方形和4×1个黑色小正方形;第2个图形中有22个白色小正方形和4×2个黑色小正方形;第3个图形中有32个白色小正方形和4×3个黑色小正方形;…第n个图形中有n2个白色小正方形和4n个黑色小正方形,因此第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于n2+4n.答案:n2+4n三、解答题(共26分)7.(8分)用代数式表示下列各式.(1)b的2倍除以a的商与3的倒数的和.(2)与2a的平方的和是n的数.(3)与2b+1的积是a的数.(4)减去a,b两数的积等于c的数.(5)与a的积是2的数.(6)除以2商是4m+n的数.【解析】(1)+. (2)n-(2a)2. (3).(4)c+ab. (5). (6)2(4m+n).8.(8分)一项工程,甲单独做a天完成,乙单独做b天完成,用代数式表示:(1)甲、乙合做m天,能完成这项工程的多少?(2)甲、乙共同完成这项工程,共需要多少天?【解析】表示甲一天的工作量,表示乙一天的工作量,这里1代表这项工程的总工作量.(1)甲、乙合做m天,能完成这项工程的m.(2)甲、乙共同完成这项工程,共需要天.【培优训练】9.(10分)用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形.设格点多边形的面积为S,该多边形各边上的格点个数和为a,内部的格点个数为b,则S=a+b-1(史称“皮克公式”).小明认真研究了“皮克公式”,并受此启发对正三角形网格中的类似问题进行探究:正三角形网格中每个小正三角形面积为1,小正三角形的顶点为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形,下图是该正三角形格点中的两个多边形:根据图中提供的信息填表:用含a,b的代数式表示S与a,b之间的关系. 【解析】填表如下:S与a,b之间的关系为S=a+2(b-1).。

七年级数学上册2.2列代数式同步练习(新版)湘教版【含解析】

2.2 列代数式一、选择题（共10小题；共50分）1. 代数式x−y2的意义为( )A. x与y的一半的差B. x与y的差的一半C. x减去y除以2的差D. x与y的的差2. 代数式a+b2读作 ( )A. a与b的平方B. a与b的和的平方C. a的平方与b的平方的和D. a与b的平方的和3. 下列各式，代数式的个数是 ( )① x+6；② a2+b=b+a2；③ 4x+1>7；④ b；⑤ 0；⑥ 23−x；⑦ 4a+3≠0；⑧ 23−6；⑨ 8m−2n<0．A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个4. 在2x2，1−2x=0，ab，a>0，0，1a，π中，是代数式的有 ( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个5. 下列各式不是代数式的是 ( )A. mxB. a−3C. x+y>0D. 96. 下列各式中，符合代数式书写格式规定的是 ( )A. (a+b)÷cB. a−b厘米C. 113x D. 43x7. 某商品原价为a元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10%．后因市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是 ( )A. 1.08a元B. 0.08a元C. 0.968a元D. a元8. 如图所示的是某市友谊公园的一个长方形休闲区，阴影部分是两条长方形的小石子路，依据图中标出的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是 ( )A. bc−ab+ac+c2B. a2+ab+bc−acC. ab−bc−ac+c2D. b2−bc+a2−ab9. 一只小船顺流航行在甲、乙两个码头之间需要a小时，逆流航行这段路程需要b小时，那么一木块顺水漂流这段路程需 ( ) 小时．A. 2aba−b B. 2abb−aC. aba−bD. abb−a10. 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入与输出的数据如下表：当输入数据8时，输出的数据是 ( )A. 861B.63C.65D. 867二、填空题（共10小题；共50分）11. 10x+5y可以解释为 .12. 观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有120个★．13. 指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式．（1）13x−1；（2）a=−4；（3）3π；（4）S=πR2；（5）a+b=b+a；（6）x>9．14. 如图，这是由边长为1的正六边形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第2012个图形的周长是．15. 判断题（对的打" \（ \surd \） "，错的打" \（\times\） "）① \（ x+y \）是代数式，\（x+y=y+x\）不是代数式．② m是代数式，0不是代数式．③ y+1=0是代数式，而8+16>20不是代数式．④ a(b+c)=ab+ac，等号两边都是代数式．16. 飞机第一次上升的高度是a千米，接着又下降b千米，第二次又上升c千米，这时飞机的高度是．17. 一件衬衫的进货价为60元，提高50%标价为，8折优惠价为．18. 已知甲、乙两种糖果的单价分别是x 元/千克和12 元/千克，为了使甲、乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．19. 一名登山运动员，上山的速度为x km/h，下山的速度为y km/h，则该运动员的平均速度为km/h．20. 观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，⋯按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多个；第20个图中共有点的个数为个．三、解答题（共3小题；共39分）ab；③ 2n−1；④ a+21. 指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式．① 2n；② s=12b>0；⑤ 0；⑥ a+b；⑦ a+b=b+a；⑧ m．22. 为了改善人居环境，建设美好家园．如图所示的是某居民小区的一块长为b m，宽为2a m的长方形空地，为了美化环境，准备在这块长方形空地的四角各修建一个半径为a m的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草．如果建筑花台及种花每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元?23. 探索与思考：观察下列等式：1+3=1+2×2−1=4=221+3+5=1+3+2×3−1=9=321+3+5+7=1+3+5+2×4−1=16=42⋯Ⅰ试一试:1+3+5+7+9+11=；Ⅱ猜一猜：1+3+5+7+⋯+(2n−1)+(2n+1)=（用含有n的式子表示）Ⅲ用一用：请用上述规律求：41+43+45+⋯+77+79的值．答案第一部分1. B2. D3. B4. A5. C6. D7. C8. C9. B 10. C第二部分11. 如果用x（米/秒）表示小花跑步的速度，用y（米/秒）表示小花走路的速度，那么5x+10y 表示她跑步5秒和走路10秒所经过的路程，（答案不唯一）.12. 1513. （1）（3）是代数式；（2）（4）（5）（6）不是代数式．14. 1207215. \（ \surd \）；\（ \times \）；\（ \times \）；\（ \surd \）16. \（\left（a-b+c\right）\）千米17. \（90\）元；\（72\）元18. \（ {\dfrac{20x+12y}{20+y}} \）19. \（ {\dfrac{2xy}{x+y}} \）20. \（ 12 \）；\（ 631 \）第三部分21. ① 2n，③ 2n−1，⑤ 0，⑥ a+b，⑧ m是代数式．22. 根据题意得共需资金：4×1πa2×100+(2ab−4×1πa2)×50=100πa2+100ab−50πa2=(50πa2+100ab)(元).答：美化这块空地共需资金(50πa2+100ab)元．23. （1）36=62（2）(n+1)2（3）41+43+45+⋯+77+79=1+3+5+7+⋯+77+79−(1+3+5+7+9+⋯+37+39) =402−202=1600−400=1200.。

初中数学湘教版七年级上册第二章代数式2.2 列代数式-章节测试习题(6)

章节测试题1.【答题】用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A. 4cmB. 8cmC. （a+4）cmD. （a+8）cm【答案】B【分析】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及规范书写代数式．【解答】∵原正方形的周长为a cm，∴原正方形的边长为cm，∵将它按图的方式向外等距扩1 cm，∴新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8﹣a=8 cm，选B．2.【答题】观察下列的“蜂窝图”：则第n个图案中的“”的个数是______．（用含有n的代数式表示）【答案】3n+1【分析】本题属于规律探索题，仔细观察图形找出其中规律是解决本题的关键．【解答】由题意可知：每1个都比前一个多出了3个小六边形，∴第n个图案中共有小六边形个数为4＋（3n-1）＝3n＋1，故答案为3n＋1．3.【答题】某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A. （a-10%）（a+15%）万元B. a（1-90%）（1+85%）万元C. a（1-10%）（1+15%）万元D. a（1-10%+15%）万元【答案】C【分析】本题考查了列代数式，正确理解增长率的定义是解题关键．由题意可得：4月份的产值为：a（1-10%），5月份的产值为：4月的产值×（1+15%），进而得出答案．【解答】由题意可得：4月份的产值为：a（1-10%），5月份的产值为：a（1-10%）（1+15%），选C．4.【答题】某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A. （1-10%）（1+15%）x万元B. （1-10%+15%）x万元C. （x-10%）（x+15%）万元D. （1+10%-15%）x万元【答案】A【分析】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解．【解答】3月份的产值为：（1-10%）（1+15%）x万元．选A.5.【答题】某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A. （1-15%）（1+20%）a元B. （1-15%）20%a元C. （1+15%）（1-20%）a元D. （1+20%）15%a元【答案】A【分析】本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．由题意可知：2014年第一季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的（1-15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【解答】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1-15%）（1+20%）a元．选A．6.【答题】某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）A. a元B. 0.99a元C. 1.21a元D. 0.81a元【答案】B【分析】本题考查了列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键．原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a （1+10%）（1-10%），由此解决问题即可．【解答】由题意得a（1+10%）（1-10%）=0.99a元．选B．7.【答题】甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 一样【答案】C【分析】本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是表示出三家超市降价后的售价，难度一般．设商品原价为x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案．【解答】设商品原价为x，甲超市的售价为：x（1-20%）（1-10%）=0.72x；乙超市售价为：x（1-15%）2=0.7225x；丙超市售价为：x（1-30%）=70%x=0.7x；故到丙超市合算．选C．8.【答题】通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是（）A. （a+b）元B. （a-b）元C. （a+5b）元D. （a-5b）元【答案】A【分析】本题考查了列代数式，正确理解题目中的关系是关键．首先表示出下调了20%后的价格，然后加上a元，即可得到．【解答】b÷（1-20%）+a=a+b．选A．9.【答题】甲乙丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 一样【答案】B【分析】本题考查了列代数式，解题的关键是根据题目中的数量关系列出代数式，并对代数式比较大小．根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论．【解答】降价后三家超市的售价是：甲为（1-20%）2m=0.64m，乙为（1-40%）m=0.6m，丙为（1-30%）（1-10%）m=0.63m，∵0.6m＜0.63m＜0.64m，∴此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙．故答案为B．10.【答题】根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%．若设2012年GDP的总值为n亿元，则2012年教育经费投入可表示为（）亿元．A. 4%nB. （1+4%）nC. （1-4%）nD. 4%+n【答案】A【分析】本题考查了列代数式，解此题的关键是根据已知条件找出数量关系，列出代数式．根据2012年GDP的总值为n亿元，教育经费投入应占当年GDP的4%，即可得出2012年教育经费投入．【解答】∵2012年GDP的总值为n亿元，教育经费投入应占当年GDP的4%，2012年教育经费投入可表示为4%n亿元．选A．11.【答题】某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A. （a-10%）（a+15%）万元B. a（1-10%）（1+15%）万元C. （a-10%+15%）万元D. a（1-10%+15%）万元【答案】B【分析】本题考查了列代数式，解此题的关键是能用a把4、5月份的产值表示出来．根据3月份的产值是a万元，用a把4月份的产值表示出来（1-10%）a，进而得出5月份产值列出式子（1-10%）a×（1+15%）万元，即可得出选项．【解答】3月份的产值是a万元，则4月份的产值是（1-10%）a万元，5月份的产值是（1+15%）（1-10%）a万元，选B．12.【答题】某超市四月份赢利a万元，计划五、六月份平均每月的增长率为x，那么该超市第二季度共赢利（）A. a（1+x）万元B. a（1+x）2万元C. a（1+x）+a（1+x）2万元D. a+a（1+x）+a（1+x）2万元【答案】D【分析】本题考查了列代数式：解题的关键应注意五月份盈利是在四月份的基础上增长率为x，而六月份盈利是在五月份的基础上增长率为x．根据增长后的量=增长前的量×（1+增长率），可知五月份盈利a（1+x），则六月份盈利a（1+x）2，进而可求出第二季度的赢利．【解答】根据题意得：第二季度共赢利：a+a（1+x）+a（1+x）2万元，选D．13.【答题】一件衣服原价n元，提价10%后再九折出售，现价是（）A. 1.1n元B. n元C. 0.9n元D. 0.99n元【答案】D【分析】本题考查了列代数式，得到出售价格的等量关系是解决本题的关键；注意9折是原来价格的90%．根据售价=原价×（1+10%）×0.9，把相关数值代入计算即可．【解答】提价后的价格为n×（1+10%）=1.1n，故再打九折以后出售的价格为1.1n×90%=0.99n，选D．14.【答题】某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是（）A. 100×（1-m）×2B. 100（1-m）2C. 100-100（1-m）2D. 100-（1-m2）【答案】B【分析】本题难度中等，考查根据实际问题情景列代数式．根据降低率问题的一般公式可得：某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是100（1-m）2．现在的价格=第一次降价后的价格×（1-降价的百分率）．【解答】第一次降价后价格为100（1-m）元，第二次降价是在第一次降价后完成的，∴应为100（1-m）（1-m）元，即100（1-m）2元．故答案为B．15.【答题】小李有a2本书，小张把自己的书给了小李m本后，他们两人书的数量相同，则小张原来有书______本，这是一个______次多项式．【答案】（a2＋2m），二【分析】本题考查多项式，列代数式.【解答】设小张原来有x本书，依题意得a2+m=x-m，x=a2+2m.∴小张原来有（a2+2m）本书，这个多项式中最高次数为2，故它是一个二次多项式．故答案是：（a2+2m），二．16.【答题】用语言叙述多项式“-a-3”所表示的数量关系，下列叙述正确的是（）A. a与-3的和B. a的相反数与3的差C. a的相反数与3的和D. a的相反数与-3的差【答案】B【分析】本题考查列代数式.【解答】A选项：a与-3的和是a-3，故是错误的；B选项：a的相反数与3的差是-a-3，故是正确的；C选项：a的相反数与3的和是-a+3，故是错误；D选项：a的相反数与-3的差是-a-（-3）=-a+3，故是错误的；选B．17.【答题】体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则多项式500-3x-2y表示的实际意义为______．【答案】体育委员小金买了3个足球、2个篮球后剩余的钱【分析】本题考查列代数式.【解答】∵买一个足球x元，一个篮球y元，∴3x表示体育委员买了3个足球，2y表示买了2个篮球，∴代数式500-3x-2y：表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的钱．故答案是：体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的钱．18.【答题】某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%．经过两次降价后的价格为______元（结果用含m的代数式表示）.【答案】0.945m【分析】本题考查列代数式.先算出加价50%以后的价格，再求第一次降价30%的价格，最后求出第二次降价10%的价格，从而得出答案．【解答】根据题意得m（1+50%）（1-30%）（1-10%）=0.945m（元）19.【答题】已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）A. a+bB. 100b+aC. 100a+bD. 10a+b【答案】D【分析】本题考查列代数式.【解答】两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，∴这个三位数可表示成10a+b．选D．20.【答题】一台饮水机成本价为a元销售价比成本价高22%，因库存积压需降价促销，按销售价的80%出售，售价为b元，则（）A. b=（1+22%）（1+80%）a元B. b=（1+22%）·80%·a元C. b=（1+22%）（1-80%）a元D. b=（1+22%+80%）a元【答案】B【分析】本题考查列代数式.销售价比成本价高22%，那么销售价为a×（1+22%），按销售价的80%出售，则实际售价为a×（1+22%）×80%元．需注意关键词：比成本价高22%，是在成本的基础上提高了22%，销售价的80%直接让售价×80%即可．【解答】依题意列式为：a×（1+22%）×80%元．选B．。

数学湘教版七年级上册第二章2.2列代数式练习题(无答案)

初中数学湘教版七年级上册第二章2.2列代数式练习题(无答案)一、选择题1.东西湖区域出租汽车行驶2千米以内(包括2千米)的车费是10元，以后每行驶1千米，再加0.7元．如果某人坐出租汽车行驶了m千米(m是整数，且m≥2)，则车费是()A. (10−0.7m)元B. (11.4+0.7m)元C. (8.6+0.7m)元D. (10+0.7m)元2.下列代数式书写规范的是()A. −12ab B. −1a C. a−10米 D. 113a3.m表示一个一位数，n表示一个两位数，若把m放在n的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为()A. mnB. m+nC. 10m+nD. 100m+n4.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的商品以(710x−50)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是()A. 原价降价50元后再打7折B. 原价打7折后再降价50元C. 原价降价50元后再打3折D. 原价打3折后再降价50元5.下列各式中，代数式有()个(1)a+b=b+a(2)1(3)2x−1(4)x+23x(5)s=πr2(6)−k6A. 2B. 3C. 4D. 56.搭一个正方形需要4根火柴棒，按照图中的方式搭n个正方形需要()根火柴棒．A. 4nB. 4+3(n−1)C. 3nD. 4n−(n+1)7.一个长方形的周长为50，若它的一边用字母x表示，则此长方形的面积为()A. x(25+x)B. x(25−x)C. x(50−2x)D. x(50−x)8.已知一艘船顺流而下1小时行驶了a千米，若水流的速度是b千米/小时，则该艘船逆流而上1小时可行驶的路是()千米．A. a−2bB. a−bC. aD. a+b9.某苹果的原价是每千克x元，现按8折优惠出售，则现价多少元？()A. 8xB. x+8C. 0.8xD. x=0.810.甲、乙二人从M地同时出发去N地，甲用一半的时间以每小时a千米的速度行走，另一半的时间以每小时b千米的速度行走；乙以每小时a千米的速度行走一半的路程，另一半路程以每小时b千米的速度行走．若a≠b，则()先到达N地．A. 甲B. 乙C. 二人同时到达D. 不确定二、填空题11.小明用a元钱去购买某种练习本．这种练习本原价每本b元(b>1)，现在每本降价1元，则他现在可以购买到这种练习本的本数为______．12.学校图书馆原有图书a册，最近增加了20%，现在有图书______册．13.某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5ℎ，已知轮船在静水中的速度是akm/ℎ，水流速度是ykm/ℎ，该轮船顺水航行比逆水航行多航行了______千米．14.某运动品牌搞促销活动，规定原售价为x元的运动鞋，打8折后再降30元，则该运动鞋现在的售价为______．15.一个两位数的个位上的数为a，十位上的数为b，将8插入这个两位数的中间，则得到的三位数可表示为______．三、解答题16.王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，其中种茄子每亩可获利2400元，种西红柿每亩可获利2600元，王大伯一共获纯利多少元．(1)若设种茄子x亩，用含有x的式子填下表：(2)王大伯种两种蔬菜一共获纯利多少元．(用含x的代数式表示)17.点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．(1)点B表示的数为______；(2)若线段BM的长为4.5，则线段AC的长为______；(3)若线段AC的长为x，求线段BM的长(用含x的式子表示)．18.某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的4少30人，如果从第二车间调5出10人到第一车间，那么：(1)两个车间共有多少人？(用含有x的式子表示)；(2)若调动后，第一车间的人数比第二车间多70人，问第一车间有多少人？19.A，B两仓库分别有水泥60吨和40吨，C，D两工地分别需要水泥70吨和30吨，已知从A，B仓库运到C，D工地的运价如下表：到C工地到D工地A仓库每吨15元每吨12元B仓库每吨10元每吨9元(1)若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为______吨，从B仓库将水泥运到C工地的运输费用为______元；(2)求把全部水泥从A，B两仓库运到C，D两工地的总运输费；(用含x的代数式表示并化简)(3)如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨，总运输费为多少元？。

数学湘教版七年级上册第二章2.2列代数式练习题-普通用卷

初中数学湘教版七年级上册第二章2.2列代数式练习题一、选择题1.一个两位数，十位数字和个位数字和为10，若个位数字为a，则这个两位数可以表示为()A. (10−a)aB. a(10−a)C. 10(10−a)+aD. 10a+(10−a)2.某企业今年2月份产值为a万元，3月份比2月份增加了15%，4月份比3月份减少了5%，则4月份的产值为()A. (a+15%)(a−15%)万元B. a(1+85%)(1−95%)万元C. a(1+15%)(1−5%)万元D. a(1+15%−5%)万元3.母亲节这天，小明和妈妈到花店买花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明买了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花()A. 16a元B. 16b元C. 16(a+b)元D. (10a+6b)元4.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低a元后，再打八折，现售价为b元，那么该电脑的原售价为()A. (54b+a)元 B. (45b+a)元 C. (5a+b)元 D. (5b+a)元5.东西湖区域出租汽车行驶2千米以内(包括2千米)的车费是10元，以后每行驶1千米，再加0.7元．如果某人坐出租汽车行驶了m千米(m是整数，且m≥2)，则车费是()A. (10−0.7m)元B. (11.4+0.7m)元C. (8.6+0.7m)元D. (10+0.7m)元6.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的商品以(710x−50)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是()A. 原价降价50元后再打7折B. 原价打7折后再降价50元C. 原价降价50元后再打3折D. 原价打3折后再降价50元7. m 表示一个一位数，n 表示一个两位数，若把m 放在n 的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为( )A. mnB. m +nC. 10m +nD. 100m +n8. 一个长20分米的方木的横截面是边长为m 分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少( )。

初中数学湘教版七年级上册第二章2.2列代数式练习题-普通用卷

初中数学湘教版七年级上册第二章2.2列代数式练习题一、选择题1.一个两位数，十位数字和个位数字和为10，若个位数字为a，则这个两位数可以表示为()A. (10−a)aB. a(10−a)C. 10(10−a)+aD. 10a+(10−a)2.某企业今年2月份产值为a万元，3月份比2月份增加了15%，4月份比3月份减少了5%，则4月份的产值为()A. (a+15%)(a−15%)万元B. a(1+85%)(1−95%)万元C. a(1+15%)(1−5%)万元D. a(1+15%−5%)万元3.母亲节这天，小明和妈妈到花店买花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明买了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花()A. 16a元B. 16b元C. 16(a+b)元D. (10a+6b)元4.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低a元后，再打八折，现售价为b元，那么该电脑的原售价为()A. (54b+a)元 B. (45b+a)元 C. (5a+b)元 D. (5b+a)元5.东西湖区域出租汽车行驶2千米以内(包括2千米)的车费是10元，以后每行驶1千米，再加0.7元．如果某人坐出租汽车行驶了m千米(m是整数，且m≥2)，则车费是()A. (10−0.7m)元B. (11.4+0.7m)元C. (8.6+0.7m)元D. (10+0.7m)元6.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的商品以(710x−50)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是()A. 原价降价50元后再打7折B. 原价打7折后再降价50元C. 原价降价50元后再打3折D. 原价打3折后再降价50元7.m表示一个一位数，n表示一个两位数，若把m放在n的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为()A. mnB. m+nC. 10m+nD. 100m+n8.一个长20分米的方木的横截面是边长为m分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少()。

2016年秋季新版湘教版七年级数学上学期2.2、列代数式学案7

反思课堂：1．我的收获： 2．我的不足：，把易错题更正后记录到纠错本上．自我评价：教师评价：
表示数的也是代数式 2、再观察几个式子 a＋b＝b＋a, a(b＋c)＝ ab＋ac 它们和前面所举的例子有什么不同？他们用连接两个代数式就形成了
练一练
以下各式不是代数式的是（ A －2 B 4a－2b＋1 C ）
3a b
D
(1) 2a＋5 表示 a 的 2 倍与 5 的和
课题：代数式（一）
学习目标：1．会把代数式反映的数量关系用文字语言表示出来，会把文字语言表述的数量关系用代数式表示出来 2．知道书写代数式的注意事项学习过程：一、探究新知（独学 13min） 1、象 a＋b，
s ，b＋28，a，20 等这样的式子都叫做 t
，单独的一个
或一个
四、整理学案（2 min）
思考：描述代数式的意义与运算顺序有何联系
（ 2）2（a＋5）表示 a 与 5 的和的 2 倍（3） x 2 y 2 表示（4） x y 表示
2
1 1 表示的是 x 的的倒数，表示的是 x a 1 （6） x 表示的是 x
（5） 4、根据数量关系列代数式用代数式表示（1）a 于比 a 大 2 的数的积是（2）a,b 两数的平方与它们的积得差是注意：（1）在代数式中，字母与数或字母与字母相乘时，通常把称号写作“.”或省略不写，如 2×a 写作 2a（但不能写作 a2）（2）代数式中出现除法运算时，一般以分数的形式表示，如 s÷t 写作 s/t（t≠0）二、提升能力（独学 12min）１.指出下列各代数式的意义： 2 （１）a +2: (2)a(b+1)—1.
2、用代数式表示（1）三角形的一边长为 a，这条边上的高等于这条边长的

湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计2

湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计2一. 教材分析《列代数式》是湘教版数学七年级上册第二章第二节的内容，本节课的主要任务是让学生掌握列代数式的方法和技巧。

通过本节课的学习，学生能够理解代数式的概念，能够根据实际问题列出相应的代数式。

教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的基本知识，对数学符号有一定的了解。

但是，对于代数式的概念和列代数式的方法可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握代数式的概念，能够根据实际问题列出相应的代数式。

2.过程与方法目标：通过例题和练习题，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：代数式的概念及列代数式的方法。

2.难点：如何根据实际问题列出相应的代数式。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生理解代数式的概念；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备好相关的教学案例和练习题。

2.学生准备：预习教材，了解代数式的基本概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的数学知识，如整数、分数、小数等，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板展示教材中的例题，让学生观察并思考如何列出相应的代数式。

引导学生总结代数式的概念，并解释代数式的意义。

3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生尝试列出相应的代数式。

学生在课堂上相互交流、讨论，教师巡回指导。

4.巩固（10分钟）教师挑选几个学生的作业，进行讲解和点评，让学生加深对代数式的理解。

同时，布置一些练习题，让学生课后巩固所学知识。

湘教版七年级上2.2列代数式同步练习

2.2 列代数式第1题. 如图1，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有盆花，每个图案中花盆总数为，按此规律推断与的关系式是：．第2题. 一根绳子弯曲成如图2－1所示的形状．当用剪刀像图2－2那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图2－3那样沿虚线把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线，之间把绳子再剪次（剪刀的方向与平行），这样一共剪次时绳子的段数是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第3题. 观察右面的图形（每个正方形的边长均为１）和相应的等式，探究其中的规律：①②③图1④(1)写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示； (2) 猜想并写出与第个图形相对应的等式．第4题. 已知线段，．（1）已知线段垂直于线段．设图4－1、图4－2和图4－3中的四边形的面积分别为，和，则＝，＝，＝；（2）如图4－4，对于线段与线段垂直相交（垂足不与点，，，重合）的任意情形，请你就四边形面积的大小提出猜想，并CAB COD 53 DO A4 4AB COD62图4－图4－图4－证明你的猜想；（3）当线段与（或）的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点，，，，所围成的封闭图形的面积是多少？第5题. 有若干个数，依次记为，若，从第2个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则．第6题. 如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴根.……第7题. 小明在中考前到文具店买了2支2Ｂ铅笔和一副三角板，2Ｂ铅笔每支元，三角板每副2元，小明共花了元．A B CO D图4－D B1条2条3条第8题. 观察分析下列数据，按规律填空：（第个数）．第9题. 实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是_______________．第10题. 某水库水位高度由km上升km后的高度是km．第11题. 观察下列等式：，，，，……．这些等式反映出自然数间的某种规律，设表示自然数，试用关于的等式表示出你所发现的规律．第12题. 中间一个为的三个连续整数和表示为．第13题. 观察下列算式：，，，……请你找出规律用等式表示（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第14题. 用代数式表示加法交换律．第15题. 用代数式表示有理数乘法分配律．第16题. 某产品的生产成品由元下降后是元．第17题.一个圆的直径是cm，则这个圆的面积是cm．第18题. 一个两位数，个位数字是，十位数字为，则这个两位数可表示为．第19题. 一张贺卡的价格为2元，教师节小明用自己积攒的零花钱买了张贺卡送给老师，则小明一共花去元钱．第20题. 已知一个三位数的十位数字是，个位数字比十位数字小，百位数字是十位数字的倍，试用代数式表示出这个三位数．第21题. 梯形的上底是，下底是上底的倍，高比上底小，用代数式表示这个梯形的面积．第22题. 如果两数之和为20，其中一个数用字母表示，那么这两个数的积的代数式是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第23题. 用代数式表示图中由个小正方形和长方形拼成的大正方形的面积．第24题. 说出下列代数式的意义⑴；⑵；⑶；⑷．第25题. 抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格为元的过氧乙酸消毒液提价后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价后下降，那么现在每桶的价格是元．第26题. 练习本每本0.30元，铅笔每支0.50元，本练习本和支铅笔共值元．第27题. 一同学在斜坡上骑自行车，上坡速度为km／h，下坡速度为km ／h，则上下坡的平均速度为（）Ａ．km／h Ｂ． km／hＣ． km／h Ｄ． km／h第28题. 设为整数，试用含的代数式表示：①三个连续整数；②两个相邻的偶数；③两个相邻的奇数．第29题. 某项工程，甲队单独做需要天，乙队单独做需要天完成，两队合作天共完成，剩下的工程为．第30题. 比的平方大的数．第31题. 班会活动中，买苹果kg，单价元，买桔子kg，单价元，则共需元，若再增加kg苹果，则要增加元．第32题. 比和的差的一半大的数应表示为：（）第33题. 下列代数式中符合书写要求的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第34题. 代数式的意义是．第35题. 有一棵果树结了个果子，第一个猴子摘走，扔掉一个，第二个猴子又摘走剩下的，扔掉一个，第三个猴子又摘走剩下的又扔掉一个．用代数式表示三个猴子摘走和剩下的果子数．参考答案1.答案：2.答案：A3.答案：．解：(1)．(2)4.答案：解：（1）24，24，24；（2）对于线段与线段垂直相交（垂足不与点Ａ，Ｃ，Ｂ，Ｄ重合）的任意情形，四边形的面积为定值24．证明如下：，，（3）顺次连接点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ａ所围成的封闭图形的面积仍为245.答案：6.答案：6＋27.答案：8.答案：9.答案：平均每班团员数10.答案：．11.答案：．12.答案：．13.答案：Ａ．14.答案：．15.答案：．16.答案：．17.答案：．18.答案：．19.答案：．20.答案：．21.答案：．22.答案：Ｄ．23.答案：．24.答案：⑴的倍与的和；⑵与的积或与的和的倍；⑶的意义是除以的商；⑷与的商．25.答案：．26.答案：．27.答案：Ａ．28.答案：①，，；②，；③，．29.答案：，．30.答案：．31.答案：，．32.答案：×．33.答案：Ａ．34.答案：与的和的倍．35.答案：第一个猴子摘走个，还剩个，第二个猴子摘走个，还剩个，第三个猴子摘走个，还剩个．。

湘教版七年级数学上册《2.1.2列代数式》同步测试题带答案

湘教版七年级数学上册《2.1.2列代数式》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【基础达标】1.若有一个半圆(含直径),半径是r,则它的周长是()A.πr+2rB.2πr+rC.πr+rD.2πr+2r2.用代数式表示:a与3的差的2倍.下列表示正确的是()A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3)3.若n表示一个奇数,则下面各数中表示偶数的是()A.2nB.n+2C.2n+1D.2n-14.一列式子按以下规律排列:x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,-11x6,13x7,….第2024个式子是() A.-4049x2024 B.4049x2024C.-4047x2024D.4047x20245.某种苹果的售价是每千克10元,用面值为100元的人民币购买了a(a<10)千克,应找回元.与2的差”:.6.用代数式表示“a的357.如图,这是小明用火柴棒摆的“金鱼”图案,第1个图案用8根火柴棒,第2个图案用14根火柴棒,第3个图案用20根火柴棒,…,依此规律,第n个图案用根火柴棒.(用含n的代数式表示)8.根据下列语句列出代数式:(1)x与y的和乘以3的积的倒数;(2)x、y两数的平方差;(3)x 、y 两数和的平方的2倍.【能力巩固】9.小红在电脑上1 min 录入汉字45个,小明1 min 录入汉字40个汉字.如果各录入x 个汉字,那么小红比小明少用 ()A .x 45-x 40min B .5x minC .x 5 minD .x 40-x 45min10.一条河的水流速度是2.5 km/h,某船在静水中的速度为a km/h,则该船在这条河逆水航行的速度为 ()A .(2.5+a )km/hB .(2.5-a )km/hC .(a-2.5)km/hD .2.5a km/h11.对代数式(a-b 2)的意义表述正确的是 ()A .a 减去b 的平方的差B .a 与b 差的平方C .a 、b 平方的差D .a 的平方与b 的平方的差12.商店销售某种商品,第一天售出m 件.第二天的销售量比第一天的两倍少3件,则代数式(3m-3)表示的意义是 () A .第二天售出的该商品数量B .第二天比第一天多售出的该商品数量C .两天一共售出的该商品数量D .第二天比第一天少售出的该商品数量13.如图所示的图形都是用★摆成的,按照这种摆法,第n 个图形中★的个数是()A.n2+1B.n2-1C.n(n+1)D.n214.为鼓励节约用电,某地对用户用电收费标准作如下规定:如果每月用电不超过100千瓦时,那么每千瓦时按0.5元收费;如果超过100千瓦时,那么超过部分每千瓦时收费a元.某户居民在一个月内用电180千瓦时,他这个月应缴纳电费元.15.观察前三个图形,利用得到的计算规律,得到第四个图形的计算结果为.1234=02-234=5-3-165=-3-3-1-65=?16.用代数式表示下图中阴影部分的面积.图1图2【素养拓展】17.如图,用5个实心圆圈,5个空心圆圈相间组成一个圆环,然后把这样的圆环从左到右按下列规律组成圆环串;相邻两圆环有一公共圆圈,公共圆圈从左到右以空心圆圈和实心圆圈相间排列.圆环串中圆环的个数12456实心圆圈和空心圆圈1019的总个数(1)把表格补充完整.(2)设圆环串由x个圆环组成,请你直接写出组成这圆环所需实心圆圈和空心圆圈的总个数(用含x的代数式表示).参考答案1.A2.C3.A4.C5.(100-10a)a-26.357.(6n+2).8.解:(1)由题意可得13(x+y)(2)由题意可得x2-y2.(3)由题意可得2(x+y)2.9.D10.C11.A12.C13.C14.(50+80a)15.916.解:图1中图形的阴影部分的面积是12(a+b )h-12π×a 22=12(a+b )h-18πa 2图2中图形的阴影部分的面积是ab-ax-2bx+2x 2. 17.解:(1)37;46;55. (2)(9x+1)个.。

初中数学湘教版七年级上册第二章代数式2.2 列代数式-章节测试习题(4)

章节测试题1.【答题】已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）A. a+bB. 100b+aC. 100a+bD. 10a+b【答案】D【分析】本题主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是忘了a是个两位数，错写成（100a+b）．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a+b．选D.2.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为（）A. 20%a元B. (1＋20%)a元C. 元D. (1－20%)a元【答案】B【分析】此题的等量关系：零售价-进价=获利．获利20%，即实际获利=20%a，设未知数，列方程求解即可．【解答】解：设每件售价为x元，则x-a=20%a，解得x=（1+20%）a．选D.方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．3.【答题】用含字母的式子表示下列数量关系．（1）小雪买单价为a元的笔记本4本，共花______元；（2）三角形的底为a，高为h，则三角形的面积是______；（3）m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，用代数式表示这个三位数为______．（4）某微商平台有一商品，标价为a元，按标价5折再降价30元销售，则该商品售价为______元．【答案】4a；ah；10m+n；（0.5a–30）【分析】本题考查列代数式.列式子表示数量关系，一定要弄清“和”“差”“积”“倍”等关系．【解答】（1）笔记本4本共花4a元；（2）三角形的面积是ah；（3）由题意知m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，即m扩大了10倍，n不变，可得这个三位数为10m+n．故答案为10m+n；（4）由题意可得，该商品的售价为a×0.5–30=（0.5a–30）元，故答案为（0.5a–30）．4.【答题】某种水果的售价是a千克b元，那么表示的实际意义是______．【答案】每元买千克【分析】本题考查代数式的意义.【解答】表示的实际意义是每元买千克，故答案为每元买千克．5.【题文】某商场的一种彩电标价为m元/台，节日期间，商场按九折的优惠价出售，则商场销售n台彩电共得多少元？你所得到的单项式的系数和次数分别是多少？【答案】0.9mn元，0.9mn的系数是0.9，次数是2．【分析】本题考查列代数式以及单项式的相关概念.【解答】销售n台彩电共得0.9mn元，0.9mn的系数是0.9，次数是2．6.【答题】原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为______元．【答案】a【分析】本题考查列代数式.【解答】依题意可得，售价为a=a，故答案为a．7.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为（）A. 20%a元B. （1＋20%）a元C. 元D. （1-20%）a元【答案】B【分析】本题考查列代数式.【解答】设每件售价为x元，则x–a=20%a，解得x=（1+20%）a．选D．8.【答题】下面由小木棒拼出的系列图形中，第个图形由个正方形组成，请写出第个图形中小木棒的根数与的关系式______．【答案】S=3n+1【分析】本题考查图形的规律.【解答】当时，；当时，；当时，；当时，；当时，，∴第个图形中小木棒的根数与的关系式为S=3n+1，故答案为S=3n+1．9.【题文】如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．【答案】（1）4m；（2）33．【分析】本题考查列代数式以及求代数式的值.【解答】（1）矩形的宽为m–n，矩形的长为m+n，矩形的周长为2[（m–n）+（m+n）]=4m；（2）当m=7，n=4时，矩形的长为m+n=7+4=11，矩形的宽为m–n=7–4=3，∴矩形的面积为S=11×3=33．10.【题文】张华发现某月的日历中一个有趣的问题，他用笔在上面画如图所示的十字框，若设任意一个十字框里的五个数为a、b、c、d、k．设中间的一个数为k，如图，试回答下列问题：（1）此日历中能画出______个十字框；（2）若a+b+c+d=84，求k的值；（3）是否存在k的值，使得a+b+c+d=108，请说明理由．【答案】（1）12；（2）k=21；（3）不存在，理由见解答.【分析】本题考查数字的规律.【解答】（1）由题意可得：十字框顶端分别在：1，2，5，6，7，8，9，12，13，14，15，16一共有12个位置；（2）由题意可得：设最上面为a，最左边为b，最右边为c，最下面为d，则b=a+6，c=a+8，d=a+14，k=a+7，故a+a+6+a+8+a+14=84，解得a=14，则k=21；（3）不存在k的值，使得a+b+c+d=108，理由：当a+b+c+d=108，则a+a+6+a+8+a+14=108，解得a=20，故d=34＞31（不合题意），故不存在k的值，使得a+b+c+d=108．11.【答题】在下列各式中，不是代数式的是（）A. 5x–yB.C. x=1D. 1【答案】C【分析】本题考查代数式的定义.【解答】A.5x–y是代数式，故不符合题意；B.是代数式，故不符合题意；C.x=1是方程，不是代数式，故符合题意；D.1是代数式，故不符合题意；选C．12.【答题】用代数式表示“m的一半与n的3倍的和”是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查列代数式.【解答】“m的一半与n的3倍的和”可以表示为，选D．13.【答题】一个两位数，用x表示十位数字，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A. 11x+3B. 11x–3C. 2x+3D. 2x–3【答案】A【分析】本题考查列代数式.【解答】由题意可得，这个两位数为10x+（x+3）=10x+x+3=11x+3，选A．14.【答题】某超市一商品的进价为m元，将其价格提高50%作为零售价，半年后又以6折的价格促销，则此时这一商品的价格为（）A. m元B. 0.9m元C. 0.92m元D. 1.04m元【答案】B【分析】本题考查列代数式.【解答】由题意可得，这一商品的价格为m（1+50%）×0.6=0.9m（元），选B．15.【答题】“比a的2倍大1的数”用代数式表示是（）A. 2（a+1）B. 2（a﹣1）C. 2a+1D. 2a﹣1【答案】C【分析】本题考查列代数式.【解答】∵该数比a的2倍大，故是在2a的基础上加上1，因此，答案是2a＋1，选C.16.【答题】元旦期间，某服装店为了让利给顾客，一款羊绒毛衣原售价为b元，现降价20%后，再次降价a元，则现售价为（）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】A【分析】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．根据原售价下调了20%后又降价a元为现价列出方程，即可解答．【解答】设原售价是b元，则现价=（1-20%）b-a=，选A．17.【答题】用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A. （4n﹣4）枚B. 4n枚C. （4n+4）枚D. n2枚【答案】B【分析】本题考查图形的规律.观察图形可知，构成每个“口”字的棋子数量，等于构成边长为（n+1）的正方形所需要的棋子数量减去构成边长为（n+1-2）的正方形所需要的棋子数量．【解答】由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为（n+1）2-（n+1-2）2=4n，选B．18.【答题】某养殖场2016年底的生猪出栏价格是每千克a元．受市场影响，2017年第一季度末的出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度末平均每千克比第一季度末又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A. （1-15%）（1+20%）a元B. （1-15%）20%a元C. （1+15%）（1-20%）a元D. （1+20%）15%a元【答案】A【分析】本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．由题意可知：2014年第一季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的（1﹣15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【解答】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1﹣15%）（1+20%）a元．选A．19.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若想获利，则每件商品的零售价定为（）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】D【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．根据等量关系：零售价-进价=获利获利，即实际获利=，设未知数，列方程求解即可．【解答】设每件售价为x元，则x-a=，解得x=（1+．选D．20.【答题】体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣2x﹣3y表示的实际意义为______．【答案】体育委员买了3个足球和2个篮球后剩余的经费【分析】本题考查列代数式.【解答】∵买一个足球a元，一个篮球b元，∴3a表示委员买了3个足球，2b表示买了2个篮球，∴代数式500﹣3a﹣2b表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的钱．。

新湘教版数学七年级上册第二章《2.2列代数式》同步练习

新湘教版数学七年级上册第二章《列代数式》同步练习重点感知把数与表示数的字母用运算符号连结而成的式子叫做代数式．预习练习 1－ 1 以下式子中，是代数式的是( )单独一个字母或一个数也是．A ． 1≠ 2B ．ΠC ． x ＝ 0D ．－ 3＞－ 61－ 2 用代数式表示： (1)x 与 y 的和的 2 倍：(2) 小明在开学前到文具店买了元．；2 支 2B 铅笔和一副三角板， 2B 铅笔每支 a 元，三角板每副b 元，小明共花了知识点 1代数式1．在 3，x ＋ 1，－ 2，－ b，， 2 ，3x － 1中，代数式的个数是 ( )a 3π 4A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个知识点 2列代数式2．察看以下一组图形：它们是依据必定规律摆列的，依据此规律，第 n 个图形中共有的个数是 ( )A ． 3n － 1B ． 3n ＋ 1C ． 3n － 3D ． 3n ＋3 3．a 表示一个一位数， b 表示一个两位数，把 a 放到 b 的左侧构成一个三位数，则这个三位数能够表示为A ． abB ． 10a ＋ bC ． 100a ＋bD ． a ＋b4． ( 海南中考 ) 购置单价为 a 元的笔录本 3 本和单价为 b 元的铅笔 5 支对付款元．( )5．用代数式表示： (1) 比 a 的 3 倍大2 的数；12(2)x 的 2与 y 的差的 3；(3)a ，b 两数的平方差除以 2 的商；(4)x 的相反数与 y 的倒数的和． 6．学校小商铺内的圆珠笔每支卖a 元，钢笔每支卖b 元．(1) 小华买了 8 支圆珠笔和 3 支钢笔，则他共用多少元？(2) 若他手里只有一张 100 元的人民币，那么商铺应当找回多少元钱？知识点 3 代数式的实质意义7．在以下表述中，不可以表示代数式“ 4a ”意义的是 ( ) A ． 4 的 a 倍 B ． a 的 4 倍 C ．4 个 a 相加 D ． 4 个 a 相乘 8． ( 咸宁中考 ) 体育委员小金带了 500 元钱去买体育用品，已知一个足球－ 3x － 2y 表示的实质意义是．x 元，一个篮球y 元．则代数式5009．联系实质背景，说明朝数式6a 2 的意义．10．以下各式不是代数式的是( )222425A ．－7B ．－ 2x＋ 6x－ xC ． a ＋ b≠ 0 D. 100y11．用代数式表示“ a 的 2 倍与 b 的平方的差” ，正确的选项是 ()A ． (2a － b) 2B ． 2a－ b2C． (a －2b) 2D ． 2(a － b) 212．一个正方形的是 a cm，把个正方形的增添 1 cm 后获得的正方形的面是 ( )A ． (a 2－ 1)a cm 2B ． (a ＋ 1)a cm 2C． (a ＋ 1) 2 cm 2D． (a 2＋ 1) cm 213． ( 日照中考 ) 某养殖2013 年末的生猪出价钱是每千克 a 元，受市影响， 2014 年第一季度出价钱平均每千克降落了 15%，到了第二季度均匀每千克比第一季度又上涨了20%，第三季度初家养殖的生猪出价格是每千克 ( )A ． (1 － 15%)(1 ＋ 20%)a 元B ． (1 － 15%)20%a元C． (1 ＋ 15%)(1 － 20%)a 元 D ． (1 ＋ 20%)15%a元14． ( 城中考 ) “x 的 2倍与 5 的和”用代数式表示．15．如，形的面用代数式表示.16．你出例，解代数式200－ 6a 的意：.17．( 娄底中考 ) 如是一有律的案，第 1 个案由 4 个▲ 成，第 2 个案由7 个▲ 成，第 3 个案由 10 个▲ 成，第 4 个案由13 个▲ 成，⋯，第n(n 正整数 ) 个案由个▲ 成．18．火站和机游客供给打包服，假如、、高分x，y，z 的箱子按如的方式打包，那么打包的起码多少？19．四人做数游，甲任一个数乙，乙把个数加 1 丙，丙把所得的数平方后丁，丁把所听的数减 1 出答案．若甲所的数x，你把游程的程序用含x 的代数式表示出来．挑自我20．小玲和小的房窗帘的装物如所示，它分由两个四分之一和四个半成( 半径都分同样) ，它的窗能射阳光的面分是多少( 窗框面不) ？的窗射阳光的面大？参照答案重点感知运算符号．代数式1－1B1－ 2 (1)2(x＋y)；(2)2a＋b1．D 2．B 3．C4． (3a ＋5b)2 1a 2－b 215． (1) 3a ＋ 2. (2)3(2x － y) ． (3) 2 .(4) － x ＋y .6． (1)(8a ＋ 3b) 元． (2)(100 － 8a － 3b) 元．7 ． D8. 体育委员买了 3 个足球、 2 个篮球后节余的经费 .9 ．答案不独一．如 6 个边长为 a 的正方形的面积．10． C 11． B 12． C 13． A 14． 2x ＋5 15． ab － cd16．答案不独一，如一堆苹果的质量是200，卖掉 6 筐，每筐质量是 a ，那么剩下的质量是 200－ 6a.17． 3n ＋118． 2x ＋4y ＋ 6z.19 ．甲所报的数为x ，传给乙后，乙所报的数为x ＋ 1，传给丙后，丙所报的数为(x ＋ 1) 2，传给丁后，丁所报的数为 (x ＋1) 2－ 1.挑战自我20．第一个窗户射进的阳光的面积为12212a － 2π × ( 2) ＝ 2a － 2π . 第二个窗户射进的阳光的面积为2212a － 2π × ( 8) ＝ 2a － 8π .11由于 2π >8π ，因此第一个窗户射进的阳光的面积小于第二个窗户射进的阳光的面积．即第二个窗户射进阳光的面积大．。

湘教版七年级数学上册2-2 列代数式

第n排有[8+2(n–1)]个.
前面我们列出了一些式子，如926.6a，ab s
，2ab，0.6a+c，，6+5（m–1），像这样， v
把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式
子叫做代数式。
单独一个字母或者一个数也是代数式。例如–5， 2 ，–m，n都是代数式。
3
下列几个式子：
① 0；②a+b=b+a； ③ m²+n²；④
x y
⑤x>1；⑥S=a²；⑦mongquang；⑧2ab
其中是代数式的是_①__、__③__、__④__、__⑧___（填序号）
例1 用代数式表示：
（1）a的7倍与2b的差；（2）x，y两数的平方和减去两数积的2倍；（3）a的倒数与b的和。
解（1）7a – 2b
（2）x2+y2 – 2xy （3）1 +b
六边形的个数 1 2 3 4 …
m(m为正整数)
图案
… …
所需火柴（根） 6
6+5 6+5×2 6+5× 3
… 6 + 5 × m-1
练习
1. 小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x元/支，练习本y元/本，那么他应付给商店多少元？
应付给商店（5x+4y）元
2. 某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排均比它前一排多 2个座位，那么第n排有多少个座位？
课堂小结
前面我们列出了一些式子，如926.6a，ab s
，2ab，0.6a+c，v ，6+5（m–1），像这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式。
a
例2 列代数式：

湘教版数学七年级上册2.1有字母表示数、2.2列代数式(含答案)

第2章代数式2．1 有字母表示数2．2列代数式专题一列代数式1．观察下列各式：223332419441921⨯⨯=⨯⨯==+， 2233343411694136321⨯⨯=⨯⨯==++， 22333354412516411004321⨯⨯=⨯⨯==+++， ……(1)计算：13+23+33+43+…+103的值；(2)试猜想13+23+33+43+…+n 3的值．2．用代数式表示图中阴影部分的面积．3．问题探究．用如图所示正方形纸板制作一个无盖的长方体盒子，可在正方体的四角减去相同的正方形，剩余部分即可做成一个无盖的长方体形盒子．(1)设正方形纸的边长为a，减去的小正方形的边长为x，请用a与x表示这个无盖长方体形盒子的容积；(2)把正方形的纸板换成长为a，宽为b的长方形纸板，怎样做一个无盖长方体形盒子？画图说明你的做法；(3)把(2)中做的长方体形盒子的容积用代数式表示出来；(4)比较(1)和(3)的结果，说说它们的区别和联系．专题二用代数式解决趣味问题4．甲对乙说：“有一个游戏，规则是：任想一个数，把这个数乘以2，结果加上8，再除以2，最后减去所想的数，此时我就知道结果”．请你解释甲为什么能知道结果．5．魔术师表演了一个猜年龄和零钱的节目，魔术师让一位观众心算，把自己的年龄乘以2，加上5，再乘以50，然后加上口袋里的零钱数(以分为单位，要求少于1元)，再减去一年的天数365天，最后把心算的结果告诉他，魔术师便立即报出这位观众的年龄和口袋里的零钱数，你能发现其中的奥妙吗？6．学校准备好材料在花园里砌一个如图1形状的喷水池，有同学提议改为如图2的形状，且外圆直径不变．你认为原来的材料够不够用？请说明理由．2．1 有字母表示数【知识要点】在含有字母的式子里，字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”．数字与数字相乘时一般仍用“×”号，也可用“·”号，但要注意与小数点区分开．在字母和数字的乘积中，数字通常写在字母的左边．【温馨提示】在含有字母的式子里，要符合用字母表示数的书写要求，带分数与字母相乘时，带分数应化为假分数．2．2列代数式【知识要点】把数与表示数的字母用用运算符号连接而成的式子叫做代数式．单独一个字母或者一个数也是代数式．【温馨提示】列代数式常见的题型有两种：一种是列文字语言叙述的代数式，另一种是实际问题中的代数式，解题的关键在于要把题中的基本数量关系用数学式子准确地表示出来．参考答案1．解：(1)13+23+33+43+ (103)22)110(1041+⨯⨯=41×100×121=3025； (2)13+23+33+43+…+n 3=22)1(41+n n ． 2．解：阴影部分的面积为：22)2(214a a ab ⋅π-π-=2284a a ab π-π-． 3．解：(1)依题意，长方体盒子容积为：(a ﹣2x )2•x ；(2)画图如下：(3)设减去的正方形边长为x ，根据题意得：(a ﹣2x )(b ﹣2x )•x ；(4)(1)中底面积为正方形面积为(a ﹣2x )2，(3)中底面积为长方形，面积为(a ﹣2x )(b ﹣2x )，高都为x ，(3)中当a =b 时即得到(1)中的结果．4．解：设这个数为a ，那么代入运算得：(2a +8)÷2﹣a =4，那么无论想什么数，最后的结果都是4．5．解：设观众的年龄为a ，口袋里的零用钱为b ，根据题意可知，观众心算的结果为(2a +5)×50+b ﹣365=100a +b ﹣115，魔术师把观众告诉他的结果加上115后，所得四位数的前两位为观众的年龄，后两位为零用钱数．6．解：设大圆的直径为r ，则其周长为πr ，三个小圆的直径分别为r 1、r 2、r 3，则周长之和为πr 1+πr 2+πr 3=π(r 1+r 2+r 3)，又因为r 1+r 2+r 3=r ，所以三个小圆的周长之和恰好等于一个大圆的周长．因此，若材料损耗忽略不计，则原有的材料够用．。

湘教版数学七年级上册2.2 列代数式

初中数学试卷金戈铁骑整理制作2.2 列代数式要点感知把数与表示数的字母用__________连接而成的式子叫做代数式.单独一个字母或一个数也是______.预习练习1-1下列式子中，是代数式的是( )A.1≠2B.πC.x=0D.-3＞-61-2用代数式表示：(1)x与y的和的2倍：________；(2)小明在开学前到文具店买了2支2B铅笔和一副三角板，2B铅笔每支a元，三角板每副b元，小明共花了______元.知识点1 代数式1.下列式子中，不是代数式的是( )A.x-2B.x=2C.2xD.22.下列式子：①3m；②1x；③1x>1；④211x；⑤2＜5；⑥x=-3；⑦0.其中是代数式个数的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个知识点2 列代数式3.观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有的个数是( )A.3n-1B.3n+1C.3n-3D.3n+34.a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为( )A.abB.10a+bC.100a+bD.a+b5.小明每小时走s km，3小时走_______km，t小时走_______km.6.用代数式表示：(1)比a的3倍大2的数；(2)x的12与y的差的23；(3)a，b两数的平方差除以2的商；(4)x的相反数与y的倒数的和.7.学校小商店内的圆珠笔每支卖a元，钢笔每支卖b元.(1)小华买了8支圆珠笔和3支钢笔，则他共用多少元？(2)若他手里只有一张100元的人民币，那么商店应该找回多少元钱？知识点3 代数式的实际意义8.(2012·南昌)在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是( )A.4的a倍B.a的4倍C.4个a相加D.4个a相乘9.关于代数式8x-3y表示的意义，下列正确的是( )A.若x表示一支铅笔的价格，y表示一块橡皮的价格，则代数式8x-3y表示3只铅笔和8块橡皮共花了多少钱B.若x表示长方形的长，8表示长方形的宽，y表示正方形的边长，则代数式8x-3y表示一个长方形的面积与3个正方形的面积差C.汽车每小时行驶x千米，火车每小时行驶y千米，则代数式8x-3y表示火车行驶3小时比汽车行驶8小时少行驶的路程数D.小米每千克x元，大米每千克y元，则代数式8x-3y表示为买8千克大米比买3千克小米少花的钱数10.联系实际背景，说明代数式6a2的意义.11.以下各式不是代数式的是( )A.-27B.-2x+6x2-xC.a2+b4≠0D.225100y12.用代数式表示“a的2倍与b的平方的差”，正确的是( )A.(2a-b)2B.2a-b2C.(a-2b)2D.2(a-b)213.一个正方形的边长是a cm，把这个正方形的边长增加1 cm后得到的正方形的面积是( )A.(a2-1)a cm2B.(a+1)a cm2C.(a+1)2 cm2D.(a2+1) cm214.某超市元月份赢利a万元，计划二、三月份平均每月的增长率为x，那么该超市第一季度共赢利( )A.a(1+x)万元B.a(1+x)2万元C.［a(1+x)+a(1+x)2］万元D.［a+a(1+x)+a(1+x)2］万元15.某市出租车的收费标准是：起步价5元，当路程超过3千米时，每千米收费1.5元.如果某出租车行驶路程为x(x ＞3千米)，则司机应收费_________元.16.如图，该图形的面积用代数式表示为_________.17.请你举出实例，解释代数式200-6a的意义：___________________________________________________.18.(2013·牡丹江)用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共用小三角形的个数是_________.19.火车站和机场为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x，y，z的箱子按如图的方式打包，那么打包带的长至少为多少？20.四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙把所得的数平方后传给丁，丁把所听的数减1报出答案.若设甲所报的数为x，请你把游戏过程的程序用含x的代数式表示出来.挑战自我21.(2013·铁岭)某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取了如下销售方案：将价格由原来每件m元，加价50%，再作两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%，经过两次降价后的价格为_______________元.(结果用含m 的代数式表示)22.小玲和小颖的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同)，它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)？谁的窗户射进阳光的面积大？参考答案课前预习要点感知运算符号代数式预习练习1-1 B1-2（1）2(x+y) （2）2a+b当堂训练1.B2.C3.B4.C5.3s st6.（1）3a+2. （2）32(21x-y). （3）222b a -. （4）-x+y1. 7.(1)(8a+3b)元. (2)(100-8a-3b)元.8.D 9.C 10.答案不唯一.如6个边长为a 的正方形的面积.课后作业11.C 12.B 13.C 14.D 15.5+1.5(x-3) 16.ab-cd17.答案不唯一，如一堆苹果的质量是200，卖掉6筐，每筐质量是a ，那么剩下的质量是200-6a18.3n+419.2x+4y+6z.20.甲所报的数为x ，传给乙后，乙所报的数为x+1，传给丙后，丙所报的数为()21+x ，传给丁后，丁所报的数为()21+x -1.21.0.945m22.第一个窗户射进的阳光的面积为2a-21π×2)22(=2a-21π.第二个窗户射进的阳光的面积为2a-2π×282⎪⎭⎫ ⎝⎛=2a-81π.因为21π>81π，所以第一个窗户射进的阳光的面积小于第二个窗户射进的阳光的面积.即第二个窗户射进阳光的面积大.。