【精选】北师大版物理八上2.3《探究物质的密度》word导学案1-物理知识点总结

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北师大版八年级物理上册：2.3 学生实验：探究——物质的密度学案1

4．求出质量与体积的比值，进行比较
二、动手实验
1．测定水的质量与体积的比值
实验器材：托盘天平、砝码、量筒、烧杯、水
实验步骤：
（1）用烧杯向量筒内倒入一定量的水，读取量筒的示数，记为V1；
（2）用托盘天平测出空烧杯的质量，记为m烧杯；
（3）将量筒内的水倒入空烧杯中，用托盘天平测出烧杯和水的总质量，记为m总；
学生实验：探究——物质的密度
学习目标
1．理解密度的概念，知道水的密度和物理含义。
2．运用公式进行简单的计算，会公式变形和单位换算。
3．灵活运用密度计算公式，将密度知识运用到解决实际问题中。
学习重点
运用公式进行简单的计算，会公式变形和单位换算。
学习难点
灵活运用密度计算公式，将密度知识运用到解决实际问题中。
学习小结
优点
缺点
学习过程
预习演练
1．密度的定义：在物理学中，
2．物理量符号：物体的质源自物体的体积物质的密度3．密度计算公式：
变形公式：
4．密度的国际单位：常用单位：
5．单位换算：
1 g/cm3=㎏/m3
一、制定计划
1．选体积、质量不同的水、铁、铜三种物质作为探究对象
2．选用托盘天平、量筒作为实验工具
3．分别测量三种物质的质量和体积
（4）则水的质量m1=m总—m烧杯
（5）重复（1）—（4）步，再分别测得两次水的体积和质量，分别记为V2、m2；V3、m3
2．测定铁的质量与体积的比值
实验器材：托盘天平、砝码、量筒、铁螺栓、铁螺母、细线、烧杯、水
实验步骤：
（1）用托盘天平分别测得铁螺栓的质量、铁螺母的质量、铁螺栓与铁螺母的总质量，分别记为m1、m2、m3；

初二物理北师大版八年级上册2.3学生实验：探究——物质的密度教案

学生实验：探究——物质的密度【教学过程】一、引入师：（出示肥皂块和泡沫）怎样区别？生：看出来的。

师：（再出示两杯同体积的水和酒精）如何区别？生：闻气味。

师：（展示一个奖牌）大家看这是什么？它是什么材料的？怎么知道？请大家传看。

师：我们有时可以从外观来直接辨别物质，有时却很难分辨，例如自来水和矿泉水，外观根本无法区别，所以我们想知道能不能有一个更科学的方法来区分呢？二、探究物体的质量与体积的关系1.展示手里的泡沫塑料（一大一小）。

师：你能看出什么不同？生：体积大的质量大。

师：我们可以得到一个定性的关系，大家想不想进一步来看，它们之间有没有一个定量的变化关系？生：质量与体积成正比。

师：大家的猜想有没有道理？我们可以通过实验来证明。

2．设计实验。

师：现在桌子上给准备了一些器材，愿意研究肥皂块、橡皮块、酒精的同学请举手。

（把学生分组，坐好）师：请各小组讨论设计出实验的方案。

（1分钟）师：我们请同学向大家介绍实验的思路。

生：从小到大选择3块肥皂块，用刻度尺测出每一块的体积，再用天平测出每一块的质量，填入表格。

师：其他小组的思路有没有不同的？大家选择的物质不同，但步骤基本相同。

为了加强合作，我们采用小组比赛的方法来做实验，推选一位组长，按照人数做好分工，每个同学都有任务。

看看不同的小组情况是否相同，现在选择器材。

3.进行实验（大约7分钟）。

期间由学生把表格画在黑板上，并不断填写数据。

4、分析与论证。

师：现在大部分小组都做完了实验，我们来看一看各组实验结果。

问：下面每一小组都来分析讨论，你们从数据中得到了什么？(2分钟）请各小组代表上台分析。

（因为前面有了猜想的基础，其他小组学生可能会用计算器算出。

）生：体积增大几倍，质量也增大几倍，说明质量与体积成正比。

师：既然成正比，就有比值，算一算每种物质的比值有什么特点？生：相等。

师：证明刚才大家的猜想是正确的。

再问：现在综合3个表再来比较，你又得出了什么？生：不同物质，比值不同。

物理初二上北师大版2.3探究物质的一种属性-密度教案1

物理初二上北师大版2.3探究物质的一种属性-密度教案111.3密度教案学习目标1、知识与技能目标(1) 理解密度的物理意义(2) 能用密度知识解决简单的实际问题2、过程与方法目标(1) 通过实验探究活动，找出同种物质的质量与体积成正比的关系(2) 学习以同种物质的质量与体积的比值不变性(物质的本质特性)来定义密度概念的科学思维方法。

3、情感、态度与价值观目标密度反映的是物质本身所具有的特性。

通过探究活动，使学生对物质属性的认识有新的拓展教学重点1、密度的概念，密度是物质的一种特性、2、密度公式、教学难点：1、密度是物质的一种属性、2、密度公式的理解、教学方法1、观看法。

2、实验法。

教具预备：天平，砝码，体积相同的木块、铁块、铝块(或其他的物体)，投影仪及投影片、教学过程【一】引入新课[师]上节课同学们已学会了使用天平，现在请同学们利用你面前的天平分别测几个物体的质量、[师]同学们可先观看面前的铁块、木块和铝块，看看有什么发明、[生]看上去铁块、铝块、木块的大小一样，它们的体积应该相等、[师]能不能具体测量一下，看看体积到底是多少呢?[生]通过测量数值后的计算，结果三个物体的体积相同、[师]同学们接着用天平测量这三种物质的质量，看看会有什么发明、[生]通过测量发明，体积相同的铁块、铝块、木块质量不相同、[师]关于如此的称量结果，你受到了什么启发?有什么疑问吗?[生]体积相同、种类不同的物质质量是不同的，假如是质量相等的不同物质体积会怎么样呢?同一种物质的质量和体积会有什么关系呢?【二】新课教学1、密度的概念[探究]同种物质的质量和体积的关系、第一组：我们组选择了几个大小不同的规那么木块、[结论]同种物质的质量和体积具有线性关系，体积越大，质量越大，质量和体积成正比、那个结论和我们的猜想基本一致、第二组：我们组分别选择了两种材料做实验，用大小不同的规那么的木块和大小不同的不规那么的铝块分别实验、[结论]同种物质的质量和体积具有正比例的关系、第三组：我们组选择了一组蜡和一组规那么的木块，将蜡削成和木块体积相同的几块、测它们的质量，得到的结论和前面两组同学的相同、[师]请同学们注意教材P13，方框中的内容、体积为零时，质量如何?[生]体积为零时，那个物体就不存在，因此其质量也为零，因此在方格纸上作出的图象都会过原点、[想想做做][师]同学们依照在上面的探究中得到的数据分析，不同物质的质量和体积的比值相同吗?[生]同一种物质质量与体积的比值是一定的，物质不同时，其比值不同、[生]质量跟体积的比值等于单位体积的质量、同种物质单位体积的质量相等，不同种类物质单位体积的质量一般不同、[师]可见单位体积的质量反映了物质的特性、物理学中就用密度(density)表示这种特性、(板书)单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度、2、密度的公式、单位[师]依照密度的定义能够得到密度的公式应该是什么呢?[投影]密度的公式：ρ=m/V符号的意义及单位：ρ——密度——千克每立方米(kg／m3)m——质量——千克(kg)V——体积——立方米(m3)教师提醒学生注意：(1)要理解公式中ρ、m、V的物理意义，记住公式、(2)明确ρ、m、V的关系，同一类物质m和V的比值不变即ρ值相同，不同类物质的ρ值一般不同、(3)ρ＝m/V是密度的定义式、计算式而不是决定式，某一种物质的ρ(密度)值与m及V无关、物质的密度由物质的种说明：密度ρ的单位是由质量的单位和体积的单位决定的、国际单位制中，质量的单位是千克(kg)，体积的单位是立方米(m3)，密度的单位确实是千克每立方米(kg／m3)、假如质量单位用克(g)，体积单位是立方厘米(cm3)，那么密度的单位确实是克每立方厘米(g／cm3)、1g／cm3＝1×103kg／m3、类(本身特性)决定、[师]请同学们从表中查山水和空气的密度值、[生]水的密度是1、0×103kg/m3，空气的密度是1、29kg／m3、[师]老师这儿有一桶纯净水，它的密度应该是多少?[生]应是1×103kg/m3、[师]现在我倒出一小杯，小杯中的水的密度是多少?[生]依旧1×103kg/m3，因为物质的密度与物体的质量和体积无关、[师]特别好、谁还能说说密度的物理意义是什么呢?[生]密度确实是物质单位体积的质量、如铝的密度为2、7×103kg／m3，它的意义确实是1m3的铝的质量足2、7×103kg[师]同学们在查密度表的时候还有什么发明吗?[生]我发明每种物质都有自己的密度、不同物质的密度一般是不同的、[生]密度相同的不一定足同种物质，如煤油和酒精、冰和蜡、[生]同一种物质在不同的状态的时候，密度也可能不一样，如水和冰、[投影]教材P14例题、提醒同学们练习完后对比教材P15的解法，并注意教材中提示注意的问题、【三】小结这一节课我们研究了密度的问题，首先我们通过一个实验了解了密度的概念，同时了解了密度是物质的一种特性、关于同一种物质在一定条件下，密度是个常数、密度表示单位体积下某种物质的质量，而密度公式中密度是由物质的质量和体积的比值求出的，而不是由它的质量多少或它的体积大小决定的，因此不能说物质的密度与它的质量成正比，跟它的体积成反比、。

北师大版物理八上第二章第三节《学生实验：探究物质的密度》word教案1

《三、学生实验：探究——物质的密度》教学目标（一）知识与技能1、理解密度的概念、公式和单位，尝试用密度知识解决简单的问题。

2、会查密度表，知道水的密度。

3、会用量筒和天平测固体和液体的密度。

（二）过程与方法1、通过探究实验，归纳出物体的质量、体积和密度三个物理量之间的数学关系，初步体验用控制变量的方法研究物理问题。

2、初步理解科学探究的七个基本过程。

（三）情感、态度和价值观1、通过对密度知识的探究与测量培养学生严谨细致、实事求是的科学态度和团结合作的精神。

2、通过密度知识的广泛应用激发学生的学习兴趣，培养学生善于应用物理知识解决日常生活的实际问题的良好品质。

3、通过对各种物质密度的了解，培养学生留心观察身边的物理现象，乐于探究日常现象中物理道理的科学精神。

教学重点密度概念的理解。

教学难点密度概念的建立。

教学过程（一）引入新课自然界中存在着各种各样的物质，不同的物质有着不同的特性，我们可以根据物质的不同特性来区分、鉴别它们。

比如：教师出示一杯清水和一杯盐水，问：哪个同学知道这里哪一杯是清水哪一杯是盐水？你是根据什么来鉴别的？学生回答：可以尝一尝，有咸味的是盐水，根据味道。

教师出示一颜色体积相同的铁块和铝块，问：同学们怎么分辨老师手上拿的哪是铁块哪是铝块？学生回答：测质量，质量大的是铁块。

教师问：“铁比棉花重”这名话对不对？为什么不对？如果不对，加上什么条件才对？学生回答：不对，因为它们的体积不同。

这说明：物质除了上面的（颜色、味道、熔点等）这些特性以外，还存在其它的某种特性，今天我和同学们一起来探究一下，物质的另一种特性——密度（二）新课教学1：学生预习课本，问：同学们观察了图后有什么发现？（生：体积相同的不同物质质量不同；而质量相同的不同物质体积又不相同）2：提出问题：为什么会出现这种现象呢？同种物质，它的质量与体积之间有什么关系？不同物质，它的质量与体积之间又有什么关系？3：猜想与假设鼓励学生对上面的讨论进行大胆的猜想与假设，学生的猜想是多种多样的，千奇百怪的，有些甚至是离谱的，教师要充分给予肯定，将代表性的猜想与假设列在黑板一侧进行归类。

北师大版八年级物理上册2.3探究物质的密度教案

4、教师点名，由学生叙述解题过程，教师板书。
5、教师引导学生总结解答物理计算题的方法。
四、新授例题2。
1、教师创设情景，出示例题2（课本41页作业1）。
2、教师组织，让学生提出问题，然后自己寻找已知条件，按前面总结的解题方法解答本题，教师巡视指导。
3、教师组织检查完成情况，并要求学生将解题过程写在黑板上。
答：这个水库的蓄水量是4.0872×1014千克，合4.0872×1011吨
教学反思
今天讲了密度的公式及其应用，我发现有以下几点值得发扬：
1、对于本节课的教学活动安排合理，难度适中，留给了学生足够的时间独立思考和讨论。
2、对于每一个教学环节，落实到位，基本上都达到了目标。
同时，有以下几点需要改进：
1、问题设计的趣味性不足，不能很好的激发学生兴趣。只能靠老师的表述来调动学生的积极性，以后应尽量把问题设计的比较有趣味。
五、组织学生练习（练习册21页第6题和第7题）。
学生思考，然后回答。
学生观察、思考。
学生读题并思考。
学生观察并讨论解题方法。
学生继续讨论交流解题方法。
其他学生订正。
学生交流并整理结果。
学生审题，思考。
学生或独立完成或讨论完成。
学生汇报学习结果。
小结
有关密度的计算公式和物理应用题的解答步骤。
布置作业
1、完成练习册第二章练习三。
（1）通过密度知识的广泛应用激发学生的学习兴趣，培养学生善于应用物理知识解决日常生活的实际问题的良好品质。
（2）通过解决本节课的问题，培养学生留心观察身边的物理现象，乐于探究日常现象中物理道理的科学精神。
教学重难点
1、复习密度的计算公式并推演该公式。
2、熟练使用密度的计算公式及推演出的公式，并用这些公式解决生活中的实际问题。

2017北师大版物理八上2.3《探究物质的密度》word导学案1

3、自然界中的物质非常多，但同种物质的质量与体积的比值是_______的，不同的物质质量与体积的比值一般是______的。因此这个比值反映物质的一种特性，在物理中我们把物质的这种特性叫物质的密度。
4、密度是物质本身的属性，与物体的质量和体积都无关。
二、密度
1、概念：_________________________________________.
比值（质量/体积）
数值
单位
水
1
2
3
铁（铜）
1
2
3
（四）分析与论证
1、水的质量与体积的比值是_______；铁的质量与体积的比值是________。铜的质量与体积的比值是________。
2、如果时间足够我们还能进行关于水、铁、铜三种物质的多次测量，它们的比值分别应该是多少？__________,____________,___________.
2．你会测量物体的体积吗？形状规则的固体、形状不规则的固体、液体的体积如何测量，说说看？
【导学释疑】
一、探究—物质的密度
（一）猜想与假设
观察图2-17，物质体积相同，质量却______；物质质量相同，体积却又______.
说明图片中产生的这种现象可能与____________________有关。
（二）制定计划
安边中学八年级上学期物理学科导学稿执笔人：高鸿雁总第14课时
备课组长签字：包级领导签字：学生：上课时间：
集体备课
个人空间
2、学习目标
1、亲历物质密度探究的过程，探究物质密度。
2、理解密度的含义，理解公式、单位的意义。
3、知道密度是物质的一种属性。
三、教学过程
【温故知新】
1.在实验室我们用________测量物体的质量，你会使用它吗，说说看？

物理八年级上册2.3学生实验：探究—物质的密度-天平、量筒法-导学案-北师大版

轻松学会测密度——天平、量筒法一、学习目标1. 熟练掌握天平和量筒的使用；2. 知道天平、量筒测密度的原理；3. 会利用天平和量筒测固体和液体的密度。

二、重难点提示重点：用天平和量筒测固体、液体的密度；难点：用天平和量筒测液体的密度。

考点精讲：密度的测量1. 固体密度的测量根据密度公式Vm ρ＝，只要测出物质的质量和体积，我们就可以测量固体物质的密度。

质量可以用天平或其他测质量的工具测得，体积可以用量筒或量杯直接测出或间接测出，然后，根据Vm ρ＝就可以算出物质的密度。

液体的体积可以直接用量筒测出，其质量就要通过“补差法”来测定，即先称出容器的质量，再称出容器与液体的总质量，两者之差就是倒入容器内液体的质量，再根据Vm ρ＝就可求得液体的密度。

【重要提示】在液体密度测量的过程中，烧杯和量筒盛装液体，当把液体倒出时，容器内部往往粘附一部分液体，这会造成测量时的误差，所以，在分析、解决密度测量类问题时，一定要遵循这样两个原则：（1）便于操作；（2）有利于减小误差。

例题1 小明和小华在实验室测量某金属块的密度，小明的实验步骤如下：（1）小明先把金属块放入装有适量水的量筒中，量筒内水面的位置如图甲所示。

然后他将金属块从量筒中取出，直接放在托盘天平的左盘，在向右盘加砝码时，发现指针偏向分度盘的右侧，这时他应该________（填“增加”或“减少”）砝码；天平平衡时游码在标尺上的位置和右盘砝码如图乙所示，则该金属块的质量为___________g；金属块的密度为_______kg/m3。

（2）小华说小明在天平的使用上存在错误，这个错误是_____________________；并且这种测量方法使测量出的金属块密度值__________。

（填“偏大”、“偏小”或“不变”）思路分析：（1）在测量金属块的质量时，向右盘加砝码时，发现指针偏向分度盘的右侧，说明砝码的质量大于物体的质量了，此时应减少砝码。

天平平衡后，砝码质量加上游码左侧所对的刻度值就是被测物体的质量，由图可知，小金属块的质量是50g＋2g＝52g，金属块的体积为80cm3－60cm3＝20cm3，因此金属块的密度为：ρ＝mV＝35220gcm＝2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3。

北师大版八上物理 2.3学生实验探究物质的密度学案设计

课题§2.3探究—物质的密度学习目标：1.知道什么是密度及其单位2.会计算物质的密度3.感悟密度对科技进步的影响学习重点：探究同种物质的质量与体积的关系学习难点：理解密度是物质的一种特性教具和媒体;天平、刻度尺、大小不同的橡皮块（3个一组）、多媒体与实物投影仪学习过程：一、课前演讲3分钟（成语+名人故事）二、引入新课（材料）三、检查预习情况1.检查学生的预习反馈情况:自查、互查学案预习内容，难点部分教师或课代表指点；2.展示齐读学习目标。

四：学习过程（一）问题与猜想：有些物质体积相同，质量却不同；有些物质体积不同，质量却相同。

出现这种现象，是否与物质本身的某种特性有关？（二）制定计划：根据猜想，设计以下探究方案⑴选探究、质量不同的水、铜、铁三种物质作为探究对象⑵选用天平、量筒、刻度尺等作为探究工具⑶分别测出三种物质的体积和质量，分小组展示⑷求出质量与体积的比值4.分小组讨论实验结果并得出结论：测量结果说明什么？________________________________________由此得出什么结论？________________________________________（二）密度及其公式单位（三）密度表（各小组2号同学说出常见物质的密度）（四）例题探究1、教师分析例题，学生讨论有几种办法2、分小组展示学习成果三、展示交流、点拨提升1、小红的妈妈从超市买回一桶花生油，瓶上标有“5 L”净含量4.5 kg的字样，则花生油的密度为kg/m3。

2.一只质量为200克的瓶子装满水时的质量为1.2千克, 则该瓶的容积是____________厘米3,若将此瓶装满密度为0.8×103千克/米3的煤油时的总质量是______________。

3．90 kg的水全结成冰以后，冰的体积为m3。

4．甲、乙两物体质量之比为3：1，体积之比为1：3，甲、乙两物体密度之比为（）。

A．1：1 B．1：3C．9：1 D．1：95．两块完全相同的金属块，把它们合在一起后，它们的密度（）。

北师大版八年级物理上册《学生实验：探究——物质的密度》导学案1 [名校原创]

学生实验：探究——物质的密度导学案1．密度（1）实验表明，同种物质的质量与体积的比值是一个；不同物质，其比值一般，所以质量与体积的比值反映了物质固有的一种。

（2）定义：在物理学中，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。

（3）公式：ρ＝m V，此公式中各符号表示的意义和单位分别是：ρ表示，单位；m 表示物体的质量，单位；V 表示物体的体积，单位。

（4）单位：kg/m 3、g/cm 3。

1 g/cm 3＝ kg/m 3。

2．密度的应用（1）密度公式的变形有m ＝ρV 和V ＝m ρ，利用它们可以计算物体的和。

（2）每种物质都有一定的密度，密度是物质的重要。

可以根据密度鉴别、选择、通过测定密度还可能发现新物质。

2．密度公式ρ＝m V只是密度的定义式、测量式，而不是密度的决定式，物质的密度是它自身的性质，跟它的质量和体积没有比例关系。

因而单从数学知识看密度公式，得出物质的密度ρ与质量m 成正比，与体积V 成反比的结论显然是错误的。

3．明确物理公式的意义并正确地运用它们是十分重要的。

【例题】下列说法中，正确的是（）A ．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半B．铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量C．铜的密度是8.9×103 kg/m3，表示1 m3铜的质量为8.9×103 kgD．密度不同的两个物体，质量一定不同点拨：本题考查学生对质量的认识，它不随物体的状态变化而变化；同时又考查了学生对密度的认识。

密度是物质的一种特性，对同种物质来说，它的密度与它本身的质量和体积大小无关。

解析：密度和质量有着密切联系，但它们却有不同的意义。

物体中含有物质的多少叫做质量。

物体的质量不随形状、状态和位置而改变。

一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度不变，密度不同的两个物体，质量有可能相同。

因此选项A、D可以排除。

铁的密度比铝的密度大，表示相同体积铁的质量大于铝的质量。

北师大版-物理-八年级上册-学案1 2.3 学生实验探究——物质的密度

学生实验：探究——物质的密度学习目标：1.能描述物质的一些特性;能通过实验，理解密度的概念.2.能解释生活中一些与密度有关的物理现象,通过实验，探究密度是物质的特性3.学会用查表的方法，了解各种物质的密度学习重点：探究同种物质的质量与体积的关系学习难点：理解密度是物质的一种特性器材准备：天平、刻度尺、铜块、铁块、水、烧杯，多媒体等学习过程：一、思维启动观察体积相等的塑料泡沫砖和泥砖，然后放在托盘天平上，它们的质量一样吗?为什么?二、主体探究1.实验探究设计实验方案：选取三组体积.质量不同的水，铜，铁三种物质作为探索对象；进行实验：选用天平，量筒，刻度尺等作为探索工具；分别测量三种物质的体积和质量；求出它们单位体积的质量进行比较，并将实验数据填入下表中。

1.根据实验数据，小组内交流讨论：对比实验结果说明什么？由此你能得出什么结论？__________________________________________________________________________。

用m表示物体的质量，v表示物体的体积，p表示物质的密度，则密度的计算式：____________________密度的单位：________________，常用单位_____________它们的换算关系是_____________________。

2.自主阅读课本，找出下列物质的密度，并说出它们的物理意义。

ρ水= ρ冰= ρ水银=3.应用例1. 体育锻炼用的“铁球”，质量为4kg，体积为0、57dm3,这个“铁球”是铅做的吗？三、课堂小结：本节课我的收获是：四、达标测试：1．一瓶水倒掉一部分，则剩余部分的水的质量__________，体积___________，密度________．2．同种质量，它的质量跟体积成_________比，其比值是________的，不同物质的质量与体积的比值一般是_________．可见，质量与体积的比值反映了物质的_________，物理学中用_________表示物质的这种__________．3．某种物质的__________的_________叫做这种物质的密度，其国际单位是_______，读作_________．4．完成下列单位换算（1）1m3＝_____dm3＝______cm3（2）6mL_______＝cm3______＝m3（3）1.0×103kg/m3＝________g/cm3（4）13.6g/cm3＝______kg/m35．如图是某种物质的质量和体积关系的图象，由图象可知，这种物质的密度是_______kg/m3．6．有一金属块质量是386g，体积是20cm3，这种金属的密度是___________kg/m3；如果将它截去一半，剩余部分的密度是______kg/m3．参考答案:1．答案：变小，变小，不变．点拨：质量是物体所含物质的多少，水倒掉一部分后，水变少了．质量变小，体积变小．而密度是物质的特性，水虽然少了，但水这种物质没变，故密度不变．2．正，不变，不同，特性，密度，特性．3．单位体积，质量，kg/m3，千克每立方米．4．（1）103，106．（2）6，6×10－6．（3）1．（4）13.6×103．5．1.67×103．点拨：由图象可知，当物质的体积3cm 6=V 时，其对应的质量为10g ，则3333kg/m 1067.11.67g/cm 6cm10g ⨯====V m ρ． 6．解：3333kg/m 103.19g/cm 3.1920cm386g ⨯====V m ρ截去一半，密度不变．答案：3103.19⨯；3103.19⨯．。

物理八年级上册2.3学生实验：探究——物质的密度—间接测量法-导学案-北师大版

间接法测物质密度一、学习目标1. 理解密度公式，会利用密度公式求解相关的物理量；2. 知道“等积法”的物理思维方式，会利用水的密度解决相关问题；3. 能用密度知识解决一些简单的问题。

二、重难点提示“等积法”求密度。

考点精讲：（一）缺少量筒测固体的密度1. 如果物体是规则形状，则可以用“天平＋刻度尺”：比如物体是长方体：用天平测物体的质量，用刻度尺测出物体的长、宽、高，算出体积。

2. 如果物体是不规则形状，器材：烧杯、水、金属块、天平步骤：（1）往烧杯装满水，放在天平上称出质量为 m 1；（2）将属块轻轻放入水中，溢出部分水，再将烧杯放在天平上称出质量为m 2；（3）将金属块取出，把烧杯放在天平上称出烧杯和剩下水的质量m 3。

计算表达式：2313m m m m ρρ-=-物水收集溢水的方法：（二）缺少量筒测液体的密度器材：烧杯、水、待测液体、天平步骤：（1）用天平测出烧杯的质量m 1；（2）往烧杯内倒满水，测出总质量m 2；（3）倒去烧杯中的水，往烧杯中倒满待测液体，称出总质量m 3。

计算表达式：3121m m m m ρρ-=-液水例题1 运用知识，解决问题：（1）一个瓶子能装2kg 煤油，用这个瓶子最多可装多少kg 纯水？（ρ煤油＝0.8×103kg/m 3）（2）小明在回家的路上捡到一块矿石，他想利用自己学具盒中的器材测一下矿石的密度，但发现量筒找不到了，只有天平、小烧杯。

他根据学过的知识，利用这些器材和家中的水测出了这块矿石的密度，需要进行如下的测量：①_________________________________________； ②_________________________________________；③___________________________________________________________。

利用上面所测量的物理量，求出矿石密度的最终表达式为：ρ＝_________________。

2017北师大版物理八上第二章第三节学生实验探讨物质的

《三、学生实验：探讨——物质的密度》教学目标（一）知识与技术：1、通过实验探讨理解密度的概念，明白密度是物质自身一种特性。

2、明白密度单位、含义及写法读法，会进行不同密度单位之间的换算。

3、了解常见物体的密度大小。

明白水的密度大小。

4、初步运用密度公式进行物质密度的简单计算。

（二）进程与方式：通过观察、实验和比较方式，熟悉到某中物质单位体积的质量是物质本身的一种特性。

进一步体会比值概念法在密度概念成立进程的应用。

（三）情感态度与价值观：用实验探讨引发学生对密度知识的直觉兴趣，引导学生踊跃参与密度是物质本身特性的讨论，对生活中有关密度的知识或现象产生关注。

教学重点密度概念的理解。

教学难点密度概念的成立。

教学进程（一）创设情境教师出示日常生活中常见的物品，如教师拿出一杯水，一杯酒精，一块铜，一块铝，一块香皂、一块泡沫、要求学生辨别。

设计用意：从日常生活中的事物动身，通过生活中的常识，通过观察和学生亲自的体验，让学生感觉亲切自然、物理有效。

激发学生的求知欲望，初步体验成功的喜悦。

再拿出两块大小不同而且涂上颜色的金属块，问学生可否很有把握地判定它们是同种物质？教师能够指出：单凭气味和颜色这些明显的特性来辨别物质是不够的，咱们还需要研究物质的一种隐蔽的特性。

设计用意：使学生永生困惑，进一步激发学生的探讨欲望。

教师用纸包着一块香皂和一块泡沫的长、宽、厚度一样，也就是什么一样？那么如何明白哪个是香皂、哪个是泡沫呢？它们的质量、体积有什么关系？设计用意：体积相同的不同物质质量不相等（二）探讨实验一、提出问题将同种物质组成的物体（如橡皮泥）分割成两半，其中体积被分割成了两半，物质的质量也被分割成了两半，通过以上的体验和实验感知到什么？从中你受到什么启迪，能提出什么问题？学生：同种物质的质量和体积会有什么关系？设计用意：设置疑问，进一步激发探讨欲望。

二、猜想与假设尝试按照经验和以有知识对问题提出猜想：想同种物质，体积越大，质量越大。

北师大版初二物理上册探究物质的密度知识点

北师大版初二物理上册探究物质的密度知识点密度是物质的一种特性不随质量和体积的变化而变化只随物态温度、压强变化而变化，下面是整理的探究物质的密度知识点，希望对大家学习有帮助。

知识点一、密度的实验我们取大小不同的外形规则的的两个铁块，然后分别用天平称出两个铁块的质量，用刻度尺分别测出其体积，并计算出大小两个铁块质量和体积的比值。

将这些数据填入绘制的表格中：我们对上面的实验数据进行分析，看看能得出什么规律? 同种物质质量和体积的比值是相同的。

分析与与论证：学生分组讨论，引导学生思考单位体积的木块、铁块的质量的关系?对实验表格的数据进行处理得出单位何体积木块的质量是相同的。

单位体积铁块的质量是相同的。

单位体积木块和铁块的质量是不同的。

二、密度的概念不同物质在体积相同时，质量是不同的。

不同种物质质量和体积的比值是不同的.同种物质质量和体积的比值是相同的。

在物理学中为了表示物质的上述特性，将某种物质单位单位体积的质量，叫做这种物质的密度。

三、密度公式与密度单位密度=质量/体积课后练习1.密度是表征物质特性的物理量，不同的物质，密度一般______，同种物质在一定的状态下密度是定值，它不随质量的大小或体积大小的改变而________。

2.一杯盐水，用掉一半，剩下的半杯盐水()A.其密度减半，质量减半B.其质量减半，密度不变C.其体积减半，密度也减半D.其质量、体积、密度均减半3.下列说法中错误的是()A.对于给定的一种物质，它的质量和体积成正比B.物质的密度和质量成正比，与体积成反比C.质量相同的不同物体，它的体积与密度成正比D.体积一定的不同物体，它的质量与密度成正比4.有一块金属，质量为237g，体积是30cm3，这块金属的密度是 _____kg/m3，这种金属是。

若将这块金属切成两半，则其中一半的密度是 __kg/m3。

5.单位换算：(1)30ml= cm3 = m3(2)5.5g/cm3 = kg/m3(3)7.9×103kg/m3 = g/cm3探究物质的密度知识点的全部内容就是这些，预祝大家在新学期可以更好的学习。

八年级物理上册 2.3 探究—物质的密度导学案北师大版

八年级物理上册 2.3 探究—物质的密度导学案北师大版【学习目标】课标要求：1、掌握密度的概念。

2、知道密度的公式并能用公式进行计算。

3、知道密度单位的写法、读法及换算。

4、会测量固体、液体的密度。

目标达成：1、通过分析课本P49图2-17引入密度的初步知识2、知道密度的公式并能用公式进行计算。

学习流程：【课前展示】【创境激趣】结合图2-17研究问题的方法物质本身的什么特性【自学导航】1、“密度”学习的程序为：引入----定义----公式（定义式）----单位----计算----实验（测量固体和液体的密度）㈠密度概念的引入1、回顾质量、体积的测量结果⑴质量：铜块______;铁块_______；铝块________;50mL水________。

⑵体积：铜块（铁块、铝块）______________。

2、已知铜块、铁块、铝块的体积相同。

分析比较实验结果，思考下列问题：⑴相同体积的不同物质，质量是否相同？⑵相同体积的同种物质，质量是否相同？⑶同种物质的质量与体积之比是否相同？⑷不同物质的质量与体积之比是否相同？结论：同种物质的质量与体积之比是恒定的，不同物质的质量与体积之比一般不同。

因此，这个比值反映了物质的一种特性，由此引入“密度” 概念【合作探究】㈡定义物理方法点拨：“密度”的定义采用“比值法”，与“速度”的定义方法一样，故本知识点的学习方法（从定义方法到计算公式的形式、物理意义、单位等），与“速度”部分的学习方法有很多相似之处，同学们要注意体会。

单位体积：1m3，1dm3，1cm3等㈢公式根据密度的定义，可以直接得出密度的计算方法（故称为“定义式”）。

已知物体的质量和体积，求其比值即可得到“单位体积的某种物质的质量”，即密度。

关于公式，要弄清：字母所表示的物理量、物理量的单位、公式的物理意义等。

㈣单位1、单位及换算从公式可知，对应一组质量和体积的单位，就会有一个密度的相应单位。

但是，我们一般采用两个单位：一是国际单位制的基本单位g/cm3。

【名师解读】八年级物理第二章第三节《探究物质的一种特性——密度》精品导学学案(北师大版)

【名师解读】八年级物理第二章第三节《探究物质的一种特性——密度》精品导学学案(北师大版)探究目标1.知识与技能理解密度的物理意义；会用密度知识解决简单的实际问题.2.过程与方法通过实验探究活动，找出同种物质的质量与体积成正比的关系；学会用同种物质的质量与体积比值来定义密度概念的这种科学思维方法.3.情感、态度与价值观通过探究活动，使学生对物质属性的认识有了新的拓展.探究指导物理宫殿在物理学中，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度.它反映了物质固有的一种特性.说明（1）每种物质都有它确定的密度，即对于同种物质，它的质量与体积的比值是一个常数.如：所有的铝制品的密度是相同的.不论它的体积多大、质量多少，单位体积的铝的质量是不变的；“水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量；（3）密度与组成该物质的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关，只与物体的种类和物态有关.【例1】蜡烛在燃烧过程中，它的（）A.质量不变，体积变小，密度变大B.质量变小，体积变小，密度不变C.质量变小，体积不变，密度变小D.质量、体积、密度都变小思路与技巧蜡烛在燃烧，其质量和体积都在逐渐减小，但它仍是蜡烛，它的质量和体积的比值不变，即密度不变.答案 B.Vm=ρ式中的m 表示质量，V 表示体积，ρ表示密度. 说明（1）同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变.当质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的.因此不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；（2）同种物质的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即当ρ一定时，21m m =21V V ; （3）不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当 V 一定时，21m m =21ρρ；在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m 一定时，21V V =21ρρ.国际单位是千克/米3(kg/m 3)，常用单位有克/厘米3（g ／cm 3），它们之间的换算关系：1g/cm 3＝103kg/m 3.由密度公式Vm=ρ变形可得m=ρV 和V=ρm 两个公式.这三个公式代表密度知识有三个方面的应用.（1）计算物体的质量.对于不便于直接测质量的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可通过查密度表，查出这种物质的密度，再想办法测算出它的体积，根据公式m ＝ρV ，就能算出该物体的质量.如，要测算一块某某石碑的质量，某某石的密度可以查表得到，某某石的长、宽、高可以用刻度尺测量，算出某某石的体积，应用公式m=ρV ，就可算出某某石的质量；（2）计算物体的体积.对于不便于直接测量体积的物体，如形状不规则的铁制螺钉，可以用天平测量出螺钉的质量，铁的密度可以从密度表中查出，根据公式V=m，就可算出螺钉的体积；（3）鉴别物质.根据公式ρ=Vm .×103kg ／m 3，通过查密度表，知道这种物质是花岗岩. 【例2】我国古典名著《西游记》中，齐天大圣孙悟空用来降妖除魔的如意金箍棒本来是东海中的一根“定海神针”（如图 2.3-1）.书中写道：“该棒长两丈多，斗来粗细，有13500斤.”其体积用国际单位表示大约是0.86 m 3.图（1）计算一下如意金箍棒的密度是多大？可能用地球上的什么物质做成？ ×104kg/m 3.地球上此时有做成金箍棒的物质吗？思路与技巧根据ρ=V m即可算出金箍棒的密度，从而鉴别其是由何种物质做成的；若金箍棒的体积缩小到原来的201，但质量不变，金箍棒的密度将增大为原来的20倍.答案（1）金箍棒的密度ρ=V m =386.06750m kg ≈×103kg ／m 3，可能是地球上的钢铁制成的（2）此时金箍棒的体积为V ′=201V=0. 043 m 3，而质量m 保持不变，则此时金箍棒的密度ρ′=V m =3043.06750mkg ≈×104kg/m 3＞2.25×104kg/m 3.故地球上没有此物质.（1）测固体的密度固体的质量可直接用天平测得，外形不规则物体的体积可通过“排水法”来测量.然后根据密度公式ρ=Vm求出密度. 说明①如果待测物体不溶入水且密度比水小（如蜡），测量其体积采取的办法有两种，一是悬锤法：将悬挂的石块或铁块浸入量筒内的水中，记下示数V 1，再将密度比水小的待测物体与石块或铁块连在一起浸入水中，记下此时水面示数V 2，待测物体的体积为V 2-V 1；二是针压法：用一细针刺入待测物，将待测物浸入水中后，用力压细针，把待测物全部压入水中，忽略针尖的体积，通过观察水面上升刻度的变化，便可求出待测物的体积；②如果待测物尺寸大于量杯或量筒的口径，可以借助溢水杯，将待测物浸入盛满水的溢水杯中，再用量筒或量杯量出从溢水杯中溢出水的体积，便是待测物的体积；（2）测液体的密度液体的体积可以直接用量筒（或量杯）测出，其质量可通过“补差法”来测定，即先测出容器的质量，再测出容器与液体的总质量，两者之差就是容器内液体的质量，再根据ρ=Vm求得密度.g ，它的体积是cm 3，算出它的密度后查表可知该金属可能是.金属铜铁铝铅银密度ρ/（kg ·m -3） ×1037.9×1032.7×10311.3×10310.5×103-2思路与技巧测不规则形状固体的密度时，用天平称出物体质量，用排水法测体积，然后用公式ρ=Vm计算密度. 答案54g20cm 3铝.【例4】（2004·黄冈市）小华同学在测定食用色拉油的密度的实验中，其方法步骤完全正确.图2.3-3显示的是他测量的相关数据，请帮小华填写下表中空白测量量和数据.烧杯和油的总质量（g ）倒出适量油的烧杯和油的总质量（g ）倒出油的质量（g ）油的密度 (g/cm 3)-3思路与技巧17.0 g ，油的体积读数为20.0cm 3，故油密度为0.84 ×103kg ／m 3.答案17.0 g 油的体积cm 30.84. 探究体验试一试，动手自制“鸡尾酒”.探究器材试管、酒精、水、泛乳白色的机油、（红、蓝）墨水、软木塞探究过程 ①将试管洗净，倒入31染红的水； ②沿管壁慢慢倒入31的油； ③再沿管壁慢慢倒入蓝墨水的染色后酒精；④用软木塞塞紧管口，管内形成了三色液柱，颠倒试管，三色液柱不变.如图.图分析与结论由于水、机油、酒精的. 探究点拨认真、细致是实验操作的基本要求.【例5】由于黄河上游水土流失，导致黄河水中含沙量增加，为了及时监测其含沙量，现在某河段中间捞取体积为5×10-3m 3黄河水，测得其质量为，问该河段每立方米黄河水（指纯水和沙的总体积为1m 3×103kg/m 3）？思路与技巧在某河段捞取质量为 kg 、体积为5×10-3m 3的黄河水，是指纯水和沙的总质量为5.6kg 、总体积为5×10-3m 3.然后根据公式m=ρV 和V=m可求出捞取的黄河水的含沙量，再求出1m 3黄河水的含沙量.答案设 5×10-3m 3的黄河水中含有水和沙的体积分别为V 水和V 沙，设5.6kg 的黄河水中含有水和沙的质量分别为m 水和m 沙则有：m 水+m 沙=mV 水+V 沙＝V 然后将V 水=水水ρm ，V 沙=沙沙ρm 代入整理得：m 沙= 水沙水沙ρρρρ--)(V m =3333310105.2)105106.5(105.2-⨯⨯⨯-⨯-kg=1kg 所以1m 3黄河水中含沙量M ＝3331051mm -⨯×1kg ＝200kg. 聊天室话题：谁是密度大王？胖胖：老师，世界上哪一种物质的密度最大？×103kg/m 3.但是在茫茫的宇宙中，金属锇简直是“密度家族”中的小不点.天空中的白矮星，个子不大，密度却大得惊人，为水的密度的3600万到几亿倍.1957年，天文工作者用望远镜发现了中子星，它的密度高达1.0×1017kg/m 3.一个火柴盒那么大的一块中子星物质，有 30亿吨的质量，要用九万六千多台重型火车头才能拉动它，×1019kg/m 3，它对其他物体的吸引力非常大，只要被它吸引就会吞没，甚至连光也不放过，因为它不发光，人们给它取了个形象的名字叫“黑洞”.-5.图快乐套餐1.一块冰融化成水以后，下列叙述中正确的是（）A.质量、体积、密度都变大B.质量、体积、密度都变小C.质量、体积、密度都不变D.质量不变，体积变小，密度变大×103kg/m3，中子星每1cm3的质量103g.脉冲星核的密度为1015g/cm3，超巨星的密度是氢气密度的 17万分之一.上述物质密度最大的是（）3.有四个用同一物质制成的相似正方体，它们的棱长和质量如图2.3-6所示，其中有一个是空心的，它是（）图4.（2004·市）下列有关密度的说法，正确的是（）B.因为铝比铁轻，所以铝的密度小于铁的密度-7，某城市有座某某石雕像，已知其质量为18.5t，它的体积约为m3（某某石的密度为2.6～2.8×103kg/m3）.图2.3-7 雕塑“思想者”6.医院ICU重症监护室内配有充满氧气的钢瓶，供病人急救时使用，其密度为5 kg／m3.若某次抢救病人用去瓶内氧气一半，则瓶内剩余的氧气的质量将（选填“变大”／变小”或“不变”）,其密度为kg／m3.7.小明家使用瓶装煤气，瓶的容积为 0.015 m3，冬季换气时够55元.暑假的一天小明发现煤气价格跌至51元／瓶，而刚刚报纸上报道油气价格上涨了，这是怎么回事呢？他查找了煤气资料：煤气冬季密度0.88×103kg/m3×103 kg／m3.经过计算他终于明白了原因.试帮他计算和回答：（1）冬季和夏季一瓶煤气的质量各多少千克？（2）以质量计价，冬季煤气价格是多少元/千克？（3）若油价未变，夏季煤气应为多少元／瓶？（4）小明家暑假装的这次煤气到底是涨了还是跌了？8.随着人们环保意识的提高，节水洁具逐渐进入社会，所谓节水洁具，是指每冲洗一次的耗水量在6L5L的节水型洁具，而原有的洁具每冲洗一次耗水量为9L.则（1）1t水可供一套节水洁具冲洗次；（2）从理论上计算（设每套节水洁具平均每天使用 100次，每月以30天计），该校因使用节水洁具每月可节水t；（3）该校水表示数如图2.3-8所示，则其累计用水约t.图9.（某某中考题）李兵同学要测定某种金属颗粒的密度，现有一架托盘天平、一盒砝码、一个溢水杯和足量的水，他的实验有如下四个步骤：①把天平放在水平桌面上，并调节横梁使其平衡；②把待测的金属颗粒轻轻放入盛满水的溢水杯中，并溢出部分水，然后用天平称出金属颗粒、溢水杯和剩余水的总质量m1；③用天平称出盛满水的溢水杯的总质量m2；④用天平称出待测的金属颗粒的质量m金；（1）请你帮他列出正确的实验步骤顺序；（2）写出待测金属颗粒密度的表达式：ρ金=.“探究同种物质的质量和体积关系”的实验中，小明对A、B两种物质进行了探究，对实验数据进行了处理，得到了如图2.3-9所示的图像.从图中你可获得的信息有：（1）；（2）.-9-10所示，两个不透明的瓶中分别装满了水和煤油，由于疏忽，标签掉了，你能分辨出哪一瓶是水，哪一瓶是煤油吗？图2.3-10-11），如此巨大的碑材运到京城该有多困难！他们想知道这块石材的质量究竟有多大，但没有这样大的称量工具，即使有也无法直接测量.他们发现，附近有一些小块的石块，其材料与碑石相同.你能帮助他们想出一种测量方法来解决这个问题吗？简要说明方法，并写出计算碑材质量的算式.-11 阳山碑材13.我省生产的大豆颗粒饱满、质地坚实、出油率高，在国内外市场上享有很高声誉.小明猜想这种大豆的密度一定很大，为此，他请教了X大伯.X大伯说，他的猜想是正确的.同时又告诉他，这种大豆的密度比水的大，但是具体的数值还需你自己去测定.于是，小明找来了天平（砝码）、量筒和适量的水，请你帮他设计一个实验，其要求是：（1）写出测量步骤及大豆密度的表达式；（2）写出一处操作中为了减少误差而需注意的事项.14.某研究性学习小组在教师的指导下，完成了“水的体积随温度变化”的研究，得到如图2.3-12所示的图线.（1）分析图线说明水的温度从2℃升高到8℃的过程中，水的密度如何变化？（2）依据此图线，你能画出水的密度随温度变化的大致图线吗？（3）请你说出水的密度的这种特性在日常生产和生活中的应用.“烤薯条”对马铃薯的淀粉含量有一定的要求，而淀粉含量与马铃薯的密度之间又存在对应关系：所含淀粉百分率（%）14 18 22.5 29马铃薯的密度(g/cm3)（1）分析上表提供的信息，你可得出的结论是：（2）某同学想通过测量家中马铃薯的密度，分析它的淀粉含量.他测量马铃薯样品质量、体积的示意图如下，请根据图2.3-13回答下列问题.图①样品质量m=g，样品体积 V=m；②样品的密度ρ=g/cm3，合kg／m3.16.（2004·某某某某市）请你自己选择器材，设计一种测量茶杯容积的方法.17.“西部大开发”实施的一项巨大工程叫“退耕还林”.这是因为近百年来人们盲目砍伐、开垦山林，致使森林面积急剧减少，造成水土大量流失，严重破坏了生态平衡.据调查，长江上游某地每年流入长江内的泥土达2500t，这相当于该区域每年损失了40cm×103kg／m3）？18.故事影片所展现的楼房倒塌场面中，有许多“混凝土块”砸在演员身上，可是演员却未受伤，“混凝土块”道具的材料具备怎样的特点呢？参考答案[探究体验]密度；管中不能留空气[快乐套餐] 1.D 2.B 3.C 4.D ～7.1 6.变小；2.5 7.(1); 12kg (2)约元/kg （3）150元/瓶（4）涨了1元/瓶 8.（1）200 （2）120（3）332 9.（1）①④③②（2）金水金ρm m m m +-12·10.①同种物质质量跟体积成正比；②A 的密度大11.可以用天平测出装满水和煤油的两个瓶子，质量大的瓶子中装的是水 12.取一些小块的石块，用天平测质量，用量筒和水量出体积，根据ρ=Vmm=ρV 就可知其质量13.（1）用天平称适量大豆的质量，质量记为m ；在量筒中注入适量的水，读出体积，记V 1；把称得的大豆放入量筒中，让大豆全部没入水中，读出此时量筒中水和大豆的总体积，记V 2 密度表达式：ρ=12V V m- （2）①除去瘪粒；②选用的大豆干净；③大豆数量以倒入量筒后全部浸入水中且便于读数为宜；④大豆倒入水中后要适当摇晃，排出气泡；⑤大豆不要在水中浸泡时间过长，再次测量要换用新大豆；⑥不能先测体积后测质量14.(1) 先变大后变小 (2)(3)略15.(1)马铃薯密度越大，所含淀粉百分率越大 (2)g ；5；；1.12×10316.本题为开放性试题：只要方法正确，原理科学都可以.例如，方法一：①将茶杯装满水；②将茶杯中的水倒入量筒中，读出水的体积；③茶杯的容积就等于量筒中水的体积；方法二：①用天平测出茶杯的质量m 1；②再测出茶杯盛满水后的质量m 2，由m 2-m 1求出水的质量m ；③用公式V ＝m/ρ，求出水的体积，即可知茶杯的容积.17.每年流入长江内的泥土体积V=ρm =333/105.2102500m kg kg ⨯⨯ =1000m3S=hV =m m 4.010003=2500m 218.“混凝土块”道具的材料密度小.。