2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期3.4、整式的加减导学案8

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七年级数学上册 3.4 整式的加减第3课时整式的加减导学案 (新版)北师大版

第3课时整式的加减1.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.2.经历探索的整式加减运算的法则的过程，进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力.3.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力.4.通过整式加减的运算，体验化繁为简的数学思想.自学指导看书学习第95、96页的内容，思考下列问题. 如何进行整式的运算.知识探究整式加减混合运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 自学反馈化简下列各题： 1.-3(2x-y)-2(4x+21y)+2016解：-14x+2y+20162.-［2m-3(m-n+1)-2］-1解：m-3n+4去一层括号合并一次同类项，不要只去括号，到最后一次合并同类项，那样式子做起来比较复杂.活动1：小组讨论1.计算：(1)3(ab-2c)-5(-ab-c)；(2)2x 2-3［3x-2(-x 2+2x-1)-4］. 解：（1）8ab-c ；（2）-4x 2+3x+62.先化简，再求值：-3［y-(3x 2-3xy)］-［y+2(4x 2-4xy)］,其中x=-3,y=31.解：x 2-xy-4y ，832活动2：活学活用1.化简求值：(1)2x 2-［x 2-2(x 2-3x-1)-3(x 2-1-2x )］，其中x=21.(2)2(ab 2-2a 2b)-3(ab 2-a 2b)+(2ab 2-2a 2b)，其中a=2,b=1.解：（1）6x 2-12x-5,-219；（2）ab 2-3a 2b ，-102.已知M=3x 2-2xy+y 2，N=2x 2+xy-3y 2，求：(1)M-N ；(2)M+N. 解：（1）x 2-3xy+4y 2；（2）5x 2-xy-2y 21.知识小结（1）整式加减运算的法则（2）数学思想——由特殊到一般2.方法、技巧与规律小结本课时先通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法，然后解决单纯去括号、合并同类项即可完成的整式加减的运算.在求整式的和或差时，应根据题意列出算式再计算，列式时注意要把每个多项式看作整体用括号括起来，以防出错.去括号时，一定严格按照去括号法则进行，准确判断括号内的各项是变号还是不变号.合并同类项是最后一步，要做到找对同类项，结果没有同类项可以合并.。

北师大版数学七年级上册导学案：3.4.4整式的加减

§ 3.4.4整式的加减编写人：卢春华审核人：姓名：班级：【学习目标】1．通过自主预习理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项.2. 通过合作探究在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤.3.通过展示与点拨, 能够正确地进行整式的加减运算.【学习重点】重点：正确地进行整式的加减运算.难点：去括号和合并同类项的综合应用.【学法指导】合作探究反思提升【学习过程】【复习引入】1.合并同类项的法则是什么？2.去括号和添括号的法则是什么？【自学预习】做一做某中学合唱团出场时第一排站了n 名同学，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有____________名同学参加演唱容易知道，第二、三、四排的人数分别为_______，_________，_________．因而合唱团的总人数为________________________．要把这个式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算．概括去括号和合并同类项是整式加减的基础，整式加减运算的一般步骤是：___________________________________________________【合作探究、互助解惑】例1 求整式272--x x 与1422-+-x x 的差.解例2 计算()()32223232y xy y x xy y ---+- 解【展示质疑、教师点拨】例3 先化简，再求值：()()()3333222y xyz xyz y x xyz x-++---，其中x ＝1，y ＝2，z ＝－3．【同步演练、拓展提升】1.计算：（每题4分共16分）(1) ()()22232538x xy xy y xy ---- （2）2．先化简，再求值（每题6分共12分）（1）)2()2(2222222b a a b b a +--+-，其中a=31，b=3；（2）()()y x xy xy y x 2222335---，其中1,21-==y x【归纳梳理、回顾总结】。

北师大版七年级上册3.4《整式的加减》【教案】

《整式的加减》教学设计第一课时合并同类项教材分析:《整式的加减》（第一课时）——合并同类项，这节课的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其运用，它是学生学习了有理数运算、单项式和多项式的有关知识的基础上学习的，同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础；而整式的加减运算既是―数与代数‖领域中最基本的运算，又是今后学习整式的乘除、因式分解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基础．所以，本节课具有承上启下的重要作用。

教学目标：1.知识目标：在具体情境中感受合并同类项的必要性，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

2.能力目标：通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力。

3.情感目标：在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。

教学重难点：【教学重点】找出同类项并正确合并。

【教学难点】准确合并同类项。

课前准备：学习工具、自己家的内部图片、PPT、智慧课堂等。

教学过程：一、情景引入师：昨天我们请同学们拍一拍自己的家，现在我们来看一看。

（图例）教师出示图片：这是不是你心目中的家的一部分呢？它之所以这么美，是因为——分类摆放。

在数学学习中有时候我们也要将一些单项式进行分类。

【设计意图】通过图片的交流，使学生注意力高度集中，激发学习兴趣，并体会分类的必要性。

二、思考交流、理解概念1.同类项的思考和认识观察下列单项式，你觉得它们中哪些是同类？-a ; 2b ; ab ; 3a ; -7ba ; 5b2abc通过学生猜测，讨论，说出分类和分类标准，得到同类项的定义。

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

游戏：找朋友a²mn xy 2-3pq³a³xy/2 pq-8pq³-nm 3q³p -4分析思考：两个单项式是否为同类项与系数无关、与单项式中字母的顺序无关。

北师大版七年级上册343整式的加减导学案

3.4.3整式的加减（导学案）学习目标1.能熟练运用合并同类项、去括号法则进行整式加减运算；2.能利用整式的运算化简多项式并求值。

学习重难点1、括号前是负号时,去括号后，原括号里的各项符号都要改变.2、利用运算律去括号.学习方法：自主探究与合作交流学习过程一．学习准备：1. 去括号的法则去括号法则：(1)括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；(2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.2.先去括号，再合并同类项：（1）(x+y)—(2x －3y) （2）()222223(2)a b a b --+3.在式子①3x －(5x －y )，②－(6mn +4m 2)+7mn ，③)34(235252222xy y x xy y x +-+-，④(a －5b )+7(4b －a )中，需要先去括号后，再合并同类项的有 .4．整式加减的一般步骤为：_________________________________.二、教材精读1、理解整式的加减的含义按照下面的步骤做一做：（1）任意写一个两位数;（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数;（3）求这两个数的和。

再写几个两位数重复上面的过程。

这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立？2、设a表示十位数字，b表示个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b;交换位置后的两位数为：。

再做一做：（1）任意写一个三位数;（2）交换这个三位数的百位数字和个位数字，又得到一个数;（3）两个数相减。

两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？归纳：要把上面式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算．整式加减的一般步骤：有括号要先去括号，再合并同类项。

三、教材拓展例1：已知A=2x2+3ax-2x-1,B= -x2+ax-1,且3A+6B的值不含x项，求a的值。

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学情分析
学生已经在小学里学习了乘法分配律，在前一课时学习了合并同类项，对于这节课的学习有了一定的基础，学生容易建立起含有括号的整式如何合并同类项。这节课的情境引入用了“火柴棒摆正方形”的数学实践活动，由于本章第 1 节“字母表示数”中已有小明、小彬摆火柴棒的活动结论与经验，为这里的小明、小颖、小刚的三种摆法的顺利接受是顺理成章的事了，为这节课创设了充满活力的情境——多种摆法，又突出了主题思想——去括号，还从中渗透了一些有价值的数学方法与思想：化繁为简，殊途同归（化归思想）。总之，学生一定能顺利的学好这节课，为后续学习整式加减混合运算等奠定基础。
1、化简下列各式：（1）4a-（a-3b）（2）3（2xy-y）-2xy （3） 8x-（-3x-5）（4）（3x-1）-（2-5x）（5）（-4y+3）-（-5y-2）（6）3x+1-2（4-x） 2、下列各式一定成立吗？（1）3（x+8）=3x+8 （2）6x+5=6（x+5）（3）-（x-6）=-x-6 （4）-a+b=-（a+b）五、课堂小结，拓展延伸
个人修订意见
4 3 ( x 1) 4 3 x 3 3 x 1
4 x ( x 1 ) 4 x ( 1 )( x 1 ) 4 x ( 1 ) x ( 1 )( 1 ) 4 x x 1 3 x 1
（二）自主探究，明晰法则你能总结去括号的法则吗？括号前是“+”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变；三、法则应用，归纳步骤直接去括号（括号前系数为±1）例 3（2）：a+(5a-3b)-(a-2b)=a+5a-3b-a+2b=5a-b。间接去括号（括号前系数不为±1）例 3（4）：5x-y-2(x-y)=5x-y-(2x-2y)=5x-y-2x+2y=3x+y。四、巩固练习，分层评价

北师大版七年级上册3.4整式的加减教学设计

北师大版七年级上册3.4整式的加减教学设计教学目标1.了解什么是整式，熟练掌握整式的概念；2.掌握整式的加减法的运算方法；3.能够灵活运用所学知识，解决实际问题。

教学重难点教学重点1.整式的概念；2.整式的加减法运算方法；3.整式的应用。

教学难点1.整式的运用；2.解决实际问题。

教学过程导入（5分钟）本节课我们将要学习整式的加减法，首先请同学们回忆一下，什么是整式？概念讲解（15分钟）讲师通过课件和黑板，向学生讲解什么是整式，包括整式的定义、概念、表示形式等。

示例分析（10分钟）通过几个典型的例题，讲解整式的加减法运算方法，详细解析每一步的运算过程。

讲解练习（15分钟）让学生自己动手练习，老师在旁边解答疑问，检查学生是否掌握了整式的加减法运算方法。

拓展应用（10分钟）将所学知识与实际生活中的问题相结合，让学生思考如何应用整式解决实际问题。

总结归纳（5分钟）老师通过谈话或提问，让学生总结掌握所学知识点，并归纳整个章节的重要内容。

教学方法与手段教学方法本节课采用讲授法、演示法、练习法等多种方法，灵活运用不同的教学策略，使学生更容易理解知识内容。

教学手段1.课件：通过课件的展示，让学生更直观地了解知识点；2.黑板：老师通过黑板，演示和解释整式的加减法运算方法，帮助学生更好地理解、掌握知识点；3.练习题：通过练习题，帮助学生巩固知识点，提高运用能力。

课后作业1.自学教材，完成相应的课后练习；2.选择一到两个实际问题，并运用所学知识解决问题；3.复习本节课内容，准备下一节课。

总结整式的加减法运算是数学的基本内容之一，掌握整式的加减法运算方法，对于巩固和提高数学学习水平有着重要意义。

本课通过合理的教学方法与手段，帮助学生更好地理解和掌握整式的加减法运算方法，培养了同学们发现问题、解决问题的能力，同时也促进了同学们的思维发展和学习兴趣的提升。

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》教学设计3

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》教学设计3一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3章的内容，本节课主要让学生掌握整式的加减运算法则，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过简单的实际问题引入整式加减的概念，然后引导学生总结整式加减的运算法则，最后通过练习巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减法，具备一定的数学基础。

但是，对于整式的加减，他们可能还存在着一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握整式的加减方法。

三. 教学目标1.了解整式的加减概念，掌握整式的加减运算法则。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.培养学生合作交流、归纳总结的能力。

四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算法则。

2.难点：如何将实际问题转化为整式加减问题，以及如何在复杂问题中灵活运用整式加减运算法则。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、归纳总结法等，引导学生主动探究，合作解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于导入和巩固环节。

2.准备PPT，展示整式的加减运算过程。

3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）以一个实际问题引入整式的加减概念：已知苹果和橘子的数量分别为a和b，求苹果和橘子的总数量。

让学生尝试用整数表示这个问题，并解释为什么。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示整式的加减运算过程，引导学生总结整式加减的运算法则。

例如，对于两个整式a+b和c+d，它们的和为(a+b)+(c+d)=a+b+c+d。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些简单的整式加减问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）呈现一些实际的整式加减问题，让学生独立解决。

教师选取部分学生的答案，进行讲解和分析。

5.拓展（10分钟）引导学生将实际问题转化为整式加减问题，并运用所学的运算法则解决。

例如，已知某商品的原价为a元，优惠了b元，求优惠后的价格。

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议
1、完备整式加减运算的法则：
⑴思考：由上面遇到的5+6（n-1）=6n-1，你对整式加减运算的法则有什么补充吗？
⑵法则：进行整式的加减运算时，如果遇到数与多项式相乘，就要先按照乘法分配律的知识进行去括号（运算时注意系数的符号），然后再合并同类项。
2、运用法则规范解题。
例1计算：
⑴7(p3+p2-p-1)-2(p3+p)
整式的加减
教学目标
1、经历探索整式加减运算法则的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
2、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。
3、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。
4、通过相互的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。
教学重点
对整式加减运算的巩固与练习
4．乘法分配律的内容是什么？
（二）学习目标：
本节课内容是上节课的继续，通过探索规律使学生进一步体会符号表示的意义发展符号感及体会整式加减运算的必要性和运用。
前两个问题是帮助学生复习巩固上节课所学知识，为后面环节的进行做好基础工作。
明确目的激发兴趣
读
摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要＿＿枚棋子，摆第3个需要＿＿枚棋子。
⑵( m2n+m3)-( m2n-m3)
对整式加减运算的法则进行补充、完备
按照法则规范地进行整式加减的运算，并能说明其中的算理
练
1．巩固练习：
⑴计算：
①(11x3-2x2)+2(x3-x2)
②-3(-14b2)
⑵若(x+2)2+│3-y│=0，求：3(x-7)-4(x+y)的值．

北师大版七年级上第三章3.4整式的加减学案

第三章整式及其加减3.4 整式的加减知识要点1 同类项同类项的概念：所含字母，并且相同的指数也的项，叫作同类项。

几个常数项也是同类项同类项的判断：（1）所含字母相同，相同字母的指数也相同；（2）所有的常数项都是同类项知识要点2 合并同类项合并同类项：把多项式中的同类项，叫作合并同类型合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的，且字母连同它的指数知识要点3 去括号法则知识要点 4整式的加减步骤化简求值内容概念括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都易错提醒去括号时注意：（1）若括号外的因数是负数，去括号后注意变号；（2）不要漏乘括号内的项，尤其是常数项整式的加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先，然后再先利用整数的加减化简整式，再把有关的数值代入并计算，简记为“一化、二代、三计算” 解题策略整式化简求值应注意：（1）在代入时若所给的值是负数，代入后要添上括号；（2）注意观察，有时需要通过整体代入求值。

如已知x 2+2x=-1，则x 2+2x+5=-1+5=4 当堂检测1. 下列各单项式中，与-7x 2y 是同类项的是（）A.-7x 3yB.y x 512 C.-7xy D.-7x 2y 22.计算2m 2n-3nm 2的结果为（）A.-1B.-5m 2nC.-m 2nD.不能合并3.下列合并同类项的运算结果中，正确的是（）A.4m-m=3B.2a 3-3a 3=-a 3C.a 2b-ab 2=0D.yx-2xy=xy4.去括号的依据是（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.分配律 D 。

结合律和分配律5.下列各式去括号后正确的是（）A.a-（b-c ）=a+b-cB.a-（b-c）=a-b+cC.a-（b-c）=a-b-cD.a+（b-c）=a+b+c6.计算a+b+（a-b）的结果是（）A.2a+2bB.2bC.2aD.07.化简5（2x-3）-4（3-2x）的结果为（）A.2x-27B.8x-15C.12x-15D.18x-278.已知某个整式与2x2+5x-2的和为2x2+5x+4，则这个整式是（）A.2B.6C.10x+6D.4x2+10x+29.化简：（1）2x2-3x2=（2）x-y+3x-4y=10.若代数式mx2+5y2-2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是111.化简求值：2a2b-2ab+3-3a2b+4ab，其中a=-2，b=212.化简：（1）-2（3x-1）+x（2）（x+2y）-（-2x-y）（3）6m-2（-m+2n ）13.当x=32时，多项式（x 2-x ）-（x 2-2x+1）的值为 14.某教室里原有（2a+3）位同学，后来有（a+2）位同学去打篮球，又有a 位同学去参加兴趣小组，则最后教室里还有人15.计算：（1）2ab-3ab-（-ab ）（2）（3x 2-2xy+6）-（-2x 2+xy-6）（3）3（2x 2-y 2）-2（3y 2-2x 2）16.化简求值：（4a 2-3a ）-（2a 2+a-1）+（2-a 2-4a ），其中a=-2参考答案：知识要点1：相同字母相同知识要点2：合并成一项和不变知识要点3：不改变改变知识要点4：去括号合并同类项当堂检测1.B2.C3.B4.C5.B6.C7.D8.B9.（1）-x 2 （2）4x-5y 10. 2 11. -a 2b+2ab+3 -112.（1）-5x+2 （2）3x+3y （3）8m-4n 13.31- 14. 1 15. -6 16.（1）0 （2）5x 2-3xy+12 （3）10x 2-9y 217.a2-8a+3 23。

七年级数学上册 3.4 整式的加减导学案(无答案)(新版)北师大版

3.4 整式的加减（1）代数式；（2）单项式；单项式的次数；单项式的系数；（3）多项式；多项式的项；多项式的次数；（4）整式；（5）同类项；合并同类项；（6）整式的加减；一、代数式的概念用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方等)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.例如：5，a ，()222,,23a b ab a ab b +-+，等等. 二、单项式单项式：像234,,6,,,2x vt a a n r π-,它们都是数或字母的积，这样的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.知识规律小结：(1)圆周率π是常数，如2r π的系数是2π，次数是1；2r π的系数是π，次数是2.(2)当一个单项式的系数是1或1-时，通常省略不写系数，如2a bc ,abc -等. (3）代数式的系数是带分数时，通常写成假分数，如2314xy 写成274xy三、多项式多项式及相关概念（1）几个单项式的和叫做多项式.例如：222,3a ab b mn -+-等.（2）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项。

如：多项式232x x -+，它的项分别是2,3,2x x -，常数项是2.(3)一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.如：22232434x y x y x y y -++是五次四项式，最高次项是324x y .四、整式整式：单项式与多项式都是整式知识讲解整式⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩单项式的系数、次数多项式的项、次数整式的概念同类项的概念五、同类项同类项：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项六、合并同类项合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项. 类比数的运算，探究得出合并同类项的法则.法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变.模块一代数式的概念【习题1】列代数式（1）若正方形的边长为a ，则正方形的面积是；（2）若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为；（3）若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是；（4）若m 表示一个有理数，则它的相反数是；（5）小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

北师大版七年级上册数学3.4第3课时整式的加减优秀教案

第 3 课时整式的加减1.会进行整式的加减运算，并能说明此中的道理 .一、情境导入这年头，爱美的可真许多 .这不，整式也要去瘦身，那我们就到整式王国的“减肥中心”去转转吧！二、合作研究研究点一：整式的加减运算化简： 3（ 2x 2－ y 2）－ 2（3y 2－ 2x 2） .分析：先运用去括号法例去括号，而后归并同类项 .注意去括号时，假如括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；归并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.解： 3（ 2x 2－ y 2）－ 2（3y 2－ 2x 2）＝ 6x 2－ 3y 2－ 6y 2＋ 4x 2 ＝10x 2－9y 2.方法总结：去括号： ① 不要漏乘； ② 括号前方是 “ － ” 号时，去括号后括号里面的各项都要变号 .研究点二：整式的化简求值【种类一】整式的化简求值化简求值：11231232a － 2（ a － b ）－（a ＋b ）＋ 1，此中 a ＝ 2， b ＝－ .3 2 32分析：原式去括号归并同类项获取最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值 .1 2 23 121 2＋ 1，当 a ＝ 2，b ＝－ 3 时，原式＝－ 3× 2解：原式＝ a － 2a ＋b －a － b＋1＝－ 3a ＋b 223233＋13×（－ 32） 2＋ 1＝－ 6＋ 34＋ 1＝－ 414.方法总结：化简求值时，一般先将整式进行化简，今世入求值时，要适合添上括号，不然简单发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母一定用同一数值取代，代数式中原有的数字和运算符号都不改变 .【种类二】利用 “ 没关 ” 进行说理或求值有这样一道题“当a ＝ 2，b ＝－ 2 时，求多项式3 3123 3123a b － a b ＋ b －（4a b － a b －242 3 31 2 2＋ 3 的值”，马小虎做题时把 a ＝ 2 错抄成 a ＝－ 2，王小真没抄b ）＋（ a b ＋ a b ）－ 2b4错题，但他们做出的结果却都同样，你知道这是怎么回事吗？说明原因.分析：先经过去括号、归并同类项对多项式进行化简，而后辈入a， b 的值进行计算 .33111222解：原式＝（ 3－ 4＋ 1）a b ＋（－＋＋）a b＋（1－2）b＋b＋3＝b－b＋3.由于它不含字母a，因此代数式的值与 a 的取值没关 .方法总结：解答此类题的思路就是把原式化简，可说明该式与指定字母的取值没关.三、板书设计整式的加减→本质是去括号、归并同类项获取一个不含指定字母的结果，便教课过程中，重申学生自主研究和合作沟通，在研究的过程中，发展有条理地思虑及语言表达能力，获取成功的体验，加强学数学的信心.。

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》教案2

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》教案2一. 教材分析北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念、运算法则的基础上进行学习的内容。

本节内容主要让学生掌握整式的加减法运算规则，进一步培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握整式加减的运算方法，并能够灵活运用。

二. 学情分析面对刚进入七年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过一些整式的基本概念和运算法则，对于整式的加减运算，他们可能存在以下问题：1. 对整式加减运算的理解不够深入，容易混淆；2. 在实际操作过程中，可能会出现运算错误；3. 对于一些复杂题目，可能不知道如何运用所学的运算法则。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式的加减法运算规则，能够正确进行整式的加减运算。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：整式的加减法运算规则。

2.教学难点：如何引导学生理解并运用整式的加减法运算规则解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等，让学生在解决问题的过程中，掌握整式的加减法运算规则。

六. 教学准备1.准备相关课件，展示整式的加减法运算过程。

2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行整式的加减运算。

例如，已知两个一次函数的图像分别为直线y=2x+1和直线y=3x-2，求这两条直线的交点坐标。

2.呈现（15分钟）利用课件，展示整式的加减法运算过程，引导学生理解并掌握整式加减的运算规则。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选一道题目进行操作。

教师巡回指导，纠正学生在操作过程中可能出现的错误。

4.巩固（10分钟）让学生选取一道题目，进行自主练习。

2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期3.4、整式的加减学案3

3.4整式的加减目标与要求： 1.了解去括号法则；2.能利用法则进行去括号运算.1、计算：（1）3a+2b+5a-b （2）-7b+3b-3a+a （3）10a+（a+b ）（4）10a-a-b2、小红去书店购书，带去人民币a 元，买数学书时付款b 元，买语文书时付款c 元，使用两种方式写出小红还剩多少元？预习提示：1、 10+（5－2） 10+5－2 10+（5+2） 10+5+2 10+（a －b ） 10+a －b（1）左、右两部分式子结果有什么关系？（2）去括号前后，括号里各项符号有什么变化？（3）用字母表示去括号前后变化规律（可以用a 、b 、c 表示）a+（b+c ）=总结：括号前面是“ ”号，把括号和前面的“ ”号去掉后，原括号里各项的符号都（填“改变”或“不改变”）练习：化简8x+(3x-5) (3x-1)+(2-5x) (-4y+3)+(-5y-2)2、根据自学提示1的3个小问题类比完成自学提示2 10－（5－2） 10－5+2 10－（5+2） 10－5－2 10－（a+b ） 10－a －b10－（a －b ） 10－a+b总结：括号前面是“ ”号，把括号和前面的“ ”号去掉后，原括号里各项的符号都（填“改变”或“不改变”）练习:化简8x-(-3x-5) (3x-1)-(2-5x) (-4y+3)-(-5y-2)3、看书P 94例3,体会去括号、合并同类项的过程，并完成下列各题 12x-(8x+4) 39x+(35+4x) -(x-6)-(-x+7)小甸子中学七年级数学（上） 3.4 整式的加减（2）展示训练学案当25.0=a ，37.0-=b 时，求代数式()ab a b a a a --++222的值.准备知识：（4分内完成）整体感知，双边互动1、下列去括号中错误的是（）A ．3x 2－（2x －y ）＝3x 2－2x ＋y B ．x 2－43（x ＋2）＝x 2－43x －2C ．5a ＋（－2a 2－b ）＝5a －2a 2－b 2D ．－（a －3b ）－（a 2＋b 2）＝－a ＋3b －a 2－b 22、化简a+b+（a －b ）的最后结果是（）A. 2a+2bB. 2bC.2aD. 03、长方形的一边长为3x+2y ，另一边长为x －y ，则它的周长为（） A.4x+y B. 8x+2y C. 14x+6y D. 12x+8y4、一个多项式加上a 2－b 2 等于a 2+b 2 ，则多项式是（） A.2 a 2B. － 2 a 2C. 2 b 2D. － 2 b 25、化简代数式3x 2－（2x 2+5x －1）正确的是（）A.x 2+5x-1 B. x 2-5x-1 C. x 2+5x+1 D. x 2-5x+1 6、a+b 的相反数是；a －b 的相反数是 7、计算4x －4－（4x －5）= 8、去括号,并合并同类项4x －2(x －y) 3a －（4b －2a ＋1）5(2pq-q) －6pq (7y -3z)-(8y-5z)2(2a 2+9b)+3(-5a 2-4b 2) 6m+(9n －3m) －(m －2n)9、先化简，再求值4（y ＋1）＋4（1－x ）－4（x ＋y ），其中，x=1，y ＝-4。

北师大版七年级数学上册3.4整式的加减教学设计

-学生通过反复练习，形成细致、准确的数学学习态度，为今后的数学学习打下坚实基础。
二、学情分析
七年级的学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们对数学学科的认知和思维方式正在逐步从具体形象向抽象逻辑转变。在整式的加减学习方面，学生已经具备了基本的算术运算能力，但对符号运算和代数表达式的理解尚需加强。此外，学生在小学阶段对整数的加减运算已较为熟悉，这为过渡到整式的加减运算提供了基础。然而，他们在面对多个整式的加减运算时，可能会出现混淆同类项、忽略符号等问题。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
-利用直观的教具和现实生活情境，帮助学生形成对整式的直观认识。
-设计梯度性的练习题，从简单到复杂，让学生逐步掌握整式的加减运算。
-通过小组合作和讨论，让学生在交流中深化对整式加减法则的理解。
2.在解决实际问题的教学过程中，我计划采取以下方法：
-创设多样化的实际问题情境，引导学生运用整式加减知识进行分析和解决。
4.强调整式加减运算中的关键点，如识别同类项、注意符号等。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我将组织学生进行以下活动：
1.将学生分成小组，每组选取一个或多个实例，进行整式加减运算的讨论。
2.学生在讨论中，共同探究整式加减运算的规律和方法。
3.各小组汇报讨论成果，分享整式加减运算的解题思路和经验。
2.能够运用整式的加减运算解决实际问题，形成数学建模的初步意识。
-学生能够将实际问题抽象为整式加减运算问题，建立数学模型。
-学生通过解决实际问题，加深对整式加减运算的理解，提高运算的准确性和效率。
（二）过程与方法
1.通过具体实例，引导学生观察、思考、总结整式的加减规律，培养学生的逻辑思维能力。
-教师提供丰富的实例，让学生通过观察、分析、总结，发现整式加减的规律。

北师大版七年级上册3.4.2整式的加减导学案

3.4.2 整式的加减导学案【学习目标】1、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力．3、培养主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。

学习重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．学习难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．【课前准备】合并同类项。

-3x2y+2x2y+3xy2-2xy24a2+3b2+2ab-4a2-4b2 【新课学习】1、自主完成：我可以独立完成，再想一想。

●13＋（7－5）=，13＋7－5=●13－（7－5）= 13－7＋5=●9a＋（6a－a）= 9a ＋6a－a=●9a－（6a－a）= 9a －6a＋a=2、小组合作探究发现：还记得用火柴棒搭正方形有几种搭法吗？（1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要根.（2）把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要根（3）把每一个正方形看成是用4根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到．【问题】①上面代数式相等吗？4+3（x-1）4x-(x-1)②我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．比较上面二式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？口诀：跟踪训练：你能正确去掉下列括号吗?（1）a+(b-c)= , (2)a+(-b-c)= ,(3) a-(b-c)= , (4)a-(-b-c)= ,（5）（-4y+3）-（-5y-2）= ，（6）-2（x-4）= ，【学以致用】基础训练：化简下列各式：（1）4a-（a-3b）（2）a+（5a-3b）-（a-2b）（3）3（2xy-y）-2xy（4）5x-y-2（x-y）观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。

整式的加减(第一课时)导学案北师大版数学七年级上册

3.4.整式的加减（第一课时）--- 同类项学习目标:1、通过观察与思考，理解、掌握同类项的概念．学习过程:一、创设情境引入新课1知识回顾，指出下列代数式的系数 : 2ab ， 6xy，－3xy ， 3ab ，－7n一、创设情景一1，将下列物品进行分类，并与同伴交流一下你为什么这么分类？①②③④⑤⑥我的分类结果是__________;__________;__________二、自学教科书 ,尝试解决下面问题1，将下列整式进行分类，你为什么这么分类？2a ,2b，6xy，－3xy，-3a, 7b ，3x2y，-4xy2，-2，5x2y，3y2z, 6xy2，7, -5y2z 结论：(1)把 -2 与 7 划为一类，因为 - 2与 7 是数；(2)把 2a 与 -3a 分成一类，因为它们都含有a把2b 与 7b分成一类，因为它们都含有b把6xy 与 -3xy分成一类，因为它们都含有xy把3x2y与5x2y 分成一类，因为它们都含有x2y把-4xy2与6xy2分成一类，因为它们都含有xy2把3y2z与 -5y2z分成一类，因为它们都含有y2z于是，我们把上述分类的单项式，叫同类项．被归为同一类的项有哪些特征？问题1:⑴多项式 3x2y - 4xy2 – 3 + 5 x2y + 2x y2 + 5 有哪几项？⑵你认为哪些项可以分为一类？⑶被归为同一类的项有哪些特征？总结归纳: 同类项：1．所含的____________相同; 2．相同字母的____________也相同.特别：常数项都是同类项.思考：—5ab与3ba 是同类项吗？为什么？注意：同类项与它们所含相同字母的顺序无关.理解做同类项的概念：⑴同类项有两个标准：①所含字母___；②相同字母的指数分别____；缺一不可；⑵同类项与系数大小________；⑶所有的常数项都是________.问题2:（1）判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？①2abc 与-ac ②12pq 与5qp ③2a 2b 3c 与-3a 2b 3 ④6m 2n 3与7m 3n 2 ⑤3x 2y 3与-2y 3x 2 ⑥4a m b n-1与-3a m b n-1（2）请说出4ab 2的一个同类项，你能写出几个？它本身是自己的同类项吗？注意：（1）同类项中有两个相同，即_____与_______相同,_____与_______相同, （2）两个无关:与________无关,与_______无关;（3）所有的常数项都是_________.三、运用知识，解决问题例1 指出下列多项式中的同类项（1）3x-2y+1+3y-2x-5 （2）3x 2y-2xy 2+31xy 2-23yx 2 例2 k 为何值时，3x k y 与-x 2y 是同类项？四、活用新知，形成能力问题3: （1）指出下列多项式中的同类项①3x-2x 2+5+3x 2-2x-5 ②a 3+a 2b+ab 2-a 2b-ab 2-b 3 ③6a 2-5b 2+2ab+5b 2-6a （2）当n 取何值时，32x 3与3n x n是同类项？（3）当a 取何值时，2x a y 与-5x 2a-3y 是同类项？（4）若3x a 与-4x 3y b+1是同类项，求a 2+ab+b 2的值．（5）若单项式3x 5y 2m-3与-2x n y 5是同类项，求m-n 的值？五、总结反思，归纳升华知识梳理：______________________________________________________________；方法与规律：____________________________________________________________；六、达标检测，体验成功1．判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”：（1）3x 与3mx 是同类项．（）（2）2ab 与-5ba 是同类项．（）（3）222yx y x 和-是同类项．（）（4）23324141n m n m --和是同类项．（）（5）2332和是同类项．（）（6）62与x 2是同类项．（）（7）11abc 与9bc 是同类项．（）（8）4xy 2z 与4x 2yz 是同类项．（）2．请你在下面的横线上填上适当的内容，使两个单项式构成同类项．⑴ -3a 与 6a ;⑵ -3x 2y 3 与2x 2⑶ 2m 与 -5n 23．找一找：将右面两个圈中的同类项用直线段连接起来： 4．若单项式-5x 2b y a-4与8x a y 4是同类项，求a-b 的值？。