光栅衍射(新)教材

图3 分光计的结构
分光计结构
目镜套 筒锁定 望远镜
游标盘 载物台
平行 光管
目镜调 焦手轮
小电珠
狭缝套 筒锁定
狭缝宽 度调节
平行光管 仰角调节 载物台 调平
望远镜仰 角调节
支架 刻 望远镜 载物台 转动 度 止动 止动 微调 盘 （另侧）
望远镜刻
度盘锁定
游标盘 止动
4. 实验内容和步骤
4.2 分光计的调整
4. 实验内容和步骤
4.2 调节光栅
分光计调节好后可将光栅按双面镜的 位置放好。调节光栅，使平行光管发出 的平行光垂直照射到光栅上，且光栅的 刻线与分光计主轴相平行。
使从光栅面反射回来的绿十字光标象与 分划板准线上部十字线完全重和。
4. 实验内容和步骤
4.3 测量光栅常数和汞灯中两条黄光 的波长。
☆ 本实验所用光栅是激光全息照相法制做的透射式 光栅。
3.1光栅的广泛用途
☆ 在各类光学仪器（如单色仪、摄谱仪、光谱仪） 中 作分光元件,研究谱线结构、谱线的波长和强度进而研 究物质的结构、做定量分析等。
☆ 用于计量、光通讯、光计算机中作分光和耦合元件。 ☆ 在激光器中作选频元件。 ☆ 在光信息处理系统作调制器和编码器。 ☆ 两片光栅叠置并使它们的栅线成小夹角可以构成一
K是光谱的级数。K＝1时为一级光谱；K=2时，为二级谱； 当K=0时，称为零级光谱，对应中央明纹。（此时不同波长的 零级亮纹重叠在一起，因此零级明条纹仍为复合光）。
☆ “±”号表示它们对称地分布在中央亮条纹的两侧，强度是迅速 减弱的。
☆ 若一束包含各种波长的白光，经过光栅后，不同波长的光将 产生各自对应的谱线，同级谱线组成一个光带，这些光带的整体叫 做衍射光谱。
☆ 使用分光计时，注意角游标的读数，游标经过 360°（即0°）时，读数应修正（加360°；或减 360°）。因此当望远镜对准平行光管时，可把刻 度盘的读数调在90°及270°左右。
6. 思考题
☆ 试说明光栅分光和棱镜分光，所产生的光谱 有何区别？
☆ 用公式dsinψk =± kλ测d和λ时，实验要 保证什么条件？如何实现？
平面镜的放置图
4. 实验内容和步骤
4.1 分光计的调整
（3）调整望远镜的光轴与仪器转轴垂直。
粗调：调整望远镜光轴上下位置调节螺钉和载物台调 平螺钉使视野中能看见光学平行板反射回来的亮十字 像，转动载物台用光学平行板另外一面反射时视野中 也能看见反射回来的亮十字像。
细调：一般情况下，望远镜中观察到的亮十字像与十 字丝有一个垂直方向的位移，就是亮十字像可能偏高 或偏低。则需用各半法调整。先调节载物台调平螺钉 中离我们最近的那个螺钉使位移减少一半，再调整望 远镜光轴上下位置调节螺钉，使垂直方向的位移完全 消除。
个计量光栅，用来精密地测量长度和角度的微小变化。 在机械、光学、电子、集成电路加工中用于精确定位、 对接、导向等测量技术。 ☆ 光栅测量系统也是中、高档数控机床构成闭环数控 系统的重要组成部分。
光栅是分光元件
光纤光栅应变传感器
光栅光谱仪
计量光栅
平面光栅摄谱仪
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 衍射光栅、光栅常数
☆ 图中的b为刻痕的宽度（即透光部分）, a 为狭缝宽度（即不透光部分）, 相邻两缝间 的距离(缝距),d=a+b 称为光栅常数。它是 光栅的重要参数之一。
因 为 汞 灯 中 绿 光 波 长 （ λ=546.07nm ） 为已知，由分光计测出光谱中绿光对应 的衍角φk，再由公式dsinψk =± kλ计 算出光栅常数d。然后根据d和两条黄色 谱线的衍射角，计算出两条黄光的波长。
4. 实验内容和步骤
☆ 4.3 测量光栅常数和汞灯中两条黄光的波长
☆ （1）为了消除分光计刻度盘的偏心差，对同一方位
要分别读出两游标盘的读数，取其平均。例如，对
＋右K游级标，读左数右分游别标为读数 k 及分别为， k则 及kK级，衍k对射－角K为级，左
k
1 4
k
k
k k
☆ （2）测量时，可将望远镜移至最左端，从－2，－ 1 到+1，+2级依次测量，以免漏测数据。
☆ （3）为使叉丝精确对准光谱线，必须使用望远镜微 调俯仰螺钉来对准。
☆ 光栅常数的倒数为光栅密度,即光栅的单位 长度上的条纹数,如某光栅密度为1000条/ 毫米，即每毫米上刻有1000条刻痕。
实验光路图(光谱分布) 光栅
当一束波长为λ的平行光 垂直射到光栅上，透过 光栅每条狭缝的光都产 生衍射，通过光栅不同 狭缝的光又将产生干涉， 因此光栅衍射条纹是衍 射和干涉两种因素的综 合结果。
☆ 当狭缝太宽或太窄时将会出现什么现象，为 什么？
太原理工大学物理实验中心
黄绿
一级明条纹 K= -1
中央明条纹 K=0
汞灯的光栅光谱示意图
黄 绿 一级明条纹
K= +1
3.4 光栅方程
☆ 光栅方程：dsinψk= kλ K=0，±l，±2…。； dsinψk 是以 ψ为衍射角的一族平行衍射光中相邻两条光束的光程差。 当光程差等于入射光波长的整数倍时，多光束干涉使光振动加 强而在P”处产生一明条纹，由此可得光栅衍射明条纹条件。 当光程差衍射角满足公式时，光将加强，形成亮线。 d为光栅 常数；λ为入射光的波长； ψk表示波长为λ的第k级衍射光谱的衍射角。（衍射方向和入 射方向的夹角）。
由光栅方程
光栅常数
若
即
则 除 外，看不到任何衍射级。
对于可见光，其最短波长为 4×10 - 4 mm
若光栅常数 d ＜4×10 - 4
m即m刻线密度 高于2500条 mm
则观察不到衍射现象
得
并非取任何比值
的
情况下都能观察到衍射现象
若
即
以至各级的衍射角太小，各级 谱线距零级太近，仪器无法分 辨，也观察不到衍射现象。
（1）目镜的调焦：
调目镜手轮，一边旋进（或旋出），从目镜 中观察，看清分划板双十字刻线。
（2）物镜调焦：
推拉望远镜套筒，看清透光窗十字光标。
按图所示将平面镜放在载物台上。转动载物 台使镜面与望远镜光轴垂直。从目镜中观 察，此时可以看到一亮斑，旋转调焦手轮 对望远镜进行调焦，使反射十字叉丝像清 晰，并调到无视差。
4. 实验内容和步骤
▪ 4.4 将测量数据填入表格并计算相对 不确定度
E 0 100% 0
5. 注意事项
☆ 对光学仪器及光学元件表面，不能用手触摸， 小心使用勿损坏。
☆ 使用分光计时，一切紧固用的螺钉，该紧固时 应紧固，该松开时应松开。如当止动螺钉未紧固 时，调微动螺钉则不起作用。转动望远镜时，若 没有松开紧固螺钉而用力转动，将使分光计的中 心轴产生伤痕，而这种损伤在外表都看不到。
※ 对同级明纹，波长较长的光波衍射角较大。 ※ 白光（复色光）入射，高级次光谱会相互重叠。
4. 实验内容和步骤
4.1 调节分光计，使其达到正常测量状态 (两平 行、两垂直)
调整分光计就是要达到平行光管射出的是平行光，望 远镜接收到平行光。望远镜和平行光管共轴。且中心 光轴一定要与分光计的中心轴相互垂直。
4. 实验内容和步骤
4.1 分光计的调整
（4）平行光管调节 第一，调节平行光管使其产生平行光。打开
汞灯电源，照亮狭缝。转动望远镜对准平行光 管找到狭缝，旋松狭缝装置锁紧螺钉，前后移 动狭缝装置，使从望远镜中看到清晰的狭缝象， 并调到无视差。调整狭缝宽度在1mm左右。
第二，调节平行光管光轴与仪器转轴垂直。 将狭缝转为水平状态，调节平行光管俯仰螺钉、 使狭缝的像和测量用叉丝的下横线重合，再将 狭缝转为竖直状态。然后将狭缝套筒紧固螺钉 旋紧。
由于光栅具有较大的色散率和较高的分辨本领， 它已被广泛地装配在各种光谱仪器中，得到
▪ 充分的应用。
☆ 1821年夫琅禾费创制了用细金属丝做成的衍射光 栅，并且用它测量了太阳光谱暗线的波长。后来他 又在贴着金箔的玻璃上用金刚石刻划平行线做成色 散更大的光栅。
☆ 第一个直接在玻璃板上刻制光栅的是诺伯尔 （1806-1881）。现在使用的光栅有透射式和反 射式两种，多是以刻线光栅为模板，复制在以光学 玻璃为基板的薄膜上做成的，也有用全息照相法制 做的。
☆ 由光栅方程可以看出，同一级次的衍射光， 波长λ愈长，衍射角ψk越大，即各级明条 纹分得愈开。对给定长度的光栅，总缝数 愈多，明条纹愈亮。当入射光是复色光时， 除(k=0)时各色光仍重叠之外，其他级次的 衍射光，波长不同，位置也不相同。其他 各级明条纹都按波长不同各自分开，形成 光栅光谱。
☆ 在光栅常数d和波长二者中的任意一个为 已知时，测得一谱线的衍射角及其对应的 级数K，就能由公式算出另外一个未知数。
2. 实验仪器
☆ 分光计 ☆ 光源（汞灯） ☆ 全息透射光栅 ☆ 平面双反射镜
3.实验原理
光栅是由大量等宽、等间距的平行狭缝所组 成的分光元件。
一束波长为λ的光垂直照射在光栅平面时，通 过每一狭缝的光都要产生衍射，经过透镜会聚后 相互干涉，则在透镜的焦平面上形成一系列亮线， 称为谱线。
光栅实际上是一排密集均匀而又平行的狭缝。
光栅衍射测波长
太原理工大学物理实验中心
王宏伟、袁树青
2013年1月
光栅衍射测波长
☆ 1. 实验目的 ☆ 2. 实验仪器 ☆ 3. 实验原理 ☆ 4. 实验内容和步骤 ☆ 5. 注意事项 ☆ 6. 思考题
1. 实验目的
☆ 了解光栅的主要特性及其应用；
☆ 进一步掌握分光计的调整和应用；
☆ 观察光栅衍射现象，学会测量光 栅常数，用光栅测光波的波长。
平面镜
4. 实验内容和步骤
4.1 分光计的调整 （3）调整望远镜的光轴与仪器转轴垂直。
图5 各半调整法示意图
转动载物台重复以上步骤数次，使平面镜两个面的反 射十字象严格与调节叉丝重合。然后把平面镜旋转90 度，使平面镜与螺钉a2和a3的连线平行，在对螺钉a 进行调解，使绿十字光标像与分划板上十字丝重合。