九年级数学第七章回顾与思考学案(1)

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九年级数学第7章复习学案

九年级数学第7章《空间图形的初步认识》复习导学案主备人：审核人：研讨人员：【复习目标】：1.通过复习，掌握本章基本知识点；2.会计算棱柱、圆柱、圆锥的侧面积、全面积；3.感悟转化数学思想，建立空间观念。

【复习过程】：一．自主整理（千里之行，始于足下。

相信自己，你能行）绘制知识网络图表，并对照课本查漏补缺：二．交流提升（海阔凭鱼跃，天高任鸟飞）1.多面体是由围成的几何体，圆柱是由旋转而成的；圆锥是由旋转而成的。

2.棱柱、圆柱、圆锥的侧面都可以展开成平面图形。

棱柱的侧面展开图是；A．B．C．D．4．如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（）A．61cm B．85cm C．97cm D．109cm三. 精讲点拨（生讲、师讲相结合，重点知识，重点巩固）1. （2007•兰州）如图，小丽自己动手做了一顶圆锥形的圣诞帽，母线长是30cm ，底面半径是10cm ，她想在帽子上缠一根漂亮的丝带，从A 出发绕帽子侧面一周，至少需要丝带（）A ．603cm B ．2330 cm C ．303cm D ．30cm 2．（2010•自贡）如图，有一直径是1cm 的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形CAB ．（1）被剪掉的阴影部分的面积是多少？（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少（结果可用根号表示）．四．巩固练习（登泰山而小天下）（一）、选择题1、下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是( )2、李明为好友制作一个（图1）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）3、一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）（A ）9π （B ）18π （C ）27π （D ）39π4、（2007湖北孝感）亮亮想用一块铁皮制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为12cm ，底面圆的半径为5cm.那么，这个圆锥模型的侧面展开扇形铁皮的圆心角度数应为（） A ．90° B ．120° C ．150° D ．240°祝成预图1 Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5、（2007湖南益阳）如图，将一个底面直径为2CM ，高为2CM 的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图的面积为：（）A ．2πcm 2B ．3πcm2C ．4πcm 2D ．5πcm26、将圆柱形纸筒沿母线AB 剪开铺平，得到一个矩形（如图）．如果将这个纸筒沿线路B M A →→剪开铺平，得到的图形是（） A ．平行四边形 B ．矩形C ．三角形D ．半圆 7.如图所示，圆柱的底面周长为6cm ，AC 是底面圆的直径，高BC ＝ 6cm ，点P 是母线BC 上一点且PC ＝23BC ．一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是（） A ．（64π+）cm B ．5cm C．cm D ．7cm8.一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角等于（） A 、150° B 、120° C 、90° D 、60°9.如图，矩形ABCD 中，AB=4，以点B 为圆心，BA 为半径画弧交BC 于点E ，以点O 为圆心的⊙O 与弧AE ，边AD ，DC 都相切．把扇形BAE 作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O ，则AD 的长为（）A.4B.92 C.112D.510. （2011浙江宁波，10，3）如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC＝BC ＝22，若把Rt △ABC 绕边AB 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（）D 、82πA 、4πB 、4πC 、8π（二）、填空题1．已知一个圆锥体的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图面积是．（结果保留π） 2．有一木质圆柱形笔筒的高为h ，底面半径为r ，现要围绕笔筒的表面由A 至1A （1A A ，在圆柱的同一轴截面上）镶入一条银色金属线作为装饰，这条金属线的最短长度是． 3．如图所示的圆柱体中底面圆的半径是2π，高为2，若一只小虫从A 点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C 点，则小虫爬行的最短路程是（结果保留根号）M()A )B1AAＣ24. 如图，圆柱底面半径为2cm ，高为9cm ，点A B 、分别是圆柱两底面圆周上的点，且A 、B 在同一母线上，用一棉线从A 顺着圆柱侧面绕3圈到B ，求棉线最短为 cm . 5.用半径为9cm ，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥，则该圆锥的高为 cm ．（三）、解答题1.如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A 、B 、C . （1）请完成如下操作：①以点O 为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D 的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD 、CD .（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：①写出点的坐标：C 、D ； ②⊙D 的半径= （结果保留根号）；③若扇形ADC 是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为（结果保留π）； ④若E （7，0），试判断直线EC 与⊙D 的位置关系并说明你的理由.2.李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长。

北师大版数学九年级上册6.5《回顾与思考》教学设计

北师大版数学九年级上册6.5《回顾与思考》教学设计一. 教材分析北师大版数学九年级上册6.5《回顾与思考》是本册教材的最后一个章节，主要目的是让学生通过回顾前面的学习内容，对整个九年级上册的知识进行梳理和总结，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

本节课的内容包括：回顾平面图形的面积计算公式，思考如何运用面积公式解决实际问题。

教材内容紧密联系学生的生活实际，具有很强的实践性和操作性。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面图形的面积计算公式，并能够运用面积公式解决一些实际问题。

但是，学生在解决复杂实际问题时，往往会因为对面积公式的理解不深入而出现问题。

因此，在教学本节课时，需要引导学生对面积公式进行深入理解和思考，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生通过回顾平面图形的面积计算公式，加深对面积公式的理解，提高学生的数学思维能力。

2.培养学生运用面积公式解决实际问题的能力，提高学生的实践操作能力。

3.培养学生团队合作的精神，提高学生的沟通能力。

四. 教学重难点1.重点：回顾平面图形的面积计算公式，理解面积公式的推导过程。

2.难点：如何运用面积公式解决实际问题，特别是在复杂实际问题中，如何找到关键点，运用面积公式进行解决。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过对实际问题的思考，回顾和巩固平面图形的面积计算公式。

2.采用小组合作的学习方式，让学生在团队合作中，共同解决问题，提高学生的沟通能力。

3.采用案例教学法，通过分析具体的实际问题，引导学生运用面积公式进行解决，提高学生的实践操作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例，用于引导学生进行思考和讨论。

2.准备多媒体教学设备，用于展示实际问题和引导学生进行思考。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生对平面图形的面积计算公式进行回顾。

例如，展示一个长方形和一个正方形的面积计算问题，让学生回答。

北师大版数学九年级上册《回顾与思考》教案x

北师大版数学九年级上册《回顾与思考》教案x一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学九年级上册的一章内容，主要目的是帮助学生复习和巩固之前学过的知识，同时培养学生的思考能力和解决问题的能力。

本章内容包括数的开方与平方根、实数与数轴、概率初步等内容。

这些内容是初中数学的基础，对于学生进一步学习高中数学和培养数学思维具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了一定量的数学知识，对于数的开方与平方根、实数与数轴、概率初步等内容有一定的了解。

但是，部分学生可能对这些概念的理解不够深入，应用能力较弱。

因此，在教学过程中，需要关注学生的知识基础，针对不同学生的实际情况进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生熟练掌握数的开方与平方根、实数与数轴、概率初步等基本概念和运算方法，提高学生的数学运算能力。

2.过程与方法：通过复习和练习，培养学生的思考能力和解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。

四. 教学重难点1.重点：数的开方与平方根、实数与数轴、概率初步等基本概念和运算方法。

2.难点：对于数的开方与平方根、实数与数轴、概率初步等知识的深入理解和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论来解决问题，培养学生的思考能力和解决问题的能力。

2.运用多媒体教学手段，直观地展示数的开方与平方根、实数与数轴、概率初步等概念和运算方法，提高学生的学习兴趣和效果。

3.注重个体差异，针对不同学生的实际情况进行有针对性的教学，使每个学生都能在课堂上得到有效的学习。

六. 教学准备1.教材和教学参考书：北师大版数学九年级上册教材和相关教学参考书。

2.多媒体教学设备：电脑、投影仪、黑板等。

3.教学素材：数的开方与平方根、实数与数轴、概率初步等相关的练习题和案例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾之前学过的数的开方与平方根、实数与数轴、概率初步等知识，激发学生的学习兴趣。

回顾与思考九年级数学导学案

九年级数学导学案
课题：概率的进一步认识回顾与思考
学习目标1、进一步理解概率与频率的关系；能进一步体会应用试验的方法估计一些事件的
概率；
2、归纳总结求概率的一般方法；
3、合理运用概率的思想，解决生活中的实际问题.
学习重点：借助树状图和列表法计算随机事件发生的概率。

学习过程
一、自主学习
二、合作探究
(1)连掷两枚骰子,它们点数相同的概率是多少?
(2)转动如图所示的转盘两次,两次所得颜色相同的概率是多少? 主备：授课：日期：次数：
(3)某口袋里放有编号1~6的6个球,先从中摸索出一球,将它放回口袋中后,再摸一次,两次摸到的球相同的概率是多少?
三、互动展示
2.小明和小亮用如图所示的转盘做游戏,转动两个转盘各一次.
(1)若两次数字和为6,7,8,则小明获胜,否则小亮胜.
这个游戏对双方公平吗?说说你的理由.
(2)若两次数字和为奇数,则小明获胜,若数字和为
偶数则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?
说说你的理由.
四、达标测试
如图，地面上铺满了正方形的地砖（40cm×40cm）,现在向上抛掷半径为5cm的圆碟，圆
碟与地砖的间隙相交的的概率大约是多少？
五、课堂延伸、布置作业、预习思考
作业：复习题3、4、8
六、复议、二次备课、教后反思。

新苏科版九年级数学下册第七章《小结与思考(1)》导学案

DB AC新苏科版九年级数学下册第七章《小结与思考（1）》导学案【知识扫描】一、三角孙函数定义：在Rt △ABC 中，∠C=90°，定义：∠A 的正切：tanA=()()=()() ∠A 的正弦：sinA=()()=()() ∠A 的余弦：cosA=()()=()()例1：若Rt △ABC 中，∠C ＝900，AB=25，BC=7则：sinA=______，cosA=_____，tanA=______， sinB=______，cosB=_____，tanB=_____。

例2：如图，在Rt△ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，则下列线段的比中不等于sinA 的是 ( ) A.CD ACB.DB CBC.CB ABD.CD CB注意:三角函数值是比值与Rt △的三边大小无关,只与锐角的大小有关,即当锐角取固定值时,它的三个三角函数值也是固定的. 二、特殊角的三角函数值：例3：计算：（1）、130sin 560cos 30- （2）、︒30sin 22·︒+︒60cos 30tan tan45°三、由三角函数值求锐角：例4：求适合下列等式的锐角α(非特殊值可使用计算器，结果精确到0.1°)：03)90tan(3)2(01cos 2)1(0=--=-αα（3）sin α= （4）tan 3α=例5：如图，△ABC 中，∠B ＝450，AC ＝4，BC ＝22，求∠A 的大小。

（精确到0.10）ACB四、解直角三角形:定义：在直角三角形中，利用____________求出_____________的过程，叫解直角三角形。

例6：在Rt △ABC 中, ∠C=90°,∠A=60°a －b=2,解这个直角三角形。

注意：锐角三角函数是Rt △边与角沟通的桥梁，已知角，实际也就知道了边的比例关系。

反之，已知的是边，就可以通过边的比来求角。

课后探究一、选择题：1、△ABC 中，AB=AC=2，BC=则∠B 的度数为（） A 030 B 060 C 090 D 01202、在Rt △ABC 中,∠C =90°,若AC =2BC ,则tan A 的值是（） A. 21B. 2C. 55D. 25 3、因为1sin 302=，1sin 2102=- ，所以sin 210sin(18030)sin30=+=- ；因为sin 45=，sin 225= ，所以sin 225sin(18045)sin 45=+=- ，由此猜想，推理知：一般地当α为锐角时有sin(180)sin αα+=- ，由此可知：sin 240= （）A ．12- B．2- C．2-D．二、填空题：4、在△ABC 中，AC ：BC ＝1：3，AB ＝6，∠B ＝，AC ＝ BC ＝5、1sin 60cos302⋅-=6、如图,P 是∠α的边OA 上一点, 且P 点坐标为(3,4),则αsin = ,αcos =______.7、半径为10的圆的内接正九边形的边长为_____________。

九年级数学第七章教学教案

九年级数学第七章教学教案一、知识回顾1．应用雷同测量物体的高度如图(一)，利用光线的平行和物体在地面的曲面和物体直角三角形的两个构成相似，从而求得物体的水平线。

如图(二)，我们可以利用测角仪测出∠ECB的度数，用皮尺量出CE的长度，而后按一定的比例尺(例如1:500)画出图形，进而求出来物体的高度。

2．锐角三角函数。

(如图三)（1）定义：sinA＝，cosA＝，＝ab，cota＝ba（余切）。

（2）若∠A是锐角，则0＜sinA＜l，0＜cosA＜1，tanA×tanB＝1，sin2A＋cos2A＝1，你知道这是为什么吗?（3）特殊角的三角函数值。

a sina cosa tana cota30°45°60°同学们在记忆这些三角函数值时，一方面能由角度求出它的各个三角函数值，另一方面，要能由三角函数值求出相应的角度。

（4）正弦、正切值是随着角度的增大而，余弦是随着角度的增大而．（5）一个抛物线的正弦值等于它余角的余弦值，一个锐角的余弦值等于它余角的正弦值。

三、解直角三角形1、定义：2、解直角三角形物件：（1）边与边关系：______________；（2）角与角关系：_________________；（3）边与角关系：__________________________________________________。

4．仰角、俯角的定义：视线与抛物线的夹角叫做仰角，从上往下看，视线与抛物线的夹角5、坡角、坡度的定义：坡面的被称作铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度 (或坡比)，读作i，即i＝tanα，坡度通常用1∶m的形式。

坡面与水平面差值的夹角叫做坡角。

坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。

6、一个重要基本上图形：m=____________________________；h=____________________________.二、基础演练：1．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∠A、∠B、∠C所对的边为a、b、c，则a：b：c＝．2．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，两直角边的和为14，求这个直角三角形的面积。

北师大版数学九年级上册5.4《回顾与思考》教学设计

北师大版数学九年级上册5.4《回顾与思考》教学设计一. 教材分析《北师大版数学九年级上册5.4《回顾与思考》》这一章节主要是对之前学习的知识进行回顾和思考，通过这一章节的学习，让学生更好地理解和掌握前面的知识，同时培养学生的复习和思考能力。

本章节的内容包括：数的开方与平方根、实数与数轴、不等式与不等式组、函数与图像、概率与统计等。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了数的开方与平方根、实数与数轴、不等式与不等式组、函数与图像、概率与统计等知识，具备一定的数学基础。

但是，对于一些概念和公式的理解可能还不够深入，需要通过回顾和思考来加深理解。

同时，学生可能对于如何运用这些知识解决实际问题还有一定的困难，需要通过实际例题来帮助学生掌握。

三. 教学目标1.让学生回顾和思考之前学习的数的开方与平方根、实数与数轴、不等式与不等式组、函数与图像、概率与统计等知识，加深对这些知识的理解和掌握。

2.培养学生的复习和思考能力，让学生能够自主地进行知识的回顾和思考。

3.通过实际例题，让学生掌握如何运用所学的知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.数的开方与平方根、实数与数轴、不等式与不等式组、函数与图像、概率与统计等知识的回顾和思考。

2.如何运用所学的知识解决实际问题。

五. 教学方法采用讲解法、问答法、讨论法、例题解析法等教学方法，引导学生进行回顾和思考，让学生通过实际例题来掌握如何运用所学的知识解决实际问题。

六. 教学准备1.PPT课件2.例题及解答七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾和思考之前学习的数的开方与平方根、实数与数轴、不等式与不等式组、函数与图像、概率与统计等知识，让学生进行知识的回顾。

2.呈现（10分钟）呈现一些实际问题，让学生尝试运用所学的知识解决。

例如，给出一些数的平方根或开方，让学生计算；给出一些不等式或不等式组，让学生求解；给出一些函数的图像，让学生分析函数的性质；给出一些数据的概率和统计问题，让学生解决。

北师大版数学九年级上册《回顾与思考》教案1

北师大版数学九年级上册《回顾与思考》教案1一. 教材分析北师大版数学九年级上册《回顾与思考》教案1，主要是对整个学期的数学知识进行回顾与思考。

本节课的内容包括数列、函数、方程、不等式等基础知识，以及初中数学的主要思想和方法。

通过本节课的学习，使学生对初中数学知识有一个全面、深入的理解，提高学生的数学素养。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的数学知识，对数列、函数、方程、不等式等基础知识有一定的了解。

但部分学生对这些知识的掌握程度不够深入，需要通过本节课的教学，帮助他们进一步巩固和提高。

此外，学生对初中数学的主要思想和方法的认识还不够清晰，需要教师在教学中进行引导和启发。

三. 教学目标1.使学生对初中阶段的数学知识有一个全面、深入的理解，提高学生的数学素养。

2.帮助学生巩固数列、函数、方程、不等式等基础知识，提高他们的数学运用能力。

3.引导学生认识和掌握初中数学的主要思想和方法，提高他们的数学思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：对初中阶段的数学知识进行回顾与思考，提高学生的数学素养。

2.教学难点：引导学生掌握初中数学的主要思想和方法。

五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助他们理解和掌握数学知识。

2.案例分析法：教师通过讲解典型例题，让学生在实践中感受和理解数学知识。

3.小组讨论法：教师学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，提高他们的数学思维能力。

六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括数列、函数、方程、不等式等基础知识，以及初中数学的主要思想和方法。

2.教师准备典型例题，用于讲解和分析。

3.学生准备笔记本，用于记录和学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾初中阶段的数学知识，激发他们的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示数列、函数、方程、不等式等基础知识，以及初中数学的主要思想和方法。

让学生对这些知识有一个全面、深入的理解。

北师大版数学九年级上册5.4《回顾与思考》教案

北师大版数学九年级上册5.4《回顾与思考》教案一. 教材分析北师大版数学九年级上册5.4《回顾与思考》是本册教材中的一个重要单元，主要目的是让学生通过回顾已学过的知识，对整个数学学习过程进行思考和总结，提高学生的数学素养。

本节课的内容包括对已学知识进行梳理，对学习方法进行总结，以及对数学在实际生活中的应用进行探讨。

通过本节课的学习，学生可以对整个九年级上册的数学知识有一个全面的认识和理解，为接下来的学习打下坚实的基础。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了大量的数学知识，具备了一定的数学思维能力。

但是，由于知识的繁杂和难度的提高，学生在学习过程中可能会遇到各种困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。

同时，九年级的学生正处于青春期，好奇心强，善于接受新鲜事物，对数学知识的探究有着浓厚的兴趣。

三. 教学目标1.让学生回顾和总结九年级上册的数学知识，提高学生的数学素养。

2.培养学生自主学习的能力，提高学生的数学思维能力。

3.增强学生对数学在实际生活中的应用的认识，提高学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过回顾和总结，对九年级上册的数学知识有一个全面的认识和理解。

2.教学难点：如何引导学生对已学知识进行深入思考，发现知识之间的联系，提高学生的数学思维能力。

五. 教学方法1.引导法：教师引导学生回顾和总结已学知识，激发学生的思考。

2.讨论法：学生分组讨论，分享自己的学习心得和感悟，相互启发，共同提高。

3.实例分析法：教师通过生活中的实例，引导学生理解数学知识的实际应用。

六. 教学准备1.教师准备：教师对本节课的内容进行深入学习，了解学生的学习情况，制定有针对性的教学方案。

2.学生准备：学生回顾和总结九年级上册的数学知识，准备在课堂上进行分享。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾九年级上册的数学知识，激发学生的思考。

北师大版数学九年级上册3.3《回顾与思考》教案

北师大版数学九年级上册3.3《回顾与思考》教案一. 教材分析北师大版数学九年级上册3.3《回顾与思考》一课，主要是对之前学习的二次函数知识的回顾与思考。

通过本节课的学习，使学生对二次函数的概念、性质、图像等有更深刻的理解，提高学生解决实际问题的能力。

教材内容主要包括二次函数的图像特点、二次函数的顶点式、二次函数与实际问题的联系等。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，对二次函数的概念、性质、图像等有一定的了解。

但部分学生对二次函数的图像特点、顶点式的应用等理解不深，解决实际问题的能力有待提高。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同学生进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二次函数的图像特点，会用顶点式表示二次函数的图像；2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生解决实际问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：二次函数的图像特点，顶点式的应用；2.难点：如何将实际问题转化为二次函数问题，利用二次函数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生解决实际问题的能力；2.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作精神；3.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳，培养学生的思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于课堂讨论；2.准备二次函数的图像资料，用于讲解；3.准备投影仪等教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如：一个物体从地面抛出，求其在空中最高点的高度。

引导学生思考如何解决这个问题，从而引出二次函数的知识。

2.呈现（10分钟）展示二次函数的图像资料，让学生观察并分析二次函数的图像特点。

引导学生用顶点式表示二次函数的图像。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，如何将实际问题转化为二次函数问题。

北师大版数学九年级上册《回顾与思考》教案5x

北师大版数学九年级上册《回顾与思考》教案5x一. 教材分析北师大版数学九年级上册《回顾与思考》教案5x，主要回顾了本册书中的重点知识，包括代数、几何、概率和统计等方面的内容。

通过本节课的学习，使学生对所学知识有一个全面的回顾和思考，提高学生的数学素养，为接下来的学习打下坚实的基础。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了本册书中的大部分知识，对于代数、几何、概率和统计等方面的内容有一定的理解和运用能力。

但是，由于每个学生的学习基础和接受能力不同，因此在回顾和思考的过程中，学生的掌握程度会有所差异。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生对所学知识有一个全面的回顾和思考，提高学生的数学素养。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，提高学生的问题解决能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新精神和团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：对所学知识的全面回顾和思考。

2.难点：在实际问题中灵活运用所学知识。

五. 教学方法1.自主学习：让学生自主梳理所学知识，提高学生的自主学习能力。

2.合作交流：引导学生相互讨论、分享学习心得，提高学生的合作交流能力。

3.问题解决：通过解决实际问题，培养学生的问题解决能力。

六. 教学准备1.教师准备：对本节课的内容进行深入研究，了解学生的学习情况。

2.学生准备：回顾本册书中的重点知识，准备进行分享和交流。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生回顾本册书中的重点知识。

例如：某商店举行抽奖活动，奖品有笔记本电脑、手机和钢笔，抽中笔记本电脑的概率是1/5，抽中手机的概率是2/5，抽中钢笔的概率是剩下的部分。

请计算抽中笔记本电脑的概率。

2.呈现（10分钟）教师让学生呈现本册书中的重点知识，可以是PPT、黑板报等形式。

学生在呈现的过程中，教师进行点评和指导，确保学生对知识的掌握。

3.操练（10分钟）教师设计一些实际问题，让学生运用所学知识进行解决。

北师大版数学九年级上册4.4《回顾与思考》word导学案

强湾中学导学案
教师活动（环节、措施）
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
学科：数学年级：九年级主备人：张晓霞辅备人：王花香审批：
明确目标
活动探究
（3）投影
①物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象.
②太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影.
③在同一时刻,物体高度与影子长度成比例
2.如图(1),小明站在残墙前,小亮在残墙后面活动,双不被小明看见.请在图(1)的俯视图(2)中画出小亮的活动区域.
3.根据国家规定，各地楼与楼之间要有一定得距离，你能说说这是为什么吗？请画图说明.
4.如图所示：一只猫蹲在墙前,老鼠躲在墙后.请你画出老鼠活命的活动区域
（2）你能找出三种视图完全相同的几何体吗？请举两例.
（3）如何画三棱柱,四棱柱的三种视图？请举例说明.
（4）列举一些中心投影和平行投影的实例.
（5）举例说明影子和盲区在生活中的应用.
2.知识要点回顾
（1）三视图
①主视图:从正面看到的图
②左视图:从左面看到的图
③俯视图:从上面看到的图
（2）画“三视图” 的原则
展示交流
点拨指导
2.画出下列几何体的三种视图:
【课堂检测】
1.(1)确定图(1)中路灯灯泡的位置,并画出此时小赵在路灯下的影子;
(2)画出图(2)中旗杆在阳光下的影子.
【感悟收获】
本节课我们对本章知识进行了回顾与总结，并进行了相关的联系，起到了巩固知识的作用.
合作探究
提高训练
【拓展延伸】
1.补全下列几何体的三视图：
④物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影.

北师大版数学九年级上册3.3《回顾与思考》教学设计

北师大版数学九年级上册3.3《回顾与思考》教学设计一. 教材分析《北师大版数学九年级上册3.3回顾与思考》这一节内容，主要是对前面学习的内容进行回顾和思考，通过这一节课的学习，让学生更好地理解和掌握之前学习的知识，提高他们的数学思维能力。

本节课的内容包括对之前学习的平方根、算术平方根、立方根、指数幂等知识进行回顾，并通过一些实际问题，让学生运用所学知识进行解决。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平方根、算术平方根、立方根、指数幂等基础知识，对数学也有一定的兴趣。

但是，由于学习时间有限，部分学生可能对这些知识的掌握还不够深入，需要通过回顾和思考，进一步巩固。

同时，学生对于如何将所学知识应用到实际问题中，可能还不够熟练，需要通过实际问题的解决，提高他们的应用能力。

三. 教学目标1.让学生回顾和巩固平方根、算术平方根、立方根、指数幂等基础知识。

2.培养学生将所学知识应用到实际问题中的能力。

3.提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.重点：回顾和巩固平方根、算术平方根、立方根、指数幂等基础知识。

2.难点：如何将所学知识应用到实际问题中，提高学生的应用能力。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生回顾和巩固所学知识，并通过小组合作学习，提高学生的团队合作能力和数学思维能力。

六. 教学准备1.准备相关知识的PPT，用于回顾和展示。

2.准备一些实际问题，用于引导学生运用所学知识进行解决。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生回顾平方根的知识。

例如：一个正方形的边长是64厘米，求它的面积。

学生通过计算可以得到答案，从而回顾平方根的知识。

2.呈现（10分钟）利用PPT，呈现平方根、算术平方根、立方根、指数幂等知识，让学生进行复习。

在呈现过程中，教师可以对一些重点知识进行解释和阐述，帮助学生更好地理解和掌握。

3.操练（10分钟）让学生做一些有关平方根、算术平方根、立方根、指数幂等方面的练习题，巩固所学知识。

初三数学教案-回顾与思考精品

回顾与思考课时安排1课时从容说课本章是前面所学知识的继续和发展，尤其是一元一次方程、二元一次方程(组)等内容的深入和发展，也是以后学习方程以及其他数学知识的基础．本章的重、难点是一元二次方程的解法、应用．本章主要介绍了一元二次方程的三种方法：配方法、公式法和分解因式法．一般来说，公式法对于解任何一元二次方程都适用，是解一元二次方程的通法．但在解题时，应根据方程的特点，选择适当的方法．解一元二次方程的基本思想是“转化”．除此之外，本章还重点介绍了利用方程解决实际问题．在进行本章的回顾与思考时，主要以问题串的方式帮助学生总结本章的内容，在小组讨论的基础上，让学生或引导学生梳理本章的知识结构框架，然后通过课堂练习来巩固本章的主要内容，达到回顾与思考的目标．第十课时课题回顾与思考教学目标(一)教学知识点1．通过回顾与思考，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型． 2．能够利用一元二次方程解决有关实际问题．3．进一步了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程．(二)能力训练要求1．通过回顾与思考进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型．2．能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力．3．理解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程(数字系数)，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想．4．通过估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力．(三)情感与价值观要求通过师生共同的活动，使学生在交流和反思的过程中建立本章的知识体系，从而体验学习数学的成就感．教学重点1．一元二次方程的三种解法：配方法、公式法、因式分解法．2．列一元二次方程解决实际生活中的问题．教学难点1．列一元二次方程解决实际问题．2．转化的思想方法．教学方法交流——讨论——反思的师生互动法．教学时，鼓励学生独立思考，自己回顾所学内容，并尝试回答书中提出的问题．对学生的回答，教师关注学生用自己的语言解答的过程，关注学生运用例子说明自己对有关知识的理解，然后全班进行小组讨论、交流，使学生在交流的过程中建立本章的知识体系．教具准备投影片两张第一张：问题串(记作§2．6 A) 第二张：知识体系(记作§2．6 B) 教学过程Ⅰ．回顾与思考[师]我们利用九节课的时间探讨了一元二次方程及其在实际生活中的应用．今天通过回顾这一部分内容，进一步理解方程在实际生活中的应用．下面我们以问题串的形式来回顾、思考这一章的内容．(出示投影片A) 1．一元二次方程在生活中有哪些应用?请举例说明．2．在解决实际问题的过程中，怎样判断求得的结果是否合理?请举例说明． 3．举例说明解一元二次方程有哪些方法?配方法的一般过程是怎样的? 4．利用方程解决实际问题的关键是什么?[师]同学们先思考，然后用自己的语言来解答以上四个问题． [生甲]我举一个生活中应用一元二次方程解答的问题：新华电脑公司2002年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2004年经营总收入要达到2160万元，且计划从2002年到2004年，每年经营总收入的增长率相同．问2003年经营总收入为多少万元? [师]我们要用一元二次方程来解决这个问题，首先我们要根据题意把这个实际问题转化成数学模型——一元二次方程．同学们可先作考虑，然后回答是如何解答的． [生乙]我认为在这个问题上应明白：年收入增长的百分率＝年收入年增加的收入．这样，我们就得到了满足题意的等量关系．1500(1+x)2＝2160．解得x 1＝0．2，x 2＝-2．2．因为增长率不能取负数，所以x 2＝-2．2应舍去． 1500(1+x)＝1500×1．2＝1800(万元)．因此，2003年经营的总收入为1800万元． [生丙]老师，我这里也有一个实际问题：中华商场将进价为40元的衬衫按50元售出时，每月能卖出500件，经市场调查，这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件．如果商场计划每月赚得8000元利润，那么售价应定为多少?这时每月应进多少件衬衫?[生丁]我们首先应明确：利润＝销售价-进价．设这种衬衫的定价为x 元，则每件的利润为(x-40)元，销售量是〔500-10(x-50) ]个，根据题意，可得方程：(x-40)〔500-10(x-50)〕＝8000．整理，得x 2-140x+4800=0．解得x 1＝60，x 2＝80．∴衬衫的单价可定为60元或80元．当衬衫的定价为60元时，则需要进500-10(x-50)＝400件．当衬衫的定价为80元时，则需要进500-10(x-50)=200件．[生戊]这个实际问题，还可以间接设，即设这种衬衫每件涨x 元，则其单价为(50+x)元，每件的利润是〔(50+x)-40〕元，销售量是(500-10x)件，根据题意，得方程：〔(50+x)-40〕(500-10x)＝8000．整理，得x 2-40x+300＝0．解得x 1＝10，x 2＝30．则衬衫的单价可定为50+10＝60(元)或50+30＝80(元)．因此进货量应为400件或200件． [师]很好，看来我们的生活中有许多用一元二次方程解的实际问题．如果有的同学有兴趣的话下课后可继续交流用一元二次方程解决实际问题的例子．我们举了两个用一元二次方程解实际问题的例子．在此过程中，你认为怎样判断求得的结果是否合理?[生]一般情况下：路程、线段、增长率、售价等不能为负数．另外，还需要根据题意去判断．[师]你能举一个根据题意来判断是否合理的例子吗?[生]如：某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a 元，则可卖出(350-10a)件，物价局规定商品的售价不能超过进价的20%，商场计划要赚400元，则每件商品的售价为多少元?在这个问题中，可设每件商品的售价为x 元，则根据题意，可得方程： (x-21)(350-10x)＝400．整理，得x 2-56x+775＝0．解得x 1＝25，x 2＝31．又∴21(1+20%)＝25．2。

苏科版九年级数学下册学案：第7章小结与思考(1)

第7章小结与思考（1）［学习目标］1．锐角三角函数、锐角三角函数值的符号、锐角三角函数值的变化规律、特殊角三角函数值、互为余角的三角函数间的关系、同角三角函数间的关系（平方关系、商数关系、倒数关系）2．坡度、仰角、俯角、方位角、方向角、解直角三角形、解直角三角形应用［活动方案］活动一课前预习1．如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD ．小明在山坡的坡脚A 处测得宣传牌底部D 的仰角为60°，沿山坡向上走到B 处测得宣传牌顶部C 的仰角为45°．已知山坡AB 的坡度i ＝1:3，AB ＝10米，AE ＝15米，求这块宣传牌CD 的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：2≈1.414，3≈1.732）2．如图，家住江北广场的小李经西湖桥到教育局上班，路线为A →B →C →D ．因西湖桥维修封桥，他只能改道经临津门渡口乘船上班，路线为A →F →E →D ．已知BC EF ∥，BF CE ∥，AB BF ⊥，CD DE ⊥，200AB =米，100BC =米，37AFB ∠=°，53DCE ∠=°．请你计算小李上班的路程因改道增加了多少？（结果保留整数）温馨提示：sin 370.60cos370.80tan 370.75︒°≈，≈，°≈．活动二合作探究1．小宇想测量位于池塘两端的A 、B 两点的距离．他沿着与直线AB 平行的道路EF 行走，当行走到点C 处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D 处，测得∠BDF=60°．若直线AB 与EF 之间的距离为60米，求A 、B 两点的距离．A B C D E 45°60°D C B FE A 江北广场渡口渡口教育局西湖桥资江 53°37°2．如图，两建筑物的水平距离BC 为18m ，从A 点测得D 点的俯角α为30°，测得C 点的俯角β为60°．则建筑物CD 的高度为 12 m （结果不作近似计算）．3．如图，大海中某灯塔P 周围10海里范围内有暗礁，一艘海轮在点A 处观察灯塔P 在北偏东60°方向，该海轮向正东方向航行8海里到达点B 处，这时观察灯塔P 恰好在北偏东45°方向．如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？试说明理由．（参考数据：≈1.73）活动三、检测反馈 1.,A B 两地被大山阻隔，若要从A 地到B 地，只能沿着如图所示的公路先从A 地到C 地，再由C 地到B 地．现计划开凿隧道,A B 两地直线贯通，经测量得：30,45,20CAB CBA AC km ∠=︒∠=︒=，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A 地到B 地的路程将缩短多少？（结果精确到0.1km ，参考数据：2 1.414,3 1.732≈≈）2.如图，港口B 位于港口A 的南偏东37︒方向，灯塔C 恰好在AB 的中点处，一艘海轮位于港口A 的正南方向，港口B 的正西方向的D 处，它沿正北方向航行5km ，到达E 处，测得灯塔C 在北偏东45︒方向上.这时，E 处距离港口A 有多远？（参考数据：sin370.60,cos370.80,tan370.75︒≈︒≈︒≈）课后巩固1．某商场门前的台阶截面如图所示．已知每级台阶的宽度（如CD ）均为30cm ，高度（如BE ）均为20cm ．为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9°．请计算从斜坡起点A 到台阶前的点B的水平距离（参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16）．2．如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳.问：8秒后船向岸边移动了多少米?(结果精确到0.1米)3．如图，在某广场上空飘着一只汽球P ，A 、B 是地面上相距90米的两点，测得角∠PAB=45o ，角∠PBA=30o ，求汽球P 的高度。

北师大版数学九年级上册《回顾与思考》word导学案

强湾中学导学案
教师活动（环节、措施）
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
学科：数学年级：九年级主备人：张晓霞辅备人：王花香审批：
明确目标
活动探究
【随堂练习】
1.两个数的差等于4,积等于45,求这两个数.
2.将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3,求原铁皮的边长.
5.利用方程解决实际3（x+1）+2=0
（2）-3x2+22x-24=0
教师活动(环节、措施)
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
教师活动（环节、措施）
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
展示交流
点拨指导
【随堂检测】
1.将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎样剪?
(2)要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎样剪?
(3)这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗?
2.我国是世界上受沙漠化危害最严重的国家之一,沙化土地面积逐年增长.2000年初我国沙化土地面积约为261.5万元千米2，到20XX年初沙化土地面积已居室近262万千米2.假设沙化土地面积每年的增长率相同,那么增长率大约是多少?
难点：列一元二次方程解决实际问题.
教师活动(环节、措施)
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
复习旧知
检测学习
【复习回顾】
1.一元二次方程在生活中有哪些应用?请举例说明．
2.在解决实际问题的过程中,怎样判断所求得的结果是否合理?举例说明.
3.举例说明解一元二次方程有哪些方法?

北师大版数学九年级上册《回顾与思考》教学设计

北师大版数学九年级上册《回顾与思考》教学设计一. 教材分析北师大版数学九年级上册《回顾与思考》是对整个九年级上册知识的梳理与总结。

本节课的内容包括了一次函数、二次函数、不等式、平面几何等知识的回顾，以及在这些知识基础上的拓展与思考。

教材通过问题引导，让学生在回顾知识的同时，对所学知识进行深入的思考，提高学生的数学素养。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了一段时间的数学，对一次函数、二次函数、不等式、平面几何等知识有了一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对一些概念、定理的理解不够深入，对知识的运用也有一定的局限性。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生回顾知识，帮助学生深化对知识的理解，提高学生的数学思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够回顾和掌握一次函数、二次函数、不等式、平面几何等基本知识，提高学生的数学素养。

2.过程与方法：通过问题引导，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学美感，使学生感受到数学的价值。

四. 教学重难点1.重点：一次函数、二次函数、不等式、平面几何等知识的回顾与掌握。

2.难点：对一次函数、二次函数、不等式、平面几何等知识的深入理解与应用。

五. 教学方法1.引导法：教师通过问题引导，激发学生的思考，帮助学生回顾和掌握知识。

2.讨论法：学生分组讨论，合作交流，共同解决问题，提高学生的数学思维能力。

3.案例分析法：教师通过典型例题，引导学生分析问题，提高学生的解题能力。

六. 教学准备1.教材：北师大版数学九年级上册。

2.教案：详细的教学设计。

3.课件：生动的课件，帮助学生理解和记忆知识。

4.练习题：针对性的练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾一次函数、二次函数、不等式、平面几何等知识，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过课件，呈现一次函数、二次函数、不等式、平面几何等知识的主要内容，帮助学生理解和记忆知识。

北师大版数学九年级上册5.4《回顾与思考》word导学案

（3）当y= 时，x的值.
4．设函数y=（m－2）．
（1）当m取何值时，它是反比例函数？
（2）画出它的图象；
（3）利用图象，求当 ≤x≤2时，函数y的取值范围．
三、课堂检测：
1.已知反比例函数的图象经过点P(3,-1)，则这个函数的图象位于（）
A．第一、三象限 B．第二、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
2.已知反比例函数的图像经过（1，-2），则下列各点中，在反比例函数图象上的是（）
A．(1,2)B．(-1,-2)C．(2,1)D．(1,-2)
3.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3），则m的值为．
达标检测
6. 已知反比例函数的图像上有两点A( ， )，B( ， )，且，则的值是（）A.正数B.负数C.非正数D.不能确定
7．4、如图，点A、B为反比例函数上的两点，则的大小关系为（）
A． B. C. D.无法确定
四、分层练习：
例1、已知点A在第二象限内，且为双曲线上一点，过A作AC⊥x轴，垂足为C，且S△AOC=2．（1）求该反比例函数解析式；（2）若点(-1,y1),(-3,y2)在双曲线上，比较y1、 y2的大小．
A． B． C． D．
3.如图2，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（）
A．逐渐增大 B．不变C．逐渐减小D．先增大ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ减小
3．已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8，求：
（1）y与x的函数关系式；（2）当x= 时，y的值；
九年级主备人：王花香辅备人：张晓霞审批：
教师活动（环节、措施）