八年级数学下册第十九章同步练习人教版

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人教版数学2022-2023学年八年级下册第十九章一次函数同步练习题含答案

(2)当x=6时，求y的值．
(3)当y=19.5时，求x的值．
参考答案：
1．D
【分析】先根据，且判断出k的正负，然后根据一次函数的性质判断即可．
【详解】解：∵ ，且，
∴k<0，
∴一次函数图象经过一二四象限．
故先D．
【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，对于一次函数y=kx+b（k为常数，k≠0），当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小．当b＞0，图象与y轴的正半轴相交，当b<0，图象与y轴的负半轴相交，当b=0，图象经过原点．
（3）每分钟的进水量根据前4分钟的图象求出，出水量根据后8分钟的水量变化求解．
（1）
解：设y＝ax．
∵图象过（4，20），
∴4a＝20，
∴a＝5．
∴y随x变化的函数关系式为y＝5x（0≤x≤4）；
（2）
解：设y＝kx+b．
∵图象过（4，20）、（12，30），
∴ ，解得：，
∴y与x的函数解析式为y＝ x+15（4≤x≤12）；
12．一次函数y=1－5x经过点（0，______）与点( )，0），y随x的增大而______.
三、解答题
13．有一进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y．单位：L．与时间x．单位：分．之间的关系如图所示：
试题解析：∵函数的图象过一、二、四象限，
解得-1＜m＜1．
15．(1)y=14+x（4<x<14）
(2)y=20
(3)x=5.5
【分析】（1）根据三角形的周长公式，可得函数关系式，根据三角形三边的关系，可得自变量的取值范围；

新人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案_第19章一次函数

1.函数y=2x+1在x=3时，y的值为（）
A.6
B.7
C.8
D.9
答案：B.7
2.已知函数y=2x+3，则x=2时y的值是（）
A.3
B.5
C.7
D.9
答案：C.7
3.如果函数y=2x+3的图象关于y轴对称，那么此函数的解析式是（）
A.y=2x+3
B.y=-2x+3
C.y=-2x-3
D.y=2x-3
答案：B.y=-2x+3
4.解析式y=2x-5是一个（）
A.偶函数
B.奇函数
C.抛物线
D.线性函数
答案：D.线性函数
5.如果函数y=2x+1是一个线性函数，那么它的图象是（）
A.虚线
B.实线
C.间断线
D.折线
答案：B.实线
6.若y=2x+3的图象是一条线，那么它的图象关于（）
A.x截距
B.y轴对称
C.x轴对称
D.原点对称
答案：C.x轴对称
7.函数y=2x-1的定义域是（）
A.（-∞，∞)
B.（-1，∞)
C.（1，∞)
D.（0，∞)
答案：A.（-∞
8.如果函数y=2x-3的图象关于y轴对称，那么它的解析式是（）
A.y=2x-3
B.y=-2x-3
C.y=-2x+3
D.y=2x+3
答案：C.y=-2x+3
9.若函数y=2x+3的图象是一条线，那么它的图象关于（）
A.x截距
B.y轴对称
C.x轴对称
D.原点对称
答案：B.y轴对称
10.函数y=2x+3的值域是（）
A.（-∞，
B.（-3，
C.（3。

人教版八年级数学下册第十九章 19.2.1 正比例函数同步练习及答案

初中数学人教版八年级下学期第十九章19.2.1 正比例函数一、单选题1.关于正比例函数y＝－3x，下列结论正确是（）A. 图象不经过原点B. y的值随着x增大而增大C. 图象经过二、四象限D. 当x ＝1时，y＝32.在直角坐标系中，已知点(2，b)在直线y=2x上，则b的值为( )A. 1B. -1C. 4D. -43.若点P(－1，3)在过原点的一条直线上，则这条直线所对应的函数解析式为( )A. y＝－3xB. y＝xC. y＝3x－1D. y＝1－3x4.正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A. B. C. D.5.P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y＝﹣2x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A. y1＞y2B. y1＜y2C. 当x1＜x2时，y1＞y2D. 当x1＜x2时，y1＜y26.在函数y＝kx（k＜0）的图象上有A（1，y1），B（﹣1，y2），C（﹣2，y3）三个点，则下列各式正确的是（）A. y1＜y2＜y3B. y1＜y3＜y2C. y3＜y2＜y1D. y2＜y3＜y17.如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c 的大小关系是（）A. B. C. D.二、填空题8.已知正比例函数y=－2x，则当x=－1时，y=________．9.在函数y=2x中，y的值随x值的增大而________．（填“增大”或“减小”）10.在正比例函数y=(m-8)x中，如果y的值随自变量x的增大而减小。

那么m的取值范围是________。

三、综合题11.设y与x-2成正比，且x=-2，y=4。

（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）若点P(m，)在这个函数图象上，求m的值。

12.已知y与x+1.5成正比例，且x=2时，y=7．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若点P（-2，a）在（1）所得的函数图象上，求a．答案解析部分一、单选题1. C解：A、图象经过原点，不符合题意；B、y随x的增大而减小，不符合题意；C、图象经过第二、四象限，符合题意；D、当x=1时，y=-3，不符合题意；故答案为：C．分析：根据正比例函数的性质直接解答即可．2. D解：将点(2，b)代入直线y=2x中，得2×2=b,∴b=4.故选B.分析：直接将点(2，b)代入直线y=2x中，求出b值即可.3. A解：设这条过原点的直线的解析式为：y=kx，∵该直线过点P（-1，3），∴-k=3，即k=-3，∴这条直线的解析式为：y=-3x.故答案为：A.分析：由该函数的图象过坐标原点得出该函数为正比例函数，从而利用待定系数法即可求解.4. A正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，可得知k＜0，则一次函数y=x+k 图像应为A.故答案为：A.分析：根据正比例函数的性质，判断出k的取值范围，从而得到一次函数的图像。

人教版八年级数学下册第十九章 19.2.3 一次函数与方程、不等式同步练习题(含答案)

第十九章变量与函数19.2.3 一次函数与方程、不等式一、选择题1、直线y=-x+4和y=2x-5直线的交点坐标是（）A、（3，1）B、（1，3）C、（3，2）D、（2，3）2、一次函数y=kx+b的图象如图所示，不等式kx+b＞0的解集是（）A.x＞2B. x＞4B.C. x＜2 D. x＜43、如图，直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（）A．x＜-2 B．-2＜x＜-1 C．-2＜x＜0 D．-1＜x＜0第3题图第4题图4、同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图,则满足y1≥y2的x 取值范围是（）A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣25、一次函数y=3x-4的图象是一条直线，它由无数个点组成的，那么方程3x-y=4的解有（）A.1个B.2个C.3个D.无数个二、填空题6、若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+ 2 上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．7、如图，平面直角坐标系中，经过点B（﹣4，0）的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点A(-32,-1)，则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为_____．8、若方程2x=4的解使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是9、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数 ______的图像上。

10、如图，直线y＝kx＋b上有一点P(－1，3)，回答下列问题：(1)关于x的方程kx＋b＝3的解是_______．(2)关于x的不等式kx＋b>3的解是________．(3)关于x的不等式kx＋b－3<0的解是______．三、解答题11、一次函数y=2x-a与x轴的交点是点（-2，0）关于y轴的对称点，求一元一次不等式2x-a≤0的解集．12、如图所示的折线ABC 表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t 之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？13、我校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，若购买1张两人学习桌，1张三人学习桌需230元；若购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需590元．（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；（2）学校欲投入资金不超过6600元，购买两种学习桌共60张，以至少满足137名学生的需求，有几种购买方案？并求哪种购买方案费用最低？14、如图①,一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内,现以一定的速度往水槽中注水,28s时注满水槽.水槽内水面的高度y(cm)与注水时间x(s)之间的函数图象如图②所示.(1)正方体的棱长为________cm.(2)求线段AB对应的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.(3)如果将正方体铁块取出,又经过t(s)恰好将此水槽注满,直接写出t的值.15、我市某镇组织20辆汽车装运完A，B，C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题.脐橙品种 A B C每辆汽车运载量/吨65 4每吨脐橙获得/百元121610(1)设装运A x之间的函数关系式．(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．(3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．参考答案：一、1、C 2、C 3、B 4、A 5、D二、6、y=3x7、﹣4＜x＜﹣3 2【解析】根据函数的图像，可知不等式mx+2＜kx+b＜0的解集就是y=mx+2在函数y=kx+b的下面，且它们的值小于0的解集是﹣4＜x＜﹣3 2 .故答案为：﹣4＜x＜﹣3 2 .8、x=3， x＜39、y=2x-110、(1)x＝－1;(2)x＞－1;(3)x＜－1;(4)x≤－1;(5)x＞－1.解析：（1）因为P(-1，3)在一次函数y=kx＋b图像上，所以kx＋b＝3得解为x=-1.(2) 不等式kx＋b>3,恰好是一次函数y=kx＋b函数值大于3的部分，对应的x＞－1.(3)因为kx＋b－3<0所以kx＋b<3, 恰好是一次函数y=kx＋b函数值大小于3的部分对应的x<－1.(4)观察图象可知，点(－1，3)在函数y＝－3x上，构造函数y＝－3x如解图．y＝－3x比y=kx ＋b图像“高”的部分，∴不等式－3x≥kx＋b的解为x≤－1.(5)不等式(k＋3)x＋b＞0可变形为kx＋b＞－3x，仿照(4)可得x＞－1.三、11、解：∵（-2，0）关于y轴得对称点为（2，0），把（2，0）在y=2x-a得0=4-a，解得a=4．当a=4时，2x-4≤0，解得x≤2．12、①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．②2.4元；6.4元13、解：（1）设两人桌每张x元，三人桌每张y元，根据题意得，解得x=100,y=130.（2）设两人桌m张，则三人桌（60﹣m）张，根据题意可得，解得40≤m≤43.∵m为正整数，∴m为40、41、42、43，共有4种方案，设费用为W,W=100m+130（60﹣m）=﹣30m+7800，m=43时，W最小为6510元．14、【解析】(1)由题意可得:12秒时,水槽内水面的高度为10cm,12秒后水槽内高度变化趋势改变,故正方体的棱长为10cm.答案:10(2)设线段AB对应的函数解析式为:y=kx+b, ∵图象过A(12,10),B(28,20), ∴{12k +b =10,28k +b =20,解得{k =58,b =52, ∴线段AB对应的解析式为 y=58x+52(12≤x≤28).(3)∵28-12=16(s),∴没有立方体时,水面上升10cm,所用时间为16秒, ∵前12秒有立方体的存在,导致水面上升速度加快了4秒, ∴将正方体铁块取出,又经过4秒恰好将此水槽注满.15、解：(1)根据题意，装运A 种脐橙的车辆数为x ，装运B 种脐橙的车辆数为y ，那么装运C 种脐橙的车辆数为(20－x －y )，则有6x ＋5y ＋4(20－x －y )＝100，整理得y ＝－2x ＋20(0≤x ≤10，且x 为整数)．(2)由(1)知，装运A ，B ，C 三种脐橙的车辆数分别为x ，－2x ＋20，x ，由题意得－2x ＋20≥4，解得x ≤8．又∵x ≥4，∴4≤x ≤8．∵x 为整数，∴x 的值为4,5,6,7,8，∴安排方案共有5种．方案一：装运A 种脐橙4车，B 种脐橙12车，C 种脐橙4车；方案二：装运A 种脐橙5车，B 种脐橙10车，C 种脐橙5车；方案三：装运A 种脐橙6车，B 种脐橙8车，C 种脐橙6车；方案四：装运A 种脐橙7车，B 种脐橙6车，C 种脐橙7车；方案五：装运A 种脐橙8车，B 种脐橙4车，C 种脐橙8车．(3)设利润为W 百元，则W ＝6x ×12＋5(－2x ＋20)×16＋4x ×10＝－48x ＋1600(4≤x ≤8).∵－48＜0，∴W 的值随x 的增大而减小．W 最大＝－48×4＋1 600＝1 408(百元)＝14.08(万元)．。

人教版八年级下册数学第19章一次函数同步练习

（3）求3.5 s时小球的速度；
（4）求n(s)时小球的速度为16 m/s.
2. 如图所示堆放钢管.
(1)填表
层数 1 2 3 (x)
钢管总数
（2）当堆到x层时，钢管总数如何表示？
三、解答题
1. 甲乙两地相距500千米，汽车从甲地以每小时80千米的速度开往乙地.
(1)写出汽车离乙地的距离s（千米）与开出时间t(小时)之间的函数关系式，并指出是不是一次函数；
（2）写出自变量的取值范围；
（3）汽车从甲地开出多久，离乙地为100千米?
2. 如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P，设∠A=x°,∠BPC=y°,当∠A变化时，求y与x之间的函数关系式，并判断y是不是x的一次函数，指出自变量的取值范围.
3. 某商店出售某商品时，在进价的基础上加一定的利润，其数量x与售价y的关系如下表所示.请根据表中所提供的信息，列出y与x的函数关系式并求出当数量是2.5千克时的售价.
数量x（千克） 1 2 3 4 …
售价y(元) 8+0.4 16+0.8 24+1.2 32+1.6 …。

人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案第19章

第十九章四边形测试 1平行四边形的性质(一)学习要求1．理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理；2．能初步运用平行四边形的性质进行推理和计算，并体会如何利用所学的三角形的知识解决四边形的问题．课堂学习检测一、填空题1．两组对边分别 ______的四边形叫做平行四边形．它用符号“ □〞表示，平行四边形ABCD 记作 __________。

2．平行四边形的两组对边分别______且 ______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角 ______；平行四边形的对角线______；平行四边形的面积＝底边长3______．3．在□ABCD 中，假设∠ A－∠ B＝40°，那么∠ A＝ ______，∠ B＝ ______．4．假设平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，那么这两边的长度分别为______．5．假设□ABCD 的对角线 AC 平分∠ DAB ，那么对角线AC 与 BD 的位置关系是______．6．如图，□ ABCD 中， CE⊥ AB，垂足为E，如果∠ A＝ 115°，那么∠ BCE ＝______．6题图7．如图，在□ABCD 中， DB ＝DC 、∠ A＝ 65°， CE⊥ BD 于 E，那么∠ BCE＝______ ．7题图8．假设在□ABCD 中，∠ A＝ 30°， AB ＝ 7cm，AD ＝ 6cm，那么 S□ABCD＝ ______．二、选择题9．如图，将□ABCD 沿 AE 翻折，使点 B 恰好落在AD 上的点 F 处，那么以下结论不一定成．．．．立的是 ()．．(A)AF＝ EF(B)AB＝ EF(C)AE＝ AF(D)AF＝ BE10．如图，以下推理不正确的选项是()．(A)∵ AB∥ CD ∴∠ ABC＋∠ C＝ 180°(B)∵∠ 1＝∠ 2 ∴AD ∥ BC(C)∵ AD ∥ BC∴∠ 3＝∠ 4(D) ∵∠ A＋∠ ADC＝ 180°∴ AB∥ CD11．平行四边形两邻边分别为24 和 16，假设两长边间的距离为 8，那么两短边间的距离为()．(A)5(B)6(C)8(D)12综合、运用、诊断一、解答题12．：如图，□ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F．求证：DE＝BF．13．如图，在□ABCD 中，∠ ABC 的平分线交CD 于点 E，∠ ADE 的平分线交 AB 于点 F ，试判断 AF 与 CE 是否相等，并说明理由．14．：如图，E、 F 分别为□ABCD 的对边 AB、 CD 的中点．(1)求证： DE ＝FB ；(2)假设 DE 、 CB 的延长线交于G 点，求证： CB＝ BG．15．：如图，□ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE＝ CF ．求证： (1)BE＝ DF ； (2)BE∥ DF ．拓展、探究、思考16．：□ABCD 中， AB＝ 5， AD ＝ 2，∠ DAB ＝120°，假设以点 A 为原点，直线 AB 为 x 轴，如下图建立直角坐标系，试分别求出B、 C、 D 三点的坐标．17．某市要在一块□ ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是□ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在□ABCD 的四条边上，请你设计两种方案：方案 (1)：如图 1 所示，两个出入口 E、F 已确定，请在图 1 上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；图 1方案 (2)：如图 2 所示，一个出入口M 已确定，请在图 2 上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法．图2测试 2平行四边形的性质(二)学习要求能综合运用所学的平行四边形的概念和性质解决简单的几何问题．课堂学习检测一、填空题1．平行四边形一条对角线分一个内角为25°和 35°，那么 4 个内角分别为______．2．□ABCD 中，对角线AC 和 BD 交于 O，假设 AC＝ 8， BD＝ 6，那么边AB 长的取值范围是______．3．平行四边形周长是40cm，那么每条对角线长不能超过______cm ．4．如图，在□ABCD 中， AE、 AF 分别垂直于BC、 CD，垂足为 E、 F，假设∠ EAF ＝30°，AB ＝ 6，AD＝ 10，那么 CD＝ ______；AB 与 CD 的距离为 ______；AD 与 BC 的距离为 ______；∠D＝ ______．5．□ABCD 的周长为60cm，其对角线交于O 点，假设△ AOB 的周长比△ BOC 的周长多10cm，则AB＝ ______， BC＝ ______．6．在□ABCD 中， AC 与 BD 交于 O，假设 OA＝ 3x， AC＝ 4x＋ 12，那么 OC 的长为 ______．7．在□ABCD 中， CA⊥AB，∠ BAD ＝120°，假设 BC＝ 10cm，那么 AC＝ ______，AB ＝ ______．8．在□ABCD 中， AE⊥ BC 于 E，假设 AB＝ 10cm，BC＝15cm，BE＝ 6cm，那么□ABCD 的面积为______．二、选择题9．有以下说法：①平行四边形具有四边形的所有性质；②平行四边形是中心对称图形；③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成 4 个面积相等的小三角形．其中正确说法的序号是()．(A) ①②④(B) ①③④(C) ①②③(D) ①②③④10．平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可能是()．(A)8cm 和 16cm(B)10cm 和 16cm(C)8cm 和 14cm(D)8cm 和 12cm11．以不共线的三点A、 B、 C 为顶点的平行四边形共有 ()个．(A)1(B)2(C)3(D) 无数12．在□ABCD 中，点 A1、 A2、A3、 A4和 C1、 C2、C3、 C4分别是AB 和 CD 的五等分点，点 B1、B2、和 D 1、D 2分别是 BC 和 DA 的三等分点，四边形A4B2C4D2的面积为1，那么□ABCD 的面积为 ()(A)23(B)5 5(D)15(C)313．根据如下图的(1)， (2)， (3)三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是 (),,(1)(2)(3)(A)3 n(B)3 n(n＋1)(C)6n综合、运用、诊断(D)6 n(n＋ 1)一、解答题14．：如图，在□ABCD中，从顶点D向AB作垂线，垂足为E，且E是AB的中点，□ABCD 的周长为，△ ABD 的周长为 6cm，求 AB、 BC 的长．15．：如图，在□ABCD中，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∠2＝30°，求∠1、∠3的度数．拓展、探究、思考16．：如图， O 为□ ABCD 的对角线 AC 于点 M、N，点 E、 F 在直线 MN 上，且的串点，过点OE＝ OF．O 作一条直线分别与AB 、CD交(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来；(2)求证：∠ MAE＝∠ NCF ．17．：如图，在□ABCD中，点E在AC上，AE＝2EC，点F在AB上，BF＝2AF，假设△ BEF 的面积为 2cm2，求□ABCD 的面积．测试 3平行四边形的判定(一)学习要求初步掌握平行四边形的判定定理．课堂学习检测一、填空题1．平行四边形的判定方法有：从边的条件有：①两组对边__________ 的四边形是平行四边形；②两组对边 __________ 的四边形是平行四边形；③一组对边 __________ 的四边形是平行四边形．从对角线的条件有：④两条对角线__________的四边形是平行四边形．从角的条件有：⑤两组对角______的四边形是平行四边形．注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形______是平行四边形．(填“一定〞或“不一定〞 )2．四边形ABCD 中，假设∠ A＋∠ B＝ 180°，∠ C＋∠ D＝ 180°，那么这个四边形______(填“是〞、“不是〞或“不一定是〞)平行四边形．3．一个四边形的边长依次为a、 b、 c、 d，且满足a2＋ b2＋ c2＋ d2＝ 2ac＋ 2bd，那么这个四边形为 ______．4．四边形 ABCD 中， AC、 BD 为对角线， AC、 BD 相交于点O， BO＝ 4，CO＝ 6，当 AO＝______， DO＝ ______时，这个四边形是平行四边形．5．如图，四边形ABCD 中，当∠ 1＝∠ 2，且______ ∥______时，这个四边形是平行四边形．二、选择题6．以下命题中，正确的选项是() ．(A)两组角相等的四边形是平行四边形(B)一组对边相等，两条对角线相等的四边形是平行四边形(C)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形(D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形7．：园边形ABCD 中， AC 与 BD 交于点 O，如果只给出条件“AB∥ CD〞，那么还不能判定四边形ABCD 为平行四边形，给出以下四种说法：①如果再加上条件“BC＝ AD〞，那么四边形ABCD 一定是平行四边形；②如果再加上条件“∠BAD＝∠ BCD〞，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；③如果再加上条件“OA＝ OC〞，那么四边形ABCD 一定是平行四边形；④如果再加上条件“∠ DBA ＝∠ CAB〞，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形．其中正确的说法是 ()．(A) ①②(B) ①③④(C) ②③(D) ②③④8．能确定平行四边形的大小和形状的条件是()．(A)平行四边形的两邻边(B)平行四边形的相邻两角(C)平行四边形的两对角线(D)平行四边形的一边、一对角线和周长综合、运用、诊断一、解答题9．如图，在□ABCD 中， E、F 分别是边AB、 CD 上的点，AE＝ CF ， M、N 是 DE 和FB 的中点，求证：四边形ENFM 是平行四边形．10．如图，在□ABCD 中， E、 F 分别是边AD、 BC 上的点， AE ＝CF， AF 与 BE 相交于点 G，CE 与 DF 相交于点 H ，求证：四边形 EGFH 是平行四边形．11．如图，在□ABCD 中， E、 F 分别在边 BA 、DC 的延长线上，AE ＝CF ，P、Q 分别是 DE 和 FB 的中点，求证：四边形EQFP 是平行四边形．12．如图，在□ABCD 中， E、 F 分别在 DA、 BC 的延长线上， AE＝CF ， FA 与 BE 的延长线相交于点 R，EC 与 DF 的延长线相交于点 S，求证：四边形 RESF 是平行四边形．13．：如图，四边形ABCD 中， AB＝ DC ，AD ＝ BC，点 E 在 BC 上，点 F 在 AD 上，AF＝ CE，EF 与对角线 BD 交于点 O，求证： O 是 BD 的中点．14．：如图，△的平行线与线段ABCED中， D 是 AC的延长线交于点的中点， EF，连结是线段 BC 延长线上一点，过点AE 、CF．求证： CF ∥ AE.A 作BE拓展、探究、思考15．：如图，△ABC， D 是 AB 的中点， E 是 AC 上一点， EF∥ AB， DF ∥ BE．(1)猜测 DF 与 AE 的关系；(2)证明你的猜测．16．用两个全等的不等边三角形ABC 和三角形 A′ B′C′ (如图 )，可以拼成几个不同的四边形 ?其中有几个是平行四边形 ?请分别画出相应的图形加以说明．测试 4平行四边形的判定(二)学习要求进一步掌握平行四边形的判定方法．课堂学习检测一、填空题1．如图，□ ABCD 中， CE＝ DF ，那么四边形ABEF 是 ____________．1题图2．如图，□ ABCD ， EF∥ AB， GH ∥ AD， MN ∥ AD ，图中共有 ______个平行四边形．2题图3．三条线段长分别为10， 14， 20 ，以其中两条为对角线，其余一条为边可以画出______个平行四边形．4．三条线段长分别为7， 15， 20，以其中一条为对角线，另两条为邻边，可以画出______个平行四边形．5．：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，那么四边形ABCD是 ______．5题图二、选择题6．能判定一个四边形是平行四边形的条件是()．(A) 一组对边平行，另一组对边相等(B) 一组对边平行，一组对角互补(C) 一组对角相等，一组邻角互补(D) 一组对角相等，另一组对角互补7．能判定四边形ABCD 是平行四边形的题设是()．(A) AD＝ BC， AB∥ CD (B) ∠A＝∠ B，∠ C＝∠ D(C) AB＝ BC， AD＝ DC(D) AB∥CD ， CD ＝ AB8．能判定四边形ABCD 是平行四边形的条件是：∠A∶∠ B∶∠ C∶∠ D 的值为 ((A)1 ∶ 2∶3∶ 4(B)1 ∶ 4∶ 2∶3(C)1 ∶ 2∶ 2∶ 1(D)1 ∶ 2∶ 1∶ 29．如图， E、F 分别是□ABCD 的边 AB、CD 的中点，那么图中平行四边形的个数共有()．)．(A)2 个(B)3 个(C)4 个(D)5 个10．□ABCD 的对角线的交点在坐标原点，且AD 平行于 x 轴，假设 A 点坐标为 ( －1， 2)，那么C 点的坐标为 ()．(A)(1 ，－ 2)(B)(2 ，－ 1)(C)(1 ，－ 3)(D)(2 ，－ 3)11．如图，□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点 O，将△ AOD 平移至△ BEC 的位置，那么图中与 OA 相等的其他线段有()．(A)1 条(B)2 条(C)3 条(D)4 条综合、运用、诊断一、解答题12．：如图，在□ABCD中，点E、F在对角线A C 上，且 AE＝ CF．请你以 F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜测并证明它和图中已有的某一条线段相等 (只需证明一组线段相等即可 )．(1)连结 ______；(2)猜测： ______＝ ______；(3)证明：13．如图，在△ABC 中， EF 为△ ABC 的中位线， D 为 BC 边上一点 (不与 B、C 重合 )， AD 与EF 交于点 O，连结 EF 、 DF ，要使四边形 AEDF 为平行四边形，需要添加条件______． (只添加一个条件)证明：14．：如图，△A BC 中， AB＝ AC＝ 10，D 是 BC 边上的任意一点，分别作DF ∥ AB 交AC 于 F， DE∥ AC 交 AB 于 E，求 DE＋ DF 的值．15．：如图，在等边△ABC 中， D 、F 分别为 CB、 BA 上的点，且 CD ＝ BF，以 AD 为边作等边三角形 ADE ．求证： (1)△ ACD≌△ CBF ；(2)四边形 CDEF 为平行四边形．拓展、探究、思考k的图象都经过点 (1， 1)．16．假设一次函数 y＝ 2x－ 1 和反比例函数y2x(1)求反比例函数的解析式；(2)点 A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，利用图象求点 A 的坐标；(3)利用 (2) 的结果，假设点 B 的坐标为 (2， 0)，且以点 A、 O、B、 P 为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P 的坐标．17．如图，点 A(m， m＋ 1)， B(m＋ 3， m－ 1)在反比例函数y k的图象上．x(1)求 m，k 的值；(2)如果 M 为 x 轴上一点，N 为y 轴上一点，以点A， B， M， N 为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．测试 5平行四边形的性质与判定学习要求能综合运用平行四边形的判定定理和平行四边形的性质定理进行证明和计算．课堂学习检测一、填空题：1．平行四边形长边是短边的2 倍，一条对角线与短边垂直，那么这个平行四边形各角的度数分别为 ______ ．2．从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线，如果这两条高线夹角为135°，那么这个平行四边形的各内角的度数为______．3．在□ABCD 中， BC＝ 2AB，假设 E 为 BC 的中点，那么∠AED＝ ______．4．在□ABCD 中，如果一边长为8cm，一条对角线为6cm，那么另一条对角线 x 的取值范围是______．5．□ABCD 中，对角线AC、 BD 交于 O，且 AB＝AC ＝2cm，假设∠ ABC ＝60°，那么△ OAB 的周长为 ______cm．6．如图，在□ ABCD 中， M 是 BC 的中点，且AM＝ 9，BD ＝ 12，AD＝ 10，那么□ABCD 的面积是 ______．7．□ABCD 中，对角线AC、BD 交于点 O，假设∠ BOC＝ 120°AD ＝ 7，BD ＝ 10，那么□ABCD 的面积为 ______．8．如图，在□ABCD 中， AB＝ 6， AD＝ 9，∠ BAD 的平分线交BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F， BG⊥ AE，垂足为 G， AF ＝ 5， BG 4 2 ，那么△ CEF 的周长为 ______．9．如图， BD 为□ABCD 的对角线， M、N 分别在 AD、AB 上，且 MN∥ BD ，那么 S△DMC ______ S△BNC．(填“＜〞、“＝〞或“＞〞)综合、运用、诊断一、解答题10．：如图，△ EFC 中， A 是 EF 边上一点， AB ∥ EC，AD ∥ FC ，假设∠ EAD ＝∠ FAB．AB ＝a， AD＝ b．(1)求证：△ EFC 是等腰三角形；(2)求 EC＋ FC ．11．：如图，△ABC 中，∠ ABC ＝90°， BD ⊥ AC 于 D， AE 平分∠ BAC，EF ∥ DC，交 BC 于 F．求证： BE＝ FC ．BC＝ 2CD ，12．：如图，在□ABCD中，E 为AD的中点， CE、BA 的延长线交于点F．假设求证：∠ F ＝∠ BCF ．13．如图，：在□ABCD 中，∠ A＝60°，E、F 分别是 AB、CD 的中点，且 AB＝ 2AD ．求证： BF∶ BD ＝ 3 ∶3．拓展、探究、思考14．如图1，正比例函数和反比例函数的图象都经过点是双曲线上的一点，Q 为坐标平面上一动点，PA 垂直于别是 A、 B．M(－2，－1)，且x 轴， QB 垂直于P( －1，－ 2)y 轴，垂足分图1(1)写出正比例函数和反比例函数的关系式；(2)当点 Q 在直线 MO 上运动时，直线 MO 上是否存在这样的点Q，使得△ OBQ 与△ OAP 面积相等 ?如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；(3)如图 2，当点 Q 在第一象限中的双曲线上运动时，作以形 OPCQ ，求平行四边形OPCQ 周长的最小值．OP、 OQ为邻边的平行四边图2测试 6三角形的中位线学习要求理解三角形的中位线的概念，掌握三角形的中位线定理．课堂学习检测一、填空题：1． (1) 三角形的中位线的定义：连结三角形两边____________ 叫做三角形的中位线．(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线____________ 第三边，并且等于____________________________________ ．2．如图，△ABC 的周长为 64， E、 F、 G 分别为 AB、 AC 、 BC 的中点， A′、 B′、 C′分别为 EF 、 EG、 GF 的中点，△ A′ B′ C′的周长为 _________．如果△ ABC、△ EFG 、△A′ B′ C′分别为第 1 个、第 2 个、第 3 个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第 n 个三角形的周长是 __________________ ．3．△ ABC 中， D 、E 分别为 AB 、AC 的中点，假设D E＝ 4，AD＝ 3，AE＝ 2，那么△ ABC 的周长为______．二、解答题4．：如图，四边形ABCD 中， E、 F 、G、H 分别是 AB、 BC、 CD、 DA 的中点．求证：四边形EFGH 是平行四边形．5．：△ ABC 的中线 BD、 CE 交于点 O， F 、 G 分别是 OB、 OC 的中点．求证：四边形DEFG 是平行四边形．6．：如图，E为□ABCD中综合、运用、诊断DC 边的延长线上的一点，且CE＝ DC ，连结AE分别交BC、 BD 于点 F 、 G，连结 AC 交 BD 于 O，连结 OF ．求证： AB＝2OF．7．：如图，在□ABCD 中，E 是 CD 的中点， F 是 AE 的中点， FC 与 BE 交于 G．求证：GF ＝ GC．8．：如图，在四边形ABCD 中， AD ＝BC ，E、 F 分别是 DC 、 AB 边的中点， FE 的延长线分别与 AD 、 BC 的延长线交于 H、 G 点．求证：∠ AHF ＝∠ BGF ．拓展、探究、思考9．：如图，△ABC 中， D 是 BC 边的中点， AE 平分∠ BAC ，BE⊥ AE 于 E 点，假设AB ＝5， AC＝ 7，求 ED．10．如图在△ ABC 中， D、 E 分别为 AB、 AC 上的点，且BD ＝ CE， M、 N 分别是 BE、 CD 的中点．过 MN 的直线交 AB 于 P，交 AC 于 Q，线段 AP、 AQ 相等吗 ?为什么 ?测试 7矩形学习要求理解矩形的概念，掌握矩形的性质定理与判定定理．课堂学习检测一、填空题1． (1) 矩形的定义： __________________ 的平行四边形叫做矩形．(2)矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形所有的性质，还有：矩形的四个角______；矩形的对角线______ ；矩形是轴对称图形，它的对称轴是 ____________ ．(3)矩形的判定：一个角是直角的______是矩形；对角线______的平行四边形是矩形；有______个角是直角的四边形是矩形．2．矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，∠ AOB＝ 60°，AC＝ 10cm，那么 AB＝______cm ，BC＝ ______cm ．3．在△ ABC 中，∠ C＝ 90°， AC＝ 5， BC＝ 3，那么 AB 边上的中线CD ＝ ______．4．如图，四边形ABCD 是一张矩形纸片， AD＝ 2AB，假设沿过点 D 的折痕 DE 将 A 角翻折，使点A 落在 BC 上的 A1处，那么∠ EA1B＝ ______°。

人教版八年级下册数学第十九章单元同步检测试题(含答案)

人教版八年级下册数学第十九章单元同步检测试题（含答案)一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．若关于x 的方程﹣2x +b ＝0的解为x ＝2，则直线y ＝﹣2x +b 一定经过点（）A ．（2，0）B ．（0，3）C ．（4，0）D ．（2，5）2．在函数23y x =-中，当自变量5x =时，函数值等于（）A ．1B ．4C ．7D ．133．某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m ．如图所示，设矩形一边长为xm ，另一边长为ym ，当x 在一定范围内变化时，y 随x 的变化而变化，则y 与x 满足的函数关系是（）A ．正比例函数关系B ．一次函数关系C ．反比例函数关系D ．二次函数关系4．某个函数的图象由线段AB 和线段BC 组成，如图，其中()0,2A ，()2,1B ，()5,3C ，点()11,M x y ，()22,N x y 是这两条线段上的点，则正确的结论是（）A ．当120x x >>时，12y y >B ．当1202x x <<<时，12y y <5．汽车由A 地驶往相距120km 的B 地，它的平均速度是60km/h ，则汽车距B 地路程s （km ）与行驶时间t （h ）的关系式为（）．A ．12060s t =-B ．12060s t =+C ．60s t =D ．120s t =6．已知函数()11y k x b =-+-是关于x 的正比例函数，则关于字母k 、b 的取值正确的是（）A ．1k ≠，1b =B ．1k =，1bC ．1k =，1b ≠D ．1k ≠，1b7．如图，直线3y x =-+与y mx n =+交点的横坐标为1，则关于x 、y 的二元一次方程组3x y mx y n +=⎧⎨-+=⎩的解为（）A ．13x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =⎧⎨=⎩8．对于一次函数y ＝﹣x ﹣2的相关性质，下列描述错误的是（）A ．函数图像经过第二、三、四象限B ．函数图像与x 轴的交点坐标为（﹣1，0）C ．y 随x 的增大而减小D ．函数图像与坐标轴围成的三角形面积为29．在平面直角坐标系中，点()5,1A --关于原点对称的点的坐标为(),A a b '，关于x 轴对称的点的坐标为(),B c d ，则一次函数()()y a c x b d =--+的图象不经过的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．已知一次函数21y kx k =-+（k 为常数，且0k ≠），无论k 取何值，该函数的图像总经过一个定点，则这个定点的坐标是（）A ．()0,1B ．()2,1C ．()1,0D ．()1,211．如图，直线11y k x b =+和直线22y k x b =+相交于点2,23M ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则关于x ，y 的方程组1122y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩，的解为（）A ．2,32x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩B ．2,23x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩C ．2,32x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩D ．2,23x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩12．如图，在平面直角坐标系中，点()3,A a 是直线2y x =与直线y x b =+的交点，点B 是直线y x b =+与y 轴的交点，点P 是x 轴上的一个动点，连接P A ，PB ，则PA PB +的最小值是（）A ．6B ．35C ．9D ．310二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．正比例函数的图像过A 点，A 点的横坐标为3．且A 点到x 轴的距离为2，则此函数解析式是___________________ ．14．如图，直线AB 是一次函数1y kx k =+-的图象，若关于x 的方程10kx k +-=的解是23x =-，则直线AB 的函数关系式为_________．15．已知直线y ＝（m -1）x+3﹣2m （m 为常数，且m ≠1）．当m 变化时，下列结论正确的有_________．①当m =2，图象经过一、三、四象限；①当m ＞0时，y 随x 的增大而减小；①直线必过定点（2，1）；①16．一次函数10y kx =+的图象与两坐标轴围成的三角形的面积等于5，则该直线的表达式为________．17．若方程组()23312y kx y k x =-⎧⎨=-+⎩无解，则2y kx =-图象不经过第________象限． 18．已知在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，2），点B （m ，4-m ）与点C 分别是直线l 及x 轴上的动点，则①ABC 周长的最小值为________19．已知关于x 、y 的二元一次方程组,2,y ax b y x =+⎧⎨=--⎩的解是4,x y m =-⎧⎨=⎩，则一次函数y ax b =+和2y x =--的图象的交点坐标为______．20．如图，()()2,1,2,3A B -是平面直角坐标系中的两点，若一次函数1y kx =-的图象与线段AB 有交点，则k 的取值范围是_______．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．在平面直角坐标系xOy 中，已知点C （m +2，3m ﹣1），直线l 经过点A （2，2），B （1，3）．(1)求直线l 的解析式；(2)若A ，B ，C 三点共线，求m 的值；(3)若将直线l 先沿y 轴向上平移2个单位，再沿x 轴向右平移3个单位后经过点C ，求点C 的坐标．22．如图，直线1y =kx +b 与坐标轴交于A （0，2），B （m ，0）两点，与直线2y =-4x +12交于点P （2，n ），直线2y =-4x +12交x 轴于点C ，交y 轴于点D ．(1)求m ，n 值；(2)直接写出方程组412y kx b y x =+⎧⎨=-+⎩的解为； (3)求△PBC 的面积．23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝43-x +4与x 轴、y 轴分别交于点A 、点B ，点D （0，﹣6）在y 轴的负半轴上，若将△DAB 沿直线AD 折叠，点B 恰好落在x 轴正半轴上的点C 处，直线CD 交AB 于点E ．(1)求点A 、B 、C 的坐标；(2)求△ADE 的面积；(3)y 轴上是否存在一点P ，使得PAD S ∆＝12ADE S ∆，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数12y x=+的图象与x轴，y轴分别交于点A、B，21 3y x b=-+的图象与x轴，y轴分别交于点D、E，且两个函数图象相交于点(),5C m．(1)填空：m=______，b=______；(2)求ACD的面积；(3)在线段AD上是否存在一点M，使得ABM的面积与四边形BMDC的面积比为421：？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．(4)点P在线段AD上，连接CP，若ACP△是直角三角形，请直接写出所有符合条件的点P坐标．25．如图，△ABC的两顶点分别为B（0，0），C（4，0），顶点A在直线l：y＝﹣12x+3上．(1)当△ABC是以BC为底的等腰三角形时，求点A的坐标；(2)当△ABC的面积为4时，求点A的坐标；(3)在直线l上是否存在点A，使①BAC＝90°？若存在，求出点A的坐标；若不存在请说明理由．参考答案1．A2．C3．B4．D5．A6．A7．C8．B9．B10．B11．A12．D13．23y x =或2-3y x = 14．32y x =+15．①①①16．1010y x =-+或1010y x =+17．二18．1019．()4,2-20．k <-1或k >221．(1)直线l 的解析式为4y x =-+ (2)34m =(3)()4,522．(1)2m =-，4n =； (2)24x y =⎧⎨=⎩； (3)1023．(1)点A 的坐标为（3，0），点B 的坐标为（0，4），点C 的坐标为（8，0）(2)9(3)y 轴上存在一点P （0，﹣3）或（0，﹣9），使得PAD S ∆＝12ADE S ∆24．(1)3，6(2)50(3)存在M 的坐标为()6,0(4)()3,0，()8,025．(1)A （2，2）；(2)（2，2）或（10，﹣2）；(3)在直线l 上存在点A ，使①BAC ＝90°，此时点A 的坐标是（2，2）或（3.6，1.2）。

人教版八年级下册第19章一次函数同步练习题及答案

人教版八年级下册第19章一次函数同步练习题及答案一、选择题1．下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x-6；（3）y=1x；（4）y=12-8x；（5）y=5x2-4x+1中，是一次函数的有（）A.4个 B．3个 C．2个 D．1个2．（3分）直线y=x+3与x轴的交点是（）A．（﹣3，0） B．（0，﹣3） C．（0，3） D．（3，0）3．以下四点：（1，2），（2，3），（0，1），（﹣2，3）在直线y=2x+1上的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4．若一次函数y=（m﹣3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（）A.m＞0B.m＜0C.m＞3D.m＜35．一次函数y=(m﹣3)x﹣m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是（）A.m＜0B.m＜3C.0＜m＜3D.m＞06．已知一次函数y=kx+1，y随x的增大而增大，则该函数的图象一定经过（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限7．使函数y=2x-有意义的x的取值范围是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥28．已知y与x+1成正比，当x=2时，y=9；那么当y=﹣15时，x的值为（）A.4B.﹣4C.6D.﹣69．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数解析式为202y x=-，则其自变量x的取值范围是（）A．0＜x＜10 B．5＜x＜10 C．一切实数 D．x＞010．已知过点（2，-3）的直线y=ax+b（a≠0）不经过第一象限，设s=a+2b，则s的取值范围是（）A．-5≤s≤-32B．-6＜s≤-32C．-6≤s≤-32D．-7＜s≤-32二、填空题11．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y（g/m3）与大气压强x（kPa）成正比例函数关系．当x=36（kPa）时，y=108（g/m3），请写出y与x 的函数关系式．12．若一次函数y=﹣2x+3的图象经过点P1（﹣5，m）和点P2（1，n），则m n．（用“＞”、“＜”或“=”填空）13．将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为___________。

19.2.2 一次函数(1) 人教版数学八年级下册同步练习(含解析)

第十九章　一次函数19.2.2　一次函数(1)基础过关全练知识点1　一次函数的定义1.下列函数关系式中,属于一次函数的是( )A.y =2x -1 　B.y =x 2+1C.y =kx +b (k 、b 是常数)D.y =1-2x2.(2022黑龙江哈尔滨期末)当m 为何值时,函数y =(m -3)x 3-|m |+m +2是一次函数( )A.2B.-2C.-2或2D.3知识点2　一次函数的图象与性质3.【教材变式·P92例3变式】下列函数图象中,表示直线y =2x +1的是( )A B C D4.【教材变式·P91思考变式】将直线y =5x 向下平移2个单位长度,所得直线的表达式为( )A.y =5x -2B.y =5x +2C.y =5(x +2)D.y =5(x -2)5.(2020黑龙江牡丹江中考)已知一次函数y =(2m -3)x +3n +1的图象经过第一、二、三象限,则m 、n 的取值是( )A.m >3,n >3B.m >32,n >-13 C.m <32,n <13 D.m >32,n <136.【新独家原创】新定义:[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c(a,b,c为实数)的“关联数”.若“关联数”为[m-2,m,-1]的函数为一次函数,对于该一次函数,下列说法正确的是( ) A.它的图象过点(1,0) B.y值随着x值的增大而减小C.它的图象经过第二象限D.当x>1时,y>07.(2022云南八中期末)在一次函数y=(5a2+8)x-3(a为常数)的图象上有A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)三点.若x1<x2<x3,则y1,y2,y3的大小关系为( )A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y1<y3<y2D.y3<y2<y18.(2020辽宁丹东中考)已知一次函数y=-2x+b,且b>0,则它的图象不经过第象限.9.(2021四川眉山中考)一次函数y=(2a+3)x+2的值随x值的增大而减小,则常数a的取值范围是 .10.已知函数y=(2m+1)x+m-3.(1)若函数图象经过原点,求m的值;(2)若该函数的图象与直线y=3x-3平行,求m的值;(3)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.　能力提升全练11.(2022湖南邵阳中考,8,★☆☆)在直角坐标系中,已知点,m,点,n是直线y=kx+b(k<0)上的两点,则m,n的大小关系是( )A.m<nB.m>nC.m≥nD.m≤n12.(2022河南信阳期末,8,★☆☆)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在直线y=kx+b(k≠0)上,y随x的增大而增大,且kb>0,则在平面直角坐标系内,它的图象大致是( )A B C D13.(2022浙江绍兴中考,9,★★☆)已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)为直线y=-2x+3上的三个点,且x1<x2<x3,则以下判断正确的是( ) A.若x1x2>0,则y1y3>0 B.若x1x3<0,则y1y2>0C.若x2x3>0,则y1y3>0D.若x2x3<0,则y1y2>014.(2020四川凉山州中考,7,★★☆)若一次函数y=(2m+1)x+m-3的图象不经过第二象限,则m的取值范围是( ) A.m>-12B.m<3C.-12<m<3 D.―12<m≤315.(2022安徽芜湖一中期末,12,★☆☆)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在一次函数y=(a-2)x+1的图象上,当x1>x2时,y1<y2,则a的取值范围是 .16.(2022重庆期末,12,★★☆)若关于x的分式方程6xx―1=3+axx―1的解为整数,且一次函数y=(7-a)x+a的图象不经过第四象限,则符合题意的整数a的个数为 .素养探究全练17.【几何直观】在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(m+1,m-1).(1)试判断点P是否在一次函数y=x-2的图象上,并说明理由;(2)如图,一次函数y=-12x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,若点P在△AOB的内部,求m的取值范围.18.【运算能力】一次函数y=(m-2)x+m2-1的图象经过点A(0,3).(1)求m的值,并写出函数解析式;(2)若函数图象与x轴交于点B,直线y=(n+2)x+n2-1也经过点A(0,3),且与x轴交于点C,求线段BC的长.答案全解全析基础过关全练1.D y =2x -1中,2x 不是整式,不是一次函数,y =x 2+1不是一次函数,y =kx +b (k 、b 是常数)中,当k =0时,不是一次函数,y =1-2x 是一次函数.故选D .2.C 由题意得3-|m |=1且m -3≠0,∴m =±2且m ≠3,∴m 的值为2或-2,故选C .3.B ∵k =2>0,b =1>0,∴直线经过第一、二、三象限.故选B .4.A 将直线y =5x 向下平移2个单位长度,所得直线的表达式为y =5x -2.故选A .5.B ∵一次函数y =(2m -3)x +3n +1的图象经过第一、二、三象限,∴2m ―3>0,3n +1>0,解得m >32,n >-13,故选B .6.D 根据题意可得m -2=0,且m ≠0,解得m =2,所以该一次函数表达式为y =2x -1,把x =1代入y =2x -1得到y =1,故该函数图象经过点(1,1),不经过点(1,0),故选项A 错误;函数y =2x -1中,k =2>0,则y 值随着x 值的增大而增大,故选项B 错误;函数y =2x -1中,k =2>0,b =-1<0,则该函数图象经过第一、三、四象限,故选项C 错误;当x >1时,2x -1>1,即y >1,故y >0正确,故选项D 正确.故选D .7.A 一次函数y =(5a 2+8)x -3(a 为常数)中,5a 2+8>0,∴y随x的增大而增大,∵x1<x2<x3,∴y1<y2<y3,故选A.8.答案　三解析　∵一次函数y=-2x+b,且b>0,∴它的图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限.9.答案　a<-32解析　∵一次函数y=(2a+3)x+2的值随x值的增大而减小,∴2a+3<0,解得a<-32.10.解析　(1)∵函数y=(2m+1)x+m-3的图象经过原点,∴当x=0时,y=0,即m-3=0,解得m=3.(2)∵函数y=(2m+1)x+m-3的图象与直线y=3x-3平行,∴2m+1=3,且m-3≠-3,解得m=1.(3)∵这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,∴2m+1<0,解得m<-12.能力提升全练11.A　∵点,m,点,n是直线y=kx+b上的两点,且k<0,∴y随x的增大而减小,∵32>72,∴m<n,故选A.12.A　∵点A(x1,y1),B(x2,y2)在直线y=kx+b(k≠0)上,y随x的增大而增大,且kb>0,∴k>0,b>0,∴直线y=kx+b经过第一、二、三象限,故选A.13.D　∵y=-2x+3中,-2<0,∴y随x的增大而减小,当y=0时,x=1.5,∵(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)为直线y=-2x+3上的三个点,且x1<x2<x3,∴若x1x2>0,则x1,x2同号,但不能确定y1y3的正负,故选项A不符合题意;若x1x3<0,则x1,x3异号,但不能确定y1y2的正负,故选项B不符合题意;若x2x3>0,则x2,x3同号,但不能确定y1y3的正负,故选项C不符合题意;若x2x3<0,则x2,x3异号,则x1,x2同时为负,故y1,y2同时为正,故y1y2>0,故选项D符合题意.故选D.14.D　根据题意得2m+1>0,m―3≤0,解得―12<m≤3.故选D.15.答案　a<2解析　∵当x1>x2时,y1<y2,∴a-2<0,∴a<2,故答案为a<2.16.答案　3解析　∵一次函数y=(7-a)x+a的图象不经过第四象限,∴7―a>0,a≥0,解得0≤a<7,由分式方程6xx―1=3+axx―1得x=3a―3,∵分式方程6xx―1=3+axx―1的解为整数,且x≠1,∴整数a=0,2,4,∴符合题意的整数a的个数为3.素养探究全练17.解析　(1)∵当x=m+1时,y=m+1-2=m-1,∴点P(m+1,m-1)在函数y=x-2的图象上.(2)∵函数y=-12x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,∴A (6,0),B (0,3),∵点P 在△AOB 的内部,∴0<m +1<6,0<m -1<3,m -1<-12(m +1)+3,∴1<m <73.18.解析　(1)由题意得m 2-1=3,所以m =±2.又m -2≠0,所以m ≠2,所以m =-2,所以y =-4x +3.(2)由题意可得点B ,0.因为直线y =(n +2)x +n 2-1经过点A (0,3),所以n 2-1=3,所以n =±2.又n +2≠0,所以n ≠-2,所以n =2.所以y =4x +3,所以点C 的坐标为―34,0,所以线段BC 的长为34―=32.。

人教版数学2022-2023学年八年级下册第十九章一次函数与实际问题同步练习题含答案

人教版数学2022-2023学年八年级下册第十九章一次函数与实际问题同步练习题学校:___________姓名：___________班级：_____________一、单选题1．下列问题中，两个变量之间成正比例关系的是（）A．圆的面积S（cm2）与它的半径r（cm）之间的关系B．某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度为5m3/h，x h后这个水池有水y m3 C．三角形面积一定时，它的底边a（cm）和底边上的高h（cm）之间的关系D．汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y与行驶时间x之间的关系2．一个蓄水池现储水3100m，有两个进水口和一个放水口．现关闭所有进水口，打开放水口匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如下表所示，则下列说法不正确的是（）A．放水时间是自变量，水池中的水量是放水时间的函数B．放水口每分钟出水35m C．放水20min后，水池中的水全部放完D．放水8min后，水池中还有水340m 3．下面的三个问题中都有两个变量：①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；①将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；①用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x，其中，变量y与变量x 之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（）A．①①B．①①C．①①D．①①①4．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．则下列结论不正确的是（）A ．小球在空中经过的路程是40mB ．小球运动的时间为6sC ．小球抛出3s 时，速度为0D ．当 1.5t =s 时，小球的高度30h =m5．王华积极响应《体质管理通知》中的规定：每天坚持校外1小时体育活动时间．已知王华家、体育场、文具店在同一直线上．下图所反映的过程是：王华从家跑步去体育场，锻炼了一阵后，又走到文具店买笔，然后步行回家．图中x 表示时间，y 表示王华离家的距离．下列说法正确的是（）A ．王华在体育场锻炼的时间和在文具店退留的时间相同B ．体育场与文具店的距离为1.5kmC ．王华的跑步速度是0.1km/minD ．王华从体育场步行去文具店的速度比从文具店步行回家的速度快二、填空题6．如图，正比例函数图象经过点A ，则该函数表达式是__________．7．下表中记录了一次试验中时间和温度的数据．若温度的变化是均匀的，则18分钟时的温度是______ °C ．8．一根弹簧原长10cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.2cm，写出挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是________．9．下表中记录了一次试验中时间和温度的数据．若温度的变化是均匀的，则14分钟时的温度是___________①．10．某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品．已知购买2个A种奖品和4个B种奖品共需100元；购买5个A种奖品和2个B种奖品共需130元．学校准备购买,A B两种奖品共20个，且A种奖品的数量不小于B种奖品数量的25，则在购买方案中最少费用是_____元．三、解答题11．暑假期间，小林一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游，爸爸找两家公司进行对比：甲公司：按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费；乙公司：无固定租金，直接以租车时间计费，每小时的租费是30元．根据如图信息，解答下列问题：(1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为1y（元），租用乙公司的车所需费用为2y（元），分别求出1y，2y关于x的函数解析式；(2)请你帮助小林计算并选择哪个出游方案合算．12．2022年端午节，“买一提粽子就有两种味道”的组合粽子十分畅销．某食品生产厂家测算，一提“两味组合粽”中若有6个猪肉粽，4个蜜枣粽，则出厂成本价为21元；一提“两味组合粽”中若有4个猪肉粽，6个蜜枣粽，则出厂成本价为19元．(1)求1个猪肉粽和1个蜜枣粽的出厂成本价各为多少元；(2)若商家推出的这款“两味组合粽”每提10个粽子中至少应有2个猪肉粽，请列式表示这款“两味组合粽”一提的出厂成本价w与蜜枣粽数量x之间的函数关系，并求出出厂成本价最低时的搭配方案．13．甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg，如果一次购买4kg以上的苹果，超过4k的部分按标价6折售卖．x（单位：kg）表示购买苹果的重量，y（单位：元）表示付款金额．(1)求付款金额y与购买苹果的重量x的表达式；(2)某天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元/kg，且全部按标价的8折售卖，小明如果要购买10kg苹果，请问他在哪个超市购买更划算？参考答案：1．D【分析】分别列出每个选项的解析式，根据正比例函数的定义判断即可．【详解】解：A选项，S=πr2，故该选项不符合题意；B选项，y=15+5x，故该选项不符合题意；C选项，①12ah=S，①a=2Sh，故该选项不符合题意；D选项，y=60x，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了正比例函数的定义，掌握形如y=k x（k≠0）的函数是正比例函数是解题的关键．2．D【分析】根据题意可得蓄水量y=100-5t，然后逐项判断即可．【详解】解：设蓄水量为y，时间为t，则可得y=100-5t，A、放水时间是自变量，水池中的水量是放水时间的函数，正确，不符合题意；B、放水口每分钟出水9590=521--（m3），正确，不符合题意；C、当t=20时，y=100-5×20=0，故放水20min后，水池中的水全部放完，不符合题意；D、当t=8时，y=100-5×8=60，故此项错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了函数关系式，常量与变量，解答本题的关键是根据题意确定函数关系式．3．A【分析】由图象可知：当y最大时，x为0，当x最大时，y为零，即y随x的增大而减小，再结合题意即可判定．【详解】解：①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y随行驶时间x的增大而减小，故①可以利用该图象表示；①将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y随放水时间x的增大而减小，故①可以利用该图象表示；①设绳子的长为L，一边长x，则另一边长为12L x-，则矩形的面积为：21122y L x x x Lx ⎛⎫=-⋅=-+ ⎪⎝⎭，故①不可以利用该图象表示；故可以利用该图象表示的有：①①，故选：A ．【点睛】本题考查了函数图象与函数的关系，采用数形结合的思想是解决本题的关键． 4．A【分析】选项A 、B 、C 可直接由函数图象中的信息分析得出答案；选项D 可由待定系数法求得函数解析式，再将t ＝1.5s 代入计算，即可作出判断．【详解】解：A 、由图象可知，小球在空中达到的最大高度为40m ，则小球在空中经过的路程一定大于40m ，故选项A 错误；B 、由图象可知，小球6s 时落地，故小球运动的时间为6s ，故选项B 正确；C 、小球抛出3秒时达到最高点，即速度为0，故选项C 正确；D 、设函数解析式为()2340h a t =-+，将（0，0）代入得： ()200340a =-+，解得409a =-， ①函数解析式为()2403409h t =--+， ①当t ＝1.5s 时，()2401.5340309h =--+=， ①选项D 正确．故选：A ．【点睛】本题考查了二次函数在物体运动中的应用，会用待定系数法求函数解析式并数形结合进行分析是解题的关键． 5．D【分析】根据图象信息，逐项判断即可．【详解】解：A 、王华在体育场锻炼的时间为：30-15=15（min ），在文具店退留的时间为：65-45=20（min ），所以原结论错误，故本选项不合题意；B 、体育场与文具店的距离为2.5-1.5=1（km ），所以原结论错误，故本选项不合题意；C 、王华的跑步速度是：2.5÷15=16（ km/min ），所以原结论错误，故本选项不合题意；D 、王华从体育场步行去文具店的速度为：1÷（45-30）=115（ km/min ），从文具店步行回家的速度为：1.5÷（100-65）=370（ km/min ）， ①115=345＞370， ①王华从体育场步行去文具店的速度比从文具店步行回家的速度快，故原结论正确，故本选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．本题考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一． 6．y ＝32x【解析】略 7．64【分析】根据表格中的数据可知温度随时间的增加而上升，且每分钟上升3C ︒，写出函数关系式，进而把18t =代入计算即可．【详解】解：根据表格中的数据可知温度T 随时间t 的增加而上升，且每分钟上升3C ︒，则关系式为：310T t =+，当18t =时，3181064(C)T ︒=⨯+=．故18分钟时的温度是64C ︒．故答案为：64．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是分析表格得出温度T 与时间t 的关系式． 8．y ＝1.2x +10（0＜x ≤10）【分析】根据弹簧总长=弹簧原来的长度+挂上x kg 重物质量时弹簧伸长的长度，把相关数值代入即可．【详解】解：根据题意可知，挂重后弹簧长度y 与挂重x 之间的函数关系式为： y ＝1.2x +10（0＜x ≤10），故答案为：y ＝1.2x +10（0＜x ≤10）．【点睛】本题主要考查的是函数关系式的有关知识，根据题意找出所求量的等量关系是解答此题的关键． 9．52【分析】根据表格中的数据，依据时间与温度的变化规律，即可用时间t 的式子表示此时的温度T ，利用一次函数的性质即可解决．【详解】解：设时间为t 分钟，此时的温度为T ，由表格中的数据可得，每5分钟，升高15①，故规律是每过1分钟，温度升高3①，函数关系式是T =3t +10；则第14分钟时，即t =14时，T =3⨯14+10=52①，故答案为：52．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答． 10．330【分析】设A 种奖品的单价为x 元，B 种奖品的单价为y 元，根据“购买2个A 种奖品和4个B 种奖品共需100元；购买5个A 种奖品和2个B 种奖品共需130元”，即可得出关于A ，B 的二元一次方程组，在设购买A 种奖品m 个，则购买B 种奖品(20-m )个，根据购买A 种奖品的数量不少于B 种奖品数量的25，即可得出关于m 的一元一次不等式，再结合费用总量列出一次函数，根据一次函数性质得出结果．【详解】解：设A 种奖品的单价为x 元，B 种奖品的单价为y 元，依题意，得：2410052130x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：2015x y =⎧⎨=⎩①A 种奖品的单价为20元，B 种奖品的单价为15元．设购买A 种奖品m 个，则购买B 种奖品(20)m - 个，根据题意得到不等式： m ≥25(20-m )，解得：m ≥407，∴407≤m ≤20，设总费用为W ，根据题意得： W =20m +15(20-m )=5m +300， ∵k =5>0，∴W 随m 的减小而减小， ∴当m =6时，W 有最小值， ∴W =5×6+300=330元则在购买方案中最少费用是330元．故答案为：330．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式与一次函数．11．(1)11580(0)y x x =+≥；20)30(y x x =≥ (2)当租车时间为163小时，选择甲、乙公司一样合算；当租车时间小于163小时，选择乙公司合算；当租车时间大于163小时，选择甲公司合算【分析】（1）依据题意，设1180y k x =+，把点(1,95)代入，确定1k 的值；设22y k x =，把点(1,30)代入，确定2k 的值，由于自变量x 是租车时间，所以取值范围为0x ≥．（2）甲公司的车所需要费用函数表达式：11580(0)y x x =+≥，乙公司的车所需费用的表达式：20)30(y x x =≥，结合两个一次函数解析式，分为三种情况：12y y =，12>y y ，12<y y ，分别求出对应x 的值可判断哪个方案合算．（1）解：设1180y k x =+，把点(1,95)代入，得18095k +=，解得115k =， ①11580(0)y x x =+≥，设22y k x =，把点(1,30)代入，得230k =， ①20)30(y x x =≥．（2）当12y y =时，158030x x +=，解得：163x =， ①当租车时间为163时，此时选择甲乙公司一样合算；当12>y y 时，158030x >x +，解得：163x<， ①当租车时间小于163时，此时选择乙公司合算；当12<y y 时，158030x <x +，解得：163x>， ①当租车时间大于163时，选择甲公司合算．【点睛】此题考查了一次函数的综合运用，解题关键是用待定系数法求出一次函数的解析式． 12．(1)1个猪肉粽的出厂成本价为2.5元，1个蜜枣粽的出厂成本价为1.5元(2)25w x =-（08x <≤且为整数），成本价最低时的搭配方案为2个猪肉粽，8个蜜枣粽【分析】（1）设1个猪肉粽的出厂成本价为x 元，1个蜜枣粽的出厂成本价为y 元．根据出厂成本价列出方程，解方程即可.（2）根据w =蜜枣粽的成本＋肉粽的成本，列出一次函数，根据一次函数的性质得出答案． (1)设1个猪肉粽的出厂成本价为x 元，1个蜜枣粽的出厂成本价为y 元．由题意，得64214619x y x y +=⎧⎨+=⎩．解得 2.5x =， 1.5y =．答：1个猪肉粽的出厂成本价为2.5元，1个蜜枣粽的出厂成本价为1.5元． (2)()1.5 2.51025w x x x =+-=-，由题意得：10－x ≥2，且x >0，答案第7页，共7页 ①0<x ≤8，且x 为整数．即w =25－x （0<x ≤8且x 为整数）①10-<，①w 随x 的增大而减小．①要使成本价最低，x 应取最大值8，成本价最低时的搭配方案为2个猪肉粽，8个蜜枣粽．【点睛】本题考查了一次函数，二元一次方程组等知识点，解决本题的关键是仔细审题，找到等量关系，列出方程组与函数关系式解得答案．13．(1)y ()()10046164x x x x ⎧≤≤⎪=⎨+⎪⎩＞ (2)小明应该在甲超市购买更划算【分析】（1）根据题意分04x 和4x >两种情况写出函数解析式即可；（2）通过两种付款比较那个超市便宜即可．(1)解：由题意得：当04x 时，10y x =，当4x >时，4104100.6(1)66y x x =⨯+-⨯⨯=+，∴付款金额y 关于购买苹果的重量x 的函数解析式为：10(04)616(4)x x y x x ⎧=⎨+>⎩； (2)解：小明在甲超市购买10kg 苹果需付费：6101676⨯+=（元)，小明在乙超市购买10kg 苹果需付费：10100.880⨯⨯=（元)，∴小明应该在甲超市购买更划算．【点睛】本题主要考查一次函数的应用，解题的关键是写出分段函数的解析式．。

八年级数学人教版下册：第19章一次函数同步练习

一次函数练习（二）一、选择题：1、函数4x y =-的图象大致是（） 2、下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（）A.（-5，13）B.（0.5，2） C （3，0） D （1，1）3、函数1x y x+=，自变量x 的取值范围是（） A .x ≥-1 B.x ≠0 C.x>-1且0x ≠ D.x ≥-1且0x ≠4、已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，则k 、b 的符号是( )A. k ＞0，b ＞0 B . k ＞0，b ＜0C . k ＜0，b ＞0 D. k ＜0，b ＜05、关于函数y= －x －2的图像，有如下说法：①.图像过点(0，－2) ②图像与x 轴的交点是（－2，0） ③ 由图象可知y 随x 的增大而增大 ④图像不经过第一象限 ⑤图像是与y= -x+2平行的直线，其中正确说法有（）A ．5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个6、.函数y=kx+b （k 、b 为常数）的图象如图所示，则关于x 的不等式kx+b ＞0的解集是（）A 、x ＞0B 、x ＜0C 、x ＜2D 、x ＞27、一次函数y=kx-b 和正比例函数y=kbx 在同一坐标系内的大致图像不可能．．．的是（）8、已知动点P 在边长为2的正方形ABCD 的边上沿着A —B —C —D 运动，x 表示点P 由A 点出发所经过的路程，y 表示△APD 的面积，则y 与x 的函数关系的图象大致为。

9、直线y=kx ＋b 经过一、二、四象限,则k 、b 应满足( )A 、k>0, b<0;B 、k>0,b>0;C 、k<0, b<0;D 、k<0, b>0。

10、下列图像分别给出了x 与y 的对应关系，其中y 是x 的函数的是（）二、选择题：1、在同一坐标系中，直线x y 2-=与直线32+-=x y 的位置关系是________。

人教版八年级数学下册第19章一次函数同步训练

人教版八年级数学第19章一次函数同步训练一、选择题1. 如果每盒羽毛球有20个，每盒售价为24元，那么羽毛球的售价y （元）与羽毛球个数x （个）之间的关系式为（）A ．24y x =B ．20y x =C ．65y x =D ．56y x =2. 设点A (a ，b )是正比例函数y ＝－32x 图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是( )A. 2a ＋3b ＝0B. 2a －3b ＝0C. 3a －2b ＝0D. 3a ＋2b ＝03. 小红的爷爷饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的街心花园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家里．图中表示小红爷爷离家的时间与外出的距离之间的关系是（）A B C D4. (2019•威海)甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380米的公路．在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．下表是根据每天工程进度绘制而成的．下列说法错误的是 A ．甲队每天修路20米 B ．乙队第一天修路15米 C ．乙队技术改进后每天修路35米 D ．前七天甲、乙两队修路长度相等5. (2019•柳州)已知,A B 两地相距3千米，小黄从A 地到B 地，平均速度为4千米/小时，若用x 表示行走的时间(小时)，y 表示余下的路程(千米)，则y 关于x 的函数解析式是 A ．4(0)y x x =≥ B ．343()4y x x =-≥C ．34(0)y x x =-≥D ．334(0)4y x x =-≤≤6. (2019•荆门)如果函数y kx b =+(k ，b 是常数)的图象不经过第二象限，那么k ，b 应满足的条件是 A ．0k ≥且0b ≤ B ．0k >且0b ≤ C ．0k ≥且0b < D ．0k >且0b <7. 如图，点A 的坐标为(0，1)，点B 是x 轴正半轴上的一动点，以AB 为边作等腰直角△ABC ，使△BAC ＝90°，设点B 的横坐标为x ，点C 的纵坐标为y ，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( )二、填空题8. 函数()2211m y m x mn -=-+在条件下，y 是x 的一次函数；在条件下，y 与x 成正比例函数．9. 在函数y ＝3x ＋1x －2中，自变量x 的取值范围是________．10.若一次函数12(1)12y k x k =-+-的图像不过第一象限，则k 的取值范围是___________．11. 如图，将直线OA 向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是．12. (2019•黔东南州)如图所示，一次函数y ax b =+(a 、b 为常数，且0a >)的图象经过点(41)A ，，则不等式1ax b +<的解集为__________．13. 如图所示，已知点C (1，0)，直线y ＝－x ＋7与两坐标轴分别交于A ，B 两点，D ，E 分别是AB ，OA 上的动点，则△CDE 周长的最小值是________．14. 一个一次函数的图象与直线59544y x =+平行，与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，并且通过()125--，，则在线段AB 上（包括端点A ，B 两点），横纵坐标都是整数的点有_______个．三、解答题15. 已知正比例函数y x =。

人教版八年级数学下册第十九章19.1.1变量与函数同步练习题(含答案)

人教版八年级数学下册第十九章19.1.1变量与函数同步练习题一、选择题1．在圆的面积公式S ＝πr 2中，常量是(B )A ．SB ．πC ．rD ．S 和r2．小王计划用100元钱买乒乓球，所购买乒乓球的个数W(单位：个)与单价n(单位：元/个)的关系式W ＝100n 中(A )A ．100是常量，W ，n 是变量B ．100，W 是常量，n 是变量C ．100，n 是常量，W 是变量D ．无法确定3．小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是(D )A ．金额B ．数量C ．单价D ．金额和数量4．一个长方形的面积是10 cm 2，其长是a cm 2，宽是b cm 2，下列判断错误的是(B )A ．10是常量B ．10是变量C ．b 是变量D ．a 是变量5．下列关系式中，y 是x 的函数的是(B )A ．2x ＝y 2B ．y ＝3x －1C .||y ＝23xD ．y 2＝3x －56．下列变量间的关系不是函数关系的是(C )A．长方形的宽一定，其长与面积B．正方形的周长与面积C．等腰三角形的底边长与面积D．圆的周长与半径7．已知两个变量之间的函数关系式为y＝－x＋2，则当x＝－1时，对应的y的值为(B)A．1 B．3C．－1 D．－38．在函数y＝1x＋3＋4－x中，自变量x的取值范围是(D)A．x＜4 B．x≥4且x≠－3C．x＞4 D．x≤4且x≠－39．若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是(D)A．y＝60－2x(0<x<60)B．y＝60－2x(0<x<30)C．y＝12(60－x)(0<x<60)D．y＝12(60－x)(0<x<30)10．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是－2，若输入x的值是－8，则输出y的值是(C)A ．5B ．10C ．19D ．2111．函数y ＝2x －4的自变量x 的取值范围是(D )A ．x ＜2B ．x ≤2C ．x ＞2D ．x ≥2二、填空题12．如图，圆锥的底面半径r ＝2 cm ，当圆锥的高h 由小到大变化时，圆锥的体积V 也随之发生了变化，在这个变化过程中，变量是V ，h(圆锥体积公式：V ＝13πr 2h)．13．某地某一时刻的地面温度为10 ℃，高度每增加1 km ，温度下降4 ℃，则有下列说法：①10 ℃是常量；②高度是变量；③温度是变量；④该地某一高度这一时刻的温度y(℃)与高度x(km )的关系式为y ＝10－4x.其中正确的是(D )A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②③④14．n 边形的内角和α°的公式是α＝(n －2)·180，其中变量是n ，α，常量是2，180．15．用黑、白两种颜色的正六边形地板砖镶嵌成若干图案(如图)，则第n 个图案中白色地板砖的总块数N(块)与n 之间的关系式是N ＝4n ＋2，其中常量是4，2，变量是N ，n ．16．若92号汽油的售价为6.8元/升，则付款金额y(元)随加油数量x(升)的变化而变化，其中，x是自变量，y是x的函数，其解析式为y＝6.8x．17．函数y＝1x－6中，自变量x的取值范围是x≠6．18．某公交车每月的利润y(元)与乘客人数x(人)之间的函数关系式为y＝2.5x －6 000，该公交车为使每月不亏损，则每月乘客量x应满足的条件是x≥2__400且x为整数．19．对于函数y＝6xx＋3，当y＝2时，x＝32．20．若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的函数关系式为s＝3t2＋2t＋1，则当t＝4秒时，该物体运动的路程为57米．21．函数y＝x＋2x中，自变量x的取值范围是x≥－2且x≠0．22．函数y＝x－2＋(x－3)0中，自变量x的取值范围是x≥2且x≠3．三、解答题23．写出下列问题中的变量和常量：(1)购买单价为5元的钢笔n支，共花去y元；(2)全班50名同学，有a名男同学，b名女同学；(3)汽车以60 km/h的速度行驶了t h，所走过的路程为s km.解：(1)y，n是变量，5是常量．(2)a，b是变量，50是常量．(3)s，t是变量，60是常量．24.如图，已知m∥n，直线m，n之间的距离是3，△ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n上，设BC边的长为x，△ABC的面积为S，请用含x的式子表示S，并指出式子中的常量与变量．解：S＝12×3x＝32x.常量：3 2；变量：S，x.25.已知水池中有800立方米的水，每小时抽水50立方米．(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数解析式；(2)写出自变量t的取值范围；(3)10小时后，池中还有多少水？解：(1)Q＝800－50t.(2)令y＝0，则0＝800－50t，解得t＝16.∴0≤t≤16.(3)当t＝10时，Q＝800－50×10＝300.答：10小时后，池中还有300立方米水．。

人教版数学2022-2023学年八年级下册第十九章正比例函数同步练习题含答案

人教版数学2022-2023学年八年级下册第十九章正比例函数同步练习题学校:___________姓名：___________班级：_______________一、填空题1．像y ＝0.5x ＋10这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法．这种式子叫做函数的__________．2．若函数y ＝（m ﹣2）x +5﹣m 是关于x 的正比例函数，则m ＝_____． 3．对于正比例函数y=1m mx -，若图像经过第一，三象限，则m=____． 4．已知y 与2x -成正比例，且当1x =时，1y =，则y 与x 之间的函数关系式为______________．5．若两个变量x ，y 间的对应关系可以表示成____的形式，则称y 是x 的一次函数．特别地，当____时，称y 是x 的正比例函数，即____．6．在下列函数中，x 是自变量，y 是因变量，则一次函数有___，正比例函数有___．（将代号填上即可）①1y =+；①22y x x =+；①5y x =；①14y x =-；①1y x= 二、单选题7．下列问题中，两个变量之间成正比例关系的是（） A ．圆的面积S （cm 2）与它的半径r （cm ）之间的关系B ．某水池有水15m 3，现打开进水管进水，进水速度为5m 3/h ，x h 后这个水池有水y m 3C ．三角形面积一定时，它的底边a （cm ）和底边上的高h （cm ）之间的关系D ．汽车以60km/h 的速度匀速行驶，行驶路程y 与行驶时间x 之间的关系 8．下列说法正确的是( )A ．面积一定的平行四边形的一边和这边上的高成正比例B ．面积一定的平行四边形的一边和这边上的高成反比例C ．周长一定的等腰三角形的腰长与它底边的长成正比例D ．周长一定的等腰三角形的腰长与它底边的长成反比例 9．正比例函数3y x =-的图象经过（）． A ．第一、第二象限 B ．第一、第三象限 C ．第二、第四象限 D ．第三、第四象限10．正比例函数13y x =的图像大致是（）A ．B ．C ．D ．11．在同一平面直角坐标系中，函数()20y ax bx a =+≠与y ax b =+的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．12．下列函数中，正比例函数有（）．（1）2y x =-（2）y =3）1yx =-（4）v =5）213y x =-（6）2y r π=（7）22y x =A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三、解答题 13．函数问题：(1)作出y 与x 的函数2y x =的图象①自变量x 的取值范围是____________； ①列表并画出函数图象：①当自变量x 的值从1增加到2时，则函数y 的值增加了____________．(2)在一个变化的过程中，两个变量x 与y 之间可能是函数关系，也可能不是函数关系：下列各式中， y 是x 的函数的是____________． ①1x y +=； ①1x y +=； ①1xy =； ①221x y +=； 14．用适当的符号表示下列关系：（1）x 的3倍与8的和比x 的5倍大；（2）2x 是非负数；（3）地球上海洋面积大于陆地面积；（4）老师的年龄比你年龄的2倍还大；（5）铅球的质量比篮球的质量大．15．为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L ．环保局要求该企业立即整改，在15天内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y （mg/L ）与时间x （天）的变化规律如图所示，其中线段AC 表示前3天的变化规律，第3天时硫化物的浓度降为4.5mg/L ．从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y 与时间x 满足下面表格中的关系：(1)在整改过程中，当0≤x ＜3时，硫化物的浓度y 与时间x 的函数表达式；(2)在整改过程中，当x≥3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；(3)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？参考答案：1．解析式【解析】略 2．5【分析】直接利用正比例函数的定义进而得出答案．【详解】解：①函数y ＝（m ﹣2）x +5﹣m 是关于x 的正比例函数， ①50m -= ，20m -≠ ，解得：m ＝5．故答案为：5．【点睛】本题主要考查了正比例函数的定义，正确把握定义是解题关键． 3．2【分析】根据正比例函数自变量x 的指数为1，且系数不为0即可求出m 的值，再根据图像经过第一、三象限进而舍去不符合要求的m 值即可．【详解】解：由题意可知：110m m ⎧-=⎨≠⎩，解得：2m =±，又图像经过第一、三象限， ①2m =，故答案为：2．【点睛】本题考查了正比例函数的定义，正比例函数(0)y kx k =≠要求自变量的指数为1，且自变量前面的系数不为0． 4．2y x =-+##2y x =-【分析】根据题意，可设()()20y k x k =-≠ ，将1x =时，1y =，代入即可求解．【详解】解：根据题意，可设()()20y k x k =-≠ ， ①当1x =时，1y =，①()121k -= ，解得：1k =- ，①y 与x 之间的函数关系式为()22y x x =--=-+ ．故答案为：2y x =-+【点睛】本题主要考查了用待定系数法求函数解析式，正比函数的定义，根据题意()()20y k x k =-≠ 是解题的关键．5． y ＝k x ＋b (k ，b 是常数，k ≠0) b ＝0 y ＝kx (k ≠0) 【解析】略 6． ①①① ①【分析】根据一次函数及正比例函数的定义，即可一一判定．【详解】解：①1y =+是一次函数，不是正比例函数； ①22y x x =+不是一次函数；①5y x =是正比例函数，因为正比例函数一定是一次函数，所以还是一次函数； ①14y x =-是一次函数；①1y x= 故答案为：①①①，①．【点睛】本题考查了一次函数及正比例函数的定义，熟知正比例函数是一次函数的特例是解决本题的关键． 7．D【分析】分别列出每个选项的解析式，根据正比例函数的定义判断即可．【详解】解：A 选项，S =πr 2，故该选项不符合题意； B 选项，y =15+5x ，故该选项不符合题意； C 选项，①12ah =S ， ①a =2Sh，故该选项不符合题意； D 选项，y =60x ，故该选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了正比例函数的定义，掌握形如y =kx （k ≠0）的函数是正比例函数是解题的关键． 8．B【分析】利用正比、反比的性质进行判断即可．【详解】解：面积一定的平行四边形的一边和这边上的高成反比例，故A 错误，B 正确；周长一定的等腰三角形的腰长与它底边的长成一次函数，故C 、D 错误．故选：B ．【点睛】本题考查了正比、反比的性质，平行四边形的面积公式，等腰三角形的腰、底、周长的关系，解决本题的关键是明确正比与反比的意义． 9．C【分析】根据正比例函数y =k x （k ≠0）k 的符号即可确定正比例函数y =-3x 的图象经过的象限．【详解】解：在正比例函数y =-3x 中， ①k =-3＜0，①正比例函数y =-3x 的图象经过第二、四象限，故选：C【点睛】本题主要考查了正比例函数的性质，熟记“当k ＜0时，正比例函数y =kx （k ≠0）的图象经过第二、四象限”是解决问题的关键． 10．A【分析】根据正比例函数的图像和性质，即可得出正确选项．【详解】因为正比例函数是一条经过原点的直线，且k ＞0，经过一三象限，故排除C 、D 选项；当x =1时，13y =，故选A ．【点睛】本题考查了正比例函数的图像和性质，熟练掌握性质和图像是本题的关键． 11．A【分析】根据二次函数和一次函数图象的性质依次进行判断即可．【详解】解：函数()20y ax bx a =+≠经过原点（0，0），则B 错误；当a <0时，y ax b =+经过二、四象限，则D 错误；当02ba->时，b >0， y ax b =+经过一、二、四象限，则C 错误；当a >0，02ba->时，b <0， y ax b =+经过一、三、四象限，则A 符合题意．故选：A ．【点睛】本题考查二次函数与一次函数的综合，熟练掌握函数图象的性质是解决问题的关键． 12．C【分析】利用正比例函数定义分析即可．【详解】解：（1）2y x =-是正比例函数，（2）y =x 次数不是1，不是正比例函数，（3）1yx =-是反比例函数，不是正比例函数，（4）=v 是正比例函数，（5）213y x =-是一次函数，不是正比例是函数，（6）2y r π=正比例是函数，（7）22y x =是二次函数，不是正比例函数，所以共3个故选：C ．【点睛】此题主要考查了正比例函数定义，关键是掌握形如y=kx （k 是常数，k ≠0）的函数叫做正比例函数．13．(1)①全体实数；①4，2，0，2，4；图见解析；①2 (2)①①【分析】（1）①根据2y x =求出x 的取值范围即可；①根据解析式填出列表，并在坐标系中描出各点，画出函数图象即可； ①把自变量x 的值从1增加到2时，代入函数解析式中求解即可；（2）根据函数的关系式的定义来求解即可．（1）解：①在函数2y x =中，x 的取值范实为全体实数，故答案为：全体实数； ①列表如下：函数2y x =变形为2y x =或2y x =-，画图如下：①当1x =时，2y =，当2x =时，4y =，所以当自变量x 的值从1增加到2时，则函数y 的值增加了2；（2）解：在①1x y +=，①1x y +=，①1xy =，①221x y +=中，①①中对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，①①中对于x 的每一个值，y 都有两个值与它对应，所以①①中y 是x 的函数，①①中y 不是x 的函数．故答案为：①①．【点睛】本题主要考查了函数关系式，自变量取值范围，函数图象的画法，理解相关知识是解答关键．14．（1）385x x +>；（2）20x ≥；（3）12S S >（1S 表示地球上的海洋面积，2S 表示陆地面积）；（4）2x y >（x 表示老师的年龄，y 表示你的年龄）；（5）12m m >（1m 表示铅球的质量，2m 表示篮球的质量）【分析】（1）直接利用已知关系得出不等式；（2）直接利用非负数的定义（大于或等于0的数是非负数）得出不等式；（3）利用未知数表示出海洋与陆地面积进而得出答案；（4）利用未知数表示出老师与自己的年龄进而得出答案；（5）利用未知数表示出铅球与篮球的质量进而得出答案．【详解】解：（1）由题意可得：3x +8＞5x ；（2）由题意可得：x 2≥0；（3）设地球上海洋面积为1S ，陆地面积为2S ，根据题意可得：1S ＞2S ；（4）设老师的年龄为x ，我年龄为y ，根据题意莪哭的：x ＞2y ；（5）设铅球的质量为1m ，篮球的质量为2m ，根据题意可得：1m ＞2m ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确得出不等关系是解题关键． 15．(1)线段AC 的函数表达式为：y ＝﹣2.5x +12（0≤x ＜3）； (2)y ＝13.5x（x ≥3）； (3)该企业所排污水中硫化物的浓度可以在15天以内不超过最高允许的1.0mg /L ，理由见解析．【分析】（1）设线段AC 的函数表达式为：y =k x +b ，把A 、C 两点坐标代入求出k 、b 的值即可；（2）设函数的表达式为：y =kx，把C 点坐标代入，求出k 的值即可；（3）根据（2）所得表达式，求出x =15时，y 的值与硫化物浓度允许的最高值比较即可．（1）解：由前三天的函数图像是线段，设函数表达式为：y =kx +b把（0，12）（3，4.5）代入函数关系式，得124.53bk b =⎧⎨=+⎩ ，解得：k =﹣2.5，b =12①当0≤x ＜3时，硫化物的浓度y 与时间x 的函数表达式为：y =﹣2.5x +12；（2）解：当x ≥3时，设y =kx，把（3，4.5）代入函数表达式，得4.5=3k，解得k =13.5，①当x ≥3时，硫化物的浓度y 与时间x 的函数表达式为：y =13.5x；（3）解：能，理由如下：当x =15时，y =13.515=0.9，因为0.9＜1，所以该企业所排污水中硫化物的浓度，能在15天以内不超过最高允许的1.0mg /L ．【点睛】本题考查一次函数和反比例函数，熟练掌握根据坐标确定解析式的一次项系数和常数项是解题关键．。

人教版八年级数学下册第十九章 19.2.2 一次函数同步练习题(含答案)

第十九章变量与函数19.2.2 一次函数一、选择题1、若点Α(m,n)在一次函数y=3x+b 的图象上,且3m-n>2,则b 的取值范围为 ( ) A.b>2B.b>-2C.b<2D.b<-22、已知一次函数y=2x+a ，y=﹣x+b 的图象都经过A （﹣2，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点，则△ABC 的面积为（）A ．4B ．5C ．6D ．73、若函数是一次函数，则应满足的条件是（） A.且 B.且 C.且D.且4、一次函数y=2x-1的图象大致是（）5、下列函数：①6x y =；②4y x =-；③132y x =-；④y ＝3x 2－2；⑤y ＝x 2－(x －3)(x ＋2)；⑥y ＝6x .其中，是一次函数的有( )．A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个二、填空题6、已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________．7、已知直线y=kx+b 经过点（2，3），则4k+2b ﹣7= ．8、如图，直线为一次函数的图象，则，.9、若直线y=kx+b （k≠0）的图象经过点（0，2），且与坐标轴所围成的三角形面积是2，则k 的值为10、已知一次函数的图象过点(3,5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y 轴交点的坐标为________．三、解答题11、图所示,直线m 是一次函数y=kx+b 的图象.(1)求k,b 的值. (2)当x=3时,求y 的值.12、一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？13、已知直线y=(5-3m)x+m－4与直线y=0.5x+6平行，求此直线的解析式.14、已知把直线y=kx+b（k≠0）沿着y轴向上平移3个单位后，得到直线y=﹣2x+5．（1）求直线y=kx+b（k≠0）的解析式；（2）求直线y=kx+b（k≠0）与坐标轴围成的三角形的周长．15、已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－3.(1)求一次函数的解析式；(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标．16、如图,直线y=-x+10与x轴,y轴分别交于点B,C,点A的坐标为(8,0),P(x,y)是直线y=-x+10在第一象限内一个动点.(1)求△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.(2)当△OPA的面积为10时,求点P的坐标.17、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y--x＋8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．(1)求AB的长和点C的坐标；(2)求直线CD的表达式．18、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y 轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为C（m，4）．求：（1）一次函数y=kx+b的解析式；（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，则点D的坐标为；（3）在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标．参考答案：一、1、D 2、C 3、C 4、B 5、C二、6、y=2x 7、-18、6 32-9、±110、(0，－1)三、11、【解析】(1)由图象可知:直线经过(-1,0)与(0,13),把(-1,0)与(0,13)代入y=kx+b,得{0=−k +b,13=b,解得:{k =13,b =13.∴y=13x+13. (2)当x=3时,y=13×3+13=43.12、①5元；②0.5元；③45千克13、解：∵y=(5－3m)x+2/3m-4与直线y=0.5x+6平行∴5－3m=0.5，解得：m=3/2∴ y=0.5x －314、解：（1）直线y=kx+b （k ≠0）沿着y 轴向上平移3个单位后，得到直线y=-2x+5，可得直线y=kx+b 的解析式为y=-2x+5-3=-2x+2.（2）在直线y=-2x+2中，当x=0，则y=2，当y=0，则x=1，∴直线l 与两条坐标轴围成的三角形的周长为15、解：(1)将x ＝2，y ＝－3代入y ＝kx －4，得－3＝2k －4，解得12k =．故一次函数的解析式为142y x =-．(2)将142y x =-的图象向上平移6个单位得122y x =+，当y ＝0时，x ＝－4，故平移后的图象与x 轴交点的坐标为(－4,0)．16、【解析】(1)∵A(8,0), ∴OA=8,S=12OA ·|y P |=12×8×(-x+10)=-4x+40(0<x<10).(2)当S=10时,则-4x+40=10,解得x=152,当x=152时,y=-152+10=52,∴当△OPA 的面积为10时, 点P 的坐标为(152,52).17、(1)∵直线y ＝－x ＋8与x 轴，y 轴分别交于点A ，点B ，∴A(6，0)，B(0，8)．在Rt △OAB 中，∠AOB ＝90°，OA ＝6，OB ＝8，∴AB ＝＝10.∵△DAB 沿直线AD 折叠后的对应三角形为△DAC ，∴AC ＝AB ＝10.∴OC ＝OA ＋AC ＝OA ＋AB ＝16.∵点C 在x 轴的正半轴上，∴点C 的坐标为C(16，0)．(2)设点D 的坐标为D(0，y)(y ＜0)，由题意可知CD ＝BD ，CD 2＝BD 2，在Rt △OCD 中，由勾股定理得162＋y 2＝(8－y)2，解得y ＝－12.∴点D 的坐标为D(0，－12)．设直线CD 的表达式为y ＝kx －12(k≠0)．∵点C(16，0)在直线y ＝kx －12上，∴16k －12＝0.解得k ＝.∴直线CD 的表达式为y ＝x －12.18、解：（1）∵点C在正比例函数图象上，＝4，m=3.∵点C（3，4）、A（-3，0）在一次函数图象上，∴代入一次函数解析式可解得k=2/3,b=2∴一次函数的解析式为.（2）（-2，5）或（-5，3）解析：如图，过点D1作D1E⊥y轴于点E，过点D2作D2F⊥x轴于点F，∵点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，∴AB=BD2.∵∠D1BE+∠ABO=90°，∠ABO+∠BAO=90°，∴∠BAO=∠EBD1.∵在△BED1和△AOB中，△BED1≌△AOB（AAS），∴BE=AO=3，D1E=BO=2，即可得出点D的坐标为（-2，5）.同理可得出：△AFD2≌△AOB，∴FA=BO=2，D2F=AO=3，∴点D的坐标为（-5，3）．综上可知点D的坐标为（-2，5）或（-5，3）．（3）当OC是腰，O是顶角的顶点时，OP=OC，则P的坐标为（5，0）或（-5，0）；当OC是腰，C是顶角的顶点时，CP=CP，则P与O关于x=3对称，则P的坐标是（6，0）；当OC是底边时，设P的坐标为（a，0），则（a-3）2+42=a2，解得a=25/6，此时P的坐标是（25/6，0）；综上可知P的坐标为（5，0）或（-5，0）或（6，0）或（25/6，0）．。