电路和电路模型
合集下载
实际电路和电路模型
激励：电源对电路的作用称为激励。 响应：电路中由于电源的作用产生的所有电压、 电流都成为响应。
实际电路和电路模型
四、电路模型 实际电路元件的电磁性质比较复杂，为了便于对 实际电路进行分析，可将实际电路元件理想化(或 称模型化)，忽略其次要因素，将其近似地看作理 想元件，简称元件。例如白炽灯主要作用是消耗 电能，主要呈现电阻特性，其它特性很微弱，因 而将其近似地看作纯电阻元件。
ห้องสมุดไป่ตู้
维尔纳·冯·西门子 （Ernst Werner von Siemens）（1816-1892）德国工程学家 ，西门 子集团的创始人。
u 线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。
电工基础
实际电路和电路模型
第一节 实际电路和电路模型
一、实际电路
电路(网络)：为了完成某种特定功能由某些电气设备或器 件（例如电容器、电阻器）按一定方式连接组合起来，构 成电流的通路。简单的说，电流流通的路径。
电池
开关 电灯
导线
话筒
放 大 器
扬声器
两个电路分别实现了什么功能？
实际电路和电路模型
二、电路的作用
开
关
电
电
池
灯
导 线
实际电路和电路模型
实际电路和电路模型
第二节 电流、电压及其参考方向
一 电路的主要物理量 1. 电流及其参考方向
带电粒子的有规则的移动形成电流。
电流的大小用电流强度表示，定义为单位时间内通过 电路某一横截面的电荷量。
i dq dt
电流的单位为A（安培）。当 dq＝1库仑，dt1 秒， i 1A
提示：所有电路方程都是在标定了参考 方向的基础上建立的，不然毫无意义！
实际电路和电路模型
电路分析基础第01章 电路模型和电路定律
在电压和电流的关联参考方向下,
i 元件
+
u
_
电功率可写成
p(t) = u(t) i(t)
当p>0时，元件吸收电能； p<0时，元件实际上是释放电能。
18
在 U、 I 参考方向选择一致的前提下，
若 P = UI 0
a I a R 或 U
I
R
U
b
“吸收功率”
b
I a
若 P = UI 0
+
-
U b
大小 的变化， Uab的变化可能是 _______ 方向 的变化。 或者是 _______
R2
-15V
R2
-
15V
16
b 10V a
6Ω + 3V -
c
b为参考点：
4V
6Ω
Va= -10V Vb=0V Vc=Vb-Ubc
d
a为参考点：
Va=0
Vb=10V
Vc=Vb-Ubc =10-3=7V
=0-3= -3V
Vd=Vc-Ucd
Ubc=Vb-Vc
Vd=3V
= -7V 电位是相对量
17
§1.3 电功率和能量
_
考虑内阻
实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若 短路，电流很大，可能烧毁电源。
35
+
u
u
+
us
i
R 0
S
_
O 一个好的电压源要求
小知识
电池容量:电池的容量单位mAh,其含义是“毫安时”，
1毫安时的概念就是以1毫安的电流放电能持续1个小时
例如:某充电电池标有600mAh 表示如果通过电池的电流是600mA的时候， 电池能工作1小时； 当然如果通过电池的电流是100mA的时候，
i 元件
+
u
_
电功率可写成
p(t) = u(t) i(t)
当p>0时，元件吸收电能； p<0时，元件实际上是释放电能。
18
在 U、 I 参考方向选择一致的前提下，
若 P = UI 0
a I a R 或 U
I
R
U
b
“吸收功率”
b
I a
若 P = UI 0
+
-
U b
大小 的变化， Uab的变化可能是 _______ 方向 的变化。 或者是 _______
R2
-15V
R2
-
15V
16
b 10V a
6Ω + 3V -
c
b为参考点：
4V
6Ω
Va= -10V Vb=0V Vc=Vb-Ubc
d
a为参考点：
Va=0
Vb=10V
Vc=Vb-Ubc =10-3=7V
=0-3= -3V
Vd=Vc-Ucd
Ubc=Vb-Vc
Vd=3V
= -7V 电位是相对量
17
§1.3 电功率和能量
_
考虑内阻
实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若 短路，电流很大，可能烧毁电源。
35
+
u
u
+
us
i
R 0
S
_
O 一个好的电压源要求
小知识
电池容量:电池的容量单位mAh,其含义是“毫安时”，
1毫安时的概念就是以1毫安的电流放电能持续1个小时
例如:某充电电池标有600mAh 表示如果通过电池的电流是600mA的时候， 电池能工作1小时； 当然如果通过电池的电流是100mA的时候，
电路和电路模型
ERA
正弦稳态分析
正弦稳态
交流电路中的电压和电流随时间变化，但它们的波形是稳定的， 不会随时间发生突变。
相量法
将正弦量表示为复数形式，简化了计算过程，使得交流电路的分析 变得更为方便。
阻抗和导纳
在正弦稳态下，电路中的元件可以用阻抗和导纳来表示，它们是复 数，包含了电阻、电感和电容等参数。
功率因数与效率
详细描述
叠加定理指出，在由多个独立电源共同作用的线性电路中， 任何一个电源单独作用时产生的电压或电流，等于各个电源 单独作用于电路所产生的电压或电流的代数和。这个定理在 计算复杂电路的电压和电流时非常有用。
04
线性电路分析
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
一阶电路分析
三相电路的应用
广泛应用于电力系统、电机控制和工业自动化等领域。
05
非线性电路分析
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
非线性元件
01
定义
非线性元件是指其伏安特性不能 用线性方程描述的元件，即其输 出与输入不成正比。
02
常见非线性元件
二极管、晶体管、开关等。
03
非线性元件在电路 中的作用
1 2
功率因数
衡量交流电路中电压和电流之间的相位关系，反 映了电路中无功功率的大小。
效率
表示电路中电能转换为有用功的比例，反映了电 路的性能和损耗。
3
提高功率因数和效率的方法
通过无功补偿、滤波器设计、优化电路布局等方 式，可以改善电路的性能，提高能源利用率。
三相交流电路分析
三相电源
由三个相位差为120度 的交流电源组成，常用 于电力系统。
正弦稳态分析
正弦稳态
交流电路中的电压和电流随时间变化，但它们的波形是稳定的， 不会随时间发生突变。
相量法
将正弦量表示为复数形式，简化了计算过程，使得交流电路的分析 变得更为方便。
阻抗和导纳
在正弦稳态下，电路中的元件可以用阻抗和导纳来表示，它们是复 数，包含了电阻、电感和电容等参数。
功率因数与效率
详细描述
叠加定理指出，在由多个独立电源共同作用的线性电路中， 任何一个电源单独作用时产生的电压或电流，等于各个电源 单独作用于电路所产生的电压或电流的代数和。这个定理在 计算复杂电路的电压和电流时非常有用。
04
线性电路分析
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
一阶电路分析
三相电路的应用
广泛应用于电力系统、电机控制和工业自动化等领域。
05
非线性电路分析
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
非线性元件
01
定义
非线性元件是指其伏安特性不能 用线性方程描述的元件，即其输 出与输入不成正比。
02
常见非线性元件
二极管、晶体管、开关等。
03
非线性元件在电路 中的作用
1 2
功率因数
衡量交流电路中电压和电流之间的相位关系，反 映了电路中无功功率的大小。
效率
表示电路中电能转换为有用功的比例，反映了电 路的性能和损耗。
3
提高功率因数和效率的方法
通过无功补偿、滤波器设计、优化电路布局等方 式，可以改善电路的性能，提高能源利用率。
三相交流电路分析
三相电源
由三个相位差为120度 的交流电源组成，常用 于电力系统。
电路分析基础电路和电路模型
i(t) dq dt
单位：安培（A-Ampere），mA，A
X
1.电流(current)及其参考方向
方向：正电荷流动的方向。
表示：箭头，双下标 iAB 。
A i
元 件 B
1.2 电流的参考方向(reference direction)
任意选定的方向（正方向）。
根据计算结果确定电流的真实方向
若 i 0 真实方向与参考方向致一 i 0 真实方向与参考方向反相
dwudq p(t)u dqui
dt 若支路为非关联，则 pui
单位：瓦特（W-Watt）， kW， mW，W 单位的对应：i(A),u(V) p(W)
X
4.功率(power)
根据计算结果判断是吸收能量还是供出能量
p 0 吸收功率（消耗） P0 发出功率
X
例题2 判断下图所示支路是吸收功率还是提供功率。
X
内容提要
电流及其参考方向 电压及其参考极性 关联参考方向 功率
X
1.电流(current)及其参考方向
两种带电粒子：质子（正电荷）、电子（负电荷） 电量：带电粒子所带电荷的多少。 单位：库仑（C-Coulomb） 符号：q或Q
1.1定义：单位时间内通过导体横截面的电量称为 电流（current）。
i 1A
a
i 2A
a
i 1A a
+
u 3V R
u
u
us 3V
us 2V
b
(a)
解：
b
(b)
b
(c)
(a) p ui 31，吸3W收功 0率。
(b) p u i3 2 , 提 供6 W 功率 。0 (c) p ui 1 2 2W 0，吸收功率，电源处于
单位：安培（A-Ampere），mA，A
X
1.电流(current)及其参考方向
方向：正电荷流动的方向。
表示：箭头，双下标 iAB 。
A i
元 件 B
1.2 电流的参考方向(reference direction)
任意选定的方向（正方向）。
根据计算结果确定电流的真实方向
若 i 0 真实方向与参考方向致一 i 0 真实方向与参考方向反相
dwudq p(t)u dqui
dt 若支路为非关联，则 pui
单位：瓦特（W-Watt）， kW， mW，W 单位的对应：i(A),u(V) p(W)
X
4.功率(power)
根据计算结果判断是吸收能量还是供出能量
p 0 吸收功率（消耗） P0 发出功率
X
例题2 判断下图所示支路是吸收功率还是提供功率。
X
内容提要
电流及其参考方向 电压及其参考极性 关联参考方向 功率
X
1.电流(current)及其参考方向
两种带电粒子：质子（正电荷）、电子（负电荷） 电量：带电粒子所带电荷的多少。 单位：库仑（C-Coulomb） 符号：q或Q
1.1定义：单位时间内通过导体横截面的电量称为 电流（current）。
i 1A
a
i 2A
a
i 1A a
+
u 3V R
u
u
us 3V
us 2V
b
(a)
解：
b
(b)
b
(c)
(a) p ui 31，吸3W收功 0率。
(b) p u i3 2 , 提 供6 W 功率 。0 (c) p ui 1 2 2W 0，吸收功率，电源处于
电路模型和电路元件
PTC元件与起动绕组串联，电机起动时，PTC元件的温度较低， 电阻值较小，可近似为通路。电机起动电流很大（正常运转电流的 5-7倍），PTC元件在大电流作用下温度升高达临界温度(约100oC) ，元件的电阻值增大至几十千欧，使电流难以通过，可近似为断路 。此时，与之串联的起动绕组相当于断路，而运行绕组继续使电动 机正常运行。
图1-4 简单电路
图1-5 复杂电路
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
由此可见，在分析、计算电路时，电流的实际方向 很难预先判断出来，交流电路中的电流实际方向还在不 断地随时间而改变，很难也没有必要在电路图中标示其 实际方向。为了分析、计算的需要，引入了电流的参考 方向。
下面以辅助绕组串入电容的单相电动机为例，如图3-24所示。 辅助绕组WA与电容C串联后同主绕组WM并联，再接入电源。
电动机接通电源时，因辅助绕组电路为容性（电容量应足够大 ），故电流iA超前电源电压一定角度，而主绕组电路为感性，故电 流iM滞后电源电压一个角度。
只要电容器选择适当，就能使iM滞后iA90º。
电路组成三个基本环节：电源、负载和中间环节（导线、 开关）。
电源是将其它形式的能量转换为电能的装置，如发电机、
干电池、蓄电池等。
负载是取用电能的装置，通常也称为用电器，如白炽灯、
电炉、电视机、电动机等。
中间环节是传输、控制电能的装置，如连接导线、变压
器、开关、保护电器等。
如图1-1所示，干电池是电源，是把非电能转化为电能
图1-3 手电筒照明电路的电路模型
1.2 电路的基本物理量
1.2.1 电流及其参考方向
1.电流的基本概念
电路中电荷沿着导体的定向运动形成电流，其方向规定为正电荷流动 的方向(或负电荷流动的反方向)，其大小等于在单位时间内通过导体横 截面的电量，称为电流强度(简称电流)，用符号 或 表示，讨论一般电 流时可用符号 。
图1-4 简单电路
图1-5 复杂电路
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
由此可见，在分析、计算电路时，电流的实际方向 很难预先判断出来，交流电路中的电流实际方向还在不 断地随时间而改变，很难也没有必要在电路图中标示其 实际方向。为了分析、计算的需要，引入了电流的参考 方向。
下面以辅助绕组串入电容的单相电动机为例，如图3-24所示。 辅助绕组WA与电容C串联后同主绕组WM并联，再接入电源。
电动机接通电源时，因辅助绕组电路为容性（电容量应足够大 ），故电流iA超前电源电压一定角度，而主绕组电路为感性，故电 流iM滞后电源电压一个角度。
只要电容器选择适当，就能使iM滞后iA90º。
电路组成三个基本环节：电源、负载和中间环节（导线、 开关）。
电源是将其它形式的能量转换为电能的装置，如发电机、
干电池、蓄电池等。
负载是取用电能的装置，通常也称为用电器，如白炽灯、
电炉、电视机、电动机等。
中间环节是传输、控制电能的装置，如连接导线、变压
器、开关、保护电器等。
如图1-1所示，干电池是电源，是把非电能转化为电能
图1-3 手电筒照明电路的电路模型
1.2 电路的基本物理量
1.2.1 电流及其参考方向
1.电流的基本概念
电路中电荷沿着导体的定向运动形成电流，其方向规定为正电荷流动 的方向(或负电荷流动的反方向)，其大小等于在单位时间内通过导体横 截面的电量，称为电流强度(简称电流)，用符号 或 表示，讨论一般电 流时可用符号 。
第1章-电路的模型与基本概念
WC
t du Cu dξ dξ
1 Cu2 (ξ ) t 1 Cu2 (t) 1 Cu2 ( )
2
2
2
若u( ) 0
1
Cu
2
(t
)
1 q2(t) 0
2
2C
从t0到 t 电容储能的变化量：
WC
1 2
Cu 2
u R
u为有限值时，i=0。
– * 理想导线的电阻值为零。
二. 线性时变电阻元件 时变电阻：电阻Rt是时间t的函数。
it
Rt
+
ut
电压电流的约束关系：
ut = Rt it
it = gt ut
1.3.2 电容器 (capacitor)
电容器
+ + + + +q
– – – – –q
一、线性定常电容元件：任何时刻，电容元件极板上 的电荷q与电流 u 成正比，比例系数C为正实数。 C 电路符号
Uac = a ， Udc = d
d
c
Uad= Uac –Udc= a–d
结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的
电位之差。（* 参考点作为中介点）
例.
a
1.5 V b
1.5 V c
已知 Uab=1.5 V，Ubc=1.5 V 用电位计算如下：
(1) 以a点为参考点，a=0
Uac= ？ (2) 以b点为参考点，b=0
Uac= ？
例.
已知 Uab=1.5 V，Ubc=1.5 V
a
(1) 以a点为参考点，a=0
1.5 V
Uac= a–c = 0 –(–3)=3 V
b
(2) 以b点为参考点，b=0
1.1电路和电路模型(精)
2.理想电路元件：电阻元件、电容元件、电感元件和电源元件等。 • 通常把理想电路元件简称为元件，将电路模型简称为电路。
开关 RS S
电
电路和电路模型
1.电路： 由电气设备和元器件按一定方式连接起来并提供电流流通的路径。 2.电路的组成： 电源、负载和中间环节 3.电路的作用
(1)进行能量的传输、转换和分配。
(2)信号的传递与处理。 4.电路模型：
由理想电路元件所组成的电路，简称电路。
手电筒电路 电 池
开关
灯泡
二、电路的作用
1.进行能量的传输、转换和分配。（尽可能地减少能量损耗以提高效率）
发电机
升压 变压器
输电线等
中间环节
降压 变压器
用电设备
电力系统电路
二、电路的作用
2.信号的传递与处理。（信号传递快速、准确、不失真等）
话筒
放大 电路
扬声器
三、电路模型
1.电路模型：由一个或几个具有单一电磁特性的理想电路元件所组成的电路。
电路和电路模型
一、电路的概念和组成
1.电路：由电气设备和元器件按一定方式连接起来并提供电流流通的路径。
2.电路的组成： （1）电源：对外提供电能的装置 如电池、发电机等。 （2）负载：取用电能的装置 如灯泡、电动机、电炉等。 （3）中间环节：连接电源和负载并为电流提供通路的装置 如导线、开关、接触器、保护装置等。
开关 RS S
电
电路和电路模型
1.电路： 由电气设备和元器件按一定方式连接起来并提供电流流通的路径。 2.电路的组成： 电源、负载和中间环节 3.电路的作用
(1)进行能量的传输、转换和分配。
(2)信号的传递与处理。 4.电路模型：
由理想电路元件所组成的电路，简称电路。
手电筒电路 电 池
开关
灯泡
二、电路的作用
1.进行能量的传输、转换和分配。（尽可能地减少能量损耗以提高效率）
发电机
升压 变压器
输电线等
中间环节
降压 变压器
用电设备
电力系统电路
二、电路的作用
2.信号的传递与处理。（信号传递快速、准确、不失真等）
话筒
放大 电路
扬声器
三、电路模型
1.电路模型：由一个或几个具有单一电磁特性的理想电路元件所组成的电路。
电路和电路模型
一、电路的概念和组成
1.电路：由电气设备和元器件按一定方式连接起来并提供电流流通的路径。
2.电路的组成： （1）电源：对外提供电能的装置 如电池、发电机等。 （2）负载：取用电能的装置 如灯泡、电动机、电炉等。 （3）中间环节：连接电源和负载并为电流提供通路的装置 如导线、开关、接触器、保护装置等。
第1章-电路模型和电路定律
u为有限值时，i=0。 * 理想导线的电阻值为零。
1.6 电容元件 (capacitor)
1、电容器
++ ++ ++ ++ +q –--– –--– –q
线性定常电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电 荷q与电压 u 成正比。
2、电路符号
C
3. 元件特性 i
与电容有关两个变量: C, q 对于线性电容，有： q =Cu
1.7 电感元件
1 、线性定常电感元件
iL
变量: 电流 i , 磁链
+
u
–
def ψ L
i
L 称为自感系数 L 的单位：亨（利） 符号：H (Henry）
2 、韦安（ ~i ）特性
0
i
3 、 电压、电流关系：
i
+–
ue –+
i , 右螺旋 e , 右螺旋 u , e 非关联 u , i 关联
交流： iS是确定的时间函数，如 iS=Imsint
(b) 电源两端电压是任意的，由外电路决定。
(3). 伏安特性
i
+
iS
u
_
u
IS
O
i
(a) 若iS= IS ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电 压轴的直线，反映电流与 端电压无关。
(b) 若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样 电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合, 相当于开路元件
+ u
+ C
C
def
q
u
C 称为电容器的电容
–
–
电容 C 的单位：F (法) (Farad，法拉)
1.6 电容元件 (capacitor)
1、电容器
++ ++ ++ ++ +q –--– –--– –q
线性定常电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电 荷q与电压 u 成正比。
2、电路符号
C
3. 元件特性 i
与电容有关两个变量: C, q 对于线性电容，有： q =Cu
1.7 电感元件
1 、线性定常电感元件
iL
变量: 电流 i , 磁链
+
u
–
def ψ L
i
L 称为自感系数 L 的单位：亨（利） 符号：H (Henry）
2 、韦安（ ~i ）特性
0
i
3 、 电压、电流关系：
i
+–
ue –+
i , 右螺旋 e , 右螺旋 u , e 非关联 u , i 关联
交流： iS是确定的时间函数，如 iS=Imsint
(b) 电源两端电压是任意的，由外电路决定。
(3). 伏安特性
i
+
iS
u
_
u
IS
O
i
(a) 若iS= IS ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电 压轴的直线，反映电流与 端电压无关。
(b) 若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样 电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合, 相当于开路元件
+ u
+ C
C
def
q
u
C 称为电容器的电容
–
–
电容 C 的单位：F (法) (Farad，法拉)
电路及电路模型
退出
开始§1-1
电路与电路模型
电路
电路：最基本电路：电源、负载、导线，以及各种开
关等控制设备。
提供能量的部件（例电池、发电机等）。
用电设备，消耗电能的部件或接受电信号的
器件（例照明灯、电炉、喇叭等）。
将电路中的各个组成元件连成统一的整体电源(source )：负载(load )：导线：功能：•电力系统：电能的产生、传输、存储、转换、变换。
•通信系统：信号的传递、存储、处理
输入电路的信号（如电源）。
经过电路传输和加工处理后所得到的信号。
激励：响应：
实际电路：都是有电源、电阻器、电容器、电感线圈、集成电路等具体的元器件和设备相
手电筒的结构示意图
电路模型：对实际电路进行科学的抽象，用电路模型代替实际的电路。
电路元件：构成电路模型的最小单元：
耗能元件：电阻；
集总参数元件(lumped parameter element)：当实际电路的尺寸远小于其使用时最高工作
集总电路模型：
由集总参数元件组成的电路。
分布参数电路(distributed parameter circuit )：
当实际电路的尺寸大于其最高工作频率所对应的波长或两者属于同一数量级时。
我国工业用电频率50Hz ，其对应波长为6000Km,而实际电路的尺寸远小于这一尺寸，因此大都是集总电路。
但是，对于远距离的电路通信线路或者电力输送等，却不符合这一尺寸条件。
电路和电路模型
电路和电路模型电路是指包含电源、导线、电阻、电容、电感等元件的系统，能够实现电能的传输、转换、控制等功能。
电路被广泛应用于电子设备、通信设备、家用电器、汽车等各个领域。
而电路模型是对电路进行数学建模和分析的方法，是理论研究电路行为和设计电路的重要工具。
电路包含了若干个元件（如电源、电阻、电容、电感等），这些元件之间通过导线相连，形成了电路。
电路中电荷沿着电路的导线运动，形成了电流。
根据欧姆定律，电流与电压成正比，与电阻成反比。
这启示我们可以通过设计和连接不同的电阻、电流、电源和电容来实现特定的电路功能。
在实际应用中，通过特定的电路设计可以实现信号放大、数据处理、电源管理等功能。
电路的组成元件是电子元件，即储能件、控制流通与障碍流通的元件等，它们是电路的功能建筑。
电路中的储能元件存储电场能量，包括电容和电感。
电路中的控制流通与障碍流通的元件是指电导材料、二极管、三极管、场效应管、MOS管、运算放大器等元件。
这些元件能够通过电场或磁场等控制电流或电压，实现对电路行为的控制和调节。
电路模型是对电路进行数学建模的方法，通过数学方程描述电路的特性，可用于电路的理论分析和设计。
根据描述电路的方程形式，电路模型可以分为时域模型和频域模型。
时域模型描述电路的时间响应，由微分方程或差分方程表示电路元件的电压或电流与时间的关系。
频域模型则利用傅里叶变换将时域信号转换为频域信号，并进行频域分析，可以得到电路的频率特性。
电路模型对电路行为的分析有着重要的作用。
比如，在模拟电路中，模拟信号会经过若干个电路元件的影响，这时需要对电路进行分析，以确定电路的响应和性能。
在数字电路中，数字信号经过二进制数值转换输出，需对电路进行逻辑分析和时序分析。
在通信电路中，需要对电路进行频率特性和时域特性的分析，以保证信号传输的稳定性和可靠性。
总之，电路和电路模型是理论和应用领域重要的概念。
电路是电子设备的核心组成部分，电路模型则是对电路的理论分析工具。
第一章电路模型和电路理论
在实际应用中感到这些 SI 单位太大或太小时，可以加上 表1-4中的国际单位制的词头，构成SI的十进倍数或分数单位。
例如
2mA 2103 A
2μ s 2106s
8kW 8103 W
Electrical Analogies (Physical)
Electrical
Hydraulic
Base
Charge (q)
当u、i参考方向不一致时，表示发出功率。
0 p(t) u(t)i(t)
0
实际发出功率 实际吸收功率
例. 已知元件的电流、电压，试确定元件吸 收或释放功率
1.
2.
解: 1. p ui (1) 2 2W 0
2. p ui 1 2 2W 0
表1－3 列出部分国际单位制的单位，称为SI单位。
注意：一个实际电路的电路模型并不唯一，在不同条件 下，不同应用情况，模型不一样。
例：晶体管低频用H参数模型，高 电流与电压的参考方向
一. 电流的定义及其参考方向
大小：单位时间通过导体截面的电荷数。
电荷：带电粒子所带的电荷数。Q（恒定）、q(t)(时变)单位：库仑（c）。
例. 正弦交流电流i(t)=Asinwt
二. 电压的定义及其参考方向
大小：单位正电荷作功的能力
u dw dq
单位：V、mV、μV。
实际方向：电位降低的方向
电压：是电场力对单位正电荷作功的表征量，其数值为电场力把单位正 电荷从a点移到b点所作的功。Uab=Ua－Ub U(直流)、u(t)_交流）单 位：伏特（V）
p(t) Ri 2 (t) 0
W[t0 ,t]
t p(t)dt R t i 2 (t)dt 0
t0
电路及电路模型
1.2 电路分析的基本变量 电路分析的基本任务：
在给定电路结构、元件参数的条件下求解电路 中的支路电压、电流及功率
1.2.1 电流及其参考方向
1）电流强度（简称电流）用i （或I) 表示
i =dq /dt 2)电流的方向：
自由电子
i
规定正电荷移动的方向为电流的方向
3) 电流的单位： 在 SI制中 1安=1库/1秒 1(A)=1(C )/1(S)
此为准）
u4
2) “任一回路”说明当电路有m个回路时，可列m个
KVL方程。 3)每一个KVL方程中,各电压线性相关,即回路中各
电压彼此相约束。
u2u4u3 =0
4) KVL方程中的两套符号
u1
u2
u3
u2u4u3 =0
u2u4u3=0
u4
a)方程中各项前的正负号.（取决于支路电压参考 方向与绕行方向的相对关系）
1）拓扑约束(即基尔霍夫定律) 拓扑约束仅决定于元件的联接方式
2）元件特性的约束 元件特性的约束仅决定于元件本身的特性
分析任何 集中电路 的基本依 据
基尔霍夫定律(电路理论最基本的定律）
基尔霍夫电流定律：反映电荷守恒法则，体现在节点上 基尔霍夫电压定律：反映能量守恒法则，体现在回路上
13 1 基尔霍夫电流定律(KCL)
第1章 电路的基本概念和定律
1.1 电路及电路模型 一）电路的概念
电路是由电器件、导线、控制器等相互以不同的形式联接 而成的电的通路的整体，实际电路种类繁多，功能各异。
1）电路的分类
S
a)线性电路与非线性电路 b)时不变电路与时变电路 c)电阻电路与动态电路 d)直流电路与交流电路 e)集中参数电路与分布参数电路
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
储能元件
注意
5种基本理想电路元件有三个特征：
（a）只有两个端子；
（b）可以用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。
返 回 上 页 下 页
理想电路元件的分类
理想电路元件
理想有源元件
理想无源元件
电 压 源
电 流 源
电 阻 元 件
电 容 元 件
电 感 元 件
注意
①具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在 一定条件下可用同一电路模型表示；
返 回 上 页 下 页
1.5 电阻元件
1.定义
电阻元件 对电流呈现阻力的元件。其特性可 用u～i平面上的一条曲线来描述： u 伏安 特性 i 0
f (u, i) 0
2.线性时不变电阻元件
任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。 R 电路符号
返 回 上 页 下 页
u～i 关系
u Ri R u i i u R Gu
u、i 取关联 参考方向
满足欧姆定律 u i
0 R
伏安特 性为一 条过原 点的直 线
i
+
单位
u
－
R 称为电阻，单位： (Ohm) G 称为电导，单位：S (Siemens)
返 回 上 页 下 页
注意
欧姆定律
①只适用于线性电阻( R 为常数）； ②如电阻上的电压与电流参考方向非关 联，公式中应冠以负号； ③说明线性电阻是无记忆、双向性的元 件。
U6 － 6 + U5 5 － I3
解
I1
+ 2 U2 － + U3 3
P U1I1 1 2 2W（发出） 1
P2 U 2 I1 (3) 2 6W（发出）
+
－
P3 U 3 I1 8 2 16 W（吸收）
P4 U 4 I 2 (4) 1 4W（发出）
电位真正降低的方向。
单位
V (伏)、kV、mV、V
返 回 上 页 下 页
问题
复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往 不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。
电压(降)的参考方向 参考方向 U 实际方向
+
–
+
假设高电位指向低电 位的方向。 参考方向 U – 实际方向
+
–
–
+
上 页 下 页
U >0
U<0
返 回
电压参考方向的三种表示方式：
(1) 用箭头表示：
U
(2)用正负极性表示:
+
(3)用双下标表示:
U
A
UAB
B
返 回 上 页 下 页
3.关联参考方向
元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为 关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。
i
+ u
关联参考方向
i
u
非关联参考方向
+
返 回
_
P uS i
发出功率，起电源作用
②电压、电流参考方向关联；
物理意义：电场力做功，电源吸收功率
_
P uS i
吸收功率，充当负载
返 回 上 页 下 页
例 计算图示电路各元件的功率 解
uR (10 5) 5V
5V
uR 5 i 1A R 5
发出 吸收 吸收
P V uS i 10 1 10 W 10 P5V uS i 5 1 5W
用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。 A
iABB返 回Fra bibliotek上 页
下 页
2.电压的参考方向
电位
单位正电荷q 从电路中一点移至参考点（ ＝0）时电场力做功的大小。 单位正电荷q 从电路中一点移至另一点 时电场力做功（W）的大小。
电压U
dW U dq
def
实际电压方向
返 回 上 页 下 页
u
②电流源两端的电压由电源及外电路共 同决定。 直流电流源的 例 伏安关系
0
i
+
u
iS
R
u RiS
u 0 ( R 0)
能量
从 t0 到 t 电阻消耗的能量：
WR t pdξ t uidξ
t t
4.电阻的开路与短路
0
0
u
0 i
开路
uu
i
i R
i0
R or G 0
0
u0
+ +
––
短路
u i
i0 u0 R 0 or G
返 回
上 页
下 页
实际电阻图片
碳膜电阻
线绕电阻
水泥电阻 可变电阻 压敏电阻
返 回 上 页 下 页
参考方向 i A 参考方向
任意假定一个正电荷运动的方 向即为电流的参考方向。
表明
B
电流(代数量) 大小 方向(正负）
电流的参考方向与实际方向的关系： i A 参考方向 实际方向 B A i
参考方向 实际方向 B
i>0
i<0
返 回 上 页 下 页
电流参考方向的两种表示： 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 i A 参考方向 B
功率电阻
1.6 电压源和电流源
1.理想电压源
定义 其两端电压总能保持定值或一定 的时间函数，其值与流过它的电 流 i 无关的元件叫理想电压源。 i
电路符号
+
_
us
返 回 上 页 下 页
理想电压源的电压、电流关系
① 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经 它的电流方向、大小无关。 u ② 通过电压源的电流由电源及外电 路共同决定。
②同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路 模型可以有不同的形式。
例
电感线圈的电路模型
返 回
上 页
下 页
例 开关的电路模型
理想开关
打开：R≠∞ ； 闭合： R≠0 开关模型
R1 R2
模型化好处：
1、具有代表性、实用性。 2、模型有确切的数学定义，使用数学方法研究电路成为可能。
返 回 上 页 下 页 R1很小；R2很大。
PR Ri 5 1 5W
2
满足：P（发出）＝P（吸收）
返 回 上 页 下 页
+ +
i
_ +
R 5Ω
_
10V
2.理想电流源
定义
其输出电流总能保持定值或一定的 时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。 _
电路符号
+
u
理想电流源的电压、电流关系
①电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无 关；与它两端电压方向、大小无关。
例
+
i
uS R 外电路
uS i 0 R i 0 ( R )
i
直流电压源 的伏安关系
i ( R 0)
电压源不能短路！
返 回
上 页
下 页
P uS i 电压源的功率 i ①电压、电流参考方向非关联；
_
i + + u
_
+
u
+
电流（正电荷 ）由低电位向高 物理意义： 电位移动，外力克服电场力作功，电源发出 功率。
注意
如果表征元件端子特性的数学关系式是线性 关系，该元件称为线性元件，否则称为非线性元件 。
返 回 上 页 下 页
2.集总参数电路
集总元件 集总条件
由集总元件构成的电路
假定发生的电磁过程都集中在元 件内部进行。
d
注意
集总参数电路中u、i 可以是时间的函 数，但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流 入两端元件一个端子的电流等于从另一端子流 出的电流；端子间的电压为单值量。
I2
P5 U5 I3 7 (1) 7W（发出）
注意
P6 U 6 I 3 (3) (1) 3W（吸收）
对一完整的电路，满足：发出的功率＝吸收的功率
返 回 上 页 下 页
1.4 电路元件
1. 电路元件
是电路中最基本的组成单元。
5种基本的理想电路元件：
电阻元件：表示消耗电能的元件 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件 电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。
上 页
下 页
例
＋
i
B
A
u
－
注意
电压电流参考方向如图中所标， 问：对A、B两部分电路电压电 流参考方向关联否？ 答：A电压、电流参考方向非关联； B电压、电流参考方向关联。
(包括方
① 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向 ② 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 向和符号)，在计算过程中不得任意改变
返 回
上 页
下 页
例 确定元件电压电流的实际方向，计算功 率、指出元件是发出功率还是吸收功率。 －2.5A ＋ 实际方向：如↑
10V － ＋
N1
－1.5A N2
依照参考方向
PN1＝U I＝10V×－2.5A
＝－25W 发出 PN1＝U I＝－60V×－1.5A
－60V －
＝90W 吸收
例
+
U1 － + 1 － U4 4
def
返 回
上 页
下 页
1kA=103A
单位 方向
A（安培）、 kA、mA、A
注意
5种基本理想电路元件有三个特征：
（a）只有两个端子；
（b）可以用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。
返 回 上 页 下 页
理想电路元件的分类
理想电路元件
理想有源元件
理想无源元件
电 压 源
电 流 源
电 阻 元 件
电 容 元 件
电 感 元 件
注意
①具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在 一定条件下可用同一电路模型表示；
返 回 上 页 下 页
1.5 电阻元件
1.定义
电阻元件 对电流呈现阻力的元件。其特性可 用u～i平面上的一条曲线来描述： u 伏安 特性 i 0
f (u, i) 0
2.线性时不变电阻元件
任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。 R 电路符号
返 回 上 页 下 页
u～i 关系
u Ri R u i i u R Gu
u、i 取关联 参考方向
满足欧姆定律 u i
0 R
伏安特 性为一 条过原 点的直 线
i
+
单位
u
－
R 称为电阻，单位： (Ohm) G 称为电导，单位：S (Siemens)
返 回 上 页 下 页
注意
欧姆定律
①只适用于线性电阻( R 为常数）； ②如电阻上的电压与电流参考方向非关 联，公式中应冠以负号； ③说明线性电阻是无记忆、双向性的元 件。
U6 － 6 + U5 5 － I3
解
I1
+ 2 U2 － + U3 3
P U1I1 1 2 2W（发出） 1
P2 U 2 I1 (3) 2 6W（发出）
+
－
P3 U 3 I1 8 2 16 W（吸收）
P4 U 4 I 2 (4) 1 4W（发出）
电位真正降低的方向。
单位
V (伏)、kV、mV、V
返 回 上 页 下 页
问题
复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往 不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。
电压(降)的参考方向 参考方向 U 实际方向
+
–
+
假设高电位指向低电 位的方向。 参考方向 U – 实际方向
+
–
–
+
上 页 下 页
U >0
U<0
返 回
电压参考方向的三种表示方式：
(1) 用箭头表示：
U
(2)用正负极性表示:
+
(3)用双下标表示:
U
A
UAB
B
返 回 上 页 下 页
3.关联参考方向
元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为 关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。
i
+ u
关联参考方向
i
u
非关联参考方向
+
返 回
_
P uS i
发出功率，起电源作用
②电压、电流参考方向关联；
物理意义：电场力做功，电源吸收功率
_
P uS i
吸收功率，充当负载
返 回 上 页 下 页
例 计算图示电路各元件的功率 解
uR (10 5) 5V
5V
uR 5 i 1A R 5
发出 吸收 吸收
P V uS i 10 1 10 W 10 P5V uS i 5 1 5W
用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。 A
iABB返 回Fra bibliotek上 页
下 页
2.电压的参考方向
电位
单位正电荷q 从电路中一点移至参考点（ ＝0）时电场力做功的大小。 单位正电荷q 从电路中一点移至另一点 时电场力做功（W）的大小。
电压U
dW U dq
def
实际电压方向
返 回 上 页 下 页
u
②电流源两端的电压由电源及外电路共 同决定。 直流电流源的 例 伏安关系
0
i
+
u
iS
R
u RiS
u 0 ( R 0)
能量
从 t0 到 t 电阻消耗的能量：
WR t pdξ t uidξ
t t
4.电阻的开路与短路
0
0
u
0 i
开路
uu
i
i R
i0
R or G 0
0
u0
+ +
––
短路
u i
i0 u0 R 0 or G
返 回
上 页
下 页
实际电阻图片
碳膜电阻
线绕电阻
水泥电阻 可变电阻 压敏电阻
返 回 上 页 下 页
参考方向 i A 参考方向
任意假定一个正电荷运动的方 向即为电流的参考方向。
表明
B
电流(代数量) 大小 方向(正负）
电流的参考方向与实际方向的关系： i A 参考方向 实际方向 B A i
参考方向 实际方向 B
i>0
i<0
返 回 上 页 下 页
电流参考方向的两种表示： 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 i A 参考方向 B
功率电阻
1.6 电压源和电流源
1.理想电压源
定义 其两端电压总能保持定值或一定 的时间函数，其值与流过它的电 流 i 无关的元件叫理想电压源。 i
电路符号
+
_
us
返 回 上 页 下 页
理想电压源的电压、电流关系
① 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经 它的电流方向、大小无关。 u ② 通过电压源的电流由电源及外电 路共同决定。
②同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路 模型可以有不同的形式。
例
电感线圈的电路模型
返 回
上 页
下 页
例 开关的电路模型
理想开关
打开：R≠∞ ； 闭合： R≠0 开关模型
R1 R2
模型化好处：
1、具有代表性、实用性。 2、模型有确切的数学定义，使用数学方法研究电路成为可能。
返 回 上 页 下 页 R1很小；R2很大。
PR Ri 5 1 5W
2
满足：P（发出）＝P（吸收）
返 回 上 页 下 页
+ +
i
_ +
R 5Ω
_
10V
2.理想电流源
定义
其输出电流总能保持定值或一定的 时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。 _
电路符号
+
u
理想电流源的电压、电流关系
①电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无 关；与它两端电压方向、大小无关。
例
+
i
uS R 外电路
uS i 0 R i 0 ( R )
i
直流电压源 的伏安关系
i ( R 0)
电压源不能短路！
返 回
上 页
下 页
P uS i 电压源的功率 i ①电压、电流参考方向非关联；
_
i + + u
_
+
u
+
电流（正电荷 ）由低电位向高 物理意义： 电位移动，外力克服电场力作功，电源发出 功率。
注意
如果表征元件端子特性的数学关系式是线性 关系，该元件称为线性元件，否则称为非线性元件 。
返 回 上 页 下 页
2.集总参数电路
集总元件 集总条件
由集总元件构成的电路
假定发生的电磁过程都集中在元 件内部进行。
d
注意
集总参数电路中u、i 可以是时间的函 数，但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流 入两端元件一个端子的电流等于从另一端子流 出的电流；端子间的电压为单值量。
I2
P5 U5 I3 7 (1) 7W（发出）
注意
P6 U 6 I 3 (3) (1) 3W（吸收）
对一完整的电路，满足：发出的功率＝吸收的功率
返 回 上 页 下 页
1.4 电路元件
1. 电路元件
是电路中最基本的组成单元。
5种基本的理想电路元件：
电阻元件：表示消耗电能的元件 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件 电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。
上 页
下 页
例
＋
i
B
A
u
－
注意
电压电流参考方向如图中所标， 问：对A、B两部分电路电压电 流参考方向关联否？ 答：A电压、电流参考方向非关联； B电压、电流参考方向关联。
(包括方
① 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向 ② 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 向和符号)，在计算过程中不得任意改变
返 回
上 页
下 页
例 确定元件电压电流的实际方向，计算功 率、指出元件是发出功率还是吸收功率。 －2.5A ＋ 实际方向：如↑
10V － ＋
N1
－1.5A N2
依照参考方向
PN1＝U I＝10V×－2.5A
＝－25W 发出 PN1＝U I＝－60V×－1.5A
－60V －
＝90W 吸收
例
+
U1 － + 1 － U4 4
def
返 回
上 页
下 页
1kA=103A
单位 方向
A（安培）、 kA、mA、A