电源的输出功率外电路得到的功率

合集下载

闭合电路欧姆定律习题课(1)

19
3、根据故障，分析推断可能观察到的现象 16、如图所示，灯泡A和B都正常发光，R2忽然断路,已知U不变，试分析A、B两灯的亮度如何变化？
20
五、含容电路： 17、在如图所示的电路中，电源的电动势 E=3V，内阻r=1.0 Ω；电阻R1=10 Ω，R2=10 Ω， R3=30 Ω，R4=35 Ω；电容器的电容C=100 μF. 电容器原来不带电.求接通电键K后流过R4的总电量。
22
“来淘宝吧”
• 老师您好，我是一名中学物理教师，老婆刚在淘宝开了家网店，店名为：“来淘宝吧”,希望您能光顾，进入店铺请点击。不买捧个场也感谢。如果你或家人朋友看上里面的宝贝，QQ留言，我会告诉她以最低价给您或家人朋友，同时，以后我上课用的课件会按时发给你信箱里。如果没看得上的宝贝，觉得我的课件还可用的话，也可20元拍一件我的课件，您给个好评后，保证高二一年我用的课件都发给您，部分课时同时包含视频资料（视频资料没法嵌入PPT里），拍的目的是为了得到你的好评，积累信誉。要您20元是淘宝不准虚假交易。您也可以少花时间到网上找课件了。谢了。
21
18、如图所示的电路中，电源电动势E =6.00V，其内阻可忽略不计．电阻的阻值分别为R1=2.4KΩ、 R2=4.8KΩ，电容器的电容C=4.7μF．闭合开关S，待电流稳定后，用电压表测R1两端的电压，其稳定值为1.50V (1)该电压表的内阻为多大？ (2)由于电压表的接入，电容器的带电量变化了多少？
27
23、一辆电动车的铭牌上给出了如下的技术参数：
质量M=70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力f恒为车和人总重的k倍，k=0.020．取g=l0m/s2。．求： (1)此电动自行车的电动机在额定电压下正常工作时的效率； (2)仅在电动机以额定功率提供动力的情况下，人骑车行驶的最大速率； (3)仅在电动机以额定功率提供动力的情况下，当车速 v=1.0m/s时，人骑车的加速度大小．

关于电源输出功率及应用

关于电源输出功率及应用一、电路模型如图1所示，电源电动势为，内阻为r ，外电阻为R ，则当外电阻发生变化时，电源的输出功率随之发生变化. 二、定性讨论1. 当外电R=0时，电源处于短路状态，电源输出功率等于零.2. 当外电R=∝时，电源处于断路状态，电源输出功率等于零.所以当外电路的电阻R 发生变化时，电源的输出功率发生变化.中间出现及值. 三、定量推导设电源的电动势和内电阻为ε、r ，外电路的电阻为R ，则：P=I 2R=•)+(22Rr R ε=r Rr R 4+)(22—ε，作出相应的P —R 图线，如图2所示. 四、推论1．电源最大输出功率（外电路获得的最大功率）：由P=r Rr R 4+)(22—ε得：当R=r 时，P 最大，P m =r42ε2．如图3，可变电阻R 上获得最大功率的条件：R= R 0+r 即可以将R 0看成是电源内电阻的一部分.3．由图4可以看到，在ε、r 一定的条件下，对于某一输出功率P ，可以对应两个外电阻R 1、R 2.由P=r Rr R 4+)(22—ε推得：R 1·R 2=r 24．由图4还可以看到若R<r ，则当R 增大时，P 增大；若R>r ，则R 减小时P 增大. 五、应用例1如图5，电源电动势ε=9V ，内电阻r=2.5Ω，电路中的四盏灯相同,规格为“6V6W ”，电阻R=0.5Ω.则（1）欲使电源输出功率最大，灯应开几盏？（2）欲使点亮的灯上消耗的功率最大，灯应开几盏？解：电灯的电阻R 0=U 2/P=62/6=6Ω （1）由电源输出功率最大的条件应有：r=R+ R 0/n,即2.5=0.5+6/n ，解的：n=3，即开三盏灯时电源输出功率最大.（2）欲使点亮的灯上消耗的功率最大，只要r+R= R 0/n ，2.5+0.5=6/n n=2. 即应点两盏.例2电源内阻忽略不计，电动势为ε，电阻R 1、R 2阻值相等，现保持R 1不变，改变R 2的阻值，则关于R 2消耗的功率P 下述正确的是： A ．R 2增大P 增大，R 2减小P 减小 B. R 2增大P 增大，R 2 减小P 增大C ．无论R 2增大还是R 2减小，P 均减小D ．无论R 2增大还是R 2减小，P 均增大解答：可将R 1看成是电源的内阻，则原来R 2=R 1，R 2获得功率最大，所以当R 2发生变化时，由电源输出功率的知识知无论R 2是增大还是减小，其上获得的功率均减小，所以正确答案为C.例3．把一个“10V2.0W ”的小灯泡A 接到电源电动势和内电阻均不变的电源上，小灯泡消耗的实际功率为2.0W ，去掉A ，电源上接上一个“10V5.0W ”的小灯泡B ，则小灯泡B 消耗的实际功率A ．一定大于2.0W B.一定小于2.0W C ．可能大于2.0W D.可能小于2.0W解答：因为电源的内电阻不知，所以就可能出现R A =r 或R B =r 或R A R B =r 2等其他情况.若R A =r 则A 灯获得最大功率，则B 灯获得功率一定小于2.0W ；若R B =r 则B 将灯将获得最大功率，则B 灯获得功率一定大于2.0W ；R A R B =r 2则A 、B 两灯获得的功率相同，所以B 灯获得的功率就等于2.0W ，所以该题的正确的答案应是C 、D. 例4某电池，第一次用它与4欧姆的电阻连接，第二次把它与9欧姆的电阻连接，在这两种情况下，测出外电阻在相等的时间内产生的焦耳热相同，求电源的内电阻.解答：外电阻在相等的时间内产生的焦耳热相同，即两种情况下，两个电阻的电功率相同，根据R 1R 2=r 2得，4×9= r 2，所以r=6欧姆.巧用电源输出功率图象解题电源的输出功率也称为外电路的电功率。

人教版物理选修3-1第二章《恒定电流》专题课：电源输出功率

（2）变阻器阻值多大时,电源输出功率最大；最大功率为多少?
(3)变阻器阻值多大时,
R0
R
E、r
变阻器消耗的功率最大？最大功率为多少?
(1)R=0时,R0功率最大 Im0
Pm0 Im02R0 0 5W
E R0
r
Hale Waihona Puke 1 2A(2)R变 =4Ω时,R变+R0 =r= 6Ω，电源输出功率最大； R0 R
(2)当电阻箱R读数为多少时,电源的输出功
率最大?最值Pm为多少?
R
V
E、r
s
E
U1
U1 R1
r
E
U2
U2 R2
R
V
E
s
r
E=6V,r=1Ω
R=r时输出功率最大.Pm
E2 4r
9W
课堂练习
1、（多选）有两节电池,它们的电动势分
别为E1和E2,内电阻分别为r1和r2.将它们分别连成闭合电路,其外电路的电流I和路端
E r
二、区别两种图象。 u
E
N
1、a是电源的U外-I图；
2、b是电阻R的U-I U
图；斜率表示电阻
M（I，U）
b
a
大小；
β
α
O
I
Im
i
3、交点M的坐标表示电阻R单独接入电路
时的电流和电压，此时的电压也是
路端电压。
例题分析
例1、如图是某电源的路端电压U随干路电流I的变化图象,由图象可知,该电源的电动势为 V,内阻为 Ω
大，最大输出功率为
Pm
E2 4r
六、求可变电阻最大功率的方法：
将外电路中除可变电阻外的其它定值电阻

电路中的几种功率

电路中的几种功率一个完整的电路，核心的部件有两个，一个是电源，一个是用电器。

电源用来给电路提供电能，用电器用来（对外做功）消耗电能。

我们来谈谈相关的功率。

一、电源的功率1. 电源的三大功率(1) 电源总功率E p ：电源是将别的形式的能转化为电能的装置，在电源内部非静电力做功的过程，就是别的形式的能向电能转化的过程，非静电力做多少功电源就给电路提供多少电能。

电源总功率就是反映非静力做啦快慢的物理量，或者说它是反映电源提供电能快慢的物理量，它等于电源电动势乘以干路电流，即：EI p E =(2) 电源输出功率U p ：电源提供的电能是供外电路（用电器）消耗的，电流在外电路（用电器）上做功的过程，就是电能向别的形式的能转化的过程，电流在外电路上做多少功，就会有多少电能转化为其它形式的能。

电源输出功率就是反映电流在外电路上做功快慢的物理量，或者说它是反映电源输出电能快慢的物理量，它等于电源路端电压乘以干路电流，即：UI p U =(3) 电源热功率r p ：电流在电源内部也做功，也消耗电能将其转化为热能，电源热功率就是反映电流在内电阻上做功快慢的物理量，或者说是反映电源内阻消耗电能快慢的物理量，它等于电源内电压乘以干路电流，即：I U p r 内=，又因为内电压等于干路电流乘以内电阻，即：Ir U =内，所以电源热功率也等于干路电流的平方乘以内电阻，即：r I p r 2=2. 三大功率间的关系由于能量是守恒的，所以非静力在电源内部做多少功，电流在全电路上就做多少功，或者说电源提供多少电能，全电路上就会消耗多少电能，所以，电源总功率就等于电源输出功率加上电源的发热功率：r U E p p p +=，即：I U UI EI 内+=，所以有：内U U E +=，这就是闭合电路欧姆定律。

3. 一些常见的结论我们知道电源的发热功率是无用功率，是不希望出现又无法避免的部分，所以我们把输出功率与总功率的百分比称之为电源效率η，即：E U EI UI p p E U ===η (1) 电源开路（外电阻无穷大）时，电源总功率为0，输出功率为0，发热功率也为0，此时的电源效率为100%，因为电源开路时的路端电压就等于电源电动势。

电源输出功率与外电阻的关系

电源输出功率与外电阻的关系————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：电源输出功率与外电阻的关系一、电源的最大输出功率在电源负载为纯电阻时，电源的输出功率与外电阻R的关系是：P出=I2R=.r4 R)rR(ERr4)rR(RE)rR(RE222222+-=+-=+由此式可以看出，当外电阻等于内电阻（即R=r）时，电源输出功率最大，最大输出功率为r4EP2m=. 电源的输出功率P出与外电阻R 的关系可以用P出—R图象表示，如图1所示. 由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P 可以有不同的外电阻R1和R2，且R1R2=r2（请同学们自己证明）. 由图象还可以看出，当R<r时，若R增大，则P出增大；当R>r时，若R增大，则P出减小.注意：1. 推导此关系式时，R是可变电阻，r是定值电阻. 当外电阻等于内电阻，即R=r 时，电源输出功率最大，最大输出功率为r4EP2m=；若R与r不相等，则R值越接近r的值，P出越大.2. 电源的输出功率与电源的效率是完全不同的物理量. 电源的效率Rr11rRR)rR(IRI22+=+=+=η，所以当R增大时，效率η提高. 当R=r时，电源有最大输出功率，但效率仅为50％，效率并不高.二、电源的外特性曲线如图2所示，在电源的外特性曲线上某点纵坐标和横坐标值的乘积为电源的输出功率，图中阴影矩形的面积表示电源的输出功率，当2EU=时，电源输出功率最大. （请同学们想一想，为什么？）例1、如图3所示，电源的电动势E=2V ，内阻r=1Ω，定值电阻R 0=2Ω，变阻器R 的阻值变化范围为0~10Ω，求：（1）变阻器R 的阻值为多大时，R 0消耗的功率最大？（2）变阻器R 的阻值为多大时，R 上消耗的功率最大？是多少？（3）变阻器R 的阻值为多大时，电源的输出功率最大？是多少？解析（1）R 0消耗的功率020R U P =，由于R 0是定值电阻，故R 0两端的电压越大，R0消耗的功率P 0越大. 而路端电压随着外电阻的增大而增大，所以当R=10Ω时，R 0消耗的功率最大.（2）可以把电源和定值电阻R 0合起来看作一个等效电源，等效电路图如图4所示，等效电源的电动势E ′=V 34V 2122E rR R 00=⨯+=+，等效内阻r ′=Ω=Ω+⨯=+321221r R rR 00，当R=r ′时，即32R =Ω时R 上消耗的功率最大，.W 32W 324)34(r 4E P 22max R =⨯=''=（3）当外电路电阻与内电路电阻相等时，电源输出功率最大，即rR R RR P 00=+=外时，代入数值得：R=2Ω时，电源输出功率最大. 最大输出功率.W 1W 142r 4E P 22max =⨯==例2、如图5所示的电路中，当电键K 断开和闭合时，电源的输出功率完全相同. 已知R 1=9Ω，R 2=7.2Ω，求当K 断开时R 1上消耗的功率P 和K 闭合时R 1上消耗的功率P 1之比.解析：K 闭合时，R 1、R 2并联，其并联电阻为=+=212112R R R R R 4Ω，由于当电键K 断开和闭合时，电源的输出功率完全相同，据2121r R R =可得==121R R r 6Ω，所以有：当K 断开时R 1上消耗的功率21)r R E(P +=·225E 9R 21=；当K 闭合时R 1上消耗的功率925E 4R )R rR E(P 21212121⨯=⋅+=，所以有：.49P P 1=3、（2005江苏物理卷）如图所示，R 为电阻箱，○V 为理想电压表．当电阻箱读数为R 1=2Ω时，电压表读数为U 1=4V ；当电阻箱读数为R 2=5Ω时，电压表读数为U 2=5V ．求：(1)电源的电动势E 和内阻r 。

电源输出功率与外电阻的关系

电源输出功率与外电阻的关系一、电源的最大输出功率在电源负载为纯电阻时，电源的输出功率与外电阻R的关系是：P出=I2R=.r4R)rR(ERr4)rR(RE)rR(RE222222+-=+-=+由此式可以看出，当外电阻等于内电阻（即R=r）时，电源输出功率最大，最大输出功率为r4EP2m=. 电源的输出功率P出与外电阻R 的关系可以用P出—R图象表示，如图1所示. 由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P 可以有不同的外电阻R1和R2，且R1R2=r2（请同学们自己证明）. 由图象还可以看出，当R<r时，若R增大，则P出增大；当R>r时，若R增大，则P出减小.注意：1. 推导此关系式时，R是可变电阻，r是定值电阻. 当外电阻等于内电阻，即R=r 时，电源输出功率最大，最大输出功率为r4EP2m=；若R与r不相等，则R值越接近r的值，P出越大.2. 电源的输出功率与电源的效率是完全不同的物理量. 电源的效率Rr11rRR)rR(IRI22+=+=+=η，所以当R增大时，效率η提高. 当R=r时，电源有最大输出功率，但效率仅为50％，效率并不高.二、电源的外特性曲线如图2所示，在电源的外特性曲线上某点纵坐标和横坐标值的乘积为电源的输出功率，图中阴影矩形的面积表示电源的输出功率，当2EU=时，电源输出功率最大. （请同学们想一想，为什么？）例1、如图3所示，电源的电动势E=2V ，内阻r=1Ω，定值电阻R 0=2Ω，变阻器R 的阻值变化范围为0~10Ω，求：（1）变阻器R 的阻值为多大时，R 0消耗的功率最大？（2）变阻器R 的阻值为多大时，R 上消耗的功率最大？是多少？（3）变阻器R 的阻值为多大时，电源的输出功率最大？是多少？解析（1）R 0消耗的功率020R U P =，由于R 0是定值电阻，故R 0两端的电压越大，R 0消耗的功率P 0越大. 而路端电压随着外电阻的增大而增大，所以当R=10Ω时，R 0消耗的功率最大.（2）可以把电源和定值电阻R 0合起来看作一个等效电源，等效电路图如图4所示，等效电源的电动势E ′=V 34V 2122E rR R 00=⨯+=+，等效内阻r ′=Ω=Ω+⨯=+321221r R rR 00，当R=r ′时，即32R =Ω时R 上消耗的功率最大，.W 32W 324)34(r 4E P 22max R =⨯=''=（3）当外电路电阻与内电路电阻相等时，电源输出功率最大，即rR R RR P 00=+=外时，代入数值得：R=2Ω时，电源输出功率最大. 最大输出功率.W 1W 142r 4E P 22max =⨯==例2、如图5所示的电路中，当电键K 断开和闭合时，电源的输出功率完全相同. 已知R 1=9Ω，R 2=7.2Ω，求当K 断开时R 1上消耗的功率P 和K 闭合时R 1上消耗的功率P 1之比.解析：K 闭合时，R 1、R 2并联，其并联电阻为=+=212112R R R R R 4Ω，由于当电键K 断开和闭合时，电源的输出功率完全相同，据2121r R R =可得==121R R r 6Ω，所以有：当K 断开时R 1上消耗的功率21)r R E(P +=·225E 9R 21=；当K 闭合时R 1上消耗的功率925E 4R )R rR E(P 21212121⨯=⋅+=，所以有：.49P P 1=3、（2005江苏物理卷）如图所示，R 为电阻箱，○V 为理想电压表．当电阻箱读数为R 1=2Ω时，电压表读数为U 1=4V ；当电阻箱读数为R 2=5Ω时，电压表读数为U 2=5V ．求：(1)电源的电动势E 和内阻r 。

电路中的能量转化..

2.6 电路中的能量转化
一、电路中的能量转化
1．电源内部：其他形式的能转化为电能．同时，电源本身也有一定的电阻．电流流过时电源也会发热，消耗一部分电能． 2．外电路：通过电场力做功，将电源输出的电能转化为其他形式的能量． 3．表达式： EIt＝UIt＋I2rt
EI＝UI＋I2r
4．物理意义：电源把其他形式的能量转化为电能的功率IE ，等于电源输出功率IU与电源内电路的热功率I2r 之和，闭合电路欧姆定律实质上是能量守恒定律在闭合电路中的具体体现．
由于闭合电路中内、外电路的电流相等，由得
E U外 U内
EI U外I U内I 1．电源提供的功率（电源功率） P 总 EI
2．电源的输出功率（外电路得到的功率）
P外 U 外I
3．电源内阻上的热功率 P U I I 2 r 内内 4．闭合电路中的能量转化
电源提供电能外电路消耗的能量
③输出功率：P出=P- P内=IE- I2r=I U外= I2 R外
E2
(R -r)2
外
R外
+4r
2 E 当R外=r时,P出最大，且最大值为 P出m= 4r
电源的功率最大时，其效率只有50℅
五、闭合电路的U-I图象
E U0
b U N
1）右图中a为闭合电路的U-I图象，b为部分电路(外电阻)的U-I图象 2）两者的交点坐标表示该电阻接入电路时的路端电压与电流.
内电路消耗的电能
二、闭合电路中几种功率及相互关系
物理量
内容
电源的内耗电源的功率P 功率P内
电源输出功率P外
普遍表达式
P＝IE
P内＝I2r P内＝I2r
P外＝IU外

闭合电路功率

三、闭合电路中的功率：1、电源的总功率（闭合电路的总功率）：是电源对闭合电路所提供的电功率，所以等于内外电路消耗的电功率之和。

EI P ＝总（普遍适用）＝总P )(22r R I rR E +=+（只适用于外电路是纯电阻的电路）。

2、电源内部消耗的功率：r 2I P ＝内3、电源的输出功率（外电路消耗的电功率）：UI P =出(普遍适用)，222)(r R R E R I P +＝＝出（只适用于外电路是纯电阻的电路）。

222)(r R RE R I P +＝＝出 Rr r R RE 4)(22+-=r Rr R E 4)(22+-= 说明：(1)当固定的电源向变化的外阻供电时， (等效于如图所示的电路)当R ＝r 时，出P 具有最大值，最大值为rE 42，如右图所示。

推论：要使电路中某电阻R 的功率最大；条件R=电路中其余部分的总电阻应注意:对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小例：电阻R 的功率最大条件是：R= R 0+r输出功率随外电阻Ｒ变化的图线(2)对应非最大值输出功率可有两个不同的外电阻R 1和R 2，不难证明r 和内阻值相差越大，则输出功率越小。

4、电源的效率：%100%100%100⨯+=⨯=⨯=rR R E U EI UI η即当R ＝r 时，输出功率最大，但效率仅为50%，且R 增大效率随之提高。

【例题】已知如图，E =6V ，r =4Ω，R 1=2Ω，R 2的变化范围是0~10Ω。

求： ①电源的最大输出功率； ②R 1上消耗的最大功率； ③R 2上消耗的最大功率。

★解析：①R 2=2Ω时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为2.25W ；②R 1是定植电阻，电流越大功率越大，所以R 2=0时R 1上消耗的功率最大为2W ； ③把R 1也看成电源的一部分，等效电源的内阻为6Ω，所以，当R 2=6Ω时，R 2上消耗的功率最大为1.5W【例题】如图所示，电源电压保持不变，变阻器R 1的最大值大于R 2的阻值，在滑片P 自右向左滑动过程中，R 1的电功率如何变化？★解析：因此，在这两种情况时，R1的电功率都是P1＜U2/4R，且不难看出，R l与R2差值越大，P1越小于U2／4R。

闭合电路欧姆定律(功率)

(2)对任何电路都有：
2
P外 P出 IU外 P总 P内 IE I r
2
反馈 3、有一电源，当电流为2A时，输练出电功率为10W，当电流为1A时，习输出功率5.5W，则该电源电动势为 0.5 Ω。 6 V，内阻为r=———— E=————
讨论：滑片从a移动到b的过程中，何时电源的输出功率最大？
都减小，反之亦然；所谓“并同”，即某一电阻增
大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都增大，反之亦然。 I I U I I
L3
P
L2
下移
L1
L4
电源最大输出功率
E R E P IU I R 2 2 (R r) (R r) 4r R P E2 当R r时，P m＝ P 4r M 当R r时，P Pm
2
2
2
当R r时，P Pm
0
R1 r
R2
R
思考：电源输出功率最大时，是否效率最高？
反馈练习
第二章
恒定电流
2.7 闭合电路欧姆定律
问题探究
闭合电路中有哪些功率？他们分别是如何计算的？
问题归纳
闭合电路中的功率
由于闭合电路中内、外电路的电流相等
由
得
E U 外 U内
EI U 外 I U内I
电源总功率
问题归纳
闭合电路中的功率
1.电源的功率（电源总功率）
P总 EI
如图所示电路，电源电动势为E，内电阻为r，
R0是定值电阻。现调节滑动变阻器的滑动片，
（1）使滑动变阻器上消耗的功率最大，则滑动变阻器的阻值R是多少？（2）使定值电阻 R0上消耗的功率最大，则滑动变阻器的阻值同法

五电源的输出功率与效率等效电源

E2R (R r)2
E2 (R r)2
4r
.由此式可知，
R
E2 （1）当 R=r 时，电源的输出功率最大，且 Pm= 4r .
（2）当 R＞r 时，随着 R 的增大,输出功率减小. （3）当 R＜r 时，随着 R 的减小,输出功率减小. （4）输出功率与外电阻的关系如图所示，由图象可知，对应某一输出功率（非最大值）可以有两个不同的外电阻 R1 和 R2，且有 r2=R1·R2.
例 16 根据题意从 A 的图线可读出 E=3 V，r= E 3 Ω=0.5 Ω，从 B 图线中可读出外电阻 I6
R= U =1 Ω.由闭合电路欧姆定律可得 I= E 3 A=2 A，则电源的输出功率为 P 出
I
R r 1 0.5
姥姥课堂、值得拥有
跟着姥姥走、物理九十九
=I2R=4 W，P 内=I2r=2 W，所以电源的总功率为 P 总=IE=6 W，故电源的效率为 η= P出 =66.7%. P总
跟着姥姥走、物理九十九
五、电源的输出功率与效率 1.闭合电路的功率：根据能量守恒，电源的总功率等于电源的输出功率（外电路消耗的电功率）与电源内阻上消耗的功率之和，即 P 总=IU+I2r=I(U+Ir)=IE.其中 IE 为电源总功率，是电源内非静电力移动电荷做功，把其他形式的能转化为电能的功率；IU 为电源的输出功率，在外电路中，这部分电功率转化为其他形式的能（机械能、内能等）；I2r 为电源内由于内阻而消耗的功率，转化为焦耳热. 电源的输出功率：外电路为纯电阻电路时，电源的输出功率为 P=I2R=
I 2 22 答案 A 例 18 首先从图线的截距、斜率得到相关的信息，然后根据 W有 100% 进行解答．
W总

浅谈电源输出功率与电源效率的关系

龙源期刊网
浅谈电源输出功率与电源效率的关系
作者：游永永翁崇涛罗琬华
来源：《中学物理·高中》2014年第01期
1电源的输出功率
电源的输出功率是外部电路所消耗的功率，其普遍式：P出=U外I.外部电路有两种，一种是纯电阻电路，另一种是非纯电阻电路.电源的输出功率与外部电阻的关系随外部电路的不同
情况而定.
1.1外部电路是纯电阻电路
3结论
由上面的分析可知，对于特定的电源：外部电路是纯电阻电路时，电源的输出功率由R与r决定，当Rr时，若R增加，则P出减小；当R=r时，电源有最大输出功率且为：P出
max=E24r.而电源的效率η与R成简单的正比关系.外部电路是非纯电阻电路时，电源的输出功率与其电流I成二次函数关系：P出=EI-I2r，最大输出功率仅由电源本身决定.而电源的效率η与I成简单的反比关系.可见，我们不能把电源的输出功率与电源效率混为一谈，认为电源的输出功率最大时电源效率就最高，或者是电源效率最高时电源的输出功率也最大这种观点是错误的.下面以两个例子来讨论.。

恒定电流---电源输出功率

S
E
V
r
R
M R0
非纯电阻电路的功率
电阻R1=8,电动机绕组电阻R0=2,当电键K断开时，电阻R1消耗的电功率是 2.88w;当电键K闭合，电阻R1消耗的电功率是2w。若电源的电动势为6v。求电键K闭合时，电动机输出的机械功率
K R1
Εr
非纯电阻电路的功率
如图电路中,电池的电动势是30V,内阻1,灯泡L的额定值是”6v,12w”,
EI=I2r+I2R＋P其它（R：外电路中的总电阻）
非纯Байду номын сангаас阻电路的功率
电源电动势E=10V,内电阻r=0.50,电阻 R=1.5,电动机的电阻R0=1.0 .电动机正常工作时，电压表V示数UV=3.0V。求
1）电源释放的电功率
2）电动机消耗的电功率和将电能转化为机
械能的功率 3）电源的输出功率
I/A 6
电源的输出功率
如图所示电路中，电源电动势恒定，
内阻r＝10Ω，R1 ＝15Ω。问要
使开关S闭合和断开时电源的输出
功率不变，则R2 应为多大？
R1
S
R2
E
r
电源的输出功率
纯电阻电路中的能量转换
EI=I2R+I2r
非纯电阻电路中的能量转换
EI=I2R+I2r+E其他
非纯电阻电路的功率
非纯电阻电路中的能量转换 EI=I2r+IU
电动机线圈的电阻RM=2 。灯泡恰
能正常发光.求电动机的输出功率。
L
S
E
RL
r RM
M
非纯电阻电路的功率
电源电动势为10.4v,0.5,调整滑动变阻器的滑片位置到距离左端为全长的 1/5处，恰好使电动机正常工作。已知电动机额定电压为6v,额定功率为3w 。求滑动变阻器的总电阻是多少。

电源的输出功率和电路的最大功率

电源的输出功率和电路的最大功率有关求“电源的最大输出功率”、“电路中某部分消耗的最大功率”或“电源的效率”等问题，在解题中容易出现一些错误，本文着重阐述电源的输出功率及其变化规律。

并举例说明如何求电路的最大功率。

电源输出功率指的是电源提供给外电路用电器的功率。

在数值上等于UI。

电源发出的功率，实质就是电源释放的功率(又称为电源的总功率)，它是电源通过非静电力将其他形式的能转化为电能的功率。

在数值上等于εI。

如果电源的电动势为ε，电阻为r，外电路的电阻为R，通过电对于给定的电源，一般它的电动势和电阻是不变的，所以从上述表达式中不难看出：电源的输出功率P出是随着外电路的电阻R而变化的。

若用图象表示P出与R关系，从图象1P出梍R图像可进一步看出电源输出功率随外电阻变化的规律：(1)当外电路电阻R小于电源电阻r时，电源输出功率随着外电路电阻的增大而增大。

(2)当外电路电阻R大于电源电阻r时，电源输出功率随着外电路电阻的增大而减小。

(3)当外电路电阻R等于电源电阻r时，电源输出功率最大。

其最电源输出功率最大时，电源的效率并不高，此时电源的效率[例一]电源的电动势ε=10伏特，电阻r=1欧姆，外电路由定值电阻R1可变电阻R2并联组成(如图2)R1=6欧姆。

求：(l)当R2调到何值时，电源输出功率最大？最大输出功率是多少？(2)要使电源输出功率为16瓦特，R2应调到何值？这时电源的效率是多少？=R，故有解：(1)电源输出最大功率的条件是R外将r=l欧姆，R1=6欧姆代人上式.解得R2=1.2欧姆。

电源的最大输出功率为：解得：R=4欧姆或R抇=0. 25欧姆。

解得：R2=12欧姆或R2抇=0.26欧姆。

(由此可知，要使电源输出功率为16瓦特，R2应调到12欧姆，这时电源效率为80%；或者将R2调到0.26欧姆，这时电源效率为20%。

从图1还可知，当电源输出功率小于电源最大输出功率时，外电路的电阻将有两于阻值与同一个输出功率相对应，且阻值大的外电阻所组成的电路电源的效率较高.[例二]电源的电动势ε=60伏特.电阻r=2欧姆，R1=4欧姆，R2为变阻器(如图3)，要使变阻器消耗的功率最大，R2应是多大？这时R2消耗的电功率是多少？解法一：根据闭合电路欧姆定津，I=ε/(R1+R2＋r)，且U2=ε-1(r+R1)。

电源的功率和效率

•CU 端 OI 总所围的面积大小（ UI 总）
表示了电源的输出功率；
0 I总
A
•而这两面积之差DEU端C所围的面
I 积大小（EI总-UI总）则表示了电
源内部所消耗的功率。
电源的输出功率
四、用U-I图象表示功率关系
U
B D E
U端
C
A
I 0
I总
电源的输出功率
当A、B两图线斜率相等时（即内、外电阻相等时)图中矩形面积最大，即输出功率最大（可以看出此时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半）。
A.直线 a 表示电源的总功率
P/W 9
B .曲线 b 表示电源的输出功率 6
ab
C.电源的电动势3V.内电阻1Ω
3
c I/A
D .电源的最大输出功率Pmax= 9W 0 1 2 3
例10解答：
电源的总功率PE =IE∝I 所以直线 a 表示电源的总功率
电源内部的发热功率Pr =I2r∝I2
所以曲线 b 表示电源内部的发热功率
三、电源的输出功率
R
I
Er
P出I2R(RE2R r)2 (RrE)224r R
1、当外电阻等于内电阻时电源的输出功率最大
E2 Pm 4 r
三、电源的输出功率
E2 1、当外电阻等于内电阻时电源的输出功率最大 Pm 4 r 2、电源输出功率随外电阻变化的图线（ P出 R 图线）
UEIr
一、闭合电路的功率关系
1、电源的功率（电路的总功率）
P总 IE
R
2、电源的输出功率（外电路的功率）
P出 IU
I
Er
3、电源内部消耗的功率

原创2：闭合电路中的功率

A.电压表的示数变大 B.电流表的示数变小
注意对实物电路图中各用电器连接关系的分析确定。
C.滑动变阻器消耗的功率变小
D.定值电阻R消耗的功率先变大后变小
解析：滑片从a端滑向b端，其接入阻值RPb减小，由“串反并同”原则有，电压表示数减小，电流表示数增大，电阻R消耗的功率增大，A、B、D 错误；把电阻R当作电源内电阻(等效电源)，则R内＝2r，RPb减小，且 RPb<2r，等效电源的输出功率减小，即滑动变阻器的功率减小，C正确。
最大输出功率为P出m＝
E
2
＝3.125
4r
W.
答案 (1)R2＝0时，R1消耗的功率最大，为2 W
(2)R2＝2.5 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，为2.5 W
(3)R2＝1.5 Ω时，电源的输出功率最大，为3.125 W
变式2.如图，电源的电动势为E、内阻为r，定值电阻R的阻值也为r，滑动变阻器的最大阻值是2r。当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动过程中，下列说法中正确的是( ) A.电压表的示数变大 B.电流表的示数变小 C.滑动变阻器消耗的功率变小 D.定值电阻R消耗的功率先变大后变小
P出 100% U外 100%
P总
E
对纯电阻电路，电源的效率为:
I
I 2R 2(R
r)
100 %
R 100% Rr
1
1
r
100%
R
结论：电源的效率随外电阻的增大而增大
例 1.(双选)如图所示，R1 为定值电阻，R2 为可变电阻，E 为电源电动势， r 为电源内阻，下列说法正确的是( )
3、当R<r时，随着R的增大输出功率增大
思考：由图可知，同一功率对应着两个电阻值，两个电阻值之间有何