【精品】2018年辽宁省丹东七中八年级上学期期中数学试卷带解析答案
辽宁省丹东市八年级上学期期中数学试题
辽宁省丹东市八年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·相山期末) 下列交通标志是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·射洪期中) 如果两个三角形全等，则不正确的是（）A . 它们的最小角相等B . 它们的对应外角相等C . 它们是直角三角形D . 它们的最长边相等3. （2分）(2020·北京模拟) 小明同学画了一个正多边形, 他妹妹不小心给撕掉了一部分, 用量角器测量该正多边形的一个外角为45°, 则小明画的是正多边形的内角和是（）A . 360°B . 540°C . 720°D . 1080°4. （2分）△ABC≌△DEF，A与D对应，B与E对应，∠A=32°，∠B=68°，则∠F为（）A . 100°B . 80°C . 32°D . 68°5. （2分）(2019·碑林模拟) 如图，已知AB∥CD，AD＝CD，∠1＝40°，则∠2的度数为（）A . 60°B . 65°C . 70°D . 75°6. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5．若点M、N分别是线段AC，AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（）A . 10B . 8C .D . 67. （2分）如图所示，虚线部分是小刚作的辅助线，则你认为线段CD为（）A . 边AC上的高B . 边BC上的高C . 边AB上的高D . 不是△ABC的高8. （2分）如图，点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（）A . 2B . 4C .D . 59. （2分）用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）A . SAS．B . AASC . SSSD . ASA10. （2分）在△ABC和△DEF中，条件：①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F；则下列各组给出的条件不能保证△ABC≌△DEF的是（）A . ①②③B . ①②⑤C . ②⑤⑥D . ①③⑤二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2017八下·通州期末) 在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点关于轴的对称点的坐标是________．12. （1分） (2016八下·大石桥期中) 如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是________度．13. （1分） (2017八上·东台月考) 如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE 沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为________14. （1分）如图所示，CD是△ABC的中线，AC=9cm，BC=3cm，那么△ACD和△BCD的周长差是________cm．15. （1分）(2014·贵港) 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD．若AD=4，BC=6，则梯形ABCD 的面积是________．16. （1分）如图所示的正六边形 ABCDEF，连结 FD，则∠FDC 的大小为________．17. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，（1）BD平分∠ABC；（2）点D是线段AC的中点；（3）AD=BD=BC；（4）△BDC的周长等于AB+BC，上述结论正确的是________．18. （1分） (2019八上·江汉期中) 如图，AB丄CD于点E,且AB = CD = AC,若点I是三角形ACE的角平分线的交点，点F是BD的中点.下列结论：①∠AIC= 135°;②BD = BI,③S△AIC = S△BID ；④IF⊥AC.其中正确的是________（填序号）.19. （1分） (2017八上·西华期中) 已知AD是△ABC的边BC上的中线，若AB = 4，AC = 6，则AD的取值范围是________．20. （1分） (2019八上·遵义期末) 如图，以 AB 为底分别作等边三角形 QAB 和正方形 ABCD．如果在正方形的对角线 AC上存在一点 P 使 PD+PQ 存在最小值为 2，则该正方形的面积是________ ．三、解答题 (共5题；共31分)21. （10分）(2013·台州) 如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G．求证：（1）∠1=∠2；（2）DG=B′G．22. （6分） (2020八上·西安期末) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(-4，5)，(-1，3)。
【解析版】丹东七中2014~2015年八年级上期中数学试卷
【解析版】丹东七中2014~2015年八年级上期中数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．下列数据中，哪一组能构成直角三角形（）A．1，2，3 B．5，8，5 C．3，4，5 D．6，8，122．下列函数中，一次函数为（）A．y=x3 B．y=2x2+1 C．y=D．y=﹣3x3．估量的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间4．在实数中：，|﹣3|，，，，0.8080080008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1），无理数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．若点A（x，3）与点B关于x轴对称，则（）A．x=﹣2，y=﹣3 B．x=2，y=3 C．x=﹣2，y=3 D．x=2，y =﹣36．与2﹣相乘，结果是1的数为（）A．B．2﹣C．﹣2+D．2+7．下列运算正确的是（）A．+=B．3+=3C．=3 D．=±28．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）A．B．C．D．9．过点（﹣2，﹣4）的直线是（）A．y=x﹣2 B．y=x+2 C．y=2x+1 D．y=﹣2x+110．如图，点A的坐标是，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标可能有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（每小题2分，共20分）11．比较大小：35．12．的平方根是．13．图象通过（1，2）的正比例函数的表达式为．14．已知2a﹣1的平方根是±3，则a=．15．将直线y=2x向上平移1个单位后所得的图象对应的函数解析式为．16．如图，直线a的与坐标轴围成的三形的面积是．17．若点（1，m）和点（n，2）都在直线y=x﹣1上，则m+n的值为．18．直角三角形的两直角边的长分不为6cm、8cm，则斜边上高的长是cm．19．已知点（﹣5，y1），（0，y2）都在直线y=﹣3x+2上，则y1，y2的大小关系是．20．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿着直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为cm．三、解答题：“看准、想清、写明”21．运算题①（+）2﹣②+6﹣③﹣4④+×．22．解方程（1）（x﹣1）3=272x2﹣50=0．23．如图，圆柱形玻璃容器，高8cm，底面周长为30cm，在外侧下底的点S处有一只蚂蚁，与蚂蚁相对的圆柱形容器的上口外侧的点F处有食物，求蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度．（画出侧面展开图并运算）24．观看下列一组式的变形过程，然后回答咨询题：例1：，例2：，，（1）=；=请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．（3）利用上面的结论，求下列式子的值．．25．写出如图格点△ABC各顶点的坐标，求出此三角形的周长．26．如图，lA、lB分不表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S 与时刻t的关系．（1）B动身与A相距千米．B动身后小时与A相遇．（3）分不求出A、B行走的路程S与时刻t的函数关系式．（4）动身2时，A、B之间的距离是多？（5）通过计讲明谁到达30千米处？辽宁省丹东七中2014～2015学年度八年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）1．下列数据中，哪一组能构成直角三角形（）A．1，2，3 B．5，8，5 C．3，4，5 D．6，8，12考点：勾股数．分析：按照勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为：a2+b 2=c2时，则三角形为直角三角形．解答：解：A、12+22≠32，故不是直角三角形，错误；B、52+52≠82，故不是直角三角形，错误；C、32+42=52，故是直角三角形，正确；D、62+82≠122，故不是直角三角形，错误．故选C．点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判定．2．下列函数中，一次函数为（）A．y=x3 B．y=2x2+1 C．y=D．y=﹣3x考点：一次函数的定义．分析：利用一次函数的意义：一样地，形如y=kx+b（k≠0，k，b是常数），那么y叫做x的一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx，即正比例函数，因此讲正比例函数是一种专门的一次函数，由此选择答案即可．解答：解：A、B、C都不是一次函数；D、是一次函数．故选：D．点评：此题考查一次函数的意义，注意差不多形式和差不多概念的把握．3．估量的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间考点：估算无理数的大小．专题：运算题．分析：利用”夹逼法“得出的范畴，继而也可得出的范畴．解答：解：∵2=＜=3，∴3＜＜4，故选B．点评：此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是把握夹逼法的运用．4．在实数中：，|﹣3|，，，，0.8080080008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1），无理数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：无理数．分析：无理数确实是无限不循环小数．明白得无理数的概念，一定要同时明白得有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：﹣、﹣、0.8080080008…差不多上无理数，|﹣3|、、是有理数，故选B．点评：本题要紧考查了无理数的定义，其中初中范畴内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有如此规律的数．5．若点A（x，3）与点B关于x轴对称，则（）A．x=﹣2，y=﹣3 B．x=2，y=3 C．x=﹣2，y=3 D．x=2，y =﹣3考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：熟悉：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y）．解答：解：按照轴对称的性质，得x=2，y=﹣3．故选D．点评：本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．经历方法是结合平面直角坐标系的图形经历，另一种经历方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．6．与2﹣相乘，结果是1的数为（）A．B．2﹣C．﹣2+D．2+考点：分母有理化．分析：用1除以2﹣，得出的结果即为所求的数．解答：解：==2+．故选D．点评：本题考查了把二次根式的乘法咨询题转化为二次根式的除法的方法，涉及到分母有理化的知识．找出分母的有理化因式是解题的关键．7．下列运算正确的是（）A．+=B．3+=3C．=3 D．=±2考点：二次根式的混合运算．专题：运算题．分析：按照合并同类二次根式对A进行判定；按照3与的和不等于它们的积对B进行判定；按照二次根式的除法对C进行判定；按照算术平方根的定义对D进行判定．解答：解：A、与不是同类二次根式，不能合并，因此A选项错误；B、3与的和不等于它们的积，因此B选项错误；C、÷=3÷=3，因此C选项正确；D、=2，因此D选项错误．故选C．点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．8．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）A．B．C．D．考点：一次函数的图象；正比例函数的性质．专题：压轴题．分析：因为正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，能够判定k＜0；再按照k＜0判定出y=kx+k的图象的大致位置．解答：解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0，∴一次函数y=kx+k的图象通过一、三、二象限．故选：D．点评：要紧考查了一次函数的图象性质，要把握它的性质才能灵活解题．一次函数y=kx+b的图象有四种情形：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象通过第二、三象、四象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象通过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象通过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象通过第二、三、四象限．9．过点（﹣2，﹣4）的直线是（）A．y=x﹣2 B．y=x+2 C．y=2x+1 D．y=﹣2x+1考点：一次函数图象上点的坐标特点．分析：把点（﹣2，﹣4）分不代入各直线的解析式进行检验即可．解答：解：A、当x=﹣2时，y=﹣2﹣2=﹣4，故本选项正确；B、当x=﹣2时，y=﹣2+2=0≠﹣4，故本选项错误；C、当x=﹣2时，y=﹣4+1=﹣3≠﹣4，故本选项错误；D、当x=﹣2时，y=4+1=5≠﹣4，故本选项错误．故选A．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．10．如图，点A的坐标是，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标可能有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：等腰三角形的判定；坐标与图形性质．分析：分以OA为腰和底边两种情形作出点P的位置，即可得解．解答：解：点P的位置如图所示共有4种情形，因此点P的坐标可能有4个．故选D．点评：本题考查了等腰三角形的判定，作出图形更形象直观．二、填空题：（每小题2分，共20分）11．比较大小：3＜5．考点：实数大小比较．分析：第一把两个数平方，再按照实数的大小比较方法即可比较大小．解答：解：∵（3）2=45，（5）2=75，∴3＜5．故填空答案：＜．点评：此题要紧考查了实数的大小的比较，比较简单，比较两个实数的大小，能够采纳作差法、取近似值法、比较n次方的方法等．12．的平方根是±2．考点：算术平方根；平方根．专题：运算题．分析：先就算术平方根的定义求出的值，然后按照平方根的概念求解．解答：解：∵82=64，∴64的算术平方根是8，又∵（±2）2=8，∴8的平方根是±2．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．13．图象通过（1，2）的正比例函数的表达式为y=2x．考点：待定系数法求正比例函数解析式．专题：压轴题；待定系数法．分析：本题中可设图象通过（1，2）的正比例函数的表达式为y=kx，然后结合题意，利用方程解决咨询题．解答：解：设该正比例函数的表达式为y=kx∵它的图象通过（1，2）∴2=k∴该正比例函数的表达式为y=2x．点评：此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后结合题意，利用方程解决咨询题．14．已知2a﹣1的平方根是±3，则a=5．考点：平方根．分析：按照平方根的定义列方程求解即可．解答：解：由题意得，2a﹣1=9，解得a=5．故答案为：5．点评：本题考查了平方根，熟记概念是解题的关键．15．将直线y=2x向上平移1个单位后所得的图象对应的函数解析式为y=2x+1．考点：一次函数图象与几何变换．分析：按照“上加下减”的原则进行解答即可．解答：解：由“上加下减”的原则可知，将函数y=2x的图象向上平移1个单位所得函数的解析式为y=2x+1．故答案为：y=2x+1．点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．16．如图，直线a的与坐标轴围成的三形的面积是3．考点：一次函数图象上点的坐标特点．分析：直截了当按照三角形的面积公式解答即可．解答：解：∵由图可知，直线与坐标轴的交点分不为（3，0），（0，2），∴直线a的与坐标轴围成的三形的面积=×2×3=3．故答案为：3．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．17．若点（1，m）和点（n，2）都在直线y=x﹣1上，则m+n的值为3．考点：一次函数图象上点的坐标特点．分析：先把点（1，m）和点（n，2）代入直线y=x﹣1求出m、n的值，进而可得出结论．解答：解：∵点（1，m）和点（n，2）都在直线y=x﹣1上，∴m=1﹣1=0，2=n﹣1，解得m=0，n=3，∴m+n=3．故答案为：3．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．18．直角三角形的两直角边的长分不为6cm、8cm，则斜边上高的长是4.8cm．考点：勾股定理．专题：运算题．分析：先按照勾股定理求出直角三角形的斜边，然后从直角三角形面积的两种求法入手，代入公式后运算即可．解答：解：∵直角三角形两直角边分不为6cm，8cm，∴斜边长为=10cm．∵直角三角形面积=×一直角边长×另一直角边长=×斜边长×斜边的高，代入题中条件，即可得：斜边高=4.8cm．故答案为：4.8．点评：本题考查勾股定理及直角三角形面积公式的应用，看清条件即可．19．已知点（﹣5，y1），（0，y2）都在直线y=﹣3x+2上，则y1，y2的大小关系是y1＞y2．考点：一次函数图象上点的坐标特点．分析：直截了当把各点代入直线y=﹣3x+2，求出y1，y2的值，再比较出其大小即可．解答：解：∵点（﹣5，y1），（0，y2）都在直线y=﹣3x+2上，∴y1=﹣3×（﹣5）+2=17，y2=2，∵17＞2，∴y1＞y2．故答案为：y1＞y2．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．20．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿着直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为3cm．考点：翻折变换（折叠咨询题）．分析：由折叠的性质知CD=DE，AC=AE．按照题意在Rt△BDE中运用勾股定理求DE．解答：解：由勾股定理得，AB=10．由折叠的性质知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°．∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4，在Rt△BDE中，由勾股定理得，DE2+BE2=BD2即CD2+42=（8﹣CD）2，解得：CD=3cm．点评：本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，按照轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、勾股定理求解．三、解答题：“看准、想清、写明”21．运算题①（+）2﹣②+6﹣③﹣4④+×．考点：实数的运算．专题：运算题．分析：①原式利用完全平方公式及立方根定义运算即可得到结果；②原式各项化简后，合并即可得到结果；③原式利用二次根式的性质化简，运算即可得到结果；④原式利用二次根式的乘除法则运算即可得到结果．解答：解：①原式=5+2﹣4=1+2；②原式=2+6×﹣3=；③原式=+﹣4=5+4﹣4=5；④原式=+=3+4=7．点评：此题考查了实数的运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．22．解方程（1）（x﹣1）3=272x2﹣50=0．考点：立方根；平方根．分析：（1）可用直截了当开立方法进行解答；可用直截了当开平方法进行解答．解答：解：（1）∵（x﹣1）3=27，∴x﹣1=3∴x=4；∵2x2﹣50=0，∴x2=25，∴x=±5．点评：本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．23．如图，圆柱形玻璃容器，高8cm，底面周长为30cm，在外侧下底的点S处有一只蚂蚁，与蚂蚁相对的圆柱形容器的上口外侧的点F处有食物，求蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度．（画出侧面展开图并运算）考点：平面展开-最短路径咨询题．分析：先将圆柱的侧面展开，再按照勾股定理求解即可．解答：解：如图所示，∵圆柱形玻璃容器，高8cm，底面周长为30cm，∴SD=15cm，∴SF===17（cm）．答：蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度是17cm．点评：本题考查的是平面展开﹣最短路径咨询题，将图形展开，利用勾股定理进行运确实是解题的关键．24．观看下列一组式的变形过程，然后回答咨询题：例1：，例2：，，（1）=；=请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．（3）利用上面的结论，求下列式子的值．．考点：分母有理化．专题：规律型．分析：（1）将；分母有理化，有理化因式分不为，；被开方数是两个相邻的数，即，它的有理化因式为；（3）由（1）得，原式=，合并可得结果．解答：解：（1）=；=（3）=，==10﹣1=9．点评：本题考查分母有理化，找规律是解决此题的关键．25．写出如图格点△ABC各顶点的坐标，求出此三角形的周长．考点：勾股定理；坐标与图形性质．分析：按照各点在坐标系中的位置写出各点坐标，再按照勾股定理求出各边的长，进而可得出周长．解答：解：由图可知，A，B（﹣2，﹣1），C（3，﹣2）．AB==5，AC==，BC==，故周长=5++．点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．26．如图，lA、lB分不表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S 与时刻t的关系．（1）B动身与A相距10千米．B动身后1小时与A相遇．（3）分不求出A、B行走的路程S与时刻t的函数关系式．（4）动身2时，A、B之间的距离是多？（5）通过计讲明谁到达30千米处？考点：一次函数的应用．分析：（1）利用函数图象直截了当得出答案；利用函数图象直截了当得出答案；（3）分不利用待定系数法求一次函数解析式和正比例函数解析式即可；（4）将t=2分不代入函数解析式求出即可；（5）利用S=30进而求出答案．解答：解：（1）由图象可得：B动身时与A相距10千米．故答案为：10；由图象可得出：B动身后1小时与A相遇．故答案为：1；（3）设SA=kt+b，将（0，10），（1，15）代入得出：，解得：故：SA=5t+10；设SB=at，将（1，15）代入得出：a=15，则SB=15t；（4）由题意可得：SA=5×2+10=20，SB=15×2=30，故30﹣20=10（km）；（5）当30=5t+10，解得：t=4，当30=15t，解得：t=2，故2＜4，B先到达30km．点评：此题要紧考查了一次函数的应用，正确利用待定系数法求出一次函数解析式是解题关键．。
人教版2018秋八年级数学上册期中试卷(含答案解析)
2018-2019学年上学期期中考试八年级数学试题一、选择题（本题共10 个小题，每小题3 分，满分30分）1.下列因式分解正确的是（）A. +=(m+n)(m−n)B. −a=a(a−1)C. (x+2)(x−2)=−4D. +2x−1=(x−1)22.多项式−m与多项式−2x+1的公因式是( )A. x−1B. x+1C. −1D. (x−1)23.如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍,那么分式的值( )A. 扩大为原来的4倍B. 扩大为原来的2倍C. 不变D. 缩小为原来的124.下列各式中,能用平方差公因式分解的是( )A. x+xB. +8x+16C. +4D. −15.把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）A. B. C. D.6.边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则a b+ab的值为( )A. 35B. 70C. 140D. 2807.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A. 80分B. 82分C. 84分D. 86分8.下列分式是最简分式的是（）A. B. C. D.9.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A. 众数B. 方差C. 平均数D. 中位数10.下列关于分式的判断,正确的是（）A. 当x=2时,的值为零B. 当x≠3时,有意义C. 无论x为何值，不可能得整数值D. 无论x为何值,的值总为正数二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）11.如果分式的值为0，那么x的值为________。
12.若多项式x−mx−21可以分解为(x+3)(x−7)，则m=________。
13.当a=2时,分式的值是________。
辽宁省丹东市八年级上学期数学期中考试试卷
辽宁省丹东市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017八下·普陀期中) 下列四边形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A . 等腰梯形B . 平行四边形C . 菱形D . 矩形2. （2分）小明与小王家相距5km，小王与小邓家相距2km，则小明与小邓家相距（）A . 3kmB . 7kmC . 3km或7kmD . 不小于3km也不大于7km3. （2分）如图，下列关于外角的说法正确的是（）A . ∠HBA是△ABC的外角B . ∠HBG是△ABC的外角C . ∠DCE是△ABC的外角D . ∠GBA是△ABC的外角4. （2分）将一个n边形变成n+1边形，内角和将（）A . 减少180°B . 增加90°C . 增加180°D . 增加360°5. （2分） (2018八上·台州期中) 如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DBC成立的是（）A . AB＝CDB . AC＝BDC . ∠A＝∠DD . ∠ABC＝∠DCB6. （2分）具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A . ∠A+∠B=∠CB . ∠A=∠B=∠CC . ∠A：∠B：∠C=1：2：3D . ∠A=2∠B=3∠C7. （2分） (2018九下·绍兴模拟) 如图,已知直线与x轴、y轴分别交于A, B两点，将△AOB 沿直线AB翻折，使点O落在点C处, 点P，Q分别在AB , AC上,当PC+PQ取最小值时,直线OP的解析式为（）A . y=-B . y=-C . y=-D .8. （2分） (2016八上·东宝期中) 方格纸中，每个小格顶点叫做格点．以格点连线为边的三角形叫格点三角形．如图在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△ABC、△DEF．下列说法中，成立的是（）A . ∠BCA=∠EDFB . ∠BCA=∠EFDC . ∠BAC=∠EFDD . 这两个三角形中没有相等的角二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分） (2016八上·宁江期中) 如图，点A关于x轴的对称点的坐标是________．10. （1分） (2019八上·吉林期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N ，再分别以M、N为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点O ，作射线AO交BC于点D ，若CD＝3，P为AB上一动点，则PD的最小值为________．11. （1分） (2017八上·萍乡期末) 如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，∠A=100°，∠C=70°，则∠B=________．12. （1分）如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CE交于点O．若∠ABC=40°，∠ACB=60°，则∠BOC=________°．13. （1分） (2015八上·惠州期末) 如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，射线BM为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点，若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为________．14. （2分） (2018八上·天河期末) 如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，且AE=DF，若∠C=28°，则∠A=________.15. （1分） (2019七下·成都期中) 如图， AD 是△ ABC 的高， AE 是中线，若 AD=5， CE=4，则△ AEB 的面积为________．16. （1分）(2018·灌南模拟) 如图，等边△ABC中，BC＝6，D、E分别在BC、AB上，且DE∥AC，MN是△BDE 的中位线．将线段DE从BD＝2处开始向AC平移，当点D与点C重合时停止运动，则在运动过程中线段MN所扫过的区域面积为________．三、解答题 (共9题；共67分)17. （5分）已知，如图，，E是AB的中点，，求证：．18. （15分） (2018八上·湖州期中) 如图，△DEF的顶点在正方形网格的格点上．（1）画△DEF关于直线HG的轴对称图形△ABC（不写画法）；（2）作△DEF中DE边上的中线（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．19. （5分） (2018八上·佳木斯期中) 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，显然有：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．20. （5分） (2017八上·湛江期中) 如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E．求证：△CEB是等腰三角形．21. （5分） (2017九上·香坊期末) 如图，正方形ABCD中，点E在DC边上，DE=4，EC=2，把线段AE绕点A 旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则FC的长为________．22. （10分）在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴．（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△AB C关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；（2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．23. （2分） (2016九上·永嘉月考) 已知：如图，在四边形ABCD中，AC是对角线，AD=BC，∠1=∠2．求证：AB=CD．24. （10分） (2017八上·西华期中) 如图，在△ABC中，AB =AC=2，∠B = 40°，点D在线段BC上运动（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE = 40°，DE交线段AC于点E．（1）当∠BDA = 115°时，∠BAD= ________°，∠DEC = ________°，当点D从点B向点C运动时，∠BDA 逐渐变________（填“大”或“小”）．（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由．（3）在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数；若不存在，请说明理由．25. （10分）在平面直角坐标系中，O为原点，B（0，6），A（8，0），以点B为旋转中心把△ABO逆时针旋转，得△A′BO′，点O，A旋转后的对应点为O′，A′，记旋转角为β．（1）如图1，若β＝90°，求AA′的长；（2）如图2，若β＝120°，求点O′的坐标．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共67分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
辽宁省丹东市第七中学八年级数学上学期期中质量监测试题 北师大版
辽宁省丹东市第七中学2013-2014学年八年级上学期期中质量监测数学试题 北师大版时间：90分钟 满分：100分题号 一 二 三 四 五 总分 得分一、选择题：（每小题2分，共20分，每小题中只有一个选项正确）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项1、在227，8，–3.1416 ，π，25 ，0.161161116……，39中无理数有A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2、以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是A 、2,3,4B 、1,2, 3C 、5,12,13D 、9,40,41 3、下列各式正确的是( )A 、3333+=B 、2733÷=C 、532=+D ．42=±4、下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是5、下列说法不正确的是 A 、51251±的平方根是 B 、的一个平方根是819-； C 、0.2的算术平方根是0.02 D 、3273-=- 6、下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是 A 、三个角的比为1:2:3 B 、三条边满足关系a 2=b 2-c 2C 、三条边的比为1:2:3D 、三个角满足关系∠B+∠C=∠A7、下列说法正确的是（ ）A 、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平等四边形B 、对角线互相垂直的四边形是菱形C 、一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形D 、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形8、如图，在正方形ABCD 中,E 为DC 边上的点，连接BE ，将ΔBCE 绕点C 顺时针方向旋转90°得到ΔDCF ，连接EF ，若∠BEC=60°，则∠ EFD 的度数为 A 、10° B 、15° C 、20° D 、25°9、若平行四边形的周长为28㎝，两邻边之比为4：3，则其中较长的边长为A 、8㎝；B 、10㎝；C 、12㎝；D 、16㎝。
初中数学 辽宁省丹东市第七中学八年级上学期期中考模拟试数学考试题
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:一个数的算术平方根是它本身，则这个数是A、－1,1或0B、1C、－1D、0或1试题2:若直角三角形三边长为2,4，x，则x的可能值有A、1个B、2个C、3个D、4个试题3:下列式子不是无理数的是A、 B、π+5 C、（π－2011） D、π－3.14试题4:下列各数组中，作为直角三角形三边长的是A、9,12,15B、7,24,25C、6,8,10D、3,5,7试题5:已知x、y为正数且＋（3－y）=0，如果以x，y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为A、5B、25C、7D、15若x＜0，则－等于A、xB、2xC、0D、－2x试题7:将ΔABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将图形向下平移一个单位试题8:一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0,0）（2,0）（1,2）第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为A、（－1，－2） B、（1，－2） C、（3,2）D、（－1,2）试题9:过点（－2，－4）的直线是A、y=x－2B、y=x+2C、y=2x+1D、y=－2x+1试题10:已知a＞0，b＜0，且a的绝对值小于b的绝对值，则直线y=ax+b和直线y=bx+a相交于A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限试题11:的平方根是（）试题12:若－=（x+y），则x－y=（）试题13:已知点A在第二象限，到y轴距离为2个单位长度，到x轴距离为3个单位长度，则点A的坐标为（）试题14:若+（b+1）=0，则点M（a,b）关于y轴对称点的坐标为（）已知等边三角形ABC边长为6cm，则面积为（）试题16:有一个长方体的木箱长3cm，宽4cm，高12cm，则这个木箱内能放置的最长细铁丝长度为（）试题17:函数y=(m－5)x+（2│m│－10）x（m为常数）中的y与x成正比例，则m=（）试题18:直线y=－2x+4与x轴交点坐标为（）试题19:已知点M在y轴上，点P（3,2），若线段MP的长为5，则点M的坐标为（）试题20:若直线y=3x+6与坐标轴围成的三角形为S，则S=（）试题21:（x－1）=27试题22:3x－27=0试题23:（－）（+）试题24:－2试题25:－3＋试题26:（－）÷试题27:已知2b+1的平方根为±3 ，3a+2b－1的算术平方根为4, 求a+2b的平方根。
辽宁省沈阳七中2018-2019学年八年级(上)期中数学试卷 含解析
2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列实数中，是无理数是（）A．B．3.14 C．D．2．如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是（）A．等量代换B．平行线的定义C．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行D．平行于同一直线的两直线平行3．已知点A（m+2，3m﹣6）在第一象限角平分线上，则m的值为（）A．2 B．﹣1 C．4 D．﹣24．比较下列各组数的大小，正确的是（）A．1.7＞B．π＜3.14 C．﹣＞﹣D．5＜5．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数的图象不经过第三象限B．函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0）C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象D．若两点A（1，y1），B（3，y2）在该函数图象上，则y1＜y26．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A．B．C．D．7．如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（）A．cm B．11cm C．13cm D．17cm8．如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组的解为（）A．B．C．D．9．如图，在△AEC中，点D和点F分别是AC和AE上的两点，连接DF，交CE的延长线于点B，若∠A＝25°，∠B＝45°，∠C＝36°，则∠DFE＝（）A．103°B．104°C．105°D．106°10．如图，正方形ABCD的面积S1＝2，以CD为斜边，向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边，向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S2018的值为（）A．（）2016B．（）2017C．（）2016D．（）2017二．填空题（共6小题）11．64的平方根是．12．如果＝，那么a＝b．条件是：；结论是是命题，（填真，假）13．已知y﹣2与x成正比例，且x＝2时，y＝﹣6．则y与x的函数关系式为．14．一个两位数的十位数字与个位数字之和为10，如果把这个两位数加上36，所得新数恰好成为原数个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是．15．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＜0；③关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣2；④当x＝﹣1时，y＜0．其中正确的是．（请你将正确序号填在横线上）16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，点P是BC边上一动点，连接AP将△ABP沿着线AP翻折后得△APM，当PM⊥BC时，BP的长是．三．解答题（共9小题）17．（1）（2）18．（1）（2）19．用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b＝2a2+b．例如3※4＝2×32+4＝22，那么：（1）求：※2；（2）如果（x﹣1）※4＝12，求x值．20．在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说明；（2）求原来的路线AC的长．21．在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题．（1）分别写出A、B两点的坐标：A，B．（2）△ABC的面积＝；点B到AC的距离＝．（3）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．22．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC．求证：AD∥BC．23．如图，甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（时）之间的关系如图所示，观察图象回答下列问题：（1）A，B两城相距千米（2）若两车同时出发，乙车将比甲车早到小时．（3）乙车的函数关系式为．（4）甲车出发少时两车相遇．（5）当乙车行驶过程中/车出发小时，甲、乙两车相距40千米．24．列二元一次方程组解应用题甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按定价的9折出售，这样商店共获利157元，求若两件服装都打8折，商店共可获利多少元？25．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+2的图象交x轴、y轴分别于点A，B，交直线y＝kx于P．（1）求点A、B的坐标；（2）若OP＝PA，求P点坐标及k的值．（3）在（2）的条件下，C是直线BP上一动点，CE⊥x轴于E，交直线DP于D，若CD＝3ED，直接写出C点的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列实数中，是无理数是（）A．B．3.14 C．D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是分数，是有理数，故选项不符合题意；B、3.14是有限小数，是有理数，故选项不符合题意；C、是无理数，选项符合题意；D、＝2是整数，是有理数，选项不符合题意．故选：C．2．如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是（）A．等量代换B．平行线的定义C．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行D．平行于同一直线的两直线平行【分析】因为平行于同一直线的两直线平行，所以如果a∥b，b∥c，那么a∥c．【解答】解：这个推理的依据是平行于同一直线的两直线平行．故选：D．3．已知点A（m+2，3m﹣6）在第一象限角平分线上，则m的值为（）A．2 B．﹣1 C．4 D．﹣2【分析】根据第一象限角平分线上点的坐标特征得到得m+2＝3m﹣6，然后解关于m的一次方程即可．【解答】解：根据题意得m+2＝3m﹣6，解得m＝4，即m的值为4．故选：C．4．比较下列各组数的大小，正确的是（）A．1.7＞B．π＜3.14 C．﹣＞﹣D．5＜【分析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小可得答案．【解答】解：根据正负数的比较大小的法则可得﹣＞﹣，故选：C．5．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数的图象不经过第三象限B．函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0）C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象D．若两点A（1，y1），B（3，y2）在该函数图象上，则y1＜y2【分析】根据一次函数的性质，以及函数图象与坐标轴的交点的求法即可判断．【解答】解：A、函数经过一、二、四象限，不经过第三象限，故A选项正确．B、当y＝0时，x＝2，则函数图象与x轴交点坐标是（2，0），故B选项正确；C、函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x+4﹣4＝﹣2x，故C选项正确；D、一次项系数小于0，则函数值随自变量的增大而减小，∵1＜3，∴y1＞y2，故D选项错误；故选：D．6．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】此题中的等量关系有：①共有190张铁皮；②做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套．【解答】解：根据共有190张铁皮，得方程x+y＝190；根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程2×8x＝22y．列方程组为．故选：A．7．如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（）A．cm B．11cm C．13cm D．17cm【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．【解答】解：如图所示：∵长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．∴PA＝4+2+4+2＝12（cm），QA＝5cm，∴PQ＝＝13cm．故选：C．8．如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组的解为（）A．B．C．D．【分析】根据任何一个一次函数都可以化为一个二元一次方程，再根据两个函数交点坐标就是二元一次方程组的解可直接得到答案．【解答】解：∵直线y1＝k1x+b1与y2＝k2x+b2的交点坐标为（2，4），∴二元一次方程组的解为，故选：A．9．如图，在△AEC中，点D和点F分别是AC和AE上的两点，连接DF，交CE的延长线于点B，若∠A＝25°，∠B＝45°，∠C＝36°，则∠DFE＝（）A．103°B．104°C．105°D．106°【分析】根据三角形的外角的性质求出∠FEB的度数，再根据三角形外角的性质计算即可．【解答】解：∵∠FEB是△AEC的一个外角，∴∠FEB＝∠A+∠C＝61°，∵∠DFE是△BFE的一个外角，∴∠DFE＝∠B+∠FEB＝106°，故选：D．10．如图，正方形ABCD的面积S1＝2，以CD为斜边，向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边，向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S2018的值为（）A．（）2016B．（）2017C．（）2016D．（）2017【分析】根据等腰直角三角形的性质结合三角形的面积公式可得出部分S n的值，根据面积的变化即可找出变化规律“S n＝（）n﹣2”，依此规律即可解决问题．【解答】解：∵S1＝2，则正方形ABCD的边长为，S2＝（×）2＝1＝（）2﹣2，S3＝（1×）2＝＝（）3﹣2，S4＝（×）2＝＝（）4﹣2，……S2018＝（）2018﹣2＝（）2016，故选：A．二．填空题（共6小题）11．64的平方根是±8 ．【分析】直接根据平方根的定义即可求解．【解答】解：∵（±8）2＝64，∴64的平方根是±8．故答案为：±8．12．如果＝，那么a＝b．条件是：＝；结论是a＝b是真命题，（填真，假）【分析】根据命题的概念写出条件和结论，根据算术平方根的概念判断真假．【解答】解：如果＝，那么a＝b．条件是：＝，结论是a＝b，是真命题，故答案为：＝；a＝b；真．13．已知y﹣2与x成正比例，且x＝2时，y＝﹣6．则y与x的函数关系式为y＝﹣4x+2 ．【分析】设y﹣2＝kx（k≠0），把x＝2，y＝﹣6代入求值即可得到函数解析式．【解答】解：设y﹣2＝kx（k≠0），则由x＝2时，y＝﹣6，得到：﹣6﹣2＝2k，解得k＝﹣4．则y与x的函数关系式为：y＝﹣4x+2；故答案为：y＝﹣4x+2．14．一个两位数的十位数字与个位数字之和为10，如果把这个两位数加上36，所得新数恰好成为原数个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是37 ．【分析】设十位数字为x，则个位数字为（10﹣x），就可以表示出这个两位数为10x+（10﹣x），这个两位数十位与个位交换位置后就变出了10（10﹣x）+x，由条件建立方程求出其解即可．【解答】解：设十位数字为x，则个位数字为（10﹣x），由题意，得10x+（10﹣x）+36＝10（10﹣x）+x，解得：x＝3，∴个位数为：10﹣3＝7，∴这个两位数为：37．故答案为：3715．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＜0；③关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣2；④当x＝﹣1时，y＜0．其中正确的是③．（请你将正确序号填在横线上）【分析】根据一次函数的性质，一次函数与一元一次方程的关系对个小题分析判断即可得解．【解答】解：由图可知：①y随x的增大而增大，错误；②b＞0，错误；③关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣2，正确；④当x＝﹣1时，y＞0，错误；故答案为：③；16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，点P是BC边上一动点，连接AP将△ABP沿着线AP翻折后得△APM，当PM⊥BC时，BP的长是2或14．【分析】分两种情形分别画出图形，解直角三角形求出AH，PH即可解决问题．【解答】解：如图1中，作AH⊥BC于H．∵AB＝AC＝10，AH⊥BC，∴BH＝CH＝8，∴AH＝＝＝6，∵PM⊥BC，∴∠CPM＝90°，∴∠APB＝∠APM＝135°，∴∠APC＝45°，∴AH＝PH＝6，∴PB＝BH﹣PH＝2．如图2中，当点P在CH上时，同法可得BP＝BH+PH＝8+6＝14，综上所述，满足条件的BP的值为2或14．三．解答题（共9小题）17．（1）（2）【分析】（1）直接利用二次根式的性质化简进而求出答案；（2）直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：（1）＝1﹣5+3﹣2＝﹣3；（2）＝﹣2+1+4﹣2＝5．18．（1）（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：2y﹣2+y＝4，解得：y＝2，把y＝2代入①得：x＝1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②×2得：7x＝28，解得：x＝4，把x＝4代入②得：y＝3，则方程组的解为．19．用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b＝2a2+b．例如3※4＝2×32+4＝22，那么：（1）求：※2；（2）如果（x﹣1）※4＝12，求x值．【分析】（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值；（2）已知等式利用题中的新定义列出方程，解方程即可求出x值．【解答】解：（1）※2＝2×（）2+2＝2×3+2＝6+2＝8；（2）∵（x﹣1）※4＝12，∴2（x﹣1）2+4＝12，2（x﹣1）2＝8，（x﹣1）2＝4，x﹣1＝±2，x＝﹣1或3．20．在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB ＝1.8千米．（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说明；（2）求原来的路线AC的长．【分析】（1）根据勾股定理的逆定理解答即可；（2）根据勾股定理解答即可．【解答】解：（1）是，理由是：在△CHB中，∵CH2+BH2＝（2.4）2+（1.8）2＝9BC2＝9∴CH2+BH2＝BC2∴CH⊥AB，所以CH是从村庄C到河边的最近路（2）设AC＝x在Rt△ACH中，由已知得AC＝x，AH＝x﹣1.8，CH＝2.4由勾股定理得：AC2＝AH2+CH2∴x2＝（x﹣1.8）2+（2.4）2解这个方程，得x＝2.5，答：原来的路线AC的长为2.5千米．21．在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题．（1）分别写出A、B两点的坐标：A（2，0），B（﹣1，﹣4）．（2）△ABC的面积＝；点B到AC的距离＝．（3）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．【分析】（1）根据坐标解答即可；（2）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．（3）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案【解答】解：（1）A（2，0），B（﹣1，﹣4）；（2）△ABC的面积＝，点B到AC的距离＝，（3）如图所示．故答案为：（1）（2，0）；（﹣1，﹣4）；（2）；．22．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC．求证：AD∥BC．【分析】由角平分线定义可得∠EAD＝∠EAC，再由三角形外角性质可得∠EAD＝∠B，然后利用平行线的判定定理即可证明题目结论．【解答】证明：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD＝∠EAC．又∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∠EAC＝∠B+∠C，∴∠B＝∠EAC．∴∠EAD＝∠B．所以AD∥BC．23．如图，甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（时）之间的关系如图所示，观察图象回答下列问题：（1）A，B两城相距300 千米（2）若两车同时出发，乙车将比甲车早到 2 小时．（3）乙车的函数关系式为y＝100x﹣100 ．（4）甲车出发 1.5 少时两车相遇．（5）当乙车行驶过程中/车出发或小时，甲、乙两车相距40千米．【分析】（1）根据函数图象可以直接得到A，B两城的距离；（2）根据函数图象中的数据可以得到若两车同时出发，乙车将比甲车早到几小时；（3）运用待定系数法求解即可；（4）根据函数图象中的数据可以求得乙车的速度和乙车出发几小时两车相遇；（5）根据函数图象中的数据可以分别求得甲、乙两车对应的函数解析式，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由图象可得，A，B两城相距300千米，故答案为：300；（2）由图象可得，若两车同时出发，乙车将比甲车早到：5﹣（4﹣1）＝5﹣3＝2（小时），故答案为：2；（3）设乙车对应的函数解析式为y＝ax+b，，解得，即乙车对应的函数解析式为y＝100x﹣100，故答案为：y＝100x﹣100；（4）由图象可得，乙车的速度为：300÷（4﹣1）＝100千米/时，设乙车出发x小时时两车相遇，×（x+1）＝100x，解得，x＝1.5，故答案为：1.5；（5）设甲车对应的函数解析式为y＝kx，5k＝300，得k＝60，∴甲车对应的函数解析式为y＝60x，∴|（100x﹣100）﹣60x|＝40，解得，，，当x＝时，乙出发小时，当x＝时，乙出发小时，即当乙车出发或小时时，甲、乙两车相距40千米．故答案为：或24．列二元一次方程组解应用题甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按定价的9折出售，这样商店共获利157元，求若两件服装都打8折，商店共可获利多少元？【分析】设甲服装的成本为x元，乙服装的成本为y元，根据两件服装的成本共500元且按定价的9折出售时利润为157元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，再利用利润＝售价﹣成本即可求出结论．【解答】解：设甲服装的成本为x元，乙服装的成本为y元，依题意，得：，解得：，∴0.8×[（1+50%）×300+（1+40%）×200]﹣500＝84（元）．答：商店共可获利84元．25．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+2的图象交x轴、y轴分别于点A，B，交直线y＝kx于P．（1）求点A、B的坐标；（2）若OP＝PA，求P点坐标及k的值．（3）在（2）的条件下，C是直线BP上一动点，CE⊥x轴于E，交直线DP于D，若CD＝3ED，直接写出C点的坐标．【分析】（1）分别代入x＝0、y＝0求出y、x的值，由此可得出点B、A的坐标；（2）作PH⊥OA于H，根据等腰三角形的性质可得出点P的坐标，再由点P在直线y＝kx 上求出k值；（3）设点C的坐标为（m，﹣m+2），得到点D的坐标为（m，m），得出CD、DE的长度，由题意得出关于m的一元一次方程，解方程得出结论．【解答】解：（1）对于一次函数y＝﹣x+2，当y＝0时，x＝4，当x＝0时，y＝2，∴点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，2）；（2）如图1，作PH⊥OA于H，∵OP＝AP，PH⊥OA，∴OH＝OA＝OA＝2，∴点P的横坐标为2，∵点P在直线y＝﹣x+2上，∴点P的纵坐标y＝﹣×2+2＝1，∴点P的坐标为（2，1）．∵点P在直线y＝kx上，∴1＝2k，解得：k＝；（3）设点C的坐标为（m，﹣m+2），则点D的坐标为（m，m），∴CD＝|﹣m+2﹣m|＝|2﹣m|，DE＝|m|．当m＜0时，2﹣m＝3×（﹣m），解得，m＝﹣4，则点C的坐标为（﹣4，4）；当0＜m＜2时，2﹣m＝3×m，解得，m＝，则点C的坐标为（，）；当2＜m＜4时，不存在点C；当m＞4时，m﹣2＝3×m，解得，m＝﹣4（不合题意），综上所述，CD＝3ED时，点C的坐标为（﹣4，4）或（，）．。
辽宁省丹东市八年级上学期数学期中考试试卷
辽宁省丹东市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·山西模拟) 如图，在正方形ABCD中，分别取AD、BC的中点E、F，并连接EF；以点F为圆心，FD的长为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则的值为（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·泰安) 如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且，与轴分别交于，两点，若点，点关于原点对称，则的最小值为（）A . 3B . 4C . 6D . 83. （2分） (2019八上·乐亭期中) 下列实数中，属于无理数的是（）A . -3B . 3.14C .D .4. （2分） (2016七上·萧山期中) 有下列说法：① 没有立方根；②实数与数轴上的点一一对应；③近似数3.20万，该数精确到千位；④ 是分数；⑤近似数5.60所表示的准确数x的范围是：5.55≤x＜5.65其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2018八上·秀洲月考) 若实数x、y满足 +(y-8)2=0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A . 18B . 21C . 18或24D . 18或216. （2分）下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018七上·江阴期中) 在数：3.14159，1.010010001…，7.56，π，中，无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）已知点(1-2a,a-4)在第三象限,则整数a的值不可以取（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）一次函数y=（k-5）x+2，若y随x的增大而减小，则k的值不可以是（）A . 2B . 3C . 4D . 610. （2分） (2017八下·重庆期中) 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共10题；共15分)11. （1分） (2016七上·武清期中) ﹣5的倒数是________．12. （1分） (2020七下·抚顺期末) 已知：，则的值为________.13. （1分） (2016八上·麻城开学考) 若x2=16，则x=________；若x3=﹣8，则x=________；的平方根是________．14. （1分） (2020八下·上蔡期末) 如图，直线与轴、轴分别相交于点A、B，点M在x轴上且不同于点A，点N是平面直角坐标系中的第一象限内任意一点.如果以A，B，M，N为顶点的四边形是菱形，那么满足条件的点M的坐标是________.15. （1分） (2017八上·潜江期中) 如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1 ，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2 ，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3 ，得第3条线段A2A3；…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=________．16. （1分） (2017八上·江夏期中) 已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n=________．17. （5分） (2017八下·潮阳期末) 比较大小：﹣2 ________﹣3（填“＜”或“=”或“＞”）18. （2分）全等三角形用符号________ 来表示；其对应边________ ，对应角________ ．19. （1分）若正比例函数，y随x的增大而减小，则m的值是________．20. （1分）代数式的最大值是________．三、解答题 (共6题；共51分)21. （10分） (2019八下·郾城期末) 计算：（1）（2）22. （5分） (2018八上·西湖期末) 已知点P（a+1，2a﹣1）在第四象限，求a的取值范围．23. （5分）如图，正方形ABCD中，点E在边CD上，且CE=2DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．求证：（1）△ABG≌△AFG；（2）AG∥CF．24. （4分）(2019·杭州模拟) 如图是某电脑公司年的销售额（万元）关于时间（月）之间的函数图象，其中前几个月两变量之间满足反比例函数关系，后几个月两变量之间满足一次函数关系，观察图象，回答下列问题：（1）该年度________月份的销售额最低；（2）求出该年度最低的销售额；（3）若电脑公司月销售额不大于万元，则称销售处于淡季．在年中，该电脑公司哪几个月销售处于淡季？25. （17分） (2019八上·湖北月考)（1）问题解决：如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为腰在第二象限作等腰直角，，点A、B的坐标分别为A________、B________.求中点C的坐标.小明同学为了解决这个问题，提出了以下想法：过点C向x轴作垂线交x轴于点请你借助小明的思路，求出点C的坐标；________（2）类比探究：数学老师表扬了小明同学的方法，然后提出了一个新的问题，如图2，在平面直角坐标系xOy 中，点A坐标，点B坐标，过点B作x轴垂线l，点P是l上一动点，点D是在一次函数图象上一动点，若是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D与点P的坐标.26. （10分） (2019八上·常州期末) 请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题.（1）完成下列步骤，画出函数的图象；①列表、填空；x0123y31123②描点：③连线（2）观察图象，当x________时，y随x的增大而增大；（3）结合图象，不等式的解集为________.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共15分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共51分) 21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、第11 页共12 页25-2、26-1、26-2、26-3、第12 页共12 页。
辽宁省丹东市八年级上学期数学期中考试试卷
辽宁省丹东市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·蔡甸月考) 下列各式正确的是（）A . ± ＝0.6B . =±3C . =D . =-a2. （2分）一个正方形的面积等于5，则它的边长x满足（）A . 1＜x＜2B . 2＜x＜3C . 3＜x＜4D . 4＜x＜53. （2分）不论x，y为何有理数，x2+y2-10x+8y+45的值均为（）A . 正数B . 零C . 负数D . 非负数4. （2分） (2019八下·顺德月考) 下列式子不能因式分解的是（）A . x2-1B . 2x2+xC . －x2－9D . x2-4x+45. （2分）(2017·路南模拟) 某商店售出一件商品的利润为a元，利润率为20%，则此商品的进价为（）A . （1+20%）aB .C . 20%aD .6. （2分）若把多项式x2+mx﹣6分解因式后含有因式x﹣2，则m的值为（）A . -1B . 1C . ±1D . 37. （2分）若（x+3）（2x﹣m）=2x2+x﹣15，则实数m的值（）A . ﹣5B . ﹣1C . 1D . 58. （2分）(2018·临沂) 如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（）A .B . 2C . 2D .9. （2分）如图，△ABC中，∠ABC=2∠C， BD平分∠ABC，在BC上取点E，使BE=AB,连接AE交BD于点F，下列四个结论：（1）AC-BD=DE；（2）AC=2BF；（3）∠BAE-∠C=∠AED；（4）若AB=AG，且AB⊥AG，AG交BD于点H，则BE-EG=HG；其中正确结论个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（）A . （4，）B . （3，）C . （4，）D . （3，）二、填空题 (共5题；共7分)11. （2分） (2019八上·平川期中) 的算术平方根是________ ，的相反数是________，- 的倒数是________.12. （1分） (2019七下·丰县月考) ________.13. （1分）计算：20082﹣2007×2009=________．已知，则 =________．14. （1分） (2019八上·武威月考) 计算（1） ________；（2） ________.15. （2分） (2018八上·龙港期中) 若等边三角形的一边长为4厘米，则它的周长为________厘米．三、解答题 (共8题；共46分)16. （10分）已知m﹣n=﹣3，mn=4．（1）求（3﹣m）（3+n）的值；（2）求m4+n4的值．17. （10分）因式分解（1）﹣2a3+12a2﹣18a（2）（x2+4）2-16x2（3）（x2-2x）2+2(x2-2x)+118. （5分） (2019七下·锡山月考) 先化简，再求值：(a+b)(a﹣b)﹣a(2a+b)，其中，a＝，b＝1.19. （5分）计算：（1）（2x﹣y）2﹣（x+y）（2x+y）（2）÷（﹣y﹣2）．20. （2分）如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；（2）求出∠BAE的度数和AE的长．21. （2分）如图，⊙O中两条不平行弦AB和CD的中点M，N．且AB=CD，求证：∠AMN=∠CNM．22. （10分）如图，在△ABC中，∠A=60°，点D是AC边上一点，连接BD，将△ABD沿DB折叠至△EBD，连接EC，且BE=AC+CE．（1）如图1，求证：∠BEC= ∠DEC；（2）如图2，当AD=4EC=4时，在BE上取一点M使MD=MC，求BM的长．23. （2分） (2015九下·义乌期中) 【试题背景】已知：l∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d1、d2、d3 ，且d1=d3=1，d2=2．我们把四个顶点分别在l、m、n、k这四条平行线上的四边形称为“绣湖四边形”．（1）【探究1】如图1，正方形ABCD为“绣湖四边形”，BE⊥l于点E，BE的反向延长线交直线k于点F．求正方形ABCD的边长．（2）【探究2】矩形ABCD为“绣湖四边形”，其长：宽=2：1，则矩形ABCD的宽为．（直接写出结果即可）（3）【探究3】如图2，菱形ABCD为“绣湖四边形”且∠ADC=60°，△AEF是等边三角形，AE⊥k于点E，∠AFD=90°，直线DF分别交直线l、k于点G、M．求证：EC=DF．（4）【拓展】如图3，l∥k，等边三角形ABC的顶点A、B分别落在直线l、k上，AB⊥k于点B，且AB=4，∠ACD=90°，直线CD分别交直线l、k于点G、M，点D、E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持AD=AE，DH⊥l于点H．猜想：DH在什么范围内，BC∥DE？并说明此时BC∥DE的理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、14-2、15-1、三、解答题 (共8题；共46分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、。
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辽宁省丹东市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·龙岗期末) 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·永定期中) 以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A . 8cm，6cm，4cmB . 2cm，4cm，6cmC . 14cm，6cm，7cmD . 2cm，3cm，6cm3. （2分） (2020八上·龙岩期末) 如图，中，的垂直平分线交的平分线于点，过作于点，若，，则（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·天山期中) 如图，点A在线段BC的垂直平分线上，AD=DC，∠ A=28°，则∠BCD的度数为（）A . 76°B . 62°C . 48°D . 38°5. （2分）下列不等式变形正确的是（）A . 由4x- 1≥0得4x>1B . 由5x>3 得 x>3C . 由 >0得 y>0D . 由-2x<4得x<-26. （2分）如图，正方形BCEF的面积为9，AD=13，BD=12，则AC的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 77. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°DE垂直平分AC，则∠DCB的度数为（）A . 80°B . 75°C . 65°D . 45°8. （2分）下列判断正确的是（）A . 顶角相等的的两个等腰三角形全等B . 腰相等的两个等腰三角形全等C . 有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等D . 顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等9. （2分）如果关于x的不等式组的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a，b 的有序数对（a，b）共有（）A . 4对B . 6对C . 8对D . 9对10. （2分）下列各式中不是一元一次不等式组的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）不等式8﹣3x≥﹣1的正整数的解是________．12. （1分） (2018七下·松北期末) 已知△ABC 的两条边长分别为 5 和 8，那么第三边长 x 的取值范围________-.13. （1分）如图，△ABC中，DE是∠ADC角平分线，若已知∠B=50°，∠BAD=60°，则∠CDE=________．14. （1分）(2017·祁阳模拟) 如图，在⊙O中，弦AC=2 ，点B是圆上一点，且∠ABC=45°，则⊙O的半径R=________．15. （1分） (2016八上·宜兴期中) 如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是________．16. （1分）一个等腰但不等边的三角形，它的角平分线、高、中线的总条数为________ 条．17. （1分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C 沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC＝________．18. （1分） (2017八下·徐州期末) 已知菱形ABCD中，AC=6cm，BD=4cm．若以BD为边作正方形BDEF，则AF=________cm．三、解答题 (共8题；共52分)19. （6分）(2018·普宁模拟) 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．20. （6分）在△ABC中,AB＝BC＝2,∠ABC＝120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0°＜α＜90°)得△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC,BC于D,F两点．图(a)图(b)(1)如图(a),观察并猜想,在旋转过程中,线段EA1与FC是怎样的数量关系?并证明你的结论;(2)如图(b),当α＝30°时,试判断四边形BC1DA的形状,并说明理由;(3)在(2)的情况下,求ED的长．21. （6分）如图，在等腰直角三角形Rt△ABC和Rt△ECD中，Rt△ACB的顶点A在Rt△ECD的斜边ED上，求证：AE2+AD2=2AC2 ．（提示：添加辅助线连接BD）22. （6分）(2018·龙湾模拟) 如图，在△ABC和△DCB中，∠BAC=∠CDB=90°，AB=DC，AC与BD交于点O．（1）求证：△ABC≌△DCB．（2）当∠DBC=30°，BC=6时，求BO的长．23. （6分） (2018七上·满城期末) 已知，如图，AO⊥BC，DO⊥OE．（1）在下面的横线上填上适当的角：∠DOE=∠________+∠________；∠BOE=∠________﹣∠________；（2）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少4个）．（3）如果∠COE=35°，求∠AOD的度数．24. （6分）(2019·瑞安模拟) 如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，点D是AC边的中点，延长BD至点E，使得DE＝BD，连结CE.（1）求证：△ABD≌△CED.（2）当BC＝5，CD＝3时，求△BCE的周长.25. （10分）(2017·贵港) 某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格．（1）已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；（2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？26. （6分）(2017·郯城模拟) 已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点D．（1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a=﹣．①求点D的坐标及该抛物线的解析式；②连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；（2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余．若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共52分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-2、。
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丹东东港2018-2019学度初二上年中数学试卷含解析解析【一】选择题〔本大题共8小题，每题2分，共16分〕1、以下说法正确的有〔〕〔1〕两个无理数的和还是无理数；〔2〕平方根和立方根都等于本身的数是0和1；〔3〕﹣a一定没有算术平方根；〔4〕实数有数轴上的点是一一对应的、A、1个B、2个C、3个D、4个2、一次函数y=x+m﹣3的图象与y轴的交点在x轴上方，那么m需满足〔〕A、m＜3B、m≤﹣3C、m≥3D、m＞33、实数，，，﹣，0、1010010001中，分数的个数是〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个4、如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，那么一只小虫底部点A爬到上底B 处，那么小虫所爬的最短路径长是〔π取3〕〔〕A、20cmB、30cmC、40cmD、50cm5、直线y=kx+b与直线y=bx+k在同一坐标系内的大致图象是〔〕A、B、C、D、6、一个数的算术平方根是它本身，这个数是〔〕A、1B、OC、﹣1D、0或17、一次函数y=2x+3的图象过A〔﹣1，y1〕，B〔3，y2〕两点，那么y1与y2的大小关系为〔〕A、y1＞y2B、y1＜y2C、y1≥y2D、y1≤y28、△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，那么△ABC的周长为〔〕A、42B、32C、42或32D、37或33【二】填空题〔本大题共8小题，每题2分，共16分〕9、的平方根为__________、10、直线a∥y轴且与y轴的距离等于3，那么直线a与x轴交点的坐标为__________、11、直角三角形的两条边长分别为3、4，那么它的另一边长为__________、12、如图，在直角坐标系中，△OAB是等边三角形，点A的坐标为〔1，〕，那么点B关于y轴对称的点坐标为__________、13、|a+1|+=0，那么3a2﹣b3的算术平方根为__________〔精确到1〕、14、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，假设正方形a，b，c，d，e，f的面积和为32，那么最大的正方形ABCD的边长为__________、15、把直线y=﹣2x+1向下平移3个单位后得到直线__________、16、如图，直角△ABD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=9cm，将此三角形折叠，使点B与点D重合，折痕为EO，那么△EOD的面积为__________cm2、【三】计算题〔此题共2小题，第17题每题5分，第18题每题5分，共20分〕17、计算题、〔1〕〔2〕〔〕×、18、计算：〔1〕〔〕2016〔〕2018〔2〕〔3〕2、【四】〔此题8分〕19、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，点B在网格中的位置如下图、〔1〕建立适当的平面直角坐标系，使点A，点B的坐标分别为〔1，﹣4〕〔4，﹣3〕；〔2〕点C的坐标为〔2，﹣2〕，在平面直角坐标系中标出点C的位置，连接AB，BC，CA，那么△ABC是__________三角形；〔3〕在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1、【五】解答题〔此题共2小题，20题8分，21题7分，共15分〕20、如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，假设AB=20、求：△AB D的面积、21、：4是2n+2的平方根，3m+n+1的立方根是﹣3，求﹣3m﹣n的平方根、六、〔此题10分〕22、在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A 第，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y〔km〕与行驶时间x〔h〕之间的函数图象，根据图象解答以下问题：〔1〕A、B两地之间的距离：__________km；〔2〕甲的速度为__________km/h；乙的速度为__________km/h；〔3〕点M的坐标为__________；〔4〕求：甲离B地的距离y〔km〕与行驶时间x〔h〕之间的函数关系式〔不必写出自变量的取值范围〕、七、〔此题10分〕23、，直线m与y的交点在x轴下方，与x轴距离2个单位长度，且直线m过点〔1，﹣1〕、〔1〕求：直线m的表达式；〔2〕求：直线m与x轴的交点坐标；〔3〕假设直线n与直线m在x轴交于同一点，且直线n与直线m以及y轴所围成的三角形面积为4，请直接写出直线n的表达式、2018-2016学年辽宁省丹东市东港市八年级〔上〕期中数学试卷【一】选择题〔本大题共8小题，每题2分，共16分〕1、以下说法正确的有〔〕〔1〕两个无理数的和还是无理数；〔2〕平方根和立方根都等于本身的数是0和1；〔3〕﹣a一定没有算术平方根；〔4〕实数有数轴上的点是一一对应的、A、1个B、2个C、3个D、4个【考点】实数、【分析】利用无理数的意义、平方根、立方根、算术平方根以及实数与数轴的关系意义分析判定即可、【解答】解：〔1〕无理数与﹣的和为0，0是有理数不是无理数，故本说法错误；〔2〕平方根和立方根都等于本身的数是0，故本说法错误；〔3〕如果a≤0，那么﹣a有算术平方根，故本说法错误；〔4〕实数与数轴上的点是一一对应的，故本说法正确、正确的有1个、应选：A、【点评】此题考查实数，掌握基本的意义与性质是解决问题的关键、2、一次函数y=x+m﹣3的图象与y轴的交点在x轴上方，那么m需满足〔〕A、m＜3B、m≤﹣3C、m≥3D、m＞3【考点】一次函数图象与系数的关系、【分析】根据条件知，该函数图象与y轴交于正半轴，那么m﹣3＞0，据此可以求得m的取值范围、【解答】解：依题意，得到m﹣3＞0，解得m＞3、应选D、【点评】此题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系、解答此题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系、k＞0时，直线必经过【一】三象限、k＜0时，直线必经过【二】四象限、b＞0时，直线与y轴正半轴相交、b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交、3、实数，，，﹣，0、1010010001中，分数的个数是〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个【考点】实数、【分析】利用分数的意义找出分数得出答案即可、【解答】解：实数，，，﹣，0、1010010001中，分数有实，﹣，0、1010010001共3个、应选：C、【点评】此题考查实数的定义，掌握实数的意义与分类是解答此题的关键、4、如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，那么一只小虫底部点A爬到上底B 处，那么小虫所爬的最短路径长是〔π取3〕〔〕A、20cmB、30cmC、40cmD、50cm【考点】平面展开-最短路径问题、【分析】先将圆柱的侧面展开为一矩形，而矩形的长就是底面周长的一半，高就是圆柱的高，再根据勾股定理就可以求出其值、【解答】解：展开圆柱的侧面如图，根据两点之间线段最短就可以得知AB最短、由题意，得AC=3×16÷2=24，在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB===30cm、应选B、【点评】此题考查了圆柱侧面展开图的运用，两点之间线段最短的运用，勾股定理的运用、在解答时将圆柱的侧面展开是关键、5、直线y=kx+b与直线y=bx+k在同一坐标系内的大致图象是〔〕A、B、C、D、【考点】一次函数的图象、【分析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找k、b取值范围相同的即得答案、【解答】解：A、假设k＞0，那么过【一】【二】三象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＞0；另一图象那么是函数y=bx+k图象，此时k＞0，b＜0，两结论相矛盾，故本选项错误；B、假设k＞0，那么过【一】【三】四象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＜0；另一图象那么是函数y=bx+k图象，此时k＞0，b＜0，两结论一致，故本选项正确；C、假设k＜0，过【二】【三】四象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＜0；另一图象那么是函数y=bx+k图象，此时k＜0，b＞0，两结论矛盾，故本选项错误；D、假设k＜0，过【二】【三】四象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＜0；另一图象那么是函数y=bx+k图象，此时k＞0，b＞0，两结论相矛盾，故本选项错误、应选B、【点评】此题考查的是一次函数的图象与系数的关系，在解答此题时要注意分k＞0与k＜0两种情况进行讨论、6、一个数的算术平方根是它本身，这个数是〔〕A、1B、OC、﹣1D、0或1【考点】算术平方根、【专题】计算题、【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，那么一个数的算术平方根是它本身，可以知道这个数是0和1、【解答】解：根据算术平方根的定义，这个数是0或1、应选：D、【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误、7、一次函数y=2x+3的图象过A〔﹣1，y1〕，B〔3，y2〕两点，那么y1与y2的大小关系为〔〕A、y1＞y2B、y1＜y2C、y1≥y2D、y1≤y2【考点】一次函数图象上点的坐标特征、【分析】当k＞0，y随x增大而增大，比较横坐标的大小，再判断纵坐标的大小、【解答】解：k=2＞0，y将随x的增大而增大、∵﹣1＜3，∴y1＜y2、应选B、【点评】此题考查了一次函数的性质，掌握当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小是解题的关键、8、△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，那么△A BC的周长为〔〕A、42B、32C、42或32D、37或33【考点】勾股定理、【专题】分类讨论、【分析】此题应分两种情况进行讨论：①当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；②当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出、【解答】解：此题应分两种情况说明：①当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；②当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5，∴BC=9﹣5=4、∴△ABC的周长为：15+13+4=32综上所述，△ABC的周长为：42或32、应选C、【点评】此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解此题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度、【二】填空题〔本大题共8小题，每题2分，共16分〕9、的平方根为±3、【考点】平方根；算术平方根、【分析】先求出的值，再根据平方根的定义得出结果【解答】解：∵=9，9的平方根是±3，∴的平方根是±3、故答案为：±3、【点评】此题主要考查了平方根及算术平方根的定义、如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根、正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根、零的算术平方根仍旧是零、10、直线a∥y轴且与y轴的距离等于3，那么直线a与x轴交点的坐标为〔﹣3，0〕或〔3，0〕、【考点】坐标与图形性质、【分析】首先设交点坐标是〔a，b〕，根据平行于x轴的坐标特点可得b=﹣4，根据与y轴的交点坐标特点可得a=0，进而可得答案、【解答】解：设交点坐标是〔a，b〕，∵直线a∥y轴，且与y轴的距离等于3，∴a=±3，∵与x轴相交，∴b=0，∴交直线a与x轴交点的坐标为〔﹣3，0〕或〔3，0〕，故答案为〔﹣3，0〕或〔3，0〕、【点评】此题主要考查了坐标与图形性质，关键是掌握平行于y轴的点的坐标特征、11、直角三角形的两条边长分别为3、4，那么它的另一边长为5或、【考点】勾股定理、【分析】由于此题没有明确斜边，应考虑两种情况：4是直角边或4是斜边、根据勾股定理进行计算、【解答】解：4是直角边时，那么第三边==5；4是斜边时，那么第三边==、那么第三边是5或、【点评】此题关键是要考虑两种情况，熟练运用勾股定理、12、如图，在直角坐标系中，△OAB是等边三角形，点A的坐标为〔1，〕，那么点B关于y轴对称的点坐标为〔﹣2，0〕、【考点】等边三角形的性质；关于x轴、y轴对称的点的坐标、【分析】先过点A作AC⊥OB，根据△AOB是等边三角形，求出OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，再根据点B的坐标，求出OB的长，再根据勾股定理求出AC的值，从而得出点A的坐标、【解答】解：过点A作AC⊥OB，∵△AOB是等边三角形，∴OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，∵点A的坐标为〔1，〕，∴AC=，OC=1，∴OB=2OC=2，∴B〔2，0〕，∴点B关于y轴对称的点坐标为〔﹣2，0〕、故答案为：〔﹣2，0〕、【点评】此题考查了等边三角形的性质，用到的知识点是勾股定理，关键是作出辅助线，求出点B的坐标、13、|a+1|+=0，那么3a2﹣b3的算术平方根为3〔精确到1〕、【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；算术平方根、【分析】根据平方与绝对值的和为零，可得平方与绝对值同时为零，可得a、b的值，再根据开平方，可得算术平方根、【解答】解：∵|a+1|+=0，∴a+1=0，3a﹣2b﹣1=0，∴a=﹣1，b=﹣2，∴3a2﹣b3的算术平方根为3，故答案为：3、【点评】此题考查了算术平方根，利用了平方与绝对值的和为零，得出平方与绝对值同时为零是解题关键、14、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，假设正方形a，b，c，d，e，f的面积和为32，那么最大的正方形ABCD的边长为4、【考点】勾股定理、【分析】根据勾股定理得出a+b=c，e+f=d，c+d=S正方形ABCD，由此可得出最大的正方形ABCD 的面积，进而可得出其边长、【解答】解：∵所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，∴a+b=c，e+f=d，c+d=S正方形ABCD，∵a+b+c+d+e+f=32，即2〔c+d〕=32，解得c+d=16，∴S正方形ABCD=16，∴正方形ABCD的边长为4、故答案为：4、【点评】此题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键、15、把直线y=﹣2x+1向下平移3个单位后得到直线y=﹣2x﹣2、【考点】一次函数图象与几何变换、【分析】直接根据“上加下减”的原那么进行解答即可、【解答】解：由“上加下减”的原那么可知，y=﹣2x+1向下平移3个单位，所得直线解析式是：y=﹣2x+1﹣3，即y=﹣2x﹣2、故答案为：y=﹣2x﹣2、【点评】此题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法那么是解答此题的关键、16、如图，直角△ABD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=9cm，将此三角形折叠，使点B与点D重合，折痕为EO，那么△EOD的面积为cm2、【考点】翻折变换〔折叠问题〕、【分析】设ED=xcm，那么AE=〔9﹣x〕cm，由翻折的性质可知：S△EBO=S△EDO，BE=ED=x，在Rt△AEB中，由勾股定理可求得DE=5，然后根据S△EOD=求解即可、【解答】解：设ED=xcm，那么AE=〔9﹣x〕cm，由翻折的性质可知：BE=ED=x、在Rt△AEB中，由勾股定理可知：BE2=AE2+AB2，即x2=〔9﹣x〕2+32，解得：x=5、∴ED=5cm、由翻折的性质可知：S△EBO=S△EDO、∵S△EBO=S△EDO，∴S△EOD===、故答案为：、【点评】此题主要考查的是翻折的性质，利用翻折的性质、勾股定理列出关于x的方程是解题的关键、【三】计算题〔此题共2小题，第17题每题5分，第18题每题5分，共20分〕17、计算题、〔1〕〔2〕〔〕×、【考点】二次根式的混合运算、【专题】计算题、【分析】〔1〕先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；〔2〕先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算、【解答】解：〔1〕原式=4﹣+=；〔2〕原式=〔﹣〕×2=×2=﹣、【点评】此题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式、18、计算：〔1〕〔〕2016〔〕2018〔2〕〔3〕2、【考点】二次根式的混合运算、【专题】计算题、【分析】〔1〕利用积的乘方得到原式=[〕•〔〕]2018•〔+〕，然后利用平方差公式计算；〔2〕利用完全平方公式计算、【解答】解：〔1〕原式=[〕•〔〕]2018•〔+〕=〔3﹣2〕2018•〔+〕=+；〔2〕原式=2﹣〔18﹣6+1〕=2﹣19+6=8﹣19、【点评】此题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式、【四】〔此题8分〕19、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，点B在网格中的位置如下图、〔1〕建立适当的平面直角坐标系，使点A，点B的坐标分别为〔1，﹣4〕〔4，﹣3〕；〔2〕点C的坐标为〔2，﹣2〕，在平面直角坐标系中标出点C的位置，连接AB，BC，CA，那么△ABC是直角三角形；〔3〕在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1、【考点】作图-轴对称变换、【分析】〔1〕根据题意建立适当的坐标系即可；〔2〕根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状即可；〔3〕作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可、【解答】解：〔1〕如下图；〔2〕∵AC2=BC2=12+22=5，AB2=32+12=10，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形、故答案为：直角；〔3〕如下图、【点评】此题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键、五、解答题〔此题共2小题，20题8分，21题7分，共15分〕20、如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，假设AB=20、求：△ABD的面积、【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理、【分析】由勾股定理的逆定理证明△ADC是直角三角形，∠C=90°，再由勾股定理求出BC，得出BD，即可得出结果、【解答】解：在△ADC中，AD=15，AC=12，DC=9，AC2+DC2=122+92=152=AD2，即AC2+DC2=AD2，∴△ADC是直角三角形，∠C=90°，在Rt△ABC中，BC===16，∴BD=BC﹣DC=16﹣9=7，∴△ABD的面积=×7×12=42、【点评】此题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理，由勾股定理的逆定理证明三角形是直角三角形是解决问题的关键、21、：4是2n+2的平方根，3m+n+1的立方根是﹣3，求﹣3m﹣n的平方根、【考点】立方根；平方根、【分析】根据平方根及立方根的定义，求出m、n的值，代入可得出﹣3m﹣n的平方根、【解答】解：因为4是2m+2的平方根，所以2m+2=42，m=7，因为3m+n+1的立方根是﹣3，所以3m+n+1=〔﹣3〕3，3×7+n+1=﹣27n=﹣49，±，所以﹣3m﹣n的平方根为±2、【点评】此题考查了立方根、平方根及算术平方根的定义，属于基础题，求出m、n的值是解答此题的关键、六、〔此题10分〕22、在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A 第，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y〔km〕与行驶时间x〔h〕之间的函数图象，根据图象解答以下问题：〔1〕A、B两地之间的距离：30km；〔2〕甲的速度为15km/h；乙的速度为30km/h；〔3〕点M的坐标为〔，20〕；〔4〕求：甲离B地的距离y〔km〕与行驶时间x〔h〕之间的函数关系式〔不必写出自变量的取值范围〕、【考点】一次函数的应用、【分析】〔1〕根据函数图象就可以得出A、B两地的距离；〔2〕根据函数图象反应的时间即可求出甲乙的速度；〔3〕根据函数图象反应的时间可以求出甲乙的速度，就可以求出相遇时间，就可以求出乙离B地的距离而得出相遇点M的坐标；〔4〕设甲离B地的距离y〔km〕与行驶时间x〔h〕的函数关系式为y=kx+b，把〔0，20〕，〔2，0〕代入即可解答、【解答】解：〔1〕由函数图象，得A、B两地的距离为30千米、答：A、B两地的距离为30千米；故答案为：30；〔2〕由函数图象，得甲的速度为：30÷2=15千米/时，乙的速度为：30÷1=30千米/时；故答案为：15，30；〔3〕甲乙相遇的时间为：30÷〔15+30〕=小时、相遇时乙离开B地的距离为：×30=20千米、∴M〔，20〕，表示小时时两车相遇，此时距离B地20千米；故答案为：〔，20〕；〔4〕设：y=kx+b，根据题意得b=30，0=2k+b，解得k=﹣15，所以所求函数关系式为y=﹣15x+30、【点评】此题考查了一次函数的应用，行程问题的数量关系速度=路程÷时间的运用，运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，一元一次方程的运用，解答时求出函数的解析式是关键、七、〔此题10分〕23、，直线m与y的交点在x轴下方，与x轴距离2个单位长度，且直线m过点〔1，﹣1〕、〔1〕求：直线m的表达式；〔2〕求：直线m与x轴的交点坐标；〔3〕假设直线n与直线m在x轴交于同一点，且直线n与直线m以及y轴所围成的三角形面积为4，请直接写出直线n的表达式、【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征、【分析】〔1〕设直线m的表达式为y=kx﹣2〔k≠0〕、把点〔1，﹣1〕代入函数解析式可以求得系数k的值；〔2〕直线与x轴的交点的纵坐标为零，所以把y=0代入函数解析式可以求得相应的x的值；〔3〕根据三角形的面积公式进行解答、【解答】解：〔1〕设直线m的表达式为y=kx+b〔k≠0〕、由题意得直线m与y轴的交点为〔0，﹣2〕，所以b=﹣2，且﹣1=k+b，所以k=1，所以直线m的表达式为y=x﹣2；〔2〕在y=x﹣2中，当y=0时，x=2所以直线m与x轴的交点坐标为〔2，0〕；〔3〕直线n的表达式：y=﹣x+2或y=3x﹣6、【点评】此题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征、根据“直线m与y的交点在x轴下方，与x轴距离2个单位长度”得到该直线与y轴的交点坐标是解题的关键、。
辽宁省丹东市八年级上学期数学期中试卷
辽宁省丹东市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·宜兴期中) 若等腰三角形一个外角等于100 ，则它的顶角度数为（）A . 20°B . 80°C . 20°或80°D . 50°或80°2. （2分）如图所示，m∥n，点B，C是直线n上两点，点A是直线m上一点，在直线m上另找一点D，使得以点D，B，C为顶点的三角形和△ABC全等，这样的点D（）A . 不存在B . 有1个C . 有3个D . 有无数个3. （2分）(2014·河池) 如图，直线l1∥l2 ，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（）A . 50°B . 55°C . 60°D . 65°4. （2分）在△ABC中，AC=5，中线AD=4，那么边AB的取值范围为（）A . 1＜AB＜9B . 3＜AB＜13C . 5＜AB＜13D . 9＜AB＜135. （2分） (2019七下·运城期末) 如图所示，利用尺规作∠AOB的平分线，做法如下：①在OA、OB上分别截取OD、OE，使OD＝OE；②分别以D、E为圆心，大于 DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）A . SSSB . ASAC . AASD . SAS6. （2分） (2019八上·赛罕期中) 如图，等边中，，与相交于点，则的度数是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A . 3B . 1C . 4D . 28. （2分） (2019八下·内江期中) 化简( －2)2018·( ＋2)2019的结果为（）A . －1B . －2C . ＋2D . －－29. （2分）设是方程的两根，则 x12+x22 的值是（）A . 15B . 12C . 6D . 310. （2分） (2020八上·交城期末) 如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，若CD ＝6，则AD的长为（）A . 2B . 3C . 4D . 4．5二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2016七下·砚山期中) （﹣0.25）100×4101=________．12. （1分） (2019八上·朝阳期中) 判断下列图形（如图所示）是轴对称图形的是________．（填序号）13. （1分）我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称________ ．14. （2分）若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为________15. （1分） (2019七上·牡丹期中) 若单项式与是同类项，则 ________．16. （1分）如图，∠ABF=∠DCE，BE=CF，请补充一个条件：________，能使用“AAS”的方法得△ABF≌△DCE.17. （1分） (2017九上·乐清月考) 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD 上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为________ ．18. （2分）(2020·北京模拟) 在中，将、按如图所示方式折叠，点、均落于边上一点处，线段、为折痕．若，则 ________ ．三、解答题 (共8题；共64分)19. （20分）已知xm=3，xn=6，求xm﹣n ， x3m﹣2n的值．20. （5分） (2020七下·兴化期中) 先化简，再求值：，其中 .21. （2分）(2020·岐山模拟) 如图，在中，F为BC边上一点，过点F作且延长BC至点E使连接DE.求证： .22. （2分） (2019八下·兰州期中) 如图，点为的平分线上一点，于，，求证： .23. （5分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，求P点的坐标．24. （5分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF．25. （10分）(2020·湖州模拟) △ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠EDF＝90°，△EDF 的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q.（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP＝AQ时，求证：△BPE≌△CQE；（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；（3）在（2）的条件下，BP＝2，CQ＝9，则BC的长为________.26. （15分） (2016八上·凉州期中) 如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度数．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共64分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、第11 页共11 页。
_辽宁省丹东市第七中学2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题(含答案解析)
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………辽宁省丹东市第七中学2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共9题)1. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，有一个等腰直角三角形AOB ，∠OAB ＝90°，直角边AO 在x 轴上，且AO ＝1．将Rt∠AOB 绕原点O 顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A 1OB 1，且A 1O ＝2AO ，再将Rt∠A 1OB 1绕原点O 顺时针旋转90°得到等腰三角形A 2OB 2，且A 2O ＝2A 1O ……依此规律，得到等腰直角三角形A 2017OB 2017．则点B 2017的坐标（ ）A ．（22 017，－22 017）B ．（22 016，－22 016）C ．（22 017，22 017）D ．（22 016，22 016）2. 如图，在∠ABC 中，∠CAB =65°，将∠ABC 在平面内绕点A 旋转到∠AB ′C ′的位置，使CC ′∠AB ，则旋转角的度数为（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．65° 3. 等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（）A ．17B ．22C ．13D ．17或22答案第2页，总9页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………4.下图中是中心对称图形的是（ ）A ．AB ．BC ．CD ．D 5. 不等式－3x+6＞0的正整数解有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数多个6. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）A ．∠ABC 的三条中线的交点B ．∠ABC 三边的中垂线的交点 C ．∠ABC 三条角平分线的交点D ．∠ABC 三条高所在直线的交点7. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式x ﹣1的是（ ）A ．x 2﹣1B ．x （x ﹣2）+（2﹣x ） C．x 2﹣2x+1 D ．x 2+2x+18. 不等式组的整数解有三个,则a 的取值范围是（ ）A ．-1≤a<0B ．-1<a≤0C ．-1≤a≤0D ．-1<a<09. 如图，已知AB=AC ，∠A=36°，AC 的垂直平分线MN 交AB 于D ，AC 于M.以下结论：①∠BCD 是等腰三角形；②射线CD 是∠ACB 的角平分线；③∠BCD 的周长C ∠BCD =AB+BC ；④∠ADM∠∠BCD.正确的有（ ）A ．①②B ．①③C ．②③ D. ③④第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共9题)○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………1. 将点A （—1，2）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到B ，那么点B 的坐标是 ________2. 命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是：_____________3. 已知a+b=3,ab=2,则代数式a 2b+ab 2的值为__________.4. 关于x 的不等式组的解集为，则a 、b 的值分别为_______.5. 如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∠OA ， PD∠OA ， 若PC=6，则PD 等于________.6. 如图,已知一次函数y=kx+b 的图象与x 轴交于点(3,0),与y 轴交于点(0,2),不等式kx+b≥2解集是_______.7. 已知正方形ABCD 中，点E 在DC 边上，DE ＝4，EC ＝2，如图，把线段AE 绕点A 旋转，使点E 落在直线BC 上的点F 处，则F 、C 两点间的距离为_____．8. 如图所示，把一个直角三角尺ACB 绕着30°角的顶点B 顺时针旋转，使得点A 落在CB 的延长线上的点E 处，则∠BDC 的度数为 度．9. 如图,在Rt∠ABC 中,∠ABC=90°,AB=BC=,将∠ABC 绕点C 逆时针旋转60°,得到∠MNC ,连接BM ,则BM 的长是__.评卷人得分二、解答题（共8题)答案第4页，总9页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………10. 如图,在平面直角坐标系中,已知∠ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3). (1)画出∠ABC 经过平移后得到的∠A 1B 1C 1,已知点C 1的坐标为(4,0)，并写出顶点B 1的坐标; (2)若∠ABC 和∠A 2B 2C 2关于原点O 成中心对称，画出∠A 2B 2C 2 ，写出顶点B 2的坐标; (3)将∠ABC 绕着点O 按顺时针方向旋转90°得到∠A 3B 3C 3,，画出图形并写出∠A 3B 3C 3顶点B 3的坐标.11.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来12. 解不等式组，并写出它的所有非负整数解． 13. 把下列各式分解因式： （1）（b ﹣a ）2+a （a ﹣b ）+b （b ﹣a ）；（2）（x 2+4）2﹣16x 2． 14. 利用因式分解计算：15. 在Rt∠ABC 中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD∠AB ，在AC 上取一点E ，使EC=BC ，过点E 作EF∠AC 交CD 的延长线于点A ．若EF=5cm ，求AE 的长。
2018学年第一学期八年级期中考试数学试卷含答案
2018学年第一学期八年级期中考试数学试卷一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分。
） 1．三根木条的长度如图，能组成三角形的是（ ▲ ）2．在下列各组图形中，是全等的图形是（ ▲ ）A. B. C. D. 3．把不等式x ＞2表示在数轴上，正确的是（ ▲ ）4. 下列命题属于真命题的是（ ▲） A. 由a b >，得22a b -<-B. 由a b >，得22a b -<-C. 由a b>，得a b >D. 由a b >，得22a b >5．用直尺和圆规作线段的垂直平分线,下列作法正确的是2cm2cm 5cmA.2cm 2cm 4cmB.2cm 3cm 5cmC. 2cm 3cm 4cmD.A .B .C .D .B ．D ．C ．6．若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角为（ ▲ ）A ．50°B ．80°C ．50°或80°D ．50°或65°7．如图，△ABC 内有一点D ，且DA =DB =DC ，若∠DAB =20°， ∠DAC =30°，则∠BDC 的大小是（ ▲ ） A. 100° B. 80° C. 70°D. 50°8．如图，a 、b 、c 分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ABC 一定．．全等的三角形是（ ▲ ）A B C DA. 0B. 1C. 2D. 39．已知直角三角形的两条边长分别是6cm 和8cm ，则它的第三边长为（ ▲ ）A ．5.5cmB ．cmC ．10cmD ．10cm 或10．设a 、b 、c 均为正整数，且c b a ≥≥，满足15=++c b a ，则以a 、b 、c 为边长的三角形有（ ▲ ）A ．5个B ．7个C ．10个D ．12个 二、认真填一填（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．“x 减去y 小于4-”用不等式可表示为 ▲ . 12. 在Rt △ABC 中，∠A ＝25°，则锐角∠B ＝ ▲ 度． 13．不等式2x ＞5x -6的正整数解是 ▲ .14. 如图,△ABC 中,AB ＋AC =6cm ,BC 的垂直平分线l 与AC 相交于点D ,则△ABD 的周长为 ▲ cm ．15．如图，点P 在AOB ∠的平分线上，若使AOP BOP △≌△，则需添加的一个条件是 ▲ （只写一个即可，不 添加辅助线）．AD 50° b a a 72° 50° a 50° b 58° ba AbC a c 72° B50°AB POABCDl（第14题图）21EDCBA16．如图,Rt △ABC ≌Rt △DEB ,点A ，B ，D 在同一直线上,AC=1,DE=3,则△BCE 的面积为 ▲ ．三、解答题（本大题有8小题，共52分） 17.（本题4分）解不等式5x ＞3(x －2)＋2.18.（本题4分）已知等腰△ABC 的腰长AB =AC =5，底边长BC =6，试求这个三角形的面积.19.（本题6分）如图，AD ∥BC ，∠A=90°,E 是AB 上一点，且AD=BE ， ∠1=∠2. R t △ADE 与Rt △BEC 全等吗？请说明理由；20．（本题6分）如图,在6×6方格纸中（每个小正方形的边长均为1个单位长度）,有直线MN 和线段AB ,其中点A ,B ,M ,N 均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出线段AB 关于直线MN 的轴对称图形CD ,点A 的对称点为点D ,点B 的对称点 为点C ,连接AD ,BC ； （2）求出四边形ABCD 的周长.B DC E（第16题图）（第20题图）AB M N21.（本题6分）将一副三角板按如图方式叠放在一起,（1）求∠AOD＋∠BOC的度数；（2）当AB的中点E恰好落在CD的中垂线上时,求∠AOC的度数．22.（本题8分）如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，若∠AMB=70°，求∠N的度数．23．（本题8分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：（1）ACE BCD△≌△；（2）222AD DB DE+=．24.（本题10分）△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q。
辽宁省丹东市第七中学2016-2017学年八年级第一学期期中数学试卷
丹东七中2016—2017学年度上学期八年级期中考试数学试卷一、 选择题（每题2分，共20分）1、 一个数的算术平方根是它本身，则这个数是A 、－1,1或0B 、1C 、－1D 、0或12、若直角三角形三边长为2,4，x ，则x 的可能值有A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、下列式子不是无理数的是A 、6π B 、π+5 C 、（π－2011）0 D 、π－3.14 4、下列各数组中， 作为直角三角形三边长的是A 、9,12,15B 、7,24,25C 、6,8,10D 、3,5,75、已知x 、y 为正数且24x -＋（3－y 2）2=0，如果以x ，y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为A 、5B 、25C 、7D 、156、若x ＜0，则2x －33x 等于A 、xB 、2xC 、0D 、－2x7、将ΔABC 的三个顶点坐标的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是A 、关于x 轴对称B 、关于y 轴对称C 、关于原点对称D 、将图形向下平移一个单位8、一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0,0） （2,0） （1,2）第四个顶点在x 轴下方，则第四个顶点的坐标为A 、（－1，－2）B 、（1，－2）C 、（3,2）D 、（－1,2）9、过点（－2，－4）的直线是A 、y=x －2B 、y=x+2C 、y=2x+1D 、y=－2x+110、已知a ＞0，b ＜0，且a 的绝对值小于b 的绝对值，则直线y=ax+b 和直线y=bx+a 相交于A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限二、填空题（每题2分，共20分）1、25的平方根是（）2、若1-x －x -1=（x+y ）2，则x －y=（）3、已知点A 在第二象限，到y 轴距离为2个单位长度，到x 轴距离为3个单位长度，则点A 的坐标为（）4、若3-a +（b+1）2=0，则点M （a,b ）关于y 轴对称点的坐标为（）5、已知等边三角形ABC 边长为6cm ，则面积为（）6、有一个长方体的木箱长3cm ，宽4cm ，高12cm ，则这个木箱内能放置的最长细铁丝长度为（）7、函数y=(m －5)x+（2│m │－10）x 2（m 为常数）中的y 与x 成正比例，则m=（）8、直线y=－2x+4与x 轴交点坐标为（）9、已知点M 在y 轴上，点P （3,2），若线段MP 的长为5，则点M 的坐标为（）10、若直线y=3x+6与坐标轴围成的三角形为S ，则S=（）三、解方程（每题4分，共8分）（1）（x －1）3=27 （2）3x 2－27=0四、计算题（每题4分，共16分）（1）（7－5）（5+7） （2）5205+－2（3）32－321＋2 （4）（50－8）÷2 五、解答题 1、已知2b+1的平方根为±3 ，3a+2b －1的算术平方根为4,求a+2b 的平方根。
辽宁省丹东市八年级上学期期中数学试卷
辽宁省丹东市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·长沙) 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 直角三角形B . 正五边形C . 正方形D . 平行四边形2. （2分）己知命题：（1）三角形中最少有一个内角不小于60°；（2）三角形的外心到三角形各边的距离都相等．下面判断中正确的是（）A . 命题（1）（2）都正确B . 命题（1）正确，（2）不正确C . 命题（1）不正确，（2）正确D . 命题（1）（2）都不正确3. （2分）已知AB＝AC，AD＝AE，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件是（）A . ∠B＝∠CB . ∠B＝∠EC . ∠1＝∠2D . ∠CAD＝∠DAC4. （2分）如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（）A . 5mB . 12mC . 13mD . 18m5. （2分）如图，ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AD上任一点，则图中共有全等三角形的对数是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2018七下·浏阳期中) 有下列四个命题：（1）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．其中是假命题的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，⊙O直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足M，OM：OD＝3：5，则AB 的长是（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 2cm8. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）A . 2cm＜OA＜5cmB . 2cm＜OA＜8cmC . 1cm＜OA＜4cmD . 3cm＜OA＜8cm9. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（）A .B .C .D .10. （2分）在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=1，D在BC上，E在AB上，使得△ADE为等腰直角三角形，∠ADE=90°，则BE的长为（）A . 4-B . 2-C . -1D . (-1)二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，点G为重心，GH⊥BC，垂足为点H，那么GH=________ ．12. （1分） (2018八上·东台月考) 如图，等边三角形的边长为，是边上的高所在的直线，点为直线上的一动点，连接并将绕点逆时针旋转至，连接，则的最小值为________.13. （1分） (2017八下·东莞期中) 如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4．则阴影部分的面积=________．14. （1分）如图四边形ABCD中，AB=4， BC=12，∠ABC=45°，∠ADC=90°，AD=CD，则BD=________15. （1分）(2018·盐城) 如图，在直角中，，，，、分别为边、上的两个动点，若要使是等腰三角形且是直角三角形，则 ________．16. （1分） (2020九上·鄞州期末) 如图，点B(-1，a)、C(b，-4)在⊙A上，点A在x轴的正半轴上，点D 是⊙A上第象限内的一点，若∠D=45°，则圆心A的坐标为________。
辽宁省丹东市八年级上学期数学期中考试试卷
辽宁省丹东市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·台湾) 若阿光以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·防城港月考) 已知三角形的两边长分别为4和6，则第三边可能是（）A . 2B . 7C . 10D . 123. （2分）下列式子正确的是（）A . x6÷x3=x2B . （﹣1）﹣1=﹣1C . 4m﹣2=D . （a2）4=a64. （2分） (2018九上·硚口月考) 平面直角坐标系中，点A(－1，2)关于原点的对称点是（）A . (1，2)B . (1，－2)C . (－1，－2)D . (－1，2)5. （2分）如图，对折矩形纸片ABCD，使BC与AD重合，折痕为EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使BC 与EF重合，折痕为GH，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在GH上的点N处，并使折痕经过点B，折痕BM 交GH于点I．若AB=4cm，则GI的长为（）A . cmB . cmC . cmD . cm6. （2分）在△ABC和△A′B′C′中：①AB=A′B′；② BC=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=∠A′；⑤∠B=∠B′；⑥∠C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′（）A . 具备①②④B . 具备①②⑤C . 具备①⑤⑥D . 具备①②③7. （2分）一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线共有（）A . 6条B . 7条C . 8条D . 9条8. （2分）如图，△AEB、△AFC中，∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论错误的是（）A . ∠EAM=∠FANB . BE=CFC . △ACN≌△ABMD . CD=DN9. （2分）如图所示的矩形纸片，沿虚线对折一次后，你认为能剪出下列图中的哪个字（）A . 上B . 善C . 若D . 水10. （2分）(2017·泰兴模拟) 如图，半径为1的半圆的圆心在原点，直径AB在x轴上，过原点的任意一条半径与半圆交于点P，过P作PN垂直于x轴，N为垂足，则∠OPN的平分线过定点（）A . （0，﹣1）B . （0，﹣）C . （0，﹣）D . （0，﹣）二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2018七下·宁远期中) (-8)2018×(0.125)2019=________．12. （1分）若（x﹣2）x=1，则x=________．13. （1分） (2019八下·嘉兴期中) 若一个多边形的每个内角都是140°，则这个多边形是________边形.14. （1分） (2017七下·萧山期中) 若x2+2(m-3)x+16=0是完全平方式，则m=________。
初中数学辽宁省丹东市第七中学八年级上学期期中考模拟试数学考试题.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列数据中，哪一组能构成直角三角形（）A、1 ，2 ，3B、5 ， 8 ，5C、3 ，4， 5D、6 ， 8， 12试题2:下列函数中，一次函数为（）A y=x3B y=2x2+1C y=D y=-3x试题3:估计+1的值在（）A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间D．5到6之间试题4:在实数中：, |－3|，，, ，0.8080080008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1），无理数的个数有( )A、4个B、3个C、2个D、1个评卷人得分试题5:若点与点关于轴对称,则( )A. = -2, =-3B.=2, =3C.=-2, =3D. =2, =-3试题6:与相乘，结果是1的数为（）A、 B 、 C、 D、试题7:下列各式正确的是( )A、B 、C、 D．试题8:正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y=kx+k的图象大致是（）A BCD试题9:过点（－2，－4）的直线是（）A、y=x－2B、y=x+2C、y=2x+1D、y=－2x+1试题10:如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标可能有（）个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题11:比较大小：______试题12:的平方根是.试题13:图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为．试题14:已知的平方根是±3，则= 。
试题15:将直线y=2x向上平移1个单位，得到的一次函数的解析式是．试题16:如图，直线a的与坐标轴围成的三角形的面积是。
试题17:若点（1，m）和点(n,2)都在直线y=x-1上，则m+n的值为。
试题18:已知直角三角形的两直角边长分别为和，则斜边上的高为. 试题19:已知点（-5，y1），（0，y2）都在直线y= - 3x+2上，则y1、y2大小关系是试题20:如图，有一块直角三角形纸片，直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于。
丹东第七中学2018-2019年初二上年中质量监测数学试题.doc
丹东第七中学2018-2019年初二上年中质量监测数学试题1、在227，8，–3.1416，π，25，0.161161116……，39中无理数有A 、1个B 、2个C、3个D 、4个2、以以下各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形旳是 A 、2,3,4B 、1,2,3C 、5,12,13D 、9,40,413、以下各式正确旳选项是()A 、=B 3=C 、532=+D 2=± 4、以下四个图形中，不能通过差不多图形平移得到旳是5、以下说法不正确旳选项是 A 、51251±的平方根是B 、的一个平方根是819-； C 、0.2旳算术平方根是0.02D 、3273-=-6、以下条件中，不能推断一个三角形是直角三角形旳是A 、三个角旳比为1:2:3B 、三条边满足关系a 2=b 2-c 2C 、三条边旳比为1:2:3D 、三个角满足关系∠B+∠C=∠A 7、以下说法正确旳选项是〔〕A 、一组对边相等，另一组对边平行旳四边形是平等四边形B 、对角线互相垂直旳四边形是菱形C 、一组对边平行,一组邻角互补旳四边形是平行四边形D 、一组对边平行且一组对角相等旳四边形是平行四边形8、如图，在正方形ABCD 中,E 为DC 边上旳点，连接BE ，将ΔBCE 绕点C 顺时针方向旋转90°得到ΔDCF ，连接EF ，假设∠BEC=60°，那么∠EFD 旳度数为 A 、10°B 、15°C 、20°D 、25°9、假设平行四边形旳周长为28㎝，两邻边之比为4：3，那么其中较长旳边长为 A 、8㎝；B 、10㎝；C 、12㎝；D 、16㎝。
10、如图，ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，假如AC=12、BD=10、AB=m ，那么m 旳取什范围是A 、1＜m ＜11B、2＜m ＜22C 、10＜m ＜12D 、5＜m ＜6【二】填空题：〔每题2分，共20分〕11、如图，在一个高为3米，长为5米旳楼梯表面 铺地毯，那么地毯长度为米。
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2017-2018学年辽宁省丹东七中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．（2.00分）已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A．25 B．7 C．5和7 D．25或72．（2.00分）下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是（）A．9，12，15 B．3，5，7 C．7，24，25 D．6，8，103．（2.00分）下列说法中正确的是（）A．4的算术平方根是±2B．﹣a2一定没有平方根C．﹣表示5的算术平方根的相反数D．0.9的算术平方根是0.34．（2.00分）下列各式正确的是（）A．=×=10 B．=2+3=5C．=D．5．（2.00分）在实数中：，|﹣3|，，，，0.8080080008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1），无理数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．（2.00分）已知点A的坐标为（2，﹣1），则点A到原点的距离为（）A．3 B．C．D．17．（2.00分）已知点A（﹣1，﹣3）和点B（3，m），且AB平行于x轴，则点B 坐标为（）A．（3，﹣3）B．（3，3） C．（3，1） D．（3，﹣1）8．（2.00分）关于函数y=8x﹣m（m不等于0），下列结论正确的是（）A．函数图象一定经过第一、三B．函数图象经过点（0，0）C．y随x的增大而减小 D．不论x取何值，总有y大于09．（2.00分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2与B．|﹣|与C．与D．与10．（2.00分）已知点（﹣2，y1），（3，y2）都在直线y=﹣x+b上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．无法确定二、填空题（每题2分，共20分）11．（2.00分）计算：的平方根=．12．（2.00分）若一个三角形的边长分别是12，16和20，则这个三角形最长边上的高是．13．（2.00分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿着直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为cm．14．（2.00分）点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为．15．（2.00分）满足﹣＜x＜的整数有个．16．（2.00分）已知（a﹣1）2+=0，则a﹣2b=．17．（2.00分）在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，则这里水深是m．18．（2.00分）已知等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为4，则以底边为边长的正方形的面积为．19．（2.00分）若点B（a，b）在第三象限，则点C（﹣a+1，3b﹣5）在第象限．20．（2.00分）如果y=mx是正比例函数，且其图象在二、四象限，那么m 的值是．三、计算题（每题5分，共20分）21．（20.00分）（1）2+3﹣（2）﹣4（3）（4）﹣4+42．四、解方程（每题4分，共8分）22．（8.00分）解方程（1）16x2﹣361=0（2）（x+3）3=8．五、解答题（共22分）23．（5.00分）如图，在四边形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，BC=26cm，CD=24cm，且∠A=90度，则四边形ABCD的面积是多少？24．（5.00分）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．25．（6.00分）一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看做圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，问：丝带共有多长？26．（6.00分）如图，L1表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，L2表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系（1）当x=1时，销售成本=万元，盈利=万元；（2）一天销售件时，销售收入等于销售成本；（3）L1对应的函数表达式是；（4）设利润为P万元，写出P与x的函数表达式．六、解答题（10分）27．（10.00分）已知函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2图象如图所示，直线y1与直线y2交于A点（0，3）（1）求函数y1和y2的函数关系式；（2）求△ABC的面积；（3）若点D在x轴上，且满足△ACD是等腰三角形，直接写出D点坐标．2017-2018学年辽宁省丹东七中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）1．（2.00分）已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A．25 B．7 C．5和7 D．25或7【解答】解：分两种情况：①当3和4为直角边长时，由勾股定理得：第三边长的平方，即斜边长的平方=32+42=25；②4为斜边长时，由勾股定理得：第三边长的平方=42﹣32=7；综上所述：第三边长的平方是25或7；故选：D．2．（2.00分）下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是（）A．9，12，15 B．3，5，7 C．7，24，25 D．6，8，10【解答】解：A、92+122=152，能组成直角三角形，不符合题意；B、32+52≠72，不能组成直角三角形，符合题意；C、72+242=252，能组成直角三角形，不符合题意；D、62+82=102，能组成直角三角形，不符合题意．故选：B．3．（2.00分）下列说法中正确的是（）A．4的算术平方根是±2B．﹣a2一定没有平方根C．﹣表示5的算术平方根的相反数D．0.9的算术平方根是0.3【解答】解：4的算术平方根是2，A错误；当a=0时，﹣a2的平方根是0，B错误；﹣表示5的算术平方根的相反数，C正确；0.9的算术平方根是，D错误．故选：C．4．（2.00分）下列各式正确的是（）A．=×=10 B．=2+3=5C．=D．【解答】解：A、=×=10，故此选项错误；B、=，故此选项错误；C、=，故此选项正确；D、=﹣=﹣3，故此选项错误．故选：C．5．（2.00分）在实数中：，|﹣3|，，，，0.8080080008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1），无理数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：﹣、﹣、0.8080080008…都是无理数，|﹣3|、、是有理数，故选：B．6．（2.00分）已知点A的坐标为（2，﹣1），则点A到原点的距离为（）A．3 B．C．D．1【解答】解：点A的坐标为（2，﹣1）到原点O的距离：OA==．故选：C．7．（2.00分）已知点A（﹣1，﹣3）和点B（3，m），且AB平行于x轴，则点B 坐标为（）A．（3，﹣3）B．（3，3） C．（3，1） D．（3，﹣1）【解答】解：∵AB平行于x轴，点A（﹣1，﹣3）和点B（3，m），∴m=﹣3．∴点B的坐标为（3，﹣3）．故选项A正确，选项B错误，选项C错误，选项D错误．故选：A．8．（2.00分）关于函数y=8x﹣m（m不等于0），下列结论正确的是（）A．函数图象一定经过第一、三B．函数图象经过点（0，0）C．y随x的增大而减小 D．不论x取何值，总有y大于0【解答】解：A、∵函数y=8x﹣m（m不等于0）中，k=8＞0，∴函数图象一定经过第一、三象限，故本选项正确；B、∵m≠0，∴函数图象不过原点，故本选项错误；C、∵k=8＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；D、当x＜0时，y＜0，故本选项错误．故选：A．9．（2.00分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2与B．|﹣|与C．与D．与【解答】解：A、﹣2﹣=﹣，故选项错误；B、|﹣|=，，故选项错误；C、=2，=﹣2．﹣2+2=0，故选项正确；D、=﹣2，=﹣2，﹣2﹣2=﹣4，故选项错误．故选：C．10．（2.00分）已知点（﹣2，y1），（3，y2）都在直线y=﹣x+b上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．无法确定【解答】解：∵点（﹣2，y1），（3，y2）都在直线y=﹣x+b的图象上，∴y1=﹣（﹣2）+b=2+b，y2=﹣3+b，∴y1＞y2．故选：C．二、填空题（每题2分，共20分）11．（2.00分）计算：的平方根=±2．【解答】解：∵=8，∴的平方根为，±即±2．故答案为：±2．12．（2.00分）若一个三角形的边长分别是12，16和20，则这个三角形最长边上的高是．【解答】解：∵162+122=202，∴此三角形为直角三角形，则20为直角三角形的斜边，设三角形最长边上的高是h，根据三角形的面积公式得：×12×16=×20h，解得h=．故答案为：．13．（2.00分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿着直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为3cm．【解答】解：由勾股定理得，AB=10．由折叠的性质知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°．∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4，在Rt△BDE中，由勾股定理得，DE2+BE2=BD2即CD2+42=（8﹣CD）2，解得：CD=3cm．14．（2.00分）点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（2，5）．【解答】解：点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为：（2，5），故答案为：（2，5）．15．（2.00分）满足﹣＜x＜的整数有4个．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜﹣1，2＜＜3，∴满足﹣＜x＜的整数x是﹣1，0，1，2一共4个，故答案为：416．（2.00分）已知（a﹣1）2+=0，则a﹣2b=﹣3．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b﹣2=0，解得，a=1，b=2，则a﹣2b=﹣3，故答案为：﹣3．17．（2.00分）在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，则这里水深是m．【解答】解：如图，AD是红莲高出水面部分，即AD=1，B是红莲入泥处（根部）．设BD=x，则BA=1+x，所以BC=AB=1+x，在Rt△BCD中，CD2+BD2=BC2，即22+x2=（1+x）2，4+x2=1+2x+x2，2x=3解得：x=．即这里的水深m．故答案为：．18．（2.00分）已知等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为4，则以底边为边长的正方形的面积为20或80．【解答】解：由题意可作图．如图1，AC=5，CD=4，CD⊥AB，根据勾股定理可知：AD=3，∴BD=2．∴BC2=22+42=20．如图2，AC=5，CD=4，CD⊥AB，根据勾股定理可知：AD=3，∴BD=8，∴BC2=82+42=80．故答案是：20或80．19．（2.00分）若点B（a，b）在第三象限，则点C（﹣a+1，3b﹣5）在第四象限．【解答】解：∵点B（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴﹣a+1＞0，3b﹣5＜0，则点C（﹣a+1，3b﹣5）满足点在第四象限的条件，故点C（﹣a+1，3b﹣5）在第四象限．20．（2.00分）如果y=mx是正比例函数，且其图象在二、四象限，那么m 的值是﹣3．【解答】解：∵y=mx是正比例函数，且其图象在二、四象限，∴，解得，m=﹣3，故答案为：﹣3．三、计算题（每题5分，共20分）21．（20.00分）（1）2+3﹣（2）﹣4（3）（4）﹣4+42．【解答】解：（1）原式=4+12﹣3=13；（2）原式=﹣4=10﹣4；（3）原式=4﹣（4+4+2）=4﹣6﹣4=﹣6；（4）原式=﹣24+7=﹣． 四、解方程（每题4分，共8分）22．（8.00分）解方程（1）16x 2﹣361=0（2）（x +3）3=8．【解答】解：（1）16x 2﹣361=0，∴x 2=， ∴x=±．（2）∵（x +3）3=8，∴x +3=2，解得：x=﹣1．五、解答题（共22分）23．（5.00分）如图，在四边形ABCD 中，AB=6cm ，AD=8cm ，BC=26cm ，CD=24cm ，且∠A=90度，则四边形ABCD 的面积是多少？【解答】解：连接BD ，在Rt △ABD 中，AB=6cm ，AD=8cm ，根据勾股定理得：BD==10cm ，∵BC=26cm ，CD=24cm ，∴BD 2+CD 2=BC 2，∴△BCD 为直角三角形，则S=S △ABD +S △BCD =×6×8+×10×24=144（cm 2）．故四边形ABCD 的面积是144cm 2．24．（5.00分）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．【解答】解：∵x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，∴x﹣2=4，2x+y+7=27，∴x=6，y=8，∴x2+y2=100，∴100的平方根为±10．25．（6.00分）一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看做圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，问：丝带共有多长？【解答】解：如下图，彩色丝带的总长度为=150cm，答：丝带共有150cm．26．（6.00分）如图，L1表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，L2表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系（1）当x=1时，销售成本=万元，盈利=﹣万元；（2）一天销售2件时，销售收入等于销售成本；（3）L1对应的函数表达式是y=x；（4）设利润为P万元，写出P与x的函数表达式．【解答】解：（1）x=1时，销售成本==万元，盈利（收入﹣成本）=1﹣=﹣万元；（2）一天销售2件时，销售收入等于销售成本；（3）设l1对应的函数表达式为：l1=ax，则2=2a，解得：a=1，故l1对应的函数表达式为：l1=x；（4）∵l1经过原点和（2，2），∴l1的表达式为y=x，∴利润p=x﹣（x+1）=x﹣1．故答案为：（1），﹣；（2）2；（3）y=x．六、解答题（10分）27．（10.00分）已知函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2图象如图所示，直线y1与直线y2交于A点（0，3）（1）求函数y1和y2的函数关系式；（2）求△ABC的面积；（3）若点D在x轴上，且满足△ACD是等腰三角形，直接写出D点坐标．【解答】解：（1）把A（0，3），C（3，0）代入y2=k2x+b2得，解得：．故函数y2的函数关系式y2=﹣x+3，把A（0，3），B（1，0）代入y1=k1x+b1得，解得：．故y1的函数关系式为：y1=﹣3x+3=BC•AO=×2×3=3；（2）S△ABC（3）∵OA=OC=3，∴AC=3，①当AD=AC=3时，OD=OC=3，∴D1（﹣3，0），②当AC=CD=3时，OD=CD﹣OC=3﹣3，∴D2（3﹣3，0），③当AD=PD=3时，D在AC的垂直平分线上，∴D与O重合，∴D3（0，0），④当AD=CD=3时，OD=OC +CD=3+3， ∴D 4（3+3，0）．综上所述：D 点坐标为：（﹣3，0），（3﹣3，0），（0，0），（3+3，0）．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征： PA Bl运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。