2004年嵊州市初中数学教师专业知识测试卷
初中数学教师证真题试卷
一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列关于实数性质的叙述，正确的是（）A. 任意两个实数都有相反数B. 任意两个实数都有倒数C. 任意两个实数都有平方根D. 任意两个实数都有立方根2. 在直角坐标系中，点A（-3，2）关于原点的对称点是（）A.（3，-2）B.（-3，-2）C.（-3，2）D.（3，2）3. 下列方程中，x=2不是它的解的是（）A. 2x+1=5B. 2x-3=1C. 2x=4D. 2x+1=04. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x+1B. y=x^2C. y=1/xD. y=2x5. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（h，k），则下列结论正确的是（）A. a>0，b>0，c>0B. a<0，b<0，c<0C. a>0，b<0，c>0D. a<0，b>0，c<06. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=60°，则底边BC的长度是（）A. ABB. ACC. AB+ACD. AB×AC7. 下列图形中，具有旋转对称性的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰梯形D. 等边三角形8. 下列关于三角函数的叙述，正确的是（）A. 在直角三角形中，正弦值等于对边与斜边的比值B. 在直角三角形中，余弦值等于邻边与斜边的比值C. 在直角三角形中，正切值等于对边与邻边的比值D. 在直角三角形中，余切值等于邻边与对边的比值9. 下列关于一元一次不等式的解集的叙述，正确的是（）A. 不等式的解集是实数集B. 不等式的解集是整数集C. 不等式的解集是有理数集D. 不等式的解集是正实数集10. 下列关于二元一次方程组的解的叙述，正确的是（）A. 必有一个唯一解B. 必有一个无穷多解C. 可能无解D. 以上都有可能二、填空题（每题2分，共20分）1. 若|a| = 5，则a=_________。
初中数学教师专业知识测试试题及答案5
中学数学教师职称考试教材教法试题及答案一、选择题1．一个数的绝对值等于3，这个数是（ C ）（有理数:绝对值）A ．3B ．-3C ．±3D ．13 2．下列计算正确的是（ B ）(整式：运算)A ．32a a a -=B ．22(2)4a a -=C ．326x x x --⋅=D ．623x x x ÷=3．李阳同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力襄阳”，能搜索到与之相关的结果个数约为236 000，这个数用科学记数法表示为（ C ）(有理数：科学计数法)A ．32.3610⨯B ．323610⨯C ．52.3610⨯D ．62.3610⨯4．如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（ B ）(三视图)5．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1=25°，则∠2的度数为（ A ）(平行线与三角形结合)A ．20°B ．25°C ．30°D ．35°6．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ A ）(图形变换：对称)7．为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（ C ）(统计：频数分布直方图)A ．50%B ．55%C ．60%D ．65%8．△ABC 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC 的度数是（ D ）(圆内接三角形)A ．80°B ．160°C ．100°D ．80°或100°9．如图，ABCD 是正方形，G 是BC 上（除端点外）的任意一点，DE ⊥AG 于点E ，BF ∥DE ，交AG 于点F ．下列结论不一定成立的是（ D ）(正方形)A ．△AED ≌△BFAB ．DE-BF=EFC ．△BGF ∽△DAED ．DE-BG=FG10．在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD ．如图，已知小明距假山的水平距离BD 为12m ，他的眼镜距地面的高度为1.6m ，李明的视线经过量角器零刻度线OA 和假山的最高点C ，此时，铅垂线OE 经过量角器的60°刻度线，则假山的高度为（ A ）(解直角三角形)A ．(43 1.6)m +B ．(123 1.6)m +C ．(42 1.6)m +D ．43m11．若不等式组1240x a x +>⎧⎨-≤⎩有解，则a 的取值范围是（ B ）(一元一次不等式组) A ．3a ≤ B ．3a < C ．2a < D ．2a ≤12．如果关于x 的一元二次方程22110kx k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ D ）(一元二次方程根的判别式)(容易忽略被开方数必须大于零、一元二次方程的二次项系数不为零)A ．12k <B ．1k <且0k ≠C ．1122k -≤<D ．1122k -≤<且0k ≠ 二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 13．分式方程253x x =+的解是 x=2 。
初中数学教师招聘考试试题(附答案)
初中数学教师招聘考试试题(附答案) ××年××县招聘初中数学教师 第一部分 数学学科专业知识（80分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.64的立方根是（ ）A . 4B . 2C .2D .342．如图，已知⊙O 是△ABD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°，则∠BCD 等于（ ）A ．32°B ．58°C ．64°D ．116°3．同时抛掷三枚硬币，则出现两个正面、一个反面向上的概率是（ ）A ．23B ．12C ．38D ．144．甲、乙两车同时分别从A 、B 两地相向开出，在距B 地70千米的C 处相遇；相遇后两车继续前行，分别到达对方的出发地后立即返回，结果在距A 地50千米的D 处再次相遇，则A 、B 两地之间的距离为（ ）千米.A ．140B ．150C ．160D ．1905．如图，第一象限内的点A 在反比例函数2y x =上，第二象限的点B 在反比例函数k y x =上，且OA ⊥OB ，3cos 3A =，则k 的值为（ ） A ．－3B ．－6C ．23-D ．－46．如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC =8cm ，BD =6cm ，DH ⊥AB 于点H ，且DH 与AC 交于G ，则GH =（ ）cm .A ．2825B ．2120C ．2815D ．2521得分 评卷人第5题图 第6题图第2题图初中数学教师招聘考试试题(附答案) 7．已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．ac ＞0B ．当x ＞1时，y 随x 的增大而减小C ．b ﹣2a =0D ．x =3是关于x 的方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）的一个根8.如图1，点E 在矩形ABCD 的边AD 上，点P 、Q 同时从点B 出发，点P 沿BE →ED →DC 运动到点C 停止，点Q 沿BC 运动到点C 停止，它们运动的速度都是1cm /s ；设P ，Q 出发t 秒时，△BPQ 的面积为y cm 2，已知y 与t 的函数关系的图形如图2（曲线OM 为抛物线的一部分），有下列说法：①AD =BE =5cm ； ②当0＜t ≤5时；225y t =； ③直线NH的解析式为5272y t =-+； ④若△ABE 与△QBP 相似，则294t =秒； 其中正确的结论个数为（ ）A .4B .3C .2D .1二、填空题（每小题3分，共12分） 9.若x 、y 满足()22230x x y -+--=，则22112x y x y x y x y⎛⎫-+÷ ⎪-+-⎝⎭的值为 ；10．如图，小方格都是边长为1 的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为 ；11．如图，线段AB 、CD 都与直线l 垂直，且AB ＝4，CD ＝6；连接AD 、BC 交于点E ，过点E 作EF ⊥l 于点F ，则EF ＝ ； 12.观察下列按一定规律排列的等式，得分 评卷人第9题图 第10题图第10题图 第11题图初中数学教师招聘考试试题(附答案)①222345+=；②222221*********++=+；③222222221222324252627+++=++； 猜想第⑤个等式为： .三、解答题（共44分）13.（6分）已知关于x 、y 的方程组22324x y m x y m -=⎧⎨+=+⎩的解满足不等式组3050x y x y +<⎧⎨+≥⎩，求满足条件的整数m .14．（6分）已知关于x 的一元二次方程()22210x k x k k -+++=.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若Rt △ABC 的斜边AB ＝5，两条直角边的长刚好是方程的两个实数根，求k 的值.得分 评卷人初中数学教师招聘考试试题(附答案)15．（6分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0）、（0，4）；点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．第16题图16.（8分）如图，△ABC中BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE交于点O.求证：（1）AB·CE＝AC·BD （2）OB2+AC2＝OC2+AB2.第15题图初中数学教师招聘考试试题(附答案)17．（8分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.已知甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）在完成这项工程的过程中，设甲队做了x天，乙队做了y天，求y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲、乙两队施工的天数之和不超过70天，则应如何安排施工时间，才能使所付的工程款最少？18．（10分）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（﹣1，0），以AB的中点P为圆心、AB为直径作⊙P与y轴的正半轴交于点C．（1）求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式；初中数学教师招聘考试试题(附答案)（2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式；（3）试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．第18题图第二部分教育理论与实践（20分）初中数学教师招聘考试试题(附答案)一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，本大题共10小题，每小题1分，共10分)1．教师的表率作用主要体现在（）A．言行一致B．衣着整洁C．举止端庄D．谈吐文雅2．通过准备问题、面向全体学生交流、对过程及时总结是运用（）A．练习法B．讨论法C．谈话法D．讲授法3．传统教育与现代教育的根本区别在于（）A．重视高尚品德的教育B．重视实践能力的培养C．重视创新能力的培养D．重视劳动品质的培养4．学生年龄特征中所指的两个方面是（）A．认识和情感的特征B．情感和意志的特征C．气质和性格的特征D．生理和心理的特征5.任何知识都可以教给任何年龄的学生，这违背了个体身心发展的( )。
2004年初中数学教坛新秀评比业务考试试题
2004年初中数学教坛新秀评比业务考试试题一、课程标准（15分）（一）选择题：（正确答案可能不止一个）（每题3分，共9分）1、数学课程标准指出：“有价值的数学”是指作为教育内容的数学（ ）（A ）应满足学生末来社会生活的需要；（B ）能适应学生个性发展的需求；（C ）应重点满足学生进一步学习数学的需要；（D ）应有益于学生思维发展、智力开发。
2、在新课程标准的理念下，下列对学生学习方式的描述正确的是（ ）（A ）学生独立思考、自主探索、合作交流是重要的学习方式，而认真听讲、课堂练习、课后作业这些原有的学习方式已不再重要了；（B ）学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程；（C ）学生学习方式的转变，使教师的作用相对减弱了；（D ）数学学习的新境界应该是在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、说服、推广而直至感到豁然开朗。
3用关系式表示：设鸡的质量是ω千克，烤制时间为t 分钟，则可得2040+=ωt ；我们也很容易地转化为图象表示。
”这种变量之间关系的表格法、关系式法、图象法和语言表示之间的转换，就是（ ）的表现之一。
（A ）数感 （B ）符号感 （C ）空间观念 （D ）统计观念（二）、填空题：(6分)4、《数学课程标准》中，在“空间和图形”这一块加强的方面是：（1）强调内容的 ，联系学生的 ；（2）增加了 等内容；（3）加强了几何建模以及 过程，强调 ，培养空间观念；（4）突出“空间和图形”的文化价值；（5）重视 并把它融合在有关内容中，加强了测量的实践性；（6）加强 ，调整的要求，强化理性二、教材教法（25分）5、根据提供的教材内容，华师大教材七年级(下)“ 9.2轴对称的认识——1、简单的轴对称图形”。
解答下列问题：（1）请确定本节课的教学目标、重点、难点；（6分）（2）请你根据这节课的教学内容简要设计教学过程，并说明设计的理由。
（10分）6、根据浙江版教材第六册“6.8切割线定理”这一小节内容，你如何组织学生进行探索性的数学活动？（9分）三、专业知识（60分）7、填空题：（每小题4分，共20分）（1）已知方程022=+-m mx x 两实数根为21,x x ，且满足32221=+x x ，则m= 。
初中数学专业知识考试试题和答案
初中数学专业知识测试试卷（时间:90分钟)一．选择题(把答案填在题后括号内，每题3分，共24分）1．如果a , b ， c 满足c 〈b 〈a ， 且 ac <0 ，那么下列选项中不一定成立的是（ ） A ．ab >ac B 。
c(b-a ）>0 C 。
cb 2<ab 2 D.ac(a —c ）<02．如图，将一副三角板叠在一起,使直角的顶点重合于点O ，则∠AOB+∠DOC 的值（ ） A ．等于80° B ．小于180° C ．大于180° D ．不能确定3．某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下:若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，则 根据表中数据，就业形势一定是（ )A 、计算机行业好于化工行业B 、建筑行业好于物流行业C 、机械行业最紧张D 、营销行业比贸易行业紧张4．甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛,每人轮流跳一次称为一轮,每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分（没有并列名次），他们一共进行了五轮比赛,结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分,且总分最低。
那么丙得到的分数是（ )A ．8分 B.9分 C. 10分 D.11分5．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里,把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S 都相等，那么S 的最大值是（ ) A ．9 Ｂ．10 Ｃ．12 Ｄ．13 6．已知a —b+c=0， 9a+3b+c=0， 则二次函数y=ax 2+bx+c 的图象的顶点可能在（ ) A ．第一或第四象限 B ．第三或第四象限 C ．第一或第二象限 D ．第二或第三象限7．掷2个1元钱的硬币和3个1角钱的硬币，2个1元钱的硬币和至少1个1角钱的硬币的正面都朝上的概率是（ ） A ．132 B ．332 C ．732 D ．21328.一个围棋盘由18×18个边长为1的正方形小方格组成，一块边长为1。
嵊州市初中数学教师专业知识测试题
20XX 年嵊州市初中数学教师专业知识测试题考试时间(120分钟) 满分(150分) 20XX 年10月24日说明：把选择题和填空题的答案写在答卷纸上，解答题必须写出必要的解答过程。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在同一直角坐标系内，如果正比例函数mx y =与反比例函数xpy =的图象没有交点，那么m 与p 的关系一定是（ ▲ ）A ．m ＜0，p ＞0B ．m ＞0，p ＞0C ．mp ＜0D ．mp ＞0 2．如果实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，那么代数式可以化简（ ▲ ）A 2c -aB 2a -2bC -aD a 3．如果正比例函数y = ax （a ≠ 0）与反比例函数y =xb（b ≠0 ）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（－3，－2），那么另一个交点的坐标为（ ▲ ）． A （2，3） B （3，－2） C （－2，3） D （3，2）4．已知一次函数y ax b =+的图象经过一、二、四象限，且与x 轴交于点()2,0，则不等式23ax b +＞0的解为 （ ▲ ）A ． x ＞3-B ． x ＜3-C ． x ＞3D ． x ＜3 5．如图，ABCD 是凸四边形，则x 的取值范围是（ ▲ ）A ．2＜x ＜7B ．2＜x ＜13C ．0＜x ＜13D ．1＜x ＜136．如图，菱形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点A 在x 轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC 绕原点顺时针旋转105°至OA ′B ′C ′的位置，则点B ′的坐标为（▲） A ．（2，2-） B ．（2-，2） C ．（3-，3） D ．（3，3-）7．已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3，则直角三角形的面积为（ ▲ ）第5题第6题A ． 5B ． 6C ． 7D ． 88．若关于x 的方程227100x ax a ++-=没有实根，那么，必有实根的方程是（▲）．A 22320x ax a ++-=； B 22560x ax a ++-=； C 2210210x ax a ++-=； D 22230x ax a +++=．9．如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，AE 平分∠BAD 交BC 于E ， 若∠CAE=15°则∠BOE=（ ▲ ）A 、30°B 、45°C 、60°D 、75° 10． 如图，四边形ABCD 中，AC ，BD 是对角线，△ABC 是等边三角形．，AD = 3，BD = 5，则CD 的长为（ ▲ ）AB 4 CD 4.5二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 11．当12-=x 时，那么223x x ++ = ▲ ．12．已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10cm ，体积为150cm 3，则这个棱柱的下底面积为 ▲ cm 2；若该棱柱侧面展开图的面积为200cm 2，记底面菱形的顶点依次为A ，B ，C ，D ，AE 是BC 边上的高，则CE 的长为 ▲ cm ．13．等腰三角形的一条腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角的度数等于 ▲ 。
初中数学教师业务考核试卷含答案
初中数学学科试卷二、学科专业知识（80分）（一）、选择题（每题2分，共12分） 1．方程012=-+x x 所有实数根的和等于( )A ．1-B ．1C ．0D ．52．如图，已知圆锥的母线长OA=6，底面圆的半径为2，一小虫在圆锥底面的点A 处绕圆锥侧面一周又回到点A 处．则小虫所走的最短距离为( )A ．12B ．4πC ．26D ．363．点P 是△ABC 中AB 边上的一点，过点P 作直线（不与直线AB 重合）截△ABC ，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有( )A ．2条B ．3条C ．4条D ．5条4．如图，矩形ABCD 被分割成六个正方形，其中最小正方形的面积等于1，则矩形ABCD 的面积等于( )A ．152B ．143C ．132D ．1085．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列式子中①0<abc ；②a b 20-<<；③2bc a -<； ④0<++c b a 成立的个数有( ) 乡镇 学校 座位号 姓名ABCDA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，△ABC 是等边三角形，P 是BC 上任意一点，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，连结DE ．记△ADE 的周长为L 1，四边形BDEC 的周长为L 2，则L 1与L 2的大小关系是( ) A ．L l =L 2 B ．L 1>L 2 C ．L 2>L 1 D ．无法确定 （二）、填空题（每题3分，共21分）7．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=20°．将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转角α后到△A ′B ′C ′的位置，其中A ′、B ′分别是A 、B 的对应点，B 在A ′B ′上，CA ′交AB 于D ．则∠BDC 的度数为 ．8．抛物线c bx ax y ++=2与x 轴交于A ，B 两点，P 为抛物线的顶点，若∠APB=120°，则ac b 42-= ．9．设k 为实数，关于x 的一元二次方程012=+++k kx x 的两个实根分别为1x ，2x ，若k x x =+2212，则k = ．10．如图，在矩形ABCD 中，AB=5，BC=12．将矩形ABCD 沿对角线AC 对折后放在桌面上，折叠后所成的图形覆盖桌面的面积是 .11．如图，正△ABC 中，点M 、N 分别在AB 、AC 上，且AN=BM ，BN 与CM 相交于点O ，若7=∆ABC S ，2=∆OBC S ，则BABM= ．12．如图，已知圆内接等边△ABC ，在劣弧BC 上有一点P ．若AP 与BC 交于点D ，且PB=21，PC=28，则PD= ．⌒13．五个互不相等自然数的平均数是15，中位数是18，则这五个数中最大数的最大值为 ．（三）解答题14．如图，抛物线2y x mx =-+过点A （4，0），O 为坐标原点，Q 是抛物线的顶点．⑴求m 的值；⑵设点P 是x 轴上方抛物线上的一个动点，过P 作PH⊥x 轴，H 为垂足．求折线P-H-O 长度的最大值，并求出折线P-H-O 的长度达到最大值时△PQA 的面积．(6分)15．如图，△ABC 和△DEF 不相似，但∠A=∠D ．能否将这两个三角形分别分割成两个三角形，使△ABC 所分成的每个三角形与△DEF 分成的每个三角形对应相似?如果能，请设计出一种分割方案．（6分）16．设关于未知数x 的方程01522=+--m x x 的实根为α、β，试确定实数m 的取值范围，使6≤+βα成立．（6分）17．一家超市计划销售50件某种家用电器，经过一段时间的销售实践，超市经理发现该种 家用电器的每件价格与购买率(实际销售数÷计划销售数=购买率)之间有下列关系：每件价格(单位：元)250235220205190购买率(％)6066727884根据此信息，请你帮助经理作出一种合理的决策，并说明理由．（8分）18．在底面积为100 cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯．(烧杯本身的质量、体积忽略不计)，如图1所示．向烧杯中注入流量一定的水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止(烧杯在水槽中的位置始终不改变)．水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示．(1)求烧杯的底面积；(2)若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用时间．（9分）4，点D是BA延长线上一点，⊙O与△DBC 19．如图，在△ABC中，AB=10，BC=21，sinB=5的三边BD、BC、CD分别相切于点E、F、G，且点E在线段AD上．半径r；(1)求△ABC的内切圆⊙Ol(2)设⊙O的半径为x，CF的长为y，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(3)△DBC的面积值能否是周长值的两倍?如果能够，请求出BE的长；如果不能，请说明理由．（12分）初中数学学科试卷参考答案二、学科专业知识（一）、选择题1．C 2．D 3．C 4．B 5．C 6．A（二）、填空题7．60° 8．349．5 10．482035 11．31或3212．12 13．37 （三）解答题14．思路：⑴∵点A （4，0）在抛物线上，∴2440m -+=∴4m =，∴24y x x =-+⑵设点P 的坐标为()2,4x x x -+∴ 24,PH x x OH x =-+=∴折线P-H-O 的长度PH OH =+=425)25(522+--=+-x x x ∴当5.2=x 时，折线P-H-O 的长度最大值为425．画QM ⊥OA ，PN ⊥OA ，垂足分别为M 、N ，由上知点Q （2，4），P （415,25） 432422415232214154=⨯-⨯+⨯+=-+=∆∆∆）（梯形QMAPNA QMNP QPA S S S S ．15．思路：能．由题意，∠B+∠ACB=∠E+∠DFE ，∠B ≠∠E 、∠B ≠∠DFE ．设∠B<∠DFE ，作∠EFG=∠B ，G 在DE 上，作∠BCH=∠E ，H 在AB 上（如图）．则可得△AHC ∽△DGF ，△HBC ∽△GFE ．16．思路：解：∵△()214145222+=-+=m m∴不论m 取何值，所给的方程都有两个不相等的实根.∵6,152≤+-==+βααββαm ，，∴36222≤++αββα，即()36222≤+-+αβαββα∴()3612122522≤-+--m m当012≥-m 时，3625≤成立，∴11≤≤-m （1）当012<-m 时，得()3614252≤--m ，∴215215≤≤-m 即 2151≤<m 或1215-<≤-m （2） 由（1）、（2）得215215≤≤-m ． 17．思路：由题意：实际销售数依次为30、33、36、39、42（单位：件）设电器的每件价格为x 元，实际销售数为y 件，通过描点发现y 与x 是一次函数关系，易得8051+-=x y ，则销售额8000)200(518051)8051(22+--=+-=⋅+-=x x x x x s ， ∴当电器的每件价格定为200元时，销售额最大为8000元．18．思路：设烧杯的底面积为S cm 2、高为1h cm ，注水速度为v ㎝3／s ，注满水槽所用时间为0t s ．(1)由图2知，当注水18s 时，烧杯刚好注满；当注水90s 时，水槽内的水面高度恰好是1h cm (即烧杯高度)．于是，v Sh 181=，v h 901001=．则有1118190100Sh h ⨯=，，即20=S s ．所以，烧杯的底面积为20㎝2．(2)若91=h ，则10920181181=⨯⨯==Sh v ． 所以，注水速度为10cm 3／s ．200s ．由201000⨯=vt ，解得2000=t ．因此，注满水槽所用时间为19．思路：（1）作AH ⊥BC 于H ，则AH=8，BH=6，CH=15，AC=17， 由S △ABC = r AC BC AB AH BC )(2121++=⋅，即r )172110(2182121++=⨯⨯，得27=r ． (2)连结OB 、OF 、O 1I ，(I 为⊙O l 与BC 的切点)，7)(21=-+=AC BC AB BI ，y BF -=21，由△O 1BI∽△OBF得BFOFBI I O =1，yx -=21727，y 与x 之间的函数解析式为212+-=x y ．当BD ∥CD 时，两平行线之间距离为BC ×sinB=584，此时⊙O 的半径为542，BA BE x y BF ≥==-=221，5≥x ，∴函数自变量x 的取值范围为5425<≤x ．(3)假设能够，则S △DBC =x CD BC BD )(21++，S △DBC =x S DBC ⋅⋅∆2121，4=x ．这不符合题意，所以△DBC 的面积值不可能是周长值的两倍．。
初中数学教师技能考试试卷(含解答)
初中数学教师技能考试试卷(含解答)第一部分：选择题（共40分）1. 下列哪个数是无理数？- A. 2- B. -1/2- C. √5- D. 3/4正确答案：C2. 三角形的内角和是多少度？- A. 90度- B. 180度- C. 360度- D. 540度正确答案：B3. 以下哪个图形不是正多边形？- A. 正方形- B. 正三角形- C. 正五边形- D. 正六边形正确答案：D4. 以下哪个数是一个完全平方数？- A. 18- B. 25- C. 33- D. 42正确答案：B5. 一个长方形的长是5cm，宽是3cm，它的面积是多少平方厘米？- A. 8- B. 10- C. 15- D. 16正确答案：C...第二部分：解答题（共60分）1. 请计算以下等式的解：2x + 5 = 15。
解答：将等式两边减去5，得到2x = 10。
再将等式两边除以2，得到x = 5。
所以方程的解是x = 5。
2. 请画出一个正方形，并标注出它的边长、对角线等重要特征。
解答：（插入正方形示意图）3. 请计算以下等式的解：3(x + 2) = 15。
解答：首先将等式左边进行分配律展开，得到3x + 6 = 15。
然后将等式两边减去6，得到3x = 9。
最后将等式两边除以3，得到x = 3。
所以方程的解是x = 3。
...第三部分：应用题（共40分）1. 某商店举办打折促销活动，商品原价为100元，现在打8折出售。
请计算打折后的价格是多少元？解答：打8折相当于原价乘以0.8，所以打折后的价格是100元 × 0.8 = 80元。
2. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，请计算汽车行驶的总路程是多少公里？解答：汽车以每小时60公里的速度行驶3小时，所以总路程是60公里/小时 × 3小时 = 180公里。
...第四部分：解析题（共60分）1. 请解析以下数列的规律：2, 4, 6, 8, ...解答：这是一个等差数列，公差为2，首项为2。
教师资格考试初中学科知识与教学能力数学试题及解答参考
教师资格考试初中数学学科知识与教学能力复习试题(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、在下列数学概念中，属于概念外延的是（）。
A. 线段B. 直线C. 平行线D. 相交线2、下列函数中，是偶函数的是（）。
A.(y=x2)B.(y=2x+1)C.(y=x3)D.(y=x2+2x)3、下列关于二次函数图像的说法中，正确的是（）A、二次函数的图像开口向上时，对称轴一定是x=0B、二次函数的图像开口向下时，顶点一定在x轴上C、二次函数的图像的顶点坐标一定是对称轴的坐标D、二次函数的图像的对称轴一定是x轴4、在下列函数中，函数值域为R的是（）B、y=|x|C、y=2x+1D、y=x²5、在下列函数中，属于一次函数的是：A、y = 2x² + 3B、y = 3x - 5C、y = √x + 2D、y = 5/x + 36、若等差数列{an}的公差为d，首项为a1，第n项为an，那么数列{an + d}的公差是：A、a1 + dB、a1C、a1 + 2dD、d7、在下列函数中，属于反比例函数的是（）A.(y=x2))B.(y=1xC.(y=2x+3)D.(y=3x2−4)8、下列关于一元一次方程的解法中，不属于基本解法的是（）A. 代入法C. 乘除法D. 分式方程的解法二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题简述初中数学教学中培养学生逻辑思维能力的方法。
第二题题目：请结合教学实践，谈谈如何在初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力。
第三题请结合教学实际，阐述如何运用启发式教学策略，激发初中数学课堂中学生学习的积极性。
第四题请结合实际教学案例，阐述如何利用信息技术手段提升初中数学课堂的教学效果。
第五题请结合具体案例，分析初中数学课堂教学中如何有效地运用多媒体技术，提高学生的学习兴趣和教学效果。
三、解答题（10分）题目：请结合实际教学情境，分析初中数学“一次函数”的教学设计，并阐述教学过程中如何帮助学生理解和掌握一次函数的概念、性质以及应用。
中学数学教师招聘考试专业基础知识试卷(一)
A DB CF HEG（第5题图）中学数学教师招聘考试专业基础知识试卷（一）一、选择题（每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1. 下列四个数中，最大的数是（）A．2 B．1-C．0 D．22. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是A．a＞b B．a＞－b C．－a＞b D．－a＜－b3. 小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.6，则20年后同学再聚首时小明等五位同学年龄的方差A．增大B．减小C．不变D．无法确定4. 挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是A.152πcm B.15πcm C.275πcm D. 75πcm5. 如图，正方形桌面ABCD，面积为2，铺一块桌布EFGH，点A、B、C、D分别是EF、FG、GH、HE的中点，则桌布EFGH的面积是A．2 B．22C．4 D．86. 据报道,，9月1日至10日，江老师在“扬州好人”评选中的得票情况如图所示，下面能反映江老师的得票数y 随时间x变化关系的是下列说法中错误．．的是（）A．前10天江老师的得票一路攀升B．有15天江老师的得票没有变化C．第20天江老师的得票数达到2000张D．从第15天到第20天江老师的得票数增加了1000张7. 如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（－1，2），则点Q的坐标是天数10 15 2020001000得票数O第6题图a b（第2题图）A ．（－4，2）B ．（－4.5，2）C ．（－5，2）D ．（－5.5，2）8. 如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形BCEF ，设正方形的中心为O ，连结AO ，如果AB =2，AO =22，那么AC 的长等于 A . 4 B. 6 C.24 D. 26 二、填空题（每题3分，共30分）9. 新课程理念下教师的角色发生了根本的变化，从原来课堂的主导者转变成了学生学习活动的 _____，学生探究发现的 ，与学生共同学习的 . 10. 《数学课程标准》安排了数与代数、图形与几何、 、 等四个方面的学习内容.它强调学生的数学活动，发展学生的 感、 感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力.11. 若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有 桶．12. 已知102m =，103n=，则3210m n+=____________． 13. 某果农2008年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2010年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是__________．14. 在3 □ 2 □（－2）的两个空格“□”中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的概率是 ．15. 刘明同学动手剪了边长为6，一个内角是60°的两个菱形，然后拼成了一个平行四边形，请你帮帮刘明同学，求出拼成的平行四边形的对角线长为 ． 16. 李明同学在解方程组2y kx by x=+⎧⎨=-⎩的过程中，错把b 看成了6，他其余的解题过程没有出第8题图ABCEFOQPOM y第7题图x主视图 左视图俯视图第11题图第17题图6080 100 120 140 160 180 次数4 25 71319频数O错，解得此方程组的解为12=-⎧⎨=⎩x y ，又已知直线=+y kx b 过点（3，1），则b 的正确值应该是 ．17. 如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留π）．第18题图18. 四边形ABCD 中，AB =BC ，∠ABC =∠CDA =90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE = ．三、解答题（本大题共8题，计96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本题满分10分）在对高产稻“Y 两优一号”试验的过程中，经常要统计稻粒的个数．在今年最新的一次调查中发现，某实验区中的稻穗的平均粒数为100次．某实验田的一工作人员统计了随机抽样的50个稻穗的粒数，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）．求：（1）该实验田的平均粒数至少是多少？是否超过全实验区的平均数？（2）如果一个稻穗的稻粒数是抽样的50个稻穗的中位数，请给出该稻穗稻粒数的所在范围． （3）从该抽样中任选一个稻穗，其稻粒数达到或超过区平均数的概率是多少？20. （本题满分10分）已知：如图，ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的圆O 交BC 于点P ，PD AC ⊥于点D ． （1）求证：PD 是圆O 的切线；（2）若1202CAB AB ∠== ，，求BC 的值．CP BOAD （第20题）21. （本题满分10分）如图，要在某林场东西方向的两地之间修一条公路MN ，已知C 点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN 上的点A 处测得C 在A 的北偏东45°方向上，从A 向东走600米到达B 处，测得C 在点B 的北偏西60°方向上． （1）MN 是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据：3 1.732≈）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？22. （本题满分10分）教学案例分析： 《用火柴搭正方形》搭1个正方形需要4根火柴棒.（1）按图示方式搭2个正方形需要几根火柴棒？搭3个正方形需要几根火柴棒？ （2）搭10个正方形需要几根火柴棒？ （3）100个正方形呢？你是怎样得到的？（4）如果用X 表示搭正方形的个数，那么搭X 个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流.分析问题一：请教师试着解第（4）个问题，尽可能有多种解法？并简要分析”多样化”的解题策略设计的作用？分析问题二：一个好的课堂活动可以促进学生多方面发展.结合本案例，简要论述数学教学中应如何体现新教材学习目标？C B N M A23. （本题满分12分） 证明：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.24. （本题满分12分）已知二次函数2y x bx c =++中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：x … 1-0 1 2 34… y…1052 125…（1）求该二次函数的关系式；（2）当x 为何值时，y 有最小值，最小值是多少？（3）若1()A m y ，，2(1)B m y +，两点都在该函数的图象上，试比较1y 与2y 的大小．25. （本题满分12分）为了参观上海世博会，某公司安排甲、乙两车分别从相距300千米的上海、扬州两地同时出发相向而行，甲到扬州带客后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数图象．（1）请直接写出甲离出发地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当它们行驶4.5小时后离各自出发点的距离相等，求乙车离出发地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）在(2)的条件下，甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多少时间相遇？26. （本题满分20分）根据《义务教育课程标准实验教科书九年级上册1.5中位线（第1课时）（苏科版）》的教学内容，按以下要求解答下列问题．1、教学目标制定（5分）根据课程标准要求、教学内容和学生实际情况，制订的本节课的教学目标，并简要说明你制定上述教学目标的理由．1．教学目标2．制定上述教学目标的理由2、教学重、难点分析（6分）简要分析本节课的教学重、难点，并阐明突出重点、突破难点的思路与方法．1．重点2．难点3．突出重难点的思路和方法3、试题编制（9分）根据本节课的教学目标、教学重难点及学情，按要求编制形成性测试题．．参考答．．．．．．．．．．．，并写出案和命题意图．．．．．．．1．编制1道选择题．要求突出基础知识与基本技能的考查(容易题)。
初中数学教师考试试题及答案
初中数学教师考试试题及答案一、选择题 (每题4分，共40分)1. 下列选项中，哪一个不是有理数？A. 3/4B. -5C. √3D. 6答案：(C) √32. 已知a=5，b=3，则a²-b²的值是多少？A. 16B. 25C. 6D. 1答案：(B) 253. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？A. 29B. 30C. 31D. 32答案：(A) 294. 若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=4，CE=6，那么BD的长度是多少？A. 5B. 10C. 12D. 20答案：(B) 105. 已知直角三角形ABC，∠C=90°，AB=10，BC=6，则AC 的长度是多少？A. 8B. 12C. 15D. 17答案：(A) 8二、填空题 (每题4分，共40分)6. 若一组数据中有5个数，分别是2，5，8，11，14，那么这组数据的平均数是______。
答案：97. 已知等腰三角形的底边长为8，腰长为5，那么这个三角形的面积是______。
答案：248. 若函数f(x)=2x+3，那么f(-1)的值是______。
答案：19. 一个圆的半径为5，那么它的直径是______。
答案：1010. 已知一个正方形的边长为6，那么它的对角线长度是______。
答案：12三、解答题 (共20分)11. 解方程：2x-5=3x+1(写出解题步骤和最终答案)答案：x = -612. 已知一个等差数列的前三项分别是1，3，5，求这个数列的第10项。
(写出解题步骤和最终答案)答案：第10项是19。
13. 计算三角形ABC的面积，其中AB=6，BC=8，AC=10。
(写出解题步骤和最终答案)答案：三角形ABC的面积是24。
14. 已知一个圆的半径为r，求它的面积。
(写出解题步骤和最终答案)答案：圆的面积是πr²。
四、应用题 (共20分)15. 小明的年龄比小红大6岁，已知小红的年龄是12岁，求小明的年龄。