3.1列代数式(3课时)PPT优质课件

两个人一共花了＿＿(5＿m＿+2＿m)＿＿元，甲比乙多 花了＿(5m＿–＿2m＿) ＿元．
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小结：
1. 本节课我们所学的内容是什么？ 2. 字母表示什么？ 3. 用字母表示数有什么优越性？ 4. 你能用字母表示以前所学的运算律和
计算公式吗？
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巩固练习：
书 P８８练习第１，２题
根据这个关系式，可以由任意给的皮球 的高度，求得相应的弹跳高度。例如， 如果下落高度为200米，那么弹跳高度是 多少呢？
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试一试：
1.如果用a、b表示任意两个有理数，那么 加法交换律可以用字母表示为_a_+_b_=_b+_a__，
乘法交换律可以用字母表示为_a_b_=_b_a___.
（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上 中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银
行，则小强可以存款__（__a_–_b__）___元。
（4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，
减少20%的工作人员，则有_2__0_%__·_m_人被精简。
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例2. 结合你的生活经验对下列代数式
作出具体解释：
（1）a–b;
(2) ab
解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小
明比他爸爸小（a–b）岁；
（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米， 长方形的面积是ab平方厘米。
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做一做：
下列代数式哪些书写不规范，请改正过来
1. 3x+1
2. mn–3
3. 2y
2. 4. 1b
5. a(b+c) 6. a–
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课堂练习：
教科书第90页练习1，2。
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作业：
教科书P93习题3.1第3，4，5题。
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§3.1 列 代 数 式
3. 列 代 数 式
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复习提问：
1. 书写代数式要注意什么？
答： 书写代数式要注意三点（1）代数式中出现乘号， 通常写作“•”或省略不写；（2）数字与字母相乘， 数字写在字母前面；（3）除法运算写成分数形式。
（3）钢笔每枝 元，铅笔每枝 元， 买2支钢笔和3支铅笔共需（__2___+_3___）_元。
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概括：
上面的这些问题中出现的如16n，
s/5，2a+3b，以及上节课出现的
a，b，a+b，a•b，a²，（a+b）²，
15，5050，
，5x，s/t等式
子，我们称它为代数式。
即代数式是用运算符号把数和表 示数的字母连接而成的式子
2. 填空
（1）长为a米，宽为b米的长方形的周长是
_2__（__a_+_b__）_米。
（2） 半径为r厘米的圆面积增加了10%，
增加面积__1__0_%__·_r_平方厘米
下落高度 40 50 80 100 150 弹跳高度 20 25 40 50 75
1.你能从表中发现每一对(上下两个)数之间的数量关系吗? 弹跳高度是下落高度的一半
2.在这个问题中,如果我们用b厘米表示下落高度,那么相
对2020应/12/的9 弹跳高度为_________厘米
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用字母b表示下落高度以后，得出表示弹 跳高度的一个式子b/2反映了皮球弹跳高 度和下落高度之间的数量关系。
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问题：
单独的一个数或一个字母也是代数式吗？ 我们的答案是肯定的。 即:单独的一个数或一个字母也是代数式。
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例1：填空：
（1）圆的半径为r cm，它的面积为____r_²_cm².
（2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该
长方形的周长_2_（__a__+_b_）__cm.
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作业：
• P92习题３.１第１，２题
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§3.1 列代数式
2.代 数 式
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做一做：
填空： （1）某种瓜子的单价为16元/千克，则
千克需要 _1_6___元。
（2）小刚上学步行速度为5千米/小时 若小刚到学校的路程为s千米，则他上
学需走___s_/_5___小时。
2.图中由长方形和正方形拼
成的大正方形的面积等于
＿＿a＿²+2＿ab＿+b．² 我们还可以
这样想，图中大正方形的
边长是＿＿＿a+＿b ，因此它
的面积是＿＿＿(a＿+b＿)²＿．
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注意：
（1）在用字母表示数时，字母与字母之间的
乘号，一般省略不写，或者乘号用“•” 表示。
如第一题中的
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练一练：
１.某地为了治理河山，改造环境，计划在第十 个五年计划期间绿化荒山，如果每年植物绿化 x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山＿５＿x ＿公顷．
２.如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么她
的速度为＿＿s＿/t ＿＿千米／小时．
３.每本练习本m元，甲买了５本，乙买了２本，
１＋２＋３＋…＋１００＝＿＿＿＿＿＿＝ ＿５＿０５＿０＿
１＋２＋３＋…＋n＝＿＿＿＿＿＿
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小 结：
从上面的例子看到，用字母表示数， 可以更一般地研究数量关系，为我 们解决问题带来方便．用字母表示 数是代数的一个重要特点，小学里 已接触过用字母表示数，初中将进 一步研究用字母表示数．
我们如果将这类式子变形和化简，就 会涉及到代数式整式的有关知识了。 本章我们将学习代数式，特别是整 式及其加减法。
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§3.1 列代数式
第一课时
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1.用字母表示数
问题一：
为了测试一种乒乓求的弹跳高度与下落高度之间的关系， 通过试验，得到下列一组数据： （单位：厘米）
一般写为 或 • 。
（2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的
前面。
（3）上面运算律中，所用到的字母 、 都
是表的字母，它代表我们过去学过的一切数。
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8Hale Waihona Puke 问题二：你能用下面的图来
解释左边３个等式 吗？
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由以上规律进一步填空
１＋２＋３＋４＋５＝＿＿＿＿＿＝＿１５＿ ……
第三章 整式的加减
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引 言：
如图所示的窗框，上半 部为半圆，下半部为六 个大小一样的长方形， 长方形的长与宽的比为 3：2 ,如果长方形的长 为0.4米、0.5米、0.6米 等等，我们很容易计算 出所需材料的长度。
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如果长方形的长是x米，那么所得结 果就会是一个含有x的式子。