2016-2017年山东省菏泽市单县八年级上学期期中数学试卷及参考答案
2017年八年级(上)数学期中考试试卷与答案
2017 年八年级（上）数学期中考试试卷（考试时间 100 分钟，试卷总分 100 分）一、选择题 （每小题 2 分，计 16 分．将正确答案的序号填写在下面的表格中 ） 1．以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是(▲)AB C D2. 9 的平方根是（ ▲ ）A ． 3B ．± 3C ．－ 3D ． 813．下列各数中，有理数是（ ▲ ）A ． 8B ．223D ．7C ． 424．下列各组线段能构成直角三角形的一组是( ▲ )A ．3，4，5B ．2，3，4C ．1， 2， 3D ．4， 5，65．根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC 的是（ ▲ ）A ．AB ＝5，BC ＝6，∠ A ＝70°B ．AB ＝5，BC ＝6，AC ＝13C ．∠ A ＝ 50°，∠ B ＝ 80°， AB ＝ 8，D ．∠ A ＝ 40°，∠ B ＝ 50°，∠ C ＝90°AABDE CBDC第 7 题第 6 题6．如图，△ ABD ≌△ ACE ，∠ AEC ＝ 110°，则∠ DAE 的度数为（ ▲ ）A ．40°B ．30°C ． 50°D ． 60°7．如图，△ ABC 中， AB =AC ， AD 是∠ BAC 的平分线，已知 AB =5， AD =3，则 BC 的长为（ ▲ ）A ． 5B ． 4C ． 10D ． 88． 规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件，于是把五组条件进行分类研究，并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能：① AB=A 1B 1， AD=A 1D 1，∠ A= ∠A 1，∠ B= ∠ B 1，∠ C=∠ C 1；② AB=A 1B 1， AD=A 1D 1，∠ A= ∠A 1，∠ B= ∠ B 1，∠ D=∠ D 1 ；③AB=A 1B 1， AD=A 1D 1，∠ B= ∠B 1，∠ C=∠ C1，∠ D=∠ D1；④ AB=A 1B 1， CD=C1D 1，∠ A= ∠A 1，∠ B= ∠ B1，∠ C=∠ C1．其中能判定四边形ABCD 和四边形 A 1B1C1D 1全等有（▲）个A ． 1B． 2C． 3D． 4A A1D D1第 8 题B CB1C1二、填空题（每小题2分，共 20分）9．化简：16＝▲，8▲．3=2711＋ 3 10．比较大小：2▲．（用“＞”、“＝”或“＜”填空）．411．太阳的半径约是696000 千米，用科学计数法表示（精确到万位）约是 _____▲ ____千米．12．如图， PD⊥ AB， PE⊥ AC，垂足分别为 D 、 E，要使△ APD ≌△ APE，可添加的条件是▲． ( 写出一个即可 )BDC AAP DM O N(第 12题)E C A B B C第 13题第14题13．如图 ,在△ ABC 中，∠ C＝ 90°， AD 平分∠ BAC 交 BC 于点 D ，若 AD＝ 13， AC＝ 12，则点D 到 AB 的距离为 ______▲ _______14．如图，在△ ABC 中，∠ ABC、∠ ACB 的角平分线交于点O，MN 过点 O，且 MN∥ BC，分别交 AB、 AC 于点 M、N. 若 MN ＝ 5cm， CN＝ 2cm，则 BM ＝▲cm15．如图，△ ABC 为等边三角形， BD 为中线，延长BC 至 E，使 CE=CD =1，连接 DE，则 DE＝▲．AAA BDDP EC DB C－1O12B E C（第 15 题）第 16题第18题16．如图，正方形OABC 的边 OC 落在数轴上，点 C 表示的数为 1，点 P 表示的数为－ 1，以 P 点为圆心， PB 长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点 D 表示的数为▲．17．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程 .已知：直线 l 和 l外一点 P.P求作：直线 l 的垂线，使它经过点Pl作法：如图，（ 1）在直线 l 上任意两点 A、B；P（ 2）分别以点 A， B 为圆心， AP， BP 长为l半径作弧，两弧相交于点Q；A B（ 3）作直线 PQ，Q所以直线 PQ 就是所求作的垂线。
山东省菏泽市八年级上学期数学期中考试试卷
山东省菏泽市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）三角形两边长分别为2和4，第三边长是方程x（x﹣4）﹣2（x﹣4）=0的解，则这个三角形周长为（）A . 8B . 8和10C . 10D . 8 或102. （2分）如图所示四个图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·郓城期中) 点P（－2，1）关于y轴的对称点的坐标为（）A . （2，1）B . （－2，－1）C . （2，－1）D . （1，－2）4. （2分）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是条件（）A . ∠B=∠C，BD=DCB . ∠ADB=∠ADC，BD=DCC . ∠B=∠C，∠BAD=∠CADD . BD=DC， AB=AC5. （2分） (2015九上·重庆期末) 正六边形的边心距为，这个正六边形的面积为（）A . 2B . 4C . 6D . 126. （2分）如图，AA′，BB′分别是∠EAB，∠DBC的平分线．若AA′= BB′=AB，则∠BAC的度数为（）。
A . 25ºB . 30ºC . 12ºD . 18º7. （2分）到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）A . 三条角平分线的交点B . 三条高的交点C . 三边的垂直平分线的交点D . 三条中线的交点8. （2分）下列命题中正确的是（）A . 全等三角形的高相等B . 全等三角形的中线相等C . 全等三角形的角平分线相等D . 全等三角形对应角的平分线相等9. （2分）如图，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是（）A . 17.5°B . 35°C . 70°D . 105°10. （2分）已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）A . 2cmB . 4cmC . 6cmD . 8cm11. （2分）在下列条件中①∠A＋∠B＝∠C②∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3 ③∠A＝∠B＝∠C④∠A ＝∠B＝2∠C ⑤∠A＝∠B＝∠C 中能确定△ABC为直角三角形的条件有A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个12. （2分）如图，AB=AC，BE=CF，AD是△AEF的中线，则图中全等三角形的对数共有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2018八上·防城港期中) 电线杆的支架做成三角形的，是利用三角形的________.14. （1分）（）在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），求点C，使以点B、O、C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标为________.15. （1分）在矩形ABCD中，AD=2AB，点E在AD上，连接BE、CE，若△BCE是以BC为腰的等腰三角形，则∠AEB的度数为________．16. （1分）(2018·苏州模拟) 如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，给出下列结论：①∠AME=108°；② ；③MN= ；④ ．其中正确结论的序号是________．17. （1分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接OH，FH，EG与FH交于点M，对于下面四个结论：①GH⊥BE；②HO BG；③S正方形ABCD：S正方形ECGF=1：；④EM：MG=1：（），其中正确结论的序号为________ ．三、解答题 (共10题；共85分)18. （5分）如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC．19. （10分） (2017八上·宁河月考) 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．求证：∠FBD=∠CAD．20. （5分）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）①将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；②画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；③将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；（2）在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，△________与△________成轴对称；△________与△________成中心对称．21. （5分） (2016七上·县月考) 如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME 的度数.22. （10分） (2017八上·盐城开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B；求证：CD⊥AB；23. （10分）如图，小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）△ABC三边的长分别是：AB=________，BC=________，AC=________；（2）△ABC是直角三角形吗？为什么？24. （10分） (2017八下·黔东南期末) 如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：（1） AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形．25. （5分）如图，∠BAD=∠CAD，则AD是△ABC的角平分线，对吗?说明理由．26. （10分）(2019·宁波模拟) 定义：如图（1），E，F，G，H四点分别在四边形ABCD的四条边上，若四边形EFGH为菱形，我们称菱形EFGH为四边形ABCD的内接菱形.（1）【动手操作】如图（2），网格中的每个小四边形都为正方形，每个小四边形的顶点叫做格点，由36个小正方形组成一个大正方形ABCD，点E、F在格点上，请在图（2）中画出四边形ABCD的内接菱形EFGH；（2）【特例探索】如图（3），矩形ABCD，AB＝5，点E在线段AB上且EB＝2，四边形EFGH是矩形ABCD的内接菱形，求GC的长度；（3）【拓展应用】如图（4），平行四边形ABCD，AB＝5，∠B＝60°，点E在线段AB上且EB＝2，①请你在图（4）中画出平行四边形ABCD的内接菱形EFGH，点F在边BC上；②在①的条件下，当BF的长最短时，BC的长为________.（请同学们注意：以上作图题用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）27. （15分）(2017·西华模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C，且其对称轴l为x=﹣1，点P是抛物线上B，C之间的一个动点（点P不与点B，C重合）．（1）直接写出抛物线的解析式；（2）小唐探究点P的位置时发现：当动点N在对称轴l上时，存在PB⊥NB，且PB=NB的关系，请求出点P的坐标；（3）是否存在点P使得四边形PBAC的面积最大？若存在，请求出四边形PBAC面积的最大值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共10题；共85分)18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。
山东省单县八年级数学上学期期中试题(扫描版) 新人教
山东省单县2017-2018学年八年级数学上学期期中试题八年级数学参考答案2017.1111、 ①③④ ；12、 3 ；13、 x ；14、 16 ；15、 20° ；16、1-m m；17、 40° ；18、 60° 。
三、解答题（满分58分） 19、解： 因为AD=AE ，所以∠ADE=∠AED ..............................................................3分 在△ABE 与△ACD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AE AD AED ADE C B 所以△ABE ≌△ACD ,............................................................6分 所以∠BAE=∠CAD ..............................................................8分 20、解：因为△ABC 为等腰直角三角形， 所以∠ABC=45°， 又因为∠DBC=30°，所以∠ABD=∠ABC-∠DBC=15°所以∠DOC=∠AOB=90°-15°=75°.........................................5分 在△BCD 中，因为∠DBC=30°，BD=BC 所以∠BDC=()DBC ∠-︒⨯18021=75° 所以∠BDC=∠DOC所以△CDO 是等腰三角形...........................................................10分 21、解（1）232422⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a b a422631616ba ab b a =⨯-=...........................................................................6分（2）⎪⎭⎫⎝⎛-++⋅+-4521122x x x x ()()()2122112412124524412222222++=-++⋅+-=-++⋅+-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-++--⋅+-=x x x x x x x x x x x x x x x x x x ..............................................................................................................12分 22、解：（1）因为DE ⊥AB ，∠DBC=90°所以∠ABC 与∠DBF 互余，∠EDB 与∠DBF 互余， 所以∠ABC=∠EDB .............................................................3分 在△ABC 与△EDB 中，⎪⎩⎪⎨⎧=︒ED AB EDB ∠=ABC ∠90=DBC ∠=ACB ∠所以△ABC ≌△E DB ， 所以BD=BC .......................................................................6分（2）由（1）知，BD=BC ，AC=EB又BD=6cm ，所以BC=6cm因为E 为BC 的中点，所以EB=3cm所以AC=3cm .....................................................................10分23、解4323442222--÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--x x x x x x x()()()()32223222--+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=x x x x x x x()()()()32223322232--+⨯--=--+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---=x x x x x x x x x x x 2+=x . .................................................................................................6分因为当x 取2和3时，无意义所以x 只能取1当x=1时，原式=1+2=3 ........................................................8分24、解（1）因为D 是BC 的中点，且DE ⊥BC所以DE 垂直平分BC ，所以∠PBC=∠PCB又因为BF平分∠ABC所以∠ABP=∠PBC即∠ABP=∠PBC=∠PCB (4)分又因为∠ABP+∠PBC+∠PCB+∠A+∠ACP=180°而∠A=60°，∠ACP=24°所以∠ABP+∠PBC+∠PCB=96°即3∠ABP=96°，所以∠ABP=32° ..................................8分（2）m+3n=120 ....................................................................... 10分。
2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题(word版有答案)
CAD BE2016-2017学年第一学期期中教学质量检测卷八年级 数学试卷（时间100分钟，总分100分）得分：一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列各数中是无理数的是（ ）ABCD 2、在△ABC 中AB=1、、BC=2则这个三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形 3、设1a =，a 在两个相邻整数之间，则这两个数是（ ） A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和54、函数y kx =的图象经过点P （3，－1）则k 的值为（ ）A ．3B ．－3C ．13D ．13-5）A ．12±B ．12C ．D 6、面积为9㎝2的正方形以对角线为边长的正方形面积为（ ）A ．18㎝2B ．20㎝2C ．24㎝2D ．28㎝27、若点A （2，m ）在x 轴上，则点B （m-1，m+1）在（ ）A ．第一象限B．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8、下列计算正确的是（ ）A=B=C4=D =9、函数已知一次函数y kx b =+，y 随x 的增大而减小，且kb ＜0则在直角坐标系内大致图象是（A B C D10、“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打6折，设购买种子数量为x 千克，付款金额为y 元，则y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A B C D 二、填空题（本大题8小题，每小题3分共24分）11、在电影院5排3号用（5,3）表示，那么6排2号可表示为。
12= ；= 。
13、一次函数21y x =-的图象经过点（a ，3），则a = 。
14、已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则P 点坐标为 。
152(3)0b +=，则M (,)a b 关于x 轴对称的点的坐标为 。
16、写出一个图象不经过第二象限的一次函数表达式 。
17、已知过点A (52,2)a a -+，B (1,4)a a --的直线与y 轴平行，则a 的值为 。
2016-2017年山东省菏泽市单县八年级(上)数学期中试卷及参考答案
B．1 或 3
C．1 或 7
D．3 或 7
10． （3 分）如图，把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，若∠2=40°，则∠1 的 度数为（ ）
A．110°B．115°C．125°D．130°
二、填空题（每题 4 分） 11． （4 分）若点 A（a﹣2，3）和点 B（﹣1，b+5）关于 y 轴对称，则点 C（a，
9． （3 分）已知：如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=6．延长 BC 到点 E，使 CE=2， 连接 DE，动点 F 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 BC﹣CD﹣DA 向终点 A 运动，设点 F 的运动时间为 y 秒，当 y 的值为（ 等． ）秒时，△ABF 和△DCE 全
A．1
A．70° B．35° C．110°或 35° D．110° 6． （3 分）下列分式约分，正确的是（ A． =a2 B． = ）
C．
=
D．
=0 ）
7． （3 分）下列尺规作图，能判断 AD 是△ABC 边上的高是（
A．
B．
C
．
D． 8． （3 分）下列各式从左到右的变形正确的是（ A． B．﹣ C． D． = =2a+1 = = ）
A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE
D．BE=CD
【解答】解：∵AB=AC，∠A 为公共角，
A、如添加∠B=∠C，利用 ASA 即可证明△ABE≌△ACD； B、如添 AD=AE，利用 SAS 即可证明△ABE≌△ACD； C、如添 BD=CE，等量关系可得 AD=AE，利用 SAS 即可证明△ABE≌△ACD； D、如添 BE=CD，因为 SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加 的条件． 故选：D．
2016～2017学年第一学期八年级期中考试数学试卷及答案
2017学年第一学期八年级期中考试数学试卷（答题时间：90分钟满分：100分）一、 CAABD DBBCB二、（11） 120,60︒︒ （12） 〈 （13）（3，2） （ 14）4 （15）36三、（16）解：16、①解：原式=24222+-····················2分=25····················4分②解：原式=12+···················2分=3+··················4分 ③解：原式=4)3()7(22--····················2分 =437--····················3分=0····················4分④解：原式=3333632-⨯+····················2分 =333232-+····················3分=3····················4分（17）略（18）过程略（每个1.5分）A (0,BCD ( 19、（答案不唯一）答：是平行四边形···················1分 理由：如图，连接DB ，与AC 交于O 点。
山东省菏泽市单县希望中学2016-2017学年八年级(上)第一次素质测评数学试卷(解析版)
2016-2017学年山东省菏泽市单县希望中学八年级（上）第一次素质测评数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．若两个三角形全等，那么它们一定关于某一条直线对称B．两个关于某一条直线对称的三角形一定全等C．两个图形关于某条直线对称，对称点一定在直线同旁D．两个图形对应点连线垂直于某一条直线，那么这两个图形关于这条直线对称3．如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则△ABD 的周长为（）A．16 cm B．28 cm C．26 cm D．18 cm4．如图，已知AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，DF=DC，则∠ABC的大小是（）A．30度B．45度C．60度D．无法确定5．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去6．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则下列条件中，无法判定△ABE ≌△ACD的是（）A．AD=AE B．AB=AC C．BE=CD D．∠AEB=∠ADC7．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（）A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD8．已知：如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别P是关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm9．如图，线段AC、AD关于直线AB成轴对称，点E、F分别在AC、AD上，且AE=AF．ED、CF相交于点B．图中关于AB成轴对称的三角形共有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对10．如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别在AD和AD的延长线上，且DE=DF，连接BF、CE．有下列说法：①△BDF≌△CDE ②CE=BF ③BF∥CE ④△ABD ≌△ACD，其中正确的是（）A．①④B．①②③C．①③④D．①②③④二、填空题（每题4分，共32分）11．如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是（填上你认为适当的一个条件即可）．12．如图，AB=DC，AD=BC，E，F是DB上两点且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF=度．13．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=．14．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是．15．如图，已知AB⊥BD，垂足为B，ED⊥BD，垂足为D，AB=CD，BC=DE，则∠ACE=度．16．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，AD=AE，∠BAD=30°．求∠EDC=．17．如图，等腰三角形ABC中AB=AC，∠A=20°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE=．18．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点．其中正确的命题序号是．三、解答题19．在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：3，求∠B的度数．20．如图，C，D是∠AOB内两点，你能找到一点P，使得点P到∠AOB的两边距离相等，并且到点C和点D的距离也相等吗？利用直尺和圆规作出这个点．21．如图，已知AD、BC相交于点O，AB=CD，AD=CB．试问∠A等于∠C吗？为什么？22．已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证：AD=CF．23．如图，已知AB⊥AC，AB=AC，DE过点A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D，E，试说明DE=DC+BE．24．已知，如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，∠A+∠C=180°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，试说明AD=DC．2016-2017学年山东省菏泽市单县希望中学八年级（上）第一次素质测评数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的定义作答．如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合．故选：A．2．下列说法正确的是（）A．若两个三角形全等，那么它们一定关于某一条直线对称B．两个关于某一条直线对称的三角形一定全等C．两个图形关于某条直线对称，对称点一定在直线同旁D．两个图形对应点连线垂直于某一条直线，那么这两个图形关于这条直线对称【考点】轴对称的性质；全等三角形的性质．【分析】分别根据轴对称图形的性质以及全等的性质判断得出即可．【解答】解：A、若两个三角形全等，由于位置无法确定，那么它们不一定关于某一条直线对称，故此选项错误；B、两个关于某一条直线对称的三角形一定全等，此选项正确；C、两个图形关于某条直线对称，对称点一定在直线两旁，故此选项错误；D、两个图形对应点连线垂直于某一条直线，但不一定到直线距离相等，那么这两个图形不一定关于这条直线对称，故此选项错误．故选：B．3．如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则△ABD 的周长为（）A．16 cm B．28 cm C．26 cm D．18 cm【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=CD，然后求出△ABD的周长=AB+BC，代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD，∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，∵BC=18cm，AB=10cm，∴△ABD的周长=18+10=28cm．故选B．4．如图，已知AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，DF=DC，则∠ABC的大小是（）A．30度B．45度C．60度D．无法确定【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由AD⊥BC，BE⊥AC，根据垂直定义可得∠ADB，∠ADC及∠BEC都为直角，又∠AFE与∠BFD为对顶角，可得三角形AEF与三角形BDF相似，由相似三角形的对应角相等可得∠FAE=∠FBD，又一对直角相等，加上已知的BF=AC，利用AAS可得三角形ADC与三角形BFD全等，根据全等三角形的对应边相等可得AD=BD，又AD与BD垂直，可得三角形ABD为等腰直角三角形，从而求出∠ABC的度数．【解答】解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°，又∵∠AFE=∠BFD，∴△AEF∽△BDF，∴∠FAE=∠FBD，在△BFD和△ACD中，，∴△BFD≌△ACD（AAS），∴BD=AD，∴∠BAD=∠ABD，又∵∠ADB=90°，∴∠ABC==45°．故选B．5．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去【考点】全等三角形的应用．【分析】本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解．【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．故选：C．6．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则下列条件中，无法判定△ABE ≌△ACD的是（）A．AD=AE B．AB=AC C．BE=CD D．∠AEB=∠ADC【考点】全等三角形的判定．【分析】根据已知及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．【解答】解：A、正确，符合判定AAS；B、正确，符合判定ASA；C、正确，符合判定AAS；D、不正确，三角形全等必须有边的参与．故选D．7．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（）A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、添加BD=CE，可以利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC，故本选项错误；B、添加AD=AE，根据等边对等角可得∠ADE=∠AED，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DAB=∠EAC，故本选项错误；C、添加DA=DE无法求出∠DAB=∠EAC，故本选项正确；D、添加BE=CD可以利用“边角边”证明△ABE和△ACD全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC，故本选项错误．故选C．8．已知：如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别P是关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm【考点】线段垂直平分线的性质；轴对称的性质．【分析】由P与P1关于OA对称，得到OA为线段PP1的垂直平分线，根据线段垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得MP=MP1，同理可得NP=NP2，由P1P2=P1M+MN+NP2=5，等量代换可求得三角形PMN的周长．【解答】解：∵P与P1关于OA对称，∴OA为线段PP1的垂直平分线，∴MP=MP1，同理，P与P2关于OB对称，∴OB为线段PP2的垂直平分线，∴NP=NP2，∴P1P2=P1M+MN+NP2=MP+MN+NP=5cm，则△PMN的周长为5cm．故选C9．如图，线段AC、AD关于直线AB成轴对称，点E、F分别在AC、AD上，且AE=AF．ED、CF相交于点B．图中关于AB成轴对称的三角形共有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对【考点】轴对称的性质．【分析】根据轴对称的性质结合图形写出成轴对称的三角形即可．【解答】解：关于AB成轴对称的三角形有：△ABE和△ABF，△BCE和△BDF，△ABC和△ABD，△ACF和△ADE，共4对．故选D．10．如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别在AD和AD的延长线上，且DE=DF，连接BF、CE．有下列说法：①△BDF≌△CDE ②CE=BF ③BF∥CE ④△ABD ≌△ACD，其中正确的是（）A．①④B．①②③C．①③④D．①②③④【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先利用SAS证明△BDF≌△CDE，再结合全等三角形的性质可得证②③，由于AD是△ABC的中线，由于等底同高，那么两个三角形的面积相等．【解答】解：①∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，在△BDF和△CDE中，，∴△BDF≌△CDE；②∵△BDF≌△CDE，∴CE=BF；③∵△BDF≌△CDE，∴∠CED=∠BFD，∴BF∥CE；④∵AD是△ABC的中线，=S△ACD．∴S△ABD故选D．二、填空题（每题4分，共32分）11．如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是∠B=∠C（填上你认为适当的一个条件即可）．【考点】全等三角形的判定．【分析】根据题意，易得∠AEB=∠AEC，又AE公共，所以根据全等三角形的判定方法容易寻找添加条件．【解答】解：∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠AEC，又AE公共，∴当∠B=∠C时，△ABE≌△ACE（AAS）；或BE=CE时，△ABE≌△ACE（SAS）；或∠BAE=∠CAE时，△ABE≌△ACE（ASA）．12．如图，AB=DC，AD=BC，E，F是DB上两点且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF=70度．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由SSS先证明△ABD≌△CDB，得出∠CBD=∠ADB=30°，再由SAS证明△ABE≌△CDF，得出∠DFC=∠AEB=100°，利用三角形的外角的性质得∠BCF=∠DFC ﹣∠CBF=70°【解答】解：∵AB=DC，AD=BC，又BD=DB，∴△ABD≌△CDB，∴∠CBD=∠ADB=30°，∠ABD=∠CDB，又AB=CD，BE=DF，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴∠DFC=∠AEB=100°，∴∠BCF=∠DFC﹣∠CBF=100°﹣30°=70°．故填空答案：70°．13．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=55°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】求出∠BAD=∠EAC，证△BAD≌△EAC，推出∠2=∠ABD=30°，根据三角形的外角性质求出即可．【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠1=∠EAC，在△BAD和△EAC中，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴∠2=∠ABD=30°，∵∠1=25°，∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，故答案为：55°．14．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是5．【考点】角平分线的性质．【分析】要求△ABD的面积，有AB=5，可为三角形的底，只求出底边上的高即可，利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知△ABD的高就是CD的长度，所以高是2，则可求得面积．【解答】解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴点D到AB的距离=CD=2，∴△ABD的面积是5×2÷2=5．故答案为：5．15．如图，已知AB⊥BD，垂足为B，ED⊥BD，垂足为D，AB=CD，BC=DE，则∠ACE=90度．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由已知条件可判断△ABC≌△CDE，所以∠ECD=∠A，再根据平角的定义可求得∠ACE的值．【解答】解：∵AB⊥BD、ED⊥BD，∴∠ABC=∠EDC=90°∵AB=CD，BC=DE∴△ABC≌△CDE（SAS）∴∠ECD=∠A∵在Rt△ABC中，∠A+∠ACB=90°∴∠ECD+∠ACB=90°∴∠ACE=180°﹣（∠ECD+∠ACB）=180°﹣90°=90°．故填90．16．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，AD=AE，∠BAD=30°．求∠EDC= 15°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据题意可判断出△ABC为等边三角形，AD为角平分线，所以∠EDC=∠ADC﹣∠ADE．【解答】解：∵在△ABC中，D为BC中点，AB=AC，∠BAD=30°，∴△ABC为等边三角形，AD为角平分线，AD⊥BC；又∵AD=AE，∠DAE=30°，∴∠ADE=75°，又∵AD⊥BC，∴∠EDC=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣75°=15°．故答案为：15°．17．如图，等腰三角形ABC中AB=AC，∠A=20°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE=60°．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】由DE是线段AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，可求得AAE=BE，然后由等边对等角，可求得∠ABE的度数，又由等腰三角形ABC中AB=AC，∠A=20°，即可求得∠ABC的度数，继而求得答案．【解答】解：∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=20°，∵等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=20°，∴∠ABC=∠C==80°，∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=80°﹣20°=60°．故答案为：60°．18．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点．其中正确的命题序号是（1）（2）（3）．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形ABC的顶角为36°，求出各角的度数，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=72°，∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∠ABD=∠A=36°，∴∠DBC=72°﹣36°=36°，∠BDC=180°﹣36°﹣72°=72°，∴BD=BC；（1）BD平分∠ABC正确；（2）AD=BD=CD正确；（3）△BDC的周长=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=AB+BC，正确；（4）AD=BD≠CD，所以D不是AC的中点，故本选项错误．故正确的命题是（1）（2）（3）．三、解答题19．在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：3，求∠B的度数．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由∠BAD：∠BAC=1：3，即可设∠BAD=x°，则∠BAC=3x°，又由DE是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，即可求得∠B=∠BAD=x°，又由在Rt△ABC中，∠C=90°，根据直角三角形中两锐角互余，即可得方程，解方程即可求得答案．【解答】解：∵∠BAD：∠BAC=1：3，设∠BAD=x°，则∠BAC=3x°，∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠DAB=∠B=x°，∵∠C=90°，∴∠BAC+∠B=90°，∴3x+x=90，解得：x=22.5，∴∠B=22.5°．20．如图，C，D是∠AOB内两点，你能找到一点P，使得点P到∠AOB的两边距离相等，并且到点C和点D的距离也相等吗？利用直尺和圆规作出这个点．【考点】作图—复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】连接CD，作线段CD的垂直平分线与∠AOB的平分线，两直线的交点所求点．【解答】解：如图，点P即为所求．21．如图，已知AD、BC相交于点O，AB=CD，AD=CB．试问∠A等于∠C吗？为什么？【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】连接BD，利用“边边边”证明△ABD和△CDB全等，根据全等三角形对应角相等证明即可．【解答】解：∠A=∠C．理由如下：连接BD，在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SSS），∴∠A=∠C．22．已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证：AD=CF．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ECF，∠ADE=∠F，然后利用“角角边”证明△ADE和△CFE全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．【解答】证明：∵FC∥AB，∴∠A=∠ECF，∠ADE=∠F，在△ADE和△CFE中，，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴AD=CF．23．如图，已知AB⊥AC，AB=AC，DE过点A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D，E，试说明DE=DC+BE．【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．【分析】利用同角的余角相等证出∠DCA=∠EAB，由AAS证明△ADC≌△BEA，得出DC=AE，AD=BE，即可得出结论．【解答】证明：∵AB⊥AC，CD⊥DE，BE⊥DE，∴∠BAC=∠D=∠E=90°，∴∠CAD+∠BAE=90°，∠DCA+∠CAD=90°，∴∠DCA=∠EAB，在△ADC和△BEA中，，∴△ADC≌△BEA（AAS），∴DC=AE，AD=BE，∵DE=AD+AE，∴DE=DC+BE．24．已知，如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，∠A+∠C=180°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，试说明AD=DC．【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．【分析】过D作DF⊥AB，交BA的延长线于点F，由角平分线的性质可知DE=DF，则可证明△ADF≌△CDE，可证明AD=DC．【解答】证明：如图，过D作DF⊥AB，交BA的延长线于点F，∵DE⊥BC，BD平分∠ABC，∴DE=DF，∠F=∠DEC=90°，∵∠BAD+∠C=180°，且∠BAD+∠DAF=180°，∴∠DAF=∠C，在△ADF和△CDE中∴△ADF≌△CDE（AAS），∴AD=CD．2017年2月24日。
菏泽市八年级上学期期中数学试卷
菏泽市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·唐山期末) 图中是形状、大小都相同的两个长方形，第一个长方形的阴影面积为m，第二个长方形的阴影面积为n，则m与n关系为（）A . m＞nB . m=nC . m＜nD . 不确定2. （2分） (2019九上·浦东期中) 在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD＝2，BD＝4，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（）A . ＝B . ＝C . ＝D . ＝3. （2分）如图，是等腰直角三角形，BC是斜边，将绕点A逆时针旋转后，能与重合，如果AP=3，那么PP'的长等于（）B .C .D .4. （2分）(2020·黄冈模拟) 将矩形沿对角线折叠，使得与重合，若，则（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2016八上·蕲春期中) 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（）A . 180oB . 270oC . 360oD . 540o6. （2分） (2016八上·蕲春期中) 如图，已知AC=AD，BC=BD，则有______个正确结论．（）①AB垂直平分CD②CD垂直平分AB③AB与CD互相垂直平分④CD平分∠ACB．C . 3个D . 4个7. （2分） (2016八上·蕲春期中) 如图等边△ABC边长为1cm，D、E分别是AB、AC上两点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在A’处，A在△ABC外，则阴影部分图形周长为（）A . 1cmB . 1.5cmC . 2cmD . 3cm8. （2分） (2016八上·蕲春期中) 如图△ABC≌△AEF，点F在BC上，下列结论：①AC=AF②∠FAB=∠EAB③∠FAC=∠BAE④若∠C=50°，则∠BFE=80°其中错误结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2016八上·蕲春期中) 如图△ABC，AC=BC，∠ACB=90°，AD为角平分线，延长AD交BF于E，E 为BF中点，下列结论错误的是（）C . AC+CD=ABD . BE=CF10. （2分） (2016八上·蕲春期中) 如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个二、填空题 (共10题；共11分)11. （2分） (2019八下·师宗月考) 计算： =________. ＝________.12. （1分） (2016八上·博白期中) 点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是________．13. （1分） (2016八上·蕲春期中) 已知BD为四边ABCD的对角线，AB∥CD，要使△ABD≌△CDB，利用“SAS”可加条件________．14. （1分） (2016八上·蕲春期中) 如果△ABC≌△A′B′C′，且∠B=65゜，∠C=60゜，则∠A′=________15. （1分） (2016八上·蕲春期中) 已知，如图在坐标平面内，OA⊥OC，OA=OC，A（，1），则C点坐标为________．16. （1分） (2016八上·蕲春期中) △ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN过点O，交AB于M，交AC 于N，且MN∥BC，若AB=12cm，AC=18cm，则△AMN周长为________．17. （1分） (2016八上·蕲春期中) 已知，如图∠MON=30°，P为∠MON平分线上一点，PD⊥ON于D，PE∥ON，交OM于E，若OE=12cm，则PD长为________．18. （1分） (2016八上·蕲春期中) 如图，A、B、C、D、E、F、G都在∠O的边上，OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG，若∠EFG=30°，则∠O=________．19. （1分） (2016八上·蕲春期中) 当（a﹣）2+2有最小值时，2a﹣3=________．20. （1分） (2016八上·蕲春期中) 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则k 的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共51分)21. （11分） (2020七上·巴东期末) 已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，AB=14，点A对应的数为a，点B对应的数为b.（1）若b＝－4，则a的值为________.（2）若OA＝3OB，求a的值.（3）点C为数轴上一点，对应的数为c.若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值.22. （5分） (2016八上·蕲春期中) 已知：如图，AB∥DE，∠A=∠D，BE=CF．求证：△ABC≌△DEF．23. （5分） (2016八上·蕲春期中) 已知如图，D、E分别在AB和AC上，CD、BE交于O，AD=AE，BD=CE．求证：OB=OC．24. （10分） (2016八上·蕲春期中) 已知，D、E分别为等边三角形ABC边上的点，AD=CE，BD、AE交于N，BM⊥AE于M．证明：（1）∠CAE=∠ABD；（2） MN= BN．25. （5分） (2016八上·蕲春期中) 某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%再标价出售，春节期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售，某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元，这两种服装的进价和标价各是多少元？26. （15分） (2016八上·蕲春期中) 已知，如图坐标平面内，A（﹣2，0），B（0，﹣4），AB⊥AC，AB=AC，△ABC经过平移后，得△A′B′C′，B点的对应点B′（6，0），A，C对应点分别为A′，C′．（1）求C点坐标；（2）直接写出A′，C′坐标，并在图（2）中画出△A′B′C′；（3） P为y轴负半轴一动点，以A′P为直角边以A’为直角顶点，在A′P右侧作等腰直角三角形A′PD．①试证明点D一定在x轴上；②若OP=3，求D点坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、。
山东省菏泽市单县八年级数学上学期期末质量检测试题(扫描版)
山东省菏泽市单县2016-2017学年八年级数学上学期期末质量检测试题八年级数学参考答案2017.1一、选择题（每题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 B C C D A D D C D B二、填空题（每题3分，共30分）11、15 12、56 13、5314、30° 15、4 16、5 17、（3,2）18、82°19、3025 20、4 三、解答题（满分60分）21、证明：∵∠1=∠2∴AC=AD........................................................................3分在△ABC 与△AED 中AB=AE ，AC=AD∴△ABC ≌△AED..........................................................6分∴∠3=∠4....................................................................8分22、解：∵D 为AC 的中点，且DE ⊥AC∴DE 为AC 的垂直平分线∴∠EAD=∠ECA........................................................................2分 又∵∠EAB=∠BAC=2：5∴设∠EAB=2x °，则∠BAC=5x °∴∠EAC=∠C=5x °-2x °=3x °...............................................4分又∵△ABC 为直角三角形∴∠BAC+∠C=90°即3x+5x=90............................................................................6分 解之得，x=11.25∴∠C=33.75°.........................................................................8分23、解：（1）x x x x x x 121222+-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+- =x x x x x x 1212222+-÷--=()()()2111-⨯-+x x x x x =11-+x x .................................................................4分当x=-2时，原式=1212-+-=-1..................................6分（2）去分母得，去括号得，3x-3=x2+x-x2+1移项得，3x-x-x2+x2=1+3合并同类项得，2x=4系数化为1得，x=2经检验x=2是原方程的解。
山东省菏泽市 八年级(上)期中数学试卷-(含答案)
八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各数是无理数的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，第四象限的点是（）A. B. C. D.3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=1，则AC的长为（）A. 1B.C.D. 34.下列说法正确的是（）A. 是的平方根B. 2是的算术平方根C. 的平方根是2D. 8的立方根是5.已知点A（m-1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m、n的值分别为（）A. 3，B. ，3C. 3，4D. ，46.若点A（2，4）在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A. B. C. D.7.一位工人师傅测量一个等腰三角形工件的腰，底及底边上的高，并按顺序记录下数据，量完后，不小心与其他记录的数据记混了，请你帮助这位师傅从下列数据中找出等腰三角形工件的数据（）A. 13，10，10B. 13，10，12C. 13，12，12D. 13，10，118.下列运算正确的是（）A. B.C.9.点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=-4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A. B. C. D.10.一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系如图所示，则下列结论中错误的是（）A. 甲、乙两地的路程是400千米B. 慢车行驶速度为60千米小时C. 相遇时快车行驶了150千米D. 快车出发后4小时到达乙地二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.的相反数是______ ．12.如果一次函数y=2x+m的图象经过第一、三、四象限，那么实数m的取值范围是______ ．13.如图是一盘中国象棋残局的一部分，以“帅”为原点建立坐标系，知道“兵”所在位置的坐标是（3，4），则“炮”所在位置的坐标是______ ．14.汽车油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数，某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图所示，当油箱中余油20升时，该汽车行驶了______ 小时．15.对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数，如[3.14]=3，[-7.59]=-8，则[--1]=______ ．16.如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为______m（容器厚度忽略不计）．17.如图，点P是以AB为半径的圆弧与数轴的交点，则数轴上点P表示的实数是______ ．18.如图，在直角坐标系中以原点O为圆心的圆的半径由内向外依次Wie1，2，3，4，…，圆与直线y=x和y=-x分别交于：A2，A3，A4，…则点A80的坐标是______ ．三、计算题（本大题共3小题，共27.0分）19.计算：（1）++（2）-×．20.如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积．21.阅读材料：黑白双雄，纵横江湖，双剑合璧，天下无敌，这是武侠小说中的常见描述，其意指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这样相辅相成的例子．如（2+）（2-）=22-（-）2=1，（+）（-）=（）2-（）2=3，它们的积是有理数，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理数因素．于是，我们可以将下面的式子化简：==2+解决问题：（1）4+的一个有理化因式是______ ．（2）计算：+++…+．四、解答题（本大题共4小题，共39.0分）22.写出满足条件的A、B两点的坐标：（1）点A在x轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位长度；（2）点B在x轴上方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度．23.已知函数y=（2m+1）x2-m-3．（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数的图象平行于直线y=-x-3，求m的值．24.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．请在如图所示的平面直角坐标系中，画出△ABC，并作出它关于y轴对称的三角形△A′B′C′，写出相应的对称点坐标．25.家乐超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具用品．乙品牌文具用品的进货单价是甲品牌文具用品进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具用品的数量y（个）与甲品牌文具用品的数量x（个）之间的函数关系为y=-x+b，函数图象如图．当购进的甲、乙品牌的文具用品中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具用品共需7200元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求a的值是多少？（3）求甲、乙两种品牌文具用品的进货单价．答案和解析1.【答案】C【解析】解：π是无理数，故选：C．根据无理数的定义，可得答案．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2.【答案】D【解析】解：A、（1，2）在第一象限，故本选项错误；B、（-2，3）在第二象限，故本选项错误；C、（-2，-3）在第三象限，故本选项错误；D、（2，-3）在第四象限，故本选项正确．故选D．根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3.【答案】B【解析】解：Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=1，由勾股定理得，AC==，故选：B．根据勾股定理计算即可．本题考查的是勾股定理的应用，掌握如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：A、负数没有平方根，故选项错误；B、2是（-2）2的算术平方根，故选项正确；C、（-2）2的平方根是±2，故选项错误；D、8的立方根是2，故选项错误．故选B．A、根据平方根的定义即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、根据立方根的定义进行判断即可．本题主要考查了平方根和算术平方根的区别，注意算术平方根是正值．5.【答案】A【解析】解：∵点A（m-1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，∴m-1=2，n+1=-3，解得m=3，n=-4．故选A．根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列方程求解即可．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．6.【答案】A【解析】解：∵点A（2，4）在函数y=kx-2的图象上，∴2k-2=4，解得k=3，∴此函数的解析式为：y=3x-2，A、∵3×1-2=1，∴此点在函数图象上，故本选项正确；B、∵3×（-1）-2=-5≠1，∴此点在不函数图象上，故本选项错误；C、∵3×（-2）-2=-7≠-2，∴此点在不函数图象上，故本选项错误；D、∵3×2-2=4≠-2，∴此点在不函数图象上，故本选项错误．故选A．将点A（2，4）代入函数解析式求出k的值，再把各点的坐标代入解析式，逐一检验即可．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．7.【答案】B【解析】解：由题可知，在等腰三角形中，底边的一半、底边上的高以及腰正好构成一个直角三角形，且（）2+122=132，符合勾股定理，故选B．根据等腰三角形的三线合一，得底边上的高也是底边上的中线．根据勾股定理知：底边的一半的平方加上高的平方应等于腰的平方，即可得出正确结论．考查了等腰三角形的三线合一以及勾股定理的逆定理．8.【答案】D【解析】解：A、原式==5，所以A选项错误；B、原式=，所以C选项错误；C、原式=4×3=12，所以C选项错误；D、原式==，所以D选项正确．故选D．根据算术平方根的定义对A进行判断；根据二次根式的加减运算对B进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．9.【答案】A【解析】解：根据题意，k=-4＜0，y随x的增大而减小，因为x1＜x2，所以y1＞y2．故选A．根据一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数），当k＜0时，y随x的增大而减小解答即可．本题考查了一次函数的增减性，比较简单．10.【答案】C【解析】解：观察图象知甲乙两地相距400千米，故A选项正确；慢车的速度为150÷2.5=60千米/小时，故B选项正确；相遇时快车行驶了400-150=250千米，故C选项错误；快车的速度为250÷2.5=100千米/小时，用时400÷100=4小时，故D选项正确．故选C．根据函数的图象中的相关信息逐一进行判断即可得到答案．本题考查了函数的图象的知识，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，通过此类题目的训练能提高同学们的读图能力．11.【答案】-【解析】解：的相反数是-．故答案为：-．根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义．12.【答案】m＜0【解析】解：∵一次函数y=2x+m的图象经过第一、三、四象限，∴m＜0．故答案为：m＜0．据一次函数图象与系数的关系得到m＜0，从而确定答案即可．本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．13.【答案】（-1，2）【解析】解：∵以“帅”为原点建立坐标系，∴0-1=-1，0+2=2，∴炮的位置是（-1，2）．故答案为：（-1，2）．结合图形，炮的位置是帅的位置横坐标减去1，纵坐标加上2．本题主要考查了坐标位置的确定，理清所求点的横坐标与纵坐标与原点的关系是解题的关键．14.【答案】8【解析】解：设一次函数的表达式为Q=kt+b（k≠0）由图象可知，函数图象过（0，60）和（4，40）两点，∴，解得，∴Q=-5t+60；当Q=20时，-5t+60=20，解得t=8，∴当油箱中余油20升时，该汽车行驶了8小时．故答案为8．设一次函数的表达式为Q=kt+b（k≠0），然后利用待定系数法求一次函数解析式，把余油量代入函数解析式求出时间t即可．此题考查了一次函数的应用，已知函数值求自变量的方法，利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键，也是本题的难点15.【答案】-5【解析】解：∵3＜＜4，∴-4＜-＜-3，∴-5＜--1＜-4∵[3.14]=3，[-7.59]=-8，∴[--1]=-5，故答案为：-5．直接利用[x]表示不大于x的最大整数，再结合3＜＜4，进而得出答案．此题主要考查了估算无理数大小，正确得出3＜＜4是解题关键．16.【答案】1.3【解析】解：如图：∵高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，∴A′D=0.5m，BD=1.2-0.3+AE=1.2m，∴将容器侧面展开，作A关于EF的对称点A′，连接A′B，则A′B即为最短距离，A′B===1.3（m）．故答案为：1.3．将容器侧面展开，建立A关于EF的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求．本题考查了平面展开---最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力．17.【答案】-+1【解析】解：在Rt△AOB中，OA=1，OB=3，根据勾股定理得：AB==，∴AP=AB=，∴OP=AP-OA=-1，则P表示的实数为-+1．故答案为：-+1．在三角形AOB中，利用勾股定理求出AB的长，即可确定出AP的长，得到P 表示的实数．此题考查了勾股定理，以及实数与数轴，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．18.【答案】（-4，4）【解析】解：∵30÷4=7…2，∴A30在直线y=-x上，且在第二象限，即射线OA30与x轴的夹角是45°，如图OA=8，∠AOB=45°，∵在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，∴OA30=8，∵sin45°=，cos45°=，∴AB=4，OB=4，∵A30在第二象限∴A30的横坐标是-8sin45°=-4，纵坐标是4，即A30的坐标是：（-4，4）．故答案为：（-4，4）．根据30÷4=7…2，得出A30在直线y=-x上，在第二象限，且在第8个圆上，求出OA30=8，通过解直角三角形即可求出答案．本题考查了解直角三角形，一次函数等知识点的应用，解此题的关键是确定出A30的位置（如在直线y=-x上、在第二象限、在第8个圆上）．19.【答案】解：（1）原式=8-2+5=11；（2）原式=2+1-2=1．【解析】（1）原式利用算术平方根，立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式乘除法则计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，平方根、立方根，以及二次根式乘除法，熟练掌握运算法则及各自的定义是解本题的关键．20.【答案】解：在Rt△ABC中，AB=3m，BC=4m，∠B=90°由勾股定理得AB2+BC2=AC2∴AC=5m（2分）在△ADC中，AC=5m，DC=12m，AD=13m∴AC2+DC2=169，AD2=169∴AC2+DC2=AD2（4分）∠ACD=90°（5分）四边形的面积=S Rt△ABC+S Rt△ADC===36（m2）答：这块草坪的面积是36m2．（8分）【解析】连接AC，由∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm可知AC=5cm；由AC、AD、CD的长可判断出△ACD是直角三角形，根据两三角形的面积可求出草坪的面积．本题是勾股定理在实际中的应用，比较简单．21.【答案】4-【解析】解：（1）4+的一个有理化因式是4-；故答案为：4-；（2）原式=（-1+-+-+…+-）=．（1）写出原式的一个有理化因式即可；（2）原式各项分母有理化后，计算即可得到结果．此题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键．22.【答案】解：（1）∵点A在x轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位长度∴横坐标为2，纵坐标为0，∴A（2，0）；（3分）（2）∵点B在x轴上方，y轴左侧，∴点B在第二象限，∵点B距离每条坐标轴都是2个单位长度，∴B（-2，2）（3分）．【解析】（1）在原点右侧，那么点的横坐标为正数，在x轴上，纵坐标为0；（2）可先得到该点所在象限，得到横纵坐标的符号，进而可得具体坐标．考查点的坐标的确定；用到的知识点为：x轴上点的纵坐标为0；点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．23.【答案】解：（1）∵函数y=（2m+1）x2-m-3的图象经过原点，∴点（0，0）满足一次函数y=（2m+1）x2-m-3，∴0=-m-3，解得m=-3．（2）∵函数的图象平行于直线y=-x-3，∴2m+1=-1，解得m=-1．【解析】（1）直接把（0，0）代入求出m的值即可；（2）函数的图象平行于直线y=-x-3，说明2m+1=-1，由此求得m的数值即可．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点与两条直线平行的条件，熟知一次函数图象上各点一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．24.【答案】解：如图所示：△ABC，△A'B'C'即为所求；对称点坐标为：A'（1，2），B'（3，4），C'（2，9）．【解析】根据A，B，C的坐标直接在坐标系中找出，再利用关于y轴对称点坐标的性质，纵坐标符合相同，横坐标互为相反数，即可得出A′，B′，C′坐标进而得出答案．此题主要考查了利用轴对称变化作图，根据已知得出A′，B′，C′坐标是解题关键．25.【答案】解：91）由题意，得250=-50+b，b=300．y与x之间的函数关系式为：y=-x+300；（2）由题意，得100=-a+300，a=200．答：a=200；（3）当x=120时，y=-120+300，y=180．设甲品牌文具用品进货单价为m元，则乙品牌文具用品的进货单价为2m元，由题意，得120m+180×2m=7200，解得：m=15，∴乙品牌文具用品的进货单价为30元．答：甲品牌文具用品进货单价为15元，乙品牌文具用品的进货单价为30元．【解析】（1）由函数图象将x=50，y=250时代入y=-x+b求出b的值即可；（2）把坐标（a，100）代入（1）的解析式就可以求出a的值得出结论；（3）当y=120时代入（1）的解析式就可以求出x的值，设甲品牌文具用品进货单价为m元，则乙品牌文具用品的进货单价为2m元，根据甲、乙品牌文具用品共需7200元建立方程求出其解即可．本题考查了一次函数的解析式的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，列一元一次方程进而实际问题的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．。
山东省菏泽市八年级上学期数学期中考试试卷
山东省菏泽市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（）A . 40°B . 60°C . 80°D . 120°2. （2分）如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB，CD两根木条），这样做是运用了三角形的（）A . 全等性B . 灵活性C . 稳定性D . 对称性3. （2分）如图，点F是梯形ABCD的下底BC上一点，若将△DFC沿DF进行折叠，点C恰好能与AD上的点E 重合，那么四边形CDEF（）A . 是轴对称图形但不是中心对称图形B . 是中心对称图形但不是轴对称图形C . 既是轴对称图形,也是中心对称图形D . 既不是轴对称图形,也不是中心对称图形4. （2分） (2020八上·达孜期中) 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A . 3cm，5㎝，8㎝B . 8cm,8cm,18cmC . 0.1cm,0.1cm,0.1cmD . 3cm,40cm,8cm.5. （2分） (2020七下·咸阳期中) 如图将一块三角板如图放置，，点分别在上，若，则的度数为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七下·芷江期末) 如图，平移后得到则的度数是（）A . 65°B . 35°C . 80°D . 85°7. （2分）下列去括号正确的是（）A . a-（b-c）=a-b-cB . x2-[-（-x+y）]=x2-x+yC . m-2（p-q）=m-2p+qD . a+（b-c-2d）=a+b-c+2d8. （2分） (2019八上·保山月考) 在△ABC中，，则△ABC是（）A . 钝角三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 无法确定9. （2分）如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，补充下列条件后，仍无法判断△ABE≌△ACD的是（）A . AD=AEB . ∠AEB=∠ADCC . BE=CDD . AB=AC10. （2分） (2017八上·广水期中) 在△ABC中，∠A=55°，∠B 比∠C大25°，则∠B等于（）A . 50°B . 100°C . 75°D . 125°11. （2分） (2016八上·重庆期中) 如果等腰三角形有一条边长是6，另一条边长是8，那么它的周长是（）A . 20B . 20或22C . 22D . 2412. （2分）某数的3倍与2的和等于8，若用X表示某数，则列出的方程是（）A . 3x+2=8B . 3（x+2）=8C . 3x+8=2D . x+8=2二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018八上·右玉月考) 已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2018的值为________．14. （1分） (2016八上·乐昌期中) 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是________．15. （1分）(2018·泸州) 如图，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为________．16. （1分）若﹣2amb5与5a2bm+n可以合并成一项，则mn的值是________．17. （1分） (2020八上·临河月考) 如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB ，OD⊥BC 于D ，且OD=3，△ABC的面积是________．18. （1分） (2017八上·湖北期中) 如图，△ABC与△DEF为等边三角形，其边长分别为a，b，则△AEF的周长为________．三、完成下列各题 (共6题；共42分)19. （5分） (2020八上·中山期末) 如图，已知△ABC中，∠BAC=23°，∠BCA=125°。
2016-2017学年山东省菏泽市单县希望中学八年级(上)第一次素质测评数学试卷
2016-2017学年山东省菏泽市单县希望中学八年级（上）第一次素质测评数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 下列说法正确的是（）A.两个关于某一条直线对称的三角形一定全等B.若两个三角形全等，那么它们一定关于某一条直线对称C.两个图形对应点连线垂直于某一条直线，那么这两个图形关于这条直线对称D.两个图形关于某条直线对称，对称点一定在直线同旁3. 如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则△ABD的周长为（）A.28 cmB.16 cmC.18 cmD.26 cm4. 如图，已知AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，DF=DC，则∠ABC的大小是（）A.45度B.30度C.无法确定D.60度5.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是( ) A.带②去 B.带①去 C.带③去 D.①②③都带去6. 如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则下列条件中，无法判定△ABE≅△ACD的是( )A.AB=ACB.AD=AEC.∠AEB=∠ADCD.BE=CD7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB＝∠EAC，则添加的条件不能为（）A.AD＝AEB.BD＝CEC.BE＝CDD.DA＝DE8. 已知：如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别P是关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长是( )A.4cmB.3cmC.6cmD.5cm9. 如图，线段AC、AD关于直线AB成轴对称，点E、F分别在AC、AD上，且AE=AF．ED、CF相交于点B．图中关于AB成轴对称的三角形共有（）A.2对B.1对C.4对D.3对10. 如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别在AD和AD的延长线上，且DE=DF，连接BF、CE．有下列说法：①△BDF≅△CDE②CE=BF③BF // CE④△ABD≅△ACD，其中正确的是（）A.①②③B.①④C.①②③④D.①③④二、填空题（每题4分，共32分）如图，∠1=∠2，要使△ABE≅△ACE，还需添加一个条件是_________(填上你认为适当的一个条件即可）．如图，AB=DC，AD=BC，E，F是DB上两点且BE=DF，若∠AEB=100∘，∠ADB=30∘，则∠BCF=________度．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25∘，∠2=30∘，则∠3=________．如图，△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是________．如图，已知AB⊥BD，垂足为B，ED⊥BD，垂足为D，AB=CD，BC=DE，则∠ACE=________度．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，AD＝AE，∠BAD＝30∘．求∠EDC＝________．如图，等腰三角形ABC中AB=AC，∠A=20∘，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE=________．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36∘，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点．其中正确的命题序号是________．三、解答题在Rt△ABC中，∠C=90∘，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，求∠B的度数．如图，C，D是∠AOB内两点，你能找到一点P，使得点P到∠AOB的两边距离相等，并且到点C和点D的距离也相等吗？利用直尺和圆规作出这个点．如图，已知AD、BC相交于点O，AB=CD，AD=CB．试问∠A等于∠C吗？为什么？已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC // AB，求证：AD＝CF．如图，已知AB⊥AC，AB=AC，DE过点A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D，E，试说明DE=DC+BE．已知，如图，在四边形ABCD中，BC>BA，∠A+∠C=180∘，DE⊥BC，BD平分∠ABC，试说明AD= DC．参考答案与试题解析2016-2017学年山东省菏泽市单县希望中学八年级（上）第一次素质测评数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.【答案】此题暂无答案【考点】轴正算图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】轴对验流性质全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】线段垂直来分线慢性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】全等三于形的视用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】全等三表形木判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】等腰三验库的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】轴对验流性质线段垂直来分线慢性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】轴对验流性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（每题4分，共32分）【答案】此题暂无答案【考点】全等三表形木判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定三角形射外角性过【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】角平较线的停质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】等腰三验库的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】等体三火暗服判定与性质线段垂直来分线慢性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】线段垂直来分线慢性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】线段垂直来分线慢性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】作图常复占作图角平较线的停质线段垂直来分线慢性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全等三来形的稳质角平较线的停质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全等三来形的稳质角平较线的停质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
最新2016-2017人教版八年级上册数学期中考试试卷及答案--正版
2016-2017 人教版第一學期 八年級數學期中試卷一．用心選一選：（每小題3分,共30分）1.下列各式是因式分解且完全正確の是（ ）A ．ab ＋ac ＋d =b a (＋c ）＋dB ．)1(23-=-x x x x C ．（a ＋2）（a －2）=2a －4 D ．2a －1=（a ＋1）（a －1） 2.醫學研究發現一種新病毒の直徑約為0.000043毫米，這個數用科學記數法表 示為( )A. 41043.0-⨯ B. 41043.0⨯ C. 5103.4-⨯ D. 5103.4⨯3. 下列各式：()xxx x y x x x 2225,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）個。
A ．2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 多項式 2233449-18-36a x a x a x 各項の公因式是（ ）A ．22a xB ．33a xC ．229a xD ．449a x5. 如圖，用三角尺可按下面方法畫角平分線：在已知の∠AOBの兩邊上分別取點M 、N ，使OM ＝ON ，再分別過點M 、N 作OA 、OB の垂線，交點為P ，畫射線OP ．可證得△POM ≌△PON ，OP 平分∠AOB ．以上依畫法證明 △POM ≌△PON 根據の是（ ） A ．SSS B ．HL C ．AAS D ．SAS6. 甲、乙二人做某種機械零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用の時間與乙做60個所用の時間相等。
如果設甲每小時做x 個零件，那麼下面所列方程中正確の是（ ）. A.9060-6x x = B. 90606x x =+ C. 90606x x =+ D. 9060-6x x=7. 如圖，已知△ABC ，則甲、乙、丙三個三角形中和△ABC 全等の是（ ）baca cc aa丙72︒50︒乙50︒甲50︒CBA50︒72︒58︒A. 只有乙B. 乙和丙C. 只有丙D. 甲和乙8. 下列各式中，正確の是（ ）A ．122b a b a =++ B ．2112236d cd cd cd++= C ． -a b a bc c++= D ．222-4-2(-2)a a a a += 9.如圖，正方形ABCD の邊長為4，將一個足夠大の直角三角板の直角頂點放於點A 處，該三角板の兩條直角邊與CD 交於點F ，與CB 延長線交於點E ．四邊形AECF の面積是（ ）A. 16 B ．4 C ．8 D. 1210．在數學活動課上，小明提出這樣一個問題：如右圖, ∠B =∠C = 90︒, E 是BC の中點, DE 平分∠ADC, ∠CED = 35︒, 則∠EAB の度數 是 ( )A ．65︒B ．55︒C ．45︒D ．35︒二．細心填一填:(每小題3分,共24分) ． 11．計算：2220042003-= .ED CBA12. 04= 212-⎛⎫- ⎪⎝⎭= ()312a b -=13. 如果分式 242x x -+ の值是零，那麼x の值是 _________________ .14. 將一張長方形紙片按如圖所示の方式折疊，BC BD ，為折痕， 則CBD ∠の度數為_ _.15. 計算： 2422x x x --- = __________________. 16. 如圖，AC 、BD 相交於點O ，∠A ＝∠D ，請你再補充一個條件， 使得△AOB ≌△DOC ，你補充の條件是 .17. 如圖，點P 是∠BAC の平分線AD 上一點，PE ⊥AC 於點E ． 已知PE =3，則點P 到AB の距離是_________________.18. 在平面直角坐標系中，已知點A （1，2），B （5，5），C （5，2），存在點E ， 使△ACE 和△ACB 全等，寫出所有滿足條件のE 點の坐標 ．三.用心做一做（19、20題每題3分，21、22、23題每題4分，共26分）19.因式分解: 24a -32a +64 20．計算：3222)()(---⋅a ab (結果寫成分式)21.計算: （1） 22819369269a a a a a a a --+÷⋅++++ （2） (m 1＋n1)÷nn m ＋22.解分式方程:（1）3221+=x x （2）214111x x x +-=--23. 先化簡： 21x +21+x +1x -1⎛⎫÷ ⎪⎝⎭，再選擇一個恰當の數代入求值.四．應用題（本題5分）24. 甲乙兩站相距1200千米，貨車與客車同時從甲站出發開往乙站，已知客車の速度是貨車速度の2倍，結果客車比貨車早6小時到達乙站，求客車與貨車の速度分別是多少？解:DCB五、作圖題（本題2分）25．畫圖 (不用寫作法,要保留作圖痕跡．．．．．．)尺規作圖：求作AOB∠の角平分線OC．六、解答題：（28題5分，其他每題4分，共17分）26.已知，如圖，在△AFD和△CEB中，點A，E，F，C在同一直線上，AE=CF，DF=BE，AD=CB. 求證：AD∥BC.27.已知：如圖，AB=AD，AC=AE，且BA⊥AC，DA⊥AE．求證：(1)∠B=∠D (2) AM=AN.28.如圖，已知∠1=∠2，P為BN上の一點，PF⊥BC於F，PA=PC，求證：∠PCB+∠BAP=180º.29. 已知：在平面直角坐標系中，△ABCの頂點A、C別在y軸、x軸上，且∠ACB=90°,AC=BC.（1）如圖1，當(0,2),(1,0)A C-，點B則點Bの坐標為；（2）如圖2，當點C在x軸正半軸上運動，點A在y軸正半軸上運動，點B在第四象限時，作BD⊥y軸於點D，試判斷OABDOC+與OABDOC-哪一個是定值，並說明定值是多少？請證明你の結論.F CFDCBAEO附加題1.選擇題：以右圖方格紙中の3個格點為頂點，有多少個不全等の三角形（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．92．填空題：考察下列命題：（1）全等三角形の對應邊上の中線、高線、角平分線對應相等；（2）兩邊和其中一邊上の中線對應相等の兩個三角形全等；（3）兩邊和第三邊上の中線對應相等の兩個三角形全等；（4）兩角和其中一角の角平分線對應相等の兩個三角形全等；（5）兩角和第三角の角平分線對應相等の兩個三角形全等；（6）兩邊和其中一邊上の高線對應相等の兩個三角形全等；（7）兩邊和第三邊上の高線對應相等の兩個三角形全等；其中正確の命題是 （填寫序號）.3．解答題：我們知道，假分數可以化為帶分數. 例如： 83=223+=223. 在分式中，對於只含有一個字母の分式，當分子の次數大於或等於分母の次數時，我們稱之為“假分式”；當分子の次數小於分母の次數時，我們稱之為“真分式”. 例如：11x x -+，21x x -這樣の分式就是假分式；31x + ，221xx + 這樣の分式就是真分式 . 類似の，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式和の形式）. 例如：1(1)22=1111x x x x x -+-=-+++； 22111(1)1111111x x x )x x x x x x -++-+===++----（. （1）將分式12x x -+化為帶分式； （2）若分式211x x -+の值為整數，求x の整數值；解：參考答案1-5 DCACB 6-10 ABDBD 11 . 4007 12. 1， 4， 338a b - 13. -2 14 . 90︒ 15. 2 16. OC OB ，或CD AB ，或===OD OA17. 3 18.(5,-1),(1,5),(1,-1) 19. 2)4(4-a 20. 48b a21. （1）-2 （2）1m 22. (1) x=1 (2)無解 23. -1 24. x=625.略 26. SSS 證全等 27.(1)SAS 證全等 （2）ASA 證全等 28. 過點P 作PE 垂直BA 於點E ，HL 證全等. 29.（1） （3，-1） （2）OC BDOA-是定值.附加題1.選擇題： C2．填空題： 正確の命題是 1,2,3,4 ,5 3．解答題：解：（1）12331222x x x x x -(+)-==-+++； （2）2121332111x x x x x -(+)-==-+++. 當211x x -+為整數時，31x +也為整數.1x ∴+可取得の整數值為1±、3±.x ∴の可能整數值為0,-2，2，-4.。
山东省上学期初中八年级期中教学质量监测考试数学试卷(附答案解析)
上学期初中八年级期中教学质量监测考试数学试卷注意事项：1．本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共8页．第I卷2页为选择题和填空题，48分，第Ⅱ卷6页为解答题，55分；共100分，考试时间为120分钟．2．第I卷每题选出答案后，填写在第Ⅱ卷的指定位置．3．答第Ⅱ卷时，将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在指定位置，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．第I卷（选择题和填空题共48分）一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）1．下列图形具有稳定性的是( )2．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是( )A．1 B．2 C．8 D．113．下列四个图案中，不是轴对称图案的是( )4、平面直角坐标系中点（-2，1）关于x轴对称的点的坐标为( )A．（-2,-1) B．(2,1) C．（-1,2) D．（1,-2)5．如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于( )A．6 B．7 C．8 D．96．如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是( )A.∠A=∠DB.∠ACB=∠DBCC.AB=DCD.AC=DB7．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=( )A．75°B．80°C．85°D．90°8．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是( )A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．钝角三角形9．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD为( )A．50°B．70°C．75°D．80°10.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A，处，折痕为DE.如果∠A =α，∠CEA'=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正确的是( )A.γ=180°-α-βB．γ=α+2β C.γ=α+β D.γ=2α+β二、填空题：（每小题3分，共18分）11.已知等腰三角形中的一条边长为2cm，另一条边长为5cm，则它的周长是____cm。
2016-2017学年上学期八年级数学期中考试答案
……10 分
18．（10 分） 证明：∵BF=CE ∴BF+FC=CE+FC 即 BC=EF 在 △ABC 和△ DEF 中 AB=DE B =E BC=EF ∴△ABC≌△ DEF(SAS)
……2 分 ……3 分
……6 分 ……8 分
第 18 题图
∴∠A=∠D
……10 分
19．（10 分） 解：（1）如图所示，点 P 为所求
∴∠BFD=∠CFD=
=60°，
∴∠FCD=90°﹣∠CFD=30°，
∴∠ACD﹣∠ACF=30°，
∴∠ECF=∠ECA+∠ACF=60°+∠ACF=60°+（∠ACD﹣30°）=30°+∠ACD， 延长 AD，在 AD 上截取 AD=DK，连接 CK， ∵AD⊥BC， ∴∠ACD=∠KCD，CA=CK ∴∠FCK=∠FCD+∠KCD=∠ACD﹣∠ACF+∠KCD=30°+∠KCD=30°+∠ACD， ∴∠FCK=∠ECF， ∵AC=CE，AC=CK， ∴CK=CE，
又∵ED=EC，即E在线段CD的垂直平分线上，……11分
∴OE是CD的垂直平分线。
……12分
（或用等腰三角形的三线合一即证明△OCD或△EDC为等腰三角形（9分），再说明OE是顶 角平分线（10分），最后说明OE是CD的垂直平分线（12分），再或者设OE与CD交于点F， 证明△ODF≌△OCF（10分）再说明OE是CD的垂直平分线（12分））
2016-2017 学年上学期八年级数学期中考试答卷
第Ⅰ卷（本卷满分 100 分）
一、选择题 （10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1
2
3
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2017-2018学年菏泽市单县八年级上期中数学试卷(有答案)
2017-2018学年山东省菏泽市单县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列图形中对称轴最多的是（ ）A ．圆B ．正方形C ．等腰三角形D ．线段2．（3分）如图，▱ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的两点，如果添加一个条件，使△ABE ≌△CDF ，则添加的条件不能为（ ）A ．BE=DFB ．BF=DEC ．AE=CFD ．∠1=∠23．（3分）如图，在△ABC 中AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点H ，已知EH=EB=3，AE=4，则CH 的长是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．（3分）已知∠AOB=30°，点P 在∠AOB 内部，点P 1与点P 关于OA 对称，点P 2与点P 关于OB 对称，则△P 1OP 2是（ ）A ．含30°角的直角三角形B ．顶角是30°的等腰三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形5．（3分）如图：等边三角形ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ ）A．45°B．55°C．60°D．75°6．（3分）∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（）A．PQ＞5 B．PQ≥5 C．PQ＜5 D．PQ≤57．（3分）如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=9厘米，AB=11厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16 B．18 C．20 D．288．（3分）分式值为0，则应满足（）A．=﹣1 B．=1 C．=±1 D．=﹣29．（3分）下列约分中，正确的是（）A．=3 B．=0C． D．10．（3分）计算：的结果为（）A．1 B．C．D．二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）如图，点E，F分别在∠CAB的边AC，AB上，若AB=AC，AE=AF，BE与CF 交于点D．给出结论：①△ABE≌△ACF；②BD=DE；③△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上其中正确的结论有（填写序号）12．（3分）如果一个等腰三角形的一个外角等于40°，则该等腰三角形的底角的度数是．13．（3分）下列式子①，②，③，④中，是分式的有个．14．（3分）点M（﹣2，1）关于轴对称的点N的坐标是．15．（3分）如图，∠DAB=∠EAC=60°，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交于O，AB和CD相交于P，则∠DOE的度数是°．16．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（写出全等的简写）．17．（3分）如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，则∠MAB是度．18．（3分）化简÷的结果是．19．（3分）若，则的值是．20．（3分）在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，E为AC的中点P为AD上一动点，若AD=12，则PC+PE的最小值为．三、解答题：（21--25题每题8分，26--27题每题10分共60分）21．（8分）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．试判断线段AE与CD的关系，并说明理由．22．（8分）如图已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．若BD=4，CE=6，试求DE的长．23．（8分）已知：如图，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于点E，ED的延长线交CA 的延长线于点F．求证：△ADF是等腰三角形．24．（8分）如图，∠ABC的平分线BF与∠ACG的平分线CF相交于点F，过点F作DE∥BC交AC于E，若BD=8，DE=3，求CE的长．25．（8分）计算（1）（1﹣）2÷（2）•﹣÷．26．（10分）将分式（﹣）÷化简，然后请你给选择一个合适的值代入求值．27．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠C=∠B=90°，M为CB的中点，且DM平分∠ADC，（1）AM平分∠DAB吗？为什么？（2）线段AD，AB，DC有怎样的数量关系，说明理由．2017-2018学年山东省菏泽市单县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列图形中对称轴最多的是（）A．圆 B．正方形C．等腰三角形 D．线段【解答】解：A、圆的对称轴有无数条，它的每一条直径所在的直线都是它的对称轴；B、正方形的对称轴有4条；C、等腰三角形的对称轴有1条；D、线段的对称轴有2条．故图形中对称轴最多的是圆．故选：A．2．（3分）如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE ≌△CDF，则添加的条件不能为（）A．BE=DF B．BF=DE C．AE=CF D．∠1=∠2【解答】解：A、当BE=FD，∵平行四边形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；C、当AE=CF无法得出△ABE≌△CDF，故此选项符合题意；B、当BF=ED，∴BE=DF，∵平行四边形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；D、当∠1=∠2，∵平行四边形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（ASA），故此选项错误；故选：C．3．（3分）如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠AEH=∠ADB=90°；∵∠EAH+∠AHE=90°，∠DHC+∠BCH=90°，∵∠EHA=∠DHC （对顶角相等），∴∠EAH=∠DCH （等量代换）；∵在△BCE 和△HAE 中，∴△AEH ≌△CEB （AAS ）；∴AE=CE ；∵EH=EB=3，AE=4，∴CH=CE ﹣EH=AE ﹣EH=4﹣3=1．故选：A ．4．（3分）已知∠AOB=30°，点P 在∠AOB 内部，点P 1与点P 关于OA 对称，点P 2与点P 关于OB 对称，则△P 1OP 2是（ ）A ．含30°角的直角三角形B ．顶角是30°的等腰三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形【解答】解：∵P 为∠AOB 内部一点，点P 关于OA 、OB 的对称点分别为P 1、P 2， ∴OP=OP 1=OP 2且∠P 1OP 2=2∠AOB=60°，∴故△P 1OP 2是等边三角形．故选：C ．5．（3分）如图：等边三角形ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ ）A．45°B．55°C．60°D．75°【解答】解：∵等边△ABC，∴∠ABD=∠C，AB=BC，在△ABD与△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD=∠CBE，∵∠ABE+∠EBC=60°，∴∠ABE+∠BAD=60°，∴∠APE=∠ABE+∠BAD=60°，∴∠APE=60°．故选：C．6．（3分）∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（）A．PQ＞5 B．PQ≥5 C．PQ＜5 D．PQ≤5【解答】解：∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5则P到OB的距离为5因为Q是OB上任一点，则PQ≥5故选：B．7．（3分）如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=9厘米，AB=11厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16 B．18 C．20 D．28【解答】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴AE=CE，∴AE+BE=CE+BE=10，∴△EBC的周长=BC+BE+CE=11厘米+9厘米=20厘米，故选：C．8．（3分）分式值为0，则应满足（）A．=﹣1 B．=1 C．=±1 D．=﹣2【解答】解：∵分式值为0，∴2﹣1=0，（﹣1）（+2）≠0，解得：=﹣1．故选：A．9．（3分）下列约分中，正确的是（）A．=3 B．=0C． D．【解答】解：A、=4，故本选项错误；B、=1，故本选项错误；C、==，故本选项正确；D、=，故本选项错误；故选：C．10．（3分）计算：的结果为（）A．1 B．C．D．【解答】解：===1，故选A．二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）如图，点E，F分别在∠CAB的边AC，AB上，若AB=AC，AE=AF，BE与CF 交于点D．给出结论：①△ABE≌△ACF；②BD=DE；③△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上其中正确的结论有①③④（填写序号）【解答】解：在△CAF和△BAE中，∵，∴△CAF≌△BAE（SAS），即△ABE≌△ACF，∴①正确；∵根据已知不能推出BD=DE，∴②错误；∵△ABE≌△ACF，∴∠C=∠B，∵AC=AB，AE=AF，∴CE=BF，在△CED和△BFD中，∵，∴△CED≌△BFD（AAS），∴③正确；连接AD，∵△CED≌△BFD，∴DE=DF，在△EAD和△FAD中，∵，∴△EAD≌△FAD（SSS），∴∠EAD=∠FAD，即D在∠BAC的角平分线上，∴④正确；故答案为：①③④．12．（3分）如果一个等腰三角形的一个外角等于40°，则该等腰三角形的底角的度数是20°．【解答】解：∵三角形相邻的内外角互补∴这个内角为140°∵三角形的内角和为180°∴底角不能为140°∴底角为20°．故填20°．13．（3分）下列式子①，②，③，④中，是分式的有①③个．【解答】解：①，③，是分式，故答案为：①③14．（3分）点M（﹣2，1）关于轴对称的点N的坐标是N（﹣2，﹣1）．【解答】解：根据题意，M与N关于轴对称，则其横坐标相等，纵坐标互为相反数；所以N点坐标是（﹣2，﹣1）．故答案为：（﹣2，﹣1）．15．（3分）如图，∠DAB=∠EAC=60°，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交于O，AB和CD相交于P，则∠DOE的度数是120 °．【解答】解：∵∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAB+∠BAC=∠BAC+∠EAC，∴∠DAC=∠EAB，在△ADC和△AEB中，，∴△ADC≌△AEB（SAS），∴∠E=∠ACD，又∵∠AFE=∠OFC，∴∠EAF=∠COF=60°，∴∠DOE=120°．故答案为：120．16．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是SSS （写出全等的简写）．【解答】解：OC=O′C′，OD=O′D′，CD=C′D′，从而可以利用SSS判定其全等．故填SSS．17．（3分）如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，则∠MAB是35 度．【解答】解：如图，过点M作MN⊥AD于N，∵∠C=90°，DM平分∠ADC，∴MC=MN，∴∠CMD=∠NMD，∵M是BC的中点，∴MB=MC，∴MB=MN，又∵∠B=90°，∴AM是∠BAD的平分线，∠AMB=∠AMN，∵∠CMD=35°，∴∠AMB=（180°﹣35°×2）=55°，∴∠MAB=90°﹣∠AMB=90°﹣55°=35°．故答案为：3518．（3分）化简÷的结果是 2 ．【解答】解：原式=•=2．故答案为2．19．（3分）若，则的值是 6 ．【解答】解：由，可以得到：a﹣b=﹣4ab，∴=．故的值是6．20．（3分）在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，E为AC的中点P为AD上一动点，若AD=12，则PC+PE的最小值为12 ．【解答】解：如图，连接BE，与AD交于点P，此时PE+PC最小，∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴PC=PB，∴PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，∵AD=12，点E是边AC的中点，∴AD=BE=12，∴PE+PC的最小值是12．故答案为12，三、解答题：（21--25题每题8分，26--27题每题10分共60分）21．（8分）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．试判断线段AE与CD的关系，并说明理由．【解答】解：AE=CD，AE⊥CD，理由：延长AE交CD于M，在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS），∴AE=CD，∠AEB=∠BDC，∵∠ABC=90°，∴∠DAE+∠AEB=90°，∴∠DAE+∠BDC=90°，∴∠AMD=90°，∴AM⊥CD．22．（8分）如图已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．若BD=4，CE=6，试求DE的长．【解答】解：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵BD⊥m，∴∠BDA=90°，∴∠DBA+∠BAD=90°，∴∠DBA=∠CAE，在△ABD和△CAE中，∴△DBA≌△EAC（AAS），∴AE=DB，AD=CE，∵BD=4，CE=6，∴DE=DA+AE=CE+BD=10．23．（8分）已知：如图，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F．求证：△ADF是等腰三角形．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角），∵DE⊥BC于E，∴∠FEB=∠FEC=90°，∴∠B+∠EDB=∠C+∠EFC=90°，∴∠EFC=∠EDB（等角的余角相等），∵∠EDB=∠ADF（对顶角相等），∴∠EFC=∠ADF，∴△ADF是等腰三角形．24．（8分）如图，∠ABC的平分线BF与∠ACG的平分线CF相交于点F，过点F作DE∥BC交AC于E，若BD=8，DE=3，求CE的长．【解答】解：∵BF、CF分别平分∠ABC、∠ACB的外角，∴∠DBF=∠CBF，∠FCE=∠FCM，∵DE∥BC，∴∠DFB=∠CBF，∠EFC=∠FCM，∴∠DBF=∠DFB，∠FCE=∠EFC，∴BD=FD，EF=CE，∴BD﹣CE=FD﹣EF=DE，∴EF=DF﹣DE=BD﹣DE=8﹣3=5，∴EC=5．故答案为5．25．（8分）计算（1）（1﹣）2÷（2）•﹣÷．【解答】解：（1）（1﹣）2÷=×=（2）•﹣÷=﹣==126．（10分）将分式（﹣）÷化简，然后请你给选择一个合适的值代入求值．【解答】解：（﹣）÷=（﹣）×=×=+1，当=3时，原式=4．27．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠C=∠B=90°，M为CB的中点，且DM平分∠ADC，（1）AM平分∠DAB吗？为什么？（2）线段AD，AB，DC有怎样的数量关系，说明理由．【解答】解：（1）AM是平分∠DAB．理由：作ME⊥AD于点E，∴∠AEM=∠DEM=90°．∵DM平分∠ADC，∴∠EDM=∠CDM．∵∠C=∠B=90°，∴∠B=∠AEM．∠DEM=∠C．∴ME=MC．∵M是BC的中点，∴BM=CM．∴BM=EM．在Rt△AEM和Rt△ABM中，∴Rt△AEM≌Rt△ABM（HL），∴∠EAM=∠BAM，∠AME=∠AMB，∴AM是平分∠DAB；（2）AD=CD+AB．理由：如图2，延长DM、AB相交于点F，∵M是BC的中点，∴CM=BM．∵AB∥CD，∴∠C=∠B，∠CDM=∠F．在△DCM和△FBM中，，∴△DCM≌△FBM（AAS），∴CD=BF，DM=FM．∵AM⊥DM，∴AD=AF．∵AF=AB+BF，∴AF=AB+CD，∴AD=AB+CD．。
2016-2017年山东省菏泽市单县八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年山东省菏泽市单县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列命题为真命题的是（）A．若a2=b2，则a=bB．等角的补角相等C．n边形的外角和为（n﹣2）•180°D．三角形的一个外角等于它的两个内角的和2．（3分）化简的结果是（）A．﹣ab+1B．﹣ab+b C．﹣a+1D．﹣a﹣13．（3分）如图，已知线段a、h，作等腰△ABC，使AB=AC，且BC=a，BC边上的高AD=h．张红的作法是：（1）作线段BC=a；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；（3）在直线MN上截取线段h；（4）连接AB，AC，△ABC为所求的等腰三角形．上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）4．（3分）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分B．84.5分C．85.5分D．86.5分5．（3分）如图，△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是（）A．3B．4C．5.5D．106．（3分）如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（）A．①B．②C．①和②D．①②③7．（3分）如图，从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．38．（3分）若，则等于（）A．8B．9C．10D．119．（3分）如图，∠ABC=∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，外角∠ACF，以下结论不正确的是（）A．AD∥BC B．∠ACB=2∠ADBC．∠ADC=90°﹣∠ABD D．BD平分∠ADC10．（3分）丽威办公用品工厂要生产280个书桌，计划用14天完成任务，当生产任务完成到一半时，发现以后只有每天比原来多生产21个书桌，才能恰好用14天完成任务．设原来平均每天生产x个书桌，下面所列方程正确的是（）A．+=14B．+=14C．+=14D．+=14二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是岁．12．（3分）对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为．13．（3分）已知一组数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是．14．（3分）如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是度．15．（3分）若分式方程有增根，则a的值为．16．（3分）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABC的周长是12cm，△ABD的周长是7cm，则AC的长为．17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线m经过（1，0）点，且垂直x轴，则点P（﹣1，2）关于直线m的对称点的坐标为．18．（3分）如图，若△AOB≌△COD，∠B=30°，∠AOC=52°，则∠CEO的度数为．19．（3分）观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想：13+23+33+…103=．20．（3分）如图，△ABC是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边△BDE，连接CE．若CD=1，CE=3，则BC=．三、解答题（满分60分）21．（8分）如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，求证：∠3=∠4．22．（8分）已知点D是直角三角形ABC的斜边AC的中点，DE⊥AC交BC于点E，且∠EAB：∠BAC=2：5，求∠C的度数．23．（12分）解下列各题（1）先化简：（2x﹣）÷，然后从0，1，﹣2中选择一个适当的数作为x的值代入求值．（2）解方程：=﹣1．24．（10分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）把上面表格内容填写完整；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？25．（10分）已知，如图：C 是AB 上一点，点D ，E 分别在AB 两侧，AD ∥BE ，且AD=BC ，BE=AC ． （1）求证：CD=CE ；（2）猜想△BEF 的形状，并给予证明．26．（12分）为加快城市群的建设与发展，在A ，B 两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120km 缩短至114km ，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110km ，运行时间仅是现行时间的，求建成后的城际铁路在A ，B 两地的运行时间．2016-2017学年山东省菏泽市单县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列命题为真命题的是（）A．若a2=b2，则a=bB．等角的补角相等C．n边形的外角和为（n﹣2）•180°D．三角形的一个外角等于它的两个内角的和【解答】解：A、若a2=b2，则a=±b，故错误，是假命题；B、等角的补角相等，正确，是真命题；C、n边形的外角和为360°，故错误，是假命题；D、三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角的和，故错误，是假命题，故选：B．2．（3分）化简的结果是（）A．﹣ab+1B．﹣ab+b C．﹣a+1D．﹣a﹣1【解答】解：原式=﹣•=﹣（a﹣1）=﹣a+1．故选：C．3．（3分）如图，已知线段a、h，作等腰△ABC，使AB=AC，且BC=a，BC边上的高AD=h．张红的作法是：（1）作线段BC=a；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；（3）在直线MN上截取线段h；（4）连接AB，AC，△ABC为所求的等腰三角形．上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）【解答】解：在直线MN上截取线段h，带有随意性，与作图语言的准确性不相符．故选：C．4．（3分）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分B．84.5分C．85.5分D．86.5分【解答】解：2+3+5=10根据题意得：80×+85×+90×=16+25.5+45=86.5（分）答：小王的成绩是86.5分．故选：D．5．（3分）如图，△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是（）A．3B．4C．5.5D．10【解答】解：如图：过B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，∵将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，∴∠C′AB=∠CAB，∴BN=BM，∵△ABC的面积等于6，边AC=3，∴×AC×BN=6，∴BN=4，∴BM=4，即点B到AD的最短距离是4，∴BP的长不小于4，即只有选项A的3不正确，故选：A．6．（3分）如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（）A．①B．②C．①和②D．①②③【解答】解：如图，连接AD；在△ABE与△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（SAS）；∴∠B=∠C；∵AB=AC，AE=AF，∴BF=CE；在△CDE与△BDF中，，∴△CDE≌△BDF（AAS），∴DC=DB；在△ADC与△ADB中，，∴△ADC≌△ADB（SAS），∴∠CAD=∠BAD；综上所述，①②③均正确，7．（3分）如图，从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：如图所示：当①∠1=∠2，则∠3=∠2，故DB∥EC，则∠D=∠4，当②∠C=∠D，故∠4=∠C，则DF∥AC，可得：∠A=∠F，即⇒③；当①∠1=∠2，则∠3=∠2，故DB∥EC，则∠D=∠4，当③∠A=∠F，故DF∥AC，则∠4=∠C，故可得：∠C=∠D，当③∠A=∠F，故DF∥AC，则∠4=∠C，当②∠C=∠D，则∠4=∠D，故DB∥EC，则∠2=∠3，可得：∠1=∠2，即⇒①，故正确的有3个．故选：D．8．（3分）若，则等于（）A．8B．9C．10D．11【解答】解：设=k，则a=2k，b=3k，c=4k，即===10，故选：C．9．（3分）如图，∠ABC=∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，外角∠ACF，以下结论不正确的是（）A．AD∥BC B．∠ACB=2∠ADBC．∠ADC=90°﹣∠ABD D．BD平分∠ADC【解答】解：A、∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故A正确．B、由（1）可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故B正确．C、在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°﹣∠ABD，故C正确；D、∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°﹣∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴D错误；故选：D．10．（3分）丽威办公用品工厂要生产280个书桌，计划用14天完成任务，当生产任务完成到一半时，发现以后只有每天比原来多生产21个书桌，才能恰好用14天完成任务．设原来平均每天生产x个书桌，下面所列方程正确的是（）A．+=14B．+=14C．+=14D．+=14【解答】解：设原来平均每天生产x个书桌，可得：，故选：B．二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是15岁．【解答】解：∵该班有40名同学，∴这个班同学年龄的中位数是第20和21个数的平均数，∵15岁的有21人，∴这个班同学年龄的中位数是15岁；故答案为：15．12．（3分）对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为．【解答】解：2⊕（2x﹣1）=1可化为﹣=1，方程两边都乘以2（2x﹣1）得，2﹣（2x﹣1）=2（2x﹣1），解得x=，检验：当x=时，2（2x﹣1）=2（2×﹣1）=≠0，所以，x=是原分式方程的解，即x的值为．故答案为：．13．（3分）已知一组数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是．【解答】解：∵数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，∴（0+1+2+2+x+3）÷6=2，∴x=4，∴这组数据的方差=[（2﹣0）2+（2﹣1）2+（2﹣2）2+（2﹣2）2+（2﹣4）2+（2﹣3）2]=，故答案为：．14．（3分）如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是30度．【解答】解：∵AB=AC，∠A=40°∴∠C=∠ABC=（180°﹣∠A）÷2=70°．∵BD=BC，∴∠C=∠BDC．∴∠DBC=180°﹣2∠C=40°∴∠ABD=∠ABC﹣∠DBC=70°﹣40°=30°．故填：30°．15．（3分）若分式方程有增根，则a的值为4．【解答】解：方程两边都乘（x﹣4），得x=2（x﹣4）+a∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣4=0，解得x=4，当x=4时，a=4．故答案为4．16．（3分）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABC 的周长是12cm，△ABD的周长是7cm，则AC的长为5cm．【解答】解：∵在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，∴AD=CD，∵△ABC的周长是12cm，△ABD的周长是7cm，∴AB+AC+BC=12cm，AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=7cm，∴AC=12﹣7=5（cm）．故答案为：5cm．17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线m经过（1，0）点，且垂直x轴，则点P（﹣1，2）关于直线m的对称点的坐标为（3，2）．【解答】解：点P（﹣1，2）关于直线x=1对称的点的坐标为（3，2），故答案为：（3，2）．18．（3分）如图，若△AOB≌△COD，∠B=30°，∠AOC=52°，则∠CEO的度数为82°．【解答】解：∵△AOB≌△COD，∴∠D=∠B=30°，∠AOB=∠COD，∴∠EOD=∠AOC=52°，∴∠CEO=∠D+∠EOD=82°，故答案为：82°．19．（3分）观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想：13+23+33+…103=3025．【解答】解：∵13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1+2+3+4）2…∴13+23+33+…+103=（1+2+3+4+…+10）2=552=3025，故答案为：3025．20．（3分）如图，△ABC是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边△BDE，连接CE．若CD=1，CE=3，则BC=4．【解答】解：在CB上取一点G使得CG=CD，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∴△CDG是等边三角形，∴CD=DG=CG，∵∠BDG+∠EDG=60°，∠EDC+∠EDG=60°，∴∠BDG=∠EDC，在△BDG和△EDC中，，∴△BDG≌△EDC（SAS），∴BG=CE，∴BC=BG+CG=CE+CD=4，故答案为：4．三、解答题（满分60分）21．（8分）如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，求证：∠3=∠4．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴AC=AD，在R t△ABC和R t△AED中，∴Rt△ABC≌Rt△AED（HL），∴∠3=∠4．22．（8分）已知点D是直角三角形ABC的斜边AC的中点，DE⊥AC交BC于点E，且∠EAB：∠BAC=2：5，求∠C的度数．【解答】解：∵∠EAB：∠BAC=2：5，∴设∠EAB=2x，则∠BAC=5x，∠EAC=3x，∵D是Rt△ABC斜边AC的中点，DE⊥AC，∴AE=CE，∴∠ACB=∠EAC=3x，∵∠ACB+∠BAC=90°，即5x+3x=90°，解得x=，∴∠ACB=3×=33.75°．23．（12分）解下列各题（1）先化简：（2x﹣）÷，然后从0，1，﹣2中选择一个适当的数作为x的值代入求值．（2）解方程：=﹣1．【解答】解：（1）原式=（2x﹣）÷=2x×﹣×=∵∴x≠0且x≠1将x=﹣2代入，∴原式=（2）3x﹣3=x2+x﹣x2+13x﹣3=x+13x﹣x=3+1x=224．（10分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）把上面表格内容填写完整；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？【解答】解：（1）甲的平均成绩a==7（环），∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10， ∴乙射击成绩的中位数b==7.5（环）， 其方差c=×[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+2×（7﹣7）2+3×（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]=×（16+9+1+3+4+9）=4.2，完成表格如下：（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．25．（10分）已知，如图：C 是AB 上一点，点D ，E 分别在AB 两侧，AD ∥BE ，且AD=BC ，BE=AC ．（1）求证：CD=CE ；（2）猜想△BEF 的形状，并给予证明．【解答】（1）证明：如图，连接CE ，∵AD∥BE，∴∠A=∠B，在△ADC和△BCE中，，∴△ADC≌△BCE（SAS），∴CD=CE；（2）解：△BEF为等腰三角形，证明如下：由（1）可知CD=CE，∴∠CDE=∠CED，由（1）可知△ADC≌△BEC，∴∠ACD=∠BEC，∴∠CDE+∠ACD=∠CED+∠BEC，即∠BFE=∠BED，∴BE=BF，∴△BEF是等腰三角形．26．（12分）为加快城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120km缩短至114km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110km，运行时间仅是现行时间的，求建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间．【解答】解：设城际铁路现行速度是xkm/h．由题意得：×=．解这个方程得：x=80．经检验：x=80是原方程的根，且符合题意．则×=×=0.6（h）．答：建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间是0.6h．。
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2016-2017学年山东省菏泽市单县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分）1．（3分）下列图案属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列各式中，不论字母取何值时分式都有意义的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD4．（3分）对分式，通分时，最简公分母是（）A．4（a﹣3）（a+3）2B．4（a2﹣9）（a2+6a+9）C．8（a2﹣9）（a2+6a+9）D．4（a﹣3）2（a+3）25．（3分）在△ABC中，∠A的相邻外角是70°，要使△ABC为等腰三角形，则∠B为（）A．70°B．35°C．110°或35°D．110°6．（3分）下列分式约分，正确的是（）A．=a2B．=C．=D．=07．（3分）下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（）A．B．C．D．8．（3分）下列各式从左到右的变形正确的是（）A．=B．﹣=C．=2a+1D．=9．（3分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点F从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A 运动，设点F的运动时间为y秒，当y的值为（）秒时，△ABF和△DCE全等．A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或710．（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，若∠2=40°，则∠1的度数为（）A．110°B．115°C．125° D．130°二、填空题（每题4分）11．（4分）若点A（a﹣2，3）和点B（﹣1，b+5）关于y轴对称，则点C（a，b）在第象限．12．（4分）已知射线OM．以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，如图所示，则∠AOB=（度）13．（4分）计算：=．14．（4分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中所有正确结论的序号是．15．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，AE=3ED，如果AC=12cm，那么DE的长为cm．16．（4分）化简+的结果是．17．（4分）如图，已知△ABC≌△ADE，∠C=79°，DE⊥AB，则∠D的度数为．18．（4分）如图，长方形ABCD中，AD=a，DC=b，（a，b为常数），∠CAB=30°，点P是对角线AC的中点，点Q是线段CD上的动点，则AQ+QP的最小值为．三、解答题19．（8分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AC∥DE，∠A=∠D，AB=DF，（1）试说明：△ABC≌△DEF；（2）若BF=13，EC=7，求BC的长．20．（10分）计算下列各题：（1）（﹣）2•（）2+（﹣2ab）2（2）（x+3+）+．21．（10分）如图，△ABC中，AB=AD=AE，DE=EC，∠DAB=30°，求∠C的度数．22．（8分）先化简，再求值：÷+，其中x的值满足x+1与x+6互为相反数．23．（10分）如图，把两个含有45°的三角尺如图放置，∠ECD=ACB=90°，且AB=AE，连接AD交BE于点P，试说明：（1）AD=BE；（2）AD平分∠BAE．24．（12分）如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连结OB，OC，若△ADE的周长为6cm，△OBC的周长为16cm．（1）求线段BC的长；（2）连结OA，求线段OA的长；（3）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．2016-2017学年山东省菏泽市单县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．（3分）下列图案属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、能找出一条对称轴，故A是轴对称图形；B、不能找出对称轴，故B不是轴对称图形；C、不能找出对称轴，故C不是轴对称图形；D、不能找出对称轴，故D不是轴对称图形．故选：A．2．（3分）下列各式中，不论字母取何值时分式都有意义的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵2x2+1＞1，∴不论字母取何值都有意义，故选：D．3．（3分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD【解答】解：∵AB=AC，∠A为公共角，A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；B、如添AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；C、如添BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；D、如添BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件．故选：D．4．（3分）对分式，通分时，最简公分母是（）A．4（a﹣3）（a+3）2B．4（a2﹣9）（a2+6a+9）C．8（a2﹣9）（a2+6a+9）D．4（a﹣3）2（a+3）2【解答】解：分式与的最简公分母是4（a﹣3）（a+3）2，故选：A．5．（3分）在△ABC中，∠A的相邻外角是70°，要使△ABC为等腰三角形，则∠B为（）A．70°B．35°C．110°或35°D．110°【解答】解：∵∠A的相邻外角是70°，∴∠A=180°﹣70°=110°，∵△ABC为等腰三角形，∴∠B=（180°﹣110°）=35°．故选：B．6．（3分）下列分式约分，正确的是（）A．=a2B．=C．=D．=0【解答】解：A、=a3，故本选项错误；B、=，故本选项错误；C、=，故本选项正确；D、=1，故本选项错误；故选：C．7．（3分）下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（）A．B．C．D．【解答】解：过点A作BC的垂线，垂足为D，故选：B．8．（3分）下列各式从左到右的变形正确的是（）A．=B．﹣=C．=2a+1D．=【解答】解：=，故D符合题意；故选：D．9．（3分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点F从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A 运动，设点F的运动时间为y秒，当y的值为（）秒时，△ABF和△DCE全等．A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7【解答】解：当点F在BC上时，∵在△ABF与△DCE中，，∴△ABF≌△DCE，由题意得：BF=2t=2，所以t=1，点F在AD上时，∵在△ABF与△DCE中，，∴△ABF≌△DCE，由题意得：AF=16﹣2t=2，解得t=7．所以，当t的值为1或7秒时．△ABF和△DCE全等．故选：C．10．（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，若∠2=40°，则∠1的度数为（）A．110°B．115°C．125° D．130°【解答】解：∵∠2=40°，∴∠FGA'=40°，又∵∠A'=∠A=90°，∴Rt△A'FG中，∠A'FG=90°﹣40°=50°，∴∠EFG=∠EFA'﹣50°，又∵∠1=∠EFA'，∴∠EFG=∠1﹣50°，又∵∠1+∠EFG=180°，∴∠1+∠1﹣50°=180°，解得∠1=115°，故选：B．二、填空题（每题4分）11．（4分）若点A（a﹣2，3）和点B（﹣1，b+5）关于y轴对称，则点C（a，b）在第四象限．【解答】解：由题意，得2﹣a=1，b+5=3，解得a=1，b=﹣2，点C（a，b）在第四象限，故答案为：四．12．（4分）已知射线OM．以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，如图所示，则∠AOB=60（度）【解答】解：连接AB，根据题意得：OB=OA=AB，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°．故答案为：60．13．（4分）计算：=2．【解答】解：原式===2．故答案为2．14．（4分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中所有正确结论的序号是①②③．【解答】解：∵△ABO≌△ADO，∴AB=AD，∠BAO=∠DAO，∠AOB=∠AOD=90°，OB=OD，∴AC⊥BD，故①正确；∵四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴∠COB=∠COD=90°，在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SAS），故③正确；∴BC=DC，故②正确．故答案为：①②③．15．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，AE=3ED，如果AC=12cm，那么DE的长为3cm．【解答】解：∵∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，∴CE=DE，∵AE=3ED，如果AC=12cm，∴AE=3EC，∴CE=DE=3cm，∵故答案为：3．16．（4分）化简+的结果是．【解答】解：原式=+=，故答案为：．17．（4分）如图，已知△ABC≌△ADE，∠C=79°，DE⊥AB，则∠D的度数为68°．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴AE=AC，∠DAE=∠BAC，∴∠EAC=180°﹣79°﹣79°=22°，∴∠DAB=22°，∵DE⊥AB，∴∠D=90°﹣22°=68°，故答案为：68°．18．（4分）如图，长方形ABCD中，AD=a，DC=b，（a，b为常数），∠CAB=30°，点P是对角线AC的中点，点Q是线段CD上的动点，则AQ+QP的最小值为．【解答】解：作点P关于直线CD的对称点P′，如右图所示，∵长方形ABCD中，AD=a，DC=b，（a，b为常数），∠CAB=30°，点P是对角线AC的中点，∴AE=a+0.5a=1.5a，EP′=0.5b，tan30°=，∴b=，∵两点之间线段最短，∴AQ+QP的最小值就是线段AP′的长度，∵∠AEP′=90°，EP′=0.5b，AE=1．a，∴AP′====，故答案为：．三、解答题19．（8分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AC∥DE，∠A=∠D，AB=DF，（1）试说明：△ABC≌△DEF；（2）若BF=13，EC=7，求BC的长．【解答】（1）证明：∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），（2）∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，即BE+EC=EC+CF，∴BF=CF，∵BF=13，EC=7，∴BE+CF=BF﹣EC=6，∴BE=CF=3，∴BC=BE+EC=3+7=10．20．（10分）计算下列各题：（1）（﹣）2•（）2+（﹣2ab）2（2）（x+3+）+．【解答】解：（1）原式=•=（2）原式=（+）•=﹣•=1﹣x21．（10分）如图，△ABC中，AB=AD=AE，DE=EC，∠DAB=30°，求∠C的度数．【解答】解：∵AB=AD=AE，DE=EC，∴∠B=∠ADB，∠ADE=∠AED，∠C=∠EDC，∴∠ADE=∠AED=∠C+∠EDC=2∠C，∵∠DAB=30°，∴∠B=∠ADB=75°，∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=3∠C=105°，∴∠C=35°．22．（8分）先化简，再求值：÷+，其中x的值满足x+1与x+6互为相反数．【解答】解：÷+=•+=+=，∵x的值满足x+1与x+6互为相反数，∴x+1+x+6=0，x+1=﹣（x+6），∴原式=﹣1．23．（10分）如图，把两个含有45°的三角尺如图放置，∠ECD=ACB=90°，且AB=AE，连接AD交BE于点P，试说明：（1）AD=BE；（2）AD平分∠BAE．【解答】证明：（1）∵两个含有45°的三角尺如图放置，∠ECD=ACB=90°，∴EC=DC，BC=AC．在△BCE和△ACD中，，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴AD=BE．（2）∵△BCE≌△ACD，∴∠EBC=∠DAC．∵∠EBC+∠BEC=90°，∴∠DAC+∠BEC=90°，∴∠APE=90°，即AP⊥BE．又∵AB=AE，∴AD平分∠BAE．24．（12分）如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连结OB，OC，若△ADE的周长为6cm，△OBC的周长为16cm．（1）求线段BC的长；（2）连结OA，求线段OA的长；（3）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．【解答】解：（1）∵l1是AB边的垂直平分线∴DA=DB，∵l2是AC边的垂直平分线，∴EA=EC，BC=BD+DE+EC=DA+DE+EA=6cm；（2）∵l1是AB边的垂直平分线，∴OA=OB，∵l2是AC边的垂直平分线，∴OA=OC，∵OB+OC+BC=16cm，∴OA=0B=OC=5cm；（3）∵∠BAC=120°，∴∠ABC+∠ACB=60°，∵DA=DB，EA=EC，∴∠BAD=∠ABC，∠EAC=∠ACB，∴∠DAE=∠BAC﹣∠BAD﹣∠EAC=60°．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。