湛江选调生行测数量关系答题技巧：巧解不定方程

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巧解不定方程

巧解不定方程中公教育研究与辅导专家李俏琦方程思想是行测数量题型中的常客，也是广大考生很喜爱的方法，毕竟从小学开始，做数学题就喜欢列方程求解，但是，在行测做题中还是会遇到一种方程与之前学习的不太一样，比如两个方程三个未知数，一个方程两个未知数，这种题目该怎么求解呢？今天中公教育专家就带着大家走进不定方程，帮大家拨开迷雾，计算不愁。

一、基础知识不定方程是未知数的个数多于独立方程个数的方程。

这类方程中未知数受到某些限制（如要求是有理数、整数或正整数等）。

二、常见解题方法解不定方程时，往往先通过奇偶特性进行初期判断，缩小未知数取值范围，同时可以观察能否涉及到整除特性的判定（整除特性比奇偶性更具约束力）。

若题干中涉及到质合等字眼，往往需要联合奇偶性和质合性确定未知数的值（此类题目经常考查“2是唯一的质偶数”这一特性）。

若不定方程中未知数系数的尾数涉及到0、5，可以结合奇偶性与尾数法来缩小未知数取值范围1.一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于20，那么这两个质数的和是（）。

A.9B.8C.7D.6中公解析：A。

设这两个质数分别为x、y，则根据题干可列方程3x+2y=20。

其中2y为偶数，20为偶数，则3x必为偶数，x为偶数，又知x是质数，所以x只能为2，代入不定方程可得y=7，则x+y=9。

故答案为A。

2.某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，某部门所有人员共捐款320元，已知该部门总人数超过10人，问该部门可能有几名部门领导？A.1B.2C.3D.4中公解析：B。

设领导有x人，普通员工y人，则根据题意有50x+20y=320，化简得5x+2y=32。

其中2y是偶数，32为偶数，则5x必然是偶数，x为偶数，排除A、C。

若领导为4人，则普通员工为(320-50×4)÷20=6人，总人数没有超过10，故领导为2人，答案选B。

3.一个三位自然数，把它十位上的数字去掉后变成的两位数是原来三位数的七分之一。

行测数量关系解题技巧：解不定方程

⾏测数量关系解题技巧：解不定⽅程任何考试想要成功都离不开点点滴滴的积累，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测数量关系解题技巧：解不定⽅程”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测数量关系解题技巧：解不定⽅程题型介绍 1.不定⽅程定义：未知数的个数多于独⽴⽅程的个数(例：2x+3y=21,未知数个数2多于⽅程的个数1) 2.解不定⽅程：常见的有两个范围(正整数范围内即不定⽅程;任意范围内即解不定⽅程组);⽆论哪种情况其核⼼都为带⼊排除。

例：已知2x+3y=21,且x、y均为正整数，求x=()A.1B.2C.3D.4 若想求解其原则为带⼊选项选择符合等式即题⼲限制条件的答案，但在考试中若四个选项依次带⼊的话会浪费时间，所以有些解题技巧可以帮助快速排除选项;因此其解题核⼼为带⼊排除。

解题技巧 (⼀)正整数范围内1.整除：若某未知数系数与常数项存在公约数则可以⽤整除排除选项例：已知2x+3y=21,且x、y均为正整数，求x=()A.1B.2C.3D.4 【解析】若想求x则需将等式中的y消除，其中常数项21与y前的系数3有公约数3则观察等式，⼀个能被3整除的数3y加上某数其和21也能被3整除，则某数2x也要能被3整除，因为2不能被3整除所以只能是x能被3整除，因此观察选项，选C。

2.奇偶性：未知数前系数为⼀奇⼀偶的情况可以⽤奇偶性排除选项 3.尾数法：某未知数前系数的位数为0或5的情况可以⽤尾数法排除选项例：(奇偶性+尾数法)已知4x+5y=31;且x、y均为正整数，求x=()A.1B.2C.3D.4 【解析】观察等式，未知数前系数⼀奇⼀偶的情况，根据奇偶性4⼀定为偶数加上某数其和31为奇数则某数5y⼀定为奇数;y前系数为5则根据尾数法5y尾数为0或5，且5y为奇数的话则其尾数只能是5，则5y的尾数5加上某数的尾数的和是31的尾数1，那么某数4x尾数只能是6，观察选项，能使4x尾数是6的只有D项4，所以选D。

最新 2015年选调生考试行测数量关系：巧解不定方程-精品

2015年选调生考试行测数量关系：巧解不定方程在选调生行测考试中，大家经常会遇到不定方程类的题目，不少考生都会有无从下手的感觉。

其实，这类题目，只要掌握了常考的类型和解题方法，在考场上解决掉这类题目还是很简单的，接下来就带大家一起来看看考试中经常遇到的不定方程类型与解法。

一、定义不定方程指的是未知数的个数大于方程的个数，且未知数受到某些限制(如要求是整数、质数等)的方程或方程组。

二、形式二元不定方程：ax+by=c;多元不定方程组。

三、方法二元不定方程：数字特性思想中的整数倍数、奇偶特性和尾数法。

多元不定方程组：整体消去法、特值代入法。

【例1】某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2部之和等于丙型产量7倍。

则甲、乙、丙三型产量之比为：( )?A. 5∶4∶3B. 4∶3∶2C. 4∶2∶1D. 3∶2∶1【解析】由题意可知，3乙+6丙=4甲，发现左边都包含3这个因子，那么可以得出甲应为3的倍数。

，观察选项只有D项满足。

这里用到了数字特性的思想。

【例2】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。

问两种包装盒相差多少个?( )A.3B.4C.7D.13【解析】设大盒有x个，小盒有y个，则12x+5y=99，从奇偶特性入手，12x为偶数，99为奇数，所以5y一定是奇数。

5y的尾数是0或5，那么只有尾数为5时5y是奇数。

5y的尾数为5，那么12x的尾数必须为4才能相加得到9。

这样知道这些条件，可以假设x=2，y=15。

因此y-x=13。

行测数量关系技巧：巧解不定方程

行测数量关系技巧：巧解不定方程在行测考试的数量关系当中，经常会遇到题目中出现等量关系，然后让我们利用题中的等量关系来构建方程进行求解的题目，那么这类等量关系构建的方程我们通常可以分为两类，一类是一般方程，另一类是不定方程。

一般方程相信大家已经接触的非常多，求解起来也会比较容易，不定方程对于大家来说就可能接触的比较少，会比较陌生了，那么今天给大家讲解一下，什么是不定方程，它又是如何进行求解的。

1、整除法3x+8y=36，已知x、y为正整数，则y=?A、1B、3C、5D、7（解析）答案：B。

这个题目很明显是一个不定方程分题目，但是我们前面说，不定方程应该有无数组解，但是为什么这里只有一组解，可以放在单选题里面，那是因为在题目中有限定，下、y都是正整数，所以这个解就变得有限组解了。

那么面对这样的题目我们可以怎么去做呢，第一个大家最容易想到的当然是代入了，将每个选项代入看答案是否合适，这样当然可以，但是我们会发现比较浪费时间，所以我们有了第二种方法我们通过观察这个式子，会发现系数3和常数项36都是3的倍数，那么我们可以知道8y也应该是3的倍数，8不是3的整数倍，那么必然就应该是3的倍数结合选项可知，只有B选项才是符合条件的。

这个方法我们叫做整除法，当未知数系数跟常数项有公约数就可以使用。

2、尾数法或奇偶性4x+5y=23,已知x、y为正整数，求xA、1B、2C、3D、4（解析）那么这道题目我们会发现前面说过的整除法就不适用了，那么这里我们可以使用什么方法呢，还是首先观察系数跟常数项，我们会发现系数有5，那么5y肯定是一个以0或5结尾的数，又因为23是一个奇数，4x是一个偶数，所以5y肯定是一个奇数，一定是5结尾，那么4x肯定要是8结尾才能加成3结尾的数，所以这个题目选B。

利润问题的核心公式有:1利润=售价-成本2利润率=利润/成本3售价=成本×1+利润率4打折=折后售价/折前售价对于一般利润问题，我们会发现题干中都会存在一些明显的等量关系，因此通过这些等量关系列方程解题是利润问题解题的关键。

行测解题技巧——特性分析法巧解不定方程

特性分析法巧解行测数量关系中的不定方程数量关系，是公务员考试的一个重要题型，这个题型在公务员考试初期，就一直存在，并且在近几年的试题中，数字推理消失了，数学运算部分的题量逐渐增大，同时在近几年的公务员考试数量关系部分，不定方程出现的概率呈现逐渐上升的趋势，单单就是国考里面，已经连续几年对不定方程的考察，相关题目基本集中在采用特性分析法解答上面，采用赋值分析法的，相对较少，那具体什么是不定方程，什么是特性分析法呢?所谓不定方程，就是说我们列出来的方程或者方程组中，未知数个数多于方程个数，比如说5x-6y-34。

如果我们对x、y没有任何限制，那么我们得到的解一定是无穷个的，但是在公务员考试中，试题都是有唯一的解的，这就要求对方程的解有一定的限制，通常要求是整数，或者是质数等比较特殊的数值，所以我们在解答的时候，往往是有据可依的。

所谓特性分析法，就是利用未知数的某些特性，比如是整数，是质数等等，从而确定出未知数的具体值。

我们在使用特定分析法的时候，通常会从三个方面来考虑解答不定方程，(1)整除;(2)奇偶性;(3)尾数。

一般来说，只要我们合理的利用上面的整除、奇偶以及尾数，我们就可以快速的得到试题的答案。

【真题示例1】某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元。

某部门所有人员共捐款320元，已知该部门总人数超过10人，问该部门可能有几名部门领导?A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】根据题意，假设这个单位有部门领导x人，有员工y人，则有x+y>10，50x+20y=320，也就是5x+2y=32。

由于32、2y均为偶数，那么5x只能是偶数，则x=2、4(选项最大的是4);如果是2，那么y=11，此时x+y=13，满足条件，故本题的正确答案为B选项。

【真题示例2】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。

2020国考行测数量关系答题技巧：快速解不定方程

2020国考行测数量关系答题技巧：快速解不定方程方程可以说是解决数学问题的“万精油”，不管是国考省考市考，还是事业单位特殊岗位，行测考试中方程出现的频率可谓是越来越高，很多同学对于方程也是又爱又恨，最头疼的问题是莫过于能列出方程，却解不出来。

接下来，中公教育就教大家快速解一类特殊的方程——不定方程。

首先我们看这样一个式子：2x+3y=10，类似这样未知数的个数大于独立方程得个数的方程就叫做不定方程了，那这类式子按道理应该是无数组解，为什么可以快速解出答案呢?这就要说明一下我们这里的解是在正整数的范围内求解，因为一般这样的解会有一个限定条件，比如人的个数，汽车的辆数，羊的头数，他们都是一个正整数，所以我们才可以快速解出答案。

方法一：整除法秒解特征：未知数的系数与常数项有公约数【例题1】：3x+7y=56,x和均为正整数，x为()A、5B、6C、7D、8【中公解析】C，通过观察发现，7y 和56都可以被7整除，所以3x也可以被7整除，然而3不能被7整除，所以x一定可以被7整除，所以选择答案C。

方法二：奇偶性秒解特征：未知数的系数一奇一偶【例题2】：3x+4y=23，x，y均为正整数，x为()A、2B、 5C、6D、7【中公解析】B，通过观察发现，4y是一个偶数，23是一个奇数，所以3x一定是一个奇数，所以x一定为奇数，排除A，C答案，代入B答案，此时y=2，符合题意，所以选择答案B。

方法三：特值法秒解特征：求解不定式方程组中表达式的值【中公解析】B，题干中最后求解x+y+z为一个定值，所以前面的x，y，z的取值都不会对后面的结果产生影响，所以我们取z=0,则可以得到x=50,y=50，所以x+y+z=100。

总的来说，解决不定方程的难度不大，要想快速解决问题，只需要找到题干中的特征，运用相对应的办法，就可以快速得出答案!以下是2020国考行测常识判断备考：地震知识考点在行测常识判断部分，经常会考一些地理类题目，地震相关考点颇受关注，中公教育专家将地震发生的原理和过程进行讲解，希望助力考生备考。

行测数量关系技巧：不定方程

行测数量关系技巧：不定方程任何一场考试取得成功都离不开每日点点滴滴的积累，下面为你精心准备了“行测数量关系技巧：不定方程”，持续关注本站将可以持续获取的考试资讯！行测数量关系技巧：不定方程公职类考试行测试卷中数量关系部分近几年考察题目类型较多。

对于题型较多且杂找到对应的解题方法至关重要。

方程的面孔在近几年公职类考试中频频出现，特别是不定方程。

不定方程无任何限制可能会有多组解，甚至无数组解，但公考题目都是单选题，因此符合题意的解是唯一的。

在考试过程中，大多数考生只能列出方程，但却对于如何去解无从下手，下面就具体介绍一下几种常用关于不定方程的解题方法帮助考生学习。

一、概念未知数的个数大于独立方程的个数。

比如7x+8y=111，典型的不定方程。

二、解法1、整除法当等式后边的常数项与前边某一未知数系数有相同整除特性(有公共因数)考虑用整除法。

例1：幼儿园向小朋友发放小红花，其中表现优秀的小朋友每人发6朵小红花，表现良好的小朋友每人发1朵小红花，获花的所有小朋友一共获得18朵小红花，已知表现优秀、良好的小朋友都有，问可能有多少小朋友表现良好?A.5B. 6C.7D.8解析：B。

设表现优秀的小朋友人数为x，表现良好的人数y，x>0，y>0。

根据题意有：6x+y=18，一个独立方程两个未知数为不定方程，观察等式后边常数项与前边未知数x的系数6有公共的因数6，既都能被6整除，因此y一定能被6整除，结合选项排除A、C和D选项，选择B项。

注意：以找最大公约数为准。

2、奇偶法未知数系数中出现偶数考虑用奇偶法。

注：奇数±奇数=偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数例2：装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒装11个，小盒每盒装8个，要把89个产品装入盒中，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个?A.3、7B. 4、6C.5、4D.6、3解析：A。

设大盒个数为x，小盒个数为y，x>0，y>0。

行测技巧：数量关系不定方程的3种常见解法

行测技巧：数量关系不定方程的3种常见解法公务员行测考试主要是考量大家的数学推理能力和逻辑分析能力，下面为你精心准备了“行测技巧：数量关系不定方程的3种常见解法”，持续关注本站将可以持续获取的考试资讯！行测技巧：数量关系不定方程的3种常见解法对于行测考试，很多考生采取的策略都是放弃数量关系。

从考场做题的题量和时间来看，很多同学确实做不完。

但是，适当的放弃并不是说放弃某个部分所有的题目。

从近几年的考试来看，每个部分里面都有比较难的题目。

言语有些题目会在两个选项纠结;判断推理有朴素逻辑;图形推理看不出规律，资料分析计算量特别大等等。

对于这些题目，各位考生不要觉得是语言类题目，放弃比较可惜，一直纠结于这一道题目。

那么会得不偿失，这些题目其实完全是可以放弃的。

而数量关系中也有相当一部分的题目比较简单，是可以掌握以及得分的。

这只需要考生掌握基本的解题技巧就行。

不定方程就是这一类题目。

今天带领大家学习一下不定方程以及其解法。

首先，大家要知道什么是不定方程，不定方程是未知数个数大于独立方程个数。

比如说X+2Y=10这个方程有无数组解，但是在行测中，对于未知数往往会限定为正整数。

那么就会大大缩减解的数量。

下面来介绍一些常见的解法。

一、整除法：未知数系数和常数存在公因数例1：已知3x+7y=36，x、y分别为正整数，求y=?A、1B、2C、3D、4【解析】答案：C。

观察3x和36都能被3整除。

由整数的特性可知7y一定也能被3整除。

因此y一定能被3整除。

直接锁定C。

二、奇偶特性：系数一奇一偶例题2：办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。

每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。

要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量共有多少个?A、2B、3C、4D、5【解析】答案：D。

设红色文件袋为x个，设蓝色文件袋为y 个，则可得到方程7x+4y=29。

已知偶数乘任一数都是偶数可知4y 一定是偶数。

行测数量关系：不定方程的解题思路.doc

行测数量关系：不定方程的解题思路行测数量的运算一直是行测考试的重点题型，下面由我为你精心准备了“行测数量关系：不定方程的解题思路”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！行测数量关系：不定方程的解题思路在我们数量关系中，同样你如果集齐五福，你就可以快速解决不定方程，让我们离上岸更近一步，那么接下来就带大家看一下到底需要集齐哪五福。

一、奇偶福当未知数系数前出现偶数时。

例如不定方程3X+4Y=47（X，Y为正整数），47是一个奇数，4Y一定是一个偶数，所以3X一定是个奇数，那么X的值也一定是一个奇数，取X=1，3，5......二、尾数福当看到未知数系数以0或5结尾的数，则用尾数法。

例如不定方程5X+3Y=45（X，Y为正整数），5X尾数为0或5，45尾数为5，所以3Y的尾数为0或5，而3Y不可能尾数为0，所以3Y的尾数一定是5，Y取5，15....例1：现有149个同样大小的苹果往大、小两个袋子装，已知大袋每袋装17个苹果，小袋每袋装10个苹果。

每个袋子都必须装满，则需要大袋子的个数是？A.5B.6C.7D.8【解析】答案：C。

设大袋子X个，小袋子Y个，则17X+10Y=149，10Y的尾数为0，149尾数为9，则17尾数一定为9，所以X=7，选C。

三、整除福当未知数系数与常数有公约数时。

例如不定方程7X+4Y=56（X，Y为正整数），7和56有都能被7整除，所以4Y也一定能被7整除，所以Y取7，14，21.....四、特值福仅运用在不定方程组中，且让我们求所有未知数之和。

不定方程组有无穷组解。

而我们只需求未知数之和。

也就意味着未知数之和是确定的。

所以此时我们只需求出中的某一组求和就能得到答案。

例2：甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.2元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱？A.1.05B.1.4C.185D.2.1【解析】答案：A。

数量关系不“唯一”：解不定方程的方法你应该知道

数量关系不“唯一”：解不定方程的方法你应该知道中公教育研究与辅导专家王萌听到数量关系，多数同学能想到的第一解题方法就是利用方程。

用方程法解答数量关系题，同学们往往觉得容易理解，并且应用地也很广泛。

可根据具体情况设一元或者多元方程，只要会解方程，比较难的数量问题也能轻松搞定。

可是要引起注意的是，在有一些问题中即使我们可以列出方程，却不能解出唯一的解，例如3x+7y=33。

像这样未知数个数多于独立方程个数的方程，我们称之为不定方程。

接下来中公教育专家就如何巧解不定方程，开始今天的学习。

一、整除特性例1、3x+7y=33，已知x、y为正整数，则x+y=（）A、2B、3C、5D、7中公分析：通过观察方程数据发现，未知数x前的系数3和常数项33存在公约数3，也就说明他们都可以被3整除，所以7y也能被3整除，既然7不能被3整除那y可以被3整除。

所以y应该是3、6、9······之类的数，代入发现只有y=3时候x为正整数4。

所以x+y=7，选D总结：未知数项前系数与常数项有公约数时候可以运用整除法来解决。

二、奇偶性例2、3x+2y=34，x、y为正整数且x为质数，则x=（）A、2B、3C、5D、7中公分析：通过观察方程数据发现，34是偶数，2y是偶数，所以3x也得是偶数，既然3不是偶数那么x就是偶数，有因为x为质数所以x只能是2。

总结：当未知数项前系数一个奇一偶的时候，我们可以尝试使用奇偶性来解决方程。

三、尾数法例3、3x+10y=41，已知x、y为正整数，则x=（）A、2B、3C、5D、7中公分析：通过观察方程数据发现，y的系数是10，也就是说它的尾数是0。

而常数项41尾数是1所以3x的尾数是1，所以我们发现x只有在等于7的时候符合题意。

总结：当未知数项前系数为5的倍数的时候可以尝试用尾数法解题。

最后和大家总结一句话，我们所有的结题方法实际上都是在结合选项进行计算，如果解题过程中实在没有思绪可以采用代入法进行计算。

选调生行测答题技巧：巧解方程问题

选调生行测答题技巧：巧解方程问题作为储备干部培养的公务员之选调生已经陆续出公告，各省考试时间和内容有所不同，以行测、申论、综合知识为主；中公教育选调生课程也是结合考试大纲专业专项设置的。

由于选调生考试内容比较广泛，复习方向不太好把握，所以对于广大考生来说复习难度也越来助！更多针对性问题解决您可以>>>在线咨询。

选调生行测考试数量关系的灵魂在于方程法，每一位考生对于方程法都要非常的熟练，每一年的考题里面都有方程法的影子，碰到方程法的题目，考生朋友们需要注意的是，列出方程以后要快速的解方程，千万不要列出方程以后就感觉万事大吉，随着考生的人数增多，现阶段的方程计算难度也在逐年的加大。

熟记方程法三步骤：1.假设未知数(注意设法，可以求谁设谁、也可以设中间变量、还可以整体假设);2.通过读题寻找题干中的等量或者是非等量关系，列方程;3.快速解方程。

【例题】某产品售价为67.1元，在采用最新技术生产节约10%成本之后，售价不变，利润可比原来翻一番，问该产品最初的成本为多少元?A.51.2B.54.9C.61D.62.5【正确答案】C【中公解析】现在的方程法考题喜欢与经济利润联系在一起，原因是在经济利润问题中会出现大量的百分数，在方程问题里面出现百分数，会无形中增加方程化解的难度，所以也是出题人热衷的考查方式，本题就是一个很好的方程法与经济利润结合的例子。

题干中询问的是最初的成本是多少，那么直接设未知数，列方程求解。

本题考查的是经济利润问题。

根据题意，假设该产品最初的成本为x，则有67.1-(1-10%)x=2×(67.1-x)，解得x=61。

所以正确答案为C。

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行测数量关系技巧：如何巧解不定方程

行测数量关系技巧：如何巧解不定方程不定方程在行测中经常考到，为大家提供行测数量关系技巧：如何巧解不定方程，一起来看看吧！希望大家顺利通过考试！行测数量关系技巧：如何巧解不定方程方程法是在公务员考试行测中比较常用且最基础的一种方法。

而在具体使用中，普通方程大家都较为熟悉，而对于不定方程不太了解。

其实，不定方程也是在考试中常考查的一种题型，同时也是较为简单的部分，学习不定方程，巧解方程，不定方程将变为送分题，下面就来带领大家学习了解不定方程。

一、不定方程定义：未知数的个数大于独立方程的个数。

例：3X+4Y=16二、不定方程的求解：方程法主要根据题干的条件，构建等量关系，列出方程式，接下来进行求解。

对于不定方程来说，只看不定方程，如3X+4Y=16是有无数组解的，那要如何求出具体X、Y为多少呢?其实题干一般会给出限制条件，例如：超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果共用了十多个盒子刚好装完。

问两种包装盒相差多少个?我们可以直接设大包装盒用了X个，小包装盒用了Y个，列出方程：12X+5Y=99。

接下来就是具体求解，通过题意可以看到无论大小盒子，个数肯定为整数，因此对X、Y就限定了范围便于求解。

在考试中一般题目都会有正整数的限定条件，我们就可以利用这个进行求解。

1、整除法：存在未知数系数与常数存在共同因数时使用例：已知6X+7Y=49，X、Y为正整数，求X=?A.3B.4C.5D.7【解析】D。

我们通过式子可以看出来，7Y和49都可以被7整除，所以6X肯定也可以被7整除，6不能够被7整除，那么X 一定能够被7整除，选择D。

2、奇偶性：利用最多的方式例：已知7X+8Y=43，X、Y为正整数，求X=?A.5B.4C.3D.2【解析】D。

8Y为偶数，43为奇数，所以7X为奇数，所以X 为奇数，排除B、C，代入A选项若X=5,则Y=1，所以选择D。

3、尾数法：利用0、5尾数的特性，0乘任何数尾数为0.5乘奇数尾数为5，乘偶数尾数为0例：已知6X+5Y=41，X、Y为正整数，求X=?A.6B.5C.4D.3【解析】A。

行测数量关系技巧：行之有效,测之有技之不定方程

行测数量关系技巧：行之有效，测之有技之不定方程一、什么是不定方程未知数的个数大于独立方程个数的等式，称为不定方程。

二、不定方程求解方法1.奇偶性当方程中未知数的系数一奇一偶时，可利用奇偶性求解。

奇数+奇数=偶数;奇数+偶数=奇数;偶数+偶数=偶数;奇数×奇数=奇数;奇数×偶数=偶数;偶数×偶数=偶数例1.已知7x+4y=29，x、y为正整数，则x为。

A.5B.4C.2D.6【解析】A。

4y为偶数，29为奇数，所以7x一定为奇数，所以x为奇数，故选择A选项。

2.整除法当方程中的常数与其中一个未知数前系数有非1的公约数时，可以利用整除法求解。

例2.已知3x+7y=33，x，y均为正整数，则y为A.11B.10C.9D.8【解析】C。

根据题干所给信息，求不定方程中未知数y 的可能性取值，常数33与x前系数3有公约数3，考虑使用整除法。

3x与33均为3的倍数，则说明7y一定也是3的倍数，又因为7不是3的倍数，则说明y一定是3的倍数。

选项中只有y取9时符合题意，故选择C选项。

3.尾数法当方程中未知数的系数出现以0或5结尾时，可以考虑尾数法。

一个数乘以尾数为5的数，结果的尾数要么是0要么是5，一个数乘以尾数为0的数，结果的尾数一定是0例3.3x+10y=41，且x和y都是整数，那么请问x可能是以下哪个数据?A.3B.5C.7D.9【解析】C。

根据题干信息，未知数y前系数为10，可以考虑使用尾数法。

10y这一部分尾数一定是0，41的尾数是1，那么3x这一部分的尾数一定是1，在所给的四个选项中，只有当x=7时，3×7=21，尾数为1，符合题意，故选择C选项。

不定方程的解是有无数组的，只能确定其中一个未知数的值，另外一个未知数才可以求出来，我们用的解题方法都是根据题目特点去限制未知数的范围，选出符合题意的正确结果。

因此在一些题目里也会将多种方法结合在一起去求解。

通过下面的例题我们一起学一学：例4.已知6x+5y=41，x、y为正整数，则x为A.3B.4C.5D.6【解析】D。

2024年国考行测指导：不定方程的速解方法

2024年国考行测指导：不定方程的速解方法行测考试时间争分夺秒，留给数量关系的时间更是少之又少。

我们应该选择什么样的题目在短时间内进行解答，其中不定方程就是“不二选择”。

一、不定方程特征未知数的个数大于独立方程的个数，一般具有无数个解。

二、不定方程解题技巧1、整除法：某一未知数的系数，与常数项存在非1的公约数。

例题：2x+3y=30，已知x，y均为正整数，则x可能为：A、4B、5C、6D、7【答案】C。

参考解析：要想求x，我们可以把x移到等式左边，其他移到等式右边，会得到2x=30-3y；再整理一下2x=3（10-y）；到这我们可以观察到，“2x”整体是3的倍数，但是在这里“2”不是3的倍数，所以只能是“x”是3的倍数。

观察选项可知C选项符合性质。

2、奇偶性：未知数前面的系数奇偶不同时。

例题：7x+4y=29，已知x，y均为正整数，则x可能为：A、1B、2C、4D、3【答案】D。

参考解析：这个题目，显然任意未知数前的系数都与常数项不存在整除关系，所以整除性质不能利用，可以来考虑其他性质，例如奇偶性。

观察题干可知“29”是奇数，“4y”是偶数(一个偶数乘任何数都是偶数)，只有奇数加偶数结果为奇数。

那么“7x”整体应为奇数，所以x为奇数。

观察选项B、C排除。

验证A、D项，代入A项得：7+4y=29，4y=22，y=5.5。

要求y为正整数，所以A不成立，选择D。

3、尾数法：某一未知数的系数存在5或者5的倍数时。

常和奇偶性联系着一起用。

例题：4x+5y=49，已知x，y均为正整数，则x可能为：A、8B、9C、10D、11【答案】D。

参考解析：观察数据，等式中存在5y，因为5乘以任何一个数尾数是5或者0。

尾0的数值是偶数，尾5的数值是奇数。

所以在这一部分中，可以利用奇偶性判别尾0还是尾5。

其中49是奇数，“4x”是偶数，所以“5y”整体是奇数，可知“5y”整体为5，49尾9，所以可知“4x”整体尾4。

观察选项只有D满足。

公务员行测数量关系答题技巧：不定方程的几种解法

公务员行测数量关系答题技巧：不定方程的几种解法不定方程或不定方程组的定义：未知数的个数大于独立方程的个数。

独立方程：所给出的方程不能由其它所给的方程通过线性组合得到。

不定方程得解法主要有以下几种：1、整除法：一般当某个未知数得系数与等式右边得常数项存在共同的整数因素时使用。

Egg：3x+7y=24(x、y均为正整数)解析：x的系数3与右边的常数24均为3的倍数，所以7y为3的倍数，所以y为3的倍数，推出y只能为3，把y=3带入，得到x 为1。

例1：小明去超市买文具，一支钢笔9元，一个文具盒11元，最终小明总共花费了108元，则钢笔与文具盒共买了多少?(每种至少买一个)A.12B.11C.10D.9【答案】C。

解析：设钢笔买了X支，文具盒买了Y个，则有9X+11Y=108，X的系数9与常数108均为9的倍数，所以11Y为9的倍数，即Y为9的倍数，Y只能为9，Y=9代入，得到X=1，X+Y=10，所以总共购买的数量为10，答案选C。

2、尾数法：一般当某个未知数的系数为5或者5的倍数时使用。

Egg:5X+7Y=43(X、Y均为正整数)解：X为正整数，所以5X的尾数只能为0或者5，当5X的尾数为0时，7Y的尾数为3，Y最小为9，此时X为-4，不满足题干要求，当5X的尾数为5，此时7Y的尾数为8，Y最少为4，当Y=4，此时X=3，满足条件。

3、奇偶性：结合奇偶性的基本性质，且当等式当中的某个未知数或者所求的式子的奇偶性可以确定时使用，一般需要结合代入排除法。

Egg:7X+8Y=43，1求X=?(X、Y均为正整数)A.5B.4C.3D.2解析：8Y为偶数，43为奇数，所以7X为奇数，所以X为奇数，排除B、C，代入A选项若X=5,则Y=1，所以选择A。

Egg：9X+11Y=108，求X+Y=?(X、Y均为正整数)A.12B.11C.10D.9解析：除了之前在例1中用整除法以外，还可以用奇偶性结合代入排除法，因为X的奇偶性与9X的奇偶性一致，Y的奇偶性与11Y的奇偶性一致，所以X+Y得奇偶性与9X+11Y的奇偶性一致，为一个偶数，所以排除B、D，代入A，即假设X+Y=12，又9X+11Y=108，联立方程组，得到X=12，Y=0，不满足，所以选择C。