ANSYS工程分析 基础与观念Chapter10

第10章板壳结构分析Analysis of Plates and Shells当一个3D实体结构的厚度不大（相对于长宽尺寸），而且变形是以翘曲为主时（亦即out-of-plane的变形），这种结构称为板壳结构（plates and shells），此时我们可以用板壳元素（shell element）来model这个问题。

用shell元素（而不用solid 元素）来model板壳结构主要的优点就是节省计算时间，并且增加解答精度。

这章首先在第1节介绍SHELL63元素，这是ANSYS的古典板壳元素。

注意，虽然SHELL63是2D的几何形状，但是它是布置在3D的空间中，所以板壳结构分析是3D的问题而不是2D的问题。

我们用两个实例来说明SHELL63的应用，在第2节中分析了一个简单的C型断面的悬臂梁，我们要用板壳元素来model整个结构。

在第3节中则去模拟一个空气气囊的充气过程，我们将用板壳元素来model 它的薄膜行为。

第4节里我们会介绍其它的板壳元素，但是大部分都是作为结构分析用的板壳元素。

本章在第5节还是以一个简单的练习题作为结束。

板壳元素的特色是弯曲通常主宰其行为，譬如其应力通常大部份来自于弯曲应力，就如同梁结构一样。

事实上，板壳元素和梁结构非常相似，主要的差异在于板壳元素承受双向弯曲，而梁元素只有单向的弯曲。

诱导板壳元素的过程也和梁元素非常相似。

当一片薄板承受弯曲时，原来是平面的一个断面，弯曲后还是假设维持一个平面，换句话说，剪力变形假设可以忽略的。

注意，当你使用实体元素（如SOLID45）时，并没有这种「平面维持平面」的假设。

第10.1节SHELL63：板壳结构元素SHELL63: Structural Shell Element10.1.1 SHELL63元素描述Figure 10-1 SHELL63 ElementSHELL63称为elastic shell，因为它只支持线性弹性的材料模式；ANSYS另有其它shell元素可以支持更广泛的材料模式[Sec. 10.4]。

SHELL63有4个节点（I, J, K, L），每个节点有6个自由度：3个位移（UX, UY, UZ）及3个转角（ROTX, ROTY, ROTZ），所以一个元素共有24个自由度。

若K、L两个节点重迭在一起时，它就退化成一个三角形，如Figure 10-1右图所示。

I-J-K-L四个节点假设是共平面，若不共平面则以一最接近的平面来「修正」这四个节点。

注意，这种「修正」当然会引进一些误差，所以对那种曲率很大的板壳结构而言，必须使用较细的元素。

SHELL63的元素坐标系统表示在Figure 10-1中，原点是在I节点上，X轴和I-J边可以有一角度差（THETA，可以透过R命令输入），X-Y平面是在I-J-K-L四个节点所定义的平面上，Z轴则由右手规则依I-J-K-L顺序决定。

你如果要指定surface force时，你可以参照6个面，其编号如图所示，作用在第1、2面的力称第10.1节SHELL63：板壳结构元素267为out-of-plane force，作用在第3、4、5、6面（边）的力称为in-plane force。

当你指定压力作用在第1个面时，力量是从下面往上（+Z方向），若是压力作用在第2个面则是由上面往下（-Z方向）。

注意，SHELL63是解3D结构的元素，PLANE42是解2D结构的元素。

使用PLANE42等元素时，不允许有任何的out-of-plane的负载。

如果有out-of-plane 的负载时，请使用板壳元素。

10.1.2 SHELL63输入数据Figure 10-2 SHELL63 Input SummarySHELL63的输入数据摘要在Figure 10-2中。

Real constants 看起来好像很复杂，但大部分的情况下你只需输入第一个数据：TK(I)，板壳的厚度。

必要的话，你可以分别输入四个节点的厚度：TK(I)、TK(J)、TK(K)、TK(L)。

EFS读成elastic foundation stiffness；当板壳结构置放在弹性基础上时，你可以输入此弹性基础的stiffness（SI单位是N/m）。

譬如一块混拟土平板结构置放于土壤地面上时，则此地面对于这个平板而言可以视为弹性基础。

THETA是刚才提到过，定义元素坐标系统X轴的角度。

RMI读成ratio of moment of inertia（转动惯动比），是单位断面的转动惯量与TK(I)3/12的比，大部分的时候采用默认值（1.0）268 第10章板壳结构分析即可，可是对于非矩形断面或非均匀的复合材料（譬如三明治板）时，你可以透过这个比值去修订。

CTOP, CBOT这是指中性轴（neutral axis）到板壳上表面及到下表面的矩离，默认值是TK(I)/2。

最后一个real constant是ADMSUA，读成additional mass per unit area，如果板壳上面有附加的质量（但是没有结构功能），可以在这里输入。

注意，ADMSUA只有动力分析或计算惯性力时会用到。

KEYOPT(1)是用来修改劲度（stiffness）的计算方式，当KEYOPT(1) = 1时，忽略所有弯曲变形，只考虑in-plane的变形，所以又称为「薄膜」（membrane）元素。

相反的，当KEYOPT(1) = 2时，则忽略所有in-plane变形，只考虑弯曲变形。

预设的KEYOPT(1) = 0则两者都计算在内。

10.1.3 SHELL63输出数据SHELL63应力的输出如Figure 10-3所示。

板壳的应力是由弯曲应力（bending stress）和in-plane的应力迭加的结果，其中弯曲应力是沿着厚度方向成线性变化，所以板壳元素的输出应力在沿着厚度方向每一处都不相同，你必须以SHELL命令来指定要输出的应力位置（上层、下层、或中性轴位置，预设是上层，即靠近+Z 方向的那一面）。

此外板壳元素通常也都会输出bending moments。

Moments的方向常常会造成混淆，因为不同的教科书有不同的表示方式。

以下来介绍ANSYS 对于bending moments的表示方式。

在某一特定点，ANSYS会输出MX、MY、MXY（SI单位是N-m/m，亦即Moment/Length），其中X或Y是参照元素坐标系统，如Figure 10-3所示。

所谓的MX是指X面（法线方向在X方向上的面）上的moment，MY是指Y面（法线方向在Y方向上的面）上的moment，而MXY 是作用在X面上而向着Y方向（或作用在Y面上而向着X方向）的twisting moment。

其它输出数据请参考元素说明[Ref. 6, Table 63.2. SHELL63 Element Output Definitions]。

第10.1节SHELL63：板壳结构元素269Figure 10-3 SHELL63 Stresses and Bending Moments270 第10章板壳结构分析第10.2节实例：C形断面悬臂梁Example: Channel Section Cantilever Beam 10.2.1 问题描述Figure 10-4 Channel Section Cantilever BeamFigure 10-4是一根长36 in端点受2400 lb垂直力的悬臂梁，其断面规格是C6X8.2型钢，C代表channel断面，6代表断面的高度，8.2代表每英呎长的重量（单位lb）。

其它数据可以经由任何钢结构设计或机械设计手册查到，以下就是从手册中查到的标准型钢C6X8.2的数据[Ref. 30, Page 213]：总深度d = 6.0 in，flange 总宽度b f = 1.92 in，腰厚t w = 0.20 in，flange厚度t f = 5/16 in。

我们希望知道悬臂梁受力后的应力及变位，包括端点的扭曲程度。

本实例取材自Ref. 22, Sec. 9.7. Case studies。

10.2.2 ANSYS ProcedureProcedure 10-1 Channel Section Cantilever Beam第10.2节实例：C形断面悬臂梁271272 第10章 板壳结构分析从第6到14行是设定参数的值，它们都有适当的批注，在此不再解释。

进入/PREP7（第16行）后，第18行建立ET table ，使用SHELL63。

第21、22行建立R table ，使用两种厚度的SHELL63：TW 是腰部的厚度，TF 是flange 的厚度。

第25至36行建立实体模型；注意，此实体模型是由areas 构成（而非volumes ），板壳元素必须在areas 上进行网格切割而产生。

第37至43行对这些areas 进行网格切割，产生SHELL63元素，其中腰部和flange 指定不同的real constants （厚度）。

第48、49行是将左端固定。

第51、52行是作用一个集中载重在自由端点，其中ND 代表自由端点的节点编号。

第54行（EPLOT ）将含边界条件的分析模型画出，如Figure 10-4所示。

进入/POST1（第59行）后，第61行（PLDISP ）将变位图画出，如Figure 10-5所示，最大的变位将近1 in ，发生在集中载重的地方。

第62行（PLNSOL ）将bending stress 画出来，如Figure 10-6所示，最大的应力发生在固定端。

从Figure 10-5可以看出在自由端处有一些扭角，我们想知道这个扭角有多大。

第64行（/VIEW ）调整一下视角，第65行（PLDISP ）将变位图画出来，就可以看到自由端扭角了，如Figure 10-7所示。

如果你想要更精确的数值资料，可以将变位印出来（使用PRNSOL ），再计算其扭角。

Figure 10-5 Deformation第10.2节实例：C形断面悬臂梁273Figure 10-6 Bending StressesFigure 10-7 Twisting of the Cantilevel Beam274 第10章板壳结构分析第10.3节实例：气囊之充气模拟Example: Inflation of an Airbag10.3.1 问题描述Figure 10-8 Inflation of an Airbag本例子取自Ref. 31。

这个例子是模拟一个塑料薄膜做的气囊的快速充气过程。

这个气囊事实上是作为新型的汽车安全气囊用的，完整的模拟过程有点复杂。

Figure 10-8是使用LS-DYNA explicit dynamics模拟的结果。