运动合成与分解第三课时

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第六章第3课时运动的合成与分解特例

5、两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动 6、匀速直线运动与匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动 7、初速度为零的匀变速直线运动与初速度不为零的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动
小船过河模型的讨论小船在静水中的速度为V船，水流的速度为V水
V船 V水
小船在静水中航行
（2）小船过河的最短时间是多长？
如果在小船行驶时，水流的速度变大，又会如何?
（3）若船头与上游成370角，小船到达河对岸时的位置在哪？
• 绳牵连点的速度问题
在河岸上利用定滑轮拉绳索，使小船靠岸，若人拉绳的速度为v1，当绳子与水平方向夹角为θ时，船的速度为多少？
（1）实际速度为合速度（2）绳牵连的点沿绳方向的速度大小相等
物体在平台上向左运动，讨论此时 v1和v2的关系。
v1

v2
B A B
A
530
“运动的合成与分解”特例
物体做曲线运动的条件：物体受合外力方向与初速度方向成一定的角度
例1：下列说法正确的是………（）
1、两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动 2、两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动 3、两个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动
4、两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动
就4的理解：因为小船参与两个运动，即小船的实际运动可以分解为两个分运动
当小船的船头垂直于河岸时，小船在垂直于河岸方向的速度最大— 最大速度就是小船在静水中的速度（船自身能提供的速度），此时小船过河时间最短。
就5的理解：要小船过河路线最短,当小船的运动路线垂直与河岸时,路线最短。即：合速度方向沿垂直于河岸方向。注意：如小船自身的速度小于水流的速度时不管如何调整航向都不可能垂直过河

高三一轮复习学案相互作用力与物体平衡

高三一轮复习学案：——相互作用力与物体平衡本章知识点：1、力的概念及合成与分解。

2、重力、弹力、摩擦力。

3、共点力及共点力作用下物体的平衡。

共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即＝合F0.一、例题：第一课时考点一重力与万有引力的关系例：一袋密封很好的大米从吉林被运往青海玉树地震灾区，它的质量（填“变化”或“不变”），但重量却（填“变化”或“不变”），原因是在地球表面。

考点二弹力方向的判断例：画出下列物体所受的弹力．二、习题题型一：运用假设法判断弹力的存在1、如图所示有一球放在光滑水平面上，并和光滑斜面AB接触，球静止．分析球所受的弹力．2、如图所示小球A在内壁光滑的车厢内随车厢一起向右运动，试分析车厢后壁对球的弹力情况．题型二：弹力的方向分析及大小的计算1、如图所示用轻质细杆连接的A、B两物体正沿着倾角θ为的斜面匀速下滑，已知斜面的粗糙程度是均匀的，A、B两物体与斜面的接触情况相同．试判断A和B之间的细杆上是否有弹力．若有弹力，求出该弹力的大小；若无弹力，请说明理由．2．如图所示，A、B两物体的重力分别是G A＝3 N、G B＝4 N，A用悬绳挂在天花板上，B 放在水平地面上，A 、B 间的轻弹簧上的弹力F ＝2 N ，则绳中( )张力F1和B 对地面的压力F 2的可能值分别为A ．7 N 和10 NB ．5 N 和2 NC ．1 N 和6 ND ．2 N 和5 N3、如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心．一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点．设滑块所受支持力为F N ．OP 与水平方向的夹角为θ．下列关系正确的是( )A ．F ＝mgtan θB ．F ＝mg tan θC ．F N ＝mgtan θD ．F N ＝mg tan θ4．如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放置一重力为G 的小球，小球与固定在天花板上的绳子相连，小球保持静止状态．绳子与竖直方向的夹角也为θ.若绳子的拉力大小为F ，斜面对小球的支持力大小为F1，则 A ．F 1＝F B ．F 1＝Gcos θ C ．F ＝Gcos θ D ．Fcos θ＝Gsin θ题型三弹簧产生的弹力1、如图9所示，质量为m 的物体A 放在地面上的竖直轻弹簧B 上，且弹簧B 分别与地面和物体A 相连接．现用细绳跨过定滑轮将物体A 与另一轻弹簧C 连接，当弹簧C 处在水平位置且右端位于a 点时它没有发生形变．已知弹簧B 和弹簧C 的劲度系数分别为k 1和k 2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C 的右端由a 点沿水平方向拉到b 点时，弹簧B 的弹力变为原来的23，求a 、b 两点间的距离．2、如图所示，原长分别为L 1和L 2，劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m 1的物体，最下端挂着质量为m 2的另一物体，整个装置处于静止状态．求：(1)这时两弹簧的总长．(2)若用一个质量为M 的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体m 2的压力．第2课时一、例题考点一静摩擦力例1．静摩擦力的有无及方向的判断分析下列各种情况下物体A 是否受摩擦力的作用及其方向例2．静摩擦力大小的计算用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体，静止时弹簧伸长量为x ．现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为x ．斜面倾角为30°，如图1所示．则物体所受摩擦力( ) A ．等于零B ．大小为12mg ，方向沿斜面向下C ．大小为32mg ，方向沿斜面向上D ．大小为mg ，方向沿斜面向上考点二对滑动摩擦力F f ＝μF N 的理解例：如图2所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F 1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F 2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F 1和F 2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )A ．3－1B ．2－ 3C ．32－12D ．1－32二、习题题型一应用“假设法”判断静摩擦力的方向1、如图3所示是主动轮P 通过皮带带动从动轮Q 的示意图，A 与B 、C 与D 分别是皮带上与轮缘上相互接触的点，则下列判断正确的是( BCD )A ．B 点相对于A 点运动趋势方向与B 点运动方向相反B ．D 点相对于C 点运动趋势方向与C 点运动方向相反 C ．D 点所受静摩擦力方向与D 点运动方向相同D ．主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力2、指明图4中物体A 在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向．(1)物体A 静止于斜面上，如图甲所示；(2)物体A 受到水平拉力F 作用而仍静止在水平面上，如图乙所示；(3)物体A 放在车上，在刹车过程中，A 相对于车厢静止，如图丙所示； (4)物体A 在水平转台上,随转台一起匀速转动，如图丁所示题型二摩擦力的分析与计算1、如图5所示，一质量不计的弹簧原长为10 cm ，一端固定于质量m ＝2 kg 的物体上，另一端施一水平拉力F ．(g ＝10 m/s 2)(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为0．2，当弹簧拉长12 cm 时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？(2)若将弹簧拉长11 cm 时，物体所受到的摩擦力大小为多少？ (3)若将弹簧拉长13 cm 时，物体所受的摩擦力大小为多少？(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等) 2、在粗糙的水平面上放一物体A ，A 上再放一质量为m 的物体B ，A 、B 间的动摩擦因数为μ，施加一水平力F 于A (如图6所示)，计算下列情况下A 对B 的摩擦力． (1)当A 、B 一起做匀速运动时．(2)当A 、B 一起以加速度a 向右匀加速运动时． (3)当力F 足够大而使A 、B 发生相对滑动时．(4)当A 、B 发生相对滑动，且B 物体的15伸到A 的外面时．3、如图9所示，质量为m 的物体，在沿斜面向上的拉力F 作用下，沿放在水平地面上的质量为M 的倾角为θ的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面( BD )A ．无摩擦力B ．有水平向左的摩擦力C ．支持力为(M ＋m )gD ．支持力小于(M ＋m )g4、如图所示，放在粗糙水平面上的物体A 上叠放着物体B .A 和B 之间有一个被压缩的弹簧．A 、B 均处于静止状态，下列说法中正确的是A ．B 受到向右的摩擦力 B ．B 对A 的摩擦力向右C ．地面对A 的摩擦力向右D ．地面对A 没有摩擦力题型三滑动摩擦力的分析问题1、如图7所示，人重600 N ，木块A 重400 N ，人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为0．2，现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：(1)人对绳的拉力；(2)人脚对A 的摩擦力的大小和方向．2、如图所示，在倾角为θ＝30°的粗糙斜面上放一物体，重力为G ，现在用与斜面底边平行的力F ＝G2推物体，物体恰能做匀速直线运动，则(1)物体与斜面之间的动摩擦因数是多少？ (2)物体的运动方向与斜面底边成多大的夹角？第三课时一、例题考点一合力的范围及共点力合成的方法例1．合力范围的确定(1)有两个共点力F 1＝8 N ，F 2＝15 N ，则 N ≤F 合≤ N 且随二力夹角的增大，F 合逐渐． (2)有三个共点力：F 1＝8 N ，F 2＝15 N ，F 3＝15 N ，则 N ≤F 合≤ N ．如：F 1＝8 N ，F 2＝15 N ，F 3＝3 N ，则 N ≤F 合≤ N 例2．共点力的合成(1)合成法则：平行四边形定则或定则 (2)求出以下三种特殊情况中二力的合力：考点二力的分解的方法例1．按力的效果分解找出重力G 的两个作用效果，并求它的两个分力．如图3所示 F 1＝，F 2＝ (用G 和θ表示)例2. 关于一个力的分解，下列说法正确的是( ) A ．已知两个分力的方向，有唯一解 B ．已知两个分力的大小，有唯一解C ．已知一个分力的大小和方向，有唯一解D ．已知一个分力的大小和另一个分力方向，有唯一解考点三正交分解法1．定义：把各个力沿相互垂直的方向分解的方法用途：求多个共点力的合力时，往往用正交分解法．2．步骤：如图5所示，(1)建立直角坐标系；通常选择共点力的作用点为坐标原点，建立x 、y 轴让尽可能多的力落在坐标轴上．(2)把不在坐标轴上的各力向坐标轴进行正交分解． (3)沿着坐标轴的方向求合力F x 、F y ．(4)求F x 、F y 的合力，F 与F x 、F y 的关系式为：F ＝F 2x ＋F 2y ．方向为：tan α＝F y /F x 例1．物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F ，A 中F 垂直于斜面向上，B 中F 垂直于斜面向下，C 中F 竖直向上，D 中F 竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是( )二、习题题型一力的效果分解在实际生活中的应用1、如图6所示，用一根长1 m 的轻质细绳将一幅质量为1 kg 的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10 N ，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g 取10 m/s 2)( )A ．32 mB ．22 mC ．12 mD ．33m2、如图7所示，α＝30°，装置的重力和摩擦力均不计，若用F ＝100 N 的水平推力使滑块B 保持静止，则工件上受到的向上的弹力多大？题型二理解合力与分力间的关系1、互成角度的两个共点力，有关它们的合力与分力关系的下列说法中，正确的是( ) A ．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力 B ．合力的大小随分力间夹角的增大而增大 C ．合力的大小一定大于任意一个分力D ．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力2、下列关于合力的叙述中正确的是( )A ．合力是原来几个力的等效代替，合力的作用效果与分力的共同作用效果相同B ．两个力夹角为θ(0≤θ≤π)，它们的合力随θ增大而增大C ．合力的大小总不会比分力的代数和大D ．不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成的运算题型三物体的受力分析1、如图8所示，运动员用竖直的胶皮乒乓球板去推挡水平飞来的上旋乒乓球．试分析推挡瞬间乒乓球所受的力，标明每一个力的名称和方向．2、如图9所示，物体A 靠在倾斜的墙面上，在与墙面和B 垂直的力F 作用下，A 、B 保持静止，试分析A 、B 两物体受力的个数．题型四力的合成与分解综合问题1、如图10所示是一种研究劈的作用的装置，托盘A 固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为a ，侧面的长度为l ，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂质量为m 的砝码，调整托盘上所放砝码的质量M ，可以使劈在任何位置时都不发生移动．忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力，若a ＝35l ，试求M 是m 的多少倍？2、风筝(图11甲)借助于均匀的风对其作用力和牵线对其拉力的作用，才得以在空中处于平衡状态．如图11乙所示，风筝平面AB 与地面夹角为30°，风筝质量为300 g ，求风对风筝的作用力的大小．(风对风筝的作用力与风筝平面相垂直，g 取10 m/s 2)3．如图13所示，将足球用网兜挂在光滑的墙壁上，设绳对球的拉力为F 1，墙壁对球的支持力为F 2，当细绳长度变短时( )A ．F 1、F 2均不变B ．F 1、F 2均增大C ．F 1减小，F 2增大D ．F 1、F 2均减小4．如图15所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一个滑块在弹簧拉力作用下处于静止．弹簧的拉力与斜面平行，大小为7 N ，求滑块的重力与斜面对滑块的支持力．第四课时一、例题考点一受力分析的步骤与方法例1.如图1所示，物体A 靠在竖直墙壁上，在力F 作用下，A 、B 保持静止． (1)此时物体B 的受力个数为个．(2)若物体A 固定在墙上，其他条件不变，则B 物体受力个数可能为个和个．(3)若将力F 改为水平向左的力仍作用在物体B 上，其他条件不变，则物体B 受个力．例2.L 型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q 相连，如图2所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为()A．3 B．4 C．5 D．6考点二共点力平衡问题的理解与应用例1.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图3所示，在此过程中A．F1保持不变，F3缓慢增大B．F1缓慢增大，F3保持不变C．F2缓慢增大，F3缓慢增大D．F2缓慢增大，F3保持不变二、习题题型一用图解法求动态变化问题1.如图4所示，一倾角为θ的固定斜面上，有一块可绕其下端转动的挡板P，今在挡板与斜面间夹有一个重为G的光滑球．试求挡板P由图示的竖直位置逆时针转到水平位置的过程中，球对挡板压力的最小值．2. 如图5所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是 ( )A．增大 B．先减小，后增大C．减小 D．先增大，后减小题型二应用整体法和隔离法求解平衡问题1.如图6所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？2.有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直放置，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡(如图7所示)．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力F N和细绳上的拉力F的变化情况是A．F N不变，F变大B．F N不变，F变小C．F N变大，F变大D．F N变大，F变小题型三平衡中的临界与极值问题1.物体A的质量为2 kg，两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图8所示，θ＝60°.若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围．(g取10 m/s2)2．两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，M、N两点间的距离为l，如图12所示，已知两根绳子所能承受的最大拉力均为F T，则每根绳子的长度不得短于多少？实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系例题：例1、1）在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是（）A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图中的 ( )例2在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图3所示．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图4中，请作出F－L图线．(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m.(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较．优点在于：___________________________________ .缺点在于：________ _________________________ .习题：1．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图5所示．下列表述正确的是A．a的原长比b的长B．a的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小D．测得的弹力与弹簧的长度成正比2．(2008·北京理综)某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测弹簧的劲度系数k，做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧．并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7.(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是______和________．测量记录表：(2)37(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1＝L4－L0＝6.90 cm，d2＝L5－L1＝6.90 cm，d3＝L6－L2＝7.00 cm.请你给出第四个差值：d4＝________＝________ cm.(4)根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量ΔL，ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：ΔL＝______.代入数据解得ΔL＝____________ cm.(5)计算弹簧的劲度系数k＝______ N/m.(g取9.8 m/s2)实验三验证力的平行四边形定则例题例1：如图所示，某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角、板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．(1)为完成该实验，下述操作中必需的是________．a．测量细绳的长度b．测量橡皮筋的原长c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度d．记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是____________．例2：李明同学在做“互成角度的两个力的合成”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧秤拉力的大小如图3所示．(1)试在图3中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．(2)有关此实验，下列叙述正确的是________．A．两弹簧秤的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧秤的拉力是分力C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O.这样做的目的是保证两次弹簧秤拉力的效果相同D．若只增大某一只弹簧秤的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧秤拉力的大小即可(3)如图4所示是张华和李明两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？(力F′是用一只弹簧秤拉时的图示)答： __________________.(4)在以上比较符合实验事实的一位同学中，造成误差的主要原因是什么？(至少写出两种情况)答：__________________ .习题：1．如图5所示，在共点力合成的实验中橡皮筋一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，并使该端拉至O点，两个F2(α＋β<90°)，现使F1大小不变地沿顺时针转过某一角度，要使结弹簧秤的拉力分别为F点仍在O处，相应地使F2的大小及图中β角发生变化．则相应的变化可能是A．F2一定增大B．F2可能减少C．β角一定减小D. β角可能增大2．在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________(填字母代号)．A．将橡皮条拉伸相同长度即可B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________(填字母代号)A．两细绳必须等长B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些。

第2章 3 力的合成与分解

第3课时力的合成与分解读基础知识基础回顾：一、力的合成1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力．(2)关系：合力与分力是等效替代关系．2．共点力作用在物体的同一点，或作用线交于一点的几个力．如图均为共点力．3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程．(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力．②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量．如图乙，F1、F2为分力，F为合力．二、力的分解1．定义：求一个力的分力的过程．力的分解是力的合成的逆运算．2．遵循的原则(1)平行四边形定则．(2)三角形定则．3.分解方法(1)效果分解法．如图所示，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1＝G sinθ，G2＝G cosθ.(2)正交分解法．三、矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等．2．标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法则相加，如路程、速率等．自查自纠：(1)合力与它的分力的作用对象为同一个物体。

(√)(2)合力及其分力可以同时作用在物体上。

(×)(3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替。

(√)(4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。

(√)(5)两个力的合力一定比其分力大。

(×)(6)互成角度(非0°或180°)的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。

(√)(7)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。

(×)研考纲考题要点1力的合成问题1．共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。

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第一章抛体运动第一节曲线运动第二节运动的合成与分解第三节第1课时实验：探究平抛运动第三节第2课时平抛运动的规律第四节生活和生产节匀速圆周运动第二节向心力与向心加速度第三节生活中的圆周运动习题课一圆周运动的两种模型和临界问题第四节离心现象及其应用章末小结与素养评价
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第三章万有引力定律第一节认识天体运动第二节认识万有引力定律第三节万有引力定律的应用第四节宇宙速度与航天习题课二万有引力定律与航天章末小结与素养评价
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第四章机械能及其守恒定律第一节功第二节功率第三节动能动能定理习题课三功、功率、动能定理第四节势能第五节机械能守恒定律第六节验证机械能守恒定律
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第四章机械能及其守恒定律第七节生产和生活中的机械能守恒章末小结与素养评价
第五章牛顿力学的局限性与相对论初步第一～三节牛顿力学的成就与局限性相对论时空观宇宙起源和演化
学业水平考试常考点集锦常考点1-常考点5 常考点6-常考点10 常考点11-常考点17

2020-2021学年高中物理新人教版必修第二册 5.2运动的合成与分解课时作业9(含解析)

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册5.2运动的合成与分解课时作业9（含解析）1．某人以不变的速度垂直于对岸游去，游到河中间时，水流速度变大，则此人渡河所用时间比预定时间：A．增加B．减少C．不变D．无法确定2．关于互成角度(不为0和180︒)的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是()A．一定是直线运动B．一定是曲线运动C．可能是直线，也可能是曲线运动D．以上选项都不对3．如图所示，小球a、b用一细直棒相连，a球置于水平地面，b球靠在竖直墙面上，释放后b球沿竖直墙面下滑，当滑至细直棒与水平面成θ角时，两小球的速度大小之比为（）A．ab sinv vθ=B．abcosvvθ=C．abtanvvθ=D．abcotvvθ=4．关于曲线运动和运动合成的下列说法中正确的是（）A．曲线运动的物体速度大小一定发生变化B．曲线运动的物体加速度一定是变化的C．曲线运动一定是变速运动D．合运动的速度一定大于分运动的速度5．质量为2kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像如图所示，下列说法不正确的是（）A．质点的初速度为5m/sB．2s末质点速度大小为8m/sC．质点所受的合外力为4N，做匀加速曲线运动D．2s内质点的位移大小约为13.5m6．如图是码头的旋臂式起重机，当起重机旋臂水平向右保持静止时，吊着货物的天车沿旋臂向右匀速行驶，同时天车又使货物沿竖直方向匀加速上升。

该过程中货物的运动轨迹可能是图中的（）A．B．C．D．7．有关部门经常组织志愿者开展横渡珠江活动向社会宣传保护水环境．若某志愿者从江岸边的位置P出发，保持游姿方向始终与对岸垂直，游速大小恒定，江水的流速不变。

该志愿者渡江的轨迹应是图中的（）A．①B．②C．③D．④8．如图所示，甲、乙两船在静水中的速度相等，船头与河岸上、下游夹角均为θ，水流速度恒定，下列说法正确的是（）A．甲船渡河的位移大小一定等于河宽B．甲船渡河时间短，乙船渡河时间长C．在渡河过程中，甲、乙两船有可能相遇D．甲船渡河的实际速度小于乙船的实际速度9．如图甲所示，热气球在竖直Oy方向做匀速运动，在水平Ox方向做匀加速运动，热气球的运动轨迹可能为图乙中的（）A．直线OA B．曲线OB C．曲线OC D．曲线OD 10．有一个质量为2kg的质点在x-y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（）A．质点所受的合外力大小为6N B．质点做匀变速曲线运动C．质点的初速度大小为7m/s D．质点2s内的位移大小为17m11．如图所示，站在岸边的人通过拉动绳子使得小船靠岸。

运动的合成与分解(教学设计)

甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼（如图所示）。

哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高4.56m，甲上楼用了多少时间？【归纳总结】运动的合成与分解是分析复杂运动时常用的方法，其实质是a、v 、x的矢量合成与分解，满足平行四边形定则。

不仅适用于两个分运动是匀速运动，而且对分运动是变速运动的情况也适用。

（四）运动的合成与分解的典型问题研究运动的合成与分解是一个难点，典型问题的处理有助于学生更好的理解运动的合成与分解，有利于培养学生运用知识解决实际问题的能力。

该部分的典型问题主要有以下两类：小船过河问题和关联速度问题。

1.小船过河问题将船实际的运动看做船随水流的运动和船在静水中的运动的合运动．（1）小船过河时间最短问题如图所示，v 水为水流速度，v 静水表示船在静水中的速度，将船的速度v 静水沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，则v 水－v 静水cosθ为船实际上沿水流方向的运动速度，v ⊥＝v 静水sinθ为船垂直于河岸方向的运动速度．两个方向的运动情况相互独立、互不影响．过河时间仅由v 静水垂直于河岸的分量v ⊥决定，即t ＝d/v ，与v 水无关．要使过河时间最短，应使垂直河岸方向的速度最大，如图所示，当sinθ＝1，即v 静水垂直于河岸时，过河所用时间最短，最短时间为t ＝d/v 静水，与v 水无关。

（2）小船过河位移最小问题情形一、v 静水大于v 水当v 水<v 静水时，过河的最小位移即河的宽度。

如图所示，为了使过河位移等于河宽d ，这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ，使船的合速度v 的方向与河岸垂直。

情形二、v 静水小于v 水当v 水>v 静水时，如图所示，v s d v 水静水以v的矢尖为圆心，以v静水的大小为半径画圆，当合速度与圆相切时水，α角最大．由三角形的相似性，最小位移为2.关联速度问题关联速度问题解决的基本步骤：第一步：先确定合运动，即物体的实际运动。

课时3-4 力的合成和分解 (解析版)

第三章相互作用——力课时3.4 力的合成和分解1.知道共点力的概念，能从力的作用效果上理解合力和分力。

2.理解平行四边形定则，会用图解法和计算法求合力和分力。

3.知道合力随分力夹角的变化情况，知道合力的取值范围。

4.掌握根据力的作用效果确定分力方向的方法。

一、合力和分力1．共点力几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。

2．合力与分力假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，这几个力叫作那个力的分力。

3．合力与分力的关系合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力作用的效果相同。

二、力的合成和分解1．力的合成：求几个力的合力的过程。

2．力的分解：求一个力的分力的过程。

3．平行四边形定则：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图所示，F表示F1与F2的合力。

注意：(1)力的合成是唯一的。

(2)只有同一物体所受的力才可以合成。

(3)不同性质的力也可以合成。

(4)受力分析中分力和合力不能同时出现，切勿重复分析。

4．如果没有限制，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。

5．两个以上共点力的合力的求法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。

三、矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。

2，标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。

注意：矢量和标量的根本区别在于它们的运算法则不同，而不是有无方向。

实验：探究两个互成角度的力的合成规律一、实验原理和方法1．合力F′的确定：一个力F′的作用效果与两个共点力F1与F2共同作用的效果都是把橡皮条拉伸到某点，则F′为F1和F2的合力。

2．合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示。

《运动的合成与分解》教案

《运动的合成与分解》教学设计教学课时：1课时一、教学目标（一）知识与技能：l、理解什么是合运动，什么是分运动，理解合运动是由分运动组成的；在一个具体问题会判断合运动和分运动。

2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动合成和分解遵循平行四边形定则。

3、会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题，理解分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。

（二）过程与方法：1、利用船渡河提供的物理情景，培养学生应用数学工具解决问题能力；假设水不流动，想象船的分运动；假设船的发动机停止工作，想像出船随水而动的另一个分运动。

培养学生的想象能力和抽象思维能力。

2、通过运动独立性的实验探究，培养学生理论与与实践相结合的理念和能力，让学生经历实验、作图、讨论、交流的过程，在知识的发现和能力的形成过程中体验成功的乐趣。

（三）情感态度与价值观：1、发挥学生的自主性，通过合作交流，激发对科学的求知欲，增强将自己的见解公开并与他人交流的欲望，培养主动与他人合作的精神。

2、培养学生观察生活中物理问题的意识和动手实验能力，引导学生主动观察生活的习惯，培养科学探究的精神。

二、教学重点难点重点：对一个运动能正确地进行合成和分解难点：具体实际问题中合运动和分运动的判定，会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题三、教学方法推理归纳法、实验法、启发式、小组讨论法、四、教学用具投影仪、投影片、多媒体、CAI课件、玻璃管、水、胶塞、蜡块、秒表五、教学媒体运用演示小船渡河的flash课件趣新课引入新课探究学生思考的教师设问，回答纸上出现下列不同笔迹的原因？【设疑激趣2】动手做一做：第一次拿一张纸固定不动，用笔向右画得到一条向右的直线；第二次仍用笔向右画同时向下拉动纸，观察笔迹与上次有什么不同？为什么有这样的不同？由以上生活经验引出课题“运动的合成与分解”【板书】第一节：运动的合成与分解第一部分：合运动、分运动的定义演示小船渡河的flash多媒体课件【设疑激趣3】演示小船渡河的flash课件，引导学生分析小船渡河问题：（1）假如河水不流动而船在静水中沿AB方向行驶，经一段时间将从A运动到B。

运动的合成与分解(第一课时)

对类于比同力一的参分考解系，的运运动动的. 分解必须将实际运动 ②(供两分个解分的运“动合在运一动条”直)按线平上行四边形定则将其各个
③物不矢理量在量运同分算一解转直。化线为上代数运算，类注比意力要的先合选成定学一习个正
方向，合运动的各量为各分运动各量的矢量和。
［举例应用］按照平行四边形定则合成来自教学目标教学小结
巩固训练
课后作业
1.对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是（）
A 合运动的速度一定大于两个分运动的速度
B 合运动的速度一定大于一个分运动的速度
C 合运动的方向就是物体实际运动方向
D 由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小
你答错了!努力哦!
下一题
教学目标
教学过程
教学小结
巩固训练
课后作业
下一题
教学目标
教学过程
教学小结
巩固训练
课后作业
(五)当堂练习
3.一轮船以一定的速度垂直河岸向对岸航行，当河水流速均匀时，轮船所通过的路程、过河所用的
时间与水流速度的正确关系是（D ）
A 水速越大，路程越长，时间越长
B 水速越大，路程越长，时间越短
C 水速越大，路程和时间都不变
D 水速越大，路程越长，时间不变
合运动.即先取向上为正，则有：
①①［已复知习分描运述动运求动合的运物动理叫量运］v动t=v的0+合(－成gt.)=v0－gt
运②①②ab动有运..已两运运的时动知个动动合间的合分的的成t合、运运合分和成速动动成解分和度求必解分v分须、方解运是加法的动同速方叫一度法运质aas、动==点v0位的0+在t(+移－分(同－gs解一)1=2.－时gt2g间)都=v内是0t－相矢12 量gt2

第四章第1课时曲线运动运动的合成与分解

考情分析试题情境生活实践类生活中的抛体运动，自行车、汽车、火车转弯等动力学及临界问题，水流星，体育运动中的圆周运动问题学习探究类小船渡河模型，绳、杆速度分解模型，与斜面或圆弧面有关的平抛运动，圆周运动的传动问题，圆锥摆模型，水平面内、竖直面内圆周运动的临界问题，圆周运动中的轻绳、轻杆模型第1课时曲线运动运动的合成与分解目标要求 1.理解物体做曲线运动的条件，掌握曲线运动的特点。

2.会用运动的合成与分解处理小船渡河、关联速度等问题。

3.理解运动的合成与分解是处理曲线运动的一种重要思想方法。

考点一曲线运动的条件和特征1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的____________。

2．曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是______运动。

(1)a恒定：____________运动；(2)a变化：非匀变速曲线运动。

3．做曲线运动的条件：4．速率变化的判断1．速度发生变化的运动，一定是曲线运动。

()2．做曲线运动的物体的位移一定小于路程。

()3．做曲线运动的物体受到的合力一定是变力。

()4．做曲线运动的物体所受合力方向与速度方向有时可以在同一直线上。

()例1(2023·全国乙卷·15)小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。

如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是()曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系1．速度方向与运动轨迹相切；2．合力方向指向曲线的“凹”侧；3．运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间。

考点二运动的合成与分解1．基本概念(1)运动的合成：已知________求合运动。

(2)运动的分解：已知________求分运动。

2．遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循________________。

3．运动分解的原则根据运动的____________分解，也可采用正交分解法。

第一课时：运动的合成与分解(课后辅导)

第一课时：曲线运动及运动的合成与分解知识点回顾：1、曲线运动：定义（1）物体做曲线运动的条件：（2）曲线运动的特点：运动学特征：动力学特征：2、运动的合成与分解（1）合运动、分运动的定义：关系：① ；② ；③ ；（2）运动的合成与分解的几种情况：匀直+匀直：；匀直+匀变直：匀变直+匀变直：（3）物体运动性质跟F 合（或a ）与v 夹角θ的关系：当θ=0°，；当0°＜θ＜90°，；当θ=0°，；当0°＜θ＜180°，；当θ=90°，。

例题与练习：速度方向与合外力（或a ）方向的考察：例题：一个物体以初速度vo 从A 点开始在光滑的水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中的实线所示，B 为轨迹上的一点，虚线是经过A 、B 两点并与轨迹相切的直线。

虚线和实线将水平面分成五个区域，则关于施力物体的位置，下列各种说法中正确（）A ．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域中B ．如果这个力是引力，则施力物体可能在③区域中C ．如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域中D.如果这个力是斥力，则施力物体可能在⑤区域中练习1：一质点在xOy 平面内从O 点开始运动的轨迹如图所示，则质点的速度（）A ．若x 方向始终匀速，则y 方向先加速后减速B ．若x 方向始终匀速，则y 方向先减速后加速C ．若y 方向始终匀速，则x 方向先减速后加速D ．若y 方向始终匀速，则x 方向先加速后减速练习1：有一项有趣的竟赛：从光滑的水平桌面的角A 向角B 发射一只乒乓球，要求参赛者在角B 处用细管吹气，将乒乓球吹进C 处的圆圈中，赵、钱、孙、李四位参赛者的吹气方向如图所示，其中可能成功的是。

合运动与分运动的关系例题：质量为m=2kg 的物体在光滑的水平面上运动，其分速度v x 、v y 随时间t 变化的图线如图所示。

5.2运动的合成与分解(教学设计)-高中物理人教版(2019)必修第二册

（一）一个平面运动的实例【教师】在下面的实验中，我们将以蜡块的运动为例，讨论怎样在平面直角坐标系中研究物体的运动。

1.观察蜡块的运动【教师】同学们阅读材料，讨论操作步骤是什么？步骤①在一端封闭、长约1m 的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A ，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧（如图甲）。

步骤②把玻璃管倒置（如图乙），蜡块A 沿玻璃管上升。

如果在玻璃管旁边竖立一把刻度尺，可以看到，蜡块上升的速度大致不变，即蜡块做匀速直线运动。

蜡块做匀速直线运动的原因是：蜡的密度略小于水的密度。

在蜡块上升的初期，它做加速运动，随后由于受力平衡而做匀速运动。

步骤③在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动（如图丙），观察蜡块的运动情况。

【教师】这个实验中，蜡块既向上做匀速直线运动，又向右做匀速直线运动，以黑板为背景我们看到蜡块向右上方运动。

那么，蜡块向右上方的运动是什么样的运动呢？直线运动？还是曲线运动？【学生】不容易判断，只能看出来始末位置，判断不出运动的轨迹。

【教师】那么我们就来用建立坐标系的方式来精确描述一下运动轨迹，这样就可以判断出到底是直线运动还是曲线运动。

2.建立坐标系以蜡块开始匀速运动的位置为原点O ，以水平向右的方向和竖直向.上的方向分别为x 轴和y 轴的方向，建立平面直角坐标系。

要确定蜡块运动的轨迹，首先要确定任意时刻蜡块的位置。

我们如何写出蜡块的坐标随时间变化的关系式？3.蜡块运动的轨迹蜡块x 坐标的值等于它与y 轴的距离，y 坐标的值等于它与x 轴的距离。

若以v x 表示玻璃管向右移动的速度，以v y 表示蜡块沿玻璃管上升的速度，则有x=v x t y=v y t在数学上，关于x 、y 两个变量的关系式可以描述一条曲线（包括直线），而在上面x 、y 的表达式中，除了x 、y 之外还有一个变量t ，我们可以从中消去t ，这样就得到x v v y xy由于v x 和v y 都是常量，所以xy v v 也是常量，可见x v v y xy =代表的是一条过原点的直线，也就是说，蜡块的运动轨迹是直线。

运动合成与分解实验教案

运动合成与分解实验教案。

我们可以先设计一个简单的实验流程，帮助学生了解有关运动合成的原则。

该实验可分三个步骤：第一步：向学生提供不同数量的葡萄糖。

让学生了解葡萄糖在身体中转化为能量，并突出副产物——乳酸。

第二步：通过让学生进行简短但较为剧烈的运动，引导学生感受人体在运动时产生的乳酸积累。

第三步：让学生对不同的色拉油进行比较，强化身体需要为长时间运动制备足够的能量的事实。

在以上三个步骤中，学生将逐步发现运动与能量合成最重要的前提。

那就是应该有足够的能量和合适的载体来支持人体在运动时产生足够的能量。

接下来，我们将重点关注运动分解的实验，以此帮助学生更深入的了解人体在运动时如何分解能量流以及如何使用这些能量。

下面是一个运动分解的实验流程，该实验可分为四个步骤：第一步：通过给学生准备一份工作表，让他们跑步四圈，并询问他们体验到的任何变化。

同时，让他们记录自己的跑步时间和每圈运动时间的变化。

第二步：让学生测量他们跑步前和跑步后的口气气味，强化副产物，例如乳酸产生。

第三步：观测学生的新陈代谢后在进行创意设计，以此建造一个像样的新陈代谢模型。

让学生从中了解可以发现的新陈代谢被发掘出的方法。

还可以帮助学生了解和识别生物新陈代谢中使用的化合物。

第四步：任由学生发挥想象力并设计出需要多少氧气从空气中吸入空气才能满足每分钟的能量需求，最终运用到已知的新陈代谢模型上。

帮助学生理解能量需要的量和体内产生的产物。

此外，学生还应该了解什么是氧气且明白在合成素材期间使用这种元素的必要性。

同样的，由于这个实验中运动节奏更快，学生们也可能因乳酸的积累而感到疲惫。

因此，在实验过程种要注意学生们的身体反应及时调整，安排合理的休息时间及保证学生安全。

运动合成与分解实验的教案设计需要注重实用性，即学生学习这些知识后如何能够将其应用于他们的实际生活中。

教学时应该将知识和讨论与现实生活联系在一起，并鼓励学生研究有关自己的身体和生活习惯的有效方法以及如何使用运动来维持和促进身体健康。

运动的合成和分解(学校学案)

第一节：运动的合成和分解第1课时曲线运动是一种复杂运动，为了简化解题过程引入了运动的合成和分解。

将一个复杂运动可根据运动的实际效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。

运动（1）知道什么是合运动，什么是分运动，合运动和分运动是同时发生的，并且分运动之间互不影响。

（2）知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动的合成和分解，遵守平行四边行定则。

（3）会用作图法和直角三角形知识解决有关位移、速度的合成、分解问题。

学习重点：明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成，或等效又解，为两个简单的运动，理解运动的合成和分解的志义和方法。

学习难点：（1）、分运动与合运动具有同时性，两个分运动互不干扰。

（1）合运动、分运动先阅读课本P77-78总结：1.合运动和分运动如果一个运动（包括位移、速度、加速度），跟几个运动共同产生的效果相同，那么这个运动就是那几个运动的合运动，那几个运动就是这个运动的分运动。

2.合运动与分运动的“四性”（1）合运动与分运动的“等效性”：物体同时参与几个分运动的效果，与物体进行一个合运动的效果相同。

（2）合运动与分运动的“同时性”：几个分运动是物体同一时间参与的运动，而不是物体在先后不同时间内发生的连续运动。

各分运动的时间相等，合运动与分运动的时间相等。

时间是联系各分运动和合运动的物理量。

（3）分运动的“独立性”：各分运动具有自己的独立性，每个分运动的位移、速度、加速度都不受其他分运动的影响，每个分运动都各自遵循自己的运动规律，与其他的分运动是否存在无关。

一个物体可以参与几个不同性质的运动。

研究运动时，把几个运动看作是相互独立进行的运动，这叫做运动的独立性原理。

（4）分运动与合运动的“同一性”：各分运动与合运动，是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不是几个不同物体发生的不同运动。

3.合运动与分运动的关系在具体问题中，物体实际所做的运动即是合运动，其余具有某一方面效果的运动则为分运动。

新高考物理第四章曲线运动万有引力与航天4-1 曲线运动运动的合成与分解

3．常见模型
[模型应用] 题型 1 绳端速度分解模型 1．(2022·聊城模拟)如图所示，水平光滑长杆上套有一物块 Q，跨过悬挂于
O 点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接 Q，另一端悬挂一物块 P。设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为 θ，初始时 θ 很小。现将 P、Q 由静止同时释放，关于 P、Q 以后的运动,下列说法正确的是 A．当 θ＝60°时，P、Q 的速度之比是 3∶2 B．当 θ＝90°时，Q 的速度最大 C．当 θ＝90°时，Q 的速度为零 D．当 θ 向 90°增大的过程中，Q 所受的合力一直增大
自行研制、具有自主知识产权的喷气式民用飞机，于2017年5月
5日成功首飞。如图所示，飞机在起飞过程中的某时刻水平分速度为60 m/s，竖
直分速度为6 m/s，已知在此后的1 min内，飞机在水平方向做加速度为2 m/s2的
匀加速直线运动，竖直方向做加速度为0.2 m/s2的匀加速直线运动。关于这1 min
平方向恒力F＝4 N的作用下运动。如图所示给出了滑块在水平面
上运动的一段轨迹，滑块过P、Q两点时速度大小均为v＝5 m/s，滑块在P点的速
度方向与PQ连线夹角α＝37°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法正确
的是
()
A．水平恒力F的方向与PQ连线成53°夹角
B．滑块从P点运动到Q点的时间为3 s
如果 v 船<v 水，当船头方向(即 v 船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，等于dv水
v船
[模型应用] 应用 1 求小船渡河的最短时间 1．(多选)某河宽为 600 m，河中某点的水流速度 v 与该点到
较近河岸的距离 d 的关系图像如图所示，现船以静水中的速度 4 m/s 渡河，且船渡河的时间最短，下列说法正确的是 A．船在河水中航行的轨迹是一条直线 B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C．船离开河岸 400 m 时的速度大小为 2 5 m/s D．渡河最短时间为 240 s

2022_2023学年新教材高中物理课时分层作业二运动的合成与分解新人教版必修第二册

课时分层作业(二) 运动的合成与分解A级必备知识基础练1.关于运动的合成，下列说法正确的是( )A．合运动的时间等于分运动的时间之和B．合运动的时间大于任意一个分运动的时间C．合运动的时间小于任意一个分运动的时间D．合运动和分运动是同时进行的2.如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮．红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀加速向右运动，则蜡块的轨迹可能是( )A．直线P B．曲线QC．曲线R D．无法确定3．[2022·辽宁大连高一期末]如图所示是一辆公交车内部的俯视图，小华放学回家从前门上车，向车厢后面的车座走去．若从m到n过程中小华相对车匀速运动，车在匀加速启动，则小华相对地面的运动轨迹可能是( )4．如图所示，跳伞员在降落伞打开一段时间以后，在空中做匀速运动．若跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是4.0 m/s.当有正东方向吹来的风，风速大小是3.0 m/s，则跳伞员着地时的速度( )A．大小为5.0 m/s，方向偏西B．大小为5.0 m/s，方向偏东C．大小为7.0 m/s，方向偏西D．大小为7.0 m/s，方向偏东5.如图所示，沿y轴方向的初速度v1是沿x轴方向初速度v2的2倍，而沿y轴方向的加速度a1是沿x轴方向加速度a2的一半．对于这两个分运动的合运动，下列说法中正确的是( )A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动C．可能是曲线运动 D．可能是直线运动6．(多选)一物体在xOy平面内从坐标原点开始运动，沿x轴和y轴方向运动的速度v 随时间t变化的图像分别如图甲、乙所示，则物体在0～t0时间内( )A．做匀变速运动B．做非匀变速运动C．运动的轨迹可能如图丙所示D．运动的轨迹可能如图丁所示7．如图，雨点正在以4 m/s的速度竖直下落，小明同学以3 m/s的速度水平匀速骑行，为使雨点尽量不落在身上，手中伞杆与竖直方向所成夹角应为( )A．30° B．37°C．45° D．0°8.如图，质量为m的物体在水平外力的作用下沿水平面运动，在水平面内建立平面直角坐标系，已知物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速直线运动，其坐标与时间的关系为x＝6t(m)、y＝0.4t2(m)，根据以上条件求t＝10 s时刻：(1)物体的位置坐标．(2)物体速度的大小和方向．B级关键能力提升练9.[2022·浙江宁波高一期末]如图所示为某校学生跑操的示意图，跑操队伍宽d＝3 m，某时刻队伍整齐的排头刚到达AB，在A点的体育老师此时准备从队伍前沿直线匀速到达BC 边处某点，且不影响跑操队伍，已知学生跑操的速度v＝2 m/s，B、C之间的距离为L＝4 m，则以下说法正确的是( )A．体育老师的速度可能为2 m/sB．体育老师速度方向与AB平行C．体育老师可能在0.5 s到达BC边D．若体育老师要跑到BC边中点D处，其速度大小为5 m/s10．[2022·郑州高一检测](多选)如图甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放置一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管迅速倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内任意1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管运动的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点．则下列说法正确的是( )A．蜡块4 s内的运动轨迹是如图乙中的抛物线B．2 s时蜡块在水平方向的速度为0.1 m/sC．玻璃管向右平移的加速度大小为5×10−2 m/s2D．t＝2 s时蜡块的速度大小为0.2 m/s11．如图所示是直升机抢救伤员的情境．假设直升机放下绳索吊起伤员后(如图甲)，竖直方向的速度图像和水平方向的位移图像分别如图乙、丙所示，则( )A．绳索中拉力可能倾斜向上B．在地面上观察到伤员的运动轨迹是一条直线C．伤员始终处于失重状态D．绳索中拉力先大于重力，后小于重力12.表演“顶竿”杂技时，站在地上的演员(称为“底人”)扛一竹竿，演员和竹竿的总质量为80 kg，一质量为10 kg的小猴(可当质点处理)在竿底端从静止开始以2 m/s2的加速度加速上爬，同时演员以1 m/s的速度水平向右匀速移动，以猴的出发点为坐标原点，建立平面直角坐标系如图所示，g取10 m/s2.求：(1)2 s时猴子的位置(用坐标表示)．(2)2 s时猴子的瞬时速度大小(根号可保留)．(3)在此过程中，演员对地面的压力大小．课时分层作业(二) 运动的合成与分解1．解析：分运动是由合运动根据实际效果分解来的，分运动的时间与合运动的时间相等，即合运动与分运动同时发生、同时结束，故D正确．答案：D2．解析：红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上做匀加速直线运动，所受合力水平向右，合力与合初速度不共线，红蜡块的轨迹应为曲线；由于水平方向的速度增大，则合速度的方向越来越趋向于水平，做曲线运动的物体所受合力应指向轨迹弯曲的一侧，可确定选项B正确．答案：B3．解析：小华相对地面的运动是由匀速直线运动和初速度为零的匀加速运动合成，运动轨迹是曲线，加速度方向向右，曲线弯向右，故D正确，A、B、C错误．答案：D4．解析：跳伞员着地时的速度大小v＝42＋32 m/s＝5 m/s.风是从正东方向吹来，则水平方向上的分速度向西，则合速度的方向偏西，故选项A 正确．答案：A5．解析：根据平行四边形定则，作出合加速度与合初速度，如图所示，由图可知合运动的加速度与初速度方向不共线，则这两个分运动的合运动一定是曲线运动，选项B 正确．答案：B6．解析：由题图甲、乙可知，物体在x 轴正方向的分运动为匀速直线运动，在y 轴正方向的分运动为匀减速直线运动，所以物体做匀变速运动，A 正确，B 错误；物体做曲线运动时所受合外力指向曲线的凹侧，由以上分析可知，物体所受合外力沿y 轴负方向，故物体运动的轨迹可能如图丙所示，C 正确，D 错误．答案：AC7．解析：小明同学以3 m/s 的速度水平匀速骑行，则雨点在水平方向相对小明同学以3 m/s 的速度匀速运动，竖直方向雨点以4 m/s 的速度下落，设雨点相对小明同学的合速度与竖直方向成θ角，则tan θ＝3 m/s 4 m/s ＝34，解得θ＝37°，故为使雨点尽量不落在身上，小明同学手中伞杆与竖直方向所成夹角应为37°，B 正确．答案：B8．解析：(1)将t ＝10 s 代入x ＝6t (m)、y ＝0.4t 2(m)得：坐标为(60 m ，40 m). (2)设物体速度方向与＋x 方向夹角为θ，x 轴方向：v x ＝6 m/s ，做匀速直线运动 y 轴方向：a y ＝0.8 m/s 2，做匀加速直线运动 v y ＝a y t解得：v y ＝8 m/s10 s 末v 10＝v 2x ＋v 2y ，tan θ＝v y v x联立解得：v 10＝10 m/s ， tan θ＝43，得θ＝53°答案：(1)(60 m ，40 m) (2)10 m/s 与＋x 方向成53°角9．解析：体育老师匀速运动从A 到BC 边某处，且不影响跑操队伍，则其一方面沿着队伍行进方向的速度v x 不能小于2 m/s ，另一方面还要有一个垂直于跑操队伍前进方向的速度v y ，其实际速度(v 师＝v 2x ＋v 2y )一定大于2 m/s ，与AB 有一定夹角，故A 、B 都错误；若体育老师在0.5 s 到达BC 边，则其垂直于跑操队伍前进方向的速度v y ＝dt，代入数据可得v y ＝6 m/s ，体育老师平行于跑操队伍运动方向的速度v x ≥2 m/s，其合速度v 师≥210 m/s即可，作为体育老师是可以实现的，故C 正确；若体育老师要跑到BC 边中点D 处，则运动时间t ＝L2v x ≤1 s，则其垂直于跑操队伍前进方向的速度v y ＝dt≥3 m/s，体育老师平行于跑操队伍运动方向的速度v x ≥2 m/s，则合速度v 师≥13 m/s ，故D 错误．答案：C10．解析：蜡块在竖直方向做匀速直线运动，在水平方向向右做匀加速直线运动，根据题中的数据画出的轨迹如图乙所示，故A 正确；由于玻璃管向右为匀加速平移，根据Δx ＝at 2可求得加速度a ＝Δx t2＝5×10－2 m/s 2，故C 正确；由运动的独立性可知，竖直方向的速度为v y ＝yt＝0.1 m/s ，水平方向做匀加速直线运动，2 s 时蜡块在水平方向的速度为v x ＝at ＝0.1 m/s ，则2 s 时蜡块的速度v ＝v 2x ＋v 2y ＝210m/s ，故B 正确，D 错误．答案：ABC11．解析：由图乙、丙可知，伤员沿水平方向做匀速直线运动，水平方向的合力等于零，竖直方向为匀变速运动，则绳索中拉力一定沿竖直方向，运动轨迹一定是曲线，故A 、B 错误；在竖直方向伤员先向上做加速运动，后向上做减速运动，所以加速度的方向先向上后向下，伤员先超重后失重，绳索中拉力先大于重力，后小于重力，故D 正确，C 错误．答案：D12．解析：(1)在竖直方向做匀加速直线运动，则有y 1＝12a y t 2＝12×2×22m ＝4 m在水平方向做匀速直线运动，则有x 1＝v x t ＝1×2 m＝2 m2 s 时猴子的位置坐标为(2 m ，4 m). (2)竖直方向速度v y ＝a y t ＝2×2 m/s＝4 m/s. 2 s 时猴子的瞬时速度大小为v＝v2＋v2y＝12＋42 m/s＝17 m/sx(3)视演员、竹竿和小猴为整体，根据牛顿第二定律可得F N－(m＋M)g＝ma y解得F N＝920 N根据牛顿第三定律可得演员对地面的压力为920 N.答案：(1)(2 m，4 m) (2)17 m/s (3)920 N。

运动的合成与分解的概念

运动的合成与分解的概念
运动的合成与分解的概念如下：
1. 运动的合成：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成。

包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。

重点在于判断合运动和分运动，一般地，物体的实际运动就是合运动。

2. 运动的分解：求一个已知运动的分运动，叫运动的分解。

解题时应按实际效果分解，或正交分解。

合运动与分运动之间具有以下关系：
1. 等效性：合运动与分运动在效果上等同，也就是说，一个物体在实际运动中受到的合外力与其分力相同。

2. 等时性：合运动与分运动所用的时间相同。

这意味着，无论我们将物体的运动分解为多少个分运动，它们所花费的时间总和与物体实际运动所花费的时间相同。

3.独立性：合运动与分运动之间相互独立，互不干扰。

这意味着，物体在合运动过程中，各个分运动可以分别进行，而不会受到其他分运动的影响。

4.矢量性：合运动与分运动都是矢量，因此在合成和分解过程中需要遵循平行四边形定则。

物体的运动性质由加速度决定，而运动轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定。

例如，当物体的速度和加速度方向相同时，物体将沿直线运动；而当它们的方向不同时，物体将沿曲线运动。

掌握运动的合成与分解对于理解物体的运动规律至关重要。

通过学习这些概念，我们可以更好地分析物体的运动状态，并运用数学方法求解相关问题。

然而，要全面了解运动的合成与分解，还需查阅相关资料或咨询专业人士以获取更准确、更详细的信息。

希望本文能为大家提供一定的帮助。

《第五章 2 运动的合成与分解》教学设计教学反思-2023-2024学年高中物理人教版2019必修第

《运动的合成与分解》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解并掌握运动的合成与分解的观点。

2. 能够用运动的合成与分解原理诠释常见物理现象。

3. 学会运用运动的合成与分解解决实际问题。

二、教学重难点1. 重点：理解并掌握运动的合成与分解原理。

2. 难点：运用运动的合成与分解原理诠释并解决实际问题。

三、教学准备准备教学视频和相关图片，准备实验器械（如滑轮、细绳等），准备一些经典的实际运动问题供学生讨论。

教室上应用的课件，以及一些习题以供练习。

四、教学过程：1. 引入：通过展示小船渡河、斜抛运动等生活实例，让学生感受到物理知识在生活中的应用，同时提出问题：这些运动中包含了哪些物理规律？如何用物理规律来诠释这些现象？激发学生的探究欲望。

2. 探究：通过实验探究，让学生了解运动的合成与分解的方法。

可以应用多媒体播放小船渡河的动画，引导学生观察船的实际运动，探究船的运动轨迹和合运动的干系，从而引出运动的合成与分解的观点。

(1) 斜抛运动的分解：通过实验演示斜抛运动的过程，引导学生将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。

让学生通过实验数据和计算结果验证分解的正确性。

(2) 运动的合成：在探究了运动的分解之后，引导学生思考运动的合成规律，可以通过动画演示两个分运动合成一个合运动的过程，让学生观察并总结运动的合成规律。

3. 讲解：在学生探究的基础上，进行详细的讲解，让学生理解运动的合成与分解的基本观点、基本规律以及在解决实际问题中的应用。

4. 应用：通过例题和练习题，让学生将所学的知识应用于实际问题中，提高学生的解题能力。

可以选择一些有代表性的问题，如小船渡河问题、多物体运动合成与分解问题等，让学生进行讨论和解答。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调运动的合成与分解的基本观点、基本规律以及应用方法，帮助学生形成完备的知识体系。

6. 作业：安置一些与本节课内容相关的作业，让学生进一步稳固所学知识，并思考生活中的其他运动现象，尝试用所学的物理规律进行诠释。