初二下册数学知识点归纳：分式的概念
八年级数学下册___分式知识点总结
第十六章 分式1.分式的定义：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子B A叫做分式。
分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零。
2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。
（0≠C ） 3.分式的通分和约分：关键先是分解因式4.分式的运算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。
分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减,a b a b a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd ±±±=±=±=混合运算:运算顺序和以前一样。
能用运算率简算的可用运算率简算。
;a c ac a c a d adb d bd b d bc bc •=÷=•=()nn n a a b b =A A C B B C•=•A A C B B C÷=÷5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即)0(10≠=a a ；当n 为正整数时，n n a a 1=- （)0≠a6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n 是整数)（1）同底数的幂的乘法：m n m n a a a +•=；（2）幂的乘方：()m n mn a a =;（3）积的乘方：()n n n ab a b =； （4）同底数的幂的除法：m n m n a a a -÷=( a ≠0)；（5）商的乘方：()nn n a a bb =；(b ≠0) 7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。
解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。
八年级下册数学第一章知识点归纳：分式
学习是一个循序渐进的过程，也是一个不断积累不断创新的过程。
下面小编为大家整理了八年级下册数学第一章知识点归纳：分式，欢迎大家参考阅读!1 分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变2 分式的运算(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
(2) 分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减; 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减3 整数指数幂的加减乘除法4 分式方程及其解法以上就是查字典数学网为大家整理的八年级下册数学第一章知识点归纳：分式，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!。
八年级数学下册 分式知识点总结
八年级数学下册 分式知识点总结1.分式的定义：如果A 、B 表示两个整式；并且B 中含有字母；那么式子BA 叫做分式。
分式有意义的条件是分母不为零；分式值为零的条件分子为零且分母不为零。
2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式；分式的值不变。
（0≠C ）3.分式的通分和约分：关键先是分解因式4.分式的运算：分式乘法法则：分式乘分式；用分子的积作为积的分子；分母的积作为分母。
分式除法法则：分式除以分式；把除式的分子、分母颠倒位置后；与被除式相乘。
分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。
分式的加减法则：同分母的分式相加减；分母不变；把分子相加减。
异分母的分式相加减；先通分；变为同分母分式；然后再加减,a b a b a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd±±±=±=±= 混合运算:运算顺序和以前一样。
能用运算率简算的可用运算率简算。
5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1； 即)0(10≠=a a ；当n 为正整数时；n n a a 1=- （)0≠a6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m ；n 是整数)（1）同底数的幂的乘法：m n m n a a a+•=； （2）幂的乘方：()m n mn a a=;（3）积的乘方：()n n n ab a b =； （4）同底数的幂的除法：m n m n a a a -÷=( a ≠0)；（5）商的乘方：()nn n a a b b=；(b ≠0) 7. 分式方程：含分式；并且分母中含未知数的方程——分式方程。
解分式方程的过程；实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母）；把分式方程转化为整式方程。
解分式方程时；方程两边同乘以最简公分母时；最简公分母有可能为０；这样就产生了增根；因此分式方程一定要验根。
解分式方程的步骤 ：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母；化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根． 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0；二是其值应是去分母后所的整式方程的根。
数学八年级下册分式知识点总结
数学八年级下册分式知识点总结
在八年级下册的数学中，分式是一个重要的知识点。
以下是一些关键内容的总结：
1. 分式的定义：分式是由分子和分母组成的有理数。
2. 分式的基本性质：
- 分式的值是由分子除以分母得到的结果。
- 分式可以化简为最简形式，其中分子和分母没有公因数。
- 分式可以相加、相减、相乘和相除。
3. 分式的化简：
- 化简分式的关键是找到分子和分母的最大公因数，然后将其约简。
- 如果分式的分子和分母都是整数，可以直接约简。
- 注意分子和分母的符号，如果分子和分母都是负数，可以将它们写成正数形式。
4. 分式的运算：
- 分式相加和相减：要求分母相同，可以通过通分来实现。
- 分式相乘和相除：将分子乘或除以分母分别进行运算。
5. 分式的倒数：
- 一个分式的倒数可以通过将分子和分母交换位置得到。
- 分式的倒数乘以原分式等于1。
6. 分式的应用：
- 分式可以用于解决实际问题，如比例问题、混合液体的配比等。
以上是八年级下册数学中关于分式的重要知识点的总结。
掌握这些内容对于理解和解题都非常重要。
在学习分式时，要多做练习题，熟练掌握基本性质和运算法则，并且能够将分式应用到实际问题中。
初二数学下册重点难点知识归纳
初二数学下册重点难点知识归纳初二数学下册重点难点知识归纳很多初二的学生在学习的数学的时候都会选择做习题练习，其实我们也不能忽视最基本的概念、公理、定理和公式，这些基础知识点都是需要理解明白的。
下面是店铺帮大家整理的初二数学下册重点难点知识归纳，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
初二数学下册重点难点知识归纳篇11、分式：（1）分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。
（2）分式是否有意义的条件：分式的分母是否等于0，有意义则分母不为0，无意义则分母为0。
（3）分式值为零的条件：分式A/B=0的条件是A=0，且B≠0。
注意：求出使分子为0的字母的值，一定要注意检验这个字母的值是否使分母的值为0，一般当分母的值不为0时，就是所要求的字母的值。
（4）分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。
（5）分式的通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。
注意：通分的关键是确定几个式子的最简公分母。
几个分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母就叫做最简公分母。
求最简公分母时应注意以下几点：● “各分母所有因式的最高次幂”是指凡出现的字母（或含字母的式子）为底数的幂选取指数最大的；● 如果各分母的系数都是整数时，取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；● 如果分母是多项式，一般应先分解因式。
（6）分式的约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母中的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。
约分后分式的分子、分母中不再含有公因式，这样的分式叫最简公因式。
注意：约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式◆（1）约分时注意分式的分子、分母都是乘积形式才能进行约分；分子、分母是多项式时，通常将分子、分母分解因式，然后再约分；◆（2）找公因式的方法：① 当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式；②当分子、分母都是多项式时，先把多项式因式分解。
八年级数学下册知识点总结-分式
第十六章 分式1.分式的定义：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子BA 叫做分式。
分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零。
2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。
（0≠C ）3.分式的通分和约分：关键先是分解因式4.分式的运算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。
分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减,a b a b a c ad bc ad bcc c c bd bd bd bd±±±=±=±=混合运算:运算顺序和以前一样。
能用运算率简算的可用运算率简算。
5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即)0(10≠=a a ；当n 为正整数时，nnaa 1=-（)0≠a6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n 是整数)（1）同底数的幂的乘法：m n m n a a a +∙=； （2）幂的乘方：()m n m n a a =; （3）积的乘方：()nnnab a b =； （4）同底数的幂的除法：mnm na a a -÷=( a ≠0)；（5）商的乘方：()nnn aab b=；(b ≠0)7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。
解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。
解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。
解分式方程的步骤 ：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根．增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。
初二数学下册知识点归纳
初二数学下册知识点归纳初二数学下册知识点归纳篇1第一章分式1、分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变2、分式的运算(1)分数的乘除乘定律:分数乘以分数，分子的乘积作为乘积的分子，分母的乘积作为乘积的分母。
除法定律:分数被分数除，除数的分子和分母颠倒后，再乘以除数。
（2）分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减3、整数指数幂的加减乘除法4、分式方程及其解法第二章反比例函数1、反比例函数的表达式、图像、性质图像：双曲线表达式：y=k/x（k不为0）性质：两支的增减性相同；2、反比例函数在实际问题中的应用第三章勾股定理1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形第四章四边形1、平行四边形性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。
判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。
2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形（1）矩形性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；矩形具有平行四边形的所有性质判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；推论:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
（2）菱形性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形具有平行四边形的一切性质判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形。
（3）正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。
3、梯形：直角梯形和等腰梯形等腰梯形:等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等；在同一个底边上有两个等角的梯形是等腰梯形。
八年级数学下册概念汇总
1.分式的概念：形如BAA 、B 是整式,且B 中含有字母,B ≠0的式子,叫做分式;其中A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母;分母0≠B ,分式BA才有意义 整式和分式统称有理式, 即有有理式=整式+分式.分式值为0的条件：分子等于0,分母不等于0两者必须同时满足,缺一不可 2.分式的基本性质1分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的整式,分式的值不变.MB M A M B M A B A ÷÷=••=,0,0≠≠B M ,且M B A ,,均表示的是整式; 与分数类似,根据分式的基本性,可以对分式进行约分和通分.①分式的约分：即要求把分子与分母的公因式约去.,是一个恒等变形;为此,首先要找出 分子与分母的公因式. 找公因式的方法：1分子分母是单项式时,先找分子分母系数的最大公约数,再找相同字母的最低次幂, 它们的积就是公因式2分子分母是多项式时,先把多项式因式分解,再按1中的方法 找公因式②分式的通分：把几个异分母分式分别化为与原分式相等的同分母分式的变形过程叫通分; 找最简公分母到方法分母均为单项式1、各分母系数的最小公倍数;2、各分母所含所有因式或字母的最高次幂;3、所得的系数与各字母或因式的最高次幂的积其中系数都取正数 找最简公分母到方法分母均为多项式1、先把分母因式分解;2、各分母系数的最小公倍数;3、各分母所含所有因式的最高次幂;4、所得的系数与各字母或因式的最高次幂的积其中系数都取正数 分式的运算分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.如果得到的不是最简分式,应该通过约分进行化简;a c acb d bd⨯=分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘;a c a d adb d bc bc÷=⨯=2.分式的加减法同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减；;cb ac b c a ±=± 异分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减.bd bcad d c b a ±=± 3.分式的乘方：分式的乘方需要把分子、分母分别乘方;()nn n a a b b =,n 为正整数4.零指数幂与负整数指数幂101,(0)a a =≠ 2一般地,当n 是正整数时,1(0)nna aa-=≠这就是说,(0)na a-≠是na 的倒数;5.科学计数法1小于1的正数可以用科学计数法表示为10n a -⨯的形式,其中a 是整数数位只有一位的正数,n 是正整数,n=原数中左起第一个非零数字前0的个数含整数位上的0;这种形式更便于比较数的大小;例：50.0000110-=⨯2大于1的正数可以用科学计数法表示为10n a ⨯的形式,其中a 是整数数位只有一位的正数,n 是正整数,n=原数的正数位数减1;例：33251.8 3.251810=⨯; §分式方程1分式方程概念：方程中含有分式,并且分母中含有未知数,像这样的方程叫做分式方程.2解分式方程：基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母;一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0,因此应做如下检验：将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；否则,这个解不是原分式方程的解;第十八章 函数及其图像知识点一、函数的概念、变量自变量、因变量、常量的概念;①变量：在某一函数变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量;③因变量：在某一函数变化过程中,因为自变量的变化而被动变化的量叫做因变量;此时,我们也称因变量是自变量的函数④常量：在某一函数变化中,始终保持不变的量,叫做常量;二、函数的三种表示方法：①解析法：就是用一个函数关系式来表示函数变化规律;②列表法：就是用一个数据表来表示函数变化规律;③图像法：就是用图像来表示函数变化规律;四、平面直角坐标系：在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴,这就建立了平面直角坐标系;水平的数轴叫做横轴x轴,取向右为正方向；铅直的数轴叫做纵轴y轴,取向上为正方向；两条数轴的交点O叫做坐标原点;x轴和y轴将坐标平面分成四个象限如图:五、平面内点的坐标：横坐标,纵坐标如图：过点P作x轴的垂线段,垂足在x轴上表示的数是2,因此点P的横坐标为 2 过点P作y轴的垂线段,垂足在y轴上表示的数是3,因此点P的纵坐标为 3所以点P的坐标为2 , 3六、平面内特殊位置的点的坐标情况：连线第一象限第二象限第三象限第四象限 x轴上 y轴上- ,- - ,+ + ,+ + ,- 0 ,a b , 0概括：坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0;八、对称点的坐标关系：⑴关于x轴对称的点关于y轴对称的点：关于谁对称谁不变;⑶关于原点对称的点：横坐标纵坐标全变;九、数轴上的点和是一一对应的；在平面直角坐标系中的点和也是一一对应的;十、点(,)P a b到x轴的距离为________；到y轴的距离为_______十三、画函数图像通常用描点法,步骤是：列表、描点、连线三步;十八、看函数图像获取信息：十九、一次函数的定义：函数解析式是用自变量的一次整式表示的函数叫做一次函数;形如：)0,(≠+=kbkbkxy是常数，yxO第四象限第三象限第二象限第一象限特别的,当b=0时,一次函数)0(≠=kkxy常数也叫做正比例函数;二十、一次函数的图像是一条 ,因此画一次函数的图像只需要取个点; 二十一、函数图像上的点：注：点的横坐标就是x的值,点的纵坐标就是y的值二十三、一次函数)0,(≠+=kbkbkxy是常数，的图像特征：由k、b的取值决定二十四、一次函数与y轴的交点坐标：0,b二十五、一次函数)0,(≠+=kbkbkxy是常数，与x轴的交点坐标：kb-,0二十六、求两个一次函数图像的交点坐标：就是把这两个一次函数的解析式组成方程组,得到一个二元一次方程组,解方程组便得到它们的交点坐标;二十七、一次函数的作图：首先它的图像是一条直线,而确定一点直线只需要两个点,所以通常只要在直角坐标系中,描出两个点并连接即可;通常的作法是：取与x轴和y轴的两个交点;二十八、用待定系数法求一次函数的解析式：①设出要求的函数关系式；②根据条件列出方程；③解方程,从而得到所求的函数关系式;三十一、反比例函数：反比例函数共三种表示方式：kyx=1y kx-=xy k=(0)k≠其中xy k=更方便于求解解析式,而且也更容易应该于判断点是否在某个反比例函数图像上;行四边形、菱形、矩形、正方形性质和判定归纳如表：一、两条平行线的距离：定义：两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线的距离;注意：平行线间的距离处处相等;二、矩形的一条对角线把矩形分成两个直角三角形,与之相联系的还有以下性质： 1直角三角形的两个锐角互余;2直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;即勾股定理 3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;第二十一章 数据的整理与初步处理1. 平均数：反映了这组数据中各数据的平均大小;平均数＝总量÷总份数;数据的平均数只有一个2. 一般地,对于n 个数x 1,x 2,……,x n ,把()n x x x n+++ 211叫做这n 个数的平均数,记为x .在实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”不相同时,往往给每个数据一个权重,这时,求出的结果就是加权平均数,一般体现为比值形式和百分比形式; 3. 中位数：将一组按由小到大的顺序排列好的数据平分为左右两部分这两部分所含的数据个数相等,中位数就是这两部分的分界线;4. 众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数; 统计数据个数的时候,相等的数据不能合起来只算作一个数据 一组数据可以有不止一个众数,也可以没有众数5. 方差：方差是指一组数据x 1,x 2,…,x n 中,各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数,通常用“S 2”表示,它可以比较全面地反映一组数据与其平均值的离散程度,方差越大,波动越大; S 2＝()()()[]222211xxx x x x nn-＋＋－＋－求方差要两步走：一求平均数,二代公式;注意:1、当一组数据中出现极值时,一般不能用平均数来反映数据的一般水平. 2、考察数据的稳定性,都是求方差的;。
八年级分式知识点归纳总结
八年级分式知识点归纳总结分式作为数学中重要的概念之一，在八年级的数学学习中占据着重要的地位。
了解和掌握分式的相关知识点对于学生的数学学习至关重要。
本文将就八年级分式的各个知识点进行总结和归纳，并提供一些解题技巧和注意事项。
一、分式的基本概念分式由分子和分母构成，可以用来表示两个数之间的比值关系。
其中，分子表示被分割的部分，分母表示分割的总数。
例如，$\frac{3}{4}$表示将一个整体分成4份后的3份。
二、分式的化简与简化当分式的分子和分母存在公因数时，可以对分子和分母进行因式分解后约分，从而简化分式。
例如，$\frac{6}{8}$可以化简为$\frac{3}{4}$。
三、分式的四则运算1. 分式的加法和减法：当分式的分母相同时，只需对分子进行相加或相减即可；当分式的分母不同时，需要找到它们的最小公倍数，然后进行通分，最后再进行加法或减法。
2. 分式的乘法：将两个分式的分子相乘，分母相乘。
3. 分式的除法：将两个分式的第二个数取倒数，然后进行乘法运算。
四、分式的混合运算分式与整数或代数式进行混合运算时，可以先化简分式，再进行相应的运算。
例如，$2\frac{1}{3} + \frac{4}{5}$可以先化简为$\frac{7}{3} + \frac{4}{5}$，然后进行通分得到$\frac{35}{15} + \frac{12}{15}$，最后得到$\frac{47}{15}$。
五、分式方程的解法对于分式方程的解法，我们需要通过化简和变形将其转化为整式方程。
例如，$\frac{x}{3} + \frac{1}{5} = 1$可以将其通过通分得到$\frac{5x + 3}{15} = 1$，然后通过等式两边的乘法和加法运算，解得$x = 4$。
六、分式的应用分式在实际问题中有广泛的应用。
例如，在比例问题中，可以将比例关系用分式表示；在容器问题中，可以将容积与总量的比例用分数表示；在时间问题中，可以将时间与速度的关系用分式表示等等。
分式八年级下册数学知识点归纳总结
分式八年级下册数学知识点归纳总结
分式八年级下册数学知识点归纳总结
1.分式的有关概念
设A、B表示两个整式.如果B中含有字母，式子就叫做分式.注意分母B的值不能为零，否则分式没有意义
分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式，要进行约分化简
2、分式的基本性质
(M为不等于零的.整式)
3.分式的运算(分式的运算法则与分数的运算法则类似).
(异分母相加，先通分);
4.零指数
5.负整数指数
注意正整数幂的运算性质
可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、n可以是O或负整数.
6、解分式方程的一般步骤：
在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程.解这个整式方程..验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根;若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去.
7、列分式方程解应用题的一般步骤：
(1)审清题意;(2)设未知数(要有单位);(3)根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程;(4)解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意;(5)写出答案(要有单位)。
初二数学下册知识点归纳(最新)
初二数学下册知识点归纳 (最新)数学这门科目与我们的生活息息相，学好数学对于我们每个同学来说都是非常重要的。
那么初中生在初二的时候需要掌握哪些数学知识呢?下面小编为大家带来初二数学下册知识点归纳，希望大家喜欢!1、分式：(1)分式的定义：如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子A/B 叫做分式。
(2)分式是否有意义的条件：分式的分母是否等于 0，有意义则分母不为0，无意义则分母为 0。
(3)分式值为零的条件：分式 A/B=0 的条件是 A=0，且B≠0。
注意：求出使分子为 0 的字母的值，一定要注意检验这个字母的值是否使分母的值为 0，一般当分母的值不为 0 时，就是所要求的字母的值。
(4)分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于 0 的整式，分式的值不变。
(5)分式的通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。
注意：通分的关键是确定几个式子的最简公分母。
几个分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母就叫做最简公分母。
求最简公分母时应注意以下几点：●“各分母所有因式的最高次幂”是指凡出现的字母(或含字母的式子)为底数的幂选取指数最大的;● 如果各分母的系数都是整数时，取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数;● 如果分母是多项式，一般应先分解因式。
(6)分式的约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母中的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。
约分后分式的分子、分母中不再含有公因式，这样的分式叫最简公因式。
注意：约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式◆(1)约分时注意分式的分子、分母都是乘积形式才能进行约分;分子、分母是多项式时，通常将分子、分母分解因式，然后再约分;◆(2)找公因式的方法：① 当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式;②当分子、分母都是多项式时，先把多项式因式分解。
数学八年级下册分式知识点总结
数学八年级下册分式知识点总结
数学八年级下册分式的知识点总结包括：
1. 分式的定义：分式是由分子和分母组成的有理数表达式，分子和分母都是整数。
2. 分数的运算：加减乘除四则运算的规则同整数的运算规则。
3. 分式化简：将分子和分母的公因式约去，将分数化简为最简形式。
4. 分数的乘除法：乘法时，分子乘以分子，分母乘以分母。
除法时，乘以倒数，即分
子乘以分母的倒数。
5. 分式的加减法：分式加减法也要找到分母的最小公倍数，然后分子相加减，分母不变。
6. 分式的混合运算：先进行分数的乘除法运算，再进行分数的加减法运算。
7. 分式方程的解：分式方程的解与分式的定义域有关，需要注意排除分母为零的情况。
8. 分式不等式的解：将分数不等式转化为分母为正数的不等式，根据分母正负的不同
确定解的范围。
9. 分式的应用：分式在实际问题中的应用包括比例、速度、利润等方面。
八年级下册数学的分式知识点整理
八年级下册数学的分式知识点整理在平时的学习中，大家最不陌生的就是知识点吧！知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。
为了帮助大家掌握重要知识点，下面是店铺精心整理的八年级下册数学的分式知识点整理，欢迎大家分享。
1.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。
2.分式有意义、无意义的条件：分式有意义的条件：分式的分母不等于0;分式无意义的条件：分式的分母等于0。
3.分式值为零的条件：分式AB =0的条件是A=0，且B≠0.(首先求出使分子为0的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的值为0.当分母的值不为0时，就是所要求的字母的值。
)4.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变。
用式子表示为 (其中A、B、C是整式 )，5.分式的通分：和分数类似，利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。
通分的关键是确定几个式子的最简公分母。
几个分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母就叫做最简公分母。
求最简公分母时应注意以下几点：(1)“各分母所有因式的最高次幂”是指凡出现的字母(或含字母的'式子)为底数的幂选取指数最大的;(2)如果各分母的系数都是整数时，取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数;(3)如果分母是多项式，一般应先分解因式。
6.分式的约分：和分数一样，根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母中的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。
约分后分式的分子、分母中不再含有公因式，这样的分式叫最简公因式。
约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式。
(1)约分时注意分式的分子、分母都是乘积形式才能进行约分;分子、分母是多项式时，通常将分子、分母分解因式，然后再约分;(2)找公因式的方法：① 当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式;②当分子、分母都是多项式时，先把多项式因式分解。
初二的数学下册知识点回顾：分式
初二的数学下册知识点回顾：分式初中频道小编搜集了八年级的数学下册知识点回忆：分式，期望能够关心到大伙儿。
分式一、分式※1、两个整数不能整除时,显现了分数;类似地,当两个整式不能整除时,就显现了分式.整式A除以整式B,能够表示成的形式.假如除式B中含有字母,那么称为分式,关于任意一个分式,分母都不能为零.※2、整式和分式统称为有理式,即有:※3、进行分数的化简与运算时,常要进行约分和通分,其要紧依据是分数的差不多性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.※4、一个分式的分子、分母有公因式时,能够运用分式的差不多性质,把那个分式的分子、分母同时除以它的们的公因式,也确实是把分子、分母的公因式约去,这叫做约分.二、分式的乘除法※1、分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.※2、分式乘方,把分子、分母分别乘方.逆向运用,当n为整数时,仍旧有成立.※3、分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式.三、分式的加减法※1、分式与分数类似,也能够通分.依照分式的差不多性质,把几个异分母的分式分别化成与原先的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.※2、分式的加减法:分式的加减法与分数的加减法一样,分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减.(1)同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减;上述法则用式子表示是:(2)异号分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减;上述法则用式子表示是:※3、概念内涵:通分的关键是确定最简分母,其方法如下:最简公分母的系数,取各分母系数的最小公倍数;最简公分母的字母,取各分母所有字母的最高次幂的积,假如分母是多项式,则第一对多项式进行因式分解.四、分式方程※1、解分式方程的一样步骤:①在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程;②解那个整式方程;③把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公母为零的根是原方程的增根,必须舍去.※2、列分式方程解应用题的一样步骤:①审清题意;②设未知数;③依照题意找相等关系,列出(分式)方程;④解方程,并验根;唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义差不多相去甚远。
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初二下册数学知识点归纳：分式的概念
知识点对朋友们的学习非常重要，大家一定要认真掌握，查字典数学网为大家整理了初二下册数学知识点归纳：分式的概念，让我们一起学习，一起进步吧!
A
1、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子B叫做分式。
2、对于分式概念的理解，应把握以下几点：
(1)分式是两个整式相除的商。
其中分子是被除式，分母是除式，分数线起除号和括号的作用;(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式;(3)分母不能为零。
3、分式有意义、无意义的条件
(1)分式有意义的条件：分式的分母不等于0;(2)分式无意义的条件：分式的分母等于0。
4、分式的值为0的条件：
A
当分式的分子等于0，而分母不等于0时，分式的值为0。
即，使B=0的条件是：A=0，B≠0。
5、有理式整式和分式统称为有理式。
整式分为单项式和多项式。
分类：有理式
单项式：由数与字母的乘积组成的代数式;多项式：由几个单
项式的和组成的代数式。
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名
家名篇。
如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强
语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作
中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”
当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。
今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
只要这样踏踏实实完成每天的计划和小目标，就可以自如地应对新学习，达到长远目标。
由查字典数学网为您提供的初二下册数学知识点归纳：分式的概念，祝您学习愉快!
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。