七年级数学上册 24有理数的加法与减法1课件苏科版

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七年级数学上册有理数有理数的加法与减法教学课件苏科版本

1.计算：
（1）10-24-15+26-24+18-20；
（2） 0.5
1 3
1 4Βιβλιοθήκη 1 6；（3）14-28-32-16+18+32.
2.某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护.某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地在A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？
计算：(1) (11) 8 (14)；
(2) 8 (2) (4) 1 (3)；
(3) (4) (3) (4) 3；
(4) 0.35+（-0.6）+0.25+(-5.4)；
(5) ( 3) ( 2) ( 1) 2； 4 3 43
(6) (2) ( 1) 1 ( 1)． 23 6
谈谈你这一节课有哪些收获．
(a b) c a (b c).
例1 计算：（1）（-23）+（+58）+（-17）；（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6.
符号相同的先结合
解：（1）原式=（-23）+（-17）+（+58）
=-40+58
互为相反数的先结合
=18.
（2）原式=（-2.8）+（-1.5）+3.6+（-3.6）
2.计算：
（1）（ – 3） – （ –5）；（3）（ – 3） – 5 ；（5） 3 – 5 ；（7）（-14）-（+15）；（9）（+12）-（-28）；（11）(-23.9)-(-21.3)；（13）3-[(-3)-12] ；

有理数的加法与减法 PPT课件 1 苏科版

3 1 5 7 ) ( 9 6 ) (4) ( 4 4
1 1 | 23 | ( 14 ) | 4 ( 2) | (5) 3 3
思考：桥面比年平均水位高12.5米，年平均水位为1米，现在水位为-3分米。此时桥面距水面的高度为多少米？
桥面高
12.5米
年平均水位1米
0水位
水面(现在水位-0.3米)
12.5+1-（-0.3）=13.5-(-0.3)=13.8（米） 12.5+1+0.3=13.8（米）
小结：
1.加减法混合运算可以统一成加法 2.加法运算可以写成省略括号的形 3.适当运用运算律简化运算。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
初中数学七年级
(苏科版)
上册
2.4有理数的加法与减法(4)
主备教师：陈春兰
有理数加法法则：
取相同的符号，并把 1、同号两数相加，绝对值相加。 2、异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3、一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则:
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
判断正误：（1）7-（-7）=0 （2）-7-（-3）=-10 （3）-7-3 =3-（-7） =3+7 =10
例5 计算:
(1) 2+5 - 8 ; (2) 14 - (-12) + (- 25) - 17

2019苏科初中数学七年级上册《2.5 有理数的加法与减法》PPT课件 (29)【精品】.ppt

11
83
4
3
8
练习3:
(1)（-2 .4)-(+1.6)-(-7.6)-(-9.4)
(2)(-72)-(-28)-22
(3)(-4)-|-7|
(4) | 23 | (14)
|
4
1

(2
1
)
|
33
(5) ( 2) (0.25) ( 1) ( 1)
3
64
(6) 13-〔26-(-21)+(-18)〕
= -2
(5) 2-(-4)
=6
(12) 2+4
=6
(6) (-2)-(+4) = -6
(13) (-2)-4 = -6
(7) (-3)-(-4) = 1
(14) (-3)+4 = 1
观察左右两边的式子，你有什么发现？
2
在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中，负数前面的加号可以省略不写.
14+12+（-25）+（-17）可以写成省略括号的形式：14+12 -25-17
9
例2 巡道员沿东西向铁路巡视维护,
从住地出发,他先向东巡视维护了7km,休息之后,继续向东巡视维护了3km;然后折返向西巡视了11.5km,此时他在住地的什么方向?与住地的距离是多少?
10
小结：
1.加减法混合运算可以统一成加法； 2.加法运算可以写成省略括号的形式； 3.适当运用运算律简化运算。
2.4有理数的加法与减法(4)
1
(1)
(4 1) (3) 2
=
1 1 2
(2) (-3)+(-4) = -7
(3) (-3)+(+4) = 1

有理数的加法与减法ppt1 苏科版

有理数减法法则:
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
判断正误：（1）7-（-7）=0 （2）-7-（-3）=-10 （3）-7-3 =3-（-7） =3+7 =10
例5 计算:
(1) 2+5 - 8 ; (2) 14 - (-12) + (- 25) - 17
在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中，负数前面的加号可以省略不写. 14+12+（-25）+（-17）可以写成省略括号的形式：14+12 -25-17 可以读作“正14加12减25减17”，也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.”
例6 计算:
(1) -3 -5 + 4 (2) -26 + 43 – 24 +13 - 46
P33 练一练 (1) - (4)
例7 巡道员沿东西向铁路巡视维护,
从住地出发,他先向东巡视维护了7km,休息之后,继续向东巡视维护了3km;然后折返向西巡视了11.5km,此时他在住地的什么方向?与住地的距离是多少?
练习1:
1.把下列各算式写成省略括号的和的形式. （1）（-40）-（+5）-（-3）-（+6）（2)（-15）+（-3）-（+7）-（-8）+（-11）（3）（-1.2）-（-2.1）+（+0.2）-（+0.5）
练习2:
3 1 4 1 2 ( ) ( ) （1） ( ) （2） 5 5 5 7 7
水面(现在水位-0.3米)
12.5+1-（-0.3）=13.5-(-0.3)=13.8（米） 12.5+1+0.3=13.8（米）

【初+中数学】有理数的加法与减法(第2课时+有理数加法运算律)(教学课件)+七年级(苏科版2024)

( A )
5.(2024江苏宿迁期中)小红解题时,将式子(-8)+(-3)+8+(-4)先变成了[(-8)+8]+
[(-3)+(-4)],再计算结果,则小红运用了( B )
A.加法交换律
B.加法交换律和加法结合律
C.加法结合律
D.无法判断
解析
加数(-3)和8交换了位置,运用了加法交换律,先计算[(-8)+8]和[(-3)+(-4)],
工具)分别表示正数和负数(红色为正,黑色为负).图①表示的是(+2)+(-2),根
据这种表示法,可推算出图②所表示的算式是 ( B )
A.(+3)+(+6)
B.(+3)+(-6)
C.(-3)+(+6)
D.(-3)+(-6)
解析
题图②中有3个红色算筹,即为+3,6个黑色算筹,即为-6,表示的算式为
(+3)+(-6),故选B.
=[(-24)+(-16)+(+65)
=【(-2.6)+(-1.7)】+【(-3.8)+3.8】
=(-40)+(+65)
=-4.3+0
=+(65-40)
=-4.3
=25

（3） +(- )+（

−

）+(+ )

解：原式= +(- )+（

苏科版七年级数学上册课件ppt《有理数的加法与减法》

赢球数主场客场
净胜球数
算式
3 -2
1
（+3）+（-2）=1-1
32
5 （+5）+（+2）=+7
-3 -2
-5
（-3）+（-2）=-5
30
3
（+3）+0=+3
0 -3
-3
0+（-3）=-3
江苏科学技术出版社七年级 | 上册
讲授新课 1．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“－2”的位置上，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果．
有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； (3)一个数与0相加，仍得这个数．
讲授新课例1、计算： (1)(-15)+(-3)
(2)(-180)+(+20)
2、计算 (1)15+(-13)+18
=15+18+(-13) =(15+18)+(-13) =33+(-13) =20
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(2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33) =(-2.48)+(-7.52)+4.33+(-4.33) =[(-2.48)+(-7.52)]+[4.33+(-4.33)] =10+0 =10
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苏科版初中数学七年级上册《2.5有理数的加法与减法》第四课时有理数的加减混合运算教学课件

（3）. + − . +

− − .

+

解：
（1）原式= − + + − + −
+ = 0 + − + = −

（2）原式=（

−

+ ）

+ （

−

）

= + =
（3）原式= . + − . + . − − . + .
= −
读作：14减25加12减17（按照运算过程读）
或读作：14负25正12负17的和（几个数的和）
试一试
把下列算式统一为加法，并写成省略加号和括号的代数和的形式：
(1)(－10)－(＋16)＋21－35－(－23)
(2)(－8)－(－1)＋(－5)－9
＝－10＋(－16)＋21＋(－35)＋(＋23)
＝(－8)＋(＋1)＋(－5) ＋(－9)
＝－10 － 16 ＋ 21－ 35 ＋ 23
＝－8
＋ 1
－ 5 － 9
方法：先统一成加法运算，再省略加号和括号.
也可以直接采用去多重括号的方法.
思考写成省略加号和括号的代数和的形式，有什么规律吗？
数字前“－”号是奇数个取“－”
数字前“－”号是偶数个取“＋”
存入25万元,取出10.25万元,取出2万元,这时的存款比最初( A )
A.增加12.25万元
B.减少12.25万元

2.4.1有理数的加法与减法：加法、加法运算律(课件)七年级数学上册(苏科版2024)

和的绝对值等于两个加数的绝对值之________。
和
+3
-1
0
1
+2
2
3
+5
4
-2
5
-5
-4
-3
-3
-2
-5
-1
0
1
02
知识精讲
2.两个加数的符号不同。
eg：(+3)+(-2)=+1，(-3)+(+2)=-1。
此时，和的符号与绝对值较________的加数的符号一致，
大
和的绝对值等于________________________________。
-50+100=+50
负数
负数+负数=____________________________；
-100+10=-90
可能负数，可能正数，可能是0
负数+正数=____________________________。
-100+100=0
想要掌握确切的规律，我们可以借助其他生活实例进一步分析~
01
课堂引入
典例精析

例3、(- )+(+0.75)+(+ )+ +1=

同分母结合法

解：原式=[(- )+
]+[(+ )+(+ )]
��

=(- )+(+ )+1

= +1

=

苏科版七年级上册《有理数的加法与减法1》课件

-3 -2 -1 0 1 2 3 算式：（-3）+（+2）= -1
数学实验室
4、先向东移动3个单位，再向西移动 3个单位，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。
-2 -1 0 1 2 3 4
算式：（+3）+（-3）=0
例题 :计算下列各题 ⑴180+（-10） ⑵（-10）+（-1） ⑶5+（-5） ⑷0+（-2）
得出有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为 0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。互为相反数的两数相加得零。
你还能举出一些应用有理数加法的例子吗?
动脑筋想一想
★★★ ★★
★★★
由此说明：（＋５）＋（＋３）＝ +8 。
问题2
第一次取出５个★，记为－５
第二次取出３个★，记为－３
两次行为的总效果是：取出个★，
记为
。
★★★ ★★★ ★★★
★★★ 第一次 ★
★
第二次
由此说明：（－５）＋（－３）＝－8。
问题3
第一次放进５个★，记为＋５
第二次取出３个★，记为－３
算式：（+3）+（-2）= +1
数学实验室
2、把笔尖放在原点处，先向负方向移动1个单位长度，再向负方向移动2个长度单位，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。
-3 -2 -1 0 1 2 3
算式：（-1）+（-2）= -3
数学实验室
3、把笔尖放在原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个长度单位，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。

【课件】有理数的加法与减法课件苏科版七年级数学上册

想要得到进一步的结论，
我们可以借助其他生活实例进一步分析
情境导入
甲班和乙班进行了多场足球友谊对决赛，我们记甲班赢球为“+” 输球为“-”。
胜负情况如下，请填写表中的空格：
赢球数
主场
3
-3
3
-3
3
0
客场
-2
2
2
-2
0
-3
净胜球数
算式
1
(+3)+(-2)=1
-1
5
-5
3
-3
(-3)+(+2)=-1
(+3)+(+2)=+5
解：原式 = 7 + 4+（-5）
= 11+(-5)
=+（11-5）
= 6
（4）5.4 - 2.3 + 1.5 - 4.2
解：原式 = 5.4 +(-2.3) +1.5 + （-4.2）
= （5.4+1.5）+ [ (-2.3)+(-4.2) ]
= 6.9+[-（2.3+4.2）]
= 6.9 + （-6.5 ）

解：原式=[ +（− ）]+[ (− ) + (+ )]

=−( − )+[+( − )]

=− +
同分母结合法

=−( − )

苏科版(2024)七年级上册数学第2章有理数2.4 有理数的加法与减法教案

苏科版（2024）七年级上册数学第2章有理数2.4 有理数的加法与减法教案【教学目标】1. 知识与技能：学生应理解有理数的定义，包括正数、负数、零和整数、分数。

学生应掌握有理数的加法和减法的运算法则，能正确进行有理数的加减运算。

学生能通过实例理解有理数加减的几何意义。

2. 过程与方法：通过实际问题引入有理数的加减，培养学生的抽象思维能力和问题解决能力。

通过小组活动，让学生自主探索有理数加减的规律，提高他们的合作学习能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，让他们体验到数学的实用性和美感。

培养学生严谨的思维习惯和积极的学习态度。

【教学重难点】1. 重点：掌握有理数的加法和减法的运算法则，能正确进行有理数的加减运算。

2. 难点：理解有理数加减的几何意义，以及如何将实际问题转化为有理数的加减运算。

【教学过程】1. 导入新课：通过生活中的实例（如温度变化、银行存款的增减等）引入有理数的加减。

2. 探索新知：通过实例，引导学生总结出有理数加法和减法的规则。

通过小组活动，让学生尝试不同的有理数加减运算，发现并总结规律。

3. 巩固练习：设计一系列有理数加减的计算题，让学生进行练习，教师巡回指导，及时纠正错误。

设计一些实际问题，让学生用有理数的加减来解决，检验他们对知识的理解和应用。

4. 小结：让学生回顾本节课学习的主要内容，总结有理数加减的关键点。

5. 布置作业：分配一些有理数加减的计算题作为课后作业，以巩固课堂所学。

【教学评价】通过课堂练习和课后作业，评估学生对有理数加减法则的理解和应用能力。

观察学生在小组活动中的表现，评价他们的合作学习能力和问题解决能力。

通过课堂提问和小结，了解学生对知识的掌握程度和自我反思能。

苏科版-数学-七年级上册-2.4有理数的加法与减法第一课时教案

课题：有理数的加法一、教学目的：1.让学生经历探索有理数加法法则的过程理解有理数加法法则2.能准确地利用法则进行加法运算二、重点、难点：重点：有理数加法法则的探索难点：异号两数相加时和的符号确定三、课程分析：日常生活中我们通常对实际的东西认识较快，而对抽象的东西认识较慢，这正是初一学生现阶段数学学习的特点。

因此本节课中，我在学生有赚和赔这一实际生活体验的基础上利用“正负抵消”的思想，让学生进行一些简单的有理数加法运算；再融入“分类”的数学思想把这些运算分类，引导学生通过分组讨论、合作交流、相互补充，总结归纳出法则；最后，启发学生利用数轴的直观形象性，数形结合，验证法则，从而加深对法则的理解。

四、教学步骤：活动1、本学期我们学习了正数和负数，它们表示的是什么样的两个量？绝对值和相反数是怎样定义的？活动说明温故而知新，复习：赚了一元钱用“+1”表示，则亏了一元钱如何表示？以及相反数、绝对值有关知识为总结归纳加法法则减少障碍。

活动2、从生活实际出发提出问题：小明在放假时去买晚报，第一天赚了一元钱，第二天亏了一元钱，请问小明两天一共赚了多少钱？活动说明引入生活中抵消的思想“正负抵消为零”活动3、联系生活中的盈亏现象算一算下面的式子，并把自己的算法说一说：（小组讨论）（－2）+（－3）= （－2）+3 = 2+（－3）=（+2）+（+3）= 2+（－2）=活动说明已经复习赚钱用“+”表示，亏钱用“－”表示，并有实际生活作为背景，这几道建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上的题目，学生很容易得到答案。

如：（—2）+（—3）就是第一天亏两元，第二天亏三元两天一共亏了多少钱？以上各题的形象计算是为建立加法法则的数学模型做准备。

活动4、把以上各题分类并说明分类的理由活动说明逐步培养学生具有“分类”这一基本的数学思想和创新意识。

分类的结果具有多样性，注意选择较典型和特殊的呈现，或引导学生按加数的符号分类，便于学生归纳法则。

苏科版七年级上册课件：2.5--有理数的加法与减法(1)(共19张PPT)

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
(3)一个数与0相加，仍得这个数．
请同学们再来试一试，完成以下填空：
(＋5)＋(－3)＝( ＋2 )； (＋4)＋(－10)＝( －6 )； (－3)＋(＋8)＝( ＋5 )； (－8)＋3 ＝( －5 )．
在加数为异号时，和可能为正数、负数或零，观察“和〞与“两个加数〞在符号、绝对值上的关系．
探究归纳
(3) (2) 5 ( 1) ( 2 ) 3 (3) (2) 1 (3) (5) 2 (4) (4) 0 0 (3) 3
一个数同零相加，仍得这个数．
探索总结
有理数加法法那么：
实践应用
例1 计算并注明相应的运算法那么：
（1） (－15)＋(－3)＝( － 18 ) (2) (－180)＋(＋20)＝(－160) (3) 5＋(－5)＝( 0 ) (4) 0＋(－2)＝( － 2 )
练一练：
1. 计算：〔1〕 (－13)＋25 〔2〕 (－52)＋(－7) 〔3〕 (－23)＋0 〔4〕 4.5＋(－4.5)
苏科版七年级上册课件：2.5--有理数的加法与减
法(1)(共19张PPT)
创设情境-问题
甲、乙两队进行足球比赛．如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球．
你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？
如果把赢球记为“＋〞，输球记为“－〞，可得算式：
( 3 )( 2) 1
议一议
任意两个有理数相加，和是多少？你能找到有理数相加的一般方法吗？

《有理数的加法与减法》课件1(20页)(苏科版七年级上册)

蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）
+6，-3，+10，-5，-7，+13，-10
（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？
（2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？
探究
用“﹥”或“﹤”符号填空 (1)如果a>0，b>0，那么a+b____0; (2) 如果a<0，b<0，那么a+b____0; (3) 如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0; (4) 如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;
（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)
（3）—56
+(-
—1 6
)
+
(-
—6 7
)
小明遥控一辆玩具赛车，让它从 A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
计算：
（1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7) （2）(+2.5)+(+3—56 )+(+1—12 )+1—16
（1）（－9.18）+6.18；（2）6.18+（－9.18）；（3）（－2.37）+（－4.63）；（4）（－4.63）+（－2.37）；
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变

苏科版七年级上册数学有理数的加法与减法课件

3 某商场经理对今年上半年每月的利润作了如下记录：1,2,5,6月盈利分别是13 万元，12万元，12.5万元，10万元， 3,4亏损分别是0.7万元和0.8万元。试用正负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润.
2.5有理数的加法与减法（二）
1、有理数加法法则是什么? 2、进行有理数加法运算的一般步骤什么?
在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中，负数前面的加号可以省略不写.
例如：-3+（-5）+4 可以写成 -3-5+4
也就是 -3-5+4 表示 -3、-5与4 的和.
【例题精讲】例2、计算：
（1） -3-5+4 （2） -26+43-24+13-46
练习：计算（1）-21-12+33+12-67 （2）5.4-2.3+1.5-4.2 （3） 1 - 5 + 3 - 1
【试一试】
填空：
(1)(-3)-5 = (-3)+_(_-5_) _ (2) 3-(-5) = 3+__5__ (3) 3-5 = 3+_(-_5)__ (4) (-3)-(-5) =(-3)+___5 _
【例题精讲】
例1、计算
(1) 0-(-22) (3) (+4)-16
(2) 8.5-(-1.5) (4) ( 1 ) 1
有理数加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加,
绝对值相等时,和为0; 绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加,仍得这个数.
例
热身练习：加数加数