2016-2017学年江苏省海头高级中学高二下学期期末复习数学(文)小题训练10

合集下载

江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下期末复习数学(理)小题训练2

江苏省海头高级中学高二理科数学期末小题训练2一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）1．已知复数122,1z i z i =+=-，则21·z z z =在复平面上对应的点位于象限； 2．某人的密码箱上的密码是一种五位数字号码，每位上的数字可在0到9这10个数字中选取，该人记得箱子的密码1，3，5位均为0，而忘记了2，4位上的数字，只要随意按下2，4位上的数字，则他按对2，4位上的数的概率是；3．已知()51cos +θx 展开式中2x 的系数与445⎪⎭⎫ ⎝⎛+x 的展开式中3x 的系数相等，则=θcos ；4．如果复数3z ai =+满足条件22z -<，那么实数a 的取值范围为；5．在平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点A 、B 分别是离心率为e 的圆锥曲线221x y m n+=的焦点，顶点C 在该曲线上.一同学已正确地推得：当0m n >>时，有(sin sin )sin e A B C ⋅+=．类似地，当0m >、0n <时，有(e ⋅ )sin C =； 6．某汽车厂生产了一批汽车共100辆，随机编号为0，1，2，……,99,依编号顺序均分成10个小组，组号分别为1，2，3，……,10,现用系统抽样方法抽取容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为i ，那么在第k 组抽到的号码的个位数字与数字i k +的个位数相同，若5i =，则在第7组抽取的号码是；7．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为：x ，y ，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x －y ｜的值为；8．在等腰三角形ABC ∆中， 120=∠ABC ，在边AC 上任取一点M ，则AC AM >的概率为；9．已知随机变量ξ～B (n ，p )，若E (ξ)＝4，η＝2ξ＋3，V (η)＝3.2，则P (ξ＝2)＝； 10．在9)1(+x 展开式中任取两项，i p 表示取出两项中i 项系数为奇数的概率，若用表示X 表示2项中系数为奇数的项数，则=)(x E 。

江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下期末复习数学(文)小题训练13

江苏省海头高级中学2016-2017高二数学13一、填空题：1．设i 是虚数单位，则复数ii-12的虚部为； 2．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 种型号的产品有16件，那么此样本的容量n = ； 3．在样本数为11组的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的41，且样本容量为160，则中间一组的频数为； 4．已知一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数是2，方差是31，那么数据231-x ，232-x ，233-x ，234-x ，235-x 的平均数和方差分别是；5．采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，个体a 前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为_____________________；6．在30Rt ABC A C ︒∆∠=中，，过直角顶点ACB ∠在内任作一条射线交线段AB 于M,则使AM>AC 的概率为___________；7．国家机关用监听录音机记录了两个间谍的谈话，发现了30 min 长的磁带上，从开始30s 处起，有10s 长的一段内容包含两间谍犯罪的信息，后来发现，这段谈话的一部分被某工作人员擦掉了，该工作人员声称她完全是无意中按错了键，使从此处起往后的所有内容都被擦掉了，那么由于按错了键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率为； 8．某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如下．则罚球命中率较高的是；9．假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验. 利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000, 000,…, 799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号； (下面摘取了随机数表第7行至第9行)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5410．已知复数),(R y x yi x z ∈+=，且3|2|=-z ，则xy的最大值为； 11．由1，2，3三个数字组成可有重复数字的三位数，若组成的三位数的个位数字是1，且恰有2个数字相同，这样的三位数叫“好数”，在所有的三位数中，任取一个，则取得好数的概率是；12．平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n 条相交直线最多把平面分成______________部分，____________个交点；13．如图所示，在平面上，用一条直线截正方形的一个角，截下的是一个直角三角形，有勾股定理222b ac +=。

江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下期末复习数学(理)小题训练7

江苏省海头高级中学高二理科数学期末小题训练7一、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分）1．若复数21(4),()2z a i a R a =+-∈-是实数，则a = ； 2．已知二阶矩阵M 满足⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡22110101M M ，，则=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-112M ； 3．若18934x x A A -=,则x = ； 4．若2013220130122013(12)(),x a a x a x a x x R -=++++∈则20131222013222a a a +++= ； 5．第一只口袋里有3个白球、7个红球、15个黄球，第二只口袋里有10个白球、6个红球、9个黑球，从两个口袋里各取出一球，取出的球颜色相同的概率是； 6．1082340⋅+被25除的余数是；7．在面积为S 的ABC ∆内任投一点P ，则PBC ∆的面积小于2S 的概率是；8．已知函数x y 1=的对称中心为)00(，， 111++=x x y 的对称中心为)021(，-， 21111++++=x x x y 的对称中心为)01(，-，3121111++++++=x x x x y 的对称中心为)023(，-，……，由此推测，函数nx x x x y +++++++=121111 的图象的对称中心为；9．由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是；10．我们常用以下方法求形如)()(x g x f y =的函数的导数：先两边同取自然对数得)(ln )(ln x f x g y =，再两边同时求导得到：)(')(1)()(ln )('1'x f x f x g x f x g y y ⋅⋅+=⋅，于是得到：)](')(1)()(ln )('[)(')(x f x f x g x f x g x f y x g ⋅⋅+=，运用此方法求得函数x x y 1=在]21[，的值域是。

江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下学期数学(文)滚动训练6缺答案

江苏省海头高级中学2016—2017高二文科数学滚动训练6一、填空题：1．已知命题p ：∃x ∈N，使x 2≤x ,那么命题p 的否定是；2．设复数z 满足i z z =+-11，则z+1＝；3．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:cm),所得数据均在区间上,其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中,有株树木的底部周长小于100 cm.；4．在两个袋内，分别装着写有0,1，2,3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为 ;5．已知()f x 是定义R 在上的偶函数，并满足)(1)2(x f x f -=+，当32≤≤x 时,x x f =)(，则)5.5(f 的值为__________；6．函数)1,0()(≠>=a a a x f x 在区间[]2,1上最大值比最小值大2a ，则a 的值___________； 7．函数)34(log 25.0x x y -=的定义域为。

8．若函数1)2(log -+=x y a (0>a 且1≠a ）的图像过定点A ，且点A 在一次函数)0,0()(>>-=n m n mx x f 的图像上，则n m 41+的最小值为；9．奇函数()f x 的定义域是R ，当0x >时,2()22f x x x =-++，则()f x 在R 上的表达式为_______________;10．将2log (31)y x =-的图象向右平移12一个单位,得到图象1C ,再将1C 上所有点的横坐标变为原来的3（纵坐标不变）得到图象2C ，再把2C 向上平移a 个单位得函数2log (25)y x =-的图象，则a = ； 11．若函数()y f x =是定义在[1,1]-上的奇函数，且在[]0,1-上为减函数，若0)51()6(2<-+a f a f ，则实数a 的取值范围为________________；12．已知函数b ax x x f 2)(2++=，设0)(=x f 的两根为x 1 、x 2，且x 1∈（0，1）， x 2∈（1，2），则12--a b 的取值范围是；13．已知整数的数对表如下：（1，1）（1，2）,（2,1)(1,3），（2,2）,（3，1）（1,4)，(2,3）,（3，2），（4，1）（1，5)，（2，4），（3，3)，(4，2），(5, 1）… …则这个数对表中，第20行从左到右的第10个数对是 ;14．设函数⎪⎩⎪⎨⎧≥-<+=0,0,)(22x x x x x x f ，若2))((≤a f f ，则实数a 的取值范围是。

江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下期末复习数学(文)小题训练11

0.0005300035000.00030.0004200015000.00020.0001400025001000月收入（元）频率/组距江苏省海头高级中学2016-2017高二文科数学11一、填空题：1．已知集合}2,1{=A ，}3,{2+=a a B ，若}1{=B A ，则实数a 的值为； 2．已知复数)21)(1(i i z ++=，则z 的模为；3．因为指数函数0(>=a a y x 且)1≠a 是减函数，又x y 2=是指数函数，所以xy 2=是减函数。

以上推理过程产生错误的原因是错误；4．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出人； 5．某汽车厂生产了一批汽车共100辆，随机编号为0，1，2，……,99,依编号顺序均分成10个小组，组号分别为1，2，3，……,10,现用系统抽样方法抽取容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为i ，那么在第k 组抽到的号码的个位数字与数字i k +的个位数相同，若5i =，则在第7组抽取的号码是；6．已知变量y x ,满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤≥xy x y x 230，则2-x y 的取值范围是；7．计算：=+-245lg 8lg 344932lg 21 ； 8．在30Rt ABC A C ︒∆∠=中，，过直角顶点ACB ∠在内任作一条射线交线段AB 于M,则使AM>AC 的概率为___________；9．若函数6ln -+=x x y 的零点为0x ，则满足0x k ≤的最大整数k 为；10．设函数⎩⎨⎧>-≤=-1,log 11,3)(31x x x x f x ，则满足3)(≤x f 的x 的取值范围是；11．小鹏用第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”摆出如图（1）（2）（3）（4）这四个图案，现在按同样的方式构造图形，设第n 个图形包含()f n 个“福娃迎迎”,则)(n f 的表达式为；12．若0,0>>b a ，且11121=+++b b a ，则b a 2+的最小值为；13．已知点A 在函数xy 2=的图像上，点C B ,在函数xy 24⋅=的图像上，若ABC ∆是以B 为直角顶点的等腰直角三角形，且点A,C 的纵坐标相同，则点B 的横坐标的值为；14．已知函数⎩⎨⎧>-≤+-=1,)(1|,1|2)(2x a x x x x f ，若1)(--=a x f y 恰有两个零点，则实数a 的取值范围是；二、解答题:本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分）已知命题p ：任意x R ∈，21x a +≥，命题q ：函数2()21f x x ax =-+在(,1]-∞-上单调递减．（1）若命题“p 且q ”为真命题，求实数a 的取值范围；（2）若“p 或q ”为真命题，“p 且q ”为假命题，求实数a 的取值范围．16．（本题满分14分）已知函数)424(log )(2+⋅+=xxb x f ，x x g =)( （1）当5-=b 时，求)(x f 的定义域；（2）若)()(x g x f >恒成立，求实数b 的取值范围。

江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下期末复习数学(文)小题训练6

江苏省海头高级中学16-17学年第二学期高二数学6一、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分）1．设复数222log (33)log (3)()z m m i m m R =--+-∈，如果z 是纯虚数，则=m ； 2．计算：61i 23i 1i 32i ++⎛⎫+ ⎪--⎝⎭= ； 3．设)(212111)(+∈+++++=N n nn n n f ，那么()()=-+n f n f 1 ； 4．某班级有名学生，现要采取系统抽样的方法在这名学生中抽出名学生，将这名学生随机编号号，并分组，第一组号，第二组号，，第十组号，若在第三组中抽得号码为的学生，则在第八组中抽得号码为； 5．观察下列事实：|x |＋|y |＝1的不同整数解(x ，y )的个数为4，|x |＋|y |＝2的不同整数解(x ，y )的个数为8，|x |＋|y |＝3的不同整数解(x ，y )的个数为12，…，则|x |＋|y |＝20的不同整数解 (x ，y )的个数为；6．已知集合,从的非空子集中任取一个,该集合中所有元素之和为奇数的概率是；7．在Rt △ABC 中，若∠C ＝90°，AC ＝b ，BC ＝a ，则△ABC 外接圆半径r ＝a 2＋b 22.运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a ，b ，c ，则其外接球的半径R ＝；8．对“a ，b ，c 是不全相等的正数”，给出下列判断：①(a －b )2＋(b －c )2＋(c －a )2≠0； ②a ＝b 与b ＝c 及a ＝c 中至少有一个成立；③a ≠c ，b ≠c ，a ≠b 不能同时成立．其中判断正确的个数为；9．数列{a n }满足a 1＝12，a n ＋1＝1－1a n ，则a 2 017＝；10．有一个奇数列1,3,5,7,9，…，现在进行如下分组：第一组含一个数{1}；第二组含两个数{3,5}；第三组含三个数{7,9,11}；第四组含四个数{13,15,17, 19}；…试观察每组内各数之和f (n )(n ∈N *)与组的编号数n 的关系式为；二、解答题（本大题共2小题，共计30分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）11．已知关于x 的一次函数y ＝mx ＋n .(1)设集合P ＝{－2，－1,1,2,3}和Q ＝{－2,3}，分别从集合P 和Q 中随机取一个数作为m 和n ，求函数y ＝mx ＋n 是增函数的概率；(2)实数m ，n 满足条件⎩⎪⎨⎪⎧ m ＋n －1≤0－1≤m ≤1－1≤n ≤1，求函数y ＝mx ＋n 的图象经过第一、二、三象限的概率．12．已知a ，b ，m 为非零实数，且a 2＋b 2＋2－m ＝0，1a 2＋4b 2＋1－2m ＝0. (1)求证：1a 2＋4b 2≥9a 2＋b 2； (2)求证：m ≥72.。

江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下学期数学(文)滚动训练5Word版缺答案

江苏省海头高级中学2016-2017高二文科数学滚动训练 5、填空题:1 •已知全集 U={1,2,3,4,5}，集合 A ={1,3,5}，B ={3,4}则 B (C U A)二\+3,x<12•已知函数f(x)=2贝y f(f(—1))的值是；I2x *13•函数y 二恭戈-云至的定义域是；4•设函数 f (x) = a sin x x 2，若 f (1) = 2，则 f (-1)的值为；25•计算(3)- 2 ( 27)) log 28 的值是;2 826•若关于x 的方程|x -1| = a 有三个不同的根，则实数 a 的值；7•“函数f (x )=| x - a |在区间［1 ,+^)上为增函数”是“ a =1 ”的条件;&若复数z 满足z=(|z| -1) 3i(i 为虚数单位)，则|z|的值为；1 + X + X9•函数y = I x j 的值域为 ____________________ ；1 +x110•若方程27x =(_)』2的一个根在区间(0,1)内，另一个根在区间(1,2)内，则实数m2的取值范围是；x 2 _ 2 x x > 011.若函数f (x) = < 2'— 是奇函数，则满足 f(x)>a 的x 的取值范围是 _________________ ；「x 2 ax,x :: 0X12.已知函数f (X )二a°) 满足对任意X 广x 2 ,都有f(x1「f(x2)::： 0成立，l(a -3)x + 4a(x K 0)捲一 x ?则实数a 的取值范围是。

13. 用 min'a, b,表示 a, b,c 三个数中的最小值，设 f (x) = min ：2X , x • 2,10 - x 〈x _ 0)则f (x)的最大值为 ______________"214 •对于实数a和b，定义运算“* ”：af ：一旳*'13,设f (x) = (2x — 1户(x —1), b —ab,a〉b且关于x的方程为f (x) =m( m^ R)恰有三个互不相等的实数根为、x2、x3，则x1x2X3的取值范围是_______________ •、解答题：本大题共6小题，共计90分•解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分14 分)已知M 二Km? 一2m) (m2 m-2)i｝，P=｛ _1,1,4i｝，其中i 为虚数单位，若M P = P，求实数m的值。

江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下学期期末复习

江苏省海头高级中学2016-2017高二文科数学12一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应位置） 1．若}822|{≤≤∈=x Z x A ，}1log |{2>∈=x R x B ，则=B A ；2．已知复数z 满足i zi 21+=，则||z = ．3．函数)1lg(1)(+-=x x f 的定义域为．4．盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是．5．函数a x f x +-=131)( （)0≠x ，则“1)1(=f ”是“函数)(x f 为奇函数”的条件（用“充分不必要”，“必要不充分”“充要”“既非充分又非必要”填写）6．由命题“02,2≤++∈∃m x x R x ”是假命题，求得实数m 的取值范围是),(+∞a ，则实数a 的值是 .7．右图是某高中十佳歌手比赛上某一位选手得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 8．若动点(,)P m n 在不等式组2400x y x y +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩表示的平面区域内的动点，则11n z m +=+的取值范围是 . 9. 已知函数()lg 24f x x x =+-的零点在区间(),1n n +内，则整数n 的值为．10．已知函数⎩⎨⎧≤+->+=0,20),1(log )(22x x x x x x f ,若ax x f ≥)(,则a 的取值范围是__ __． 11．我们知道，以正三角形的三边中点为顶点的三角形与原三角形的面积之比为1：4，类比该命题得，以正四面体的四个面的中心为顶点的四面体与原四面体的体积之比为．12．设T S ,是R 的两个非空子集，如果存在．．一个从S 到T 的函数)(x f y =满足； (i)}|)({S x x f T ∈=；(ii)对任意S x x ∈21,，当21x x <时,恒有)()(21x f x f <．那么称这两个集合“保序同构”．现给出以下4对集合：①,{1,1}S R T ==-；7 9 8 4 4 4 6 7 9 1 3 6第7题图②*,S N T N ==；③{|13},{|810}S x x T x x =-≤≤=-≤≤；④{|01},S x x T R =<<=其中，“保序同构”的集合对的对应的序号是 (写出所有“保序同构”的集合对的对应的序号)．13．设y x ,是正实数，且1=+y x ，则1222+++y y x x 的最小值是． 14．若关于x 的不等式2xax e ≥的解集中的正整数解有且只有3个，则实数a 的取值范围是．二、解答题（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）已知复数22(56)(3),z m m m m i =-++-（m R ∈，i 是虚数单位）.(1) 若复数z 为纯虚数，求m 的值；（2）若复数z 对应的点在第三象限，求m 的取值范围.16．（本小题满分14分）已知命题：“{}|11x x x ∃∈-<<，使等式20x x m --=成立”是真命题．（1）求实数m 的取值集合M ；（2）设不等式()(2)0x a x a -+-<的解集为N ，若x ∈N 是x ∈M 的必要条件，求a 的取值范围．17．（本小题满分14分）设()2x x a a f x -+=，()2x xa a g x --=（其中0a >，且1a ≠）．（1）523=+请你推测(5)g 能否用(2)(3)(2)(3)f f g g ，，，来表示；（2）如果（1）中获得了一个结论，请你推测能否将其推广．18．（本小题满分16分）一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度a 成正比，与它的厚度d 的平方成正比，与它的长度l 的平方成反比.(Ⅰ)将此枕木翻转90°（即宽度变为厚度），枕木的安全负荷会如何变化？为什么？（设翻转前后枕木的安全负荷分别为21,y y 且翻转前后的比例系数相同都为k ）形的枕木，其长度为10，少时，可使安全负荷y 最大？19．（本小题满分16分）设()f x 是定义在D 上的函数，若对任何实数(0,1)α∈以及D 中的任意两数1x 、2x ，恒有()1212(1)()(1)()f x x f x f x αααα+-≤+-，则称()f x 为定义在D 上的C 函数．（1）证明函数21()f x x =是定义域上的C 函数；（2）判断函数21()(0)f x x x=<是否为定义域上的C 函数，请说明理由；（3）若()f x 是定义域为R 的函数，且最小正周期为T ，试证明()f x 不是R 上的C 函数．20．（本小题满分16分）已知f (x )＝x ln x －ax ，g (x )＝-x 2－2，（Ⅰ）对一切x ∈(0, +∞)，f (x )≥g (x )恒成立，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）当a ＝－1时，求函数f (x )在[m ，m ＋3]( m ＞0)上的最值；（Ⅲ）证明：对一切x ∈(0, +∞)，都有lnx ＋1＞ex e x 21 成立.。

江苏省海头高级中学高二下学期期末复习数学(文)小题训

高二文科数学期末复习小题训练21、命题“R x ∈∀，12->x ”的否定为2、已知)(x f y =的导函数为)('x f y =，若满足0)(')1(≥-x f x ，则必有)1(2______)2()0(f f f +。

3、函数a x e x f x +-=2)(有零点，则a 的取值范围4、函数2)(2-+=ax x x f 在)4,3(上单调，则a 的取值范围5函数)22ln()(2t x f x x -+=-的定义域为R ，则t 的取值范围6、不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+≥≤+≥-ay x y y x y x 0220表示的区域为一个三角形，则a 的值取范围7、已知二次函数)(2)(2R x c x ax x f ∈++=的值域为[)+∞,0，则ac c a 11+++的最小值为。

8、在R 上可导函数c bx x x x f +++=2a 2131)(23，当()1,0∈x 时取得极大值；当()3,1∈x 时取得极小值；则12--a b 的取值范围为 9、已知函数3)1(4)54(22+-+-+=x k x k k y 的图像都在x 轴上方，求实数k 的取值范围.10、下列几个命题①方程2(3)0x a x a +-+=的有一个正实根，一个负实根，则0a <。

②函数y =是偶函数，但不是奇函数。

③函数()f x 的值域是[2,2]-，则函数(1)f x +的值域为[3,1]-。

④ 设函数()y f x =定义域为R ，则函数(1)y f x =-与(1)y f x =-的图象关于y 轴对称。

⑤一条曲线2|3|y x =-和直线 ()y a a R =∈的公共点个数是m ，则m 的值不可能是1。

其中正确的有___________________11．设p ：实数x 满足03422<+-a ax x ，其中0>a ；q ：实数x 满足⎪⎩⎪⎨⎧>-+≤--0820622x x x x (1) 若1=a ，且q p ∧为真，求实数x 取值范围；(2) 若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求实数a 取值范围；12．已知函数32)(-+-=x a x x x f ，（1）当52,4≤≤=x a 时，求函数)(x f 最大值与最小值（2）若a x ≥，设求03)(>+x f 的解集（3）当[]2,1∈x 时，22)(-≤x x f 恒成立，求实数a 的取值范围。

江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下学期期末复习数学理小题训练4 精品

江苏省海头高级中学高二理科数学期末小题训练4一、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分）1．已经复数z 满足(2)1z i i -=+（i 是虚数单位），则复数z 的模是；2．若41313--+=n n n C C C ,则=n ； 3．已知n x x )3(3+的展开式中，各项系数的和与其二项式系数和之比为64，则=n ；4．有五条线段长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为；5．已知整数的数对列如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)， (3,2)， (4,1)，(1,5)，(2,4)，…则第60个数对是；6．若多项式31091001910(1)(1)(1)x x a a x a x a x +=+++++++ ，则=9a ； 7．已知R b a ∈,，若⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=31a b M 所对应的变换M T 把直线32:=-y x L 变换为自身，则变换M T 对应的矩阵M 的逆矩阵= ；8．利用数学归纳法证明不等式1n ＋1＋1n ＋2＋…＋1n ＋n >1314时，由n ＝k 递推到n ＝k ＋1时，基边应添加的式子为；9．若点(),p q ，在3,3p q ≤≤中按均匀分布出现，则方程22210x px q +-+=有两个实数根的概率为；10．设m 为正整数，m y x 2)(+展开式的二项式系数的最大值为a ，12)(++m y x 展开式的二项式系数的最大值为b ，若b a 713=，则=m 。

二、解答题（本大题共2小题，共计30分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）11．已知圆M 的参数方程为03sin 4cos 4222=+--+R Ry Rx y x αα（0R >）．（1）求该圆的圆心的坐标以及圆M 的半径；（2）若题中条件R 为定值，则当α变化时，圆M 都相切于一个定圆,试写出此圆的极坐标方程．12．已知n n x x f )1()(+=，*N n ∈．（1）若)(3)(2)()(654x f x f x f x g ++=，求g （x ）中含x 2项的系数；（2）若n P 是)(x f n 展开式中所有无理项的系数和，数列}{n a 是各项都大于1的数组成的数列，试用数学归纳法证明：)1()1)(1()1(2121n n n a a a a a a P +++≥+。

江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下期末复习数学(文)小题训练7

江苏省海头高级中学高二文科数学小题训练6一、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分） 1．数列2，5，11，20，x ，47，… 中的x 为； 2．复数1i i＋在复平面中所对应的点到原点的距离为；3．在复平面内，复数12ω=-+对应的向量为OA ，复数2ω对应的向量为OB ．那么向量AB 对应的复数是；4．用系统抽样的方法从含有102个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体M 被抽到的概率为；5．若()f n 为2*1()n n N +∈的各位数字之和，如2141197,19717+=++=，则(14)17,f =记*1211()(),()(()),,()(()),,k k f n f n f n f f n f n f f n k N +===∈则2013(8)f = ；6．某校早上8:00上课，假设该校学生小张和小王均在早上7:30-7:50之间到校，且每人在该时间段的任何时间到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率是； 7．从分别写有0，1， 2，3，4的五张卡片中取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出8．观察分析下表中的数据：猜想一般凸多面体中F ，V ，E 所满足的等式是；9．对大于1的自然数m 的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：23⎩⎪⎨⎪⎧35，33⎩⎪⎨⎪⎧7911，43⎩⎪⎨⎪⎧13151719，….仿此，若m 3的“分裂数”中有一个是59，则m ＝；10．已知函数f (x )是R 上的单调增函数且为奇函数，数列{a n }是等差数列，a 3>0，则f (a 1)＋f (a 3)＋f (a 5)的符号是。

(填“正”或“负”)二、解答题（本大题共2小题，共计30分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）11．一次口试，每位考生要在8道口试题中随机抽出2道题回答，若答对其中1题即为及格。

（1）现有某位考生会答8道题中的5道题，那么，这位考生及格的概率有多大？（2）如果一位考生及格的概率小于50％，则他最多只会几道题？12．（1）已知等差数列{}n a ，na a ab nn +++=21（N n ∈），求证：{}n b 仍为等差数列；（2）已知等比数列{}n c ，0>n c （N n ∈），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．。

江苏省海头高级中学高二下学期期末复习数学(理)小题训

江苏省海头高级中学高二理科数学期末小题训练9一、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分）1．若复数1m i z i+=+,()m R ∈是纯虚数，则m = ； 2．在一次射箭比赛中，某运动员5次射箭的环数依次是9，10，9，7，10，则该组数据的方差是；3．200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽40名职工作样本，采用系统抽样方法，按1～200编号为40组，分别为1～5，6～10，…，196～200，第5组抽取号码为22，第8组抽取号码为；4．某篮球运动员在三分线投篮的命中率为21，他投篮10次，恰好进3个球的概率是；（用数字回答） 5．62x x ⎛- ⎝的展开式中，6x 的系数为； 6．设m ，n 分别为连续两次投掷骰子得到的点数，且向量a ＝(m ，n )，b ＝(1，－1)，则向量a ， b 的夹角为锐角的概率是；7．一天有6节课，上午4节，下午2节，安排6门不同的学科，每科一节，数学必须排在上午，共有排课方法种；8．已知二项式n x x )21(+的展开式中第五项的二项式系数最大，则正整数n 的取值集合是；9．若012,,,n a a a a 成等差数列，则有等式 012012(1)0n n n n n n n C a C a C a C a -+++-=成立，类比上述性质，相应地：若 012,,,n b b b b 成等比数列，则有等式成立； 10．设n a (n ＝2,3,4…)是(5＋)n 的展开式中x 的一次项的系数,则20162017)555(201720173322a a a +++ 的值是。

二、解答题（本大题共2小题，共计30分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）11．已知矩阵00a b ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦M 满足：i i i l =M αα，其中(1i i =l ，2)是互不相等的实常数，(1i i =α，2)是非零的平面列向量，11l =，211⎡⎤=⎢⎥⎣⎦α，求矩阵M 。

江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下期末复习数学(理)小题训练10

江苏省海头高级中学高二理科数学小题训练10一、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分） 1．数列2，5，11，20，x ，47，… 中的x 为； 2．复数1i i＋在复平面中所对应的点到原点的距离为；3．在复平面内，复数12ω=-+对应的向量为OA ，复数2ω对应的向量为OB ．那么向量AB 对应的复数是； 4．已知n为正偶数，用数学归纳法证明=-++-+-114131211n )214121(2nn n +++++ 时，若已假设2(≥=k k n 为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证；5．若()f n 为2*1()n n N +∈的各位数字之和，如2141197,19717+=++=，则(14)17,f =记*1211()(),()(()),,()(()),,k k f n f n f n f f n f n f f n k N +===∈则2013(8)f = ；6．用数学归纳法证明1＋a ＋a 2＋…＋a n ＋1＝1－a n ＋21－a(n ∈N *，a ≠1)，在验证n ＝1时，左边所得的项为；7．从分别写有0，1，2，3，4的五张卡片中取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出8．观察分析下表中的数据：猜想一般凸多面体中F ，V ，E 所满足的等式是；9．对大于1的自然数m 的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：23⎩⎪⎨⎪⎧35，33⎩⎪⎨⎪⎧7911，43⎩⎪⎨⎪⎧13151719，….仿此，若m 3的“分裂数”中有一个是59，则m ＝；10．已知函数f (x )是R 上的单调增函数且为奇函数，数列{a n }是等差数列，a 3>0，则f (a 1)＋f (a 3)＋f (a 5)的符号是。

(填“正”或“负”)二、解答题（本大题共2小题，共计30分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）11．（1）已知等差数列{}n a ，na a ab nn +++=21（N n ∈），求证：{}n b 仍为等差数列；（2）已知等比数列{}n c ，0>n c （N n ∈），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．12．已知数列{n a }为正项数列，其前n 项和为n S ，且满足：12-=n n S a（1）求数列{n a }的通项；（2）用数学归纳法证明，当n ＞1，N ∈n 时，不等式：（211a +）（311a +）（411a +）…（1＋na 1）＞21+n a 成立。

江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下期末复习数学(理)小题训练3

江苏省海头高级中学高二理科数学期末小题训练3一、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分）1．已知()2,a i b i a b R i+=+∈，其中i 为虚数单位，则a b += ； 2．数据123,,,...,n a a a a 的方差为2，则数据1232,2,2,...,2n a a a a 的方差为； 3．将数字1，2，3，4, 5任意排成一列，如果数字k 恰好出现在第k 个位置上，则称之为一个巧合，则巧合个数ξ的数学期望是；4．已知矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1002，B ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤10 26，求矩阵A －1B= ； 5．设n x x )3(2131+的二项展开式中各项系数之和为t ，其二项式系数之和为h ，若272=+t h ，则其二项展开式中2x 项的系数为；6．若把英语单词“good ”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有； 7．已知n x i）（2x 的展开式中第三项与第五项的系数之比为134，期中i 为虚数单位，则展开式中系数为实数且最大的项为；8．已知复数z 满足1|22|=-+i z ，则|22|i z --的最小值为；9．已知数列{a n }为等差数列，若a m ＝a ，a n ＝b (n －m ≥1，m ，n ∈N *)，则a m ＋n ＝nb －man －m .类比等差数列{a n }的上述结论，对于等比数列{b n }(b n >0，n ∈N *)，若b m ＝c ，b n ＝d (n －m ≥2，m ，n ∈N *)，则可以得到b m ＋n ＝；10．某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是种。

二、解答题（本大题共2小题，共计30分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）11．设矩阵M ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a 00 b (其中a >0，b >0)．(1)若a ＝2，b ＝3，求矩阵M 的逆矩阵M －1； (2)若曲线C ：x 2＋y 2＝1在矩阵M 所对应的线性变换作用下得到曲线C ′：x 24＋y 2＝1，求a ，b 的值12．某班级共派出1+n 个男生和n 个女生参加学校运动会的入场仪式，其中男生甲为领队.入场时，领队男生甲必须排第一个，然后女生整体在男生的前面，排成一路纵队入场，共有n E 种排法；入场后，又需从男生（含男生甲）和女生中各选一名代表到主席台服务，共有n F 种选法.（1）试求n E 和n F ；（2）判断n E ln 和n F 的大小（+∈N n ），并用数学归纳法证明.。

江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下学期期末复习数学文小题训练10 精品

江苏省海头高级中学2016-2017高二文科数学10一、填空题：1．命题“对任何,|2||4|3x R x x ∈-+->”的否定是；2．已知复数z 3i a =+（i 为虚数单位，a 0>），若2z 是纯虚数，则a 的值为；3．数据54321,,,,x x x x x 的方差为2，则数据543212,2,2,2,2x x x x x 的标准差为；4．用二分法求函数)(x f y =在区间)42(，上的近似解，验证0)4()2(<f f ，取区间)42(，的中点31=x ，计算得0)()2(1<x f f ，则此时进一步判定零点所在区间为；5．若命题“2,(1)10x R x a x ∃∈+-+<”是假命题，则实数a 的取值范围是；6．直线4y x b =+是曲线41y x =-的一条切线，则实数b 的值为；7．甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习，第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿球者再传给其他三人中的一人，这样共传了 4次，则第4次仍传回到甲的概率是8．如果复数z 满足2z i -=，那么1+z 的最大值是；9．若函数)(x f 是周期为4的奇函数，且在]2,0[上的解析式为⎩⎨⎧≤<≤≤-=21,sin 10),1()(x x x x x x f π，则=+)641()429(f f ； 10．当822<-x x 时, 函数252+--=x x x y 的最小值是； 11．在平面直角坐标系xoy 中，P 是曲线xe y C =:上一点，直线l ：02=++c y x 经过点P ，且与曲线C 在点P 处的切线垂直，则实数c 的值为；12．已知23=4...2011则21n m +=_ ； 13．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<-+≥=1 ),)(2(11 .ln )(x a x x ex x x f （a 为常数，e 为自然对数的底数）的图象在点)1,(e A 处的切线与该函数的图象恰有三个公共点，则实数a 的取值范围是．14．已知R y x ∈，，满足142≥-≤≤x x y ，，则122222-+-+-++y x xy y x y x 的最大值为；二、解答题:本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分）设命题p ：实数x 满足22430x ax a -+<，其中0a >；命题q ：实数x 满足2560x x -+≤.（1）若1a =，且p q ∧为真，求实数x 的取值范围；（2）若p 是q 成立的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.16．（本题满分14分）已知二次函数()()y f x x R =∈的图像过点(0,3)-，且()0f x >得解集为(1,3)．（1）若()()F x f x mx =-在区间(0,1)上单调递增，求实数m 的取值范围；（2）求函数()(sin )G x f x =在0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上的最值．17．（本题满分14分）已知函数2()lg(1)1a f x x=-+（其中0a >）．（1）用反证法证明函数()f x 不能为偶函数；（2）求证：函数()f x 为奇函数的充要条件是1a =．18．（本题满分16分）某单位将举办庆典活动，要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门错误！未找到引用源。

江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下学期期末复习

江苏省海头高级中学高二理科数学期末小题训练1一、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分）1．复数534+i 的虚部是．2．已知5250125(12)x a a x a x a x -=++++，则024a a a ++=_______（以数字作答）． 3．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是 ____.4．2名女生和4名男生从左到右排成一排，2名女生不相邻且女生甲始终排在女生乙的左边的不同排法_____种5．13n x ⎫⎪⎭的展开式中，只有第7项的二项式系数最大，则含3x 的项是_________． 6．3321-除以9以后的余数为________________．7．已知a 是实数，复数z a i =+（i 为虚数单位），则|14||32|z i z i --+--的最小值为__________．8．已知随机事件A 、B ，21)(=A P ，31)(=B P ，21)|(=A B P ，则=)|(B A P ． 9．设p 在[0,5]上随机地取值，则方程x 2＋px ＋p 4＋12＝0有实根的概率为．10．从装有1n +个球（其中n 个白球，1个黑球）的口袋中取出m 个球()0,,m n m n N <≤∈,共有1m n C +种取法，这1m n C +种取法可分成两类：一类是取出的m 个球中，没有黑球，有m n C C ⋅01种取法，另一类是取出的m 个球中有一个是黑球，有111-⋅m nC C 种取法，由此可得等式：m n C C ⋅01+111-⋅m n C C =1m n C +．则根据上述思想方法，当1,,,k m n k m n N ≤<<∈时，化简0k C ·1122m m m k m k n k n k n k n C C C C C C C ---+⋅+⋅++⋅= ．二、解答题（本大题共2小题，共计30分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）11．一个袋中装有黑球，白球和红球共n (*n ∈N )个，这些球除颜色外完全相同．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是25．现从袋中任意摸出2个球．（1）若n =15，且摸出的2个球中至少有1个白球的概率是47，设ξ表示摸出的2个球中红球的个数,求随机变量ξ的概率分布及数学期望)(ξE ；（2）当n 取何值时，摸出的2个球中至少有1个黑球的概率最大，最大概率为多少?12．已知1(1)2n x +展开式的各项依次记为1231(),(),(),(),()n n a x a x a x a x a x +．设1231()()2()3(),()(1)()n n F x a x a x a x na x n a x +=+++++．（Ⅰ）若123(),(),()a x a x a x 的系数依次成等差数列，求n 的值；（Ⅱ）求证：对任意12,[0,2]x x ∈，恒有112|()()|2(2)n F x F x n --≤+.。

江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下学期数学(文)滚动训练8

江苏省海头高级中学2016-2017高二文科数学滚动训练8一、填空题：1．已知集合A ＝{x ∣y ＝lg(x ＋1)}，B ＝{x ∣x ≥2}，则A ∪B ＝； 2．已知复数2)25(i z +=，则z 的共轭复数为；3．函数2()2,[5,5]f x x x x =--∈-,那么任意0[5,5]x ∈-使0()0f x ≤的概率为； 4．若f (x ) =⎩⎨⎧≥<+)6(log )6()3(2x xx x f ，则f (-1)的值为；5．已知实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-≤-+002205y y x y x ，则目标函数y x z -=的最小值为；6．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12号的学生，则在第八组中抽得号码为的学生； 7．曲线xxy sin =在点)0,(πM 处的切线方程为； 8．曲线x x y ln 2-= 上任一点P 到直线2-=x y 的距离最小值为； 9．二次函数()x f 满足()()22+-=+x f x f ，又()30=f ，()12=f ，若在上有最大值3，最小值1，则m 的取值范围是；10．已知函数1]2)4([log )(2+++=x k x f 恒过一定点P ，且点P 在直线)0,0(2>>=-b a axb y 上，则b a 23+的最小值为； 11．已知函数)(x f 的定义在R 上的奇函数，当0>x 时，x x f --=21)(，则不等式21)(-<x f 的解集是 .12．如果函数()y f x =的导函数的图象如图所示，给出下列判断： ①函数y=f(x)在区间13,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭②y=f(x)在区间1,32⎛⎫-⎪⎝⎭内单调递增。