“几何直观”在小学数学计算教学的运用与研究

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试论几何直观教学在小学数学课堂的运用

试论几何直观教学在小学数学课堂的运用随着教育理念的不断更新和教学方法的不断研究，越来越多的教师开始探索如何在小学数学课堂中运用几何直观教学。

几何直观教学是一种通过使用几何模型、图形和实物等直观的教学手段来帮助学生理解数学概念和解决数学问题的教学方法。

本文将从几何直观教学的定义、特点以及在小学数学课堂中的运用等方面，探讨几何直观教学在小学数学课堂的运用。

几何直观教学是一种通过使用几何模型、图形和实物等形象直观的教学手段来帮助学生理解数学概念的教学方法。

相比于传统的抽象符号和文字教学，几何直观教学更加直观、形象、生动，能够帮助学生通过观察、探索和实践等方式深入理解数学概念。

几何直观教学强调学生的参与性和探究性，通过观察和实践，学生可以亲自操作模型和图形，积极探索问题，培养学生的探究精神和解决问题的能力。

几何直观教学在小学数学课堂中的运用有以下几个特点：一、提供具体形象的教学材料。

几何直观教学通过使用几何模型、图形和实物等具体形象的教学材料，使抽象的数学概念具有视觉形象，帮助学生理解与记忆。

二、培养学生的观察和分析能力。

几何直观教学通过让学生观察和分析几何模型和图形，培养学生的观察力和分析能力，帮助学生发现问题和解决问题的方法。

三、激发学生的探索兴趣和思维能力。

几何直观教学通过让学生亲自操作和实践，激发学生的探索兴趣和思维能力，培养学生的逻辑思维和创造力。

四、促进学生的合作学习和交流。

几何直观教学强调学生之间的交流和合作，通过小组合作和班级讨论等方式，促进学生之间的交流和合作，并可以通过交流和合作来互相学习和帮助。

几何直观教学在小学数学课堂中的运用有很多具体的方法和策略，以下列举几个常见的运用方法：一、使用几何模型和图形来教授概念。

通过使用具体的几何模型和图形来引导学生理解和掌握数学概念，例如通过使用几何模型来教授平面几何中的图形、角度、面积和体积等概念。

二、利用实物和游戏来引发学生的兴趣。

通过使用实物和游戏等直观的教学材料，激发学生的兴趣和参与度，例如通过拼图游戏来教授图形的拼凑和分类等概念。

几何直观在小学数学教学中的运用

㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２３１７几何直观在小学数学教学中的运用几何直观在小学数学教学中的运用Һ韩㊀娟㊀（淮上区西门渡小学，安徽㊀蚌埠㊀２３３０００）㊀㊀ʌ摘要ɔ在小学数与代数学中进行几何直观教学，能够帮助学生理解和掌握抽象的数学概念㊁算理㊁运算定律，学会分析复杂的数量关系，培养数学课程核心素养．基于此，文章先介绍了几何直观的含义㊁教学价值，再详细介绍了几何直观在小学数学教学中的应用，希望以此培养学生的抽象意识，促进学生深度学习．ʌ关键词ɔ小学数学，几何直观，数与代数，课堂教学几何直观是‘义务教育数学课程标准（２０２２年版）“中的核心概念之一，强调知识之间有机地融合，当前依赖几何直观的直观型课程已成为数学课程设计的主流之一．笔者结合教学实践谈谈对几何直观的认识及实现几何直观教学的几点做法．一㊁几何直观的含义及教学价值‘义务教育数学课程标准（２０２２年版）“（以下简称‘标准“）中的几何直观是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯，能够感知各种几何图形及其组成元素，依据图形的特征进行分类；根据语言描述画出相应的图形，分析图形的性质；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型；利用图表分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路．同时指出：几何直观有助于把握问题的本质，明晰思维的路径．孔凡哲㊁史宁中两位教授在‘直观模型在数学学习中的价值分析“中将几何直观的概念界定为：借助见到㊁想象到的几何图形的形象关系，对研究对象进行直接感知㊁整体把握的能力．虽然空间观念的定义也包括通过想象解决问题，但两者之间还是存在一定差异．几何直观是借助于可看见的实物或模型为学生搭建起数学学习的脚手架，而空间观念即便有时也需要借助于几何，但更加侧重于在无任何背景的情况下的想象，而且包含了位置关系㊁图形变化㊁画出图形等方面．几何直观具有特殊的教学价值，一方面为学生自主探究解决问题开辟新的途径，另一方面也能够让学生站在直观的角度理解概念㊁公式㊁算理等．因此，笔者认为几何直观不但可以帮助学生将一些抽象的概念㊁算理等变成可以看得见㊁摸得着的直观图形，帮助学生理解知识，化繁为简；还可以培养学生的几何直观能力，促进学生从多角度分析㊁思考问题能力的发展，从而拓展学生思维．二㊁在小学数与代数中实现几何直观教学在小学数学中，数与代数的内容比较多㊁所占比重也较大，还是其他领域学习的基石．而小学生的思维又是以具体㊁直观㊁形象为主．因此，在数与代数领域探索几何直观的运用，有着举足轻重的意义．教师可以利用几何直观，引导学生理解和掌握抽象的数学概念㊁明白算理㊁掌握规律，学会分析复杂的数量关系，培养数学课程核心素养．（一）几何直观在数学概念教学中的运用德国哲学家康德认为：缺乏概念的直观是空虚的，缺乏直观的概念是盲目的．在教学实践中，小学生难以理解复杂㊁抽象的数学概念，即使把概念背得很熟，但在使用中还是会出现很多错误，究其原因还是其没有真正地理解概念．小学生思维的特点是以具象思维为主，对知识的理解总是建立在丰富典型的直观表象之上．这启示教师在教学概念㊁定理时要与几何直观图相结合，把抽象的变具体㊁复杂的变简单，才能帮助学生获得具体㊁形象的感性材料支撑．例如，分数的初步认识这节课的重点是分数的意义，也是分数学习的核心概念，对于三年级学生而言，是一个较为抽象的概念．在课堂教学中，怎样才能使学生对分数的概念形成清晰的理解和认识呢？笔者借助几何直观，在课堂中出示以下图形：图１㊀分数的初步认识然后，让同学们说一说阴影部分占整个图形的几分之几，这样一来，在直观图形的引领下，学生对分㊀㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２３１７数这样的抽象概念有了深刻的理解和认识，从而加深了学生对分数概念的理解．除了上述概念，还有小数的意义，分数与除法等概念教学，教师都可以尝试应用几何直观，突破概念教学的难点，提高概念教学的效果．（二）几何直观在计算算理教学中的运用计算教学是数与代数领域的核心内容．计算教学不仅要让学生熟记算法，更要让学生理解其中的算理，但是在教学中，很多时候教师为了追赶教学进度，常常忽视算理的教学，从而导致学生不明白算理，难以真正掌握计算方法．基于此，教师可针对不同的教学内容，设计合适的直观图形，帮助学生理解算理．１．低年级竖式计算低年级计算教学第一次引入竖式计算时，教师要帮助学生掌握竖式的书写格式㊁理解竖式与其他方法之间的联系，这也是教学的重难点．想要让学生真正理解抽象的竖式计算，教师就要借助直观的操作帮助学生建构模型，让学生经历抽象到直观的演变过程．为此，笔者鼓励学生通过摆小棒㊁拨计数器㊁数的组成（口算）等多种算法，唤醒学生的已有知识经验，在多种方法的整合中进一步理解竖式计算算理．与此同时，笔者设计了三次利用几何直观与抽象算式的对比，帮助学生理解竖式与其他方法的内在联系．第一次，摆小棒法与竖式法有什么相同的地方？将直观的摆小棒和抽象的算式相比较，让学生感受两者都是整十数相加减㊁个位上的数相加减，从而初步感受加法计算的算理．第二次，拨计数器与竖式法有何异同点？结合课件的演示，教师引导学生在计数器上拨出３６，其实就是竖式的第一个加数，再拨出第二个加数２３，这时候再将其书写在竖式上第一个加数的下面．这样直观的演示不仅能帮助学生掌握竖式计算的书写格式，还能帮助学生掌握位值思想，感受数位对齐的重要性．第三次，摆小棒㊁拨计数器㊁数的组成（口算）㊁竖式计算四种方法同时比较．学生用发展的眼光将这四种方法联系在一起，通过比较直观的方法和抽象的算式找出它们的相同点，竖式计算的本质就有了模型支撑．同时学生能感受到这四种方法的内在联系，明白虽然形式不同，但算理都是要相同数位上的数相加减．２．乘法教学在乘法的教学中，如果教师不注重引导学生对口诀和乘法意义进行深入理解，而主张死记硬背的方式的话，不仅会浪费时间㊁偏离教学目标，还会对学生以后学习乘法造成很大的负面影响．因此，在进行教学设计时，教师可以结合点子图组织教学活动，使得学生能迅速地理解口诀与乘法等的内在含义．点子图作为一个半直观半抽象的直观模型，既比操作性强的小棒等抽象，又比抽象的公式㊁定律等直观．点子图是一种抽象但包含着十进制的思想的结构化的直观模型，可以在学生与数学之间搭起一座沟通的桥梁．从理论上来讲，用点子图来进行教学，不但适应了儿童的思维特点，又考虑了数学的学科特点．例如，在乘法的意义教学中运用点子图．在数一数与乘法这一单元能帮助学生从多角度理解乘法的意义．虽然抽象的乘法算式的意义很重要，但是并不是所有低年级的学生都理解．为了让学生能够不仅看得见，更加摸得着，笔者在教学中使用了直观模型点子图，通过横着数竖着数这两种方式，很轻易就能让学生理解乘法的意义求几个相同加数的和的简便运算，更能让学生可以准确地找出什么是个数㊁什么是相同加数．笔者还利用１０ˑ１０的点子图，任意编几乘几的算式，促进学生理解乘法意义．再如，在乘法口诀教学中运用点子图．在编排乘法口诀这一内容时，笔者充分发挥点子图这一直观模型的作用，先是在２５的乘法口诀这一单元用具体的实物（松果㊁筷子㊁轮胎等）按逐次加一倍的摆放方式呈现给学生，再将实物转化成半直观㊁半抽象的点子图进行练习．而在紧接着的６９的乘法口诀这一单元，我给出了点子图让学生自主探究乘法口诀的排列规律，教师给出了６ˑ９的点子图，学生可通过去数三个不同颜色圈的点子数自行编出前三行的算式和口诀，从而帮助学生理解点子数和乘法算式的关系，同时巧记６的乘法口诀．又如，在笔算乘法教学中运用点子图．如何列出正确的乘法竖式是小学阶段的一大重难点，而让学生正确理解乘法算式中每一步的含义更是难点之中的难点．为了解决这一棘手的问题，笔者在人教版三年级数学上册的两位数乘一位数的口算㊁笔算教学中引入了点子图，还在人教版三年级数学下册的两位数乘两位数的口算㊁笔算中借助了点子图．点子图在帮助学生理解整数乘法意义的各个方面起着非常重要的作用．例如，在教学两位数乘两位数时，教师利用点子图这一几何直观模型，帮助学生理解两位数乘两位数竖式计算原理．上课时，笔者出示情境：少先队员举行队列表演，一共有１２行，每行有１４人．一共有多少人？㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２３１７教学步骤一：教师引导学生提出问题，如参加队列表演的少先队员有多少人？然后学生再列出相应的算式，例如１４ˑ１２或１２ˑ１４．教学步骤二：利用点子图探索计算方法．教师带领学生回忆学过的整体分块求积的方法，然后教师引导学生在点子图上圈一圈（如图２），算出１４ˑ１２（或１２ˑ１４）的得数．学生有的先圈出１０个１４，再圈出２个１４；有的先圈出１０个１２，再圈出４个１２，再去理解计算过程．教学步骤三：学生交流圈点子图的过程及对应算式的算法．图２㊀两位数乘两位数点子图的价值不是简单的圈一圈㊁画一画，更重要的是能够培养学生的抽象思维，教师多给学生机会去发现点子图的妙用，在教学其他内容的时候同样可以向学生提供可圈画的点子图．总之，设计点子图时，教师要按照由浅入深㊁循序渐进㊁螺旋上升的特点进行，展现知识的产生和应用过程，形成问题情境ң建立模型ң解释与运用的基本模式，突出知识之间的互相联系．这样的设计，学生能够有更多的时间去自主探究算理㊁算法等，从而提升几何直观能力和解决问题的能力．（三）几何直观在理解运算定律中的运用小学数学有五条运算定律，由于这五条运算定律比较抽象，不少小学生不能真正地理解其原因，学生只是通过死记硬背定律，知其然却不知其所以然．为了解决这些问题，在教学时笔者充分利用几何直观的办法，用圆纸片或长方形的面积图帮助学生理解乘法分配律．如图３：图３㊀乘法分配律上课时，笔者布置任务：求出如图３所示的长方形的面积，然后引导学生用两种方法计算，方法一是将此图看成是宽为ａ㊁长为（ｂ＋ｃ）的长方形．方法二是将此图看成是长和宽分别为ａ，ｃ和长和宽分别为ａ，ｂ的两个长方形．最后引导学生得出ａˑ（ｂ＋ｃ）＝ａˑｂ＋ａˑｃ．在上述教学过程中，教师通过几何直观图，让学生看清了规律的内涵，深化了乘法分配律的理解．（四）运用几何直观分析数量关系分析数量关系是数与代数领域的重点内容．教师利用几何直观的办法分析数量关系，能够让学生通过见到的或想到的几何图形产生对数量关系的直接认知，这是一种非常有效的办法．学生把文字中数量关系的理解转化成几何图形展示出来，从而感知到：数学的结果除了证出来，还可以看出来．例如，六年级分数的一道应用题：有两根绳子，第一根的１４与第二根的１６一样长，这两根绳子哪一根长？如果单纯去思考这个问题，很多同学都会不知道如何入手．笔者让同学们动手画一画线段图，很快，有同学画出线段图（如图４所示）图４㊀用线段图解决分数问题从图中，很直观能看出第一根绳子的长度小于第二根绳子的长度，即这两根绳子中第二根长．类似线段图在数与代数领域中很常见，它是解决较复杂的应用题的重要学习工具．在培养学生观察力的同时培养其推理能力，提升了学生的思维品质．因此，通过画线段图等几何直观的办法去表达数量关系，是有效提高学生解决问题能力的途径．实践证明，采用几何直观教学，不仅能够让学生对于所遇到的数学问题有更清晰的认识，而且能够帮助学生初步形成数形结合的数学思想，为以后的数学思想的学习打下基础．引导学生运用几何直观学习数与代数领域的内容，是值得教师继续探索的．几何直观在帮助学生理解数学概念㊁明晰计算算理㊁理解数学运算规律㊁分析数量关系方面发挥着重要作用．ʌ参考文献ɔ［１］叶晓宏．几何直观在小学数学教学中的运用［Ｊ］．小学数学教育，２０１２（０６）：２６－２８．［２］马云鹏．小学数学教学论［Ｍ］．北京：人民大学出版社，２０１３．［３］程佳丽．基于格子图的结合直观培养策略［Ｊ］．教学月刊小学版（数学），２０１５（０４）：１７－２０．。

几何直观在小学数学教学中的应用

几何直观在小学数学教学中的应用在小学数学教学中，几何直观是非常重要的。

几何直观可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，从而提高学生的学习效率和兴趣。

以下是一些几何直观在小学数学教学中的应用。

一、几何形状小学生熟悉的几何形状包括圆形、正方形、长方形、三角形等。

教师可以通过展示不同的形状模型，帮助学生理解这些形状的性质。

例如，一个正方形的四个角都是直角，每条边长度相等等。

通过观察这些形状的模型，学生可以更好地理解这些抽象概念，从而更轻松地应用这些概念到实际问题中。

二、空间位置空间位置是指物体在空间中的相对关系。

教师可以通过几何模型展示不同形状的位置关系，如在Z字形的房间里如何拍照，三个房间的交界处会是怎样的形状等等。

小学生可以更好地理解这些空间关系，同时可以帮助他们更好地描述他们所见所想。

三、面积和周长在小学数学中，学生需要学习如何计算平面图形的面积和周长，例如正方形、长方形以及三角形等。

通过展示这些图形的模型，教师可以帮助学生熟悉各种不同的图形和它们的性质。

例如，通过观察不同的长方形模型，学生可以更好地理解长方形的面积公式（面积=长×宽）。

四、立体图形五、方向和角度在小学数学中，学生需要学习方向和角度的概念。

教师可以通过展示不同方向的摆放和模拟角度的变化和实际量化的度量值。

例如，通过使用直角器来模拟不同角度的测量，可以帮助学生更好地理解角度的概念，并将其应用于各种实际问题。

同时，人体逆向进行活动也是一个方向教学的好方式。

六、比例在小学数学中，学生需要学习比例的概念。

通过在班里或室内的物品进行测量和计算，教师可以帮助学生更好地理解比例的概念和运算规则。

例如，在比较不同大小的珠宝盒时，可以测量盒子的长度、宽度和高度，以及盒子与珠宝的比例。

这样一来，学生可以更好地理解比例的概念，从而更轻松地运用比例于实际问题中。

试论几何直观教学在小学数学课堂的运用

试论几何直观教学在小学数学课堂的运用
随着现代教育的发展，小学数学课堂的教学方式也在不断提升和改变。

而其中，几何
直观教学已成为一种备受推崇的教学方式，在小学数学课堂中发挥的作用越来越重要。

一、几何直观教学介绍
几何直观教学是指通过观察、体验、模型、图形等直观的形式来进行教学的方式。

这
种教学方式能让学生更加深刻地理解数学概念和规则，增强他们的数学概念和几何想象力，同时也激发学生对数学的兴趣与热爱。

1.增强学生的空间想象能力
2.激发学生学习兴趣
几何直观教学可以给学生营造一个生动、有趣的数学学习环境，让他们在课堂上产生
浓厚的兴趣和热情，从而提高学生的学习积极性。

3.提高学生的学习成绩
通过几何直观教学的方式，学生不仅能够更好地理解数学概念和知识点，而且能够更
加灵活运用所学知识，从而更加轻松地解决各类数学问题，提高学生成绩。

1.图形展示法。

课堂上通过展示形象生动的图形、模型等，来让学生更加深刻地理解
几何形状和各类图形的特征，从而提高学生对数学概念的理解。

2.实验探究法。

课堂上通过让学生进行各类实验和探究，让学生自己动手实践、体验，从而对一些概念和规则有比较深刻的认识和理解。

3.思维拓展法。

在课堂上通过让学生自己思考、探究，来提高他们的空间想象能力和
解决问题的能力，并且通过竞赛等方式来提高学生的积极性。

四、小结。

试论几何直观教学在小学数学课堂的运用

试论几何直观教学在小学数学课堂的运用几何直观教学是一种以图形为基础的教学方法，通过观察和探究图形的特性和变化，培养学生的几何思维和空间想象力。

在小学数学课堂中，几何直观教学具有以下几个方面的运用。

几何直观教学可以帮助学生建立正确的几何观念和图形认知。

几何直观教学注重培养学生对图形的观察和认知能力，通过观察和体验图形的属性和关系，学生可以逐渐形成对几何概念的认知。

在学习正方形和长方形的时候，可以通过观察纸张的形状，让学生发现正方形的边长相等，长方形的边长不相等，并通过观察和比较来区分两者。

几何直观教学可以激发学生的思维和创造力。

几何直观教学注重培养学生的几何思维，通过观察和思考，让学生主动思考并提出问题。

在学习关于平行线和垂直线的知识时，可以给学生展示两组线，让他们观察并思考它们之间的关系，通过发现与总结，引导学生发现平行线和垂直线之间的特征和规律。

几何直观教学可以帮助学生培养空间想象力。

几何直观教学注重培养学生的空间想象力，通过观察和操作图形，让学生在脑海中形成具体的空间形象。

在学习关于立体图形的知识时，可以通过展示实物模型或使用虚拟实境技术，让学生亲身体验并感受不同立体图形的空间属性。

几何直观教学可以促进学生的动手实践和合作交流。

几何直观教学注重培养学生的观察和分析能力，通过图形的操作和实践，让学生亲自动手，培养他们的操作技能和空间认知能力。

在学习关于图形对称的知识时，可以让学生用剪纸剪出各种图形，通过对剪纸进行折叠，观察和发现图形的对称性。

几何直观教学在小学数学课堂中的运用，可以帮助学生建立正确的几何观念和图形认知，激发学生的思维和创造力，培养学生的空间想象力，促进学生的动手实践和合作交流。

是一种有效的教学方法，可以提高学生对几何知识的理解和掌握能力。

在实际教学中，教师可以根据学生的年龄特点和学习水平，设计有趣、富有挑战性的几何活动，提供多种教学资源，激发学生的学习兴趣，并通过引导学生分享和交流，进一步促进学生的学习效果。

试论几何直观教学在小学数学课堂的运用

试论几何直观教学在小学数学课堂的运用随着时代的变化，数学课程的教学方式也在不断变革。

传统数学教学更注重数学公式的讲解和计算方法的讲解，忽视了对学生数学直观感受的培养。

而现代教育更注重培养学生的数学思维，强化数学基础，提高数学素养。

在这个过程当中，几何直观教学应运而生，成为了小学教学的一个重要组成部分。

几何直观教学可以帮助学生形成一个有条理、清晰、具体的数学思维体系，能够从直观的角度感受数学知识。

几何直观教学可以在认知上帮助学生区分事物的特征，提升其抽象思维能力；在情感上能够注重学生的实践锻炼，培养其动手能力；在行为上则教会学生解决实际问题的能力。

首先，教师需要深入了解学生。

教师可以通过了解学生的学习风格，认知水平等因素，更好地设计课程和教学方法。

学生年龄较小，教师需要在课堂上根据不同的年龄段和不同的知识点合理安排课程内容，尽量避免过于抽象的内容。

其次，教师需要在教学过程中贯彻“抽象概括从具体开始”的原则。

比如，在学习平面图形时，可以通过出示一些图形来让学生动手绘画，并提醒他们注意每个图形的形状、大小、颜色、位置等特征，随后再根据学生的反馈引导他们逐渐抽象出关于图形的一般规律，促使学生在具体实践中理解抽象概念。

第三，尽可能多地使用具体的生活实例进行教学。

例如，在教学距离的概念时，可以通过实际距离的测量，如用尺子测量，两点间的步行距离等等，更好地让学生理解和把握距离的概念。

第四，创造富有趣味性的教学环境，提升学生的学习兴趣。

例如，在教学面积概念时，可以通过画出教室的地图图并运用调查题，让学生自己测量空间的大小并计算面积。

第五，通过复杂度的递增，帮助学生逐渐掌握知识点。

一定要注意按照学生的知识水平和年龄段逐渐加深难度，始终保持学生的信心和求知欲，从而避免他们对数学产生厌弃和抵触情绪。

综上所述，几何直观教学是一种很好的教学方法，其适用于小学数学教学的各个领域。

正确运用几何直观教学方法可以帮助学生更好地理解数学概念，提高他们的数学素养和兴趣，以及创造一个良好的学习环境。

几何直观在小学数学计算教学中的应用与研究

几何直观在小学数学计算教学中的应用与研究摘要：小学数学教学中几何直观理念得到了广泛的应用，随着新课程教学理念的推进，小学数学教学中几何直观的应用也成为了重要的组成部分，通过几何直观的应用能够更好地突破重难点知识内容，将抽象的知识以形象化的方式进行展示，进而激发学生的学习兴趣，提升教育教学效果。

本文先分析几何直观在小学数学教学中应用的现状，接着提出几何直观在小学数学计算教学中的应用策略，以此达到提升教育教学效率的目的。

关键词：小学数学；几何直观；应用策略随着新课程教学理念的推进，小学数学教学中也逐渐认识到几何直观应用的必要性，通过几何直观的方式的应用能够将知识以形象生动的形式进行展示，充分发挥几何直观的优势，提升教育教学效果，在小学数学教学中几何直观的应用成为必然的趋势。

一、几何直观的概念解读几何直观是指在小学数学教学中通过将几何图形以及图形、数量的关系之间相互转化，从而将抽象的文字表述转化为形象生动的方式，引导学生对问题有更加直观的感知，通过几何直观教学方式方法的应用，不仅仅可以开展几何图像的知识讲解，也应用到计算等问题当中。

通过这种教学方式方法的应用可以使得抽象的数学问题变得更加的具体形象化，给学生以生动形象的展示，引导学生对问题进行分析解决，也有利于学生数学思维的形成。

在新课程教学理念下，小学数学教学中几何直观的应用被纳入到核心概念的培养之中，也对教育教学提出了较高的要求。

为此，这就需要在教育教学中教师要着重提升学生的几何直观能力，学生应用几何直观的方式，对问题进行分析解决，从而将复杂的问题简单化的形式进行处理，这对于学生的学习和发展都具有极为重要的作用和价值。

二、几何直观在小学数学教学中的应用现状（一）忽视思维能力培养在当前几何直观教学中，很多教师盲目的认为几何直观就是利用几何图形将题目以图形化的形式进行展示。

事实上，这种认识过于直观化，导致学生并不能对问题进行深层次的分析，还有可能将知识变得更加复杂化，则不利于教育教学效果的提升。

几何直观在小学数学教学中的应用

几何直观在小学数学教学中的应用数学是一门抽象而又理性的学科，而几何直观在小学数学教学中的应用，可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念。

通过观察和实践，学生可以用几何的方法解决问题，从而提高他们的数学能力，提高他们对数学的兴趣。

小学生学习数学的过程中，几何直观的应用可以涉及到很多具体的知识点，例如图形的认知、空间的想象、图形的变换等。

这些知识点是小学数学的基础，也是建立学生数学概念的关键。

在以下文章中，我们将以小学数学教学中的知识点为切入点，分析几何直观在教学中的应用，以及如何帮助学生更好地理解数学知识。

一、图形的认知图形是小学数学中重要的一部分，学生需要学会认识和描述各种不同形状的图形。

在认知图形的过程中，几何直观可以帮助学生更好地理解各种图形的特点和属性。

在教学中可以通过给学生展示不同形状的物体，让他们观察并描述物体的形状特征，从而帮助他们认知图形。

可以通过让学生在空间中移动和改变物体的位置和方向，让他们更好地理解图形的特性，比如平行、垂直、对称等。

可以通过让学生在实际中寻找不同形状的物体，让他们体会到图形在生活中的实际应用，从而增强他们对图形的认知。

通过这些方式，学生可以从感性上理解图形，形成直观的认知，进而帮助他们更好地掌握图形的概念和特性。

二、空间的想象空间的想象是小学数学教学中的重要内容，学生需要在实际生活中进行空间运动的操作，并在脑海中形成空间的想象。

在教学中，我们可以通过让学生在空间中进行几何操作，比如旋转、平移、翻转等，帮助他们形成空间的直观想象。

在学习正方形的过程中，可以通过让学生在实际中观察和操作正方形的变化，帮助他们形成对正方形的空间直观想象。

在具体操作中，老师可以通过引导学生解决一些与空间有关的问题，比如物体的位置关系、空间的方向关系等，帮助学生直观地理解和感受空间的变化和关系。

通过这些方式，学生可以逐渐形成对空间的直观想象，从而更好地理解和掌握空间的概念和特性。

三、图形的变换几何直观在小学数学教学中的应用，可以帮助学生更好地理解数学知识，提高他们的数学能力和兴趣。

试论几何直观教学在小学数学课堂的运用

试论几何直观教学在小学数学课堂的运用几何直观教学是指通过具体的图形、实物和运动来帮助学生理解和运用几何知识的教学方法。

在小学数学教学中，几何直观教学具有重要的意义。

几何直观教学可以帮助学生建立直观的几何概念。

在小学阶段，学生对于几何概念往往是抽象的，他们很难通过文字和符号来理解几何知识。

而通过几何直观教学，学生可以通过观察、动手操作等方式，直观地感受几何知识，从而建立起深刻的印象和认识。

几何直观教学可以促进学生的空间想象能力和几何直觉。

几何是一门重要的空间学科，学生需要具备良好的空间想象能力和几何直觉才能更好地理解和应用几何知识。

几何直观教学可以帮助学生在实际操作中感受空间位置关系、形状特征等，从而促进他们的空间想象能力和几何直觉的培养。

几何直观教学可以提高学生的学习兴趣和学习动机。

几何直观教学将抽象的几何知识变得更加具体和生动，能够吸引学生的注意力，激发他们学习数学的兴趣，从而提高他们的学习动机和学习积极性。

几何直观教学在小学数学课堂的运用具有重要的意义，有助于提高学生的数学学习效果，培养他们的空间想象能力和几何直觉，激发他们对数学的兴趣和热爱。

在小学数学课堂中，教师可以运用各种方式进行几何直观教学，例如利用实物模型、图形展示、游戏活动等，来帮助学生建立直观的几何概念，培养他们的空间想象能力和几何直觉。

在教学中可以利用实物模型进行几何直观教学。

教师可以准备一些小学生熟悉的实物，如塑料积木、拼图玩具等，通过组合和拼凑实物，让学生亲自操作，感受图形的形状、大小、位置关系等，从而建立起直观的几何概念。

教师可以让学生用积木搭建各种形状的图形，如三角形、正方形、长方形等，让他们在操作中感受这些图形的特点和属性。

在教学中可以利用图形展示进行几何直观教学。

教师可以设计各种形式的图形展示，如幻灯片、图片墙、板书等，向学生展示各种几何图形及其性质，让学生通过观察和比较，直观地感受图形的特点和属性。

教师可以利用幻灯片向学生展示各种几何图形的变化过程，让他们通过观察和思考，理解图形的变化规律和特点。

“几何直观”在小学数学教学中的运用

数学学习与研究2016.4《义务教育数学课程标准》指出:“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题.”数学教师进行授课过程中,由于小学生自身特点决定,其思维模式单一,具有一定的局限性,且知识储备有限,因此,教学环节往往会出现某些困难或障碍.几何直观具有形象性强的特性,能帮助学生有效理解数学知识点.因此,运用几何直观可以实现轻松学习数学知识的目的.具体可从以下三方面着手:一、对概念的理解更加清晰小学生对于数学概念的理解和掌握具有一定的困难,这往往是数学概念自身的抽象性和逻辑性造成的.为此,数学教师在进行授课环节时,可利用几何直观,化抽象概念为具体,减少学生在理解上的难度,进而轻松、深刻地理解数学概念.下面以《面积的意义和面积单位》的教学片断为例,进行说明:师:在之前课程的学习中我们已经有效了解了线段的含义、长方形的概念、正方形的特征,那么,接下来同学们仔细观察以上几幅图形(教师运用多媒体向学生展示两片形状各异的树叶图片),并向大家阐述自己的观点与感受.生:第一片树叶较小,第二片树叶则很大.师:接下来向学生展示两个正方形,让学生谈谈这两个正方形各自的特点.生:两个正方形的大小不同.师:回答得非常不错!同学们,无论是树叶,还是正方形、黑板、书本等等我们都可以将它们统一称作物体.那么用来表示这些物体的表面大小的概念就是———面积.大家自己思考一下,我们如何才能精准地判断两个不同物体的大小呢?生:可以用眼睛观察.生:可把物体分成若干小方格,方格数量越多,图形的面积就越大.师:用方格子的方法可取吗?同学们,请你们看看上面这几幅图形.通过这几个图形的格子数量我们是不是就可以知道这些图形哪个比较大,哪个比较小呢?生:这种方法是错误的,因为每个格子的大小不同,所以没办法进行合理比较.师:好,同学们说得非常好,换句话说,也就是我们要想精准地得到图形的面积,就应该使用大小统一的方格,在这里,大小统一的方格也就是大小相等的方格.由此,我们可以准确理解国际上对于面积单位的定义,即为一定标准的正方形的面积大小.作为数学教师应该懂得,数学是一个逐步构建思维体系的过程,在思维体系的构建中,只有不断从中进行体验和思考,才能在其中发现美妙的风景,并得到有效的感悟和体会,进而了解抽象的数学概念,建立稳固的熟悉思维体系.在上述教学环节的再现过程中,我们可以得知,数学教师在通过几何图形进行数学概念的讲解中,学生就可以更为直观地进行理解和掌握,进而轻松感受到面积的含义和面积单位的形成过程.二、对规律的掌握更加直观数学学科是小学科目中逻辑性最强且难度最大的学科,每个知识点之间都具有密切的联系.因此,教师在进行数学科目的教学过程中,可以根据其知识点间的联系入手,从其固有的联系中着手,给学生创设一定的数学教学情境,进而实现举一反三,活学活用的教学效果.下面以《三角形的三边关系》教学片断为例:师:同学们,下面老师为大家准备几组长度不同的小棒,请大家仔细观察,动手操作,看看哪一组小棒能够围成三角形,并在旁边打上对号.1.3.生:第一组小棒能围成一个三角形.生:第二组小棒也能围成一个三角形.生:第三组小棒不能围成三角形.师:同学们,你们是怎么样得出这个结论来的呢?请把这个过程告诉老师,也和大家一起分享一下.生:我用第二组小棒动手进行搭建的时候,发现2cm 的边长太短了,不能围成一个三角形.师:同学们回答的非常好,也就是说,你们刚才所得出的结论是通过自己动手操作得来的,那么在操作的过程中,同学们关于组成三角形的条件你们领悟到了什么或者明白了什么道理?生:要想组成三角形,必须要使三角形的其中任何两条边大于或者等于第三条边才可以.通过利用几何图形进行三角形和其三边规律的讲解,教师不仅可以锻炼学生的动手操作能力,也可以有效引导学生进行积极思考,在头脑中加深印象,使学生对于三角形及其三边规律有更为形象的认识,以便加深理解和记忆.三、对问题的解决更加轻松在某些数学问题中,其已知条件相对复杂,对于小学生来说理解有些困难,如果仅凭教师的口头讲授则过于简练,不利于学生的消化理解,若在此过程中教师可以借助几何图形来解决,那么问题解决将会更加轻松,达到事半功倍的效果.总之,教师在进行教学活动中,应敢于放手,利用几何直观方式将复杂的数学难题具体化、直观化,寻找最为简便的解题办法,提高学生的数学思维,进而有效探索数学规律,达到巧妙学习数学的目的.“几何直观”在小学数学教学中的运用◎黄艳(徐州经济技术开发区徐庄实验小学221122)129. All Rights Reserved.。

“几何直观”在小学数学计算教学地运用与研究

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们就可以用等号把两个算式连起来，连接成一组等式。上述片段中通过几何直观的运用，唤醒了学生的生活经验，通过让学生用两种方法
列式，发现了算式间的关系，得到了乘法分配律的研究雏形也，使学生理解规律的特定模型。
2.变化对比，辨析对错【片断】《小数乘法》在新授环节，我让学生计算 1.3× 1.2，在汇报计算过程中，有学生提出了这样的方法： 1× 1+ 0.3× 0.2。这时我出示如下图 9：
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“几何直观”在小学数学计算教学的运用与研究
海盐县六里小学吴国【内容摘要】在以往的计算教学中，我们在课堂上常常将重点放在学生对算法的掌握上，以培养学生数学学习的基本技能；而对于算理的教学则相对弱化。而现在我们老师已经认识到算理的重要作用，也重视算理的教学，但又面临这样的困惑：算理对学生而言，常常很抽象、深奥、费解，这给学生理解和教师的教学带来诸多挑战，教学中怎样有效落实？有没有办法让算理更形象化，直观化，具体化？笔者提出用几何直观帮助学生理解算理，本文通过借助几何直观，帮助理解数量关系、借助几何直观，帮助建立数学模型、借助几何直观，发现算式间的关系等三方面来阐述如何借助几何直观理解算理。【关键词】几何直观计算教学算理
有多少个 3，结果为 17。显然，这些“打包”材料为解题有困难的学生提供了思考背景，
为完成的同学提供了反思背景。学生自然借助生活原型解决了怎么算的问题，依靠几何
直观解释了为什么这样算的问题。
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几何直观能够启迪思路，帮助理解。因此，借助几何直观学习和理解数学，是数学学习中的重要方向。甚至可以说，只有做到直观上的理解，才是真正的理解。几何直观抓住了“形”与“理”之间的联系，以“形”的直观表达“理”，有效实现算理直观，促进学生“清方法，明算理”。总之，几何直观是帮助学生理解算理的一种重要方式，在日常教学中应当引起我们的足够重视。参考书目：

几何直观在小学数学教学中的应用

几何直观在小学数学教学中的应用
小学数学教学中，几何直观是非常重要的一个方面。

通过几何直观的帮助，孩子们能
够更加深入地理解抽象的数学概念，从而更好地理解和掌握数学知识。

几何直观包括图形、形状、空间等方面。

本文将介绍几何直观在小学数学教学中的应用。

1. 图形的认识
在小学数学教学中，教师通常会介绍各种图形：圆形、三角形、正方形、长方形、梯
形等。

通过几何直观，孩子们可以更好地认识这些图形，并且学会如何辨认它们。

例如，
通过实地观察，孩子们可以学会如何区分圆形和椭圆形，如何区分不同种类的三角形，如
何区分正方形和矩形等等。

几何直观也可以帮助孩子们认识各种形状，例如球、立方体、圆柱体、圆锥体等。

通
过观察和感受这些形状的特征，孩子们可以更好地理解它们的性质和应用。

例如，当孩子
们学习到“表面积”这个概念时，通过几何直观，可以让他们更好地理解什么是表面积，
以及怎样计算表面积。

几何直观也可以帮助孩子们认识空间，例如什么是二维图形，什么是三维图形，以及
它们之间的区别。

通过几何直观，孩子们可以学习到如何画出各种空间图形，并且掌握一
些基本的空间概念，如长、宽、高、深度等。

除此之外，几何直观还可以对孩子们的空间想象力和创造力起到极大的促进作用。

通
过各种绘画、剪纸等活动，可以让孩子们自己创造出各种奇妙的图形和物品，从而激发他
们对数学的兴趣。

试论几何直观教学在小学数学课堂的运用

试论几何直观教学在小学数学课堂的运用几何直观教学是指通过对几何概念的直观形象化呈现，引导学生从感性认识到理性认识的一种教学方法。

在小学数学课堂中，几何直观教学的运用可以帮助学生建立空间观念、培养几何思维能力，提高数学学习的兴趣和效果。

几何直观教学可以帮助学生建立空间观念。

几何是一门与空间密切相关的学科，通过几何直观教学，可以通过引导学生观察、感受和模仿环境、物体等，使学生能够形成对空间的意识和直观感受。

在教学中，可以利用各种教具、模型、实物等教学资源，让学生亲身参与、操作、观察，并通过实际练习，感受到几何图形的形状、大小、方向等属性。

在学习平面图形的教学中，可以使用木块、彩纸等教具让学生亲自动手制作各种图形，通过亲身实践来认识图形的性质。

通过这样的直观教学方式，学生能够真切感受到几何图形的空间特点，从而建立更加牢固的空间观念。

几何直观教学可以培养学生的几何思维能力。

几何思维是指人们对形状、结构、关系等几何概念进行思考和推理的能力。

通过几何直观教学，可以激发学生的兴趣，培养学生的观察、分析、推理和解决问题的能力。

在教学过程中，教师可以通过提出具体问题，引导学生观察图形之间的关系，发现其中的规律，并通过分析、推理等过程，来解决问题。

在学习平行线的教学中，通过观察实物，学生可以发现平行线上的任意一个点和另一条平行线上的任意一个点之间的连线都与这两条平行线同方向。

通过这样的观察和推理，学生能够形成对平行线的概念和性质的理解。

通过这样的几何直观教学方式，学生的几何思维能力得到了锻炼和培养。

几何直观教学可以提高数学学习的兴趣和效果。

几何是一门具有图像性的学科，几何直观教学可以将抽象的数学概念通过形象化的方式呈现给学生，使学生更容易理解和接受。

在教学中，可以利用各种形象化的教学资源，如幻灯片、动画、视频等，来展示几何概念和性质，激发学生的学习兴趣。

直观教学受到学生的积极参与和亲身体验，学生更容易理解和掌握几何知识，提高学习效果。

几何直观在小学数学教学中的应用

几何直观在小学数学教学中的应用一、前言几何直观主要是指在小学数学的教学中，运用实际的或者能联想到的几何图形，通过图形之间的数量关系转换，形象地给学生带来数量上的直观感知，从而达到教学目的。

几何直观的教学作用不仅仅只体现在课程“图形与几何”的授课中，它还能应用到大部分的小学数学教学中，提高学生对数学学习的兴趣，激发学生的潜能，高质量地完成教学任务。

二、几何直观能让学生更加掌握数学知识数学概念通常是学习一门课程的基础，反映着一个计算方式的基本原理，具有透过事物现象反映其本质的特点，但是也因此数学概念多是抽象的概念，不利于小学学生对其理解和学习，因此几何直观的运用十分重要，它能通过简单的实物让学生对数学知识更加了解和掌握。

比如在分数的学习当中，由于学生日常接触的大部分是整数，分数的学习会让学生在一时之间感到接受困难，因此教师在教授期间可以利用几何直观方法，用五个相同的长方形拼成一个整体，让学生动手操作取出整体的1/2、1/4等，让学生直观的了解分数的概念。

在对分数的概念进行巩固的时候，教师可以通过逆向思维，拿出一个尺子，遮住其中的3/4部位，告诉学生:“这尺子没遮住的部分长5cm，是整个尺子长度的1/4，那么尺子的全长是多少?”从分数的学习慢慢过渡到整数中，让学生将分数的知识与整数的知识连接在一起，构成完整的知识点衔接，有利于帮助学生自我构建数学框架，提高逆向思维能力。

而在这道题的解答上，为了更直观的让学生了解分数，教师可以在四张图上各画出5cm的长度，然后由四个同学各拿一张图，以直线的方式站在讲台上，让学生明白尺子的总长度是一段5cm尺子的4倍，而分数在很多情况下也可以反映出两个事物的倍数关系，让学生对分数的了解不仅仅局限在整数与分数之间，分数还能与其他的数学知识相通。

几何直观能全面地将分数含义展现在学生的面前，让学生更加熟练地掌握数学知识。

三、几何直观能有效使用实物解决难点在小学数学的教学当中，随着年级的提高，教材中的课程案例逐渐由实物图转变成示意图，最终成为线段图。

几何直观在小学数学教学中的运用

几何直观在小学数学教学中的运用一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在当前的中小学数学教学中，几何直观作为一个重要的教学手段，往往面临着学生学习兴趣不足的问题。

一方面，由于几何直观涉及到图形的观察、想象和推理，对学生的空间思维能力有一定的要求，这对于部分学生来说存在一定难度，从而导致他们产生畏惧感，影响学习兴趣。

另一方面，教师在教学过程中往往过于关注知识的传授，忽视了激发学生的学习兴趣，使得课堂氛围较为枯燥。

2、重结果记忆，轻思维发展在实际教学中，部分教师过于重视学生的计算结果和公式记忆，而忽视了培养学生的几何直观思维能力。

这种现象表现为：教师在教授几何知识时，往往直接给出结论，让学生记忆，而非引导学生通过观察、思考和探索来理解和掌握几何概念。

这种教学方式导致学生在面对新的几何问题时，缺乏独立思考和解决问题的能力。

3、对概念的理解不够深入几何直观在小学数学教学中的应用，旨在帮助学生深入理解几何概念。

然而，在实际教学中，许多学生对几何概念的理解仅停留在表面，未能真正把握其内涵。

这主要表现在以下两个方面：（1）对几何概念的定义理解不透彻。

学生在学习几何知识时，往往对概念的定义缺乏深入理解，导致在解决问题时无法灵活运用。

（2）对几何概念之间的关系认识不清。

学生在面对多个几何概念时，容易混淆它们之间的关系，从而影响对几何问题的解决。

二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系在几何直观在小学数学教学的实践中，教师首先需要从培养学生的核心素养出发，明确几何教学的目标不仅仅是让学生掌握几何知识，更重要的是发展学生的几何思维能力、空间想象力和创新意识。

因此，教师在教学过程中应充分理解课程核心素养的发展体系，将几何直观能力的培养融入到每一个教学环节中。

具体来说，教师应关注以下几个方面：- 在设计教学活动时，注重培养学生的观察能力和直觉思维能力，引导学生通过观察实物、模型或图形，发现几何性质和规律。

几何直观在小学数学教学中的运用

几何直观在小学数学教学中的运用
几何在小学数学教学中占有重要地位，可以说几何贯穿整个小学数学教学的始终。

1、利用几何形状的形象性来开始讲授算术：使用几何形状的图形来表示，从而引入算术符号与运算；
2、用几何形状完成几何模型结构：首先让学生把几何图形合理地连接起来形成模型，让学生在一定的空间中尝试、创新，激发学生的创作精神，然后再深入引导他们进行各种探究；
3、运用几何形状来计算表面积与体积：将表面积与体积用实物进行演示，可以使学生更加直观的感受几何的含义；
4、利用几何图形来完成解决实际问题的分析、解法：可以让学生结合实际应用，运用几何图形，找出解决问题的有效方法，让学生进行实际操作，改变学习方式，增加学习效果。

试论几何直观教学在小学数学课堂的运用

试论几何直观教学在小学数学课堂的运用在小学数学课堂，几何直观教学占据了非常重要的地位。

几何直观教学是通过让学生观察、感受和体验具有几何属性的事物，培养学生对空间的感性认识，从而达到掌握几何知识的目的。

下面我们试论几何直观教学在小学数学课堂的运用。

首先，几何直观教学可以增强学生对形状的感性认识。

在小学数学教学中，我们经常会遇到一些形状的概念，如正方形、长方形、三角形等。

这些概念很抽象，很难让学生一下子理解。

但如果我们在教学中使用几何直观手段，让学生亲身感受这些形状，那么学生就会容易地理解这些概念。

比如，在课上我们可以给学生一些纸片，让他们自己做出不同形状的图形，然后让他们相互展示，从而形成一种“看得见、摸得着”的形状感，帮助他们更好地掌握这些概念。

其次，几何直观教学可以提高学生的空间思维能力。

我们都知道，几何学是一门要求空间思维的学科。

对于小学生来说，他们的空间思维能力还比较薄弱，需要经过长期的培养和训练。

在小学数学教学中，我们可以采用一些具体的、形象的教学手段来增强学生的空间思维能力。

比如，在课上我们可以让学生在黑板上画出一些几何图形，然后从不同的角度观察这些图形，让学生通过不同的视角加深对空间的认识。

还可以让学生自己制作一些简单的几何模型，如正方体、立方体等，让他们在制作的过程中加深对几何空间的理解，从而提高他们的空间思维能力。

最后，几何直观教学可以增加学生对数学的兴趣和信心。

如果让学生在课堂上做一些枯燥的计算题，他们可能很快就会失去兴趣，对数学也会产生一些抵触情绪。

但是如果在教学中采用几何直观手段，让学生通过观察、感受、体验的方式来学习数学，那么学生会感觉学习数学是一件很有趣的事情，从而增加对数学的兴趣和信心。

综上所述，几何直观教学在小学数学课堂中的运用是非常重要而必要的。

通过几何直观教学手段，可以让学生更好地理解抽象的数学概念，提高空间思维能力，增加对数学的兴趣和信心。

因此，我们在小学数学教学中一定要注重几何直观教学，让学生通过观察、感受和体验来学习数学。