小学六年级下册数学奥数知识点讲解第4课《奇妙的方格表》试题附答案
小学六年级下册数学奥数知识点讲解第4课《奇妙的方格表》试题附答案
小学六年级下册数学奥数知识点讲解第4课《奇妙的方格表》试题附答案第四讲奇妙的方格表方格表是人们最熟悉最简单的图形之一，但这个简单的图形却可以说是一个广阔的数学天地，其中包含着许许多多奇妙的数学河题,许多i可题看起来非常简单非常有趣，但却要用到许多数学方法，蕴含着许多深刻的道理.这些方法和道理在我们以后的学习中将经常用到.一.计数问题例1下图中共有多少个矩形?例2在上页的方格表中，共有几个“日二f形（含有3个小方格QP”或?的拥也可以是“匚日”或“例3在4X4的方格表中，至少放上几个“土”后，才^使这一表中不能再放下一个“田”了（不许重叠）?如果是6X6或｝件的方恰表，结果如何？例3在4X4的方格表中，至少放上几个“土"后，才能使这一表中不能再放下一个“土"了（不许重登）？如果是6乂6或8X8的方格表，结果如何？二.染色方法染色方法实际上是一神分美方法，不过对有些问题来乱通过染色能使问题比较直观，解决起来更方便.例4如图是半张象棋盘，一只马能否从枫出发，跳遍半张象模盘而使每个格点只经过一次？例5正方体形的房子共分27个小房间，每相邻两个房间都有门相通（上.下两间也有门相通）.每个房间里都有一块奶酪，右下角的房间有一门通向外面.一只耗子从最中间的房间出发，想走遍各个房间，且每个房间只经过一次.最后从右下角出来，这样是可否能？如果可能，该怎么走？抽JB原理三,例6能否在8乂8的方格表的每个方格中写上0.L2中的一个数，使每行、每列以及两条对角线上各数之和都互不相等？例7在5X5的方格表中，任意挖去一个方格后，是否总能用8个“匚□"形完全盖住？如果不能，请说明道理.四、分类、试验，递推-寻求规侔例Z在4X4的方格表中任意挖去一恪，是否总能用5个“日亍形差住？对于8X8或M X 16的方格表，结论如何?例9在一个6*6的方格表中，任选5个方格涂黑，然后再逐步将凡是与两个或两个以上黑裕相邻的方格涂黑，不断按这个法则做下去，证明；无论怎样选择最初的5个方格，都不可能技这样的法则将所有方格全部徐黑.答案笫四讲奇妙的方格表方格表是人们最熟悉最简单的图形之一，但这个简单的图形却可以说是一个广阔的数学天地，其中包含着许许多多奇妙的数学问题.许多问题看起来非常简单非常有趣，但却爰用到许多数学方法，蕴含着许多深刻的道理.这些方法和道理在我们以后的学习中将经常用到，一、计数何题例1下图中共有多少个矩形。