信号与线性系统课件
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信号与线性系统_吴大正_教材课件
s ( t ) f1 ( t ) f 2 ( t ) P ( t ) f1 ( t ) f 2 ( t )
第 1 章 信号与系统的基本概念
同样，若有两个离散信号f1(k)和f2(k)，则其和信号s(k)与 积信号p(k)可表示为
s ( k ) f1 ( k ) f 2 ( k ) P ( k ) f1 ( k ) f 2 ( k )
解 一般说来，在t轴尺度保持不变的情况下，信号 f(at+b)(a≠0)的波形可以通过对信号f(t)波形的平移、翻转(若
a<0)和展缩变换得到。根据变换操作顺序不同，可用多种方法
画出f(1-2t)的波形。 (1) 按“翻转-展缩-平移”顺序。 首先将f(t)的波形进行翻 转得到如图1.3-6(b)所示的f(-t)波形。然后，以坐标原点为中心， 将f(-t)波形沿t轴压缩1/2，得到f(-2t)波形如图1.3-6(c)所示。由 于f(1-2t)可以改写为
f(-t+1)波形。最后，将f(-t+1)波形压缩1/2得到f(1-2t)的波形。
信号波形的变换过程如图1.3-7所示。
第 1 章 信号与系统的基本概念
f (t ) f (t ＋ 1)
1 －2 －1 0 －1 1 2 t －1
1
0 －1
1
t
(a )
(b )
f (－ t ＋ 1)
f (1 － 2 ) t
第 1 章 信号与系统的基本概念
f1 (t ) A 1 f2 (t ) A f3 (t )
－2
－1
0
1
2
t
o
t
o
t0
t
－A
(a )
(b )
信号与线性系统ppt
δ(k) = ε(k) –ε(k –1)
k
(k) (i) i
(k) (k j) j0
总结
➢ 系统性质分析
线性性质： af1(·) +bf2(·) →ay1(·)+by2(·)
时不变性：f(t ) → yzs(t )
f(t - td) → yzs(t - td)
直观判断方法： 若f (·)前出现变系数，或有反转、展缩变换，则系统为时变系统。
-1
1
3
τt
-1
（4） f1(2–τ)乘f2(τ) （5）积分，得f(2) = 0（面积为0）
பைடு நூலகம்
总结
➢卷积积分的性质
f(t)*δ(t)=δ(t)*f(t) = f(t) ε(t) *ε(t) = tε(t)
f(t)*δ(t –t0) = f(t – t0) f(t)*δ’(t) = f’(t)
f(t)*ε(t)
方程中均为输出、输入序列的一次关系项，则是线性的。输入输出序 列前的系数为常数，且无反转、展缩变换，则为时不变的。
因果，稳定（见第七章）。
总结
第二章 连续系统的时域分析
➢系统的时域求解，冲激响应，阶跃响应。
➢时域卷积：f1(t) * f2 (t) f1( ) f2 (t )d
图解法一般比较繁琐，但若只求某一 时刻卷积值时还是比较方便的。确定 积分的上下限是关键。
①连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不 一定是周期序列。
•sin2t是周期信号，其角频率和周期为ω1= 2 rad/s，T1= 2π/ ω1= πs •仅当2π/ β为整数时，正弦序列才具有周期N = 2π/ β。 •当2π/ β为有理数时，正弦序列仍为具有周期性，但其周期为N= M(2π/ β)，M取使N为整数的最小整数。 •当2π/ β为无理数时，正弦序列为非周期序列。
k
(k) (i) i
(k) (k j) j0
总结
➢ 系统性质分析
线性性质： af1(·) +bf2(·) →ay1(·)+by2(·)
时不变性：f(t ) → yzs(t )
f(t - td) → yzs(t - td)
直观判断方法： 若f (·)前出现变系数，或有反转、展缩变换，则系统为时变系统。
-1
1
3
τt
-1
（4） f1(2–τ)乘f2(τ) （5）积分，得f(2) = 0（面积为0）
பைடு நூலகம்
总结
➢卷积积分的性质
f(t)*δ(t)=δ(t)*f(t) = f(t) ε(t) *ε(t) = tε(t)
f(t)*δ(t –t0) = f(t – t0) f(t)*δ’(t) = f’(t)
f(t)*ε(t)
方程中均为输出、输入序列的一次关系项，则是线性的。输入输出序 列前的系数为常数，且无反转、展缩变换，则为时不变的。
因果，稳定（见第七章）。
总结
第二章 连续系统的时域分析
➢系统的时域求解，冲激响应，阶跃响应。
➢时域卷积：f1(t) * f2 (t) f1( ) f2 (t )d
图解法一般比较繁琐，但若只求某一 时刻卷积值时还是比较方便的。确定 积分的上下限是关键。
①连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不 一定是周期序列。
•sin2t是周期信号，其角频率和周期为ω1= 2 rad/s，T1= 2π/ ω1= πs •仅当2π/ β为整数时，正弦序列才具有周期N = 2π/ β。 •当2π/ β为有理数时，正弦序列仍为具有周期性，但其周期为N= M(2π/ β)，M取使N为整数的最小整数。 •当2π/ β为无理数时，正弦序列为非周期序列。
第一章信号与线性系统吴大正教材课件
第 1 章 信号与系统的基本概念
二、信号的分类
1. 连续信号与离散信号
连续信号：一个信号，如果在某个时间区间内除有限个间断点 外都有定义， 就称该信号在此区间内为连续时间信号， 简称 连续信号。 这里“连续”一词是指在定义域内 (除有限个间断 点外)信号变量是连续可变的。至于信号的取值，在值域内可 以是连续的，也可以是跳变的。
第 1 章 信号与系统的基本概念
离散信号： 仅在离散时刻点上有定义的信号称为离散时间信 号，简称 离散信号 。这里“离散”一词表示自变量只取离散 的数值，相邻离散时刻点的间隔可以是相等的，也可以是不 相等的。在这些离散时刻点以外，信号无定义。信号的值域 可以是连续的， 也可以是不连续的。
定义在等间隔离散时刻点上的离散信号也称为序列， 通 常记为f(k)，其中k称为序号。与序号 m相应的序列值 f(m)称为 信号的第m个样值。 例如：
f2 (t)
?
? (t)
?
??1(t ?
?
0)
??0(t ? 0)
图1.1-2(c)表示一个延时的单边指数信号， 其表达式为
f3 (t)
?
?? Ae?? ?
(t (t? t0 )
?
t0 )
??0
(t ? t0 )
式中，A是常数， α>0。信号变量 t在定义域(-∞, ∞)内连续变 化，信号f3(t)在值域［0， A) 上连续取值。注意，f3(t)在t=t0处 有间断点。
第 1 章 信号与系统的基本概念
极限 :对于间断点处的信号值一般不作定义，这样做不会影响 分析结果。如有必要， 也可按高等数学规定，定义信号 f(t)在 间断点 t0处的信号值等于其左极限 f(t0-)与右极限 f(t0+)的算术平 均值， 即
《线性系统》课件
NG
线性系统的控制目标
01
02
03
04
稳定性
确保系统在受到扰动后能够恢 复稳定状态。
跟踪性能
使系统输出能够跟踪给定的参 考信号。
抗干扰性
减小外部干扰对系统输出的影 响。
优化性能指标
最小化系统性能指标，如误差 、超调量等。
线性系统的控制设计方法
状态反馈控制
基于系统状态变量进行 反馈控制，实现最优控
稳定性分析
利用劳斯-赫尔维茨稳定判据等 工具，分析系统的稳定性。
最优性能分析
通过求解最优控制问题，了解 系统在最优控制下的性能表现
。
2023
PART 06
线性系统的应用实例
REPORTING
线性系统在机械工程中的应用
总结词
广泛应用、控制精度高
详细描述
线性系统在机械工程中有着广泛的应用，如数控机床、机器人、自动化生产线等。这些系统通过线性 控制理论进行设计，可以实现高精度的位置控制、速度控制和加速度控制，提高生产效率和产品质量 。
时域分析法
通过求解线性常微分方程或差分 方程，可以得到系统的动态响应
，包括瞬态响应和稳态响应。
频域分析法
通过分析系统的频率响应函数，可 以得到系统在不同频率下的动态响 应特性。
状态空间分析法
通过建立系统的状态方程和输出方 程，利用计算机仿真技术对系统的 动态响应进行模拟和分析。
2023
PART 05
2023
PART 02
线性系统的数学模型
REPORTING
线性系统的微分方程
总结词
描述线性系统动态行为的数学方程
详细描述
线性系统的微分方程是描述系统状态随时间变化的数学模型，通常采用常微分 方程或差分方程的形式。这些方程反映了系统内部变量之间的关系及其对时间 的变化规律。
线性系统的控制目标
01
02
03
04
稳定性
确保系统在受到扰动后能够恢 复稳定状态。
跟踪性能
使系统输出能够跟踪给定的参 考信号。
抗干扰性
减小外部干扰对系统输出的影 响。
优化性能指标
最小化系统性能指标，如误差 、超调量等。
线性系统的控制设计方法
状态反馈控制
基于系统状态变量进行 反馈控制，实现最优控
稳定性分析
利用劳斯-赫尔维茨稳定判据等 工具，分析系统的稳定性。
最优性能分析
通过求解最优控制问题，了解 系统在最优控制下的性能表现
。
2023
PART 06
线性系统的应用实例
REPORTING
线性系统在机械工程中的应用
总结词
广泛应用、控制精度高
详细描述
线性系统在机械工程中有着广泛的应用，如数控机床、机器人、自动化生产线等。这些系统通过线性 控制理论进行设计，可以实现高精度的位置控制、速度控制和加速度控制，提高生产效率和产品质量 。
时域分析法
通过求解线性常微分方程或差分 方程，可以得到系统的动态响应
，包括瞬态响应和稳态响应。
频域分析法
通过分析系统的频率响应函数，可 以得到系统在不同频率下的动态响 应特性。
状态空间分析法
通过建立系统的状态方程和输出方 程，利用计算机仿真技术对系统的 动态响应进行模拟和分析。
2023
PART 05
2023
PART 02
线性系统的数学模型
REPORTING
线性系统的微分方程
总结词
描述线性系统动态行为的数学方程
详细描述
线性系统的微分方程是描述系统状态随时间变化的数学模型，通常采用常微分 方程或差分方程的形式。这些方程反映了系统内部变量之间的关系及其对时间 的变化规律。
信号与线性系统第一章
根据系统的数学描述方式，线性时不变系统可以分为时域系统和频域系统。时域系统是用微分方程描述的，而频域系统则是通过传递函数来描述的。
线性时不变系统的特性主要包括线性性和时不变性。
线性时不变系统的输出信号与输入信号之间满足线性关系，即输出信号是输入信号的线性组合。同时，系统的参数不随时间变化，即系统在各个时刻的行为保持一致。
系统的定义与分类
线性时不变系统具有叠加性、均匀性和稳定性等基本性质。
总结词
线性时不变系统的叠加性是指多个输入信号同时作用于系统时，输出信号是各个输入信号单独作用于系统的输出的线性组合。均匀性是指当输入信号的尺度发生变化时，输出信号的尺度相应地按比例变化。稳定性则是指当输入信号随时间推移逐渐消失时，输出信号也相应地趋于零。
信号的基本属性
02
线性时不变系统
总结词
详细描述
总结词
详细描述
总结词
详细描述
线性时不变系统是信号处理中一类重要的系统，具有线性性和时不变性。
线性时不变系统是指系统的输出信号与输入信号之间满足线性关系，且系统参数不随时间变化的系统。这类系统在信号处理、控制系统等领域有着广泛的应用。
线性时不变系统可以分为时域系统和频域系统两类。
在信号处理、通信、图像处理等领域有广泛应用，如频谱分析、滤波器设计等。
傅里叶变换的定义
傅里叶变换的性质
傅里叶变换的应用
傅里叶变换的性质
包括线性性质、时移性质、频移性质、共轭性质等，这些性质有助于理解和分析信号的特性。
傅里叶变换的应用
在信号处理中，傅里叶变换被广泛应用于频谱分析和滤波器设计等领域。通过傅里叶变换，可以分析信号在不同频率域的特性，从而实现对信号的优化和处理。
傅里叶级数的展开
线性时不变系统的特性主要包括线性性和时不变性。
线性时不变系统的输出信号与输入信号之间满足线性关系，即输出信号是输入信号的线性组合。同时，系统的参数不随时间变化，即系统在各个时刻的行为保持一致。
系统的定义与分类
线性时不变系统具有叠加性、均匀性和稳定性等基本性质。
总结词
线性时不变系统的叠加性是指多个输入信号同时作用于系统时，输出信号是各个输入信号单独作用于系统的输出的线性组合。均匀性是指当输入信号的尺度发生变化时，输出信号的尺度相应地按比例变化。稳定性则是指当输入信号随时间推移逐渐消失时，输出信号也相应地趋于零。
信号的基本属性
02
线性时不变系统
总结词
详细描述
总结词
详细描述
总结词
详细描述
线性时不变系统是信号处理中一类重要的系统，具有线性性和时不变性。
线性时不变系统是指系统的输出信号与输入信号之间满足线性关系，且系统参数不随时间变化的系统。这类系统在信号处理、控制系统等领域有着广泛的应用。
线性时不变系统可以分为时域系统和频域系统两类。
在信号处理、通信、图像处理等领域有广泛应用，如频谱分析、滤波器设计等。
傅里叶变换的定义
傅里叶变换的性质
傅里叶变换的应用
傅里叶变换的性质
包括线性性质、时移性质、频移性质、共轭性质等，这些性质有助于理解和分析信号的特性。
傅里叶变换的应用
在信号处理中，傅里叶变换被广泛应用于频谱分析和滤波器设计等领域。通过傅里叶变换，可以分析信号在不同频率域的特性，从而实现对信号的优化和处理。
傅里叶级数的展开
信号与线性系统课件(第5版)管致中 第2章2-3及应用
得齐次解 (自由响应)为： y(t) =12e−t −11e−2t t ≥0
得全解(全响应)为： y(t) =12e−t −11e−2t +2e−3t
14
t ≥0
(4)零输入响应，特征根为：λ1 = −1, λ2 = −2
∴ yzi (t ) = A1e −t + A2e−2t
代入初始值，得
⎧A1 + ⎩⎨− A1
11
例
已知系统的转移算子 H ( p)
=
p2
p +2p+1
，初始条件为
r(0) = 1, r′(0) = 2, 试求系统的零输入响应 rzi(t)。并画出草图。
解：令 p2 + 2 p +1 = 0 得：p1 = p2 = −1
∴ rzi (t) = (C1 + C2t)e− t 代入初值得：
⎧r(0) = C1 = ⎩⎨r′(0) = −C1
一.冲激响应的定义
定义：当激励为单位冲激函数δ (t)时，系统的零状态响应称 为单位冲激响应，简称冲激响应，用h(t)表示。
h(t)
δ(t)
(1)
δ(t)
h(t)
LTI
0
t
零状态
0
t
冲激响应的一般形式：
δ (t)
h (t)
22
冲激响应的求法 � 直接求解法 � 间接求解法 � 转移算子法 � 拉普拉斯变换
� 受迫响应（强迫响应）
� 有输入激励时系统的响应。
� 对应于特解（只含外加激励频率项） 。
� 形式由微分方程的自由项或外加激励信号决定。
2
零输入响应与零状态响应
� 一个连续系统的完全响应，可以根据引起响应的不同原 因，将它分解为零输入响应和零状态响应两部分。 � 零输入响应
信号与线性系统§1.1 绪论 ppt课件
衰减正弦信号：
Ketsi n t
f(t)
t00
0
t0
■ 第 32 页
复指数信号
f (t) Kest
( t )
Ke t cos t jKet sin t
s j 为复数，称为复频率
, 均 为 实 常 数
的量 1/纲 ， s的 为量 ra 纲 d为 /s
讨论
0, 0 直流
0, 0 等幅
③ S t ) a 0 ,t ( n π ， n 1 , 2 , 3
④ sitn dtπ, sitn dtπ
0t
2 t
⑤ limSat()0
t
■
t
第 34 页
▲
■
第 30 页
指数信号 f(t)Ket
0直流(常数),
0指数衰减, 0指数增长
0
f t
0
K
0
t
O
单边指数信号
f t
f t0t
t 0 1
e
t 0 O
t
■ 第 31 页
正弦信号 f(t)K si n t ()
f tT
K
2π
O
2π
振幅：K 周期： T 2π 1
f频率：ftFra bibliotek角频率：2πf
初相：θ
▲
■
第8页
二、系统的概念
信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置， 这样的物理装置常称为系统。
一般而言，系统(system)是指若干相互关联的 事物组合而成具有特定功能的整体。
如手机、电视机、通信网、计算机网等都可以 看成系统。它们所传送的语音、音乐、图象、文字 等都可以看成信号。
▲
■
信号与线性系统分析课件-§1.6系统的描述和分析方法
频域分析法通过研究系统对不同频率信号的响应 特性，可以深入了解系统的频率特性。
简化计算
在频域中，常采用傅里叶变换等数学工具将信号 分解为不同频率的分量，从而简化计算过程。
3
局限性
频域分析法主要适用于线性时不变系统，对于非 线性或时变系统，频域分析法的应用受到限制。
变换域分析法
变换工具
变换域分析法通过采用拉普拉斯变换、Z变换等数学工具，将时间 域或频率域的信号转换到复平面上的另一域进行分析。
齐次性
若激励信号$x(t)$使系统产生响应 $y(t)$，则激励信号$kx(t)$使系统产 生的响应为$ky(t)$。
时不变特性
延迟性
若激励信号$x(t)$使系统产生响应 $y(t)$，则激励信号$x(t-t_0)$使系统 产生的响应为$y(t-t_0)$。
起始状态无关性
系统的输出只与输入信号有关，与系 统的起始状态无关。
MATLAB数据类型与运 算
深入介绍MATLAB中的数值类型、字符类型 、逻辑类型等数据类型，以及相应的运算规 则。
利用MATLAB进行信号生成与处理
信号生成
01
讲解如何使用MATLAB生成常见的基本信号，如正弦波、余弦
波、方波、锯齿波等。
信号处理
02
详细介绍MATLAB中信号处理的基本方法，包括信号的加减、
系统稳定性
在变换域中，可以方便地分析系统的稳定性，如通过判断系统函数 的极点位置来确定系统的稳定性。
系统性能评估
通过变换域分析法，可以对系统的性能指标如幅频特性、相频特性 等进行全面评估。
03 线性时不变系统特性
线性特性
叠加性
若对两个激励信号$x_1(t)$和$x_2(t)$， 系统分别有响应$y_1(t)$和$y_2(t)$，则 对叠加的激励$ax_1(t)+bx_2(t)$，系统 的响应为$ay_1(t)+by_2(t)$。
简化计算
在频域中，常采用傅里叶变换等数学工具将信号 分解为不同频率的分量，从而简化计算过程。
3
局限性
频域分析法主要适用于线性时不变系统，对于非 线性或时变系统，频域分析法的应用受到限制。
变换域分析法
变换工具
变换域分析法通过采用拉普拉斯变换、Z变换等数学工具，将时间 域或频率域的信号转换到复平面上的另一域进行分析。
齐次性
若激励信号$x(t)$使系统产生响应 $y(t)$，则激励信号$kx(t)$使系统产 生的响应为$ky(t)$。
时不变特性
延迟性
若激励信号$x(t)$使系统产生响应 $y(t)$，则激励信号$x(t-t_0)$使系统 产生的响应为$y(t-t_0)$。
起始状态无关性
系统的输出只与输入信号有关，与系 统的起始状态无关。
MATLAB数据类型与运 算
深入介绍MATLAB中的数值类型、字符类型 、逻辑类型等数据类型，以及相应的运算规 则。
利用MATLAB进行信号生成与处理
信号生成
01
讲解如何使用MATLAB生成常见的基本信号，如正弦波、余弦
波、方波、锯齿波等。
信号处理
02
详细介绍MATLAB中信号处理的基本方法，包括信号的加减、
系统稳定性
在变换域中，可以方便地分析系统的稳定性，如通过判断系统函数 的极点位置来确定系统的稳定性。
系统性能评估
通过变换域分析法，可以对系统的性能指标如幅频特性、相频特性 等进行全面评估。
03 线性时不变系统特性
线性特性
叠加性
若对两个激励信号$x_1(t)$和$x_2(t)$， 系统分别有响应$y_1(t)$和$y_2(t)$，则 对叠加的激励$ax_1(t)+bx_2(t)$，系统 的响应为$ay_1(t)+by_2(t)$。
信号与线性系统ppt课件
⑸ 深刻理解单位冲激响应h(t)的意义，并会求解。
⑹ 深刻理解卷积积分的定义、运算规律及主要性质，能会求解卷积积分。
⑺ 会应用卷积积分法求线性时不变系统的零状态响应rzs(t)。
第二章 连续时间系统的时域分析
§2.1 引 言 §2.2 系统方程的算子表示法 §2.3 系统的零输入响应 § 2.4 奇异函数 §2.5 信号的脉冲分解 §2.6 阶跃响应和冲激响应 §2.7 叠加积分 §2.8 卷积及其性质 §2.9 线性系统响应时域求解
零输入响应和零状态响应分量；
暂态响应分量和稳态响应分量。
2. 变换域法
系统方程为高阶微分方程或激励信号是较为复杂的函数，利 用时域法求解方程十分困难。为求解方程常采用变换域的方法。
即将自变量从时间变量变换为频率变量、复频率变量等. 如：傅氏变换、拉氏变化等
将求系统的微分方程转换求代数方程
零输入响应和零状态响应的求解
§2.1 引 言
系统分析的基本任务是在给定系统和输入的条件下，求解系统的输出响应。
连续时间系统的分析方法: 时域分析法;变换域分析法
连续时间系统的时域分析法：
在系统的整个分析过程都在连续时间域进行，即所涉及的函 数自变量均为连续时间 t 的一种分析方法。
连续时间系统的变换域分析法：
为便于求解方程而将时间变量变换成其他变量。
绪论 第一章
连续时域 第二章
离散时域 第七章
信号分解 第三章
付氏变换 第四章
拉普拉斯 变换
第五章
系统函数 第六章
状态变量 第十一章
付氏变换 Z变换 第八~九章
基本概念引导
核心内容
应用和拓宽 加深部分
第二章 连续时间系统的时域分析
⑹ 深刻理解卷积积分的定义、运算规律及主要性质，能会求解卷积积分。
⑺ 会应用卷积积分法求线性时不变系统的零状态响应rzs(t)。
第二章 连续时间系统的时域分析
§2.1 引 言 §2.2 系统方程的算子表示法 §2.3 系统的零输入响应 § 2.4 奇异函数 §2.5 信号的脉冲分解 §2.6 阶跃响应和冲激响应 §2.7 叠加积分 §2.8 卷积及其性质 §2.9 线性系统响应时域求解
零输入响应和零状态响应分量；
暂态响应分量和稳态响应分量。
2. 变换域法
系统方程为高阶微分方程或激励信号是较为复杂的函数，利 用时域法求解方程十分困难。为求解方程常采用变换域的方法。
即将自变量从时间变量变换为频率变量、复频率变量等. 如：傅氏变换、拉氏变化等
将求系统的微分方程转换求代数方程
零输入响应和零状态响应的求解
§2.1 引 言
系统分析的基本任务是在给定系统和输入的条件下，求解系统的输出响应。
连续时间系统的分析方法: 时域分析法;变换域分析法
连续时间系统的时域分析法：
在系统的整个分析过程都在连续时间域进行，即所涉及的函 数自变量均为连续时间 t 的一种分析方法。
连续时间系统的变换域分析法：
为便于求解方程而将时间变量变换成其他变量。
绪论 第一章
连续时域 第二章
离散时域 第七章
信号分解 第三章
付氏变换 第四章
拉普拉斯 变换
第五章
系统函数 第六章
状态变量 第十一章
付氏变换 Z变换 第八~九章
基本概念引导
核心内容
应用和拓宽 加深部分
第二章 连续时间系统的时域分析
信号与线性系统PPT教学课件
2、信号的接入特性及定义域的表达
2.1.3 阶跃信号的应用
2、信号的接入特性及定义域的表达
2.1.4 冲激信号的定义
冲激信号：
t 0，t 0
tdt 1
2.1.4 冲激信号的性质
1、抽样特性
f t t f 0 t f t t t0 f t0 t t0
2.1.4 冲激信号的性质
1.1 信号的基本概念
3、信号总是以下面的形式传输： 信源 通过 信道 到达 信宿 甲(语言) （空气） 乙(耳朵)
信号的特性：（时间特性 频率特性）
一般地说 :信号是时间的函数;有一定的波形。 任一信号具有其自身特有的频率组成，所以信号 也是频率的函数。
1.2 信号的分类
1．确定性信号和随机信号 按信号是否可预知划分，可以将信号分为确定性信号和随 机信号。 2．连续时间信号和离散时间信号 按信号是否是时间的连续函数划分，将信号分为连续时间 信号和离散时间信号。
1.确定信号与随机信号
（a）
（b）
2.连续时间信号与离散时间信号
f (t)
f (k)
-1
0 t1
t -4 -3 0 1 2 k
3.周期信号与非周期信号
周期信号是指依一定时间间隔周而复始，且无始 无终的信号，表达式可写为
f t f t nT
n 0，复始的特性。非 周期信号也可以看作为周期为无穷大的周期信号
1.3 系统的定义和分类
3、系统的模拟和联结
系统的模拟
1.4 信号与系统分析概要
1、信号的分析 信号分析的内容及方法有多种，本教材主要描
述了时域法和频域法。 2、系统的分析
系统的分析方法也有时域法和频域法。对连续 时间系统的分析主要采用卷积法，而离散时间系 统则采用卷积和的方法；
2.1.3 阶跃信号的应用
2、信号的接入特性及定义域的表达
2.1.4 冲激信号的定义
冲激信号：
t 0，t 0
tdt 1
2.1.4 冲激信号的性质
1、抽样特性
f t t f 0 t f t t t0 f t0 t t0
2.1.4 冲激信号的性质
1.1 信号的基本概念
3、信号总是以下面的形式传输： 信源 通过 信道 到达 信宿 甲(语言) （空气） 乙(耳朵)
信号的特性：（时间特性 频率特性）
一般地说 :信号是时间的函数;有一定的波形。 任一信号具有其自身特有的频率组成，所以信号 也是频率的函数。
1.2 信号的分类
1．确定性信号和随机信号 按信号是否可预知划分，可以将信号分为确定性信号和随 机信号。 2．连续时间信号和离散时间信号 按信号是否是时间的连续函数划分，将信号分为连续时间 信号和离散时间信号。
1.确定信号与随机信号
（a）
（b）
2.连续时间信号与离散时间信号
f (t)
f (k)
-1
0 t1
t -4 -3 0 1 2 k
3.周期信号与非周期信号
周期信号是指依一定时间间隔周而复始，且无始 无终的信号，表达式可写为
f t f t nT
n 0，复始的特性。非 周期信号也可以看作为周期为无穷大的周期信号
1.3 系统的定义和分类
3、系统的模拟和联结
系统的模拟
1.4 信号与系统分析概要
1、信号的分析 信号分析的内容及方法有多种，本教材主要描
述了时域法和频域法。 2、系统的分析
系统的分析方法也有时域法和频域法。对连续 时间系统的分析主要采用卷积法，而离散时间系 统则采用卷积和的方法；
信号与线性系统 绪论完美版PPT
y(n) 数字信号处理器
D/A变换器
ya (t)
xa (t)
T 2T y(n)
x(n)7 5Biblioteka 443t0
1234
n -1 -3
ya (t )
0 1234
n
二. 数字信号处理的实现方法
1.软件实现方法（优缺点分析） 按照原理和算法，编写程序在通用计算机上实现。
2.硬件实现方法（优缺点分析） 按照具体的要求和算法，设计硬件结构图，用乘法器、加 法器、延时器、控制器、存储器以及输入输出接口部件 实现的一种方法。
3.专用计算机（DSP芯片） 目前发展最快、应用最广的一种方法。
三. 数字信号处理的特点
与模拟信号处理(ASP)相比，数字信号处理具有如
依自变量和函数值的连续与否：模拟信号；
下特点： 程佩青, 清华大学出版社
依周期性：周期信号; 非周期信号。
▪ 精度高 它是采用数值计算的方法，完成对信号的处理，而模拟信号处理是通过一些模拟器件（晶体管、电阻、电容、电感等），完成对信号
讲授内容
1.时域离散信号和时域离散系统 2.时域离散信号和系统的频域分析 3.离散傅里叶变换(DFT) 4.快速傅里叶变换(FFT) 5.时域离散系统的基本网络结构与
状态变量分析法 6.IIR DF (无限脉冲响应数字滤波器)的设计 7.FIR DF (有限脉冲响应数字滤波器)的设计
绪论
一. 数字信号处理的基本概念
对数字信号进行加工/运算处理，以实现某种需要的功能。它 是采用数值计算的方法，完成对信号的处理，而模拟信号处理是 通过一些模拟器件（晶体管、电阻、电容、电感等），完成对信 号的处理。
数字信号处理是在模拟信号处理的
基础上发展起来的，数字信号处理系统 也可以处理模拟信号。
信号与线性系统课件
频谱图
介绍使用频谱图来可视化信号 在频域中的能量分布。
傅里叶级数和傅里叶变换
1
傅里叶级数
学习傅里叶级数的原理和应用，包括拆解周期信号和频率分量的计算。
2
傅里叶变换
深入研究傅里叶变换的概念，揭示其将时域信号转换为频域表示的强大能力。
3
离散傅里叶变换
介绍离散傅里叶变换的定义、性质和在数字信号处理中的应用。
信号与线性系统课件
欢迎来到信号与线性系统课件！本课程涵盖信号与系统的多个关键概念，包 括信号分类、傅里叶变换、系统特性和滤波器设计等内容。
信号的概念和分类
信号概念
介绍信号的定义和基本属性，以及信号在实 际应用中的重要性。
周期信号和非周期信号
介绍周期信号和非周期信号的定义、周期性 质和周期函数的应用。
3 视频信号处理4 通源自信号处理介绍视频信号处理的内容，如视频压缩、 视频分析和视频编解码。
解释通信信号处理的重要性和实际应用， 如调制解调和信道编码。
滤波器的概念和分类
1
模拟滤波器和数字滤波器
2
比较模拟滤波器和数字滤波器的特点、
设计方法和应用领域。
3
滤波器的定义
阐述滤波器的基本概念和功能，以及 在信号处理中的作用。
FIR滤波器和IIR滤波器
介绍FIR滤波器和IIR滤波器的定义、性 质和在实际系统中的应用。
信号的采样和量化
信号采样
学习信号采样的原理、采样率 选择和采样定理的应用。
连续信号与离散信号
探讨连续信号和离散信号的区别、特点和应 用领域。
能量信号和功率信号
比较能量信号和功率信号的特点，并探讨它 们在信号处理中的重要性。
信号的时域表示和频域表示
第一章信号与线性系统吴大正教材课件.ppt
第 1 章 信号与系统的基本概念 例 1试判断下列信号是否为周期信号。若是，确定其周期。 (1) f1(t)=sin 2t+cos 3t (2) f2(t)=cos 2t+sinπt 解 我们知道，如果两个周期信号x(t)和y(t)的周期具有公 倍数，则它们的和信号
f(t)=x(t)+y(t) 仍然是一个周期信号， 其周期是x(t)和y(t)周期的最小公倍数。
第 1 章 信号与系统的基本概念
f1(t) A
f2(t) 1
f3(t) A
－2 －1
01
2t
o
－A
t
o t0
t
(a)
(b)
(c)
图 1.1-2 连续信号 图1.1-2(a)是正弦信号，其表达式
f1(t) Asin(t)
第 1 章 信号与系统的基本概念
图1.1-2(b)是单位阶跃信号， 通常记为ε(t)，其表达式为
第 1 章 信号与系统的基本概念
二、信号的分类
1. 连续信号与离散信号
连续信号：一个信号，如果在某个时间区间内除有限个间断点 外都有定义， 就称该信号在此区间内为连续时间信号，简称 连续信号。 这里“连续”一词是指在定义域内(除有限个间断 点外)信号变量是连续可变的。至于信号的取值，在值域内可 以是连续的，也可以是跳变的。
量E为
E lim
2
f (t) 2dt
2
P lim 1
注意：为方便起见，有时将信号f(t)或f(k)的自变量省略，简记 为f(·)， 表示信号变量允许取连续变量或者离散变量，即用f(·) 统一表示连续信号和离散信号。
第 1 章 信号与系统的基本概念 2. 一个连续信号f(t)，若对所有t均有
信号与线性系统第一章
傅里叶变换的性质与应用
傅里叶变换的性质
线性性、时移性、频移性、共轭对称 性、时频展缩性等。
傅里叶变换的应用
在通信、雷达、声学、振动分析等领 域中，通过傅里叶变换可以将信号从 时间域转换到频率域，便于分析信号 的频率成分和特征。
傅里叶变换在信号处理中的应用
信号的频谱分析
通过傅里叶变换可以得到信号的频谱，从而分析信号的频 率成分和特征，用于信号的滤波、调制和解调等处理。
01
离散信号的数学表示形式，可以表示为在时间或空间上离散变
化的数列。
离散时间傅里叶变换（DTFT）
02
将离散时间信号从时间域转换到频率域的数学工具。
离散时间信号的运算
03
包括加法、减法、乘法、累加等基本运算，以及卷积和相关等
更复杂的运算。
数字信号处理的基本方法
滤波器设计
设计和实现各种数字滤波器，用于提取信号中的特定频率成分或 抑制噪声和干扰。
线性系统的数学模型
80%
差分方程
描述系统动态行为的数学方程， 通常表示为y(n) = f(n, x(n))。
100%
传递函数
描述系统频率响应的数学函数， 通常表示为H(z) = Y(z)/X(z)。
80%
状态方程
描述系统内部状态变量的动态变 化的数学方程组。
线性系统的分析方法
频域分析
通过傅里叶变换将时域信号转 换为频域信号，分析系统的频 率响应。
离散信号的基本概念
01
02
03
离散信号
在时间或空间上取值离散 的信号，通常由离散的数 值列表示。
采样
将连续时间信号转换为离 散时间信号的过程，通过 在时间轴上选择特定时刻 的信号值来实现。
相关主题
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T im e
2008-11-11 Lecture 01-绪论
27
2. 信号的分类
信号分为：
确定性信号与随机信号 连续信号与离散信号 周期信号与非周期信号 能量信号与功率信号
2008-11-11 Lecture 01-绪论
28
确定信号与随机信号
按信号随时间变化的规律: 确定信号是指能够以确定的时间函数表示的信号。 随机信号也称为不确定信号，不是时间的确定函数。
确定信号
随机信号的一个样本
t
t
2008-11-11 Lecture 01-绪论
29
连续信号与离散信号
按自变量t的取值特点: 连续时间信号:用全体实数描写时间。 离散时间信号:用特定的整数(实数)描写时间。
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0 . 2 -0 . 4 -0 . 6 -0 . 8 -1 0 2 4 6 8 10 12 14
(220,179,163) (215,169,161) (216,179,170) (220,188,176) (150, 54, 71) (112, 20, 56) ( 91, 11, 56) (103, 19, 59) (159, 51, 71)
(215,169,161) (216,179,170) (221,184,170) (190, 77, 84) (177, 65, 73) (112, 20, 56) (113, 25, 60) (158, 65, 83) (173, 65, 85)
2008-11-11 Lecture 01-绪论
10
声音
250
200
150
100
50 0 2000 4000 6000 8000
4 1 10
2008-11-11 Lecture 01-绪论
11
图像
Lena
2008-11-11 Lecture 01-绪论
12
数字图象是指由被称作象素的小块区域组成的二维矩阵。对于灰度图象而 言，每个象素的亮度用一个数值来表示，通常数值范围在0到255之间，即 可用一个字节来表示，0表示黑、255表示白。图示 灰度图象(128x128)及 其对应的数值矩阵（仅列出一部分(26x31)）
在电子信息、通信、自控、微电子和计算机等 领域中，经过200多年的发展历程，涌现出了无数 科学发现和技术发明。
2008-11-11 Lecture 01-绪论
3
麦克斯韦提出 电磁波理论 （1864年）
傅里叶建立信 号分析理论 （1822年）
拉普拉斯建立 变换分析理论 （1802年）
香农创立信息 论（1948年）
信号与系统
Lecture 01 课程介绍 第一章 绪论 信号的基本知识
本讲内容
概述
无处不在的信号与系统问题 《信号与系统》课介绍
教学安排
教学内容与课时安排 教材及参考书目 成绩评定
信号与系统入门
信号与系统的概念 信号的分类与描述 信号的简单处理
2008-11-11 Lecture 01-绪论
2
历史的回顾
(210,179,172) (216,179,170) (190, 89, 89) (206, 95, 97) (145, 39, 65) (109, 30, 65) (103, 19, 59) (124, 40, 70) (189, 94,104)
(21 (20 (20 (21 (15 (11 ( 8 (14 (13
2008-11-11 Lecture 01-绪论
19
学时安排（48＋8＝56学时）
第一章 绪论 第二章 连续时间系统的时域分析 第三章 连续信号的正交分解 第四章 连续时间系统的频域分析 第五章 连续时间系统的复频域分析 第六章 连续时间系统的系统函数 第七章 离散时间系统的时域分析 第八章 离散时间系统的变换域分析 实验（Matlab） 总复习 4 6 6 6 6 4 6 8 8 2
2008-11-11 Lecture 01-绪论
贝塔朗菲创立系 统论（1948年）
维纳创立控制 论（1948年）
4
图1
图2
莫尔斯与电报，贝尔与电话，马可尼与无线电
5
2008-11-11 Lecture 01-绪论
图3 第一台计算机与今天的微型电脑
2008-11-11 Lecture 01-绪论 6
2008-11-11 Lecture 01-绪论
22
§1.2 信号的概念
1. 什么是信号
信号（signal）：随着时间变化的某种物理量（声、光、电、 力、振动、流量、温度… ）。可以表示为时间的函数。 物理上: 信号是信息寄寓变化的形式； 数学上: 信号是一个或多个变量的函数； 形态上: 信号表现为一种波形。波形特征:周期、时间 间隔、信号幅度、信号极性、信号斜率等。
2008-11-11 Lቤተ መጻሕፍቲ ባይዱcture 01-绪论
32
f (t) A …
f (t)
…
－T
T 2
o
T 2 －A
T
t
－4
－2
0
2
4
6
k
周期信号
2008-11-11 Lecture 01-绪论 33
例1 判定下列信号是否为周期信号。
(1) cos( t) cos(30t) 10 (2) cos(2t) cos(πt) (3)e j10t (4)[5sin(8t)]2
2008-11-11 Lecture 01-绪论
20
成绩评定 平时成绩（占总成绩的30％-40％）
课堂参与（出勤率，课堂提问等） 作业与实验
期末考试（占总成绩的60％-70％）
闭卷笔试
2008-11-11 Lecture 01-绪论
21
第一章 绪论
基本要求：了解和掌握信号与系统的定义及其 分类，理解信号的时域运算和波形变换方法。 掌握系统的线性、时不变、因果和稳定特性。 重点与难点：信号的定义与分类。信号的时域 运算与变换。系统的定义、分类及特性。
2008-11-11 Lecture 01-绪论
23
信号举例
1
y ( x ) = A cos( x + 0.5)
0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6
y (k ) = e
3 k
-0.8
sin(k )
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
0 .7 0 .6 0 .5 0 .4 0 .3 0 .2 0 .1 0 -0 .1 -0 .2 -0 .3
2008-11-11 Lecture 01-绪论
16
《信号与系统》
本课程从概念上可以区分为信号分析和系统分析两部分，但 二者又是密切相关的。本课程主要讨论： 确定性信号的时域和频域分析； 线性时不变系统的描述与特性； 信号通过线性时不变系统的时域分析与变换域分析。 通过本课程的学习，使学生牢固掌握信号与系统的时域、变 换域分析的基本原理和基本方法，理解傅里叶变换、拉普拉 斯变换、z变换的数学概念、物理概念与工程概念，掌握利用 信号与系统的基本理论与方法分析和解决实际问题的基本方 法，为进一步学习后续课程打下坚实的基础。
2008-11-11 Lecture 01-绪论 17
分析主线
信号
e(t ) h(t )
E( jω)
H ( jω )
E (s )
E (z )
系统
H (s )
H (z )
响应 绪论
2008-11-11 Lecture 01-绪论
r (t )
时域
R( jω)
频域
R (s )
R (z )
复频域
离散
18
《信号与系统》选用教材
2
1 3 1 2 9 S a m p le s
10
10
0
10
-2
10
-4
10
-6
10
-8
0
1000
2000
3000
4000
5000
F re q u e n c y in H e rt z
2008-11-11 Lecture 01-绪论
26
鸟鸣声的时频图
1 3 1 2 9 S a m p le s
F requenc y
图4
半导体材料与基尔比发明集成电路
7
2008-11-11 Lecture 01-绪论
图5
2008-11-11 Lecture 01-绪论
光纤
8
图6
2008-11-11 Lecture 01-绪论
空间技术
9
信号与系统问题无处不在
通讯
古老通讯方式:烽火、旗语、信号灯 近代通讯方式:电报、电话、无线通讯 现代通讯方式:计算机网络通讯、视频电视传播、 卫星传输、移动通讯
125,153,158,157,127, 70,103,120,129,144,144,150,150,1 133,154,158,100,116,120, 97, 74, 54, 74,118,146,148,1 155,163, 95,112,123,101,137,108, 81, 71, 63, 81,137,1 167, 69, 85, 59, 65, 43, 85, 34, 69, 78,104,101,117,1 54, 46, 38, 44, 38, 36, 44, 36, 25, 48,115,113,114,1 58, 30, 44, 35, 28, 69,144,147, 57, 60, 93,106,119,1 61, 35, 75, 51, 66, 58,167,177,153, 58, 80, 95,108,1 115, 71, 84,105, 86,136,172,175,128,126,114,106,109,1 124,120,106, 93, 95,117,120,131,148,144,113,112,109,1