密度泛函理论研究BenNa(n=2～14)团簇的结构及其电子性质

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基于密度泛函理论的纳米材料电子结构研究

基于密度泛函理论的纳米材料电子结构研究
纳米材料的应用前景广阔，其电子结构理论研究是十分关键的一环。

基于密度泛函理论的纳米材料电子结构研究可以帮助我们更好地理解纳米材料的物理性质，为纳米材料的应用提供理论依据和指导。

密度泛函理论是现代凝聚态物理研究中最重要的方法之一。

它通过将原子核和电子的相互作用表示为电子的密度，将多体问题转化为单电子问题，从而极大地简化了研究。

在探究纳米材料电子结构中，密度泛函理论也得以广泛应用。

纳米材料与普通材料的最大区别就在于其量子效应。

由于纳米材料的粒子尺寸与波长相当，电子不再是单一状态，会在材料内部发生量子隧穿效应。

因此，在纳米材料电子结构研究中，量子测量也是非常关键的一个方面。

在实际的计算中，为了更好地理解和预测纳米材料的性质，我们可以通过密度泛函理论计算得到纳米材料的电子密度、总能量和层状性质等。

这些计算结果可以帮助我们在实验中更好地控制和应用纳米材料，同时也为探究纳米材料的微观性质提供了理论基础。

在研究纳米材料电子结构时，密度泛函理论还可以帮助我们预测纳米材料的光学、磁学和电学等性质。

这些性质与纳米材料的用途息息相关，因此对于纳米材料的应用是非常有帮助的。

总的来说，基于密度泛函理论的纳米材料电子结构研究对于纳米材料的开发和应用非常重要。

通过这一理论研究，我们可以更好地了解和掌握纳米材料的性质，进一步推动纳米技术的发展和应用。

密度泛函理论研究Nin团簇的基态结构和性质

第７卷第６期
２００７年１１月
潍坊学院学报
ＪｕｎｌｏｅｆｎｉｅｓｔｏｒａｆＷｉｇＵｎｖｒｉａｙ
维普资讯Ｖｏ．．１７Ｎｏ６
ＮＯ．０Ｖ２０７
密度泛函理论研究Ｎｎ团簇的基态结构和性质ｉ
作为微观层次上有限原子的聚集体，团簇具有中我们采用杂化的密度泛函方法对交换能和相关能
较奇特的结构和性质。理论上研究团簇性质首先要确进行梯度修正，好地反应了ｄ—ｄ轨道问的电子相
定团簇的基态几何结构。团簇结构存在许多异构关效应。体，并且随原子数目的增加团簇局域极小与结构变为了得到Ｎｎ＝ｉ（２～８团簇的基态结构，）我们量呈指数增加，构体的数目也随之迅速增长，异寻找选取了多种同分异构体作为其初始构型，这些初对然团簇基态结构变的很困难。过渡金属团簇由于ｄ电始构型用半经验法对键长和键角进行预优化，后并ｉ子的离域性和大量低能态的存在使得确定其基态几用杂化的密度泛函方法进一步优化，考虑Ｎ团簇多重态的变化，复以上计算，重比较并找到团簇的何结构变得更为困难。过渡金属团簇对新磁性材料和催化剂的开发有基态结构，后分析其相关性质。所有计算均在然ＡＳＩＮ３７程序上进行。重要意义。对过渡金属团簇性质的研究，人作了ＧＵＳＡ０ｊ前大量的工作 ¨ ：田东旭等用ＭｏｔＣｒ如ｎｅａｌ法３结果和讨论ｏ方模拟团簇退火过程研究了Ｎ团簇结构和稳定性与３１基态几何结构和电子结构ｉ．团簇尺寸的关系；ｐｅｌ等在７Ａｓｌ５３—３３温度下系０Ｋ图１出了我们得到的稳定团簇构型，星号列带

Aln(n=2～10)团簇结构和性质的密度泛函理论研究

Aln(n=2～10)团簇结构和性质的密度泛函理论研究李东明;温俊青;陈海霞【摘要】在密度泛函理论框架下,采用广义梯度近似泛函BPW91研究了Aln(n=2～10)团簇的基态结构,系统计算了平均结合能、能量二阶差分、HOMO-LUMO能隙及Aln(n=2～10)团簇的磁性,并与已有的相关数据进行了比较.结果表明,Aln团簇的最稳定结构在原予数为n=6时从平面结构转变为立体结构,Al7团簇较相邻尺寸团簇的稳定性要高,磁性分析得到Aln团簇的平均每原子磁矩在n=2,4,6时为2μB,当n=1,3,5,7,9时为1μB,与实验结果一致.【期刊名称】《西北师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(054)005【总页数】6页(P50-55)【关键词】密度泛函理论;Aln(n=2～10)团簇;稳定性;磁性【作者】李东明;温俊青;陈海霞【作者单位】西安石油大学理学院,陕西西安710065;陕西师范大学物理与技术信息学院,陕西西安 710119;西安石油大学理学院,陕西西安710065;陕西师范大学物理与技术信息学院,陕西西安 710119;西安石油大学理学院,陕西西安710065【正文语种】中文【中图分类】O641过渡金属团簇在高密度磁记录等领域具有潜在应用价值[1-2].Aln团簇的电子结构简单,在中等尺寸时就表现出了块体结构的生长趋势,当尺寸减小到几个或者几十个原子时,结构和性质会发生明显的变化.在1986年,Cox等[3]观察到了铝团簇的磁现象,得出每个铝团簇Aln(n≤9)有一个磁矩的结论.自此,对铝团簇的几何与电子结构的研究得到了一系列进展[4-12].众所周知,Aln(n≤5)是平面结构,Aln(n≤11)是在基于Al6的八面体结构的基础上增加原子而成.Akola等发现Aln(12≤n≤23)团簇的生长规律是在Al13的二十面体结构基础上通过加减原子堆积而成[13].Chuang 等[9]发现Al19最稳定结构是在二十面体上加5个邻近的原子和单原子堆积而成,与前人的研究结果为双二十面体不同.Akola等[13-16]研究了负离子铝团簇的结构,发现负离子和中性铝团簇的结构是一致的.Rao等[8]分析了Aln(1≤n≤15)团簇的磁性,表明当n≤10时,奇数个原子的平均原子磁矩是1μB,偶数个原子的平均原子磁矩为2μB,当n≥10时,团簇的磁矩消失,与实验结果相吻合.探索含铝团簇的结构规则,进一步寻找特殊稳定铝化合物团簇,对理解现有材料的结构和性质具有重要的意义.文中在密度泛函理论中的BPW91/LANL2DZ水平下系统优化了Aln(n=2～10)团簇的结构,分析了团簇的稳定性、磁性随团簇尺寸的演化,并与已有的理论和实验结果进行了比较.所有计算均在 Gaussian 03程序下进行.1 计算方法为了确定所选方法的可靠性,选用不同交换关联泛函,基组为LANL2DZ[17],计算了Al2的键长和结合能,并与实验结果进行了比较(表1).表1 不同交换相关泛函下优化的Al2团簇的键长R(nm), 结合能Eb/(eV)的理论值和实验值Tab 1 Calculated and experimental bond lengths R,binding energies Eb of Al2 clusters in the ground state方法R/nmEb/eVBPW910.285 90.72MPWP860.286 60.73BP860.28670.71BPBE0.285 80.72PBEPBE0.285 90.75PW91PW910.28560.75B3PW910.283 90.66B3P860.283 40.67SVWN0.243 20.06实验0.2700[18]0.80[18]对Al2实验得到基态为三重态,键长为0.27 nm,结合能为0.80 eV[18].从表1可以看到,局域密度近似泛函SVWN方法得到的键长、结合能与实验值相差较远.杂化密度泛函得到的键长与实验值较接近,结合能与实验值相差较远,广义梯度近似交换关联泛函得到的结果与实验值比其他两种泛函接近,所以选用GGA中的BPW91泛函[19]对Aln团簇的结构进行优化.计算中考虑了不同的自旋多重度和各种可能的初始构型.为了验证得到的结构是真正的全局最小,在同等水平下计算了相应结构的振动频率,若发现存在虚频,则可沿最低虚频的振动方向调整原子坐标,直到找到一个真正的全局最小.2 结果与讨论在BPW91/LANL2DZ水平下研究了Aln(n=2～10)团簇的结构演化和磁性等,得到了Aln团簇的系列稳定结构、最低能量结构和亚稳态结构(图1).Aln团簇的结构参数见表2-3.图1 优化得到的Aln(n=2～10)团簇的稳定结构Fig 1Stable structures ofAln(n=2～10) clusters2.1 几何结构Al2.Al2团簇为3重态,键长为0.285 8 nm,结合能为0.716 eV.Zhan等[20]在CCSD(T)/aug-cc-pVxZ水平下,计算得到Al2的基态结构为3重态.Sun等[21]运用B3LYP泛函计算得到Al2的基态结构也为3重态,键长为0.267 nm,结合能为0.653 eV.实验测得Al2团簇键长为0.270 nm,结合能为0.80 eV[18].所得Al2团簇的结合能与实验值较接近,说明所选方法可以准确描述团簇结构演化.Al3.对Al3团簇,优化的结果表明在自旋多重度为2时具有D3h对称性的等边三角形能量最低如图1中3a所示,边长为0.261 nm,结合能为1.101 eV;Sun等[21]得到Al3团簇的基态结构也为等边三角形,边长为0.254 3 nm,结合能为1.058 eV.表2 BPW91/LANL2DZ水平下优化的Aln(n=1～10)团簇的参数Tab 2 The geometry parameters for Aln(n=1～10) clusters using BPW91/LANL2DZ团簇构型对称性自旋Et/a.u.Eb/eVfVF/cm-1Al21.9396Al22aD∞h33.93180.716236.0Al33aD3h25.94021.101202.2Al44a D2h37.95351.32773.24bC2v17.93821.22329.84cTd57.93491.201159.2Al55a C2v29.98041.53745.25bD3h89.90511.127123.9Al66aD3h312.00221.65458.0 6bC1312.00221.65357.5Al77aCs214.04761.82947.57bC2v414.00671.669132 .8Al88aC2h116.06421.86250.68bC2v316.05091.81756.8Al99aC1218.07571.8 7243.69bCs418.07471.86931.59cCs418.05031.79626.9Al1010aC1120.11451. 95555.910bC1120.10301.92460.410cC1120.10131.91921.710dC1320.09591. 90530.4表3 Aln(n=1～10)团簇最稳定构型的平均键长LAB(nm)、平均结合能Eb(eV)和能隙Egap(eV)Tab 3 The average bond length(LAB),average binding energy(Eb) and energy gaps Egap of the most stable structures forAln(n=2～10) clusters团簇LAB/nmEb/eVHOMOLUMOEgap/eVAl20.285 80.716-0.340 90-0.131 825.689Al30.261 01.101-0.403 57-0.137667.236Al40.265 01.327-0.415 26-0.138 237.538Al50.269 81.537-0.418 99-0.137 807.652Al6(6a)0.275 81.654-0.443 18-0.123 968.6866b0.276 71.653-0.460 12-0.128 229.031Al70.274 11.829-0.455 08-0.138 668.610Al80.278 21.862-0.468 11-0.140 688.909Al90.274 41.872-0.471 69-0.105549.963Al100.274 11.955-0.340 90-0.131 825.689Al4.Al4团簇的最稳定结构为具有D2h对称性的菱形结构，如图1中4a所示,其自旋多重度为3,平均键长为0.265 nm,结合能为1.327 eV.第二稳定结构为具有Td对称性的四面体结构，如图1中4b所示,为一个自旋5重态,结合能为1.201eV,能量比菱形高0.416 eV.具有C2v对称性的Y形结构是第三稳定结构，如图1中4c所示,为一个自旋单态,结合能为1.223 eV,能量比菱形结构高0.506 eV,比四面体结构高0.089 eV.Sun等[21]得到Al4团簇的基态结构也为菱形结构,边长为0.258 nm,结合能为1.229 eV.Al5.对Al5团簇,具有C2v对称性的平面三角形两戴帽结构的自旋2重态为最稳定结构，如图1中5a所示,平均键长为0.269 8 nm,结合能为1.537 eV.具有D3h对称性的三角双锥结构的自旋8重态是一个亚稳态结构,如图1中5b所示,其结合能为1.127 eV,能量仅比5a高2.049 eV.Rao等[8]及Sun等[21]所得基态结构与5a 相同.Al6.Al6团簇得到了2个能量几乎简并的基态结构,分别为具有D3h对称性的三棱柱结构和具有C1对称性的畸变的八面体结构,分别如图1中6a，6b所示，三棱柱结构6a的平均键长为0.275 8 nm,结合能为 1.654 eV,八面体结构6b的平均键长为2.767 nm,结合能为1.653 eV,两个结构都为3重态.Rao等[8]及Sun等[21]得到Al6团簇的基态结构也为扭曲的八面体结构,D3h对称性的三棱柱结构6a为基态结构.Al7.Al7团簇的最稳定构型为具有Cs对称性的扭曲的面心戴帽八面体结构，如图1中7a所示，此结构可看作是在八面体结构6b的基础上增加一个Al原子得到.其平均键长为0.2741 nm,结合能为 1.829 eV.具有C2v对称性的五角双锥结构7b 是优化得到的第二低能异构体,它为1个自旋4重态,结合能为1.669 eV,能量比戴帽八面体结构7a高1.113 eV.Sun等[21]得到Al7团簇的基态结构也为扭曲的面心戴帽八面体结构,与笔者的结果一致.Al8.优化得到Al8团簇的2个稳定结构都在八面体结构的基础上增加2个原子得到.最稳定结构为相对的2个面戴帽的具有C2h对称性的八面体结构，如图1中8a所示,为一个自旋单态,平均键长为2.782 nm,结合能为0.1862 eV.8b为第二稳定结构,结合能为0.1817 eV,为一个自旋三重态,能量比八面体结构8a高0.362 eV.Sun等[21]得到Al8团簇的基态结构与8b结构相似,与8a构型不同.Al9.对Al9团簇,最稳定结构可看作是面心三戴帽八面体结构,如图1中9a所示.自旋多重度为2,平均键长为2.744 nm,结合能为0.1872 eV.9b和9c结构都具有Cs 对称性,2个结构中两个Al原子为八面体面心的2个帽,另一个Al原子位置与四角面在同一个平面上.2个结构都为4重态.9b结构的结合能为0.1869 eV,能量比最稳定结构9a高0.027 eV.9c结构的结合能为1.796 eV,能量比最稳定结构9a高0.691 eV,比9b结构高0.664 eV.Sun等[21]得到Al9团簇的基态结构是在8a结构基础上增加一个原子得到,但与9a构型不同.Al10.Al10团簇的最稳定结构为一个自旋单态,如图1中10a所示,平均键长为2.741 nm,结合能为0.195 5 eV.得到的另2个次稳定结构10b,10c都是自旋单态,结合能分别为0.1924 eV和 0.191 9 eV,这2个结构的能量分别比10 a高0.279 eV和0.359 eV.第四个次稳定结构10d为一个自旋三重态,结合能为0.190 5 eV,能量比10a高0.506 eV.Sun等[21]所得Al10团簇的基态结构与10a构型不同. 从上述对结构的分析中可以看出,Aln团簇的最稳定结构在原子数为n=6时经历了从平面结构到立体结构的转变,对小的Aln(n=2～5)团簇,最稳定结构都是在三角形的基础上增加一个原子生成的,且不能显著改变原有团簇的基本构型.随着原子数的增加基态构型都是在八面体的基础上增加原子得到的.2.2 稳定性分析为了分析团簇的稳定性随团簇尺寸的演化关系,我们分析了Aln团簇的平均结合能Eb、能量二阶差分D2(En)和分裂能Δ(En)随团簇尺寸的演化规律,其定义为Eb=(nE1-En)/n, D2(En)=En+1+En-1-2En, Δ(En)=(En-1+E1-En),其中n为Al 团簇中所含Al原子的个数,En为Aln团簇的总能量,E1为单个Al原子的能量;并将平均结合能,能量二阶差分和分裂能随团簇尺寸的演化规律绘制在图2-4中.从图2可以看到平均结合能Eb随团簇尺寸的增加表现出单调递增的趋势,且增幅随团簇尺寸的增加在逐渐减小.所作的平均结合能Eb随团簇尺寸的演化曲线与文献[21]所得Aln团簇的平均结合能随团簇尺寸的变化趋势相同.在团簇物理中,能量二阶差分可以确切反映团簇稳定性.在图3中给出了能量二阶差分D2(En)随团簇尺寸的演化曲线.从图3可以看到Aln团簇的D2(En)在n=2～7时表现出明显的奇偶振荡行为,当n=3,5,7时能量二阶差分出现局域峰值,表明这些团簇较临近团簇稳定.n=7时能量二阶差分的峰值最高,说明所对应的团簇相对于其它团簇具有较高的稳定性.图2 Aln团簇的平均结合能Eb随团簇尺寸的演化Fig 2Binding energy Eb of Aln clusters and cluster size图3 Aln团簇的能量二阶差分D2(En) 随团簇尺寸的演化Fig 3 Second difference in energy D2(En) of Aln clusters and cluster size图4 Aln团簇的分裂能Δ(En)随团簇尺寸的演化Fig 4 The first derivative of the total energy Δ(En) and clust er size为了进一步分析团簇的稳定性与团簇尺寸的关系,分析了团簇的分裂能随团簇尺寸的变化.图4给出了团簇的分裂能Δ(En)随团簇尺寸的演化曲线,从图4可以看到,Aln团簇的分裂能随团簇尺寸的增加没有表现出明显的奇偶振荡行为,但在n=7时,分裂能的峰值最高,说明Al7团簇相对其它团簇具有较高的稳定性.HOMO-LUMO能隙的大小反映了电子从占据轨道向未占据轨道发生跃迁的能力,在一定程度上代表团簇分子参与化学反应的能力,能隙越大,化学活性越弱.对小团簇而言,HOMO-LUMO能隙是衡量团簇相对稳定性的一个重要参数,能隙越大,相对应的团簇的稳定性越好.图5给出了团簇的HOMO-LUMO能隙随团簇尺寸的演化曲线.从图5可以看出HOMO-LUMO能隙在n=7时出现局域极大值,表明Al7团簇较相邻尺寸的团簇的稳定性要高.图5 Aln团簇的能隙Egap(eV)随团簇尺寸的演化Fig 5The energy gap Egap(eV) and cluster size2.3 磁性分析Rao等[8]对Aln和团簇的结构、磁性进行了分析,结果表明当n≤10时,奇数个原子团簇的平均原子磁矩这1μB,偶数个原子团簇的平均原子磁矩2μB；当n≥10时,团簇的磁矩消失,与实验结果相吻合.笔者也研究了Aln(n=2～10)团簇的磁矩随团簇尺寸的演化，图6给出了Aln团簇的平均每原子磁矩随团簇尺寸的演化曲线.从图6可以看到,当n=2,4,6时，团簇的平均原子磁矩为2μB；当n=3,5,7,9时，团簇的平均原子磁矩为1μB,n=8,10时,团簇的平均原子磁矩为0;与Rao等[8]的结果符合得很好.小铝团簇通常比大铝团簇具有高的对称性,小铝团簇的电子有自旋极化的倾向.随着尺寸的增大,偶数原子铝团簇的自旋极化明显减弱.奇数原子铝团簇自旋极化的规律性不如偶数原子铝团簇明显,但上述特点仍可观察到.由于Jahn-Teller效应,大多数自旋极化的小尺寸偶数原子铝团簇最外层分子轨道不存在严格的简并性,通常是近简并的,这种轨道的近简并性与它们的对称性有关.图6 Aln团簇的平均每原子磁矩随团簇尺寸的演化Fig 6 The average magnetic moment and cluster size3 结束语采用密度泛函理论中的广义梯度近似泛函(GGA)作为交换关联泛函详细研究了Aln(n=2～10)团簇的几何结构和磁性等.得到的如下结论：Aln(n=2～5)团簇的稳定构型都是在三角的基础上增加原子得到的,随着原子数的增加稳定构型都是在八面体和十面体的基础上增加原子得到的.得到的基态结构在n=6时从平面结构转变为三维结构,随着原子数的增加,逐渐形成笼状结构.团簇能量的二阶差分、分裂能、HOMO-LUMO能隙随团簇尺寸的演化都没有表现出明显的奇偶振荡行为,但在n=7时均有较大的值,说明相对应的团簇具有较高的稳定性.对团簇磁性的研究表明偶数个原子的团簇的平均原子磁矩为2μB,奇数个原子的团簇的平均原子磁矩为1μB,n=8,10时团簇的平均原子磁矩为0,与Rao等[8]结果符合.参考文献:【相关文献】[1] 顾娟,王山鹰, 苟秉聪.Au 和3d 过渡金属元素混合团簇结构、电子结构和磁性的研究[J].物理学报,2009,58(5)：3338.[2] 温俊青,姚攀,李东明,等.Pdn(n=1～9)团簇的结构及磁性的第一性原理计算[J].原子与分子物理学报,2014,31(1):57.[3] COX D M,TREVOR D J,WHETTEN R L.Aluminum clusters:magnetic properties[J].J.Chem Phys,1986,84(8):4651.[4] 李朝阳,王红艳,韦建军,等.Aln(n=2～7)团簇的结构和能级分布[J].原子与分子物理学报,2003,20(2):177.[5] UPTON T H.A perturbed electron droplet model for the electronic structure of small aluminum clusters[J].J Chem Phys,1987,86(12):7054.[6] HEER W A D,MILANI P,CHATELAIN A.Nonjellium-to-Jellium transition in aluminum cluster polarizabilities[J].Phys Rev Lett,1989,63(26):2834.[7] LI X,WU H B,WANG X B.s-p hybridization and electron 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密度泛函理论研究材料电性质的方法

密度泛函理论研究材料电性质的方法随着材料科学的快速发展，研究材料电性质的方法也日益重要。

其中，密度泛函理论（DFT）是一种重要的计算方法，被广泛用于研究材料电性质。

本文将介绍密度泛函理论的基本概念、应用以及发展方向。

一、密度泛函理论基本概念密度泛函理论是一种基于量子力学的计算方法，在研究材料电性质方面具有广泛的应用。

其基本思想是，通过计算材料中每个电子的波函数，从而得到材料的电子密度分布。

由于电子密度是唯一描述材料基态性质的量，因此密度泛函理论可以通过计算电子密度来研究材料的性质。

为了实现密度泛函理论的计算，需要引入以下两个基本概念：1.交换-相关能在密度泛函理论中，交换-相关能是指通过交换和相关作用影响电子能量的能量。

2.密度泛函密度泛函是一种关于电子密度的函数，用于计算材料的基态能量和其他物理性质。

二、密度泛函理论的应用密度泛函理论可以广泛地应用于研究材料的电性质，以下是其中一些典型的应用：1.材料能带结构预测能带结构是材料电子能量与晶体结构之间的关系，是研究材料电性质的重要基础。

通过密度泛函理论，可以计算材料的能带结构，并用于预测其电导率、电子密度分布等性质。

2.吸附材料的研究吸附材料是一种能够与气体分子相互作用的物质，广泛应用于分离和纯化气体的过程中。

通过密度泛函理论，可以研究吸附材料与气体分子之间的作用力，从而预测其选择性和吸附能力。

3.半导体器件设计半导体器件是电子技术发展的基础，其设计关键在于对材料电性质的深入了解。

通过密度泛函理论，可以预测半导体器件的载流子浓度、电子和空穴的动力学行为等关键性质。

三、密度泛函理论的发展方向随着材料科学的不断发展，密度泛函理论也在不断地发展和完善。

以下是密度泛函理论未来的几个发展方向：1.从DFT到多尺度模拟当前，密度泛函理论在研究材料电性质方面已经取得了不错的成果。

未来的发展趋势是从单一尺度模拟转向多尺度模拟，以更好地研究材料的宏观电性质。

2.功能材料的设计和研究功能材料是指能够在特定条件下表现出某种特殊功能的材料。

密度泛函理论研究ScnO(n=1—9)团簇的结构、稳定性与电子性质

密度泛函理论研究 !" ! #（ ! $ %— &）团簇的结构、稳定性与电子性质 !
# 李喜波!）王红艳"）罗江山!）吴卫东!）唐永建!）（中国工程物理研究院激光聚变研究中心，绵阳 !）（西南交通大学物理科学与技术学院，成都 "） $"!%&&） $!&&’!）
（"&&( 年 !& 月 !’ 日收到； "&&( 年 !! 月 !$ 日收到修改稿）
关键词：12 ! 0 团簇，几何结构，电子性质，密度泛函理论
’())：’$5&)，’$5&,，6!!78
最近人们较全面地开展了对金属氧和硫化物团
!E 引
言
［］簇的理论和实验研究，比如， ,C=D 等 ’ 采用密度泛
函理论（ JKL ）广义梯度近似（ //G ）方法研究了团簇具有独特的物理和化学性质及潜在的应用价值，从而引起了人们广泛的研究兴趣，而掺杂团簇对主体团簇的结构和电子性质的影响也日益受到人们的关注 4 非金属掺杂金属团簇的研究最早是对 ,F+
0
（ /+!,），计 "& # 对称性的结构 "#—$ 键长为 &-!&&1，算还得到了另外三个亚稳态结构 * "#. $ 和 "#’ $ 优化得到了 "! 对称性的结构， $ 原子均位于过渡金属这是随着团簇原子个数的增 "# 原子的中间部位，加， $ 原子与金属 "# 原子的键合力显著增加的结果；然而 "# ! $ （ ! % 0—/）团簇中， $ 原子似乎更易加帽在三角锥或四角锥的顶端 * 另外，从表 & 可以看出，团簇中的 "#—$ 键长随着其原子个数的增加而增加 * !"#" 能量和相对稳定性（ ! % !—’ ）团簇的稳定性由平均结合能 "# ! $ （ &6 ），能量的二阶差分（! 来确定 * 平均结合能定 & &）义为 &（（ ! : !）［& （ "# ! $）（ "#） % !9 ; !& ; & 6 "# ! $）（$）］，如图 & 所示的 "# ! $ （ ! % !—’）团簇的平均结合能随团簇尺寸的变化情况 * "# ! $ （ ! % !—3）团簇的结合能呈下降的趋势，并且由于较强的键合使这些团簇的平均结合能较大，而 "# ! $ （ ! % 4—’）团簇

密度泛函理论及其应用研究

密度泛函理论及其应用研究第一章密度泛函理论概述密度泛函理论（DFT）是一种计算材料物理性质的理论方法，广泛应用于材料科学、物理化学等领域。

它是泛函理论的一种发展，可以计算材料的电子云密度，从而得到物理性质，如结构、能带、光谱等信息。

DFT是一种基于电荷密度泛函（charge density functional）的方法，可以自洽求解材料的电子结构。

DFT 的主要思想是通过研究材料电子密度的变化来推断其它物理量的变化。

第二章材料电子密度的计算材料电子密度是DFT计算的主要对象，它是指材料中电子所占据的空间的密度分布。

DFT方法中常用的计算电子密度的方法有密度矩阵方法和Kohn-Sham方法。

密度矩阵方法基于量子化学方法，可以计算包含相互作用的电子体系的密度，但计算量较大。

Kohn-Sham方法则是基于统计物理方法，通过引入交换-相关泛函来计算电子的相互作用，计算效率较高。

第三章电荷密度泛函的选择与优化电荷密度泛函是DFT中的核心问题之一，它用于描述电子的相互作用。

常用的电荷密度泛函有局域密度近似（LDA）和广义梯度近似（GGA）。

LDA是最简单的电荷密度泛函，仅考虑电子密度在每个点上本身和近邻点上的值，可以准确描述简单的材料系统。

GGA则考虑电子密度在每个点上的梯度，在复杂的材料体系中能够得到更加准确的结果。

第四章 DFT在材料科学中的应用DFT方法在材料科学中有广泛的应用，可以计算材料的结构、能带、光谱等物理性质。

在研究新型功能材料时，DFT方法可以预测其物理、化学性质，指导实验的设计和制备。

例如，DFT方法可以用来设计和优化光伏材料，研究其光吸收、电子注入、电荷输运等过程，为制备高效的太阳能电池提供理论指导。

第五章 DFT在能源领域中的应用DFT方法在能源领域也有广泛的应用，例如研究氢气的储存方法、电池材料的设计等。

在研究催化剂时，DFT方法可以预测材料的催化活性和选择性，指导其设计和制备，从而提高化学反应的效率和选择性。

Agn(n=2～10)团簇的几何结构和电子特性

第21卷第3期原子与分子物理学报V o l .21，№.32004年7月J O U R N A LO FA T O M I CA N D M O L E C U L A RP H Y S I C SJ u l .，2004文章编号：1000-0364（2004）03-0388-07A g n （n E2~10）团簇的几何结构和电子特性✷李喜波1，2，王红艳1✷✷，唐永建2，徐国亮1，毛华平1，李朝阳2，朱正和1（1.四川大学原子与分子物理研究所，成都610065；2.中国工程物理研究院激光聚变研究中心，绵阳621900）摘要：应用密度泛函理论中B 3L Y P ／L A N L 2D Z 方法优化计算并分析了A g n （n E 2~10）团簇的基态几何结构及电子性质。

同时计算和讨论了银团簇的原子化能、能级分布、能级间隙、电子亲和能和电离势，所得理论计算值与实验值符合较好。

研究结果表明：银小团簇的结构不同于块体，且随团簇尺寸大小而相应变化，原子化能和电子亲和势随原子尺寸的增加而增加，团簇的费米能级、电子亲和势和电离势随团簇大小变化具有明显的奇偶振荡特性，并对此作了分析。

团簇的电子性质和几何结构之间的密切关系及其随团簇尺寸大小变化的规律，可以从理论上确定团簇的最稳定结构，并可对实验观测结果做出解释。

关键词：A g 团簇；密度泛函理论；几何结构；原子化能；电子亲和能；电离势；费米能级中图分类号：O 561.1文献标识码：AG e o L e t r y s t r u c t u r e s a n d e l e c t r o n i c p r o p e r t i e s o f A g n（n E 2~10）L IX i -b o 1，2，W A N GH o n g -y a n 1，T A N GY o n g -ji a n 2，X UG u o -l i a n g 1，M A OH u a -p i n g 1，L I C h a o -y a n g 2，Z H UZ h e n g-h e 1（1.I n s t i t u t e o f A t o m i c a n dM o l e c u l a r P h y s i c s ，S i c h u a nU n i v e r s i t y ，C h e n gd u 610065，P .R .C h i n a ；2.Re s e a r c hC e n t e r of L a s e r F u s i o n ，C A E P ，M i a n y a ng 621900，P .R .C h i n a ）A b s t r a c t ：T h e g e o m e t r i c a l s t r u c t u r e s o f g r o u n d s t a t e a n d e l e c t r o n i c p r o p e r t i e s o f A g n（n E 2~10）c l u s t e r s a r e o p t i m i z e db y u s i n g B 3L Y P ／L A N L 2D Z m e t h o d o fd e n s i t y f u n c t i o n a lt h e o r y （D F T ）.M e a n w h i l e ，t h e a t o m i z a t i o ne n e r g i e s ，t h ee n e r g y l e v e ld i s t r i b u t i o n ，H O M O -L U M O g a p s ，t h ee l e c t r o na f f i n i t i e sa n dt h e i o n i z a t i o n p o t e n t i a l s a r e c a l c u l a t e d a n dd i s c u s s e d .A n d t h e r e s u l t s o f o u r t h e o r y a r e i n r e a s o n a b l e a g r e e m e n t w i t h e x p e r i m e n t a l o n e s .I t i s s h o w nt h a t t h es t r u c t u r e so f s m a l lA g cl u s t e r sa r ed i f f e r e n tw i t ht h eb u l k s t r u c t u r e s ，a n d c h a n g e sw i t h t h e s i z e s o f c l u s t e r s .T h e a t o m i z a t i o n e n e r g i e s a n d e l e c t r o n a f f i n i t i e s g e n e r a l l y i n c r e a s ew i t h i n c r e a s i n g c l u s t e r s i z e ，a n d h a v e a r e l a t i o nw i t h t h e s t a b i l i z a t i o n o f c l u s t e r s .T h eF e r m i l e v e l ，E A s v a l u e s a n d I p s v a l u e s h a v e s t r o n g l y p r o p e r t y o f e v e n -o d d o s c i l l a t i o nw i t h t h e s i z e o f c l u s t e r s .T h e l a wo f e l e c t r o n i c p r o e t i e s a r e s t r o n g l y d e p e n d e n t o n t h e s t r u c t u r e o f c l u s t e r s a n d c h a n gew i t h t h e s i z e o f c l u s t e r s c a n b e u s e d t o d e t e r m i n e t h e l o w -l y i n g s t r u c t u r e s ，a n d a l s o c a n e x p l a i n t h e r e s u l t s o f e x p e r i m e n t .K e yw o r d s ：A g c l u s t e r s ；D e n s i t y F u n c t i o n a lT h e o r y ；G e o m e t r i c a l s t r u c t u r e ；A t o m i z a t i o ne n e r g y ；I o n i z a t i o n po t e n t i a l ；F e r m i l e v e l ✷✷✷通讯联系人：E -m a i l ：W a n g h yx x @163.n e t 收稿日期：2003-11-23基金项目：国家自然科学基金（批准号：10276028）资助课题作者简介：李喜波（1979-），男，山东烟台人，在读硕士研究生。

Mgn -,AlMgn-1(n=2～13)团簇结构和电子性质的密度泛函理论研究

２黄河科技学院信息工程学院，．郑州４００）５０５
摘
要：本文从第一性原理出发，用密度泛函理论的ＢＰ１方法，６３１利３Ｗ９在－１Ｇ水平上对Ｍｇ一，Ｉ１ＡＭｇ一
（＝２３团簇进行了几何结构优化和频率分析，～１）并对团簇的平均结合能，阶能量差分，裂能等进行二劈了计算．结果表明：Ｍｇ与团簇相比，负电Ｍｇ一团簇的最低能量结构整体（带除＝６８１），，１变化不大．
ｔｅｔｃｕｅｆｎｌｓｒｄｏｈｇｐａｅｔ（ｘｅｔｏｚ，，１．ｈｏｉｇＯＡｔｍｈｒｔｒｓｓｕｏＭｇ —ｃｔｓｏｎｔｃａｅａｐｎｌｅｃｐ｛ｒ，＝６８１）Ｔｅｄｐｎｆ１ｏｕｅｎｒｙａ
维普资讯
第２５卷
第２期
原
子
与分
子பைடு நூலகம்
物
理
学报
Ｖｏ．５Ｎｏ．１２２
２００８年４月
ＪＵＲＬＯＦＡＯＩＮＤＭＯＥＵＬＯＮＡＴＭＣＡＬＣＡＲＰＳＣＨＹＩＳ
Ａｐ．２０ｒ０８
原子的掺杂对Ｍｇ（＝２３团簇的最低能量结构没有太大影响，ＡＭｇ一团簇有类似的结构生长～１）Ｍｇ，１１方式．带一个负电和掺杂一个原子均能使Ｍｇ团簇的平均结合能增大，定性增强．稳并发现Ｍｇ一＝（２３团簇在＝４９时比较稳定，～１），在＝１１时稳定性较差，实验结果一致；而等电子的ＡＭｇ一团簇与１１在＝４７９时比较稳定．，，

CnN4（n=2～10）团簇的结构和性质的密度泛函理论研究

CnN4（n=2～10）团簇的结构和性质的密度泛函理论研究
CnN4(n=2～10)团簇的结构和性质的密度泛函理论研究
利用B3LYP/6-31G(d)//CCSD(T)/6-31G(d)方法计算了5个系列的氮掺杂碳团簇CnN4(n=2～10)的结构、能量和物理性质,并对优化的结构进行了频率分析.计算结果表明,系列1、系列4和系列5的结构和性质表现出不同程度的奇偶交替变化.根据相对能量、成键能、垂直电离能、垂直电子亲合能、前线轨道能隙等性质对5个系列的团簇的结构、稳定性和得失电子能力进行了讨论.
作者：邵景玲史荣卫朱小蕾陆小华 Shao Jingling Shi Rongwei Zhu Xiaolei Lu Xiaohua 作者单位：南京工业大学化学化工学院,江苏,南京,210009 刊名：南京师大学报(自然科学版) ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF NANJING NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION) 年，卷(期)：2008 31(3) 分类号：O612.4 关键词：氮化碳团簇密度泛函理论电离能电子亲合能。

密度泛函理论

密度泛函理论引言密度泛函理论（Density Functional Theory，简称DFT），是一种理解和计算电子结构的方法。

它是解决多体问题的一种近似方法，它通过考虑物质中电子的密度来描述系统的性质。

密度泛函理论在凝聚态物理、量子化学和材料科学等领域都有广泛的应用。

DFT的基本原理密度泛函理论的基本原理是根据单体密度的基本原理制定的。

基本原理包含两个主要部分：\1.霍恩堡定理：一个体系的总能量可以通过经典电磁场和电子的交变相互作用来表示。

这个定理表明体系的总能量主要由电子的运动决定。

2.雅可比定理：任何一个电子系统的外势能和密度之间都有一一对应的关系。

根据这两个基本原理，密度泛函理论可以将多体问题转化为求解一个单粒子波函数的问题，进而可以计算得到体系的总能量和物理性质。

密度泛函的近似实际上，精确求解密度泛函的方程是非常困难的。

因此，人们提出了一系列近似方法来简化计算过程。

其中最著名的近似方法是局域密度近似（Local DensityApproximation，LDA）和广义梯度近似（Generalized Gradient Approximation，GGA）。

LDA近似假设体系的局部化性质是均匀的，通过将非均匀体系映射为均匀电子气来近似计算。

这种近似方法在实际计算中取得了一定的成功，但是对于一些体系来说，精度相对较低。

GGA近似在LDA的基础上引入了梯度信息，优化了近似表达式。

它对于局部化性质和径向分布提供了更准确的描述，因此在描述分子间相互作用和共价键性质方面更为准确。

应用领域密度泛函理论广泛应用于固体材料的研究。

例如，研究晶体的能带结构、电子态密度以及光谱性质等。

此外，密度泛函理论还可以用于研究分子的结构、反应动力学等。

密度泛函理论在计算材料性质和设计新材料方面也有广泛应用。

例如，它可以用于计算材料的弹性模量、热膨胀系数、热导率等宏观性质，以及预测新型材料的性质。

最后，密度泛函理论还可以应用于计算化学反应的能垒和速率常数，从而在催化剂的设计和反应机理的研究中发挥重要作用。

密度泛函理论对FeBen(n=2～12)团簇结构和性质的研究

在实验方面．以化学反应作为探针研究了多种金属
的稳定性、磁性质以及其它的物理化学性质将如何的Ｂｅ元素与铁磁性的Ｆ元素组成的小团簇进行探ｅ讨，为以碱土金属原子簇为基础合成新的特殊的功
能材料提供理论依据。
料、磁光记录材料、状记忆材料以及化学工业中最量、频率和磁性计算。为了对所用计算方法进行检形
重要的催化剂都是过渡金属合金材料。Ｆ作为一种ｅ合金元素，仅是制造铁合金的基础材料．不更是其它
验，用同样的方法计算了二聚体Ｂｅ的键长和振动长为０２７ｍ，振动频率为２３ｃ与实验值．ｎ４４．ｍ９
化，在考虑了电子的自旋多重度的情况下对能量、率和磁性进行了计算。果表明，ｅｅ团簇频结ＦＢ
的稳定结构可以通过在ＦＢ团簇上面戴帽铍原子生长而成；ｅｅｅｅＦＢ团簇最低能量结构的自旋
多重度是１３和５当ｎ５７１、；＝、、２时．ｅＢ键长的减小以及对称性的降低导致ＦＦ— ｅｅ原子的磁矩
德瓦尔斯相互作用．表现为分子键特性．而非通常金在Ｍｅｉｍ网格下完成的，采用带极化的双数值原ｄｕ
属所有的金属键。这必然导致二价碱土金属团簇的
子基组（Ｎ）行全电子计算．ＤＰ进自洽过程以体系的最低能量结构与其它金属团簇的最低能量结构有很能量和电荷密度分布是否收敛为依据．精度均优于大不同，激起了人们对碱土金属团簇的研究兴趣［。１－ａｕ．０５．．梯度和位移的收敛精度优于１＿．．ｎ０２ｕ／ｍ和ａ

密度泛函理论研究EuSi_n(n=12-18)团簇的结构、稳定性与电子性质

摘要：文采用基于密度泛函理论的ＢＬ／Ｅ３Ｇ方法，ＥＳｎ２—１）本３ＹＰＣＰ１对ｕｉ＝１（８团簇基电子性质及其随团簇尺寸的变化趋势进行了研究．结构优化和绝热电子亲
关键词：ｕｉＥＳｎ团簇；平衡几何结构；密度泛函理论；状团簇；定性笼稳
中图分类号：５１１Ｏ６．
文献标识码：Ａ
文章编号：０１４３２１）４３８７１０ —２４（０１０ —０２ —０
引言
团簇具有独特的物理化学性质和潜在的应用价值，直引起人们广泛的研究兴趣．一因为Ｓ是微电子工ｉ
筇３４卷４期２１７月０１年
学Ｊｕｎ安ｆｎｕＮ大ｍａＵｎ报ｒｉＮｔｒｌｃｎｅｏｒａｏ师范ｏ学ｉｅｓ自然科学版ｉｃ）ｌ徽ｈｉｒｌｖ（ｙ（ａｕａＳｅＡｔ
Ｖｏ．４Ｎｏ４１３
Ｊｌ２０１１ｕｙ．
业中一种重要的半导体元素，以实验和理论上都对ｓ团簇进行了广泛的研究［所ｉ卜，但是先前的研究表明，
与碳富勒烯不同，中空的ｓ笼型结构并不稳定，ｉ因为它缺少像碳元素那样的ｓｐ杂化轨道［而Ｓ原子轨道，ｉ
倾向于ｓ３ｐ杂化，不利于笼型结构的形成．事实上，ｉｎ — ０团簇中ｓ原子之间容易发生强相互作用而ｓ（＝１５）ｉ
土金属掺杂Ｓ团簇的研究比较有限．ｈｒ等人 ’ ｉＯａａ２实验研究了ＴＳ６ ≤ １）ｊｂｉ ≤ｎ６团簇的光电子能谱．ｎ（

密度泛函理论研究BeSin(n=1-12)团簇的结构、稳定性与电子性质

体ＭＢ（Ｍ＝Ｂｅ，Ｍｇ，Ｃａ，Ｓｒ）的芳香性．为进一步寻找硅的新型化合材料，系统地研究碱土金属掺杂硅团簇就显得十分重要，相应的研究报道比较少．Ｂｅ作为最轻的碱土金属元素，具有重量轻，弹性模数高和热稳定性好等特点，其合金材料广泛应用于电子、航空领域．此外Ｂｅ原子最外层电子排布２ｓ的闭壳层
密度泛函理论研究ＢｅＳｉ（／＇／＝１—１２）团簇的
结构、稳定性与电子性质
张帅，仲志国，包代小，李根全，卢成
（１．南阳师范学院，物理与电子工程学院，南阳４７３０６１；２．南阳师范学院，分析测试中心，南阳４７３０６１）
摘要：运用密度泛函理论（ＤＦＴ），考虑多种初始构型下的自旋多重态，在Ｂ３ＬＹＰ／６—３１ｌＧ基组水平上研究ＢｅＳｉ（ｎ＝１ —１２）团簇的平衡几何结构、电子性质、振动光谱与极化率．结果表明：ＢｅＳｉ团簇在基态附近有许多能量非常
接近的同分异构体，且ＢｅＳｉ团簇的基态结构绝大多数为立体结构．ｎ＝ｌ时，体系的基态为自旋三重态，ｎ ≥ ２时，
则为单重态．铍原子的掺人使得主团簇的电子性质发生了明显的变化，掺杂使得体系的化学稳定性降低．ＢｅＳｉ，ＢｅＳｉ，ＢｅＳｉ，与ＢｅＳｉ。是幻数结构．团簇中原子间的成键相互作用随ｎ的增大而增强．关键词：ＢｅＳｉ团簇；几何结构；密度泛函理论；电子性质；振动光谱

密度泛函理论计算掺杂团簇Be_nLi_n_1_12_的基态结构和稳定性

第24卷　第5期原　子　与　分　子　物　理　学　报Vol.24　No.5 2007年10月JOURNAL OF A TOMIC AND MOL ECULAR PHYSICS Oct.2007文章编号:100020364(2007)0521003206密度泛函理论计算掺杂团簇Be n Li(n=1～12)的基态结构和稳定性雷雪玲1,闫玉丽2,葛桂贤2,赵文杰2,杨　致2,王清林2,罗有华2,3(1.新疆师范大学数理信息学院,乌鲁木齐830054;2.河南大学物理与信息光电子学院,开封475001;3.华东理工大学理学院,上海200237)摘　要:采用密度泛函理论的B3L YP方法,获得了Be n Li(n=1～12)掺杂团簇的基态结构.同时计算相应的平均结合能、离解能、能量二阶有限差分和能隙.结合最高分子占据轨道的电子密度分析了掺杂团簇的成键特性,并与单一组元的Be N(N=2～13)团簇进行对比.结果表明n=4和9是团簇的幻数;随着尺寸n的增加,Be n Li团簇中Be2Li间的相互作用由类共价键过渡到类离子键.关键词:Be n Li团簇;基态结构;稳定性;密度泛函中图分类号:0561.1 文献标识码:AG round2state geometries and stability of Be n Li(n=1～12)clusters with density f unctional theoryL EI Xue2ling1,YAN Yu2li2,GE Gui2xian2,ZHAO Wen2jie2,YAN G Zhi2,WAN G Qing2lin2,L UO Y ou2hua2,3(1.School of Maths2Physics and Information Sciences,Xinjiang Normal University,Urumqi830054,China;2.School of Physics and Information Optoelectronics,Henan University,Kaifeng475004,China;3.School of Science,East China University of Science and Technology,Shanghai200237,China)Abstract:Ground2state geometries and stability of Li2doped Be n Li(n=1～12)Clusters have been studied by means of density functional theory(DF T)method.Also,binding energy per atom,the second finite differ2 ence of total energies,dissociation energy and HOMO2L UMO of corresponding ground2state structures were calculated.The isodensity surface corresponding to the highest occupied state was used to analyze the charac2 teristics of bonding of Be n Li(n=1～12)clusters.The results indicate that size n=4and9are magic num2 bers of the BenLi clusters and the size evolution of the Be n Li bonding properties is from covalent bonding2like to ionic bonding2like behavior.K ey w ords:Be n Li clusters,ground2state geometries,stability,density functional theory(DF T)收稿日期:2006202225作者简介:雷雪玲(1974-),女,河南开封人,硕士,主要从事团簇研究.E2mail:leixueling@1　引　言近年来,原子团簇体系引起了人们广泛的研究兴趣[1-8].主要原因是:一方面,原子团簇是介于分子物理和凝聚态物理之间的桥梁,因此人们希望通过研究原子团簇性质随其尺寸变化的规律而找到块体性质的演化规律;另一方面,原子团簇在特定的尺寸下有不同于相应块体的特殊性质[2].在这些研究中,由于二价的碱土金属铍元素有着特殊的电子组态,所以对铍团簇的研究有着极大的兴趣和挑战性.目前实验对其研究很少,但理论计算较多[9-14].计算表明:N=4,10,17是铍团簇Be N的幻数;随着尺寸的增加,铍团簇原子间相互作用由类范德瓦尔斯力过渡到共价键和离子键等性质[11].由于碱金属比碱土金属最外层电子排布少一个电子,如果用一个碱金属原子掺杂到纯铍团簇中,团簇幻数结构是否改变,稳定性是增强还是降低,原子间相互作用如何,等等,这些都是我们感兴趣而有待研究的问题.由此促使我们对在Be N团簇中掺入Li原子后Be n Li(n=1～12)团簇结构和电子性质如何随尺寸的变化进行研究.本文从第一性原理出发,利用密度泛函理论(Density Functional Theory,DF T)中的B3L YP方法获得了Be n Li(n=1～12)团簇的基态结构.并计算了相应的平均结合能、离解能、能量二阶有限差分和能隙,进而分析其稳定性及电子性质.这对进一步了解锂掺杂铍团簇的结构、成键特性及形成规律等都有一定的意义,为今后指导激光溅射反应产生新型团簇提供理论参考[15].下面给出理论方法和对结果的详细讨论.2　理论方法密度泛函理论(DF T)对于处理简单的和较大一点的金属团簇是成功的[11].它是研究多粒子系统基态的重要方法,是通过构造电子密度的泛函模拟电子相关效应的一种近似方法.对于处在外势场V(r)中的相互作用的多电子系统,设电子密度分布函数ρ(r)是决定系统基态物理性质的基本变量,系统的能量泛函可以写为:E[ρ′(r)]=∫V(r)ρ′(r)d r+T[ρ′(r)]+(e2/2)∫[ρ′(r)ρ′(r′)/Δ(r-r′)]d r d r′+E xc[ρ′(r)]经DF T证明当ρ′(r)为基态的电子密度分布ρ(r)时,能量泛函达到极小值,且等于基态能量.上式中第一项为电子在外势场中的势能,第二项为动能,第三项为电子间库仑相互作用能,第四项为交换—相关能,常把它分成交换泛函和相关泛函两部分:E xc(ρ)=E x(ρ)+E c(ρ)在具体计算中,对交换相关泛函的形式常用局域密度近似(Local Density Approximation,LDA)来处理,可以利用均匀电子气的密度函数得到非均匀电子气的交换相关泛函.本文所用的B3L YP方法[16]是将包含梯度修正的Becke交换泛函[17]和包含梯度修正的Lee,Yang和Parr相关泛函[18]结合在一起.全部计算使用G aussian03程序包[19]进行.在考虑极化函数的6231G(d)水平上对锂掺杂铍团簇Be n Li(n=1～12)进行各种几何结构的完全优化,最终得到Be n Li(n=1～12)团簇的基态结构.为了验证所得结果的可靠性,我们在相同条件下分别计算了Be2、Li2和BeLi二聚体的键长、振动频率和平均结合能.计算结果表明,Be2的键长01251nm、振动频率278cm-1和平均结合能0.10 eV与实验值(r e=0.247nm、ωe=276cm-1和E be =0.11V)[20]符合很好;Li2的键长0.272nm、振动频率342.29cm-1和平均结合能0.44eV与实验值(r e=0.267nm、ωe=351cm-1和E be=0.52 eV)[21]相一致;BeLi的键长01259nm、振动频率335cm-1和平均结合能0.23eV与实验值(r e=0. 259nm、ωe=295cm-1和E be=0.15eV)[22]符合.这表明本文所用方法对描述铍2铍、锂2锂和铍2锂之间的相互作用是适合的.体系总能量的收敛精度为10-5eV.3　结果与讨论采用上述的理论模型和计算方法,我们对Be n Li(n=1～12)团簇进行几何优化.为了与纯铍团簇对比,我们在相同条件下优化了Be N(N=2～13)团簇(n表示掺杂团簇中铍的个数,N代表纯团簇中铍的个数).Be n Li(n=1～12)团簇的基态结构与几何参数绘制在图1和表1中,表1还包括Be n Li(n=1～12)团簇和Be N(N=2～13)团簇的平均结合能.由表1可知BeLi的平均结合能0.23 eV比Be2的0.10eV明显增大,这说明Be2Li的相互作用比Be2Be的相互作用强(下面有成键分析). Be2Li是具有C∞v对称性的近直线结构,夹角为4001　原　子　与　分　子　物　理　学　报　第24卷179.3°,铍原子位于一端,这与Be 3的等边三角形结构明显不同.Be 3Li 是正三棱锥结构,这相当于锂原子取代了Be 4正四面体的一个铍原子.Be 4Li 是三角双锥结构,这相当于Be 4正四面体增加一个锂原子.Be 5Li 和Be 6Li 是基于Be 4Li 生长而成,分别为戴帽三角双锥和双戴帽三角双锥.从n =7开始出现棱柱的生长模式,Be 7Li 是扭曲双戴帽三棱柱.Be 8Li 是畸变戴帽四棱柱.Be 9Li 是在Be 10的正十六面体上锂原子取代一个铍原子而构成.Be 10Li 的结构是无序的,而从n =11开始出现二十面体的生长模式,Be 11Li 和Be 12Li 的基态构型分别是畸变二十面体和畸变戴帽二十面体,并且都是基于Be 9Li 生长而成,因此Be 9Li 较稳定.从以上分析我们可以得出结论:(1)在Be n Li 团簇中,增加的铍原子没有直接和锂原子结合,而倾向与铍原子自身结合,这与它们的成键特性有很重要的关系,下面将具体讨论;(2)随着n 的增加,Li 原子没有被Be 原子包围,而是Li 原子以吸附的方式掺杂于主团簇中.这是由于Li 的离子半径(0.125nm )比Be 的离子半径(0.089nm )大;(3)掺杂元素可以诱导主团簇结构畸变;(4)从平均结合能看,当n ≥6时,掺杂团簇的平均结合能比相应纯团簇的减小,说明掺杂后稳定性反而降低.下面通过分析图2～图4来讨论掺杂团簇的稳定性.在图2和图3中,分别给出了能量二阶有限差分和离解能随团簇尺寸的变化,定义为:Δ2E[Be n Li ]　=-2E[Be n Li ]+E[Be n +1Li ]+E[Be n -1Li ]和Δ2E[Be n Li ]　=-E[Be n Li ]+E[Be n -1Li ]+E[Be ]从图2和图3中可以看出n =4和9分别对应峰值,表明含有4个和9个铍原子数的掺杂团簇较相邻尺寸的团簇稳定.因此4和9是团簇的幻数.能隙的大小反映了电子从占据轨道向未占据轨道发生跃迁的能力,在一定程度上代表分子参与化学反应的能力,同时也是表征团簇稳定性较敏感的量.图4给出了Be n Li (n =1～12)团簇最低能量构型的最高占据分子轨道能级E HOMO 和最低未占据分子轨道能级E LUMO 之间的差(E gap )随尺寸的图1　Be n Li (n =1～12)团簇的最低能量结构(浅色的代表Be 原子,深色的代表Li 原子)Fig.1　Lowest 2energy structures for Be n Li (n =1～12)clusters (Li atoms are represented by the dark circles )5001第5期雷雪玲等:密度泛函理论计算掺杂团簇Be n Li (n =1～12)的基态结构和稳定性　表1　Be n Li 团簇的几何参数和Be n Li 团簇与Be N 团簇的平均结合能(eV ),N =n +1,n 表示掺杂团簇中铍的个数,N 代表纯团簇中铍的个数Table 1　The geometric parameters of Be n Li (n =1～12)clusters and binding energy per atom (eV )ofBe n Li clusters and Be N clusters.N =n +1,Be atom of Be n Li clusters and Be N clusters are rep 2resented by n and N respectivelynG eometrySymmetryShortest bond length for Be -Li /!binding energy per atom/eV.Be n Li clustersBe N clustersb1Linear C ∞v 2.590.230.102LinearC ∞v 2.460.480.473Triangular pyramid C 3v 2.440.80 1.064Trigonal bipyramid C 3v 2.52 1.20 1.145Capped trigonal bipyramid C 1 2.47 1.20 1.176Bicapped trigonal bipyramid C 1 2.42 1.26 1.327Distorted bicapped trigonal prism C 1 2.44 1.39 1.478Distorted capped square prism C 1 2.47 1.55 1.659Bicappedsquare antiprism C 2v 2.46 1.73 1.8110DisorderC s 2.47 1.80 1.8611Distorted icosahedral C 1 2.36 1.84 1.8712Distorted capped icosahedralCs2.531.821.86图2　Be n Li (n =1～12)团簇的能量二阶有限差分Fig.2　the second difference in energies (eV )as a func 2tion of the number of Be atom.图3　Be n Li (n =1～12)团簇的离解能Fig.3　Dissociation energy (eV )as a function of thenumber of Be atoms变化.由图可以看出n =4和9时E gap 较大,说明对应尺寸的团簇化学活性较小,稳定性强,这进一步证实了n =4和9是掺杂团簇Be n Li (n =1～12)的幻数.对于纯Be N 团簇[11],N =4,10,17是幻数,这表明掺杂改变了团簇的幻数结构. 为了理解团簇中化学键的特征,需要考察最高分子占据轨道的电子密度.图5给出了Be 2和BeLi 的最高分子占据轨道电子密度,图6给出了Be 10和Be 9Li 的最高分子占据轨道电子密度.从图5可知Be 2原子间相互作用类似范德瓦尔斯力,而掺杂后BeLi 之间的相互作用增强,Be 2Li 结合类似共价键,所以BeLi 较Be 2稳定.从图6可知Be 10原子间相互作用类似共价键,掺杂后Be 9Li 团簇中Be 2Be 类似共价键而Be 2Li 类似离子键,电子密度集中在铍原子.由以上分析可知,随着铍原子数的增加,Be N 团簇原子间相互作用由比较弱的类范德瓦尔斯力过渡到类共价键,这与文献[11]相一致,Be n Li 团簇中Be 2Li 由类共价键过渡到类离子键.6001　原　子　与　分　子　物　理　学　报　第24卷图4　Be n Li (n =1～12)团簇的能隙Fig.4　HOMO 2LUMO E gap (eV )as a function of thenumber of Beatoms图5　Be 2和BeLi 的最高分子占据轨道电子密度.　Isodensity surface corresponding to the highest occupied state(a )for the Be 2cluster ,(b )for the BeLicluster图6　Be 10和Be 9Li 的最高分子占据轨道电子密度　Isodensity surface corresponding to the highest occupied state(a )for the Be 10cluster ,(b )for the Be 9Li cluster4　结　语本文利用密度泛函理论(DF T )中的B3L YP 方法获得了Be n Li (n =1～12)团簇的基态结构,在此基础上计算了对应尺寸的平均结合能、能量二阶有限差分、离解能和最高分子占据轨道与最低分子未占据轨道之间的能隙,分析了电子性质和成键特性,并与单一组元的Be N 团簇进行比较.结果发现在Be N 团簇里掺杂锂原子后基态结构发生畸变,特别是Be 2Li 严重畸变;锂原子以吸附的方式掺杂于主团簇中;掺杂后团簇幻数结构改变,n =4和9是Be n Li (n =1～12)团簇的幻数;从平均结合能看,n =1和4时掺杂增强团簇的稳定性,n =2和5时掺杂对团簇的稳定性影响不大,n ≥6时掺杂反而降低团簇的稳定性;随着尺寸的增加,Be n Li 团簇中Be 2Li 由类共价键过渡到类离子键,锂原子没有被铍原子所包围.参考文献:[1]　Shen H J.Conformations and melting characteristics ofAg clusters in carbon nanotube[J ].J.A t.Mol.Phys.,2005,22(4):0676(in chinese )[沈海军.银原子团簇在纳米碳管中的形态与熔化特性[J ].原子与分子物理学报,2005,22(4):0676][2]　Gu G Y ,Ding X L ,Dai B.A theoretical study of theLaO clusters[J ].J.A t.Mol.Phys.,2005,22(4):629(in Chinese )[顾广颐,丁迅雷,代兵.团簇LaO 的理论研究[J ].原子与分子物理学报,2005,22(4):629][3]　Deshpande M ,Dhavale A 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J L ,Wang G H ,Zhao J J.Density functionalstudy of beryllium clusters ,with gradient correction[J ].7001第5期雷雪玲等:密度泛函理论计算掺杂团簇Be n Li (n =1～12)的基态结构和稳定性　J.Phys.:Condens.M atter,2001,13:753[10]　Srinivas S,Jellinek J.syructural and electronic proper2ties of small beryllium clusters:a theoretical study[J].J.Chem.Phys.,2004,121(15):7243[11]　K olchin A M,Hall R W.Electronic potential of smallneutral and charged beryllium clusters[J].J.Chem.Phys.,2000,113(10):4083[12]　Blaisten2Barojas E,Khanna S N.Development of afirst2principles many2body potential for beryllium[J].Phys.Rev.L ett.,1988,61(13):1477[13]　Cerowski V,Rao B K,Khanna S N,et al.Evolution ofthe electronic structure of Be clusters[J].J.Chem.Phys.,2005,123:074329[14]　Beyer M K,K aledin L A,K aledin A L,et al.Densityfunctional calculations of beryllium clusters Be n,n=2～8[J].Chem.Phys.,2000,262:15[15]　Wang H Y,Li X B,Tang Y J,et al.Structures andstabilities of Au n X m(n+m=4,X=Cu,Al,Y)clus2ters[J].Acta Phys.Sin.,2005,54(8):3565(in 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用密度泛函理论研究ZrnB(n=1-13)团簇的结构及性质

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物理化学学报（ｌＨｕｘｅｕｂｏＷｕｉａｕｅａ）Ｘ
Ｓｐｔｍｂｅｅｅｒ
Ａｔ脚Ｓ－ｃａ．
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ｓ河南大学物理与电子学院，河南开封
摘要：利用密度泛函理论，到了Ｚ．（＝一３１簇的基态结构，得ｒｎｌ１）ＩＢ￣计算并讨论了团簇能量的二阶差分和离解能．
结果表明，＝，，２时，ｎ２５１相应团簇较稳定，特别是Ｚｒｒ．Ｂ团簇的稳定性最高．同时分析了ｚ团簇的电子性质及啦Ｉ
ｓｅｌｓｅｓｅｐｃａｌ５ｌｓｅｏｓｓｅｅｈｇｅｔｓａｉｔ．ｈｌｃｒｎｃｐｏｅｔｓａｄｍａｎｔｍｒｉｄｃｕｔｒ，ｓｅｉｌＺｒｃｕｔｒｐｓｅｓｄｔｉｈｓｔｂｌｙＴｅｅｅｔｉｒｐｒｉｇｅｓｗｅｅｚｙＢｈｉｏｅｎｉ
ＡｂｔａｔＴｅｇｏｎ．ｔｔｔｃｕｅｆｒｎｌ３ｌｓｒｒｅｅｍｉｅｙｕｉｇｄｎｉｎｔｎｌｈｏｙｓｒｃ：ｈｒｕｄｓａｅｓｒｔｒｓｏ．＝一１）ｃｕｔｓｕＺＢ（ｅｗｅｅｄｔｒｎｄｂｓｅｓｙｆｃｉａｅｒｎｔｕｏｔ（Ｄ．ｅｓｃｎ —ｒｅｎｒＹｄｆｅｅｃｓａｄｆｇｎａｉｎｅｅｇｅｆｔｅｇｏｎ．ｔｔｔｃｕｅｒａｃｌｔｄＤＦＴｈｅｏｄＯｄｒｅｅｇｉｆｒｎｅｎｒｍｅｔｔｎｒｉｓｏｒｕｄｓｅｓｕｔｒｓｗｅｅｃｌｕａｅａｏｈａｒ

铂团簇气相催化活性的密度泛函理论研究的开题报告

铂团簇气相催化活性的密度泛函理论研究的开题报
告
一、研究背景
催化剂在化学反应中发挥着重要作用。

铂团簇是一种重要的催化剂，具有高催化活性和选择性。

研究铂团簇的催化活性对于理解其催化机制、优化催化性能具有重要意义。

随着计算化学在材料科学中的应用不断发展，尤其是北京大学化学系文学辉教授等人的密度泛函理论研究取得的
重要突破，使得计算化学在材料科学研究中有了非常广泛的应用。

本研
究将基于密度泛函理论，研究铂团簇气相催化活性的相关机理。

二、研究目的
（1）理解铂团簇的催化机制。

（2）探究不同表面结构对铂团簇的催化性能的影响。

（3）确定最佳的催化剂结构和条件。

三、研究内容
本研究将采用密度泛函理论方法，对铂团簇气相催化活性的影响进
行计算分析。

（1）基于密度泛函理论，计算不同表面结构的铂团簇的电子结构、能带结构、电子亲和能和离子势等。

（2）接着，考虑铂团簇气相催化反应的体系结构和特性，结合实
验数据和密度泛函理论计算结果，建立铂团簇的催化反应机理。

（3）最后，根据计算结果，探究不同表面结构对铂团簇的催化性
能的影响，并提出相应的优化措施。

四、研究意义
本研究可以深入理解铂团簇结构与气相催化反应的关系，为催化剂
设计与合成提供理论依据，为能源转化领域的研究提供重要的科学基础，具有深远的应用价值。

密度泛函理论简介

密度泛函密度泛函理论, Density functional theory (DFT) 是一种研究多电子体系电子结构的量子力学方法。

密度泛函理论在物理和化学上都有广泛的应用，特别是用来研究分子和凝聚态的性质，是凝聚态物理和计算化学领域最常用的方法之一。

目录简介密度泛函理论(Density Functional Theory，DFT)，是基于量子力学和玻恩-奥本海默绝热近似的从头算方法中的一类解法，与量子化学中基于分子轨道理论发展而来的众多通过构造多电子体系波函数的方法（如Hartree-Fock类方法）不同，这一方法构建在一个定理的基础上：体系的基态唯一的决定于电子密度的分布(Hohenberg-Kohn定理)，从而使得我们可以采用最优化理论，通过KS-SCF自洽迭代求解单电子多体薛定谔方程来获得电子密度分布，这一操作减少了自由变量的数量，减小了体系物理量振荡程度，并提高了收敛速度，并易于通过应用HF定理等手段，与分子动力学模拟方法结合，构成从头算的分子动力学方法。

这一方法在早期通过与金属电子论、周期性边界条件及能带论的结合，在金属、半导体等固体材料的模拟中取得了较大的成功，后来被推广到其它若干领域。

目前常见的基于DFT的商业软件有：VASP，CASTEP等。

Hohenberg-Kohn第二定理密度泛函理论中的另一条重要定理是Hohenberg-Kohn第二定理证，它证明了以基态密度为变量，将体系能量最小化之后就得到了基态能量。

最初的HK理论只适用于没有磁场存在的基态，虽然现在已经被推广了。

最初的Hohenberg-Kohn定理仅仅指出了一一对应关系的存在，但是没有提供任何这种精确的对应关系。

正是在这些精确的对应关系中存在着近似（这个理论可以被推广到时间相关领域，从而用来计算激发态的性质[6]）。

Kohn-Sham方法密度泛函理论最普遍的应用是通过Kohn-Sham方法实现的。

在Kohn-Sham DFT的框架中，最难处理的多体问题（由于处在一个外部静电势中的电子相互作用而产生的）被简化成了一个没有相互作用的电子在有效势场中运动的问题。

铍团簇吸附一氧化碳分子的密度泛函理论研究

第３９卷　第１期２０２４年３月西　南　科　技　大　学　学　报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｕｔｈｗｅｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＶｏｌ．３９Ｎｏ．１Ｍａｒ．２０２４ＤＯＩ：１０．２００３６／ｊ．ｃｎｋｉ．１６７１８７５５．２０２４．０１．００７收稿日期：２０２３－０４－０７；修回日期：２０２３－０５－１７基金项目：四川省自然科学基金项目（２２ｓｊｐｔ５７）作者简介：第一作者，林莉（２０００—），女，硕士研究生；通信作者，邝向军（１９６７—），男，博士，教授，研究方向为材料结构和性质的设计，Ｅｍａｉｌ：ｋｕａｎｇｘｉａｎｇｊｕｎ＠１６３．ｃｏｍ铍团簇吸附一氧化碳分子的密度泛函理论研究林　莉　邝向军（西南科技大学数理学院　四川绵阳　６２１０１０）摘要：采用密度泛函理论和广义梯度近似方法，在Ｐｅｒｄｅｗ－Ｗａｎｇ９１水平上对ＢｅｎＣＯ（ｎ＝２～１３）团簇进行了全电子计算。

结果表明：ＣＯ分子倾向于平行吸附在纯Ｂｅｎ团簇的表面并占据铍团簇的外部位置，吸附后主团簇结构基本没有发生较大的突变，但是ＣＯ分子的吸附会使Ｂｅｎ团簇的对称性下降，ｎ＝６，８时铍团簇对ＣＯ分子的吸附相对较强，ｎ＝４，７，１１时铍团簇对ＣＯ分子的吸附相对较弱；吸附ＣＯ分子后，多数ＢｅＢｅ键长以及ＣＯ的键长变长，即一氧化碳的吸附会使ＢｅＢｅ以及ＣＯ的相互作用减弱；吸附之后ＢｅｎＣＯ团簇的能隙、垂直电离势、垂直亲和势均发生了较为明显的变化，ＢｅｎＣＯ的能隙出现了较为明显的奇偶振荡并在Ｂｅ８ＣＯ出现了最大值，吸附前后团簇的垂直电离势、垂直亲和势曲线变化大趋势基本相同，随着原子数的增加团簇的垂直电离势逐渐降低而垂直亲和势逐渐升高。

ＣＯ分子吸附后对纯Ｂｅｎ团簇的稳定性产生了较大影响，ＣＯ的键长、ＢｅＢｅ键长及团簇的能隙均发生了较大变化，吸附后仍存在幻数结构Ｂｅ８ＣＯ。

关键词：铍团簇　一氧化碳分子　吸附　密度泛函理论中图分类号：Ｏ６４１文献标志码：Ａ文章编号：１６７１－８７５５（２０２４）０１－００４４－０７ＤｅｎｓｉｔｙＦｕｎｃｔｉｏｎａｌＴｈｅｏｒｙＳｔｕｄｙｏｎｔｈｅＡｄｓｏｒｐｔｉｏｎｏｆＣａｒｂｏｎＭｏｎｏｘｉｄｅＭｏｌｅｃｕｌｅｂｙＢｅｒｙｌｌｉｕｍＣｌｕｓｔｅｒｓＬＩＮＬｉ，ＫＵＡＮＧＸｉａｎｇｊｕｎ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＰｈｙｓｉｃｓ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｍｉａｎｙａｎｇ６２１０１０，Ｓｉｃｈｕａｎ，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡｎａｌｌｅｌｅｃｔｒｏｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆＢｅｎＣＯ（ｎ＝２－１３）ｃｌｕｓｔｅｒｓｈａｖｅｂｅｅｎｐｅｒｆｏｒｍｅｄｂｙｕｓｉｎｇｄｅｎｓｉｔｙｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｔｈｅｏｒｙｗｉｔｈｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｇｒａｄｉｅｎｔａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎａｔｔｈｅＰｅｒｄｅｗ－Ｗａｎｇ９１ｌｅｖｅｌ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｒｅｖｅａｌｔｈａｔＣＯｍｏｌｅｃｕｌｅｔｅｎｄｓｔｏｂｅａｄｓｏｒｂｅｄｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｌｙｏｎｔｈｅｓｕｒｆａｃｅｏｆｐｕｒｅＢｅｎｃｌｕｓｔｅｒｓａｎｄｏｃｃｕｐｉｅｓｔｈｅｏｕｔｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎｓｏｆｂｅｒｙｌｌｉｕｍｃｌｕｓｔｅｒｓ．Ａｆｔｅｒａｄｓｏｒｐｔｉｏｎ，ｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅｍａｉｎｃｌｕｓｔｅｒｓｄｏｅｓｎｏｔｃｈａｎｇｅｇｒｅａｔｌｙ，ｂｕｔｔｈｅａｄｓｏｒｐｔｉｏｎｏｆＣＯｍｏｌｅｃｕｌｅｗｉｌｌｒｅｄｕｃｅｔｈｅｓｙｍｍｅｔｒｙｏｆＢｅｎｃｌｕｓｔｅｒｓ．Ｗｈｅｎｎｉｓ６，８，ｔｈｅａｄｓｏｒｐｔｉｏｎｏｆｂｅｒｙｌｌｉｕｍｃｌｕｓｔｅｒｓｔｏＣＯｍｏｌｅｃｕｌｅｉｓｒｅｌａｔｉｖｅｌｙｓｔｒｏｎｇ，ａｎｄｗｈｅｎｎｉｓ４，７，１１，ｔｈｅａｄｓｏｒｐｔｉｏｎｏｆｂｅｒｙｌｌｉｕｍｃｌｕｓｔｅｒｓｔｏＣＯｍｏｌｅｃｕｌｅｉｓｒｅｌａｔｉｖｅｌｙｗｅａｋ．ＡｆｔｅｒａｄｓｏｒｐｔｉｏｎｏｆＣＯｍｏｌｅｃｕｌｅ，ｍｏｓｔｏｆｔｈｅＢｅＢｅｂｏｎｄｓａｎｄｔｈｅＣＯｂｏｎｄｂｅｃｏｍｅｌｏｎｇｅｒ，ｔｈａｔｉｓ，ｔｈｅａｄｓｏｒｐｔｉｏｎｏｆｃａｒｂｏｎｍｏｎｏｘｉｄｅｗｅａｋｅｎｓｔｈｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓｏｆＢｅＢｅａｎｄＣＯ．Ａｆｔｅｒａｄｓｏｒｐｔｉｏｎ，ｔｈｅＨＯＭＯ－ＬＵＭＯＧａｐ，ｖｅｒｔｉｃａｌｉｏｎｉｚａｔｉｏｎｐｏｔｅｎｔｉａｌａｎｄｖｅｒｔｉｃａｌｅｌｅｃｔｒｏｎａｆｆｉｎｉｔｉｅｓｏｆＢｅｎＣＯｃｌｕｓｔｅｒｓｃｈａｎｇｅｏｂｖｉｏｕｓｌｙ．ＴｈｅＨＬＧｏｆＢｅｎＣＯｓｈｏｗｓｏｂｖｉｏｕｓｏｄｄ－ｅｖｅｎｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｖａｌｕｅａｐｐｅａｒｓａｔＢｅ８ＣＯ．ＴｈｅｃｈａｎｇｅｔｒｅｎｄｓｏｆＶＩＰａｎｄＶＥＡｃｕｒｖｅｓｏｆｃｌｕｓｔｅｒｓｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒａｄｓｏｒｐｔｉｏｎａｒｅｂａｓｉｃａｌｌｙｔｈｅｓａｍｅ．Ｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆａｔｏｍｓ，ｔｈｅＶＩＰｏｆｃｌｕｓｔｅｒｓｄｅｃｒｅａｓｅｓｗｈｉｌｅｔｈｅＶＥＡｏｆｃｌｕｓｔｅｒｓｉｎｃｒｅａｓｅｓｇｒａｄｕａｌｌｙ．ＴｈｅａｄｓｏｒｐｔｉｏｎｏｆＣＯｍｏｌｅｃｕｌｅｈａｓａｇｒｅａｔｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｐｕｒｅＢｅｎｃｌｕｓｔｅｒｓ．ＴｈｅＣＯｂｏｎｄｌｅｎｇｔｈ，ｔｈｅＢｅＢｅｂｏｎｄｌｅｎｇｔｈａｎｄＨＬＧｏｆｃｌｕｓｔｅｒｓｃｈａｎｇｅｇｒｅａｔｌｙ．ＴｈｅｍａｇｉｃｎｕｍｂｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅＢｅ８ＣＯｓｔｉｌｌｅｘｉｓｔｓａｆｔｅｒａｄｓｏｒｐｔｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｂｅｒｙｌｌｉｕｍｃｌｕｓｔｅｒｓ；Ｃａｒｂｏｎｍｏｎｏｘｉｄｅｍｏｌｅｃｕｌｅ；Ａｄｓｏｒｐｔｉｏｎｓ；Ｄｅｎｓｉｔｙｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｔｈｅｏｒｙ近年来，随着团簇学科的迅猛发展，研究者对团簇的各种物理和化学性质以及它们随着团簇分子大小的演变规律已经有了较为系统的认知。

ge(sio2)n团簇结构和电子性质的密度泛函理论研究

ge(sio2)n团簇结构和电子性质的密度泛
函理论研究
最近，密度泛函理论（DFT）在研究SiO2团簇结构和电
子性质方面取得了重大进展。

DFT是一种计算物理学理论，
可以有效地描述电子结构和电子性质，在研究SiO2团簇结构
和电子性质方面发挥了重要作用。

SiO2是一种广泛应用于工业制品，如玻璃，塑料，陶瓷，涂料等中的重要材料。

因此，研究其结构和电子性质对于促进该材料的性能发挥和改善其用途非常重要。

DFT的应用使得
研究者能够更加精确地研究SiO2团簇结构和电子性质，从而
更好地理解其电子结构，提高其制备工艺，改善其物理性质和化学性质。

DFT在研究SiO2团簇结构和电子性质方面的应用可以分
为三个主要方面：一是研究团簇结构，二是研究团簇电子性质，三是研究团簇物理性质。

研究者可以通过DFT来研究SiO2团
簇结构，如氧团簇的几何结构，氧团簇中的氧原子间相互作用，氧团簇的热力学性质，氧团簇的动力学性质等。

此外，研究者还可以利用DFT来研究SiO2团簇的电子性质，如团簇的能带
结构，团簇的电子密度分布，团簇的电子轨道分布，团簇的电子性质，团簇的电子特性，团簇的电子激发态，团簇的电子结构稳定性等。

在研究团簇物理性质方面，研究者可以利用
DFT来研究团簇的热力学性质，动力学性质，光学性质，介
电性质，磁学性质等。

通过以上研究，我们可以更清楚地了解SiO2团簇结构和电子性质，从而更好地控制其物理性质和化学性质，提高其材料性能。

因此，DFT在研究SiO2团簇结构和电子性质方面具有重要意义。