2017年初中学业水平测试数学模拟测试卷B

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新人教版2017年中考数学模拟试题及参考答案

2017年中考数学模拟试题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1.有理数-3的相反数是 A.3. B.-3. C.31 D.31-. 2.函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是学计数法表示大小是是9..且规定，正、一边平行于2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为A.64.B.49.C.36.D.25.10.如图，铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇，∠QON=30°.公路PQ 上A 处距离O 点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以72千米/时的速度行驶时，A 处受噪音影响的时间为 A.12秒. B.16秒. C.20秒. D.24秒.11.为广泛开展阳光健身活动，2010年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元.图1、图2分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据.根据以上信息，下列判断：① 在2010年总投入中购置器材的资金最多；② ②2009年购置器材投入资金比2010年购置器材投入资金多8%；③ ③若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同，则2011年购置器材的投入是38×38%×（1+32%）万元. 其中正确判断的个数是 ④ A.0. B.1. C.2. D.3.⑤ 12.如，AD 上，且AE=DF.连接BF DE 相交于点G ① ②S③若A. 只有B. 第Ⅱ 的中位数是水管进水，经管.在打开进）与时间x （过_____分（0，-2），顶点C ，D 在双曲线y=xk上，边AD 交y 轴于点E ，且四边形BCDE的面积是△ABE 面积的5倍，则k=_____.三、解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.（本题满分6分）解方程：x 2+3x+1=0.18.（本题满分6分）先化简，再求值：)4(22xx x x x -÷-，其中x=3.19.（本题满分6分）如图，D，E，分别是AB，AC 上的点，且AB=AC，AD=AE.求证∠B=∠C.20.（本题满分7分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口.（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求至少有一辆汽车向左转的概率.21.（本题满分7分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-7，1），B（1，1），C（1，7）.线段DE的端点坐标是D（7，-1），E（-1，-7）.（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标（3后的图形.A作OP 的垂D，与PA（1（2一个矩形生物成.已知墙的长为x米（1的函数关系（2最大，并求（3围. 24.（1点P.求证：（2接AG，AF分别交DE于M，N两点.①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；②如图3，求证MN2=DM·EN.25.（本题满分12分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点.（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点 D.现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上.若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；（3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q（0，3）作不平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点.问在y轴的负半轴上是否存在点P，使△PEF的内心在y轴上.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.2017年中考数学模拟试题答案一、选择题1.A2.C3.B4.D5.B6.C7.C8.A9.B10.B11.C12.D二、填空题13.1/214.105；105;10015.816.12∴x＝（1）根结果的可能性∴P（至少有一辆汽车向左转）＝5/9解法2：根据题意，Array可以列出如下的表格：以下同解法1（略）21.(本题7分)（1）将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位.（其它平移方式也可）（2）F（－1,-1）（3）画出如图所示的正确图形22.(本题8分)（1）证明：连接OA ∵PA 为⊙O 的切线， ∴∠PAO=90°∵OA ＝OB ，OP⊥AB 于C ∴BC ＝CA ，PB ＝PA ∴△PBO≌△PAO∴∠PBO ＝∠PAO ＝90° ∴PB 为⊙O 的切线（2）解法1：连接AD ，∵BD 是直径，∠BAD ＝90° 由（1）知∠BCO ＝90° ∴AD∥OPt,则BC ＝（2）∴AD ＝2OC∵＝4t ， 23.(本（2）设1）知，6≤ 112.5（3） ∴DP /BQ ＝ 9.（3）证明：∵∠B+∠C=90°，∠CEF+∠C=90°.∴∠B=∠CEF ，又∵∠BGD=∠EFC ，∴△BGD∽△EFC.……3分∴DG /CF ＝BG/EF ，∴DG·EF ＝CF·BG又∵DG ＝GF ＝EF ，∴GF 2＝CF·BG由（1）得DM/BG ＝MN/GF ＝EN/CF∴（MN/GF ）2＝(DM/BG)·(EN/CF)∴MN 2＝DM·EN25.（1）抛物线y=ax 2+bx+3经过A （-3,0），B （-1,0）两点 ∴9a -3b+3＝0且a-b+3＝0 解得a ＝1b ＝4∴抛物线的解析式为y=x 2+4x+3（2）由（1）配方得y=(x+2)2-1∴抛物线的顶点M （-2，,1）∴直线OD 的解析式为y=21x于是设平移的抛物线的顶点坐标为（h ，21h ），∴平移的抛物线解析式为y=（x-h ）2+21h.①当抛物线经过点C 时，∵C （0，9），∴h 2+21h=9，解得h=41451-±. ∴ 当 4145-1-≤h<41451-+ 时，平移的抛物线与射线CD 只有一个公共点.②当抛物线与直线CD 只有一个公共点时，由方程组y=（x-h ）2+21h,y=-2x+9.是 h=4或设 GH∥x 轴y 轴上，∴∠∴△k,∵△PEF 的内心坐标分别为的对称点∠直线FR 的解析式为y=（n-m ）x+mn.当x=0，y=mn=-3,∴P （0，-3）.∴y 轴的负半轴上存在点P （0,-3），使△PEF 的内心在y 轴上.。

2017年初中数学模拟卷参考答案

2017年初中毕业班质量自测试题数学参考答案一、选择题(每题4分,共40分)二、填空题(每题5分,共30分) 11．)2)(2(-+x x 12．15 13.31 14. 222=+y x 15. 32或62 16．22+三、解答题（本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．(1)解:原式=221121=++ ………………4分 (2) 511=x ………………4分18．解：（1）150 ………………2分（2）图略 ………………2分（3）最喜爱科普类书籍的学生人数1800×=480人………………4分19．(1)2=m ………………4分(2) B 的坐标为（1，3）或（﹣3，﹣1）………………4分20．解：如图作CM ∥AB 交AD 于M ，MN ⊥AB 于N ．由题意=，得 CM=1， ………………2分在RT △AMN 中，∵∠ANM=90°，MN=BC=3，∠AMN=60°， ∴AN=33 ………………2分 ∵MN ∥BC ，AB ∥CM ， ∴四边形MNBC 是平行四边形， ∴BN=CM=1∴AB=AN+BN=(331+)米． ………………4分NM21．（1）证明：连接OD，如图，∵∠1=∠2，而∠2=∠3，∴∠3=∠1，∵OC⊥AB，∴∠3+∠C=90°，∴∠1+∠C=90°，而OC=OD，∴∠C=∠4，∴∠1+∠4=90°，即∠ODE=90°，∴OD⊥DE，∴GE是⊙O的切线；………………4分（2）解：设OF=x，则OC=3x，∴BF=2x，∵∠1=∠2，∴ED=EF=2x+4，在Rt△ODE中，∵OD2+DE2=OE2，∴（3x）2+（2x+4）2=（4+3x）2，解得x=2，………………4分∴OD=6，DE=8，OE=10又∵△AGE∽△DOE，AE=16，可得AG=12 ………………2分22. （1）假设甲、乙两种商品的进货单价各为x ，y 元 ……………………………1分根据题意可得：33(1)2(21)12x y x y +=⎧⎨++-=⎩………………………………………2分解得：12x y =⎧⎨=⎩…………………………………………………………………………2分甲、乙零售单价分别为2元和3元；………………………………………………1分（2）根据题意得出：1000500)1.0100500(-1=+⨯+mm ）（ ………………………………………3分即2m 2﹣m=0，解得m =0.5或m =0（舍去）， …………………………………………………2分答：当m 定为0.5元才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1000元．……1分23.（1）① √ ………………1分 ② √ ………………1分（2）设P 到AB 的距离为h ，则6321521421=⋅⨯-⋅⨯+⋅⨯h h h 解得h =2 ………………4分(3) ① 70° ………………2分②作AD 边上的高AH ，设AD=AE=5k ，则HE=4k ，AH=3k ， DH=2k ， tan ∠DEH=21，可得tan ∠DAP= tan ∠DEH=21，∵AP=4，∴DP=EP=2，可证△DBP ∽△EPC ，∴4=•=•EP DP CE BD ………………4分24.（1）b=2 c=3- 直线AC 的解析式为3--=x y ………………3分（2）①HE=3t +，EF=3+t ，FP=342---t t ，由题意可得563342=+---t t t ，解得31-=t （舍）， 2.22-=t ………………4分 ②当3-<t 时，∠PEC=135°，而∠ACB>45°，所以△PEC 中不存在有一个角等于∠ACB ； ……………1分当3->t 时，∠PEC=45°=∠BAC ，若△PEC 中有一个角等于∠ACB ，则这两个三角形相似 ∴△PEC ∽△CAB 时，23-=t ………………3分 △PEC ∽△BAC 时，35-=t ………………3分。

2017年中考数学模拟试卷 (含答案解析) (12)

P P P PQQQQR RRR北30°45°30°30°30°45°45°45°A CBD东2017年学业水平阶段性调研测试数学试题（2017.4）第I 卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列各数中，是无理数的一项是 A. －1 B.2 C.20174D. 3.14 2. 某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为 A. 95×10－6B. 9.5×10－6C. 95×10－7D. 9.5×10－73. 下列计算正确的是 A ．a 3÷a 2＝1 B ．a 2＋a 3＝a 5 C ．(a 3)2＝a 5D ．a 2·a 3＝a 54. 方程322x x =-的解为 A ．x =2 B ．x =6 C ．x =－6 D ．无解5. 岛P 位于岛Q 的正西方，由岛P 、Q 分别测得船R 位于南偏东30°和南偏西45°方向上．符合条件的示意图是6. 将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是 A ．12 B ．13 C ．15D ．16 7. 某市6月份某周内每天的最高气温数据如下：24、26、29、26、29、32、29（单位：℃），则这组数据的众数和中位数分别是A ．29，29B ．26，26C ．26，29D ．29，32 8. 下列等式成立的是A ．123a b a b +=+ B ．212a b a b =++ C ．2ab a ab b a b =-- D ．a aa b a b=--++ 9. 如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是ABCDE1329题图ABCDE10题图OA BP11题图A BCDPEC 113题图A DEFPCB12题图A ．70°B ．60°C ．55°D ．50°10. 如图，菱形ABCD 的周长为8，高AE 长为3，则AC ∶BD =A ．1∶2B ．1∶3C ．1∶2D ．1∶311. 如图，⊙O 的半径是2，AB 是⊙O 的弦，点P 是弦AB 上的动点，且1≤OP ≤2，则弦AB 所对的圆周角的度数是A ．60°B ．120°C ．60°或120°D ．30°或150°12. 如图，P 为平行四边形ABCD 的边AD 上的一点，E 、F 分别为PB 、PC 的中点，△PEF 、△PDC 、△P AB 的面积分别为S 、S 1、S 2．若S =3，则S 1+S 2的值为A ．24B ．12C ．6D ．313. 如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =5，点P 是BC 边上的一个动点（点P 不与点B 、C 重合），现将△PCD 沿直线PD 折叠，使点C 落在点C 1处；作∠BPC 1的平分线交AB 于点E ．设BP =x ，BE =y ，那么y 关于x 的函数图象大致应为A B C D14. 小华通过学习函数发现：若二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象经过点(x 1，y 1)，(x 2，y 2) (x 1 ＜x 2)，若y 1y 2＜0，则方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的一个根x 0的取值范围是x 1＜x 0＜x 2，请你类比xy OA B CD EF 15题图A O BCD xy19题图ABCPM21题图S 1S 2 S 3 …… 20题图S 20 此方法推断方程x 3+x －1=0的实数根x 0所在范围为A ．0102x -<<B ．0102x <<C ．0112x <<D ．0312x <<15. 如图，△ABC 和△DEF 的各顶点分别在双曲线1y x =，2y x=， 3y x=在第一象限的图象上，若∠C =∠F =90°，AC ∥DF ∥x 轴，BC ∥EF ∥y 轴，则S △ABC －S △DEF = A. 112 B. 16 C. 14 D. 512第Ⅱ卷（非选择题共75分）注意事项：1．第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带等．不按以上要求作答的答案无效．2．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．） 16. 2×(－3)=___________________.17. 不等式112x --＞0的解集为 ___________________.18. 分解因式：224129m mn n -+= ___________________.19. 如图所示，四边形ABCD 的四个顶点A 、B 、C 、D 的坐标分别为(－1，1)、(－1，－3)、(5，3)、(1，3)，则其对称轴的函数表达式为___________________.23题图1ABCDEFO20. 手机上常见的wifi 标志如图所示，它由若干条圆心相同的圆弧组成，其圆心角为90°，最小的扇形半径为1.若每两个相邻圆弧的半径之差为1，由里往外的阴影部分的面积依次记为S 1、S 2、S 3……，则S 1+S 2+S 3+……+S 20= ___________________.21. 如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，射线AM 平分∠BAC ，AB =8，cos ∠ACB =35，点P 为射线AM上一点，且PB =PC ，则四边形ABPC 的面积为___________________.三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 22.(1)(本小题满分3分)解方程：x 2+x －1=022.(2) (本小题满分4分)抛物线y =－x 2+bx +c 经过点(1，0)，(－3，0)，求b 、c 的值.23.(1) (本小题满分3分)如图1，在圆内接正六边形ABCDEF 中，半径OC =4. 求正六边形的边长.ABCD23题图223.(2) (本小题满分4分)如图2，在△ABC 中，AB =13，BC =10，BC 边上的中线AD =12. 求证：AB =AC .24．(本小题满分8分)在植树节到来之际，某小区计划购进A 、B 两种树苗共17棵，已知A 种树苗每棵80元，B 种树苗每棵60元．(1)若购进A 、B 两种树苗刚好用去1220元，问购进A 、B 两种树苗各多少棵？(2)若购买B 种树苗的数量少于A 种树苗的数量，请你给出一种费用最省．．．．的方案，并求出该方案所需费用．yxOAB C P26题图10% 不了解 45%知道尚未使用使用过某小区居民对共享单车的了解情况25105 人数2～4 10 20 30 40 50 某小区居民使用共享单车的情况4～6 6～8 00～2 （这里的2～4表示：2千米＜每天骑行路程≤4千米）25．(本小题满分8分)某校数学综合实践小组的同学以“绿色出行”为主题，把某小区的居民对共享单车的了解和使用情况进行了问卷调查.在这次调查中，发现有20人对于共享单车不了解，使用共享单车的居民每天骑行路程不超过8千米，并将调查结果制作成统计图，如下图所示：(1)本次调查人数共人，使用过共享单车的有人； (2)请将条形统计图补充完整；(3)如果这个小区大约有3000名居民，请估算出每天的骑行路程在2～4千米的有多少人？26．(本小题满分9分)如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数y ＝mx(x ＞0)的图象交于点P (n ，2)，与x 轴交于点A (－4，0)，与y 轴交于点C ，PB 丄x 轴于点B ，点A 与点B 关于y 轴对称．(1)求一次函数、反比例函数的解析式； (2)求证：点C 为线段AP 的中点；(3)反比例函数图象上是否存在点D ，使四边形BCPD 为菱形，如果存在，说明理由并求出点D 的坐标；如果不存在，说明理由．27．(本小题满分9分)AB ODC lxy27题图ABCDEF O28题图如图，抛物线232333y x x c =-+与y 轴交于点A (0，－3)，与x 轴交于B 、C 两点，其对称轴与x 轴交于点D ，直线l ∥AB 且过点D .(1)求AB 所在直线的函数表达式；(2)请你判断△ABD 的形状并证明你的结论；(3)点E 在线段AD 上运动且与点A 、D 不重合，点F 在直线l 上运动，且∠BEF =60°，连接BF ，求出△BEF 面积的最小值.28．(本小题满分9分)如图，正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，将BD 绕点B 逆时针旋转30°到BE 所在的位置，BE 与AD 交于点F ，分别连接DE 、CE .(1)求证：DE =DF ； (2)求证：AE ∥BD ； (3)求tan ∠ACE 的值.2017年学业水平阶段性调研测试23题图1ABCDEFO数学试题参考答案与评分标准一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 BDDBDBACADCBCCA二、填空题16. －6 17. x ＜－2 18. (2m －3n )2 19. y =－x +2 20. 195π 21. 49 三、解答题22(1) 解：21141(1)15212x -±-⨯⨯--±==⨯ ··········································· 2分∴1152x -+=，2152x --= ······························································· 3分22(2) 解：方法1 由已知可得y =－x 2+bx +c=－(x －1)(x +3) ·································································· 2分 =－x 2－2x +3， ·································································· 3分∴b =－2，c =3. ··················································································· 4分方法2把点(1，0)，(－3，0)代入y =－x 2+bx +c 得10930b c b c -++=⎧⎨--+=⎩， ··············································································· 1分 ①－②得：4b =－8，b =－2， ································································ 2分把b =－2代入①得－1－2+c =0，c =3， ···················································· 3分 ∴23b c =-⎧⎨=⎩························································································· 4分23(1) 解：连接OD ，∵六边形ABCDEF 是⊙O 的内接正六边形， ∴∠O =360606︒=︒， ··························· 1分又∵OC =OD ，∴△OCD 是等边三角形， ···················· 2分 ∴CD =OC =4，即正六边形的边长为4. ························ 3分(2) ∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD=12BC=5，·········································································· 1分∵AB=13，AD=12，∴BD2+AD2=52+122=169=132=AB2， ························································ 2分∴AD⊥BC，∴AC2= CD2+AD2=52+122=169，∴AC=13，························································································ 3分∴AB=AC. ························································································4分24. 解：(1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17－x)棵，根据题意得： · 1分80x+60(17－x )=1220， ········································································ 3分80x+1020－60x=1220，x =10，∴ 17－x =7． ················································································· 4分(2) 17－x< x，···················································································· 5分解得x >172， ···················································································· 6分购进A、B两种树苗所需费用为80x+60(17－x)=20 x +1020，则费用最省需x取最小整数9，此时17－x =8，这时所需费用为20×9+1020=1200(元)． ······································································································ 7分答：(1)购进A种树苗10棵，B种树苗7棵；(2)费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵. 这时所需费用为1200元． ······································································································ 8分0～22～4 4～66～81020 30 40 50 人数 255010 5 某小区居民使用共享单车的情况25. (1) 200，90 ················································································· 4分 (2)补全条形统计图 ················································································ 5分 (3) 503000200⨯=750(人) ······································································ 7分答: 每天的骑行路程在2~4千米的大约750人 ·········································· 8分 26. (1)∵点A 与点B 关于y 轴对称， ∴AO ＝BO ， ∵A (－4，0)， ∴B (4，0)，∴P (4，2),························································································· 1分把P (4，2)代入y ＝mx得m ＝8， ∴反比例函数的解析式：y ＝8x····························································· 2分把A (－4，0)，P (4，2)代入y ＝kx ＋b得：0424k b k b =-+⎧⎨=+⎩，解得：141k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，所以一次函数的解析式：y ＝14x ＋1. ······················································· 3分 (2) ∵点A 与点B 关于y 轴对称，∴OA =OB ， ······················································································ 4分 ∵PB 丄x 轴于点B ， ∴∠PBA =90°， ∵∠COA =90°， ∴PB ∥CO ，yxOABC P26题图E D∴点C 为线段AP 的中点. ····································································· 5分 (3)存在点D ，使四边形BCPD 为菱形. ···················································· 6分 ∵点C 为线段AP 的中点， ∴BC =12AP PC =， ∴BC 和PC 是菱形的两条边 ································································· 7分由y ＝14x ＋1，可得点C (0，1)，过点C 作CD 平行于x 轴，交PB 于点E ，交反比例函数y ＝8x的图象于点D ，分别连结PD 、BD ， ∴点D （8，1）， BP ⊥CD ∴PE ＝BE ＝1， ∴CE ＝DE ＝4，∴PB 与CD 互相垂直平分， ················· 8分 ∴四边形BCPD 为菱形.∴点D （8，1）即为所求. ···················· 9分27. (1)将点A （0，－3）代入抛物线解析式中，得c =－3，∴2323333y x x =-- 当y =0时，23233033x x --= 化简得x 2－2x －3=0∴（x +1）(x －3)=0 ∴ x 1=－1, x 2=3∴点B （－1，0），点C （3，0） ····················································· 1分设直线AB 的表达式为y=kx+b ，图象经过点A （0，－3），点B （－1，0），代入得03k b b -+=⎧⎪⎨=-⎪⎩，解得33k b ⎧=-⎪⎨=-⎪⎩ ∴直线AB 的表达式为33y x =-- ······················································ 2分（2）△ABD 是等边三角形，(结论不单独给分)点B (－1，0), 点D （1，0） ∴OB =OD =1，∵OA 是公共边，∠BOA =∠DOA =90°，∴△BOA ≌△DOA ， ··········································································· 3分 ∴BA =DA ， tan ∠ABO =331OA OB ==， ∴∠ABO =60°，∴△ABD 是等边三角形 ······························································································ 4分 (3)过点E 作EG ∥x 轴，交AB 于点G ， ·················································· 5分 ∵△ABD 是等边三角形 ∴∠BAD =∠ABD =∠ADB =60° ∴∠AEG =∠AGE =60° ∴△AEG 是等边三角形，∴AE=AG ························································································· 6分 ∴DE=BG ∵AB ∥l∴∠EDF =∠BGE =120°∴∠GBE +∠GEB =60°，∠DEF +∠GEB =60°， ∴∠GBE =∠DEF ∴△BEG ≌△EFD ∴BE=EF 又∵∠BEF =60°∴△BEF 是等边三角形 ································································································7分 ∴S △BEF =234BE 当BE ⊥AD 时，BE 的长度最小，则△BEF 的面积取最小值， ······················ 8分此时，BE =AB sin60°=3， △BEF 面积的最小值=234BE =334······················································ 9分ABO DC l xy27题图EFG28. 证明：∵BD 绕点B 逆时针旋转30°至BE ， ∴∠DBE =30°，BD=BE , ∴∠BDE =∠BED =180302︒-︒=75° ·············································································· 1分在正方形ABCD 中，BD 是对角线， ∴∠ADB =45°，∴∠EDF =75°－45°=30°， ···································································· 2分在△DEF 中，∠DFE =180°－∠EDF －∠FED=180°－30°－75° =75°∴∠DFE =∠DEF∴DE=DF ························································································· 3分 (2)证明：过点E 作EG ⊥BD 于点G ， ∵∠DBE =30°∴EG =1122BE BD = ····································································································· ４分在正方形ABCD 中，AC 、BD 是对角线， ∴AC=BD ，OA =1122AC BD =，AC ⊥BD ∴EG=OA 且EG ∥OAABCD EF O28题图G∴四边形AOGE 是平行四边形，∴四边形AOGE 是矩形 ······························································································· 5分 ∴AE ∥BD ······················································································································ 6分 (3)解：设EG=x ，则BE=BD=AC =2EG =2x , ······································································ 7分 R t △BEG 中，BG =223BE EG x -=， ∴OG=BG －BO =(31-)x ，在矩形AOGE 中，∠EAO =90°， ················································································ 8分 AE=OG =(31-)x ∴tan ∠ACE =312AE AC -= ···································································· 9分。

北师大版2017年初中学业水平模拟数学试题及答案

2017年初中学生学业水平模拟考试数学试题第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是答案正确的，每小题选对得3分,满分36分. 1.数5的平方根为（） A. 5B.25C.±25D.± 52.下列运算正确的是（）A.b a b a a -=--)2(3B.222)(b ab a b a ++=+C.222)2)(2(b a b a b a -=-+D.363281)21(b a b a -=-3.已知关于x 的一元二次方程0222=-++m mx mx 有两个相等的实数根，则m 的值是（） A. -2B. 1C. 1或0D. 1或-24.若一个多边形的内角和度数为外角和的4倍，则这个多边形的边数为（） A. 12 B. 10 C. 9D. 85.下列说法正确的是（）A. 要了解人们对“绿色出行”的了解程度，宜采用普查方式B. 随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%C. 一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5D. 若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定 6.下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A. 四边形 B. 等腰三角形 C. 菱形 D. 梯形7.如图，在等边△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 边的中点，BC=2；在AD 上有一动点Q ，则QC+QE 的最小值为（）A. 1B. 1.5C. 2D. 38.要使xx 2+有意义，则x 的取值范围是（） A.x ＞-2B.x ≠0C.x ≥-2且x ≠0D.x ＞-2且x ≠0`+9.三棱柱的三视图如图所示，△EFG 中，EF=8cm ，EG=12cm ，∠EGF=30°，则AB 的长为（）cmA. 4B. 6C. 8D. 1210.某县计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（）A. 19%B. 20%C. 21%D. 22%11.小亮家与姥姥家相距24km ，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家，妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家，小亮和妈妈的行进路程S （km ）与时间t （时）的函数图象如图所示，则下列说法中错误的有（）①小亮骑自行车的平均速度是12km/h ②妈妈比小亮提前0.5小时达到姥姥家 ③妈妈在距家12km 处追上小亮 ④9：30妈妈追上小亮．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.如图，反比例函数）（0,0xky <≠=x k 的图像经过点B ，矩形OABC 的两边OA 、OC 在坐标轴上，且OC=2OA ，M 、N 分别为OA 、OC 的中点，BM 与AN 交于点E ，若四边形EMON 的面积为2，则k 的值为（） A.-10 B.-8 C.-6 D.-4第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分. 13.分解因式-239ab a14. 60sin )14.3()21(1+-+--π15.微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约为0.000 000 75平方毫米，用科学记数法表示为 ______ 平方毫米（18题图）18.如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为 ______ ．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分. 解答时请写出必要的演推过程. 19. (8分) 先化简，再求值：(),1211⎪⎭⎫ ⎝⎛+-÷-x x 其中x 是0232=++x x 的解.20.（10分）已知：如图，直线MN 交⊙O 于A 、B 两点，AC 是直径，AD 平分∠CAM 交⊙O 于点D ，过点D 作DE ⊥MN ，垂足为E ．（1）判断DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若∠ADE=30°，⊙O 的半径为2，求图中阴影部分的面积．21. （9分）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 ______ ；（2）图1中∠α的度数是 ______ ，并把图2条形统计图补充完整；（3）测试老师想从4位同学中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．22.（9分）如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m．（1）求建筑物BC的高度；（2）求旗杆AB的高度．（结果精确到0.1m．参考数据：≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）23．（10分）（1）如图1，纸片▱ABCD 中，AD=5，ABC S ∆=15，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，沿AE 剪下△ABE ，将它平移至△DCE ′的位置，拼成四边形AEE ′D ，则四边形AEE ′D 的形状为A ．平行四边形B ．菱形C ．矩形D ．正方形（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE ′D 中，在EE ′上取一点F ，使EF=4，剪下△AEF ，将它平移至△DE ′F ′的位置，拼成四边形AFF ′D ．①求证：四边形AFF ′D 是菱形．②求四边形AFF ′D 的两条对角线的长．24.（14分）如图1，抛物线c bx x y ++-=232与x 轴相交于点A ，C ，与y 轴相交于点B ，连接AB ，BC ，点A 的坐标为（2，0），tan ∠BAO=2，以线段BC 为直径作⊙M 交AB 与点D ，过点B 作直线l ∥ AC ，与抛物线和⊙M 的另一个交点分别是E ，F ．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）求点C 的坐标和线段EF 的长；（3）如图2，连接CD 并延长，交直线l 于点N ，点P ，Q 为射线NB 上的两个动点（点P 在点Q 的右侧，且不与N 重合），线段PQ 与EF 的长度相等，连接DP ，CQ ，四边形CDPQ 的周长是否有最小值？若有，请求出此时点P 的坐标并直接写出四边形CDPQ 周长的最小值；若没有，请说明理由2017年初中学生学业水平模拟考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是答案正确的，每小题选对得3分,满分36分.二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.13. a(a+3b)(a-3b) 14.123- 15. 7105.7-⨯ 16. 021≠->k k 且 17. 3或6 18.121 三、解答题：本大题共6个小题，满分60分. 解答时请写出必要的演推过程.19.(8分) 解：原式=()(),1111111+=-+∙-=+-÷-x x x x x x x …………………………………4分由 0232=++x x ，得：()(),021=++x x解得：(),21-=-=x x 或舍去………………………………………………………………7分当2-=x 时，原式112-=+-=……………………………………………………………8分20.（10分）（1）判断：DE 是⊙O 的切线 ……………………………………1分证明：连接OD ，∵OA=OD （⊙O 的半径），∴∠OAD=∠ODA （等边对等角）， ∵AD 平分∠CAM （已知）， ∴∠OAD=∠DAE ，∴∠ODA=∠DAE （等量代换），∴DO ∥MN （内错角相等，两直线平行）； ∵DE ⊥MN （已知）， ∴DE ⊥OD ，∵D 在⊙O 上，∴DE 是⊙O 的切线； ………………………………………………………………5分（2）解：过点O 作OF ⊥AB 于F ． ∵∠ADE=30°，DE ⊥MN ， ∴∠DAE=60°；又∵AD 平分∠CAM ， ∴∠OAD=∠DAE=60°，∴∠CAB=180°-∠OAD-∠DAE=60°，又∵OB=OA∴△OAB 为等边三角形 ∴∠AOB=60°， ∴cos ∠CAB==21=OA AF ， ∴AF=1； ∴OF=3，∴S 阴影=S 扇形3323221180260-=⨯⨯-⨯=-∆ππOAB S ……………………10分21.（6分）（1）40 54° …………………………………………………………4分………………………………………………………6分（3）将四位同学分别记为E 、F 、G 、H ，其中E 为小明，根据题意画树形图如下：共有12种情况，选中小明的有6种， ……………………………………………………8分则P=126=21． ……………………………………………………………………………9分 22解：（9分）（1）过点E 作ED ⊥BC 于D ，………………………………………………1分根据题意得：EF⊥FC，ED∥FC，∴四边形CDEF是矩形，已知底部B的仰角为45°即∠BED=45°，∴∠EBD=45°，∴BD=ED=FC=12，∴BC=BD+DC=BD+EF=12+1.6=13.6，答：建筑物BC的高度为13.6m．……………………………………………………5分（2）已知由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°，即∠AED=52°，∴AD=ED•tan52°≈12×1.28≈15.4，∴AB=AD-BD=15.4-12=3.4．答：旗杆AB的高度约为3.4m．. …………………………………………………………9分23（本题满10分）解：（1）如图1，纸片▱ABCD中，AD=5，S▱ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为矩形，故选：C；………………………………………………………………………………………2分（2）①证明：∵纸片▱ABCD中，AD=5，S▱ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，∴AE=3．………………………………………………………………………………………3分如图2：，∵△AEF，将它平移至△DE′F′，∴AF∥DF′，AF=DF′，∴四边形AFF′D是平行四形．………………………………………………………………4分在Rt△AEF中，由勾股定理，得AF===5，∴AF=AD=5，∴四边形AFF′D是菱形；……………………………………………………………………6分②连接AF′，DF，如图3：在Rt△DE′F中E′F=FF′﹣E′F′=5﹣4=1，DE′=3，∴DF===，…………………………………………………8分在Rt △AEF′中EF′=EF+FF′=4+5=9，AE=3，∴AF′===3．…………………………………………………10分24.（本题满分14分）（1）∵点A （2，0），tan ∠BAO=2， ∴AO=2，BO=4，∴点B 的坐标为（0，4）．…………………………………………………………………1分∵抛物线y=32-x 2+bx+c 过点A ，B ， ∴ c=4则y=32-x 2 +bx+4 ∴0=32-2 2 +b2+4∴b=32-∴此抛物线的解析式为y= 32-x 2 32-x+4 ………………………………………………4分（2）∵抛物线对称轴为直线x= -0.5∴点A 的对称点C 的坐标为（-3，0），…………………………………………………5分点B 的对称点E 的坐标为（-1，4），……………………………………………………6分 ∵BC 是⊙M 的直径， ∴点M 的坐标为（23-，2），……………………………………………………………7分如图2，过点M 作MG ⊥FB ，则GB=GF ， ∵M （-23，2）， ∴BG=1.5 ，BF=2BG=3，………………………………………………………………8分 ∵点E 的坐标为（-1，4），∴BE=1，………………………………………………………………………………………9分 ∴EF=BF-BE=3-1=2．…………………………………………………………………………10分（3）四边形CDPQ 的周长有最小值．理由如下：∵BC=22OB OC +=2243+=5……………………………………………11分 AC=CO+OA=3+2=5， ∴AC=BC ，∵BC 为⊙M 直径， ∴∠BDC=90°，即CD ⊥AB ，∴D 为AB 中点，∴点D 的坐标为（1，2）．…………………………………………………………………12分作点D 关于直线l 的对称点D 1 （1，6），点C 向右平移2个单位得到C 1 （-1，0），连接C 1 D 1 与直线l 交于点P ，点P 向左平移2个单位得到点Q ，四边形CDPQ 即为周长最小的四边形．设直线C 1 D 1 的函数表达式为y=mx +n （m≠0），∴ ⎩⎨⎧=+-=+06n m n m 解得⎩⎨⎧==33n m∴直线C 1 D 1 的表达式为y=3x+3， ∵y p =4， ∴x p =31∴点P 的坐标为(31,4)；…………………………………………………………13分 C 四边形CDPQ 最小 =CD+PQ+C 1 D 1=52+2+102……………………………………………14分。

2017年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷含答案

(1)
(2)
图 M1- 13
2016 年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷
一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 )
1．在 12， 2,4，－ 2 这四个数中，互为相反数的是 (
)
A. 12与 2
B ．2 与－ 2
C ．－
2
与
1 2
D ．－ 2 与 4
2．下列四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有
m2.
三、解答题 (一 )(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分) 17．解方程： x2－ 2x－ 4＝0.
18．先化简，再求值：
2x x＋ 1
－
2x＋ x2－
6 1
÷x2
x＋ 3 －2x＋
1.
其中
x＝
3.
19．如图 M1- 9， BD 是矩形 ABCD 的一条对角线． (1) 作 BD 的垂直平分线 EF，分别交 AD ，BC 于点 E，F，垂足为点 O；(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法 ) (2) 在 (1)中，连接 BE 和 DF ，求证：四边形 DEBF 是菱形．
8天
的日最高气温的中位数是 ( )
A ． 22℃ B． 22.5℃ C． 23℃ D． 23.5℃
图 M2- 1
图 M2- 2
7．如图 M2- 2，a∥ b，∠ 3＋∠ 4＝110 °，则∠ 1＋∠ 2 的度数为 ( ) A ． 60° B ． 70° C． 90° D． 110 ° 8．如图 M2- 3，下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有
()
A.
B.
C.
D.
5．下列计算正确的是 ( ) A ． 2a＋ 3b＝ 5ab B ．(a2)4＝ a8 C． a3·a2＝a6 D ．( a－ b) 2＝ a2－b2

2017年初中学业水平考试数学全真模拟试题一

绝密★启用前试卷类型：A 2017年初中学业水平考试全真模拟试题数学试题（一）注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共120分.考试时间为120分钟.2.答卷前务必将试题密封线内和答题卡上的项目填写清楚.所有答案均填写在答题卡上,答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。

每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1.计算：20•2﹣3=（）A．﹣B．C．0 D．82．下列科学计算器的按键中，其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）3.如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（）第3题图4.近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）（）A．1.2×1011B．1.3×1011C．1.26×1011D．0.13×10125.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A．﹣2a+b B．2a﹣b第5题图C．﹣b D．b6．关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°7．木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）A．a2﹣1 B．a2+aC．a2+a﹣2 D．（a+2）2﹣2（a+2）+19．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B （0，4）和点C（0，16），则圆心M到坐标原点O的距离是（）A．10 B．8C．4D．210．若关于x 的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m ＜B．m ＜且m ≠C．m ＞﹣D．m ＞﹣且m≠﹣11．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（）A ．﹣B ．﹣C ．﹣D ．﹣第11题图.12．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作Array如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A．x≥11 B．11≤x＜23C．11＜x≤23 D．x≤23第Ⅱ卷（非选择题共84分）说明：第Ⅱ卷请用0.05mm的黑色中性笔直接在试卷上作答.二、填空题（本大题共6小题，共18分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13．计算：（+）=．14．若3x2n y m与x4﹣n y n﹣1是同类项，则m+n=．15．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分数）70 80 92将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分．16．已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过（3，﹣1），则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是．17．已知∠AOB=60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是．18．在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形A n B n C n C n﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l 上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点B n的坐标是．第18题图三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）19．（本题满分6分）关于x的方程3x2+mx﹣8=0有一个根是，求另一个根及m的值．20．（本题满分9分）今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．评估成绩n（分）评定等级频数90≤n≤100 A 280≤n＜90 B70≤n＜80 C 15n＜70 D 6根据以上信息解答下列问题：（1）求m的值；（2）在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率．第20题图21．（本题满分8分）正方形ABCD内接于⊙O ，如图所示，在劣弧上取一点E，连接DE、BE，过点D作DF∥BE交⊙O于点F，连接BF、AF，且AF与DE相交于点G，求证：（1）四边形EBFD是矩形；（2）DG=BE．第21题图22．（本题满分9分）如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号）第22题图23．（本题满分10分）旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入﹣管理费）（2）当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？24．（本题满分12分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．（1）如图1，连接AC分别交DE、DF于点M、N，求证：MN=AC；（2）如图2，将△EDF以点D为旋转中心旋转，其两边DE′、DF′分别与直线AB、BC 相交于点G、P，连接GP，当△DGP的面积等于3时，求旋转角的大小并指明旋转方向．第24题图25．（本题满分12分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP 的面积最大时，求点P的坐标；（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．第25题图11 / 132017年初中学业水平考试全真模拟试题数学试题（一）答题卡试题编辑：王欣武13 / 13。

2017年初中学业数学模拟试卷及答案

2017年初中学业模拟考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页．满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将区县、毕业学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上，并核对监考教师粘贴的考号条形码是否与本人信息一致．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能写在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用2B铅笔，但必须把所画线条加黑．4．答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不按以上要求作答的答案无效．不允许使用计算器．第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共48分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．1、观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、小明将一个直角三角板（如左图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是A ．B ．C ．D ． 3、下列计算正确的是A ．+=B ．1)(11=C ． 1211()()24xy xy xy -=D ．﹣（﹣a ）4÷a 2=a 24、如图，一束光线与水平面成︒60 的角度照射地面，现在地面AB 上支放一个平面镜CD ，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD 与地面AB 所成角DCB ∠的度数等于A ．︒30B ．︒45C ．︒50D ．︒60 5、甲、乙两人5次射击命中的环数如下：则以下判断中，正确的是 A ．‾x 甲＝‾x 乙，S 甲2＝S 乙2 B ．‾x 甲＝‾x 乙，S 甲2＞S 乙2C ．‾x 甲＝‾x 乙，S 甲2 ＜S 乙2D ．‾x 甲＜‾x 乙，S 甲2＜S 乙26、一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的大小关系是 A ．m + n = 8 B ．m + n = 4 C ． m = n = 4 D ． m = 3，n =57、在下图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D 8、用计算器计算时，下列说法错误的是A ．“计算431-21B ．“计算281035-⨯C ．“已知SinA=0.3，求锐角AD ．“计算521⎪⎭⎫ ⎝⎛”的按键顺序是9、如图，AB 是⊙的直径，弦CD 垂直平分OB ，则∠BDC 的度数为A ．15°B ．20°C ．30°D ．45°10、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式：第1行 1 第2行－2 3第3行－4 5 －6第4行 7 －8 9 －10 第5行 11 －12 13 －14 15 …… ……按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是 A ．－4955 B ．4955 C ．－4950 D ．495011、函数x y 4=和x y 1=在第一象限内的图象如图，点P 是xy 4=的图象上一动点，PC ⊥x 轴于点C ，交x y 1=的图象于点A ，PD ⊥y 轴于D ，交xy 1=的图象于点B ，给出如下4个结论：①△ ODB 与△OCA 的面积相等；②线段PA 与PB 始终相等；③四边形PAOB 的面积大小不会发生变化；④CA=31AP ．其中正确的结论是A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④12、如图，在矩形ABCD 中，BC=8，AB=6，经过点B 和点D 的两个动圆均与AC 相切，且与AB 、BC 、AD 、DC 分别交于点G 、H 、E 、F ，则EF+GH 的最小值是A ．6B ．8C ．9.6D ．10第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果． 13、分解因式()()11+---++b a b a b a =．14、已知022=--a a ，则代数式111--a a 的值为． 15、如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若ABC ∆与△111A B C 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．16、如图，三角板ABC 的两直角边AC ，BC 的长分别为40cm 和30cm ，点G 在斜边A B 上，且BG =30cm ，将这个三角板以G 为中心按逆时针旋转90°至△A′B′C′的位置，那么旋转前后两个三角板重叠部分（四边形EFGD ）的面积为____________.17、如图，在以AB 为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF ，则以AC 和BC 的长为两根的二次项为1的一元二次方程是．三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18、（本题满分5分）如图，直线a ∥b ，RtABC 的顶点B 在直线a 上，∠C ＝90°， ∠β＝55°，求∠α的度数．19、（本题满分6分）某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分为A、B、C、D四个等级（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图（如图所示）.根据图中所给的信息回答下列问题：（1）随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少?（2）这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？（3）若该校九年级学生有800名，请你估计这次数学学业水平测试中，成绩达合格以上(含合格)的人数大约有多少人？20、（本题满分6分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E.(1)求证：△ABD≌△CAE；(2)连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论.21、(本题满分8分) 已知：一元二次方程04522=--x x 的某个根，也是一元二次方程 049)2(2=++-x k x 的根，求k 的值．22、（本题满分8分）如图，王刚在研究性学习活动中，对自己家所在的小区进行调查后发现，小区汽车入口宽AB 为3.2m ，在入口的一侧安装了停止杆CD ，其中AE 为支架．当停止杆仰起并与地面成60°角时，停止杆的端点C 恰好与地面接触，此时CA 为0.7m ．在此状态下，若一辆货车高3m ，宽2.5m ，入口两侧不能通车，那么这辆货车在不碰杆的情况下，能从入口内通过吗？请你通过计算说明．（参考数据：3≈1.7）23、（本题满分9分)已知抛物线的顶点为（1，0），且经过点（0，1）．（1）求该抛物线对应的函数的解析式；（2）将该抛物线向下平移个单位，设得到的抛物线的顶点为A ，与轴的两个交点为B 、C ，若△ABC 为等边三角形．①求的值；②设点A 关于轴的对称点为点D ，在抛物线上是否存在点P ，使四边形CBDP 为菱形？若存在，写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．24、（本题满分10分）在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =30，AB =50．点P 是AB 边上任意一点，直线PE ⊥AB ，与边AC 或BC 相交于E ．点M 在线段AP 上，点N 在线段BP 上，EM =EN ，sin ∠EMP =1213．（1）如图1，当点E 与点C 重合时，求CM 的长；（2）如图2，当点E 在边AC 上时，点E 不与点A 、C 重合，设AP =x ，BN =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；（3）若△AME ∽△ENB ，求AP 的长．图1 图2 备用图初中学业模拟考试数学参考答案及评分标准一．选择题（每小题4分，共48分） 1--12：BDCAB ABDCB DC 二．填空题（每小题4分，共20分） 13、 (a ＋b －1)214、2115、（9，0） 16、 144cm 217、x 2﹣5x+1=0 三．解答题18、解：过点C作CE∥a，……………………………………………………………………………………1分∵a∥b，∴CE∥a∥b，∴∠BCE=∠α，∠ACE=∠β=55°，………………………………………………………………………3分∵∠C=90°，∴∠α=∠BCE=∠ABC﹣∠ACE=35°．…………………………………………………………………5分19、解：（1）∵1-30%-48%-18% = 4%，∴D等级人数的百分率为4%，………………………………………………………………………………1分∵4%×50 = 2，∴D等级学生人数为2人，…………………………………………………………………2分(2) ∵A等级学生人数为30%×50 = 15人，B等级学生人数为48%×50 = 24人，C等级学生人数为18%×50 = 9人,D等级学生人数为4%×50 = 2人，∴中位数落在B等级.………………………………………………………………………………………4分(3) 800×（30%+48%+18%）= 768，∴成绩达合格以上（含合格）的人数大约有768人.………………………………………………………6分20、解：(1)证明：∵AB=AC，AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC，BD=CD.∵AE∥BC，CE⊥AE，∴四边形ADCE是矩形.∴AD=CE.在Rt△ABD与Rt△CAE中，AD CEAB CA=⎧⎨=⎩, ∴Rt △ABD ≌Rt △CAE (HL).………………………………………………………………………………3分 (2) DE ∥AB ，DE=AB .………………………………………………………………………………4分证明：∵四边形ADCE 是矩形， ∴AE=CD=BD ，AE ∥BD ， ∴四边形ABDE 是平行四边形，∴DE ∥AB ，DE=AB .……………………………………………………………………………………………6分 21、解：由25204x x --=，得212951(1),,422x x x -===-，………………………………………………2分当152x =是29(2)04x k x -++=的根时， 21119204x x kx --+=，11404kx -+=，5722k =，75k =…………………………………………………………………………………………………5分当212x =-是29(2)04x k x -++=的根时，22229204x x kx --+=， 21404kx -+=， 1722k -=，7k =-. ……………………………………………………………………………………………8分 22、解：如图，在AB 之间找一点F ，使BF =2.5m ，过点F 作GF ⊥AB 交CD 于点G ，…………………………………2分∵AB =3.2m ，CA =0.7m ，BF =2.5m ，∴CF =AB -BF +CA =1.4m ，………………………………………………………………………………4分分 ∵2.38＜3,∴这辆货车在不碰杆的情况下，不能从入口内通过．………………………………………… 8分（或者设GF=3，求出BF ，再与2.5去比较）23．解：（1）由题意可得，解得∴抛物线对应的函数的解析式为．…………………………….…………….……3分（2）①将向下平移个单位得：-=，可知A (1，-)，B (1-，0)，C (1+，0)，BC =2．………………………………….……….…….……5分由△ABC 为等边三角形，得，由＞0，解得=3．…………….……….……6分 ②不存在这样的点P ．………….………………………………………….………………………7分∵点D 与点A 关于轴对称，∴D （1，3）．由①得BC =2．要使四边形CBDP 为菱形，需DP ∥BC ，DP =BC ．由题意，知点P 的横坐标为1+2，当=1+2时-m ==，故不存在这样的点P ．………….……………………….…………………9分24、解：（1）如图1，∵∠ABC=90°，BC=30，AB=50，∴AC=40，∵PE ⊥AB ，∴∠EPM=90°，∴sin ∠A=AB BC =AC CP ，∴405030CP =，∴24=CP ， ∴在RT ΔCMP 中，sin ∠EMP=CM CP ，即131224=CM ，∴CM=26．…………………2分图1 图2（2）如图2，∠EPM=90°，∠ABC=90°∴tan ∠A=AC BC =APEP ， ∴x EP =4030，∴x EP 43=， ∴在RT ΔEMP 中，sin ∠EMP=EM EP ，即131243=EM x ， ∴x EM 4839=,∴x PM 4815=，∵EM=EN ，∴x PM PN 4815==， ∴x x y 481550--==x 162150-…………………………………………….…4分如图1，点E 与点C 重合时，32==x AP ，又∵点E 不与点A 、C 重合∴320<<x ……………5分（3）∵EM=EN ，∴∠EMP=∠ENP ，∴∠EMA=∠ENB ，当点E 在线段AC 上，∴如图3，△AME 的顶点A 、M 、E 分别与△ENB 的顶点E 、N 、B 对应，图3 图4 ∴BNEM EN AM =， ∴（x x 4815-）：（x 4839）=（x 4839）：（x 162150-） ∴22=x ，………………………………………………………………………………7分当点E 在线段BC 上，∴如图4，△AME 的顶点A 、M 、E 分别与△ENB 的顶点E 、N 、B 对应， ∴BNEM EN AM =， ∵BP=x -50，∴EP=)50(34x -∴EM=)50(913x -，MP=)50(95x -， ∴BN=)50(9550x x ---，∴[)50(95x x --]：)50(913x -=)50(913x -：[)50(9550x x ---]， ∴42=x ． ……………………………………………………………………………9分综上AP 的长为22或42．…………………………………………………………10分。

2017年云南省初中学业水平考试数学试题卷(解析版)

2017年云南省初中学业水平考试数学试题卷（全卷三个大题，共23个小题；满分120分）一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1．2的相反数是______________.【考点】相反数【答案】-2；2．已知关于x 的方程2501,x x a x a ++==已知关于的方程的解是则的值为__________【考点】方程的解【答案】-73.如图，在△ABC 中，D 、E 分别为AB ，AC 上的点，若DE ∥BC ，AD 13AB =，则AD+DE+AE =AB+BC+AC______________.【考点】相似三角形，等比性质【解析】等比性质a c e a c e k k b d f b d f++====++若，则等比性质的原理是,a bk,c dk,e fk a c e k b d f ======设则 a c e bk dk fk k b d f b d f++++==++++，故本题答案为1 34.______________.x的取值范围为【考点】二次根式【答案】9 x≤5.如图，边长为4的正方形ABCD外切于圆O，切点分别为E、F、G、H，则图中阴影部分的面积为____________________.【考点】多边形内切圆，切线长定理。

阴影部分面积【解析】方法很多，又是选择题，要求没有那么严谨，只要看出分割，就可以完成【答案】42π+6.5 (,)yA a bx=已知点在双曲线上，若a、b都是正整数，则图像经过B(a,0)C(0,b)、两点的一次函数的解析式（也称关系式）为_______________.【考点】反比例函数，一次函数，待定系数法【解析】因为5(,)y A a b x=点在双曲线上，所以ab=5 又因为a 、b 都是正整数，所以1551a ab b ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩或所以分两种情况：①B （1,0），C （0,5），由此可得一次函数解析式为55y x =-+②B （5,0），C （0,1），由此可得一次函数解析式为155y x =-+ 二、选则题（本大题共8个小题，每小题只要一个正确选项，每小题4分，共32分）7．作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m ，将6700000用科学计数法表示为（）A ．56.710⨯ B.66.710⨯ C.70.6710⨯ D.86710⨯【考点】科学计算法【答案】选B8．下面长方体的主视图（主视图也称正视图）是（）【考点】三视图【答案】选C9．下列计算正确的是（）A ．236a a a ⨯= B.()3326a a -=-C.623a a a ÷=D.326()a a -=【考点】整式乘除、幂的性质【答案】选D10. 若一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形【考点】多边形内角和【答案】选C11. sin60°的值为（）A D.12【考点】特殊角三角函数【答案】选B12. 下列说法正确的是（）A ．要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法B ．4为同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100C ．甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则乙的表现较甲更稳定D.某次抽奖活动中，中奖的概率为150表示每抽奖50次就有一次中奖【考点】统计概率小综合【解析】B 选项中位数应为102.5；C 选项根据方差甲更稳定；D 这种事情是常识大家都懂，故选A 13.正如我们小学学过的圆锥体积公式213V r h π=（π表示圆周率，r 表示圆锥的底面半径，h 表示圆锥的高）一样，许多几何量的计算都要用到π.祖冲之是世界上第一个把π计算到小数点后第7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了1000年，才有人把π计算得更精确。

2017年学业考试数学模拟试题(含答案)

2017年初中学业水平模拟考试数学试题（考试时间120分钟，满分120分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．1. 如果和互为倒数，那么的相反数等于A．5 B．5-C．15D．15-23．国家统计局发布2015年中国经济数据中指出，全年国内生产总值676708亿元．这里的676708亿用科学记数法可表示为A.126.7670810⨯ B. 136.7670810⨯ C. 146.7670810⨯ D. 156.7670810⨯4. 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，黄灯亮5秒，绿灯亮25秒.当行人随机到达该路口时恰好是绿灯的概率是A.112B.13C.512D.125. 某城市4月份前5天的最高气温是（单位：℃）：27,30,24,30,31.对这组数据，下列说法正确的是A．平均数是28 B．众数为30 C．中位数为24 D．方差为56. 在平面直角坐标系中，P的坐标是（2，-4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到OP'，则点P'的坐标是A.（4,2） B. （2,4） C.（-4，-2）D. （-2，-4）7. 下列图案中，不是．．中心对称图形的是8. 现定义运算“★”：对于任意实数a、b，都有a★b=23a a b-+，例如4★5=54342+⨯-.若x★2=6，则实数x的值是A．4-或2B．42-或C．41--或D．41-或9. 已知四边形ABCD 的两条对角线AC 与BD 互相垂直，则下列结论正确的是A.当AC =BD 时，四边形ABCD 是矩形B.当AB =AD =BC 时，四边形ABCD 是菱形C.当AB =AD ，CB =CD 时，四边形ABCD 是菱形D.当AC =BD ，AD =AB 时，四边形ABCD 是正方形 10.如图，在ABC ∆中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果DE ∥BC ，且DCE B ∠=∠，那么下列说法中，错误的是 A ．ADE ∆∽ABC ∆ B ．ADE ∆∽ACD ∆ C ．ADE ∆∽DCB ∆ D ．DEC ∆∽CDB ∆ 11.如图，AB 是O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB ＝30°，CD＝，则阴影部分的面积为 A.23πB. πC. 2πD.4π12.如图，∠MON =90°，ABC ∆的顶点A 、B 分别在OM ，ON 上，其中90BAC ∠=︒，2AB AC ==.当B 在边ON 上运动时，A 随之在边OM 上运动，Rt ABC ∆的形状保持不变，运动过程中，点C 到点O 的最大距离为 A.1二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分． 13.已知2(253)0a b +-+，则14.不等式组2(1)<5,2133x x x -⎧⎪⎨-≤⎪⎩15.如图，AC AD =,CAE DAB∠=∠,增加下列一个条件：（1）AB AE =；（2）BC ED =；（3）C D ∠=∠；（4）ABC AED ∠=∠.其中能使ABC ∆≌AED ∆的条件有 .（填序号） 16.已知二次函数2(,,0)y ax bx c a b c a =++≠是常数，中，x 与y 的部分对应值如下表所示：（第12题图）ANM（第11题图）B（第10题图）A那么不等式20ax bx c ++<的解集是 .17.如图，AB 是O 的直径，过AB 延长线上的一点D 作O 的切线，切点为C ．若A ∠=28°，则D ∠= . 18.如图，反比例函数1y x=在第一象限的图象上有两点11(,)A x y ，22(,)B x y ，且12710x x -=，12176y y +=，则OAB ∆的面积等于．三、解答题：本大题共７个小题，满分60分. 19.（本小题满分8分）先化简，再求值：222421()4422a a a a a a a a -++÷-+--，其中101()(2016)3a π-=-+.20.（本小题满分9分）如图，为了测量某建筑物CD 的高度，先在地面上用测角仪自A 处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m ，此时自B 处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m ，请你计算出该建筑物的高度．1.732，结果精确到1m ）21.（本小题满分9分）随着新教育在各个学校的开展，为了完善“晨诵、午读、暮省”，不断深化“书香校园”建设，我市育人学校决定举办首届“校园文化节学生诵读大赛”，经选拔后有多名学生进入决赛，根据参赛学生的综合成绩（得分为整数，满分为100分）分成四组，绘制了如下尚不完整的统计图表．根据图表信息，回答下列问题：（1）参加的学生共有人；表中m = ，n = ；（2）若将各组的组中值视为该组的平均值，请你估算参加选拔学生的平均成绩；（3）将第一组中的4名学生记为A 、B 、C 、D ，由于这4名学生的综合水平相差不大，现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛，试通过画树状图或列表的方法求恰好选中A 和B 的概率．（第21BAD （第17题图）（第20题图）（第18题图）22.（本小题满分10分）如图，在四边形ABCD 中，90ABC DCB ∠+∠=︒,1AB DC ==,E 、F 分别是AD 、BC 的中点，G 、H 分别是对角线BD 、AC 的中点．求四边形EGFH 的面积．23.（本小题满分10分）如图，O 是△ABC 的外接圆，HM 是O 的切线，切点为F ，AF 平分∠BAC ．连接AF 交BC于E ，连接BF ．（1）求证：FM ∥BC ；（2）若在AF 上存在一点D ，使得FB FD =,试说明点D 是△ABC 的内心. 24．（本小题满分14分）如图，抛物线24(0)y ax bx a =+-≠与y 轴交于点C ，与x 轴交于A （1m ，0）和B （2m ，0）两点，其中12m m ，是方程24120m m --=的两个根，且12m m <.（1）求抛物线的解析式；（2）点M 是线段AB 上的一个动点，过点M 作MN ∥BC ，交AC 于点N ，连接CM ，当CMN △的面积最大时，求点M 的坐标；（3）点()4,D k 在（1）中抛物线上，点E 为抛物线上一动点，在x 轴上是否存在点F ，使以A D E F 、、、为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，请直接写出所有满足条件的点F 的坐标，若不存在，请简要说明理由.（第24题图）（第23题图） (第22题图) BH2017年初中学业水平模拟考试数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）13． 1 ； 14． 0 ； 15．(1),(3),(4) ；16． 13x x <->或； 17． 34°；18． 119120．三、解答题（共60分）19.解：222421()4422a a a a a a a a -++÷-+--=2(2)221a a a a a a +--⨯-+ ………………………………………3分 =221aa +. ………………………………………5分∵101()(2016)3a π-=-+=3-1=2 ………………………………………7分∴原式=221a a +=2242215⨯=⨯+. ………………………………………8分20.解：设CE ＝x m ，则由题意可知BE ＝x m ，AE ＝(x ＋100)m ． …………………………1分在Rt △AEC 中，tan ∠CAE ＝CE AE ，即tan30°＝100+x x…………………………3分 ∴33100=+x x ，3x ＝3(x ＋100) …………………………4分解得x ＝50＋503＝136.6 …………………………6分经检验x ＝136.6是原方程的解，且符合题意. ∴CE ＝136.6m. …………………………7分 ∴CD CE ED =+＝136.6＋1.5＝138.1≈138(m) …………………………8分答：该建筑物的高度约为138m ． …………………………9分21. 解：（1）50；10，15； ………………………………………………3分（2）4.74503720501365112585038050216515751085495==+++=⨯+⨯+⨯+⨯=x ……5分（3）画树状图如下：开始AB C D BC D第1名第2名或列表如下：……………………………………7分可知随机挑选其中两名学生所有可能出现的结果共有12种，且这些结果出现的可能性相等，其中恰好选中A 和B 的情况有(A,B)、(B,A)两种，所以P(选中A 和B )=61122=． ……………………………………9分 22. 证明：∵E 、F 分别是AD 、BC 的中点，G 、H 分别是对角线BD 、AC 的中点，1AB DC ==∴1111,,,2222EG AB FH AB EH CD GF CD ==== …………………………2分 HF ∥AB ,GF ∥CD ………………………… 3分又1AB DC ==∴0.5EG FH EH GF ====, ……………………………4分 ,HFC ABC GFB DCB ∠=∠∠=∠ ……………………………5分 ∴四边形EGFH 是菱形 ……………………………6分 ∵,HFC ABC GFB DCB ∠=∠∠=∠，90ABC DCB ∠+∠=︒∴90HFC GFB ∠+∠=︒ ……………………………7分 ∴180()1809090GFH HFC GFB ∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒ ……………………………8分 ∴四边形EGFH 是正方形 …………………………… 9分 ∴四边形EGFH 的面积为：220.50.25EG ==. ……………………………10分 23. 解：（1）证明：如图，过点F 作直径FN ，连接BN .∴90,NBF N BAF ∠=︒∠=∠，∴∠N+∠NFB=900, ………………………………………1分 ∵FM 是O 的切线， ∴FN FM ⊥，∴90BFH NFB ∠+∠=︒,∴BFH N ∠=∠, ………………………………………3分 ∵AF 平分∠BAC ， ∴BAF FAC ∠=∠, 又∵FAC FBC ∠=∠, ∴BFH FBC ∠=∠,A B C D A (B ,A ) (C ,A ) (D ,A ) B (A ,B ) (C ,B ) (D ,B ) C (A ,C ) (B ,C ) (D ,C ) D (A ,D )(B ,D )(C ,D )第1名第2名∴FM ∥BC …………………………………………5分（2）连接BD . ∵FB FD =,∴FBD FD B ∠=∠,又∵,,FBD FBC DBC FDB FAB ABD FAB FBC ∠=∠+∠∠=∠+∠∠=∠，∴DBC ABD ∠=∠， …………………………………………7分 ∴BD 平分ABC ∠，同理可证：CD 平分ACB ∠， …………………………………………8分又AF 平分∠BAC ，所以点D 是△ABC 的内心. …………………………………………10分 24．解：（1）解24120m m --=得12m =-，26m =∴(2,0)A -，(6,0)B . ……………2分将,A B 坐标分别代入24y ax bx =+-，得4240,36640a b a b --=⎧⎨+-=⎩解得1,34.3a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩…………………………………………4分∴抛物线的解析式为214433y x x =--. …………………………………………5分（2）设点M 的坐标为（n ，0），过点N 作NH x ⊥轴于点H .∵A （2-，0），B （6，0），(0,4)C -∴8AB =，2AM n =+,4CO =. ∵MN BC ，∴AMN ∆∽ABC ∆.∴NH AM CO AB =，∴248NH n +=， ∴22n NH +=. ……………7分∴1122CMN ACM AMN S S S AM CO AM NH =-=- △△△ 2121(2)(4)3224n n n n +=+-=-++ 21(2)44n =--+. …………………………………………9分∴当2n =时，CMN S △有最大值4.此时，点M 的坐标为（2，0）. ………………10分（3）存在满足条件的点F ，分别是：1(6,0)F -，2(2,0)F，3(8F -，4(8F +. …………………………14分。

2017中考数学模拟试题含答案(精选5套).pdf

际工作效率比原计划提高了 20%，结果提前 8 天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每
天修路 x m，则根据题意可得方程
.
17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着 x 轴翻折，再向右平移 2 个单
位称为 1 次变换. 如图，已知等边三角形 ABC 的顶点 B，C 的坐标分别是
（-1，-1），（-3，-1），把△ABC 经过连续 9 次这样的变换得到△A′B′C′，
5
10
x (1 + 20%)x
17. （16，1+ 3 ）； 18. 15.5（或 31 ）. 2
三、解答题
19. （1）解：原式 = 4× 2 -2 2 +1-1……2 分（每错 1 个扣 1 分，错 2 个以上不给分） 2
=0
…………………………………4 分
（2）解：原式 =（ m + n - n ）· m2 − n2
∠BCD = 30°， ∴DC = BC·cos30°
……………………1 分
= 6 3 × 3 = 9， ……………………2 分 2
∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，…………………3 分
∴GE = DF = 10.
…………………4 分
在 Rt△BGE 中，∠BEG = 20°，
∴BG = CG·tan20°
点 Q 从点 C 出发，沿 CB 方向匀速运动到终点 B. 已知 P，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接 MP，
MQ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是（）
A. 一直增大
B. 一直减小
C. 先减小后增大
D. 先增大后减小

广东省深圳市2017年初中毕业生学业考试数学试卷模拟试题(一)及参考答案

②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）
A . 90° B . 95° C . 100° D . 105° 10. 观察如图所示的前三个图形及数的规律，则第四个图形中□的数是（）
A. B.3C. D. 11. 点A，B的坐标分别为（-2,3）和（1,3），抛物线y=ax2+bx+c（a<0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：①c<3；②当x<-3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为-5；④当四边形ACDB为平行四边形时，a= .其中正确的是（） A . ②④ B . ②③ C . ①③④ D . ①②④ 12. 如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于点E，点G是AE中点且∠AOG= 30°，则下列结论正确的个数为（）（1）DC=3OG；（2）OG= BC；（ 3）∆OGE是等边三角形；（ 4）S∆AOE= S矩形ABCD
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）若AC=2DE，求sin∠CDB的值.
21. 甲、乙两个仓库向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨，B地需11 0吨水泥，两库到A，B两地的路程和费用如下表：（表中运费“元/吨·千米”表示每吨水泥运送1千米所需要人民币）.
m2；
（2）扫地拖地的面积是m2；
（3）他们一起完成扫地和拖地任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，如果你是卫生委员，该如何
分配这两组的人数，才能最快地完成任务？（要有详细的解答过程）

2017年学业水平考试数学模拟试卷

2017年初中学业水平模拟考试数学试卷（全卷三个大题，共23个小题，共 3 页；满分120分，考试时间120分钟）一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1、－2017的倒数是。

2、如图，AB ∥CD ，EF ⊥CD 于点E ，EF 交AB 于点F ，已知∠2=20°则∠1等于。

3、分解因式：2χ2－4χ+2= 。

4、一元二次方程χ2－χ+m=0有两个相等的实数根，则m= 。

5、如图，⊙0是△ABC 的外接圆，若∠C=30°，则∠AOB= 。

6、观察下列等式：第一行：3=4-1 第二行：5=9-4 第三行：7=16-9 第四行：9=25-16 ……按照上述规律，第n 行的等式为。

二、选择题。

（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7、下列运算中正确的是（）。

A 、a 0．=1B 、2-2=－41C 、（-2）2=4D 、a 2·a 3=a 68、宁洱哈尼族彝族自治县林业用地面积为284103.4公顷，284103.4这个数用科学记数法可表示为（）。

A 、2.841034×105B 、2.841034×106C 、0.2841034×105D 、0.2841034×1069、不等式组3χ－5＜4 的解集是（） 2χ－1＞3（χ－1）A 、χ＜3B 、χ＜2C 、χ＞2D 、2＜χ＜3 10、函数y=7-χ　1的自变量χ的取值范围是（）。

A 、χ＞7 B 、χ≥7 C 、χ≠7 D 、χ≥0 11、已知：如图在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为边AB 、BC 、CD 、DA 、的中点，若AB=4，AD=8，则图中阴影部分的面积为：（）。

A 、6B 、32C 、12D 、1612、如图，已知点A 是一次函数y=χ的图像与反比例函数y=2的图像在第一象限内的交点，点B 在χ轴的负半轴上，OA=OB ，则B 点坐标为：（）。

2017年初中数学毕业学业模拟考试卷(2)

1406班2017年初中毕业学业考试数学模拟试卷(二)时量：120分钟满分：120分一、选择题（本题共10个小题，每小题有且只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．如果a 与－2互为相反数，那么a 是（）A ．2B ．C ．－D ．－22．世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥全长15 600米，用科学记数法表示15 600为（） A ．50.15610⨯B ．41.5610⨯C ．315.610⨯D ．41.610⨯3．下列图形中，是中心对称图形的为（）A ．B ．C ．D ．4．已知α为等边三角形的一个内角，则sin α的值等于（） A ．B ．C ．D ．5.下列运算中，结果正确的是 ( ) A ．235x x x += B ．326x x x ∙= C ．55x x x ÷= D ．()23539x x x ∙=6.如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，则下列结论不正确的是（） A ．AO ＝CO B ．BO ＝DO C ． AC ⊥BD D ．AC ＝BD则这组数据的中位数与众数分别是（） A ．26.5，27 B ．27，28 C ．27.5，28 D ．28，278. 如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（） A ． 120° B ． 90° C ． 60° D ． 30°第6题图第8题图第9题图 9.如图，抛物线2y ax bx c =++（a ＞0）的对称轴是直线1x =，且经过点P （3，0），则a b c -+的值为（） A ．﹣1 B ． 0 C ． 1 D ． 210.如图，三根音管被敲击时能依次发出“1”、“3”、“5”，两只音锤同时从“1”开始，以相同的节拍往复敲击这三根音管，不同的是：甲锤每拍移动一位（左中右中左中右中…………学校 …………………班级 ……………………姓名 ……………… 学号 …………左…），乙锤则在两端各有一拍不移位（左中右右中左左中右右中左左…）．在第2016拍时，你听到的是（）A ．同样的音“1”B ．同样的音“3”C ．同样的音“5”D ．不同的两个音二、填空题（本小题共3分，满分24分） 11．四个实数2-，0，，1中，最小的实数是 . 12．如图，l 1∥l 2，则∠1＝度． 13．在函数121y x =-中，自变量x 的取值范围是． 14．已知256x x -=，则21025x x -+= ． 15. 若(1,)A m -与(2,3)B m -是反比例函数图象上的两个点，则m 的值是．16．一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将这枚骰子连续掷两次，其点数之和为7的概率为 .17．如图，将长为8cm 的铁丝AB 收尾相接围成半径为2cm 的扇形，则扇形面积为． 18．如图，有一种动画程序，屏幕上方正方形区域ABCD 表示黑色物体甲，其中A （1，1），B （2，1），C （2，2），D （1，2），用信号枪沿直线2y x b =+发射信号，当信号遇到区域甲时，甲由黑变白，则当b 的取值范围为时，甲能由黑变白．第12题图第17题图第18题图三、解答题（本大题共有8小题，共66分．应写出必要的解题或推理步骤） 19．（满分6分）计算：计算：960sin 2)21(|13|01+----20.（满分6分）已知222111 x x x Mx x++=---（1）化简M；（2）当x为满足不等式组1030xx-≥⎧⎨-<⎩的整数时，求M的值21．（满分8分）某学校为丰富学生大课间自由活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么”，整理收集到的数据，绘制成下图．（1）学校采用的调查方式是；（2）求喜欢“踢毽子”的学生人数，（3）并在下图中将“踢毽子”部分的图形补充完整；（4）该校共有800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数．22．（满分8分）如图，在正方形ABCD内有一点P满足AP＝AB，PB＝PC，连接AC、PD．求证：（1）△APB≌△DPC；（2）∠BAP＝2∠PAC．23.（满分8分）孔明同学上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。