《圆的整理与复习》课件[优质PPT]
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圆的整理和复习优秀课件
综合练习
3.说一说下面各题的解题思路。
（1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5 圈，小明一共跑了多少米？ 解：3.14X5X5=78.5(米) 答 ：小明一共跑了78.5米。 （ 2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长 3 米，这只 羊能吃到草的面积最大是多少平方米？是多少平方分 米？ 解：3.14X32 =28.26（平方米）= 2826(平方分米) 答：这只羊能吃到草的面积最大是 28.26 平 方米，是2826平方分米。
用所学知识解决实际问题
1.一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？ 解：4X3.14=12.56(米) 2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？ 解：12.56 ÷3.14=4（米） 3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？ 解：3.14X22 = 12.56（平方米） 4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？ 解：12.56 ÷2 ÷3.14=2（米）3.14X22=12.56（平方米）
综合练习
1.判断对错。 （1）圆的半径都相等。（ ×）
√ ） （2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。（ （3）半圆的周长是圆周长的一半。（ × ）
综合练 5 分米，它的面积是 多少平方分米？ （2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是 多少平方分米？ （ 3 ）一个圆形铁板的周长是 28.26 分米，它的面积 是多少平方分米？
理 习 复 整 和
张村小学 郝晓红
本单元重点知识归纳
圆的认识 圆的周长 圆的面积
练习
圆心O 确定圆的位置
半径r 圆的认识 直径d
确定圆的大小 r = c÷2÷π
d = C÷ π
轴对称图形 无数条对称轴
《圆的整理与复习》课件
填写下表(口答）
圆的半径（r） 圆的直径（d） 圆的周长(C) 圆的面积（S）
4厘米 5dm 2m
8cm 10分米
4m
25.12cm 31.4dm
12.56米
50.24cm2 78.5dm2 12.56m2
1、求下面的周长和面积。
○ r=5厘米
d=8米
如上图，绳长４米，问小狗 的活动面积有多大？
5. 圆是( 轴对称 )图形，有( 无数 )条对称轴。
6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( 半径 )。
7、圆是平面上的一种( 曲线 )图形。圆的两条直径的交点是 圆的( 圆心 )。
12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的
距离是（ 2 ）厘米，所画圆的面积是（ 12.56 ） 平方厘米。
6dm
·
8dm
计算涂色部分的面积
一个圆形旱冰场 的直径是30米，扩建后 半径增加了5米。扩建 后旱冰场的面积增加了 多少平方米?
有一个运动场（如图），两端 是半圆形，中间是长方形。它 的周长和面积各是多少？
米米 100米
64 40
练一练：
（1） d=4dm,C= 12.56dm （2） r＝4cm，C＝ 25.12cm （3） C＝125.6m，d＝ 40m （4） C=1.884m，r＝ 0.3m
练一练：
（1） r=2dm,s= 12.56dm2 （2） d＝6cm，s＝ 28.26cm2 （3） C＝62.8m，s＝ 314m2
给直径是75厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径比 缸口直径大5厘米。
(1)木盖的面积是多少平方米？
(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？
这两个问题有什么区别？
圆的认识整理和复习 ppt课件
3、学习小组分工合作，完成整理单后举手示意。 4、小组交流展示
PPT课件
2
①圆的认识
a 圆心 b 半径 c 直径 d 半径与直径的关系 e 画法 f 轴对称图形及对称轴
②圆的周长
a 圆周率 b 圆的周长计算公式
③圆的面积
a 圆的面积计算公式 b 已知圆的半径、直径或周长能分别求圆的面积 c 环形的面积
圆环面积： S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
PPT课件
6
让我们一起走进智慧城堡，在那里一 展我们的风采，好吗？
比赛规则：
每个小组顺次完成一个小题，各组确 定一人发言，组内成员可以互相补充，发 言精彩的小组奖励1分，其他小组成员可以 评价，评价准确者为小组赢得1分。
PPT课件
7
认真思考巧填空：
圆的周长
圆周率 计算公式
圆的面积
计算公式 圆环的面积
扇形
扇形 圆心角
PPT课件 扇形和圆心角的关系
5
与圆有关的计算公式
知道半径 知道直径
（r）
（d）
知道周长 （C）
求半径(r)
r=d÷2
r=C÷π÷2
求直径(d) d=2r
d=C÷π
求周长(C) C=2πr 求面积(S) S=πr2
C=πd S=π(d÷2)2 S=π(C÷π÷2)2
1. 圆中心的一点叫做( 圆心 )，一般用字母( O )表示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做(半径)，一般用字 母（ r ）表示。
3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做(直径)，一般用 字母（ d ）表示。 4. 一个圆内有( 无数 )条直径，( 无数 )条半径。并且( 1 ) 条直径等于2 条半径。 5. 圆是( 轴对称 )图形，有( 无数 )条对称轴。
PPT课件
2
①圆的认识
a 圆心 b 半径 c 直径 d 半径与直径的关系 e 画法 f 轴对称图形及对称轴
②圆的周长
a 圆周率 b 圆的周长计算公式
③圆的面积
a 圆的面积计算公式 b 已知圆的半径、直径或周长能分别求圆的面积 c 环形的面积
圆环面积： S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
PPT课件
6
让我们一起走进智慧城堡，在那里一 展我们的风采，好吗？
比赛规则：
每个小组顺次完成一个小题，各组确 定一人发言，组内成员可以互相补充，发 言精彩的小组奖励1分，其他小组成员可以 评价，评价准确者为小组赢得1分。
PPT课件
7
认真思考巧填空：
圆的周长
圆周率 计算公式
圆的面积
计算公式 圆环的面积
扇形
扇形 圆心角
PPT课件 扇形和圆心角的关系
5
与圆有关的计算公式
知道半径 知道直径
（r）
（d）
知道周长 （C）
求半径(r)
r=d÷2
r=C÷π÷2
求直径(d) d=2r
d=C÷π
求周长(C) C=2πr 求面积(S) S=πr2
C=πd S=π(d÷2)2 S=π(C÷π÷2)2
1. 圆中心的一点叫做( 圆心 )，一般用字母( O )表示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做(半径)，一般用字 母（ r ）表示。
3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做(直径)，一般用 字母（ d ）表示。 4. 一个圆内有( 无数 )条直径，( 无数 )条半径。并且( 1 ) 条直径等于2 条半径。 5. 圆是( 轴对称 )图形，有( 无数 )条对称轴。
人教版小学数学六年级上册《圆的整理与复习》PPT课件
通过圆的周长可以确定圆的面积，圆的周长越大，面积就越大
3、一个钟面上的时针长5厘 米，从上午8时到下午2时， 时针尖端走了（ ② ）厘米。
1 ① 3.14×5× 2 1 ②3.14×10× 2
③ 3.14×10×6
蹦极练习：
有三个相同的圆，半径为2cm，连接3个圆心，
（1）求三个深蓝色阴影部分面积的和是多少？
1.如图是圆分成若干等份后,剪拼 成的一个长方形,已知长方形的宽 为10厘米,那么这个圆的周长为( ) 面积为( )
圆的周长和面积的区别和联系
周长 意义 不 同 计算公式 单位 联 系 C＝πd 或C＝2πr 长度单位 Ｓ＝π 面积
围成圆的曲线的长叫圆的周长 圆所占平面的大小叫圆的面积
r2
面积单位
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍， 那么直径和周长就都扩大４倍，而面 积扩大１６倍。
2．两个圆的半径比等于直径比等于周长 比，而面积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的半径比是２：３， 那么这两个圆的直径比和周长比都 是２：３，而面积比是４：９即 （２² ：３² ）。
4、用同样长的铁丝分别围成 长方形、正方形和圆形，面积 最大的是 A长方形 B 正方形 C圆形 D不确定
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。 A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。 A.直线 B.线段 C.射线
大圆和小圆的半径之比为3:2, 这两个圆的周长之比是( ) 面积之比是（ ）直径之比是（ ） A.9:4 B.3:2 C.3.14:2 D.9.42:2
练习：
1 判断：
六年级上册数学课件 -圆的整理与复习 (共48张PPT)_全国通用
数学诊所
1.两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ×） 2.半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ ×） 3.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ×） 4.半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（ ×）
5.把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似
长方形，长方形的周长比圆的周长长（ √ ）
6.《易经》中的太极图。图中黑白部分的周长和
答：略。
羊吃草、喷泉问题
6.一只羊拴在一片草坪中的树桩上， 从树桩到羊颈的绳长为2米。这只羊 能吃到青草的占地面积是多少？
3.14×22=12.56（平方米） 答：略。
拓展提升
7.用一根长7米的绳子绕大厅柱子2圈还 剩0.72米，这根柱子的占地面积是多少？
半径：（7-0.72）÷2÷3.14÷2=0.5m 面积：3.14×0.5²=0.785m² 答：略。
21.两个半圆形纸板，一定能够拼成一个圆（。× ）
22.大圆的周长除以它的直径等于小圆的周长除以
它的直径。（ √ ）
填一填，我能行
1. 圆中心的一点叫做( 圆心 )，一般用字母(O)表示。
2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半径)，一般用字母r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做(直径)，一般用字母d 表示。 4. 一个圆内有(无数 )条直径，( 无数 )条半径。并且( 1)条直径等于2 条半径。
4.电视塔的圆形塔底半径为15米，要 在它的周围种上5米宽的环形草坪。 （1）需要多少平方米草坪？ （2）如果每平方米草坪需要50元，那 么植这块草坪至少需要多少元？
3.14×（20²-15²）=549.5（m²）
5. 圆是( 轴对称 )图形，有( 无数 )条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为(半径)。 7、圆是平面上的一种(曲线)图形。圆的两条直径的交点是圆的(圆心)。
圆的整理和复习课件
复习圆的面积
系统梳理
·
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
把一个圆，平均分成若干份。
·
拼成一个近似的长方形
我们采用转化的方法来研究圆的面积计算方法。
长方形的面积=圆的面积。
长方形的面积= 长 × 宽 ）
=（ r ） × （r
所以圆的面积 S =
r2
r
r2
Ｃ ２ （ r）
圆单元整理
系统梳理
复习圆的认识
系统梳理
o
d
通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。
复习圆的认识
系统梳理
o
d
在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。
复习圆的认识
系统梳理
o
d
d=2r
r=d÷2
在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
复习圆的认识
系统梳理
圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？
复习圆的周长
1、在以前的学习中这个单元你什么知
识学得最好？ 2、什么知识学得不太好，或者觉得还 有疑问呢？
《圆》的整理和复习
实际应用
你能解决太阳帽中的数学问题吗？
实际应用
• 很多的太阳帽，都做成的是圆形，你知道为什么吗？ • 如果把太阳帽装扮一下，在帽沿镶上花边，至少需 要多少花边呢？ • 如果想知道帽沿部分有多大？需要怎样做呢？ • 要想知道这顶太阳帽能遮住多少阳光，该怎么办？
系统梳理
·
围成圆的曲线的长度叫圆的周长。
复习圆的周长
系统梳理
·
通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总 是直径的（ 3 ）倍多一些。圆周率是圆的 （ 周长 ）除以（ 直径 ）的商。用字母 （ π ）表示，这是一个无限不循环小数。
小学数学六年级上册《圆的整理与复习》PPT课件小学教学课件
答：剩下21.5 dm²的纸。
二、巩固应用
2. 一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m。
（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？ 2×3.14×5÷2＝15.7（m）
答：修这个羊圈需要15.7 m的栅栏。
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2 m。羊圈的面积增 加了多少？
1m 5 m
3.14×[（5＋2÷2）²－5²]÷2＝17.27（m²）
两只小蚂蚁打赌，它们以相同的速度沿着直 径和边长都是3厘米的圆形和正方形的轨迹爬动, 看哪个先爬完一周?
一只蚂蚁绕大圆跑一周,另一 只沿着两个小圆“∞”的路线跑一 圈(如图),谁跑的路程长? 为什么?
一块半圆形草坪的周长等于整个圆周 长的一半与2条半径的长度之和，即πr ＋2r＝128.5 m。
先根据一块半圆形草坪的周长求出圆的半径， 再利用圆的面积公式求出这两块草坪的总面 积，即一个整圆的面积。
128.5÷（3.14＋2）＝25（m） 3.14×25²＝1962.5（m²） 答：这两块草坪的总面积是1962.5平方米。
20cm
2、已知下图中正方形的面积 是20cm2,阴影部分的面积是多 少平方厘米？
r2=20
在这张纸上画出一个最大的圆，它 的直径是多少？
在这张纸上画出一个最大的圆，它 的直径是多少？
在这张纸上画出一个最大的圆，它 的直径是多少？
10.5cm
你能在这张纸上画出多少个 直径为4cm的圆?
3.14×（8÷2＋1）²＝78.5（m²） 答：这块场地的占地面积是78.5 m²。
二、巩固应用
1. 从一个边长是10 dm的正方形纸里剪去一个最大的圆， 剩下多少平方分米的纸？
想一想，你会用几种 方法解答呢？
预设1： 10×10－3.14×（10÷2）²＝21.5（dm²）
二、巩固应用
2. 一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m。
（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？ 2×3.14×5÷2＝15.7（m）
答：修这个羊圈需要15.7 m的栅栏。
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2 m。羊圈的面积增 加了多少？
1m 5 m
3.14×[（5＋2÷2）²－5²]÷2＝17.27（m²）
两只小蚂蚁打赌，它们以相同的速度沿着直 径和边长都是3厘米的圆形和正方形的轨迹爬动, 看哪个先爬完一周?
一只蚂蚁绕大圆跑一周,另一 只沿着两个小圆“∞”的路线跑一 圈(如图),谁跑的路程长? 为什么?
一块半圆形草坪的周长等于整个圆周 长的一半与2条半径的长度之和，即πr ＋2r＝128.5 m。
先根据一块半圆形草坪的周长求出圆的半径， 再利用圆的面积公式求出这两块草坪的总面 积，即一个整圆的面积。
128.5÷（3.14＋2）＝25（m） 3.14×25²＝1962.5（m²） 答：这两块草坪的总面积是1962.5平方米。
20cm
2、已知下图中正方形的面积 是20cm2,阴影部分的面积是多 少平方厘米？
r2=20
在这张纸上画出一个最大的圆，它 的直径是多少？
在这张纸上画出一个最大的圆，它 的直径是多少？
在这张纸上画出一个最大的圆，它 的直径是多少？
10.5cm
你能在这张纸上画出多少个 直径为4cm的圆?
3.14×（8÷2＋1）²＝78.5（m²） 答：这块场地的占地面积是78.5 m²。
二、巩固应用
1. 从一个边长是10 dm的正方形纸里剪去一个最大的圆， 剩下多少平方分米的纸？
想一想，你会用几种 方法解答呢？
预设1： 10×10－3.14×（10÷2）²＝21.5（dm²）
圆的整理与复习一PPT
，圆的面积是多少平方厘米？
的距离应该为（
）厘米。
2、公园里有一个直径是20米的圆形人工池塘， 如果爷爷围着它走了15圈，能走到1千米嘛？ （计算说明）
3、压路机前轮的半径是1.5米，工作时车轮每 分约转10圈，王师傅准备在一条1884米长的 路面上压一趟，大约需要多少分？
4、下图表示一个等腰三角形的底边 为直径画一个半圆，直径是8厘米， 求出阴影部分的面积。
（1）本单元你学会了什么？
（2）用字母表示圆的周长与面积的计
算公式. C=
s=
(3)回忆圆的面积公式的推导过程，填空：
把一个圆沿半径剪成若干等份，再
拼成一个近似的长方形，这个长方形
的长相当于圆的（ ），宽相当于圆
的（ ），长方形的面积（ ）圆的
面积。
四、扩展练习
1、画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚尖
的距离应该为（
）厘米。
2、公园里有一个直径是20米的圆形人工池塘， 如果爷爷围着它走了15圈，能走到1千米嘛？ （计算说明）
3、压路机前轮的半径是1.5米，工作时车轮每 分约转10圈，王师傅准备在一条1884米长的 路面上压一趟，大约需要多少分？
4、下图表示一个等腰三角形的底边 为直径画一个半圆，直径是8厘米， 求出阴影部分的面积。
（1）本单元你学会了什么？
（2）用字母表示圆的周长与面积的计
算公式. C=
s=
(3)回忆圆的面积公式的推导过程，填空：
把一个圆沿半径剪成若干等份，再
拼成一个近似的长方形，这个长方形
的长相当于圆的（ ），宽相当于圆
的（ ），长方形的面积（ ）圆的
面积。
四、扩展练习
1、画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚尖
圆整理复习完美版 PPT
周长÷直径≈3.14
圆的周长和它的直径的比是（ ）比（ ） 圆的周长和它的直径的比大约是（ ）比（ ） 圆的周长和它的直径的比值大约是（ ）
圆的周长
概念：围成圆的曲线的长度 叫做圆的周长。
公式：C=2πr=πd
返回
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积 将圆分成若干等分
4 3 2
1
56 7 8
r=C÷( 2π)=C÷2÷π= C÷π÷2=
C
2
5、已知圆的半径求圆的面积用什么公式？
S=π r 2
填空：
1. 圆中心的一点叫做( 圆)心，一般用字母( )表O示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半)径，一般用字母r 表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( 直)径，一般用字母 d 表示。
13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（3 ）倍，周长扩大（3 ）倍；面 积扩大（ 9 ）倍。
14.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁环半径的比
是（3:4 ）；周长的比是（ 3:4 ）；面积的比是（9:16 ）。如果 它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（ 4:3 ）。
15.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积
16
9
15 14
13 12
10 11
圆的面积
将圆分成若干等分
1
2
3
4C 2
5
6
7
8
1 2 34 567 8
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
C 2
r
圆的面积
圆的周长和它的直径的比是（ ）比（ ） 圆的周长和它的直径的比大约是（ ）比（ ） 圆的周长和它的直径的比值大约是（ ）
圆的周长
概念：围成圆的曲线的长度 叫做圆的周长。
公式：C=2πr=πd
返回
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积 将圆分成若干等分
4 3 2
1
56 7 8
r=C÷( 2π)=C÷2÷π= C÷π÷2=
C
2
5、已知圆的半径求圆的面积用什么公式？
S=π r 2
填空：
1. 圆中心的一点叫做( 圆)心，一般用字母( )表O示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半)径，一般用字母r 表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( 直)径，一般用字母 d 表示。
13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（3 ）倍，周长扩大（3 ）倍；面 积扩大（ 9 ）倍。
14.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁环半径的比
是（3:4 ）；周长的比是（ 3:4 ）；面积的比是（9:16 ）。如果 它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（ 4:3 ）。
15.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积
16
9
15 14
13 12
10 11
圆的面积
将圆分成若干等分
1
2
3
4C 2
5
6
7
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1 2 34 567 8
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
C 2
r
圆的面积
圆单元整理与复习全版.ppt
如右图，外圆半径是6厘米， 内圆半径是2厘米，求圆环面积 是多少平方厘米？
可以这样想：圆环面积=外圆面积－内圆面积
用S表示圆环面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径。
S= R2- r2
=3.14 ×62-3.14×22 =113.04-12.56 =113.04-12.56 =100.8(平方厘米）
大圆的半径是小圆半
径的3倍,则大圆与小圆
的周长比是1:3( )
它们的面积比也是
1:3( )
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下面各说法对吗?
周长相等的正方形和圆相比较， 圆的面积比较大。（ ）
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下面各说法对吗?
大圆的圆周率大于 小圆的圆周率。 （）
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圆的半径扩大3倍,那么直
径扩大（ ）倍,周长扩大
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5
复习圆的有关概念
系统梳理
o d
通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。
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复习圆的有关概念
系统梳理
o d
在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。
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复习圆的有关概念
系统梳理
o
d=2r,
d
r=d÷2
在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
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复习圆的有关概念
我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。 下面以等分成32份为例。
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20
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拼成了一个近似 的平行四边形
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通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。
可以这样想：圆环面积=外圆面积－内圆面积
用S表示圆环面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径。
S= R2- r2
=3.14 ×62-3.14×22 =113.04-12.56 =113.04-12.56 =100.8(平方厘米）
大圆的半径是小圆半
径的3倍,则大圆与小圆
的周长比是1:3( )
它们的面积比也是
1:3( )
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下面各说法对吗?
周长相等的正方形和圆相比较， 圆的面积比较大。（ ）
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下面各说法对吗?
大圆的圆周率大于 小圆的圆周率。 （）
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圆的半径扩大3倍,那么直
径扩大（ ）倍,周长扩大
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复习圆的有关概念
系统梳理
o d
通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。
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复习圆的有关概念
系统梳理
o d
在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。
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复习圆的有关概念
系统梳理
o
d=2r,
d
r=d÷2
在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
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复习圆的有关概念
我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。 下面以等分成32份为例。
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拼成了一个近似 的平行四边形
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通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。
圆单元整理与复习ppt课件
.
下面各说法对吗?
两端都在圆上的线段叫 做圆的直径。（ × ）
在连结圆上任意两点的 线段中,直径最长 ( √ )
.
半径是2厘米的圆,周长 和面积相等 ( × )
周长相等的两个圆,它们 的面积也相等 ( √ )
大圆的圆周率大于小圆 的圆周率。（ ×）
.
大圆的半径是小圆半径的
3倍,则大圆与小圆的周长比
王老师买了四罐半径都是5 厘米的饮料，沿着侧面用 绳子捆在一起，至少需要 多少厘米的绳子？
.
已知正方形面积是36平方 米,求圆的面积. .
已知正方形面积是36平方 米,求圆的面积. .
圆单元整理与复习
灵活应用
小小设计师：
如下图，某养牛专业户有一条长9.42米的铁 篱笆，现要用这条铁篱笆依靠这面墙围成面积最 大的牛栏，你能帮他设计一下吗？请先画出示意 图并求出这个牛栏的占地面积。（接头处不算）
如右图，外圆半径是6厘米， 内圆半径是2厘米，求圆环面积 是多少平方厘米？
可以这样想：圆环面积=外圆面积－内圆面积
用S表示圆环面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径。
S= R2- r2
=3.14 ×62-3.14×22 =113.04-12.56 =113.04-12.56 =100.48(平方厘米）
这两个问题有什么联系与区别？
.
圆单元整理与复习
查漏补缺
3、对比练习： 一块手表的分针长3厘米,时针长2厘米.
（１）这根分针的针尖1小时走过的路程 是多少厘米？
（２）时针1小时扫过的面积是多少平方厘 米？
这两个问题有什么区别？
.
圆单元整理与复习
查漏补缺
4、对比练习：
(1)、在一张长 10 厘米，宽 6 厘米的长方 形纸上，剪下一个最大的圆，剩下部分的面 积是多少平方厘米？
下面各说法对吗?
两端都在圆上的线段叫 做圆的直径。（ × ）
在连结圆上任意两点的 线段中,直径最长 ( √ )
.
半径是2厘米的圆,周长 和面积相等 ( × )
周长相等的两个圆,它们 的面积也相等 ( √ )
大圆的圆周率大于小圆 的圆周率。（ ×）
.
大圆的半径是小圆半径的
3倍,则大圆与小圆的周长比
王老师买了四罐半径都是5 厘米的饮料，沿着侧面用 绳子捆在一起，至少需要 多少厘米的绳子？
.
已知正方形面积是36平方 米,求圆的面积. .
已知正方形面积是36平方 米,求圆的面积. .
圆单元整理与复习
灵活应用
小小设计师：
如下图，某养牛专业户有一条长9.42米的铁 篱笆，现要用这条铁篱笆依靠这面墙围成面积最 大的牛栏，你能帮他设计一下吗？请先画出示意 图并求出这个牛栏的占地面积。（接头处不算）
如右图，外圆半径是6厘米， 内圆半径是2厘米，求圆环面积 是多少平方厘米？
可以这样想：圆环面积=外圆面积－内圆面积
用S表示圆环面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径。
S= R2- r2
=3.14 ×62-3.14×22 =113.04-12.56 =113.04-12.56 =100.48(平方厘米）
这两个问题有什么联系与区别？
.
圆单元整理与复习
查漏补缺
3、对比练习： 一块手表的分针长3厘米,时针长2厘米.
（１）这根分针的针尖1小时走过的路程 是多少厘米？
（２）时针1小时扫过的面积是多少平方厘 米？
这两个问题有什么区别？
.
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查漏补缺
4、对比练习：
(1)、在一张长 10 厘米，宽 6 厘米的长方 形纸上，剪下一个最大的圆，剩下部分的面 积是多少平方厘米？
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讨论： 1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？ 2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？
5、一个圆形花坛的周长是12.56米 它的面积是多少平方米
7、一个环形铁片，外直径是6米， 内直径是4米， 它的面积是多少平方米？
(3)一个圆形餐桌面直径是2m， 它的周长多少米？它的面积是多 少米？ 如果一个人需要0.5M宽的位置就 餐，这张餐桌大约能坐多少人？
如图,在一个边长为4厘米的正方形 上剪下一个直径为4厘米的半圆, 所剩图形的周长为( )
练习
关于圆，你还了解哪些知识？请边完成下面练习边思考：
1. 圆中心的一点叫做_圆__心__，一般用字母__O_表示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做_半__径__，一般用字母 r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做_直__径__，一般用字 母d 表示。 4. 一个圆内有_无__数__条直径，无__数___条半径。并且_1_条直径 等于2 条半径。 5. 圆是_轴__对__称__图形，有_无__数__条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为_半__径__。
认识圆
1、怎样确定一个圆形纸片的圆心怎样确定？
2、如何画一个圆？（三步）圆心确定什么？
半径确定什么？
3.找圆心
4、圆是什么图形？圆的对称轴
是
。
5、圆中最长的线段是
。
圆的周长 1、公式（两个）
圆的面积
1、面积公式 化圆为方 长方形的面积=（ ）×（ ） 圆的面积= （ ）×（ ）=( ) 2、圆环的面积=（ ）-（ ）=π（ ）
圆面积公式的推导 一、将圆分成若干等分。
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二、用等分后的小块组成不同的形状 近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
三、以近似平行四边形为例，我们可以看出如果将圆
等分的分数越多，其面积就越接近于长方形的面积。
圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
圆大。
(√ )
(× )
(√ )
(× )
（√ ）
（√ ）
练习：
2、 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
ห้องสมุดไป่ตู้
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直线
B.线段
C.射线
知识回顾：
在它的周围修一条2米宽的
小路.这条小路的
面积是多少
平方米?
.
大圆和小圆的半径之比为3:2, 这两个圆的周长之比是( )
A.9:4 B.3:2 C.3.14:2 D.9.42:2
1、半径是圆心到圆上任意一点的( ) A直线 B线段 C射线 D距离 2、要画一个直径是5cm的圆，圆规两 脚间的距离是( )
4
4
如图,是朝阳中学跑道的示意图, (单位:米)该跑道的周长是( )
40 100
d=30 d=30
9.
d=50cm
50cm
50cm
10.
5cm
如图是一个半圆环形工件,请按图中 标注的数据,求它的周长.
4m 1m
3cm
3cm
3cm
8cm
温故而知新
回忆相关知识：
说说你这段时间所学过有关圆的知识。
结论：
1、近似长方形的长与圆周长的一半 大致相等。
2、近似长方形的宽与圆的半径大致 相等。
即： a=πr
b=r
圆面积 近似等于 长方形面积
圆面积 近似等于 πr× r
当分割的无限细密时:
圆面积 等于 πr× r = πr 2 由此得圆面积公式为: s = πr 2
思考：请同学们将 分成的小块拼成右 图的形状再推导圆 面积的公式。
你能测出一棵树树干的周长吗？
你能求出这棵树的树干的横截面 的面积吗? 若其周长为
251.2厘米
奥林匹克公园草地上一个自动 旋转喷灌设置的射程是15米. 它能喷灌的面积是多少?
一个时钟的时针长4厘米, 它的尖端转动一周形成的图形 是( ) 这个时针的尖端转动一昼夜 所走的路程是( )
一个圆形花坛的直径是10米,
六年级数学上册：
圆的周长和面积 复习课
1. 圆中心的一点叫做_圆__心__，一般用字母__O_表示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做_半__径__，一般用字母 r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做_直__径__，一般用字 母d 表示。 4. 一个圆内有_无__数__条直径，无__数___条半径。并且_1_条直径 等于2 条半径。 5. 圆是_轴__对__称__图形，有_无__数__条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为_半__径__。
A5cm B2.5cm C10cm D15.7cm 3、圆的周长是直径的( ) A3.14倍 Bπ倍 C3.142倍 D3.141倍
4、用同样长的铁丝分别围成
长方形、正方形和圆形，面积
最大的是
A长方形
B 正方形
C圆形
D不确定
5.已知图中正方形的面积是9cm2， 这个圆的周长是多少？面积是多少？
若正方形的面积是6cm2 ,圆的面积是 多少?
1.如图是圆分成若干等份后,剪拼 成的一个长方形,已知长方形的宽 为10厘米,那么这个圆的周长为( ) 面积为( )
圆的周长和面积的区别和联系
周长
面积
意义 围成圆的曲线的长叫圆的周长 圆所占平面的大小叫圆的面积
不 计算公式 C＝πd 或C＝2πr
同
Ｓ＝π r 2
单位
长度单位
面积单位
联 系
通过圆的周长可以确定圆的面积，圆的周长越大，面积就越大
7的、—圆圆—心—是—平。面上的一种—曲——线—图形。圆的两条直径的交点是圆
二、判断：1、直径比半径长。 ( × ) 2、画圆时，圆规两脚尖之间的距离是圆的直径。( × )
三、作图：画出一个直径为5厘米的圆。
练习：
1 判断：
（1）在同一个圆内可以画100条直径。 （2）所有的圆的直径都相等。 （3）等圆的半径都相等。 （4）两端都在圆上的线段叫做直径。 （5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （6）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的