[整理]什么是影响线

合集下载

结构力学——影响线.

第八章影响线
学习内容
影响线的概念，用静力法和机动法作静定梁的影响线，影响量的计算和最不利荷载位置的确定，连续梁影响线形状的确定和最不利活荷载位置的确定。
学习目的和要求
目的：影响线是研究移动荷载在结构上移动时结构某固定位置的反应（包括力的反应和位移反应）的工具，是桥梁结构设计的必备知识。要求：掌握影响线的概念和绘制影响线的基本方法。熟练掌握用静力法和机动法绘制静定梁的影响线。掌握影响量的计算和最不利荷载位置的确定。掌握连续梁影响线形状的确定和最不利活荷载位置的确定。
第一节影响线的概念
•
• •
工程中有些结构在承受位置不变的固定荷载的同时还承受大小、方向不变但位置在改变的活荷载作用；
结构在活荷载作用下位移和内力等物理量将随荷载位置的变化和荷载分布区域的不同而变化；这些量的变化范围和最大值是结构设计的依据。
第一节影响线的概念
1、移动荷载作用下内力计算特点：结构反力和内力随荷载作用位置的移动而变化，为此需要研究反力和内力的变化规律及最大值，和产生最大值的荷载位置（即荷载的最不利位置）。 2、研究方法：利用分解和叠加的方法，将多个移动荷载视为单位移动荷载的组合。先研究单位移动荷载作用下的反力和内力变化规律，再根据叠加原理解决多个移动荷载作用下的反力和内力计算问题，以及最不利荷载的位置问题。
第二节静力法作静定梁的影响线
3、静力法求伸臂梁的影响线 ①作伸臂梁的反力及跨间截面内力影响线时，可先作出无伸臂简支梁的对应量值的影响线，然后向伸臂上延伸即得。 ②伸臂上截面内力影响线，只在截面以外的伸臂部分有非零值，而在截面以内部分上影响线竖标为零。
D
A c
C a l b
B c

8.影响线(1)

Q MC C
M C = RB b x RB = b( l1 ≤ x ≤ a ) l
b
lx ) = a(c ≤ x ≤ l + l2MC l RA
a
QC
ab/l
MC影响线
bl1/l
利用已知量值的影响线作其他未知量值的影响线，值的影响线，常会带来较大的方便
al2/l
l1
l2
D
QC = RA lx (RA≤ x ≤ l + l2 ) = a l
1
MC QMC C
QC = RB x = ( l1 ≤ x ≤ a ) RB l
QC
l /l QC影响线 1
b/l l2/l
1
a/l
x
P=1
d MD x P=1
QD
∑Y = 0 Q
QD影响线
D
= 1(0 ≤ x ≤ d )
1
1
x
P=1
MD
x
P=1
QD
∑M
MD影响线
D
= 0 M D = x (0 ≤ x ≤ d )
l
(0 ≤ x ≤ a )
l1
l2
D
RA
∑M
l1 1+ l
1 RA影响线
B
= 0,
lx ( l1 ≤ x ≤ l + l2 ) RA = l
0
l2
l
l1
l2
D
∑M
A
= 0,
RB
x RB = ( l1 ≤ x ≤ l + l2 ) l
1 RB影响线 0 1+l2/l
பைடு நூலகம்
l1/l
l1

影响线及其应用

MC 0
MC RB b 0
x
MC RB b l b
x 0 Mc 0
B
x
l
ab MC l
RB （2）当P=1作用在CB段时，
研究CB：
Mc 0 MC RA a 0
lx MC RA a l a
x 0
x
l
MC
ab l
MC 0
弯矩响线也可根据反力影响线绘制。
A
D CE
F
B
a
b
QC P1 y1 P2 y2 P3 y3
l
ab/l y1
y2
y3
S P1 y1 P2 y2 Pn yn
MC影响线
b/l y2 y1
y3
a/l
QC影响线
n
S Pi yi i1
第8章
2、分布荷载位置固定时，求某量值的大小
q(x)
A
DC
E
a
b
l
ab/l y1
y2
y3
MC影响线
yC
yD
yE
MC影响线
yD
yC
yE
M图
分析以上两种情况，竖标相同，物理意义不同。
第8章
四、伸臂梁的影响线
试绘制图示伸臂梁的反力影响线，及C和D截面的弯矩、剪力影响线。
x
x1
A
B
作RA、RB、MC、QC影响线时，可
C
D
取A点为坐标原点，方法同简支梁；作
a
b
l
c d
QD、MD影响线时，可取D为坐标原点。
DⅠ Ⅱ F l=8d
H P=1
（b） 2d/h1
3d/2h1
NCE影响线

本章主要介绍影响线的概念.

(2) 集中荷载若移动荷载为单个竖向集中荷载P，则最不利荷
Smax=Pymax
(22.3)
影响线为三角形的情况，研究如何确定产生
Smax的最不利位置。
图22.8(a)、(b)分别表示一大小、间距不变的移动荷载组和某一量值S的三角形影响线。
【例22.2】图22.9(a)所示为一跨度12m的简支式吊车梁，同时有两台吊车在其上工作。试求跨中截面C的最大弯矩 MCmax 【解】(1) 作MC影响线如图22.9(c)
取支座A为坐标原点，以P=1作用点到A点的距离为变量x，且取x以向右为正。利用简支梁平衡条件分别求得RA和RB
RA=(l-x)/l (-l1≤x≤l+l2)
RB=x/l
(-l1≤x≤l+l2)
据此，可作出反力RA和RB的影响线如图22.2(b)、 (c)所示。
(2) 简支部分任意截面C 当P=1位于截面C以左时，求得MC和QC的影响线
22.3 影响线的应用
22.3.1 当荷载位置固定时求某量值
(1)
图22.4(a)所示的外伸梁上，作用一组位置确定的集中荷载P1、P2、P3。现拟求截面C的弯矩MC。
首先作出MC影响线如图22.4(b)所示，并计算出对应各荷载作用点的竖标y1、y2、y3。根据叠加原理可知，在P1、P2、P3共同作用下，MC
MC=P1y1+P2y2+P3y3 在这组集中荷载共同作用下，量值S
S=P1y1+P2y2+…+Pnyn
(22.1)
(2)
图22.5(a)所示简支梁DE段作用均布荷载q，求截
面C的剪力QC
首先作出截面C的QC影响线，如图22.5(b)所示。

影响线的概念

影响线的概念影响线的概念影响线是指电力系统中，当某一设备发生故障时，其故障电流在网络中传播形成的电流分布线路。

它是指导电力系统故障诊断和抢修工作的重要工具之一。

影响线可以用于确定故障点位置、评估系统可靠性、制定保护策略等方面。

一、影响线的基本原理影响线的形成是由于电力系统中存在着许多互相连接的设备，当其中一个设备发生故障时，其故障电流会在网络中传播并引起其他设备上的感应电流。

这些感应电流将在网络中形成一个环路，并最终回到故障点。

这个环路就是影响线。

二、影响线的特点1. 影响线是一条封闭回路，其路径上包含了所有与故障有关的元件。

2. 影响线不一定与实际导体重合，而是由感应电流形成。

3. 影响线路径上的电压和电流都很小，但可以通过测量来确定。

4. 影响线路径上每个元件所承受的负荷大小不同。

三、影响线的应用1. 确定故障点位置通过测量影响线路径上的电压和电流，可以计算出感应电流的方向和大小，从而确定故障点位置。

这对于抢修工作非常重要。

2. 评估系统可靠性通过分析影响线，可以评估系统在发生故障时的可靠性。

例如，在某些情况下，如果一个设备发生故障，整个系统将会停电。

3. 制定保护策略通过分析影响线路径上每个元件所承受的负荷大小，可以制定保护策略。

例如，在某些情况下，如果一个设备过载，则需要增加保护装置来减少负荷。

4. 优化电力系统运行通过分析影响线，可以找出潜在的问题，并采取措施来优化电力系统运行。

例如，在某些情况下，如果一个设备频繁发生故障，则需要对其进行维修或更换。

四、影响线的局限性1. 影响线只能用于诊断单一故障点，并不能同时诊断多个故障点。

2. 影响线只能用于诊断强短路故障和接地故障，并不能用于诊断其他类型的故障。

3. 影响线只能用于诊断电力系统中的传输和配电线路，不能用于诊断变电站和发电机组等设备。

五、总结影响线是电力系统故障诊断和抢修工作中的重要工具之一。

它可以用于确定故障点位置、评估系统可靠性、制定保护策略等方面。

03-讲义：10.1 影响线的概念

第十章影响线及其应用本章讨论结构在移动荷载作用下的内力（反力）计算问题，影响线是解决此问题的工具。

先基于影响线的基本概念，讨论了影响的两种绘制方法：静力法和机动法；再讨论影响线的具体应用，即解决移动荷载在结构上最不利位置的判断以及最大（小）内力值的计算。

第一节影响线的概念前面各章所讨论的荷载，其作用点的位置是固定不变的，这些荷载称为固定荷载。

但对于实际工程结构来说，除了承受固定荷载外，有时还承受位置改变的移动荷载作用，如行驶的吊车施加给吊车梁的荷载、行驶的车辆施加给桥梁的荷载等，如图10-1所示。

图10-1 移动荷载(a)吊车荷载 (b)车辆荷载在移动荷载作用下，结构的支座反力、内力随荷载位置的改变而变化。

如图10-2所示简支梁，在移动荷载F 作用下，假设F 移动到距左端支座距离x 处，由平衡条件可知，支座反力A F 和B F 、截面C 的弯矩C M 及剪力SC F 与荷载位置x 的函数关系如下：)0(l x F lx l F A ≤≤-=, )0(l x F l x F B ≤≤= ⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤=)()0(l x a Fa l x l a x Fb l x M c , ⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤-=)()0(l x a F lx l a x F l x F Sc 由此可知，在移动荷载作用下，不同量值（包括支座反力、截面内力、位移等）随移动荷载位置改变而变化的规律是各不相同的；即使对于同一截面，其不同内力（如C M 、SC F ）的变化规律也可能不相同。

在实际工程结构设计中，通常都需要求出这些量值的最大（小）值作为结构设计的依据。

要想求出在实际移动荷载作用下某量值的最大（小）值及其所对应的荷载位置（称为最不利荷载位置），必须研究在移动荷载作用下结构支座反力和截面内力的变化规律。

所以本章重点讨论结构在移动荷载作用下支座反力和内力的变化规律，并在此基础上研究实际移动荷载的最不利布置等问题。

图10-2 承受移动集中荷载的简支梁在实际工程中，移动荷载的种类非常多，直接研究各种移动荷载作用下结构某量值的变化规律是一件十分繁琐的事情，也是没必要的。

第一节影响线的概念

§10-1 影响线的概念
一、移动荷载
1. 移动荷载：荷载的大小和方向保持不变，但作移动荷载荷载用点在结构上移动。 2. 移动荷载的简化荷载大小的简化：从各种形式的移动荷载中抽取出一典型荷载，即单位荷载（P=1）进行讨论
二、影响线的定义
沿结构移动时，一个方向不变的单位荷载P=1沿结构移动时，表示沿结构移动时某一截面某指定量值（反力、内力或位移）某一截面某指定量值（反力、内力或位移）变化规律的图线，称为该量值的影响线影响线。的图线，称为该量值的影响线。即影响线应该是一个以单位荷载的位置x为自变量即影响线应该是一个以单位荷载的位置为自变量的一个函数，函数图形即为影响线的图形。的一个函数，函数图形即为影响线的图形。 x P=1 影响线方程
图10-1
MA
x
M A ( x) = x
பைடு நூலகம்
l
三、移动荷载作用下结构设计的思路 1. 选择控制截面一般将结构若干等分，如图10-1所示。 2. 分别绘各控制截面的M、V影响线。 3. 利用影响线求实际移动荷载作用下各控制截面的 Mmax、Vmax。 4. 作内力包络图。 5. 设计用M、V 内力包络图中的最大值。必要时乘以动力系数。

影响线的应用

反应器稳定性评估
通过影响线分析，可以评估反应器在不同操作条件下的稳定性，为化工生产的安全和效率提供保障。
储罐载荷分析
在储罐设计中，影响线可用于分析储罐在不同液位和温度条件下的载荷分布，优化储罐的结构设计。
05
影响线应用的优缺点
优点
预测结构响应
影响线可以用于预测结构在不同载荷下的响应，如位移、应变和应力等。
无法考虑非线性效应对于一些非线性结构，如某些复合材料或超材料，影响线可能无法准确预测其响应。
06
影响线未来的发展趋势
技术发展
人工智能与机器学习
随着人工智能和机器学习技术的不断进步，影响线分析将更加智能化，能够处理更复杂的数据和模型，提高预测精度和效率。
大数据与云计算
大数据和云计算技术将为影响线分析提供更强大的数据处理能力和存储能力，实现实时分析和数据共享。
未来挑战与机遇
数据安全与隐私保护
随着数据应用的广泛，数据安全和隐私保护将成为影响线分析的重要挑战。
跨学科融合
影响线分析需要与其他学科领域进行融合，以解决更复杂的问题。
国际化合作
随着全球性问题日益突出，国际化合作将成为影响线分析的重要机遇。
感谢您的观看
THANKS
结构健康监测
在建筑结构健康监测中，影响线可用于评估结构的性能变化，及时发现潜在的安全隐患。
机械行业
机械设计
振动分析
在机械设计中，影响线可用于分析机械零件的受力分布，优化零件结构和设计参数。
影响线可用于分析机械设备的振动特性，优化设备的动态性能和稳定性。
疲劳寿命评估
通过影响线分析，可评估机械零件的疲劳寿命，提高机械设备的可靠性和安全性。

第七章—影响线

RAa
a(l l
x)
P
§5-2 静力法作简支梁影响线
四. 影响线与内力图的比较
影响线是描述单位集中荷载在不同位置作用时对结构中某固定处某量的影响。
内力图是描述在固定荷载作用下，内力沿结构各个截面的分布。影响线是影响系数与荷载位置间的关系曲线，它与内力分布图是有区别的。
可以通过简支梁内力图与影响线的比较讨论加深对影响线概念的理解。
关于影响线的几点说明：
影响线上任一点的横坐标x表示单位荷载的位置，纵坐标(或称竖标)表示当单位荷载作用于此位置时所研究截面某一反力或内力的数值。
在绘制影响线时，单位荷载是不带量纲的。在利用影响线研究实际荷载的影响时就比较方便，只需将某反力或内力影响线的竖标乘以实际荷载的单位就行了。
符号规定，支座反力以向上为正，反之为负；弯矩以使梁下侧受拉为正，反之为负；影响量的正值，画在横轴(基线)的上侧，负值则画在横轴的下侧，并注明正负号。
本章着重讨论结构在移动荷载作用下的内力或支座反力的计算问题。影响线是研究移动荷载作用的基本工具。
静定结构的内力或支座反力第影5 章响影线响线有两种基本作法：（1）静力法（2）机动法。
第七章影响线
本章主要内容
➢ 移动荷载和影响线的概念 ➢ 静力法作简支梁影响线 ➢ 结点荷载作用下梁的影响线 ➢ 静力法作桁架的影响线 ➢ 机动法作影响线
§5-1 移动荷载和影响线的概念
一. 移动荷载
移动荷载的类型很多，我们没有必要逐个地加以讨论，而只需抽出其中的共性进行典型分析。
典型的移动荷载就是单位移动荷载P＝l，它是从各种移动荷载中抽出
来的最简单、最基本的元素。只要把单位移动荷载作用下的内力变化规律分析清楚，那末，根据叠加原理，就可以顺利地解决各种移动荷载作用下的内力计算问题以及最不利荷载位置的确定问题。

影响线的概念

影响线的概念1. 介绍影响线是一种用于技术分析的工具，可用于预测价格走势的变化。

它是由一条直线和一条曲线组成的，通过对价格和成交量进行分析，可以帮助投资者更好地判断市场趋势。

2. 影响线的构成影响线由两条线组成：一条是直线，称为“影线”；另一条是曲线，被称为“影线EMA线”。

影线是通过连接最高点和最低点得到的，它代表了股价的波动范围。

影线EMA线则是基于指数移动平均线计算得出的曲线，它平滑了价格的波动，更好地反映了市场趋势。

3. 影响线的应用影响线可以用于以下几个方面：•判断趋势：当影线处于下降趋势时，代表市场上涨的势头较弱；当影线处于上升趋势时，代表市场下跌的势头较弱。

基于此，投资者可以根据影线的走势来判断买卖时机。

•分析价格区间：影线的长度可以表示价格的区间范围，从而帮助投资者更好地分析市场走势。

长影线意味着价格波动剧烈，而短影线则代表价格相对稳定。

•观察成交量：影线下方的成交量柱状图可以用来观察成交量的变化。

当成交量上升时，说明市场的参与者增加，意味着市场趋势可能发生改变。

•确定支撑线和阻力线：通过观察影线的走势，结合其他技术分析工具，投资者可以确定支撑线和阻力线的位置，从而制定合理的投资策略。

4. 影响线的优缺点影响线作为一种技术分析工具，具有以下优点：•直观易懂：影响线通过直线和曲线的组合，形成了一个直观明了的图形，投资者可以迅速理解市场趋势。

•结合多种分析工具：影响线可以与其他技术分析工具结合使用，例如移动平均线、趋势线等，相互印证，提高分析的可靠性。

•适用性广泛：影响线适用于各种市场，包括股票市场、外汇市场等，不受时间和地域的限制。

然而，影响线也存在一些缺点：•依赖历史数据：影响线主要基于历史数据进行分析，对未来走势的预测有一定的局限性。

•受市场情绪影响：影响线无法完全预测市场参与者的情绪和外部因素对价格走势的影响，投资者需要综合考虑其他因素。

•学习曲线较陡：对于初学者来说，理解和运用影响线可能需要一定的时间和经验积累，需要不断学习和实践。

影响线及其应用

确定受力点和方向
选取适当的比例尺
考虑支座约束和反力
考虑载荷和分布情况
确定影响线的类型和边界条件建立影响线的数学模型求解影响线的方程分析影响线的特性如最大值、最小值和转折点
最大值：影响线分析中要考虑的最大值通常表示该因素对结果的最大影响程度。最小值：影响线分析中要考虑的最小值通常表示该因素对结果的最小影响程度。平均值：影响线分析中要考虑的平均值通常表示该因素对结果的平均影响程度。标准差：影响线分析中要考虑的标准差表示该因素对结果的影响程度的不确定性或波动性。
,
汇报人：
01
02
03
04
05
06
影响线是表示结构上所受各种作用力随位移而变化关系
的图形
它是一种虚构的图形用来研究结构的反力
和位移
影响线可以帮助我们了解结构在不同位置受到的力的大
小和方向
影响线还可以用于结构的优化设计和稳定
性分析
按受力和位移情况分类：固定影响线和活动影响线
按影响线的性质分类：真实影响线和虚构影响线
按影响线的用途分类：研究影响线和实用影响线
按影响线的形状分类：直线影响线和曲线影响线
建筑结构：用于评估建筑物在不同载荷下的稳定性
桥梁工程：用于分析桥梁在不同载荷下的变形和应力分布
船舶工程：用于分析船舶在不同海况下的运动和载荷分布
机械工程：用于分析机械设备在不同工况下的动态特性和载
荷分布
确定受力点和平衡位置
确定影响线的方向和大小
绘制力矩作用线
绘制影响线
选择软件：uCD、 SolidWorks等
绘制步骤：根据影响线的定义和性质使用软件中的绘图工具进行绘制

影响线是指单位力沿结构移动时某量值变化的规律

影响线是指单位力沿结构移动时某量值变化的规律影响线（influence line）是针对力学问题中某一个特定受力点或力学指标，通过单位力沿结构移动时受力点或指标变化的规律进行分析和计算的线性图形。

它在结构分析和设计中具有重要的作用，能够帮助工程师快速准确地分析和计算结构的内力和变形。

影响线的概念最早由德国工程师费尔滕哈根首次提出，并于20世纪30年代得到了广泛应用。

影响线可以用于任何类型的结构分析，包括平面框架、梁、悬索桥等。

使用影响线的分析方法，可以有效地评估结构的稳定性、安全性和可靠性，对于设计和施工有着重要的指导作用。

在分析和计算过程中，影响线需要根据结构的几何形状、边界条件以及受力情况进行绘制。

对于一个具体的受力点或力学指标，绘制的影响线是一条从受力点指向单位力作用点的线性图形。

在绘制影响线时，可以使用静力平衡、杆件代换、等效支座等方法进行简化和统一。

影响线可以用于计算结构的内力和变形。

当单位力沿结构移动时，影响线上的数值表示受力点或力学指标的相应变化量。

例如，对于一个梁，影响线可以用于计算梁上任意一点的弯矩、剪力和挠度等。

通过在影响线上确定单位力的作用点，并将其乘以相应的数值，就可以得到所求点的受力情况。

影响线的分析方法具有一定的特点和优势。

首先，影响线是一种线性图形，可以通过简单的几何图形计算得到。

其次，影响线具有线性叠加性，在分析多个力的叠加情况时非常有用。

此外，影响线还可以用于快速评估结构的安全性和可靠性，对于进行结构优化和改进具有重要意义。

在实际工程中，使用影响线进行结构分析和设计可以提高工作效率，减少计算工作量。

通过绘制和分析影响线，工程师可以更好地理解结构的受力性能，发现结构的薄弱部位，提出相应的改进建议。

此外，影响线还可以用于进行结构对外荷载的响应分析和动力分析，进一步提高结构的安全性和可靠性。

总之，影响线是一种重要的结构分析方法，可以用于评估结构的受力情况和变形性能。

通过绘制和分析影响线，工程师可以获得结构内力和变形的准确计算结果，提高结构的设计和施工效率，确保结构的安全性和可靠性。

8 影响线的概念汇总

影响线方程 NcC QC0D ，上承时 NcC QA0C ；
⑹ 竖杆轴力 NeE的影响线
桁架下承时：
NeE 0 若改为上承，则略有不同：当P=1在结点e时
NeE 1 当P=1在其它结点时 NeE 0
小结
桁架影响线具有结点荷载作用下影响线性质。单跨静定梁式桁架反力影响线与相应单跨静定
（续）
影响线的定义：
当一个指向不变（通常是竖直向下）的单位集中荷载沿结构移动时，表示一定截面某一量值变化规律的图形，称该结构该量值的影响线。注意： ① 一种量值（指反力、内力、位移等）对应一种影响线；结构类型不同，影响线也不同； ② 研究最简竖向荷载 P = 1 （无量纲）；影响线竖标的量纲（量值/力）。 ③ 根据叠加原理，多个移动荷载视为单位移动荷载的组合，求其总影响；
P=1
C
A
B
a
b
l
b/l
(+)
(-
) a/l
QC IL
（续）
简支梁的弯矩影响线
（弯矩以梁下缘纤维受拉为正）
左直线： MC RB b （P=1在AC段作用）右直线： MC RA a （P=1在CB段作用）
特点：影响线形状呈三角形，左右直线连续；顶点对应于C截面，其竖标为 ab 。
l
P=1
P.472 （待超静定结构解法学习后继续）
证明：作M D 影响线
当P=1加在C点时，
MD =yC 当P=1加在E点时，
MD =yE 当P=1距C点为x时，
单位力
CE段为 x 的一次式。
反力
反力
叠加
● 直接荷载和结点荷载下影响线比较
● 桥梁结构体系影响线实例
RB IL MK IL QK IL

(整理)什么是影响线.

桥梁上行驶的列车、汽车等这些车辆荷载，厂房中吊车梁上开行的吊车荷载，这些荷载的大小、方向不变、但是作用位置是随时间而变化，这些荷载我们称它为移动荷载。

影响线就是解决结构在移动荷载作用下内力、反力等量值计算问题的工具和手段。

为了研究方便，我们先选取一种最基本的、最简单的同时也是最典型的情况。

我们从只有一个竖向单位集中荷载沿结构移动时，指定量值随荷载作用位置变化而变化的规律入手。

从这个图我们可以看出，什么是影响线？结构中某一量值（如F yA）随着单位移动荷载F P = 1 作用位置变化而变化的规律，该图形就称为这个量值（如F yA）的影响线。

下面这两幅图，一个是简支梁C截面弯矩影响线，另一个是简支梁在集中荷载F P作用下的弯矩图。

请你观察这两幅图，思考一下，影响线和内力图有什么区别？影响线反映的是移动荷载对某一指定位置内力的影响，而内力图反映的是固定荷载对杆件轴线上各个位置内力的影响。

名称作用荷载横坐标纵坐标纵坐标量纲正负号弯矩影响线单位移动荷载单位移动荷载作用位置单位荷载移动到该点时指定截面处的弯矩值［长度］应标注正负号弯矩图实际固定荷载各个截面在固定荷载作用下该点处截面的弯矩值［力］×［长度］不标正负号画在受拉侧由影响线的概念可知，影响线是表示所求量值S 与移动荷载F P = 1 的作用位置x 之间关系的函数的图形。

因此，在绘制影响线时，可先把移动荷载F P= 1 放在任意处，以横坐标x 表示其作用位置，根据静力平衡条件，列出量值S 与x 之间函数关系方程，这个方程就称为影响线方程。

利用影响线方程，就可绘出量值S 的影响线，这种作影响线的方法，称为静力法。

解：将A设为坐标原点，AB方向为x轴的正向，将移动荷载F P=1放在一任意位置，以x表示其作用位置。

（1）支座反力F yA的影响线取梁AB为隔离体，规定竖向反力向上为正，由得到即上式就是支座反力F yA的影响线方程。

可见，支座反力F yA的影响线是坐标x的一次函数， AB范围内为一条直线。

影响线的应用的叠加原理

影响线的应用的叠加原理什么是影响线在地质勘探和石油开发中，我们经常会遇到多个物理现象同时作用的情况。

为了更好地理解和解释这些现象，我们引入了影响线的概念。

影响线是指在多个物理现象叠加时，产生的效果曲线。

通过分析影响线，我们可以更好地理解多种物理现象共同作用时的结果。

叠加原理的基本概念叠加原理是指当多个物理现象同时作用时，各个物理现象的效果可以线性叠加。

换句话说，如果我们分别考虑每个物理现象的效果，然后将它们的效果叠加在一起，得到的结果就是多个物理现象共同作用的效果。

影响线的生成方式影响线的生成方式需要根据不同的物理现象采用不同的方法。

以下是几种常见的生成方式：1.电阻影响线：通过测量地下电阻率分布，可以生成电阻影响线。

电阻影响线反映了地下介质的电阻性质对物理现象的影响程度。

2.磁性影响线：通过测量地下磁性参数的分布，可以生成磁性影响线。

磁性影响线反映了地下介质的磁性质对物理现象的影响程度。

3.密度影响线：通过测量地下密度分布，可以生成密度影响线。

密度影响线反映了地下介质的密度对物理现象的影响程度。

影响线的应用影响线在地质勘探和石油开发中有着广泛的应用。

以下是一些常见的应用场景：1.地质勘探：通过分析不同物理现象的影响线，我们可以更准确地了解地下地质结构的分布和性质。

这对于地质勘探人员来说非常重要，可以帮助他们确定合适的勘探点位和选择合适的勘探方法。

2.矿产资源开发：对于矿产资源开发者来说，了解地下物理现象的叠加效应是至关重要的。

通过分析不同物理现象的影响线，可以帮助他们更好地确定矿床的位置和规模，从而提高勘探的效率和成功率。

3.石油开发：影响线在石油开发中也有着重要的应用。

通过分析不同物理现象的影响线，可以帮助石油工程师更好地了解油藏的储量、分布以及开发方案的选择。

这对于提高石油开发的效率和减少成本非常重要。

影响线的优缺点影响线作为一种分析工具，具有一些优点和缺点需要我们注意：优点：•影响线能够将多个物理现象的效果进行叠加，帮助我们更好地理解地下的复杂情况。

第21章影响线资料

l
l2

1 l2
l
x
P=1
A
C
a
b
l1
l
RA
l1
1
l
a
bl1 l
bl
al
Q 影响线 C
ab l
M
影响线
C
3 Q C
分段考虑
B
P=1在C以左，取C以右
l2
RB
Q C

RB

x l
(l1 x a)
P=1在C以右，取C以左
1
l2 l
Q C

RA

l
l
x
(a x l l2)
b
4 MC
al2 l
A
l1
RA
P=1
l
M
影响线
D
Q 影响线 D
P=1
x
D
Bd
l2
RB
d
伸臂部分影响线
(5) M D x,
0 x d
(6) Q 1 D
1
0 x d
3机动法作影响线
理论基础：虚位移原理。
特点：把作影响线的静力问题化为作位移图的几何问题。
优点：不经计算就能很快绘出影响线的轮廓。
是常数，可以变化的只是FRi。为了使FRi变化，必须有一个集中力位于影响线的顶点，此荷载记作 FPcr，当FPcr位于影响线的顶点以左或以右时，会引起FRi发生变化，如下图示。
FP1 FP2 FPcr FP4
FP5
FR1
FR2
FR1 FP1 FP2 FPcr FR2 FP4 FP5