2018年湖北省宜昌市高三模拟考试文科数学试题及答案

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2018届湖北省宜昌市高三4月调研考试数学(文)试题(解析版)

2018届湖北省宜昌市高三4月调研考试数学（文）试题一、单选题1．设全集，集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意得，∴，∴．选C．2．若复数是纯虚数，其中是实数，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】∴复数是纯虚数，∴，解得，∴，∴．选B．3．下列命题正确的是（）A. 命题“”为假命题，则命题与命题都是假命题；B. 命题“若，则”的逆否命题为真命题；C. “”是“”成立的必要不充分条件；D. 命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”.【答案】B【解析】选项A中，若“”为假命题，则命题与命题中至少有一个是假命题，故A不正确．选项B中，由于“若，则”为真命题，故其逆否命题为真命题，所以B正确．选项C中，“”是“”成立的充分不必要条件，故C不正确．选项D中，所给命题的否定为：“对任意，均有”，故D正确．故选B．4．已知数列满足，且，则（）A. -3B. 3C.D.【答案】A【解析】由题意知，即数列为公差为的等差数列，又，所以所以故选A.5．《世界数学史简编》的封面有一图案（如图），该图案的正方形内有一内切圆，圆内有一内接正三角形，在此图案内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】设正方形的边长为，则正方形的面积为，其内切圆的半径为，所以内切圆的面积为，则圆内接三角形的边长为，所以内接三角形的面积为，所以此点取自阴影部分的概率为，故选A.6．把函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则（）A. 图象关于直线对称B. 在上单调递减C. 图象关于点对称D. 在上单调递增【答案】D【解析】由题意其图象向右平移个单位后得到函数，当时，则，此时函数单调递增，故选D.7．实数，满足约束条件，则的最大值是（）A. 0B. -2C. 2D. 4【答案】D【解析】画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，目标函数，可化为，由图象可知，当直线经过点时，使得目标函数取得最大值，又由，解得，所以目标函数的最大值为，故选D.8．函数的图象大致是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】由题意，所以函数为偶函数，图象关于轴对称，排除B、C；又由，排除D，故选A.9．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A. 14B. 15C. 16D. 17【答案】C【解析】第一次循环： 221120log log ,2123S n +=+==+ ，不满足3S <-；第二次循环： 22log ,34S n == ，不满足3S <-；第三次循环： 22log ,45S n == ，不满足3S <-；第一次循环： 22log ,56S n == ，不满足3S <-； ⋅⋅⋅ ；第十五次循环：22log ,1617S n == ，满足3S <-； 16n = 。

湖北省宜昌市屈原中学2018年高三数学文月考试题含解析

湖北省宜昌市屈原中学2018年高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若展开式各项系数和为，则展开式中常数项是第（）项（A）7 （B）6 （C）5 （D）2参考答案：A2. 若向量，则A. B. C. D.参考答案：B3. 已知函数f（x）=sin（2x﹣）（x∈R）下列结论错误的是（）A．函数f（x）的最小正周期为πB．函数f（x）是偶函数C．函数f（x）在区间[0，]上是增函数D．函数f（x）的图象关于直线x=对称参考答案：D【考点】正弦函数的图象．【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】由条件利用诱导公式、余弦函数的单调性以及它的图象的对称性，得出结论．【解答】解：对于函数f（x）=sin（2x﹣）=﹣cos2x，它的最小正周期为=π，且函数f（x）为偶函数，故A、B正确；在区间[0，]上，2x∈[0，π]，故函数f（x）在区间[0，]上是减函数；当x=时，f（x）=0，不是最值，故函数f（x）的图象不关于直线x=对称，故选：D．【点评】本题主要考查诱导公式、余弦函数的单调性以及它的图象的对称性，属于基础题．4. 已知i为虚数单位，复数z满足（1+i）z=（1﹣i）2，则|z|为（）A．B．1 C．D．参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式即可得出．【解答】解：（1+i）z=（1﹣i）2，∴（1﹣i）（1+i）z=﹣2i（1﹣i），2z=﹣2﹣2i，即z=1﹣i．则|z|==．故选：A．【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 参考答案：B分析：由题意结合流程图运行程序即可求得输出的数值.详解：结合流程图运行程序如下：首先初始化数据：，，结果为整数，执行，，此时不满足；，结果不为整数，执行，此时不满足；，结果为整数，执行，，此时满足；跳出循环，输出.本题选择B选项.6. 设函数f（x）满足2x2f（x）+x3f′（x）=e x，f（2）=，则x∈[2，+∞）时，f （x）（）A．有最大值B．有最小值C．有最大值D．有最小值参考答案：B【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】推出f'（x）的表达式，当x=2时，f（2）=，构造辅助函数，求导，由g′（x）≥0在x∈[2，+∞）恒成立，则g（x）在x=2处取最小值，即可求得f（x）在[2，+∞）单调递增，即可求得f（x）的最小值．【解答】解：由2x2f（x）+x3f'（x）=e x，当x＞0时，故此等式可化为：f'（x）=，且当x=2时，f（2）=，f'（2）==0，令g（x）=e2﹣2x2f（x），g（2）=0，求导g′（x）=e2﹣2[x2f′（x）+2xf（x）]=e2﹣=（x﹣2），当x∈[2，+∞）时，g′（x）＞0，则g（x）在x∈[2，+∞）上单调递增，g（z）的最小值为g（2）=0，则f'（x）≥0恒成立，∴f（x）的最小值f（2）=，故选：B．7. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是( )A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则参考答案：C略8. （04年全国卷IV）已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点.如果AB=AC=2，BC=，则球心到平面ABC的距离为（）A．1 B． C． D．2参考答案：答案：A9. 已知函数，则下列结论正确的是（）Ａ. Ｂ.Ｃ. Ｄ.参考答案：C略10. 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。

2018年湖北省宜昌市秭归县实验中学高三数学文月考试卷含解析

2018年湖北省宜昌市秭归县实验中学高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 利用导数，可以判断函数在下列哪个区间内是增函数（）A. B.C. D.参考答案：B因为可知在四个选项中逐一判定可知函数的导函数的符号，可知其单调性递增。

选B2. 下列三个数：a=ln，b=lnπ﹣π，c=ln3﹣3，大小顺序正确的是（）A． a＞c＞b B． a＞b＞c C． b＞c＞a D． b＞a＞c参考答案：A考点：对数值大小的比较．专题：导数的综合应用．分析：令f（x）=lnx﹣x，利用导数研究其单调性即可得出．解答：解：令f（x）=lnx﹣x，则f′（x）==，当x＞1时，f′（x）＜0，∴当x＞1时，函数f（x）单调递减．∵，a=ln，b=lnπ﹣π，c=ln3﹣3，∴a＞c＞b．故选：A．点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性，属于基础题．3. 执行下面的程序框图，若，则输出n的值为（）A．3 B． 4 C. 5 D．6参考答案：C4. 已知非零向量、满足|﹣|=|+2|，且与的夹角的余弦值为﹣，则等于（）A．B．C．D．2参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由向量的平方即为模的平方．可得?=﹣2，再由向量的夹角公式：cos＜，＞=，化简即可得到所求值．【解答】解：非零向量、满足|﹣|=|+2|，即有（﹣）2=（+2）2，即为2+2﹣2?=2+4?+42，化为?=﹣2，由与的夹角的余弦值为﹣，可得cos＜，＞=﹣==，化简可得=2．故选：D．5. 已知函数，且，则等于（）A.－2013B．－2014C．2013D．2014参考答案：D当为奇数时,当为偶数时，所以6. 圆上点到直线的最短距离为（A）（B）（C）（D）参考答案：C7. 已知某程序框图如图所示，则输出的i的值为（）A．7 B．8 C．9 D．10参考答案：C解：第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，，此时退出循环，输出，故选C．8. 已知等比数列中,公比若则有（）A．最小值B．最大值C．最小值12 D．最大值12参考答案：B9. 已知圆锥曲线的公共焦点为F1，F2.点M为C1，C2的一个公共点，且满足，若圆锥曲线C1的离心率为，则C2的离心率为A．B．C．D．参考答案：B10. 下列函数中，定义域是且为增函数的是（）A. B. C. D.参考答案：B对于选项A，在R上是减函数；选项C的定义域为；选项D，在上是减函数，故选B.【考点】本小题主要考查函数的单调性，属基础题，难度不大.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在如图所示的平面图形中，已知，，，，，则的值为参考答案：-612. 已知的展开式中的常数项为，是以为周期的偶函数，且当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是．参考答案：略13. 在△ABC中，AB⊥AC，AB=，AC=t，P是△ABC所在平面内一点，若，则△PBC面积的最小值为．参考答案：【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】建立直角坐标系，由向量的坐标运算得出P的坐标，利用基本不等式求得△PBC面积的最小值．【解答】解：由题意建立如图所示的坐标系，可得A（0，0），B（，0），C（0，t），∵=+=（4，0）+（0，1）=（4，1），∴P（4，1）；又|BC|=，BC的方程为tx+=1，∴点P到直线BC的距离为d=，∴△PBC的面积为S=?|BC|?d=??=|4t+﹣1|≥?|2﹣1|=，当且仅当4t=，即t=时取等号，∴△PBC面积的最小值为．故答案为：．14. 曲线上离极点最远的点的极坐标为．参考答案：15. 若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点,则．参考答案：16. 某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，需随机选出45名学生进行调查.现采取分层抽样的方法从男生中任意抽取25人，那么应该在女生中任意抽取人.参考答案：2017. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为______ .参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2018年湖北省高考数学模拟试卷(文科)(4月份)

2018年湖北省高考数学模拟试卷（文科）（4月份）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合A={x|log2x≤1}，集合B={y|y=2x+1}，则A∩B=()A.[1, 2]B.(1, 2]C.[12,2] D.(12,2]2. 欧拉公式e ix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由著名数学家欧拉发明的，她将指数函数定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式，若将eπ2i表示的复数记为z，则z⋅(1+2i)的值为()A.−2+iB.−2−iC.2+iD.2−i3. 已知a、b是实数，则“a>1，b>1”是“a+b>2且ab>1”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条4. 已知实数x，y满足约束条件{2x+y−2≥0x≤1y≤2，则z=yx+1的最大值是（）A.2B.1C.√3D.√33 5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.20B.30C.45D.606. 函数f(x)=e xx的图象大致为（）A.B.C.D.7. 定义域为R的函数f(x)满足f(x)=2f(x−1)，若当x∈(0, 1]时f(x)=x2−x，则f(−32)的值为( )A.−12B.−14C.−18D.−1168. 执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，且判断框内填入的条件是s>t，则t 的取值范围是（）A.[35,45) B.(35,45brackC.[710,45) D.(710,45brack9. 已知双曲线C:x2a2−y2=1(a>0)的一条渐近线方程为x+2y=0，F1，F2分别是双曲线C的左、右焦点，点P在双曲线C上，且|PF1|=5，则|PF2|=（）A.1B.3C.1或9D.3或710. 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cosC=√154，bcosA+ acosB=3，则△ABC外接圆的半径为（）A.2√3B.2√2C.4D.611. 已知函数f(x)=cos(ωx−π3)(ω>0)且f(2π3)=f(5π6)，若f(x)在区间(2π3,5π6)上有最大值，无最小值，则ω的最大值为（）A.49B.289C.529D.100912. 点P(x, y)是直线2x+y+4=0上的动点，PA，PB是圆C:x2+(y−1)2=1的两条切线，A，B是切点，则三角形PAB周长的最小值为（）A.4+√5B.5+√5C.4+4√55D.4+2√5二、填空题:本大题共4小题，每小题5分。

2018年最新湖北省宜昌市数学(文) 精品

湖北省宜昌市2018—2018学年度高三年级调研考试数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设函数y =f (x )有反函数，集合M={x |y =f (x )},N={y |y =)(1x f -}，则（）A ．M = NB ．M ≠⊂NC ．M ND ．M =N Ø2．a 1＜b1成立的一个充分不必要条件是（）A ．a >bB ．a <0<bC ．a <bD ．ab >03．若2π-<α<0，则直线x ·tan -αy =0的倾斜角为（）A ．α-B ．2π+α C ．απ+D ．απ-24．不等式x +|x －2|>1的解集为（）A ．（－∞，2）B ．（2，+∞ ）C ．（－∞，2）),2(+∞D ．R5=2=3=7,则向量a与向量b 的夹角是（）A ．6π B ．4πC ．3πD ．2π 6．在等差数列{}n a 中， 1a +4a +7a =39，3a +6a +9a =27，则5a =（）A ．22B ．11C ．13D ．97．曲线252x +92y=1与曲线kx -252+k y -92=1（259<<k ）的（）A ．焦点相同B ．离心率相同C ．长轴与实轴相等D ．以上说法都不对⊃ ≠8．2log =b a ，则a +b 的取值范围是（）A ．（0，+∞）B ．（0，2）∪（2，+∞）C ．（－41，2）∪（2，+∞） D ．（－41，+∞） 9．要得到函数y =cos2x 的图象，只需将y =sin2x 的图象（）A ．按a=（4π，0）平移即可 B ．按a=（－4π，0）平移即可 C ．按a=（8π，0）平移即可 D ．按a =（－8π，0）平移即可 10．函数y =Asin(wx +φ) 的相邻的两条对称轴的距离为π，则w 的值可以是（）A ．1B ．2C ．3D ．21 11．已知线性约束条件为⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤242y y x x y ，则目标函数z =x －2y 的最大值为（）A ．2B ．10C ．12D ．1412．已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且在[0，+∞)上是单调递增函数，若f (x 1)> f (x 2)，则下列结论一定成立的是（） A ．21x x >B ．021>+x xC ．21x x <D ．2221x x >第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．已知=（sinA,cosA ）, =(cosC,sinC),若⋅=sin2B,且A 、B 、C 为三角形的内角。

湖北省宜昌市第一高级中学2018-2019学年高三数学文模拟试卷含解析

湖北省宜昌市第一高级中学2018-2019学年高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知Ω={（x，y）||x≤1，|y|≤1}，A是曲线围成的区域，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】几何概型．【分析】本题利用几何概型求解．欲求恰好落在阴影范围内的概率，只须求出阴影范围内的面积与正方形的面积比即可．为了求出阴影部分的面积，联立由曲线y=x2和曲线y=两个解析式求出交点坐标，然后在x∈（0，1）区间上利用定积分的方法求出围成的面积即可．【解答】解：联立得，解得或，设曲线与曲线围成的面积为S，则S=∫01（﹣x2）dx=而Ω={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，表示的区域是一个边长为2的正方形，∴Ω上随机投一点P，则点P落入区域A（阴影部分）中的概率P==，故选D．【点评】本题考查的知识点是几何概型，其中利用积分公式，计算出阴影部分的面积是解答本题的关键．2. 抛物线的焦点是直线与坐标轴交点，则抛物线准线方程是（）A. B. C. D.参考答案：D抛物线开口向上或者向下，焦点在y轴上，直线与y轴交点为(0,1)，故，即抛物线的方程为，故准线方程为，故选D.3. 6执行如图所示的程序框图，若输入的，，则输出的的值为( )A.7B.6C.5D.4参考答案：D4. 已知，则的值为（）A． B． C． D．参考答案：B略5. 我们知道：在平面内，点（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为d=，通过类比的方法，可求得：在空间中，点（2，4，1）到直线x+2y+2z+3=0的距离为（）A．3 B．5 C．D．参考答案：B【考点】类比推理．【分析】类比点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离d=，可知在空间中，d==5【解答】解：类比点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离d=，可知在空间中，点P（x0，y0，z0）到直线Ax+By+Cz+D=0的距离d=点（2，4，1）到直线x+2y+2z+3=0的距离d==5．故选B．6. 满足约束条件（为常数），能使的最大值为12的的值为（）A．－9 B．9 C．－12 D．12参考答案：A7. 已知12sinα﹣5cosα=13，则tanα=（）A．﹣B．﹣C．±D．±参考答案：B【考点】三角函数的化简求值．【专题】三角函数的求值．【分析】利用辅助角公式将函数进行化简，得到α=θ++2kπ，利用三角函数的诱导公式进行化简求值即可【解答】解：由12sinα﹣5cosα=13，得sinα﹣cosα=1，设cosθ=，则sinθ=，则tanθ==，则方程等价为sin（α﹣θ）=1，则α﹣θ=+2kπ，即α=θ++2kπ，则tanα=tan（θ++2kπ）=tan（θ+）==；故选B【点评】本题主要考查三角函数求值，利用辅助角公式结合三角函数的诱导公式是解决本题的关键8. 二项式()的展开式的第二项的系数为，则的值为(A)(B) (C)或(D)或参考答案：A9. “”是“”的（）A .充分不必要条件 B.必要不充分条件C .充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：B因为“”是“”的逆否命题是“”是“”的必要不充分条件，选B10. 若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为A. B. 2 C. D.参考答案：D【分析】结合渐近线方程，计算得出a,b的关系，结合离心率计算方法，计算，即可。

2018年高考模拟卷数学(文)试题Word版含答案

2018年高考模拟卷数学(文)试题Word版含答案2018年高中毕业班教学质量检测高考模拟数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设复数z满足(1-i)z=1+3i（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知全集U=Z，A={x∈Z|x^2-x-2≥0}，B={-1,0,1,2}，则(C∩A)∩B=（）A.{-1,2}B.{-1,0}C.{0,1}D.{1,2}3.若-1<sinα+cosα<1，则（）A.sinα<cosαB.cosα<sinαC.tanα<cosαD.cos2α<14.已知点(2,3)在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0)的一条渐近线上，则a=（）A.3B.4C.2D.235.“a^2=1”是“函数f(x)=lg((2+x)/(1-x))+(a^2-1)/2为奇函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.执行以下程序框架，则输出A的值是（）int A=0;for(int i=1;i<=6;i++){A=A*10+i;XXX<<A<<endl;A.B.xxxxxxxxC.D.xxxxxxx7.边长为4的正三角形ABC中，点D在边AB上，AD=DB，M是BC的中点，则AM×CD=（）A.16B.12√3C.-8/3D.-88.等比数列{a_n}共有2n+1项，其中a_1=1，偶数项和为170，奇数项和为341，则n=（）A.3B.4C.7D.99.函数f(x)=x^2cos(x)在(-π/2,π/2)的图象大致是（）A。

B。

C。

D。

10.抛物线x^2=4y的焦点为F，过F作斜率为-3的直线l 与抛物线在y轴右侧的部分相交于点A，过A作抛物线准线的垂线，垂足为H，则△AHF的面积是（）A.4B.3/3C.4/3D.811.将函数f(x)=sin(ωx)(ω>0)的图象向左平移π/4个单位得到函数g(x)的图象，若函数g(x)的图象关于直线x=ω对称且在区间(-ω,ω)内单调递增，则ω的值为（）A.3π/2B.2π/3C.3π/4D.π/212.若函数f(x)={-x-e^(x+1),x≤a。

高考最新-湖北省宜昌市数学(文) 精品

湖北省宜昌市2018—2018学年度高三第二次调研考试数学（文科）试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.参考公式：如果事件A ．B 互斥，那么：P （A ＋B ）＝P （A ）＋P （B ）；如果事件A ．B 独立，那么：P （A ·B ）＝P （A ）·P （B ）；如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率是：k n k k n n p p C k P --=)()(1。

球的表面积公式：24R S π=，其中R 表示球的半径。

球的体积公式：334R V π=，其中R 表示球的半径．第Ⅰ卷（选择题 60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．对总数为N 的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为41，则N 的值为（）A ．120B ．200C ．150D ．100 2．已知向量)3,2(=a ，)2,1(-=b ，若b n a m +与b a 2-共线，则nm的值为（）A ．21 B ．2 C ．21- D ．2- 3．函数343)(x x x f -=，[]1,0∈x 的最大值是（）A ．41B ．1-C ．0D ．1 4．已知10<<<<a y x ，则有（）A ．0)(log <xy aB ．1)(log 0<<xy aC ．2)(log 1<<xy aD ．2)(log >xy a5．已知函数x x f y sin )(=的一部分图象如右图所示，则函数)(x f 可以是（）A ．x sin 2B ．x cos 2C ．x sin 2-D ．x cos 2-6．若454233241)1()1()1()1(x a x a x a x a x a =+-+-+-+-，则432a a a ++等于（）A ．14B ．12C ．10D ．87．设x 、y 、z 是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：① x 、y 、z 均为直线；②x 、y 是直线，z 是平面；③z 是直线，x 、y 是平面；④x 、y 、z 均为平面.其中使“x⊥z 且y ⊥z ⇒x ∥y ”为真命题的是（）A ．①②B ．① ③C ．③④D ．②③8．若一个正方体的顶点都在同一个球面上，则该正方体与该球的体积之比为（） A ．3∶π12 B ．32∶π9 C ．2∶π3 D ．3∶π2 9．已知α是三角形的一个内角，且51cos sin =+αα，则方程1cos sin 22=+ααy x 表示（） A ．焦点在x 轴上的椭圆 B ．焦点在y 轴上的椭圆 C ．焦点在x 轴上的双曲线 D ．焦点在y 轴上的双曲线10．某运输公司有7个车队，每个车队的车多于4辆且车型相同，现从这7个车队中抽出10辆，且每个车队至少抽1辆，则不同的抽法有（）A ．84种B ．120种C ．63种D ．301种11．已知点),(b a P )0(≠ab 是圆O ：222r y x =+内一点，直线m 是以P 为中点的弦所在的直线，若直线n 的方程为2r by ax =+，则（）A ．m ∥n 且n 与圆O 相离B ．m ∥n 且n 与圆O 相交C ．m 与n 重合且n 与圆O 相离D ．m ⊥n 且n 与圆O 相离12．已知集合{}21|+≤≤-=a x a x A ，{}53|<<=x x B ，若“A x ∈”是“B x ∈”成立的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是（）A ．{}43|≤<a aB ．{}43|≤≤a aC ．{}43|<<a aD ．φ第Ⅱ卷（非选择题 90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 13．若2)4tan(=+πθ，则θ2tan = ；14．若实数x 、y 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥≥100y x y x ，则22y x +的最小值为；15．设双曲线12222=-by a x （)0,0>>b a 的一条准线与两渐近线交于A 、B 两点，其相应焦点为F ，若90=∠AFB °，则双曲线的离心率为；16．为了保证信息安全传送，有一种称为秘密系统（Private Key Cryptosystem ），其加密、解密原理如下图所示：明文密文密文明文现在加密密钥为12-=x y ，如上所示：明文“5”通过加密后得密文“9”，再发送，接受方通过解密得明文“5”.问：若接受方接到密文为“17”，则解密后的明文为 . 三、解答题：本大题共6个小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）A 、B 、C 是ABC ∆的三内角，其对边分别为a 、b 、c ，若)2sin ,2cos (A A -=，)2sin ,2(cos A A =，且⋅=21.1）求A ；2）若32=a ，3=∆ABC S ，求c b +的值.解密密钥密码加密密钥密码发送18．（本小题满分12分）在同一时间段里，有甲、乙两个天气预报站相互独立地对天气进行预测，根据以往的统计规律，甲预报站对天气预测的准确率为0.8，乙预报站对天气预测的准确率为0.75，求在同一时间段内：1）甲、乙两个天气预报站同时预报准确的概率；2）至少有一个预报站预报准确的概率；3）如果甲站独立预报三次，其中恰有两次预报准确的概率.19．（本小题满分12分）已知函数=)(x f ax a x --，10<<a . 1）解关于x 的不等式)(x f 0<；2）试推断函数)(x f 是否存在最小值，若存在，求出其最小值；若不存在，说明理由.20．（本小题满分12分）在直三棱柱111C B A ABC -中，BC AC ⊥，11==BC AA ，2=AC ，点M 是1BB 的中点，Q 是AB 的中点.1）若P 是11C A 上的一动点，求证：CM PQ ⊥； 2）求二面角C B A A --1的余弦值.21．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足21+=+n n kS S ，又21=a ，12=a . 1）求k 的值； 2）求n S ；3）若不等式1+>n n S S λ对一切正整数n 都成立，求实数λ的取值范围.22．（本小题满分14分）已知直线2-=y 上有一个动点Q ，过Q 作直线l 垂直于x 轴，动点P 在直线l 上，且OQ OP ⊥，记点P 的轨迹为1C .1）求曲线1C 的方程；2）已知圆2C ：2)(22=-+a y x ，若1C 、2C 在交线处的切线互相垂直，求a 的值.参考答案及评分标准一、选择题（5分×12=60分）：二、填空题（4分×4=16分） 13、4314、22 15、2 16、9三、解答题： 17．解：1）由⋅=21得212sin 2cos 22=+-A A .即21cos -=A ，又),0(π∈A ，∴120=A °. ………6分 2）由32=a 得32120cos 222=-+οbc c b ，即12)(2+=+bc c b ① 又由3=∆ABC S 得3120sin 21=οbc ，即4=bc ② 将②代入①得c b +=4 ………12分18．解：设甲预报站预测准确为事件A ，乙预报站预测准确为事件B ，1）甲、乙两个天气预报站同时预报准确的概率为：6.075.08.0)()()(=⨯===B P A P AB P P ； ………4分2）至少有一个预报站预报准确的概率)()(1)(1B P A P B A P -=-=)75.01)(8.01(1)](1)][(1[1---=---B P A P 95.0= ………8分3）如果甲站独立预报三次，其中恰有两次预报准确的概率为384.0)8.01(8.0)2(232233=-=-C P ………12分 19．解：1）当a x ≥时，由0)(<x f 得0<--ax a x 即a x a <-)1( ∵10<<a ，∴aa x ->1 又∵a a a >-1，∴ aax a -<≤1 当a x <时，由0)(<x f 得0<--ax x a 即a x a >+)1(∵10<<a ， ∴aax +>1 又∵a a a <+1，∴ a x aa <<+1综上所述，原不等式的解为aax a a -<<+11. ………6分 2）1°当a x ≥时， )(x f =ax a x --=a x a --)1(∵10<<a ，∴)(x f =a x a --)1(在[)+∞,0上为增函数，∴当a x =时，)(x f 取最小值，其最小值为2)1()(a a a a a f -=--=2°当a x <时， )(x f =ax x a --=a x a ++-)1(∵10<<a ，∴)(x f =a x a ++-)1(在()a ,∞-上为减函数，无最小值.综上所述：函数)(x f 存在最小值，其最小值为2)(a a f -=. ………12分 20．1）证明：取BC 的中点N ，连QN 、N C 1， ∵AC ⊥BC ，AC ⊥C C 1，∴⊥AC 平面11BCC B ，又∵Q 、N 分别是AB 、BC 的中点，∴NQ ∥AC∴NQ ⊥平面11BCC B ，∵CM ⊂平面11BCC B∴CM ⊥NQ ，又∵||||1BC CC =，且M 为1BB 的中点，故由平面几何知识可知N C CM 1⊥，又∵11C A ∥AC ，∴11C A ∥NQ∴P 、1C 、N 、Q 共面，∴CM ⊥平面P 1C N Q ，∴PQ ⊥CM . ………………………6分2）解：作AB CH ⊥于H ，∵⊥1AA 平面ABC ，∴1AA CH ⊥，∴⊥CH 平面AB A 1，作B A HD 1⊥于D ，连CD ，由三垂线定理得CD B A 1⊥，∴CDH ∠为二面角C B A A --1的一个平面角，……8分在ACB R t ∆中，CH =36312=⨯=⋅AB BC AC 又∵A A 1⊥平面ABC ，∴A A 1⊥BC又BC AC ⊥，∴BC ⊥平面AC A 1，∴BC C A 1⊥易得B A 1=2，C A 1=3.∴在CB A R t 1∆中， B A CB C A CD 11⋅==23，又在CHD R t ∆中，22CH CD DH -==63， 312363cos ===∠CD DH CDH . ………12分 21．解：1）∵212+=kS S ，∴2121+=+ka a a ，又21=a ，12=a ，2212+=+k ，∴21=k ………2分 2）又由1）知2211+=+n n S S ① 当2≥n 时，2211+=-n n S S ② 由①－②得n n a a 211=+，又1221a a =，易见0≠n a N ∈0(） ∴211=+n n a a )(N n ∈，于是{}n a 是等比数列，公比为21，所以当1=n 时，21=S ，当2≥n 时，⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=n n n S 2114211]211[2 ………8分 3）由1+>n n S S λ得⎪⎭⎫ ⎝⎛->⎪⎭⎫ ⎝⎛-+121142114n n λ，n 为正整数有12111222111--=--<+++n n n λ 对一切正整数n 都成立则须32311=-<λ. ………12分 22．解：1）设点P 的坐标为()y x ,则动点Q 的坐标为)2,(-x ，∵OQ OP ⊥，∴1-=⋅oq op k k 即12-=-⋅x x y ∴221x y =即为曲线1C 的方程. ………6分 1）设1C 与2C 的一个交点为),(11y x N ，1C 在点N 处切线的斜率为11x k =，2C 过点N 的半径的斜率为112x a y k -=，∴2C 在点N 处切线的斜率为a y x --11，又∵1C 与2C 在交点处的切线互相垂直，故⋅1x （ay x --11）=－1即a y x -=121 ① 又点),(11y x N 在1C 上，所以21121x y =② ………10分由①②得a y -=1，a x 221-=，而),(11y x N 在圆2C 上，∴2422=+-a a 从而21-=a 或1=a ，又∵01>y ，∴0<a ，从而21-=a . ………14分。

2018届高三招生全国统一考试模拟数学(文)试题(三)及答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文数(三)本试卷共6页，23题(含选考题)。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I 卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}{}=06,232,x M x x N x M N ≤≤=≤⋃=则 A ．(],6-∞ B ．(],5-∞ C ．[0，6] D ．[0，5]2．已知i 为虚数单位，则20181i i =-A.1 B ．2C D ．123．函数()23sin cos f x x x x =+的最小正周期是A ．4πB ．2πC ．πD ．2π 4．求“方程23log log 0x x +=的解”有如下解题思路：设函数()23log log f x x x =+，则函数()()0f x +∞在，上单调递增，且()10f =，所以原方程有唯一解1x =．类比上述解题思路，方程()51134x x -+-=的解集为A ．{}1B ．{}2C ．{}1,2D ．{}35．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”．其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问从第几天开始，走的路程少于20里A ．3B ．4C ．5D ． 66．已知圆锥O 的底面半径为2，高为4，若区域M 表示圆锥O 及其内部，区域N 表示圆锥O 内到底面的距离小于等于1的点组成的集合，若向区域M 中随机投一点，则所投的点落入区域N 中的概率为A ．12B ．716C ．2764D ．37647．函数sin sin 122x x y =+的部分图象大致是A ．B ．C ．D ．8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱的长度为A ．B ．5C D ．6 9．在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为sin 1,,sin 2B a b c C =，若，()2213cos 2a b B BA BC -=⋅，则角C= A ．6π B. 3π C. 2π D. 32ππ或 10．已知抛物线()220y px p =>的焦点为F ，准线l 与x 轴交于点A ，点P 在抛物线上，点P 到准线l 的距离为d ，点O 关于准线l 的对称点为点B ，BP 交y 轴于点M ，若2,3BP a BM OM d ==，则实数a 的值是 A ．34 B ．12 C ．23 D ．3211．已知不等式组20,24,0,x y x y y x y m-≥⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪+≤⎩表示的平面区域为M ，若m 是整数，且平面区域M 内的整点(x ，y )恰有3个(其中整点是指横、纵坐标都是整数的点)，则m 的值是A ．1B ．2C ．3D ．412．已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足()()3212,23f x x ax bx f x '=++++ ()()4,6ln 2f x f x x x '=-≥+若恒成立，则实数b 的取值范围为A ．[)64ln3,++∞B ．[)5ln5,++∞C ．[)66ln6,++∞D ． [)4ln2,++∞第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

湖北省宜昌市当阳第二高级中学2018年高三数学文测试题含解析

湖北省宜昌市当阳第二高级中学2018年高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设的定义域为R, ，对任意，，则的解集为（）A．B．C．D．参考答案：B略2. 如图是导函数的图像，则下列命题错误的是（）A．导函数在处有极小值B．导函数在处有极大值C．函数处有极小值D．函数处有极小值参考答案：C3. 已知某几何体的三视图及相关数据如图所示，则该几何体的体积为（）A．2πB．πC．πD． +4参考答案：C【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】几何体的直观图为圆柱与圆锥的组合体的一半，由图中数据可得该几何体的体积．【解答】解：几何体的直观图为圆柱与圆锥的组合体的一半，由图中数据可得，该几何体的体积为=，故选C．4. 设集合，函数且则的取值范围是 ( )A．() B．[0，] C．() D．() 参考答案：C5. 已知向量，，则与（）Ａ．垂直Ｂ．不垂直也不平行Ｃ．平行且同向Ｄ．平行且反向参考答案：A6. 直线和圆交于两点，则的中点坐标为（）A B C D参考答案：D略7. 已知全集，集合，集合，则为A． B．C．D．参考答案：A8. “|x﹣1|＜2成立”是“x（x﹣3）＜0成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】利用绝对值不等式的解法、一元二次不等式的解法分别解出，即可判断出关系．【解答】解：由|x﹣1|＜2解得：﹣2+1＜x＜2+1，即﹣1＜x＜3．由x（x﹣3）＜0，解得0＜x＜3．“|x﹣1|＜2成立”是“x（x﹣3）＜0成立”必要不充分条件．故选：B．9. 已知等比数列公比为，其前项和为，若、、成等差数列，则等于（）A． 1 B．C．或1 D．参考答案：B10. 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期是π，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数y=f（x）的图象( )A．关于点（，0）对称B．关于直线x=对称C．关于点（，0）对称D．关于直线x=对称参考答案：D【考点】正弦函数的图象．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】由周期求出ω=2，故函数f（x）=sin（2x+φ），再根据图象向右平移个单位后得到的函数 y=sin（2x﹣+φ]是奇函数，可得φ=﹣，从而得到函数的解析式，从而求得它的对称性．【解答】解：由题意可得=π，解得ω=2，故函数f（x）=sin（2x+φ），其图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数为y=sin[2（x﹣）+φ]=sin（2x﹣+φ]是奇函数，又|φ|＜，故φ=﹣，故函数f（x）=sin（2x﹣），故当x=时，函数f（x）=sin=1，故函数f（x）=sin（2x﹣）关于直线x=对称，故选：D．【点评】本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的对称性，属于中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若实数x满足log2x+cosθ=2，则|x﹣8|+|x+2|=．参考答案：10略12. 如果执行如图所示的程序框图，那么输出的k=．参考答案：5【考点】程序框图．【分析】由程序框图，运行操作，直到条件满足为止，即可得出结论．【解答】解：由程序框图知第一次运行k=2，m=；第二次运行k=3，m=；第三次运行k=4，m=；第四次运行k=5，m=；退出循环．故答案为：5．13. 若函数f（x）=（a+2）x2+2ax+1有零点，但不能用二分法求其零点，则a的值．参考答案：2或﹣1考点:二次函数的性质．专题:函数的性质及应用．分析:利用二次函数的性质以及函数的零点判定定理推出结果即可．解：函数f（x）=（a+2）x2+2ax+1有零点，说明函数是二次函数，函数的图象与x轴有一个交点，即△=4a2﹣4（a+2）=0解得a=2或﹣1故答案为：2或﹣1．点评:本题考查二次函数的性质，函数的零点判定定理的应用，考查计算能力．14. 若不等式对任意恒成立，则的取值范围是参考答案：解：因为，对任意恒成立，所以有15. 已知函数的图象与直线有两个公共点，则的取值范围是____参考答案：略16. 将正整数1，3，5，7，9…排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）的所有数之和为．参考答案：n3【考点】归纳推理．【专题】计算题；转化思想；综合法；推理和证明．【分析】求出前几行中每行的所有数之和，即可得出结论．【解答】解：由题意，第1行的所有数之和为1；第2行的所有数之和为3+5=23；…第n行（n≥3）的所有数之和为n3，故答案为：n3．【点评】本题考查归纳推理，考查学生的计算能力，比较基础．17. 下列说法正确的是。

湖北省宜昌市当阳第一高级中学2018年高三数学文测试题含解析

湖北省宜昌市当阳第一高级中学2018年高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然前于他1米……，所以，阿基里斯永远追不上乌龟.根据这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时，乌龟爬行的总距离为（）A. B. C. D.参考答案：B根据条件，乌龟每次爬行的距离构成等比数列，公比为当阿基里斯和乌龟的速度恰好为米时，乌龟爬行的总距离为故选2. 命题P:若，则与的夹角为锐角；命题q若函数在及上都是减函数，则在上是减函数，下列说法中正确的是（）A. “p或q ”是真命题B. “ p或q ”是假命题C.为假命题D.为假命题参考答案：B略3. 在△ABC中，，E为AD的中点，则（）A. B.C. D.参考答案：D【分析】利用向量的三角形法则和平行四边形法则求解.【详解】，故选:D【点睛】本题主要考查向量的三角形法则和平行四边形法则，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4. 如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是( )A． B． C．D．参考答案：B5. 已知函数，其在区间[0,1]上单调递增，则a的取值范围为()A．[0,1] B．[－1,0] C．[－1,1] D.参考答案：C6. 已知向量.若,则实数（）A． B． C． D．参考答案：B7. 已知集，集合，则A∩B=A. (-2,-1)B. (-1,0)C. (0,2)D. (-1,2)参考答案：D【分析】根据函数的单调性解不等式，再解绝对值不等式，最后根据交集的定义求解.【详解】由得，由得，所以，故选D.【点睛】本题考查指数不等式和绝对值不等式的解法，集合的交集.指数不等式要根据指数函数的单调性求解.8. 在正三棱柱中，，点、分别是棱、的中点，若，则侧棱的长为（）．A．B．C．D．参考答案：B取的中点，连接，，，设侧棱的长为，则根据题意可得：，解得，，即，故选．9. 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）A．y=x2+1 B．y=|lgx| C．y=cosx D．y=e x﹣1参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质；函数零点的判定定理．【分析】先判定函数的奇偶性、再确定函数是否存在零点．【解答】解：对于A，函数是偶函数，不存在零点，不正确；对于B，函数不是偶函数，不正确；对于C，既是偶函数又存在零点，正确；对于D，函数不是偶函数，不正确．故选C．10. 若等差数列的前n项和为，则A.0B.12C.D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若钝角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，则= ．参考答案：12. 已知，若f（a）=，则a= _________ ．参考答案：或；13. 已知F1、F2分别为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点P为双曲线右支上一点，M为△PF1F2的内心，满足S=S△+λS若该双曲线的离心率为3，则λ=（注：S、S△、S分别为△MPF1、△MPF2、△MF1F2的面积）参考答案：【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】设△PF1F2的内切圆的半径r，运用三角形的面积公式和双曲线的定义，以及离心率公式，化简整理即可得到所求值．【解答】解：设△PF1F2的内切圆的半径r，由满足S=S△+λS，可得r?|PF1|=r?|PF2|+λ?r?|F2F1|，即为|PF1|=|PF2|+λ?|F2F1|，即为|PF1|﹣|PF2|=λ?|F2F1|，由点P为双曲线右支上一点，由定义可得2a=λ?2c，即a=λc，由e===3，解得λ=．故答案为：．【点评】本题考查双曲线的定义、方程和性质，考查三角形的面积公式的运用，注意运用定义法解题，以及离心率公式，考查运算能力，属于中档题．14. C.（几何证明选讲）如图，是圆O的切线，切点为，.是圆O的直径，与圆交于B，，则参考答案：15. 如果函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的单调递减区间是___________.参考答案：(0，)略16. 已知均为锐角，且，则的最小值是________.参考答案：由cos（α-β）=3cos（α+β），可得cosαcosβ+sinαsinβ=3cosαcosβ-3sinαsinβ，同时除以cosαcosβ，可得：1+tanαtanβ=3-3tanαtanβ，则tanαtanβ=，又=2=．故答案为：.17. 若命题“x∈R，”为假命题，则实数a的取值范围是_____．参考答案：[-1,7]三、解答题：本大题共5小题，共72分。

(完整word版)2018年高考数学模拟试卷(文科)

2018年高考数学模拟试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. （5 分）已知集合A={X|X2W 1} , B={x|0v x v 1}，则A H B=（）A. [ - 1, 1）B・（0, 1） C. [ - 1, 1] D. （- 1，1）2. （5分）若i为虚数单位，则复数z= _在复平面上对应的点位于（）丄*A.第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限3. （5分）已知等差数列{a n}前3项的和为6, a5=8,则a20=（）A. 40B. 39 C 38 D . 374 . （5分）若向量的夹角为一，且|打|=4, |.・|=1，则「41-|=（）A . 2B . 3 C. 4 D . 52 25. （5分）已知双曲线C: ———（a>0, b>0）的渐近线与圆（X+4）2+y2=8a2b2无交点，则双曲线离心率的取值范围是（）A. （1,二）B. （一，1■'■'）C. （1, 2）D. （2, +x）6. （5分）已知实数x,y满足约束条件\ i-2y+4>0,则z=x+2y的最大值为A . 6B . 7 C. 8 D . 97. （5分）函数y=log 〔（X2-4X+3）的单调递增区间为（）TA. （3, +x）B. （-X, 1）C. （-X, 1）U（3, +x） D . （0, +x）8. （5分）宜宾市组织歌颂党，歌颂祖国”的歌咏比赛，有甲、乙、丙、丁四个单位进入决赛，只评一个特等奖，在评奖揭晓前，四位评委A, B, C, D对比赛预测如下：A说：是甲或乙获得特等奖”B说：丁作品获得特等奖”C说：丙、乙未获得特等奖”D说：是甲获得特等奖”比赛结果公布时，发现这四位评委有三位的话是对的，则获得特等奖的是（）A .甲 B.乙 C.丙 D . 丁9. （5分）某几何组合体的三视图如图所示，则该几何组合体的体积为（A . 4 B. 5 C. 6 D . 711. （5分）分别从写标有1, 2, 3, 4, 5, 6, 7的7个小球中随机摸取两个小球，则摸得的两个小球上的数字之和能被 3整除的概率为（）A•寻B 寻C 骨D.寺10.(5分)若输入S=12 A=4, B=16, n=1,执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（12. （5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x v0时，f（x）=e x（x+1）, 给出下列命题：①当x>0 时，f （x）=e x（x+1）；②？ X I, X2€ R,都有| f (X1)— f (X2)| V2；③f (x)> 0 的解集为(—1, 0)u, (1, +x)；④方程2[f (x) ]2-f (x) =0有3个根.其中正确命题的序号是( )A.①③ B •②③C•②④ D •③④二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13. (5分)在等比数列｛a n｝中，若a2+a4丄,a3丄，且公比q V1,则该数列的通项公式a n= ______ .14. (5 分)已知y=f (x)是偶函数，且f (x) =g (x)- 2x, g (3) =3,则g (3) = ______ .15. (5分)三棱锥P- ABC中，底面△ ABC是边长为.二的等边三角形，PA=PB=PC PB丄平面PAC则三棱锥P- ABC外接球的表面积为_______ .16. (5 分)在厶ABC中，D 为AC上一点，若AB=AC AD*D, BD=4 ,则厶ABCu-n面积的最大值为_______ .三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须答•第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必做题：共60分.17. (12分)在厶ABC中，a, b, c分别为A, B, C的对边，且sinA=2sinB(1)若C^—, △ ABC的面积为「，求a的值；4 4(2)求亟竽■—沁迥嗚的值.SLED 218. (12分)每年4月15至21日是全国肿瘤防治宣传周，全国每天有超1万人确诊为癌症，其中肺癌位列发病首位，吸烟人群是不吸烟人群患肺癌的10倍•某调查小组为了调查中学生吸烟与家庭中有无成人吸烟的关系，发放了 500份不记名调查表，据统计中学生吸烟的频率是0.08,家庭中成人吸烟人数的频率分布条形图如图.(1) 根据题意，求出a 并完善以下2X 2列联表；家中有成人吸烟家中无成人吸烟合计学生吸烟人数 28学生不吸烟人数合计(2) 能否据此判断有97.5%的把握认为中学生吸烟与家庭中有成人吸烟有关？附表及公式： P (K 2>k 0)0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 k 02.7063.8415.0246.6357.879Q=Ca+b) (c+d) Ca-Fc) (b+d)'19. （ 12分）如图，四棱锥P -ABCD 的底面ABCD 是直角梯形，AD // BC, / ADC=90 ,n=a+b+c+d平面PAD丄平面ABCDQ是AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2AD=2BC=2CD=:（1）求证：平面BMQ丄平面PAD;（2）当M是PC的中点时，过B，M，Q的平面去截四棱锥P-ABCD求这个截面的面积.20. （12分）已知抛物线C的焦点在x轴上，顶点在原点且过点p （2，1），过点（2，0）的直线I交抛物线C于A，B两点，M是线段AB的中点，过点M作y 轴的垂线交C于点N.（1）求抛物线C的方程；（2）是否存在直线I，使得以AB为直径的圆M经过点N?若存在，求出直线I 的方程；若不存在，说明理由.21. (12 分)已知函数f (x) =e x+x- 2, g (x) =alnx+x.(1)函数y=g (x)有两个零点，求a的取值范围；(2)当a=1 时，证明：f (x)> g (x).(二)选做题：共10分•请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分.［选修4-4:坐标系与参数方程］22. (10分)在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为—,(参数©［y=2sin$€ R).以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，(I)求圆C的极坐标方程；(II)直线I，射线OM的极坐标方程分别是旦)二还，。

湖北省宜昌市第一高级中学2018年高三数学文联考试题含解析

湖北省宜昌市第一高级中学2018年高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知不等式组，则目标函数z=2y﹣x的最大值是（）A． 1 B．﹣1 C．﹣5 D． 4参考答案：A略2. 已知函数f（x）=x2+|ax+1|，命题p：?a∈R，f（x）为偶函数，则￢p为（）A．?a∈R，f（x）为奇函数B．?a∈R，f（x）为奇函数C．?a∈R，f（x）不为偶函数D．?a∈R，f（x）不为偶函数参考答案：D【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题p：?a∈R，f（x）为偶函数，则￢p为：?a∈R，f（x）不为偶函数．故选：D【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．3. 已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=2（a n+1），则a5=( )A．﹣16 B．﹣32 C．32 D．﹣64参考答案：B【考点】数列的求和．【专题】计算题；等差数列与等比数列．【分析】令n=1，由S1=2（a1+1），可得a1=﹣2，由S n=2（a n+1）①，得S n+1=2（a n+1+1）②，两式相减可得递推式，由递推式可判断{a n}为等比数列，由等比数列的通项公式可得答案．【解答】解：令n=1，得S1=2（a1+1），解得a1=﹣2，由S n=2（a n+1）①，得S n+1=2（a n+1+1）②，②﹣①得，a n+1=2a n+1﹣2a n，即a n+1=2a n，∴{a n}为以2为公比的等比数列，则a5=a1×24=﹣2×24=﹣32，故选B．【点评】本题考查由递推式求数列的通项，考查等比数列的通项公式，考查学生的运算求解能力，属中档题．4. 复数满足:，则（）A．B．C．D．参考答案：D5. 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积（单位：c）为（）（A）48+12（B）48+24（C）36+12（D）36+24参考答案：A6. 函数的定义域是（）A． B． C．D．参考答案：B7. 如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为A. 8πB. 6πC. 4πD. 2π参考答案：A8. 下列命题中正确的是( )A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B．“a＞0，b＞0”是“+≥2”的充分必要条件C．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2﹣3x+2≠0”D．命题p：?x∈R，使得x2+x﹣1＜0，则￢p：?x∈R，使得x2+x﹣1≥0参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用．【专题】阅读型；简易逻辑．【分析】由若p∨q为真命题，则p，q中至少有一个为真，则P且q真假不确定，即可判断A；运用充分必要条件的定义和基本不等式，即可判断B；由原命题和逆否命题的关系，注意或的否定为且，即可判断C；由存在性命题的否定为全称性命题，即可判断D．【解答】解：对于A．若p∨q为真命题，则p，q中至少有一个为真，则p∧q的真假不定，则A错误；对于B．若a＞0，b＞0，则+≥2=2，当且仅当a=b取得等号，反之，若+≥2即为≥0，即≥0，即有ab＞0，则“a＞0，b＞0”是“+≥2”的充分不必要条件，则B错误；对于C．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2，则x2﹣3x+2≠0”，则C错误；对于D．命题p：?x∈R，使得x2+x﹣1＜0，则￢p：?x∈R，使得x2+x﹣1≥0，则D正确．故选D．【点评】本题考查简易逻辑的知识，主要考查复合命题的真假、充分必要条件的判断和四种命题及命题的否定形式，属于基础题和易错题．9. 将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个分数的平均数为91，现场作的7个分数的茎叶图有一个数据模糊，无法辨认，在图中以表示，则5个剩余分数的方差为（）A．B． C. 6 D．30参考答案：C10. 复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1，z1﹣z2=，则z1?z2=（）A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】z1﹣z2==﹣2i，由|z1|=|z2|=1，设z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，可得cosα=cosβ，sinα﹣sinβ=﹣2，即可得出．【解答】解：z1﹣z2====﹣2i，由|z1|=|z2|=1，设z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，∴cosα=cosβ，sinα﹣sinβ=﹣2，∴cosα=cosβ=0，sinα=﹣1，sinβ=1，∴z1=﹣i，z2=i，则z1?z2=﹣i?i=1．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某工厂有三个车间生产不同的产品，现将7名工人全部分配到这三个车间，每个车间至多分3名，则不同的分配方法有种．（用数字作答）参考答案：105012. 若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点的坐标为，则该双曲线的标准方程为．参考答案：13. 已知直线和，则∥的充要条件是= ．参考答案：3因为的斜截式方程为，斜率存在为，所以直线的斜率也存在所以，即，所以要使∥，则有，解得或且，所以。

湖北高三-高考模拟一文科数学

高考模拟试卷（含答案解析）文科数学 2018年高三湖北省一模试卷文科数学单选题（本大题共12小题，每小题____分，共____分。

）1.选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）已知集合M={-4,-2,0,2,4,6},N={x|x2-x-12≤0},则M∩N= ( )A. [-3,4]B. {-2,0,2,4}C. {0,1,2}D. {1,2,3}2.设z= ,则z2+z+1= ( )A. -iB. iC. -1-iD. -1+i3.如图所示，在边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机扔一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影部分的面积是( )A.B. 2C.D. 34.锐角△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b＞a,已知a=4,c=5,sinA= , 则b= ( )A. 9B. 8C. 7D. 65.若实数数列:-1,a,b,m,7成等差数列,则圆锥曲线的离心率为( )A.B.C.D.6.将函数y=2sin(2x–)的图像向右平移个最小正周期后，所得图像对应的函数为( )A. y=2sin(2x- )B. y=2sin（2x–)C. y=2sin(2x+ )D. y=2sin(2x- )7.一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.8.执行右面的程序框图，如果输入的x∈[-1，4]，则输出的y属于 ( )A. [-3,4]B. [-3,6]C. [-4,5]D. [-3,5]9.若a＞b＞1,-1＜c＜0, 则( )A. abc＜bacB. ac＞bcC.D. b＞a10.函数y=-2x2+2|x|在[–2,2]的图像大致为 ( )A. AB. BC. CD. D11.已知抛物线y2=2px(p＞0)的焦点为F,其准线与双曲线-x2=1相交于M,N两点,若△MNF 为直角三角形,其中F为直角顶点,则p= ( )A.B.C.D. 612.若函数f(x)= - x- cos2x+m(sinx-cosx)在(-∞,+∞)上单调递减，则m的取值范围是( )A.B.C.D.填空题（本大题共10小题，每小题____分，共____分。

2018年湖北省宜昌市三峡艺术中学高三数学文模拟试题含解析

2018年湖北省宜昌市三峡艺术中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数定义域为R，且函数满足:对任意，，非零实数a，b满足，则下列关系式中正确的是（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】因为，可得，又对任意，，可得在上单调递减，结合的奇偶性，可得上单调递增，分析选项，即可得答案。

【详解】因为，整理得，即，又对任意，，即在上单调递减，又=所以为偶函数，即上单调递增，结合，可得，即，故选D【点睛】本题考查函数的单调性，奇偶性，考查推理计算，转化化归的思能力，属中档题。

2. 已知向量、满足，，且，那么实数的值为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：C3. 若为虚数单位，则（）A、 B、 C、1 D、参考答案：A略4. 已知平面平面，则“直线平面”是“直线平面”的（）A．充分不必要条件 B.必要不充分条件C．充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：D平面平面，若直线平面，则直线平面或；平面平面，若直线平面，则直线平面不一定成立，故选择D.5. 已知集合，集合，则、满足（）A． B． C． D．且参考答案：B6. 已知双曲线mx2﹣ny2=1（m＞0，n＞0）的离心率为2，则椭圆mx2+ny2=1的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：考点：椭圆的简单性质；双曲线的简单性质．专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：双曲线、椭圆方程分别化为标准方程，利用双曲线mx2﹣ny2=1（m＞0，n＞0）的离心率为2，可得m=3n，从而可求椭圆mx2+ny2=1的离心率．解答：解：双曲线mx2﹣ny2=1化为标准方程为：∵双曲线mx2﹣ny2=1（m＞0，n＞0）的离心率为2，∴∴m=3n椭圆mx2+ny2=1化为标准方程为：∴椭圆mx2+ny2=1的离心率的平方为=∴椭圆mx2+ny2=1的离心率为故选C．点评：本题考查椭圆、双曲线的离心率，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．7. 已知复数z1=2+i，z2=3﹣i，其中i是虚数单位，则复数的实部与虚部之和为（）A．0 B．C．1 D．2参考答案：C考点：复数代数形式的混合运算．专题：计算题．分析：先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，把分母变为一个实数，分子进行复数的乘法运算，得到复数的实部与虚部，相加得到复数的实部与虚部之和．解答：解：∵复数z1=2+i，z2=3﹣i，∴复数===∴复数的实部是，虚部是，∴复数的实部与虚部之和为1故选C．点评：本题是一个考查复数概念的题目，在考查概念时，题目要先进行乘除运算，复数的加减乘除运算是比较简单的问题，在高考时有时会出现，若出现则是要我们一定要得分的题目．8. 圆和圆的位置关系是A. 外离B. 相交C. 内切D. 外切参考答案：B略9. （5分）下列命题中为真命题的是（）A．若x≠0，则x+≥2B．命题：若x2=1，则x=1或x=﹣1的逆否命题为：若x≠1且x≠﹣1，则x2≠1C．“a=1”是“直线x﹣ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件D．若命题P：?x∈R，x2﹣x+1＜0，则￢P：?x∈R，x2﹣x+1＞0参考答案：B【考点】：命题的真假判断与应用．【专题】：计算题；推理和证明．【分析】：对四个命题，分别进行判断，即可得出结论．解：对于A，x＞0，利用基本不等式，可得x+≥2，故不正确；对于B，命题：若x2=1，则x=1或x=﹣1的逆否命题为：若x≠1且x≠﹣1，则x2≠1，正确；对于C，“a=±1”是“直线x﹣ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件，故不正确；对于D，命题P：?x∈R，x2﹣x+1＜0，则￢P：?x∈R，x2﹣x+1≥0，故不正确．故选：B．【点评】：本题考查命题的真假判断与应用，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．10. 设随机变量服从正态分布N(3,4)，若，则a=A．4 B. 3 C. 2 D.1参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是．参考答案：﹣4＜m＜2【考点】函数恒成立问题．【分析】先把x+2y转化为（x+2y）展开后利用基本不等式求得其最小值，然后根据x+2y＞m2+2m求得m2+2m＜8，进而求得m的范围．【解答】解：∵，∴x+2y=（x+2y）=4++≥4+2=8∵x+2y＞m2+2m恒成立，∴m2+2m＜8，求得﹣4＜m＜2故答案为：﹣4＜m＜2．12. 设是等比数列，公比，为的前n项和。

湖北高三-高考模拟二文科数学

高考模拟试卷（含答案解析）文科数学 2018年高三湖北省第二次模拟考试文科数学单选题（本大题共12小题，每小题____分，共____分。

）设集合，，则A.B.C.D.若复数满足，则A.B.C.D.已知为锐角，，则A.B.C.D.设命题：，，命题：，，则下列命题中是真命题的是A.B.C.D.已知变量，满足则的最大值为A.B.C.D.如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为的大正方形，直角三角形中较小的锐角．若在该大正方形区域内随机地取一点，则该点落在中间小正方形内的概率是A.B.C.D.△的内角，，所对的边分别为，，，已知，，，则△的面积等于A.B.C.D.在如图的程序框图中，为的导函数，若，则输出的结果是A.B.C.D.正方体的棱长为，点为的中点，点为线段上靠近的三等分点，平面交于点，则的长为A.C.D.将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数恰为奇函数，则的最小值为A.B.C.D.在直角坐标系中，设为双曲线：的右焦点，为双曲线的右支上一点，且△为正三角形，则双曲线的离心率为A.B.C.D.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积为B.C.D.填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。

）已知向量，，若，则向量的模为____．已知函数为奇函数，则实数________．已知直线与曲线相切，则实数的值为_______．在直角坐标系中，已知直线与椭圆：相切，且椭圆的右焦点关于直线的对称点在椭圆上，则△的面积为____．简答题（综合题）（本大题共7小题，每小题____分，共____分。

）(本小题满分12分）已知数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．（本小题满分12分）如图，已知多面体的底面是边长为的菱形，，，且．（1）证明：平面平面；（2）若,求三棱锥的体积．19.（本小题满分12分）某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜．过去50周的资料显示，该地周光照量（小时）都在30小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周．根据统计，该基地的西红柿增加量（百斤）与使用某种液体肥料（千克）之间对应数据为如图所示的折线图．（1）依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合与的关系？请计算相关系数并加以说明（精确到0．01）．（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）（2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量限制，并有如下关系：若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元．若商家安装了3台光照控制仪，求商家在过去50周周总利润的平均值．附：相关系数公式，参考数据，．（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离等于．（1）求抛物线的方程；（2）过点的直线与抛物线相交于，两点（，两点在轴上方），点关于轴的对称点为，且，求△的外接圆的方程．（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，讨论函数的单调性；（2）当，时，对任意，有成立，求实数的取值范围．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线经过伸缩变换后得到曲线．在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．（1）说明曲线是哪一种曲线，并将曲线的方程化为极坐标方程；（2）已知点是曲线上的任意一点，求点到直线的距离的最大值和最小值．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若函数的值域为，且，求的取值范围.答案单选题1. D2. C3. A4. B5. B6. A7. B8. C9. D 10. B 11. A 12. C填空题13.1014.15.16.简答题17.18.19.20.21.22.23.解析单选题略略略略略略略略略略略略填空题略略略略简答题略略略略略略略。

2018-2019学年湖北省宜昌市当阳第二高级中学高三数学文模拟试卷含解析

2018-2019学年湖北省宜昌市当阳第二高级中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数则( )A．-B．C． D．参考答案：略2. 设双曲线C：的两条渐近线的夹角为，且=，则C的离心率为（）A. B. C. D. 2参考答案：B【分析】由，渐近线的斜率小于1，从而判断渐近线的倾斜角为，得到的值，再根据，得到离心率．【详解】∵，∴渐近线的斜率小于1，因为两条渐近线的夹角为，=，，∴，所以，∴，∴．故选：B．3. 下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“” 是“”的必要不充分条件.C．命题“若，则”的逆否命题为真命题.D．命题“R使得”的否定是：“R均有”．参考答案：C略4. 已知i是虚数单位，若复数z=3﹣4i，则计算的结果为（）A．﹣4﹣3i B．4﹣3i C．4+3i D．﹣4+3i参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．【解答】解：复数z=3﹣4i，则===4﹣3i，故选：B．5. 如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（）A． B． C．D．参考答案：A略6.设U为全集，M，P是U的两个子集，且，则等于（）A. MB. PC.D.参考答案：答案:D7. 函数的值域是A. B. C. D.参考答案：D8. 在某校冬季长跑活动中，学校要给获得一、二等奖的学生购买奖品，要求花费总额不得超过200元．已知一等奖和二等奖奖品的单价分别为20元、10元，一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于，且获得一等奖的人数不能少于2人，那么下列说法中错误的是（）A．最多可以购买4份一等奖奖品 B．最多可以购买16份二等奖奖品C．购买奖品至少要花费100元 D．共有20种不同的购买奖品方案参考答案：D【知识点】线性规划【试题解析】设购买一、二等奖奖品份数分别为x，y，则根据题意有：，作可行域为：A(2，6)，B(4，12)，C(2，16)．在可行域内的整数点有：（2，6），（2，7），……．（2，16），（3，9），（3，10），……．．(3，14)，(4，12)，共11+6+1=18个。