动态圆处理磁场问题 PPT

B
Q
E
A
P
F
2．如图,在一水平放置的平板MN上方有匀强磁场,磁感 应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为 m,带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各 个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力,不计粒子间的 相互影响.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区 域,其中R=mv/qB.哪个图是正确的?
2R
M
2R O R N
即时应用
(2015·成都七中高三月考)如图所示，边界 OA 与 OC 之间分布
有垂直纸面向里的匀强磁场，边界 OA 上有一粒子源 S.某一时
刻，从 S 平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒
子 (不计粒子的重力及粒子间的 相互作用)，所有粒子的初速度
大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界 OC 射出磁场．已
对着圆心飞入
来去一心 二线定心 两角相同
如对着圆心来，必背离圆心去 三线中任二线交于圆心 速度偏转角一定等于转过的圆心角
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
4. 求解临界问题要借助于半径R和速度v之间的约 束关系进行动态轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系， 寻找临界点，然后利用数学方法求解。常用结论： 1、刚好不出(穿出）磁场边界的条件是粒子在磁场中 的运动轨迹与边界相切。 2、当速度一定时，弧长或弦长越长，圆周角越大，粒 子在磁场中运动时间越长。 3、当速度变化时，圆周角大的运动时间越长。 4、从同一直线边界射入的粒子从同一边界射出时，速 度与边界的夹角相等， 在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射 出。
B
A.
2R
B. 2R
O
O
M
2R R
N
M R 2R
N
M
O
N
C.
D.
2R
R
O
O
M
2R
2R
N
M
2R
2R N
解： 带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方 向,由小孔O射入磁场区域,由R=mv/qB,各个粒子在磁场中运动 的半径均相同, 在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以O为圆心、 以R=mv/qB为半径的1/2圆弧上,如图虚线示:各粒子的运动轨迹 如图实线示:带电粒子可能经过的区域阴影部分如图斜线示
动态圆处理磁场问题
一. 基础知识 1.洛仑兹力
.洛仑兹力的性质： • 大小：f=qvB sinθ • 方向：左手定则-----注意四指指向电流
的方向（负电荷运动的反方向）
• 特点:洛仑兹力对运动粒子不做功
2、带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动
①圆心的确定 基本思路：圆心一定在与速度方向垂直 V 的直线上，通常有两种方法：
a、两个速度方向垂直线的交点。 （常度方向的垂直线和一条弦的 中垂线的交点
O
2)半径的确定
主要由三角形几何关系求出（一般是三角形的边边关系、
边角关系、全等、相似等）。例如：已知出射速度与水平方向
夹角θ，磁场宽度为d，则有关系式r=d/sinθ，如图所示。再
v=3.0×106 m/s，已知 α粒子的电荷与质量之比q/m= 5.0×107
C/kg ，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子
解：打α中粒的子区带域正的电长，度沿。逆时针方向做 匀速圆周运动，轨道半径R为
a P1 N
P2 b
R
mv qB
10cm即：2R
>
l
>
R。
N1P R2(lR)28cm
知∠AOC＝60°，从边界 OC 射出的粒子在磁场中运动的最长
时间等于 T/2(T 为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界 OC
射出的粒子在磁场中运动的时间可能为( ABC )
T
T
A. 3
B.4
T
T
C.
D.
6
8
O’
题型二：磁场三角形有界
如图所示，等腰直角三角形 OPQ，直角边 OP、OQ 长度均为 L，直角平面 内(包括边界)有一垂直平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B.在 PQ 边下方放置一带电粒子发射装置，它沿垂直 PQ 边的方向发射出一束具有 相同质量、电荷量和速度 v 的带正电粒子，已知带电粒子的比荷为：mq ＝B2vL. (1)粒子在磁场中运动的半径； (2)粒子从 OQ 边射出的区域长度．
二、动态圆三种基本情景
B
F
v
三种基本情景
B
v
三种基本情景
B
V
三种基本情景
缩放 旋转 平移
三、题型 1题、如型图一，：真磁空室场内直存线在有方向界垂直纸面向里，大小B=0.6T的匀强
磁场，内有与磁场方向平行的板ab，在距ab距离为l=16cm处，
有一点状的放射源S向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是
例如：已知出射速度与水平方向夹角θ和圆形磁场区域的半径r，
则有关系式R=rcot
2
,如图所示。
③运动时间的确定
先确定偏向角。带电粒子射出磁场的速度方向对射入磁场的 速度的夹角θ，即为偏向角，它等于入射点与出射点两条半径间 的夹角（圆心角或回旋角）。由几何知识可知，它等于弦切角 的2倍，即θ=2α=ωt,如图所示。
然后确定带电粒子通过磁场的时间。粒子在磁场中运动一周 的时间为T 2m ,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为θ 时， 其运动时间由qB下式表示：
t360 T或 t2 T
3.带电粒子在不同边界磁场中的运动 a．直线边界(进出磁场具有对称性，如下图)
b．平行边界(存在临界条件，如下图)
C、圆形边界（沿径向射入 必沿径向射出）
l
S
B
N2P (2R)2l21c2m
∴P1P2=20cm
2．如图，电子源S能在图示纸面360°范围内发射速
率相同的电子（质量为m，电量为e），M、N是足够
大的竖直挡板，与S的水平距离OS＝L，挡板左侧是
垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场。
（1）要使发射的电子能到达挡板，
M
电子速度至少为多大？
（2）若S发射的电子速率为eBL/m
时，挡板被电子击中的范围有多大？
v eBL 2m
．
S
L
O
PQ(1 3)L
N
3.如图所示，A、B为水平放置的无限长平行板， 板间距离为d，A板上有一电子源P，Q点为P点 正上方B板上的一点，在纸面内从P点向Q点发 射速度大小不限的电子，若垂直纸面向里方向 加一匀强磁场，磁场感应强度为B，已知电子 质量为m，电量为q，不计电子重力及电子间的 相互作用力，且电子打到板上均被吸收，并转 移到大地，求电子击在A、B两板上的范围？