苏教版六年级数学用转化的策略解决问题-word文档
苏教版小学数学六年级下册解决问题的策略—转化word教案
解决问题的策略——转化教学内容教科书第71-72页例1、“试一试”“练一练”,练习十四第1-3题。
课型新授本单元教时数:2 本教时为第1教时备课日期3月20日教学目标1.知识目标:使学生初步学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。
2.能力目标:使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值。
3.情感目标:使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。
教学重点学生探索怎样将每个图形转化成长方形教学难点探索运用转化的策略解决问题教学准备光盘课件教学过程设计教学内容教师活动学生活动备注一、初步交流确定策略。
1.出示例1。
让学生仔细观察两个图形,独立思考可以怎样比较这两个图形的面积。
2.小组交流是怎样想的。
学生可能有两种想法:(1)数方格计算每个图形的面积后再比较。
提醒学生把方格线补画完整。
(2)将两个图形分别转化成长方形,再比较它们的面积。
3.相机揭示课题:用“转化”的策略解决问题学生观察小组交流是怎样想的二、探索方法解决问题。
1.提问:怎样把这两个图形分别转化成长方形呢?自己在方格纸上画一画。
2.交流:(1)第一个图形是怎样转化成长方形的?你是怎样想到把上面的半圆进行学生在方格纸上画一画小组讨论、交流平移的?上面的半圆向什么方向平移了几格?(2)第二个图形是怎样转化成长方形的?你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的?左右两个半圆分别按什么方向旋转了多少度?(3)现在你能看出这两个图形的面积相等吗?3.小结:刚才我们在解决这个问题时,为什么要把原来的图形转化成长方形?4.在以往的学习中,我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题?根据学生发言,有选择地板书。
这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点?小结:转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。
苏教版六年级数学——用“转化”策略解决问题.doc
苏教版六年级数学——用“转变”的策略解决问题1)教课内容:教科书第7172页的例1、试一试和练一练、练习十四的第1-3题。
教课目的:1.教材让学生在直观的情境中想到转变,并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积,等周长的变形。
2.在解决实质问题过程中领会转变的含义和应用的手段,感觉转化在解决这个问题时的价值。
3.进一步累积解决问题的经验,加强解决问题的转变意识 ,提高学好数学的信心。
教课要点:感觉转变策略的价值,会用转变的策略解决问题。
教课难点:会用转变的策略解决问题。
教课准备:课件;学生每人一张例1的格子图。
教课过程:一、创建情境,感知策略1.讲话导入。
师:过年的时候,一些地方有个民俗,就是把窗花贴在窗上,非常漂亮。
今日老师也带来了一些特别漂亮的窗花,请你在赏识的时候,认真察看,它们分别是经过如何的变化获得的?发问:蝴蝶是按如何的次序变化而来的?花环两次变化又是如何形成的?最后一幅又是如何变化的呢?学生回答,师挨次板书:平移,旋转,顺时针,逆时针。
师:同学们回答得都特别好。
平移,旋转就在我们身旁。
今日我们再来利用身旁的知识来解决问题。
板书课题:解决问题二、合作沟通,研究策略1.出示例1。
发问:这两种平面图形,我们从前学过吗?你感觉它们象什么呢?2.指引沟通。
发问:你能从图上正确地数出它们的面积分别是多少吗?面积会相等吗?请同学们4人一小组议论,并能够在刚发下的作业纸上涂涂画画,考证你的结论。
小组沟通,教师巡视,并指导。
3.指导考证。
师:你们组是怎么想的?指名回答。
你在察看这两幅图的时候有什么发现吗?学生说想的过程,并投影出示学生的作业纸。
教师实时评论并用课件演示方才学生说的过程。
发问:这两幅图经过旋转和平移后都变为了什么图形?发问:变为长方形后它们的面积相等吗?为何?教师再次演示变化过程,发问:在两幅图变化的过程中,什么不变?都把它变为了谁的面积?小结:由于我们没法一下子看出这两个平面图形的大小,但分别把它们转变为一个长方形后,我们就能比较这两个图形的大小了。
苏教版六年级下册《解决问题的策略-转化》
30 10
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用转化的策略解决问题
多位数学家说过: 什么叫解题? 多位数学家说过:“什么叫解题? 解题就是把题目转化为已经解过的题。 解题就是把题目转化为已经解过的题。 学习数学的过程就是不断转化的过程。 学习数学的过程就是不断转化的过程。 复杂转化为简单,陌生转化为熟悉, 复杂转化为简单,陌生转化为熟悉, 抽象转化为具体,未知转化为已知。 抽象转化为具体,未知转化为已知。 掌握转化的策略,对学好数学至关重要。 掌握转化的策略,对学好数学至关重要。
下面每个小方格的边长是1厘米,观察下面的两个 图形,想一想,要求右边图形的周长,怎样计算 比较简便?
用分数表示图中的涂色部分。
用分数表示图中的涂色部分。
(1) (4)
用分数表示图中的涂色部分。
(1) (4)
用分数表示图中的涂色部分。
(1) (4)
用分数表示图中的涂色部分。
(1) (4)
求阴影部分的面积。
异分母分数 分数除法 同分母分数
除数是小数的除法
分数乘法 除数是整数的除法
在计算这些题目的时候都用了转化的策略, 在计算这些题目的时候都用了转化的策略, 他们有什么共同地方? 他们有什么共同地方? 说说你有什么体会? 说说你有什么体会?
转化是把新问题转化成已经解决的问题 转化可以化繁为简、化难为易; 转化可以化繁为简、化难为易; 并且,转化前和转化后结果不变。 并且,转化前和转化后结果不变。
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观察与思考: 比较下面两个图形的面积大小 下面两个图形的面积大小
观察与思考: 比较下面两个图形面积的大小 下面两个图形面积的大小
演示1
演示2
小结
观察与思考: 比较下面两个图形的面积大小 下面两个图形的面积大小
苏教版六年级下用转化策略解决问题标准版文档
小明看到爸爸非常诧异(chàyì),很骄傲的把图翻了过来,将图的反 面展现给他爸爸看。工程师看了反面恍然大悟,直夸小明聪明,决议遵 守本人的诺言,带小明去游乐园玩。
第三页,共13页。
图的反面(fǎnmiàn)是什么呢?
故事(gùshì)讲完了,他有什么想说的呢? 〔把本人的感想写在答题纸上〕
小数乘除法(chúfǎ)→整数乘除法(chúfǎ);
估一估,哪个图形(túxíng)的面积大?它们(tā 〔1〕 什么(shén me)是单场淘汰赛制?
图的反面(fǎnmiàn)是什么呢? 假设(jiǎshè)是他,他能这么快的拼好世界地图吗?
men)的面积好算吗?
〔4〕假设有64支球队参与竞赛,产生冠军要竞赛多少场?
他心想:一个11岁的孩子没个半天时间是无法完成这个(zhè ge)义 务的,这样我就可以安安心心的设计图纸了……
第二页,共13页。
但是不到(bù dào)非常钟后,工程师就听到敲门声,翻开书 房门,他的儿子小明把那幅拼好的地图递给了他。他非常震惊, 就是本人也不能够在这么短的时间完成这个义务。小明是怎样 做到的呢?
回想(huíxiǎng)
说一说:这样的转化有什么共同的地方?
他非常震惊,就是本人也不能够在这么短的时间完成这个义务。
1、平行四边形→长方形;
(〔化5繁〕为假简以设、有前化20难0的支为球易学队,呢化习?陌生(的x新u知é为x熟í)习中的旧,知)见过这样的平面图形吗?
求出这幅图的周长(zhōu chánɡ)〔每格子的边长1厘米〕〔答题纸上做〕
第十二页,共13页。
今天,我们一同窗(tóngchuāng)习了什么知识?把 他的学习感受和他的同桌说说
用“转化”的策略解决问题(精选5篇)
用“转化”的策略解决问题(精选5篇)用“转化”的策略解决问题篇1教材简析:本节课是苏教版六年级下册解决问题的策略一单元中第一课时,内容是第71-72例一及练习十四的1-4题.本单元教学转化的策略。
转化是解决问题时经常采用的方法,能把较复杂的问题变成较简单的问题,把新颖的问题变成已经解决的问题。
转化的手段和具体方法是多样而灵活的,既与实际问题的内容和特点有关,也与学生的认知结构有关,掌握转化策略不仅有利于问题的解决,更有益于思维的发展。
通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义,体会无论在过去还是现在,转化都是解决问题的有效方法。
本单元的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的,而在于学生对转化策略的体验与主动应用。
具有初步的转化意识和能力,对以后学习与解决问题将会产生十分积极的作用。
设计理念:本节课突出“四性”:即现实性、趣味性、思考性、开放性,以激发学生的兴趣和思考。
又以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,培养学生的数学意识,培养学生的探索精神和创新能力为核心理念而设计的一堂课。
为今后更高层次的创新而奠定基础。
设计思路:分析本节课,纵观全程,既把平移,旋转运用到图形等积变化的问题中,又蕴涵探索图形面积公式的转化,还有计算小数乘法的和分数除法时的转化,还有数量关系之间的转化等。
通过回忆和交流,意识到转化是经常使用的策略,从而主动应用转化的策略解决问题。
基于此,于是采用以下步骤解决。
一、创设情境,感知策略。
二、合作交流,探究策略。
三、拓展运用,提升策略。
教学内容:教科书第71—72页的例1、“试一试”和“练一练”、练习十四的第1-3题。
教学目标:1.教材让学生在直观的情境中想到转化,并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积,等周长的变形。
2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段,感受转化在解决这个问题时的价值。
3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的"转化"意识,提高学好数学的信心。
【小学】苏教版六年级下《用转化策略解决问题》PPT文档18页
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46、寓形宇内复几时,曷不委心任去 留。
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47、采菊东篱下,悠然见南山。
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4春起之苗,不见其增,日 有所长 。
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50、环堵萧然,不蔽风日;短褐穿结 ,箪瓢 屡空, 晏如也 。
56、书不仅是生活,而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次,但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许,为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处, 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定,就要勇敢地 走到底 ,决不 回头。 ——左
苏教版六年级下册解决问题策略:转化的策略
基本策略
从条件想起, 从问题想起…
策
整转化、 假设…
1. 学会联系不同的知识,作出不同的推理,体 会策略和方法的多样性。 2.在运用不同的策略解决问题的过程中,感受 知识间的内在联系,形成最优化思想。 3.在解决问题的过程中,增强解决问题策略意 识,获得解决问题的成功经验,提高学好数学 的信心。
白兔6×5=30(只) 黑兔6×3=18(只)
一套衣服,裤子的价钱占了总价的 125元,裤子多少元?
,3 上衣
8
裤子占八份中的三份,上衣就是五份。 125÷5×3=75(元)
甲乙两地之间的铁路长300千米,一列客车和一列货车分别从
2
甲乙两地同时出发,相向而行,货车的速度是客车的 。相
3
遇时客车和货车各行驶了多少千米?
回顾
圆周长: C=πd d=C÷π
圆面积: S=πr²
V = Sh V = Sh
圆柱:S侧 = C×h
C=S侧÷h h=S侧÷C
S表=2πr(r+h)
3.1解决问题的策略
策略
三年级上册:从条件想起。 三年级下册:从问题入手。
从已知条件出发分析问题和从所求 问题出发分析问题给我们了解决问 题的基本思路
货车速度 ×时间:客车速度×时间 =2:3 货车路程 : 客车路程 =2:3
300÷(2+3)=60(千米)
货车:60×2=120(千米) 客车:60×3=180(千米)
谢谢观看
星河小学美术组男生人数占总人数的
2 5
。
已知女生有21人,男生有多少人?
解:设星河小学美术组总人数为x人。
总人数-男生人数=女生人数
苏教版六年级下解决问题的策略——转化
苏教版六年级下解决问题的策略——转化在我们的数学学习中,解决问题的策略多种多样,而“转化”这一策略就像一把神奇的钥匙,能帮助我们打开许多难题的大门。
苏教版六年级下册的数学学习中,“转化”这一策略更是被重点提及和运用。
那么,什么是转化呢?简单来说,转化就是把一个陌生的、复杂的问题,通过一定的方法和手段,变成一个熟悉的、简单的问题,从而使问题更容易解决。
比如说,在计算图形的面积或体积时,我们常常会用到转化的策略。
比如,计算平行四边形的面积时,我们通过割补法把平行四边形转化成长方形。
因为我们熟悉长方形的面积计算方法,所以就能很容易地得出平行四边形的面积。
再比如,计算圆的面积时,我们把圆平均分成若干等份,拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。
通过这样的转化,我们就可以利用长方形的面积公式来求出圆的面积。
在解决实际问题时,转化的策略也同样有着广泛的应用。
比如,有一道题是这样的:小明买了 1 支钢笔和 5 支铅笔,一共花了 18 元。
已知 1 支钢笔的价钱相当于 8 支铅笔的价钱,那么 1 支铅笔多少钱?1 支钢笔多少钱?这道题乍一看似乎有些复杂,但如果我们运用转化的策略,把 1 支钢笔转化成 8 支铅笔,那么题目就变成了小明买了 8 + 5 = 13 支铅笔,一共花了 18 元。
这样就很容易算出 1 支铅笔的价钱是 18 ÷ 13 = 138元(保留两位小数),1 支钢笔的价钱就是 138 × 8 = 1104 元。
再比如,有一道工程问题:一项工程,甲单独做需要 10 天完成,乙单独做需要 15 天完成。
两人合作,几天可以完成?这道题我们可以把工作总量看作单位“1”,那么甲每天的工作效率就是 1/10,乙每天的工作效率就是 1/15。
两人合作每天的工作效率就是 1/10 +1/15 = 1/6。
再用工作总量“1”除以两人合作每天的工作效率,就可以得出两人合作完成这项工程需要 6 天。
苏教版六年级数学——用转化的策略解决分数问题.docx
苏教版六年级数学用转化的策略解决分数问题教学内容:第73页的例2,练一练和练习十四的第4mdash;6 题。
教学目的:1、让学生学会运用转化的策略,用简便的方法解决有关分数的实际问题。
2、让学生在学习过程中加深对转化策略的认识,增强策略意识,培养的灵活性。
教学重点:掌握用转化的策略解决分数问题的方法,增强策略意识。
教学难点:根据具体问题,确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。
教学过程:一、谈话导入1、课件出示例1中的两个稍复杂的平面图形。
回忆一下,当时我们是怎样判断两幅图的面积是否相等的?演示运用转化的策略解决问题的过程。
2、运用转化的策略,把不规则图形转化为规则图形,把繁难的问题转化为简易的问题。
板书:化繁为简本节课我们继续运用转化的策略来解决有关分数的实际问题。
二、教学例21、出示例2学校美术组有35人,其中男生人数是女生的2/3o女生有多少人?师:(1)学生读题。
(2)用以前学习的方程知识,你会解答吗?生:集体练习解:设女生有x人。
x +2/3x=355/3 x=35x=21答:女生有21人。
指名板演,说出列方程所依据的等量关系。
2、这是我们已经学过的稍复杂的分数应用题,解答过程比较复杂,今天我们将要运用转化策略把这题转化成直接用乘法计算的题目。
请同学们观察并讨论:(1)例2是把哪个量看做单位ldquo; lrd quo; ?(2)如果用乘法解答应该把哪个量看做单位ldquo; lrdquo;?(3)如何转化?汇报:A、把女生人数看成3份,男生人数有这样的2份。
总人数就是2 + 3 = 5 (份),女生人数是美术组总人数的3/ (2+3) oB、男生和女生人数的比是2: 3O女生人数是美术组总人数的3/5。
学生一边说师一边课件演示。
师:同学们说得很好,你会根据,列出乘法算式?生自己列式解答。
做完后师投影出答案35times; 3/5 = 21 (人)答:女生有21人。
3、比较方法:师:我们为什么可以用乘法解答?(为什么要把男生是女生的2 /3转化成女生人数是美术组总人数的3/5)生小组讨论。
苏教版六年级数学用转化的策略解决问题(2)-文档资料
苏教版六年级数学——用转化的策略解决问题(2)教学内容:第73页的例2,练一练和练习十四的第46题。
教学目的:1、让学生学会运用转化的策略,用简便的方法解决有关分数的实际问题。
2、让学生在学习过程中加深对转化策略的认识,增强策略意识,培养的灵活性。
教学重点:掌握用转化的策略解决分数问题的方法,增强策略意识。
教学难点:根据具体问题,确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。
教学过程:一、看谁的联想最多?出示:男生人数是女生的2/3 看到含有分率的句子,你能想到些什么?学生可能说:(1)把女生人数看作1 找单位1(2)男生人数有这样的2份,女生人数有这样的3份。
(3)一共有这样的5份(4)女生比男生多1份份数(5)男生人数占全班人数的2/5,女生人数占全班人数的3/5(6)女生是男生的3/2 分数小结:看到含有分率的信息,我们可以找单位1的量,也可从分数、份数等方面来考虑。
二、新授1、完整例题2:在这个信息前加上条件六3班一共有50人和问题六3班女生有多少人?2、说明:这是一道分数问题,解决分数问题的常规思路是怎样的?请你用常规思路来解决这个问题。
3、学生独立完成,教师巡视指导。
4、指名交流解题思路。
5、提问:除了常规思路,这题还可以怎样解决?你是怎样想的?6、学生独立完成,小组交流。
指名交流。
学生可能想到:(一)将关键句转化成份数来理解女生有3份,男生有2份,一共是5份50(3+2)=10(人) 103=30(人)(二)将关键句转化成分数来理解女生占全班人数的3/5 503/5=30(人)7、结合学生回答追问:为什么要将关键句转化成一共有5份、女生是总人数的3、5?而不转化成别的?体会不管转化成份数理解还是分数来理解,都要转化成和已知条件有关的信息。
8、小结:我们原来解题时,是把女生人数看做单位1,所以只能用方程(或除法)解答。
今天我们学习了转化策略,就可以把单位1转化成题目中的已知量,这样就变成了一道求一个数的几分之几是多少的应用题,可以用乘法计算。
【小学】苏教版六年级下《用转化策略解决问题》共18页
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一, 也是成 功的利 器之一 。没有 它,天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ,徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿.丘吉 尔。 30、我奋斗,所以我快乐。--格林斯 潘。
4从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间,才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话,只需要教育; 而要挑战别人所说的话,则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是:在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
苏教版小学数学六下 用“转化”的策略解决问题(二)
用“转化”的策略解决问题(二)教学内容第73页的例2,练一练和练习十四的第5—6题。
教学目标1.学会运用转化的策略,用简便的方法解决有关分数的实际问题。
2.在学习过程中加深对转化策略的认识,增强策略意识,培养思维的灵活性。
3.感受转化策略对学习的作用,能有意识、有目的、适当地运用转化策略。
教学重点掌握用转化的策略解决分数问题的方法,增强策略意识。
教学难点根据具体问题,确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。
教学过程一、复习引入老师这儿有一个图形,你能求出阴影部分的面积吗?你是怎么求的?为什么这样做呢?通过转化,我们把不规则的图形转化为了规则的图形。
第二单元中,我们推导出圆柱的体积公式时是怎么做的呢?这时,我们把未知的问题转化为了已知的图形(板书),“转化”为我们解决问题起到了很大的帮助。
今天我们继续学习如何用转化的策略解决问题。
出示练习十四第5题,学生在书上独立完成。
交流汇报时说说自己是如何思考的。
提问:在刚才的做题、交流过程中,你有什么感受或发现?要想写对分率,一定要找准单位“1”。
接下来,我们会继续感受单位“1”的变化所带来的影响。
二、新授,尝试运用转化的策略解决问题1.教学例2课件出示例2,学生自己读题。
提问:你会做这道题吗?每个学生用自己的方法独立解答,交流汇报,说说自己是怎么做的。
先请学生说方程解法及除法解法的思路。
小结:这道题是稍复杂的分数应用题,大家的解答过程也比较复杂。
但是老师刚才看到有的同学只用了一道乘法算式就求出了本题的问题,我们来看看他是如何做的。
这道算式的含义你能看懂吗?你能说说这道算式是什么意思吗?在这样的思路中,我们把什么做单位“1”的,这个分率表示什么呢?教师小结:也就是说,我们把女生人数做单位“1”转化为了美术组总人数做单位“1”,把“男生人数是女生的2/3”转化成女生人数是美术组总人数的几分之几,把较复杂的题转化成了求一个数的几分之几是多少的简单问题,这时我们就可以怎么来解决这个问题?与同座位说说通过“男生人数是女生的2/3”怎样思考女生人数是美术组总人数的几分之几。
苏教版六年级数学下册用转化的策略解决问题3标准版文档
第十一页,共18页。
中男生人数是女生(nǚshēng)的 。 中男生人数是女生(nǚshēng)的 。 求自然数1~36中不能被3整除的一切(yīqiè)数的总和。 先看图填空(tiánkòng),再解答。 先看图填空(tiánkòng),再解答。 列方程解答(jiědá),再算出结果。 一共要进展多少场竞赛后才干产生冠军? 比较(bǐjiào)下面两个图形的周长大小 可以把原式转化成怎样的算式计算? 计算异分母(fēnmǔ)分数加减法时,把异分母(fēnmǔ)分数转化成同分母(fēnmǔ)分数。 可以把原式转化成怎样的算式计算? 16-1=15 (场〕 前往(qiánwǎng) 前往(qiánwǎng) 计算异分母(fēnmǔ)分数加减法时,把异分母(fēnmǔ)分数转化成同分母(fēnmǔ)分数。 前往(qiánwǎng)
8+4+2+1练
• 有16支足球队参与竞赛,竞赛以单场 淘汰(táotài)制进展。一共要进展多
• 竞少假场赛设竞〔,赛要有产后淘6才汰4支干(t球产áo生t队à冠i()q军多iú?少支du球ì)队参?与〕 生冠军1要6竞-1赛=1多5少(场?〕
观察与思考:
观察与思考:
比较下面两个图形的面积大小 比较下面两个图形的面积大小
观察与思考: 比较下面两个图形的面积大小
第十七页,共18页。
前往(qiánwǎ
用转化(zhuǎnhuà)的战 略处理问题
多位数学家说过:什么叫解题(jiě tí)? 解题(jiě tí)就是把标题转化为曾经解过的 题。 学习数学的过程(guòchéng)就是不断转化的 过程(guòchéng)。 复杂转化为简单,陌生转化为熟习, 笼统转化为详细,未知转化为知。 掌握转化的战略,对学好数学至关重要。前往
苏教小学数学六年级下册 用“转化”的策略解决问题
用“转化”的策略解决问题教学内容六下第71~72页例1、“试一试”、“练一练”和练习十四的1~3题执教日期4月8日星期三三维目标1.进一步提高运用转化的策略,解决生活中的实际问题2.在具体的问题情境中,初步渗透等积变形、等周变形、数形结合等数学思想方法3.进一步培养解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验教学重点、难点重、难点:初步学会运用转化策略分析问题,解决生活中的实际问题教学资源学生经验:学生已学会了运用画图和列表解决一些简单的实际问题,对运用策略的价值有一定的体验,并且学生在学习平面图形的面积公式推导中等常运用转化的策略教师准备:PPT预习作业1.看书本P71~722.收集以前运用转化策略解决过的问题,并做简要整理学程设计导航策略调整反思一、揭示课题,认定目标(预设7分钟)1.生回答:要比较他们面积的大小要求出他们的面积(预设)2.小组讨论这两张图形面积的大小3.学生的想法:(预设)(1)数方格计算每个图形的面积后再比较(2)将两个图形分别转化成长方形,再比较它们的面积二、自主学习,建构模型(预设7分钟)1.学生充分列举三角形、圆的面积公式的推导过程以及小数乘法、分数除法等计算方法的转化过程还有如:平行四边形、梯形的面积公式的推导过程、异分母分数加减法等计算方法的转化过程2.把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题,化未知为已知,化复杂为简单三、组织练习,完善认知(预设22分钟)1.试一试(1)学生尝试计算(预设)①通分计算②(1-12)+(12-14)+(14-18)+(18-116)=1516【板块一】1.出示课题,激发学生斗志2.出示图片师:已知两个图形,如何来比较他们面积的大小3.师:这两个图形面积相等吗?你是怎么想的?4.小结:刚才我们运用了什么策略?想一想转化的过程中,图形的什么没有变化?【板块二】1.引导:在以往的学习中,我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题?2.师:这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点?小结:学习数学就是不断转化的过程复杂→简单,未知→已知【板块三】1.试一试过渡:在解决有关图形问题的时候,需要转化,计算中需要用到转化吗?出示算式,提问:这道题还可以怎样计算?出示题目右边的正方形图,提出要求:假如这个正方形表示单位“1”,那大家能在③在正方形中分别表示出12、14、18和116,算出结果(2)计算:如果老师在算式的后面再添上一个加数132,和是多少?2.完成“练一练”(1)观察下面的两个图形,讨论怎样计算右边图形的周长比较简便(2)通过平移,这个图形的周长转化成了长方形的周长,左边长方形的周长就等于右边这个图形的周长(渗透“等周变形”数学思想方法)3.练习十四第1题明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队,把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰1支球队4.练习十四第2、3题(1)先独立看图填空,再交流是怎样想到转化的方法的,以及分别是怎样转化的?小结:运用转化的策略,通过平移和旋转把复杂的图形转化成了简单的图形,问题就顺利解决了,转化时,注意第2题要等积变形,第3题要等周变形5.阅读数学小故事四、当堂检测,评价反思(预设9分钟)1.自主评价2.布置课堂作业:★:《补充习题》P46第1题★★:《补充习题》P46第2、3、4题3.家庭作业:《一课一练》第55页这个图上,把这些分数在图上表示出来吗?你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗?引导:看图想一想,可以把这一算式转化成怎样的算式计算?延伸:如果老师在算式的后面再添上一个加数132,和是多少?小结:在计算时,要善于从不同的角度灵活地分析问题,有时可以使用“数形结合”的转化方法2.指导完成“练一练”出示方格纸上的两个图形(1)想一想:计算右边图形的周长是否必须要知道八条边的长度,怎样计算比较简便?(2)提问:如果每个小方格的边长是1厘米,右边图形的周长是多少厘米?3.练习十四第1题出示问题,指导学生理解图意如果不画图,有更简便计算方法吗?进一步提问:如果有64支球队,产生冠军一共要比赛多少场?4.练习十四第2、3题注意学生方法的多样化,小结:刚刚在解决问题的过程中,都采用了什么策略呢?怎样转化的?阅读数学小故事,师:课后,上网搜一搜,古今中外的有关“转化”的数学小故事【板块四】总结一下:这节课你有哪些收获?还有哪些疑问?教后反思:本节课让学生明白“转化”就是化复杂为简单、转未知为已知为了让学生体验转化策略方法的多样性,设计了一些练习第一部分是空间与图形领域的练习,这部分内容在计算图形的面积与周长时主要采用分割法,通过平移与旋转实施转化的策略解决问题,这是解决复杂图形面积或周长问题时经常用到的方法第二部分是数与代数领域的练习练习中的题目都是比较特殊的转化方法,可以在学生将异分母分数加法转化为同分母分数加法的基础上,介绍借助图形的计算方法,说明这是一种新的技巧,让学生知道根据算式可以转化为图形结合的计算,从而找到另一种解答方法在练习中让学生通过这些变化的图形和变化的问题提高解决问题的灵活性,选择最优的转化方法,充分感受转化策略的价值课上对于p74第三题的的第二小题,这个图形的周长是大圆周长的一半加上小圆的周长,然而张柳华同学竟然会转化成相当于一个大圆的周长,实在是太了不起了,这种方法是科学的、正确有效的,他真正体验到转化策略的价值了课本上的“回顾”列举了四个例子:推导三角形面积公式、推导圆面积公式、计算小数乘法、计算分数除法而在课堂中,孩子们的“回顾”远远不止这四个,比如推导圆柱的侧面积公式、体积公式,比如推导圆锥的体积公式,比如推导平行四边形的面积公式,又比如推导梯形面积的公式,还有……,孩子们说得特别带劲,加上要简单的叙述推导过程,所以,这个环节费时较多,但我还是觉得有价值!然而,这节课的有不少不足之处,时间分配或许还不够合理,如果能给学生五分钟作业时间就好了等等希望各位老师多提宝贵意见,我期待着……。
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苏教版六年级数学——用转化的策略解决问题教材简析:本节课是国标苏教版六年级下册解决问题的策略一单元中第一课时,内容是第71-72例一及练习十四的1-4题.本单元教学转化的策略。
转化是解决问题时经常采用的方法,能把较复杂的问题变成较简单的问题,把新颖的问题变成已经解决的问题。
转化的手段和具体方法是多样而灵活的,既与实际问题的内容和特点有关,也与学生的认知结构有关,掌握转化策略不仅有利于问题的解决,更有益于思维的发展。
通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义,体会无论在过去还是现在,转化都是解决问题的有效方法。
本单元的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的,而在于学生对转化策略的体验与主动应用。
具有初步的转化意识和能力,对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。
教学目标:1.教材让学生在直观的情境中想到转化,并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积,等周长的变形.2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段,感受转化在解决这个问题时的价值。
3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的转化意识,提高学好数学的信心.教学重点: 感受转化策略的价值,会用转化的策略解决问题。
教学难点:会用转化的策略解决问题。
设计理念:本节课突出四性:即现实性、趣味性、思考性、开放性、交互性,以激发学生的兴趣和思考。
又以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,培养学生的数学意识,培养学生的探索精神和创新能力为核心理念而设计的一堂课。
为今后更高层次的创新而奠定基础。
设计思路:分析本节课,纵观全程,既把平移,旋转运用到图形等积变化的问题中,又蕴涵探索图形面积公式的转化,还有计算小数乘法的和分数除法时的转化,还有数量关系之间的转化等。
通过回忆和交流,意识到转化是经常使用的策略,从而主动应用转化的策略解决问题。
基于此,于是采用以下步骤解决。
一.创设情境,感知策略。
二.合作交流,探究策略。
三.拓展运用,提升策略。
教师准备:电子白板课件、白板互动平台教学过程预设:一、观察交流,明确转化的策略分别出示两组图片1、出示第一组:你能比较这两个图形面积的大小吗?生:第2个图形面积大。
师:为什么:生:这两个图形的高和宽是相同的,但第一个图形比第二个图形少了下面半个圆的面积。
2、出示第二组:那这两个图形呢?(让学生猜测。
)你是怎么比较的?说给同桌听一听。
学生汇报。
汇报时,可能有:(1)数方格的方法,问:你觉得这种方法有怎么样?(麻烦、不准确)(2)变成长方形进行比较。
怎样把它们变成长方形的?第一个图形:上面半圆向下平移5格。
第二个图形:下半部分凸出的两个半圆分割出来,以直径的上面端点为中心,分别按顺时针和逆时针方向旋转180度。
〈设计意图:此时学生想象会发生困难,充分利用电子白板的功能能化解难点,突出了感受转化策略这一重点,提高效益。
〉教师在电子白板上将图形平移、旋转、拼合,图形的变化过程迅速呈现在学生眼前,学生清晰直观地感受到了,从而化解了理解上的障碍。
师:图形变化的过程中,它们的面积变了吗?现在可以准确判断面积大小吗?师:你知道你刚才比较时运用了什么策略吗?是用的转化的策略解决问题教师板书转化,将课题补全(用转化的策略解决问题)3、小结:你为什么要把原来的图形转化成长方形呢?(原来图形复杂,难以比较,转化后图形简单了便于比较。
)看来,在解决这样的问题时,转化是一种很巧妙的策略。
二、回顾转化实例,感受转化的价值师引导:在以往的学习中,我们曾经就运用转化的策略解决过一些问题,回忆一下。
同桌交流。
学生充分列举,教师媒体配合演示并板书。
预设一:推导平行四边形的面积公式时,把平行四边形转化成长方形。
预设二:推导圆的面积公式时,把圆转化成长方形。
预设三:推导圆柱的体积公式时,把圆柱转化成长方体。
预设四:计算小数乘法时转化成整数乘法预设五:计算异分母分数加减法时,把异分母分数转化成同分母分数。
〈设计意图:图形面积公式探索过程中,转化前后的各种对应关系,是难点也是关键处。
交互式电子白板提供了多种性能的书写笔,教师不需要使用键盘而在白板上可以直接书画和操作,方便了教学。
师生一起边找边画边批注,再加上一些简单的书写,既回忆了这些知识本身的难点,又示范了如何进行探索图形面积公式的转化,更凸现了会用转化的策略这一本课重点。
另外回忆计算法则的转化时,让学生直接在白板上举例,学生获得了一个实践参与的机会,而且有利于教师清晰明了地了解了学生的思维和所存在的不足,更有的放矢地进行教学,充分体现了交互、参与的新课程理念。
〉师:这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点?(把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。
)转化是一种常用的、也是重要的解决问题的策略。
在我们以往的学习中,早就运用这一策略分析并解决问题了。
以后再遇到一个陌生问题时我们就可以把新问题转化成熟悉或已经解决的问题。
三、分层练习,运用转化的策略师:下面我们就用转化的策略解决一些题目。
第一次:空间与图形的领域1、练一练1(课本练习十四第二题)用分数表示图中的涂色部分〈设计意图:通过第一个图形让学生感受到原来的图形的涂色部分无法直接用某一个分数,而通过白板将图形换色、移动、旋转,发现图中的特殊关系进行转化,可以发现涂色部分是整个圆的二分之一;第二个图形进行巩固刚才的转化意识。
第三个图形中的涂色部分是难点,受思维定势的影响,学生误认为可以旋转得到9/16,教师要把此作为促使学生反思的好材料,利用白板进行即时分割、平移、转化,特别是刷新和局部放大、以及保存痕迹的独特功能,很好地帮助学生思考、辨析错在何处,在错误辨析中加深对转化策略运用时要保证变中不变的本质的理解。
〉2、练一练2 (课本练一练)先出示后,让学生计算左边长方形的周长,右边这个图形的周长怎样计算呢?指名指周长发现边较多,转化成什么图形可以使计算简便?怎样转化?指名操作〈设计意图:教师利用电子白板即时变色,突出周长的概念;同时在保留平移前的痕迹的同时演示平移的过程,这样避免了由于过程发生变化,原先的图形脑子里不储存,缺乏对比说服力不强的弊端〉刚才我们解决这个问题的策略是什么?(复杂简单)3、练一练3 (练习十四第三题)〈设计意图在第2张图形中,教师利用电子白板即时变色后再移动,突出周长的概念;第3张图形中,让学生在电子白版上实际操作图形,并利用白板回溯和重现操作过程和细节的功能,师生一起对学生的操作过程动态和细节在屏幕上评讲、纠正,一目了然,提高学生的学习兴趣以及参与和交互的积极性;第四张图形的难点是拼合后的周长概念,教师利用电子白板即时变色,可以方便地解决。
〉第二次数与代数的领域4、试一试:1/2+1/4+1/8+1/16这道题我们以前都是通分然后按顺序求和的。
还有不同的转化吗?(可以化小数求和)你对这种转化有什么看法?(化小数反而麻烦)看右边正方形图。
观察图可以把这一算式转化成什么算式来计算?图中那一部分表示这几个数的和?空白部分是大正方形的几分之几?能不能根据空白部分求出涂色部分?小组交流。
〈设计意图:利用数转化为图形来解决问题对学生来说是史无前例的,因此即使算式和图形静态放在一起,学生也是无从下手的,针对这一难点,利用白板软件中复制副本、层等的特点将图形和数字组合在一起拖动,巧妙地暗示了其中的联系,学生在轻松自然学会用转化的策略解决问题。
〉小结:要求阴影部分的和可以从空白部分着想,看来用转化的思想解决问题也可以从反面入手。
我们要善于从不同的角度灵活地分析问题,换个角度思考,你就会有全新的收获。
5、练一练4 (课本练习十四 1)每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队,把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。
淘汰制是指每场比赛都要淘汰1支球队。
〈设计意图:运用白板软件中的拉幕功能,让学生根据示意图的逐步提示,领会淘汰制的含义,通过图示找到被淘汰的队伍有15个。
)如果64个球队呢?100个呢?有更简单的计算方法吗?(师板书:产生冠军,就是要淘汰多少支队伍?)为什么16-1就是求的比赛的场数?〈设计意图:引导学生将这题的解题方法转化为求被淘汰的队伍的个数,只要去掉一个冠军就是要打的场数。
〉四、故事启迪,领悟转化的技巧1、数学家爱迪生求灯泡的容积的故事(幻灯片)有一次,爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿,让他计算一下这只灯泡的容积是多少。
阿普顿是普林顿大学数学系高材生,又在德国深造了一年,数学素养相当不错。
他拿着这只梨形的灯泡,打量了好半天,又特地找来皮尺,上下量了尺寸,画出了各种示意图,还列出了一道又一道的算式。
一个钟头过去了。
爱迪生着急了,跑来问他算出来了没有。
正算到一半。
阿普顿慌忙回答,豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。
才算到一半?爱迪生十分诧异,走近一看,哎呀,在阿普顿的面前,好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。
何必这么复杂呢?爱迪生微笑着说,你把这只灯泡装满水,再把水倒在量杯里,量杯量出来的水的体积,就是我们所需要的容积。
哦!阿普顿恍然大悟。
他飞快地跑进实验室,不到1分钟,没有经过任何运算,就把灯泡的容积准确地求出来了。
听了这个故事,你明白了什么道理?〈设计意图:利用音频等丰富多彩的媒体,使原本单调的内容变得更为生动有趣〉2、总结:多位数学家说过:什么叫解题?解题就是把题目转化为已经解过的题。
今天我们学习了用转化的策略解决问题,在解决问题时我们要善于运用转化,用好转化策略,才能正确解题。