【35套试卷合集】江苏省南通市第一初级中学2019-2020学年数学七上期末模拟试卷含答案

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2019-2020学年江苏省南通一中七年级(上)期末数学试卷

14．若关于 x 的方程 5x 1 2x a 的解与方程 4x 3 7 的解互为相反数，则 a ．
15．如图，线段 AB a ， CD b ，则 AD BC ．（用含 a ， b 的式子表示）
16．如图，已知 AB / /DE ， BAC m ， CDE n ，则 ACD ．
整数），两种运算交替重复进行，例如，取 n 13 ，则：
若 n 24 ，则第 100 次“ F ”运算的结果是．
三、解答题
19．计算
（1） 1 2 2 6.5 2 ；
3
3
（2） 14 | 0.5 1| 3[2 (3)2 ] ．
20．化简：（1） 2a 7a 3a ；
（2） (7mn 3m2 ) 2(mn 2m2 ) ．
6．据江苏省统计局统计：2018 年三季度南通市 GDP 总量为 6172.89 亿元，位于江苏省第 4
名，将这个数据用科学记数法表示为 ( )
A． 6.17289 103 亿元
B． 61.7289 102 亿元
C． 6.17289 105 亿元
D． 6.17289 104 亿元
7．一船在静水中的速度为 20km / h ，水流速度为 4km / h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再
名，将这个数据用科学记数法表示为 ( )
A． 6.17289 103 亿元
B． 61.7289 102 亿元
C． 6.17289 105 亿元
D． 6.17289 104 亿元
【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中1 | a |10 ， n 为整数．确定 n 的值
时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当

江苏省南通市2019-2020学年数学七上期末考试试题

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.两条直线相交，只有一个交点B.两点确定一条直线C.经过一点的直线有无数条D.两点之间，线段最短 2．已知A B 与∠∠互为余角，C ∠与B Ð互为补角，则C ∠比A ∠大( )A.45︒B.90︒C.135︒D.180︒3．如图，点A 在点O 的北偏西60°的方向上，点B 在点O 的南偏东20°的方向上，那么∠AOB 的大小为（）A ．150°B ．140°C ．120°D ．110°4．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km ，则可早到8分钟，若速度为每小时8km ，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm ，根据题意可列出方程为( ) A ．851060860x x -=- B ．851060860x x -=+ C ．851060860x x +=- D ．85108x x+=+ 5．在一次革命传统教育活动中，有n 位师生乘坐m 辆客车.若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位.在下列四个方程6010628m m +=-①；6010628m m +=+②； 1086062n n -+=③；1086062n n +-=④中，其中正确的有( ) A.①③ B.②④C.①④D.②③6．在如图所示的2019年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A.27B.51C.65D.727．组成多项式2x 2-x-3的单项式是下列几组中的（） A ．2x 2，x ，3B ．2x 2，-x ，-3C ．2x 2，x ，-3D ．2x 2，-x ，38．已知实数,,x y z 满足5422x y z x y z ++=⎧⎨+-=⎩则代数式441x z -+的值是（）A ． 3-B ．3C ． 7-D ．7 9．单项式4x 2的系数是( ) A ．4B ．3C ．2D ．110．计算(-3)×(-5)的结果是（） A ．15 B ．-15 C ．8 D ．-8 11．若a+b ＜0，ab ＜0，则（） A ．a ＞0，b ＞0 B ．a ＜0，b ＜0C ．a ，b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D ．a ，b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 12．计算（﹣6）+（﹣3）的结果等于（）A ．-9B ．9C ．-3D ．3 二、填空题13．如图，已知EOC ∠是平角，OD 平分BOC ∠，在平面上画射线OA ，使AOC ∠和COD ∠互余，若50BOC ∠=︒，则AOB ∠是__________．14．如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=14∠AOD ，则∠AOD=______°.15．若某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏了20%，则这单买卖是___了(填“赚”或“亏”)． 16．方程320x -+=的解为________．17．单项式23x y-的系数是____.18．若()2520x y -++=，则x-y=________.19．对于有理数a ，()b a b ≠，我们规定：2*5a b a ab =--，下列结论中：()()3*22--=-①；**a a b b =②；**a b b a =③；()()**.a b a b -=-④正确的结论有______.(把所有正确答案的序号都填在横线上)20．若x ，y 互为相反数，a 、b 互为倒数，则 32x 2y ab+- 代数式的值为________. 三、解答题21．如图，在正方形格中，每个小正方形的边长为1，对于两个点P ，Q 和线段AB ，给出如下定义：如果在线段AB 上存在点M ，N （M ，N 可以重合）使得PM=QN ，那么称点P 与点Q 是线段AB 的一对关联点．（1）如图，在Q1，Q2，Q3这三个点中，与点P 是线段AB 的一对关联点的是；（2）直线l ∥线段AB ，且线段AB 上的任意一点到直线l 的距离都是1．若点E 是直线l 上一动点，且点E 与点P 是线段AB 的一对关联点，请在图中画出点E 的所有位置．22．如图，点C 是线段AB 的中点．（1）尺规作图：延长AB 到D ，使BD ＝AB （不写作法，保留作图痕迹）．（2）若AC ＝2cm ，求AD 的长．23．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–12=12y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x –1）–2（x –2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？24．如图1，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为﹣2、5，点P 为数轴上的一动点，其对应的数为x ．（1）PA= ；PB= （用含x 的式子表示）（2）在数轴上是否存在点P ，使PA+PB=10？若存在，请直接写出x 的值；若不存在，请说明理由．（3）如图2，点P 以2个单位/s 的速度从点O 向右运动，同时点A 以4个单位/s 的速度向左运动，点B 以16个单位/s 的速度向右运动，在运动过程中，M 、N 分别是AP 、OB 的中点，问：AB OPMN-的值是否发生变化？请说明理由．25．（1）化简：()()222252423-+-+-a b ab c c a b ab；（2）先化简，再求值：2212322232a a b a b ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；其中 a = -2 ，b = 32 26．数学问题：计算等差数列5，2，﹣1，﹣4……前n 项的和．问题探究：为解决上面的问题，我们从最简单的问题进行探究．探究一：首先我们来认识什么是等差数列．数学上，称按一定顺序排列的一列数为数列，其中排在第一位的数称为第1项，用a 1表示：排在第二位的数称为第2项，用a 2表示……排在第n 位的数称为第n 项，用a n 表示．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫等差数列的公差，公差通常用字母d 表示．如：数列2，4，6，8，…．为等差数列，其中a 1＝2，公差d ＝2．（1）已知等差数列5，2，﹣1，﹣4，…则这个数列的公差d ＝，第5项是．（2）如果一个数列a 1，a 2，a 3，a 4，…是等差数列，且公差为d ，那么根据定义可得到：a 2﹣a 1＝d ，a 3﹣a 2＝d ，a 4﹣a 3＝d ，……a n ﹣a n ﹣1＝d ，所以a 2＝a 1+d ，a 3＝a 2+d ＝a 1+2d ，a 4＝a 1+3d ，……：由此可得a n ＝（用a 1和d 的代数式表示）（3）对于等差数列5，2，﹣1，﹣4，…，a n ＝请判断﹣2020是否是此等差数列的某一项，若是，请求出是第几项：若不是，说明理由．探究二：二百多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算出1+2+3+4+…+100的值．我们从这个算法中受到启发，用此方法计算数列1，2，3，…，n 的前n 项和：由121121(1)(1)(1)(1)n nn n n n n n ++⋯+-++-+⋯+++++⋯++++ 可知(1)1232n nn +⨯+++⋯+=（4）请你仿照上面的探究方式，解决下面的问题：若a 1，a 2，a 3，…，a n 为等差数列的前n 项，前n 项和S n ＝a 1+a 2+a 3+…+a n ．证明：S n ＝na 1+(1)2n n d -．（5）计算：计算等差数列5，2，﹣1，﹣4…前n 项的和S n （写出计算过程）． 27．-15-（-8）+（-11）-12.28．某粮库3天内粮食进出库的吨数如下：（“+”表示进库，“-”表示出库）(1)经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存有480吨粮食，那么3天前库里存粮多少吨？ (3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少元装卸费？【参考答案】*** 一、选择题 1．D 2．B 3．B 4．C 5．A 6．D 7．B8．A 9．A 10．A 11．D 12．A 二、填空题13． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0解析：115︒或15︒ 14．144° 15．亏16． SKIPIF 1 < 0 解析：23x =17．－ SKIPIF 1 < 0 解析：－1318．719． SKIPIF 1 < 0 解析：①②④ 20．-3 三、解答题21．（1）Q 2、Q 3；（2）8个点E ，见解析. 22．（1）见解析；（2）8cm ． 23．见解析24．（1）|x+2|，|x ﹣5|；（2）x=6.5或﹣3.5；（3）不发生变化，理由见解析. 25．（1）﹣7a 2b ﹣6ab 2﹣3c ；（2）2833a b -+，12． 26．（1）﹣3，﹣7；（2）a n ＝a 1+（n ﹣1）d ；（3）﹣3n+8；（4）详见解析；（5）231322n n S n =-+27．-3028．（1）库里的粮食减少了；（2）3天前库里存粮食是525吨；（3）3天要付装卸费825元．。

江苏省南通市年七年级上学期数学期末考试试卷含解析答案

七年级上学期数学期末考试试卷一、单项选择题1.的相反数是〔〕A. B. C. 5 D.2.苏中国际集装箱码头位于国家一类开放口岸——如皋港，2021年该码头集装箱吞吐量目标突破500000箱，致力打造长江下游集装箱港口“小巨人〞.请将数500000用科学记数法表示为〔〕A. B. C. 500000 D.3.将以下平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是〔〕A. B. C. D.4.如果是关于的方程的解，那么的值是〔〕A. B. C. D.5.以下各式中，与3x2y3是同类项的是〔〕A. B. C. D.6.如图，，以为一边作，那么的度数为〔〕A. B. C. 或 D. 或7.九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x人，那么〔〕A. B. C. D.8.延长线段到，使，假设，点为线段的中点，那么的长为〔〕A. 2B. 4C. 6D. 89.在有理数范围内定义运算“ 〞：，如：.如果成立，那么的值是〔〕A. B. 5 C. 0 D. 210. 都是不等于0的有理数，假设，那么等于1或；假设，那么等于2或或0；假设，那么所有可能等于的值的绝对值之和等于〔〕A. 0B. 110C. 210D. 220二、填空题11.计算：________.12.，那么的补角等于 .13.某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“爱〞字所在面相对的面上的汉字是 .14.古代名著?算学启蒙?中有一题：“良马日行二百四十里.驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之.〞意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马天可追上慢马.〞15.关于的多项式与多项式的和不含项，那么的值为 .16.如图，平分，，那么 .17.历史上数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，把等于某数时的多项式的值用来表示.例如，对于多项式，当时，多项式的值为，假设，那么 .18.“数形结合〞思想在数轴上得到充分表达，如在数轴上表示数5和的两点之间的距离，可列式表示为，或；表示数和的两点之间的距离可列式表示为.，那么的最大值为 .三、解答题19.计算：〔1〕；〔2〕.20.解方程〔1〕；〔2〕21.化简求值：，其中，.22.某公司去年1~3月平均每月亏损3.8万元，4~6月平均每月盈利3.6万元，7~10月平均每月盈利2.5万元，11~12月平均每月亏损3.5万元.〔1〕如果把7~10月平均每月的盈利额记为万元，那么，11~12月平均每月的盈利额可记为________万元；〔2〕请通过计算说明这个公司去年的盈亏情况；〔3〕这个公司去年下半年平均每月盈利比上半年平均每月盈利多多少万元？23.如图，线段，，射线.点，为射线上两点，且，.〔1〕请用尺规作图确定，两点的位置〔要求：保存作图痕迹，不写作法〕；〔2〕假设，，求的长.24.某超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：〔1〕该超市第一次购进的甲、乙两种商品各多少件？〔2〕该超市第一次购进的甲、乙两种商品售完后，该超市第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润少400元，求笫二次乙商品是按原价打几折销售？25.如图是一个运算程序：〔1〕假设，，求的值；〔2〕假设，输出结果与相同，求的值.26.定义：在同一平两内，有公共端点的三条射线中，一条射线是另两条射线组成夹角的角平分线，我们称这三条射线为“共生三线〞.如图为一量角器的平面示意图，为量角器的中心.作射线，，，并将其所对应的量角器外圈刻度分别记为，，.〔1〕假设射线，，为“共生三线〞，且为的角平分线.①如图1，，，那么▲；②当，时，请在图2中作出射线，，，并直接写出的值；③根据①②的经验，得▲〔用含，的代数式表示〕.〔2〕如图3，，.在刻度线所在直线上方区域内，将，，按逆时针方向绕点同时旋转，旋转速度分别为每秒，，，假设旋转秒后得到的射线，，为“共生三线〞，求的值.答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】由相反数的定义可知，−5的相反数为5.故答案为：C.【分析】相反数：根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.2.【解析】【解答】解：将500000用科学记数法表示为：5×105.故答案为：B.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.3.【解析】【解答】解：A、绕轴旋转一周，图中所示的立体图形，故此选项符合题意；B、绕轴旋转一周，可得到圆台，故此选项不合题意；C、绕轴旋转一周，可得到圆柱，故此选项不合题意；D、绕轴旋转一周，可得到圆锥，故此选项不合题意；故答案为：A.【分析】所示立体图形上半局部是圆锥，下半局部是圆柱，然后结合面动成体的相关知识判断即可.4.【解析】【解答】解：∵x=3是关于x的方程2x-3m=4的解，∴2×3-3m=4，解得m= ，故答案为：D.【分析】根据方程解的概念，将x=3代入方程中可得2×3-3m=4，求解可得m的值.5.【解析】【解答】解：A. 与不是同类项，故本选项不符合题意；3y2与不是同类项，故本选项不符合题意；C. 与是同类项，故本选项符合题意；D. 与不是同类项，故本选项不符合题意；故答案为：C．【分析】所含字母相同，并且相同字母指数也相同的项，叫做同类项，据此判断即可.6.【解析】【解答】解：如图，∠AOB=60°，∠AOC=15°，当点C在∠AOB内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=45°，当点C在∠AOB外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=75°，故答案为：D.【分析】画出图形，分①点C在∠AOB内部；②点C在∠AOB外部，结合角的和差关系计算即可.7.【解析】【解答】设男生x人，那么女生有(30－x)人，由题意得：，故答案为：D.【分析】先设男生x人，根据题意可得.8.【解析】【解答】解：∵AC=12，BC= AB，∴AB= AC=8，∵D是AC中点，∴AD= AC=6，∴BD=AB-AD=8-6=2，故答案为：A.【分析】由条件可求得AB的长，然后由线段中点的概念求得AD的长，接下来根据BD=AB-AD计算即可.9.【解析】【解答】解：∵，∴可化为，解得：x=5，故答案为：B.【分析】由定义的新运算可得方程，求解即可.10.【解析】【解答】解：假设，那么等于1或-1；假设，那么等于2或或0；…，假设y20中有20项为1，0项为-1，那么y20=20，假设y20中有19项为1，1项为-1，那么y20=18，…以此类推，假设y20中有0项为1，20项为-1，那么y20=-20，∴y20的所有可能的取值为-20，-18，…，0，…，18，20，那么y20的这些所有的不同的值的绝对值的和等于0+〔2+4+…+20〕×2=220，故答案为：D.【分析】根据绝对值的性质，分①y20中有20项为1，0项为-1；②y20中有19项为1，1项为-1；…y20中有0项为1，20项为-1，分别求出y20，进而求得这些所有的不同的值的绝对值的和.二、填空题11.【解析】【解答】解：.故答案为：3.【分析】根据有理数的减法法那么,减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转变为加法，再利用有理数加减法法那么进行计算即可.12.【解析】【解答】解：根据题意，∠α=24°37′，那么∠α的补角=180°-24°37′=155°23′.故答案为：155°23′.【分析】由补角的概念可得：∠α的补角=180°-24°37′，然后结合1°=60′计算即可.13.【解析】【解答】解：正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我〞与“伟〞是相对面.“爱〞与“大〞是相对面.“祖〞与“国〞是相对面.故答案为：大.【分析】正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.14.【解析】【解答】解：设快马x天可以追上慢马，据题题意：240x=150x+12×150，解得：x=20.答：快马20天可以追上慢马.故答案为：20【分析】设快马x天可以追上慢马，那么可得：240x=150x+12×150，求解即可.15.【解析】【解答】解：∵多项式与多项式的和不含项，∴∴.故答案为：.【分析】根据合并同类项法那么可得：x2+2axy-xy2+3xy-axy2-y3=x2+(2a+3)xy-(1+a)xy2-y3，结合题意可得2a+3=0，求解即可.16.【解析】【解答】解：∵∠AOB=∠BOC，∠BOC：∠COD：∠DOA=2：5：3，∴设∠AOB=∠BOC=2x，∠COD=5x，∠DOA=3x，∴2x+2x+5x+3x=360°，解得：x=30°，那么2x=60°，∴∠AOB=60°，故答案为：60°.【分析】由角平分线的概念可得∠AOB=∠BOC，设∠AOB=∠BOC=2x，∠COD=5x，∠DOA=3x，然后根据∠COD+∠BOC+∠AOB+∠AOD=360°进行求解即可.17.【解析】【解答】解：∵，∴，∴，∴===-2，故答案为：-2.【分析】由f(3)=8可得27m+3n+3=8，据此可得27m+3n的值，f(-3)=-27m-3n+3=-(27m+3n)+3，然后将27m+3n的值代入计算即可.18.【解析】【解答】解：由题意可得：表示x与-3的距离和x与1的距离之和，表示y与-2的距离和y与3的距离之和，∴当-3≤x≤1时，有最小值，且为1-〔-3〕=4，当-2≤x≤3时，有最小值，且为3-〔-2〕=5，∵，∴=4，=5，∴x+y的最大值为：1+3=4，故答案为：4.【分析】由题意可得：|x+3|+|x-1|=4，|y+2|+|y-3|=5，据此不难求得x+y的最大值.三、解答题19.【解析】【分析】〔1〕根据有理数的乘方法那么、有理数的除法法那么以及绝对值的性质可得：原式=-1+2×3-9，据此计算即可；〔2〕原式可变形为：，据此计算即可.20.【解析】【分析】〔1〕根据去括号、移项、合并同类项的步骤求解即可；〔2〕根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可.21.【解析】【分析】首先对待求式子去括号、然后合并同类项可得：a2-8ab，接下来将a、b的值代入计算即可.22.【解析】【解答】解：〔1〕根据盈利为正，亏损为负可得：11~12月平均每月的盈利额可记为-3.5万元；【分析】〔1〕正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，假设规定盈利为正，那么亏损为负，据此解答；〔2〕计算出1~12月的总额，然后根据结果的正负判断即可；〔3〕首先分别求出下半年平均每月盈利以及上半年平均每月盈利，然后相减即可.23.【解析】【分析】〔1〕分别作出线段AB、AC就可得到B、C的位置；〔2〕由题意可得BC=m+n-(2m-n)，然后去括号、合并同类项即可.24.【解析】【分析】〔1〕设第一次购进乙种商品x件，根据题意得：40×2x+60x=7000，求解即可；〔2〕分别求出甲商品、乙商品的利润，然后相加即可求出总利润；设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：(50-40)×100+(80×-60)×50×3=2000-400，求解即可.25.【解析】【分析】〔1〕当x=-3，y=2时，m=|-3|-2×2，计算即可；〔2〕由题意可得：当x=-4时，y=m，然后分①m<-4；②m≥-4，分别列出关于m的方程，求解即可. 26.【解析】【解答】解：〔1〕①∵OA，OB，OC为“共生三线〞，OC平分∠AOB，∴∠AOB=b°-a°=80°，∴m°= ∠AOB= ×80°=40°，故m=40；②如图，∵，，∴m=〔a+b〕÷2=95；③根据①②的经验可得：m= ；【分析】〔1〕①由题意可得∠AOB=80°，然后根据角平分线的概念就可求出m的值；②由题意可得m=(a+b)÷2，代入计算即可；③根据①②的结论解答即可；〔2〕由题意可得t秒后，a=12t，b=60+6t，m=60+8t，然后分①OB′为∠A′OC′的平分线；②OA′为∠B′OC′的平分线；③OC′为∠A′OB′的平分线，分别列出关于t的方程，求解即可.。

江苏省南通市崇川区第一初级中学2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)

江苏省南通市崇川区第一初级中学2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . －5的相反数是（）A．B．±5C．5D．－(★) 2 . 单项式的次数是A．B．1C．2D．3(★★) 3 . 下列单项式中，与是同类项的是（）A．B．C．D．(★) 4 . 若是方程的解，则a的值是A．9B．6C．D．(★) 5 . 下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x=y，则x+5=y+5B．若a=b，则ac=bcC．若x=y，则D．若（c≠0），则a=b(★) 6 . 据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP总量为亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为A．亿元B．亿元C．亿元D．亿元(★★)7 . 一船在静水中的速度为，水流速度为，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用若设甲、乙两码头的距离为xkm，则下列方程正确的是A．B．C．D．(★) 8 . 下列图形中和互为余角的是（）A．B．C．D．(★) 9 . 如图，是一个正方体的展开图则“数”字的对面的字是( )A．核B．心C．素D．养(★) 10 . 如图1是的一张纸条，按图图图，把这一纸条先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图3中，则图2中的度数为（）A．B．C．D．二、填空题(★) 11 . 计算：3－|－5|＝ ____________ .(★) 12 . 有下列三个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上；②把弯曲的公路改直能缩短路程；③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有 _____ （填序号）．(★) 13 . 一个角的的余角为30°15′，则这个角的补角的度数为________．(★) 14 . 若关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解互为相反数，则a＝________．(★★) 15 . 如图，线段，，则______ 用含a，b的式子表示(★★) 16 . 如图，已知，则___________°.(★) 17 . 如图，快艇从处向正北航行到处时，向左转航行到处，再向右转继续航行，此时的航行方向为_____.（用方位角来表示）(★★) 18 . 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，F（n）（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝13，则：若n＝24，则第100次“F”运算的结果是________．三、解答题(★) 19 . 计算（1）；（2）.(★) 20 . 化简：（1）；（2）．(★) 21 . 解下列方程：（1）；（2）.(★★) 22 . 先化简，再求值：若x＝2，y＝﹣1，求2（x 2y﹣xy 2﹣1）﹣（2x 2y﹣3xy 2﹣3）的值．(★) 23 . 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠AOC＝50°．求∠BOE的度数.(★★)24 . 某工厂车间有22名工人，每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件，已知2个甲种零部件需要配3个乙种零部件，为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套，车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名？(★★) 25 . 已知，，，且的值与x的取值无关，求y的值．(★★) 26 . 如图，已知在三角形ABC中，于点D，点E是BC上一点，于点F，点M，G在AB上，且，当，满足怎样的数量关系时，？并说明理由．(★★★★) 27 . 我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：（p，q是正整数，且），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的完美分解．并规定：．例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，因为18－1＞9－2＞6－3，所以3×6是18的完美分解，所以F（18）＝．（1）F（13）＝，F（24）＝；（2）如果一个两位正整数t，其个位数字是a，十位数字为，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数为“和谐数”，求所有“和谐数”；（3）在（2）所得“和谐数”中，求F（t）的最大值．(★★★★) 28 . 将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD上直角三角板OBC和直角三角板MON，，，，，保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒的速度顺时针方向旋转t秒如图2，______度用含t的式子表示；在旋转的过程中，是否存在t的值，使？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．直线AD的位置不变，若在三角板MON开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒的速度顺时针旋转．当______秒时，；请直接写出在旋转过程中，与的数量关系关系式中不能含．。

2019-2020学年江苏省南通市数学七年级(上)期末监测模拟试题

2019-2020学年江苏省南通市数学七年级(上)期末监测模拟试题一、选择题1．下列关于角的说法正确的个数是：（）①由两条射线组成的图形一定是角 ②角的边长，角越大 ③在角的一边的延长线取一点D ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形A ．1B ．2C ．3D ．42．将一长方形纸片，按右图的方式折叠，BC ，BD 为折痕，则∠CBD 的度数为( )A ．60°B ．75°C ．90°D ．95°3．如图，C ，D ，E 是线段AB 的四等分点，下列等式不正确的是（）A ．AB ＝4AC B ．CE ＝12AB C ．AE ＝34ABD ．AD ＝12CB 4．下列运用等式的性质，变形正确的是( )A.若x 2＝6x ，则x ＝6B.若2x ＝2a ﹣b ，则x ＝a ﹣bC.若a ＝b ，则ac ＝bcD.若3x ＝2，则x=325．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a ，b(n>6)，则a-b 的值为（）A.6B.8C.9D.12 6．已知﹣25a 2m b 和7b3﹣n a 4是同类项，则m+n 的值是（） A ．2 B ．3C ．4D ．6 7．2018年国庆假期里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班近77800班，将77800用科学记数法表示应为（）.A.0.778×105B.7.78×105C.7.78×104D.77.8×1038．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是（） A.32824x x =- B.+32824x x = C.2232626x x +-=+ D.2232626x x +-=- 9．下列说法：（1）若a a=﹣1，则a ＜0（2）若a ，b 互为相反数，则a n 与b n也互为相反数（3）a 2+3的值中最小的值为3（4）若x ＜0，y ＞0，则|xy ﹣y|=﹣（xy ﹣y ）其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10．下列说法中正确的是（） A ．2x y 4不是整式 B ．0是单项式 C ．22πab -的系数是2-D ．223xy -的次数是5 11．在—1，＋7，0，0.01，237-, 80中，正数有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12．计算：﹣9+6＝（）A ．﹣15B ．15C ．﹣3D ．3二、填空题13．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE 为直角，∠AOE=60°，则∠BOD=__________°．14．如图，长度为12cm 的选段AB 的中点为,M C 为线段MB 上一点，且:1:2MC MB =，则线段AC 的长度为___cm ．15．在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a △b ＝ab ＋1，则方程(3△4)△x ＝2的解是x ＝____．16．甲、乙两地相距600千米，快车的速度是60千米/小时，慢车的速度是40千米/小时，两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，_____小时后两车相遇．17．写出﹣2m 3n 的一个同类项_______．18．已知单项式91m m +1n b +与-221m a -21n b -的积与536a b 是同类项，则n m =_______19．写出绝对值小于2.5的所有整数_____________.20．比较大小：23⎛⎫-+⎪⎝⎭___34--.（选用＞、＜、＝号填写）三、解答题21．某件商品的价格是按获利润25%计算出的，后因库存积压和急需加收资金，决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%的利润，试问应按现售价的几折出售？（减价到原标价的百分之几就叫做几折，例如标价一元的商品售价七角五分，叫做“七五折”）22．某城市实施阶梯燃气费的收费方式，当用户使用的燃气量不超过60立方米时，按每立方米3元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米3.5元收费，已知某单位6月份燃气费平均每立方米费用为3.125元，求该单位6月份燃气的使用量．23．理解计算：如图①，∠AOB=90°，∠AOC 为∠AOB 外的一个角，且∠AOC=30°，射线OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ．求∠MON 的度数；拓展探究：如图②，∠AOB=α，∠AOC=β．（α，β为锐角），射线OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ．求∠MON的度数；迁移应用：其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图③线段AB=m，延长线段AB到C，使得BC=n，点M，N分别为AC，BC的中点，则MN的长为_____（直接写出结果）．24．（Ⅰ）如图，平面上有四个点A，B，C，D．（1）根据下列语句画图:①画射线BA；②画直线AD，BC相交于点E；③延长线段DC，在线段DC的延长线上取一点F，使CF=BC；④连接EF．（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有个．（Ⅱ）已知：∠AOC=146°，OD为∠AOC的平分线，∠AOB=90°，部分图形如图所示．请补全图形，并求∠BOD的度数．25．已知8x2a y与-3x4y2+b是同类项，且A=a2+ab-2b2，B=3a2-ab-6b2，求2B-3（B-A）的值．26．阅读并计算填写以下等式（1）22-21=2；23-22=22；24-23=______；25-24=______；…………2n-2n-1=______．（2）请你根据以上规律计算22018-22017-22016-…-23-22+227．将下列各数填入适当的括号内：π，5，﹣3，34，89，19，﹣67，﹣3.14，﹣9，0，235负数集合：{ …}分数集合：{ …}非负有理数集合：{ …}非负数集合：{ …}．28．小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子：【参考答案】一、选择题1．A2．C3．D4．C5．D6．C7．C8．A9．C10．B11．C12．C 二、填空题13．15014．15． SKIPIF 1 < 0 解析：11316．617．答案不唯一，如m3n 等．18．119． SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0解析：2-、1-、0、1、220．＞．三、解答题21．应按现售价的八八折出售22．该单位6月份燃气的使用量是80m 3．23．理解计算：45MON ∠=︒；拓展探究：2MON α∠=；迁移应用：2m.24．（Ⅰ）（1）图形见解析（2）8（II ）（1）17°（2）163°25．826．（1）23，24，2n ；（2）627．见解析.28．（1）15；（2）53 ；（3）方法不唯一。

南通市第一初中2020年七年级初一上学期数学期末考试（及答案）

2020年南通市第一初中初一七年级上册数学期末考试及答案一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的是（）A ．“品尝一勺汤，就知道一锅汤的味道“其蕴藏的数学知识知识是“通过样本可以估计总体”B ．今年春节前4天（农历初一至初四）一位滴滴可机平均每天的纯收入为800元，则由此推算他2月份的月纯收人为56000元C ．为掌握我市校外培训机构是否具备应有的资质可采用抽样调查的方式D ．为了解我市市民对创建全国文明城市的知晓情况，适宜采用普查方式2．的算术平方根是（B ．13）C ．﹣13）D ．（﹣9，0））D ．A ．±133．若点A （m +2，2m ﹣5）在y 轴上，则点A 的坐标是（A ．（0，﹣9）B ．（2.5，0）C ．（2.5，﹣9）4．已知三角形三边长分别为3，x ，10，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（A ．2B ．3C ．5D ．75．将多边形的边数由n 条增加到（n +x ）条后，内角和增加了540°，则x 的值为（A ．16．若不等式组A ．k ≤8B ．2C ．3）D ．k ≤4D ．4）无解，则x 的取值范围是（B ．k ＜8C ．k ＞8的解C ．7．已知关于x ，y 的方程组A ．B ．．则关于x ，y 的方程组D ．的解是（）8．如图，AB ＝DB ，∠ABD ＝∠CBE ，①BE ＝BC ，②∠D ＝∠A ，③∠C ＝∠E ，④AC ＝DE ，能使△ABC ≌△DBE 的条件有（A ．1B ．2）个．C ．3D ．4）9．如图，BD 平分∠ABC ，BC ⊥DE 于点E ，AB ＝7，DE ＝4，则S △ABD ＝（A ．28B ．21C ．14D ．710．我们探究得方程x +y ＝2的正整数解只有1组，方程x +y ＝3的正整数解只有2组，方程x +y ＝4的正整数解只有3组，……，那么方程x +y +z ＝10的正整数解得组数是（A ．34B ．35C ．36）D ．37二．填空题（共8小题）11．已知点P （2﹣a ，3a +10）且点P 到两坐标轴距离相等，则a ＝12．一个三角形三个内角度数的比是2：5：4，那么这个三角形是13．若方程组（m 为常数）的解满足5x +3＝﹣y ，则m ＝+a 的化简结果为．三角形．．．14．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则15．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为．16．如图，某人从点A 出发，前进5m 后向右转60°，再前进5m 后又向右转60°，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A 时，共走了m ．17．已知关于a 、b 、c 的方程组，则（a +b ）c ＝18．如图，CA ⊥BC ，垂足为C ，AC ＝2cm ，BC ＝6cm ，射线BM ⊥BQ ，垂足为B ，动点P 从C 点出发以1cm /s 的速度沿射线CQ 运动，点N 为射线BM 上一动点，满足PN ＝AB ，随着P 点运动而运动，当点P 运动时，△BCA 与点P 、N 、B 为顶点的三角形全等．秒三．解答题（共9小题）19．解方程组x 2y 0（1）3x 4y 20（2）20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21．如图，AC⊥BD，DE交AC于E，AB＝DE，∠A＝∠D．求证：AC＝AE+BC．22．已知A＝是m+n+10的算术平方根，B＝是4m+6n﹣1的立方根，求的值．23．如图所示，在△ABC中：（1）下列操作中，作∠ABC的平分线的正确顺序是（将序号按正确的顺序写在横线上）．①分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径作圆弧，在∠ABC内，两弧交于点P；②以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB于点M，交BC于N点；③画射线BP，交AC于点D．（2）能说明∠ABD＝∠CBD的依据是（填序号）．①SSS．②ASA．③AAS．④角平分线上的点到角两边的距离相等．＝120，过点D作DE⊥AB于点E，求DE的长．（3）若AB＝18，BC＝12，S24．解二元一次方程组的关键是“消元”，即把“二元”转化为“一元”，同样，我们可以用“消元”的方法解三元一次方程组．下面，我们就来解一个三元一次方程组：解方程组小曹同学的部分解答过程如下：解：+与+，得3x +4y ＝10，④，得5x +y ＝11，⑤联立，得方程组（1）请你在方框中补全小曹同学的解答过程：（2）若m 、n 、p 、q 满足方程组，则m +n ﹣2p +q ＝．25．为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A 、B 两种玩具，其中A 类玩具5套B 玩具6套，则需950元，A 类玩具3套B 玩具2套，则需450元（1）求A 、B 两类玩具的进价分别是每个多少元？（2）该玩具店购进B 类玩具比A 类玩具的2倍多4套，且B 类玩具最多可购进40套，若玩具店将销售1套A 类玩具获利30元，销售1套B 类玩具获利20元，且全部售出后所获得利润不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？26．如图1，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD、BE相交于点M，连接CM．（1）求证：BE＝AD；（2）求∠AMB的度数（用含α的式子表示）；（3）如图2，当α＝90°时，点P、Q分别为AD、BE的中点，分别连接CP、CQ、PQ，判断△CPQ的形状，并加以证明．27．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“灵动三角形”．如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定0°＜∠OAC＜90°）．（1）∠ABO的度数为°，△AOB（填“是”或“不是”灵动三角形）；（2）若∠BAC＝60°，求证：△AOC为“灵动三角形”；（3）当△ABC为“灵动三角形”时，求∠OAC的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1A2D3A4C5C6A7A8C9C10C二．填空题（共8小题）11．﹣2或﹣6．16．30．12．锐角．13．5．14．﹣b ．15．．17．9．18．解：①当P 在线段BC 上，AC ＝BP 时，△ACB ≌△PBN ，∵AC ＝2，∴BP ＝2，∴CP ＝6﹣2＝4，∴点P 的运动时间为4÷1＝4（秒）；②当P 在线段BC 上，AC ＝BN 时，△ACB ≌△NBP ，③当P 在BQ 上，AC ＝BP 时，△ACB ≌△PBN ，这时BC ＝PN ＝6，CP ＝0，因此时间为0秒；∵AC ＝2，∴BP ＝2，∴CP ＝2+6＝8，∴点P 的运动时间为8÷1＝8（秒）；④当P 在BQ 上，AC ＝NB 时，△ACB ≌△NBP ，故答案为：0或4或8或12．三．解答题（共9小题）19．（1）20．3≤x ＜4，，（2）．∵BC ＝6，∴BP ＝6，∴CP ＝6+6＝12，点P 的运动时间为12÷1＝12（秒），不等式组的解集在数轴上表示为：21．略22．﹣1．23．解：（1）②①③；（2）：①；（3）过点D 作DF ⊥BC 与F ，∵∠ABD ＝∠CBD ，DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，∴DE ＝DF ，S△ABC ＝S △ABD +S △CBD ，即×AB ×DE +×BC ×DF ＝120，∴×18×DE +×12×DE ＝120，解得，DE ＝8．24．①，②，②，③，⑤，④．（2）﹣2．25．（1）A种玩具每套进价为100元，B种玩具每套进价为75元．（2）：①购进A种玩具16套，购进B种玩具36套；②购进A种玩具17套，购进B种玩具38套；③购进A种玩具18套，购进B种玩具40套．26．解：（1）如图1，∵∠ACB＝∠DCE＝α，∴∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）∴BE＝AD；（2）如图1，∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD＝∠CBE，∵△ABC中，∠BAC+∠ABC＝180°﹣α，∴∠BAM+∠ABM＝180°﹣α，∴△ABM中，∠AMB＝180°﹣（180°﹣α）＝α；（3）△CPQ为等腰直角三角形．证明：如图2，由（1）可得，BE＝AD，∵AD，BE的中点分别为点P、Q，∴AP＝BQ，∵△ACD≌△BCE，∴∠CAP＝∠CBQ，在△ACP和△BCQ中，，∴△ACP≌△BCQ（SAS），∴CP＝CQ，且∠ACP＝∠BCQ，又∵∠ACP+∠PCB＝90°，∴∠BCQ+∠PCB＝90°，∴∠PCQ＝90°，∴△CPQ为等腰直角三角形．27．30；是；（2）∵AB⊥OM，∴∠BAO＝90°，∵∠BAC＝60°，∴∠OAC＝∠BAO﹣∠BAC＝30°，∵∠MON＝60°，∴∠ACO＝180°﹣∠OAC﹣∠MON＝90°，∴∠ACO＝3∠OAC，∴△AOC为“灵动三角形”；（3）设∠OAC＝x°则∠BAC＝90﹣x，∠ACB＝60+x，∠ABC＝30°∵△ABC为“灵动三角形”，Ⅰ、当∠ABC＝3∠BAC时，°，∴30＝3（90﹣x），∴x＝80；Ⅱ、当∠ABC＝3∠ACB时，∴30＝3（60+x）∴x＝﹣50（舍去）∴此种情况不存在；Ⅲ、当∠BCA＝3∠BAC时，∴60+x＝3（90﹣x），∴x＝52.5°，Ⅳ、当∠BCA＝3∠ABC时，∴60+x＝90°，∴x＝30°；Ⅴ、当∠BAC＝3∠ABC时，∴90﹣x＝90°，∴x＝0°（舍去）；Ⅵ、当∠BAC＝3∠ACB时，∴90﹣x＝3（60+x），∴x＝﹣22.5（舍去），∴此种情况不存在，∴综上所述：∠OAC＝80°或52.5°或30°．。

江苏省南通市2019届数学七上期末考试试题

江苏省南通市2019届数学七上期末考试试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．如图，两轮船同时从O点出发，一艘沿北偏西50°方向直线行驶，另一艘沿南偏东25°方向直线行驶，2小时后分别到达A，B点，则此时两轮船行进路线的夹角∠AOB的度数是（）A.165°B.155°C.115°D.105°2．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是( )A.125°B.135°C.145°D.155°3．下列换算中，错误的是（）A. B.C. D. 4．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=﹣23a b，则方程（2*3）（4*x）=49的解为（）A.﹣3B.﹣55C.﹣56D.555．一艘轮船航行在A、B两地之间，已知该船在静水中每小时航行12千米，轮船顺水航行需用6小时，逆水航行需用10小时，则水流速度和A、B两地间的距离分别为（）A．2千米/小时，50千米B．3千米/小时，30千米C．3千米/小时，90千米D．5千米/小时，100千米6．化简：a ﹣（a ﹣3b ）=_____． 7．已知622x y 和312m nx y -是同类项，那么2m+n 的值( ) A.3 B.4 C.5D.68．下列运算正确的是（）A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 5C ．（-a 2）3=a 6D ．-2a 3b÷ab=-2a 2b9．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为 A ．赚6元 B ．不亏不赚 C ．亏4元 D ．亏24元10．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．511．若|a|=3,|b|=2,且a ＋b ＞0,那么a-b 的值是（） A ．5或1 B ．1或-1 C ．5或-5 D ．-5或-112．在23-、 2.5-- 、1(2)2--、2(3)-- 、3(3)- 中，负数的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题13．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=________ °． 14．如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O ，若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．15．甲、乙两人在400 m 环形跑道上练习跑步，甲的速度是5m/s ，乙的速度是7m/s ．两人站在同一起点，同时同向出发，那么当乙第一次恰好追上甲时，甲跑了________m ． 16．若2162m xy +-与311043m n x y -+是同类项，则m n +=___________.17．单项式﹣2x 2y 的系数是_____，次数是_____．18．对于有理数a ，()b a b ≠，我们规定：2*5a b a ab =--，下列结论中：()()3*22--=-①；**a a b b =②；**a b b a =③；()()**.a b a b -=-④正确的结论有______.(把所有正确答案的序号都填在横线上)19．绝对值不大于4.5的整数有________．20．对于三个数a ，b ，c ，用M{a ，b ，c}表示这三个数的平均数，用min{a ，b ，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝123433-++=，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x ＋1，4x －1}＝min{2，－x ＋3，5x}，那么x ＝_______. 三、解答题21．如果两个角的差的绝对值等于90，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如，1120∠=，230∠=，1290∠∠-=，则1∠和2∠互为反余角，其中1∠是2∠的反余角，2∠也是1∠的反余角．()1如图1.O 为直线AB 上一点，OC AB ⊥于点O ，OE OD ⊥于点O ，则AOE ∠的反余角是______，BOE ∠的反余角是______；()2若一个角的反余角等于它的补角的23，求这个角． ()3如图2，O 为直线AB 上一点，AOC 30∠=，将BOC ∠绕着点O 以每秒1角的速度逆时针旋转得DOE ∠，同时射线OP 从射线OA 的位置出发绕点O 以每秒4角的速度逆时针旋转，当射线OP 与射线OB 重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t 秒，求当t 为何值时，POD ∠与POE ∠互为反余角(图中所指的角均为小于平角的角)．22．某件商品的价格是按获利润25%计算出的，后因库存积压和急需加收资金，决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%的利润，试问应按现售价的几折出售？（减价到原标价的百分之几就叫做几折，例如标价一元的商品售价七角五分，叫做“七五折”）23．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？ 24．观察下表我们把表格中字母的和所得的多项式称为“特征多项式”，例如：第1格的“特征多项式”为4x+y ；第2格的“特征多项式”为8x+4y ，回答下列问题：（1）第3格的“特征多项式”为，第4格的“特征多项式”为，第n 格的“特征多项式”为；（2）若第m 格的“特征多项式”与多项式﹣24x+2y ﹣5的和不含有x 项，求此“特征多项式”． 25．直线上有A ，B ，C 三点，点M 是线段AB 的中点，点N 是线段BC 的一个三等分点，如果AB=6，BC=12，求线段MN 的长度．26．化简并求值：2（a 2b-ab ）-4（a 2b-12ba ），其中a=-12，b=2．27．(1)计算：16÷（﹣2）3﹣（﹣12）3×（﹣4）+2.5；(2)计算：（﹣1）2017+|﹣22+4|﹣（12﹣14+18）×（﹣24）28．观察下列等式：112⨯=1－12，123⨯=12－13，134⨯=13－14．可得：112⨯＋123⨯＋134⨯=1－12＋12－13＋13－14=1 1-4=3 4（1）猜想并写出：199100⨯=（）-（）．（2）利用上述猜想计算：112⨯＋123⨯＋134⨯＋……＋199100⨯．（3）探究并计算：124⨯＋146⨯＋168⨯＋……＋120162018⨯．【参考答案】***一、选择题1．B2．B3．B4．D5．C6．3b7．D8．B9．C10．B11．A12．D二、填空题13．4014．15415．100016．117．﹣2 318． SKIPIF 1 < 0 解析：①②④19．±4，±3，±2，±1，0.20． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0解析：12或13三、解答题21．（1）AOE ∠的反余角是AOD ∠，BOE ∠的反余角是BOD ∠（2）18或者126（3）当t 为40或者10时，POD ∠与POE ∠互为反余角 22．应按现售价的八八折出售 23．1024．（1）12x+9y ，16x+16y ，4nx+n 2y ；（2）24x+36y ． 25．1或5或7或11． 26．-2a 2b ；-1．27．（1）0；（2）8． 28．（1）199-1100；（2）99100；（3）2521009．。

2019-2020学年江苏省南通市七年级上期末数学试卷

第 1 页共 13 页2019-2020学年江苏省南通市七年级上期末数学试卷一、选择题[本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）﹣5的绝对值是（）A ．5B ．﹣5C ．15D ．±5【解答】解：﹣5的绝对值是：|﹣5|＝5．故选：A ．2．（3分）据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求．将45 000 000用科学记数法表示应为（）A ．0.45×108B ．45×106C ．4.5×107D ．4.5×106【解答】解；45 000 000＝4.5×107，故选：C ．3．（3分）二次三项式2x 2﹣3x ﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）A ．2，﹣3，﹣1B ．2，3，1C ．2，3，﹣1D ．2，﹣3，1【解答】解：二次三项式2x 2﹣3x ﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是2，﹣3，﹣1，故选：A ．4．（3分）下列各式进行的变形中，不正确的是（）A ．若3a ＝2b ，则3a +2＝2b +2B ．若3a ＝2b ，则3a ﹣5＝2b ﹣5C ．若3a ＝2b ，则 9a ＝4bD ．若3a ＝2b ，则a 2=b 3 【解答】解：∵3a ＝2b ，∴3a +2＝2b +2，∴选项A 不符合题意；∵3a ＝2b ，∴3a ﹣5＝2b ﹣5，∴选项B 不符合题意；∵3a ＝2b ，。

南通市2019-2020学年数学七上期末试卷

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．如图，两块直角三角板的直顶角O重合在一起，若∠BOC=15∠AOD，则∠BOC的度数为（）A．30° B. 45° C．54° D．60°2．下列说法正确的是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形. A．①②B．①③C．②③D．①②③3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠AOE=52°，则∠BOD等于（）A．38°B．42°C．48°D．52°4．方程2y﹣12＝12y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣53．这个常数应是( )A.1B.2C.3D.45．有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干。

若如图②放置时，测得液面高10厘米；若如图③放置室，测得液面高16厘米；则该玻璃密封器皿总容量为（）立方厘米。

（结果保留π）图①图②图③A.1250πB.1300πC.1350πD.1400π6．下列说法正确的是( )A.1x是单项式 B.πr 2的系数是1 C.5a 2b+ab ﹣a 是三次三项式 D.12xy 2的次数是2 7．如图是用长度相等的火柴棒按一定规律构成的图形，依次规律第10个图形中火柴棒的根数是（）A ．45B ．55C ．66D ．788．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A ．若a b -=-，则a b =B ．若a b c c =，则a b =C ．若ac bc =，则a b =D ．若22(1)(1)m a m b +=+，则a b = 9．下列说法正确的是（） A.25xy -的系数是2- B.3ab 的次数是3次C.221x x +-的常数项为1D.2x y +是多项式 10．在数轴上表示有理数a ，b ，c 的点如图所示．若ac<0，b+a<0，则一定成立的是A.|a|>|b|B.|b|<|c|C.b+c<0D.abc<011．下列运算正确的是( )．A ．-（-3）2=-9B ．-|-3|=3C ．（-2）3=-6D ．（-2）3=812．下列说法中，正确的是（）A.()23-是负数B.若x 5=，则x 5=或x 5=-C.最小的有理数是零D.任何有理数的绝对值都大于零二、填空题13．如图，一艘货轮位于O 地，发现灯塔A 在它的正北方向上，这艘货轮沿正东方向航行，到达B 地，此时发现灯塔A 在它的北偏西60°的方向上．（1）在图中用直尺、量角器画出B 地的位置；（2）连接AB ，若货轮位于O 地时，货轮与灯塔A 相距1.5千米，通过测量图中AB 的长度，计算出货轮到达B 地时与灯塔A 的实际距离约为_______千米（精确到0.1千米）．14．如图，点C 是线段AB 上一点，AC ＜CB ，M 、N 分别是AB 和CB 的中点，AC=8，NB=5，则线段MN=______．15．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程(a+b)x 2+3cd•x－p 2=0的解为________．16．阅读下面计算+++…+的过程，然后填空．解：∵=（-），=（-），…，=（-）， ∴+++…+=（-）+（-）+（-）+…+（-）=（-+-+-+…+-） =（-） =．以上方法为裂项求和法，请参考以上做法完成：（1）+=______；（2）当+++…+x=时，最后一项x=______．17．将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形，将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形，将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形⋯⋯如此下去，则图2019中共有正方形的个数为______．18．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①和图②，已知大长方形的长为a ，两个大长方形未被覆盖部分，分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是______.(用含a 的代数式表示)19．若ｍ、ｎ满足()2320m n -+-=，则()2007m n -的值等于_________．20．比－4大而比3小的所有整数的和是________三、解答题 21．如图，在△ABC 中，∠C=90°，外角∠EAB ，∠ABF 的平分线AD 、BD 相交于点D ，求∠D 的度数．22．已知a ＝﹣（﹣2）2×3，b ＝|﹣9|+7，c ＝111553⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭．（1）求3[a ﹣（b+c ）]﹣2[b ﹣（a ﹣2c ）]的值．（2）若A ＝2212119272⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭×（1﹣3）2，B ＝|a|﹣b+c ，试比较A 和B 的大小．（3）如图，已知点D 是线段AC 的中点，点B 是线段DC 上的一点，且CB ：BD ＝2：3，若AB ＝ab 12ccm ，求BC 的长．23．如图，数轴上A ，B 两点对应的有理数分别为x A ＝﹣5和x B ＝6，动点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在A ，B 之间往返运动，同时动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在B ，A 之间往返运动．设运动时间为t 秒．(1)当t ＝2时，点P 对应的有理数x P ＝______，PQ ＝______；(2)当0＜t≤11时，若原点O 恰好是线段PQ 的中点，求t 的值；(3)我们把数轴上的整数对应的点称为“整点”，当P ，Q 两点第一次在整点处重合时，直接写出此整点对应的数．24．解方程：（1）10x ﹣12＝5x+15；（2）1121[(1)]()3232x x x --=- 25．化简或解方程：（1）化简：3a 2-[5a-（2a-3）+4a 2]（2）解方程：2x 13-+1=2x 16+ 26．计算： (1)(4311[13)3⎤-÷⨯---⎦ (2)()21213112()12344⎛⎫-++⨯--- ⎪⎝⎭ ()3化简求值：()()()2222x xy y 2xy 3x 32y xy -+---+-，其中x 1=-，y 2=-．27．计算：(1)3×(﹣4)+18÷(﹣6)；(2)(﹣2)2×5+(﹣2)3÷4． 28．（1）计算1114125522-+---（）；（2）计算()()32112321133⎛⎫-+⨯-⨯-÷-⎪⎝⎭．【参考答案】***一、选择题1．A2．C3．A4．C5．D6．C7．C8．C9．D10．A11．A12．B二、填空题13．（1）答案见解析；（2）3.0千米．14．15．x= SKIPIF 1 < 0解析：x=4 316．（1）；（2）. 17．605518． SKIPIF 1 < 0解析：1 a 219．120．-3三、解答题21．∠D=45°.22．（1）﹣126；（2）A＞B，理由见解析；（3）BC＝2cm 23．(1)﹣3，5；(2)t＝1或7；(3)6.24．(1)x=5.4；(2)x=1.25．（1）-a2-3a-3（2）x=-1.526．（1）-78；（2）36116-；（3）22545x xy y-+；17.27．(1)－15； (2) 18．28．（1）－2；（2）－14．。

2020年南通市第一初中初一七年级上册期末考试数学试题与答案详解

一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的是（）A ．“品尝一勺汤，就知道一锅汤的味道“其蕴藏的数学知识知识是“通过样本可以估计总体”B ．今年春节前4天（农历初一至初四）一位滴滴可机平均每天的纯收入为800元，则由此推算他2月份的月纯收人为56000元C ．为掌握我市校外培训机构是否具备应有的资质可采用抽样调查的方式D ．为了解我市市民对创建全国文明城市的知晓情况，适宜采用普查方式2．的算术平方根是（）A ．±13B ．13C ．﹣13D ．3．若点A （m +2，2m ﹣5）在y 轴上，则点A 的坐标是（）A ．（0，﹣9）B ．（2.5，0）C ．（2.5，﹣9）D ．（﹣9，0）4．已知三角形三边长分别为3，x ，10，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（）A ．2B ．3C ．5D ．75．将多边形的边数由n 条增加到（n +x ）条后，内角和增加了540°，则x 的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．46．若不等式组无解，则x 的取值范围是（）A ．k ≤8B ．k ＜8C ．k ＞8D ．k ≤47．已知关于x ，y的方程组的解．则关于x ，y的方程组的解是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，AB ＝DB ，∠ABD ＝∠CBE ，①BE ＝BC ，②∠D ＝∠A ，③∠C ＝∠E ，④AC ＝DE ，能使△ABC ≌△DBE 的条件有（）个．A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，BD 平分∠ABC ，BC ⊥DE 于点E ，AB ＝7，DE ＝4，则S △ABD ＝（）A ．28B ．21C ．14D ．710．我们探究得方程x +y ＝2的正整数解只有1组，方程x +y ＝3的正整数解只有2组，方程x +y ＝4的正整数解只有3组，……，那么方程x +y +z ＝10的正整数解得组数是（）A ．34B ．35C ．36D ．372020年南通市第一初中初一七年级上册期末考试数学试题与答案详解二．填空题（共8小题）11．已知点P （2﹣a ，3a +10）且点P 到两坐标轴距离相等，则a ＝．12．一个三角形三个内角度数的比是2：5：4，那么这个三角形是三角形．13．若方程组（m 为常数）的解满足5x +3＝﹣y ，则m ＝．14．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则+a 的化简结果为．15．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为．16．如图，某人从点A 出发，前进5m 后向右转60°，再前进5m 后又向右转60°，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A 时，共走了m ．17．已知关于a 、b 、c 的方程组，则（a +b ）c ＝18．如图，CA ⊥BC ，垂足为C ，AC ＝2cm ，BC ＝6cm ，射线BM ⊥BQ ，垂足为B ，动点P 从C 点出发以1cm /s 的速度沿射线CQ 运动，点N 为射线BM 上一动点，满足PN ＝AB ，随着P 点运动而运动，当点P 运动秒时，△BCA 与点P 、N 、B 为顶点的三角形全等．三．解答题（共9小题）19．解方程组（1）⎩⎨⎧=+=-204302y x y x （2）20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21．如图，AC⊥BD，DE交AC于E，AB＝DE，∠A＝∠D．求证：AC＝AE+BC．22．已知A＝是m+n+10的算术平方根，B＝是4m+6n﹣1的立方根，求的值．23．如图所示，在△ABC中：（1）下列操作中，作∠ABC的平分线的正确顺序是（将序号按正确的顺序写在横线上）．①分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径作圆弧，在∠ABC内，两弧交于点P；②以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB于点M，交BC于N点；③画射线BP，交AC于点D．（2）能说明∠ABD＝∠CBD的依据是（填序号）．①SSS．②ASA．③AAS．④角平分线上的点到角两边的距离相等．＝120，过点D作DE⊥AB于点E，求DE的长．（3）若AB＝18，BC＝12，S24．解二元一次方程组的关键是“消元”，即把“二元”转化为“一元”，同样，我们可以用“消元”的方法解三元一次方程组．下面，我们就来解一个三元一次方程组：解方程组小曹同学的部分解答过程如下：解：+，得3x+4y＝10，④+，得5x+y＝11，⑤与联立，得方程组（1）请你在方框中补全小曹同学的解答过程：（2）若m、n、p、q满足方程组，则m+n﹣2p+q＝．25．为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具5套B玩具6套，则需950元，A类玩具3套B玩具2套，则需450元（1）求A、B两类玩具的进价分别是每个多少元？（2）该玩具店购进B类玩具比A类玩具的2倍多4套，且B类玩具最多可购进40套，若玩具店将销售1套A 类玩具获利30元，销售1套B类玩具获利20元，且全部售出后所获得利润不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？26．如图1，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD、BE相交于点M，连接CM．（1）求证：BE＝AD；（2）求∠AMB的度数（用含α的式子表示）；（3）如图2，当α＝90°时，点P、Q分别为AD、BE的中点，分别连接CP、CQ、PQ，判断△CPQ的形状，并加以证明．27．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“灵动三角形”．如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定0°＜∠OAC＜90°）．（1）∠ABO的度数为°，△AOB（填“是”或“不是”灵动三角形）；（2）若∠BAC＝60°，求证：△AOC为“灵动三角形”；（3）当△ABC为“灵动三角形”时，求∠OAC的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）12345678910A D A C C A A C C C 二．填空题（共8小题）11．﹣2或﹣6．12．锐角．13．5．14．﹣b．15．．16．30．17．9．18．解：①当P在线段BC上，AC＝BP时，△ACB≌△PBN，∵AC＝2，∴BP＝2，∴CP＝6﹣2＝4，∴点P的运动时间为4÷1＝4（秒）；②当P在线段BC上，AC＝BN时，△ACB≌△NBP，这时BC＝PN＝6，CP＝0，因此时间为0秒；③当P在BQ上，AC＝BP时，△ACB≌△PBN，∵AC＝2，∴BP＝2，∴CP＝2+6＝8，∴点P的运动时间为8÷1＝8（秒）；④当P在BQ上，AC＝NB时，△ACB≌△NBP，∵BC＝6，∴BP＝6，∴CP＝6+6＝12，点P的运动时间为12÷1＝12（秒），故答案为：0或4或8或12．三．解答题（共9小题）19．（1），（2）．20．3≤x＜4，不等式组的解集在数轴上表示为：21．略22．﹣1．23．解：（1）②①③；（2）：①；（3）过点D作DF⊥BC与F，∵∠ABD＝∠CBD，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DE＝DF，S△ABC＝S△ABD+S△CBD，即×AB×DE+×BC×DF＝120，∴×18×DE+×12×DE＝120，解得，DE＝8．24．①，②，②，③，⑤，④．（2）﹣2．25．（1）A种玩具每套进价为100元，B种玩具每套进价为75元．（2）：①购进A种玩具16套，购进B种玩具36套；②购进A种玩具17套，购进B种玩具38套；③购进A种玩具18套，购进B种玩具40套．26．解：（1）如图1，∵∠ACB＝∠DCE＝α，∴∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）∴BE＝AD；（2）如图1，∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD＝∠CBE，∵△ABC中，∠BAC+∠ABC＝180°﹣α，∴∠BAM+∠ABM＝180°﹣α，∴△ABM中，∠AMB＝180°﹣（180°﹣α）＝α；（3）△CPQ为等腰直角三角形．证明：如图2，由（1）可得，BE＝AD，∵AD，BE的中点分别为点P、Q，∴AP＝BQ，∵△ACD≌△BCE，∴∠CAP＝∠CBQ，在△ACP和△BCQ中，，∴△ACP≌△BCQ（SAS），∴CP＝CQ，且∠ACP＝∠BCQ，又∵∠ACP+∠PCB＝90°，∴∠BCQ+∠PCB＝90°，∴∠PCQ＝90°，∴△CPQ为等腰直角三角形．27．30；是；（2）∵AB⊥OM，∴∠BAO＝90°，∵∠BAC＝60°，∴∠OAC＝∠BAO﹣∠BAC＝30°，∵∠MON＝60°，∴∠ACO＝180°﹣∠OAC﹣∠MON＝90°，∴∠ACO＝3∠OAC，∴△AOC为“灵动三角形”；（3）设∠OAC＝x°则∠BAC＝90﹣x，∠ACB＝60+x，∠ABC＝30°∵△ABC为“灵动三角形”，Ⅰ、当∠ABC＝3∠BAC时，°，∴30＝3（90﹣x），∴x＝80；Ⅱ、当∠ABC＝3∠ACB时，∴30＝3（60+x）∴x＝﹣50（舍去）∴此种情况不存在；Ⅲ、当∠BCA＝3∠BAC时，∴60+x＝3（90﹣x），∴x＝52.5°，Ⅳ、当∠BCA＝3∠ABC时，∴60+x＝90°，∴x＝30°；Ⅴ、当∠BAC＝3∠ABC时，∴90﹣x＝90°，∴x＝0°（舍去）；Ⅵ、当∠BAC＝3∠ACB时，∴90﹣x＝3（60+x），∴x＝﹣22.5（舍去），∴此种情况不存在，∴综上所述：∠OAC＝80°或52.5°或30°．。