传热过程的计算

[
]
Q = KA∆tm = qm1c p1 (T1 −T2 ) = G2c p2 (t2 − t1 )
3.4.2 平均温度差的计算
一、恒温差传热
∆t m = T − t
二、变温差传热 分单侧变温和双侧变温， 与流体流向有关。 分单侧变温和双侧变温，∆tm还与流体流向有关。
逆流
并流
错流
折流
1. 逆、并流时的∆tm 并流时的∆
（1） α1不变 α2提高到 4W/(m2·K) ） 不变, 提高到10 （2） α2不变 α1提高到 ） 不变, 提高到80W/(m2·K) （3） α2不变 α1提高到 ） 不变, 提高到500W/(m2·K) 计算上面各种情况下的K值 计算上面各种情况下的 值？ 强化传热——应提高α小一侧流体的α 应提高 强化传热
Q = qm 1 r + cp1 (Ts − T2 ) = qm 2 cp2 (t 2 − t1 )
• 热负荷 由生产任务决定，对设备换热能力的要求 热负荷—由生产任务决定 由生产任务决定， • 传热速率 设备在一定操作条件下的换热能力 传热速率—设备在一定操作条件下的换热能力 传热过程计算的基础式： 传热过程计算的基础式：
3.4.4 壁温的计算
定态传热
Q = KA∆t m T − TW TW − t W t W − t = = = 1 b 1 α 1 A1 λ Am α 2 A2
t W = TW
bQ − λ Am
TW
Q =T − α 1 A1
tW
Q =t+ α 2 A2
（1）一般情况下 λ大，(b/λAm）小,可认为 tW≈TW ）一般情况下, 可认为
K (T − t )dA = −qm 1c p1dT = −qm 2 c p 2dt
dT dt d(T − t ) K (T − t )dA = = = − 1 /qm 1c p1 − 1 /qm 2c p 2 − (1 /qm 1c p1 − 1 /qm 2 c p 2 )
A ( T − t ) 2 d (T − t ) 1 1 ( − ) K ∫ dA = − ∫ 0 ( T − t )1 T − t qm 1c p1 q m 2 c p 2
无热损失： 无热损失： Q 吸 = Q 放 — 热量衡算式
无相变时 Q = qm 1c p1 (T1 − T2 ) = qm 2 c p 2 (t 2 − t1 )
Q = qm1 ( H1 − H2 ) = qm2 (h2 − h1 )
有相变时
Q = qm 1r = qm 2cp2 (t 2 − t1 )
∆ t1
T2 ∆ t2 t2 t1 A
较小温差记为∆ （2）较大温差记为∆t1，较小温差记为∆t2 ）较大温差记为∆ （3）当∆t1/∆t2≤2，可用 ∆t m ） ∆ ， （4）当∆t1＝∆t2 ）
( ∆t 1 + ∆t 2 ) = 2
∆t m = ∆t1＝∆t 2
2. 错、折流时的∆tm 折流时的∆
∆t1 − ∆t 2 = KA∆t m ∴ Q = KA ln(∆t1 /∆t 2 )
∆t1 − ∆t2 ∆tm = ——对数平均温度差 对数平均温度差 ∆t1 ln ∆t 2
讨论： 讨论： （1）∆tm的计算式也适用于并流 ） 的计算式也适用于并流
T1
∆t1 =T 1− t1
∆t 2 = T2 − t 2
二、操作型计算 1. 判断现有换热器是否适用 可用； A实际 > A需要 可用；反之不可用 2. 考察工况变化时对传热过程的影响 同样是以热量衡算式和传热速率方程为计算 基础。 基础。
的饱和水蒸气将流量为36m3/h某稀 例4-7 用120°C的饱和水蒸气将流量为 ° 的饱和水蒸气将流量为 某稀 溶液在单壳程双管程列管换热器中的管程从温度为 80°C上升到 °C， 每程有直径为 Φ 25×2.5mm管子 上升到95° ， ° 上升到 × 管子 30根，且以管外表面积为基准 根 且以管外表面积为基准K=2800W/(m2·°C)，蒸 ° ， 汽侧污垢热阻和管壁热阻可忽略不计。 汽侧污垢热阻和管壁热阻可忽略不计。求： （1）换热器所需的管长； ）换热器所需的管长； （2）操作一年后，由于污垢积累，溶液侧的污垢系 ）操作一年后，由于污垢积累， 数增加了0.00009(m2·°C)/W，若维持溶液原流量及进 数增加了 ° ， 口温度， 其出口温度为多少？ 若要保证溶液原出口 口温度 ， 其出口温度为多少 ？ 温度，可采取什么措施？ 定性说明） 温度，可采取什么措施？（定性说明） 溶液的ρ=1000kg/m3；cp=4.2kJ/(kg·°C) °
T
1
T t 22 t1 A
3.4.3 总传热系数
一、总传热系数的计算
T dQ1 Tw 热 流 体 tw dQ2 冷 流 体 dQ3 dQ
T −t dQ = KdA(T − t ) = 1 Kd KdA
K——总传热系数，W/(m2·K) 总传热系数， 总传热系数
t 对流 导热 对流
换热器A-A截面 换热器 截面
1 1 ≈ K α1
Q = K 1 A1∆tm ≈ α1 A1∆tm
且不计壁阻， （6）如α1>>α2,且不计壁阻， ） 且不计壁阻
1 1 ≈ K α2
Q = K 2 A2∆tm ≈ α2 A2∆tm
说明K小于 说明 小于α1或α2，接近小的α 。 小于
例4-5 已知α1=40W/(m2·K), α2=5000W/(m2·K)， ， 不计壁阻，可如按平壁计算的K值? 不计壁阻，可如按平壁计算的 值
∆tm = ϕ∆tm逆
热流体温降 T1 − T2 R= = 冷流体温升 t 2 − t1
ϕ = f ( P , R, 流型)
t 2 − t1 冷流体温升 P= = 两流体初温差 T1 − t1
查图
ϕ < 1 ⇒ ∆tm< ∆tm逆 逆
若 ϕ < 0.8，温差损失大，传热不稳定， 应改变流型 ，温差损失大，传热不稳定，
• 热流体侧
dQ1 = α 1dA1 (T − Tw )
• 管壁热传导 dQ2 = • 冷流体侧 定态传热
λdAm
b
(Tw − t w )
dQ3 = α 2dA2 ( t w－t )
dQ = dQ1 = dQ2 = dQ3
T −t T − Tw Tw − t w tw − t = ∴ dQ = = = 1 b 1 1 b 1 + + α 1dA1 λ dAm α 2 dA2 α 1dA1 λdAm α 2dA2
1 1 b 1 = + + KdA α1dA1 λdAm α2dA2
讨论： ） 讨论：（1）平壁 dA=dA1=dA2=dAm
1 1 b 1 = + + K α1 λ α 2
（2）圆筒壁 ）
1 1 b dA1 1 dA1 + + 以管外表面积为基准 ， = K 1 α1 λ dAm α2 dA2
dA = πddl
1 1 b d1 1 d1 = + + K 1 α1 λ d m α2 d 2
K1——以管外表面积为基准的总传热系数，W/(m2.K) 以管外表面积为基准的总传热系数 以管外表面积为基准的总传热系数，
dm——对数平均直径，m 对数平均直径，
dm d1 = (d 1 − d 2 ) / ln d2
1 1Байду номын сангаасd2 b d2 1 管内表面积为基准 为基准： 以管内表面积为基准： = + + K 2 α1 d1 λ d m α 2
三、流体流动方向的选择 （1）传热推动力∆tm——逆流最大 ）传热推动力∆ 逆流最大 • Q、K一定时，所需的 小； 一定时， 、 一定时 所需的A小 • Q、A一定时，可节省载热体的用量或多回收热量； 一定时， 、 一定时 可节省载热体的用量或多回收热量； • 在传热面上，冷、热流体间的∆t较均匀。 在传热面上， 热流体间的∆ 较均匀 较均匀。 （2）采用并流，易于控制出口温度，对高黏度液 ）采用并流，易于控制出口温度， 体传热有利
T1 ∆ t1 t t2 dt dA t t1 dT T T2 ∆ t2
∆t1 =T 1− t 2
∆t 2 = T2 − t1
A
dA段内热量衡算： Q = − q m 1 c p 1 d T = − q m 2 c p 2 d t 段内热量衡算： 段内热量衡算 d dA段内传热速率方程： dQ = K (T − t )dA 段内传热速率方程： 段内传热速率方程
4.4.5 传热的设计型和操作型计算
一、设计型计算 设计目的：确定 设计目的：确定A 设计基础： 设计基础：热量衡算式和传热速率方程 若已知流体的物性参数， 条方程中包含9个独 若已知流体的物性参数，则3条方程中包含 个独 条方程中包含 立变量，需已知 个 才能解出其余3个 立变量，需已知6个，才能解出其余 个。 选择条件：（ ）流向 选择条件：（1） ：（ （2）t1 、t2 ） (3) u
1 1 dm b 1 dm = + + 平均面积为基准 为基准： 以平均面积为基准： K m α1 d1 λ α 2 d 2
（3）对平壁或薄壁圆筒： ）对平壁或薄壁圆筒：
1 1 b 1 = + + K α1 λ α2
（4）当传热壁热阻很小： ）当传热壁热阻很小：
1 1 1 ≈ + K α1 α2
且不计壁阻， （5）如α2>>α1,且不计壁阻， ） 且不计壁阻
T1 t2 T2
T1 t2 t T2 t1 A T1 T2 t2 t1
T1 t1 t1 T2 t2
t
逆流
并流
A
以逆流操作为例，推导∆ 以逆流操作为例，推导∆tm的计算式 假设：（ ）定态操作， 一定; 假设：（1）定态操作，qm1、 qm2一定 ：（ 为定值； （2）cp1、cp2为定值； ） 值沿管长不变化； （3）K值沿管长不变化； ） 值沿管长不变化 4）热损失忽略不计。 （4）热损失忽略不计。