一种RBF神经网络的混合学习算法在CPI中的应用

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一种用于RBF神经网络的支持向量机与BP的混合学习算法_袁小芳

g
E f ( x ) = w iK ( x , xi ) + b = i= 1
图 2 支持向量机结构 Fig. 2 Structure of support vector machines
2 SVM 确定 RBF 网络较优的初始结构和参数
SVM 包含分类和回归 2 种形式, 这里采用的是
回归形式, 其学习过程转化为线性约束下的二次规
+ x i - ck + 2 2 R2k
( 2)
SVM 可用图 2 所示的网络结构表示, 相似于一个
RBF 网络. SVM 依据 Mercer 条件, 采用核函数 K ( x , y ) = < 5( x ) , 5( y ) > 将原始空间中的样本映射为
维特征空间中的一个向量. 这里采用径向基核函数,
B1, B2 取 maຫໍສະໝຸດ | E1 - E 2 | 所对应的乘子. 这里 E 1 为
训练误差, 且
Ei = f ( x i) - yi
( 12)
依据线性约束方程( 11) , B1, B2 在一条直线上,
Bn1ew + Bn2ew = 常数 = Bo1ld + Bo2ld
( 13)
不失一般性, 首先求解 Bn2ew , 再由式( 13) 计算
( College of Electrical and Information Eng ineering, Hunan U niv, Changsha, Hunan 410082, China)
Abstract: Support vector machine ( SVM) resembles RBF neural networks ( RBFNN) in structure. Considering t heir resemblance, a new hybrid learning algorit hm for RBFNN was proposed. T he proposed learning algorit hm is based on SVM and BP algorithms and includes two steps: t he first step is SVM learning using sequent ial minimum optimization, and this will obtain a good init ial structure and parameters of RBFNN; in the second step, BP algorithms is applied to opt imize RBFNN parameters. This hybrid learning algorithm has a number of advantages: its training process is fast and efficient, and it can optimize parameters online. Examples are simulated to demonst rate the superiority and performance of the proposed hybrid learning algorit hm.

RBF神经网络在股价预测中的应用

RBF神经网络在股价预测中的应用RBF神经网络在股价预测中的应用随着金融市场的快速发展，投资者对于股票市场的预测需求越来越高。

然而，股票市场的波动性和不确定性使得准确预测股票价格成为一项具有挑战性的任务。

为了解决这一问题，研究人员开始利用人工智能技术，尤其是神经网络，来预测股票价格。

RBF（径向基函数）神经网络作为一种有效的人工神经网络，以其在模式分类和预测中的良好表现而被广泛应用。

RBF神经网络具有多个神经元层，每个神经元通过计算输入与其心脏所处数据点之间的距离来确定其输出。

这种距离函数通常使用高斯函数。

因此，RBF神经网络能够捕捉到输入数据的非线性特征，并对未知数据进行准确的预测。

在股价预测中，RBF神经网络可以通过学习历史股票数据来对未来的股价进行预测。

首先，需要准备一个训练集，包含历史股票价格和相应的市场数据。

这些市场数据可以包括利率、市场指数、公司业绩等。

然后，将这些数据输入到RBF神经网络中进行训练。

训练的目标是调整神经网络的权重和偏差，使得网络的输出与实际股价尽可能接近。

一旦训练完成，RBF神经网络就可以用于对未来股价的预测。

RBF神经网络在股价预测中的应用具有以下优点：1. 非线性建模能力：RBF神经网络通过使用径向基函数，能够对非线性关系进行建模。

股票价格的波动性往往呈现出非线性的特征，因此RBF神经网络能更好地捕捉这种非线性关系。

2. 自适应性：RBF神经网络能够根据输入数据的变化自适应地调整其权重和偏差，从而更好地适应股票市场的波动。

这使得其在面对不同市场环境时能够保持较好的预测性能。

3. 高预测准确率：由于RBF神经网络的非线性建模能力，以及其具有多层神经元结构的特点，使得其在股价预测中表现出较高的预测准确率。

研究表明，相比其他传统的预测模型，RBF神经网络在股价预测方面具有更好的性能。

然而，RBF神经网络也存在一些挑战和限制。

首先，RBF神经网络的训练需要大量的历史股票数据，这对于新兴市场或刚刚上市的公司可能存在一定的困难。

基于RBF网络的几种学习算法

基于RBF网络的几种学习算法作者：熊英来源：《科技资讯》2011年第25期摘要:本文综合叙述了基于RBF网络的几种学习算法,包括:均值聚类算法、混合学习算法、模糊聚类算法等学习算法,简单介绍了各种算法的过程和应用范围,最后对RBF网络学习进行了计算机模拟。

关键词:RBF网络算法聚类中心函数学习中图分类号:TN929.11 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2011)09(a)-0018-02径向基函数神经网络(RBF)是一种具有单隐层的三层前馈网络,理论上已经证明对于一个给定的非线性函数,RBF神经网络可以任意的精度逼近它,该网络具有全局最优和最佳逼近的性能[1～2]。

RBF神经网络已被广泛应用于智能控制、系统优化、信号及信息处理、模式识别等领域。

在RBF网络中,输出层和隐含层所完成的任务是不同的,各自的学习策略和方法也不同。

1 基于RBF网络的学习方法1.1 均值聚类算法[3]首先,从输入样本中选取样本聚类中心,并进行初始化。

第二步,按最邻近规则分组样本,并分配给相应的聚类中心样本。

第三步,将分配好的样本子集中的样本取平均值,直到聚类中心的分布不发生变化为止,这样就确定了RBF的中心。

1.2 混合学习算法[4]混合学习算法主要有在线生成隐单元和网络参数学习两种。

1.2.1 在线生成隐单元选定高斯函数作为所分配的隐单元的初始宽度,并且作为判断输入数据和已存在隐单元距离的标准,它决定了神经网络聚类的数目。

假设其宽度为,按如下规则判断是否生成新的隐单元。

假设RBF网络已经存在K个隐单元,对一个新的数据对,如果,则生成一个新的隐单元,其中,为R维输入向量,C.nearest为当前网络中和X最近的网络中心。

对新生成的隐单元,令其中心向量为该数据对的输入向量,权值向量为该数据对的输出向量,高斯函数的宽度初始化为r。

否则,如果不符合前面的条件,则将该数据对划分到最小距离的那个中心所属的类中,并且对应的中心向量不发生变化,对应的权值向量变为该类中所有数据对的输出向量的算术平均值。

大数据时代的数量经济模型研究——以BP神经网络的中国CPI预测为例

《西部金融》2021年第2期专稿大数据时代的数量经济模型研究—以B P神经网络的中国C P I预测为例何雁明黄邱婧郑其敏(中国人民银行海口中心支行，海南海口 570125)摘要：大数据时代的来临，掀起了大数据与传统学科融合发展的热潮,探寻“大数据+数量经济学模型”的发展之路势在必行。

本文运用文献计量分析，对大数据时代较有代表性的定量研究方法和模型进行分类梳理，并基于B P神经网络模型结合36个指标数据对中国居民消费价格指数(C P1)进行多元变量预测。

研究表明，B P神经网络的预测结果最优。

因此，未来要强化传统数量经济学的大数据化升级，注重非线性、非参数、模型自由化的研究方法在实际问题中的应用。

关键词：大数据;数量经济学;BP神经网络;CPI中图分类号:F842.6 文献标识码:B文章编号：1674-0017-2021(2>-0027-06_'引言随着信息技术不断创新和突破,世界各国进入了云计算时代。

各类数据席卷而来，大数据(Big Data)成为了21世纪的代名词之一。

“大数据”概念最早出现在上世纪八十年代，是指在数据容量、数据处理以及数据表示等传统方法无法满足其数据需求的领域，对原有方法或技术进行扩展，以更高效率进行处理和分析的数据集。

大数据具有五大特点，即大量(Volume)、高速(Velocity)、多样(Variety)、低价值密度（Value)、真实性 (Veracity)(王国成，2017)。

“5V”特征表明，大数据代表的不仅是数据存量达到了新量级，同时也是数据处理的便利度、效率都取得了全方位的提升，具有传统数据库软件工具无法比拟的可视化技术优势，被誉为“人类第四次工业革命”(Rousseau,2012 )。

大数据时代已经到来的说法最早源于全球知名咨询公司麦肯锡(McKimey&Company),作为一种战略资源，大数据对经济和社会各界产生了巨大的影响。

RBF神经网络算法研究及其在高维数据预处理中的应用

摘要当今人类社会已经进入了大数据时代，数据大多呈现出维数高、规模大、结构复杂等特性。

在大数据的研究当中，许多数据如媒体数据、遥感数据、生物医学数据、社交网络数据、金融数据等都是高维数据，尤其是在人类生产生活中，含高维数据的无解析模型或一次候选解的评价计算成本十分巨大的昂贵多目标问题，对其仿真求解势必面临维数灾难。

因此，寻找合适的降维方法处理高维数据已是迫切需求。

神经网络是模拟人脑的结构和功能而建立起来的分布式信息处理系统，面对高维多目标优化等非线性问题，与其他降维方法相比，神经网络具有巨大的优势，这得益于神经网络具有高度非线性、结构复杂、自学习、自适应等特点。

RBF神经网络是一种新颖有效的前馈式神经网络，它具有很强的非线性映射能力，能以任意精度全局逼近一个非线性函数，而且学习速度快。

利用RBF神经网络实现对高维数据的降维预处理，不仅有充分的理论依据，而且更具优越性。

本文在对RBF神经网络算法进行优化研究的基础上，研究了基于数据驱动的特征选择RBF 神经网络降维方法，并将其应用在高维多目标优化决策空间降维预处理及Pareto 优劣性预测中。

为了提高RBF神经网络的学习效率，本文首先对RBF神经网络进行改进研究。

通过自适应调节RBF神经网络的学习率和动量因子，加快了RBF神经网络的收敛速度；同时，利用遗传算法对RBF神经网络的三个参数初始值进行优化设计，提出了一种遗传自适应RBF神经网络算法。

将改进算法分别应用于故障诊断和UCI数据集的分类实验上，验证了改进RBF神经网络算法的有效性和优越性。

针对无解析模型的高维多目标优化问题，提出了一种最大信息系数与最大相关最小冗余相结合的特征选择方法，利用遗传自适应RBF神经网络算法在高维特征空间中选取出了一个低维的特征子集，从而实现对高维特征空间的降维。

通过在UCI数据集上的分类实验，证明了该降维算法在保证较好分类精度的前提下，大大减少了计算成本。

为了降低高维多目标优化的维数灾难，将本文提出的基于最大冗余最小相关的遗传自适应RBF神经网络特征选择算法用于多目标优化中的决策空间降维预处理，进行Pareto优劣性预测并将其嵌入MOEAs算法。

一种新颖的径向基函数(RBF)网络学习算法

d n i =l
态确定 RBF 网络的参数，如隐单元数目、中心位置、节点宽度等，能够在一定程度上克服过学习现象，提高网络的泛化能力. 基于以上考虑，我们提出了一个 RBF 网络自适应学习算法. 本算法分两个步骤进行：首先进行输入模式的聚类，在此基础上确定隐节点的中心、宽度，从而确定隐层结构；然后采用后向传播算法对隐层到输出层的连接权重进行训练. 下面主要讨论隐层聚类算法. 2. 1 聚类半径衰减的前向选择聚类算法（ RDFSC）前向选择是一种网络构造方法. 初始时，网络为空，然后根据某种优化准则逐步拓展网络结构，直至满足一定条件. 在这里，前向选择聚类算法，是指聚类算法的构造采取前向选择的方式进行. 考虑到聚类半径的选择对泛化能力有较大的影响. 太大的聚类半径，将使某类包含过多的训练样本，从而增加了该类错分率提高的可能性，同时也会导致其它类别错分率的提高；另一方面，过小的聚类半径，将会使
在隐节点数目预先给定的前提下，采用反向传播算法来训练隐节点中心、宽度以及隐层与输出层的连接权重是目前一种较经典的 RBF 网络学习算法. 由于径向基函数的数目是主观确定的，加之反向传播算法是基于经验风险最小化原则的以及训练数据往往有噪声干扰或者存在类别重叠现象，因此得到的结果可能缺乏一定的准确性，从而影响到网络的泛化能力. 另外，通过把 SVM 的内积核函数取作 RBF， SVM 也能够实现 RBF 网络的训练，而且基函数中心、宽度以及连接权重都可由算法自动确定，可看作是一种结构自适应调整算法. 大量针对 RBF 网
2002收稿日期：；修改稿收到日期： 2003.孙
健，男， l978 年生，硕士，主要研究方向为数据挖掘、神经网络、模糊技术等. E鹏，男， l977

基于RBF神经网络的中国CPI预测研究

府关于财政、币、费、资、货消工社会保障等政策的制
定，研究人民生活水平、测社会稳定性、行宏是检进观经济分析和调控的重要依据。所以，用现代技运术对ＣＩＰ进行预测具有一定的现实意义。鉴于ＣＩＰ具有较强的非线性特征，要对其进行较为准确的预
三、实证分析
（）据读取与处理～数
为ＲＦ函数，常用的是高斯（ｕｓｎＢ最Ｇａｓｉ）函数：ａ。］
第２卷第１４期２１年１０１月
西安财经学院学报
Ｊｕｎｌｏ ’ｎＵｎｖｒｉｙｏｉａｃｎｏｏｃｏｒａｆＸｉａｉｅｓｔｆＦｎｎｅａｄＥｃｎｍｉｓ
Ｖｏ．４Ｎｏ１１２．
Ｊｎ２１ａ．０１
基于ＲＢＦ神经网络的中国ＣＩ测研究Ｐ预
二、Ｆ神经网络简述ＲＢ
ＲＦ神经网络作为一种常用的三层前馈网络，Ｂ每一层都有着完全不同的作用：入层的感知单元输将网络与外界连接起来；隐层是进行从输出空间到
度的指数。它衡量的是生活成本的变动，响着政影
ｙ Ⅲ
问题解答。它不需要精确的数学模型，长从输入擅
输出数据中学习有用知识，常适用对无规则、约非多
图１ＢＲＦ网络结构
束或残缺数据问题的研究［。基于径向基函数２］

径向基(RBF)神经网络的介绍及其案例实现

人脸识别

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Contents
1 2
什么是神经网络径向基（RBF）神经网络
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Matlab案例实现

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RBF 神经网络
几种常见的神经网络

Matlab案例实现
%% 清空环境变量 clc clear % 产生训练样本(训练输入，训练输出) % ld为样本例数 ld=100; % 产生2*ld的矩阵 x=rand(2,ld); % 将x转换到[-1.5 1.5]之间 x=(x-0.5)*1.5*2; %% 建立RBF神经网络 % 采用approximate RBF神经网络。spread 为默认值 net=newrb(x,F); % 计算网络输出F值 F=20+x1.^2-10*cos(2*pi*x1)+x2.^210*cos(2*pi*x2); % x的第一列为x1，第二列为x2. x1=x(1,:); x2=x(2,:);
y w1* x1 w2 * x2 w3 * x3 w4 * x4 wi * xi
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n
RBF 神经网络
RBF神经网络概况：
神经网络基础知识

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RBF 神经网络
60 50 40 30 20 10 0 2 2 0 0 -2 -2

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1000
60 50 40 30 20 10 0 2 2 0 0 -2 -2
60 50 40 30 20 10 0 2 2 0 0 -2 -2
60 50 40 30 20 10 0 2 2 0 0 -2 -2

RBF神经网络在股价预测中的应用

RBF神经网络在股价预测中的应用RBF神经网络在股价预测中的应用引言股票市场的波动性和不确定性一直是投资者面临的难题。

准确预测股票价格的能力对于投资者和交易者来说至关重要。

近年来，人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）作为一种有效的预测工具，得到了广泛的关注和应用。

其中，径向基函数神经网络（Radial Basis Function Neural Networks，RBFNNs）通过其独特的优势，在股价预测领域表现出良好的效果。

本文将分析RBF神经网络在股价预测中的应用，并探讨其优势和不足之处。

一、RBF神经网络概述1. RBFNNs的基本原理RBF神经网络是一种前馈式神经网络，主要由三层组成：输入层、隐藏层和输出层。

其中，隐藏层采用径向基函数作为激活函数，而不是常见的Sigmoid或ReLU激活函数。

径向基函数通常用于处理非线性问题，如高斯函数。

RBF神经网络通过学习数据集中的模式，找到输入与输出之间的关系，从而实现对股价的预测。

2. RBFNNs的优势（1）非线性建模能力：RBF神经网络可以捕捉股票价格中的非线性关系，更准确地预测股价的变化。

（2）适应性学习能力：RBF神经网络具有自适应学习能力，可以对新的数据进行快速学习和适应，提高预测的准确性。

（3）高泛化能力：RBF神经网络可以有效地处理噪声和异常值，提高股价预测模型的稳定性和鲁棒性。

二、RBF神经网络在股价预测中的应用1. 数据预处理RBF神经网络在应用于股价预测前，需要对原始数据进行处理。

常用的数据预处理方法包括数据平滑、特征提取和数据归一化，以提高模型的可靠性和稳定性。

2. 模型训练RBF神经网络的训练主要包括两个步骤：网络初始化和权重优化。

网络初始化通常采用随机分布方式，通过随机选择隐藏层节点和初始化节点权重来建立初始模型。

然后，通过最小化损失函数（如均方误差）来优化权重，以提高模型的拟合能力。

基于RBF神经网络的CPI预测

姚跃华牛园园
（沙理工大学城南学院长湖南长沙４０７）１０６
（长沙理工大学计算机与通信工程学院
湖南长沙４０７）１０６
摘要
采用ＲＦ神经网络的结构、Ｂ特性和训练算法，根据ＣＩ消费者物价指数）Ｐ（与其影响因素之间存在的映射关系，应用神经ＣＩ（ｏｓｍｒｒｅｉｅ）ＮｎｌｅｒｉｅｓｒｓＰｅｉｉＢｅｒｅｒＰＣｎｕｅｉｄｘｏ—ｎａｍｅｅｌｗｐｃｎｉｔｉｒｃｏｄｔｎ
成；第二层为隐含层，其单元数视所描述问题的需要而定；第三
０引言
ＣＩ居民消费价格指数）Ｐ（是反映与居民生活有关的产品及
层为输出层（单输出）它对输入模式的作用作出响应。，构成ＲＦ网络的基本思想是：Ｂ用径向基函数作为隐单元的 “ 构成隐含层空间，基” 这样就将输入矢量直接（不通过权连而接）映射到隐含层空间：当径向基函数的中心点确定后，这种映射关系也就确定了。而隐含层空间到输出层空间的映射是线性的，即网络的输出是隐单元输出的线性加权和。由上面分析可知，ＢＲＦ网络的映射关系由以下两部分组成（设输入维数为ｎ隐单元数为ｍ，出维数为Ｐ：，输）（）从输入空间到隐含层空间的非线性变换层。第个隐１单元输出为：
ＣｏＮＳＵＭＥＲＰＲＩＣＥＮＤＥＸＩＰＲＥＤＩＣＴＩｏＮＢＡＳＥＤｏＮＲＢＦＮＥＵＲＡＬＮＥＴＷｏＲＫ

基于RBF神经网络的中国CPI预测研究

基于RBF神经网络的中国CPI预测研究
任亚;李萍
【期刊名称】《西安财经学院学报》
【年(卷),期】2011(024)001
【摘要】文章将RBF神经网络模型引入到CPI预测领域,运用2001年1月至2010年4月间的国家统计局数据,通过Markway4.0建立CPI预测的数据网络模型.计算结果证明,RBF数据网络模型应用于CPI预测具有较高的精度和良好的泛化能力.
【总页数】4页(P62-65)
【作者】任亚;李萍
【作者单位】西安财经学院,陕西,西安,710100;西安财经学院,陕西,西安,710100【正文语种】中文
【中图分类】F014.5:O212
【相关文献】
1.基于最优非负可变加权系数组合预测法的CPI预测研究 [J], 邹建岚;曾智;
2.基于支持向量机回归的中国CPI预测研究 [J], 尹琴琴;樊重俊
3.基于最优非负可变加权系数组合预测法的CPI预测研究 [J], 邹建岚;曾智
4.基于RBF神经网络的CPI预测 [J], 姚跃华;牛园园
5.基于半参数混频误差修正模型的中国CPI预测研究 [J], 鲁万波;杨冬
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神经网络控制RBF

神经网络控制RBF神经网络是一种模拟人脑处理信息的计算模型，可以通过学习数据来预测和控制各种系统。

在控制领域，神经网络已经被广泛应用，很多控制问题可以通过神经网络来实现优化控制。

而基于类RBF（径向基函数）神经网络的控制方法也得到广泛的研究和应用，该方法是一种自适应控制方法，可以处理非线性系统，具有一定的理论和实际应用价值。

1. RBF神经网络控制方法RBF神经网络是一种前馈神经网络，由输入层、隐层和输出层组成。

其中，输入层接受外界输入，隐层包含一组RBF神经元，其作用是将输入空间划分为若干子空间，并将每个子空间映射到一个神经元上。

输出层是线性层，负责将隐层输出进行线性组合，输出控制信号。

在控制系统中，RBF神经元用于计算控制信号，从而实现控制目标。

RBF神经网络的训练包括两个阶段：聚类和权重调整。

聚类过程将输入空间划分成若干个类别，并计算出每个类别的中心和半径。

聚类算法的目标是使得同一类别内的样本距离聚类中心最小，不同类别之间距离最大。

常用的聚类算法包括k-means算法和LVQ算法。

权重调整过程将隐层神经元的权重调整到最优状态，以便将隐层输出映射到目标输出。

在实际控制中，RBF神经网络控制方法应用较为广泛，可以替代PID控制器等传统控制方法，具有良好的鲁棒性、自适应能力和较好的控制性能。

2. 基于RBF神经网络的控制方法RBF神经网络控制方法广泛应用于各种领域的控制任务，特别是在非线性系统控制中具有重要的应用价值。

基于RBF神经网络的控制方法主要包括以下两种：（1）虚拟控制策略：将系统建模为线性结构和非线性结构两部分，其中线性结构可以采用传统的控制方法进行控制，而非线性结构则采用基于RBF神经网络的控制方法进行控制。

虚拟控制策略的优点是可以将传统控制和RBF神经网络控制各自的优势融合起来，减小系统的复杂度和计算量。

（2）基于反馈线性化的控制策略：利用反馈线性化的方法将非线性系统变为一个可控的线性系统，从而可以采用传统线性控制方法进行控制。

对一种基于RBF神经网络结构的模糊隶属度函数学习计算方法研究的探讨

数及模糊规则的获取与学习问题一直是模糊系统设计中的最重要、困难的问题之一。最到目前为止还没有找到一种完全可靠的、统的解决方法．系这已成为模糊逻辑控制应用的难题。不过．过大量的实践，通人们已经发现并总结出许多实用的方法．纳起来．分为以下三归可种方法：第一种，基于人类专家的方法；第二种，凑法；种，试第三基于神经元网络的方法。其中第三种是目前较流行的方法．它利用神经元网络的学习能力。历史数据中通过学习自动产生隶属函数和模糊规则。从
号１一些扇出连接（责输出信号）接上赋有权值．和负，连下面分别
第一隐层节点的传递函数采用Ｇｕｓａｓ函数．它是径向基函数的一种，节点输出为ｆ。ｅ（广Ｃ则，（）一ｘ．，中：ｉ，分ｋｘ＝ｋ）其Ｃｉｋ盯别是每个隶属函数的中心和宽度。ｃ．ｉ的初值为初始聚类中心。ｋ在给出初始期望值确定的基本思路之前．先给出重叠度的概念。所谓重叠度是指两个模糊子集重叠的程度．用这两个模糊子集交集的最大隶属度来表示。
１．隶属函数生成．１２
文献ｆ３提出一个前向多层神经元网络结构，１１这是一个将模糊逻辑控制思想和神经元网络结构合二为一的系统。它通过对训练样本的学习．可以自动构造隶属函数和模糊推理规则。

rbf神经网络原理

rbf神经网络原理随着机器学习技术的发展，研究者们致力于发展一种更强有力的模型来提高机器学习的性能。

归纳总结这些研究，Radial Basis Function (RBF)经网络已经成为机器学习中一种非常强大的模型。

本文主要介绍RBF经网络的基本原理，以及它在机器学习领域中的应用。

RBF经网络是一种基于神经网络的模型，它由若干个节点组成，其中大多数节点被称为隐藏节点，而另外一些节点称为输出节点。

每个隐藏节点都有一个权重，它将 hidden layer输出的值映射到输出节点。

RBF神经网络借助一种称为“径向基函数”的函数来表达隐含层的输出，把输出映射到输出节点。

在设计RBF经网络时，首先需要确定输入数据的维度和数量。

接下来，需要确定隐藏层中的神经元数量，这一般由模型复杂度和训练数据集的特性决定。

接下来，我们需要确定RBF函数的参数，如“中心点”参数和“调整系数”参数，然后将参数与权重相结合，以表示隐藏层中节点的输出。

最后，我们需要选择一种训练算法来优化权重，以便模型能够从给定的训练数据中最大化学习。

RBF经网络在机器学习中有着广泛的应用。

它可以用于多变量分类和回归，序列预测和控制，特别是具有多维输入输出的问题。

它的优点包括训练过程简单，模型计算量小，并具有较高的鲁棒性，在许多应用中都表现出优异的性能。

回想起来，RBF神经网络是一种基于神经网络的模型，它由隐藏层和输出层组成，使用径向基函数表达隐藏层的输出，该函数由权重和参数组成。

模型的训练需要使用特定的算法来优化权重，从而使模型能够从给定的训练数据中最大化学习。

RBF经网络的应用覆盖了多变量分类和回归，序列预测和控制等机器学习领域，由于它具有训练速度快、计算量少且鲁棒性较高的优点，在诸多应用中表现优异。

RBF神经网络算法及其应用

i
和 n。
2 RBF 神经网络学习算法
遗传算法( GA ) 是一种具有全局寻优能力且对系统无需先验知识的拟生态算法。变长度染色体遗传算法是在简单遗传算法基础上改进而来, 其染色体长度随着进化过程会发生变化, 该算法具有简单、通用和鲁棒性强的特点。利用变长度染色体遗传算法, 以输出均方误差最小为目标, 优选出不依赖于样本的基函数中心以及中心数目 , 能够有效地反映系统输入输出之间的关系, 达到较好的逼近效果。 2. 1 编码为了提高计算的精度并减小染色体的长度 , 本
其中 , X ∀ R n 是输入矢量, ( # ) 是一个 R 非线性函数, 一般取高斯型函数 ( !X - ci !) = ex p(w i 是权值 , ci 和为中心数目。
i
!X - ci !
2 i
2
)
是基函数的数据中心和宽度, n
RBF 神经网络中待定的参数有两类 : 一类是基函数的中心 ci 和宽度
, 因此被广泛应用于模式识别、函数逼
[ 2]
近、自适应滤波、非线性时间序列预测等领域。目前 RBF 神经网络的训练算法有多种 , 其中正交优选算法和递推 Giv ens 变换算法是较为有效的学习算法。正交优选法可以自动确定最佳隐层数目和网络输出权值 , 但隐含层中心点取值为输入数据, 因此很难反映出系统真正的输入输出关系 , 并且初始中心点数太多。在优选过程中会出现数据病态现象
明显优于文献[ 4] 。当输入节点数目为 8 时, 其训练和预测结果见图 2 和图 3, 预测均方误差为 3. 957 ∋ 10- 4 , 而文献[ 9] 中采用的 BP 网络的预测均方误差为 2. 6 ∋ 10 , 显然本文方法比 BP 网络的预测误差提高了 1 个数量级。

一种改进的RBF神经网络学习算法

一种改进的RBF神经网络学习算法引言：无论是传统的人工神经网络还是深度学习算法，都在各个领域中取得了较好的应用效果。

其中一种常见的神经网络模型是径向基函数神经网络(RBF神经网络)，它具有良好的函数逼近能力。

然而，传统的RBF神经网络算法仍然存在一些问题，如网络结构的选择和训练方法不够稳健等。

因此，本文提出了一种改进的RBF神经网络学习算法，从网络结构的选择、参数初始化和训练方法三个方面进行了改进。

改进一：网络结构的选择传统的RBF神经网络通常采用均匀分布的径向基函数，但这种方法在处理具有复杂结构或噪声比较大的数据集时表现不佳。

因此，我们提出了一种自适应的网络结构选择方法。

首先，根据样本的特征分布情况，通过聚类方法确定每个类别的聚类中心。

然后，针对每个聚类中心，设置一个具有局部感知能力的径向基函数。

这种自适应的网络结构可以更好地适应不同数据集的特点，提高网络的表示能力和分类性能。

改进二：参数初始化传统的RBF神经网络通常采用随机初始化的方法，但这种方法容易陷入局部最优解。

为了解决这个问题，我们采用了一种基于自适应控制策略的参数初始化方法。

具体而言，我们使用进化算法来最优的聚类中心和径向基函数参数。

通过优化的参数初始化，可以更好地改进收敛速度和网络的泛化能力。

改进三：训练方法传统的RBF神经网络通常采用最小二乘法进行参数训练，但这种方法对于有噪声的数据集表现不佳。

因此，我们提出了一种改进的训练方法，基于梯度下降算法和正则化技术。

通过引入正则化项，可以避免过拟合问题，并提高网络的鲁棒性。

实验结果：为了验证所提出的改进算法的有效性，我们在多个数据集上进行了实验。

与传统的RBF神经网络算法相比，所提出的算法在所有数据集上都取得了更好的分类性能和收敛速度。

此外，所提出的算法还具有更好的鲁棒性，对噪声和数据分布的变化更加稳健。

结论：本文提出了一种改进的RBF神经网络学习算法，从网络结构的选择、参数初始化和训练方法三个方面进行了改进。

RBF神经网络在股价预测中的应用

RBF神经网络在股价预测中的应用股票市场一直以来都是投资者和分析师关注的焦点，因为股票价格的变动对于个人和机构都具有重要的财务影响。

为了更好地预测股票价格的波动，一些新兴技术和方法逐渐被引入进来。

其中，RBF神经网络是一种用于股价预测的有效工具。

本文将探讨RBF神经网络在股价预测中的应用，旨在揭示其在金融领域中的潜力和优势。

一、RBF神经网络简介RBF神经网络，全称为径向基函数神经网络（Radial Basis Function Neural Network），是一种常见的人工神经网络，通过一系列径向基函数的叠加，可以实现非线性的分类和回归任务。

该神经网络架构包括输入层、隐藏层和输出层，其中隐藏层是RBF的核心部分，其通过设置适当的标志点和径向基函数，将输入特征映射到高维空间中。

二、RBF神经网络在股价预测中的应用1. 特征提取：RBF神经网络能够从历史股票交易数据中提取出重要的特征。

通过输入市场中的相关指标，如股票价格、成交量、市盈率等，RBF神经网络可以自动分析并提取出与股价波动有关的特征。

这有助于投资者更好地理解市场动态，从而做出更明智的决策。

2. 股价预测：RBF神经网络可以通过学习历史股票交易数据，建立起股价与其他相关因素之间的非线性关系模型。

通过该模型，可以对未来一段时间内的股票价格走势进行预测。

RBF神经网络能够有效地捕捉到市场中的潜在规律和模式变化，从而提高股价预测的准确性。

3. 风险评估：RBF神经网络还可以用于股票交易风险的评估。

通过对历史数据的分析和建模，RBF神经网络可以帮助投资者评估股票投资的风险水平。

这对于投资者进行风险管理和资产配置具有重要意义，可有效降低投资风险，并提高投资回报。

4. 交易决策支持：RBF神经网络可以为投资者提供交易决策的支持和参考。

通过对历史交易数据的学习，RBF神经网络可以对不同交易策略的有效性进行评估，并提供相应的建议。

这有助于投资者制定更合理和高效的投资策略，从而优化投资组合的收益。

一种新的在线自适应混合RBF网络学习算法

一种新的在线自适应混合RBF网络学习算法
近年来，随着人工智能的迅猛发展，深度学习技术在各个领域都得到了广泛应用。

然而，现有的深度学习算法的训练参数数量庞大，算法运行速度缓慢，且不同问题类型需要定制化模型，因此需要使用一种新的在线自适应混合RBF网络学习算法来
应对这些问题。

该算法是通过结合径向基函数（RBF）神经网络和反向传播（BP）算法来建立的，其核心思想是将网络分成两个阶段进
行训练。

在第一阶段，通过使用RBF网络进行训练，学习并
获取源数据的特征。

在第二阶段，将BP算法用于权重更新，
以进一步探索数据的最佳解决方案。

该算法的另一个关键特点是自适应性，它可以根据不同的数据特征来调整学习速度和更新权重。

这意味着网络可以根据数据输入的复杂度以及学习过程中出现的问题自我适应地进行调整。

该算法的优点不仅体现在与传统的神经网络相比，它极大地减少了训练时间和训练参数，而且还可以快速适应数据的变化和更新。

与传统的机器学习算法相比，其学习速度更快，结果更加准确。

总的来说，该算法是一种自适应的混合神经网络学习算法，它在普通分类和回归问题中都能取得很好的效果，特别是在大数据集处理中更具优势。

与深度学习算法相比，该算法具有更好的实时性和更低的成本，但在复杂的任务中，深度学习算法仍然是更好的选择。