2017年秋季新版湘教版九年级数学上学期第5章、用样本推断总体单元复习导学案1

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九年级数学上册第5章用样本推断总体 5.1 总体平均数与方差的估计教案 (新版)湘教版

5.1总体平均数与方差的估计教学目标1.会利用样本的平均数众数中位数方差估计总体的平均数众数中位数方差.2.进一步体会用样本估计总体的统计思想方法.教学重点：平均数.加权平均数.方差的计算方法.．教学难点：在简单随机样本中，会用样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差.预习导学学生通过自主预习教材P141-P144完成下列各题.1.什么是平均数?平均数是怎样计算的?2.什么是方差?方差是怎样计算的?方差反映的是一组数据的什么特征?3.什么情况下，可以用样本的平均数或方差来估计总体？探究展示合作探究1. (一)教材第141页的“议一议”。

分析下面三个方面的问题：（1）上述调查繁琐吗？（2）上述调查的对象多不多？（3）如果你去进行具体调查，从你自身的角度出发，你认为采取什么样的方式要好？2.小组讨论：用哪种方案解决此问题最好？归纳：从总体中抽取样本，然后对样本进行分析，再用样本的各种数据去总体的各种情况是最好的，是最简单同时也有效的。

总结：在大多数情况下，当样本容量足够大时，才用随机抽取的样本进行分析，然后用样本的数据去推断总体的各种情况是比较合理的，是符合数学规律的。

推广：由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能够代表总体，因此我们可以用简单随机样本的平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差。

(二)展示提升1.为检测一批节能灯的使用寿命,从中抽取了25个节能灯进行试验.这25个节能灯的使用寿命是( )如图.A.总体B.个体C.样本D.样本容量.2 .为了解某中学学生的身高情况,需要抽取部分学生进行调查,下列抽取学生的方法合适的是( )A随机抽取该校一个班级的学生.B.随机抽取该校一个年级的学生.C.随机抽取该校一部分男生.D.分别从该校七.八.九年级各班中随机抽取15%的学生.3. 某钟表厂从5万个同类产品中随机抽取了100个进行质检，发现有4个不合格，那么估计该厂这5万个产品的合格率为（）.A．0.4% B．4% C．96% D．80%.4. 为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋子中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中的球大约有（）.A．10个B．20个C．100个D．120个．5．已知样本数据1，2，4，3，5．下列说法中，不正确的是（）．A．平均数是3 B．众数是3 C．中位数是3 D．方差是2．6.某纺织厂从10万件同类产品中抽取了100件进行质检,发现其中有5件不合格,那么估计该厂这10万件产品中合格品约为( )A. 9.5万件B.9万件C. 9500件D. 5000件7.从鱼塘中打捞草鱼500尾,从中任选10尾,称得每尾的质量(单位.千克)分别是1.5, 1.6, 1.4, 1.6, 1.2, 1.7, 1.8, 1.3, 1.4, 1.5,依此估计这500尾草鱼的总质量是( )A. 700千克B.750千克C. 500千克D.50千克8.某油桃种植户今年喜获丰收,他从采摘的一批总质量为900千克的油桃中随机抽取了10个油桃,称得其质量(单位:克)为:106,99,113,111,97,104,112,98,110.估计这批油桃中每个油桃的平均质量.若质量不小于110克的油桃可定为优级,估计这批油桃中,优级油桃占油桃总数的百分之几?达到优级的油桃有多少千克?9.某专业户要出售100只羊,现在市场上羊的价格为每千克11元,为了估计这100只羊能卖多少钱,该专业户从中随机抽取5只羊,每只羊的重量如下(单位:千克):26,31, 32, 36, 37.试分别指出上述问题中的总体,个体和样本各是什么?上述问题中的调查方式是全面调查还是抽样调查?估计这100只羊平均每只羊的重量;估计这100只羊能卖多少钱.10.从总体中抽取一个简单随机样本，计算出样本方差为2，可以估计总体方差（）A．一定大于2 B．一定等于2 C．约等于2 D．与样本方差无关知识梳理本节课我们学到了什么?由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能够代表总体，因此我们可以用简单随机样本的平均数和方差分别去估计总体的平均数和方差.1.平均数或方差是怎么计算得来的2. 可以怎样估计.当堂检测1、李伯伯今年养了4000条鲤鱼，现在准备打捞出售，为估计鱼塘中鲤鱼的总重量，从鱼塘中捕捞了三次进行统计：第一次捕捞25条鱼，总重量为41千克；第二次捕捞10条鱼，总重量为17千克：第三次捕捞15条鱼，总重量为27千克.那么，估计鱼塘中鲤鱼的总重量为（）千克 .2﹑生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林，一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只.请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量为（）A．1000只 B．10000只 C．500只 D．50000只3.某农科站实验两种水稻，为比较甲.乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲.乙的方差分别是3.5， 10.9，则下列说法正确的是（）A．甲秧苗出苗更整齐 B．乙秧苗出苗更整齐C．甲.乙出苗一样整齐 D．无法确定甲.乙出苗谁更整齐4﹑抽查某校一月份5天的用电量，结果如下（单位：度）：120，160， 150， 140， 150，根据以上数据估计该校一月份用电总量为（）度.5.为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班研究性学习小组的六位同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量.结果如下（单位：个）：30，28，23，18， 20， 31.若该班有50名学生，请你估算本周全班同学的家庭共丢弃塑料袋( )个.学后反思通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？。

秋九年级数学上册第5章用样本推断总体统计的简单应用导学案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中九

统计的简单应用【学习目标】1．能通过样本的频率分布推断总体的频率分布．2．能解释统计结果，根据结果对总体做出推断．3．体验统计思想方法在各类实际问题中的简单应用．【学习重点】用样本的频率分布推断总体的频率分布．【学习难点】统计结果的解释和统计方法的应用。

情景导入生成问题回顾：1．把所研究问题有关的全体对象称为总体，把组成总体的每一个对象称为个体．2．从总体中抽取的一部分个体就组成了一个样本，样本中个体的个数叫作样本容量．自学互研生成能力知识模块一用样本的“率”估计总体的“率”阅读教材P146～P148，完成下面的内容：1．例1中随机抽取的1000件产品组成了一个简单随机样本，所以1000件产品的次品率能作为整批次品的次品率．2．“动脑筋”中：①先求该地100户中约有66户的用户能够全部享受基本价格；②再求20万用户中约有20×66%万户的用户能够全部享受基本价格．3．例2中：身高小于134cm的包括122≤h<126，126≤h<130，130≤h<134．归纳：对于简单随机样本，可以用样本的百分比去估计总体的百分比(收视率、次品率、合格率等)．【例1】为了保障人民群众的身体健康，有关部门加强了对市场的监管力度，在对某商店的检查中抽查了5包口罩(每包10只)，5包口罩中合格口罩的只数分别为9，10，9，10，10，则估计该商店出售的这批口罩的合格率约为( B)A．95%B．96%C．97%D．98%知识模块二用统计数据进行推断或预测阅读教材P149～P151，完成下面的内容：1．用样本推断总体的过程是：2．用坐标法分析数据的方法其实质是折线统计图，它的特点是能清楚地看到变化趋势．归纳：通过科学调查，取得真实可靠的数据后，可以用正确的统计方法来推断总体，还可以用已有的数据对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测．【例2】我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我某某”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b.队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级m 90% n八年级80% 10%(1)(2)直接写出表中的m ，n 的值；(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．解：(1)依题意得：⎩⎪⎨⎪⎧3×1＋6a ＋7×1＋8×1＋9×1＋10b ＝6.7×10，a ＋1＋1＋1＋b ＝90%×10或1＋a ＋1＋1＋1＋b ＝10，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝1. (2)m ＝6，n ＝20%；(3)①八年级队平均分高于七年级队；②八年级队的成绩比七年级队稳定；③八年级队的成绩集中在中上游，所以支持八年级队成绩好．(注：任说两条即可) 交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一用样本的“率”估计总体的“率” 知识模块二用统计数据进行推断或预测检测反馈达成目标1．将一组数据分成5组，，，则第三小组的频率为( B )A ．0.37B ．0.62C ．0.58 D2．一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子38双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：鞋的尺码(单位：cm ) 23 24 销售量(单位：双)361298根据统计的数据，鞋店进货时尺寸码为23cmcm，24cm的鞋双数合理的比是( C)A．1∶2∶4 B．2∶4∶5C．2∶4∶3 D．2∶3∶43．质量检验部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为3%，一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有__30__件。

2017年秋季新版湘教版九年级数学上学期第5章、用样本推断总体单元复习课件5

∴全班至少有25人得分低于80分
（3）男同学的平均分与中位数的差别较大，说明男同学中两极分化现象严重，得加某次数学模拟考试所得的成绩
(成绩均为整数),整理后画出的频数分布直方图,则此班优良（
120分以上为优良）率为 30% ,人数为 18 .
6.一容量为20的样本，其频率分布直方图如图所示，则样本在(30,60)上的概率为 A.0.75 C.0.8 B.0.65 D.0.9 （
B ）
第5章用样本推断总体
小结与复习
知识构架要点梳理课后作业
知识构架
样本平均值
总体平均值
估计
样本方差总体
随机抽样
总体方差
总体的某种“率” 总体的频数、频率分布
简单随机样本
样本的某种“率” 样本的频数、频率分布
控制预测
总体在未来一段时间的发展水平总体在未来一段时间的发展趋势
要点梳理
（1）求这次测验全班平均分(精确到0.01)；（2）估计全班成绩在80分以下（含80分）的同学至少有多少人？（3）分析男同学的平均分与中位数相差较大的主要原因
是什么？
解：（1）利用平均数计算公式 1 x (82 27 80 21) 81.13（分）. 48 （2）∵男同学的中位数是75， ∴至少有14人得分不超过75分. 又∵女同学的中位数是80， ∴至少有11人得分不超过80分.
一用样本推断总体
1.样本容量：样本中个体的数目叫作样本容量 2.在用样本特性估计总体特性时，要注意一
是样本要有代表性，二是样本容量要足够大
3.求平均数公式：
x1 x2 x3 xn x n
课后作业
1.在统计中,样本的标准差可以近似地反映总体的( A.平均状态 C.波动大小 B.分布规律 D.最大值和最小值

湘教版九年级上册第5章用样本推断总体-湘教版九年级数学期末复习（word版原卷解析）

湘教版九年级上学期期末复习---第五章用样本推断总体一．选择题（共12小题，满分36分）1．在一个不透明的袋子中装有若干个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，记录颜色后放回，共进行了200次操作，其中白球出现了51次，由此估计红球的个数为（）A．5个B．6个C．7个D．8个2．抽样调查是只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的一种方法．数学活动课上，兴趣小组用抽样调查的方法估计“瓶子中有多少粒豆子？”，具体操作如下：第一步，从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为80粒；第二步，给这80粒豆子做上记号；第三步，把这些豆子放回瓶子里，充分摇匀；第四步，从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为100粒，其中带有记号的豆子的粒数为20粒，请你估计瓶子中有多少粒豆子（）A．100粒B．180粒C．200粒D．400粒3．某人从一袋黄豆中取出25粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（）A．380粒B．400粒C．420粒D．500粒4．小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计他家6月份日用电量为（）A．6度B．7度C．8度D．9度5．鱼塘中同时放养了300尾草鱼，从中捕获了10尾，称得每尾的质量分别为1.5，1.6，1.4，1.3，1.6，1.5，1.4，1.2，1.7，1.8（单位：千克），则可以估计这300尾草鱼的总质量约为（）A．390千克B．420千克C．450千克D．480千克6．某中学生环保小组抽样调查了某社区10户家庭1周内使用环保方便袋的数量，结果为（单位：只）：6、5、7、8、7、5、8、10、5、9．利用这些数据估计该社区2000户家庭1周内使用环保方便袋约（）A．21000只B．20000只C．14000只D．98000只7．李大伯种植了100棵“曙光”油桃树，今年已进入收获期．收获时，从中任选并采摘了10棵树的油桃，分别称得每棵树所产油桃的质量如下表：据调查，市场上今年油桃的批发价格为每千克15元．用所学的统计知识估计今年李大伯果园油桃的总产量（损耗忽略不计）与按批发价格销售油桃所得的总收入分别约为（）序号12345678910质量（千克）44515747485049534952A．500千克，7500元B．490千克，7350元C．5000千克，75000元D．4850千克，72750元8．甲、乙两个施工队分别从两端共同修一段长度为380米的公路，在施工过程中，乙队因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．施工期间，甲队每天的施工进度相同，乙队技术改进前和改进后每天的施工进度也分别相同，下表是每天的工程进度：施工时间/天123456789累计完成施工量/米3570105140160215270325380下列说法正确的是（）A．甲施工队每天修路15米B．乙施工队第一天修路20米C．整个工程中，甲施工队比乙施工队少修路20米D．乙施工队技术改进后每天修路55米9．为了解高校学生对5G移动通信网络的消费意愿，从在校大学生中随机抽取了1000人进行调查，下面是大学生用户分类情况统计表和大学生愿意为5G套餐多支付的费用情况统计图（例如，早期体验用户中愿意为5G套餐多支付10元的人数占所有早期体验用户的50%）．用户分类人数A：早期体验用户（目前已升级为5G用户）260人B：中期跟随用户（一年内将升级为5G用户）540人C：后期用户（一年后才升级为5G用户）200人下列推断中，不合理的是（）A．早期体验用户中，愿意为5G套餐多支付10元，20元，30元的人数依次递减B．后期用户中，愿意为5G套餐多支付20元的人数最多C．愿意为5G套餐多支付10元的用户中，中期跟随用户人数最多D．愿意为5G套餐多支付20元的用户中，后期用户人数最多10．如表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．课外小组活动总时间/h文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.543八年级10.533九年级7☆☆则九年级文艺小组活动次数和科技小组活动次数（表中的两个五星）分别是（）A．2，2B．1，3C．3，1D．1，211．北京市体育中考现场考试共有三个项目，分为耐力、素质和球类三项，其中耐力为男子1000米跑，女子800米跑．所有同学都要参加，此外，参加考试的同学需在素质和球类项目中分别选择一项参加考试．选项规则如表1所示：表1：北京市体育中考现场考试选项规则项目耐力（必选）素质（任选一项）球类（任选一项）男生1000米跑引体向上、实心球篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆女生800米跑仰卧起坐、实心球篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆小宇对初三4班40名同学的体育选项情况进行了统计，并根据其中部分信息给制了表2表2：初三4班体育中考选项情况统计表项目素质球类仰卧起坐引体向上实心球篮球绕杆排球垫球足球绕杆男生202女生16总计1715162以下有四个推断①一定有女生选择了实心球②一定有男生同时选择引体向上和足球绕杆③至少有一名女生同时选择仰卧起坐和篮球绕杆④男生中同时选择实心球和篮球绕杆的至多有5人所有合理推断的序号是（）A．①②B．①③C．②④D．③④12．能清楚的看出每个项目的具体数量的统计图是（）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上三种均可二．填空题（共6小题，满分18分）13．在一个有15万人的小镇，随机调查了1000人，其中200人会在日常生活中进行垃圾分类，那么该镇在日常生活中会进行垃圾分类的人数大约为人．14．一个口袋中有红球、白球共50个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有20次摸到红球，请你估计这个口袋中有个红球．15．在一个不透明的口袋里装有黑、白两种颜色的球30个，这些球除颜色外都相同．某学习小组进行摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回袋中，不断重复上述过程，试验数据如下表：摸球的次数10020050080010001200摸到白球的次数4281201324402481根据上表数据，估算口袋中黑球有个．16．电影公司随机收集了2000部电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么第类电影的好评率增加0.1，第类电影的好评率减少0.1，可以使获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大．17．有两个正方体的积木，如图所示：下面是淘气掷200次积木的情况统计表：灰色的面朝上白色的面朝上32次168次根据表中的数据推测，淘气更有可能掷的是号积木，请简要说明你的判断理由．18．某城市家庭人口数的一次统计结果表明：2口人家占23%，3口人家占42%，4口人家占21%，5口人家占9%，6口人家占3%，其他占2%，若要制作统计图来反映这些数据，最适当的统计图是（从折线统计图、条形统计图、扇形统计图中选一）．三．解答题（共8题，满分66分）19．（6分）某校八年级共有8个班，241名同学，书法老师为了解该校八年级学生选修书法的意向，请小红、小亮、小军三位同学分别进行抽样调查．三位同学调查结果反馈如下：（1）小红、小亮和小军三人中，你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校八年级同学选修书法的意向，并说出理由．（2）估计全年级有意向选修书法的同学的人数．20．（8分）近年来，我国汽车销售市场较为低迷，2018年国内汽车市场进入拐点，汽车产销同比均呈较快下降趋势，受销售不佳的影响，汽车厂商开始减少汽车的生产，2018年中国汽车产销率首次突破100%.2019年汽车行业发展状况仍然不太乐观，截至2019年11月，中国汽车累计销量2311万辆，同比下降9.1%．如图是根据中国汽车工业协会的有关数据整理的统计图．根据以上信息，回答下列问题：（1）2018年国内汽车市场进入拐点，意思是说比2017年的汽车销量减少，减少了万辆（保留小数点后两位）；（2）从2010年到2019年，汽车销售增速最快大约是%；（3）请依次回答以下5个问题：从2010年到2019年11月，哪一年的汽车销量最高？是多少万辆？与上一年相比，增速约为多少？预估2020年我国汽车销量将达到多少万辆？你的预估理由是什么？21．（8分）2020年注定是不平凡的一年，新年伊始，一场突如其来的疫情席卷全国，全国人民万众一心，抗战疫情．为了早日取得抗疫的胜利，各级政府、各大新闻媒体都加大了对防疫知识的宣传．某校为了了解初一年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：【收集数据】甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95；100．乙班15名学生测试成绩中90≤x＜95的成绩如下：91，92，94，90，93【整理数据】：班级75≤x＜8080≤x＜8585≤x＜9090≤x＜9595≤x≤100甲11346乙12354【分析数据】：班级平均数众数中位数方差甲92a9341.1乙9087b50.2【应用数据】：（1）根据以上信息，可以求出：a＝分，b＝分；（2）若规定测试成绩92分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）．22．（8分）某校七年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）直接写出随机抽取学生的人数为人；（2）直接补全频数直方图和扇形统计图；（3）该校七年级共有学生1000人，请估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数．发言次数nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜1823．（8分）阅读下列材料：2016年，北京市坚持创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念，围绕首都城市战略定位，加快建设国际一流的和谐宜居之都，在教育、科技等方面保持平稳健康发展，实现了“十三五”良好开局．在教育方面，全市共有58所普通高校和81个科研机构培养研究生，全年研究生招生9.7万人，在校研究生29.2万人．全市91所普通高校全年招收本专科学生15.5万人，在校生58.8万人．全市成人本专科招生6.1万人，在校生17.2万人．在科技方面，2016年全年研究与试验发展（R&D）经费支出1479.8亿元，比2015年增长了6.9%，全市研究与试验发展（R&D）活动人员36.2万人，比上年增长1.1万人．2013年，2014年，2015年全年研究与试验发展（R&D）经费支出分别为1185.0亿元，1268.8亿元，1384.0亿元，分别比前一年度增长11.4%，7.1%，9.1%．（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）请用统计图或统计表将北京市2016年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生的招生人数和在校生人数表示出来；（2）2015年北京市研究与试验发展（R&D）活动人员为万人；（3）根据材料中的信息，预估2017年北京市全年研究与试验发展（R&D）经费支出约亿元，你的预估理由是．24．（8分）“世界那么大，我想去看看”是现代很多人追求的生活方式之一．根据北京市旅游发展委员会发布的信息显示，2012﹣﹣2015年连续四年，我市国内旅游市场保持了稳定向好的态势.2012年，旅游总人数约2.31亿人次，同比增长8.1%；2013年，旅游总人数约 2.52亿人次，同比增长9%；2014年，旅游总人数约 2.61亿人次，同比增长3.8%；2015年，旅游总人数2.73亿人次，同比增长4.3%；预计2016年旅游总人数与2015年同比增长5%．旅游不仅是亲近自然的好时机，同时也是和家人朋友沟通的好时机，调查显示，中秋国庆黄金假期成为人们选择旅游最佳时期，《2015年中秋国庆长假出游趋势报告》显示，人们出行的方式可以归纳为四种，即乘火车、乘汽车、坐飞机、其他．其中选择乘火车出行的人数约占47%，选择乘汽车出行的人数约占28%，选择坐飞机出行的人数约占17%．根据以上信息解答下列问题：（1）预计2016年北京市旅游总人数约亿人次（保留两位小数）；（2）选择其他出行方式的人数约占；（3）请用统计图或统计表，将2012﹣﹣2015年北京市旅游总人数表示出来．25．（8分）用商家免费提供的塑料袋购物，我们享受着方便和快捷，但同时要关注它对环境的潜在危害．为了解杭州市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表：每户丢弃塑料袋数（单位：个）123456家庭数（单位：户）156********（1）求这天这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数；（2）假设我市现有家庭100万户，据此估计全市所有家庭每年（以365天计算）丢弃塑料袋的总数；（3）下图是我市行政区划图，它的面积相当于图中△ABC的面积．已知A，B间的实际距离为150km，B，C间的实际距离为110km，∠ABC＝60度．根据（2）中的估算结果，求我市每年每平方公里的土地上会增加多少个塑料袋？（取，△ABC的面积和最后计算结果都精确到千位）26．（12分）某工厂封装圆珠笔的箱子，每箱只装2000支，在一次封装时，误把一些已做标记的不合格的圆珠笔也装入箱里，若随机拿出100支圆珠笔，共做15次试验，100支中不合格的圆珠笔的平均数是5，你能估计箱子里混入多少不合格的圆珠笔吗？若每支合格圆珠笔的利润为0.50元，而发现不合格品要退货并每支赔偿商店1.00元，你能根据你的估计推算出这箱圆珠笔是亏损还是赢利？亏损，损失多少元？赢利，利润是多少？。

湘教版九年级上册数学第5章用样本推断总体全章整合与提升(2)

3．【2020·泸州节选】某汽车公司为了解某型号汽车在同一条件下的耗油情况，随机抽取了n辆该型号汽车耗油1L所行驶的路程作为样本，并绘制了以下不完整的频数直方图和扇形统计图．
根据题中已有信息，解答下列问题： (1)求n的值，并补全频数直方图；
解：n＝12÷30%＝40， B：40－2－16－12－2＝8，补全频数直方图如下：
湘教版九年级上
第5章用样本推断总体
全章整合与提升
1 见习题 2 见习题 3 见习题 4 见习题 5 见习题
提示：点击进入习题
6 见习题
答案显示
7560
星期
一
星期
二
星期
三
星期
四星期五源自星期六星期
日
合计
(1)求该店本周的日平均营业额；
217
2 解：该店本周的日平均营业额为7560÷7＝1080(元)．
(2)若该汽车公司有600辆该型号汽车，试估计耗油1L所行驶的路程低于13km的该型号汽车的辆数．
解：600× 2＝＋1580. 40 答：估计耗油1 L所行驶的路程低于13 km的该型号汽车的辆数为150.
2
加工零件件 54 45 30 24 21 12
数
000000
人数 1 1 2 6 3 2
根据题意，得解得
50x＋40y＝40 ∴三月份的总销售额是400×6605x＋＋50502×y2＝6＝5309
000000000＝，，3.解9(万得元)xy．＝＝540000.，
(3)结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．
解：(答案不唯一)从销售量来看，A款运动鞋销售量逐月增加，比B款运动鞋销售量大，建议多进A款运动鞋，少进B款运动鞋．

湘教版数学九年级上册第五章《用样本推断总体》复习教学设计

湘教版数学九年级上册第五章《用样本推断总体》复习教学设计一. 教材分析湘教版数学九年级上册第五章《用样本推断总体》是整个九年级上册的重点章节，主要内容包括：总体、个体、样本、样本容量、用样本估计总体、平均数、方差等。

本章内容是在学生已经掌握了大量的统计学基础知识的基础上进行讲解的，所以要求学生能够灵活运用已学过的知识，同时培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了统计学的一些基本概念，如平均数、方差等，同时具备了一定的数据分析能力。

但是，对于用样本推断总体这一部分内容，由于涉及到一些抽象的概念和复杂的计算，学生可能会感到难以理解。

因此，在教学过程中，需要注重对学生的基础知识的巩固，以及对学生进行适当的引导和启发，帮助学生理解和掌握本章内容。

三. 教学目标1.让学生理解总体、个体、样本、样本容量等基本概念，并掌握其内在联系。

2.让学生掌握用样本估计总体的方法，并能够进行实际的计算。

3.培养学生运用统计学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：用样本估计总体、平均数、方差等概念和计算方法。

2.教学难点：对于样本容量、样本估计总体等抽象概念的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题解决的方式来理解和掌握知识点。

2.使用多媒体教学手段，如PPT等，帮助学生直观地理解抽象的概念。

3.通过实际案例的分析，让学生了解统计学在实际生活中的应用。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT课件。

2.准备一些实际案例，用于教学过程中的分析和讨论。

3.准备相关的练习题，用于课堂练习和巩固知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际案例，如调查某校九年级学生的身高情况，引入总体、个体、样本、样本容量等概念。

引导学生思考：如何通过样本数据来估计总体数据？2.呈现（10分钟）讲解总体、个体、样本、样本容量等概念，并通过PPT课件展示相关知识点。

湘教版九年级上册第5章《用样本推断总体》小结与复习_课件(共16张PPT)

400×(25﹪+40﹪)=260（人）
【方法指导】用样本的数字特征对总体的数字特征进行估计，基本做法是从数据中提取信息，并根据实际问题的需要，从样本数据的数字特征出发，对总体的数字特征进行估计。
考点三、借助调查做出决策
例3、我市建设森林城市需要树苗，某生态示范园负责对甲乙丙丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选择成活率高的品种进行推广，经试验得知：丙品种树苗的成活率89.6﹪，把试验数据绘制两幅统计图（部分信息未给出）成活数(株)
零件的合格率是（ C ） A. 36﹪； B. 72﹪； C. 90﹪； D. 25﹪；
4、某班有男生27名，女生21名，在一次语文测验中，男生的平均成绩82分，中位数是75分，女生平均成绩80分，中位数是80分。（1）求这次测验的全班平均成绩（精确到0.01）. （2）估计全班成绩在80分以下（含80分）的同学至少有多少人？（3）分析男同学平均分与中位数相差较大的主要原因是什么？
知识方法要点
关键总结
注意事项
用样本平均数估计总体平均数
从总体中选取样本，通过对样本的分析，去推断总体的情况，运用样本平均数估计
选取的样本应具有代表性。
总体的平均数。
简单的随机样本客观用样本方差估计地反映实际情况，能先求样本
总体方差代表总体，可以用简的平均数，单随机样本的方差估再求方差。计总体方差，从而比较样本的稳定性。
2、一容量为20的样本，其频
频率/组距
率分布直方图如图，则样本在 0.25
0.2
30~60的频率是（ B ）
0.15
A.0.75； B.0.65；C.0.8； D.0.9；0.10 10 20 30 40 50 60 70 产品

湘教版九年级数学上册第5章用样本推断总体5.1总体平均数与方差的估计教学设计

湘教版九年级数学上册第5章用样本推断总体5.1总体平均数与方差的估计教学设计一. 教材分析湘教版九年级数学上册第5章《用样本推断总体》是整个初中数学的重要内容，而5.1节《总体平均数与方差的估计》是这一章节的开篇。

本节内容通过让学生掌握用样本数据来估计总体平均数和方差的方法，培养学生从实际问题中提取信息，利用样本数据认识总体特征的能力。

教材通过具体案例的引入，让学生体会样本估计总体的思想，提高学生的数学应用能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了概率统计的基础知识，对样本、总体、平均数、方差等概念有一定的了解。

但是，学生对用样本数据估计总体特征的方法还不太熟悉，需要通过实例来进一步理解。

此外，学生需要加强对样本估计总体思想的认识，提高从实际问题中提取信息并解决问题的能力。

三. 教学目标1.理解总体、样本、样本容量等概念，掌握用样本数据估计总体平均数和方差的方法。

2.能够从实际问题中提取信息，利用样本数据估计总体特征。

3.体会样本估计总体的思想，提高数学应用能力。

四. 教学重难点1.教学重点：用样本数据估计总体平均数和方差的方法。

2.教学难点：理解样本估计总体的思想，从实际问题中提取信息。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体案例的引入，让学生体会样本估计总体的思想。

2.启发式教学法：引导学生从实际问题中提取信息，自主探究用样本数据估计总体平均数和方差的方法。

3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，提高团队协作能力。

六. 教学准备1.准备具体案例，如调查某班学生的身高、体重等数据。

2.准备多媒体教学设备，如PPT等。

3.准备练习题和测试题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体案例的引入，如调查某班学生的身高、体重等数据，让学生思考如何估计该班学生的身高、体重的总体平均数和方差。

2.呈现（10分钟）讲解用样本数据估计总体平均数和方差的方法，引导学生从实际问题中提取信息，理解样本估计总体的思想。

2017年秋季新版湘教版九年级数学上学期第5章、用样本推断总体单元复习导学案3

第四章统计估计4.1 总体与样本一、自学导航1.与所研究的问题有关的所有对象组成一个，其中每一个对象称为，一部分个体组成一个，样本中个体的数目称为。

2.我们在选取样本时，应该使总体的每一个个体有同等的机会被选中，这样的样本称为。

3. 调查分为和两类。

4. 获取样本的方法有：、、等。

二、问题探究日常生活和生产实际中我们经常要获得某些信息，例如：如何估计除夕夜中央电视台春节联欢晚会的收视率？如何估计我市15岁男孩的身高？4月份某灯泡厂生产的电灯泡的平均使用寿命？请你与同桌探讨，将方法写在下面:三、综合运用1．下列关于总体的说法正确的是（）A、所要考察的对象称为总体；B、总体指我们研究的对象；C、所要考察对象的全体叫总体；D、总体指所要研究对象的数量；2．下列问题情境中，适合抽样调查的是（）A、要求对考察对象进行全面细致的了解；B、调查某小组作业完成情况；C、考察某旅游胜地日游客量；D、考察对象的个体差异较大；3. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七、八、九年级各100名学生4. 下列调查适合作普查的是（）A．了解在校大学生的主要娱乐方式B．了解宁波市居民对废电池的处理情况C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查5. 要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（）A．个体 B．总体C．样本容量 D．总体的一个样本6. 为了了解我市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是（）A．15000名学生是总体B．1000名学生的视力是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．上述调查是普查7.今年我市有28000名初中毕业生参加毕业考试，为了调查他们的数学成绩，从中抽取了1500名学生的数学成绩，这种调查方式叫做；其中总体是，样本是，样本容量为。

新版湘教版九年级初三数学上册第5章用样本推断总体5.2统计的简单应用教案

变式二某油桃种植户今年喜获丰收，他从采摘的一批总质量为900千克的油桃中随机抽取了10个油桃，称得其质量(单位：克)分别为：106，99，100，113，111，97，104，112，98，110.(1)估计这批油桃中每个油桃的平均质量；(2)若质量不小于110克的油桃可定为优级，估计这批油桃中，优级油桃占油桃总数的百分之几？达到优级的油桃有多少千克？
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
设置大量的生活事例，体现数学来源于生活，通过讨论思考，让学生体会用样本推断总体的实用性.
②[讲授效果反思]
通过看统计图、思考、讨论、归纳总结，让学生切身感受到自己是学习的主人，为学生今后获取知识、探索发现和创造打下了良好的基础.
③[师生互动反思]
______________________________________________
解：(1)抽样的样本容量为：9＋11＋17＋18＋17＋12＋8＋6＋2＝100.
(2)∵样本容量是100，根据表格可以知道中位数在30～39年龄段内.
(3)(8＋6＋2)÷100＝0.16，∴在这个样本中，年龄在60岁以上(含60岁)的频率是0.16.
(4)80000×0.16＝12800(人)，∴估计该地区60岁以上(含60岁)的人口数是12800人.
第5章用样本推断总体
5.2统计的简单应用
课题
5.2统计的简单应用
授课人
教
学
目
标
知识技能
1.了解通过样本的“率”推断总体的“率”.
2.培养运用统计思想和方法解决实际问题的意识和能力．
数学思考
体验统计思想方法在各类实际问题中的简单应用．
问题解决

九年级数学上册第5章用样本推断总体导学案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中九年级上册数学学案

总体平均数与方差的估计【学习目标】：1.回忆总体、个体、样本、样本容量的概念.2. 了解随机抽样的方法，并会利用这些方法选出样本.3. 学会利用样本的平均数与方差来估计总体的平均数与方差.【体验学习】：一、新知探究阅读教材第141到145页的内容，自主探究，回答下列问题：1. 为什么说用简单的随机抽样很公平？你是否会进行简单的随机抽样？样本的选取应考虑哪些方面？（1）______________________；（2）________________________ 3. 是否可以根据样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差？二、基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1. 在一次数学考试中，有2万名考生，我们从中抽取500名考生的成绩，用他们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩.在这个问题中，总体是_____________，个体是_____________，样本是_____________，样本容量是_____________.2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）调查全体女生B. 调查全体男生C. 调查九年级全体学生D. 调查七、八、九年级各100名学生3. 某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是kg x 610=甲，kg x 608=乙，亩产量的方差分别是6.292=甲s ，7.22=乙s .则关于两种小麦推广种植的合理决策是（）甲的平均亩产量较高，应推广甲.B. 甲、乙的平均亩产量相差不大，钧可以推广.C. 甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲.D. 甲、乙的平均亩产量相差不大，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙.4.为了调查丢弃塑料对环境造成的影响，某班环保小组六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量，结果为（单位：个）：33，25，26，28，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为（）A. 900个B. 1080个C. 1260个D. 1800个5. 为估计某某巴音市卢克草原天鹅湖中的天鹅的数量，先捕捉10只，做上标识后放回，过一段时间后，重新捕捉40只，发现有标识的天鹅有2只，以此估计该地区有_______只天鹅.三、综合提升先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：1.省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，成绩如下表（单位：环）第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10 7 10 10 9 9乙10 8 9 8 10 9根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是_______环，乙的平均成绩是_______环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）你认为推荐谁参加全国比赛更合适，说明理由．2．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成高中代表队和初中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．【当堂检测】：1．为比较甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试.测试结果是两种电子钟的走时误差的平均数相同，方差分别是62=甲s ， 4.82=乙s ，则走时比较稳定的是__________.2．（2011•湘西州）博才中学要从甲、乙两名同学中选拔一名同学代表学校参加“华罗庚金杯”数学竞赛活动．这两位活动同学最近四次的数学测验成绩如下表：（单位：分）（1）根据表中数据，分别求出甲、乙两名同学这四次数学测验成绩的平均分．（2）你认为哪位同学的成绩稳定？请说明理由.【学后反思】：本节课你主要学习了哪些知识和方法，还有哪些困惑？______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 【拓展】：大样本一定能保证调查结论准确吗？1936年，美国《文学文摘》杂志根据1 000万户用户和从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以370：161的优势在总统选举中击败罗斯福．但结果是，罗斯福当选了，《文学文摘》大丢面子，原因何在呢？原来，1936年能装或订阅《文字文摘》杂志的人，在经济上都相对富裕，而收入不太高的大多数选民选择了罗斯福．《文学文摘》的教训表明，抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性．【课后精练】：1．（2011•某某）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？统计的简单应用（1）【学习目标】：1.能用简单随机抽样求出样本的频率，并估计总体的频率.2. 学会列样本的频率分布表与频数分布直方图，并能解决相应的实际问题.【体验学习】：一、新知探究阅读教材第146到148页的内容，自主探究，回答下列问题： 1. 如何求样本的频率？是否能用样本的频率估计总体的频率？2．请举例说明，在什么情况下可以用样本的合格率、优秀率、存活率来估计总体的合格率、优秀率、存活率。

湘教版九年级上册数学教案第5章用样本推断总体第1课时用样本的“率”去估计总体相应的“率”

5.2 统计的简单应用第1课时用样本的“率”去估计总体相应的“率”【知识与技能】用样本中的“率”估计总体中的“率”.【过程与方法】经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展统计的意识和数据处理能力.【情感态度】体会统计在生活中的应用.【教学重点】用样本中的“率”估计总体中的“率”.【教学难点】用样本中的“率”估计总体中的“率”.一、情境导入，初步认识在实践中，我们常常通过简单的随机抽样，用样本的“率”去估计总体相应的“率”，例如工厂为了估计一批产品的合格率，常常从产品中随机抽取一部分进行检查，通过对样本进行分析，推断出这批产品的合格率.那么有什么方法来对“率”作出合理的估计呢？【教学说明】引入本节课所要学习的内容.二、思考探究，获取新知1.某工厂生产了一批产品，从中抽取1000件来检查，发现有10件次品，试估计这批产品的次品率.解：由于是随机抽取，即总体中每一件产品都有相同的机会被抽取，因此，随机抽取的1000件产品组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的次品率作为对这批产品的次品率的估计，从而这批产品的次品率为1％.2.某地为提倡节约用水，准备实行“阶梯水价计费”方式，用户月用水量不超出基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的月用水量数据.并将这些数据绘制成了如下的图形：如果自来水公司将基本月用水量定为每户12吨，那么该地区20万用户中约有多少用户能够全部享受基本价格？【教学说明】教师引导学生分析问题，找出解决问题的办法.三、运用新知，深化理解1.见教材P147例2.2.某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为多少件？分析：首先可以求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可求出这一万件产品中不合格品约为多少件．解：∵某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，∴不合格率为：5÷100=5%，∴估计该厂这一万件产品中不合格品为10000×5%=500件．3.为了了解我市某县参加2020年九年级会考的6000名考生的数学成绩，从中抽查了200名学生的数学成绩（成绩为整数，满分120分）进行统计分析，并根据抽查结果绘制了如下的统计表和扇形统计图：（1）请将以上统计表和扇形统计图补充完整；（2）若规定60分以下（不含60分）为“不合格”，60分以上（含60分）为“合格”，80分以上（含80分）为“优秀”，试求该样本的合格率、优秀率；（3）在（2）的规定下，请用上述样本的有关信息估计该县本次毕业会考中数学成绩优秀的人数和不合格的人数．分析：（1）两图结合计算求值，根据每个分数段的人数=总人数200×这段所占的百分比；（2）样本的合格率、优秀率就是每部分所占的百分比；（3）求出抽查的样本的数学成绩优秀率和不合格率，用样本估计总体即可求出答案．解：（1）79.5~89.5的人数是14%×200=28，89.5~99.5的人数是11%×200=22，69.5~79.5所占的百分比=46÷200×100%=23%；59.5以下所占的百分比=28÷200×100%=14%;79.5~89.5的人数是28.（2）合格率：1-14%=86%，优秀率：14%+11%+16%=41%；（3）优秀人数：41%×6000=2460，不合格人数：14%×6000=840．4.2020年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制了频数分布表（如下），请根据图表信息解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平.分析：（1）首先利用C组的数据可以求出抽取了部分学生的总人数，然后利用频率或频数即可补全频数分布表；（2）根据（1）可以得到A等级的同学的频率，然后乘以360即可得到该校九年级约有多少人达到优秀水平．解：（1）略；（2）A等级的同学人数为40人，频率为0.40，∴估计该校九年级约有0.4×360=144人达到优秀水平．【教学说明】通过练习，使学生掌握如何用样本中的“率”来估计总体中的“率”.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题5.2”中第1、2、4 题.在统计学里我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某种特性去估计总体中其他个体的特性，这符合人们“从一般到特殊，再从特殊到一般”的认知规律.所有学生对本节课的内容掌握得较好.。

湘教版九年级数学上册第5章用样本推断总体5.1总体平均数与方差的估计说课稿

湘教版九年级数学上册第5章用样本推断总体5.1总体平均数与方差的估计说课稿一. 教材分析湘教版九年级数学上册第5章《用样本推断总体》是整个初中数学的重要内容，也是难点内容。

这一章节的主要内容包括总体平均数与方差的估计。

学生在学习了样本平均数、样本方差的基础上，进一步学习如何利用样本信息来估计总体的平均数和方差。

这部分内容是概率统计的基础，对于培养学生的数据分析能力、逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的数学知识，具备了一定的逻辑思维能力和数据分析能力。

但是，对于用样本推断总体的方法，他们可能还不太理解，对于总体平均数与方差的估计方法，他们可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我们需要注重引导学生理解用样本推断总体的方法，以及如何根据样本信息来估计总体平均数和方差。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解用样本推断总体的方法，掌握估计总体平均数和方差的方法。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生分析数据、得出结论的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：用样本信息估计总体平均数和方差的方法。

2.教学难点：理解用样本推断总体的方法，以及如何根据样本信息来估计总体平均数和方差。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、数学软件、纸质教材等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的问题，引入用样本推断总体的概念，激发学生的兴趣。

2.自主学习：学生通过阅读教材，了解估计总体平均数和方差的方法。

3.课堂讲解：老师讲解估计总体平均数和方差的方法，并通过实例进行分析。

4.小组讨论：学生分组讨论，互相交流心得，解决遇到的问题。

5.课堂练习：学生进行课堂练习，巩固所学知识。

6.总结提高：老师对所学内容进行总结，引导学生思考如何更好地用样本推断总体。

2017年秋季新版湘教版九年级数学上学期第5章、用样本推断总体单元复习导学案1

九年级数学上册 第5章 用样本推断总体 5.1 总体平均数与方差的估计教案 (新版)湘教版

秋九年级数学上册 第5章 用样本推断总体 统计的简单应用导学案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中九