总复习(09-10)

结构简图
Fy
力学简图
Fx
4
（2）辊轴支座:在固定铰链支座的底部安装一排辊轮 辊轴支座: 或辊轴，可使支座沿固定支承面自由滚动， 或辊轴，可使支座沿固定支承面自由滚动，这种约束 称为滚动铰链支座，又称辊轴支座。 称为滚动铰链支座，又称辊轴支座
约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力。 约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力。
14
部分的受力图。 解： 1. 梯子AC 部分的受力图。
FAy F
H D B D E C B A
F
H
A
FAx
′ FAx
A
作用力和 反作用力
′ FAy
F′ E
E C
F′ D
FB
15
FC
3.梯子整体的受力图。 3.梯子整体的受力图。 梯子整体的受力图
未解除约束 处的系统内 不画出。 力，不画出。
F
H D B
30 kN D 1m
FN /kN 20 10 O 20 x
35
二、杆件在轴向载荷作用下横截面上的正应力
1.正应力的计算公式 1.正应力的计算公式
σ
FN
FP
FN = ∫ σ d A = σ A
FN σ= A
2.正应力的符号规定 2.正应力的符号规定 拉应力为正值，方向背离所在截面。 拉应力为正值，方向背离所在截面。 压应力为负值，方向指向所在截面。 压应力为负值，方向指向所在截面。
F
α
x Fx b
Fx = F cos α Fy = F cos β
19
平面力对点之矩（力矩） 平面力对点之矩（力矩）
M O (F ) = ± F ⋅ d
力对点之矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小 力对点之矩是一个代数量， 与力臂的乘积，它的正负： 与力臂的乘积，它的正负：力使物体绕矩心逆时针转 向时为正，反之为负. 向时为正，反之为负.常用单位 N ⋅ m 或 kN ⋅ m
M
C
a a
q
A
B
a a
24
研究方法 一: 整体到局部
1.取整体为研究对象 1.取整体为研究对象
MA
F Ay
A
q
B
M
C
F Ax
a
a
a
a
FC
∑F = 0
x
FAx = 0
∑F
∑M
y
= 0 FAy + F − 2qa = 0 C
=0
A
MA + F 4a − 2qa2a − M = 0 C
25
q
A B
M
C
2、结论： 结论：
横截面上的轴力在数值上等于截面左侧或右侧轴段上外力 的代数和。取左侧段：向左的外力取正， 的代数和。取左侧段：向左的外力取正，向右的外力取负 取右侧段：向右的外力取正， 取右侧段：向右的外力取正，向左的外力取负 取左向左， 取左向左，取右向右轴力为正
34
20 kN A
40 kN B 0.5m 0.5m C
W W
O
W1
W2
公切线
FN1 FN FN2 FN1 FN2 FN3
公法线
3
3.光滑铰链约束 3.光滑铰链约束
（1） 固定铰支座: 构件的端部与支座有相同直径 固定铰支座: 的圆孔，用一圆柱形销钉连接起来， 的圆孔，用一圆柱形销钉连接起来，支座固定在地 基或者其它结构上。 基或者其它结构上。这种连接方式称为固定铰链支 座，简称为固定铰支座 简称为固定铰支座 FN
0 ≤ F ≤ Fmax
0 ≤ ϕ ≤ ϕm
29
静止时主动力合力与全反力二力平衡。 （3） 静止时主动力合力与全反力二力平衡
4、 自锁现象
ϕm ϕm
(1)
a ≤ ϕm
FR
α
如果作用于物块的全部主动力的 合力FR的作用线在摩擦角之内， 则无论这个力怎样大，物块必保 持静止。这种现象称为自锁现象。
A
ϕ
A
A FA A FAy A MA FAx
结论: 平面力系固定端 结论: 约束的约束力包括两个垂 直分力和一个约束力偶矩。
MA
8
固定铰支座和中间铰约束 固定铰支座和中间铰约束
注意：
二力杆和二力构件 三力平衡汇交定理 力偶只能与力偶平衡
9
二力杆和三力平衡汇交定理应用实例 P
A C B D C
FC
FB
B
P
A C D A C
P FAx FAy
D
10
FA
F'C
F'C
二力杆和三力平衡汇交定理应用实例 C F
FC
A
F
B
′ FC
FB
FA
11
力偶只能与力偶平衡应用实例
2L
2L
L
B
M
L
B
FB
M
A
A
FA
12
二、受力分析及受力图 画受力图的受力步骤如下： 画受力图的受力步骤如下 ：
选定合适的研究对象，确定分离体； 选定合适的研究对象，确定分离体； 画出所有作用在分离体上的主动力（ 画出所有作用在分离体上的主动力 （ 一般皆 为已知力） 为已知力）； 在分离体的所有约束处， 在分离体的所有约束处，根据约束的性质画出 约束力。 约束力。
A
F
H E D C B
A
E C
FB
FC
16
三、平面力系的平衡条件 1.平面汇交力系 1.平面汇交力系
y
∑F ∑F
x y
=0 =0
x
2. 平面力偶系
M=ΣMi=0
.平面一般力系 3.平面一般力系
ΣFy = 0 ΣM O (F ) = 0
4.平面平行力系 4.平面平行力系
最大静摩擦力
F = F fS max N
静摩擦因数。由材质及表面条件定。 fs —静摩擦因数。由材质及表面条件定。 静摩擦因数
2. 滑动摩擦力
大小: 大小:
F = FN f d
f —动摩擦因数 动摩擦因数
f < fS ,一 f = fS 般 ɺ
接触面
作用点: 作用点:
方向: 方向: 沿着接触面的公切线与相对滑动方向相反，
第一篇
静力学
1
一、工程常见约束与约束力 1.绳索约束与带约束 1.绳索约束与带约束
约束反力的特点： 约束反力的特点： 约束力沿着中心线离开物体, 约束力沿着中心线离开物体, 用表示 F T
P P FT
F1 T
450
F 2 T
350
2
2.光滑面约束 2.光滑面约束
光滑面约束的约束力是通过接触点、 光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并 指向被约束物体，故称为法向约束力， 表示。 指向被约束物体，故称为法向约束力，用 FN 表示。
σ
σ0.2
用于无屈服阶段的塑性材料
0. 2％ ％
ε
42
3、铸铁拉伸
1.强度极限低 强度极限低; 强度极限低
σ（MPa）
σb=110～160MPa ～
100 50
非线性； 2.非线性； 近似用割线代替 无屈服，无颈缩； 3.无屈服，无颈缩；
σb 4.
0.45
δ＜０．５﹪； ＜
ε （ %）
平断口。 ５．平断口。
13
例题 1
A
如图所示， 如图所示，梯子的两部 点铰接， 分AB和AC在A点铰接，又在 和 在 点铰接 D ，E两点用水平绳连接。 两点用水平绳连接。 两点用水平绳连接 梯子放在光滑水平面上， 梯子放在光滑水平面上，若 其自重不计，但在H点处作 其自重不计，但在 点处作
E C
F
H D B
用一铅直载荷F。试分别画 出梯子的AB， 部分以及 出梯子的 ，AC部分以及 整个系统的受力图。 整个系统的受力图。
36
三、轴向拉压杆的变形 轴向变形： 轴向变形：
∆L= L1 - L ，
∆L 轴向线应变： 轴向线应变： ε = L
FN L ∆L = EA
3
L
L1
F Ni L i ∆L = ∑ EA i
4P 2 P
1
1
3P
3
2
37
四、 拉压杆的强度条件
强度条件——保证拉(压)杆在使用时不发生强度 保证拉( 强度条件 保证拉 破坏的条件： 破坏的条件：
力偶有: 力偶有: F=F ′; F//F ′
Fx + F = 0
' x
22
四、 简单的刚体系统的平衡问题
刚体系系： 刚体系系：由几个刚体通过一定的约束方式联系 在一起的系统。
q
A
M
C
a a
B
a a
23
例题 2
图a所示铰接横梁。已知荷载q，力偶矩M 所示铰接横梁。 及可动铰B 端约束力。 和尺寸a，试求杆的固定端A及可动铰B、C 端约束力。
20
合力矩定理：
合力对点之矩等于其各分力对该点之矩的代数和。 合力对点之矩等于其各分力对该点之矩的代数和。 直接求力矩： 直接求力矩 MO(F)=F·d
已 知 : F , l, a , b, α . 求: MO(F)
O
=F(Lsinα+bcosα+asinα) 利用合力矩定理：
l
Fy
ba
F
α
Fx
d
FRA
ϕm
30
(2)
a > ϕm
ϕm
ϕm α
FR
如果全部主动力的合力 FR 的作 用线在摩擦角之外，则无论这 个力怎样小，物块一定会滑动。 FRA 应用这个道理，可以设法避免 发生自锁现象。