沪科版七年级上册数学教案全集2.1.1用字母表示数1

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2.1.1 用字母表示数(课件)沪科版(2024)数学七年级上册

2.1 代数式
2.1.1 用字母表示数
沪科版七年级上册
代数式
知识体系
整式
相关概念
单项式多项式
加减运算
合并同类项去（添）括号
学习目标
1.理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. 2.经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，培养符号意识.
日一二三四五六 12345
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
用字母表示数：
用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来. 把具体的数换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述与研究问题带来方便.
名称
图形
用字母表示公式周长（C）面积（S）
正方形
C=4a
S=a2
长方形
平行四边形
C=2(a+b) C=2(a+b)
S=ab S=ah
2.用所给字母表示下列图形的周长和面积的计算公式
名称
图形
用字母表示公式周长（C）面积（S）
三角形
C=a+b+c
S=
1 2
ah
梯形
C=a+b+c+d
S= 1 (a+b)h
B.2n+1
C.2n+2
D.2n+3
2.填空：
【选自教材P63练习第2题】
（1）甲、乙两地相距 s km，一辆汽车以 v km/h 的平均速
度从甲地到乙地，走完全程共需要_t____vs___h；

用字母表示数.1用字母表示数(沪科版七年级上教案)

§2.1用字母表示数教学内容：沪科版教科书七（上）2.1用字母表示数教学目标：1、在现实情境中理解字母表示数的意义；2、能用字母和代数式表示以前学过的公式、定律；3、体会字母表示数的意义，这一转变，使数学由算术进入代数；4、初步体会数学中的抽象概括的思维方法，使学生认识事物是从特殊到一般，再由一般到特殊的过程。

教材分析：用字母表示数，使学生的思维实现由数到式的飞跃，它是有理数的概括与抽象，是由算术进入代数的开始，是整式乘除和代数式运算的基础。

在知识的呈现上体现由特殊到一般的思维过程，充分展示了知识的发生发展过程，知识的呈现过程与学生的已有生活经验密切联系，发展学生运用数学的意识和能力，用字母表示数的思想，对学生学好代数知识起关键作用，为后续的代数学习奠定基础。

重点：体会字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。

难点：引导学生抽象概括过程。

教学设计理念：教师在整节课的活动中，扮演的是学生学习的参与者、合作者、指导者的角色。

注重学生获得的结论，更注重获得结论的过程。

如参与意识、探究方法、表达能力及合作交流的意识，等等。

学生情况分析：初一学生对身边有趣的现象充满好奇，对一些具有规律性的问题充满了探究的欲望。

他们非常乐于动手操作，有很强的好胜心和表现欲；同时学生也具备了一定的归纳总结、表达的能力，基本上能在教师的引导下就某一主题展开讨论。

教具准备：多媒体课件、。

教学设计：一、创设情境，导入新课导语：字母在我们的日常生活中运用非常广泛，例如活动一：小时候唱的儿歌。

唱儿歌数青蛙（展示课件）要求学生齐声朗读儿歌，当声音不齐时，问明原因，怎么解决？（要算眼数、腿数，速度不一致，有快有慢，所以声音不齐。

）有计算规律吗？（嘴数=只数，眼数=只数×2，腿数=只数×4）。

问：任意只青蛙时怎么唱？（文字语言很别扭，用符号语言，用字母n表示只数）齐读：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛，4n条腿。

点拨：这里的n表示3、5、6……很多很多数，代表一个变化的数，那么这样表示的好处是什么？简单、明确，高度概括。

沪科版七年级上2.1.1《用字母表示数》课件

90 91 91 92
99 100
章节小结：
数量关系或变化关系
字母表示
运算律公式，法则
列代数式
用语言解释代数式代数式表示的实际情境或集合背景
代数式
代数式求值代数式运算
合并同类项、去括号验证所探索的规律
9
13 17 21
⑵照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？
4n+1
做一做：
用棋子摆出下列一组图形：
①
②
④ ③
⑴摆第1个图形用__3___枚棋子，摆第2个图形用__6___枚棋子，摆第3个图形用__9____枚棋子；
⑵按照这种方式摆下去，摆第n个图形用_3_n___枚棋子，摆第100个图形用 __3_0__0__枚棋子。Biblioteka 识梳理：数量关系或变化关系
字母表示
运算律公式，法则
列代数式
用语言解释代数式代数式表示的实际情境或几何背景
代数式
代数式求值代数式运算
合并同类项、去括号验证所探索的规律
像4+3（x-1),x+x+(x+1),a+b,ab,2(m+n),a3等式子都是代数式。
代数式是用基本运算符号把数字、表示数的字母连接起的式子。
1.观察一列数：3，8，13，18，23，28，……，依次规律，在数列中第2004个数是_1_0_01_8_.
2、下面一组按规律排列的数：2，4，8，16，
……，第2005个数应是_2_2_00_5___.
用火柴棒按下图的方式搭三角形。
①
②
③
⑴填写下表：
三角形个数 1
2
3

最新沪科版七年级数学上册《代数式》全课时教学设计

第2章整式加减2.1 代数式第1课时用字母表示数教学目标【知识与技能】经历探索规律并用字母表示数的过程,能用字母表示以前学过的运算律和计算公式.【过程与方法】体会字母表示数的意义,形成初步的符号感,提高应用数学的意识.【情感、态度与价值观】激发强烈的求知欲,培养积极探索,勇于创新的精神和团结合作的习惯.教学重难点【重点】用字母表示数的意义及用字母表示规律.【难点】用字母表示规律.教学过程一、创设情境,引入新课国庆节到了,妈妈要加班,上班前嘱咐读初一的儿子方舟在家里打扫卫生,方舟按妈妈的要求做完后,坐在窗边想着想买的玩具,可又愁自己没钱,忽然,他计上心来,趁妈妈下班回家之前在桌子上留了一张纸条,然后躲在房间里看妈妈的动静.妈妈回家看到纸条是这样写的:“拖地收3元,叠被子收2元,擦窗户收4元,丢垃圾袋收2元,共计11元”.妈妈看后,一言不发,拿笔在纸条后加上几行字:“吃饭收x元,穿衣收y元,带你去看病收z元,关心收a元……共计应收b元”.写完后就到厨房做饭去了,方舟溜出来一看,心生惭愧,赶忙收起了纸条.你知道妈妈写的x元、y元……是多少吗?方舟为什么惭愧?今天这节课,我们就来学习用字母表示数.活动(一) 问题1:2003年10月15日,我国成功发射了“神舟五号”载人飞船,它在椭圆轨道上环绕地球飞过14周,历时21h.(1)该飞船绕地球飞行一周需要多少分?(2)若绕地球飞行n周,需多少分?生:(1)=90(分) (2)×n=90n(分).问题2:能被2整除的整数叫做偶数,不能被2整除的整数叫做奇数,如果用k表示任意一个整数,用含有k的代数式表示:(1)任意一个偶数;(2)任意一个奇数.整数:…-3 -2 -1 0 1 2 3 …k …偶数:…-6 -4 -2 0 2 4 6 …( ) …奇数:…-7 -5 -3 -1 0 1 3 5 …( ) …学生思考并举手回答.教师通过探究,我们发现字母可以表示任何一个数.二、讲授新课1.你知道扑克牌中的字母表示什么数吗?2.一则招领启事是这样写的:“小明同学今天在操场上拾到人民币n元,请失主到政教处认领”.你知道这里为什么要用字母n吗?活动(二) 问题3:在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如何用字母表示它们?请同学们填写下表:运算定律字母表示语言表述加法交换律a+b=b+a加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律学生讨论交流并举手回答.师:请同学们比较一下,哪一种表示方法更简明、更有利于掌握、交流呢?学生回答.师:通过问题3,使我们认识到正确使用字母表示所学过的运算律、公式和法则既简单又明了.三、举例应用1.用字母表示下列法则:(1)有理数的减法法则;(2)分数的加法法则. 2.你会填下表中各图形的周长和面积公式吗?名称图形用字母表示公式周长(C)面积(S) 正方形C=4aS=a 2三角形C=a+b+c S=ah梯形C=a+b+c+d S=(a+ b)h 圆C=2πrS=πr 2活动(三) 问题4:(1)如图所示,用长方形框任意框出月历中的三个数之间有什么关系?请用一个等式表示这个关系.(2)如图所示,若用正方形框任意框出月历中的四个数,我们又能用什么等式表示呢?学生观察、探究并写出结果.四、随堂练习我们按如图所示的摆法摆小正方形,记录你所搭的正方形的个数和所用的火柴棒的根数.1.若第一个正方形摆4根,以后每个摆3根,则n个正方形所用的火柴棒的根数为.2.若每个正方形上方摆1根,下方摆1根,中间摆1根,还需加1根,则n个正方形所用的火柴棒的根数为.3.若每个正方形都摆4根,除第1个外,其余的都多1根,则n个正方形所用的火柴棒的根数为.4.若先摆1根,再每个正方形摆3根,则n个正方形所用的火柴棒的根数为.【答案】 1.4+(n-1)×3 2n+n+(n+1) 3.4n-(n-1) 4.1+3n五、课堂小结这节课我们通过活动探索规律,得出规律,并用含字母的式子表示出来,使我们知道:用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系,也可以简明地表达数字和公式,这样给我们研究问题带来很大的方便.第2课时列代数式教学目标【知识与技能】1.了解代数式的概念.2.能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示,会正确书写代数式.【过程与方法】1.在探索现实世界数量关系的过程中,建立符号意识.2.初步体会数学中抽象概括的思维方法.【情感、态度与价值观】1.激发学生从事探索性活动的积极性.2.培养学生自主学习的习惯.教学重难点【重点】1.根据实际问题列出代数式.2.解释代数式的意义.【难点】根据实际问题列出代数式并解释代数式的意义.教学过程一、创设情境,引入新课如图为一阶梯纵截面,一只老鼠沿长方形的两边A—B—D的路线逃跑,一只猫同时沿阶桥(折线)A—C—D的路线去追,结果在距离C点0.6m的D处,猫捉住老鼠,已知老鼠的速度是猫的,你能求出阶梯A—C的长度吗?要想解决这个问题,让我们先来学习本节课的内容——代数式.师:请同学们自主探究,完成下面的问题:1.今日大米x元/千克,食用油y元/千克,妈妈买10千克大米、2千克食用油共需元.2.一隧道长s米,一列火车长180米,如果该火车穿过隧道所花的时间为t分,则列车的速度可表示为米/分.3.将三个边长为acm的正方体拼成一个长方体,则这个长方体的体积为cm3.【答案】 1.10x+2y 2. 3.3a3学生解答.教师点评、分析:像这样把数和字母加、减、乘、除及乘方等用运算符号连接而成的式子,我们称为代数式.注:①单独一个数或一个字母也是代数式;②运算符号是指加、减、乘、除、乘方、开方.代数式书写格式的规定,请同学们阅读课本.二、讲授新课1.指出下列各式中哪些是代数式,哪些不是代数式?(1)x-1;(2)-2x=1;(3)π;(4)5<7;(5)m.2.在式子xy+a,-3,abc,3÷a,a·5,(a+b)2中符合代数式书写要求的有个.学生思考并举手回答.师:通过以上讲解及练习,你知道什么是代数式吗?它与等式、不等式的区别是什么?书写要注意哪些要求?学生讨论交流.教师指导、评价.三、例题讲解【例1】设甲数为a,乙数为b,用代数式表示:(1)甲数的3倍与乙数的一半的差;(2)甲、乙两数和的平方.【答案】(1)3a-b. (2)(a+b)2.【例2】填空:(1)某商店上月收入x元,本月收入比上月的2倍还多5万元,该商店本月收入为元;(2)一件a元的衬衫,降价10%后,价格为元;(3)含盐10%的盐水800g,在其中加入盐ag后,盐水含盐量的百分率为.【答案】(1)(2x+50 000) (2)(1-10%)a (3)×100%=×100%【例3】说出下列代数式的意义:(1)圆珠笔每支售价a元,练习簿每本售价b元,那么3a+4b表示什么?(2)长方形的长、宽分别为a、b,那么a(b+1)表示什么?【答案】(1)3支圆珠笔与4本练习簿的总价格.(2)长为a、宽为b+1的长方形的面积.四、随堂练习用代数式表示:(1)比a的倒数多8的数是;(2)x的倒数与m除n的商的和是;(3)与a+b的和是30的数是;(4)m、n两个数平方和的3倍是.【答案】(1)+8 (2)+ (3)30-(a+b) (4)3(m2+n2)教师指导、评价.列代数式的一般方法有:(1)依据公式(关系)列代数式;(2)依据实际问题列代数式;(3)依据式子或图形探索规律列代数式.五、组织练习,巩固提高1.甲、乙两数差的平方与甲、乙两数平方的和的积.2.a与b的和除以a与b的差.3.x千克含盐为10%的盐水中含水千克.4.观察下列等式:39×41=402-1,48×52=502-22,56×64=602-42,65×75=702-52,83×97=902-72,……请把你发现的规律用字母表示出来:m·n= .生:()2-()2.5.师:你能用语言表述3a+5b的意义吗?学生思考并举手回答.教师示范:从两方面考虑:(1)根据运算顺序的要求去表述,如可以说“a的3倍与b的5倍的和”;(2)结合具体的实际情况去表述,如一本笔记本的价格为a元,一支铅笔的价格为b 元,3a+5b表示3本笔记本与5支铅笔的价格.六、变式训练用语言表述下列代数式的意义:1.2(a+b)2.ab学生思考、举手回答,教师指导、点评.七、课堂小结通过本课的学习,你获得了哪些新的知识?你认为自己有哪些方面的进步?第3课时单项式教学目标【知识与技能】1.理解单项式及单项式系数、次数的概念.2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.【过程与方法】通过用字母表示数和数量关系的学习,初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.【情感、态度与价值观】通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流的能力.教学重难点【重点】掌握单项式及单项式的系数与次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.【难点】单项式概念的建立.教学过程一、复习引入1.师:请用含字母的式子填空:(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是;(2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为;(3)若x表示正方体的棱长,则正方体的体积是;(4)若m表示一个有理数,则它的相反数是;(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款元.【答案】(1)a2(2)ah (3)x3(4)-m (5)12x2.师:请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征.由小组讨论后,经小组推荐代表回答,教师适当点拨.二、讲授新课1.单项式.通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式,然后教师补充,单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5.2.练习.师:请你们判断下列各代数式哪些是单项式.(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5.(加强学生对不同形式的单项式的直观认识,同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)【答案】略3.单项式的系数和次数.直接引导学生进一步观察单项式的结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式a2h,2πr,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母的指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书.三、例题讲解教师板书例题.【例1】判断下列各代数式是否是单项式.若不是,请说明理由;若是,请指出它们的系数和次数.(1)x+1;(2);(3)πr2;(4)-a2B.【答案】(1)不是,因为原代数式中出现了加法运算;(2)不是,因为原代数式是1与x的商;(3)是,它的系数是π,次数是2;(4)是,它的系数是-,次数是3.【例2】下面各题的判断是否正确?(1)-7xy2的系数是7;(2)-x2y3与x3没有系数;(3)-ab3c2的次数是0+3+2;(4)-a3的系数是-1;(5)-32x2y3的次数是7;(6)πr2h的系数是.教师通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点:(1)圆周率π是常数;(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等;(3)单项式的次数只与字母的指数有关.指数是1,省略不写,但求和不能省略.【例3】(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价;(2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量;(3)一个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是hcm,用式子表示它的体积;(4)用式子表示数n的相反数.【答案】(1)现价是每千克0.8p元;(2)去年的产量是mn件;(3)由长方体的体积=长×宽×高,得这个长方体包装盒的体积是a·a·hcm3,即a2hcm3;(4)数n的相反数是-n.四、课堂练习(1)游戏:一个小组学生说出一个单项式,然后指定另一个小组的学生回答它的系数和次数,然后交换,看两小组哪一组回答得快而准.(2)用单项式填空,并指出它们的系数和次数:①每包书有12册,n包书有册;②一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时行驶的路程为km;③一台电视机原价为a元,现9折出售,这台电视机的售价元;④长是0.9,宽为a的长方形面积是.【答案】①12n ②vt ③0.9a ④0.9a师:上题中③和④的结果一样,这说明用字母表示数后,同一个式子可以表示不同的含义,你能赋予0.9a一个含义吗?五、课堂小结教师引导学生理解并掌握单项式及单项式的系数,次数的概念.第4课时多项式教学目标【知识与技能】1.掌握多项式及其项数、常数项的概念和整式的概念.2.会判断一个式子是不是整式,会求整式的次数、系数、项和项数.【过程与方法】通过小组讨论、合作交流,让学生经历新知的形成过程,培养比较、分析、归纳的能力.由单项式与多项式归纳出整式,这样更有利于学生把握概念的内涵和外延,有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新..【情感、态度与价值观】通过整式的学习,认识整式产生的背景,激发学生学好数学的信心.教学重难点【重点】掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念.【难点】多项式的次数.教学过程一、问题引入1.师:同学们,你们能列出下列问题中的代数式吗?教师板书题目.(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是;(2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生人;(3)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头个,脚只.2.师:观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别与联系.(1)2(a+b);(2)21+x;(3)a+b;2a+4b.学生分组回答,教师补充完善,从而归纳出多项式的特点.二、讲授新课板书由学生自己归纳得出的多项式的概念.上面这些代数式是由几个单项式相加而成的.像这样,几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项,叫做常数项.例如,多项式x2-2x+5有三项,它们是x2,-2x,5.其中5是常数项.一个多项式含有几项,就叫做几项式.多项式里次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.例如,多项式2x2+3x-1是一个二次三项式.注意:(1)多项式的次数不是所有项的次数之和;(2)多项式的每一项都包括它前面的符号.(教师介绍多项式的项、次数以及常数项等概念,并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系,渗透类比的数学思想)整式是单项式和多项式的统称.三、例题讲解教师出示例题.【例1】判断:(1)多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3,a2b,ab2,b3,次数为12;(2)多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1.(这两个判断能使学生清楚地理解多项式中项和次数的概念,第(1)题中第二、四项应为-a2b、-b3,而往往很多同学都认为是a2b和b3,不把符号包括在项中.另外也有同学认为该多项式的次数为12,应注意:多项式的次数为最高次项的次数)【例2】指出下列多项式的项和次数,各是几次几项式:(1)3x-1+3x2;(2)4x3+2x-2y2.(让学生口答,老师在黑板上规范书写格式.应特别提醒学生注意多项式的项包括前面的符号,多项式的次数应为最高次项的次数.)【例3】(1)一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是vkm/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度;(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,用式子表示买3个篮球,5个排球,2个足球共需要的钱数;(3)如图1(图中长度单位:cm),用式子表示三角尺的面积;(4)图2是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积.分析(1)船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论:顺水行驶时,船的速度=船在静水中的速度+水流速度;逆水行驶时,船的速度=船在静水中的速度-水流速度.解:(1)船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h,逆水行驶的速度是(v-2.5)km/h.(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z)元.(3)三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.根据图中的数据,得三角形的面积是abcm2,圆的面积是πr2cm2.因此三角尺的面积(单位:cm2)是`ab-πr2.(4)住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和,根据图中标出的尺寸,可得这所住宅的建筑面积(单位:m2)是x2+2x+18.从上面的例子可以看出,用字母表示数,字母和数一样可以参与运算,可用式子把数量关系简明地表示出来.学生完成,教师点评.四、课堂练习(1)填空:-a2b-ab+1是次项式,其中三次项系数是,二次项为,常数项为,写出所有的项.(2)已知代数式3x n-(m-1)x+1是关于字母x的三次二项式,求m、n的值.【答案】(1)三三- -ab 1-a2b、-ab、1 (2)m=1 n=3五、课堂小结1.理解多项式的定义,能说出一个多项式是几次几项式,最高次数是几,分别由哪几项组成,各项的系数分别为多少,常数项为几.2.这堂课学习了多项式,与前一节所学单项式合起来统称为整式,使知识形成了系统.(让学生小结,师生进行补充)第5课时求代数式的值教学目标【知识与技能】1.会求代数式的值,感受代数式求值可以理解成一个转换过程或某种算法.2.能解释代数式值的实际意义.3.根据代数式求值推断代数式所反映的规律.【过程与方法】学会从数学的角度提出问题、理解问题,能综合运用所学的知识和技能解决问题.【情感、态度与价值观】初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.教学重难点【重点】会求代数式的值.【难点】利用代数式求值推断代数式所反映的规律.教学过程一、创设情境,引入新课据报载,一位医生研究得出由父母身高预测子女身高的公式:若父亲的身高为a米,母亲的身高为b米,则儿子成年的身高为×1.08米,女儿的身高为米.七年级男生张小华父亲的身高为1.76米,母亲身高为1.60米,请你预测张小华成年后的身高是多少.你能通过你父母的身高预测自己成年后的身高吗?学生计算预测.师:本节课我们来学习求代数式的值.活动一代数式的值问题展示:请同学们回答下列问题:1.下图是一组数值转换机,请写出输出结果.2.你能写出下图的转换步骤吗?学生举手回答.师:我们知道,表示数的字母具有任意性和确定性,如6x-3中的x可取任意有理数,当给出未知数(字母)的值时,如x=5,则6x-3就是一个确定的数.一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.二、讲授新课1.按图(1)输入-2,0,0.26,输出的结果分别为多少?按图(2)输入-2,0,0.26,输出的结果又分别为多少?2. 根据所给的x的值,求-5x+1的值.(1)x=4; (2)x=-2.生解答:(1)当x=4时,原式=-5×4+1=-19;(2)当x=-2时,原式=-5×(-2)+1=11.师评:当代入负值时,要用括号把负数括起来.3.一项调查研究显示:一个10岁~50岁的人,每天所需的睡眠时间th与他的年龄n岁之间的关系为t=h,如30岁的人每天所需的睡眠时间为t==8(h).算一算,你每天需要多少睡眠时间.学生计算回答.4.若x+2y2+5的值为7,求代数式3x+6y2+4的值.活动二巩固新知例:堤坝的横截面是梯形,测得梯形上底a=18m,下底b=36m,高h=20m,求这个截面的面积.解:梯形面积公式S=(a+b)h.将a=18,b=36,h=20代入上面的公式,得S=×(18+36)×20=540(m2).答:堤坝的横截面面积是540m2.师评:求代数式的值的第一步是“代入”即用数值替代代数式里的字母,其他的运算符号及原来的数字都不能改变.第二步是“求值”,即按照代数式指明的运算计算出结果.三、例题讲解【例1】如图,某堤坝的横截面是梯形,测得梯形上底a=18m,下底b=36m,高h=20m,求这个截面的面积.【解】梯形面积公式是S=(a+b)h.将a=18,b=36,h=20代入上面公式,得S=(a+b)h=×(18+36)×20=540(m2)【例2】当x=-3,y=2时.求下列代数式的值:(1)x2-y2;(2)(x-y)2.【解】(1)x2-y2=(-3)2-22=9-4=5.(2)(x-y)2=(-3-2)2=(-5)2=25.四、变式训练一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L,行驶前油箱中有油80L.1.用代数式表示行驶xh后,油箱中的剩余油量Q= .2.计算行驶2h,5h,8h后,油箱中的剩余油量.3.这里,能求x=12h时剩余油量Q的值吗?学生解答.师评:代数式的值是由所含字母的值确定的,是随代数式中字母的取值变化而变化的,字母取不同的值,代数式的值可能不同,也可能相同.代数式中字母的取值不能取使代数式和它表示的实际问题失去意义的值.活动(三) 合作探究填写下表,看谁做得又对又快.n12345678…5n+6…n2…1.通过观察计算结果,随着n值逐渐变大,两个代数式的值如何变化?2.估计一下,哪个代数式的值先超过100?学生计算,回答.师评:求出代数式的值后,根据值的变化趋势还可以进行预测,推断代数式所反映的规律.五、随堂练习1.某市为鼓励市民节约用水,对自来水用户按如下标准收费,若每月用户用水不超过15m3,则每立方米水价按a元收费,若超过15m3,则超过部分每立方米按2a元收费.(1)某户居民在一个月内用水n(n≥15)立方米,那么他该月应缴水费多少元?(2)该户居民在10月份用水35立方米,11月份用水28m3,12月份用水40m3.他在这三个月中各缴水费多少元?2.已知m2+n-1=3,求m2+n-6的值.【答案】 1.15a+2a(n-15) 55a 41a 65a 2.-2六、课堂小结1.本节课学习了哪些内容?(1)“代数式的值”的定义;(2)求代数式的值.2.求代数式的值应分哪几步?应注意哪些问题?步骤:(1)代入;(2)计算.注意:(1)格式规范;(2)适当添加括号;(3)灵活运用整体代入.。

沪科版七年级上册.1用字母表示数

4k，4k＋1，4k＋2，4k＋3
共4类；
(4)若一个两位数，其个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数
为 10b+a ．
例3 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规
律摆下去，则第n个图形需棋子
枚（用含n的代数式表示）.
第1个图
第2个图
…
第3个图
方法一:除第一个图形有4枚棋子外,每多一个图形,多3枚棋子.
C.（3a＋b）元
D.（a＋3b）元
2.如图，是两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为( D ) A．πR2 B．πr2 C．πR2＋πr2 D．πR2－πr2
3. “比a 的 3 倍大1的数”用式子表示为（ A ）
2
A. 3 a＋1 2
C. 5 a 2
B. 2 a＋1 3
D. 3 a＋1
（68×60）÷45n=91n（分）(精确到1分)
问题2：能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数，
如果用k表示任意一个整数，用含有k的代数式表示：
任意一个偶数
2k ( 2k+2 或 2k-2. )
任意一个奇数
2k-1 ( 2k+1 ) .
问题3：如图，月历中用椭圆形框任意框出的三个数a,b,c 之间有什么关系？请你用一个等式表示这个关系。
星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23

沪科版七上数学2.1.1《用字母表示数》教学设计

2.1.1《用字母表示数》教学设计一、内容和内容解析本节课的教学内容是沪科版义务教育教科书《数学》七年级上册第2章《整式加减》第1节《代数式》的第一课时《用字母表示数》。

本节课的教学分别围绕神舟十一号飞船的飞行时间与飞行圈数的关系、用字母表示偶数与奇数、以字母a、b、c表示月历某一列三个数之间存在的关系、用字母表示运算律，这4个素材而展开，也是一节没有结论（定理、公式等）生成的课。

学生在小学阶段接触过用字母表示数,本节课的教学不仅是内容上实现小学与初中的衔接与过渡,更要通过对现实情境中问题的解决,来让学生初步领会代数语言的简洁性,感知用字母表示数的必要性及其意义,从而使学生开始经历从算术到代数的过渡，并在此基础上逐步形成符号意识。

而符号意识是方程、函数、模型等思想形成的必要前提。

因此通过本节课的学习将对后续学习代数式、方程、函数等相关知识起到重要的奠基作用。

因此本节课的教学重点为：在经历用字母表示数的过程中，感受用字母表示数所体现的一般性、带来的直观性与便捷性，在此基础上形成符号意识。

二、目标和目标解析本节课的教学围绕四个教学素材展开。

素材一是以神舟十一号为背景，写出飞船飞行时间与飞行圈数的关系，只是进行简单的有理数运算，学生并不感到困难。

学生在小学阶段已学习过偶数、奇数的概念，对于用n 2、12+n 或12-n 表示偶数与奇数，学生也不感到难理解，但学生的理解更多地还停留在直观感觉。

如何从概念出发，引导学生严谨地推导，对七年级的学生略显困难。

通过本素材的教学，也让学生感受在用字母表示某些特征数时，所带来的直观与便捷。

素材三是以月历表为背景，引导学生寻找某一列三个数之间存在的关系，因为结论的开放，所以学生也不感到困难。

但通过本素材问题的解决，让学生进一步体会用字母表示数，能更好地揭示事物之间的联系，体会用字母表示数的必要性，并感知用字母揭示的规律更具有一般性。

素材四让学生比较分别用文字与字母表示有关运算律，体会用字母表示数所带来的便捷性。

沪科版初中七年级上册数学(HK)教案用字母表示数1

2．1 代数式1．用字母表示数1.能用字母表示以前学过的运算律和公式；(重点)2．会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系．(难点)一、情境导入我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀．其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……a 只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，由此看出a是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系．今天我们就学习用字母表示数．二、合作探究探究点一：用字母表示数填空：(1)小丽去鲜花店买花，她买n枝玫瑰花，每一枝a元，m枝康乃馨，每一枝b 元，则她共需付________；(2)如果a 表示一个自然数，那么它的下一个自然数是________．解析：(1)应付钱数＝每一枝玫瑰花的单价×枝数＋每一枝康乃馨的单价×枝数；(2)下一个自然数应该比它大1.所填答案为(1)(an ＋bm)元；(2)a ＋1.方法总结：用字母表示数书写要规范，后需带单位时要使用括号．探究点二：用字母表示运算律和公式用字母表示下列法则、运算律：(1)有理数的减法法则；(2)分数加法法则；(3)乘法分配律．解析：回忆法则，把握内涵，用字母表示出来．解：(1)a －b ＝a ＋(－b)；(2)b a ＋c a ＝b ＋c a ；b a ＋c d ＝bd ad ＋ac ad(a≠0，d ≠0)； (3)a(b ＋c)＝ab ＋ac.方法总结：用字母表示运算法则时要注意运算律的含意，并用字母表示某些数的特定取值范围．探究点三：用字母表示实际问题中的数量关系【类型一】用字母表示代数型的数量关系用字母表示下列问题中的数量关系：(1)在运动会中，一班总成绩为m 分，二班比一班总成绩的23还多5分，则二班的总成绩为________；(2)某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m 元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为__________元．解析：(1)二班的总成绩＝23m ＋5；(2)根据题意得m(1＋50%)(1－30%)(1－10%)＝0.945m(元)．所填答案为(1)23m ＋5；(2)0.945m. 方法总结：解题时，要抓住关键词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数量的运算顺序，正确使用运算符号及括号．【类型二】用字母表示几何图形中的数量关系用字母表示图中阴影部分的面积：(1) (2) 解析：(1)图中阴影部分是正方形中挖去一个圆后剩下的部分，且正方形的边长是a ，圆的直径也是a ，圆的半径是a 2；(2)图中阴影部分是长方形中挖去4个小正方形后剩下的部分，且长方形的长为a ，宽为b ，小正方形的边长为x.解：(1)S ＝a 2－π·⎝ ⎛⎭⎪⎫a 22；(2)S ＝ab －4x 2.方法总结：将不规则图形的面积转化为规则图形(如长方形、圆、三角形等)的面积的和或差是解决此类面积问题的关键．三、板书设计用字母表示数：字母和数一样，可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来．通过本课时的教学要让学生经历从实际问题中用字母表示数，初步理解用字母表示数的意义及目的，可以先用数，后用字母来表示．让学生循序渐进的学习本部分内容，让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，发展学生的符号感．。

沪科版数学七年级上册2.1.1用字母表示数

-5 -3 -1 1 3 5 …
问题3：在一张月历中用矩形框框出的任意的
a,b,c日期之间有什么关系？请用一个等式表示这个关系.
2b=a+c
上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？
分的面积.
a2－b2 (mm2 )
练习二用式子表示:
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 2a； 5
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生
人数是 0.52x ，男生人数是 0.48x；
（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的
（1）本节课学了哪些主要内容？（2）用字母表示数有什么意义？用含有字母
的式子表示数量关系有什么意义? （3）用含有字母的式子表示数量关系时要注
意什么？
14
人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
初中数学课件
灿若寒星*****整理制作
用字母表示加法的运算定律
5
用字母表示乘法4 的运算定律
问题1:
2008年9月25日我国成功发射了“神州七号”载人飞船，飞船在椭圆轨道上环绕地球飞过45周，历时68小时。 (1)该飞船绕地球飞行一周需多少分？
(2)若绕地球飞行n周，需多少分？
解：（1）（68×60）÷45=91（分）（2）（68×60）÷45×n=91n（分）
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.所得式子反应的规律具有普遍意义，为我们以后学习、研究带来方便。
练习一

沪科版七年级数学上册说课稿：2.1.1用字母表示数

课后作业的目的是帮助学生巩固所学知识，提高他们的自主学习能力。我会布置一些具有针对性的作业，如让学生用字母表示数的方式解答一些实际问题，或者设计一些字母表示数的问题让它们解答。通过这些作业，我希望能够让学生在课后继续思考和实践，提高他们的数学素养。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将注重布局的合理性、内容的精炼性和风格的简洁性。布局上，我会将板书分为几个部分，包括课程标题、主要知识点、例子和练习题等。内容上，我会突出用字母表示数的核心概念和方法，以及它们的运用。风格上，我会尽量使用清晰的字体和简洁的线条，以便学生能够一目了然地把握知识结构。板书在教学过程中的作用是辅助学生理解和记忆知识点，同时也是一种教学信息的载体，可以方便学生进行复习。为了确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我会提前进行精心设计和准备。
（三）互动方式
为了促进学生的参与和合作，我计划设计以下互动环节：1.提问与解答：在讲解知识点时，我会适时提问，鼓励学生发表自己的看法，引导学生思考；2.小组讨论：将学生分成若干小组，让他们针对特定问题进行讨论，培养他们的团队合作精神；3.成果展示：鼓励学生将自己的思考和成果分享给全班同学，提高他们的沟通表达能力。通过这些互动方式，我希望能够激发学生的学习兴趣，培养他们的自主学习能力，提高他们的综合素质。
沪科版七年级数学上册说课稿：2.1.1用字母表示数
一、教材分析
（一）内容概述
本节课的教学内容是沪科版七年级数学上册第二章第一节的第一部分，即“用字母表示数”。这部分内容在整个课程体系中，位于数的运算和代数初步知识的前沿，起到了承前启后的作用。主要知识点有：
1.用字母表示数的意义和作用：用字母表示数可以简化问题，使问题更具有普遍性，便于分析和解决。

沪科版七年级上2.1代数式教案(共3课时)

2.1代数式（第1课时，共3课时）撰写人：新博初中夏明荣【教学目标】1.在具体情境中进一步体验字母表示数的意义，理解代数式的有关概念，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；2.掌握代数式的书写规范，能把文字语言表述的数量关系用代数式表示出来；3.经历列代数式的过程，体会代数式可以表示数量关系，培养学生观察、分析和抽象思维能力。

【教学重点】1.说出代数式所表达的数量关系；2.根据语言文字表述的数量关系写出规范的代数式。

【教学难点】正确理解题意，从中找出数量关系中的运算顺序，并能准确地写成代数式。

【教学过程】一、复习回顾，引入新课：1.上节课我们共同学习了“用字母表示数”，我们知道了用字母表示数有许多优点，实际上用字母表示数就是代数。

让我们共同回忆一下上一节课我们用字母代替数得到了哪些式子。

2190,,2,21,4,3n a b k k a r h π++ 2.设甲数为x ，你能用含x 的式子表示乙数吗？⑴、乙数比甲数大5； ⑵、乙数比甲数的2倍小3；⑶、乙数比甲数的倒数小7； ⑷、乙数比甲数大16% 。

二、合作交流，探索新知:1.观察上面所列式子，这些式子有什么特征？2.代数式：用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。

注意：单独的一个数字或字母也是代数式。

强调：代数式与等式、不等式的联系和区别。

3.代数式的书写格式：⑴、数字与字母、字母与字母相乘，乘号可以写成“●”或省略不写，数字与字母相乘时，数字写在字母的前面，字母与字母相乘时，相同的字母要写成幂的形式，数字与数字相乘时，乘号不能省略；⑵、如果式子中出现除法一般写成分数形式；⑶、如果字母前面的数字是带分数，要把它化成假分数。

⑷、代数式后有单位，和、差形式的代数式应添上括号。

4.你能完成吗？⑴、填一填：（详见教材第60页例1）⑵、练一练：（详见教材第61页练习）5.代数式的意义：代数式中的字母可以表示很多的量，字母代表不同的意义，代数式含义也不相同，一般来讲代数式的意义可分为两部分，一是代数意义，就是按运算顺序读出来，二是几何意义。

2020-2021学年最新沪科版七年级数学上册《字母表示数》教学设计-优质课教案

字母表示数用字母表示数的意义及代数式的概念一. 教学重点、难点：重点：用字母表示数，用含有字母的式子表示规律，理解代数式及整式的含义。

难点：用字母表示数，探索规律的过程及用代数式表示规律的方法，以及整式的有关概念。

二. 具体内容：1、用字母表示问题中的数量关系用字母表示数有以下特点①任意性：字母可表示任意数或式子。

②限制性：字母的取值应使具体的式子有意义，如2a 2b +-中a 不能取－2。

③抽象性或一般性：“字母代替数字能更准确地反映规律，如1n 2+（n 为整数）表示任一奇数。

④确定性：字母的取值确定后，该式子的值也随之确定。

2、字母表示运算律、公式用字母表示运算律、公式时，应注意式子中的字母要使式子本身有意义，还要使实际问题有意义。

3、代数式的意义代数式就是用加、减、乘、除等运算符号把数或表示数的字母连接成的式子。

单独的一个数字或字母也是代数式。

①代数式中除含有运算符号外，还可以含有括号②代数式中不能含有“＝”“≠”“＞”“＜”等符号③代数式中的字母必须要使这个代数式有意义。

4、列代数式列代数式就是把与数量有关的语言表述用代数式表示出来，即用符号语言代替文字语言。

5、单项式及相关概念由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式单独的一个数或一个字母也是单项式。

一个单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。

单项式中的数字固数叫做这个单项式的系数。

6、求代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

注：①代数式中原来省略乘号的，代入数字后出现数字与数字相乘时，必须添上乘号。

②应先将各数值用括号括起来，再视具体情况将可省略的括号省去。

③用数值代替代数式里的字母后，应先按运算法则“先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的”进行数学计算。

7、多项式及相关概念①几个单项式的和叫做多项式。

②在多项式中，每个单项式（连同符号）叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。

沪科版七年级上册数学教案

沪科版七年级上册数学教案沪科版七年级上册数学教案篇1教学目标1，驾驭数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会依据数轴上的点读出所表示的有理数;3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数学问重点教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题老师通过实例、课件演示得到温度计读数.问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?(多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下)问题2：在一条东西向的公路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m 和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.(小组探讨，沟通合作，动手操作)创设问题情境，激发学生的学习热忱，发觉生活中的数学点表示数的感性相识。

点表示数的理性相识。

合作沟通探究新知老师：由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?让学生在探讨的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必需满意什么条件?从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想;只描述数轴特征即可，不用特殊强调数轴三要求。

从嬉戏中学数学做嬉戏：老师打算一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”;口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，假如规定第3个同学为原点，嬉戏还能进行吗?学生嬉戏体验，对数轴概念的理解找寻规律归纳结论问题3：1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?2，假如给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的精确位置吗?假如给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗?3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发觉什么规律?4，每个数到原点的距离是多少?由此你会发觉了什么规律?(小组探讨，沟通归纳)归纳出一般结论，教科书第12的归纳。

初中数学沪科版七年级上册《2.1.1用字母表示数》教案

沪科版七上2.1.1用字母表示数教学设计周，历时约68 h. 试求：(1)该飞船绕地球飞行一周约需___91____min(精确到1 min)；(2)该飞船绕地球飞行n 周约需____91n____min.【例2】能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数设k 表示任意一个整数,用含有k 的式子表示: (1)任意一个偶数：_____2k_______; (2)任意一个奇数 ________2k+1______. 【例3】如图,月历中用长方形框任意框出的3个数之间的关系是a+7=b+c-7(请用一个等式表示这个关系）.【思考】上面的问题中，既有已知数，又有未知数，用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？【归纳提升】用字母表示数，可以把一些数量关系更简明的表示出来。

把具体的数换成抽象的字母，使所得式a bc子反映的规律具有普遍性，从而为叙述和研究问题带来方便．【例】填空：(1)若m为整数，则2m为________数，2m－1为________数；(2)三个连续偶数，若中间一个为2n，则其余两个为________________；(3)若k为整数，以被4整除作为分类标准，则整数可分为______________________________共4类；(4)若一个两位数，其个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数为 ________．答案：（1）偶，奇数（2）2n-2；2n+2（3）4k，4k＋1，4k＋2，4k＋3（4）10b+a（3）全校学生总数是x ，其中女生占总数52%，则女生人数是 0.52x ，男生人数是 0.48x ；（4）某班有a 名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共4a-25本。

2.练习本每本0.6元，铅笔每支0.8元，买a 本练习本和b 支铅笔共需(0.6a+0.8b)元.3. (1)边长为a cm 的正方形的面积为____a 2cm 2__，周长为___4acm______； (2)长为a cm ，宽为b cm 的长方形的面积为___abcm 2_____，周长为 ___2(a+b)cm_________； (3)上、下底分别为a cm 和b cm ，高为h cm 的梯形的面积为 ______(a+b)h cm 2________．4.“比a 的 23倍大1的数”用式子表示为（ A ）A. 23 a ＋1B. 23a-1 C. 23 a D. 23（a ＋1）5.购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为（ B ）A.（a ＋b ）元B. 3（a ＋b ）元C.（3a ＋b ）元D.（a ＋3b ）元 6.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格。

七年级数学上册 2.1 字母表示数教学设计 (新版)沪科版

用字母表示数教学目标Ⅰ知识与能力经历探索规律并用字母表示规律的过程，能用字母表示以前学过的运算律和运算公式，体会字母表示数的意义，形成初步的符号感.Ⅱ过程与方法理解字母表示规律的导出过程及本身所蕴含的数学思想，懂得初步的推理思想；学会“观察—归纳”的思维方法.Ⅲ情感、态度与价值观初步感受从特殊到一般的思维方式体验，用矛盾转化的观点认识问题，培养严谨、认真、理论联系实际的科学态度与学风.教学重难点1、重点：理解字母表示数的意义．2、难点：探索规律的过程及用字母表示规律的方法．教学准备多媒体课件教学方法启发式教学、小组合作式教学．教学过程情境导入播放儿歌《数青蛙》.1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；………….你觉得这首歌唱得完吗？你发现了什么规律吗？学生填空:n只青蛙张嘴，只眼睛条腿，声扑通跳下水．提问:字母n 可以表示什么？起到什么作用？展示部分扑克牌提问:扑克牌中J、Q、K、A分别表示什么数？揭示课题《字母表示数》．探索新知出示问题12008年9月25日，我国成功发射了“神舟七号”载人飞船，它在椭圆轨道上环绕地球飞过45周，历时约68小时.(1)该飞船绕地球飞行一周，需要多少分钟？(2)若绕地球飞行n周，需多少分钟？小组讨论，小组代表回答．解：(2)91n(分钟出示问题2能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数，如果用k表示任意一个整数，用含有k的代数式表示.(1)任意一个偶数；(2)任意一个奇数．师生交流：整数… -3 -2 -1 0 1 2 3 … k …偶数… -6 -4 -2 0 2 4 6 … __ …奇数… -7 -5 -3 -1 1 3 5 … __ …学生讨论后问答：解：(1)2k(2k+2或2k-2) (2)2k-1(2k+1)出示问题3对于任意两个数的加法，有5+4=4+5,(-2)+(-1)=(-1)+(-2)，0+2.5=2.5+0，……从中归纳两数相加的运算律．学生完成下两题：(1)用语言表述为：两数相加，交换加数的位置，和不变.(2)如果a，b表示任意两个数，上述规律用式子表示是：a+b=b+a提问:上述两种表示方式，哪一种更简明，更有利于交流？你能用字母表示学过的运算律和公式吗？（引导学生用字母表示出加法的结合律与乘法的交换律、结合律、分配律等，然后完成课本57页练习1.）出示问题4鼓励学生用多种方式把任意框出的3个数之间的关系表示出来.(a+7=b=c-7或a=b-7=c-14或2b=a+c等)拓展:用正方形框出的四个数和斜着的三个数,它们之间有什么系呢?你能用字母把它们表示出来吗?(学生讨论后全班交流,只要是几个数之间的关系都对．)巩固提高学以至用：今天，老师在操场上捡到50元钱，请同学们以最快的速度替我写一份招领启事．(交流时让学生明确，用字母表示钱数比较简洁．)练一练：1.填空①m箱桔子重100kg，每箱重 kg；②购买单价为a元的笔记本8本，共需元；③甲数为x，乙数比甲数大5，则乙数为 .2.用含字母的式子表示①产量由m kg增长10﹪，就达到多少？②拿100元去买钢笔，买了单价为3元的钢笔n支，则剩下多少钱？③一个三位数的个位数字是c，十位数字是b，百位数字是a，则这个三位数是多少？课堂小结今天我们学习了什么知识？为什么用字母表示数？（能使数量之间的关系更加简明，更具有普遍意义和一般性.）课后作业1.课本P57练习2、3、4题.2.习题2.1第1、2题.教学反思：教学内容上多选取生活中的实际问题，使学生易于理解，有亲切感，能激发学生的学习兴趣．字母表示数，学生在小学已有所接触，教学时以学生自学、小组合作学习为主，使他们在操作过程中建立起用字母表示数、表示数量关系等数学模型，建立初步的符号感．这节课我这样做了，但我认为做得还不够好．小组合作时别学生没有关注到，对学生的评价多样性不够．。