九年级数学寒假作业——图形初步知识复习题

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中考数学总复习《图形初步综合》专项测试卷(附答案)

中考数学总复习《图形初步综合》专项测试卷(附答案)（考试时间：90分钟；试卷满分：100分）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。

1．如图，是一个正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“力”相对的汉字是（）A．我B．要C．学D．习2．已知∠A＝38°，则∠A的补角的度数是（）A．52°B．62°C．142°D．162°3．下列四个图中能表示线段x＝a+c﹣b的是（）A．B．C．D．4．若钝角∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系满足（）A．∠1﹣∠3＝90°B．∠1+∠3＝90°C．∠1+∠3＝180°D．∠1＝∠35．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A．60°B．50°C．40°D．30°6．已知直线a∥b，将一块含60°角的直角三角板按如图方式放置，其中60°角的顶点在直线a上，30°角的顶点在直线b上，若∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°7．如图，直线AB∥CD，点E是平行线外一点，连接AE，CE，若∠A＝22°，∠C＝50°，则∠E的度数是（）A．22°B．24°C．26°D．28°8．如图，点B在点A的北偏西50°方向，点C在点B的正东方向，且点C到点B与点A到点B的距离相等，则点A相对于点C的位置是（）A．北偏东25°B．北偏东20°C．南偏西25°D．南偏西20°9．将一副直角三角尺如图放置，若∠BOC＝160°，则∠AOD的大小为（）A．15°B．20°C．25°D．30°10．如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG ＝2∠D，则下列结论：①∠D＝30°；②2∠D+∠EHC＝90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）。

初中数学几何图形初步知识点总复习含答案解析

初中数学几何图形初步知识点总复习含答案解析一、选择题1．下列图形不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据正方体展开的11种形式对各选项分析判断即可【详解】A、B、C是正方体展开图，错误；D折叠后，有2个正方形重合，不是展开图形，正确故选：D【点睛】本题是空间想象力的考查，解题关键是在脑海中折叠图形，看是否满足条件2．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（）A．35°B．45°C．55°D．65°【答案】A【解析】【分析】【详解】解：根据题意得：∠1+∠3=180°，∠3=125°，则∠1=55°，∵∠1+∠2=90°，则∠2=35°故选：A．【点睛】本题考查余角、补角的计算．3．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（）A．20°B．30°C．35°D．50°【答案】C【解析】【分析】由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，再由平行线的性质可得到∠2的度数.【详解】解：由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，又∵a ∥b ，所以∠2=∠3=35°．故选C ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质.4．在等腰ABC ∆中，AB AC =，D 、E 分别是BC ，AC 的中点，点P 是线段AD 上的一个动点，当PCE ∆的周长最小时，P 点的位置在ABC ∆的（）A ．重心B ．内心C ．外心D ．不能确定【答案】A【解析】【分析】连接BP ，根据等边三角形的性质得到AD 是BC 的垂直平分线，根据三角形的周长公式、两点之间线段最短解答即可.【详解】连接BP 、BE ，∵AB=AC ，BD=BC ，∴AD ⊥BC ，∴PB=PC ，∴PC+PE=PB+PE ，∵PB PE BE +≥,∴当B 、P 、E 共线时，PC+PE 的值最小，此时BE 是△ABC 的中线，∵AD 也是中线,∴点P 是△ABC 的重心，故选：A.【点睛】此题考查等腰三角形的性质，轴对称图形中最短路径问题，三角形的重心定义.5．如右图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD AD ⊥，垂足为点D ，有下列说法：①点A 与点B 的距离是线段AB 的长；②点A 到直线CD 的距离是线段AD 的长；③线段CD 是ABC ∆边AB 上的高；④线段CD 是BCD ∆边BD 上的高.上述说法中，正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D【解析】【分析】根据两点间的距离定义即可判断①，根据点到直线距离的概念即可判断②，根据三角形的高的定义即可判断③④．【详解】解：①、根据两点间的距离的定义得出：点A 与点B 的距离是线段AB 的长，∴①正确； ②、点A 到直线CD 的距离是线段AD 的长，∴②正确；③、根据三角形的高的定义，△ABC 边AB 上的高是线段CD ，∴③正确；④、根据三角形的高的定义，△DBC 边BD 上的高是线段CD ，∴④正确．综上所述，正确的是①②③④共4个．故选：D ．【点睛】本题主要考查对两点间的距离，点到直线的距离，三角形的高等知识点的理解和掌握，能熟练地运用概念进行判断是解此题的关键．6．如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（）A．45 dm B．22 dm C．25 dm D．42 dm【答案】D【解析】【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可．【详解】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度．∵圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，∴AB=2dm，BC=BC′=2dm，∴AC2=22+22=4+4=8，∴AC=22dm，∴这圈金属丝的周长最小为2AC=42dm．故选D．【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．7．如图，Ｂ是线段ＡＤ的中点，Ｃ是线段ＢＤ上一点，则下列结论中错误．．的是（）A．BC=AB-CD B．BC=12(AD-CD) C．BC=12AD-CD D．BC=AC-BD【答案】B 【解析】试题解析：∵B是线段AD的中点，∴AB=BD=12 AD，A、BC=BD-CD=AB-CD，故本选项正确；B、BC=BD-CD=12AD-CD，故本选项错误；C、BC=BD-CD=12AD-CD，故本选项正确；D、BC=AC-AB=AC-BD，故本选项正确．故选B．8．如图，是一个正方体的表面展开图，将其折成正方体后，则“扫”的对面是（）A．黑B．除C．恶D．☆【答案】B【解析】【分析】正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【详解】解：将其折成正方体后，则“扫”的对面是除．故选B．【点睛】本题考查了正方体的相对面的问题．能够根据正方体及其表面展开图的特点，找到相对的面是解题的关键．9．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．12 BC AB【答案】C 【解析】【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点【详解】解：A、AC＝BC，则点C是线段AB中点；B、AB＝2AC，则点C是线段AB中点；C、AC+BC＝AB，则C可以是线段AB上任意一点；D、BC＝12AB，则点C是线段AB中点．故选：C．【点睛】本题主要考查线段中点，解决此题时，能根据各选项举出一个反例即可．10．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A．中B．考C．顺D．利【答案】C【解析】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“考”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“中”与“立”是相对面．故选C．考点：正方体展开图.11．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我【答案】D【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选：D．点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=3，点D是斜边AB的中点，点E是边AC上一点，则DE+BE的最小值为（）A．2B．31C．3D．23【答案】C【解析】【分析】作B关于AC的对称点B'，连接B′D，易求∠ABB'=60°，则AB=AB'，且△ABB'为等边三角形，BE+DE=DE+EB'为B'与直线AB之间的连接线段，其最小值为B'到AB的距离=AC=3，所以最小值为3．【详解】解：作B关于AC的对称点B'，连接B′D，∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，∴∠ABC=60°，∵AB=AB'，∴△ABB'为等边三角形，∴BE+DE=DE+EB'为B'与直线AB 之间的连接线段，∴最小值为B'到AB 的距离=AC=3，故选C ．【点睛】本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．13．如图，点C 是射线OA 上一点，过C 作CD ⊥OB ，垂足为D ，作CE ⊥OA ，垂足为C ，交OB 于点E ，给出下列结论：①∠1是∠DCE 的余角；②∠AOB ＝∠DCE ；③图中互余的角共有3对；④∠ACD ＝∠BEC ，其中正确结论有( )A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④【答案】B【解析】【分析】根据垂直定义可得BCA 90∠=o ，ADC BDC ACF 90∠∠∠===o ，然后再根据余角定义和补角定义进行分析即可．【详解】解：CE OA ⊥Q ，OCE 90o ∠∴=，ECD 190∠∠∴+=o ，1∠∴是ECD ∠的余角，故①正确；CD OB ⊥Q ，AOB COCE 90∠∠∴==o ，AOB OEC 90∠∠∴+=o ，DCE OEC 90∠∠+=o ，B BAC 90∠∠∴+=o ，1ACD 90∠∠+=o ，AOB DCE ∠∠∴=，故②正确；1AOB 1DCE DCE CED AOB CED 90∠∠∠∠∠∠∠∠+=+=+=+=o Q ， ∴图中互余的角共有4对，故③错误；ACD 90DCE ∠∠=+o Q ，BEC 90AOB ∠∠=+o ，AOB DCE ∠∠=Q ，ACD BEC ∠∠∴=，故④正确．正确的是①②④；故选B ．【点睛】考查了余角和补角，关键是掌握两角之和为90o 时，这两个角互余，两角之和为180o 时，这两个角互补．14．如图，圆柱形玻璃板，高为12cm ，底面周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离（）cm ．A ．14B ．15C ．16D ．17【答案】B【解析】【分析】在侧面展开图中，过C 作CQ ⊥EF 于Q ，作A 关于EH 的对称点A′，连接A′C 交EH 于P ，连接AP ，则AP+PC 就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，求出A′Q ，CQ ，根据勾股定理求出A′C 即可．【详解】解：沿过A 的圆柱的高剪开，得出矩形EFGH ，过C 作CQ ⊥EF 于Q ，作A 关于EH 的对称点A ′，连接A ′C 交EH 于P ，连接AP ，则 AP +PC 就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，∵AE ＝A ′E ，A ′P ＝AP ，∴AP +PC ＝A ′P +PC ＝A ′C ，∵CQ ＝12×18cm ＝9cm ，A ′Q ＝12cm ﹣4cm +4cm ＝12cm ，在Rt △A ′QC 中，由勾股定理得：A ′C 22129+＝15cm ，故选：B ．【点睛】本题考查了圆柱的最短路径问题，掌握圆柱的侧面展开图、勾股定理是解题的关键．15．如图，在ABC V 中，90C ∠=︒，30B ∠=︒，如图：（1）以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ；（2）分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ；（3）连结AP 并延长交BC 于点D ．根据以上作图过程，下列结论中错误的是（）A ．AD 是BAC ∠的平分线B ．60ADC ∠=︒ C ．点D 在AB 的中垂线上D ．:1:3DAC ABD S S =△△【答案】D【解析】【分析】根据作图的过程可以判定AD 是∠BAC 的角平分线；利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC 的度数；利用等角对等边可以证得△ADB 的等腰三角形，由等腰三角形的“三线合一”的性质可以证明点D 在AB 的中垂线上；利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比．【详解】解：A 、根据作图方法可得AD 是∠BAC 的平分线，正确；B 、∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°，∵AD 是∠BAC 的平分线，∴∠DAC=∠DAB=30°，∴∠ADC=60°，正确；C 、∵∠B=30°，∠DAB=30°，∴AD=DB ，∴点D 在AB 的中垂线上，正确；D 、∵∠CAD=30°，∴CD=12 AD，∵AD=DB，∴CD=12 DB，∴CD=13 CB，S△ACD=12CD•AC，S△ACB=12CB•AC，∴S△ACD：S△ACB=1：3，∴S△DAC：S△ABD≠1：3，错误，故选：D．【点睛】本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图—基本作图．解题时，需要熟悉等腰三角形的判定与性质．16．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）A．140° B．130° C．50° D．40°【答案】C【解析】【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，根据题意得，180°-α=3（90°-α）+10°，180°-α=270°-3α+10°，解得α=50°．故选C．【点睛】本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．17．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱【答案】D【解析】【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果．【详解】根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：正方体，圆锥，圆柱，三棱柱．故选D．【点睛】本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解题的关键．18．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为（）A．20°B．35°C．55°D．70°【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质可得∠1=∠ABC=70°，再根据角平分线的定义可得答案．【详解】∵DE∥BC，∴∠1=∠ABC=70°，∵BE平分∠ABC，∴1352CBE ABC∠=∠=︒，故选：B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等．19．如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则()x y+的值为（）A．－2 B．－3 C．2 D．1【答案】C【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数互为相反数，列出方程求出x、y的值，从而得到x+y的值．【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“-3”与面“y”相对．因为相对面上的两个数互为相反数，所以1+0 30xy=⎧⎨-+=⎩解得：-13 xy=⎧⎨=⎩则x+y=2故选：C【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，注意从相对面入手，分析及解答问题．20．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβ∠=∠的图形的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α+∠β=180°，不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有3个，故选：C．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．。

几何图形初步复习训练- 中考九年级数学复习训练

几何图形初步
一、单选题
1．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对面上的数字互为相反数，则2x+y的值为（）
A．0B．﹣1C．﹣2D．1
2．在下面四个几何体中，从上面看是三角形的是（）
A．①B．②C．③D．④
3．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）
27．如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC＝8cm，N是AC的中点，MN＝6cm，求线段CM和AB的长．
28．如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为﹣2和8．
（1）求线段AB的长；
（2）已知点P为数轴上点A左侧的一个动点，且M为PA的中点，N为PB的中点．请你画出图形，观察MN的长度是否发生改变？若不变，求出线段MN的长；若改变，请说明理由．
A．直线比曲线短B．两点之间，线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短
18．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝35°时，则∠BOD的度数是( )
A．55°B．125°C．55°或90°D．55°或125°
二、填空题
19．下列图形中，是柱体的有_____．（填序号）
参考答案
1．C2．C3．B4．D5．D6．D7．D8．B9．C10．A11．C12．C13．D149．②③⑥
20．南偏西
21．66°32′
22．70
23．50°
24．90
25．8
26．（1）略；（2）∠DOE= ；（3）∠DOE= ∠AOC（0°≤∠AOC≤180°），∠DOE=180° ∠AOC（0°≤∠DOE≤180°）．
20．如图所示，射线表示的方向是__________________．

中考数学总复习《几何图形初步》专题训练(附带答案)

中考数学总复习《几何图形初步》专题训练(附带答案) 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列说法，正确的是（）A．若AC=BC，则点C为线段AB的中点B．两点确定一条直线C．连接两点的线段叫两点间的距离D．经过三个点可画三条直线2．以下由6个相同正方形纸片拼成的图形中，能折叠围成正方体的是（）A．B．C．D．3．时针从上午8时开始沿顺时针方向旋转60°，此时是（）．A．9时B．9时30分C．10时D．10时30分4．如图，已知线段AB上有任意两点C和D，AB=12，下列说法错误的是（）5．如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有1个数字，那么在原正方体中，与“2”相对的面上的数字是（）A．1B．4C．5D．66．若∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1=∠3B．∠3=90°C．∠3=180°−∠1D．∠3=90°+∠17．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看该几何体得到的图形是（）A．B．C．D．8．有一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字1的面所对面上的数字记为a，4的面所对面上的数字记为b，那么a+b的值为（）A．6B．7C．8D．9二、填空题9．在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了点动成线．三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，14．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，与“祝”字所在面相对的面上的汉字是．15．如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD于O，如果∠1=36°，那么∠2=．16．一副分別含有30°和45°的两个直角三角板．拼成如图所示的图形．则∠BFD=．三、解答题17．如图，已知三点A、B、C，请用尺规完成：（不写作法，保留作图痕迹）(1)画线段AB；(2)连接BC并延长BC到E，使得CE=2AB．18．小芳用硬纸板做了一个礼品盒，如图是该礼品盒的平面展开图．(1)其中x=__________cm，y=__________cm；(2)求这个礼品盒的表面积．19．如图是由8个小正方体搭成的几何体．(1)网格中已画出从正面看到的形状图，请你利用右边的两个网格画出这个几何体从左面看和从上面看得到的形状图；(2)增加大小相同的小正方体，使得它从上面和左面看到的形状图与原几何体从上面和左面看到的形状图相同，则最多可以增加___________个小正方体．20．如图，点C在线段AB上，M，N分别是AC，BC的中点(1)若AC=6cm，CB=4cm，求线段MN的长(2)若C为线段AB上任一点，且满足AC+CB=a，其他条件不变，你能猜出MN长度吗？写出你的结论并说明理由．(3)若点C在线段AB的延长线上，且满足AC−BC=b M，N分别为AC，BC的中点，你能猜出MN的长度吗？请画出图形并写出你的结论（不必说明理由）21．已知直角三角形MON的直角顶点O在直线AB上，射线OC平分∠AON．(1)如图1，若∠MOC=34°，求∠AOM的度数；(2)如图2，将三角形MON绕点O逆时针旋转，若∠BON=100°，求∠AOM的度数；(3)如图3，将三角形MON绕点O逆时针旋转，试写出∠BON和∠MOC之间的数量关系，并说明理由．22．【问题提出】直角三角板的一个顶点O在直线AB上∠COD=60°．（1）如图1，三角板在直线AB的上方①若∠AOC=70°36′，则∠BOD的度数为__________°；②若OC平分∠AOD，则∠BOD的度数为__________°；（2）如图2，三角板在直线AB的下方∠AOC=2∠BOD，求∠AOC的度数；【类比探究】（3）如图3，在数轴上，点O为原点，点A表示的数是−2，AB=12线段CD在数轴上移动，且CD=3（点C在点D的左侧），当AC=2BD时，求出点C表示的数．参考答案1．解：A．线段上一点到两端点之间距离相等的点叫做中点，只有当点A和点B是线段的两端点，才成立，故本选项说法错误，不符合题意；B．经过两点有且只有一条直线，故本选项说法正确，符合题意；C．连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，故本选项说法错误，不符合题意；D．若三点在同一条直线上，经过三点只可以画一条直线，若三点不在同一条直线上，则经过三点可以画三条直线，故本选项说法错误，不符合题意；故选：B．2．解：能折叠成正方体的是：故选：A．3．解：由题意得：时针从上午8时开始沿顺时针方向旋转60°，旋转角为60°时钟一大格一小时是360°÷12=30°∵60°÷30°=2∴时钟的时针旋转了两大格即2小时，从上午的8时到上午10时故选：C．4．解：A．∵CD=6∵AC+BD=AB−CD=12−6=6∵DB无法确定，故A错误，符合题意；B．∵点C和点D是AB的三等分点∵CD=13AB=13×12=4故B正确，不符合题意；C．∵点E是AB的中点∵BE=AE=12AB=12×12=6故C正确，不符合题意；D．∵点M为AC中点，点N为BD中点∵MN=CM+CD+DN=12AC+CD+12BD=12(AC+BD)+CD=12(AB−CD)+CD=12AB+12CD，故D正确，不符合题意．故选：A．5．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形“2”与“4”是相对面“3”与“5”是相对面“1”与“6”是相对面．故选B．6．解：∵∠1与∠2互余，∠2与∠3互补∵∠1+∠2=90°①∠2+∠3=180°②由②−①得：∠3−∠1=90°∴∠3=90°+∠1．故选：D．7．解：从左面看题中几何体得到的图形如图，故选D．8．解：由从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果可知“3”的邻面有“1、2、4、5”因此“3”的对面“6”“1”的邻面有“2、3、4、6”因此“1”的对面是“5”所以“2”对面是“4”即a=5，b=2所以a+b=7．故选：B．9．解：三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了面动成体．故答案为：面动成体．10．解：一个角是49°39′则它的余角=90°−49°39′=40°21′．故答案为：40°21′．11．六解：测试12．解：如图我们把时针指向2，分针指向12作为起始位置当分针指向25时，转了25×6°=150°=12.5°此时时针转动了150°×112则时针和3之间还有30°−12.5°=17.5°故时针和分针之间夹角为30°×2+17.5°=77.5°．故答案为：77.5°．13．解：在∠AOB的内部引一条射线，图中共有1+2=3个角；若引两条射线，图中共有1+2+3=6个角；…(n+2)(n+1)个角；若引n条射线，图中共有1+2+3+⋯+(n+1)=12(n+2)(n+1)．故答案是：1214．解：由正方体的展开图特点可得：“祝”和“试”相对；“你”和“成”相对；“考”和“功”相对．故答案为：试．15．解：∵OC⊥OD∴∠COD=90°∵∠1+∠COD+∠2=180°，∠1=36°∴∠2=180°−36°−90°=54°故答案为：54°．16．解：∵图中是一副直角三角板∴∠B=45°，∠CDE=60°∴∠BDF=180°−60°=120°∴∠BFD=180°−45°−120°=15°．故答案为：15°．17．解：（1）如图所示：线段AB即为所求；（2）如图所示，即为所求；18．（1）解：由图形可得x=8，y=6故答案为：8，6；（2）这个礼品盒的表面积为2×(15×6+15×8+6×8)=516(cm2)．答：这个礼品盒的表面积是516cm2．19．（1）解：如图所示：（2）解：如图所示：增加大小相同的小正方体，使得它从上面和左面看到的形状图与图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多增加3+3+3+2+1−8=4个小立方块．故答案为：4．20．解：（1）∵M，N分别是AC，BC的中点∵MC=12AC=12×6=3(cm)CN=12BC=12×4=2(cm)∵MN=MC+CN=3+2=5(cm)；（2）∵M，N分别是AC，BC的中点∵MC=12AC，CN=12BC∵MN=MC+CN=12AC+12BC=12(AC+BC)=12a；（3）猜想：MN=12b．作图为：∵M，N分别是AC，BC的中点∵MC=12AC，NC=12BC∵MN=MC−NC=12AC−12BC=12(AC−BC)=12b．21．（1）解：∵∠MOC=34°，∠MON=90°∵∠NOC=90°−34°=56°又∵OC平分∠AON∴∠AOC=∠NOC=56°∵∠AOM=∠AOC−∠MOC=56°−34°=22°．（2）∵∠BON=100°∵∠AON=180°−100°=80°∵∠MON=90°∵∠AOM=90°−80°=10°．（3）∠BON=2∠MOC．理由如下：∵OC平分∠AON∴∠AOC=∠NOC∵∠MON=90°∵∠AOC=∠NOC=90°−∠MOC∵∠BON=180°−2∠NOC=180°−2(90°−∠MOC)=2∠MOC即∠BON=2∠MOC．22．解：（1）①∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∠COD=60°,∠AOC=70°36′∴∠BOD=180°−∠AOC−∠COD=49.4°；故答案为：49.4；②∵OC平分∠AOD，∠COD=60°∴∠COD=∠AOC=60°∴∠BOD=180°−∠AOC−∠COD=60°；故答案为：60；（2）由图2可知∠AOC+∠BOD−∠COD=180°，∵∠COD=60°,∠AOC=2∠BOD∴2∠BOD+∠BOD−60°=180°∴∠BOD=80°∴∠AOC=2∠BOD=160°；（3）∵点A表示的数是−2，AB=12∵点B表示的数为10①当线段CD在线段AB上时，如图由图可知AB=AC+CD+BD=12∵CD=3,AC=2BD∴2BD+3+BD=12∴BD=3∴OC=OB−BD−CD=10−3−3=4∵点C表示的数为4；②当线段CD在线段AB线延长时，如图由图可知，AB=AC+CD−BD=12∵CD=3,AC=2BD∴2BD+3−BD=12∴BD=9∴OC=OB+BD−CD=10+9−3=16∵点C表示的数为16；③当线段CD在线段BA线延长时，此种情况不成立．综上，点C表示的数为4或16．。

初中数学几何图形初步知识点总复习有答案(1)

初中数学几何图形初步知识点总复习有答案(1)一、选择题1．图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②所示．则下列图形中，是图②的表面展开图的是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解：由图中阴影部分的位置，首先可以排除C、D，又阴影部分正方形在左，三角形在右，而且相邻，故只有选项B符合题意．故选B．点评：此题主要考查了几何体的展开图，本题虽然是选择题，但答案的获得需要学生经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念．2．如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】试题分析：作F点关于BD的对称点F′，则PF=PF′，连接EF′交BD于点P．∴EP+FP=EP+F′P．由两点之间线段最短可知：当E、P、F′在一条直线上时，EP+FP的值最小，此时EP+FP=EP+F′P=EF′．∵四边形ABCD为菱形，周长为12，∴AB=BC=CD=DA=3，AB∥CD，∵AF=2，AE=1，∴DF=AE=1，∴四边形AEF′D 是平行四边形，∴EF ′=AD=3．∴EP+FP 的最小值为3．故选C ．考点：菱形的性质；轴对称-最短路线问题3．如图，一个正六棱柱的表面展开后恰好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出5cm ，宽留出1,cm 则该六棱柱的侧面积是（）A ．210824(3) cm -B ．()2108123cm -C ．()254243cm -D ．()254123cm -【答案】A【解析】【分析】设正六棱柱的底面边长为acm ，高为hcm ，分别表示出挪动前后所在矩形的长与宽，由题意列出方程求出a ＝2，h ＝9−23，再根据六棱柱的侧面积是6ah 求解．【详解】解：设正六棱柱的底面边长为acm ，高为hcm ，如图，正六边形边长AB ＝acm 时，由正六边形的性质可知∠BAD ＝30°，∴BD ＝12a cm ，AD ＝3a cm ， ∴AC ＝2AD ＝3a cm ，∴挪动前所在矩形的长为（2h ＋23a ）cm ，宽为（4a ＋12a ）cm ，挪动后所在矩形的长为（h ＋2a ＋3a ）cm ，宽为4acm ，由题意得：（2h ＋23a ）−（h ＋2a ＋3a ）＝5，（4a ＋12a ）−4a ＝1， ∴a ＝2，h ＝9−23，∴该六棱柱的侧面积是6ah ＝6×2×（9−23）＝210824(3) cm -；故选：A ．【点睛】本题考查了几何体的展开图，正六棱柱的性质，含30度角的直角三角形的性质；能够求出正六棱柱的高与底面边长是解题的关键．4．如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】分析：三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形，据此进行判断即可．详解：A 选项中，展开图下方的直角三角形的斜边长为12，不合题意；B 选项中，展开图上下两个直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；C 选项中，展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；D 选项中，展开图能折叠成一个三棱柱，符合题意；故选：D ．点睛：本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．5．如图，有A ，B ，C 三个地点，且AB BC ⊥，从A 地测得B 地在A 地的北偏东43︒的方向上，那么从B 地测得C 地在B 地的（）A．北偏西43︒B．北偏西90︒C．北偏东47︒D．北偏西47︒【答案】D【解析】【分析】根据方向角的概念和平行线的性质求解.【详解】如图，过点B作BF∥AE，则∠DBF=∠DAE=43︒,∴∠CBF=∠DBC-∠DBF=90°-43°=47°，∴从B地测得C地在B地的北偏西47°方向上，故选：D.【点睛】此题考查方位角，平行线的性质，正确理解角度间的关系求出能表示点位置的方位角是解题的关键.6．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．线段比曲线短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短【答案】D【解析】【分析】如下图，只需要分析AB+BC＜AC即可【详解】∵线段AC是点A和点C之间的连线，AB+BC是点A和点C经过弯折后的路径又∵两点之间线段最短∴AC＜AB+BC故选：D【点睛】本题考查两点之间线段最短，在应用的过程中，要弄清楚线段长度表示的是哪两个点之间的距离7．下列语句正确的是（）A．近似数0．010精确到百分位B．｜x-y｜=｜y-x｜C．如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角D．若线段AP=BP，则P一定是AB中点【答案】B【解析】【分析】A中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B中,相反数的绝对值相等;C中,互补性质的考查;D中,点P若不在直线AB上则不成立【详解】A中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误;B中,x－y与y－x互为相反数,相反数的绝对值相等,正确；C中，若两个角都是直角，也互补，错误；D中，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误故选：B【点睛】概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的∠=∠的图形的个数是（）8．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβA．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α+∠β=180°，不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有3个，故选：C．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．9．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．12 BC AB【答案】C【解析】【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点【详解】解：A、AC＝BC，则点C是线段AB中点；B、AB＝2AC，则点C是线段AB中点；C、AC+BC＝AB，则C可以是线段AB上任意一点；D、BC＝12AB，则点C是线段AB中点．故选：C．【点睛】本题主要考查线段中点，解决此题时，能根据各选项举出一个反例即可．10．如图，在ABC V 中，90C ∠=︒，AD 是BAC ∠的平分线，O 是AB 上一点，以OA 为半径的O e 经过点D ．若5BD =，3DC =，则AC 的长为（）A ．6B ．43C ．532-D ．8【答案】A【解析】【分析】过点D 作DE AB ⊥于E ，可证ADE ADC △△≌，所以AE AC =，3DE DC ==．又5BD =，利用勾股定理可求得4BE =．设AC AE x ==．因为90C ∠=︒，再利用勾股定理列式求解即可．【详解】解：过点D 作DE AB ⊥于E ，∵90C ∠=︒，AD 是BAC ∠的平分线，∴ADE ADC △△≌，∴AE AC =，3DE DC ==．∵5BD =，∴4BE =，设AC AE x ==．因为90C ∠=︒，∴由勾股定理可得222BC AC AB +=，即2228(4)x x +=+，解得6x =，即6AC =．【点睛】本题主要考查圆的相关知识．掌握角平分线的性质以及熟练应用勾股定理是解此题的关键．11．将下面平面图形绕直线l 旋转一周，可得到如图所示立体图形的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】分析：根据面动成体，所得图形是两个圆锥体的复合体确定答案即可．详解：由图可知，只有B 选项图形绕直线l 旋转一周得到如图所示立体图形．故选：B ．点睛：本题考查了点、线、面、体，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题的关键．12．如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，DOB ∠与DOA ∠的比是2:11，则BOC ∠的度数为（）A ．45︒B ．60︒C ．70︒D ．40︒【答案】C【解析】【分析】设∠DOB=2x ，则∠DOA=11x ，可推导得到∠AOB=9x=90°，从而得到角度大小【详解】∵∠DOB 与∠DOA 的比是2:11∴设∠DOB=2x ，则∠DOA=11x∵∠AOB=90°∴x=10°∴∠BOD=20°∴∠COB=70°故选：C【点睛】本题考查角度的推导，解题关键是引入方程思想，将角度推导转化为计算的过程，以便简化推导13．如图，点C 是射线OA 上一点，过C 作CD ⊥OB ，垂足为D ，作CE ⊥OA ，垂足为C ，交OB 于点E ，给出下列结论：①∠1是∠DCE 的余角；②∠AOB ＝∠DCE ；③图中互余的角共有3对；④∠ACD ＝∠BEC ，其中正确结论有( )A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④【答案】B【解析】【分析】根据垂直定义可得BCA 90∠=o ，ADC BDC ACF 90∠∠∠===o ，然后再根据余角定义和补角定义进行分析即可．【详解】解：CE OA ⊥Q ，OCE 90o ∠∴=，ECD 190∠∠∴+=o ，1∠∴是ECD ∠的余角，故①正确；CD OB ⊥Q ，AOB COCE 90∠∠∴==o ，AOB OEC 90∠∠∴+=o ，DCE OEC 90∠∠+=o ，B BAC 90∠∠∴+=o ，1ACD 90∠∠+=o ，AOB DCE ∠∠∴=，故②正确；1AOB 1DCE DCE CED AOB CED 90∠∠∠∠∠∠∠∠+=+=+=+=o Q ， ∴图中互余的角共有4对，故③错误；ACD 90DCE ∠∠=+o Q ，BEC 90AOB ∠∠=+o ，AOB DCE ∠∠=Q ，ACD BEC ∠∠∴=，故④正确．正确的是①②④；故选B ．【点睛】考查了余角和补角，关键是掌握两角之和为90o 时，这两个角互余，两角之和为180o 时，这两个角互补．14．如图，直线 a ∥b ∥c ，直角三角板的直角顶点落在直线 b 上，若∠1＝30°，则∠2 等于（）A ．40°B ．60°C ．50°D ．70° 【答案】B【解析】【分析】根据两直线平行内错角相等得1324==∠∠，∠∠，再根据直角三角板的性质得341290+=+=︒∠∠∠∠，即可求出∠2的度数．【详解】∵a ∥b ∥c∴1324==∠∠，∠∠∵直角三角板的直角顶点落在直线 b 上∴341290+=+=︒∠∠∠∠∵∠1＝30°∴290160=︒-=︒∠∠故答案为：B ．【点睛】本题考查了平行线和三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角板的性质是解题的关键．15．如图，AB CD ∥，BF 平分ABE ∠，且BF DE P ，则ABE ∠与D ∠的关系是（）A ．2ABE D ∠=∠B ．180ABE D ∠+∠=︒C ．90ABED ∠=∠=︒D ．3ABE D ∠=∠【答案】A【解析】【分析】延长DE 交AB 的延长线于G ，根据两直线平行，内错角相等可得D G ∠=∠，再根据两直线平行，同位角相等可得G ABF ∠=∠，然后根据角平分线的定义解答．【详解】证明：如图，延长DE 交AB 的延长线于G ，//AB CD Q ，D G ∴∠=∠，//BF DE Q ，G ABF ∴∠=∠，D ABF ∴∠=∠，BF Q 平分ABE ∠，22ABE ABF D ∴∠=∠=∠，即2ABE D ∠=∠．故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并作辅助线是解题的关键．16．如图是正方体的表面展开图，请问展开前与“我”字相对的面上的字是（）A ．是B ．好C ．朋D ．友【答案】A【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“是”是相对面，“们”与“朋”是相对面，“好”与“友”是相对面．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．17．下列说法中不正确的是（）①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫两点的距离③两点之间线段最短④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点A．①B．②C．③D．④【答案】B【解析】【分析】依据直线的性质、两点间的距离、线段的性质以及中点的定义进行判断即可．【详解】①过两点有且只有一条直线，正确；②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，错误③两点之间线段最短，正确；④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点，正确；故选B．18．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱【答案】D【解析】根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果．【详解】根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：正方体，圆锥，圆柱，三棱柱．故选D．【点睛】本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解题的关键．19．如图，小慧从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C 处，此时需要将方向调整到与出发时一致，则方向的调整应为（）A．左转80°B．右转80°C．左转100°D．右转100°【答案】B【解析】【分析】如图，延长AB到D，过C作CE//AD，由题意可得∠A=60°，∠1=20°，根据平行线的性质可得∠A=∠2，∠3=∠1+∠2，进而可得答案.【详解】如图，延长AB到D，过C作CE//AD，∵此时需要将方向调整到与出发时一致，∴此时沿CE方向行走，∵从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，∴∠A=60°，∠1=20°，AM∥BN，CE∥AB，∴∠A=∠2=60°，∠1+∠2=∠3∴∠3=∠1+∠2=20°+60°=80°，∴应右转80°.故选B.【点睛】本题考查了方向角有关的知识及平行线的性质，解答时要注意以北方为参照方向，进行角度调整.20．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AC 于点E，AD、BE相交于点F，过点D作DG∥AB，过点B作BG⊥DG交DG于点G．下列结论：①∠AFB＝135°；②∠BDG＝2∠CBE；③BC平分∠ABG；④∠BEC＝∠FBG．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】【分析】根据角平分线性质、三角形内角和定理以及平行线的性质，即可判定①②正确；根据等角的余角相等，即可判定④正确．【详解】∵AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，∴∠BAF＝12∠BAC，∠ABF＝12∠ABC，又∵∠C＝90°，∴∠ABC+∠BAC＝90°，∴∠BAF+∠ABF＝45°，∴∠AFB＝135°，故①正确；∵DG∥AB，∴∠BDG＝∠ABC＝2∠CBE，故②正确；∵∠ABC的度数不确定，∴BC平分∠ABG不一定成立，故③错误；∵BE平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBE，又∵∠C＝∠ABG＝90°，∴∠BEC+∠CBE＝90°，∠ABF+∠FBG＝90°，∴∠BEC＝∠FBG，故④正确．故选：C【点睛】本题考查了角平分线性质、三角形内角和定理、平行线的性质以及等角的余角相等等知识，熟练运用这些知识点是解题的关键．。

初中数学几何图形初步知识点总复习附答案

A．AC＝BCB．AB＝2ACC．AC+BC＝ABD．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点
【详解】
解：A、AC＝BC，则点C是线段AB中点；
B、AB＝2AC，则点C是线段AB中点；
C、AC+BC＝AB，则C可以是线段AB上任意一点；
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
设正六棱柱的底面边长为acm，高为hcm，分别表示出挪动前后所在矩形的长与宽，由题意列出方程求出a＝2，h＝9− ，再根据六棱柱的侧面积是6ah求解．
【详解】
解：设正六棱柱的底面边长为acm，高为hcm，
如图，正六边形边长AB＝acm时，由正六边形的性质可知∠BAD＝30°，
8．某包装盒如下图所示，则在下列四种款式的纸片中，可以是该包装盒的展开图的是（）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
将展开图折叠还原成包装盒，即可判断正确选项．
【详解】
解：A、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒相同，故本选项正确；
B、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；
C、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；
∴∠ACD＝38°，
∴∠2＝∠BCD＝60°﹣38°＝22°，
故选：B．
【点睛】
本题考查了平行线的计算问题，掌握平行线的性质是解题的关键．
14．如图，为等边三角形，点从A出发，沿作匀速运动，则线段的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是（）
A析】
【分析】
根据题意可知点P从点A运动到点B时以及从点C运动到点A时是一条线段，故可排除选项C与D；点P从点B运动到点C时，y是x的二次函数，并且有最小值，故选项B符合题意，选项A不合题意．

浙教版2021年中考数学总复习《图形的初步知识》(含答案)

浙教版2021年中考数学总复习《图形的初步知识》(含答案)《图形的初步知识》一、选择题1.如图①所示，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周，形成的几何体是图②中的()2.两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为()A.2cmB.4cmC.2cm或22cmD.4cm或44cm3.已知∠A=65°，则∠A的补角等于()A.125°B.105°C.115°D.95°4.如图,AB,CD交于点O,∠AOE=90°,若∠AOC：∠COE=4：5,则∠AOD为()A.120°B.130°C.140°D.150°5.一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为()A.6πB.8πC.10πD.12π6.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向角是()A.北偏西30°B.北偏西60°C.东偏北30°D.东偏北60°7.下列说法中正确的是()A.直线有无数个端点B.线段有2个端点C.射线没有端点D.以上都不对8.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图①所示.在图②中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换.若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝下一面的点数是()A.6B.5C.3D.2二、填空题9.如图是某个几何体的表面展开图，那么这个几何体是.10.如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是________．11.如图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为.12.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.三、解答题13.如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点.(1)若AD=8，BC=3，求线段CD，AB的长；(2)试说明：AD＋AB=2AC.14.如图，DB=2AD，E是BC的中点，AC=5BE，BE=2cm，求线段DE的长.15.如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒(0≤t≤10).(1)当t=2时，①AB=________cm.②求线段CD的长度；(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长；(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由.16.如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）求∠EOF的度数；（2）若将条件“∠AOB是直角，∠BOC=60°”改为：∠AOB=x°，∠EOF=y°，其它条件不变．①则请用x的代数式来表示y；②如果∠AOB+∠EOF=156°．则∠EOF是多少度？答案1.答案为：C；2.答案为：C；3.答案为：C；4.答案为：C.5.答案为：B；6.答案为：B；7.答案为：B；8.答案为：B；9.答案为：圆锥.10.答案为：4．11.答案为：51.12.答案为：圆柱，圆锥，四棱锥，三棱柱；13.解：(1)∵C是线段BD的中点，BC=3，∴CD=BC=3.∴AB=AD－BC－CD=8－3－3=2.(2)∵AD＋AB=AC＋CD＋AB，BC=CD，∴AD＋AB=AC＋BC＋AB=AC＋AC=2AC.14.解：因为AC=5BE，BE=2cm，所以AC=10cm.因为E是BC的中点，所以BE=EC=2cm，BC=2BE=2×2=4(cm)，则AB=AC－BC=10－4=6(cm).又因为DB=2AD，所以AB=AD＋DB=AD＋2AD=3AD=6cm，所以AD=2cm，DB=4cm，所以DE=DB＋BE=4＋2=6(cm).15.解：(1)①4②因为AD=10cm，AB=4cm，所以BD=10－4=6(cm).因为C是线段BD的中点，所以CD=3(cm)；(2)因为B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动，所以当0≤t≤5时，AB=2tcm；当5＜t≤10时，AB=10－(2t－10)=(20－2t)cm；(3)不变.因为AB的中点为E，C是线段BD的中点，所以EC=(AB＋BD)/2=5(cm).16.解：（1）∵∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC=∠AOC﹣∠BOC=（∠AOB+∠BOC）﹣∠BOC=∠AOB=45°；（2）①∵∠AOB=x°，∠EOF=y°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC=∠AOC﹣∠BOC=（∠AOB+∠BOC）﹣∠BOC=∠AOB．即y=x．②∵∠AOB+∠EOF=156°．则x+y=156°，又∵y=x．联立解得y=52°．即∠EOF是52度．。

中考数学总复习《图形初步知识》专项测试卷带答案

中考数学总复习《图形初步知识》专项测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________A层·基础过关1.(2024·扬州中考)如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形,则该几何体是( )A.三棱锥B.圆锥C.三棱柱D.长方体2.(2024·盐城中考)正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种平面展开图,那么在原正方体中,与“盐”字所在面相对的面上的汉字是( )A.湿B.地C.之D.都3.(2024·雅安中考)如图,直线AB,CD交于点O,OE⊥AB于O,若∠1=35°,则∠2的度数是( )A.55°B.45°C.35°D.30°4.(2024·德阳中考)如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图,其中AB∥CD,DE⊥BC,∠ABC=70°,则∠EDC等于( )A.10°B.20°C.30°D.40°5.(2024·苏州中考)如图,AB∥CD,若∠1=65°,∠2=120°,则∠3的度数为( )A.45°B.55°C.60°D.65°6.(2024·陕西中考)如图,AB∥DC,BC∥DE,∠B=145°,则∠D的度数为( )A.25°B.35°C.45°D.55°7.(2024·绥化中考)如图,AB∥CD,∠C=33°,OC=OE.则∠A=°.B层·能力提升8.(2024·江西中考)如图是4×3的正方形网格,选择一空白小正方形,能与阴影部分组成正方体展开图的方法有( )A.1种B.2种C.3种D.4种9.(2024·深圳中考)如图,一束平行光线照射平面镜后反射,若入射光线与平面镜夹角∠1=50°,则反射光线与平面镜夹角∠4的度数为( )A.40°B.50°C.60°D.70°10.(2024·日照模拟)如图,正方形网格中每个小正方形的边长都为1,则∠1与∠2的大小关系为( )A.∠1<∠2B.∠1=∠2C.∠1>∠2D.无法比较11.(2024·聊城二模)如图,从笔直的公路l旁一点P出发,向西走6 km到达l;从P 出发向北走6 km也到达l.下列说法错误的是( )A.从点P向北走3 km后,再向西走3 km到达lB.公路l的走向是南偏西45°C.公路l的走向是北偏东45°D.从点P向北偏西45°走3 km到达l12.(2024·青岛二模)两个矩形的位置如图所示,若∠1=m°,则∠2的度数为( )A.(m-90)°B.(90-m)°C.(m-45)°D.(180-m)°13.(2024·聊城三模)将一副三角尺,按如图所示的方式叠放在一起,点E在直线AC 的上方,旋转三角尺BCE,当三角尺BCE有一条边与斜边AD平行时,∠ACE的度数为.C层·素养挑战14.(2024·青岛一模)【探究1】如图1,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,AB∥CD,∠ABC=30°,∠ADC=36°,则∠AEC=;【探究2】如图2,∠BAD的三等分线AE与∠BCD的三等分线CE交于点E,∠EAD=1∠BAD,3∠BCD,AB∥CD,∠ABC=30°,∠ADC=36°,则∠AEC=;∠BCE=13【探究3】如图3,∠BAD的n等分线AE与∠BCD的n等分线CE交于点E,∠EAD=1∠BAD,n ∠BCD,AB∥CD,∠ABC=x°,∠ADC=y°,则∠AEC=(用含x,y,n的式子∠BCE=1n表示).参考答案A层·基础过关1.(2024·扬州中考)如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形,则该几何体是(C)A.三棱锥B.圆锥C.三棱柱D.长方体2.(2024·盐城中考)正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种平面展开图,那么在原正方体中,与“盐”字所在面相对的面上的汉字是(C)A.湿B.地C.之D.都3.(2024·雅安中考)如图,直线AB,CD交于点O,OE⊥AB于O,若∠1=35°,则∠2的度数是(A)A.55°B.45°C.35°D.30°4.(2024·德阳中考)如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图,其中AB∥CD,DE⊥BC,∠ABC=70°,则∠EDC等于(B)A.10°B.20°C.30°D.40°5.(2024·苏州中考)如图,AB∥CD,若∠1=65°,∠2=120°,则∠3的度数为(B)A.45°B.55°C.60°D.65°6.(2024·陕西中考)如图,AB∥DC,BC∥DE,∠B=145°,则∠D的度数为(B)A.25°B.35°C.45°D.55°7.(2024·绥化中考)如图,AB∥CD,∠C=33°,OC=OE.则∠A=66°.B层·能力提升8.(2024·江西中考)如图是4×3的正方形网格,选择一空白小正方形,能与阴影部分组成正方体展开图的方法有(B)A.1种B.2种C.3种D.4种9.(2024·深圳中考)如图,一束平行光线照射平面镜后反射,若入射光线与平面镜夹角∠1=50°,则反射光线与平面镜夹角∠4的度数为(B)A.40°B.50°C.60°D.70°10.(2024·日照模拟)如图,正方形网格中每个小正方形的边长都为1,则∠1与∠2的大小关系为(A)A.∠1<∠2B.∠1=∠2C.∠1>∠2D.无法比较11.(2024·聊城二模)如图,从笔直的公路l旁一点P出发,向西走6 km到达l;从P 出发向北走6 km也到达l.下列说法错误的是(D)A.从点P向北走3 km后,再向西走3 km到达lB.公路l的走向是南偏西45°C.公路l的走向是北偏东45°D.从点P向北偏西45°走3 km到达l12.(2024·青岛二模)两个矩形的位置如图所示,若∠1=m°,则∠2的度数为(D)A.(m-90)°B.(90-m)°C.(m-45)°D.(180-m)°13.(2024·聊城三模)将一副三角尺,按如图所示的方式叠放在一起,点E在直线AC 的上方,旋转三角尺BCE,当三角尺BCE有一条边与斜边AD平行时,∠ACE的度数为15°或60°或150°.C层·素养挑战14.(2024·青岛一模)【探究1】如图1,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,AB∥CD,∠ABC=30°,∠ADC=36°,则∠AEC=33°;【探究2】如图2,∠BAD的三等分线AE与∠BCD的三等分线CE交于点E,∠EAD=13∠BAD,∠BCE=13∠BCD,AB∥CD,∠ABC=30°,∠ADC=36°,则∠AEC=44°;【探究3】如图3,∠BAD的n等分线AE与∠BCD的n等分线CE交于点E,∠EAD=1n∠BAD,∠BCE=1n ∠BCD,AB∥CD,∠ABC=x°,∠ADC=y°,则∠AEC=n-1n(x+y)°(用含x,y,n的式子表示).【解析】【探究1】如图1,过点E作EF∥AB∵AB∥CD,∴∠BCD=∠ABC=30°,∠BAD=∠ADC=36°∵AE平分∠BAD,CE平分∠BCD∴∠BAE=12∠BAD=12×36°=18°,∠DCE=12∠BCD=12×30°=15°∵EF∥AB∴∠FEA=∠BAE=18°∵EF∥AB,AB∥CD ∴EF∥CD∴∠FEC=∠DCE=15°∴∠AEC=∠FEC+∠FEA=15°+18°=33°;【探究2】如图2,过点E作EF∥AB∵AB∥CD∴∠BCD=∠ABC=30°,∠BAD=∠ADC=36°∵∠EAD=13∠BAD,∠BCE=13∠BCD∴∠BAE=23∠BAD=23×36°=24°,∠DCE=23∠BCD=23×30°=20°∵EF∥AB∴∠FEA=∠BAE=24°∵EF∥AB,AB∥CD∴EF∥CD∴∠FEC=∠DCE=20°,∴∠AEC=∠FEC+∠FEA=20°+24°=44°;【探究3】如图3,过点E作EF∥AB∵AB∥CD∴∠BCD=∠ABC=x°,∠BAD=∠ADC=y°∵∠EAD=1n ∠BAD,∠BCE=1n∠BCD∴∠BAE=n-1n ∠BAD=n-1n·y°,∠DCE=n-1n∠BCD=n-1n·x°∵EF∥AB∴∠FEA=∠BAE=n-1n·y°∵EF∥AB,AB∥CD∴EF∥CD∴∠FEC=∠DCE=n-1n·x°∴∠AEC=∠FEC+∠FEA=n-1n ·x°+n-1n·y°=n-1n(x+y)°.第11页共11页。

中考数学复习《几何图形初步》专项练习题-带有答案

中考数学复习《几何图形初步》专项练习题-带有答案一、选择题1．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（）A．B．C．D．2．如图是一个正方体的展开图，则该正方体可能是（）A．B．C．D．3．如图，点C，D在线段AB上，若AD=BC，则（）A．AC=CD B．AC=BD C．AD=2BD D．CD=BC 4．下列说法错误的是（）A．两个互余的角都是锐角B．锐角的补角大于这个角本身C．互为补角的两个角不可能都是锐角D．锐角大于它的余角5．已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为（）A．28°B．112°C．28°或112°D．68°6．若一个角的补角比这个角的余角3倍还多10∘，则这个角的度数为（）A．140∘B．50∘C．130∘D．40∘7．一副三角板如图摆放，则∠ABC的度数是（）A．90°B．75°C．60°D．15°8．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOC的度数是（）A．125°B．115°C．135°D．145°二、填空题9．如图，剪去图中一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，应剪去号小正方形.10．已知∠α＝60°36′，则∠α的余角是．(用度表示)AB，D为AC的中点，若DB=1，则AB的长是．11．如图，BC= 1212．计算：180°−45°20′=．13．如图，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD=40°，则∠AOC=三、解答题14．如图，在一个5×5正方形网格中有五个小正方形，每个面上分别标有一个数值，在网格中添上一个正方形，使之能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等.（1）在图中画出添上的正方形；（要求：在网格中用阴影形式描出，并描出所有符合条件的正方形）（2）求添上的正方形面上的数值.15．如图，C是线段AB上一点，M，N分别是AC，BC的中点.（1）若AC=8cm，BC=6cm，求线段MN的长；（2）若线段CM与线段CN的长度之比为2∶1，且线段CN=4cm，求线段AB的长.16．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，OA是∠BOC的角平分线.OF是OB的反向延长线.求：（1）射线OC的方向.（2）∠COF的度数.17．如图，点O在直线AB上∠COD=60°，∠AOE=2∠DOE .（1）若∠BOD=60°，求∠COE的度数；（2）试猜想∠BOD和∠COE的数量关系，并说明理由.18．如图，三角尺ABP的直角顶点P在直线CD上，点A，B在直线CD的同侧.（1）如图①，若∠APC=40°，求∠BPD的度数.（2）如图②，若PM平分∠APC，PN平分∠BPD，求∠MPN的度数.（3）绕点P旋转三角尺ABP，使点A，B在直线CD的异侧，如图③，当∠APC=4∠BPD时，求∠BPC的度数.参考答案1．C2．C3．B4．D5．C6．B7．B8．A9．1或2或610．29.4°11．412．134°40′13．70°14．（1）解：如图，添加一个正方形，使之能折叠成一个正方体，有如下四个位置：（2）解：由相对面上的数字之和相等可得：2x−1+2=3x−5解得：x=6∴相对面的数字之和为3x−5=3×6−5=13∴添上的正方形面上的数值为13−6=7.15．（1）解：因为M，N分别是AC，BC的中点所以CM=12AC=4cm，CN=12BC=3cm所以MN=CM+CN=4+3=7（cm）.答：线段MN的长为7cm（2）解：因为线段CM与线段CN的长度之比为2∶1，CN=4cm 所以线段CM=8cm.因为M，N分别是AC，BC的中点所以AC=2CM=16cm，BC=2CN=8cm所以AB=AC+BC=16+8=24（cm）.答：线段AB的长为24cm16．（1）解：由图知：∠AOB=15°+40°=55°∵OA是∠BOC的角平分线∴∠AOC=55°∴∠NOC=∠NOA+∠AOC=15°+55°=70°∴射线OC在北偏东70°方向上.（2）解：∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=55°×2=110°∴∠COF=180°−∠BOC=180°−110°=70°.17．（1）解：∵∠BOD=60°∴∠AOD=180°−∠BOD=120°∵∠AOE=2∠DOE∴∠DOE=13∠AOD=13×120°=40°又∵∠COD=60°∴∠COE=∠COD−∠DOE=20°∴∠COE的度数为20°（2）解：∠COE=13∠BOD，理由如下：设∠BOD=x，则∠AOD=180°−x∵∠AOE=2∠DOE∴∠DOE=13∠AOD=13(180°−x)又∵∠COD=60°∴∠COE=∠COD−∠DOE =60°−13(180°−x)=60°−60°+1x3x=13∠BOD即∠COE=13∠BOD∴∠BOD和∠COE的数量关系为∠COE=1318．（1）解：∵∠APB=90°∴∠BPD=180°−∠APB−∠APC=180°−90°−40°=50°（2）解：∵PM平分∠APC，PN平分∠BPD∴∠APM=∠CPM∵∠APB=90°∴2∠APM+2∠BPN=90°∴∠APM+∠BPN=45°∴∠MPN=∠APM+∠APB+∠BPN=45°+90°=135°（3）解：设∠BPD=x，则∠APC=4x∵∠APB=90°∴∠APD=90°−x由题意可知：4x+(90°−x)=180°得3x=90°解得x=30°∴∠BPC=180°−∠BPD=180°−30°=150°。

中考数学总复习《图形初步》专项测试卷(附答案)

中考数学总复习《图形初步》专项测试卷(附答案)（考试时间：90分钟；试卷满分：100分）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1.了解线段、射线、直线的区别与联系．掌握它们的表示方法．2. 掌握“两点确定一条直线”的性质，了解“两条直线相交只有一个交点”．3. 理解线段的和与差的概念，会比较线段的大小，理解“两点之间线段最短”的性质．4. 理解线段的中点和两点间距离的概念．5. 会用尺规作图作一条线段等于已知线段．6. 理解角的概念，理解平角、直角、周角、锐角、钝角的概念．7. 掌握度、分、秒的换算，会计算角度的和、差、倍、分．8. 掌握角的平分线的概念，会画角的平分线．9. 会解决有关余角、补角的计算问题；会用“同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等”进行推理．10. 灵活运用对顶角和垂线的性质；11. 掌握并灵活运用平行线的性质和判定进行有关的推理和计算；12. 理解和识别方向角考点1：直线、射线与线段的概念注意：直线是可以向两边无限延伸的，射线受端点的限制，只能向一边无限延伸；线段不能延伸，所以直线与射线不可测量长度，只有线段可以测量。

考点2 ：基本事实1. 经过两点有一条直线，并且仅有一条直线，即两点确定一条直线2. 两点之间的线段中线段最短，简称两点间线段最短考点3：基本概念1. 两点间的距离：两个端点之间的长度叫做两点间的距离。

2. 线段的等分点：把一条线段平均分成两份的点，叫做这个线段的中点考点4：双中点模型C 为 AB 上任意一点，M 、N 分别为 AC 、BC 中点，则 AB MN 21考点5：角及其平分线1.度量角的大小：可用“度”作为度量单位。

把一个圆周分成360等份，每一份叫做一度的角。

1度=60分；1分=60秒。

2，余角：若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互余，若∠1与∠2互余，则∠1+∠2=90°.3.补角：若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互补，若∠1与∠2互补，则∠1+∠2=180°.性质：同角(等角)的余角相等．同角（等角）的补角相等．4. 角的平分线的性质（一）作已知角的平分线（已知：∠AOB 。

中考数学总复习《图形初步知识》专项测试卷有答案

中考数学总复习《图形初步知识》专项测试卷有答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【A层·基础过关】1.如图所示图形中为圆柱的是( )2.(2024·常州中考)如图,推动水桶,以点O为支点,使其向右倾斜.若在点A处分别施加推力F1,F2,则F1的力臂OA大于F2的力臂OB.这一判断过程体现的数学依据是( )A.垂线段最短B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.两点确定一条直线D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3.(2024·宁夏中考)小明与小亮要到科技馆参观.小明家、小亮家和科技馆的方位如图所示,则科技馆位于小亮家的( )A.南偏东60°方向B.北偏西60°方向C.南偏东50°方向D.北偏西50°方向4.如图,从甲地到乙地有四条道路,最近的一条是( )A.①B.②C.③D.④5.(2024·广东中考)如图,一把直尺、两个含30°的三角尺拼接在一起,则∠ACE的度数为( )A.120°B.90°C.60°D.30°6.如图,直线AB,CD相交于点O,若∠1=80°,∠2=30°,则∠AOE的度数为( )A.30°B.50°C.60°D.80°7.(2024·青海中考)如图,一个弯曲管道AB∥CD,∠ABC=120°,则∠BCD的度数是( )A.120°B.30°C.60°D.150°8.(2024·呼伦贝尔中考)如图,AD∥BC,AB⊥AC,若∠1=35.8°,则∠B的度数是( )A.35°48'B.55°12'C.54°12'D.54°52'9.如图,AB∥CD,∠B=72°,∠D=48°,则∠F的度数是( )A.24°B.30°C.40°D.60°10.如图,直线AB∥CD,GE⊥EF于点E.若∠BGE=60°,则∠EFD的度数是( )A.60°B.30°C.40°D.70°11.如图是一个多面体的表面展开图,每个面都标注了数字.若多面体的底面是面③,则多面体的上面是( )A.面①B.面②C.面⑤D.面⑥12.一杆古秤在称物时的状态如图所示,已知∠1=102°,则∠2的度数为.13.(2024·深圳中考改编)如图,一束平行光线照射平面镜后反射,若入射光线与平面镜夹角∠1=50°,则反射光线与平面镜夹角∠4的度数为.14.(2024·雅安中考改编)如图,直线AB,CD交于点O,OE⊥AB于O,若∠1=35°则∠2的度数是.【B层·能力提升】15.光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此光线从水中射向空气时,要发生折射.由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的.如图∠1=40°,∠2=120°,则∠3+∠4=( )A.165°B.155°C.105°D.100°16.如图是路政工程车的工作示意图,工作篮底部与支撑平台平行.若∠1=25°∠3=155°,则∠2的度数为( )A.30°B.50°C.55°D.60°17.一次数学活动中,为检验纸带①,②的边线是否平行,小明和小丽采用了两种不同的方法:小明把纸带①沿AB折叠,量得∠1=∠2=50°;小丽把纸带②沿GH折叠,发现GD与GC重合,HF与HE重合,且点C,G,D在同一直线上,点E,H,F也在同一直线上.则下列判断正确的是( )A.纸带①的边线平行,纸带②的边线不平行B.纸带①的边线不平行,纸带②的边线平行C.纸带①,②的边线都平行D.纸带①,②的边线都不平行18.如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P,点F为焦点.若∠3=50°,∠2=25°,则∠1的度数为( )A.140°B.150°C.155°D.160°19.用一张等宽的纸条折成如图所示的图案,若∠2=140°,则∠1的度数为.【C层·素养挑战】20.将一副三角板按下图所示摆放在一组平行线内,∠1=25°,∠2=30°,则∠3的度数为( )A.55°B.65°C.70°D.75°21.如图,∠AOB=120°,射线OC在平面内.射线OC绕点O从射线OA的反向延长线的位置出发,逆时针旋转角α(0°<α<180°),已知OM平分∠AOC,当∠MOC与∠BOC互余时,旋转角α等于( )A.30°或105°B.30°或120°C.40°或105°D.40°或120°参考答案【A层·基础过关】1.如图所示图形中为圆柱的是(B)2.(2024·常州中考)如图,推动水桶,以点O为支点,使其向右倾斜.若在点A处分别施加推力F1,F2,则F1的力臂OA大于F2的力臂OB.这一判断过程体现的数学依据是(A)A.垂线段最短B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.两点确定一条直线D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3.(2024·宁夏中考)小明与小亮要到科技馆参观.小明家、小亮家和科技馆的方位如图所示,则科技馆位于小亮家的(A)A.南偏东60°方向B.北偏西60°方向C.南偏东50°方向D.北偏西50°方向4.如图,从甲地到乙地有四条道路,最近的一条是(C)A.①B.②C.③D.④5.(2024·广东中考)如图,一把直尺、两个含30°的三角尺拼接在一起,则∠ACE的度数为(C)A.120°B.90°C.60°D.30°6.如图,直线AB,CD相交于点O,若∠1=80°,∠2=30°,则∠AOE的度数为(B)A.30°B.50°C.60°D.80°7.(2024·青海中考)如图,一个弯曲管道AB∥CD,∠ABC=120°,则∠BCD的度数是(C)A.120°B.30°C.60°D.150°8.(2024·呼伦贝尔中考)如图,AD∥BC,AB⊥AC,若∠1=35.8°,则∠B的度数是(C)A.35°48'B.55°12'C.54°12'D.54°52'9.如图,AB∥CD,∠B=72°,∠D=48°,则∠F的度数是(A)A.24°B.30°C.40°D.60°10.如图,直线AB∥CD,GE⊥EF于点E.若∠BGE=60°,则∠EFD的度数是(B)A.60°B.30°C.40°D.70°11.如图是一个多面体的表面展开图,每个面都标注了数字.若多面体的底面是面③,则多面体的上面是(C)A.面①B.面②C.面⑤D.面⑥12.一杆古秤在称物时的状态如图所示,已知∠1=102°,则∠2的度数为78°.13.(2024·深圳中考改编)如图,一束平行光线照射平面镜后反射,若入射光线与平面镜夹角∠1=50°,则反射光线与平面镜夹角∠4的度数为50°.14.(2024·雅安中考改编)如图,直线AB,CD交于点O,OE⊥AB于O,若∠1=35°则∠2的度数是55°.【B层·能力提升】15.光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此光线从水中射向空气时,要发生折射.由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的.如图∠1=40°,∠2=120°,则∠3+∠4=(D)A.165°B.155°C.105°D.100°16.如图是路政工程车的工作示意图,工作篮底部与支撑平台平行.若∠1=25°∠3=155°,则∠2的度数为(B)A.30°B.50°C.55°D.60°17.一次数学活动中,为检验纸带①,②的边线是否平行,小明和小丽采用了两种不同的方法:小明把纸带①沿AB折叠,量得∠1=∠2=50°;小丽把纸带②沿GH折叠,发现GD与GC重合,HF与HE重合,且点C,G,D在同一直线上,点E,H,F也在同一直线上.则下列判断正确的是(B)A.纸带①的边线平行,纸带②的边线不平行B.纸带①的边线不平行,纸带②的边线平行C.纸带①,②的边线都平行D.纸带①,②的边线都不平行18.如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P,点F为焦点.若∠3=50°,∠2=25°,则∠1的度数为(C)A.140°B.150°C.155°D.160°19.用一张等宽的纸条折成如图所示的图案,若∠2=140°,则∠1的度数为20°.【C层·素养挑战】20.将一副三角板按下图所示摆放在一组平行线内,∠1=25°,∠2=30°,则∠3的度数为(C)A.55°B.65°C.70°D.75°21.如图,∠AOB=120°,射线OC在平面内.射线OC绕点O从射线OA的反向延长线的位置出发,逆时针旋转角α(0°<α<180°),已知OM平分∠AOC,当∠MOC与∠BOC互余时,旋转角α等于(D)A.30°或105°B.30°或120°C.40°或105°D.40°或120°第11页共11页。

2021年浙教版九年级数学寒假作业17 几何图形初步(含答案)

2021年浙教版九年级数学寒假作业十七几何图形初步（Word版含解析）（预计完成时间：60分钟等级评定________）学校________________姓名________________班级________座号________一、选择题1.如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西55°方向，则A，B，C三岛组成一个（）A. 等腰直角三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等边三角形2.将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（）A. 1B. 2C. 3D. 43.如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30°，那么这个角的度数是（）A. 50°B. 70°C. 130°D. 160°4.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O.若∠BOE=40°，则∠AOC的度数为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 140°5.将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是( )A. B. C. D.6.七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地.由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示.分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是（）A. 1和1B. 1和2C. 2和1D. 2和27.如图是某几何体的展开图，则该几何体是（）A. 四棱锥B. 三棱锥C. 四棱柱D. 长方体8.如图，四边形ABCD中，过点A的直线l将该四边形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为α和β，则α+β的度数是（）A. 360°B. 540°C. 720°D. 900°9.如图，小林利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CD=AB．若点D恰好为CE的中点，则下列结论中错误的．．．是（）CD D. CE=2ABA. CD=DEB. AB=DEC. CE=1210.如图所示，能用∠O，∠AOB，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A. B. C. D.二、填空题11.将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若∠AOD=108°，则∠COB=________．12.如图，a//b，c与a，b都相交，∠1=50°，则∠2=________．13.小慧用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“行礼图”。

中考数学总复习《几何图形初步》专项测试卷-附带参考答案

中考数学总复习《几何图形初步》专项测试卷-附带参考答案（测试时间60分钟满分100分）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）1.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要( )枚钉子．A．1B．2C．3D．随便多少枚2.如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么圆柱的高约是底面半径的( )倍．A．3.14B．2C．6.28D．43.下面四个几何体：其中，俯视图是四边形的几何体个数是( )A．1B．2C．3D．44.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是( )A．蓝色、绿色、黑色B．绿色、蓝色、黑色C．绿色、黑色、蓝色D．蓝色、黑色、绿色5.如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是( )A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线6.某种商品的外包装如图所示，其展开图的面积为430平方分米，其中BC=5分米EF= 10分米，则AB的长度为( )A．10分米 B．11分米 C．12分米 D．13分米7.如图，用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )A．线段都比折线短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短8.下列说法中错误的是( )A．经过三点中的两点画直线一定可以画三条直线B．两点之间，线段最短C．若点M是AB的中点，则MA=MBD．同角的余角相等二、填空题（共5题，共15分）9.在同一平面内，已知∠AOB=60∘，∠BOC=40∘，则∠AOC的度数为．10.在同一平面内有4条不重合的直线，其中任意两条都不平行，则它们相交所成的角中，最小的角一定不会超过的度数为°．11.点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为−3，1若BC=2，则AC 等于．12.若一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm），则该长方体包装盒的容积为cm3．13.已知OC是∠AOB的平分线∠AOC=20∘，则∠AOB=°；∠AOB=50∘则∠AOC=∠=°．三、解答题（共3题，共45分）14.定义：数轴上表示整数的点称为整点．(1) 若在数轴上随意画出一条长为202cm的线段AB．①某数轴的单位长度是1cm，则盖住的整点的个数是；②若将数轴的单位长度改为2cm，则盖住的整点的个数是；(2) 若三条线段的长度之和为19.99，把这三条线段放在数轴上，问：覆盖的整点最多有多少个？最少有多少个？15.如图，OB平分∠AOC，OD平分∠COE．已知∠AOE=80∘，∠AOB=15∘．(1) 求∠COD的度数；(2) 若OA表示时钟的时针，OD表示分针，且OA指在3点过一点，求此时的时刻是多少？16.如图，点A，O，B在一条直线上∠AOC=80∘，∠COE=50∘，OD是∠AOC的平分线．(1) 求∠AOE和∠DOE的度数．(2) OE是∠COB的平分线吗？为什么？(3) 请直接写出∠COD的余角和补角．参考答案1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】100∘或20∘10.【答案】4511.【答案】2或612.【答案】80013.【答案】40BOC2514.【答案】(1) ①2020或2021②1010或1011(2) 若线段长为整数m，则最多可覆盖m+1个整点（线段开始于整点时）若线段长为不为整数的s，则最多可覆盖[s]+1个整点（[s]代表小于s的最大整数）当三条线段长度的整数部分之和为19且不重叠放置时，覆盖的整点最多；当三条线段长度平均分配且重叠放置时，覆盖的整点最少例如，将线段长度定为1，1，17.9时，覆盖的整点最多，有22个；若将线段长度定为6.66，6.66，6.67时，且第一个点在两个相邻整点之间，三条线段起点重合时，覆盖的整点最少，有6个．15.【答案】(1) 因为∠AOB=15∘，OB平分∠AOC所以∠AOC=2∠AOB=30∘因为∠AOE=80∘所以∠COE=∠AOE−∠AOC=50∘因为OD平分∠COE∠COE=25∘．所以∠COD=12(2) 设此时的时刻为3点x分则从3点算起，分针OD转过了6x∘，时针OA转过了0.5x∘在3点时，时针与分针成90∘．因为∠DOE=25∘，∠AOE=80∘所以∠AOD=55∘根据题意得90−6x+0.5x=55解得x=70．11分．答：此时的时刻为3点701116.【答案】(1) ∵∠AOC=80∘，∠COE=50∘∴∠AOE=∠AOC+∠COE=80∘+50∘=130∘．∵OD是的平分线×80∘=40∘．∴∠AOD=∠AOC=12∴∠DOE=∠AOE−∠AOD=130∘−40∘=90∘．(2) 结论：OE是∠COB的平分线．理由如下：∵∠BOE=180∘−∠AOE=180∘−130∘=50∘，∠COE=50∘∴∠BOE=∠COE，即OE是∠COB的平分线．(3) ∠COD的余角为∠COE，∠BOE；补角为∠BOD．。

寒假作业数学九年级下册图形的认识

寒假作业数学九年级下册图形的认识6、如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，ABC=30，则AC 的长是( )A.1B.C.D.2(第6题) (第7题) (第8题)7、如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果P=60,那么AOB等于( )A.60B.90C.120D.1508、如图6，AB是⊙O的直径，弦CDAB于点E，则下列结论一定正确的个数有①CE=DE;②BE=OE;③CB⌒=BD⌒;④CAB=⑤AC=AD。

( )A.4个B.3个C.2个D.1个9、如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为等边扇形. 则半径为2的等边扇形的面积为( )A. B.1 C.2 D.10、已知一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为( )A.5B.4C.3D.5或4二、填空题(每小题4分，共6小题，合计24分)11、在Rt△ABC中，C=90，AC=2，BC=1，则tanB= ，12、如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点.若ABE=EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是 .(第11题) (第12题) (第13题)13、如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PEAB于点E，PE=4cm，则点P到BC的距离是_____cm.14、如图5，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，ADCD，AB=1cm，AD=6cm，CD=9cm，则BC= cm.15、如图5，一水库迎水坡AB的坡度︰，则该坡的坡角 = .16、如图，菱形ABCD中，AB=2 ，C=60,菱形ABCD在直线l 上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留 .三、解答题(每小题5分，共3小题，合计15分)17. 计算： +2sin6018、如图，B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE 的两侧，AB∥DE，AC∥DF，BF=CE.求证：AC=DF19、已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC 的延长线上取一点E，使 CE = CD.求证：BD = DE.四、解答题(每小题8分，共3小题，合计24分)20、如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.(1)请判断四边形EFGH的形状?并说明为什么.(2)若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质?21、如图，在□ABCD中，EF∥BD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD的延长线于点E.F.已知BE=BP.求证：(1)F(2)□ABCD是菱形.22、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BDCD.(1)求sinDBC的值;(2)若BC长度为4cm，求梯形ABCD的面积.五、解答题(每小题9分，共3小题，合计27分)23. 如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45.若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐.求广告屏幕上端与下端之间的距离(3 1.732，结果精确到0.1m).24、已知：如图12，在锐角MAN的边AN上取一点B，以AB 为直径的半圆O交AM于C，交MAN的角平分线于E，过点E 作EDAM，垂足为D，反向延长ED交AN于F.(1)猜想ED与⊙O的位置关系，并说明理由;(2)若cosMAN= ，AE= ，求阴影部分的面积.25、如图①，梯形ABCD中，C=90.动点E、F同时从点B出发，点E沿折线 BAADDC运动到点C时停止运动，点F沿BC 运动到点C时停止运动，它们运动时的速度都是1 cm/s.设E、F出发t s时，△EBF的面积为y cm2.已知y与t的函数图象如图②所示，其中曲线OM为抛物线的一部分，MN、NP 为线段.请根据图中的信息，解答下列问题：(1)梯形上底的长AD=_____cm，梯形ABCD的面积_____cm2;(2)当点E在BA、DC上运动时，分别求出y与t的函数关系式(注明自变量的取值范围);(3)当t为何值时，△EBF与梯形ABCD的面积之比为1：2. 查字典数学网为大家推荐的寒假作业数学九年级下册，还满意吗?相信大家都会仔细阅读，加油哦!。