可靠性理论第一章

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可靠性理论-第1章绪论

• 可靠性理论在其发展过程中形成了3个主要领域（或称3个独立学科）：
– 可靠性数学：研究与解决各种可靠性问题的数学方法和数学模型，属应用数学范畴，涉及概率论、数理统计、随机过程、运筹学及拓扑科学等，应用于可靠性的数据收集、分析、系统设计及寿命试验等方面。 – 可靠性物理：又称失效物理，研究失效的物理原因与数学物理模型、检测方法、纠正措施的一门可靠性理论。它使可靠性工程从数理统计方法发展到以理化分析方法为基础的失效分析方法，它是从本质上，机理上探究产品不可靠因素，从而为研究高可靠性的产品提供科学依据。 – 可靠性工程：与可靠性相关的多学科结合的技术工程，是对产品的失效及其发生概率进行统计分析，对产品进行R设计、分配、R预计、R试验、R评估、 R检验、R控制、R维修、R管理等的一门包含了许多工程技术的边缘性的工程学科。 • 本课程主要研究的是与可靠性工程的相关问题。主要内容如下：第2章系统可靠性预测. 第3章系统的可靠性分配. 第4章故障与故障树分析. 第5章机械零件的可靠性设计. 第6章可靠性试验方法. 第7章疲劳可靠性试验方法. 第8章可靠性蒙特卡洛法模拟.
1.指数分布 • 指数分布在可靠性领域里应用最多，由于它的特殊性，以及在数学上易处理成较直观的曲线，故在许多领域中首先把指数分布讨论清楚。若产品的寿命或某一特征值t的故障密度为 t (λ＞0，t≥0)
f (t ) e

可靠性工程基本理论

可靠性工程基本理论1可靠性（Reliability）

可靠性理论是从电子技术领域发展起来，近年发展到机械技术及现代工程管理领域，成为一门新兴的边缘学科。可靠性与安全性有密切的关系，是系统的两大主要特性，它的很多理论已应用于安全管理。

可靠性的理论基础是概率论和数理统计，其任务是研究系统或产品的可靠程度，提高质量和经济效益，提高生产的安全性。

产品的可靠性是指产品在规定的条件下，在规定的时间内完成规定功能的能力。

产品可以是一个零件也可以是一个系统。规定的条件包括使用条件、应力条件、环境条件和贮存条件。可靠性与时间也有密切联系，随时间的延续，产品的可靠程度就会下降。

可靠性技术及其概念与系统工程、安全工程、质量管理、价值工程学、工程心理学、环境工程等都有十分密切的关系。所以，可靠性工程学是一门综合性较强的工作技术。

2可靠度（Reliablity）

是指产品在规定条件下，在规定时间内，完成规定功能的概率。

可靠度用字母R表示，它的取值范围为0≤R≤1。因此，常用百分数表示。

若将产品在规定的条件下，在规定时间内丧失规定功能的概率记为F，则R=1－F。其中F称为失效概率，亦称不可靠度。

设有N个产品，在规定的条件下，在规定的时间内，有n个产品失效，则

F=n/N

R=(N-n)/N=1－F

可靠度与时间有关，如100个日光灯管，使用一年和使用两年，其损坏的数量是不同的，失效率和可靠度也都不同。所以可靠度是时间的函数，记成R（t），称为可靠度函数。

图5-1是可靠度函数R（t）和失效概率F（t）变化曲线。

图5-1可靠度

可靠性理论基础知识

1.可靠性定义

我国军用标准GIB 451A-2005《可靠性维修性保障性术语》中，可靠性定义

为：产品在规定的条件下，规定的时间内，完成规定功能的能力。 “规定条件”包括使用时的环境条件和工作条件。 “规定时间”是指产品规定了的任务时间。

“规定功能”是指产品规定了的必须具备的功能及其技术指标。

可靠性的评价可以使用概率指标或时间指标，这些指标有：可靠度、失效率、平均无故障工作时间、平均失效前时间、有效度等。典型的失效率曲线是浴盆曲线，其分为三个阶段：早期失效期、偶然失效期、耗损失效期。早期失效期的失效率为递减形式，即新产品失效率很高，但经过磨合期，失效率会迅速下降。偶然失效期的失效率为一个平稳值，意味着产品进入了一个稳定的使用期。耗损失效期的失效率为递增形式，即产品进入老年期，失效率呈递增状态，产品需要更新。

1.1可靠性参数

1、失效概率密度和失效分布函数

失效分布函数就是寿命的分布函数，也称为不可靠度，记为)(t F 。它是产品或系统在规定的条件下和规定的时间内失效的概率，通常表示为

)()(t T P t F ≤=

失效概率密度是累积失效概率对时间t 的倒数，记为f(t)。它是产品在

包含t 的单位时间内发生失效的概率，可表示为)()

()('t F dt

t dF t f ==。

2、可靠度

可靠度是指产品或系统在规定的条件下，规定的时间内，完成规定功能的概率。可靠度是时间的函数，可靠度是可靠性的定量指标。可靠度是时间的函数，记为

)(t R 。通常表示为⎰∞

=-=>=t dt t f t F t T P t R )()(1)()(

系统可靠性原理(全部)

P(TTR (t , t t ) | TTR t ) g (t ) m(t ) lim t 0 t G(t )
哥伦比亚大停电 2007年4月26日，哥伦比亚发生大规模停电事故，停电影响人口数百万，西部、西本部、中部、南部等广大地区受到严重影响。停电造成全国大部分地区的工业、金融业、交通运输业、商业和餐饮业等行业陷入瘫痪达3个多小时，不少政府部门的正常工作秩序被打乱。专家们估计直接损失至少数亿美元。菲律宾大马尼拉区大停电 2007年6月26日，菲律宾大马尼拉区大部分地区和附近几个省发生大规模停电。停电导致交通等失灵，造成大马尼拉区主要街道交通堵塞严重。三条高架电车也因停电停止运行，数以万计的乘客滞留在车站内，导致交通混乱。
0
F (t ) f ( )d
故障率函数h(t)：元件在时刻t以前正常工作而在其后单位时间内发生故障的概率
h(t ) lim P(T (t , t t ) | T t ) f (t ) t 0 t R(t )
ON 0
Δt
t
ON
故障概率密度函数
故障率函数
0
t
2 可靠性理论的背景
起源 20世纪30年代
机器维修问题将更新理论应用于产品更换问题材料的疲劳寿命问题(Weibull,Gumble,Epstein) 发展第二次世纪大战军事技术装备越来越复杂（使技术装备具有更高的性能）；装备越复杂，越容易出现故障。新的军事技术装备研制周期长，经不起研制过程中的重大反复，需要科学理论的指导； 50年代，可靠性理论发展很快，其应用从军事领域逐渐扩展到国民经济的许多领域

机械可靠性设计

联系到可靠度函数看失效率的定义：表示系统、机器、设备等产品一直到某一时刻t 为止尚未发生故障的可靠度R(t)在下一个单位时间内可能发生故障的条件概率。
(t) dF (t) / dt dR(t) / dt f (t)
R(t)
R(t) R(t)
或
(t) d ln R(t)
dt
t
数为F(t) R(t)+F(t)=1
对F (t)求导，则得失效密度函数f (t)
f (t) dF (t) dR(t)
dt
来自百度文库dt
t
F (t) f (t)dt 0
t
R(t) 1 F (t) 1 f (t)dt f (t)dt
0
t
二、失效率
1、定义：工作到某时刻t时尚未失效的产品，在
机械可靠性设计的主要内容
1、研究产品的故障物理和故障模型 2、确定产品的可靠性指标及其等级 3、合理分配产品的可靠性指标值 4、以规定的可靠性指标值为依据对零件进行可靠
性设计
机械可靠性设计的方法
概率设计法失效树分析法及失效模式、影响及致命度分析法
机械可靠性设计的步骤
1、提出设计任务、规定详细指标 2、确定有关的设计变量及参数 3、失效模式、影响及致命度分析 4、确定零件的失效模式是否是互相独立的 5、确定失效模式的判据 6、得出应力公式 7、确定每种失效模式下的应力分布

结构可靠度-可靠性的基本理论

必要的稳定性安全性、适用性、耐久性
可靠性安全性适用性耐久性
安全性：
结构应能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种作用；在偶然事件发生时和发生后应能保持整体稳定性。
适用性：结构在正常使用条件下应具有良好的工作性能。耐久性：结构在正常维护条件下应具有规定的耐久性能。
可靠性与安全性的区别
对于桥梁结构，考虑除了强度不定性外还有各种动荷载引起
不定性及撞击和振动的影响，建议安全系数取6。
半概率法
选用S、R的的平均值
“中心安全系数”
K R S R S
不足之处：只考虑平均值，没能考虑变异性。为此发展了“标准安全系数”
Kb Rb Sb
Rb、
S
分别为其平均值减去对应均方差的若干倍而得到。
➢ 结构可靠与否是指结构本身而言，安全与否是指与结构相关的生命财产而言
➢ 结构安全性的度量----安全度。主要与结构是否造成生命财产不安全的破坏与倒塌联系；
➢ 可靠性的度量----可靠度。是针对各不同极限状态而言。
➢ 可靠性比安全性概念更广泛、更科学
1.2 问题提出研究结构可靠性理论是结构设计的需要
➢ 物理不确定性：
在一定的环境和条件下，由其内在因素和外在条件共同决定的设计变量的变异性。如几何参数不确定性、材料性能不确定性等。
➢ 统计不确定性：

1-汽车可靠性理论基础

1.2.4 汽车的有效度

有效度又称可用度 , 是指汽车在任一时刻能维持其功能的概率。它表示不论什么时候 , 想要使用汽车时 , 汽车处于可以使用状态的程度。
A(t , ) R(t ) 1 R(t )M ( )

有效度的大小决定于可靠度和维修度。可靠性是从延长其正常工作时间来提高有效度 , 而维修性则从缩短维修停机时间来提高有效度。对于不可修产品,有效度 A(t)等于其可靠度 R(t)。
第一章汽车可靠性理论基础

1.1
1.2
汽车可靠性概述
汽车的维修性
1.3
1.4
汽车故障类型及其分布规律
汽车可靠性数据采集与分析
1. 1汽车可靠性概述

1.1.1 可靠性历史 1.1.2 汽车可靠性定义 1.1.3 汽车可靠性数量指标
1.1.1 可靠性历史经历4个时期：摇篮期、奠基期、普及期、成熟期 1.摇篮期
M pt ——平均预防维修时间
3.工作有效度
MTBF Ao MTBF MDT
MDT——维修停机时间
除包括 M ct 、 M pt 时间外, 还包括后勤保证延误时间和行政管理延误时间。可以看出，工作有效度不仅受设计、维修制度的影响 , 而且与维修企业的生产管理水平等有关。
1.3 汽车故障类型及其分布规律

第一章工程结构可靠度理论及应用绪论

物理性的不确定性指结构分析中各物理量的客观变异性，例如荷载大小、材料强度、几何尺寸等。这种变异性可以用随机变量或随机过程予以描述。对不随时间变化或随时间变化很小的量（例如恒载、几何尺寸），可用随机变量描述，对随时间变化的量（例如活荷载）用随机过程描述。
(2) 统计所带来的不确定性
统计性的不确定性统计是根据观测样本而做出的推断。数理统计方法是对某些物理量收集一定量的实测数据，选择概率模型并对其分布类型进行检验，求得其统计参数。 1）样本的容量和置信区间的大小 2）存在弃真和取伪两种错误的可能。这种不确定性称为统计性的不定性，它是由于缺乏信息资料而造成的。 3）一组样本可能对几种概率分布类型都不拒绝，但为了便于计算，常取用较为简捷的分布函数类型，这样也会造成不定性（分布类型的不定性）。具体表现在：
所需专业背景知识
《概率论与数理统计》《结构设计原理与方法》《结构力学》《其它与工程结构相关设计等》
《Matlab程序设计》
第一章：绪论
➢ 1.1 引言 ➢ 1.2 工程结构中的不确定性 ➢ 1.3 可靠度理论与实践的发展 ➢ 1.4 可靠度分析的目的和程序
1.1 引言
工程结构可靠性理论及应用课程是接着本科结构类课程的提升课程，是很多专业课中公式系数的来源，故它是一门专业基础课，既偏重于数学理论，又强调工程应用，故其难度相对比较大。 ❖ 是一门涉及多学科并与工程应用有着密切关系的学科，对结构设计能否符合安全可靠、耐久适用、经济合理、技术先进、确保质量的要求，起着重要的作用。 ❖ 工程结构的定义 ❖ 工业与民用建筑结构 ❖ 公路、铁路（桥梁）结构 ❖ 水利工程等结构

可靠性基础理论

寿命剖面的定义为：产品从制造到寿命终结或退出使用这段时间内所经历的全部事件和环境的时序描述。寿命剖面说明了产品在整个寿命期所经历的事件（如装卸、运输、贮存、检测、维修、部署、执行任务等）以及每个事件的顺序、持续时间、环境和工作方式。它包含一个或多个任务剖面。
任务剖面的定义：产品在完成规定任务这段时间内所经历的事件和环境的时序描述。对于完成一种或多种任务的产品都应制定一种或多种任务剖面。
靠性概念，是美国国防部对可靠性工作实践经验总
结和对这一问题认识的深化。这无疑是一个新的重要发展。我国1988年颁布的军标GJB450－88就引用这两种新的可靠性定义。
基本可靠性的定义：“产品在规定条件下，无故障
的持续时间或概率”。它包括了全寿命单位的全部
故障，它能反映产品对维修人力和后勤保障资源的
可靠性参数用于定量地描述产品的可靠性水平和故障强度,可靠性参数体系完整地表达了产品的可靠性特征。可靠性工程中使用的可靠性参数多达数十个，参数的使用随着工程对象或者装备类型的不同而变化，在同一种装备中还可能随着产品层次的不同而不同。系统级的可靠性参数一般以可靠度为主；设备级的可靠性参数一般以平均寿命MTBF为主。
② 偶然失效期，也称随机失效期 (Random Failures) 。失效率曲线为恒定型，即t0到t1间的失效率近似为常数。失效主要由非预期的

第一章：汽车可靠性理论

一、汽车可靠性数据的采集
2、使用可靠性数据的采集方法与内容。（1）采集方法： A：对现场人员发报表，定期返回，费用低无需专门人员，易出现数据的不完整性和不准确性。 B：组织专业人员测定进行可靠性试验，费用高，选择数据得当，掌握重点。（2）数据采集注意的事项 ①采集范围，对象范围要明确。 ②制定异常工作标准，尽可能制定出明确的故障判别标准。 ③时间的记录，主要指工作时间，同时考虑运输、储存、停机时间等。 ④使用条件，主要包括使用场合、气候、使用工况、运转形式等。 ⑤维修条件，考虑维修人员水平、维修制度、设备条件等。 ⑥取样方法，应在母体中随机取样进行调查，即不要调查发生事故的产品，也不要把毛病特大、特多的除外。
第三节：汽车可靠性数据的采集与分析
一、汽车可靠性数据的采集 1、可靠性试验（1）目的： 1）为研制新产品，发现弱点而改进。 2）确认零件的设计任务书。 3）接受零件和保证质量。 4）审查制造工艺的好坏。
一、汽车可靠性数据的采集
（2）可靠性试验分类寿命试验：为确定产品寿命分布及特征值而进行的台架和试验场试验。一般采用加速寿命试验，分为破坏性和非破坏性试验。临界试验：为了进一步找出作为零件的弱点，进行强制性破坏试验，施以破坏性应力，证实零件是否具有充分的强度。环境试验：产品在特定的使用环境下进行的使用试验，如确认汽车在高、低温度状态下的性能。使用实验：汽车研制出来后抽样送到使用现场进行实际运行考验，当满足基本使用要求后，才能正式定型成批生产。

可靠性基本理论model1

t0 (1 M (t))t 1 M (t)
维修性指标
可维修产品的有效度A，它表示设备处于完好状态的概率：
A MTBF MTBF MTTR
元器件失效率的估计
失效率 r / T
T为元件小时，即试验或工作的元器件数×元器件
工作（试验）时间 T n t
r为试验或工作中元器件失效数；当失效为0时， r=0.916
当t=0时，R(0)=1;当t=∞时，R(∞)=0
R(t) p(T t)
ùÑ Æ·ÙÊ üÃ
¿É ¿ ¶È ¹À Ëã Ê¾ Àý 200
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Ñù Æ·Åº
R(t) 12 7 0.42 12
不可靠度
定义：是指产品在规定的条件下，在规定的时间内、产品不能完成规定功能的概率。它也是时间的函数，记作F(t),也称为累积失效概率。
惟须注意的是只有10-5/h才做定级鉴定，高于它的等级则利用已鉴定定级的10-5/h等级后的延长试验和维持试验数据予以确定。无论等级高低，可靠性保证体系方面的要求（指可靠性保证大纲标准中统一规定并为产品规范所具体明确的要求）都是同一的。
这种表征方式主要用于电容器、电阻器以及继电器等电子元件的可靠性要求及其评价方面。
2 产品保证等级
作为另一种表征方式的产品保证等级，则与失效率等级表征方式有较大不同。

结构可靠性设计基础教案_第1章_概述

1. 3结构可靠性的基本概念及基本术语
1.3 结构可靠的基本概念及基本术语
结构的可靠性与可靠度设计使用年限与设计基准期结构的功能要求设计状况作用和作用效应结构抗力极限状态极限状态方程
1.3 结构可靠的基本概念及基本术语
1.可靠性与可靠度
• 建筑结构的可靠性指结构在规定的时间内，在规定的条件下，
1. 2 工程中的不确定性
4. 本课程主要的研究土木工程中的随机性可以归为：物理性质的不确定性 —— 荷载和抗力的内在随机性如：风、地震、雪、冰荷载以及材料性能等统计的不确定性 —— 由于样本容量有限带来的统计模型和统计参数的随机性计算模型的不确定性 —— 各种假设、简化和模型化引起的随机性
—— 凸集理论，证据理论等。
1. 2 工程中的不确定性
2. 不确定性信息可分为：客观不确定性—— 随机信息主观不确定性—— 模糊信息，不准确或不完整信息
如：材料的破坏、地震的机理等
3. 按照产生的原因，不确定性可归为：自然因素—— 荷载如风、地震、雪、冰荷载等；人为因素—— 制造、加工、施工误差等
结构可靠性设计基础
结构可靠度的地位和作用
力学知识和工程结构知识联系的纽带，是一门专业基础课。
结构健康监测可靠度安全评定的理论基础结构工程质量检测可靠度安全评定的理论基础

可靠性理论习题1

可靠性理论习题

1．设产品的失效率函数为

λ（t）=

求该产品的失效概率密度函数f(t)和平均寿命d。

2．对40台仪器进行现场考查，在t＝2000h以前有1台仪器失效，存2000-4000h之间有1台失效、在4000-6000h之间有2台失效．在6000一8000h之间有2台失效，分别

求t为2000h．4000h及4000—8000h的可靠度和不可靠度估计值。

3．有150个产品，工作到t＝20h时，失效50个。再工作lh，又失效2个，求t＝20h的失效率估计值λ(20)和失效概率密度估汁值f（20)．

4. 5只指示灯泡进行寿命试验，寿命分别为3000，8000，17500，44000，53500h，若灯泡寿命服从指数分布(即λ＝常数)，求、(4000)及t0.5。

系统可靠性模型

1.喷气式飞机有3台发动机，至少得2台发动机止常才能安全飞行和起落．假定飞机事故仅内发动机引起，并假定发动机失效率为常数(MTBF ＝2x103求飞机飞行10h和l00h的可靠度。

2.某一系统的可靠件逻辑框图如下图所示，若各单元相互独立，且

单元可靠度分别为Rl=O.99，H2＝0．98，R3＝0．97，R4=0．96、R5＝0．975，试求该系统的可靠度。

可靠性预计与分配

1. 系统的可靠性逻辑框图见下图。其中部件A、B、C的可靠度预测

值均为0.99，部件D、F的预测可靠度均为0.9，试求该系统的可靠度的预计值。若要求该系统可靠度Rs=0.98，则各部件的可靠度为

多少?

结构可靠度理论第一章绪论

第一章绪论

第一节影响结构可靠性的不确定性及其分类

为了某种使用目的而设计，在给定的环境条件下能够承受和传递可能发生的载荷作用，这种工程构造通常称为结构。例如，钢、木、砖石、混凝土等建造的工业及民用建筑的承重结构；公路、铁路的桥梁、涵洞、港口工程的港口码头、河流及海岸筑的堤坝等工程结构；舰船和飞机的壳体、导弹的弹体及各种运载车辆这样一些军用及民用运动结构。这些结构在其使用期内，承受设备、人群、车辆等动、静使用载荷，经受风雨、冰雪、日照等气象作用，经受波浪、水流、地震等自然作用，有的还要经受冲击、振动、过载和气动载荷等这样一些动载作用。这些载荷作用，我们预先无法并且不可能完全确定它们。结构可靠性就是研究结构在各种因素作用下的安全问题。它的内容包括：结构的安全性、适用性、耐久性、可维修性、可贮存性及其组合。对于结构可靠性，给出如下定义：结构在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的能力。

在结构工程中存在着大量的不确定性因素和信息，它们直接影响着结构的可靠性．从目前情况看，结构工程中的不确定性大致可分为以下几个方面：

1.事物的随机性

所谓随机性，是由于事件发生的条件不充分，使得在条件与事件之间不能出现必然的因果关系，从而导致在事件的出现上表现出不确定性，这种不确定性称为随机性.

例如，我们逐年观测同一地区同一月份的平均风速．这平均风速与许多因素有关，如风向、风力及地面粗糙度等；这些因素是逐年变化的，因此平均风速也就逐年不一样．造成平均风速不同的因素虽然还可以断定，但产生这些因素的根源却往往是不可能确定的（条件不充分），以致我们并不能确切地预报平均风速值（平均风速的大小是随机的）．

可靠性理论基础复习资料

目录第一章绪论

第二章可靠性特征量

第三章简单不可修系统可靠性分析第四章复杂不可修系统可靠性分析第五章故障树分析法

第六章三态系统可靠性分析第七章可靠性预计与分配

第八章寿命试验及其数据分析

第九章马尔可夫型可修系统的可靠性

第一章：可靠性特征量 2.1 可靠度 2.2 失效特征量 2.3 可靠性寿命特征 2.4 失效率曲线 2.5 常用概率分布 2.1 可靠度

一、系统的分类：可修系统与不可修系统；

可修系统是指系统的组成单元发生故障后，经过维修能够使系统恢复到正常工作状态。不可修系统是指系统或其组成单元一旦发生失效，不在修复，系统处于报废状态。二、可靠性定义

产品在规定条件下，规定时间内，完成规定功能的能力。 1. 产品：可以是一个小零件，也可以指一个大系统。 2. 规定条件：主要是指使用条件和环境条件。

3. 规定时间：包括产品的运行时间、飞机起落架的起飞着陆次数、循环次数或旋转次数等。产品可靠性是非确定性的，并且具有概率性质和随机性质。广义可靠性与狭义可靠性

指可修复产品在使用中或者不发生故障（通过预防性维修），或者发生故障也易于维修，因而经常处于可用状态的能力。

广义可靠性 = 狭义可靠性 + 可维修性广义可靠性典型事例：赛车

可靠性的分类：固有可靠性和使用可靠性

固有可靠性：通过设计、制造、管理等所形成的可靠性 (通常体现在产品的固有寿命上)

使用可靠性：产品在使用条件影响下，保证固有可靠性的发挥与实现的功能。（通常体现在产品的实际使用寿命上）

汽车可靠性理论基础

（二）汽车可靠性发展的历史摇篮期二战期间，美军的飞机因飞行故障损失的数量是被地方
击落数量的1.5倍；飞机上电• 子设备有60%不能正常使用。
奠基期 20世纪50年代，美国军用雷达因故障不能工作的时间占全年的84%，也就是说一年当中仅有1.8个月是正常工作，因此，美国成立了可靠性管理机构，制定了可靠性工程大纲和标准。
（四）故障率：故障率函数也称失效率函数，是指产品到t时刻为止未发生故障，在该时刻后发生故障的概率，用λ(t)表示，可以表述产品在整个寿命期内出现故障的可能性。
计算故障率时，常用当量故障率D• 表示：
式中：n—样车数 t—时间 rj—第j类故障数， εj—第j类故障的当量系数。
汽车故障一般分成4类:
§1-3 汽车可靠性分析
•
（二）可靠性试验分类
可靠性试验不仅费时、费力，而且还要消耗相当的资金。按试验性质可靠性试验分为寿命试验、临界试验、环境试验和使用试验等。
１．寿命试验寿命试验是为确定产品寿命分布及特征而进行的试验。一般采
用台架试验和现场试验两种方法，同时，为了缩短试验周期，一般都采用加速寿命试验。
（一）指数分布
•
二、汽车可靠性常用的故障分布
（二）正态分布
•
1.正态分布特征正态分布的故障密度函数为：
二、汽车可靠性常用的故障分布
（二）正态分布