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(尖子生题库)专题05圆的面积-六年级数学思维拓展培优讲义(通用版)

（尖子生题库）专题05圆的面积的解题技巧六年级数学思维拓展拔高讲义（通用版）

在解答圆的组合图形面积或求阴影部分面积时，除了正确运用圆的面积公式外，还可以巧妙地运用“重叠”“转化”“拼接”“对称”“割补结合"等技巧化繁为简、化不规则为规则进行解答。

一．选择题（共20小题）

1．人民公园里有一个半径是6米的圆形花坛，花坛周围有一条1米宽的环形小路。这条小路的占地面积是（）平方米。

A．3.14B．37.68C．40.82D．153.86

2．下面四句话中，正确的是（）

①圆有无数条对称轴。

②所有的半径都相等。

③周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。

④甲圆的半径是乙圆半径的2倍，甲圆的周长也是乙圆周长的2倍。

A．①②④B．①③④C．①②③D．②③④

3．（如图）已知大正方形的面积是4cm2。那么圆的面积是（）cm2。

妙招演练

妙招总结

424．一个半圆形的周长是25.7cm ，这个半圆形的面积是（）cm 2。

A ．314

B ．78.5

C ．39.25

D ．31.4

5．下列说法中，正确的是（）

①把5米长的绳子平均分成8份，每份是1米的58。 ②在同一个圆中，半圆的周长等于圆周长的一半。

③水结成冰时，体积膨胀110，冰化成水后，体积就减少110。

④树木的成活率、上班的出勤率和小麦的出粉率都不可能超过100%。

A ．①②

B ．②③

C ．③④

D ．①④

6．把一个圆平均分成32份，剪开后拼成一个近似的长方形，关于这个过程，下面说法正确

的是（）

A ．剪拼前后周长和面积都没变

B ．剪拼前后周长不变，面积变了

尖子生题库六年级上册语文答案电子版

一、《莎士比亚》篇

一、请你以一句句子来回答下面的问题，基本都可以用莎士比亚的话来回答：

1、聪明也需要有勇气：“勇气是由于智慧而生的最佳化身。”——莎士比亚

2、怎样才能更好地实现自我：“那些最伟大的事业，都是从一个梦想开始的。”——莎士比亚

3、友谊的力量：“大爱无私，仁心诚恳，这两件事是友谊的根本。”——莎士比亚

4、怎样才能和自己相处得愉快：“把了解自己作为根本，就可以带来衷怀和安宁。”——莎士比亚

5、如何活出自己：“只有活出真我，生活才会有乐趣。”——莎士比亚

二、解释唐诗《九月九日忆山东兄弟》中的两个名句

1、“金沙水拍云崖暖，玉露沾染竹院青”：金沙江上渐现白色的云朵，把陡峭的山崖染成温暖的金色，玉露沾满了和竹林一样的翠绿。

2、“黄叶萧萧贯归声，空山松子满地香”：枯黄的树叶响起萧条的归家声，空旷的山里只剩下香气四溢的松子。

尖子生题库六年级上册数学答案

六年级上册数学尖子生题库期末试卷答案

一、动脑筋填一填，比比谁最棒

1．（3分）40的是16，50比40多，50比75少．

【解答】解：（1）40×＝16

（2）40×（1+）

＝40×

＝50

（3）50÷（1﹣）

＝50÷

＝75

答：40的是16，50比40多，50比75少．

2．（1分）一根绳子长10米，用去25%，剩7.5米．

【分析】把这根绳子总长看做单位“1”，单位“1”的量是已知的，根据用去它的25%，可知还剩它的（1﹣25%），进而用乘法计算求得还剩的米数．【解答】解：10×（1﹣25%）

＝10×0.75

＝7.5（米）

答：剩7.5米．

3．（2分）一个钟表，时针长8厘米，12小时时针尖端走动了50.24厘米，时针所扫过的地方有200.96平方厘米．

【分析】观察题干可知，时针12小时走一圈，它的尖端走的路程就是这个半径为8厘米的圆的周长，扫过的面积，就是这圆的面积，由此利用圆的周长和面积公式即可解答．

【解答】解：3.14×8×2

＝25.12×2

＝50.24（厘米）

3.14×82

＝3.14×64

＝200.96（平方厘米）

答：12小时时针尖端走动了50.24厘米，它扫过的面积是200.96平方厘米．

4．（2分）如果甲是乙的，那么甲：乙＝1：4

【分析】如果甲是乙的，把乙看作单位“1”，则甲就是，然后根据题意进行比，进而求出最简整数比，进而判断即可．

【解答】解：如果甲是乙的，把乙看作单位“1”，则甲就是，那么甲：乙＝：1＝1：4；

答：甲：乙＝1：4；

5．（1分）种树350棵，成活350棵，成活率是100%．

尖子生题库

尖子生题库（六年上）

第一单元圆

一、填空

1、（）决定圆的位置，（）决定圆的大小；

2、（）是圆内两端都在圆上的所有线段中（）的一条；

3、从（）到圆上（）一点的线段叫做圆的半径；

4、分针走一昼夜走了（）圈；

5、在一个长10厘米，宽8厘米的长方形里剪一个半圆，它的半径是（）厘米；

6、把一个图形沿一条直线（），如果两侧的图形能够（），这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做（）；

7、圆是轴对称图形，（）是圆的对称轴；

8、画圆时，圆规两脚分开的距离是（）；

9、圆的周长总是直径的（）倍多一些，这是一个固定数值，是一个（）小数，叫做（），用字母（）表示，计算时通常取它的近似值（）；

10、把一个直径是10分米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的半径是（），周长是（）；

11、已知一个半圆形的弧长是12.56厘米，它的直径是（）厘米；

12、圆的周长从6π增加到9π，它的半径比原来增加了（------- ）；

13、π值在（）和（）之间，并且得到了π的两个分数形式的近似值：约率为（-------），密率为（-------）；

14、有一个圆形铁片，中间挖去一个正方形，正方形的面积是5平方厘米，圆的半径恰好是正方形的边长，圆的面积比正方形的面积大（）；

15、大圆半径是小圆半径的3倍，那么大圆直径是小圆直径的（）倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）；

16、一个圆形花坛的直径是8米，如果在其周围修一条1米宽的环形小路，路长至少（）；

17、在半径为6厘米的圆内，画一个最大的正方形，这个正方形的对角线长是（）厘米；

北师大版六年级上数学一二四单元解决问题综合练习(选自尖子生题库)

1、在一个圆形苗圃的周围铺一条环形石板路，苗圃的直径是10米，石路宽2米，求这条石板路的面积是多少平方米？

2、如图：大小两圆相交部分是大圆面积的61，是小圆面积的3

，已知小圆的半径是6厘米，

求大圆的半径是多少厘米？

3、一只大钟，分针长60厘米。

（1）从中午12时到下午2时，分针的尖端走了多少厘米？

（2）从下午1时到下午4时，分针扫过的面积是多少平方米？

4、如图：长方形的周长是30厘米，求阴影部分面积。

5、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积大12平方米，大圆面积是多少平方分米？

6、已知图中正方形的面积是10平方厘米，求阴影部分的面积。

7、如果圆的半径增加5

，那么它的面积就增加88平方分米。求原来圆的面积？

解决问题

1、一辆汽车从甲地到乙地，4小时行了全程的5

，离终点还有558千米，这辆汽车每小时行多少千米？

2、某小学美术组有30人，棋类小组人数是美术小组人数的

21，同时又是音乐小组的5

，音乐小组有多少人？

3、一个修路队第一周比第二周少修路520米，第一周修的是第二周的15

，这个修路队两周共修路多少米？

4、有上、下两册书，上册页数的41等于下册的7

，下册有154页，上册比下册多多少页？

5、三年四班原来男生占全班人数的85，这个学期转来三个女生，男生人数占全班人数的74

，

这个班现有人数多少人？

6、笑笑看一本故事书，第一天看了全书的81多21页，第二天看了全书的61

少4页，这时还

剩102页，这本故事书一共多少页？

一、填空。

1、（）米比12米长41，9米比（）米短5

2。 2、某电厂有煤1600吨，用去85

(尖子生题库)结合扇形统计图解决百分数问题-2023年六年级数学思维拓展含答案

（尖子生题库）结合扇形统计图解决百分数问题

2023六年级数学思维拓展拔高

解答用条形统计图、扇形统计图表示同一百分数的相关问题时,要利用数形结合思想,先把条形统计图给出的数据及扇形统计图给出的百分比结合起来,再利用解答百分数问题的方法解答。

一．选择题（共20小题）

1．如图是某校五年级学生最喜欢的球类运动统计图，最喜欢足球的有105人，则最喜欢排球的有（）人。

A ．23

B ．115

C ．150

D ．110

2．某市固体垃圾处理有三种方法（如图），去年，该市城镇固体垃圾中被焚烧的达到60万吨，该市去年共产生城镇固体垃圾（）万吨。

A ．280

B ．400

C ．70

D ．21

3．某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5

人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部

人数的圆心角分别是（）

A．72°，36°B．100°，50°C．80°，40°D．120°，60°

4．如图是某小学六（1）班男、女生对篮球喜爱情况的人数分布统计图，其中说法正确的是（）

A．不喜欢篮球的男生人数和喜欢篮球的女生人数一样多

B．女生不喜欢篮球人数是喜欢篮球人数的23

C．男生喜欢篮球人数与班级总人数的比是3：10

D．男生中喜欢篮球的人数比不喜欢篮球的人数多50%

5．某市九月份的天气情况如图，本月的雨天有（）天。

A．21B．6C．3

6．六年（1）班评选“读书之星”，采取一人只投一票的方式，三位候选人的得票数如下表，下面统计图能表示这个投票结果的是（）

姓名李斌张强王锋

票数24168

A．B．C．D．

7．太阳是由75%的氢和25%的氦组成的，下面（）统计图能正确表达这个信息。

(尖子生题库)数与形-2023六年级数学思维拓展(通用版)含答案含答案

（尖子生题库）专题16数与形的解题技巧

2023六年级数学思维拓展奥数培优讲义（通

用版）

通过不同事物的某些相似性逆向类推出其他的相似性的方法，叫做逆向类推

法。解答数形结合问题时,先仔细观察算式的特点,找出其中隐含的规律,再解答。

数与形是数学中的两个最古老、也是最基本的研究对象，它们在一定条件下

可以相互转化。数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。

数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键

是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化。

数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思

维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，

很多问题便迎刃而解，且解法简捷。

顶点处。应选（）。

A ．673，左下

B ．674，上

C ．673，右下

D ．674，左下

2．用白色和灰色小正方形按下面规律排成大正方形。

……

第一幅第二幅第三幅

第五幅图一共用了（）个灰色小正方形。

A．19 B．21 C．25 D．36

3．下图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护话题的电话最多，共70个。则本周“百姓热线”共接到热线电话有（）。

A．350个B．200个C．180个D．150个

4．观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项：1 2 4 8 16（）

A．32 B．24 C．64 D．20

5．仔细分析，后面的第10个方框里有（）个点。

A．36 B．37 C．38 D．40

尖子生题库(六年级上册)doc

尖子生题库（六年级上册）

一、填空乐园

1、已知a×2/3=5/4×b=4/4×c,用a、b、c排序为（）。Ｐ３０

2、3千克的3/4和（）个3/4千克一样重。Ｐ３０

3、比10 千克的4/5少4/5千克是（）。Ｐ３１

4、７与１１的积是最小的四位奇数是（）。Ｐ３１

5、甲数是13/4,乙数是甲数的14/13倍，乙数是（）。甲、乙两数的积是（）。

P71

6、如果a×5/4=9/10×b=13/13×c，那么a、b、c按从大到小排列顺序应该是

（）。P72

7、一批零件共2520个，第一周加工若干个，第二周又加工了全部零件的2/7,这时已

加工和未加工的零件个数相同，第一周加工零件（）个。 P72

8、梁和吴从甲地到乙地，梁的速度比吴的速度快1/5，已知吴行这段路用30分钟，

梁行这段路用（）分钟。P104

9、如果M是一个不等于0的自然数，1/3÷M＝（）；M÷1/3＝（）。P149

10、一张圆形纸片，至少对折（）次，可以找到它的圆心，至少对折（）次

就可以找到它的直径。P170

11、在一个周长为１００毫米的硬纸正方形内，要剪下一个最大的圆，这个圆的直径

是（）厘米，半径是（）厘米。P170

12、7080平方分米＝（）平方米。P171

13、在同一个圆内，周长是直径的（），周长是半径的（）。Ｐ１８０

14、台钟的分针长６厘米，时针长５厘米，从星期一上午８点到星期二上午８点，分

针走了（）厘米，时针走了（）厘米。Ｐ１８０

15、做１０个直径为2.4米的圆桌面，至少需要木板（）平方米。Ｐ１８９

17、将一个圆沿直径剪开，如果这个圆的直径是５厘米，那么现在它的周长比原来的

尖子生题库上面的题1.爸爸给了小...

1. 100圆.

2. 23+24+28=75个,2,解设爸爸给小明x元

（1/2x+10）+1/2{x-（1/2x+10）}+10=x

x=60

答：爸爸给小明60元,1,尖子生题库上面的题

1.爸爸给了小明一些钱让小明自己游玩,第一次他用了一半又10元钱,第二次用了剩下的一半又10元钱,这时还剩10元,爸爸给了小明多少钱?

2.小明用最后的10元钱玩了一次投球游戏,把红、黄、蓝三种颜色的球投入相应颜色的框里。已知红球的5/7和黄球的1/3共有23个；红球的2/7和蓝球的3/5共有24个；黄球的2/3和蓝球的2/5共有28个，算一算这三种颜色的球共有多少个？

尖子生题库六年级上册数学答案r版2019

一、填空

1、买一套西服，上衣元，裤子元，裤子的价钱是上衣的( 25 )%，上衣的价钱是这套

西服的(12.5)%。

2、从学校至文化宫，乙须要20分钟，甲要16分钟。乙的速度比甲慢(20)%。

3、(5)千米的60%是3千米; 比40吨少20%(32)吨。

4、甲数就是乙数的比是5：2，乙数比甲数太少(60)%，甲数比乙数多(40)%。

5、五月份的销售额比四月份增加15%，五月份销售额相当于四月份的()%，四月份销

售额比五月份少(15)%。

6、“六一”期间游乐场门票八折优惠，现价就是原价的(80)%。

儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，节省(10)%。

7、 1：5=( 20 )%=( 16 )÷40 =4 (10)=(— )分数=( 0.2 )(填上小数)

8、光明饭店今年一月份的营业额是40万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，那么，这个饭店一月份需缴纳营业税(2万)元和城市维护建

设税( 2.8万)元。

9、爸爸去年一月份把元取走银行，定期二年，如果年利率就是2.5%，到期时一共可

以领回( )元。

10. 修一条公路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的37.5%，还剩米没有修，这条公路共长()米。

修成一条公路，第一天修成了全长的.40%，第二天修成了全长的37.5%，第二天比第

一天25米，这条公路共长()米。

二、判断

1、克的水里放进10克的盐，盐占到盐水的10%。(f)

2、李师傅今天生产的个零件全部合格，合格率是%。(f)

(尖子生题库)专题04圆的周长-2023六年级数学思维拓展培优讲义(通用版)含答案

（尖子生题库）圆的周长的解题技巧2023六年级数学思维拓展拔高讲义（通用版）

一．选择题（共20小题）

1．如图中，三个圆的圆心在同一条直线上，大圆的周长和两个小圆的周长之和比较，结果是（）

A ．大圆的周长长

B ．小圆的周长和长

C ．两者相等

D ．无法判断

2．一个圆的半径乘π，等于这个圆的（） A ．直径

B ．面积的

C ．周长的一半

3．把一个半径是2厘米的圆平均分成两个半圆后，每个半圆的周长是（

）厘米。

在解答圆的周长的问题时，首先要能熟练地运用公式进行计算。其次在遇到有关圆的组合图形的周长计算时，要能巧妙地运用"转化""拼补" "分割" "设数" "逆推" "代换" 等技巧将不规则图形转化为规则图形进行解答。

A．2.56B．6.28C．10.28D．8.28

4．一个半径为3cm的半圆，周长是（）

A．21.98cm B．24.84cm C．15.42cm D．18.84cm

5．把一块圆形纸片平均分成若干偶数等份，把它剪开拼成一个近似长方形。长方形的周长与圆的周长相比，（）

A．等于圆的周长B．大于圆的周长

C．小于圆的周长

6．从正方形彩纸中剪一个最大的圆，圆的周长为62.8cm，正方形彩纸的周长是（）A．20cm B．40cm C．80cm D．100cm

7．将一个半径为5厘米的圆分成两个半圆，这两个半圆的周长之和是（）厘米．A．31.4B．41.4C．51.4D．32.4

8．一个圆的半径由5cm减少到3cm，这个圆的周长减少了（）cm。

A．50.24B．28.26C．12.56D．6.28

(尖子生题库)数表中的规律-六年级数学思维拓展培优讲义(通用版)

（尖子生题库）专题数表中的规律六年级数学思维拓展

1、观察给出的数表，通过计算数表中数之间的和，差，积，商，从而发现特点，找到

变化规律，填出缺少的数来。

2、善于观察事物，发现数的变化规律，培养有序思考问题的能力，常见的关系为分析

数字之间的关系、分析数字与行或列之间的关系

3、解答数表中的规律关键是可以灵活应用“每行、每列及两条对角线上的方格中的各数之和之间的

关系”，逐一确定每个空格中的数即可，也可以借助方程等技巧进行巧算。

1．在下面的数表中，每次框出连续的

A．16 B．15 C．14 D．13

2．伸出左手，然后从大拇指起如图那样开始数数。那么，当数到50时，正好数到哪根手指？（）。

A．大拇指B．食指C．中指D．无名指E．小指

3．用下图在日历上任意框出4个数。如果字母a表示框中的第一个数，那么框中四个数的和可表示为（）。

A．4a B．4a＋16 C．4a＋6

4．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）。

0 4 2 6 4 8 6

2 8 4 22 6 44 m

A．38 B．52 C．66 D．74

5．下图，每横行、竖行、斜行三个数的和都相等，则☆处应该填（）。

A．15 B．18 C．24 D．30

6．古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看成两个相邻“三角形数”之和。下面的等式中，符合这一规律的是（）。

A．13＝3＋10 B．25＝19＋6 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31

举一反三尖子生题库数学思维训练

1.小明有一袋糖果，他先吃了其中的一半，然后又吃了其中的一半，最后还剩下8颗糖果。这袋糖果一开始有多少颗？

2.如果1+2+3+...+n=55，那么n等于多少？

3.一家面馆有三种面条和两种汤底，每种面条和汤底都可以单独选择，共有多少种组合方式？

4.有三个容器，分别能装4升、5升和6升水。其中一个容器里装满了水，另外两个容器是空的。如何通过倒来倒去，使得其中一个容器恰好装2升水？

5.甲乙两人开始从同一地点出发，向同一方向前进。甲以

5km/h的速度走，乙以7km/h的速度走。如果他们相距20km，需要多长时间才能相遇？

6.一件商品原价为120元，现在打7折出售，如果购买此商品时使用了一张20元的优惠券，需要支付多少钱？

7.有12个硬币，其中11个重量相同，另外一个比它们轻一些。请问，在三次称重的情况下，如何找出比较轻的那个硬币？

8.有一只青蛙在一个深度为9米的井里，白天它可以向上爬3米，晚上则会下滑2米。请问，青蛙需要多少天才能爬出井

口？

9.一个数的各位数字之和为27，如果把这个数的个位和十位交换后得到的新数比原数大90，那么这个数是多少？

10.在一个长方形花坛中，有红花和白花两种，红花和白花的数量相等。如果将其中6朵花全部拔掉，那么剩下的花中，红花的数量是白花的数量的2倍。这个花坛中一共有多少朵花？

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