人教版物理一轮课件：第2章 第3课时 力的合成与分解

两个大小相等的共点力 F1、 F2， 当它们间夹角为 90° 时合力大小为 20 N，则当它们间夹角为 120° 时，合力的大小 为( ) A．40 N C．20 2 N B．10 2 N D．10 3 N
解析 设 F1＝F2＝F，当它们间的夹角 α＝90° ，由画出的 平行四边形(为正方形)得合力为：
4． 如图所示， 重力为 G 的物体静止在倾角为 α 的斜面上， 将重力 G 分解为垂直斜面向下的力 F1 和平行斜面向下的力 F2， 那么( )
A．F1 就是物体对斜面的压力 B．物体对斜面的压力方向与 F1 方向相同，大小为 Gcosα C．F2 就是物体受到的静摩擦力 D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1 和 F2 共五个力的作用
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2．(2011· 汕头检测)体操吊环运动有一个高难度的动作就 是先双手撑住吊环(如图甲所示)，然后身体下移，双臂缓慢张 开到(如图乙所示)位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力 T(两个拉力大小相等)及它们的合力 F 的大小变化情况为( ) A．T 减小，F 增大 B．T 增大，F 增大 C．T 增大，F 减小 D．T 增大，F 不变
【答案】B
【解析】F1、F2 是物体所受重力 G 的两个效果，F1 的作 用是使物体压紧斜面，而不是对斜面的压力，F2 的作用效果是 使物体具有向下的运动趋势，而不是所受静摩擦力，在对物体 受力分析时，不会出现等效力，故选项 B 正确．
考点一 共点力的合成及合力范围的确定
(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解 三角形的方法求出合力． 几种特殊情况：
一、力的合成 1．合力与分力 (1)定义： 如果一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果 相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的 分力． (2)逻辑关系：合力和分力是一种等效替代关系． 2．力的合成：求几个力的合力的过程或方法．
3．遵循的原则 (1)平行四边形定则：求互成角度的共点力 F1、F2 的合力， 可以用表示 F1、 F2 的有向线段为邻边作平行四边形， 平行四边 形的对角线(在两个有向线段 F1、F2 之间)就表示合力的大小和 方向，如下图甲所示． (2)三角形定则：求两个互成角度的共点力 F1、F2 的合力， 可以把表示 F1、F2 的线段首尾顺次相接地画出，把 F1、F2 的 另外两端连接起来，则此线段就表示合力的大小和方向，如下 图乙所示．
【答案】C
【解析】这种选择题每个选项必须逐一讨论，看是否与有 关规律相符合． 如 A 选项， 当两个分力在同一方向上时才成立， 一般情况下，由于分力的方向未知，当一个分力变大时，另一 分力有可能变大，也有可能变小，故 A、B 均错误．对于 C 选 项，假设分力 F1、F2 同时小于合力 F 的一半，则它们合力的 F F 最大值 Fm 在 F1、F2 同向时，Fm＝F1＋F2<( )＋( )＝F，所以 2 2 Fm<F 不可能，C 项正确．对 D 选项，当两个等大的力之间夹 角为 120° 时，分力的大小与合力的大小相等，D 错误．
2．合力范围的确定 (1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即两个 力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两个力反向 时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为 F1 ＋F2. (2)三个共点力的合成范围 ①最大值：三个力同向时，其合力最大，为 Fmax＝F1＋F2 ＋F3. ②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三 角形，则其合力的最小值为零，即 Fmin＝0；如果不能，则合 力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝 对值，即 Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1 为三个力中最大的力)．
【跟踪训练】 1．(双选)下列关于合力与分力的说法中，正确的是( ) A．分力与合力同时作用在物体上 B．分力同时作用在物体上产生的效果与合力单独作用在 物体上产生的效果相同 C．几个力的合力就是这几个力的代数和 D．合力可能大于、等于或小于任一分力
【答案】BD
【解析】合力与分力是等效替代关系，合力产生的作用效 果与分力共同作用的效果相同，因而合力与分力不是同时作用 在物体上，故 A 选项错误，B 选项正确；力是矢量，力的合成 遵循矢量运算法则，即平行四边形定则，故 C 选项错误；由平 行四边形定则可知，合力与分力的大小没有必然的联系，合力 可能大于、小于或等于任一分力，故 D 选项正确．
设有三个力同时作用在质点 P，它们的大小 和方向相当于正六边形两条边和一条对角线，如图所示，这三 个力中最小的力的大小为 F ，则这三个力的合力大小等于 ( )
A．3F C．5F
B．4F D．6F
【答案】A
【解析】由图中几何关系，F3＝Fcos 60° ＋F＋Fcos 60° ＝ 2F，而 F1 与 F2 的夹角为 120° ，其大小均为 F，故 F1、F2 合力 大小为 F，三个力的合力大小为 3F.
【答案】D
二、力的分解 1．概念：求一个力的分力的过程． 2．遵循的原则：平行四边形定则． 3．分解的方法 (1)按力产生的效果进行分解． (2)正交分解．
【跟踪训练】 3．把一个力分解为两个力时( ) A．一个分力变大时，另一个分力一定变小 B．两个分力不能同时变大 C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半 D．无论如何分解，两个分力不能同时等于这个力
F合 F 合＝ 2F， 所以 F＝ ＝10 2 N. 2 当两个分力 F1 和 F2 间夹角变为 β＝120° 时，同理画出平 行四边形，由平行四边形的一半组成一等边三角形，因此其合 力为：F′＝F1＝F2＝10 2 N. 答案 B
2 F2 1＋F2＝
一题一得 合力和分力遵循平行四边形定则，切不可直接 代数求和．若两个相互间夹角为 θ，大小为 F 的力合成，其合 θ 成时作出的平行四边形为菱形， 求出合力大小为 F 合＝2Fcos 2， 方向在两个力夹角的平分线上；当 θ＝120° 时，F 合＝F.