6.4一次函数图象的应用(2)

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一次函数图象的应用(二)演示文稿

s/海里海里 12 10 8 6 4 2 O 2 4 6 8 10 12 14 16
l2 l1
P
t/分分
（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？从图中可以看出，l1与l1交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。上述想问一 s/海里海里题想吗你 12 ？能 10 用 P l2 其 8 他 6 l1 方法 4 解 2 决
4. 请你根据另一幅图表，充分发挥你的想象，自编请你根据另一幅图表，充分发挥你的想象，一则新的“龟免赛跑”的寓言故事，要求如下：一则新的“龟免赛跑”的寓言故事，要求如下：（1）用简洁明快的语言概括大意，不能超过）用简洁明快的语言概括大意，不能超过200字；字（2）图表中能确定的数值，在故事叙述中不得少于）图表中能确定的数值， 3个，且要分别涉及时间、路和速度这三个量。个且要分别涉及时间、路和速度这三个量。
6000 5000 4000 3000 2000 1000
l2
O
1
2
3
4
5
6
x/ 吨
（2）当销售量为6吨时，销售收入＝ 6000 元，销售成本＝ 5000 元；（3）当销售量为 4吨时，销售收入等于销售成本；
y/元元
6000 5000 4000 3000 2000 1000
l1 l2
O
1
2
=45km，此时S ⑵当小聪到达“飞瀑”时，即S1=45km，此时S2=42.5km。当小聪到达“飞瀑” 所以小慧离“飞瀑”还有45－42.5=2.5（km）所以小慧离“飞瀑”还有45－42.5=2.5（ 45

一次函数图像及应用

一次函数图像及应用一、函数图像的定义一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像。

二、一次函数的图像及性质三、小试身手1、画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象2、直线y=2x-3与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为_________，•图象经过第________象限，y随x增大而_________．3、分别说出满足下列条件的一次函数的图象过哪几个象限？（1）k>0 b>0 （2）k>0 b<0（3）k<0 b>0 （4）k<0 b<04、在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并归纳y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中b对函数图象的影响．１．y=x-1 y=x y=x+1２．y=-2x+1 y=-2x y=-2x-1练习巩固1、例1 小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米／分，又匀速跑10分钟．试写出这段时间里她跑步速度y（米／分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象．2、Ａ城有肥料200吨，Ｂ城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往Ｃ、Ｄ两乡．从Ａ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从Ｂ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元．现Ｃ乡需要肥料240吨，Ｄ乡需要肥料260吨．怎样调运总运费最少？3、从Ａ、Ｂ两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，Ａ、Ｂ两水库各可调出水14万吨．从Ａ地到甲地50千米，到乙地30千米；从Ｂ地到甲地60千米，到乙地45千米．设计一个调运方案使水的调运量（万吨·千米）最少．4、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司其中一家签让合同．设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是y 1元，应付给出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别是x之间函数关系如下图所示．每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？四、课后习题1.当x <0时,函数y =-2x 的图象在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.直线x y 3-=过点(0,0)和点A.(1,-3)B.(1,3)C.(-1,-3)D.(3,-1)3.函数x y 2=与x y 3-=的共同特点是A.图象经过一､三象限B.图象经过二､四象限C.图象经过原点D.y 随着x 的增大而增大4.函数y =-x 21+1和y =x 21+1的图象交于一点,这点的坐标是A.(1,21) B.(-1,23) C.(1,0) D.(0,1)5.函数x m y )1(-=(1≠m ),y 随着x 的增大而增大,则A.m <0B.m >0C.m <1D.m >19.下面图象中,不可能是关于x 的一次函数y =mx -(m -3)的图象的是10.在同一个直角坐标系中,对于函数①y=-x-1,②y=x+1,③y=-x+1,④y=-2(x+1)的图象,下列说法正确的是A.通过点(-1,0)的是①和③B.交点在y轴上的②和④C.相互平行的是①和③D.关于x轴对称的是②和③32.某公司市场营业员销部的营销人员的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图象如图所示.由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是A.310B.300C.290D.28033.如图,OA,BA分别表示甲､乙两名学生运动的一次函数图象,图中s和t分别表示运动路程和时间,根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快A.2.5米B.2米C.1.5米D.1米34.一游泳池长90米,甲､乙二人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游泳,甲的速度是3米/秒,乙的速度是2米/秒,图中的实线和虚线分别为甲､乙与游泳池一边的距离随游泳时间的变化而变化图象.若不计转向时间,则从开始起到3分钟止他们相遇的次数为A.2次B.3次C.4次D.5次。

一次函数图象的应用课件

一次函数图象的应用ppt课件
目录
• 一次函数图象的概述 • 一次函数图象在实际生活中的应用 • 一次函数图象与其他数学知识的结合应用 • 一次函数图象的应用实例分析 • 总结与展望
01
一次函数图象的概述
一次函数图象的定义
01
02
03
一次函数图象
一次函数y=kx+b（k≠0 ）的图象是一条直线。
教学方法单一
部分教师在教授一次函数图象时，过于注重理论教学，缺乏实际应用的结合，导致学生难以理解
其实际意义和应用价值。
技术应用不足
现代技术如几何画板、数学软件等在课堂上的应用不足，限制了学生对于函数图象动态变化的理解。
学生实践机会少
由于应试教育的影响，学生往往缺乏实际操作和实践的机会，导致对一次函数图象的理解停留在理论层面。
对未来应用的展望与期待
加强技术与教学的结合
期待未来能更多地利用现代技术，使一次函数图象的教学更加生动、形象，提高学生的学习兴趣和参与度。
注重实际应用与问题解决
希望教师在教学中能更多地引入实际问题，让学生在实际操作中理解和掌握一次函数图象的应用。
培养学生的创新思维
期待未来的一次函数图象教学能够更加注重培养学生的创新思维和解决问题的能力，而不仅仅是知识的灌输。
们的位置。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
连线
用直线将这些点连接起来，形成一次函数的图
象。
验证
根据题目要求或实际应用需要，验证所绘制的图象是否符合实际情况
。
02
一次函数图象在实际生活中的应用
一次函数图象在物理中的应用
总结词
物理现象的数学描述
详细描述

一次函数图象的应用

一次函数图象的应用【学习目标】1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。

2、能利用函数图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力。

3、初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系。

【教学重点】1、利用函数图象解决简单的实际问题，提高自己应用数学的能力。

2、初步体会函数与图象的关系，发展“数形结合”的思想。

【教学难点】利用函数图象解决实际问题【教学辅助工具】多媒体教学【教学方法】师生讨论合作探究【教学过程】一、[问题1]由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少。

干旱持续时间t（天）与蓄水量V（万米）的关系如图，回答下列问题：1）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？2）蓄水量小于400万米时，将发出严重干旱警报。

干旱多少天后将发出严重干旱警报？3）按照这个规律，预计持续干旱多少天书库将干涸？根据上图象我们可以回的如下信息：1）v是t的一次函数（由于它的图象是一直线）。

2）某水库内有水1200万米3）持续干旱50天，书库内有水200万米。

[问题2]某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱的剩余油量y （升）与摩过车行驶路程x（千米）之间的关系如下图所示。

根据图象回答下列问题：1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？2）摩托车行驶100千米，消耗多少升汽油？3）油箱中剩余油量小于1升时，摩托车自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警。

二、练一练1、如图：某航空公司托运行李的费用与托运行李重量的关系为一次函数，由图中可知行李的重量只要不超过_______kg，就可免费托用。

2、某厂今年千五个月生产某种产品的月产量Q（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则对这种产品来说，下列说法正确的是（）A：1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少B：1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量与3月持平C：1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月停止生产D：1月至3月每月产量不变，4、5两月停止生产三、随堂练习3、当x取何值时y大于0?y等于0?y小于0?四、议一议一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系?五、考考你1、某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄河内，准备捐给希望工程，盒内原来有40元，2个月后盒内有80元。

鲁教版七上6.4《一次函数图象的应用》word教案

(3)当V = 0万米3，t = 60天
例1．某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示.
根据图象回答下列问题：
(1)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
(2)摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？
(3)油箱中剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？
3、情感态度与价值观：经历对实际问题的解决过程在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力；经历从不同角度去观察、分析、思考、体验解决问题的多样性的过程，获得成功的体验，树立学习的信心。
教学
重点
难点
1、重点：应用一次函数的图象，解决实际问题.
2、难点：图象信息的挖掘.
教学
方法
小组合作、讲授法
学习方法
探究法、练习法
解：观察图象，得
(1)当y＝0时，x＝500．因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米.
(2)x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.
(3)当y＝1时，x=450，因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警.
师：本题除了以上解法，还有没有其他的解法？
学生甲：(2)问还可以这样来解，由图象可知10升汽油共行驶了500千米，因此行驶100千米需耗油2升.
五、课后作业
必做：课本习题6.7 1题，伴你学P123-124第1-3题
选做：伴你学P124第4题
师生互动引入新课
学生回答问题
学生练习
学生谈谈收获
板
书
设
计
教
学
反
思
(1)干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？

一次函数图象的应用

《一次函数图象的应用》教学案列大治中心校彭勇军一、教材分析《一次函数图象的应用》是义务教育课程标准北师大版实验教科书数学八年级（上）第六章《一次函数》的第五节．本节内容安排了2个课时完成，本节为第一课时．主要是利用一次函数图象解决有关现实问题，与原传统教材相比，新教材更注重借助材料让学生在具体操作中获取一次函数图象的有关信息，从而回答和解决现实生活中的具体问题，也就是说，新教材注重在图象信息的识别与分析中，提高学生的识图能力，进一步培养学生的数形结合能力和数学应用能力，发展形象思维．二、教学目标分析1．能通过函数图象获取信息，2. 能利用函数图象解决简单的实际问题，2．初步体会方程与函数的关系。

●教学重点一次函数图象的应用．●教学难点正确地根据图象获取信息，并解决现实生活中的有关问题．三、教学过程（一）知识回顾（1）1. 什么是一次函数?什么是正比例函数？（2）正比例函数的性质、一次函数的性质各是什么？意图：在前面的学习中我们已得到一次函数的图象是一条直线，并且讨论了k 、b 的正负对图象的影响．通过对上节课学习内容的回顾，为进一步研究一次函数图象和性质的应用做好铺垫.效果：学生通过知识回顾，再次明确一次函数图象和性质，为学习本节课在知识上作好准备.说明：如果学生一次函数的图象和性质掌握较好，也可以直接从下一环节（第二环节）开始，进入本课题的学习.（二）初步探究自学指导：认真阅读课本第198页的内容。

思考：(1)完成课本上的三个问题。

(2)求出V与t之间的关系式.(3)你能利用关系式来解决课本上的三个问题吗?点评：在回答这些问题时，应首先对函数的图象对进行认识。

明确x轴、y轴分别对应的实际意义，会将图象上每一点与现实情景建立对应关系，如，t = 0时，V = 1200表示原有蓄水量为1200米3，t = 10，V = 1000表示当干旱持续了10天时，水库蓄水量变为1000米3等。

反过来，在回答问题时，又应将文字与信息转化为图象信息，如水库干涸应对应V = 0等，从而直接从图象上获取所需信息。

一次函数的图像((2) 教案

课题：一次函数的图像（第二课时）●教学目标：知识与技能目标：1、了解k值对两个一次函数的图象位置关系的影响。

2、理解当k＞0时，k值对直线倾斜程度的影响。

3、结合图象，探究并掌握一次函数的性质。

4、能对一次函数的性质进行简单的应用。

过程与方法目标：1、经历由特殊到一般的研究过程，培养学生的观察分析，自主探索，合作交流的能力。

2 、结合图象探究性质，培养了学生数形结合的意识和能力。

情感与态度目标1、体验数学活动，激发学生学习数学的兴趣。

2、积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲．形成合作交流、独立思考的学习习惯．●重点：掌握一次函数图象的性质及其一次函数性质的简单应用。

●难点：由一次函数的图象探究一次函数的性质。

●教学流程：一、课前回顾1.作一个函数的图象需要三个步骤：列表，描点，连线．这种画函数图象的方法叫做描点法.2.正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。

我们发现：k越大，直线越靠近y轴。

图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点二、情境引入探究1：既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?画出正比例函数y=-2x+1的图象．作出函数图象上的一部分点用光滑的线把这些点连接起来得到函数的图象.为此,我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应关系.解：列表: 取自变量的一些值,求出对应的函数值,填入表中.描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．连线：把这些点依次连结起来，得到y=-2x+1的图象．总结：1.正比例函数y=kx 的图象是一条经过原点的直线。

同样地，一次函数y=kx+b 的图像是一条直线，画一次函数图像时只需确定两个点，再过这两点画直线就可以了，一次函数y=kx+b 也称直线y=kx+b 。

一次函数图象的应用(2)精选教学PPT课件

1200 1000 800 600 400 200
干旱持续10天，储水量约为1000立方
米
干旱持续30天，储水量约为600
立方米
O
10 20 30 40 50
t/天
V/万立方米（2）储水量小于400万立
方米时，将发出严重干旱
警报，干旱多少天后，将
1200
发出干旱警报？
1000
800 600 400 200
（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
•
（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？
10 •
9•
（3）油箱中的剩余油量小于1升
8•
时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警？
7•
6• 5• 4• 3•
2•
1•
O
10•0 20•0 30• 0 40• 0 50•0
练习：一农民带了若干千克自产的土豆进城销售，为了方便，他带了一些零钱备用，按照市场价售出一些后，又降价销售，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
假如你喜欢的人突然销声匿迹，你没有必要寻死觅活地断言他一定洒脱地离去；假如你的朋友不幸，你没有必要怨天尤人；假如你认为张曼玉艳美绝俗，你没有必要眼馋肚饱虐待老婆；假如你已经身心交病，那就去教堂忏悔，没有必要仇视别人的平庸；坦然面对心融神会，快乐就在你心里。我怜悯一个有点荣誉的人，就旁若无人而因此失去快乐的人。能把名利得失置之度外，而凡事都能以诚相待的人一生将是快乐的。我们应从平谈的生活中去提炼体会，如：赤城待人的那种快乐。低待遇下一如既往工作的快乐，助人为乐一介不取的快乐，一片至诚去感化恶人的快乐，热心被人误解依然如故的快乐，信实可靠的服务态度为目的的快乐，尽责任吃苦耐劳的快乐，因为这些 “快乐”能保持住人内心的快乐，使人的容貌永远那么牵挂，一句亲切的问候。甚至一个关切的眼神，快乐无处不有，唯有胸襟开阔的人，才能体会到。形单影只的人仍然可以享受着闲情逸致的快乐。乐山乐水各不相同。爱静的人可以看书、听音乐、上网、写作、画画、搜集各种收藏品。爱动的人则不妨练习舞蹈、慢跑、爬山、游泳。看电影、上健身房。做编织、陶艺。练瑜枷、潜心发明、闭门创作，摄影、观鸟，我们仍然兴复不浅，乐不可支。人生苦短，岁月如流，乐天知命，为什么不乐乐陶陶的。为什么要疾首蹙额，为眼前一时的顿挫心胆俱碎？为什么要对那些你看不惯的人和事心烦率乱？岂不知我们都是尘世间相映成趣的战友。人世一切冤天屈地，无妄之灾，荣华富贵，香娇玉嫩……都将随身亡命殒。而人生长着百年，短则数十寒暑，又有何值得耀武扬威的，不过是烟云过眼矣？人生如月，月满则亏，凡事岂能尽人意，但求于心无愧。无愧我心，则恩同再造，那些得失又算不了甚么。世界上没有完美无缺得事物。奉劝多愁善感的朋友。饮醇自醉，快乐起来吧！芸芸众生，绿水青山，名胜古迹，敞开心胸，便会云蒸霞蔚，快乐将永远伴随着你！

一次函数图象的应用

一次函数图象的应用结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；会利用待定系数法确定一次函数的表达式；能用一次函数解决简单实际问题。

第一项课标要求的维度目标即是过程目标也是结果目标,行为动词是体会和能；内容是一次函数的意义、根据已知条件确定一次函数的表达式；学习水平是体验、掌握。

第二项课标要求的维度目标是结果目标，行为动词是会、能；学习水平是理解和掌握，内容是利用待定系数法确定一次函数的表达式、用一次函数解决简单实际问题。

教材分析：一次函数是学生在八年级学习的内容，而且在中考第一轮复习中也已经复习过了，学生已掌握了一次函数及表达式、一次函数的图象及性质，能用一次函数解决简单的实际问题。

一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的曲线方程的基础。

一次函数在中考中占有重要的地位，函数图象信息题的背景一般是国家政策,环保生态,市场决策,生产生活等,考查学生解决实际问题的能力的同时,又渗透德育教育。

考查内容集中在函数的图象及性质,以及方程知识的考查,考查的思想方法主要有函数思想,转化思想,建模思想,数形结合的思想等。

学情分析：优势：学生已掌握了一次函数及表达式、一次函数的图象及性质，能用一次函数解决简单的实际问题。

而且接触过此题型，少数学生能够分析一些简单的图象信息。

劣势：但大多数学生对于此类题还是无从下手的，不能够充分的挖掘函数图象信息，不能够综合运用知识分析、解决问题。

教学重、难点：通过对课标和教材的分析，两者都共同提出能用一次函数解决简单实际问题，掌握一次函数图象应用的解决方法，所以将此确定为教学重点。

教学重点：掌握一次函数图象应用的解决方法，综合运用知识分析、解决问题。

通过对课标的分析，要求掌握一次函数图象应用的解决方法，可学情分析中目前学生挖掘函数图象信息和综合运用知识分析、解决问题，还不够准确和灵活，所以预设此为教学难点。

一次函数图象的应用(二)演示文稿-PPT课件

根据图象回答下列问题： 1）哪条线表示B到海岸的距离
与追赶时间之间的关系？（交流）
2）A、B哪个速度快？
11
我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行使。边防局迅速派出快艇B追赶（如图（1）），图（2）中L1， L2分别表示两船相对海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。
6000 5000 4000 3000 2000
1000
0
12
根据图象回答：
L1 3）当销售量为 4 时，
.
销售收入等于销售成本。 L2 4）当销售量大于4吨时，
该公司赢利。
（即收入大于成本）。
当销售量小于4吨时，
该公司亏损
3 4 5 6 x/吨（即收入小于成本）。 5
2、试一试：
如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。
L2 销售成本是 3000 元。
3000
2）当销售为6吨时，
销售收入是 6000 元。
2000
1000
.
销售成本是 5000 元。该公司赢利元。
0 1 2 3 4 5 6 x/吨
4
2、试一试：
如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。
y/元
1
班级：八年级（5、6）授课教师：周末
2
1、想一想：
如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。
y/元
6000
问1：这个图象与前一
L1
节课所看到的图
象有何不同？
5000 4000

一次函数图象的应用(二)正式

运动学
在运动学中，一次函数常用来描述匀速直线运动的速度和时间的
关系。
力学
在力学中，一次函数可以用来描述物体的加速度、速度和位移之间的关系。
电学
在电学中，一次函数可以用来描述电流、电压和电阻之间的关系。
04
一次函数与其他知识的综合应用
与二次函数的综合应用
判断交点
通过联立一次函数和二次函数的方程，可以求出它们的交点坐标。
判断单调性
根据一次函数和二次函数的单调性，可以判断函数在某个区间内
的单调性。
最值问题
利用二次函数的性质，可以求出一次函数在某个区间内的最大值
或最小值。

与三角函数的综合应用
周期性
利用三角函数的周期性，可以研究一次函数在某个周期内的性质。
图像变换
通过三角函数的平移、伸缩等变换，可以得到一次函数的图像。
商品销售问题
总结词
利用一次函数图像表示商品销售量与时间的关系，预测未来销售趋势。
详细描述
根据历史销售数据，建立商品销售量与时间的线性关系，绘制一次函数图像。通过观察图像的斜率和截距，可以分析商品的销售速度和饱和度。根据未来时间点的坐标，可以预测未来一段时间内的销售趋势。
速度与时间问题
总结词
通过一次函数图像表示速度与时间的关系，分析物体的运动状态。
详细描述
在平面直角坐标系中，以时间为横轴，速度为纵轴，建立坐标系。根据物体的运动数据，将各个时间点上的速度描点并连接成线，形成一次函数图像。通过观察图像的斜率，可以分析物体运动的速度变化趋势。结合图像的截距，可以进一步分析物体的初始速度和运动状态。
感谢您的观看
THANKS
人口增长问题

一次函数图象的应用

《一次函数图象的应用》课后反思张金涛本节课是在学生已经学会从单个一次函数的图象分析获取信息，进而解决有关实际问题的基础上展开的。

因此，本节课的重点应该放在怎样从两个函数图象的比较、分析中提取有用信息，弄清两者之间的联系，从而提高学生的识图能力与解决实际问题的能力。

难点在于怎样抓住有用的特征去分析、比较。

于是，本节课的基本思路是以学生熟悉的一次函数的图象及性质为铺垫，以学生感兴趣的现实问题作素材，以交流合作为主要形式展开学习活动本节课的设计，力求体现新课程改革的理念，结合学生自主探究的时间，为学生营造宽松、和谐的氛围，让学生学得更主动、更轻松，力求在探索知识的过程中，培养学生的探索能力和创新能力，激发学生学习的积极性。

在学生选择解决问题的诸多方法的过程中，不过多地干涉学生的思维，而是通过引导学生自己去探究来选择解决问题的办法。

新课程下的教学课堂,课堂越来越活,能力越提越高,如何充分体现改革精神,还快乐学习,自主学习的本来面目于学生,是每一位教育教学探索者面前的课题。

本节课中设计以学生主体的问题，课堂教学活动中,突出表现为要求教师能设计出出色的问题。

因为一个出色的问题的提出比一个出色的答案更重要。

一个出色的问题,会引起学生对本学科知识的兴趣,会给学生们的思考开辟新的方向,会带来更多的出色的答案。

1.要为学生生创设必要的情境。

“教学情境设计”设计成由若干个有一定逻辑顺序的问题，并由这些问题组织师生的教学活动。

在完成教学任务并实现教学目的的“作用点”上，在知识形成过程的“关键点”上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的“关节点”上，在数学知识之间联系的“联结点”上，在数学问题变式的“发散点”上，在学生思维的“最近发展区”内，提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题就是好问题，这也是问题设计的基本原则。

通过恰时恰点地提出好问题，不仅可以引导学生的思考和探索活动，使他们经历观察实验、猜测发现、推理论证、交流反思等理性思维的基本过程，而且还给了学生提问的示范，使他们领悟发现和提出问题的艺术，引导他们更加主动、有兴趣地学，富有探索地学，逐步培养学生的问题意识，孕育创新精神。