天津市梅江中学八年级数学下册16.2.2分式的加减教案1新人教版【精品教案】
人教版八年级下册16.2.2：分式的加减(1)教学设计 (2)
人教版八年级下册16.2.2：分式的加减（1）教学设计一、教学目标1.理解分数的加法、减法运算规则。
2.掌握分数的通分、约分方法。
3.能够运用所学知识解决简单的分式加减问题。
二、教学重点1.分数加法、减法运算规则的理解；2.分数通分、约分方法；3.分数加减问题求解方法。
三、教学难点1.分数加减问题的应用。
四、教学内容与步骤1. 引入和导入1.通过归纳简单的生活问题，介绍分数的加减法；2.回顾分数的基本定义和运算法则。
2. 分数加减法1.掌握分数的通分方法；2.掌握分数的加减法运算规则；3.运用通分法和加减法解决问题。
3. 引导学生联想和思考从生活实例中引导学生思考和比较，例如：买一箱橙子，橙子装在塑料袋里，一箱装12个，每个塑料袋装4个，问需要几个塑料袋？（答案：3 个塑料袋）4. 学习分式加减的方法1.学习分数的加减法规则；2.学习分数的通分方法；3.通过多组例题，引导学生掌握分式加减的方法。
5. 拓展练习通过设计多项分数加减的应用练习，如求面积、周长等问题，增加学生连贯思考和解决问题的能力。
6. 总结反思1.总结今天所学知识；2.完成本节课的课堂作业。
五、教学手段1.PPT；2.白板、笔；3.练习用纸。
六、课时安排本节课预计时间为1个课时，可以进行适当的延长或压缩。
七、教学评价1.通过讨论和回答问题来评价学生的学习效果和掌握情况；2.通过课堂练习和课后作业来检验学生的掌握程度。
八、教学资源本次教学所需资源包括：1.人教版八年级下册教材；2.PPT教学材料；3.分式加减的应用练习题目。
以上是本节课的教学设计，仅供参考。
人教版八年级下册数学 第16.2.2节 分式的加减法 第1课时教案
16.2.2分式的加减法(第1课时) 【教学任务分析】教学目标知识技能了解同分母分式的加减法法则，会进行同分母分式的加减。
会把异分母的分式加减转化为同分母分式的加减。
过程方法1。
通过生活实例猜想、探究、交流同分母分式的加减法则，并能熟练的进行加减运算。
然后进一步根据分式的一些基本知识探寻异分母分式的加减。
2。
经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理情感态度在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力重点分式的加减法运算难点熟练地进行异分母的分式加减法的运算。
【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计情境引入【问题1】改造新开铺到黑石铺这段马路,甲工程队需要n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?【分析】甲工程队一天完成这项工程的，乙工程队一天完成这项工程的，两队共同工作一天完成这项工程的。
【问题2】我们在小学学习了分数的加减运算法则，还记得分数的加减法则是什么吗？（口答教师提出问题一学生思考、交流、回答问题。
上面的问题可知，为讨论数量关系有时需要进行分时的加减运算。
这就是我们这节课将要学习的内容－－－分式的加减(板书课题)教师提出问题2学生回答问题，完成计算，小组内交流，类比分数的加减运算法则猜想分式的加减法法则。
自主探究合作1.计算下列各式：33111+2-3+5-7734342222（），（），（），（）77猜想：12?c c+=32?23x x-=2。
类比分数的加减法，你能猜想出分式的加减法法则吗？怎样用语言和式子表示分式的加减法则？请你根据自己的理解说出分式加减法法则。
请同学们看课本P15“思考”到例6以前的部分。
然后请你再用更严密、精练、科学的数学语言描述分式加减法法则。
怎样用式子来表达这些法则呢？。
鼓励学生说出自己的猜想教师提出问题2让学生根据自己的理解说出分式加减法法则,然后通过看课本完善归纳分式加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。
(整理)初中数学八年级下册第十六章《162分式的加减法一》
新课标人教版初中数学八年级下册第十六章《16.2分式的加减法(一)》精品教案教学目标(一)知识与技能目标1、会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力．2、引导学生不断小结运算方法和技巧，提高运算能力．（二）过程与方法目标经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理（三）情感与价值目标在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力教学重点和难点1．重点：分式的加减运算．2．难点：异分母的分式加减法运算．教学方法：启发式、分组讨论．第一课时教学过程1、情境引入：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路，2km的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h ,在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？12 ()3h v v+（2）（3）她走哪条路花费时间少？少用多长时间？123 ()32h v v v+-想一想2、解读探究 同分母分数如何加减？（学生举例）你认为12a a+应该等于什么？猜一猜，同分母的分式应该如何加减？ 同分母的分式相加减，分母不变把分式相加减做一做（1）24()22x x x +=--_____________（2）213()111x x x x x x +---+=+++_______________ 想一想（4） 异分母分数如何加减？（学生举例）（5） 你认为异分母的分式应该如何加减？比如314a a +应该怎样计算？ 议一议小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。
小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同。
小明：22231341213134444444a a a a a a a a a a a a a a a +=+=+==g g g 小亮：3134112113444444a a a a a a a⨯+=+=+=g 你对这两种做法有何评论？与同伴交流。
数学：《分式的加减》教案(人教版八年级下)
蒙阴三中集体备课教案课题：16.2.2分式的加减编号006 备课时间首备时间：2012-2-9 二备时间：2012-2-13 三备时间：课型新授课主备人首次主备二次主备：三次主备：学习目标（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.（3）通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，_张秀霞___ __个人修改意见：重点难点教学重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 教学难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.教材分析与教法设想、课前准备1、教材的地位及作用分式的加减是在学习学习了分式的概念、分式的基本性质、分数的约分、通分分式的乘除运算的基础上学习的，是分式的混合运算和分式方程的基本知识，是本章的一个重点，也是一个难点。
2、教方法设想基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。
根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。
学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地理解分式的基本性质，并通过应用此性质进行不同的练习，让学生得到更深刻的体会，实现教学目标板书设计16.2.2分式的加减分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
用式子表示是：c a ±c b =c ba ±。
异分母分式相加减，先通分，变为分母的分式，再加减。
用式子表示为：b a ±d c =bd bcad ±。
教 学 过 程 导 学 过 程学 习 过 程 一、创设问题情境 ［活动１］1．问题一：比较电脑与手抄的录入时间300030003a a-2．问题二；帮帮小明算算时间所需时间为123v v +，如何求出12332v v v+-的值？3．这里用到了分式的加减，提出本节课的主题． 二、目标展示：1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算. （2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.（3）通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的， 三、自主预习、1、分数加减法的计算法则是怎样的？2、P15问题3与问题4预习，领会算式的来的意义。
人教版八年级下册16.2.2：分式的加减(2)教学设计
人教版八年级下册16.2.2：分式的加减（2）教学设计
一、教学目标
1.知道如何分析、计算和解决有分式的实际问题
2.能够正确地用加减法求解分式的运算结果
3.通过实际问题的创设，培养学生的思考能力和解决问题的能力
二、教学重难点
1.分式的加减的方法和技巧
2.通过实际问题解决分式的加减
三、教学过程设计
1. 导入环节（5分钟）
•老师进入教室，与学生们互动问答
•让学生们自己回忆上一个课堂所学的分式的基本概念以及分式的加减的方法
2. 课堂讲解（25分钟）
•老师将屏幕上的教学PPT发给学生，讲解分式的加减的方法和技巧
•在讲解过程中，老师应该注意引导学生逐步掌握分式的加减方法和技巧，并解释不同的计算步骤，帮助学生理解计算的意义
3. 练习环节（30分钟）
•老师发放相关的练习册子，学生独立完成书中相关的习题
•老师应该为学生提供充足的时间和机会，使学生掌握分式的加减方法和技巧，并帮助其解决问题
4. 总结评价（10分钟）
•老师与学生讨论讲解过程中的问题和难点，并对学生的习题进行点评和评价
•老师给出总体评价，帮助学生梳理知识
四、教学手段
•课件PPT
•练习册
•黑板
•教师讲解
五、教学反思
本次课程教学环节比较清晰，采用的是传统的教学模式。
学生们在上课期间沉
浸于如何计算分式的加减并解决实际问题，同时也不断地接触新的分式知识。
在教学的过程中，老师应该注意学生的不同状态，并及时纠正他们在学习中遇到的问题。
八年级数学《分式加减运算(2)》教案
《16.2.2分式加减运算（2）》教学设计3、计算：（1）xy y x x y y x 22222)2(÷-⋅ （2）41)2(2b b a b a b a ÷--⋅ 【学生活动】1、先计算后口答问题1. 2、纸笔演练问题2，检查同桌练习情况，参与集体评价 3、独立尝试演练问题3，注意准确运算活动三变式开放，灵活运用 题组一：填空1、_______)11(22=-⋅+--ab b a b a b a 2、5=ba则_______122=÷+⋅b a b a b a 题组二：计算: 1、121111122+-+÷--+x x x x x ； 2、31213122+++⋅-+--x x x x x x x ； 3、aa a a a a 1)1211(2÷+---+ 4、xx x x 9)132(2-÷-- 5、)1111()12(12+---+⋅+x x x x x x 题组三：更上一层楼 1、先化简，再求值x xx x x x x x -÷+----+4)44122(22其中x =-3 2、在图的电路中,已测定CAD 支路的电阻是R1欧姆,又知CBD 支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知总电【教师活动】1、出示题组一，在学生动笔计算的基础上提问口答，强调算法：1）有括号，先算括号里面的；2）重视整体思想方法运用。
2、出示题组二，将学生分为A 、B 组，分别完成1、3、5和2、4、5，提三名学生板演，集体评价。
3、出示题组三第1题，学生口述教师展示或板书解答过程，强调：求值问题一定要先化简后求值。
4、出示题组三第2题，提一名学生读题后启发：公式的左边是R1，右边是2111R R +，要【媒体使用】 出示变式题组，及相关答案，【设计意图】 题组一旨在熟练解法顺序、夯实基础；题组二检查学生是否熟练运用法则及运算顺序规范准确地进行运算；题组三旨在训练学生灵活运用分式混合运算解决问题；课外探究旨在进一步发展学生探究的兴趣及习惯，培养学生综合运用知识的能力。
数学：16.2.2 分式的加减 学案(人教版八年级下)
课题：16.2.2分式的加减年级：八年级 备课人：李敏学习目标：1、通过类比分数的加减法运算，猜想、归纳分式的加减法的运算方法，能利用分式的加减法法则熟练的进行运算。
2、进一步了解通分的意义，培养加强计算能力。
学习重点：分式的加减法的运算。
学习难点：异分母分式的加减法的计算。
学习过程：一、 自主学习：1、计算：2377+= ；1566-= ；1134+= ；2556-= 。
2、根据1题的计算过程回忆分数的加减法法则：同分母分数相加减 。
异分母分数相加减 。
3、 模仿分数的加减计算：25a a += ；14b b -= ；11m n+ = ；11x y -= 。
4、 计算：b c a a += ；b c a a -= ；b d a c += ；b d a c-= ； 5、 归纳分式的加减法法则：同分母分式相加减 。
异分母分式相加减 。
二、合作探究：1、计算：（1）、ab n ab m - （2）、11-+-a n a m （3）、ba xb a b a ---+222352、计算：（1）、q p q p -++11 （2）、ba b a b a b a -+++- （3）、y x y x x +--122 （4）、 ()22223n m n m m n ---- 小结：异分母的分式加减法的一般步骤： （1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；（2）写成“分母不变，分子相加减”的形式；（3）分子去括号，合并同类项；（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式三、学以致用：1、计算：（1）、3134+-++m m m m （2）、2210352ab b b a a +（3）、xyx xy y x y +++22223 （4）y x y x x 8164222--- 注意：分式通分时，要注意几点：（1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；（2）若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数；（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；（4）若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母。
八年级数学下册 16.2.2分式的加减(2)教案 人教新课标版【精品教案】
例3：若4x = 5y（y≠0）求 的值。
三．复习：
分式混合运算中应注意的要点
课题
16.2.2分式的加减（二）
教学
目的
1．灵活应用分式的加减法法则。
2．分式的加减乘除的混合运算。
3．会进行比较负责的分是的加减乘除的混合运算，并能类比数的混合运算顺序，得出式的混合运算顺序，发展有条理的思考及其语言表达能力。
重点
分式的加减乘除的混合运算。
难点
分式的加减乘除的混合运算。来自教学手段教学内容和过程
一．复习：
1．我们学过的分式的运算有什么？
2．分数的混合运算顺序是什么?（先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号内的．）
3．有理数的运算律：交换律、结合律、分配律．
二．新课：
1．分式的混合运算
（1）运算顺序与分数相同；
（2）可以应用有理数的运算律．
例1：（1） ；
原式
（2） 分清运算级别，
= 将各分式的分子、分母分解因式后进行运算。
=
= 分子是多项式时，要加括号。
= 处理好每一步运算中遇到的符号。
= 结果要化简。
在运算过程中，每进行一步都要检验一下，不要到最后才检验。
（3）
原式
练习1：（1） ( )
（2） ( )
（3） (x – y + xy )
练习2：书P22/练习
练习3：（1） ( )
（2） ( )
（3） (-1)
例2：先化简再求值：
天津市梅江中学八年级数学下册 16.2.2 分式的加减课件1 新人教版【精品教案】【精品课件】
例1 计算 ：
5a2b ab2
3
3a2b ab2
5
8
a2b ab2
解：原式=
(5a2b
3)
(3a2b ab2
5)
(8
a2b)
5a2b 3 3a2b 5 8 a2b
=
ab2
a 2b
= ab2
注意：结果要 化为最简分式！
a
=b
把分子看作 一个整体， 先用括号括
起来！
做一做
• 尝试完成下列各题：
(1)
x2 x2
x
4
2
x2 4 ? x2
x
2 x
x2
2
x
2.
(2)
x x
2 1
x x
1 1
x3 x1
?
x
2
x
x
1
1
x
3
x
2
x x
1 1
• （3）找指数：取分母因式中出现的所有字母 或含字母的式子中指数最大的。
• （4）当分母是多项时，应先将各分母分解因 式，再确定最简公分母
• （5）分母的系数若是负数时，应利用符号 法则，把负号提取到分式前面；
例题解析 怎样进行分式的加减运
例算1 ?
1 1
• 边合作边计算:3x
2
1 2x
;
(2) 1 1 ad bc
人教版八年级数学教案-分式的加减
16.2.2 分式的加減（1）導學案一.明確目標，預習交流【學習目標】1.知道分式加，減的一般步驟，能熟練進行分式的加減運算；2.進一步滲透類比思想、化歸思想。
【重、難點】重點：異分母分式的加減運算難點：分式的通分【預習作業】：1.計算：=+5251 =-3121 分數的加減法法則歸納： 2. .計算：m a +na = m a+n b = 分式的加減法的實質與分數的加減法相同，你能說出分式的加減法法則？分式的加減法法則歸納：3.同學們說出的最簡公分母是 ，能說出最簡公分母的確定方法嗎？（1）找係數：（2）找字母：（3）找指數：4.通分： 。
分式通分時，要注意：二.合作探究，生成總結探討1：計算：（1）2222223223y x y x y x y x y x y x --+-+--+ （2）111x x x ---歸納： 1. 同分母的分式加減法 。
2.分母互為相反數時 。
練一練：（1）xx x 11-+ （2）2933a a a --- （3）22x y x y x y --- （4）1a b a b b a ++-- （5）222()()22x x x--- （6）22224334x y x y x y x y --+--探討2：計算：（1）qp q p 321321-++ （2）b a b b a -++2歸納： 1. 異分母的分式加減法 。
2.整式與分式相加減時 練一練： 1.22142a a a --- 2. 1111x x -+- 3. 2111x x x ---4. 22193a a a ---5. 21x x --x-16. 221(2)1a a a a -+---7.96261312--+-+-x x x x 8. 222244244x x x x x x x +--+++三.知識點小結：本節課我們學習了……..。
《分式的加减》教案
分式的加减（初中《数学》八年级下册第十六章）一、教学目标（一）知识与技能（1）通过实例和分数的加减法，了解分式的加减法法则。
（2）运用分式的加减法法则进行分式运算。
（二）数学思考（1）用分数的加减法法则得出分式的加减法法则。
（2）能正确的进行分式的加减运算。
（三）解决问题能运用分式的加减法法则解决实际问题。
（四）情感态度通过师生互动，学生自主探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。
二、教学的重难点及教学设计（一）教学重点理解分式的加减法法则（二）教学难点对异分母分式的加减运算。
（三）教学设计要点1、情境设计回顾上节所讲的分式的乘除运算知识，出示本节所要学的分式的加减运算题，由此将学生引入问题情境，引入新课。
2、教学内容的处理补充一些加深对分式的加减法法则理解的基本练习。
3、教学方法独立探究，合作交流与教师引导相结合三、教具准备小黑板、彩色粉笔等四、教学过程（一）创设问题情境引入新课（预计5分钟）1、铺垫在上一节课我们学习了分式的乘除运算，请问大家还能否会相继一份是的乘除法法则吗？（倾听同学们的回答）乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式的除法：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置，与被除式相乘。
那请同学们看一看这两道题，他们又有什么新特点呢？（出示小黑板）2、问题情境学生根据已有的知识列出了这两道题的式子，并请两位同学到黑板上写出答案。
然后大家一起来讨论这两个式子的最后结果正确吗？3、从上面的问题可知，为讨论数量关系有需要进行分式的加减运算。
这就是今天我们要学习的新内容“分式的加减”（板书）。
（二）层层递进，探索新知（预计20分钟）1、分式的加减法法则2、请大家计算出这些分数的加减式子，并且同学之间相互讨论，是否分数的加减与分式的加减法类似呢？又能否由此推广出分式的加减法法则呢？出去同学回答，并师生共同总结出分式的加减法法则：（板书） 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
(整理)初中八年级下册第十六章《1622分式的加减》.
新课标人教版初中八年级下册第十六章《16.2.2分式的加减》精品教案一、教学过程(一)复习提问1．什么叫通分？2．通分的关键是什么？3．什么叫最简公分母？4．通分的作用是什么？(引出新课)(二)新课1．同分母的分式加减法．由学生类比同分母分数加减法小结同分母分式加减法法则，训练学生使用数学语言．文字叙述：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．2．由学生小结异分母的分式加减法法则．文字叙述：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．例1 计算：小结：(1)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．(2)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分．例2 计算：请学生分析：(1)分母是否相同？(2)如何把分母化为相同的？小结：注意符号问题．例3 计算：由学生分析解法：①通分；②加减．请学生观察题目特点，通过讨论，得到最简洁的解法．(三)课堂小结1．同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号．2．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分．3．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化．4．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式．(四)课堂练习教材P.83．1、2、3(1)、(3)、(5)．学生板演，并相互纠错．二、作业三、板书设计16.2.2分式的加减（2）一、教学过程(一)复习提问分式加减法法则．(二)新课分式混合运算．例1 计算：解：小结：1．对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的．2．对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件．可以说，这是运算能力的一种体现．3．当通分熟练之后，有些步骤可以同时进行．4．注意约分时的符号问题．例2 计算：由学生板演．解：=-a-1．解：解：(三)练习教材P.22中1、2．二、作业三、板书设计。
八年级数学下册16.2.2.1分式的加减导学案无答案新人教版
分式的加减导学案新人教版一、课题§16.2.2.1分式的加减（一）编写备课组二、本课学习目标与任务：掌握分式通分过程及方法，熟练进行分式的加减运算三、知识链接：1、学生回忆分数加减法法则2、问题引入（1）甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？甲工程队一天完成这项工程的，乙工程队一天完成这项工程的，两队共同工作一天完成这项工程的．（2）全民动手：植树造林，有效治理风沙，为子孙造福，2005年、2006年、2007年某地的森林面积（单位：公顷）分别是S1、S2、S3．2007年与2006年相比，森林面积增长率提高了多少？2007年的森林面积增长率是，2006年的森林面积增长率是，2007年与2006年相比，森林面积增长率提高了．四、自学任务（分层）与方法指导：一、熟读课文，理解性质分式的加减法与分数的加减法实质相同，类比分数的加减法你能说出分式加减法法则吗？．二、看懂例题，尝试练习1、计算（1）2222x xy x y xy yxy xy xy+---+（2）22()()x y x yxy xy+--2、计算（1）2324416x x---（2）22112aa b a b a b-++--3.完成课后“练习”（先自己独立思考，然后对学或小组合作探究）1、化简求值：22221211a a a aa aa-+-+++-，其中a＝3；一、课题§16.2.2.2分式的加减（二）——分式混合运算编写备课组二、本课学习目标与任务：1、能熟练地进行分式的加、减、乘、除、乘方混合运算；2、会对分式进行恰当变形，并且能利用给定的条件求分式值的运算．三、知识链接：问题：一项工程，甲单独做a h完成，乙单独做b h完成，甲、乙两人一起完成这项工程需要多长时间？列式为四、自学任务（分层）与方法指导：一、熟读课文，理解法则混合运算的顺序是什么？二、看懂例题，尝试练习1、计算（1）（1＋11x-）÷（211x-）（2）2222a ba b ab--÷（1＋222a bab+）（3）（322x xx x-+-）÷24xx-（4）（ab）2÷a－（ab）2×b（5）21211()()111x xx x x x+⋅--+-+（6）（1＋2ba b-）2·（1－2ba b+）22、看例2，仿练：（1）、已知x＝－2，求（1－1x）÷（221x xx-+）的值．（2）、（1－32x+）÷2212x xx-++，其中x＝1＋2．（3）、（23xx-－1）÷29xx-，其中x＝2．（4）、先化简代数式（222a a a ++-）÷214a -，然后选取一个合适的a 值代入求值．3.完成课后“练习”（先自己独立思考，然后对学或小组合作探究）五、小组合作探究问题与拓展：先化简22()5525x x x x x x -÷---，然后从不等组23212x x --⎧⎨⎩≤的解集中，选取一个你认为符合题意．．．．的x 的值代入求值． 六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题一、基础演练1、填空（1）4x ＝5y ，则222x y y - （2）m ＝y x －x y ，n ＝y x＋x y ，则m 2－n 2＝ （3）x ＝2008时，（22x x x x --+）÷42x x -＝ （4）1－2222369x y x y x y x xy y +-÷--+＝ （5）x ＝－32时，则（3－2x x +）·（x ＋2）＝ （6）已知111m n m n +=-，则n m m n-＝ 2、计算（1）（2422x x x -++）÷2x x - （2）22211221x x x x x x x ++--÷++-（3）［2211()()m n m n -+-］÷（11m n m n -+-） （4）112x x y -+·（2x y x y x +--）（5）22()33x y x y x y x x y x x+----÷+二、能力提升3、先化简，再求值.221211, 2.111x x x x x x x ⎛⎫-+-+÷= ⎪+-+⎝⎭其中三、思维拓展 4、已知21101x x x =++，求2421x x x ++的值；。
八年级数学下册《分式的加减法》教案1 新人教版
八年级数学下册《分式的加减法1》教案 新人教版 主持人： 时间参加人员 地点 主备人 课题 分式的加减法（一） 教学目标 1.知识与技能：1、使学生理解和掌握同分母分式的加减法法则，并能熟练地进行同分母分式的加减运算. 2、渗透类比数学思想方法.重、难点课时安排 1课时 教具使用 彩色粉笔教 学 环 节 安 排 备 注第一环节：教学过程一、同分母分式的加减法1．回忆：同分母的分数的加减法2．类似地，同分母的分式的加减法法则如下：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.式子表示：cb ac b c a ±=± 要注意分数线的括号作用：在处理符号变化问题时，需考虑分子或分母的整体性.二、应用举例【例1】计算：（1）b a b a 2532+＋ba b a 2532-－b a b a 252-； （2）y x y x 32--－x y x y 23--； （3）15322--a a a －115222-+-a a a －22122a a --. 分析：（1）按同分母分式的加减法直接进行计算；（2）由于2x －3y与3y －2x 是互为相反数，故可用分式的符号变化法则将分母3y －2x化为2x －3y ，转化为同分母分式的加减法；（3）分母情况与（2）类似.解：（1）原式=b a b a b a b a 25)2()32()32(---++=ba b a b a b a 2523232+--++=b a b a 2523+. （2）原式=y x y x 32--＋y x x y 32--=yx x y y x 32)()(--+- =y x x y y x 32--+-=0. （3）原式=15322--a a a －115222-+-a a a ＋12222--a a =1)22()152()53(2222--++---a a a a a a =122)152532222--+-+--a a a a a a =13322--a a =3. 说明：在做减法时，为了避免出错误，最好添上一个括号，去括号时注意变号.【例2】计算：223y x y x -+＋222x y y x -+＋2232y x y x --. 分析：分母中字母的排列顺序不同，首先统一字母的排列顺序，这样分母就相同了.解：原式=223y x y x -+－222y x y x -+＋2232yx y x -- =22)32()2()3(yx y x y x y x --++-+ =223223y x y x y x y x --+--+=2222y x y x -- =))(()(2y x y x y x -+-=yx +2. 注意：运算结果应该是最简分式，必须约去分子、分母中的公因式. 练习：计算：1、（1）222222)(yx y x y x y x ＋＋）（-++；（2）xy y x xy y x 22)()(--+. 解：（1）222222)(y x y x y x y x ＋＋）（-++＝2222)()(yx y x y x ＋-++ ＝22222222y x y xy x y xy x ＋+-+++＝2222)(2yx y x ＋+＝2； （2）xy y x 2)(+－xy y x 2)(-＝xyy x y x 22)()(--+ ＝xy y xy x y xy x )2()2(2222+--++＝xyxy 4＝4； （3）)2(3223222222y x y x y x y x y x y x y x +--+-+--+答案： 2、计算：（1）22y x x -－22x y y -；(2)）答案为1(22nm m m n n m n m n -+-++- 三、知识小结：1、运用同分母分式加减法则时要及时添括号和去括号，并注意符号；2、同分母的分式相加减，计算时把分子看成一个整体，注意添加括号；3、观察题目中的隐含条件，有些题的表面不是同分母，但稍加变形即可；4、结果要化成最简分式或整式.作业 布置本章复习B 组题重 难 点 及 考 点 巩 固 性 练 习 五，达标训练1、填空题：（1）同分母分式相加减， 不变， 相加减. （2）计算：x y 2－x21= . （3）计算：44-m －mm -4= . （（1）分母、分子；（2）x y 21-；（3）44-+m m ） （1）计算：xy y x 2)(2-－xy y x 222-的结果是 （ ） A 、x y x - B 、x x y - C 、xy xy y -2 D 、－1 （2）计算222y x x y -+＋22x y y -－222y x x -的结果是 （ ） A 、y x -1 B 、yx +1 C 、－y x -1 D 、－yx +1 3、计算：（1）y x a 2＋yx b 2－y x b a 2+； （2）)2)(2(42-++x x x x －422--x x ； （3）b a a -－b a b a -+－ab b a --23.。
人教版八年级下册16.2.2：分式的加减(2)课程设计
人教版八年级下册16.2.2：分式的加减（2）课程设计
一、教学目标
1.知识与技能：掌握分式的加减法原理及方法，能够运用分式的加减法
解决实际问题。
2.过程与方法：通过教师讲解、小组合作探究和个人思考等方式，提高
学生运用数学方法解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，从而提高学生学习数学
的积极性和主动性。
二、教学准备
1.教案
2.小黑板、彩色粉笔
3.教学PPT、多媒体投影仪
4.课件、练习册
5.计算器、直尺、三角板等
三、教学内容与流程
1. 分式的加减法原理与方法探究
1.1 学生通过观看PPT，了解分式的加减法的基本原理和方法。
1.2 学生跟着教师做例题，通过小组讨论，让学生掌握分式的加减法的较为复
杂的应用。
1.3 教师通过展示课件，让学生了解分式的加减法中涉及的重点概念及其运用。
1。
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1 16．2．2分式的加减（一）
一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.
（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.
二、重点、难点
1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.
2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.
三、例、习题的意图分析
1． P15问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n 天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的3
11++n n .这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.
2． P15[思考]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则.
3．P16例6计算应用分式的加减法法则.第（1）题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号；
第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足，题型也过于简单，教师应适当补充一些题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则.
（4）P17例7是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻R 与各支路电阻R 1, R 2, …, R n 的关系为n
R R R R 111121+⋅⋅⋅++=.若知道这个公式，就比较容易地用含有R 1的式子
表示R 2，列出50
11111++=R R R ，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到)
50(5021111++=R R R R ，再利用倒数的概念得到R 的结果.这道题的数学计算并不难，但是物理的知识若不熟悉，就为数学计算设置了难点.鉴于以上分析，教师在讲这道题时要根据学生的物理知识掌握的情况，以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况，可以考虑是否放在例8之后讲.
四、课堂堂引入
1.出示P15问题3、问题4，教师引导学生列出答案. 引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.
2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？
3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？
4．请同学们说出
2243291,31,21xy
y x y x 的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？
五、例题讲解
2 （P16）例6.计算
[分析] 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第
（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.
（补充）例.计算
（1）2222223223y x y x y x y x y x y x --+-+--+
[分析] 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式. 解：2222223223y
x y x y x y x y x y x --+-+--+ =22)32()2()3(y
x y x y x y x --++-+ =
2222y x y x -- =
))(()(2y x y x y x +-- =y
x +2 (2)9
6261312--+-+-x x x x [分析] 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式. 解：9
6261312--+-+-x x x x =)
3)(3(6)3(2131-+-+-+-x x x x x =)
3)(3(212)3)(1()3(2-+---++x x x x x =)
3)(3(2)96(2-++--x x x x =)
3)(3(2)3(2
-+--x x x =6
23+--x x 六、随堂练习
计算 (1)b
a a
b b a b a b a b a 22255523--+++ （2）m n m n m n m n n m -+---+22
3 （3）96312-++a a （4）b a b
a b a b
a b a b a b a b a ---+-----+-8754
6563
答案：
（1）b a b
a 2525+ （2）m n n m -+33 （3）31
-a （4）1
课后反思：。