北师大版七年级数学上册 1.1 生活中的立体图形 (共12张PPT)
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北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界第1课生活中的立体图形课件
A
B
C
D
4. 如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面 是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱 锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条 棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( B )
A. 五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱
5. 如图,这个几何体的名称是 五棱柱 ;它由 7 个面组 成;它有 10 个顶点;经过每个顶点有 3 条棱.
【提升训练】 6. 下列模型可以近似地看成是由什么几何体组成的?
(1)
(2)
(1)圆锥和圆柱;(2)六棱柱和圆柱.
7. 生活中的暖水壶、电冰箱、电饭煲、篮球分别可以近似 地看成是什么几何体?从几何体的角度如何进行分类?
暖水壶、电冰箱、电饭煲、篮球依次可以近似地看成圆柱、 长方体、圆柱、球; 柱体:暖水壶、电冰箱、电饭煲; 球体:篮球.
20
面数(F) 4 6 8
12
棱数(E) 6 12 12
30
(2)你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 V+F-E=2 .
(3)一个多面体的面数与顶点数相同,且有12条棱,则这个多面体的面数 是7 .
第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形 第1课时
1. 在棱柱中,相邻两个面的交线叫做 棱 ,相邻两个侧面的交 线叫做 侧棱 .棱柱的所有侧棱长 都相等 .棱柱的上、下底面的形 状 相同 ,侧面的形状都是 平行四边形 .
2. 棱柱的分类 通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六 棱柱……它们底面图形的形状分别为 三角形、 四边、形 五边形、 六边形 ……长方体和正方体都是 四棱柱 .棱柱可以分为 直棱柱 和 斜棱柱 .
【拓展训练】 9. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、 棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式. 请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:
北师大版初中数学七年级上 册1.1 生活中的立体图形 课件
四棱柱 棱柱
五棱柱
六棱柱
圆锥
锥体
三棱锥
棱锥
四棱锥 五棱锥
六棱锥
球体
欧拉公式: 顶点数+面数-棱数=2.
动手制作:三棱柱 三棱锥 四棱柱 四棱锥
欧拉的一生,是为数学发展而奋斗的一 生,他那杰出的智慧,顽强的毅力,孜孜不 倦的奋斗精神和高尚的科学道德,永远是值 得我们学习的。
Leonhard Euler 公元1707-1783年
正四面体
正方体
正八面体
正十二面体
正二十面体
多面体
正四面体 正方体
正八面体 正十二面体 正二十面体
顶点数(V)
4 8 6 20 12
圆锥
圆柱
棱柱
棱锥
球
思考:
你能发现上图中的第一个和第五个图形与其他 图形的区别吗?
2.将下列几何体进行分类
❖
(1)
(2)
(3) 图 4.1.1
(4)
(5)
(1)、(2)所表示的立体图形是柱体; (4)、(5)所表示的立体图形是锥体; (3)表示的图形则是球体
3.写出下列立体图形的名称
圆柱
三棱柱
三棱锥 圆锥
底面是多边形; 侧面是平面;
全一样。
有多个顶点。
圆锥
棱锥
圆柱与棱柱的相同点与不同点。
几何体 图形
不同点
相同点
圆锥 棱锥
底面是圆;只有 都有一个底
一个侧面且为曲 面,一个顶
面;
点
底面是多边形; 侧面是平面;
圆柱与圆锥的相同点与不同点。
几何体 图形
不同点
相同点
圆柱 圆锥
有两个大小相 同的底面,无 顶点。
北师大版七年级上册数学课件:1.1生活中的立体图形(共29张PPT)
用
感悟
收 获
当堂检测
谢谢大家
圆锥体
棱锥体
圆
多边形
1个
1个
侧面
正方形或 长方形
曲面
球面
曲面
三角形
柱锥球图形的分类
柱体类 锥体类 球体类
棱柱体 圆柱体
棱锥体 圆锥体
球体
…
…
三棱柱 四棱柱 五棱柱
三棱锥 四棱锥 五棱锥
基础练习
1、柱体有两个面形状相同,大小相等。 √
2、棱锥的各面都是三角形。 × 3、圆锥也是多面体。 ×
4、正方体是四棱柱,也是六面体。√
三棱柱
棱
四棱柱
柱
五棱柱
•• •• ••
六棱柱
棱柱有直棱柱和斜棱柱。
侧棱垂直于底 面的棱柱叫做 直棱柱。
侧棱不垂直于底面 的棱柱叫做斜棱柱
直棱柱
本册书只 讨论直棱 柱简称棱
柱
斜棱柱
底面是正多边形的 直棱柱叫做正棱柱。
圆柱与棱柱有什么相同点与不同点?
几何体 图形
不同点
相同点圆柱 棱柱源自底面是圆;只有 一个侧面且为曲 都有两个底 面;没有顶点。 面,且上、
5、圆柱的侧面是长方形。 × 6、柱体都不是多面体,球体可以是多面体。× 7、棱柱的底面都是四边形。 ×
拓展练习
• 1、正方体中经过同一顶点有——条棱,六 棱柱中经过同一顶点有——条棱
• 2、做一个长5厘米,宽3厘米,高4厘米的 长方体纸盒,至少要用多少平方厘米的硬 纸板?
盘点收获,自我提升
应
知识
下两底面形
状和大小完 底面是多边形; 全一样。 侧面是平面;
有多个顶点。
圆柱
棱柱
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形课件(新版)北师大版
例2 根据几何体的特征,填写它们的名称.
(1)上下两个底面是大小相同的圆,侧面是一个曲的面: (2)6个面都是长方形: (3)6个面都是正方形: ; ; . ;
(4)上下底面是形状、大小都相同的七边形,侧面是长方形: 答案 (1)圆柱 (2)长方体 (3)正方体 (4)七棱柱
知识点三 图形的构成要素
(2)观察上表,你能发现一个平面图形的顶点数、区域数、边数之间的 关系吗?如果能,写出你所发现的关系. 解析 (1)填表如下:
图形 ① 顶点数 4 区域数 3 边数 6
②
③ ④
8
6 10
5
4 6
12
9 15
(2)能.边数=顶点数+区域数-1.
答案 8;18;12
解析 六棱柱有6个侧面,2个底面,共8个面.上、下底面与侧面相交,共 有12条棱,侧面两两相交,共有6条侧棱,故六棱柱有18条棱,12个顶点.
知识点三 图形的构成要素 7.(2016甘肃兰州永登期末)汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于 的实际应用. ( A.点动成线 )
B.线动成面
常见的几何体如图1-1-1所示.
图1-1-1
2.常见的几何体的分类
立体图形除了按照柱体、锥体、球体、台体分类外,也可以按照其他标 准分类: (1)按照围成几何体的面有无曲面分类:①有曲面:圆柱、圆锥、球等;② 无曲面:棱柱、棱锥等.
(2)按照有无顶点分类:①有顶点:圆锥、正方体、长方体等;②无顶点:圆 柱、球等. 例1 指出下列物体的形状类似于哪一种几何体: 足球、篮球、砖、易拉罐、铅锤. 解析 足球、篮球的形状类似于球;砖的形状类似于长方体;易拉罐的 形状类似于圆柱;铅锤的形状类似于圆锥.
答:当绕长、宽所在的直线旋转时,得到的圆柱的体积分别为36π cm3和4
066.08.北师大版七年级数学上册1.1 生活中的立体图形2(课件)
的 ▲请你设计一个塞子,能用它
立 体
塞住圆孔,也能塞住方孔。 请做做看。
图
形
主体建筑设计图
课后练习 见本课时练习
XXX X
X X
古 X
X 设
风 计
P P T 模 版
,陌 长芦 门殇 清, 宫半
古 韵 一
问胜 卿逝 ,一 忆江 解秋
古 韵 二
千三丝 落千三 何落千 处满落 ?地腰
古 韵 三
1.1 生活中的立体图形
引入
生 活 中 的 立 体 图
▲日常生活中存在着大量的立体
图形,请同学们看一看屏幕上
的这些图像,你能得到哪些信息?
或者有什么想法?
▲请同学们举生活中结构比较简
单的实例,这些实例与圆锥、圆
柱、正方体 、长方体、球、棱柱
相似.
找一找!
形
做一做
分四组进行:
生 ▲第一组:用硬纸片各做一个长方体
怅 泪 溶 了 雪 ,
月 光 ? 谁 酒 三 尺
颜 刹 那 ? 谁 饮 一
弹 指 雪 花 ? 谁 痴
无 月 亦 无 殇 。 谁
香 。 雪 入 窗 , 今
苍 茫 , 罂 粟 纷 纷
不 若 笑 醉 一 回 。
一 杯 ? 前 尘 旧 梦
繁 华 , 怎 敌 我 浊
古 韵 清
风
中 幽 舞
梦明
国 落 月
花, 间 。
活
和一个正方体,请同组同学派出代
中
表上黑板选出课本p3上与长方体正
的
方体相似的图形。
立 ▲第二组:圆锥 ▲问:课本上剩下的实物图
体 ▲第三组:圆柱 像与哪种几何体比较相似
图 ▲第四组:棱柱
北师大版七年级上册数学 1.1 生活中的立体图形 教学课件
下列图片是由哪些你熟悉的几何体构成的呢?
讲授新课
一 常见的几何体
合作探究
小 明 的 书 房
棱锥 看一看哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似?
棱柱
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
球体
圆柱
圆锥
棱锥
例1 如图所示,它们类似于哪些几何体?小明想分类摆放,请你帮助小明 设计摆放方案,并说明理由.
柱体
正(1方) 体
(2)
(3)
(4)
长方体
棱柱
圆柱
(5) 棱锥
(6)
圆锥 (7)
球
1.按是否有顶点分
有顶点 1): , 2) ( ( , 3)( , 5)( , 6)( 无顶点 4): , 7) ( (
2.按是否有棱分 有棱1: )( , 2) (, 3) (, 5) ( 无棱4: )( , 6) (, 7) (
第一章 丰富的图形世界 1 生活中的立体图形 北师版·七年级上册
学习目标
1.能识别不同几何体的名称、形状、构造特点,能 对它们进行简单分类.(重点)
2.掌握棱柱的特征及其面的个数、棱的条数、顶点 的个数之间的关系.(难点)
3.进一步认识点、线、面、体,感受点、线、面、 体之间的关系.(重点)
导入新课
(1)
(2 )
(3) (4)
(5)
(6)
(7)
3.按是否有曲面分
有曲面 4) : , 6( ) (, 7) ( 无曲面 1): , 2) ( (, 3) (, 5) (
4.按形状分
柱体:1)(,2( ),3( ),4( ) 锥体:5) (,6( ) 球体:7) (
(1)
(2 )
讲授新课
一 常见的几何体
合作探究
小 明 的 书 房
棱锥 看一看哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似?
棱柱
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
球体
圆柱
圆锥
棱锥
例1 如图所示,它们类似于哪些几何体?小明想分类摆放,请你帮助小明 设计摆放方案,并说明理由.
柱体
正(1方) 体
(2)
(3)
(4)
长方体
棱柱
圆柱
(5) 棱锥
(6)
圆锥 (7)
球
1.按是否有顶点分
有顶点 1): , 2) ( ( , 3)( , 5)( , 6)( 无顶点 4): , 7) ( (
2.按是否有棱分 有棱1: )( , 2) (, 3) (, 5) ( 无棱4: )( , 6) (, 7) (
第一章 丰富的图形世界 1 生活中的立体图形 北师版·七年级上册
学习目标
1.能识别不同几何体的名称、形状、构造特点,能 对它们进行简单分类.(重点)
2.掌握棱柱的特征及其面的个数、棱的条数、顶点 的个数之间的关系.(难点)
3.进一步认识点、线、面、体,感受点、线、面、 体之间的关系.(重点)
导入新课
(1)
(2 )
(3) (4)
(5)
(6)
(7)
3.按是否有曲面分
有曲面 4) : , 6( ) (, 7) ( 无曲面 1): , 2) ( (, 3) (, 5) (
4.按形状分
柱体:1)(,2( ),3( ),4( ) 锥体:5) (,6( ) 球体:7) (
(1)
(2 )
北师大版七年级数学上册1.1《生活中的立体图形》课件(共18张PPT)
一、生活中的立体图形
球体
圆锥
棱锥
棱锥 棱柱
圆柱
你能说出以下立方体的名称吗?
圆柱
正方体
四棱锥
圆锥
球
两个互相平行的面, 叫做棱柱的底面。
除两个底 面以外的 其余各个 面都叫做 棱柱的侧 面。
三棱柱
两个侧面 的公共边 叫做棱柱 的侧棱。
有两个面互相平行,其余各面都 是四边形,并且每相邻两个四边 形的公共边都互相平行,由这些 面所围成的多面体 。
棱 柱
四棱柱
五棱柱
•• •• ••
六棱柱
如果一个多面体的一个面是多边形, 其余各面是有一个公共顶点的三角 形,那么这个多面体叫做棱锥。
三棱锥 棱 锥
四棱锥
五棱锥
•• •• ••
六棱锥
你能说出以下立体图形的类似与不同吗?
图形 比较
棱柱
圆柱体
球体
圆锥体
棱锥体
底面
多边形
圆
2个
2个
无
圆
多边形
1个
1个
侧面
北师大版七年级?数学?上册
第一章 丰富的图形世界
第一节 生活中的立体图形
主讲教师 李花
以下图片中有哪些你熟悉的几何体呢?
观察我们周围的世 界,就会发现建筑物 的形状千姿百态,这 些千姿百态的建筑物 美化了我们生活的空 间,同时也带给我们 许多遐想:建筑师是 怎样设计创造的呢? 这其中蕴涵着许多有 关图形的知识本章我
2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方 体、棱柱、球,并能用自己的语言描述它们的 某些特征.
3、知道几何体的分类
谢谢大家
正方形或 长方形
曲面
球面
北师大版七年级上册数学课件:1.1生活中的立体图形(共29张PPT)
棱锥
圆锥
球
学习目 标
1、认识常见几何体的基本特征,并能正确 识别简单的几何体;
2、能够将简单几何体进行分类; 3、能够说出圆柱与棱柱的相同点与不同点
自主学习 初探新知
认真阅读课本P2-3的内容,完成导 学案学习导航部分。
合作交流 完善新知
• 交流--在组长带领下组内交流预习情况。 • 质疑--提出导学案中有争议的问题并讨论。 • 解惑--通过组内成员互帮互助解开疑惑. • 汇报--反思总结,小组汇报
回答老师提出的问题+1
六、盘点收获,达标检测 五、联系生活,学以致用
本册书只
学习目 标
讨论直棱
柱简称棱
侧棱不垂直于底面 的棱柱叫做斜棱柱
斜棱柱
底面是正多边形的 直棱柱叫做正棱柱。
柱
圆柱与棱柱有什么相同点与不同点?
几何体 图形
不同点
相同点
圆柱 棱柱
底面是圆;只有 一个侧面且为曲 都有两个底 面;没有顶点。 面,且上、
用
感悟
收 获
当堂检测
谢谢大家
圆锥体
棱锥体
圆
多边形
1个
1个
侧面
正方形或 长方形
曲面
球面
曲面
三角形
柱锥球图形的分类
五、联系生活,学以致用
4、正方体是四棱柱,也是六面体。
3、能够说出圆柱与棱柱的相同点与不同点
底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
1、认识常见几何体的基本特征,并能正确 识别简单的几何体;
学习目 标
一、情境导入、明确目标
日 新 守正
和 谐发展
棱柱体
优秀小组 评价标准:
柱体类
优秀小组 评价标准:
北师大版七年级上册数学课件:1.1生活中的立体图形(共20张PPT)
一平面与一个曲面相交,交线是
;
5.求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成 的几何体的体积.
解析: 长方形旋转一周后形成的几何体 是圆柱,底面半径为1 cm,高为3 cm. 解: 如图所示的图形绕轴旋转一周后形成圆
柱,其体积V= π×12×3=3π(cm)3.
【必做题】
布 教材第7页随堂练习. 置 【选做题】 作 教材第7页习题1.2的1,2题. 业
曲线
;
(2)中国武术中有“枪扎一条线,棍扫一大片”
这样的说法,这句话说明 点动成线,线动成面 ;
(3)如右图所示,以BC所在直线为轴,旋转一周,
求所得的立体图形的体积.
解:(3)旋转而成的立体图形是圆 锥,其底面半径为4 cm,高为3 cm, 所以体积为1 42 3 16 (cm3).
3
检测反馈
探究活动1 认识点、线、面
探究活动2 常见几何体中的点、线、面
构成的,面有
面和
构成的,面有
面和
(1)如图所示的各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到的?用线连一连.
圆柱的侧面和底面相交成
条线,它们是
.
(2)圆柱的侧面和底面相交成两条线,它们都是曲线;
对于问题(2),学生在小组内讨论、交流的基础上,列出实例.
面,也有
面.
点:地图上的城市,几何体的顶点;
对于问题(1),发现点动成线,线动成面,面动成体.
1 生活中的立体图形(第2课时)
(2)你能想象出圆柱、圆锥、球是由什么 平面图形旋转而成的吗?
点线面在运动过程中与几何体的关系:
点动成线 线动成面
面动成体
归纳总结
点动成线、线动成面、面动成体.
北师大版七年级数学上册 1.1 生活中的立体图形(共37张PPT)
生活中你会常见很多实物,由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗?
长方体
生活中你会常见很多实物,由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗?
长方体
生活中你会常见很多实物,由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗?
长方体
正方体
生活中你会常见很多实物,由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗?
长方体
正方体
圆柱体
生活中你会常见很多实物,由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗?
天宫一号与神九的载人交会对接为我 国航天史上掀开了极具突破性的一章!
执行我国首次载人交会对接任务是神舟九 号飞船、长征二F遥九火箭的组合!
中国歼20隐形战斗机成功首飞!
我国的航母交付海军!她和核动力潜艇 成为我国保卫海疆的利器!
“不到长城非好汉!”长城以其“上下两千年,纵横十 万里”久远广阔的时空跨度,被赞誉为人类历史上最为宏 伟壮观的人工建筑奇迹。她积淀和凝聚了极为丰富深刻的 思想内涵,鲜明地体现出中华民族思想感情、价值取向, 熔铸了中华民族的文化精神。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇,谁就心想事成。2021/9/42021/9/42021/9/42021/9/49/4/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好,他就不能发展培养和教育别人。2021年9月4日星期六2021/9/42021/9/42021/9/4 •15、一年之计,莫如树谷;十年之计,莫如树木;终身之计,莫如树人。2021年9月2021/9/42021/9/42021/9/49/4/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习,自己研究,用自己的头脑来想,用自己的眼睛看,用自己的手来做这种精神。2021/9/42021/9/4September 4, 2021 •17、儿童是中心,教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/42021/9/42021/9/42021/9/4
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(一)
生活中的立体图形
常见的几何体:
长方体 正方体
圆柱
圆锥 球
棱柱
长方体的特征:
由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方 形) 相对的面完全相同,相对的棱的长度相等。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体 的长、宽、高。
正方体的特征:
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图 形。 正方体也有12条棱,它们的长度都相等。正方 体也有8个顶点。 正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它 是一种特殊的长方体。
棱柱的特征:
①棱柱上有上下两个底面,它们形状大小相同; ②棱柱的侧面都是长方形; ③侧棱的长度都相等; ④侧面的个数与底面多边形边数相同。 正方体和长方体都属于棱柱的特ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.
棱柱有直棱柱和斜棱柱:
本册书只 讨论直棱 柱简称棱 柱
直棱柱 (棱柱)
斜棱柱
圆柱与圆锥的相同点和不同点
相同点: 底面都是圆,侧面都是曲面。
圆柱
圆锥
正方体
长方体
棱柱
球
圆锥 、 正方体 、 长方体 、 棱柱 、 1. 会识别圆柱 、 球体,并会用自己的语言描述它们的特 征. 2. 会从复杂图形中,找到简单的几何体, 明白复杂的图形都是由简单的图形构成 的.
不同点: 圆柱有两个大小相同的底面而圆锥只有 一个底面,圆柱没有 顶点而圆锥有一个 顶点。
1、判断题
(1)柱体的上下两个面一样大。( 对 )
(2)圆柱的侧面是长方形。( 错)
(3)球体不是多面体。( 对)
(4)圆锥是多面体。( 错)
(5)长方体是多面体。( 对 )
(6)柱体都是多面体( 错)
常见的几何体
生活中的立体图形
常见的几何体:
长方体 正方体
圆柱
圆锥 球
棱柱
长方体的特征:
由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方 形) 相对的面完全相同,相对的棱的长度相等。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体 的长、宽、高。
正方体的特征:
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图 形。 正方体也有12条棱,它们的长度都相等。正方 体也有8个顶点。 正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它 是一种特殊的长方体。
棱柱的特征:
①棱柱上有上下两个底面,它们形状大小相同; ②棱柱的侧面都是长方形; ③侧棱的长度都相等; ④侧面的个数与底面多边形边数相同。 正方体和长方体都属于棱柱的特ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.
棱柱有直棱柱和斜棱柱:
本册书只 讨论直棱 柱简称棱 柱
直棱柱 (棱柱)
斜棱柱
圆柱与圆锥的相同点和不同点
相同点: 底面都是圆,侧面都是曲面。
圆柱
圆锥
正方体
长方体
棱柱
球
圆锥 、 正方体 、 长方体 、 棱柱 、 1. 会识别圆柱 、 球体,并会用自己的语言描述它们的特 征. 2. 会从复杂图形中,找到简单的几何体, 明白复杂的图形都是由简单的图形构成 的.
不同点: 圆柱有两个大小相同的底面而圆锥只有 一个底面,圆柱没有 顶点而圆锥有一个 顶点。
1、判断题
(1)柱体的上下两个面一样大。( 对 )
(2)圆柱的侧面是长方形。( 错)
(3)球体不是多面体。( 对)
(4)圆锥是多面体。( 错)
(5)长方体是多面体。( 对 )
(6)柱体都是多面体( 错)
常见的几何体